知识创新的概念篇1

概念的引入是概念教学的第一步，它是形成概念的基础。引入这个环节设计、组织得好，后面的教学活动就能顺利展开，学生就会对教师所提供的感性材料进行分析、比较，继而顺利地形成概念。

一、引入概念的方法

1.实例引入

实例引入是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出概念。数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象，因此，在教学中要尽可能地使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。

2.旧知引入

旧知引入是指利用学生已掌握的概念引出新概念。数学概念之间有着非常密切的联系，许多新概念是建立在已有概念的基础之上的，是旧概念的延伸和发展。利用学生已有概念进行引申、推导出新概念，可以强化新旧知识间的内在联系，帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果。同时还可以帮助学生建立概念体系，使学生学到系统的、完整的知识。利用这种方法引入，有助于充分调动学生学习的积极性、主动性。

3.计算引入

计算引入是指通过计算发现问题，通过计算引出概念。教材中有些概念既不便用实例引入，又与已有概念联系不大，就可以通过对运算的观察分析，发现其中蕴涵的本质特征，揭示数量或形的本质属性，达到引出概念的目的。

4.联想引入

联想引入是指依据客观事物之间的相互联系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于数学知识间存在着类似、平行、递进、对比、从属、因果等关系，这就使学生的大脑能将两个看似互不相及的知识联系起来，使学生的思维像展翅的雄鹰一样在知识的天空中翱翔。教学中启发学生展开丰富的想象，引发多端的联想，会使学生的创造性思维能力在自由联想的天地中获得最大发展。

二、形成概念的教学

形成概念的教学是整个概念教学过程中至关重要的一步。概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出概念的过程，因此学生形成概念的关键就是发现事物或形的本质属性或规律。具体方法是：（1）比较发现；（2）类比发现；（3）归纳发现；（4）操作发现；（5）尝试发现。

三、运用概念的教学

概念的形成是一个由特殊到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到特殊的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念运用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性等，同时也有利于培养学生的实践能力。运用概念教学应做到：（1）练习的目的要明确；（2）练习的层次要清楚；（3）要注意引导学生形成概念系统。

知识创新的概念篇2

是提高数学教学质量的关键所在。在数学概念教学过程中，要求教师自身要有坚定的创新意识与不断发

展的创新思维，于教学实践中逐步探索数学概念教学的新思路、新方法，开辟创新教育的新局面，探讨

在初中数学教学中培养学生的创新性思维，了解数学创造性思维的概念及特征。

【关键词】初中数学概念教学创新思维

一、联系生活实践强化数学概念教学

数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。数学概念是数学知识的基础，

是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识

的前提。众所周知，许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。教师讲清它们的来源，既会让学生感

到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性

，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程

中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的"条文加例题"，就不利于学生对概念

的理解。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就

不能应用所学知识去解决实际问题。因此。抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。数学概

念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容

易的。在教学过程中，一些教师不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征。只是照本宣科地

提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念

常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确理解、记忆和应用。教师在初中数学教学实践中应把

生活实例引入概念。概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受

具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在

讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物人手，比较容易揭示概念的本质和特征。

二、精选例题形象解读加深概念理解

巩固是概念教学的重要环节。心理学原理认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念

，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在

复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征，同时，应注重应用概念的变式练习。恰当运用变式，能

使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。如"有理数"与"无理数"的

概念教学中，可举出如"π与3.14159"为例，通过这样的训练，能有效地排除外在形式的干扰，对"有理

数"与"无理数"的理解更加深刻。最后，巩固时还要通过适当的正反例子比较，把所教概念同类似的、相

关的概念比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含"陷阱"，帮助学生从中反省，以激起对

知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。为了加深对概念的理解，培养学

生的数学能力，对数学概念的深刻理解，是提高学生解题能力的基础；反之，也只有通过解题，学生才

能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。课本中直接运用概念解题

的例子很多，教学中要充分利用。同时，对学生在理解方面易出错误的概念，要设计一些有针对性的题

目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻。

三、培养实践应用能力改革教学方法

随着新课程的不断实施，课堂教学改革向纵深方向发展，而素质教育又是当今教育改革的主旋律，所以

课堂教学既是教师展示课改的舞台，又是培养学生创新精神和实践能力的主阵地。转变教育观念，培养

出有创新精神有开拓能力的高素质人才是当今教师的迫切的任务，初中数学教师首要先进行教学方法教

学手段的创新，摒弃长期惯用而与现行创新教学相悖的陈旧思想方法手段。创新教育没有范例可鉴，从

某种意义上讲它就是一种教育改革。而改革就有可能失败。因此初中数学教师首先应该吃透《数学课程

标准》，然后结合自己的理解在备课上课实践等方面作一些改进，循序渐进，不断反思与总结。为了方

便教学，教师应充分设计问题情境，进一步营造创新氛围，教师可根据一定的教学内容，设计适量灵活

性较大的思考题，让学生从同一来源的问题中探究不同的答案、不同的解法，培养学生积极求异的思维

能力。设计此类思考题，让学生进行讨论、争论、辩论，既能调动学生积极运用现有的知识去解决问题

，又能训练他们用多种方法或多种渠道解决问题的求异思维能力。创新教学方法的关键要求学生从自身

兴趣出发，在自然、社会和生活中发现问题、选择课题、设计方案，通过具体的探索、研究求得问题的

解决，从而提高学生的数学实践应用能力。

四、发展创新思维巩固概念教学

所谓创新性思维是指有创见性的思维，人们通过这种思维不仅可以揭示出事物的本质及其内在联系，而

且还能在此基础上产生新颖的、独创的、有实际社会意义的思维。数学创新性思维是指能主动的、独创

地提出新的观点与方法，解决新问题的一种思维品质，它具有独创性和新颖性。而学生数学创新性思维

是个体在强烈的创新意识指导下，把头脑中已有的知识信息重新组合，产生具有一定意义的新发现、新

设想及与众不同的方法。学生的创造性思维不一定具有社会价值，但对学生个人创造性思维的培养具有

非常重要的意义，因此，在教学过程中，必须有意识地培养学生的创造性思维，使学生形成良好的思维

品质。数学创新性思维发挥着大脑的整体工作特点及下意识活动能力，完整地把握真数与形的关联，数

学创新性思维不仅具有创新的特点而且具有数学思维的特点，是两者的有机结合，具有的相关特征如下

阐述所示：数学创新性思维具有创建性、新颖性的标志；积极地创造性想象与现实统一是数学创新性思

维的重要环节；发散思维与逻辑思维相结合是数学创新性思维的基本模式；专注与灵感是创新性思维的

重要特点。数学内容教学到一定阶段后，有必要进行统摄思维训练，以增强学生的创新思维意识及能力

。强化训练是对学过的数学相关的概念、定理、单元章节等进行系统的复习，并且进行技巧性的总结归

纳，掌握知识的内在联系，理顺知识的脉络，编织良好的知识网络。采用培训教学方法主要是为学生创

新性思维发挥打造良好的基础。

结束语：数学概念教学对数学教学整体起着至关重要的作用，所以教师在初中数学概念教学中应努力通

过揭示概念的形成、发展、巩固和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观念。在初中数学教学中，培

养学生的创新思维能力，按照不同的教学内容，采用不同的教学方式，以针对性提高学生创新意识的能

知识创新的概念篇3

数学概念是构成数学知识的基础。概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。笔者在三年的实验研究中，从概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法这三方面进行了一些探索。本文就在进行概念的创造性教学时，所要遵循的创造性教学的教学原则，可以采用的创造性教学的教学方法和要完成的创造性教学的教学目标作一简要论述。

小学数学概念的创造性教学是指教师结合所要教学的数学概念，遵循创造性教学原则，运用创造性教学方法，以激发学生的创造动机，发挥学生的创造潜能，培养学生的创造性思维能力为目的而进行的教学活动。下面就小学数学概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法谈点儿自己的看法和做法。

一、小学数学概念创造性教学的教学目标

教学目标是教学工作的目标，是教学的根本。进行小学数学概念的创造性教学首先要完成一般的教学目标，如使学生能正确地理解概念、牢固地掌握概念、正确地运用概念等一些有关基础知识、基本技能的教学目标，完成这些基本的教学目标是实现创造性教学的首要前提。在此基础上，还要完成以下几项教学目标：

1.培养学生的发现能力

概念教学的基本目标是帮助学生形成概念，而学生形成概念的关键是发现事物或形的本质属性或规律。发现是创造的一种重要形式。现代著名心理学家布鲁纳认为：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为，正确地说，发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”由此可以看出，小学生用自己的头脑去亲自获得知识也是一种发现。因此，在数学教学中，教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会，给学生充分的思考空间，让学生在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解数学概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造，培养学生的发现能力。

2.培养学生的创新精神

创新精神是创造力发展的灵魂和动力。培养学生的创新精神是开发学生创造力最主要和最有效的措施。一个人的创造力能被开发到什么程度，能否为社会做出创造性的贡献，在很大程度上取决于他是否具备创新精神。如果一个人不想去创造，即使他的智力水平再高，创造力再高，一切也都等于零；而如果他具有愿意为科学和人类进步献身的高尚品德，那就会给他的创造力发展提供巨大的精神动力，他就可能会为社会做出创造性的贡献。因此，在进行数学概念的创造性教学时，要特别注意对学生创新精神的培养。例如可以通过多媒体手段进行教学，使学生对要学的新概念、新知识感兴趣，以激发学生的求知欲和好奇心；通过有效的激励手段，鼓励学生大胆质疑问难，大胆进行联想和猜测，以培养学生的挑战性和冒险性；通过思想教育，使学生树立为社会进步做出贡献的远大理想，培养学生爱祖国、爱人民的优良品质等。

3.培养学生的实践能力

创造是一种实践活动。实践为创造提供要求，为创造提供成功的可能，为检验创造成功与否提供检验的标准，因此可以说实践是创造的基础和源泉。只有积极参与实践，才能发现新问题，提出新见解、新思想、新方法，才能把握创造的机会进行成功的创造，提高创造能力。同样，创造力的提高，会促使一个人把新的思想、新的见解落实到实际中去，在创造活动中养成实践的习惯，进一步提高创造能力。由此可以看出，培养学生的实践能力对于提高学生的创造力起着至关重要的作用。这就要求在教学过程中，教师必须要抓住一切机会去培养学生的实践能力，从而达到提高学生创造力的目的。例如可以引导学生从已有的知识出发去探究新的数学知识；可以让学生通过实际操作发现新概念；可以让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题等。

以上各教学目标不是孤立的，而是互相联系、相辅相成、不可分割的。基础知识、基本技能是创造性教学的基础，创造性教学的目标则是双基目标发展的结果。因此在概念的创造性教学中，除了要确定双基目标外，还要确定培养创造力的目标，做到在打基础中学创造，在学创造中巩固基础，提高创造力。

二、小学数学概念创造性教学的教学原则

教学原则是教学工作中必须遵循的基本要求。进行概念的创造性教学首先必须要遵循基本的教学原则，如科学性和思想性统一的原则、面向全体和因材施教的原则、传授知识和发展智力相结合的原则等，这是因为它们是指导教师开展有效的教学工作，提高教学质量的一般性原则。其次还要遵循以下几项教学原则：

1.主体性原则

主体性原则，就是要尊重学生的主体地位，发挥教师的主导作用，在创造性教学过程中充分发挥教师和学生各自的主体精神和主体作用，教师创造性地教，学生创造性地学，使教、学的主体共同参与整个教学过程。教学是师生双方的共同活动，从知识水平、学生的思想品德教育、对学生心理特点的掌握和教学规律的运用来说，教师是教的主体；从教学是为了实现学生知识、能力、思想品德的转化来说，学生是学的主体。教学中如果没有学生主动的感知、思维，单凭教师的灌输，学生的认识无法实现；如果只有学生主动的感知、思维，而没有教师的引导，学生的认识同样无法实现。因此在进行创造性教学时必须遵循主体性原则，因为它是实现创造性教学的的前提。实施主体性原则要注意：教师要尽量控制自己的活动量，尽可能多地为学生提供独立活动的机会、时间和空间；要鼓励学生积极参与，激发学生创造性学习的主动性和积极性；要尊重学生的人格，唤起学生的主体意识，强化学生的自主精神，是学生真正成为学习的主人，进而使学生潜在的创造力得到发展。

2.探索性原则

探索性原则，就是教师要努力使教学活动富有探索性，为学生创设进行观察、探索、发现的学习环境，鼓励学生质疑问难，大胆联想，激发学生的学习兴趣和创造兴趣，引导学生通过亲身体验获取新知，把教学过程转化为学生自觉进行探索新知的过程，使学生积极主动地在学习中体验探索的乐趣。探索性原则是创造教育培养创造型人才的根本目的决定的。这是因为，传统的教学活动以传授为主，以“告诉”的方式让学生“占有”人类已有的知识经验，造成了置学生于被动地位，只能形成对讲授传播的依赖性和被动性，无法经历探索发现的过程，没有求异思维、驰骋想象的机会，抹杀了学生在求知过程中主动探索、积极思维的潜在能力。而儿童本身存在着创造潜能，需要亲历大胆怀疑、多方设想、探索发现、独立分析和解决问题的过程，才能将创造潜能转化成现实的创造能力。实施探索性原则要注意：教师要精心设计问题，引导学生进行观察、实验、讨论、发现；要给予学生充分的思考时间，重视学生的思维过程；要鼓励学生大胆进行联想和猜测，发展学生的直觉思维。

3.实践性原则

实践性原则，就是在教学中要重视理论联系实际，要结合实例进行教学，鼓励学生动口、动脑、动手，让学生参与到数学概念的形成过程；要组织有效的练习，引导学生运用所学到的知识去解决实际问题，使学生获得运用知识的能力。实践性原则是创造性教学的目的所决定的。创造性教学是为了培养学生的创造力，而创造力是与实践活动密不可分的，创造力在实践活动中得以表现，在实践活动中得到发展。只有积极参与实践，才能提高自己的创造力。实施实践性原则要注意：在教学中要把所讲授的数学概念同学生的生活和社会实际结合起来，引导学生联系实际的去理解和掌握概念，引导学生运用所学到的知识去解决实际问题；在教学过程中，要想方设法给学生提供实践的机会，鼓励学生观察、思考、质疑、想象、动手；特别要注意，凡是学生能自己想出来的、能讲出来的、能做出来的，教师决不能包办代替。

4.激励性原则

激励性原则，就是要帮助学生实现成功，让学生在学和做中能经常感受到成功的喜悦和愉悦，认识到自身的价值，以此来激励学生的求知欲和成就感，从而培养学生的自尊心和自信心，增强学生的创造动机和创造热情，使学生能不断地追求新知，积极进取，勇于创新。成功是一个人的基本需要之一。对小学生来讲，成功对他树立自信心是非常重要的。心理学实验表明：“一个人只要体验一次成功的欣慰，便会激起多次追求成功的欲望。”教学中经常激励学生并帮助他们经常体验成功，能使他们形成积极进取的心态，激发他们的创造热情，坚定他们的创新意志，进而形成稳定的创造动机。这也是在进行概念的创造性教学时要遵循激励性原则的原因。实施激励性原则要注意：教师要积极寻找学生的成功和进步，发现其闪光点，并及时给予鼓励；对学生的不足之处，要采取宽容态度，不要过多指责；要容忍学生幼稚的或不成熟的想法，尊重并激励学生的创新精神；要创造机会使学生能经常体验成功，使学生认识到自己的创造潜能。

以上各教学原则是一个密切联系的统一的整体。在创造性教学过程中，一定要深刻理解这些教学原则的内在涵义，结合学生和教材的特点，互相配合，发挥这些原则的整体作用。

三、小学数学概念创造性教学的教学方法

（一）引入概念的教学

概念的引入是概念教学的第一步，它是形成概念的基础。引入这个环节设计、组织的好，后面的教学活动就能顺利展开，学生就会对教师所提供的感性材料进行分析、比较，继而顺利地形成概念。

1.引入概念的方法

（1）实例引入

实例引入是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出概念。数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象，因此在教学中要尽可能的使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。如教学“分数的意义”时，由于这个概念比较抽象，因此不能直接给出“分数”的定义，必须从具体到抽象帮助学生逐步形成“分数”的概念。教学时，可以通过列举大量的、学生所熟悉的日常生活中平均分配物品的实例，如平分一张纸、一个圆、一条线段、4个苹果、6面小旗等，来说明“单位1”和“平均分”，然后再用“单位1”和“平均分”引出“分数”这个概念。

（2）旧知引入

旧知引入是指利用学生已掌握的概念引出新概念。数学概念之间有着非常密切的联系，许多新概念是建立在已有概念的基础上，是旧概念的延伸和发展。利用学生已有概念引申、推导出新概念，可以强化新旧知识间的内在联系，帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念体系，使学生学到的知识是系统的、完整的。利用这种方法引入，还能充分调动学生学习的积极性、主动性。如讲小数乘以整数或分数乘以整数的意义时，可以从整数乘法的意义引入；讲公约数、最大公约数的概念时，可以从约数这个已有概念引入。

（3）计算引入

计算引入是指通过计算发现问题，通过计算引出概念。教材中有些概念既不便用实例引入，又与已有概念联系不大，就可以通过对运算的观察分析，发现其中蕴含的本质特征，揭示数量或形的本质属性，达到引出概念的目的。如教学“倒数的认识”时，可以先给出几个乘积是1的两个数相乘的算式，如“3/8×8/37/15×15/73×1/31/80×80”，让学生计算出结果，再观察、分析，从中发现规律，继而引出“倒数”定义。

（4）联想引入

联想引入是指依据客观事物之间的相互联系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于数学知识间存在着类似、平行、递进、对比、从属、因果等关系，这就使学生的大脑能将两个看似互不相及的知识联系起来，使学生的思维像展翅的雄鹰在知识的天空中翱翔。教学中启发学生展开丰富的想象，引发多端的联想，会使学生的创造性思维能力在自由联想的天地中获得最大发展。如在教学“百分数”时，上课伊始就给学生提出这节课要学习“百分数”，要求学生根据课题进行联想，学生依据自己的直觉大胆想到“百分数与分数有关”、“百分数与百有关”、“百分数可能是一种特殊的分数”等，然后再引导学生学习新课。这样引入，既可提高学生的学习兴趣，又能使学生的创造性思维得到发展。

2.引入概念的教学中应注意的问题

（1）引入概念不能局限于某一种方法，要依据教材的内容特点和学生的认知规律，选择适当的引入方法。引入概念，它的任务并非是单一的，所起的作用也不是唯一的，因此在教学中所采用的引入方法往往是各种方法的协调运用。如教学“分数的基本性质”，既可以用“旧知引入”，即根据除法与分数之间的关系，利用“商不变的规律”引入；也可以用“计算引入”，即让分数的分子和分母都乘以或都除以相同的数（零除外），通过计算，发现分数的大小不变，从而达到引入的目的；又可利用“联想引入”，让学生对课题展开联想，引入新课；还可以先采用“联想引入”，再采用“旧知引入”。

（2）要适当的运用变式。变式就是变换概念的非本质属性，突出本质属性，从而促进学生对概念的正确理解。在进行概念的引入教学时，往往由于教师所提供的感性材料的某些片面性，会使学生忽略对事物本质属性的认识，影响学生数学概念的形成。这就要求教师在举例或使用教具时，要适当的运用变式。如使用角、三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等教具时，不能总是固定在一般位置上，而要采取变式的方法，变换教具的方位，然后再引导学生分析不同事物的各种性质，找出同类事物的共同的本质特征，这样学生才能不受事物的非本质属性（方位不同）的影响，正确的理解和掌握概念。

（二）形成概念的教学

形成概念的教学是整个概念教学过程中至关重要的一步。概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出概念的过程，因此学生形成概念的关键就是发现事物或形的本质属性或规律。

1.形成概念的方法

（1）比较发现

比较发现是指通过比较事物之间的相同点和不同点，从而总结出本质属性或规律。这种方法是针对事物之间的异同点进行探索，能提供对事物较为全面的认识，是一种重要的科学发现方法。运用这种方法可以使学生正确认识数学知识间的异同和关系，防止知识间的割裂与混淆，使学生更好的理解和掌握数学概念。

如教学“质数和合数”时，先给出一些自然数，让学生分别找出这些数的所有约数，在比较每个数的约数的个数；然后根据约数的个数把这些数进行分类，①只有一个约数的，②只有1和它本身两个约数的，③除了1和它本身，还有别的约数的，即约数有三个或三个以上的；最后引导学生根据三类数的不同特点，总结出“质数”和“合数”的定义。

（2）类比发现

类比发现是指根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似，联想或猜想它们的其他属性也可能相同或相似，继而得到新的结论。它是依据客观事物或对象之间存在的普遍联系━━相似性，进行猜测得到结论的发现方法，它可以使学生明确知识间的联系，建立概念系统。教学中适当地对学生进行“类比发现”的训练，是培养学生创造性思维的一种重要手段。

例如：教学“比的基本性质”时，引导学生根据比与分数和除法之间的关系，即比的前项相当于分数的分子或除法中的被除数，比号相当于分数线或除号，后项相当于分母或除数，比值相当于分数值或商；再根据学习分数时学到了分数的基本性质和除法中有商不变的规律，大胆进行猜测，在“比”这部分知识中是不是也有一个比值不变的规律；最后通过验证，得到“比的基本性质”。

（3）归纳发现

归纳发现是指引导学生对大量的个别材料进行观察、分析、比较、总结，从特殊中归纳出一般的带有普遍性的规律或结论。归纳发现是一种不完全归纳，但它仍能从特殊事例中发现该类事物的一般规律，因此这种方法也是一种具有创造性的发现方法。教学中可以引导学生通过对具体实例的直接观察，进行归纳推理，得出结论；也可以让学生对实际例子进行分析，归纳出结论。

例如在讲“乘法分配律”时，先让学生计算：

①（32+25）×432×4+25×4

②（64+12）×364×3+12×3

计算后很容易发现每组中两个算式的结果相同。再引导学生观察、分析，可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘，右边算式是两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。虽然两个算式不同，但结果相同，然后就可以引导学生归纳总结出“乘法分配律”。

（4）操作发现

操作发现是指讲授新的知识前，教师要求学生制作或给学生提供学具，上课时学生按照教师的要求进行操作、实验，使学生主动地、独立地发现事物的本质属性或规律。操作是一个眼、手、脑等多种器官协调的活动。让学生动手操作去发现概念，可以开发学生的右脑功能，使学生的左脑和右脑协调发展；利用操作发现还能充分体现以学生为主体，教师为主导的教学思想；能使学生经历知识产生与发展的过程，使学生经过亲身实践，在探求知识的过程中揭示规律，建立概念，掌握新知。

如讲解“三角形的面积计算公式”时，让学生那出课前准备好的不同的三角形（任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等)，分组进行实验操作，拼摆出平行四边形、长方形或者正方形，然后找出原来三角形与所拼成图形各部分之间的关系，再根据它们的关系和所拼成图形的面积计算公式，就可以推导出“三角形的面积计算公式”。

（5）尝试发现

尝试发现是指在教学过程中，教师不直接把现成的结论告诉学生，而是在教师的指导下，让学生进行尝试活动，使学生在尝试中学习，在尝试中发现，在尝试中成功。尝试是人们认识客观事物尤其是未知事物的一种方式。许多发明创造都是通过尝试而成功的。教学中让学生尝试着去进行发现，成功了可以使学生了解知识的产生发展过程，更好的理解和掌握概念；如果失败，则可引导学生发现自己的错误，使学生了解错误产生的根源，为下一步的尝试成功打下基础。

如教学“带分数乘法”时，出示“”，让学生进行尝试计算，学生运用已有知识做出了以下几种解答：

然后让学生对几种方法进行评价，发现每种方法的优点及不足，最后总结出一般的带分数乘法的计算法则。

2.形成概念的教学中应注意的问题

（1）要适当运用对比。对于容易混淆的新旧概念，要通过分析、对比找出它们的异同点，既要找到它们的内在联系，又要找到它们的根本区别。例如，在学习“反比例”的意义时，“正比例”的意义往往影响学生对“反比例”意义的理解；也可能出现学生学习了“反比例”的意义后，而干扰学生对“正比例”的理解与掌握。这就需要及时地引导学生对这两个概念进行对比，找出两个概念的相同点（它们都是表示两个数量之间的一种关系），以及它们的不同点（“正比例”是在比值一定的情况下两个数量之间的关系，“反比例”则是在积一定的情况下两个数量之间的关系），这样学生就能清晰地建立“反比例”的概念，而不会与“正比例”产生混淆。

（2）要及时作出言语概括。数学中的有些概念是给予了科学的定义，而有些概念则不给定义，是通过描述或举例说明的方法给出的。在形成概念的教学过程中，需要把所学概念准确、精炼、及时地概括出来，使其条理化，便于学生记忆。在进行言语概括时，注意要让学生动脑总结，教师不要包办代替；总结准确的要加以肯定，予以表扬，不准确的要及时纠正，予以鼓励。进行言语概括还要注意适时，要根据知识的内在联系和学生的认知水平，在学生丰富了感性认识后，顺水推舟地揭示概念，如过早地概括出概念，学生就会对概念死记硬背，使概念的掌握流于形式；过晚就起不到组织、整理概念的作用，达不到传授知识、培养能力的目的。

（三）运用概念的教学

概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念运用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性等等，同时也有利于培养学生的实践能力。

1.运用概念的方法

（1）复述概念或根据概念填空。例如：

①什么叫做比的基本性质？（复述比的基本性质）

②把单位“1”（）分成若干份，表示（）的数，叫做分数。（填关键词语）

（2）运用概念进行判断。例如：

①判断正误：

a.含有未知数的式子叫做方程。

b.“32+x=69”是方程。

②选择：下面哪些方程，哪些不是方程？为什么？

4+3x=106+2x7－x>3

17－8=98x=018÷x=2

（3）运用概念进行推理。例如：

①填空：

a.如果a和b的最小公倍数是ab，那么a和b是（）。

b.奇数+奇数=（）奇数×奇数=（）

奇数+偶数=（）奇数×偶数=（）

偶数+偶数=（）偶数×偶数=（）

②判断：

a.如果ab=7，那么a和b成反比例。

b.一个自然数，不是质数就是合数。

2.运用概念的教学中应注意的问题

教学中主要是通过练习达到运用概念的目的的。练习是使学生掌握基础知识和技能，培养和发展学生思维能力的重要手段。练习时需要注意以下几点：

（1）练习的目的要明确。在练习时必须明确每项练习的目的，使每项练习都突出重点，充分体现练习的意图，做到有的放矢，使练习真正有助于学生理解新学概念，有利于发展学生的思维。如为了帮助学生巩固新学概念和形成基本技能，可以设计针对性练习；为了帮助学生克服定式的干扰，进一步明确概念的内涵和外延，可以设计变式练习；为了帮助学生分清容易混淆的概念，可以设计对比练习；为了帮助学生扩展知识的应用范围，加深学生对新学概念的理解，培养学生的创造性思维，可以设计开放性练习；为了帮助学生沟通新学概念与其他知识的横向、纵向联系，促进概念系统的形成，培养学生综合运用知识的能力，可以设计综合性练习等。

（2）练习的层次要清楚。小学生认识事物不能一次完成，需要一个逐步深化和提高的过程。因此练习时要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。如学过“商不变的规律”后，可以安排以下三个层次的练习：

a.90÷30=（90×）÷（30×2）15600÷1300=156÷

这一层是基本练习，它是刚学完新课之后的单项的、带有模仿性的练习，它可以帮助学生巩固知识，形成正确的认知结构。

b.根据72÷9=8，说出下面各题的结果：

720÷90=

7200÷900=

72000÷9000=

这一层是发展练习，它是在学生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之后的练习，它可以帮助学生形成熟练的技能技巧。

c.填空：

（1200×4）÷（400×）=3

（1200÷5）÷（400）=3

（1200）÷（400）=3

这一层是综合练习，它可以使学生进一步深化概念，提高解题的灵活性，培养学生的数学思维能力，实现由技能到能力的转化。

（3）要注意引导学生形成概念系统。数学是一门结构性很强的学科，任何一个数学概念都存在于一定的系统之中，并与其它有关概念有着区别与联系。因此在进行运用概念的教学时，要注意引导学生将所获得的每一新概念及时地纳入相应的概念系统，这样新旧概念才能融会贯通，才能真正透彻地理解新概念，才能使相关联的概念形成概念系统。这样做也有利于学生所获得的概念的保持与运用，有利于学生概念系统的形成，有利于学生认知系统结构的形成。如在学过圆柱体体积计算公式后，可以通过练习，联系以前学过的长方体、正方体等形体的体积计算公式，通过对比，可以发现这些形体的体积计算公式可概括为“底面积×高”。这样就沟通了知识间的内在联系，巩固了这一类概念的系统知识。

知识创新的概念篇4

关键词：同课异构；新课导入；概念学习；学案应用

文章编号：1008-0546（2013）09-0002-04中图分类号：G633.8文献标识码：B

同课异构是指不同教师针对同样的教学内容、同样的课题、同样的知识，选择运用不同的方式、方法进行个性化教学的一种教学研究模式[1]。同课异构在教学设计上强调：“同中求异、异中求同、异中求高效、求精彩”[2]。笔者于2012年12月，参与了分别来自银川、西宁、苏州、济宁的老师开设的同课异构，选定的课题是九年级化学上册“元素”，4位老师针对同一个专题，授课思路和教学方式的诸多环节都各具特色。笔者从新课的导入、元素概念的学习方式和学案应用三方面进行探讨，供同行研讨。

一、新课导入的多样性

施教之功，重在激趣。以趣引起学生注意力，激发学生兴趣和动机，调动起学生的求知欲望，对学习新课起着至关重要的作用。建构主义认为，“新课之前的引子”不仅能够激发学生的兴趣，让学生自由轻松地进入新知识学习，在新旧知识的连接中也起到固定和归属的作用。

1.联系旧知识导入

知识的学习应遵循循序渐进的原则，以熟练掌握较低层次的知识作为理解和掌握较高层次知识的前提和保障。教师1在新课开始时，要求学生完成学案第一题，这些习题都是学生已学过的分子原子知识，能够有效地帮助学生回忆旧知识，同时这些旧知识与本节新课元素有一定联系。在新课的开始先唤起学生对已学知识的记忆，再学习新知识，快速有效地帮助学生建立起新旧知识的联系，便于学生将新知识纳入到原有的认知结构中。建构主义理论的重要性体现在教学活动能否有利于学生主动地建构相关的知识，教师1注重知识的相互联系与知识的构建，有利于学生能够连贯性的掌握知识，必将有利于学生掌握地知识呈现出系统化。

2.创设情境导入

教师2、教师3、教师4都是通过创设生活情境来引导学生，慢慢让学生进入教学主题。教师3给学生播放熟悉的广告，并用丰富多彩的图片如：加碘盐、含氟牙膏、钙铁锌口服液、药品饮料说明书等来吸引学生的眼球，从视觉感官上刺激学生的感知神经，积极调动起学生的兴趣。从课堂上学生的反应显示，大多数学生都比较喜欢教师3的导入方式，可以明显地感觉到，在教师播放视频、图片的时候，学生的情绪都显得非常高涨，学生注意力也明显被深深吸引住。初中学生对新鲜事物、好看的图片都会有强烈的好奇心，教师3在新课导入时，给学生创造活跃的课堂氛围，让学生的精神状态饱满，思维处于活跃之中。

教师在化学课堂中为激发学生的兴趣，应根据具体的教学内容，选择恰当的导入方式。

本节“元素”课，教师主要采用联系旧知识和创设情境导入方法，在初中化学教学中也可以采用以下的几种导入方式：

（1）趣味导入。新课程的教学理念，要求教师创设生动活泼，轻松愉悦的课堂环境，在课堂教学中注重趣味性，一则趣味小漫画、趣味动画、趣味小故事等，会使原本单调、无味、抽象的化学知识显得鲜活、有声有色。

（2）实验探究导入。初中生在刚开始接触化学时，对各种物质的独特性质充满着很大的求知欲，如果教师在学习物质的性质时，能够设计充满乐趣和趣味性的实验，定能够激起学生无限的求知欲望，也为后续知识的学习奠定良好的基础。

（3）直观导入。化学教学中的微观概念学习，是教学的重难点，学生难以理解和掌握。运用实物、标本、挂图、模型、投影、幻灯等直观性和真实性的教学用具往往可以起到意想不到的效果，容易在大脑中建立对知识的直观印象，降低知识理解的难度，在潜移默化中开拓学生的认知思维。

二、概念学习方式的特色性

施教之功，巧在授法。化学概念是反映物质在化学变化有属性的一种思维形式。元素作为初中化学学习的一个基本概念，是中学化学基础知识的重要组成部分，是系统化学习化学理论知识的基础。四位教师选择运用不同的概念学习方式，各具其特色性。

1.引导学生剖析概念关键词，加深化学概念理解（如教师1）

化学概念是用简练的语言高度概括出来的。概念的每一个字、词、每一句话、每一个注释都是经过认真推敲并有其特定意义，以保证概念的完整性和科学性[3]。

在元素概念教学过程中，教师1引导学生对概念关键字词，逐字、逐词地理解，反复推敲，深刻领会，一遍又一遍的分析理解，学生的思维神经伴随着一遍又一遍的碰撞，在学生的头脑中会慢慢形成清晰的概念表象，学生也明确元素概念中的关键部分。

2.帮助学生明确概念内涵，揭示化学概念的本质属性（如教师2）

化学概念是高度概括抽象化的表述，要全面、深刻理解化学概念，就必须掌握概念的内涵和外延。学生只有明确概念的内涵和外延，才能准确地使用它。因此，教师在化学概念教学过程中，既要帮助学生清晰地明确概念的本质属性，又要让学生熟知概念的适用范围。

3.启发学生思考系列化问题，促进对化学概念的全面掌握（如教师3）

为了更好地帮助学生全面理解和掌握概念，教师教学中可以设计一些具有针对性的思考题，通过步步引导，启发学生从不同层次、不同角度去观察、剖析化学概念，尽力去克服思维的片面性和局限性，要注重培养学生严谨的思维品质，化学作为一门自然科学，一定要在教育教学过程中深刻体现科学的严谨和准确性。

教师3的整个设计借助一系列的问题展开，环环相扣，能够为学生提供思考和训练学生思维活跃性的机会，学生的思维在一次次的碰撞过程中不断得到发展，让学生通过自己的不断思考，得出了最严谨最正确的元素概念，更重要的是让学生能够非常有印象的理解元素的概念。

4.启迪学生联系生活实际，将日常概念迁移到化学概念的学习中（如教师4）

日常概念是指在同他人进行日常交往和个人成长经历过程中掌握的概念。它形成于学生平常的学习与生活中，这些概念牢固地扎根在学生的认知结构中，作为学习化学概念的知识背景，把它迁移到化学学习中将对化学概念的学习产生良好的影响。

教师4将日常概念迁移到化学概念中，企图用“汽车元素”、“中国元素”这些宏观的日常概念来迁移到元素概念中，试图帮助学生认识到元素和“汽车元素”、“中国元素”一样，是一类物质的总称，从课堂上学生的表现可以明显感觉到，学生存在畏难情绪，面对老师的再三发问，学生难以对“汽车元素”、“中国元素”这些概念做出说明。因此，情境素材一定要符合学生的认知水平，应该选择与学生日常生活更为紧密，符合学生认知水平的情境素材作为促进学生元素观念建构的有效载体。

三、学案应用的选择性

本次针对“元素”这一课题，两位老师都选择了学案的学习形式。使学生有目的、有针对性地学习。下面笔者提供了教师1的学案，并对学案的设计意图进行了分析。

两位教师设计的学案都能够促使学生更好地掌握知识，通过课前回顾、学习提升、学习讨论、课堂练习的设计，使学生获取知识联系的方法和成功的喜悦，从而可以轻松地学习。在学习完本节课之后，学生的大脑不再是混乱、无序的，学案让学生一目了然地认识到本节课重难点，从而达到调动学习积极性的目标，变被动接受为主动学习。

教师1整节课都是按照学案的顺序进行的，使得学生学习目的明确，逐步进入本节课的学习。学案的应用很大程度上促进课堂的学习效率，但是这位教师过分依赖学案，学生整节课都是面对学案，教师仅借助学案向学生传递知识信息，信息来源单一，课堂的教学情境太过于平淡，可以明显感觉到学生的情绪不够高涨。

教师3则在应用学案的同时，兼顾使用视频，为教学环境创设出轻松自在的氛围，使得学生学习情绪高涨，乐于学习。教师借助多媒体、小视频，传递学案上的知识点，再反馈给学生，学生在获得刺激之后，填写学案，进一步加强知识的巩固，学生在双重教学媒体的刺激之下，更容易也更有效地加深对知识的掌握。

四、启示与反思

1.情境的创设应利于符合学生的认知水平，不可为“情景”而情景

化学作为一门源于生活的学科，无时无刻不在与生活发生着紧密的联系，《普通高中化学课程标准（试验）》“教学建议”中要求“加强化学与生活、社会的联系，创设能促使学生主动学习的教学情境，引导学生积极参与探究活动，激发学生学习化学的兴趣[3]。”教师纷纷绞尽脑汁试图创设教学情境，有时候反而忽略了是否符合学生的认知水平。教师4利用生活元素为教学情境，让学生描述“汽车元素”、“中国元素”的含义，学生存在畏难情绪，不能表述出日常中元素概念的含义，一时课堂氛围有些低沉。教学情境的创设应在与教学内容主题相适应，有利于帮助学生获得化学知识，形成化学观念的前提下，考虑学生的认知水平，创设的教学情境既符合学生认知水平，又能够将化学知识与学科观念镶嵌于其中，达到一情境多目的的效果。

2.概念的学习应循循善诱，不可一蹴而就

化学概念作为中学化学基础知识的重要组成部分，在中学化学学习中占有极其重要的地位。概念的学习方式虽然有很多，但是老师万不可急于求成，一蹴而就往往效果并不理想。教师3精心创设思考题，以问题的形式展开概念的学习，一边不断发散学生思维，一边加深对元素概念的探究，最终让学生获得了准确完整的元素概念。知识呈现的方式有多种，但关键要看是否有利于学生能力的发展，建构主义理论的重要性在于教学活动能否有利于学生主动地建构相关的知识、主动地学习[4]。

3.学案的使用应适度，不可完全依赖

学案作为学生课前预习的“领路者”，课堂学习的“好帮手”，毫无疑问显示着它独特的魅力，但是当一节课教师、学生完全依赖于学案，势必会产生一些不好的因素。学案占据课堂的主要地位，学生上课仅仅是填写学案，不愿动脑，懒得思考。教师1整节课的教学资源就是学案，笔者可以明显感觉到学生学习兴趣不高，课堂气氛沉闷。久而久之，学生会对课堂失去兴趣，甚至感到化学无趣。学案的应用，教师一定要把握住适度的原则，多媒体、视频、音频都是可以应用的教学资源，尽量使课堂教学形式呈现多样化，让学生在轻松愉悦的课堂氛围中快乐地学习。

“同课异构”是一个真正体现“百花齐放”、“优势互补”的交流互动平台，也为教师提供了探讨教学、分享教学经验、共同进步的机会。从本次“同课异构”教学活动，可清楚地看到不同教师独具特色、风格迥异的教学方法和教学手段之间的碰撞。在同课异构这一条道路上，教师们会收获到更多丰硕的果实。

参考文献

[1]周庆.“同课异构”教学活动探析[J].石家庄学院学报，2012，14（4）：83-86

[2]徐薇.“二氧化碳制取的研究”同课异构教学反思[J].化学教与学，2012，（6）：45-46

知识创新的概念篇5

关键词:小学数学创新思维素质培养激发思考启迪思维

一、精于引导,在探究新知中孕育创新思维

教师应为学生的创新思维提供自由弛骋的心理空间和活动形式。学生的创新思维和创新品质只有在学生主动参与、积极思考、畅所欲言的环境下才能培养出来。传统教学仅仅把数学教学看成是“传授知识”或“落实双基”,课堂教学的预期效果只是使学生听得懂,能接受。因此,与之相应的教法就是不厌其烦地反复讲解,或是让学生模仿例题反复练习,这样就把数学思维能力的培养排斥在数学知识的教学之中。在课堂教学中,我们应当逐步引导学生从“好胜”走向“好奇”,从做“学答”到做“学问”,这就要求课堂上学生主动发现问题和教师创设问题情境要相结合,才能使学生产生“心求通而未得、口欲言而未能”的认知。学生思考的过程也正是产生新思想的过程,其过程锻炼了学生的求异思维和发散思维,逐步使学生学会质疑的本领,进而形成解疑的能力。学生数学思维能力的培养与数学知识教学是同步进行的,数学知识是数学思维活动的产物。在数学教学改革中,教师应该把数学概念的教学和数学思维活动的教学两者有机地结合起来。因此,教师应确立数学概念教学是数学思维活动教学的观念,提高培养学生数学思维能力的自觉性,把数学思维能力的培养真正落到实处。

二、建立概念,新旧知识有机结合

建立数学概念的认识心理活动过程也就不一样。随着学生知识的丰富和数学认知结构的形成与发展,头脑中也逐渐形成数学要领系统。因此,小学生在建立概念时,较多的是通过“概念同化”的形式。概念同化的认知心理过程一般是:概念的同化这一形式是运用已掌握的概念去理解、获取新的概念。在学习新概念时,教师要与原认知结构中相关联的概念进行比较,实现知识的正迁移,使新概念的本质特征在学生头脑中得到精确分化,使新旧知识得到有机结合与联系,从而建立起新概念。

三、遵循教学原则,创新学生思维能力

培养学生思维能力要与数学概念的教学紧密结合。数学概念为培养思维能力提供富有逻辑性的素材,反过来,培养了思维能力又为很好地掌握数学概念创造了条件。把两者分离开来教学,无论对学习数学概念或培养思维能力都不会有好的效果。在教学时,教师要考虑选定什么样的方法,既能做到使学生较好地理解和掌握数学概念,又有助于激发学生思考,培养学生的思维能力。小学生正处在由具体形象思维向逻辑思维逐步过渡的阶段,思维能力水平的提高是一个逐步过渡的过程,因此这就要求数学教学应适合儿童年龄发展的特点,有计划、有步骤地培养学生的思维能力,并且贯穿在小学数学教学的全过程中。在教学过程中,教师就要根据学生的年龄特点,紧密结合概念教学,充分挖掘教材中发散思维的训练,培养学生的发散思维,提出适当的发展思维能力的要求和具体目标。为了使学生较好地理解和掌握数学知识,同时也为了逐步发展学生的抽象思维、激发学习兴趣,在一定条件下,教师要适当利用操作和直观来引导学生进行思维是必要的。

四、乐于创新,凸显创新思维

课堂教学过程中由教的动态过程和学的动态过程组成的,教与学过程中通过精于引导,勇于质疑,善于交流,师生乐于创新就会显现出来。教师在教学设计中应重点探讨:如何为学生的自主探索提供更好的条件和更充分的时间、空间?当学生以创新的态度对待学习对象时,数学课程创新意识的培养才能落到实处。

知识创新的概念篇6

关键词：课堂教学；小学数学；教学质量

中图分类号：G622文献标识码：B文章编号：1002-7661（2013）28-065-01

小学教材中的一些概念，对大部分小学生来说，由于知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。因此教师在有关概念的课堂教学过程中，一定要从小学生年龄实际出发，这样才会收到好的教学效果。

一、联系生活实际，搞好概念教学

数学概念比较抽象，低年级小学生，由于受年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，我在数学概念教学的过程中，认真做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时，我利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。我用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆l块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？

哪堆少？”学生都能正确回答。这时，我又把这三堆木块混到一起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。我再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。

二、巧用旧知识，引出新概念

小学数学中的有些概念，往往难以直观表述。如比例尺、循环小数等，但它们与旧知识都有内在联系。我就充分运用旧知识来引出新概念。在备课时要分析这个新概念有哪些1日知识与它有内在的联系。利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。从心理学来分析，无

恐惧心理，学生容易活跃；无畏难情绪，易于启发思维；旧知识记忆好，容易受鼓舞；所以运用旧知识引出新概念教学效果好。例如从求出几个数各自的“倍数”从而引出“公倍数”、“最小公倍数”等概念。总之，把已有的知识作为学习新知识的基础，以旧带新，再化新为旧，如此循环往复，既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。

三、以实际生活中的事物形成概念

学生通过演示学具，可以理解一些难以讲解的概念。如一年级小学生初学数的大小比较。用小鸡小鸭学具，一一对比。如一只小鸡对一只小鸭，第二只小鸡对第二只小鸭……直到第六只小鸡没有小鸭对比了，就叫小鸡比小鸭多1只。又如二年级小学生学习“同样多”这个概念也是用学具红花和黄花，学生先摆5朵红花、再摆和红花一样多的5朵黄花，这样就把“同样多”这个数学概念，通过演示（手），思维（脑），形成概念，符合实践、认识，再实践、再认识的规律。这比老师演示、学生看，老师讲解、学生听效果好，印象深、记忆牢。

四、从具体到抽象揭示概念

在教学中既要注意适应学生以形象思维为主的特点，也要注意培养他们的抽象思维能力。在概念教学中，要善于为学生创造条件，引导他们通过观察、思考、探求概念的含义，沿着由感性认识到理性认识的认知过程去掌握概念。这样，可以培养学生的逻辑思维能力。如圆周率这个概念比较抽象。一般教师都是让学生通过动手操作认识圆的周长与直径的关系，学生通过观察、思考，分析，很快就发现不管圆的大小如何，每个圆的周长都是直径的3倍多一点。教师指出：“这个倍数是个固定的数，数学上叫做“圆周率”。这样，引导学生把大量感性材料，加以分析综合，抽象概括抛弃事物非本质东西（如圆的大小，纸板的颜色，测量用的单位等）抓住事物的本质特征（不论圆的大小，周长总是直径的3倍多一点）形成了概念。