《平行线的性质》优秀教案篇1

【教学目标】

◆知识目标：理解掌握平行线的性质并能应用

◆能力目标：培养学生形成观察辨别、逆向推理等数学方法，培养学生良好的创造性思维能力、逆向思维能力和严密的推理过程。

◆情感目标：通过多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

【教学重点、难点】

◆重点：平行线的’性质是重点

◆难点：例4是难点

【教学过程】

一、知识回顾：

1、平行线的判定

2、平行线的性质

二、1、合作学习：

如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？思考下列几个问题：

（1）图中有哪几对角相等？

（2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2有什么关系？

2、你发现平行线还有哪些性质？

平行线的性质：

CFA432DE1B两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。

3、做一做：

如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）

若∠1=120°，则∠2=（）∠3=－∠1=（）

4、例3如图1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。

思考下列几个问题：

（1）∠1与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？

（2）∠2与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？

（3）那么∠1与∠2是否相等？为什么？解：∠1=∠2∵AB∥CD（已知）

∴∠1+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AD∥BC（已知）

∴∠2+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）

E1B3DA2FCD1A2BC图1—14∴∠1=∠2（同角的补角相等）

讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线平行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？

5、练一练：（P、14课内练习

1、2）

6、例4如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。

∠ABCBD与∠D相等吗？请说明理由。思考下列几个问题：

（1）AB与CD平行吗？为什么？

（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？

（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？

解：∠D=∠CBD∵∠ABC+∠C=180°（已知）

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）

∵BD平分∠ABC（已知）

∴∠CBD=∠ABD=∠D想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定理等）

7、练一练：

如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数。

三、拓展

12a34bD图1-15Ccd

1、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否平行，并说明理由

2、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDFDC

ABA图1BFECD

四、知识整理：

1、平行线的性质：

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。

2、思维方法：如不能直接证明其成立，则需证明它们都与第三个量相等

3、要注意一题多解

五、布置作业

P、15作业题及作业本

《平行线的性质》优秀教案篇2

一、教学内容

“平行线”是我们在日常生活中都经常接触到的。它是学生学习几何的重要基础之一，也是学习其他学科知识的重要基础。在七（上）的第七章，学生已经学习了平行线的概念，知道平行线的表示方法，以及过直线外一点画一条直线与已知直线平行的画法。在前一节课，学生接触了“三线八角”，了解同位角、内错角、同旁内角等概念，掌握“同位角相等，两直线平行”的判定方法。经过直线外一点画一条直线与已知直线平行——这种画法的依据其实就是我们刚学过的平行线的判定方法：“同位角相等，两直线平行”。

因此，这一节课将在学生这样的知识基础上继续学习判定两直线平行的另两种方法：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。在老教材中，平行线的判定是作为公理出现的，在新教材中却至始至终没有出现“公理”二字，只是作为一种方法出现。它是学生在已学知识的基础上通过合作、探究得到的判定两直线平行的方法，这里更注重学生的观察、分析、概括能力的培养。

在七年级的学习中，学生已经初步接触了简单的说理过程。因此本节学习时，将在直观认识的基础上，继续加强培养学生这方面的能力。

二、教学目标

基于上述内容、学情的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。由此确定本节课的教学目标为：

1、让学生通过直观认识，掌握平行线的判定方法；

2、会根据判定方法进行简单的推理并能写出简单的说理过程；

3、运用“转化”的数学思想，培养学生“观察——分析”和“归纳——概括”的能力。

同时确定本节课的重难点：

重点：在观察实验的基础上进行判定方法的概括与推导。

难点：方法的归纳、提炼；

三、教学方法及手段

布鲁纳说过：“发现包括用自己的头脑来获得知识的一切形成。”所以根据本节课的教学内容特点，同时基于八年级学生的形象思维，遵循“教为主导，学为主体，练为主线”的教育思想，从实例出发，让学生亲历观察、发现、探究、归纳等一系列过程，再现了知识的发生、发现及发展的过程。在新知识学习和例题的教学中，教师始终以引导者的形象出现并在适当的时候对学生适当的启发。所以在本节课中我采取的教学方法是启发式引导发现法、让学生合作、探究，主动发现。

教学手段上，一开始借用道具“纸带”引出问题，从而围绕着这一问题进行探索，教师边启发引导，边巡视，随时收集与评定学生的学习情况，进行反馈调节。同时使用多媒体辅助教学，可以形象生动地直观展示教学内容，不但提高了学习效率和质量，而且容易加法学生的学习兴趣和积极性。

四、教学过程

1、复习旧知，承前启后

如图，直线L1与直线L2、L3相交，指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角；在学生回答完问题后继续提问：如果∠1=∠5，直线L1与L3又有何位置关系。

此问题旨在复习原来的知识，从而为新知识作好铺垫。

2、创设情境、合作探究

问题是数学的心脏，而一个好的问题的提出，将会使学生产生求知欲，引发教学高潮。因此在复习好旧的知识后马上提出新问题。

问题：如何判断一条纸带的边沿是否平行？

要求：

1、小组合作（每组4人，确定组长、纪录员、汇报员等进行明确分工）；

2、对工具使用不做限制。

对于要求一进行明确的分工是希望可以照顾各个层面的学生，希望每个学生都能得到参与，而在最后当汇报员进行总结的时候，可以由组内其他成员进行补充。而在要求二中明确了对工具不做任何限制，这样可以激发学生的创造性和积极性，从而会使我们的方法多样。

最后可以对学生的方法进行罗列，问其根据，由学生自己进行讲解。总结学生的各种方法，可能会有以下几种情况：一推二画三折。

⑴、推平行线法。经过下边沿的一点作上边沿的平行线，若所画平行线与下边沿重合，则可判断上下两边沿平行；

其实我们知道这种画法的依据就是利用同位角相等，两直线平行。而除这样的推法外学生也会想到用画同位角的方法来说明。就比如第2种情况中。

⑵将纸带画在练习本上，作一条直线相交于两边，如图所示，用量角器量出∠1，∠2，利用同位角相等，来判定纸带上下边缘平行；

而有些学生可能想到直接在纸带上画，直接在纸带上作一条相交于两边缘的直线，因为纸带局限了作图，因而可以利用的只有∠2、∠3、∠4。用量角器度量学生会发现∠3=∠2，∠4+∠2=1800。

⑶折的方法。

经过这样一系列的演示和归纳，学生就对平行线的新的两种判定方法有了自己直观的认识。这时候可以请学生模仿平行线判定方法一的形式请学生给出总结。应该说这时候学生的情绪会很高，通过自己的动手发现了平行线判定的其他方法，此时教师可结合多媒体利用动态再来演示这两种判定方法。同时在黑板上给出板书。在多媒体课件里可以是一句完整的表达，而在板书时，为更易于学生理解和掌握，只简单地记为：

内错角相等，两条直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

其实在教材中对这两种判定方法的编排里，它是先从“内错角相等，两直线平行”进行教学，然后再经过例题教学让学生对这种方法巩固加深，然后再从开始的引题里让学生寻找同旁内角的关系，从而引出“同旁内角互补，两直线平行”这种判定方法。而我在对这节课的处理上则是直接利用“纸带问题”引导学生先得到这两种方法，而后再是对这两种方法进行巩固、应用。

3、初步应用，熟悉新知

“学数学而不练，犹如入宝山而空返。“适当的巩固性、应用性练习是学习新知识、巩固新知识所必不可少的。为了促进学生对新知识的理解和掌握，给出以下两个小练习，意在对平行线的两种判定方法的理解。

找一找，说一说：

1、课本练习：如图，直线a，b被直线l所截，

⑴若∠1=750，∠2=750，则a与b平行吗根据什么

⑵若∠2=750，∠3=1050，则a与b平行吗根据什么

2、根据下列条件，找出图中的平行线，并说明理由：

图（1）∠1=1210，∠2=1200，∠3=1200；

图（2）∠1=1200，∠2=600，∠3=620。

对这2个练习可直接由学生抢答，并说明理由，因为题目简单又由这样抢答的方式，学生感到意犹未尽，此时马上推出范例教学。

例2、如图∠C+∠A=∠AEC，判断AB和CD是否平行并说明理由。

确定例题是难点，基于以下两点考虑：

1、根据已有的条件与图形，无法解决问题时，要添加辅助线。

2、将推理过程由口述转化为书面表达形式，这也会让学生感到一定困难。

因此在本例题的教学中要充分体现教师引导者的地位，启发学生思考当遇到要我们说明两直线平行的时候，应该要从已知和图形中寻找什么这时学生会总结学过的三种判定方法，然后再要求学生在本题中是否存在满足这三种判定方法的条件当找不到解决问题的方法时，引导学生是否可以在没有防碍题目的前提下对图形做适当的改变，然后自然而然的引出作辅助线。

4、练习反馈，巩固新知。

说一说，写一写：

1、如图，∠1=∠2=∠3。填空：

⑴∵∠1=∠2（）

∴∥（）

⑵∵∠2=∠3（）

∴∥（）

2、如图，已知直线L1、L2被直线L3所截，∠1+∠2=1800。请说明L1与L2平行的理由。

练习的安排遵循了由浅入深的原则，让学生在观察后再动手。

说明：练习1由学生个别回答，其他学生更正，教师作注意点补充；练习2由3名学生板演，其余学生同练，对于个别基础差的学生在巡视时可做提示，最后集体批阅。

因为我所面向的是乡镇中学的学生，学生总体的素养相比较市直属学校的学生来说是有一定的距离的，所以我在对练习的选取上都是按照教材上的课内练习，我想教材之所以为教材总是有他一定的科学性和可取性。当然对于好的’学校或者是学有余力的学生，可以给学生做适当的提高，数学原本就是来源于生活，而又高于生活，反过来它又可以帮我们解决很多的实际问题。因此在编排题目的时候我也特意找了关于这方面的题目，让学生在一种实际的背景中去应用所学的知识。那么对这两道题我们可以根据自己授课的情况随机来定，课内有时间，可以让同桌进行讨论，共同完成；假使时间不够的话可以留给学生在课后思索，但是不作强制要求。

《平行线的性质》优秀教案篇3

【教学目标】

1、经历平行线的性质：两直线平行，同位角相等的发现过程。

2、掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等。

3、会用两直线平行，同位角相等进行简单的推理和判断，并学会表达。

【教学重点】平行线的性质：两直线平行，同位角相等。

【教学难点】例2的推理过程要用到平行线的判定和性质。

【教学预设】

【活动1】复习引入

1、如果两条直线被第三条直线所截，那么符合怎样的条件才能得到两直线平行的结论?(学生口答，教师板书。)

条件结论

同位角相等，两直线平行。

内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

2、练习：

(1)如图①，A、B、C三点在一条直线上。

如果3=6，那么∥。()

如果6=9，那么∥。()

如果1+2+3=180，那么∥。()

如果，那么BE∥CD。()

(2)如图②，看图填空：

∵1=2(已知)

∥。()

又∵2=3(已知)

∥。()

【活动2】

1、引入新课的课堂练习：

(1)你们练习本上的横线与横线成什么关系?(平行)

(2)请画出其中二条(二条之间可空若干行)，分别用a、b表示，a∥b，再画一条c分别与a、b相交。

(3)标出一对同位角，用1、2表示，并量一下度数。

(4)1与2有何关系?(2)

在这个练习中，两直线平行是给出的条件，而得到的结论是什么?

学生回答

这就是平行线的一个重要性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。

简单地说成：两直线平行，同位角相等。

【活动3】知识应用：

例1、如图，梯子的各条横档互相平行，1=1000，求2的度数。

此题比较简单，让学生自己分析，个别同学发表自己的分析过程，后学生书写过程。强调过程的’书写。

例2、如图，已知2。若直线bm，则直线am。请说明理由。

这是一道平行线的判定和性质综合的题目，引导学生用逆向推理的方法来分析。

3、课内练习

给学生10分钟的时间让他们自行完成，然后校对

强调说明过程的书写规范

机动：作业题4

【活动4】小结

请同学们回答平行线的两个性质，指出其中的条件与结论。

【活动5】布置作业

见作业本

《平行线的性质》优秀教案篇4

一、教材分析

1、教材的地位与作用

《平行线的性质》是华师大版七年级数学上册第四章的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。在这节课的学习中，我先组织学生利用手中的量角器对“两直线平行，同位角相等”这一公理进行验证，再通过农远资源课件的演示对学生进行讲解，使学生加深对这一知识点的理解。在这一公理的基础上经过简单的推理，得到平行线的另两个性质。

2、教学重点、难点

重点：平行线的三个性质及运用。

难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别。

3、学生情况分析

我所在的学校是少数民族农村中学，这里的学生基础知识较差，但学生有较强的求知欲望，对新的事物有很强的好奇心。学生对于平行线也有了很深的了解，已经学会了平行线的判定方法，所以本节课对学生来说不是非常难学。

二、目标分析

根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：

知识与技能：探索平行线的性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明;了解平行线的性质和判定的区别。

过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感、态度与价值观：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。

三、说教法、学法

新课程的理念要求培养学生自主学习，学生是主体，教师起的是主导作用。为了让学生真正成为课堂的主人，这节课我选用下面教学方法：

1、情境教学法：情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。

2、新技术教学法：在教学过程中充分利用农远资源和多媒体教学技术，给学生以直观的感受，加深学生的印象。

3、鼓励和表扬：在教学过程中，我鼓励学生进行大胆的猜测并指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。

在学法指导上，通过教师的引导，学生观察、动手测量、猜想、总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点。逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。

四、说教学过程

1、创设情境引入

(1)我们的生活离不开电，生活中的电是通过两条互相平行的导线送到千家万户的。输电线路在某处转了一个弯，已知转弯后的两条导线中的一条和原来的两条导线中的一条之间的夹角是130°，那么这条导线和原来的另一条导线之间的夹角是多少度呢?学习了这节课后我们就很容易知道答案了。

【设计意图】通过生活中的实例引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。

(2)设问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢?内错角、同旁内角之间又有什么关系呢?

【设计意图】：通过复习回忆平行线的判定来引入新课的目的，一是温故而知新,促使学生实现知识思维的正迁移;二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的`不同.

2、探索新知

(1)画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。

【设计意图】：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。

(2)讲解平行线的性质一。

【设计意图】：加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。

(3)引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。讲解推导过程。

【设计意图】：这样设计不仅使学生认识到平行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学习和良好的学习习惯都有帮助。

(4)总结平行线的性质

性质1：两直线平行，同位角相等.

性质2：两直线平行，内错角相等.

性质3：两直线平行，同旁内角互补.

(5)平行线的性质和平行线的判定区别：

要强调“平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得角的关系”

3、知识运用

(1)解决引入时提出的问题

(2)利用所学的知识讲解例4和例5

(3)把一条直线平行移动到另一个位置，这两条直线一定平行。讲解例6。

(4)练习P174—175第1、2、3、4题

【设计意图】：通过例题的讲解，使学生认识到平行线的性质的用处，通过练习，使学生对此处知识点更加熟悉。

4、回顾总结

(1)、通过这节课的学习，你有什么收获?你感受最深的是什么?

(2)、这节课得到的平行线的性质与平行线判定的方法有什么区别和联系?你能区分清楚吗?

【设计意图】：通过提出两个问题，让学生自己进行小结，回顾本节课所学的知识，并将本节课学的知识与前一节所学的知识进行比较、整理。有利于学生加以区分和为以后的应用打下基础。

5、作业设计

P175第5题

【设计意图】：本题是让学生补充完整解答过程，学生在做作业过程中不但可以更深刻的理解平行线的性质，同时也让学生了接逻辑推理的步骤，培养学生推理的能力。

五、说板书设计

平行线的性质

1.平行线的性质：

性质1：例题：练习：

性质2：

性质3：

2.平行线的性质与

判定的区别

【设计意图】：这样设计板书，既简洁明了，又突破了重难点，使学生很容易知道本节课的主要内容，也便于学生进行归纳总结。

六、效果预测

本节课从实际问题引入课题，各个环节自然衔接。在设计上，强调自主学习，让学生在探究过程中进行，观察分析，合理猜想，解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们感受到学习的快乐，真正成为学习的主人。农远资源的利用，使学生对本节课的重点内容更加明了，更易使学生接受。通过本节课的学习，学生能基本掌握平行线的性质，并利用性质解决相关问题，学生的逻辑思维能力也将进一步的得到加强。

《平行线的性质》优秀教案篇5

一、教材分析

教材的地位和作用

《平行线的性质》是人教版版七年级数学下册第五章第三节的内容本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。

教学重难点

重点：平行线的三个性质及运用。

难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别。

二、目标分析

根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：

知识与技能：探索平行线的性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明；了解平行线的性质和判定的区别。

过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感、态度与价值观：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。

三、教法、学法

教法：

为了让学生真正成为课堂的主人，这节课我选用下面教学方法：

1、情境教学法：情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。

2、多媒体、导学案结合：充分利用多媒体教学技术，给学生以直观的感受，配合导学案，学练结合，加深学生的印象。

3、鼓励和表扬：在教学过程中，我鼓励学生进行大胆的猜测并指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。

学法指导：

通过教师的引导，学生观察、动手测量、猜想、总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程，在探索中形成自己的观点。逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。

四、教学过程

1、创设情境引入

在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行、第一次拐的角∠B等于142°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？

【设计意图】通过生活中的实例引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。

设问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？

【设计意图】：通过复习回忆平行线的判定来引入新课的目的，一是温故而知新，促使学生实现知识思维的正迁移；二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同。

2、探索新知

（1）画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。

【设计意图】：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质。

前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。

（2）讲解平行线的性质一。

【设计意图】：加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。

（3）引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。独立思考后得出推导过程，小组内会的辅导不会的同学。

【设计意图】：这样设计不仅使学生认识到平行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学习和良好的学习习惯都有帮助。

（4）总结平行线的性质

性质1：两直线平行，同位角相等、

性质2：两直线平行，内错角相等、

性质3：两直线平行，同旁内角互补、

（5）平行线的性质和平行线的判定区别：

要强调“平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得角的关系”

3、知识运用

（1）解决引入时提出的问题

（2）利用所学的知识小组交流20页例题

（4）完成导学案上课堂练习

【设计意图】：通过交流，使学生认识到平行线的性质的用处，通过练习，使学生对此处知识点更加熟悉。

4、回顾总结

（1）、通过这节课的学习，同学们有什么收获？你们感受最深的是什么？

（2）、这节课得到的平行线的性质与平行线判定的方法有什么区别和联系？你们能区分清楚吗？

【设计意图】：通过提出两个问题，让学生自己进行小结，回顾本节课所学的知识，并将本节课学的知识与前一节所学的知识进行比较、整理。有利于学生加以区分和为以后的应用打下基础。

5、课堂检测

完成导学案上课堂检测习题

设计意图：通过检测一方面充分激发了学生的学习兴趣。另一方面及时了解课堂掌握情况，为课外辅导做好准备。

6、作业设计

P24第4、12题

【设计意图】：本题是让学生补充完整解答过程，学生在做作业过程中不但可以更深刻的理解平行线的性质，同时也让学生了接逻辑推理的步骤，培养学生推理的能力。

五、说板书设计

平行线的性质

1．平行线的性质：

性质1：例题：练习：

性质2：

性质3：

2．平行线的性质与

判定的区别

《平行线的性质》优秀教案篇6

教学目标

（一）知识技能

经历探索平行线的性质的过程，初步掌握平行线的性质

（二）过程与方法

通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念结合推理能力。

（三）情感、态度、价值观

在学习过程中皮衣学生的唯物主义观点，使学生逐步养成言之有理的习惯。

教学重点

1、平行线性质的探索和对性质的理解

2、应用性质解决实际问题

教学难点

有条理地写出推理的过程。

课前准备：

预习课本

教具准备：

直尺、三角板

教法：

引导、探究、

学法：

研讨、探究

教学进程

情景导入

（一）动手操作：

（1）利用一块三角板和一把画两条互相平行的直线a、b；

（2）画直线c使它与直线a、b均相交；

（3）写出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角，并用量角器量出它们的度数；

（4）观察各组角度数的关系，你可以得到怎样的结论？

（二）交流、探究

观察发现，得出结论：

两直线平行，同位角相等。

两直线平行、内错角相等。

两直线平行、同旁内角互补。

请你根据“两直线平行，同位角相等。”

说明成立的理由。

因为a∥b，

所以∠1=∠2

又因为∠1与∠3是对顶角

∠1=∠3

所以∠2=∠3

类似地、请根据“两直线平行、同位角相等。”说明“两直线平行、同旁内角互补”成立的理由，并与同学们交流。

学生画图板演

小组讨论合作学习

（三）应用、提高

AD∥BC，∠A=∠C，试说明AB∥DC

解：因为AD∥BC

所以∠C=∠CDE

又因为∠A=∠C

所以∠A=∠CDE

根据“同位角相等两直线平行”

可以知道AB∥DC

练一练：

a∥b∠1=55、∠2=68，求∠3、∠4、∠5的度数

（四）总结升华

老师画了一个△ABC，他问同学们∠A+∠B+∠C等于多少度？你能有几种方法得到结论、画图并简述你的理由。

（五）布置作业：P23、（3、4、5）

教学反思

这节课我是这样处理的

1、系生活实际，创设问题情境。

2、组织合作交流，营造探究氛围。使学生成为教学活动的主动参与者，真正实现学有所得，学有所用，学有所思，有效地培养学生的探究能力和创新思维。

3、尊学生需要，关注学习过程。，更是放手让学生大胆去作、比较、争论、分析归纳，课堂上百家争鸣、百花齐放，使不同层次的学生都得到了应有的发展。

4、在练习的设置过程中，从简到难，由简单的平行线性质的应用到平行线性质两步或三步运用，学生容易接受。

课后反思：这节课存在的问题：

1、在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练习时间短。

2、由于课堂练习时间短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范。

《平行线的性质》优秀教案篇7

教学目标：

（1）知识与技能：

探索平行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。

（2）过程与方法：

在定理的学习中，锻炼观察能力，尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。

（3）情感态度、价值观：

在课堂练习中，体验几何与实际生活的密切联系。

教学重点：平行线的性质。

教学难点：平行线的性质定理与判定定理的区别。

教学模式：发现教学模式。

教学方法：直观教学法、发现教学法、主体互动法。

教学手段：计算机辅助教学。

教学过程：

教学环节教师活动

学生活动教学意图复习提问

复习提问：判定两直线平行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？

思考、回答

了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课的学习做准备。

进行新课

【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作l1、l2，再随意画一条直线l3与l1、l2相交，用量角器量得图中的八个角，并填表（见附录1）

随后同桌同学交换，再次测量、填表。

关注：对于没有带量角器的学生，鼓励他们在无需测量的情况下，找出图中各角的度量关系。

画图、测量、填表

思考、动手尝试，方法可能多种多样

激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感性认识，便于探索两直线平行的性质定理。关注学生的实际操作，以及操作中的思考和学生学习数学的兴趣。

给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的。

【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?

总结、表述

锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。

【大屏幕】平行线的性质：定理1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简言之:两直线平行，同位角相等。

定理2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简言之:两直线平行，内错角相等。

定理3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简言之:两直线平行，同旁内角互补。

【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同？

理解、记忆

思考、讨论、回答

进行文字语言的规范。

避免出现概念的混淆，渗透“命题”与“逆命题”的概念，突破本节课的难点避免出现概念的混淆，突破本节课的难点。

【提问】回忆平行线判定定理的符号语言的表述，参照附录1的图形，将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢？

【大屏幕】符号语言：（不唯一）

性质定理1.∵l1∥l2∴∠1=∠5(两直线平行，同位角相等)

性质定理1.∵l1∥l2∴∠3=∠5(两直线平行，内错角相等)

性质定理1.∵l1∥l2

∴∠3+∠6=180o(两直线平行，同旁内角互补)

思考、一位同学板书。

观察、理解

为今后进一步学习推理打基础，并进行符号语言的规范。

【提问】我们能否使用平行线的性质定理1说出性质定理2、3成立的道理呢？

鼓励学生使用符号语言表述推导过程。

【大屏幕】规范定理的推导过程。

思考、尝试回答

培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度。逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心。

例题示

范【大屏幕】例：如图是一块梯形铁片的.残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？

思考、尝试运用符号语言进行推理。

要求学生会用平行线的性质进行计算，只需算出所求的度数即可。初次计算格式不一定很完整。

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《平行线的性质》优秀教案篇8

1、知识与技能目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2、能力目标：经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些实际问题。

3、情感态度目标：在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动对平行线的性质的讨论，敢于发表自己的看法，并从中获益。

4、品质素养目标：培养学生勤于思考、勇于探索、钻研的品质。

为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代教育技术的作用，我制作了多媒体课件，运用多媒体辅助教学，变静为动，融声、形、色为一体为学生提供生动、形象、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性。

二、教学重点和难点

重点：平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。

难点：区分性质和判定以及怎样综合运用同位角、内错角、同旁内角的关系解题。

三、教材分析

平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用。因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。

教材设置了一个通过探索平行线性质的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。为学生今后的学习打下了基础。

因此，无论在知识技能上，还是在学生能力的培养及感情教育等方面，这节课都起着十分重要的作用。

四、学生情况分析

考虑本校处在城乡结合部，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较差，所以，这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛

五、课前准备

课前准备：多媒体课件、三角尺、直尺。

六、教学过程

问题与情境

师生互动

设计意图

活动1

你身边的问题

问题：

如图，工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯是左拐300，那么第二个弯应朝什么方向。才能不改变原来的方向。

学生观察，小组讨论，交流问题并发表见解，

教师进一步引导学生分析，引导学生将这个问题如何转化成数学问题。

本次活动应关注的问题是：

1、不改变方向，在数学中理解应是什么，

2、在这个问题中包含了什么问题

3、如何将它转化为数学问题。

通过实例，让学生从具体的实例中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，使学生懂得数学来源于现实，服务于现实生活，同时也调动了学生的`积极性，提高了学生的兴起，

活动2：

探究平行线的性质

问题：

1、上节课学习了用一把直尺和一块三角板可以画两条平行线，想一想在这个过程中三角尺取到什么作用，你能不能用两把直尺画出两条平行线，如果不能，为什么？

2、自己阅读课本的21页“探究”部分，并把空填好。

用电脑展示在画平行线时三角尺在其中取到的作用。

学生通过学习测量比较得到这些角中上下两个角的关系，

关注的问题是：

1、注意性质具有一般性。不能简单从几个特殊的例子，就断定它就具有某种性质，而需要一个从特殊到一般的推导过程。

2、理清两条直线平行，同位角相等，内错角也相等，同旁内角互补之间的关系。

通过动手测量提高学生的动手操作能力，并培养学生从特殊需要到一般的推理能力，使其从感性上升到理性认识。

活动3：

运用与推理

问题：

你能根据性质1，说出性质2，性质3成立的理由吗？如图，

因为a∥b。所以∠1=∠2（_______）

又∠3=∠_____，（对顶角相等）

所以∠2=∠3，

类似地，对于性质3，你能说出道理吗？

想一想：这节课开始的那个问题应该如何解决？

学生回答，再由同学补充。老师纠正。

教师引导学生观察因为所以之间的关系。

能过学生做和说，培养学生的一定的表达能力和逻辑推理能力。

活动4

巩固与提高

问题1：如图直线a，b被直线c所截，

1、如果a∥b，∠1=60°，那么∠2，，∠3，∠4为多少度。为什么？

2、如果∠1=60°，∠3=120°，直线a、b有什么关系？为什么？

问题2：∠1=100°，∠5=100°，∠2=60°，那么∠4、∠3为多少度？

解：因为∠1=100°，∠5=100°

所以∠1=∠____（）

所以_____∥_______（），

又因为∠2=60°（）

所以∠4=∠______=______（）

又因为∠4与∠3________（）

所以∠3=180°―_____=______°

问题3：填一填

如图，已知：∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°，

（1）因为∠1=∠ABC，

所以AD∥_____（）

（2）因为∠3=∠5

所以AB∥_____（）

（3）因为∠2=∠4

所以______∥______（）

（4）因为∠1=∠ADC

所以______∥______（）

（5）因为∠ABC+∠BCD=180

所以_______∥______（）

问题4，学与用：

某市为建设社会主义新农村，村村通煤气，市政工作人员已经在道路的两侧铺设了两条平行的燃气管道，如果公路一侧铺设的角度为100°，为了便于连接，那么另一侧应以什么角度铺设？为什么？

小结：

布置作业

课本25页的第1、2、3题

由学生独立完成，老师指导，引导学生注意这些之间的关系。

应关注的问题是：

1、平行线的性质和判定的不同。

2、几何推理证明的要领。

3、正确分清推理中因为和所以所表达的意义

通过具体问题，使学生更进一步理解和认识平行线的性质和判定的区别和联系。进一步认识角与角之间的关系，进一步锻炼学生几何证明题的逻辑推理能力。