多项式的教学课程教案设计篇1

教学目标

会进行单项式与多项式相乘的运算。

理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法对加法的分配律的作用和转化的数学思想。

在探索单项式与多项式相乘的过程中，体会利用乘法分配律化未知为已知的转化的数学思想。

使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。

重点难点

重点

单项式与多项式相乘的运算法则及其运用

难点

灵活地运用单项式与多项式相乘的运算解决数学问题。

教学过程

一、复习导入

1.计算单项式乘单项式时，要把系数和同底数幂分别相乘，这样做的依据是什么？体现了怎样的数学思想？

2.你能用字母表示乘法的分配律吗？

3.类似的，对于单项式乘以多项式，比如

你能将它转化成已经学过的单项式乘单项式来计算吗？

二、新课讲解

探究新知

1.怎样计算？

学生在已有的知识经验基础上，想到运用乘法分配律将问题进行转化：

教师指出，可以把单项式看成一个数，把多项式看成3个数的和。

2.下面的运算该如何转化成单项式乘单项式呢？请你试一试：

（1）；（2）

利用变式，进一步强化学生对算理的理解。学生互相交流后，教师板书，强调转化的过程中要把一个项（包括项前的符号）整个的看成一个数，这样能避免符号错误。

3.你能根据上面的运算，用文字叙述一下单项式乘多项式的方法吗？

引导学生用自己的话叙述上面的运算过程，然后师生共同总结：

单项式与多项式相乘，先用单项式成多项式中的每一项，再把所得的积相加。

通过乘法分配律，把单项式乘多项式转化成已经解决了的单项式乘单项式问题，这里体现了转化的数学思想。

三、典例剖析

例1.计算：

（1）；（2）

学生解答各题，教师巡回指导，发现学生解题中存在的共同错误并点评，注意强调：

单项式乘以多项式要特别重视转化的过程，初学时这一步不要省略，以后熟练了可以逐步省略。

例2求的值，其中

提问学生，可以直接把带进式子运算吗？如果觉得运算很繁琐，你有其它的建议吗？

引导学生观察思考后，让学生尝试解答，之后教师板书示范，共同总结出方法：

计算代数式的值的一般步骤是先化简，再求值。

四、课堂练习

基础练习：

1.计算：

（1）；（2）；

（3）；（4）

2.先化简，再求值：

，其中

学生练习，教师巡视，注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，切实夯实基本运算能力。

提高练习

3.已知，求代数式的值。

4.已知，求的值。

让学生自己分析，相互讨论，丰富解决数学问题的经验。

五、小结

师生共同回顾单项式乘以多项式的运算法则，体会转化的数学思想所起的作用，交流解答运算题的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。

六、布置作业

P41第7题

多项式的教学课程教案设计篇2

一、教材分析

1、本节课的内容和地位

课标要求：理解多项式与多项式相乘的法则,并运用法则进行准确运算。

选用教材：选自华东师范大学出版社出版的《数学》八年级上册第十三章第3节。课题是《多项式与多项式相乘》，课时为1课时。

主要内容：多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加

教材地位：本课学习多项式与多项式相乘的法则，对学生初中阶段学好必备的基础知识与基本技能、解决实际问题起到基础作用，在提高学生的运算能力方面有重要的作用。同时，对平方差与完全平方公式的应用以及杨辉三角等后续教学内容起到奠基作用。

2、教学目标

知识与技能目标：理解并掌握多项式乘以多项式的法则，能够按步骤进行简单的多项式乘法的运算。

过程与方法目标：

1、通过创设情景中的问题的探索，体验数学是一个充满观察、归纳的过程；

2、通过整体处理，再利用分配律的结果与几何图形面积的结果进行比较，培养学生从不同的角度思考数学的意识；

3、通过为学生提供自主练习的活动空间，提高学生的运算能力；

4、借助具体到一般的认知规律，培养学生探索问题的能力和创新的品质。

情感、态度与价值观目标：

学生通过主动参与探索法则和拓展探索等的.学习活动，领悟转化思想，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，从而激发学习数学的兴趣。

3、教学重点：多项式乘以多项式法则的理解和应用;

4、教学难点：将多项式与多项式的乘法转化为单项式与多项式的乘法，防止漏乘、重复乘和看错符号。

二、教学对象分析

本节课是在学习了“单项式与多项式相乘”的基础上进行的，学生已经掌握了“单项式与多项式相乘”的运算法则，因此没有把时间过多地放在复习旧知上，而是让学生亲身参加探索发现，从而获取新知。在法则的得出过程中，让学生在探索的过程中自己发现总结规律，提高了学生的积极性。在法则的应用这一环节选配一些变式练习，通过书上的基本练习达到训练双基的目的，通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。

三、教学方法

注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习。

四、学法

1、自主学习归纳

2、小组讨论

多项式的教学课程教案设计篇3

教学目标:

1、理解多项式的概念，进而理解整式的概念.

2、理解多项式的项数、次数的概念，并能熟练说出多项式的项数和次数.

过程与方法：

1、通过具体的情景，发展学生的形象思维.

2、通过观察、讨论、自主探究等形式，发展学生的抽象概括能力.

情感、态度与价值观：通过交流，研讨活动，培养学生主动与他人的合作的意识

教学重点、次数及常数项：多项式的定义，多项式的项.

教学难点：多项式的次数和项.

教学过程：

一、回顾旧知：

二、板书课题，出示学习目标

学习目标：1、掌握多项式的概念，进而理解整式的概念.

2、掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练说出多项式的项数和次数.

三、出示自学提纲：

完成P97的“回忆”，观察你列出的这些代数式有什么共同特点？它们与单项式有什么区别？

什么叫多项式？多项式的项与次数？

仔细研读例2，在写多项式每一项时应该注意什么？

仔细研读例3，注意书写多项式读法的规范性？

什么叫整式？

六、点拨提高：

1、常数项的确定、多项式次数的确定需要紧扣定义.

2、多项式的每一项都包括它的正负号.

七、巩固练习：

1、下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？

《多项式》教案，《多项式》教案，《多项式》教案，《多项式》教案，《多项式》教案，《多项式》教案，《多项式》教案

单项式有：

多项式有：

整式有：

2、填表：

多项式

项

项数

次数

常数项

读法：几次几项式

4xy4+X2－8

－9abc2－6ab2－4

－-2a2b2+b2+a2－9

3、多项式的次数与单项的次数有什么区别？

以上是多项式的教学课程教案设计的相关内容，希望对你有所帮助。另外，今天的内容就分享到这里了，想要了解更多的朋友可以多多关注本站。

多项式的教学课程教案设计篇4

【目标导航】

1.理解多项式及多项式的项、次数的概念。

2.会准确迅速地确定一个多项式的项和次数以及常数项。

【要点梳理】

1.几个单项式的和叫做，其中每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。

2.一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里的次数叫做这个。

3.单项式与多项式统称为。

【问题探究】

例1、对于多项式

(1)最高次数项的系数是;

(2)是次项式;

(3)常数项是。

变式：下列各项式中，是二次三项式的是()

A、B、C、D、

例2、多项式的各项分别是()

A、B、C、D、

变式：写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为。

例3、多项式是关于的.三次三项式，并且一次项系数为-7，求的值。

变式：已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。

【课堂操练】

1、把下列各式填在相应的大括号里

单项式集合

多项式集合

整式集合

2、三个连续的奇数中，最小的一个是,那么最大的一个是。

3、在代数式，-1，，，，，中，整式有()

A.3个B.4个C.5个D.6个

4、若A和B都是4次多项式，则A+B一定是()

A、8次多项式B、4次多项式

C、次数不高于4次的整式D、次数不低于4次的整式

5、2x+3是_____式，它的项分别是_________，它的常数项是，它是次项式。

6、下列各项式中，是二次三项式的是()

A、B、C、D、

7、求图中红色阴影部分面积.

8、当时，求多项式的值。

9、若，求的值。

10、当时，求多项式的值。

【每课一测】

一、填空题(每题5分，共25分)

1、当时，代数式-=，=。

2、多项式是一个次项式。

3、多项式是_______次_______项式，

多项式2–4是次项式.

4、若多项式的值为10，则多项式的值为。

5、如果+=0，那么=___。

二、选择题(每题5分，共15分)

6、多项式的各项分别是()

A、B、C、D、

7、如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数()

A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于5

8、下列说法中正确的是()

A.5不是单项式B.是单项式C.的系数是0D.是整式

三、解答题(每题15分，共60分)

9、指出下列多项式的项和次数：

(1)3x-1+3×2;(2)4×3+2x-2y2。

10、指出下列多项式是几次几项式。

(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2。

11、扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4，求这种药品包装盒的体积.

12、(2010北京)右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中箭头所指方向(即ABCDCBABC…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是;

当字母C第201次出现时，恰好数到的数是;当字母C第2n1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是(用含n的代数式表示)。

【参考答案】

【要点梳理】

1.多项式;项常数项2.次数最高项;多项式的次数3.整式4.降幂排列

【问题探究】

例1、解：-1，四次四项式，-1

变式：C

例2、解：D

变式：(略)

例3、解：5;

变式：m=2、n=1;

【课堂操练】

1、单项式：，，，，-1;多项式：，，，

整式：，，，，-1，，，，。

2、;3、C;4、C;5、多项式，2x，3，3,二次二项式;

6、C;7、x2+3x+6;8、9、201010、

【每课一测】

1、-9,9;2、二次三项式;3、五次四项式;四次三项式;4、2;5、1;

6、B;7、D;8、D;

9、(1)项3x，-1，3×2;次数为2;(2)项4×3，2x，-2y2;次数为3;

10、(1)三次三项式;(2)四次三项式;

11、;12、B，603,6n+3

多项式的教学课程教案设计篇5

学习目标

1、经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则。

2、学会用多项式乘法法则进行计算。

3、要有用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想。

学习重难点重点是掌握多项式的乘法法则并加以运用。

难点是理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算。

自学过程设计教学过程设计

看一看

认真阅读教材，记住以下知识：

1、多项式乘法的法则：

2、归纳易错点：

做一做：

1.计算：

(1)(a+2b)(a-b)=_________;

(2)(3a-2)(2a+5)=________;

(3)(x-3)(3x-4)=_________;

(4)(3x-y)(x+2y)=________.

2.计算：(4×2-2xy+y2)(2x+y).

3.计算(a-b)(a-b)其结果为()

A.a2-b2B.a2+b2

C.a2-2ab+b2D.a2-2ab-b2

4.(x+a)(x-3)的积的一次项系数为零，则a的值是()

A.1B.2C.3D.4

5.下面计算中，正确的是()

A.(m-1)(m-2)=m2-3m-2

B.(1-2a)(2+a)=2a2-3a+2

C.(x+y)(x-y)=x2-y2

D.(x+y)(x+y)=x2+y2

6.如果(x+3)(x+a)=x2-2x-15，则a等于()

A.2B.-8C.-12D.-5

想一想

你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

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预习展示：

一、计算(1)(x+y)(a+2b)

(2)(3x-1)(x+3)

二、先化简，再求值：

(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=2/17

应用探究

计算

(1)(a+b)(a-b)

(2)(a+b)2

(3)(a+b)(a2-ab+b2)

(4)(a+b+c)(c+d+e)

拓展提高

1.当y为何值时，(-2y+1)与(2-y)互为负倒数.

2.已知(x+2)(x2+ax+b)的积不含x的二次项和一次项，求a、b的值.

3.已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化简：A•B-p•A，当x=-1时，求其值.

堂堂清

1.解方程：(2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3)=x2+6.

2.先化简，再求值：5x(x2+2x+1)-x(x-4)(5x-3)，其中x=1.

教后反思在前面学习了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的法则之后，有继续来学习多项式与多项式的乘法法则，对学生来说掌握起来并不困难，但是学生的计算能力不是很强，所以计算起来很浪费时间，并且计算容易出错。