高一年级数学下学期考点复习

1.作法与图形：通过如下3个步骤

(1)列表;

(2)描点;

(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

2.性质：

(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

3.k，b与函数图像所在象限：

当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b>0时，直线必通过一、二象限;

当b=0时，直线通过原点

当b<0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

高一年级数学下学期考点复习

1.多面体的结构特征

(1)棱柱的上下底面平行，侧棱都平行且长度相等，上底面和下底面是全等的多边形.

(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形.

(3)棱台可由平行于棱锥底面的'平面截棱锥得到，其上下底面的两个多边形相似.

2.旋转体的结构特征

(1)圆柱可以由矩形绕其一边所在直线旋转得到.

(2)圆锥可以由直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转得到.

(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等腰梯形绕上下底中点的连线旋转得到，也可由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到.

(4)球可以由半圆或圆绕其直径旋转得到.

3.空间几何体的三视图

空间几何体的三视图是用正投影得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是完全相同的，三视图包括主视图、左视图、俯视图.

4.空间几何体的直观图

(1)在已知图形中建立直角坐标系xOy.画直观图时，它们分别对应x轴和y轴，两轴交于点O，使xOy=45，它们确定的平面表示水平平面;

(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴和y轴的线段;

(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变;平行于y轴的线段，长度为原来的.

高一年级数学下学期考点复习

1、函数：设A、B为非空集合，如果按照某个特定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，写作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合B={f(x)∣x∈A}叫做函数的值域。

2、函数定义域的解题思路：

⑴若x处于分母位置，则分母x不能为0。

⑵偶次方根的被开方数不小于0。

⑶对数式的真数必须大于0。

⑷指数对数式的底，不得为1，且必须大于0。

⑸指数为0时，底数不得为0。

⑹如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，那么，它的定义域是各个部分都有意义的x值组成的集合。

⑺实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。

3、相同函数

⑴表达式相同：与表示自变量和函数值的字母无关。

⑵定义域一致，对应法则一致。

4、函数值域的求法

⑴观察法：适用于初等函数及一些简单的由初等函数通过四则运算得到的函数。

⑵图像法：适用于易于画出函数图像的函数已经分段函数。

⑶配方法：主要用于二次函数，配方成y=(x-a)2+b的形式。

⑷代换法：主要用于由已知值域的函数推测未知函数的值域。

5、函数图像的变换

⑴平移变换：在x轴上的变换在x上就行加减，在y轴上的变换在y上进行加减。

⑵伸缩变换：在x前加上系数。

⑶对称变换：高中阶段不作要求。

6、映射：设A、B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于A中的任意仪的元素x，在集合B中都有的确定的y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的映射。

⑴集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是的。

⑵集合A中的不同元素，在集合B中对应的象可以是同一个。

⑶不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。