概念教学的定义范文篇1

一、什么是数学概念

概念，思维的基本形式之一，反映客观事物的一般的、本质的特征。人类在认识过程中，把所感觉到的事物的共同特点抽出来，加以概括，就成为概念。因此，概念从逻辑结构上看，就是反映某种事物及其特有的本质特性的思维形式。具体到数学教科书来说，数学概念指的就是书本中那些名词术语的释义。它们中，一类是占量较多而给一定义的，如有理数、无理数、方程、平行、垂直、相似形、轴对称图形、函数、数列、数列的极限等等，另一类是占量较少而不给定义的，如点、直线、平面、集合、对应、同侧、异侧等等，对它们只做些简单描述性的说明。

每一个概念都有它自身的内涵和外延。内涵是指这一概念所包括的对象的一切基本属性的总和，外延是指适合于每一概念的一切对象。概念的内涵和外延之间，还存在着反比例的关系，即概念内涵扩大，外延就缩小；内涵缩小，外延就扩大。概念有种（概念）、类（概念）之分，平行四边形和菱形的关系正好说明这一点。

二、数学概念在数学教学中的作用

正确理解数学概念是掌握数学规律的前提。数学概念是数学的一般知识，它包括定义、定理、公式、性质、法则。数学概念是数学中进行逻辑推理的基础。如果概念不清或错误，那么由概念构成的判断、推理就会产生错误的论证和运算，更谈不上得出正确的结果。例如初中数学中算术根的教学，近几年使用的教材是这样描述的：正数正的方根叫算术根。显然这是定义，而下定义的概念（正数正的方根）的外延（所有正数的方根）容易被下定义概念的外延（所有正数正方根，所有零的方根）。这违反了下定义的外延相等的规定，于是就成了一个过窄的定义，在这种过窄的定义的指导下，学生在理解时经常出现错误。例如:

1.当x为何值时=-。

解：当X＜-1时等式成立。

2.求函数Y=的定义域。

解：X＞-3的一切允许值是该函数的定义域。

上述二例忽略了X=-1和X=-3时的可能性，使题解失去了完整性。因此，正确的算术根的定义应该是：非负数的非负平方根的叫算术根。

三、在数学教学中如何利用数学概念

1.寻求形成根源，理解概念。

数学概念教学的第一步是引入概念，它是理解和应用概念的前提，如何引入呢？我觉得应从寻求其形成的根源入手。

几乎每一个数学概念的引入都伴随着一个动人的故事，如引入无理数时，可向学生介绍无理数发现的背景；又如讲解析几何时可向学生介绍笛卡尔，讲二项式定理时可向学生介绍杨辉三角。了解一个概念的发生、发展过程，有利于学生对某一概念的形成，同时，数学史也是对学生进行思想教育的极好教材。

2.用直观的对比方法引入概念。

新数学课程标准别指出：抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景和形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。一个概念在学生思想上的形成是有一定过程的，教师在教学中应从具体到抽象、从现象到本质，引导学生逐步形成概念，运用直观对比的方法引入概念，就可以达到新课标提出的要求。它往往比单纯孤立地讲授概念效果要好。它可以将抽象思维转化为形象思维，这样既可避免学生听起来感到枯燥无味，又可减轻他们记忆的负担。在中学数学里，不少内容是可以通过直观对比方法来引入的，如：立体几何里讲异面直线概念时，可以先让学生观察教室里或生活中的各种实例，再看异面直线的模型，抽出本质特征，概括出异面直线的定义，并画出直观图，即沿着实例――模型――图形――想象的顺序逐步抽象形成正确的概念。现行的各种版本的新教材中，在每章的前面，都设计了“章头图”，这些图形都是学生们非常熟悉的事物，以此加强学生对数学概念的认识。有些内容，若“数”、“形”能够结合的一定要尽量结合起来讲，不能怕麻烦，如在实数集合、指数函数、对数函数等内容的教学中，都可以用数形结合的方法来组织教学。

3.利用联系对比，巩固概念。

在中学数学中，有许多概念既有本质不同的面，又有内在联系的一面，教学中，如果只注意某一概念的本身，忽视不同概念之间的联系，那么就会使学生对概念的掌握停留在肤浅的表面上。因此，我们应采用联系对比的教学方法使学生区别异同，防止概念的混淆，起到深化巩固概念的作用。

如：函数，结合中学阶段所讲的函数概念，指出函数就是从定义域到值域的一类特殊映射，所以映射中的集合A、B必须是非空的数的集合；其次，作为函数其对应关系与映射也不尽相同，请看下列从集合A、到集合B的映射（AB中元素为实数）。

（1）在图（a）中，B中每一个元素在A中都有唯一的原象；

（2）在图（b）中，B中每一个元素在A中都有原象（但不唯一）；

（3）在图（c）中，B中部分元素A中无原象（b3）。

那么图(a)(b)相应的映射无谓函数，而图(c)则不是函数。映射作为函数，必须满足以下两条：集体A，B是非空的数的集合；集合B中每一个元素在A中都有原象。

4.用发展、变化的观点，深化概念。

每个概念都有它的确定意义，但随着事物的发展和知识的不断丰富，有些概念也在不断地发生变化。因此，在教学中就要求我们通过对概念的限制和概括去揭示概念的内涵和外延，使学生认识到概念的确切定义往往是相对的，在一定条件下的定义并非永远不变。例如：函数定义中，自变量和因变量这两个概念，是在某事物的特定条件下，形成一定的函数关系后，才确定的。比方说：每册书定价A元，（1）买X册这样的书要付书费多少元（Y元）；（2）现有Y元钱能买多少册书（X册）。这里（1）中从函数关系Y=ax可以见到应付书费Y是函数，买书册数是变数。而（2）中从函数关系可以见到X又是Y的函数了。至于这里每册书的定价a这个常量也是在特定的空间、时间等条件下才保持不变的。其次，随着教学的不断深入，学生年级的升高，某些数学概念的本来含义也在发生着变化。如：角的概念从平面180度以内的锐角、直角、钝角，开始认识到平角、周角、任意角，直到规定了方向后的正角、负角，以及空间生成的二直线的夹角，直线和平面、平面和平面的夹角等，这说明角的概念发展以后，更加抽象和一般化了。像这样，发展了的概念包括了原始概念，原始概念成为发展后概念的特殊情况，原始概念可以统一在发展以后的概念里。但也有的概念得到发展后，与原始概念有着完全不同的含义。

概念教学的定义范文

关键词：有效性教学；物理

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1002-7661（2012）05-203-01

在中学物理教学中，概念教学是一个重点，也是一个难点，特别是对刚从初中转入高中的学生。因此，在中学物理教学中，对概念教学进行专题研究，总结出概念教学的基本规律是很重要的。物理概念一般可分为两类，一类是只有质的规定性的概念，如运动、静止、电场、光等；另一类不仅具有质的规定性，还有量的规定性，这种概念又叫物理量。例如速度、加速度、功、动能、动量、电流强度、场强等。

一、概念的引入

1、从生活实际引入

例如力的概念可从推土机推土、人提水、马拉车、汽车压路面等现象引入。生活实际中引入概念，有助于培养学生注意观察、勤于思考、善于运用概念分析问题的能力和习惯。

2、从实验现象引入

对于缺乏建立概念所需的足够的感性经验，可以通过一些典型实验，使学生获得鲜明的感性知识，在此基础上进一步探索，形成概念。运用实验，不仅能提供概念教学所必须的感性材料，还可激发学生兴趣，培养观察力、注意力，并建立物理学是一门实验科学的观念。

3、在复习旧知识的基础上引入

有些情况下，特别是到了高年级，学生已建立了许多物理概念，物理感性知识也比较丰富。这时可在复习有关旧知识的基础上引入新概念。

4、从理论需要引入

这种方法强调知识的内在逻辑性和知识体系的整体性，对于形成良好的认知结构也十分有利。对于能、热量、理想气体三个状态参量、场强、电流强度等概念，都可用此法引入。在引入概念时，无论采取什么方法都要注意：①选择的感性材料要典型、全面，要突出与概念有关的本质特征和属性，尽量减少非本质特征的干扰。②选择的旧知识一定要与新知识有实质性联系。

二、概念的建立

1、揭露本质特征，实现观念上的突破

在学生已有正确观念的基础上，教师要引导学生进行科学的思维，即运用比较、分析、综合、判断、归纳、分类等思维方法来抓住事物的本质特征及事物间的联系和制约关系，并摒弃非本质的东西，在这个过程中常使用物理学的理想化模型及等效方法，从而实现认识上的理性飞跃。

2、明确概念的定义

揭露出事物的本质属性，概念的定义也就是水到渠成的事了。这时，可启发学生用恰当、简洁的文字准确地表达出这些本质属性的内容。在给物理量下定义时，除了文字表述之外，还需要导出定义式，并明确式中符号所代表的含义及各量的单位。下面介绍物理概念的定义方法：

（1）直接定义法

物理概念中有相当一部分是根据物理现象直接给下定义。

（2）比值定义法

物理概念的定义式是一个比值。如密度（ρ=m/v）、速度（v=s/t）、加速度（a=Δv/Δt）、电阻（R=U/I）等等。这类概念一般来说是从某个侧面反映事物的特性，这些比值的大小是由事物本身的属性所决定的，而与比式中的各量无关，并且在一定条件下，这些比值必然是一个恒量。

（3）乘积定义法

物理概念的定义式是几个物理量的积。如电功（W=UIT）、电功率（P=UI）等等。对于这类物理概念应从它所能产生的效果去认识它的特性。

（4）差值定义法

物理概念的定义式是几个物理量的差。如位移（S=x2-x1）、电势差（Uab=Ua-Ub）。

（5）和值定义法

物理概念的定义式是几个物理量的和。如合力（F=F1+F2）、总功（W=W1+W2）等。

（6）极限思维定义法

物理概念的定义式是几个物理量的数学极限表达式。如瞬时速度（v＝limΔT0ΔS/ΔT），瞬时加速度（a＝limΔT0ΔV/ΔT）等。

（6）函数定义法

物理量的概念的定义式是物理量的函数表达式。如正弦式电流（i＝fmsinωt）等。

3、讨论概念的物理意义

得出了概念的定义，并不是认识概念的结束。还要从定义出发，讨论概念的内涵与外延、概念的物理含义、用途等，从不同角度丰富对概念的认识。

三、巩固深化概念，发展运用概念

要使学生牢固、清晰的掌握物理概念，必须经过概念的巩固、深化阶段。通过这一阶段达到这样两个目的：

1、对易混淆的概念进行辨析，进一步理解它们之间的区别与联系

有比较才有鉴别。因而将易混淆的概念加以对比、辨析，明确它们之间的区别与联系，是帮助学生纠正错误概念，理解、巩固、深化概念最有力的措施。通过对比、辨析，明确概念的界限、概念之间的关系，有利于形成清晰的概念、层次清楚的认知结构。

概念教学的定义范文

关键词：概念教学；意义建构；认知能力

初中数学教材所选择的教学内容中有很多概念，概念构成了数学教材的一大部分。数学知识主要由概念串组成，可以说概念是数学教学中的大问题。学生了解和掌握了数学的概念，那么就可以利用概念进行推理和判断，从而形成数学知识的建构。可以说离开概念教学就没有数学教学的高效性存在，数学教学中的概念教学是一个举足轻重的任务，任课教师不能小觑。

一、正确理解概念建构的过程

正确理解数学概念的含义，对于数学知识的学习具有基础性的重要作用。概念是一类事物中具有共性的结论。数学概念的形成实质是从表象蒸发出来的抽象概念，然后由抽象的思维再导致具象的再现。数学教学中，教师进行概念教学主要是基于两个出发点：第一是怎样引导学生形成较为具体的概念印象，理解和体会到概念的内涵；第二是如何使概念的思维具体化。教师实施的概念教学是帮助学生获得概念的具体意义。所以教师要重视概念的形成过程，不要将概念教学变成条文加例题的僵化模式。这样进行教学才符合学生的认知规律及心理特征。比如，在进行单项式的教学中，让学生建构单项式的概念是由一组例题来完成的，然后在这组例题中总结出一些共性的内容，就建构起了单项式的概念。

二、分解概念的含义挖掘其本质

数学概念的定义一般是通过描述然后形成具体的定义，教师在教学中要善于抓住本质属性，专注概念的基本内容和基本点。在教学中，教师是通过对定义概念的再加工然后帮助学生形成概念的意义建构。同类二次根式概念的教学，其基本点是：（1）最简二次根式，未化简的应先化简。（2）被开方式相同。与根号外面的有理式是否相同无关。通过这样的教学后，学生对二次根式的认识及意义建构了然于胸。教师如果能引导学生充分挖掘概念的内涵，那么学生对概念的含义建构也就会水到渠成。概念教学对于教师教学功底的考验是非常具有现实意义的，所以有经验的教师都非常重视概念的教学，高效的概念教学对于提高学生的学习能力及教学效果都具有十分重要的意义。

做好概念教学是初中数学教学的半壁江山，没有高质量的概念教学就没有高质量的数学教学。教师要不断提高自身的专业素质，不断进取和探索教学方法及模式，力争使教学达到高效和实效的目标。

参考文献：