数学创新意识的概念篇1

一、分层概括、逐步深化，培养学生的抽象概括能力

抽象、概括是思维最重要的特点.在小学数学教学中，我们应当把概念的教学过程变成引导学生抽象概括的学习过程，指导学生学会抽象概括的思维方法，使学生不仅能深刻理解和掌握数学概念，并且从中培养抽象概括能力，进而提高数学素养.在“比的意义”的教学中，我创设了3个情境，引导学生经历了层层深入的分析、比较、综合、抽象、概括的过程，构建起“比”的概念.

在概念引入阶段，我设计“用一份果珍5份水调配果汁”的情境，引导学生抽象出果珍和水之间的关系.然后提出问题“自己调配果汁时，按照哪种方法调配，口味不会改变”，小组展开讨论.学生通过分析、比较、讨论交流，总结出“用比表示果珍和水的关系”与“果珍和水的倍数关系”是一个意思，初步感知比的意义，并且理出了后面探究的方向.

在概念理解阶段，学生经历了三次不同层次的分析比较、抽象概括.我先创设了“妈妈早餐时准备了2杯果汁、3杯牛奶”的情境，由两者的倍数关系得出比的关系，并进一步分析比的关系，加深对比的理解.对比上述两例，找出共同点，得出它们两个数的比都表示倍数关系.再结合生活中的其他例子，学生进一步抽象出“两个数有倍数关系时（有相除关系时）可以用比来表示”，深化了对同类量比的理解.在此基础上出示“妈妈在超市购物的总价和数量的记录表”，在同类量比的应用中蕴含着不同类量比，引导学生发现、理解不同类量的比，完善对比的意义的理解.学生通过生活中丰富的事例和老师的引导，经历由浅入深的抽象概括活动，对比的意义有了一定的理解.

在概念总结阶段，学生再一次经过自己的分析、综合、抽象、概括和与同学的交流碰撞，提炼出“比的意义”的本质特征，构建起“比”的概念.在这一过程中，培养提升了学生的抽象概括能力，也发展了学生的应用意识和建模意识.

二、数形结合，培养学生的几何直观能力

在教学“比的意义”这节课时，我主要从以下两个方面发展学生的几何直观能力.

1.数形结合，抽象概念形象化

在概念教学中，如果能够建立抽象的数学概念与形象的图形之间的联系，把数学概念中最本质的属性用恰当的图形展示出来，把数和形结合起来，就可以丰富提升学生的感性材料，使学生对所学数学概念更容易理解和掌握.

教学中，我创设了调配果汁的情境，并将“1份果珍5份水”用直观图展示出来，引导学生观察和分析图，使学生建立清晰的表象，轻松地用三种方法表示出了两者之间的关系，为学生理解、建构比的概念奠定了基础.

2.数形结合，综合问题简明化

为了进一步丰富学生对比的认识，加深学生对比的意义的理解，练习时我安排了“按要求画一画”的环节.

（1）圆的个数与三角形个数的比是2∶1

（2）圆的个数与三角形个数的比是2∶1

（3）圆的个数与三角形个数的比是2∶3

学生通过“画图”，既巩固了新知，又能使思维在练习中得到提升.这些问题的解决不同于一般的解决问题，学生借助直观的图形，启迪了思维、验证了结果，也降低了难度，但是思维含量一点也不低，因为它不仅仅是画图，还需要学生有条理地分析，有序地思考，并进行相关计算.画图的过程，也能增强学生的应用意识，感受数学的价值.

三、给学生以创新的机会，培养学生的创新意识

曾强调：“创新是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力.”创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在教与学的过程之中.

新授时，我经常把新知识蕴含在旧知识里面，让学生去发现新知.如学生认识了同类量的比后，教师出示在超市里购买一些物品的总价和数量的记录，不是直接让学生开始认识不同类量的比，而是让学生写出几个比，给学生以空间和时间，学生就会写出几个同类量比后，尝试着或者猜测性地写出果珍的总价和数量之间的比.

生1：果珍和酸奶总价的比是36∶44.

生2：果珍和酸奶数量之间的比是3∶4.

生3：果珍的总价和数量的比是36∶3.

师：前面同学用比表示的是同一个数量中两个数之间的倍数关系，生3写的比很明显就不是了.能说说你是怎么想的吗？

生3：比可以表示倍数关系，也就是相除关系，总价除以数量等于单价，所以总价和数量之间的比是36∶3

生3的思维是合情推理，就具有创新性.在巩固旧知识的同时蕴含着新知识，为学生提供可以换角度思考、猜测的素材，创造创新思维的机会，是培养学生创新意识的办法之一.

四、引导鼓励学生使用数学符号，培养学生的符号意识

数学的基本语言是文字语言、符号语言和图像语言，其中最具数学学科特点的是符号语言.数学符号简洁、抽象、准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能.

在研读教材的过程中，我觉得介绍比的简便写法是培养学生符号意识的好时机，因此我采用了介绍小资料的方式，让学生经历从“比”字到“∶”的过程，充分体会数学符号的价值和特点.

师：请大家来看一段有关比的小资料.

数学创新意识的概念篇2

（一）数学概念复习课的必要性

“概念性强”这是考试说明中提到的第一个数学考试的学科特点，而数学的学科特点是高考数学命题的基础，“数学概念”既是数学基础知识，又是数学核心知识，而一些重要概念又成为基础的基础，对学生理解数学、掌握数学具有至关重要的意义.

（二）数学概念复习课的目的

高中的数学概念比较抽象，复习概念课就是让学生准确地记忆、理解这些抽象的数学概念，使学生的学习过程成为教师引导下的“再创造”过程.从而引导学生在精确记忆概念的基础上，深刻理解概念，培养学生灵活应用知识解决问题的能力.

二、数学概念复习课有效教学的途径

那么如何搞好数学概念课的复习呢？

途径1字斟句酌，正确理解

在讲解概念时，特别是对其中的关键词语，要仔细推敲，深刻领会其中的深意，只有这样才能全面理解概念，避免产生不必要的误差.例如异面直线的定义是这样的：不同在任何一个平面内的两条直线.这里要引导学生理解“不同在任何一个平面”表达的意义；再如函数的概念中：对于集合A中的任意一个元素，在集合B中有唯一确定的元素与之对应，这里要重点讲清楚“任意”与“唯一”包含的意义.

途径2对比和反例，有效理解

数学中许多概念具有一定的抽象性和相似性，使得学生对这些概念的理解容易产生混淆.例如频率与概率、映射与函数、对数与指数、子集与真子集、相互独立事件与互斥事件等.教师要引导学生讨论辨析这些概念的异同，推敲它们之间的区别与联系，深刻理解这些概念.另一方面，许多概念学生从正面理解比较困难，容易产生一些不正确的认识，而反例是错误认识的有效手段，有时能起到意想不到的效果.例如：“异面直线”的概念，学生往往理解为“在不同平面内的两条直线”.这时可用书本作为反例：翻开的书本，书脊两侧页面的底边，可以近似地看作分别位于两个页面上的线段，符合“在不同平面内”，但它们所在直线却是相交于一点的，显然不是异面直线.

途径3变式训练，彰显本质

数学的变式教学就是通过不同的角度、不同的侧面、不同的背景从多个方面变更所提供的数学对象的某些内涵以及数学问题的呈现形式，使数学内容的非本质特征时隐时现而本质特征保持不变的教学形式.

途径4推陈出新，延伸拓展

数学创新意识的概念篇3

在教学中，教师要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质.但是，由于受应试教育的影响，有的教师还是有“重解题、轻概念”的传统教学思想，他们仅仅把数学概念看做一个名词而已，认为概念教学就是对概念作解释，仅仅要求学生记忆就行.一节“概念课”教完了，也就完成了它的历史使命，剩下的就是赶紧解题，从而造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用，严重影响了学生的解题质量，造成数学概念与解题脱节的现象.

那么，我们应该如何搞好新课标下数学概念教学呢?

一、重视对数学概念的有效导入

数学概念的导入，应从实际出发，创设情境，提出问题.通过与概念有明显联系、直观性的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性.这样才能有效地激发学生的学习兴趣，调动学生参与的热情.

1．创设数学实验，引入概念

数学课程标准指出，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导学生自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.教师创设适宜的数学实验，让学生通过动手操作，观察比较，体验数学的直观性，更易于理解数学概念.

2．关注学生的知识和经验，建立概念

学生数学知识的学习，是一个由易到难，逐步延伸和提高的过程，前面的知识是后续知识学习的基础.

例如，在讲“异面直线”概念时，教师应先展示概念产生的背景.如长方体模型和图形，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线”问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，简明、准确、严谨的定义：我们把不同在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线.

3．利用实际问题引入数学概念

事实上，数学来源于生活，生活中的道理和数学中的道理是相通的.因此，如果利用生活中的实际问题，把数学概念的空间形式直观化，无疑会提高学生理解概念、应用概念的能力.

例如，可用地面上直立的旗杆引入直线与平面垂直的定义；用“萝卜的集合”和“坑的集合”来讲映射的概念；用“照镜子”引入对称；等等.

二、重视对数学概念本质的理解

概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映.学生学习数学概念，贵在掌握概念的本质属性.如果对概念的理解不深刻，就会在平时的做题中出现这样或那样的错误，导致数学学习效率低下，成绩徘徊不前.因此，教师在讲解概念时，要字斟句酌，特别是对其中的关键词语，要仔细推敲，深刻领会其中的深意，只有这样才能全面理解概念，避免产生不必要的误差.

三、在运用数学概念解决问题的

过程中巩固概念

数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节.此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固，以及解题能力的形成.

学生通过对问题的思考，很快投入到新概念的探索中，从而激发了学生的好奇心以及探索和创造的欲望，使学生在参与学习的过程中产生内心的体验和创造.

此外，教师通过反例、错解等进行辨析，有利于学生巩固概念.

四、创造性地发现和自主地创建

新的概念

数学概念具有生成性与系列性.数学概念以语言或符号的形式使之固定，先前的概念往往是后续概念的基础,从而形成了数学概念的系统结构.因此在学习时,要求学生循序渐进,扎扎实实地打好基础.数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数、对立事件与互斥事件等，在教学中应善于发现、分析其联系与区别，这有利于学生掌握概念的本质.

另外，数学概念具有相对性与发展性.在某些特定研究领域内,数学概念的意义始终是一致的,但数、形等概念本身处于不断发展之中.如数系的扩充；角的概念拓展等.

数学创新意识的概念篇4

就当前形势来看，高中数学教学依旧延续着传统教学的模式，无法摆脱应试教育的影响。该文仅就高中数学概念教学中存在着的一些问题及怎样依照新课标的理念要求，在展示探究过程，凸显探究特点方面展开初步的讨论。

1数学概念的特点和学习意义

数学概念是反映一类对象本质属性的思维形式，它具有相对独立性。概念反映的是一类对象的本质属性，即这类对象的内在的、固有的属性，而不是表面的属性，而这类对象是现实世界的数量关系和空间形式，它们已被舍去了具体物质属性和具体的关系，仅被抽取出量的关系和形式构造，在某种程度上表现为对原始对象具体内容的相对独立性。

数学概念教学在中学数学中非常关键，是学好数学的重要一环，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础。有的学生数学成绩差，最直接的一个原因就是概念不清，尤其是普通中学的学生，数学素养差的关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异。因此，要想提高中学数学教学质量，最重要的就是要抓好概念教学。教学过程中如果能够充分考虑到这一因素，抓住有限的概念教学的契机，以提高大多数学生的数学素养是完全可以做到的，同时，数学素养的提高也为学生的各项能力和素质的培养提供了有利条件以及必要保障。

从平常数学概念的教学实际来看，学生往往会出现两种倾向，其一是有的学生认为基本概念单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致概念认识和理解模糊；其二是有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背，而不去真正透彻理解，只有机械的、零碎的认识.这样久而久之，严重影响了对数学基础知识和基本技能的掌握和运用.比如有同学在解题中得到异面直线的夹角为钝角，这些错误都是由于学生对概念认识模糊造成的.只有真正掌握了数学中的基本概念，我们才能把握数学的知识系统，才能正确、合理、迅速地进行运算、论证和空间想象.从一定意义上说，数学水平的高低，取决于对数学概念掌握的程度。

2新课程观下要有效实施新课程下数学基本概念教学，必须重视以下几个重要环

（1）数学基本概念教学，要充分挖掘数学概念产生的知识背景，让学生体验在概念产生过程中学习数学概念首先，新课程在不同年级的数学知识结构上发生了很大的变化，如果我们还是采用传统的方式进行概念教学，那么在新教材中恐怕很难达到预期的教学目标。其次，一个数学概念的产生，都有着丰富的知识背景，而通过了解这些背景知识来认识一个数学概念，是最佳途径。

通过充分挖掘相等向量和共线向量（平行向量）的几何背景，让学生经历从线段的几何性质有向线段的几何性质抽象概括出相等向量和共线向量（平行向量）的定义，这样，学生对相等向量和共线向量（平行向量）概念就有深刻的认识；如果忽略了知识背景分析，那么我们就犯下了一个严重的错误：失去了对学生培养抽象概括能力和创造精神的好机会。因此，数学基本概念教学在呈现方式上，不能机械地照本宣科授课，教师要深挖数学概念的知识背景，精心创设情境，适当地开展“发现”式数学活动，让学生在学习数学概念的同时还能发展他们的创造性思维。

（2）数学基本概念教学，要重视问题性在数学概念的形成过程的“关键点”上，以恰时恰点的问题引导数学活动，有利于明确学生思维的方向、培养问题意识，孕育创新精神。在集体备课时，有些老师往往会运用关联性不强的问题凑合成“问题串”来启发学生抽象概括出数学概念，这是有害无益的。那种忽视新教材设置栏目，不引导学生分析研究，直接给出抽象概念的方法也是不可取的。提倡“数学基本概念教学，要重视问题性”，但是问题的设置要在“关键点”上，这样，才能明确学生思维的方向、帮助学生从实际问题中抽象概括出数学概念。在进行数学基本概念课堂教学中，要重视在学生思维的“最近发展区”设计合适的、具有启发性的问题串，通过“观察、思考、探究”学习数学概念，从而培养学生的问题意识和抽象概括能力。

（3）数学基本概念教学，要重视创设体现数学概念的思想方法的情境新教材是以数及其运算、函数、空间观念、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等核心概念和基本思想为贯穿整套教材的灵魂，而数学思想方法是人们认识数学的意识，是将知识转化成能力的桥梁，因此，创设体现数学概念的思想方法的情境是数学基本概念教学的出发点和落脚点。例如，以上所谈到的向量概念教学中所创设问题情境，就隐含了分类和类比的思想方法，在相等向量和共线向量（平行向量）的课堂教学中所创设的问题情境，就隐含了数形结合的思想方法。

（4）数学基本概念的教学，要注重概念联系性由于新教材要求：以核心知识（基本概念和原理，重要的数学思想方法）为支撑和联结点，螺旋上升地组织学习内容。因此，在课堂教学中引导学生深入挖掘概念的内涵和外延，建立新旧概念间的联系，是符合新课程要求的，而且对帮助学生准确理解数学概念、完善构建知识体系是有有益的。例如，“变化率与导数”的概念教学时，引入导数概念后，在说明“气球半径r关于体积V的导数就是气球的瞬时膨胀率、高度h关于时间t的导数就是运动员的瞬时速度”的同时，可以再结合具体例子来加深理解导数的概念内涵。

（5）数学基本概念的教学，要注重应用性概念形成后，要引导学生应用概念解决问题，使学生及时领会概念在解决问题的作用，是学生分析问题和解决问题能力形成的关键环节。在导数概念教学中，可以从新教材中习题中选择出分别能应用的相应公式来解决的问题，通过引导学生解决问题，这样，既能让学生对导数的概念及其几何意义加深认识，也能使学生在对比学习中促进解决问题能力的提高。所以，数学基本概念的教学，及时处理好应用概念解决问题，是理解概念内涵和外延的有效途径，是学习者能力形成的重要标志。

数学创新意识的概念篇5

数学概念是形成数学知识体系的基石，小学数学概念是社会实践中有关数学现象本质的反映，小学生只有很好的理解掌握了有关数学概念，才能很好地、深入理解有关数学法则、公式，才能逐步培养自己的逻辑思维能力和空间观念，因此，概念教学是小学数学教学的一项重要内容。在概念教学中，不仅要使学生获得科学的完整的数学概念，更重要的是培养学生的创新意识。

江泽民同志曾经说过“创新是一个民族的灵魂”。可见，创新教育是实施素质教育明智的选择、必然的趋势。创新意识就是一种发现问题，积极探求的心理倾向，是一种善于把握机会的敏锐性，是一种积极改变环境的应变能力。对于小学生来讲，创新意识是指他们有意识搞出前所未有的东西，做闻所未闻得事情，学生只要有点新意识，新思想，新意图，新做法，新方法，就可以称之为创新意识。因此，在概念教学中培养学生的创新意识已经成为小学数学教学活动中的重要课题。

1在概念教学中要唤起学生的创新意识，使学生从小立志创新

首先，要善于保护学生的好奇心。例如：在教学“能被2、3、5整除”的概念中，被5整除的特征能类推被3整除的特征，在学生反复探索的过程中，要保护学生的好奇心，当学生受阻时鼓励他们，观察发现被3整除的数的特征是各个位上的数的和能被3整除。例如：三根小棒能摆几位数？一位、两位、三位，怎么摆都能被3整除，而5根小棒怎么摆也不能被3整除，即不是3的倍数，促使学生在发散过程中寻求规律，营造一个学习氛围，在课堂上注重培养学生的动手能力，引发学生的创新意识。要发挥小组群体的主体功能，讨论交流，合作学习，让学生积极参与，平等竞争，相互促进，共同提高，真正把教师的主导作用放在指导学生的能动学习上来。

其次，设置悬念，重点抓住思维从问题开始。例如：24÷3＝8，24和3的末尾同时添上相同的无数个0，商怎样？这是这节课要解决的问题，这样有利于唤起学生的创新意识。

2课堂教学中要引导学生敢于创新

首先，创设愉悦的人际关系，保证学生在良好的氛围中思考问题，提出问题和解决问题，只有在这种宽松的环境中，学生的思维才能畅通无阻，接受和处理信息的能力才能得到充分的提高。心理学研究表明：人在情绪低落时，人的心理水平只有高涨时水平的一半。这要求必须改变教师的观念。

其次，创设环境。比如：学习“倍”的认识，要求学生第一行摆三角摆几个，要让学生自己决定，而第二行摆圆片必须是三角的二倍，这也是开放性练习，这样开放性的练习能体现学生的主体性，当学生摆出以后，如果第一行分别摆3、4、5、6、7、8、9等，就会促使学生在发散过程中寻求规律，这是营造氛围。又如：教学“分数意义”时，先让学生带着想象和问题去看书，并把获得的知识在小组、班级中交流，从而增强学生自主学习的意识和能力，同时提高他们归纳、表达的能力。这里关键是要相信学生，放手让学生自己去思考，去探究，去相互交流与影响。

再让学生提出自己的困惑，并组织思维碰撞，通过自己的操作以及判断、交流，理解并抽象出分数的意义，分母、分子不同时出现，就是让学生看到分母就想到平均分，看到分子就知道表示这样的份数，在实践中去感悟分母、分子的意义。三是：把一些物体看成一个整体进行平均分是本节课的重点难点，教学时，从不出现具体数量开始到出现具体数量，再从数量小发散到数量大等，沟通具体数量和相对数量之间的联系，让学生深刻感知把一个整体平均分得含义。四是：单位“1”“若干份”一份或几份均是在问题中产生，都是因为需要而产生，分数意义的抽象、总结水到渠成。

3在概念教学中促使学生掌握创新方法，逐步学会创新

创新教学是由教师创新性教，学生创新性学两部分构成的，如果教师没有创新性教，学生的创新意识就是纸上谈兵。首先，在动手操作中培养学生的创新意识。比如：初步认识长方形、正方形这两个图形以后，教师准备两种不同规格的小棒各8根，让学生分别摆长方形、正方形。其次，在概念熟练运用中，设计一题多问，一题多解的练习，有助于提高学生的创新意识。

4注意学生发散思维能力的培养

首先，鼓励学生标新立异，也就是鼓励学生打破常规思维的局限，推陈出新，而不是人云亦云，要指导学生从不同角度对待分析理解问题，不墨守成规。由于小学生年幼，缺乏实践经验，其标新立异难免伴随着幼稚，出现错误，但学生不断犯错误的过程也是不断取得教训的过程，对此，教师应以鼓励引导为主。

其次，鼓励学生质疑问难。把质疑问难的权利交给学生。把内容转化成问题，这个问题要启发学生问出来，展开讨论，引起学生兴趣。例：教学“约数和倍数的意义”时，让学生看书质疑，划出重点内容：约数和倍数一般指自然数，不包括零，生问：为什么？师答：你们学最小公倍数时就会学到，约数倍数为什么要在整除的前提下，因为他们是相互依存的。0÷1＝0叫不叫整除，0能被任何自然数整除，只是0不能作除数。例：教学比例的基本性质时，应让学生通过探究发现规律，让学生用自己的话来理解：四个项，两个内向之积等于两个外向之积，凡是探究的教师要点拨的不能让学生自己概括概念。比例写成分数形式时比的后项为什么不是零了？又如：在教学“厘米”的认识后，让学生分组量线的长度（40厘米），让学生讨论：怎样量？有3种量法：①两个格尺加一起量40厘米，②把线折起来量20厘米，打开就是40厘米，③用格尺一段一段地量，这样设计让学生的思维发散出去，有助于对“厘米”的深化理解，有助于把课内学习兴趣延伸到课外。

5注意培养学生的主动性创新性

在教学过程中培养学生学习的主动性和创造性会取得事半功倍的效果。如：在“平行四边形面积”一课教学时，我是这样设计的：先出示长方形，让学生说出长方形的面积计算公式，然后出示图。

数学创新意识的概念篇6

关键词：问题情景；意义；创设；方法

《数学课程标准》指出:“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情景，让学生在生动具体的情景中学习数学。”因此，在教学中教师要善于将生活与数学紧密地联系在一起，创设生动有趣的情景，使学生感到数学与生活很贴近，生活中处处有数学，真正体会到数学中的乐趣。

人的思维往往是从问题开始的。学生在遇到问题时，才会主动地去学习。在创设问题情景时，目的是让学生产生惊、奇、疑的状态，从而激发学生强烈的学习动机。

一问题情境的概念

在问题情境中的“问题”不同于“问题解决”中的“问题”，前者包括后者;除此之外，还包括数学概念、数学规律(甚至自然界的规律)以及学生头脑中出现的各种疑问等等，“问题情境”包括以下两层含义：

1.“气氛”——能促使学生积极主动地、自由地去想象、思考、探索，去解决问题或发现规律，并伴随着一种积极的情感体验.这种情感诸如对于知识的渴求，对于客观世界的探索欲望和发现规律的兴奋以及对教师的热爱，等等.不难想象，一成不变的授课模式、干巴巴的讲解、严谨却枯燥无味的教材、太难或太简单而又毫无趣味性的习题是不可能产生什么“问题情景”的；那种令人透不过气来的题海之所以摧残人就在于它剥夺了学生想象的权利，压抑着人的情感。为什么要特别强调“情感”呢？现在有学者认为，我们应该把学校教育目标由传统的“知识——能力——情感”模式转变为“情感——能力——知识”模式，即把“情感”作为首要的教育目标.这看似偏激，但确是有感而发：当一名学生从学校毕业后，他所获得的最宝贵的东西中的正确的人生观和终生的求知欲和好奇心都要涉及到情感问题;培养情感要靠各种“情景”的设置.这也直接导致人们关注“情景教学”。

2.现实背景.这个“背景”可以是学生的日常生活，也可以是其他学科的相关内容，总之是产生某一数学概念的源头.陈重穆先生在《淡化形式，注重实质》一文中提出，不要把概念放在最前面，这不符合认识规律;要把问题背景放在前面，即在呈现概念之前，首先应呈现与之相关的足够的材料，使数学概念以及数学思想方法从其中自然地产生出来，而不是教师和课本强加给学生的，但在实际教学中，我们讲授理论时往往违背了上述的原则，即砍掉了其源头(现实背景)和形成过程，直接将高度浓缩的概念、定理、方法等呈现，但却模糊了理论产生的来龙去脉，使所授的数学思想即使练了很多应用题，恐也是舍本逐末。

二问题情境教学在数学教学中的意义

1.问题情境教学可激发学生的学习兴趣。

2.问题情境教学可促进学生积极思考问题。问题情境教学强调概念的形成过程、解题的分析思考过程和规律的揭示过程，把学生的思维集中到问题的探索研究上来，使学生容易想进去，学进去，从中尝到思考的乐趣。

3.问题情境教学使“以学生为主体，教师为主导”的教学原则得到了很好的贯彻。学生的学习是主动的学习，始终贯穿着学生的自主活动，充分发挥了学生在学习过程中的主体作用。教师主导与学生主体相互作用，实现教学相长。

4.问题情境教学可调动学生的非智力因素。问题情景教学为学生建立了一个良好的心理环境。在学习中最活跃的成份是兴趣，而情景教学恰好提供了培养兴趣的基地。

三创设数学概念形成的问题情境的方法

有些数学概念是由数学自身的发展而产生，更有许多数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生。根据数学概念产生的方式及数学思维的一般方法，结合学生的认知特点，可用下列几种方法来创设数学概念形成的问题情景。

1.利用学生已有的相似概念，创设类比发现的问题情景。

数学中有许多概念具有相似的特点，对于这些概念的教学，教师可先引导学生分析已学过的概念属性，通过与已知的概念类比(类比的形式可有多样，如平面与空间的类比，以及方法类比、结构类比、形式类比等等)，可使学生更好地认识、理解和掌握新的数学概念。当然，也要注意通过类比得出的结论不一定正确，此时教师应引导学生修正错误的类比设想，直至得出正确结论。

2.利用已有相关概念的比较，创设归纳发现的问题情景。

有些数学概念是旧概念的扩充，若能在教学过程中，揭示概念的扩充规律，就可以很自然地引入新概念。这类数学概念形成的问题情景创设，其关键是揭示出相关概念的扩充发展的背景及其规律，从而引出新的数学概念。这样,就可使问题情境具有较好的发散性,即问题情境的设计思路,激发学生的创造精神,如一题多解、一题多变等问题情境的创设能充分激发学生联想,开拓学生计均可以活跃学生的思维,使其产生多向联想。

3.利用相关数学概念，创设引发猜想的问题情景。

许多数学概念间存在着一定的联系，在教学过程中若能将新旧概念间的联系点设计成问题情景，引导学生建立起新旧概念间的联系，从而引发猜想并验证，可以使学生较容易地掌握新的概念。用猜想和验证来创设问题情境，可引起学生认识冲突，使学生处于一种“心求通而未得，口欲言而弗能”的状态，激发学生的求知欲，教师提供主动探索和发现问题的条件，使学生的思维在问题的猜想与验证中得到促进和发展。

4.通过学生实验，创设观察、发现的问题情景。

有些数学概念可以通过引导学生从自己的亲自实验或通过现代教育技术手段演示及自己操作去领悟数学概念的形成，让学生在动手操作、探索反思中掌握数学概念。培养学生敏锐的观察力是解决这类问题的关键。除了真实的实验外，还可以充分利用现代教育技术设计一些仿真实验，实验的设计不能仅是作为教师演示的一种工具，而是要能由学生可以根据自己的思路进行动手操作的学具，让学生通过实际操作学会观察、学会发现。

总之，在数学教学中创设问题情景，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以提高学生的“数学思考”和解决问题的能力，使学生更好地体验数学内容的生动、有趣并富有现实意义的特点，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用，使学生在情感态度和能力方面都得到发展，最终达到全面提高学生创新素质的目的。

参考文献

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[2]夏小刚等.数学情景的创设与数学问题的提出[J].数学教育学报，2003，(1)

[3]戴黎军.关于数学课程改革实践中的问题探析[J].数学教育学报,2003，89