合并同类项教案通用模板篇1

科目：数学

教学对象：初一学生

教学单位：汾阳市冀村镇城子初级中学

教师：田宏转

教材内容分析：

本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。因此，这节课具有承上启下的作用。

教学策略与方法：

学生是学习的主体。教学中应留给学生较多的思考时间，发挥学生的积极性，优等生的示范引领性，引导学生先独立探究，再进行合作交流，真正提高学生分析解决问题的能力教学重点和难点

重点：同类项的定义；合并同类项

难点：识别同类项；合并同类项

教学过程

一、情境导入，激发兴趣

同学们经常去逛超市吧？超市的物品是怎么摆放的？

设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出新课，顺理成章。

活动一：观察单项式：3x2y,-4xy2,-3,5x2y,2xy2,5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？

设计意图：通过观察、思考、分析、交流、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。

教师引导学生概括同类项的特征：所含字母相同；?相同字母的指数也分别相同，从而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。

二、讲授新课

板书：1、同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。

2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项；

几个常数项也是同类项。

想一想：1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？

(1)10a与20a；(2)－9x2y3和5x2y3；(3)4m2n和-4nm2；

(4)4abc与4ac；(5)mn与-mn；(6)23与42

2、如果3xmy2与4xyn是同类项，则m=，n=

注意：★同类项与字母顺序无关；★同类项与系数无关！

设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。

识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和

需要。

活动二：乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些

东西，他怎样对服务员说呢？

乐乐说：我买个汉堡包，个鸡翅，杯可乐。

同学们回答了上面的问题，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西可以合并在一起。

设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。

探究1：(1)运用有理数的运算定律计算：8n+5n=(8+5)n=13n

100×2+252×2=（________）×2=×2

100×(-2)+252×(-2)=（________）×（-2）=×（-2）

(2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。

100t+252t=(_________)t=t

探究2：填空：(1)100t-252t=（_____）t=t

(2)3×2+2×2=（___）x2=x2

(3)3a2b-4a2b=(___)a2b=a2b

设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论,通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法依据。体验探求规律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悦。

板书：

3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。

4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

5、合并同类项的依据：乘法分配律

小练习：判断下列合并是否正确，错误的改正

（1）、5x2+6x2=11x（42）、5x+2y=7xy（3）、5x2-3x2=2（4）、16xy-16xy=0

设计意图：让学生在理解和适当记忆合并同类项法则后，尝试进行两项的合并练习，熟悉法则并对合并时的符号有所把握。

活动三：用不同记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项：

(1)4×2+2x+7+3x-8×2-2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2(3)

4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

给出一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程

设计意图：做标记是为了让学生做到不重不漏，进一步区分不同的同类项，继而合并同类项，加深对合并同类项方法的理解。

解：(1)4×2+2x+7+3x–8×2–2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2

=（4-8）x2+(2+3)x+(7-2)=(-3+2)x2y+(3-2)xy2

=-4x2+5x+5=-x2y+xy2

(3)4a2+3b2+2ab–4a2–4b2

=（4-4）a2+(3-4)b2+2ab

=-b2+2ab

如果一个多项式中有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使得结果简化。练习：（1）a-3m+2a+2m（2）5x-y-2x+2y

活动四：提问:在我们合并同类项的过程中,哪一类我们容易出错?谁有好的办法能有效地降低错误?

如a-3m+2a+2m,能有效地降低错误的办法:

1、还原成加法：原式=a+（-3m）+2a+2m

=（a+2a）+〔（-3m）+2m〕=3a-m

2、正在前，负在后：原式=a+2a+2m-3m

=（a+2a）+(2m-3m)=3a-m

3、用生活意义去理解：-3m表示减3m，2m表示加上2m，

合起来最后效果即减去m，即-m。

设计意图：通过对学生此类问题的错误预设，知道学生在此要出错，让做对的学生介绍其正确方法，能有效的减少错误，并能提高本节的课堂学习

效率，同时能调动学生学习的积极性，也能树立学生的自信心。

活动五：当x=-2时，求多项式3×2+4x-2×2-x+x2-3x-1值

设计意图：通过学生的观察、讨论、比较，最后得出：这类题目是要先合并多项中的同类项，再代数进去求值，这样就可以使得计算简便。

解：3×2+4x-2×2-x+x2-3x-1=（3-2+1）x2+（4-1-3）-1=2×2-1

当x=-2时，原式=2×（-2）2-1=2×4-1=7

三、小结：

1、同类项必备的条件:

（1）所含字母相同。

（2）相同字母的指数分别相同。

2、只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并；

3、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；

4、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，

然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。

四、作业：课本91页习题3.5第1题全部，第2题的第（1）小题

合并同类项教案通用模板篇2

教材分析

1、课标中对本节内容的要求是：正确理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并；本节内容的知识体系是：同类项的概念和合并同类项的法则；本节内容在教材中的地位是：合并同类项是从具体数字发展到代数式的转折点，起到了承前启后的作用，为后面的整式加减做准备；前后教材内容的逻辑关系是前面的学习为了后面的顺利学习。

2、本节核心内容的功能和价值是：同类项的定义的引出，学生学会怎样的’整式是同类项，合并同类项的法则的探索，也是一个学习的过程，同时也是为了后面的学习奠定基础。

学情分析

1、我所上的两个班的学生学习基础不是很好，通过各方面的检查，我发现一部分学生对学习不感兴趣，上课时不够主动地参与课堂，作业只是应付了事，对所学过得知识运用不够熟练，灵活。两个班的学生数学基础不是很均匀，两极分化很严重，为了照顾全班同学都学有所获，采用了分层教学的教学思路，使课堂成为学生获取知识的主阵地。

2、学生认知发展分析：学生现在的数学基础很不扎实，学习的能力很差，只是完成老师布置的作业，不想去钻研其它的相关题目。

3、学生认知障碍点：学生的计算能力比较差。

4、在学习本节内容之前必须掌握单项式和多项式的知识

教学目标

1、理解同类项的概念。

2、掌握合并同类项的法则，能正确进行同类项的合并。

3、灵活运用所学的知识去进行化简求值。

4、探究得出合并同类项的法则，培养学生观察探索、分类、抽象、概括等能力，体会合并同类项的作用。

教学重点和难点

教学重点：掌握合并同类项的法则，熟练的合并同类项；

教学难点：对同类项概念的理解，灵活运用法则去进行合并同类项。

教学过程

活动1：探究合并同类项的概念和合并同类项的法则；

活动2：应用同类项法则进行运算；

活动3：合并同类项的应用拓展与提高；

活动4：谈收获与体会；

活动5：布置作业。

合并同类项教案通用模板篇3

教学目标：

（一）知识目标

(1)了解同类项的概念，能识别同类项；

(2)会合并同类项，明白合并同类项所依据的运算律。

（二）本事目标

培养学生的观察、分析、归纳的本事，进一步培养学生的思维本事。

（三）情感、态度、价值观

(1)进取营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生进取参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。

(2)激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达本事，并学会与他人合作的本事，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。

教学重点和难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确确定同类项；准确合并同类项。

教学过程：

一、出示问题，引出同类项的概念

1、问题：我们到动物园参观，发现老虎与老虎关在一个笼子里，鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？

问题：在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.

2、议一议:归为同类需要有什么共同的特征？

8n和5n3ab和-2ab6xy和-3yx，-7a2b和2a2b5和-3

3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意：

（1）两同：所含字母相同，相同字母的指数也相同

（2）两无关：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关

（3）几个常数项也是同类项。

4、课堂检测1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

（1）ab与3ab（2）6b2a与2ab(3)3xy与-xy

（4）2a与2ab(5)-2.1与3（6）5与b

二、如果一个多项式中包含同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下头的问题？

问题1：

3aｂ+5ａｂ=_______理由是________

-4xy-2xy=_______理由是_______

－3a+2b=_______理由是_______

问题2：

不在一齐的同类项能否将同类项结合在一齐？为什么？

例如:试化简多项式3xy-2ab–3+5xy+3ba+5

解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5————–找出同类项

=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5———-加法交换律

=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba）+（-3+5）–加法结合律

=（3+5）xy+（-2+3）ab+2———乘法分配律逆用

=8xy+ab+2———-合并同类项

合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项

问题3：探讨合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的.指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

合并同类项后，所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和；合并同类项后，字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。

合并同类项法则：

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。（“即一相加，两不变”）

三、例题1：合并下列各式中的同类项:

(1)2ab-3ab+ab

(2)a–4ab+ab+2ab-5ab+b

(3)6a-5b+2ab+b-6a

方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。

（2）字母以及字母的指数不变。

注意：

（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，减少运算的错误。

（2）移项时要带着原先的符号一齐移动。

（3）两组同类项之间用“+”号连接。

（4）多项式中仅有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

思考:合并同类项的步骤是怎样

合并同类项一般步骤:

找出同类项，交换律，结合律，分配律逆用，合并

课堂检测2：（1）3x+x

（2）2x-7y-5x+11y-1

（3）4a+3b+2ab-4a-4b

例题2:求代数式-3×2+5x-x2+x+1-7x的值，其中x=2。

课堂小结：经过这节课的学习，你有哪些收获？

合并同类项教案通用模板篇4

教学目标：

1。了解特定情况下类似项目的定义。

2.体验观察、类比、思考、探索、交流、反思等数学活动，培养创新意识和合作精神。

3.通过对具体问题的分析和分布规律的应用，了解相似项目的合并规律，并能够合并相似项目。

教学重点难点：

（1）理解相似项的含义（2）合并相似项。

教学过程

i.创设情境并导入游戏

老师：（将八张卡片分成八名学生，将八张卡片的数据投影到大屏幕上：-5N，6xy，8N，

-7a2b，-XY，2a2b，0.2x2y3，-3y3x2）请根据卡片上的信息找到“朋友”并站在前面与找到的“朋友”一起登上领奖台。

学生：（8名学生行动，其他学生观察。）

学生：（被观察的学生提出他们的观点）拿着6xy和0.2x2y3卡片的学生站在一起是不正确的。持有-xy和-3y3x2卡片的学生站在一起也是错误的。6xy’s&ldquo；朋友&rdquo；-xy0。2x2y3和-3y3x2是一对&ldquo；朋友们。

老师：（在大屏幕上将卡片分组，并将“朋友”拖到一行。）你为什么这样把他们分开？

盛：因为6xy和-XY包含相同的字母。

教师：6xy和0.2x2y3也包含相同的字母。他们是不是；朋友？为什么？学生：不，因为字母索引不同。

老师：x3y2和0.2x2y3是“朋友”吗？

盛：不，x3y2的x指数是3，0.2x2y3的x指数是2。老师：回答得很好！换句话说，同一个字母的索引应该是相同的。我们称满足这种条件的“朋友”为同族。（黑板上的类似项目）

2。解释新课程

，谁能重复类似项目满足的条件？

学生：1。字母是一样的。2.相同字母的索引相同。

老师：（将上述信息写在黑板上并提示学生）确定几个表达式是否为齐次项，这与代数表达式的系数和代数表达式中字母的顺序无关。

老师：（大屏幕投影）确定每组两个代数表达式是否为齐次项？原因是什么？如何将它们转换为同质术语？（大屏幕投影：2ab2和ab2-5x2y和2xy2xy和1.5yx3ac和3acb2a2和

-3a3x和y-125和3。）

学生：（在确定-125和3是否同源时犹豫。）

老师：（指出）数字和数字也是同源的，可以操作。

老师：（大屏幕投影代数公式：（1）3x-1+5×2-1-2x-6×2

（2）8×2-9×4+2x-x4-2x+x2

（3）-xy-y2+3×2+xy+x2-y2）找出上述代数公式中的类似项。

（在与学生交流时，教师强调在寻找类似项目时，不要忽略单项式前面的符号。）

点评：小游戏结束后，展示数学知识的分类问题，让学生根据分类情况进行讨论和分析，在老师的指导下发现并总结类似项目的概念，让学生轻松掌握，并让学生体验从实际问题到代数问题的绘制过程，从而在本课程的关键材料上有所突破，让学生体验成功探索的乐趣。

三、应用开发

老师：有一个由两个小矩形组成的矩形。找到如图所示的大矩形的面积

Sheng1:8n+5N

Sheng2:（8+5）n

老师：（黑板书写8n+5N=（8+5）n=13N）

老师：8n+5N=（8+5）n就像我们以前学过的定律一样？

学生：乘法分布规律

老师：用乘法分布规律计算：每本练习本X元，小明5元，小华3元。他们一起花了多少钱？小明比小华花多少钱？

学生：5x+3x=（5+3）x=8x5x-3x=（5-3）x=2x

老师：你能用乘法分布定律来计算-7a2b+2a2b和-XY2+3xy2吗？

学生：（计算并交流）

老师：上述计算过程称为合并相似项。通过观察上述计算过程，你能得到合并类似项目的方法吗？

学生：（讨论）总结系数、字母和字母索引。

老师：&ldquo；总结；这是什么意思？添加还是乘？

学生：系数相加，等号右边的字母和字母索引与等号左边的相同。

老师：（总结和黑板书写：将类似项目的系数相加，字母和字母的指数保持不变。）

老师：我们能用乘法分布定律计算代数公式2A+32A+3A+1吗？为什么？

学生：第一个代数表达式不能是。在第二个代数表达式中，2a和3a可以合并为5a，而不是1。因为它们不是同质的。

部门：（强调：只有类似的项目才能合并。）

注释：计算由&ldquo；组成的大矩形的面积后；两个小矩形&rdquo；以及；购买练习本&rdquo；，借助乘法分布律的运算过程，师生进行交流和探索，使学生根据代数公式、联系系数和字母的变化规律改变思维角度，从而得到相似项的合并规律。

IV巩固练习

教师：（展示示例：1，a2-a2+6a22，3A+2b-5a-6b

3，-4AB+8-2b2-9ab-8）

教师：（总结）要合并类似项，首先找出代数公式中的类似项并将它们写在一起。

学生1：黑板书写：3b-3a3+1+a3-2b（1）

=（3b-2b）-（3a3+a3）+1（2）

=b-4a3+1（3）

老师：让我们讨论并分析出了什么问题。

学生：从（1）到（2）不相等。

老师：-（3a3+a3）=-1）（3a3+a3）=-3a3-a3

与原代数公式不一致。应添加代数公式中的所有项。

学生：（正确）：原始公式=（3b-2b）+（-3a3+a3）+1=b-2a3+1。

老师：当x=2时，如何求代数公式3×2+5x-0.5×2+x-1的值？谈谈你的方法。

胜1：将x=2代入3×2+5×2-0.5×2+x-1，得到：3×2+5×2-0.5×2+2-1=21。

盛2：代数公式3×2+5x-0.5×2+X-1=（3-0.5）x2+（5+1）X-1，然后将X=2代入（3-0.5）x2+（5+1）X-1，得到：（3-0.5）×2+（5+1）×2-1=21。

学生3:3×2+5x-0.5×2+X-1=（3-0.5）x2+（5+1）X-1=2.5×2+6x-1

将X=2代入2.5×2+6x-1，我们得到：2.5×2+6×2-1=21

老师：比较这三种方法，哪种方法简单？

测试者

（复习和反思）同学们，你们在这门课上学到了什么新知识？你掌握了哪些新的解决问题的方法。

学生：（分类和交流）1。知道相同的项目。2.学会了合并同类。3.合并类似项目时，带上自己的符号。4.学会了在生活中整理。

点评：通过典型案例，让学生巩固相似项目合并的方法，掌握相似项目合并的技巧。通过变式练习，学生可以快速提高和扩展，使学生的知识和技能螺旋上升。最后的总结培养了学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力，拓展了学生的思维广度。

六、教学反思

本节教材的编排非常简单：从“求大矩形面积”的问题出发，介绍了相似项目的合并方法。但我认为这门课的主要环节应该是让学生知道相同的项目。那么，学生如何从他们周围的例子中知道呢？

我将使用一个“寻找朋友”的小游戏来导入本节中的第一个关键材料&mdash&mdash，以了解类似的项目。通过一系列的探究活动，学生可以充分理解相似项目的概念。在此基础上，更容易合并类似项目。在探索相似项目的合并方法时，我以“寻找大矩形区域”为例，为学生设计了“购买练习本”的常见问题，从具体简单的生活实例中提取相似项目的合并方法。它体现了“数学”的理念；源于生活，作用于生活。

在本课中，我重点关注学生现有的生活体验，让学生体验将实际问题抽象为数学模型并加以解释和应用的过程，让学生

合并同类项教案通用模板篇5

一、教材内容分析

本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。这是一节“概念加例题型”课，此种课型中的学习内容一部分是概念，一部分是运用前面的概念解决实际问题的例题。本节课主要内容是利用移项解一元一次方程。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基础。这类课一般采用“导学导教，当堂训练”的方式进行，教师指导学生学习的重点一般不放在概念上，要特别留意学生运用概念解题或做与例题类似的习题时，对概念的理解是否到位。

二、教学目标

1、知识与技能：（1）找相等关系列一元一次方程。（2）用移项解一元一次方程。（3）掌握移项变号的基本原则。

2、过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。

3、情感、态度：通过具体情境引入新问题，在移项法则探究的过程中，培养学生合作意识，渗透化归的思想。

三、学情分析

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取自学、讨论、思考、合作交流的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。

四、教学重点

利用移项解一元一次方程。

五、教学难点

移项法则的探究过程。

六、教学过程

（一）情景引入

引例：请同学们思考这样一个有趣的问题，我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨分别是()。

A、3个老头，4个梨B、4个老头，3个梨C、5个老头，6个梨D、7个老头，8个梨

设计意图：大部分同学会用算术法（答案代入法）来解答的，而这类问题我们如何用方程来解答呢？激起学生求知的欲望，巧妙过渡，揭示课题。板书课题：解一元一次方程——移项

（二）出示学习目标

1、理解移项法，明确移项法的依据，会解形如ax+b=cx+d类型的一元一次方程。

2、会建立方程解决简单的实际问题。

设计意图：这两个目标的达成，也验证了本节课学生自学的效果，这也是本节课的教学重难点。

（三）导教导学

1、出示自学指导

自学教材问题2到例3的内容，思考以下问题：（1）问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？本题可作为列方程的依据的等量关系是什么？（2）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤（8分钟后，比谁能仿照问题2和例3的’格式正确解答问题）

2、学生自学

学生根据自学提纲进行独立学习，教师巡视，对自学速度慢的、自学能力差的`、注意力不够集中的学生给以暗示和帮扶，有利于自学后的成果展示。

3、交流展示（小组合作展示）

（合作交流一）教材问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？

问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本、这个班有多少学生？

1）设未知数：设这个班有X名学生，根据两种不同分法这批书的总数就有两种表示方法，即这批书共有（3X+20）本或（4X－25）本。

2）找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示同一个量的两个不同的式子相等。（板书）

3）根据等量关系列方程：3x＋20=4x－25。（板书）

【总结提升】解决“分配问题”应用题的列方程的基本要点：

A、找出能贯穿应用题始终的`一个不变的量。

B、用两个不同的式子去表示这个量。

C、由表示这个不变的量的两个式子相等列出方程。

设计意图：因为在自学提纲的引领下，每个小组自主学习的效果不同，反馈的意见不同，所以在展示中首先要展示学生对课本例题的理解思路。采取主动自愿的方式，一个小组主讲，其它小组补充。

（变式训练1）某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求参与种树的人数。

（只设列即可）

（变式训练2）我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨各多少？

设计意图：检查提问学生对“分配问题”应用题掌握的情况，学生回答后教师板书所列方程为后面教学做好铺垫。学生会带着“如何解这类方程？”的好奇心过渡到下一个环节的学习。

（合作交流二）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤。

（板书）把等式一边的某项改变符号后，从等式的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

师：为什么等式（方程）可以这样变形？依据什么？

（出示）依据等式的基本性质1、即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。

师：解一元一次方程中“移项”起了什么作用？

（出示）通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式。（与课题对照渗透转化思想）

（基础训练）抢答：判断下列移项是否正确，如有错误，请修改。

设计理念：让各个小组凭着势力去抢答。这五个习题重点考察学生对移项的掌握是本节课的重难点，习题分层设计且成梯度分布。

【归纳板书】解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步骤：(1)移项，(2)合并同类项，(3)系数化为1。

（综合训练）解下列方程（任选两题）

设计理念：第（2）、（3）两题未知数系数是相同类型的，所以让学生任选一题即可。通过综合训练能让学生更进一步巩固用移项和合并同类项去解方程了。

（中考试练）若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为。

设计理念：通过本题的训练让学生明确中考在本节的考点，同时激励学生在数学知识的学习中要抓住知识的核心和重点。

（四）我总结、我提高：

设计意图：通过小组之间互相谈收获的方式进行课堂小结，让学生相互检查本节课的学习效果。可以引导学生从本节课获得的知识、解题的思想方法、学习的技巧等方面交流意见。

（五）当堂检测（50分）

1、下列方程变形正确的是()

A、由-2x=6，得x=3

B、由-3=x＋2，得x=-3-2

C、由-7x＋3=x-3，得(-7＋1)x=-3-3

D、由5x=2x＋3，得x=-1

2、一批游客乘汽车去观看“上海世博会”。如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和游客各有多少？（只设出未知数和列出方程即可）

3、（20分）已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。

（师生活动）学生独立答题，教师巡回检查，对先答完的学生进行及时批改，并把得满分的学生作为小老师对后解答完的学生的检测进行评定，最后老师进行小结。

（六）实践活动

请每一位同学用自己的年龄编一道“ax+b=cx+d”型的方程应用题，并解答。先在组内交流，选出组内最有创意的一个记在题卡上，自习在全班进行展示。

设计意图：让学生课后完成，让学生深深体会到数学来源于生活而又服务于生活，体现了数学知识与实际相结合。