同类项教案篇1

——合并同类项与移项

一、内容：P86次方程的移项解法，用方程模型解决实际问题。

二、内容解析：本章的核心内容是“解方程”和“列方程”。方程的解法是初中数学的核心内容，移项

是解方程的基本步骤之一，是一种同解变形，移项法则的依据是等工的性质1，运用移项法则可以所含有未知数的项变号后都移到等号的一边，把不含未知数的项变号后都移到等号的另一边。从而使方程向x=a的形式进行转化。移项法则在后续学习其他方程、不等式、函数时经常使用。而“列方程”在所有方程类问题中占有重要的地位，贯穿于全章始终，从实际背景中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然地反映所讨论的内容是从实际需要中产生。

三、教学目标：

1、理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想。

2、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。

四、教学问题诊断分析：对于已经习惯了用算术方法解决实际问题的学生，将实际问题转化为方程模型

时还需经历思维的转换过程，从不熟悉到熟悉，在用移项法则简化方程时，对于移项变号的意识比较淡，会出现移项过程中没用变号的错误，其原因是对移项原理的忽视与不重视，同时时还要注意移项与在方程的同一边交换两项的位置有本质的区别，这两种情况学生容易混淆，需要教师引导说明。

五、教学重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，利用移项与合并同类项解一

元一次方程。

六、教学难点：确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。

七、教学过程设计

（一）创设情境，列出方程

问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

师生活动：

1、教师提出问题，学生自主讨论：（1）题目中含有怎样的相等关系？（2）应怎样设未知数，如何根据相等关系列出方程？

2、学生讨论后再根据以下表格学会分析整理题目中的数据，更好更快的找出相等关系。

感谢您花时间阅读本文。如果您觉得同类项教案这篇文章对您有所帮助，我们非常希望您能够将其分享给更多的人。最后我们将继续努力，为您提供更多有价值的内容。祝您生活愉快！

同类项教案篇2

共1课时

3.2解一元一次方程（一…初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、通过创设教学情景，让学生参与到观察、类比、探索和反思等数学活动中，培养学生的归纳、抽象概括能力。

2、通过巩固练习，增强学生运用数学的意识，提高学生的辨别能力和计算能力。

3、情感目标

(1)通过感受数学的形式美、简洁美，激发学生热爱科学、勇于探索的精神。

(2)通过自主学习和合作交流，体验获取数学知识的感受，增强学好数学的信心。

2学情分析

1、同类项的概念是合并同类项的基础，合并同类项又是整式加减的基础。由于学生刚学完代数式的项和系数，对代数式的项和系数等概念还没有区分清楚的学生，会对学习同类项感到困难。

2、七年级的学生刚刚跨入中学，他们依然保留着小学生的天真活泼和对新生事物强烈的好奇心与求知欲，但抽象思维能力还比较薄弱，考虑问题也不够全面，而且他们探究、观察、概括的能力也不是很强。

3重点难点

重点：合并同类项的法则及其应用。

难点：正确判断同类项，准确合并同类项

4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【活动】教学过程

一、导入新课

情景1：请一个学生任意报一个关于x的两位整数，求下面所给代数式的值，老师和其他同学比赛，先求出正确答案者为胜。

题目：求代数式–x2+2x+x2–x+1的值,其中x值为学生所报的数值。

问题1：为什么会算得这么快？怎样才能算得更快呢？

情景2：判断下列各组中的两项是不是同类项?(1)0.2x2y与2x2y?(2)4abc与4ac?(3)2m2n与2mn2?

问题2：判断同类项时应该注意什么？

问题3：同类项能合并成一项吗？我们应该怎样做？

学生思考并回答。

从生活中的实例出发创设情境，在激发学生学习兴趣的同时，把生活中的分类思想引入到数学中来，从而培养学生的分类思想。

二、新课讲解

1、设置疑问

(1)运用有理数的运算律计算：100×2+252×2=

100×(-2)+252×(-2)=

(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理?100t+252t=

(3)100t-252t=()t

?3×2+2×2=()x2

定义：把同类项合成一项，叫做合并同类项。

2、解答疑问?(填空)

3a+5a=_______2a2+a2=_________

-4xy+6xy=_______

问题4：观察前面的式子，你发现了什么？你能归纳出合并同类项的法则吗？

合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。

练习1：(辨一辨)下列各题合并同类项的结果对不对？

(1)a+a=2a2

(2)5y2–3y2=2

(3)3a+2b=5ab

(4)2x2y–3x2y=-x2y

练习2：(划一划)指出下列各多项式中的同类项（用不同的线把同类项标记出来）。

(1)5x2y?y2?x?1?x2y?2x?9

(2)4ab?7a2b2?8ab2?5a2b2?9ab?a2b2

问题5：该如何合并同类项？

3、质疑再探

例1、化简多项式3x2y–4xy2–3+5x2y+2xy+5

解：原式=3x2y+5x2y–4xy2+2xy2–3+5

=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)

=8x2y–2xy2+2

问题6?合并同类项的步骤是怎样的?

合并同类项的步骤：

（1）找出同类项，用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。

（2）结合同类项，用括号将同类项结合，括号间用加号连接。

（3）合并同类项，系数相加作为新的系数，字母以及字母的指数不变。

4、知识应用

例2、合并下列多项式中的同类项。

(1)2a2b–3a2b+1/2a2b

(2)a3–a2b+ab2+a2b–ab2+b3

例3、求多项式3×2+4x–2×2–x+x2–3x–1的值，?其中x=–3。

问题7：你做这道题时有几种方法？哪种方法更简便？

小结：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。

三、课堂练习

1、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后的结果是。比如-5a2b+5a2b=。

2、已知单项式5x2ym与6xny3能合并成一项，则

m=______，n=______，

3、选择，下列合并同类项正确的是()

A、5×2+6×2=11×4

B、5x+2y=7xy

C、5×2–6×2=–1

D、-17xy+17yx=0

注意：

①用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。

②移项时要带着原来的符号一起移动。

③两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项结果为零。

独立完成练习。

通过学生练习使学生巩固所学的知识并学会用所学的知识解决相关问题。

活动2【活动】板书设计

合并同类项

例题区1、合并同类项的概念

2、合并同类项的法则

练习区3、合并同类项的步骤

活动3【活动】课后作业

1、化简多项式3a2b-4ab2–3+5a2yb+2ab+5

2、合并下列多项式中的同类项。

?(1)2x2y–3x2by+1/2x2y

(2)a3–a2b+ab2+a2b–ab2+b3

3、求多项式2a3+3a–3a2–a+a2–3a–1的值，?其中a=–2

活动4【活动】教学反思

一、教师角色和教学行为的转变。在整个课堂上，教师由主讲者变成了组织者、合作者，教师与学生一起活动，教与学的活动在师生的互动合作中变得生动有趣。课堂气氛活跃了，学生的个性得到了张扬，学生的特长得到了发挥，学生的才能得到了展示。

二、学生学习方式的转变。整个课堂给学生带来的最大变化是，学生的学习行为已由“被动”转向“主动”。接受式学习不再独唱主旋律，自主合作与主动探究给学生带来更多的愉悦和成功感。

三、调动学生的多种感官。尽可能多地给学生创设动脑、动口、动手的机会，为发挥学生的想象力和创造力提供了空间，并且在整个过程中引导学生进行积极思考，让学生在活动中运用多种感官感悟知识，大大激发了学生的学习热情，真正让学生成为了学习的主人

活动5【活动】教学评价

1、自我评价——学习活动结束时，由学生进行反思，写出自评报告一份。

2、同伴评价——小组成员应本着实事求是的原则，对学习伙伴进行评价。

3、教师评价——针对学生自我评价、同伴评价，最后由教师确定学生学习活动评价的等级和评语，评价分为四个等级：优秀、良好、较好、仍须努力，评语描述应突出学生的特点、特长及潜能，充分发挥评价的激励和正面诱导功能。

同类项教案篇3

【知识目标】:

1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项;

2、使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。

【能力目标】:

1、通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项。

2、通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

【过程与方法】:

组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。

【情感态度与价值观】：

激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

【教学重点】：

同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

【教学难点】：

正确判断同类项;准确合并同类项。

【教法分析】：

选择引导、探究式的学习模式，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中验证结论，激发学生学习的兴趣。、

【教学过程】：

一、创设情境，导入新课

(讲桌上乱七八糟地放着几本书，几个本子，几支笔。)

师：谁能帮老师把讲桌整理一下?

1：把所有的书本摞放在一起，放在桌子上任一位置，笔放在一起。

2：把书籍按书名分类堆放，把本子单独放在一起，笔放在一起。

问题：哪种方法比较科学，为什么?(学生交流讨论)

师：同学们，在我们生活中存在很多的分类现象，比如说：人，按性别分可以将人分为男人与女人，也可以按年龄来分，将人分为老年人，中年人，青年人，少年人等，而在数学领域，我们也要学会分类。

二、探索新知，理解概念

1、找朋友

把十张卡片分给10名学生，并在黑板上出示10张卡片的内容：-5n、6xy、5、8n、-7a2b、-xy、2a2b、-9、0.2x2y3、-3y3x2，请拿到卡片的同学根据卡片上的内容找“朋友”，并和找到的“朋友”一起站到讲台前面。(10名学生活动，其他学生观察。)

问题：为什么要这样分呢?(学生交流讨论)

结论：所含的字母相同，相同字母的指数也相同。

小结：(1)同类项的概念

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项。

(2)几个常数项也是同类项。

2、练一练

练习1：下列各组中的两个项是不是同类项?若不是，请说明理由。

(1)3x2y与-3x2y;(2)11abc与9bc;

(3)125与-0.38;(4)3m2n3与-n3m2;

(5)4xy2z与4x2yz;(6)62与-2.

练习2：如果3xmy3与-3xyn是同类项，那么m=_,n=_.

练习3：用不同的记号标出下面多项式中的同类项:

5xy-3×2+y2-4yx+4×2-2y2-1

注意：两相同:(1)字母相同;(2)相同字母的指数也相同。

两无关：(1)与系数无关;(2)与字母的顺序无关。

3、继续探究

探究一：每本练习本x元，小明买5本，小华买3本，二人共花多少钱?小明比小华多花多少钱?(小组交流讨论并展示)

(1)5x+3x=(5+3)x=8x(2)5x-3x=(5-3)x=2x

(乘法分配律的逆运算)

探究二：你会计算-7a2b+2a2b和-xy2+3xy2吗?(学生交流讨论，板演解题过程)

【归纳小结】：

(1)合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

(2)合并同类项的法则：系数相加，字母及字母的指数不变。

(依据乘法分配律的逆运算)

4、练一练：判断对错

(1)5×2+2×3=7×5;(2)7×2-3x=4x;

(3)-3xy+2xy=-5x;(4)-12vt+5tv=-7vt.

(小组交流讨论，说明正误的理由)

三、应用新知，巩固提高

1、例1、合并同类项：

(1)3xy-7xy-4xy(2)4×2-2x+7+4x-8×2-2

(3)5a2-a-4+2a-4a2

解：(1)3xy-7xy-4xy=(3-7-4)xy=-8xy

(2)4×2-2x+7+4x-8×2-2

=4×2-8×2-2x+4x+7-2

=(4×2-8×2)+(-2x+4x)+(7-2)

=(4-8)x2+(-2+4)x+5

=-4×2+2x+5

(3)5a2-a-4+2a-4a2

=5a2-4a2-a+2a-4

=(5a2-4a2)+(-a+2a)-4

=(5-4)a2+(-1+2)a-4

=a2+a-4

2、例2、计算：求多项式6×2-x-x2+3x-1的值，其中x=0.5

解：6×2-x-x2+3x-1

=6×2-x2-x+3x-1

=(6×2-x2)+(-x+3x)-1

=(6-1)x2+(-1+3)x-1

=5×2+2x-1

当x=-0.5时，原式=5×(0.5)2+2×0.5-1

=5×0.25+1-1

=1.25

小结：1)合并同类项的步骤

(1)找出多项式中的同类项，用不同的记号标记。

(2)利用加法交换律、结合律将同类项组合起来(注：每组同类项之间用“+”连接)。

(3)根据合并同类项法则合并同类项。

(4)检查有没有漏项.

2)求一个多项式的值时，先合并同类项再代数值计算。

四、总结反思

同学们这节课你们都学会了哪些新知识?掌握了哪些新的解题方法。

五、课堂检测：

1、填空:

(1)-5×2+3×2=();(2)-7ab+6ab=();

(3)-9vt+9vt=();(4)-ab-ab+8ab=().

2、-2a2n+1b4与a2bm+1合并后结果为-a2b4,则2n-m=_.

3、计算：(1)7a2-2ab+2a2+b2+3ab-2b2;

(2)x5+4×2-2×5-x2+3×4;

(3)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2-3ab;

(4)求代数式5xy-4x3y2-2xy+x3y2-3xy-x3y-5的值，其中x=1,y=-2.

六、教学反思：

本节教学内容，教材上安排非常简单：从“求大长方形面积”的问题出发，引进了同类项合并的方法。但我觉得本节课的首要环节应该是让学生认识同类项，那么怎样让学生从身边的事例中认识呢?

我先采用“找朋友”的一个小游戏导入本节的第一个重点内容——理解同类项。经过一系列的探索活动，使学生充分理解了同类项的概念，在此基础上再进行合并同类项的学习就比较容易了。在探索合并同类项的方法时，我使用了“求大长方形面积”的例子，又设计了学生常见的“买练习本”的问题，让学生从具体的、简单的生活实例中提炼出合并同类项的方法。体现了数学“源于生活又作用于生活”的思想。

本节课我注重从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

合并同类项教案与反思这篇文章共6699字。

同类项教案篇4

教学目标：

1、在具体情境中理解同类项的定义。

2、通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

3．经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养创新意识与合作精神。

教学重点、难点：

（1）理解同类项的含义;（2）同类项的合并。

教学过程

一、创设情境，游戏导入

师：（把八张卡片分给8名学生，在大屏幕上投影出8张卡片的内容：-5n、6xy、8n、

​-7a2b、-xy、2a2b、0.2x2y3、-3y3x2）请拿到卡片的同学根据卡片上的内容找“朋友”，并和找到的“朋友”一起站到讲台前面。

生：（8生活动，其他学生观察。）

生：（观察的学生提出意见）手拿6xy、0.2x2y3两张卡片的同学站在一起是不正确的；手拿-xy、-3y3x2两张卡片的同学站在一起也是错误的。6xy的“朋友”是-xy；0.2x2y3和-3y3x2是一对“朋友”。

师：（把大屏幕上的卡片，按上面的分组把“朋友”拖到一行。）为什么要这样分呢？

生：因为6xy、-xy所含的字母相同。

师：6xy和0.2x2y3所含的字母也相同，它们俩是不是“朋友”呢？为什么？

生：不是，因为字母的指数不相同。

师：x3y2与0.2x2y3是不是“朋友”呢？

生：也不是，x3y2中的x指数是3而0.2x2y3中的x指数是2。

师：回答得非常好!也就是说相同字母的指数要相同。我们就把满足这样条件的“朋友”叫做同类项。（板书同类项）

二、讲解新课

谁能把同类项满足的条件再重复一遍？

生：1、所含字母相同。2、相同字母的指数相同。

师：（板书上述内容，并提示学生）判断几个式子是否是同类项与代数式的系数无关，与代数式中字母的排列顺序无关。

师：（大屏幕投影）判断每组两个代数式是否是同类项？理由是什么？如何把它们改成同类项？（大屏幕投影：2ab2和ab2；-5x2y和2xy2；xy和1.5yx；3ac和3acb；2a2和

​-3a3；x和y；-125和3。）

生：（在判断-125和3是不是同类项时有些迟疑。）

师：（指出）数字和数字也是同类项，能够进行运算。

师：（大屏幕投影代数式：（1）3x-1+5×2-1-2x-6×2

(2)8×2-9×4+2x-x4-2x+x2

（3）-xy-y2+3×2+xy+x2-y2)找出上述代数式中的同类项。

（学生交流，教师重点强调找同类项时不要漏掉单项式前面的符号。）

点评：通过一个小游戏出示数学知识的分类题，让学生根据分类情况进行讨论分析，在教师的引导下发现并归纳出同类项的概念，这样学生掌握起来就比较容易，并让学生经历了由实际问题抽象为代数问题的过程，使本节课的重点内容得以突破，让学生体验到探究成功的乐趣。

三、应用拓展

师：有一长方形由两个小长方形组成，如图求大长方形的面积。

生1：8n+5n

生2：（8+5）n

师：(板书8n+5n=(8+5)n=13n)

师：8n+5n=(8+5)n好似我们以前学过的什么定律？

生：乘法分配律

师：利用乘法分配律计算：每本练习本x元，小明买5本，小华买3本，二人共花多少钱？小明比小华多花多少钱？

生：5x+3x=(5+3)x=8x5x-3x=（5-3）x=2x

师：那么你会利用乘法分配律计算-7a2b+2a2b和-xy2+3xy2吗？

生：（计算并交流）

师：以上计算过程叫合并同类项。观察上述计算过程，你能得出合并同类项的方法吗？

生：（讨论）把系数合起来，字母和字母指数合起来。

师：“合”起来是什么意思？相加？还是相乘？

生：系数是加起来，等号右边的字母和字母的指数与等号左边的是相同的。

师:(总结并板书：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。)

师：能否用乘法分配律计算代数式2a+3;2a+3a+1?为什么？

生：第一个代数式不能。第二个代数式中2a和3a可以合并为5a，不能和1合并。因为它们不是同类项。

师：（强调：只有同类项才能进行合并。）

点评：通过计算由“两个小长方形组成的大长方形的面积”以及“买练习本”，借助乘法分配律的运算过程，采取教师与学生进行交流和学生相互交流、探究的方法，让学生根据代数式变换思维角度，联系系数与字母的变化规律进而得出合并同类项的法则。

四、巩固练习

师：（出示例题：1、a2-a2+6a22、3a+2b-5a-6b

3、-4ab+8-2b2-9ab-8）

师：（总结）要合并同类项首先把代数式中的同类项找出来写在一起。

生1：板书：3b-3a3+1+a3-2b（1）

​=（3b-2b）-(3a3+a3)+1（2）

​=b-4a3+1（3）

师：大家共同讨论分析一下有什么不对。

生：由（1）到（2）不是相等的。

师：-(3a3+a3)=（-1）（3a3+a3）=-3a3–a3

与原代数式不符。应该把代数式中各项相加。

生：（订正为）：原式=（3b-2b）+(-3a3+a3)+1=b-2a3+1。

师：当x=2时，代数式3×2+5x-0.5×2+x-1的值如何来求？谈谈你的方法。

生1：把x=2代入3×2+5x-0.5×2+x-1中得：3×22+5×2-0.5×22+2-1=21。

生2：代数式3×2+5x-0.5×2+x-1=（3-0.5）x2+(5+1)x-1，再把x=2代入（3-0.5）x2+(5+1)x-1中得：（3-0.5）×22+(5+1)×2-1=21。

生3：3×2+5x-0.5×2+x-1=（3-0.5）x2+(5+1)x-1=2.5x2+6x-1，

把x=2代入2.5x2+6x-1中得：2.5×22+6×2-1=21

师：比较三种做法，哪一种方法简单？

五、检测

师：（回顾反思）同学们这节课你们都学会了哪些新知识？掌握了哪些新的解题方法。

生：(整理交流)1、认识了同类项。2、学会了合并同类项。3、合并同类项的时候带上本身的符号。4、生活中学会了分类整理。

点评：通过典型的例题让学生巩固合并同类项的方法，并掌握合并同类项的技巧。通过变式练习让学生得以迅速提高、拓展，使学生知识技能螺旋式上升。最后的小结培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维的能力，并拓展学生的思维广度。

六、教学反思：

本节教学内容，教材上安排非常简单：从“求大长方形面积”的问题出发，引进了同类项合并的方法。但我觉得本节课的首要环节应该是让学生认识同类项，那么怎样让学生从身边的事例中认识呢？

我先采用“找朋友”的一个小游戏导入本节的第一个重点内容——理解同类项。经过一系列的探索活动，使学生充分理解了同类项的概念，在此基础上再进行合并同类项的学习就比较容易了。在探索合并同类项的方法时，我使用了“求大长方形面积”的例子，又设计了学生常见的“买练习本”的问题，让学生从具体的、简单的生活实例中提炼出合并同类项的方法。体现了数学“源于生活又作用于生活”的思想。

本节课我注重从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。