小学五年级流水行船问题奥数练习题

1、河水的流速是1.5千米/时，某船在河中顺水3小时行了36千米。此船在静水中每小时行多少千米？

简析:

顺水速=路程÷顺水时间

V顺=36÷3=12千米/时

静水速=顺水速-水流速度

12-1.5=10.5千米/时。

答:船在静水中的速度为10.5千米/时。

2、A、B码头相距120千米，甲船逆流而上用了10小时，顺流而下用时了6小时，求水流速流度和船在静水中的速度。

简析:

逆水速=路程÷逆水所用时间

V逆=120÷10=12千米/时

顺水速=路程÷顺水所用时间

V顺=120÷6=20千米/时

静水速=(顺水速+逆水速)÷2

V静=(12+20)÷2=16千米/时

V水=16-12=4千米/时。

答:水流速为4千米/时，静水速为1千米/时。

小学五年级流水行船问题奥数练习题

1、有A、B两码头间河流长为200千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时启航。如果相向而行5小时相遇，如果同向而行甲船55小时追上乙船。求两船在静水中的速度

【分析】两船相向而行，两船速度和=甲在静水中的速度+水速+乙在静水中的速度-水速=甲在静水中的速度+乙在静水中的速度

两船同向而行，两船速度差=（甲在静水中的速度+水速）-（乙在静水中的速度+水速）=甲在静水中的速度-乙在静水中的速度

根据距离=速度*时间，可计算求出两船在静水中的速度

【解】甲在静水中的速度+乙在静水中的速度=220÷5=44（千米/小时）

甲在静水中的速度-乙在静水中的速度=220÷55=4（千米/小时）

甲在静水中的速度=（44+4）÷2=24（千米/小时）

乙在静水中的速度=（44-4）÷2=20（千米/小时）

【答】甲船在静水中的速度为24千米/小时，乙船在静水中的速度为20千米/小时

2、有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东向西而行。甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米？

【分析】由于漂流物是只能依靠水速顺流而行，因此由河西向东为顺流（甲船和漂流物），由河东向河西为逆流（乙船）

各物体的行驶速度为

甲船速度=船在静水的速度+水速

乙船速度=船在静水的速度-水速

漂流物速度=水速

由于甲船行驶4小时候与漂流物相距100千米，有路程差=（甲船速度-漂流物速度）*时间，100=（船在静水的速度+水速-水速）*时间，得出船在静水的速度=100÷4=25（千米/小时）

又乙船行驶12小时与漂流物相遇，有路程和=（乙船速度+漂流物速度）*时间，路程和=（船在静水的速度-水速+水速）*时间，得出路程和=25*12=300（千米），即为河长

【解】船在静水的速度=100÷4=25（千米/小时），河长=25*12=300（千米）

【答】河长为300千米

小学五年级不定方程奥数练习题

一天，小强在家里做数学作业时，遇到了一题难题，这道题目是：有一次，小红问小军的生日，小军说：“把我的月份数乘以18，日期数乘以12的和只要等于108就行了。试用最单的方法算出小军的生日是几月几日？

解：

设小军的生日月份为x，月份的日期y

18x+12y=108

在解决问题的时候，小强的心里想：在方程式里，怎么会出现一个式子里就有两个未知数呢？突然间小强明白了这道题的方法：原来这是一道不定方程。

小强问妈妈：什么是不定方程呢？妈妈说：在一个等式里未知数个数多于方程个数的方程叫做不定方程。例如：刚才你思考的题目中所列出的方程，就是属于不定方程。

小强听了妈妈的讲解方法，终于解出了那道不定方程，他的解法是：将18x+12y=108，变形后得：y=（108-18x）÷12，即y=9-1。5x，因为x，y均为整数，且1≤x≤12，1≤y≤31，根据该方程，2≤x≤4，当x=2时，y=6；当x=4时，y=3。