图形的认识教案一等奖篇1

一、画一画

1.课前准备：全班学生分成若干小组，每组准备一套几何形体的积木或学具。

提问：你能把你们小组的积木介绍给大家吗？哪些是我们已经认识过的？（板书图片：长方体、正方体和圆柱）

组织学生收起还没认识的积木，留下长方体、正方体和圆柱。

2.激趣：想用这些积木创造一些美丽的图形吗？（想）我们先看看花园小学的小朋友是怎么做的。出示主题图（课件演示画的过程）

提问：他们是怎么做的？你会用积木的面画一画吗？

学生动手画图形，教师行间巡视，帮助有困难的学生。

3.展示作品：将作品在小组里展示，说说分别是用哪个积木画出来的？

4.揭示课题：同学们刚才画了这么多的图形，今天这节课我们就一起来认识这些图形。（板书课题：认识图形）

设计意图：这个环节的设计，不仅巩固了旧知，同时又给新知的展开搭建了一个平台。一年级孩子的好奇心比较强，喜欢动手，这样的设计正好满足了孩子的需求，又将知识穿插在动手操作中，让孩子感受今天认识的图形是从以前认识的物体上画下来的，体会面与体之间的联系，并在“动”中感受“面从体来”。

二、比一比，认一认

1.比较分类。

（1）你能将画出的图形贴在相应的物体的下面吗？

（2）组织各小组按顺序将画出的图形贴到黑板上对应的位置。

（3）指两个图形问：这个图形为什么贴在这里呢？

2.认识图形。

（1）这些图形都是从长方体的面上画下来的，我们把它叫作长方形。（板书：长方形）

（2）你能给从正方体的面上画出的图形取个名字吗？（板书：正方形）

从圆柱底面上画出的图形叫作圆。（板书：圆）注意纠正孩子说的“圆形”。

3.从画的过程中感受图形的特征。

（1）同学们的手真巧，回想一下，我们是怎么创造出这些图形的？

（2）用这些物体的面描图形时，画出的线是什么样子的？

（3）小结归纳：描长方体和正方体时，画出的线是直直的，描圆柱的底面时，画出的线是弯弯的。

（4）比较长方形和正方形：长方形和正方形各由几条线组成的呢？（4条）它们的线都是直直的，怎样分出谁是长方形，谁是正方形呢？

引导孩子用自己的语言描述，只要合理就给予肯定。

设计意图：把主动权留给学生，让学生在观察的过程中自主产生分类标准，并根据分类标准加深对每个图形的认识。这样的设计比较开放，但符合新课标的理念，在教师的引导下，学生自主学习，探究新知。这里没有让学生摸物体的面，原因是学生对摸出的感觉无法用语言表达，但是从体到面的过程能让学生充分感受到体与面的区别与联系。

三、辨一辨，说一说

1.教师出示一些画好的长方形、正方形和圆等图形摆出不同的位置，让学生说说它们的名称。

2.教师说图形的名称，学生拿相应的图形。

3.完成试一试：

（1）找一找，哪些是长方形，哪些是正方形，哪些是圆？

（2）你还在哪里见过长方形、正方形、圆？

讲述：看来这些图形能够给我们的生活添了很多光彩，同学们，数学就是这么奇妙，只要你用观察的眼光看待生活，数学无处不在！

设计意图：将刚形成的认知模型回到具体的情境中进行解释和辨析，符合“实践―认识―再实践―再认识”的认知规律。

四、想一想，做一做

完成“想想做做”第2题。

在方格纸上画出一个长方形和一个正方形。

老师先示范一次。

学生先自由地画，再展示画出来的长方形和正方形，并指名说说是怎样画的。

说说你在画长方形和正方形的时候有什么区别？（强调正方形的四条“线”都一样长）

设计意图：正方形和长方形对于学生们来说已经不陌生了，他们已经能自己围出来了，并且画出来也不是什么太困难的事情，但画正方形对于学生来讲还是会有点瑕疵，有的学生凭感觉画正方形，这样画出来的自然不太准确。因而在教学过程中先让学生讨论如何才能画出四条长度相等的直线，进而引出数格子的方法，这里有一个前提是学生必须要对正方形的特征有了透彻的理解。

五、拼一拼

小组合作，用长方形、正方形、圆，设计一幅美丽的图画。

设计意图：在探索性的学习过程中，学生们进行了“再创造”。以小组合作的形式，在组内进行讨论，充分散发各自的思维，发挥出学生的集体智慧，让学生们建立起空间观念，达到培养学生的创新精神、合作精神、实践能力的目标。

怎样“在活动中发展学生的空间观念”呢？

（一）在观察和比较的过程中发展空间观念。

在画出图形后，要组织和引导学生直观观察和比较长方形、正方形的特征，并借用孩子的语言对其特征进行描述（如长方形看上去长长的，上下两边和左右两边都是一样的；正方形看上去正正的，上下左右都一样长）。这样的设计能帮助学生加深长方形和正方形特征的表象，而且渗透本质特征，为接下来的操作作好铺垫。

（二）在动手操作中加强空间观念的培养。

钉子板是一个很好的教学用具，由于学生在围正方形时要涉及到数间隔，利用间隔的个数渗透对正方形四条边都一样长是再好不过的了。这点正符合新课标提倡的利用学生已有的生活经验，并将生活经验逐渐地上升为数学认知的要求。学生对正方形的认识属于“意会但不会描述”，通过钉子板可以帮助学生将自己的想法描述的淋漓尽致。在方格纸上画是建立在对围的理解上的，如果围没有处理好，那么画将无从谈起。

（三）在练习中巩固图形的特征，强化空间观念。

以上是小学图形的认识教案精选的所有内容，希望读者能够从中获得一些有益的信息和启示。谢谢阅读！

图形的认识教案一等奖篇2

[关键词]平面构成基础教学二维空间

所谓平面构成，是探求二度空间的视觉文法，是现代设计基础的一个重要组成部分，在二维空间的平面设计领域产生了深远的影响，它研究在平面上如何创造形象，形象与形象之间怎样联系以及形象的排列有多少种方法等等。平面构成作为一种设计基础的训练方法，在很早就被设计家和设计教育家所重视，并随着社会科学技术的发展逐步完善起来。平面构成课是对各种平面构成形态的认识，各种构成形式与设计实践联系的研究，是对二维空间上形态的创造和画面构成美学原理的学习与掌握，优秀的平面构成作品还具有独立的艺术欣赏价值。总之，平面构成课是对学生综合设计能力的培养。平面构成的学习和掌握对于培养学生的审美观、训练抽象思维能力和设计能力亦具有重大作用。对平面构成的学习和掌握直接关系到设计作品质量的优劣，水平的高低。从一些设计作品，尤其是毕业生的作品上看，许多影响作品质量的问题大都与平面构成没有解决好有关。因此，在平面构成教学中，如何使学生更好地掌握平面构成的理论，使之有效地应用到实际设计当中去，是我们教师需要认真研究和努力解决的问题。在这里，结合自己的教学实践，谈几点教学体会和感受。

一、主张以手绘为主，加强动手实践能力

在平面构成教学过程中，就学生完成作业的方式而言，可以用电脑辅助来完成，也可以通过手绘来完成。前者作业速度会加快，可以用较少的时间完成较大的作业量，但是有一定的弊端，用电脑个性语言不强，容易抹杀人的性格与个性特点，等等。我认为平面构成这门课的作业练习应以手工绘制为主，平面构成作为一门专业基础课，往往在大学一年级开设，作业通过手绘来完成可以起到承上启下的过渡作用，帮助学生顺利的进入专业课程的学习。学生动手实践的过程本身就是一种创造活动，是一种思维运动的过程，从而帮助学生打开设计思路，培养学生自己做实验的能力，从实验当中去发现美，创造美。加强动手能力的训练，可以大大增强学生脑与手的协调能力，进而提高自己的专业素质，为以后的专业设计铺平道路。

二、与图案课相融合

“图案”是日文的译词，此译词又是从西文“design”翻译过来的，其含义是设计、图案、花样、构思、打样和布局.图案具有特定的装饰性和实用性，它是与工艺制作相结合，相统一的一种艺术形式。图案课是美术教学中一门专业基础课.学生通过对图案摹本的对临、背临，记住并掌握常用的图案纹样，进而体会中国传统图案纹样的特点和韵味，并且能够在设计中加以灵活运用。

我国从20世纪20年代起便将图案课列为主干课程，80年代引入包豪斯设计观念，情况发生了变化。平面构成的出现使传统图案被推上了批判地位，曾引发了是以平面构成替代传统基础图案还是相互并存、互融的学术探讨。我认为，在开设平面构成课程的同时，可以增加一定量的图案课时，让学生系统的学习一些传统图案纹样，理解它们的象征意义，掌握传统图案的构图法则，为平面构成设计提供丰富的可借鉴资源，达到在设计时可以较自觉的运用传统图案来表达设计意图。装饰性是图案的特性之一，在平面构成中纳入装饰基本形，可以拓宽设计思维，有助于传统文化与现代设计的衔接。因此将平面构成与传统图案结合有利于平面构成的教学开展。

三、注重与专业内容相结合

平面构成在现代艺术设计的诸多领域，尤其是在视觉传达艺术设计的基础教学中，已经成为一个必不可少的重要组成部分。但是，在实际教学过程中，有些学生却认识不到这一点。由于平面构成教学内容的抽象性，再加上理论概念的理性化，往往给初学者带来迷乱和困惑。学生对点线面这些抽象概念的认识比较肤浅，看不到这些抽象概念背后蕴含的真正意义及其与应用设计的密切联系，学习兴趣不高，即使是学了，也是知其然不知其所以然，只知道是平面设计的基础，却不知道如何去运用。从教学实践来看，往往因为同专业结合不好，学生对平面构成这门课与本专业的关系没有足够认识，因而对这门课也没有足够重视。平面构成作为基础训练，与应用设计是有区别的，但是掌握好基础理论可以使实际设计和应用拓宽思路。就结合专业而言，在注重单纯的基础构成训练中有必要对今后可能应用的范围有一个大概的了解，这样才能在具体的设计创作中把平面构成的基础知识活学活用，而不是完全割裂，所以在基础练习中要加上部分与专业设计接轨的训练内容。

四、教与学相结合，注重培养学生的创新意识

在平面构成基础教学中，以往传统的教学方法是以教师讲授为主，学生被动地接受书本知识。由于教学方法比较单一，学生对那些抽象的点线面知识得不到感性的认识，只能凭教师的“纸上谈兵”，学生的学习兴趣不高，教学效果也不明显。要改变这种教学现状，就要改进教学方法和手段。教学方法与手段是贯彻实施教育思想的重要手段。在教学过程中，教学手法不能简单划一，可以有计划、有选择地运用启发式、讨论式、研究式等教学方法，促进学生对知识的理解。多媒体教学手段的运用不仅节省了教师板书的时间，而且增强了教学的直观性，使学生将抽象的理论与生动的形象结合起来，提高了课堂的效率。随着时代的发展，我们在教学中要不断探讨新的教学方法和手段。

课堂教学是实施素质教育的主渠道，上课形式与教学方法的好坏，直接影响学生对专业知识的理解与掌握程度。因此，在平面构成教学过程中，要给学生一个讨论、思考的空间，允许学生提出质疑，加强学生自己动手做实验的能力，从实验中获取灵感。

创新是艺术设计的生命，创新意识的培养对于学生来说至关重要。兴趣是最好的老师，是学习的主要动力，在教学过程中要注意对学生兴趣的培养，以激发学生的创造性思维，促进学生个性的发展。对学生的一些想法要给予一定的鼓励与肯定而不是全盘否定，从而抹杀其创作欲望。逐步引导学生的创作思维，激发学生的创作潜能，变“要我学”为“我要学”。

平面构成作为一门造型基础课，适合于所有美术专业，特别是视觉传达艺术设计专业。对平面构成课程内容的理解和掌握，有助于学生审美能力的提高，有助于培养学生的创新意识与创造能力，有助于发掘学生的内在艺术潜能。因此，我们在教学过程中要不断更新观念，改进教学方法，注重对学生思维的引导，使平面构成课程体系的建立更加完善。

参考文献：

[1]朱孝岳.艺术设计纵横谈.江西美术出版社.

图形的认识教案一等奖篇3

目标：

1、进一步掌握几何图形的特征。

2、发展观察力、想象力和灵活的思维能力。

教学准备：

1、三张白纸上分别画好几何图形。

2、儿人手一支铅笔、一个几何图形、一把剪刀、一张空白的纸以及一张画有几何图形的作业纸；每桌几何图形若干；擦手毛巾；糨糊。

3、用的几何图形一套（长方形、正方形、梯形、三角形、圆形、半圆形、椭圆形）教学过程：

一、兴趣激发：

1、师：今天，老师请来了一些朋友要来我们班作客，它们是谁呢？（师出示正方形、圆形）问：正方形有什么特点？圆形有什么特点？

2、咦！有什么事让正方形、圆形娃娃这么高兴呢？原来今天它们要一起过生日。许多朋友要来祝贺。你们看！它们是谁？（师分别出示长方形、正方形、梯形、三角形、圆形、半圆形、椭圆形）

3、师：哟！这么多客人，你们看看谁长得和正方形有些象呢？你们帮正方形娃娃找到了相象的朋友，那跟圆形相象的朋友在哪儿呢？我们也来帮它找找。

二、兴趣体验：

（一）观察探索

1、捉迷藏三角形虽然没有相象的朋友，但大家都愿意和它一起玩。这会儿它们玩起了捉迷藏的游戏。

（1）找图形并填表格。师巡回指导。

（2）说一说找到什么图形有几个。师：小朋友真能干，躲在一起的.长方形、正方形、梯形、三角形、圆形、半圆形、椭圆形都被你们找出来了。

（3）说一说在生活中这些几何图形喜欢躲在哪里？

（二）趣味游戏

1、变魔术现在齐要请小朋友来当魔术师，用这些图形变出许多小图形娃娃来。

（1）变魔术（大图形变小图形）

（2）问：你能告诉我你用什么图形变成哪些小图形？

2、拼图案师：你们变出这么多的图形娃娃，今天是正方形、圆形娃娃的生日。我们就用小朋友变出的小图形和为你们准备的图形拼一幅漂亮的画当作生日礼物送给它们好吗？

（1）拼贴（师巡回指导）

（2）说一说用什么图形拼成什么送给正方形、圆形娃娃。

三、活动结束：

哎呀！天快黑了，正方形、圆形娃娃要回家了，我们赶快把礼物送给它们吧！

四、活动延伸：

在活动区投放几何图形，自愿组合几何图案。

图形的认识教案一等奖篇4

教学目标：

1、通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辨认这几种物体和图形。

2、培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念。

3、通过学生小组活动，激发学习兴趣，培养学生用数学进行交流、合作、探究和创新的意识。

教学重点：初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形。

教学难点：初步建立空间关系。

教具准备：投影，8盒积木

教学过程：

一、情景激趣

1、出示一组图片（各种积木搭成的建筑物），你看它漂亮吗？想不想也造一幢？（想）我们来做回小小建筑师，造你一做你喜欢的房子。

2、将盒子里的积木搭成城堡、楼房或者其它的东西，注意要摆放的稳固一些，不要一碰就倒塌啊！

3、展示作品，并说说怎样才能把房子（城堡）搭的又漂亮又稳固啊

（多用正方体、长方体、圆柱要竖着放、不要用球等。学生可能说不出名称，只要那出积木就行。）

它们为什么能放的平稳呢？（因为它们都有平平的面）

同学们真了不起，你们说的对级了。它们都有平平的面就叫平面。

二、操作感知

1、分一分，揭示概念。

（1）分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起，教师巡视。

（2）小组汇报。

问：你们是怎样分的？为什么这样分？

（3）揭示概念。

教师拿出大小不同、形状不同实物直观揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念，并相应板书名称。

2、摸一摸，感知特点。

（1）让学生动手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物，后把自己的感受和发现在小组内交流。

学生一边摸一边说长方体有6个平面，正方体也有6个平面，圆柱有两个平面，球没有平面。

（2）汇报交流

大家都数出来了吗？你是怎样数的？

（引导学生按照一定的顺序去数）

三、联系实际

小朋友们，除了这些积木，我们生活当中还有什么东西是长方体、正方体、圆柱和球呀？比比谁说得好！

学生联系生活回答。

看来，积木有不同的形状，我们周围的好多物体也是长方体、正方体、圆柱和球，如果你是一个有心人，会能更多的发现。

四、分组活动，体验特征

1、”做一做”第1题。

（1）让学生拿出长方体和圆柱，放在桌面上玩一玩，使学生发现圆柱会滚，然后教师说明，圆柱可以滚动。

2、游戏”看谁摸得准”。

（1）每小组一人说出物体的名称，其他同学按指定要求摸，看谁摸得准。（参照”做一做”第2题）

（2）教师说物体形状，学生摸。

图形的认识教案一等奖篇5

教学目的：

1、引导学生看一看、认一认各种图形标志的不同含义，使学生了解图形标志在我们日常生活中所起的不同作用。

2、引导学生欣赏图形标志，使学生了解具有直观、简明、易懂、易记的特征。

教学重难点：读懂并理解图形标志的含义。

教具学具准备：

教师：收集各种图形标志的图片资料，拍摄学生熟悉的商店、图书馆、博物馆、电影院、车站等处的图形标志，供学生识别和欣赏用。

学生：收集一些图形标志的图片资料，供上课时讨论、欣赏用。

教学过程：

一、引导阶段

1、小朋友们，我们今天要认识一些新朋友，它们会教会我们在一些公共场合里应该做什么，不应该做什么呢，下面请大家跟着老师，一起来迎接它们。载示一些简单的图形，询问学生它的意思是什么？2、小组讨论，汇报结果。

同学们，它们在公共场合中它就有了特殊的含义，这样的图形我们称它为图形标志。

导出课题：认识图形标志（板书课题）

二、加深学生的认识，讨论课本上图形标志的意思。

1、在我们的书上，有很多很多各种各样的图形标志，你们知道它们都是表示些什么意思吗？

2、看图小组讨论，比一比，哪一组说出的各种图形标志的意思，最准确，数目最多，并告诉大家你们都在什么地方看到过它们？

三、学生汇报自己收集到的图形标志

对课本中的图形标志进行补充说明。通过小组评比的方法，对图形标志进一步的了解。

1、图形标志包含好多方面，现在请小朋友们来介绍自己在课前去找寻的图形标志好朋友，告诉大家，你是从什么地方找到它的，这个标志出现的时候，我们应该做些什么，不能做什么？2、学生上台汇报自己找到的图形标志，其它小朋友补充说明。

四、课后拓展

1、留意生活中的各种图形标志，想一想，这些图形标志的作用。

2、用绘画、拼贴等方法设计一个图形标志。

图形的认识教案一等奖篇6

设计意图：

生活中的很多物体都是与各种不同的形状拼接组合而成的，从而形成很丰富的形状和图案，现在要从最基本的图形开始着手，加深孩子们的印象和记忆。

目标：

1、学习按形的特征进行分类。

2、巩固对圆形、正方形、三角、长方形形特征的认识。

准备;贴有圆形、三角形、正方形、长方形的卡片一张，九只小框，图形卡片每人一组，小盘子每人一只。

活动过程：

1、教师变魔术出示图形的卡片，请幼儿观察。

它长的很特别，是什么样子的.？你们见到过的什么东西也是三角形的？

（同上依次介绍圆形、正方形）

2、请幼儿看看自己椅子上的卡片，说说它是什么形状？什么颜色？

师：你们的椅子上有许多的图形宝宝，请小朋友们跟你旁边的小朋友介绍一下，它是什么颜色的？什么形状的？

师：都介绍过了吗？xx你来介绍一下图形宝宝吧！（请几名幼儿介绍自己的图形）

3、游戏帮小兔子铺路

师：555555，是谁在哭呢？原来是小兔子伤心了，（请一位小朋友去问问）我们一起帮它铺路好不好?

幼儿：好的。

4、结束

师：恩真棒！小兔子太开心了。我们一起和小兔子跳个舞吧。

按照小朋友自己身上的图形到老师那里排队

（开音乐跳兔子舞结束）

图形的认识教案一等奖篇7

教学内容：教材43-45页例题及想想做做。

教学目的：

1、通过把长方形或正方形折、剪、拼等活动，直观认识三角形和平行四边形；知道它们的名称、初步知道这些图形在日常生活中的应用。

2、在折图形、剪图形、拼图形的活动中，使学生体会图形的变换，发展对图形空间想象能力。

教学过程：

一、导入新课。

上世课我们认识了正方形、长方形以及圆，今天我们将继续来认识一些理面图形。

二、新授

1、认识三角形

（1）教师出示一张正方形纸，提问：这张纸是什么开头你能把一张正方形对折成一样的两部分吗？

学生活动，教师巡视，了解学生折纸的情况。

组织学生交流你是怎样折的，折出了什么图形？

板书：三角形

（2）出示教材第43页第二组图，教师介绍：下面是生活中见到的三角形（想一想，你还见过哪些有三角形面的物体。）

出示教材40页积木拼搭，认出有三角形面的积木，指一指哪个面是三角形的？

2、平行四边形

板书：平行四边形

（2）出示教材44页例题说明：下面都是生活中见到的平行四边形，你能从这引起物体上找到平行四边形吗？并把图中的平行四边形涂上颜色。

想一想，你还见过哪些有平行四边形面的物体？

三、巩固练习

完成想想做做第一题至第五题。（分小组比赛）

四、全课小结

五、作业布置

六、教学后记：以游戏形式.比较直观的教具,学生的学习兴趣强.

图形的认识教案一等奖篇8

关键词：初中数学课堂教学案例教学

案例是学科知识内容精髓的生动“代言”，是教材学习要求的有效“承载”，更是教师教学目标意图的重要“展现”。案例教学是初中数学课堂教学的重要环节，也是教师课堂教学的重要任务。案例教学看似对数学问题的讲解活动，实际需要综合多方面教学要素，结合学与教的实际情况，因地制宜，科学施教，是一项系统性的教学工程。近年来，随着新课程改革的深入推进，初中数学案例教学的要求和标准随之发生与时俱进的变化。案例教学更关注学与教之间的互动，更关注学生能力素养的培养及情感情操的培树。笔者以为现行初中数学课堂之中的案例教学活动，将视野放置案例教学的整个全过程，渗透以生为本思想、体现能力培养是第一要务。鉴于上述感知，现简要论述对初中数学课堂实施案例教学活动的认识及思考。

一、教材要点要义融入其中，体现案例教学的针对性

案例教学是为数学教材教学服务，案例应是数学教材要义的深度概括体和集中展现体。数学案例教学的目的是帮助学习对象巩固强化对所学数学知识、所获解析技能的认识和理解。初中数学教师实施案例教学活动时，要将设计数学案例作为首要工程、基础性工作，把教学意图、教材内涵等融入数学案例之中，设计的数学案例要具有很强的针对性和代表性，使初中生通过数学案例这一“镜子”窥探教材知识点的深刻内涵及教学目标要求，从而让初中生获得更直观、更深刻的数学知识内容要义，感受更真切的数学教学目标要求。

如“等腰三角形”一节课案例教学时，教师在案例预设环节根据该节课“经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形”、“能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质”教学目标及“等腰三角形的性质”、“等腰三角形的判定”等知识点的深刻内涵，在此基础上充分结合以往初中生在该节课学习认知中的实际情况，设计出“如图所示，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数”等数学案例。该数学案例的意图是考查初中生对“等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”等数学知识点的掌握和利用情况。初中数学教师通过上述针对性数学案例的有效运用，能够有效帮助初中生深刻理解和掌握数学知识点内涵，并对其使用注意事项有较为准确的理解和掌握。

二、双向互动交流渗入其中，体现案例教学的互动性

案例教学作为数学课堂教学的关键部分和重要环节，自然秉承数学课堂教学的双向互动特性。任何学科的教学活动，不是教师或学生“独自为阵”的单边个体行动，而是相互贯通、相互配合的协作互动活动。教师和学生只有深入其中，深刻互动、深度配合，才能实现学与教主体和主导特性的有效展现，才能使学与教活动效能的“最优化”。因此，在案例教学中，教师要体现互动特征，双向特性，将案例讲解的过程转化为师生互动的过程，组织初中生参与案例探析活动，与教师或其他学生个体围绕案例的解题思路及解答方法等重点环节进行深入讨论、交流、沟通等，促使初中生更深入地思考、研析，提升案例教学的实效。

问题：已知一次函数与反比例函数的图像交于点A（-2，3）、B（m，-2）.（1）求这两个函数关系式;（2）求该一次函数图像上到x轴的距离为5的点的坐标;（3）在这个反比例函数图像的某一支上任取点M（a1，b2）和点N（a1、b2），若a1

初中生个体之间感知问题条件的小组合作学习活动得到其认知体会：该问题主要考查一次函数与反比例函数的关系，特别关于反比例函数与一次函数的交点问题。

教师与初中生围绕解题要求，共同梳理题意条件关系和内涵，指出：一次函数与反比例函数的解析式可以采用待定系数法、观察图像的方法予以解决。在解决第三小问时要充分考虑两个点所在象限的异同情况。

初中生自主思考探知得到解题思路，教师予以强调，初中生进行思路完善，开展解题活动，过程略。

三、主体参与探析纳入其中，体现案例教学的发展性

案例：如图所示，已知ABC中，AB=AC，BD、CE是高。求证：OB=OC;如果∠ABC=50°，求∠BOC的度数。

初中生解析：结合问题条件及三角形全等的判定定理，可以通过证明三角形全等的形式，求证得到OB=OC。要求∠BOC的度数，可以通过三角形的内角和求得∠A的度数，然后通过四边形ADOE的内角和得到∠DOE的度数，从而得到∠BOC的度数。

教师点评：该问题主要是运用全等三角形的判定和性质及三角形的内角和定理等。

初中生修正解题思路，得到其思路为：根据题目已知条件可以先证明ABD和ACE全等，得到条件进而证明BOE与COD全等，从而得到OB=OC。再利用等腰三角形的性质及三角形内角和得到∠A的度数，然后通过四边形ADOE的内角和得到∠DOE的度数，从而得到∠BOC的度数。

教师组织初中生合作探析归纳解题方法：通常可通过证明三角形全等证明线段相等，计算角度时一般都会利用三角形或者四边形的内角和性质。

在上述教学活动中，初中生成为案例教学活动的实际践行者，学生的主体地位得到了尽情的“释放”，深度参与到了案例讲解的全过程，其探究数学的能力、分析思考的能力及推导归纳的能力等得到显著提升和发展。

由此可见，初中生参与其中的案例教学，贯彻和落实了新课程标准提出的“学生永远是第一核心，能力永远是第一要义”的教学要求。教师在具体讲解进程中将初中生学习技能锤炼和培养渗透于案例讲解中，既要提供初中生进行案例感知、探析、解答的亲身实践活动机会，又要重视初中生探究过程的指导和点拨，保证其探究活动的效果，针对他们解题中出现的认知疑惑、解析困难等情况，予以及时、科学的指导，在推动初中生数学解题进程的同时，实现数学探究分析效能的提升。

总之，初中数学教师在案例教学中只有始终遵循新课程标准，把学生放置于核心地位，凸显学习能力培养的第一要义，既注重主体的认知、解析训练，又强化过程的指导和讲解，实现案例教学效能的最佳目标。

参考文献：