小学生奥数数学智力题大全

一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？

分析与解火车40秒行驶的路程=桥长+车长；火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。比较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米，由此可以求出火车的速度，车长也好求了。

解：（1）火车速度：（530-380）÷（40-30）=150÷10=15（米/秒）

（2）火车长度：15×40-530=70（米）

答：这列火车的速度是每秒15米，车长70米。

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小明要赶四头牛过河，这四头牛分别所用的时间是2分钟，4分钟，6钟，8分钟，可是一条河同一时间只能容两头牛，请问至少能用多少时间把四头牛都赶过河？

答案与解析：

最新的的小学三年级牛过河奥数题及答案：方法有多种，首先确定用8分钟和6分钟的那两头牛过河时一定可以同时安排用2分钟和4分钟过河的牛；至少需要10分钟四头牛都能赶过河。方法不：可以先把用2和4分钟的牛赶下河，2分钟后再赶下用8分钟的牛下河，又2分钟后赶下用6分钟的牛，6分钟后同时上岸。所需时间是2+2+6=10（分钟）。也可以用4+4+2=10的方案，先赶下用4、8分钟的牛下河，4分钟后赶下用6分钟的牛下河，又4分钟后，赶下最后一头牛，2分钟后同时上岸。

求用最少时间的问题，一般先考虑在做哪件事情的时候可以同时做另外一件事情，然后排出一种方案，再考虑是否有用时更少的方案，最后检验得出结果。

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小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖？

分析与解析：由题目条件可以知道，小朋友的人数与糖的粒数是不变的。比较两种分配方案，第一种方案每人分4粒就多9粒，第二种方案每人分5粒就少6粒，两种不同的方案一多一少相差9+6=15（粒）。相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分4粒，第二种方案每人分5粒，两次分配数之差为5-4=1（粒）。每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出小朋友的人数为15÷1=15（人），糖果的粒数为：4×15+9=69（粒）。

解：（9+6）÷（5-4）=15（人），4×15+9=69（粒）。

答：有15个小朋友，分69粒糖。

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一项工程，甲、乙、两三人合作完成，原定甲做1天，乙做2天，丙做3天，刚好可以完成这项工程，但是在开工之前，甲因故退出，乙和丙只得代替甲完成工作。方案有两种：乙额外做3天，或者乙、丙额外各做1天，都能完成甲的工作，那么这项工程如果由乙单独完成，需要天？

［分析］本题可根据甲乙两之间的倍数关系求解。分别让甲丙和乙进行工作量的比较。

［解答］解：方案1：甲不工作，乙需要额外工作3天，说明甲工作1天，乙需要工作3天。

方案2：乙丙额外共做一天，相当甲一天（乙工作3天）的总量，乙丙合作1天完成，即丙工作一天乙需要工作两天。

原计划中：甲工作1天，需要乙工作3天。乙本身工作2天。丙工作3天，乙需要工作6天，所以乙单独工作3+2+6=11天。故乙单独工作需要11天。

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甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。

【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟，总时间为1+3+6+16=26分钟。

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一条河上有A、B、C三个码头，C码头距A和B两码头距离相等，水流速度是2千米/小时，一只船从上游的A码头顺流而下，到达下游的B码头，然后又掉头逆流上上到达中游的C码头，共用时6小时，已知这条船的顺流速度是逆流速度的2倍，求A、B两码头的距离

【答案】A、B两码头的距离为24千米

船的顺流速度=船在静水中的速度+水速，船的逆流速度=船在静水中的速度-水速

由题意知船的顺流速度=2*船的逆流速度，即船在静水中的速度+水速=2*船在静水中的速度-水速

得出船在静水中的速度=3*水速=6（千米/小时），船的顺流速度=8（千米/小时），船的逆流速度=4（千米/小时）

由于船的顺流速度=2*船的逆流速度，而C点位于A，B的中点，可知船在顺流行驶的时间=船在逆流行驶的时间=6÷2=3（小时）

AB两码头的距离=船的顺流速度*船在顺流行驶的时间=8*3=24（千米）