最新初中数学知识点(精)篇1

作为初中数学教师，我深知培养学生学习习惯和行为习惯的重要性。所以在教育教学工作中，我始终坚持面向全体学生，确立“以学生为主体”，“以培养学生主动发展”为中心的教学思想，在遵循基本教育教学规律的前提下，重视激发学生的创造能力。密切关注新课改形势下教学发展的新动向，工作中始终严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所乐，学有所得，力求在教学互动中真正做到教学相长。下面是我教学过程中所得的几点体会：

1、教师应转换角色，成为学生数学活动的组织者、引导者与合作者

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学过程是师生交往、互动，共同发展的过展。教师要转变思想，更新教育观念，由居高临下的权威转向与学生平等对话，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。教师在学生的学习讨论交流过程中，只给予学生恰当的引导与帮助。要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力。

2、营造良好的教学情境，提高学生的学习兴趣

情境教学以优化的情境为空间，以创设情境为主线，根据教材的特点、教学的方法和学生的具体学情，在课堂上营造一种富有情境的氛围，让学生的活动有机地投入到学科知识的学习之中，情境教学讲究强调学生的积极性，强调兴趣的培养，以形成主动发展的动因，提倡让学生通过观察，不断积累丰富的感性认识，让学生在实践感受中逐步认知，发展，乃至创造，以提高学生的数学学习能力。例如，设计这样的一个情境来学习三角形全等的判定：小刚的奶奶家里的三角形镜弄碎了，想重新配一个，该拿哪一块？请你给她拿个主意。问题提出后，学生们十分感兴趣，纷纷议论，连平时数学成绩较差的学生也跃跃欲试，学生们学习的主体性很好地被调动了起来，在不知不觉中投入了数学课堂的思维活动之中。从而产生了学习兴趣。兴趣是一个人前进的动力，是永不枯竭的动源泉。正是因为这样，很多教育家都很重视对学生学习兴趣的培养。两千多年前，孔子就提出过，“知之者不如好之者”。两千多年后，人民教育家陶行知先生又从自己丰富的教学实际经验出发，认为“学生有了兴味就肯用全副精神去做事，学与乐不可分”。

数学教学是思维活动的教学，是思维过程的教学，没有学生的思维活动的数学课是不成功的，数学课堂上，学生的思维很大程度上依赖于课堂的情境，以及教师的循循善诱和精心的点拨。因此，课堂情境的创设要以激发学生思维活动为出发点。心理学研究表明：不好的思维情境会抑制学生的思维热情，所以，课堂上提问的设计、题目的选择、情境的创设等课件都要充分考虑对学生思维活动的启发性，这正是课堂情境创设所要达到的目的。除创设问题情境外，还可以创设新颖、惊愕、幽默、议论等各种教学情境，良好的情境可以使教学内容触及学生的情绪和意志领域，让学生深切感受学习活动的全过程并升化到自己精神的需要，成为提高课堂教学效率的重要手段。这正象赞可夫所说的：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，这种教学法就能发挥高度有效的作用”。

3、引导学生积极主动参与教学过程

由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。我们不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，只有这样，才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点：

4、运用探究式教学，使学生主动参与。

教学中，在以教师为主导的前提下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展的全过程进行探究活动，教师着力引导学生多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，只有这样，才能使学生品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地，才会真正实现学生的主动参与。

5、运用变式教学，确保其参与教学活动的持续热情。

变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，促使其产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。

6、强化交流和合作，培养学生的合作意识

在教学的进行过程中，我把学生分成几个小组进行合作与交流，这种小组的形式缩短了学生与学生之间的距离，增强了学生间交往的机会，有利干小组内成员的交流和含作。

小组内的交流与合作学习主要以协同活动为中介实现的，因此我在组织小组交流与合作学习活动中，把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组，让小组围绕问题进行交流和合作学习。不仅要指导组内交流，而且要引导组际交流；不仅要交流学习结果，更要重视交流学习方法。

教育学生树立集体主义观念和互帮互助的合作意识，使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力。不断向学生传授合作的基本枝能，使他们学会既善于积极主动地表现自己的意见，敢于说出不问的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路。及时地有针对性地予以指导，训练学生养成良好的合作学习习惯。

5、注重传授知识，不忘育人

如何在数学教育中，对学生进行思想道德教育，在情境教学中也得到了较好的体现，法国著名数学家包罗朗之万曾说：“在数学教学中，加入历史具有百利而无一弊的。”我国是数学的故乡之一，中华民族有着光辉灿烂的数学史，如果将数学科学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱科学，学科学的良好风气有着重要作用。教师应根据教材特点，适应地选择数学科学史资料，有针对性地进行教学。比如圆周率π是数学中的一个重要常数，是圆的周长与其直径之比。为了回答这个比值等于多少，一代代中外数学家锲而不舍，不断探索，付出了艰辛的劳动，其中我国的数学家祖冲之取得了“当时世界上最先进的成就”。为了让同学们了解这一成就的意义，从中得到启迪，我选配了有关的史料，作了一次读后小结。先简单介绍发展过程：根据这一段教材的特点，适当选配数学史料，采用读后小结的方式，不仅可以使学生加深对课文的理解，而且人类对圆周率认识不断加深的过程也是学生深受感染，兴趣盎然，这对培养学生献身科学的探索精神有着积极的意义。

总之，在数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考，多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用

最新初中数学知识点(精)篇2

什么是一堂真正的好课，怎样才能上好一堂课，在教学实践中不断进行教学反思，并在反思中提高，这才是解决好以上问题的一个重要的前提。因为数学是思维的体操，促进学生的思维发展是我们数学课堂教学的灵魂。

创设富有兴趣的故事情景的问题，来激发学生学习知识的兴趣，点燃探索的欲望，自然而然就会促使学生带着问题、自觉地参与学习过程，从而收到事半功倍的效果。

例如，在讲授“轴对称”时，我是这样导入的，首先提出几何引言中的问题：“要在河边修建水泵站，分别向张村、李庄送水，水泵站修在什么地方可使所用的水管最短？”同学们对这一早已期待解决的实际问题产生了极大的兴趣，都积极思考，互相商讨并尝试解决。在此基础上，我进一步引导学生将这一实际问题抽象成数学问题，从而顺利地引入了新课。通过这样引入，使学生对数学有了更深刻的认识。

又如，在初三讲相似三角形一章前，老师可这样问：“你能够用一杆直尺，不爬树并能测出树的高吗？不过河测河宽吗？只要我们认真学好相似三角形这一章，就能轻而易举地做到。”这样，容易抓住学生的`好奇心，激起他们的求知欲，引起学生的学习兴趣。

在数学知识的学习中，教师要改变以例题、讲解、示范为主的教学方式，以开放、宽容的态度，以期待、信任的眼光引导学生投入到充满着探索性和挑战性的学习活动中去，让学生自主探究是高效课堂的重要保证。

例如《不等式》一元一次不等式组的过程中，以学生思维发展为主线展开教学，教学效果良好。教者教学时，让学生用纸条代替木条进行探究，很快发现14cm的木条太长，6cm的木条太短，9cm的木条可以与木条a和b钉成三角形木框。通过探究，感知木条c要有一个范围，不能太长也不能太短。

通过教学时的观察，学生做法大概有以下几种：

1．有一部分学生列出的不等式10+3＞x和10-3＜x。分析学生的思维过程，列出这样的不等式的同学，自然是直接运用了数量关系"三角形中两边之和大于第三边，三角形中两边之差小于第三边。"这些同学受到复习内容的影响较大。

2．列出不等式x＜10+3和x＞10-3的同学思维要多一步，根据不等式的对称性由不等式10+3＞x和10-3＜x转化而来。或是把"三角形中两边之和大于第三边，三角形中两边之差小于第三边。"转化为"三角形的一边应小于另外两边之和，且大于另外两边之差。"更简单一些说，三角形的第三边不能太长，最长也要小于已知两边的和，不能太短，最短也要大于已知两边之差。这些同学思维较灵活。

3．有一部分同学列出了x+3＞10,10+3＞x,x+10＞3中的两个或三个。分析学生的思维过程，他们列不等式的依据是"三角形中任意两边的和大于第三边"。如果给与指导，他们就会加以筛选，只列出前两个。根据经验，在三条线段中只要看较短的两条线段的和是否大于最长边，就可以判断这三条线段能否组成三角形。

4．利用"三角形中任意两边的差小于第三边"也可以列出一些不等式。它们是10-3＜x，3-10＜x，x-10＜3，10-x＜3，x-3＜10，3-x＜10。学生很少有这样做的，如何筛选也比较困难。可以看出，由于学生的知识结构的差异，其解题的方法也不相同。面对学生各种解法，老师让同学们先小组讨论，充分暴露思维过程，然后全班讨论，对各种解法及思维过程给与评价。

练习是初中数学课堂教学的一个重要部分，它不仅有助于学生对知识的理解，巩固形成熟练的技能、技巧，而且对学生智力发展和能力提高起着重要作用。巩固练习要遵循以下几点：（1）练习要有目的性，要围绕教学目标进行。（2）练习要及时，使学生对当堂所获得信息反复循环，实现记忆层次的转化（瞬时记忆——短时记忆——长时记忆）。（3）练习要有层次性。它有两个含义：一是教师要根据教材本身的逻辑性，以及学生的认知的有序性选择练习题，做到由易到难、以简到繁，既有坡度又有跨度；二是教师对练习题的设计要考虑不同层次学生的需要，即要使中下生“吃得消”，又要使优秀生“吃得饱”（4）练习要多样化，为巩固概念，选编基础变式题；为纠正差错与判断、选择题；为拓宽思路，选择多变、多题型等等。同时，练习时教师要在练中有反馈，教师要根据当堂练习的反馈及时给与激励性的评价，对出现的问题，要及时解决，予以纠正。

苏联教育家赞可夫说过："教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱。"那么促进学生数学思维的发展就是我们一直永恒不变的追求。

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教育教学活动的终极目的都是为了促进学生的发展。历史上关于教学的改革和探索，就是要使教学发挥更好的育人功能，满足学生的学习需求。也就是说，教学改革的出发点是改变教学活动中存在的问题，探索有效的方式和途径，从而提高教学的有效性。研究认为，教学质量是一个综合的概念，有如下因素影响到教学的有效性：教师所掌握的实际课程领域的知识和教学内容的知识;教师教学法的技能，包括使用有效教学策略的意识与能力;教师教学反思的能力与自我批评能力以及教师专业化的品质;教师的移情能力与尊重他人的品德;教师教学管理的能力。

一、营造民主和谐交流氛围，激发学生表达的兴趣

交流是数学课堂不可缺少的要素，有一个良好的交流氛围，学生就能在环境的熏陶下掌握知识，发展智力，进而促进学生的创新能力的培养。没有了交流，课堂就缺少了生机，学生的思维也就停滞了。怕出错，顾面子，是学生交流的一个难以逾越的屏障。因此，为学生创设轻松愉快的学习环境，给学生搭建自由交流的平台，使他们乐学、渴学、会学、敢说、会说，是教师在课堂上追求的目标。

“兴趣是最好的老师”，要让学生把自己融入课堂活动中，就得引发学生的兴趣，创设情境，让学生想说、敢说。教师应注意采用多种形式，吸引学生的注意，激起学生的兴趣。课堂活跃了，学生的思维得到启发，学生自然就有说的欲望。要让学生想说、敢说，首先教师要放下架子，以朋友的心态对待学生;其次教师要改变观念，留足让学生发言的时间;再次，教师提问时要尽量用“你知道这是为什么呢?”“你来讲一讲好吗?”“我们共同来探究好吗?”等协商、诱导的语气，使课堂氛围显得民主、和谐，让学生思想上变得轻松，敢于提出问题和发表意见。

二、创造条件，鼓励学生多说

在传统的课堂教学中，教师把现成的结论传授给学生，学生不折不扣地听教师讲，极少有机会发表自己的意见，往往是教师提一个问题，学生回答一个问题。教师从学生简单机械的回答中，很难了解学生认知水平及对教学内容的理解和掌握程度，而学生常常是重复教师“唯一正确”的结论，不敢越“雷池”半步。试想，这样培养出来的“背书匠”，除了做一个生搬硬套的“好学生”，能有什么发现、创新呢?为此，教师必须把教师讲、学生听的“一言堂”，变成学生自主学习交流与合作的“群言堂”。在教学中，针对教学内容，教师要多给学生机会，鼓励学生各抒己见，敢想、敢说、敢问，特别是能就所学内容大胆发表自己的看法，学会比较、分析和归纳，鼓励学生要有“青出于蓝而胜于蓝”的探索精神，要敢于创新、善于创新，真正把灌输的课堂变成放飞的课堂。

三、采用启发式教学

初中数学具有抽象性，思维逻辑性很强，需要学生具有很强的记忆力、理解能力以及逻辑分析能力。教师要采用启发式教学的方式培养学生这方面的能力。启发式教学就是指教师根据教学目标，从学生的年龄、心理特征、知识掌握程度、认识事物的能力等实际情况出发，使用多种多样的教学方式，激发学生独立思考，积极融入课堂，发掘知识，加强逻辑的教学方法。作为初中数学教师，需要很强的洞察力、想象力和创新能力。在采用启发式教学时，要把握好时机，依据教学内容，设置启发环节，制造气氛，对学生进行启发。在启发

的时候，要具有层次感，提出的问题要由浅入深，由易到难，慢慢深入，达到层层思考的目的，促使学生逐渐理解。如果遇到的问题直接深入的话，学生很难理解，就会对数学产生抵触心理，根本想都不去想，所以由易到难的层次很重要，也是教学的一个技巧。还有，教师在模拟情境进行启发的时候，要具有创新能力，使情境丰富多彩，吸引学生的注意力。例如，在讲“轴对称”时，教师可以让学生在教室中，或者是在生活中找出一些轴对称的物品，在学生都没有答案时，教师可以给一些提示，对学生进行一些启发，利用引导的方法，让学生掌握知识要点。

四、注重多元评价，热情鼓励

评价是课堂教学中重要的一个环节。以往采用的单一的量化评价手段，既让教师未能注重每个学生的素质发展，又让部分后进学生在学习中找不到自信。因此，对学生学习的评价，教师应该注重多元评价，并给予学生热情鼓励。

在教学过程中，教师要关注每一个学生，及时发现并挖掘学生的闪光点。在这种理念下，教师要将评价的主动权交给学生，让他们展开自评、互评。要求不仅要注重学生知识的积累和掌握程度，更要对学生身心各方面的素质发展进行评价，学生正确地认识自己和评价他人，加深理解、沟通和包容，在相互交往中表现出尊重和信任，懂得成果的分享，培养学生的社会交往能力。

只有让学生尝到成功的“甜头”，才能激发学生的学习热情，才有利于学生的成长。教师、学生和自我评价相结合的评价体系，使学生体会到自己是学习的主人。在这个过程中，教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。

总之，随着新课改的实施，初中数学教学内容重新编排，这就使教师的教育理念需要与时俱进，传统的教育方式已经不再适合这个新的环境，需要新的教育模式来培养新时代的学生。教师不仅仅要教给学生知识，更要教给他们学习的方法。教师与学生共同学习，营造趣味课堂，调动他们的积极性。教师不仅要将学生的数学成绩提高，更要提高他们的数学思维、逻辑推理、独立思考问题等方面的综合能力。

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如何才能有效提高数学教学质量，在中学数学教学实践中，是所有教师思考的一个重要课题，由于数学教学过程中，可能忽视数学教学规律和教学方法的缺失，易造成学生对数学不感兴趣，加之学习负担重，束缚了学生潜力和智力的发展，因此，我们的教学压力大，我们一方面要传授知识、教授方法，另一方面，我们还要从根本上改变学生的学习习惯，以及一些生活习惯，如何提高学生的学习热情，从而提高教学质量，下面我谈谈几点心得：

我对学生提出的最基本的要求是三会：会听讲，会学习，会做作业。我经常告诉学生的一句话是：学习是自己的事，别人无法代替。

会听讲：即做好课前准备，细心倾听老师的讲解，耐心倾听学生的发言，全神贯注，集中精力。

会学习：养成良好的学习习惯，包括仔细观察，善于总结，独立思考，获取信息，提出问题，不懂就问，合作学习，自我评价等。我用自己的实践经历告诉学生：处处留心皆学问，学了就会有用，因此要求学生经常提醒自己，要向书本学习，向老师学习，向同学学习，从生活中学习。

会做作业：要求学生先复习再做作业，作业时，思考可能涉及到方法、技巧，并从要求书写规范开始，逐步培养学生会做作业。

对初中学生而言，他们的好奇心特别强，对同学、老师、学校各方面相当好奇，因此，注意力容易分散，学习不容易进入状态，为了转移他们的视线，提高他们的学习成绩，每周布置他们进行一次总结或反思（50字以上即可），内容包括本周学习内容，学习重点，已掌握的知识，知识网络结构，还未解决的问题等。这样可以让学生即复习和反思了本周学习的知识，又找到了自己的不足之处，并能及时改正，为下周的学习明确了方向，通过总结、反思提醒学生把心思和时间放地学习上。

“将军决战岂止在战场”，学生学习，老师教学也不止在课堂上，课余时间，我尽量多地与学生聊天，让他们觉得老师真心与他们交流，为他们的学习担心，让他们心底里感到老师时刻为他们好，即使受惩罚的学生，只要学生喜欢老师，他们就会自觉学习这门学科；也会把他们学习上的困惑，困难及时告诉我，课外交流，让学生放下包袱必无芥蒂，在课堂内、外敢于讲真话、讲实话，说出自己真实体验，充分调动学生自主学习积极性。

在开县第六届骨干教师培训期间，进修校李胜利教师给我们提出了有效教学要回答三个问题：

1、把学生带向哪里

2、如何把学生带向那里

3、如何确信你把学生带向了那里

●把学生带向哪里--教学准备,实际是教学的重心前移，进行课前准备是高效课堂重点。包括调研学习情况，研究教学资源，明确教学目标，我在教学实践中，切实做好各项课前准备。包括研究、“吃透”教材，明确、理解《课标》要求，设计完成知识和技能教学任务，借助教材拓宽知识和技能，通过教学过程的设计，对学生进行智能、非智能因素的培养

●如何把学生带向那里—教学实施,借鉴中感悟，实践中探索，学习中升华，反思中前进。我的课堂教学实施，注重每一个细节，根据学生的“学”来组织进行的。针对性地设置例题和练习，最大限度地使每一个学生在每一堂课上都有不同的收获，而且不同的教学实施过程也产生了不同的教学效果。

●如何确信你把学生带向了那里—教学评估，每个人都希望得到别人的夸奖，希望被鼓励，初中生也不例外。表扬是老师对学生一种肯定，是学生成功的一种标志。“好表扬”是每一个学生共同的心理特点。我在教育教学中抓住学生的这一特点培养学生的学习兴趣。表扬是可以用点头表示肯定、赞许；用鼓励的话来激励；还可以用师生鼓掌、等形式。客观公正地评价每一位学生，让他们感到成功的喜悦，从而产生更大的学习数学的兴趣。

（一）课堂学习问题生活化。

1、导入生活化，利用课件展示生活中与学生息息相关的物和事，激发学生的求知欲望。

2、例题生活化，让学生体验、感受数学。学生从生活实践中“找”数学，“想”数学，真切感受到生活中处处有数学，体会数学的实用性。

3、练习生活化，提高操作实践能力。学生学习数学是“运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题的，使数学成为必要的日常生活的工具。”引导学生把所学知识联系、运用于生活实际，可以促进学生的探索意识和创新意识的形成，培养学生初步的实践能力。

（二）课外生活问题数学化。

1、做一做。指导学生利用数学知识学会生活。

2、找一找，培养从数学角度观察生活的意识。

总之，对学生而言，要着重强调基础知识的把握，加强基本技能的培养；让他们在生活中适学习数学和应用数学，激发学生学习兴趣，使学生产生强烈的求知欲望，从而使学生主动参与学习过程，提高数学教学质量，多与他们交流，及时改变教法和教学进度，把学生引到正确的学习轨道中来，只有我们在教学过程中勤分析，善反思不断总结，才能提高学生数学成绩。而我们教学理念和能力才能与时俱进。

最新初中数学知识点(精)篇5

一、学情分析

本学期虽经七年级的数学学习，基本形成数学思维模式，具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力，但在知识灵活应用上还是很欠缺，同时作答也比较粗心。两极分化严重。在学习能力上，一些学生课外主动获取知识的能力较差，向深处学习知识的能力没有得到培养，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要进一步加强，以提升学生的.整体成绩;在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去。

二、指导思想

以《初中数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。同时通过本期教学，完成八年级上册数学教学任务。

三、教学目标

(一)、知识与技能目标

1.学生通过探究实际问题，结合具体的实物或图片，知道轴对称现象的基本特征。

2.会推导乘法公式，在应用乘法公式进行计算的基础上，感受乘法公式的作用和价值。会用提公因式法、公式法进行因式分解。了解因式分解的一般步骤。

3.了解分式的概念，明确分式与整式的区别，熟练掌握分式的基本性质，会化简分式。会进行分式的约分、通分和加、减、乘、除四则运算。了解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程。能解决一些简单的与分式、分式方程有关的实际问题，能够根据具体问题中的数量关系列出方程，会检验分式方程的根。

4.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义;会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。

5.经历无理数发现的过程，了解无理数的概念和意义。

了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根;能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根;会用计算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的数学规律。

能用有理数估计一个无理数的大致范围，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等等。

实数与数轴上的点具有一一对应的关系，了解有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。

能对带根号的数进行化简，并能利用化简进行有关实数的简单四则运算。

能运用实数的运算解决简单的实际问题。

6.使学生了解不等式、不等式的解集的概念，会在数轴上表示不等式的解集。

使学生掌握不等式的三条基本性质，并会解一元一次不等式。

能根据具体问题中的数量关系，列出医院一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。

(二)、过程与方法目标

掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系;轴对称性质进一步培养学生的识图能力;通过对整式乘除和因式分解的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想。从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。通过问题的研究，使学生进一步领会理论来自于实践、对立统一及事物之间既联系又制约的观点，对学生进行辩证唯物主义教育。

(三)、情感与态度目标

通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。

四、教材分析

第一章轴对称图形

教材分析：本单元初步教学对称现象和轴对称图形。学生认识轴对称图形后，能以新的视角去观察物体，研究图形，体验它们的对称美。

重点：初步感知生活中的对称现象

难点：认识对称现象是单元的一个难点，使学生正确理解生活中的对称现象的特征，往往是很大一部分学生感觉比较困难的，因此将其作为难点。主要将采用“观察发现——实践验证——操作应用”的方式来突出重点，突破难点。

第二章乘法公式与因式分解

“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力.利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。

因式分解是一种常用的代数式的恒等变形，因式分解是多项式乘法公式的逆向变形，它是将一个多项式变形为多项式与多项式的乘积。

1、重点、难点和关键

重点：乘法公式的意义、分式的由来和正确运用;用提公因式法和公式法进行因式分解。

难点：正确运用乘法公式;正确分解因式。

关键：正确理解乘法公式和因式分解的意义。

第三章分式

本章的主要内容是分式的概念与基本性质，分式的约分与乘法、除法，分式的通分与加法、减法，比和比例，分式方程。

教学重难点

重点：

(1)了解分式的概念，明确分式与整式的区别。

(2)熟练掌握分式的基本性质，会化简分式。

(3)会进行分式的约分、通分和加、减、乘、除四则运算。

(4)了解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程。

难点：(1)能解决一些简单的与分式、分式方程有关的实际问题。

(2)能够根据具体问题中的数量关系列出方程，会检验分式方程的根。

第四章样本与估计

本章的内容包括普查与抽样调查、样本与样本的选取、平均数、中位数和众数。

本章内容是在七年级学习了“数据的收集与简单统计图”、“走进概率”的基础上展开的，是对数据描述、数据处理与数据应用的进一步研究，是前面所学内容的继续和深化。也是八年级(下)与九年级进一步学习“数据离散程度的度量”、“频率与概率”的重要基础知识，对于学生的后继学习与学生的发展具有重要的作用。

第五章实数

本章在有理数的基础上，通过研究平方、和立方运算的逆运算以及由勾股定理已知一边的平方求这边边长的需要，引入了新的运算——开平方运算和开立方运算，以及开方运算产生的新数——无理数，将数的范围括充到实数。

重点：了解算术平方根、平方根、立方根的意义，勾股定理及逆定理。

难点：算术平方根、平方根、立方根的区别与联系，无理数和实数的概念。

第六章一元一次不等式

本章内容主要有以下四个方面：不等式和它的基本性质、一元一次不等式及其解法、一元一次不等式组及其解法、用一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。

不等式这一章的教学，是初中代数一个相对独立的内容。而不等式组一节又是这一章的难点，是这一章画龙点睛的一堂课。

本章的重点是一元一次不等式解法。

难点是理解不等式的解集和一元一次不等式组的解集，以及基本性质3的应用。

关键在于正确运用基本性质3，使学生正确了解不等式的解集和不等式组解集的含义，以弄清不等式与方程的不同。

五、教学措施

1.作好课前准备。认真钻研教材教法，仔细揣摩教学内容与新课程教学目标，充分考虑教材内容与学生的实际情况，精心设计探究示例，为不同层次的学生设计练习和作业，作好教具准备工作，写好教案。

2.营造课堂气氛。利用现代化教学设施和准备好教具，创设良好的教学情境，营造温馨、和谐的课堂教学气氛，调动学生学习的积极性和求知欲望，为学生掌握课堂知识打下坚实的基础。

3.注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念。

4.搞好阅卷分析。在条件许可的情况下，尽可能采用当面批改的方式对学生作业进行批阅，指出学生作业中存在的问题，并进行分析、讲解，帮助学生解决存在的知识性错误。

5.写好课后小结。课后及时对当堂课的教学情况、学生听课情况进行小结，总结成功的经验，找出失败的原因，并作出分析和改进措施，对于严重的问题重新进行定位，制定并实施补救方案。

6.加强课后辅导。优等生要扩展其知识面，提高训练的难度;中等生要夯实基础，发展思维，提高分析问题和解决问题的能力，后进生要激发其学习欲望，针对其基础和学习能力采取针对性的补救措施。

7.成立学习小组。根据班内实际情况进行优等生、中等生与后进生搭配，将全班学生分成多个学习小组，以优辅良，以优促后，实现共同提高的目标。

8.组织单元测试。根据教学进度对每单元教学内容进行测试，做好试卷分析，查找问题。大面积存在的问题在进行试卷讲解时要重点进行分析讲解，力求透彻。