如何开展概念教学篇1

教师对数学史的少运用还有一个原因是“时间紧迫,难以讲授”,其实这是对数学史的误解,数学史存在三种形态,我们运用的是数学史的教育形态,即将所教概念在历史的脉络中重新整理,用新角度来讲授,使数学史恰如其分地流露在数学教育中.

台湾师范大学洪万生教授指出教师应用数学史至少可以分为三个层次:

第一,说故事;

第二,在历史脉络中比较数学家所提供的不同方法,拓宽学生的视野,培养全方位的认知能力和思考弹性;

第三,从历史的角度注入数学活动的文化意义,在数学教育过程中实践多元文化关怀的理想.

据此,在概念教学中应用数学史也相应的分为三种层面:

1.情感层面——激发学习兴趣

情感层面是指在概念教学通过历史上发生的小故事、科学家的传记、趣题等内容提高学生学习的兴趣.

例如,坐标系概念的教学中可以从讲故事着手:

传说中有这么一个故事:有一天,笛卡尔(1596—1650,法国哲学家、数学家、物理学家)生病卧床,但他头脑一直没有休息,在反复思考一个问题:几何图形是直观的,而代数方程则比较抽象,能不能用几何图形来表示方程呢?这里,关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩.他就拼命琢磨,通过什么样的办法才能把“点”和“数”联系起来.突然,他看见屋顶角上的一只蜘蛛,拉着丝垂了下来,一会儿,蜘蛛又顺着丝爬上去,在上边左右拉丝.蜘蛛的“表演”,使笛卡尔思路豁然开朗.他想,可以把蜘蛛看作一个点,它在屋子里可以上、下、左、右运动,能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢?他又想,屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线,如果把地面上的墙脚作为起点,把交出来的三条线作为三根数轴,那么空间中任意一点的位置,不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗?反过来,任意给一组三个有顺序的数,例如3,2,1,也可以用空间中的一个点P来表示它(如图1).同样,用一组数(a,b)可以表示平面上的一个点,平面上的一个点也可以用一组两个有顺序的数来表示(如图2).于是在蜘蛛的启示下,笛卡尔创建了直角坐标系.

无论这个传说的可靠性如何,有一点是可以肯定的,就是笛卡尔是个勤于思考的人.这个有趣的传说,就像瓦特看到蒸汽冲起开水壶盖发明了蒸汽机,牛顿被苹果砸了后发现了万有引力一样,说明笛卡尔在创建直角坐标系的过程中,很可能是受到周围一些事物的启发,触发了灵感.

2.认知层面——促进对概念的理解

认知层面是指在历史脉络中比较数学家们所提供的不同方法,拓宽学生的视野,提高学生对概念的理解.在教学中教师要总结知识发展的规律,概念发明和发现的方法.

例如:在函数概念的教学中我们可以遵循历史的足迹,比较函数概念在各个时期的变化,找到它们的区别与联系.

有些数学概念是已有概念的扩充,若能揭示概念的扩充规律,便可以水到渠成地引入新概念.

例如复数概念的教学中可以先回顾已经历过的几次数集扩充的事实:正整数自然数非负有理数有理数实数.然后教师提出问题:上述数集扩充的原因及其规律如何?

分析如下:实际问题的需要使得在已有的数集内有些运算无法进行,数集的扩充过程体现了如下规律:

(1)每次扩充都增加规定了新元素;

(2)在原数集内成立的运算规律,在数集扩充后的更大范围内仍然成立;

(3)扩充后的新数集里能解决原数集不能解决的问题.

有了上述准备后,教师提出问题:负数不能开平方的事实说明实数集不够完善,因而提出将实数集扩充为一个更为完整的数集的必要性.那么,怎样解决这个问题呢?教师呈现数学史上复数概念的产生遇到的困难和科学家们的解决思路,借鉴上述规律,为了扩充实数集,引入新元素i,并作出两条规定.这样学生对i的引入不会感到疑惑,对复数集概念的建立也不会觉得突然,使学生的思维很自然地步入知识发生和形成的轨道中,为概念的理解和进一步研究奠定基础.

3.文化层面——体会概念中蕴含的文化

文化层面是指从历史的角度注入数学概念一定的文化意义,主要是讲概念的价值和意义.

例如坐标系概念可以从以下方面介绍:

(1)在学科中的意义

直角坐标系的创建,在代数和几何上架起了一座桥梁.它使几何概念得以用代数的方法来描述,几何图形可以通过代数形式来表达,这样便可将先进的代数方法应用于几何学的研究.

笛卡尔在创建直角坐标系的基础上,创造了用代数方法来研究几何图形的数学分支——解析几何.他的设想是:只要把几何图形看成是动点的运动轨迹,就可以把几何图形看成是由具有某种共同特性的点组成的.比如,我们把圆看成是一个动点对定点O做等距离运动的轨迹,也就可以把圆看作是由无数到定点O的距离相等的点组成的.我们把点看作是形成图形的基本元素,把数看成是组成方程的基本元素,只要把点和数挂上钩,也就可以把几何和代数挂上钩.

把图形看成点的运动轨迹,这个想法很重要!它从指导思想上,改变了传统的几何方法.笛卡尔根据自己的这个想法,在《几何学》中,最早为运动着的点建立坐标,开创了几何和代数挂钩的解析几何.在解析几何中,动点的坐标就成了变数,这是数学第一次引进变数.

(2)历史上的评价

恩格斯高度评价笛卡尔的工作,他说:“数学中的转折点是笛卡尔的变数.有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学.”

以上三个应用的层面,在教学中都要有所涉及,但侧重点不同.从概念教学目的考虑,应以认知层面为主,以文化层面和情感层面为辅.

下面谈谈采取怎样的策略融入数学史使数学概念教学能有效地达到对数学概念的认知层面.

1.问题策略——设置问题,激发学习动机

问题策略是指为了丰富学生在概念学习中的体验,将数学史中数学概念的形成过程、形式化的数学概念以及一些相关的材料转化成数学问题,形成问题情境,在问题的探究中“学数学、做数学、用数学”,最终构建概念的心理表征.

动机来源于需要,而推动数学发展的原始动力就是数学问题.正是有了形形的数学问题,才产生了丰富多彩的数学概念,因此,概念教学的起点应是问题.我们平时所有的教科书是按演绎体系来编排的,即概念定理问题解决,反映了一种静止的数学观,但历史的真实面目并非如此,这是教学法的违背.真正的数学教育应遵循数学发展渐进系统化的过程,教学生像数学家那样“再创造”的方法去学习.重要的是,教科书的编写人员应将一些历史概况和数学思想变迁的重要例子写进教材,而学生通过解题讨论不同的猜想和过程,对自己的概念形成和难点及重要的观念的改变做进一步的了解也同样很重要.

数学史的应用必须问题化.这可以从两方面下手:其一,把概念生成过程问题化.一个概念是如何引入的?必要性和重要性何在?这些问题往往也是区分概念的本质特征和非本质特征的关键所在.因此教学中应尽可能把知识的发生过程转化为一系列带有探究性的问题,真正使有关材料成为学生思考的对象.其二,把形式化的数学材料转化为蕴含概念本质特征、贴近学生生活的、适合学生探究的问题.通过学生动手操作,把数学拉到学生的身边,使数学变得亲切,把学生引向概念本质.

2.有指导的再创造策略——追溯历史,重建数学概念

有指导的再创造策略是指利用数学史料进行课堂设计让学生经历数学知识的形成与应用,自主地生成概念.

再创造策略可以使学生更好地理解数学概念形成过程,体会蕴含在其中的思想方法,追寻数学发展的历史足迹,增强学好数学的愿望和信心.特别是对于抽象数学概念的教学,要特别关注概念的形成的实际背景与形成过程,帮助学生克服机械记忆概念的学习方式.

弗赖登塔尔说得好:“我们不应该遵循发明者的足迹,而是经过改良同时有更好的引导作用的历史过程.”在教学过程中,学生应当有机会经历与数学事件的历史发展相类似的探究过程,但此时并不是真正地去创造,而是在教师的引导下获得知识.学生沿着历史发展的路径,了解某部分的数学概念的来龙去脉,在此过程中他们的学习也包含了再创造、再发现的意义.

有指导的再创造策略的应用要求教师的课堂设计应当具有一定的开放性,为学生提供“提出问题、探索问题”的空间,培养学生勤于思考的习惯、坚忍不拔的意志和勇于创新的精神.信息技术为数学实验提供了可能,教师应尽可能地使用科学计算器、计算机及软件、互联网以及各种数学教育技术平台,支持和鼓励学生用现代信息技术学习数学、开展课题研究,改进学习方式,提高学生的创新意识和实践能力.

【参考文献】

[1]中国教育部.普通高中数学课程标准[S].北京:人民教育出版社,2003.

如何开展概念教学篇2

【关键词】初中数学定义讲解

中图分类号：G4文献标识码：ADOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.03.131

定义，顾名思义就是对概念的内涵或词语的意义所做的简要而准确的描述。数学定义，就是对于一种数学事物的本质特征或一个数学概念的内涵和外延所作的简要说明。数学定义即数学概念，是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。作为初中学生，随着青春期的到来，抽象思维即概念思维能力日益提高，对于各种事实、现象、相互联系的解释和说明表现出浓厚的兴趣。这是初中生的显著特点，也是初中生对数学概念学习的优势所在。作为一名初中数学老师，应该利用初中学生这一优势，激发学生的学习求知欲，使其产生强大的内部动力。

一、从实际出发，感性认识到本质

数学源于现实，寓于现实，并用于现实。许多数学定义都可以和实际联系起来。恩格斯说：“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得来的。”数学概念离开现实就成为了无本之木，无源之水，成为虚幻主观的事物。数学教师在教学过程中应理论联系实际，把数学概念与日常生活和社会生产实际的事件或者事物紧密联系起来，再以数学的角度对其分析，让学生首先有个感性的认识；再引导学生把其本质特点归纳整理出来，达到有感性认识逐步上升为掌握本质，从而记牢数学概念。如圆的概念的引出前，可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，也可用准备好的定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而总结出圆的特点：圆周上任意一点到圆心的距离相等，从而猜想归纳出圆的概念。从实际中引入数学概念不但能让学生容易理解，还有助于学生体会数学知识的应用价值，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提出了示范。

二、鼓励学生自己进行数学概念的概括

新课程改革明确指出，学生是教学活动的主体，是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和策划者。新课程下的学生不是被人塑造和控制、供人驱使和利用的工具，而是有其内在价值的独特存在，学生即目的。每一个学生既是具有独特性、自主性的存在，又是关系中的存在。所以，鼓励学生自主学习、主动学习是教师的重要责任之一。在初中数学概念，尤其是几何概念那一部分要注意学生间接经验与直接经验的综合运用。我国教学内容都是依据学生身心发展规律和知识需求现状进行课程安排的，在几何知识体系中依旧沿袭循序渐进的教学模式，学生学习内容之间具有联系性和启发性，前一阶段的学习是后一阶段学习的基础，后一阶段的学习是对前一阶段的升华，在几何的学习中依然如此。在初中数学中，几何概念是进行判断、推理和建立定理的依据，也是思维的起点，在教学中应当向学生揭示概念之间的相互联系及其本质属性。注意几何概念与几何图形的结合，也要引导学生观察、思考、发现最后用数学用语归纳出其特点及其定义，最终，由教师进行完善。当然，在这之前要肯定学生的结果。例如在《四边形》这一章的概念讲解过程中，不能只能停留在对四边形的书面文字定义上。这对学生来说比较抽象，而且很肤浅。因此，应加深对四边形的认识。我们知道，几何这一板块中，每一章节不是单独存在的，每一章有其特定的内在联系，所以在四边形定义上可以联系《三角形》一章教学，在教学过程中要注意启发学生对图形的观察，探索四边形的组成，以及与三角形的关系。

三、通过不同的方法引出数学概念

初中学生由于处于人生黄金时期―青春期，对各种新奇事物特别感兴趣。特别是教师在数学概念教学过程中，通过不同的方法引出定义，会激起学生极大的学习兴趣，会使原本枯燥的定义学习生动起来，沉重的课堂氛围活跃起来。在此提供两种本人觉得不错的方法，以供参考。

1.关系纽带法，就是通过学生的认知发展水平，联系已学习的知识与即将学习的概念之间的关系，承上启下。比如上一例子中的三角形与四边形的关系，就可以用这种方法来引出四边形的概念。这种方法，不仅帮助学生对新知识、新概念的理解，还对已学知识进行回顾复习，可谓一举两得。

2.数学发展法，随着学生年龄的增长，知识的不断增加和深入，以及日常生活的需求，一些数学概念已经不能满足日常生产和生活中的实际应用了，所以必须增加新概念的学习。例如小学学习的自然数、正数等，在进入初中后已经不能满足我们的需要了。所以，我们引入了负数，有理数，无理数，代数式等等。在教学过程中，教师须循循善诱，根据实际生活引入新的概念，让学生感受到数学确实源于实际，服务于生活，这样很好激发学生对数学学习的兴趣与热情。

四、对数序概念的巩固，强化数学概念

如何开展概念教学篇3

关键词：数学概念；教学

引言：以笔者之见，在教授数学概念时，首先要创新教育观念，从育人出发，以培养学生兴趣着手，提高学生的自主学习能力，进而提升学生的学习效率。在教与学的中以问题引领，提倡学生亲身参与，强化学生参与意识，增加参与质量，使学生的概念学习从被动接受转为主动探索，在对概念进行探究的过程中使学生对概念的理解更加深化，并能培养学生的自主学习能力

一、在生活经验中形成概念

数学概念是一种具有精确性、抽象性和概括性等特征的思维形式，在学习概念时，无论是概念的形成方式还是同化方式，都需要以学生头脑中某些现存的具体特殊对象为依托，是其能借助经验事实，从而易于理解。

因此，在概念教学中要通过创设情境，激发学生的学习兴趣，在现实问题情境中，通过亲身体验，在感性认知的基础上，借助比较、分析、抽象、综合和概括等思维活动，是学生逐步摆脱无意识、粗糙、肤浅的自发性概念，向科学概念发展，达到理性认知的飞跃。例如：在数轴的概念教学中。可以在课前要求学生自己动手做一把有刻度的直尺，在教学时要求学生对各自的直尺进行对比，进而分析直尺的长短、宽窄以至材料都不重要，最主要的是必须把尺子做直，然后确定一个起点，接着按照确定的方向依次标画刻度，然后教师在黑板上标出一把没有宽度的“直尺”。在这个基础上教师又出示遮住了刻度的温度表，让学生标上刻度。学生就会发现同样在同一直线上确定零点。又比如在讲“线段的比”这一概念时，笔者安排了以下步骤：

①做一做

布置于课前一天，每人画一幅平面示意图，可以是教室，书房，卧室。

②说一说

在教学时，要求几位学生上台展示自己的作品，让他们讲述自己是用什么方法画的。然后教师再顺理成章的引出概念问题：如何画的更好。

在此例中，学生获得概念的途径从课内扩展到了课外，让学生亲身体验数学概念的产生与形成的过程，同时每一位同学在画图时，都会遇到一些困难，因为还未学到“线段的比”这一章，怎样构图，如何把握物体与物体间的位置关系，如何通过图形反映物体的大小等难题都会出现。这使得学生的学习活动具有了挑战性，扩充了思维容量，促使学生由数学概念联想到实际生活，从而提高学习效率。

二、加强体验和反思，挖掘概念教学的过程意义

对于数学概念而言，其具有对象性与过程性特点，也就是不但有分析对象，也有实际背景与深远内涵的过程。在教学过程中，不论是引入概念，还是构建与巩固知识，教师都应重视学生的积极参与，增强学生对知识的体验，进而将所学知识进行内化和与升华，构建新的知识结构，完善知识体系。

第一、向学生提供更多的概念体验机会。在新课改下，笔者认为概念教学可包括如下几个阶段：其一，活动阶段。也就是学生对数学概念与实际问题之间的联系进行直观感受与亲身体验。其二，探究阶段。也就是留出思维空间让学生进行思考与活动，然后学生通过思维而内化知识，重新描述，展开反思，进而抽象出数学概念特点。其三，对象阶段。也就是将教材知识和自己的理解加以综合，形成形式化定义；最后是图式阶段。即在老师引导下，学生通过学习活动在头脑中将所学概念和其他数学原理、数学推论等构成交叉相关的思维导图，从而构建整体化知识体系。例如：教学“平行线与相交线”这一知识点时，对于如下基本事实：两直线平行，同位角相等，教师可通过板书与几何画板结合的方式展开现场演示，让学生当场测量而获得这一结论。同时，教师还可通过反证法来设计命题：若同位角不相等，那么两直线一定不平行，引导学生深入解读数学概念，这样让学生由抽象概括、现实原型、形式表述等多方位、多角度地思考与把握数学概念内涵。

第二、加强反思性教学，引导学生自我反思。学习数学概念，并非被动、单一地接受或复制同化，而应对学习过程加以反思，从而帮助学生提供自主建立知识的能力，增强对数学概念的抽象概括能力及总结能力。因此，在初中数学概念教学中，教师应重视反思性教学，引导学生联系新旧概念，总结其内在关系，弄清不同概念的各自特点，深刻理解与区分不同概念。例如：教学“分式方程和无理方程”时，教师可利用代数式分类或者类比实数展开课堂教学，让学生复习旧知，学习新知。亦或运用类似性数学概念进行类比反思教学，如“点至平面距离”、“点至直线距离”、数轴和直角坐标系等知识点都可以运用这一教学法。同时，教师在指导学生说辨析相似或有关概念时，还需强调数学概念相同点与不同点的研究，着重讲解所学概念的使用范围以及所隐藏的“陷阱”，从而让学生深刻认识概念知识，学会知识迁移。

三、课内外练习是数学概念高效学习的保障

1.课堂练习

要想学生对数学概念的接受情况如何，就必须通过课堂练习来检查。一个高效的课堂练习不仅能验证学生的学习成果，还能见证教师的教学水平。同时为教师提供一个准确的教学反馈，从而为改进教学方案，提高教学水平提供一个有效指引。并且有实践表明，高效的课堂练习可以作为减负的重要手段。笔者认为，课堂上的练习时间不宜超过15分钟。因为在课堂时间不变的情况下，不仅要完成教学内容，又要完成课堂练习。所以课堂练习必须高质量且数量适宜，能够达到教学目标。另一方面要考虑的学生的个体差异性，每个学生的学习能力不同必然导致各自对数学概念的理解参差不齐，这就需要因材施教，对不同层次的学生要安排各自合适的课堂练习。对于成绩较差的（学习能力差的）学生要求完成基础练习；对于成绩中游（学习能力一般）的学生，这类学生占比较高，可以给他们布提高的课堂练习；对于学习能力较强的学生，可以在课堂概念的基础上进行能力创新，由于这一类学生学习有余力，可以适当的让他们向更深层次探索。这种分层次的课堂练习是经过最近的应用成果验证的。最后要考验教师对课堂的把控能力，能够合理安排学习与练习时间，充分发挥课堂练习的作用。

2.课外练习

艾宾浩斯遗忘曲线描述了人类大脑对新事物的遗忘规律，教师可以从遗忘曲线中掌握遗忘规律并加以利用，从而提升学生的记忆能力。具体方法就是布置适量的课外练习。这种课堂练习不能简单理解为家庭作业，它还包括了校内课外练习，课后规律性复习等。教师不仅要抓紧练习完成情况，还要根据遗忘曲线进行有计划的复习，从而巩固教学成果。

结束语：

总而言之，在实际教学中，数学概念具有极其重要的作用，不仅能培养学生的思维意识，而且能增强数学思维能力和应用能力，此外。教师还要对及时对学生的概念学习情况作出多方评价与认可，以给予他们学习动力和学习指导。

参考文献：

如何开展概念教学篇4

【关键词】几何教学；创新思维；初中几何教学研究

一、几何学在历史上的地位以及作用

几何学的历史可以说是源远流长，它不仅内容丰富，而且发展的空间很大.在过去，几何学是用来研究显示生活物体的形状、尺寸以及各个物体之间的相互关系.后来随着经济的发展，几何学逐步发展成研究空间结构的学科.后来，随着几何学的壮大，它的研究范围越来越广，研究的内容越来越深，几何学的价值便越来越凸显.概括起来，它的价值主要表现在对世界观有了一个很好地促进，使人们的推理以及逻辑思维更加明朗.与此同时，几何学的发展，为我们实际生活中的各种活动提供了丰富的材料.而几何学在数学教育中扮演着更重要的角色.它很好地培养了学生良好的思维习惯，增强了学生的数学修养.

二、中学几何的内容

几何学实质上就是把我们生活的空间进行了数学化.我们日常生活中接触到的一些东西，如尺子、三角板等都是我们几何学的内容.几何学的教学大纲要求：（1）学生可以认识并理解平行线、三角形、圆等这些基本的几何图形.了解这些几何图形的概念，掌握它们的性质.（2）学生要会画简单的几何图形.（3）要记住各种简单的计算公式，比如圆周长的计算，圆锥侧面积的计算.（4）掌握几何的推理方法，进而提高学生的逻辑思维能力.将学到的几何知识真正应用于我们的生活实践中.

三、几何学在教学的过程中需注意的问题

随着新课标的施行，几何学也在逐步扩大.面对新的形势，教师应该重新审视一下我们的中学几何.在教学中，我们有必要保留传统的优秀的教学方法，结合新的课标，将新的几何学理念注入到我们的教学中.我认为，在当前的几何教学过程中，存在以下几个问题：

（一）合理安排教学的内容

初中生正处于身体和思维迅速发展的阶段，他们的心智还不够完全成熟，因此，如果在教学的过程中出现大量的难题或者课后作业特别多，这无疑会给学生的心理造成压力，使他们产生畏惧感，最后会挫伤学生对几何学习的积极性.如果老师一节课的教学内容太多或者一节课太单调无味，会阻碍学生在几何学方面的潜力的发挥，这将直接影响学生的逻辑思维能力的提升.因此，老师在组织课堂教学的时候，首先要掌握好教学内容的难易结合，其次要活跃课堂的氛围，引导学生自主探索的精神.让他们成为几何学的主人.另外，老师应该时常将几何学和生活的空间密切结合，让学生感受到几何学的重要意义.

（二）要提高对学生思维健康发展的重视

中学生的思维正处于一个过渡的时期，即从具体的思维形式转向抽象的逻辑思维.在这个过渡期，学生的推理、判断在前后都会发生明显的变化.因此，这是一个新的转折点.老师在教学的过程中，必须精心设计自己的教学计划，在课堂上培养学生的思维，让他们的思维向正确的方向发展.

四、关于几何概念

掌握好几何学概念是我们学好几何学的基础.几何学概念是几何这一学科的细胞.几何中的命题都是由几何概念组成的.因此，几何概念是几何教学中最重要的环节.只有掌握好了概念，才能更深一步的学习几何，使学生的思维开阔起来.

（一）几何的概念和分类

概念反映的是人们思维中对物体的客观性以及物体的本质属性.概念的内涵能够很好地反映实物的本质属性，而概念的外延可以是事物整体的客观反映，两者存在着必然的联系.我们需要从概念的本质上去理解几何，从概念的外延上去解决几何问题.中学生在学习这些概念时需要掌握这些概念的系统性，掌握它们之间的关系，然后应用到实际问题的解决当中去.

（二）怎样教给学生几何概念

采用具体归纳法.概念的讲授不单单是向学生讲授其结论，更重要的是讲出概念的形成及应用.

步骤：（1）找出符合概念的实例.（2）寻找概念的本质，引入概念这个名词.（3）叙述定义，给出它的本质属性.（4）列举出具体的例子，对概念进行说明.（5）给出相应的符号表示形式.

五、中学几何教学高效的课堂建设策略

在几何教学的时候，把握好课本的要求，特别是能理解课标的思想，对各个知识点所要求的教学目标进行深刻的研究，最终使学生的学习到位.老师应该立足于教材但又不拘泥教材.根据大纲的要求，在教学的过程中可以做适当合理的调整和补充.以下是我们经过调研最终得出的关于几何学教学的策略.

（一）老师自己对课标以及教材的研究应该重视

要想取得良好的课堂效果，前提是老师可以准确地理解和掌握新教材的要求，将三维目标研究透彻，对教学反复思考.各个老师之间应该对教学的资料以及经验进行交流.

（二）学校要组织老师对新课标和新教材进行探究

学校可以组织本校教师进行研讨课.针对我们现在存在的问题，校方应根据教师的需求，尽量为他们提供优越的学习条件.

（三）教育局应该组织各个院校的老师进行研究活动

如何开展概念教学篇5

纵观人教版九年义务教育初中几何教材，我们不难发现，平面几何的入门点是第一章《线段》、第二章《相交线、平行线》，而这两章不但具有相对多而集中的概念，同时这些概念相互之间的联系又很少。于是，如何在教学中采取适当的措施，以减轻学生的负担，消除平面几何入门难的心理，完成这两章教学的任务，便很自然地摆在了我们初中几何教师们的面前。下面我就结合多年初中几何教学实践的一点感受，针对这两章的概念教学简单地阐述一下我所采用的五步措施。

一、利用直观，丰富感知

几何概念是客观事物的空间形式在人们头脑中的反映。任何一个抽象的概念都有具体的事物作为它的“背景”。很多同学对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够，我们要遵循这个规律，加强操作，在概念教学的开始，尽量利用学生熟悉的、看得见的实际物体或模型，引导学生通过分析、比较，抽象出几何图形。如在进行“直线”教学时，可让学生联想拔河比赛时的绳子；在进行“角”的教学时，让学生观察钟表上的时针和分针以及两角规，再出示角的模型，从而抽象出角的图形。并在教学时，要不失时机地对概念加以本质化、系统化地解决学生容易误认为角的边画出部分较长的角较大，画出部分较短的角较小，要让学生注意到角的边是射线，不是线段，角度大小只与角两边张开的程度有关。紧接着给出角的两种定义，让学生对角的概念有一个准确的、系统的认识。

二、结合图形，抓住重点

在抽象出几何图形后，先让学生通过观察图形，着重分析这个图形的本质特征，得出概念并通过文字定义把概念表述出来，这样学生对几何图形的认识有实际模型作基础，对概念的理解以几何图形为依据，就可以避免学生只会形式主义地死记硬背定义。在剖析定义时，要引导学生分层次抓重点。如“角平分线”的定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫这个角的平分线。理解这个定义时，要抓住三个重点：一是角平分线是一条射线（它不是直线或者线段）；二是这条射线是从角的顶点出发（即以角的顶点为端点）；三是把这个角平分成两个相等的角。第一点是回答这个概念“是什么”图形，第二、第三点是回答它是“怎样的”图形。揭示概念的定义后，应及时地把概念的文字定义翻译成符号定义。

三、举反例，抓变式

初一学生刚开始学习几何，认识事物时很肤浅，因而在理解概念时，常常受日常生活经验的干扰，无意中扩大了概念的内涵，而缩小了概念的外延。如在理解“垂线”时总认为在同一平面内，水平直线与铅直的直线是两直线垂直，如果把整个图形旋转个角度，则认为不是两直线垂直；在学习“平行”时也只限于“水平”平行。为了突出概念的本质属性，在教学中要注意运用举反例，抓住变式的方法。如讲“线段的垂直平分线”的定义时，若除去“垂直”，则会出现在同一平面内两条直线相交的情况，展示图形，从而使学生认识到“线段的垂直平分线”定义中的“过中点”与“垂直”是缺一不可的。

四、找联系，抓对比

对于容易混淆的概念，在教学中就应注意经常引导学生进行分析、比较，找出它们的区别和联系。如“直线”和“平角”；平角是从一个顶点出发的两条射线，“直线”没有顶点，也不是两条射线；若在直线上取一点，则这条直线可看成一个平角。又如，“直角”和90°角从表面上看似乎差不多，但前者是指一种特殊角，指的是“形”，而后者指角度的量数，指的是“数”。

五、复习归纳，分类整理

由于这两章概念多，在教学中还要注意从知识的结构出发，每学完一章节时，帮助学生进行整理。如学完第二章，可帮助学生整理出如下的结构图：

如何开展概念教学篇6

一、利用直观多媒体教学模型，培养学生理解几何概念

的能力

在教学过程中，学生的认知活动，总是从感知开始，由感性认识上升为理性认识.而数学中的许多概念都是从它的形成过程提出的.因此，教学中，要注意利用直观多媒体教学模型使学生感知几何概念的形成过程，逐步培养学生的观察和归纳能力.

二、突出概念间内涵的差异，加深对概念的理解

数学是逻辑性极强的一门学科，数学概念之间存在着密切的联系，当新、旧概念联系十分紧密时，必须抓住它的内涵差异进行讲解，对概念进行逻辑分析.

例如，在讲“平行四边形和梯形”时，首先联系长方形和正方形，让学生比较完整地掌握长方形、正方形、平行四边形和梯形的内涵：“一组对边平行”，就得出梯形的概念，在“一组对边平行”的基础上再增加“并且相等”，就得出了平行四边形的概念，这样梯形和平行四边形内涵上的差异就突现出来，从而更好地掌握这些概念.利用这种概念的内涵差异和知识的迁移，可以提高学生运用旧知识、探索新知识的能力，牢固掌握几何概念.

三、加强“文字语言”和“数学语言”的“互译”训练，以

提高学生对概念的深层次理解，从而增强其运用能力

初中学生的形象思维能力水平比较低，在学习几何时容易片面地、孤立地看问题，易把文字表述与图形表述脱节，能够背熟定义、定理，却不会转化成数学语言表述，不会识图、更难画图，这在几何概念的学习中表现尤为突出.因此，一般来说几何成绩较代数成绩起码下降平均分10分.为此，在教学时，一方面要求学生从几何概念规定的图形特征出发，准确地画出图形来；另一方面要注意让学生结合图形把表述概念的文字语言翻译成配有图形的字母符号语言（哪怕是一根辅助线的添法，也要强调文字语言和符号语言的吻合），并进行简单的推理练习.在教学几何概念时，要求学生把每一条定理翻译成字母符号语言.

例如，“三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例”.结合图形写出几何语言，这种“互译”训练，可使学生对几何概念理解得更为深刻并能运用灵活，为应用几何概念去判断、推理打坚实的基础.

四、反复练习巩固几何概念，注重实际运用，不断充实扩

展，把思维由一般引向特殊

教师讲清了概念，学生也熟记一些概念，但不能说明真正理解与掌握了概念，特别是在几何的教学过程中，学生听教师的讲解分析时觉得思路比较清晰，但是自己动笔时却感到不知如何下笔书写，所以几何概念的理解还需要通过推理论证和解题的实践来检验.因此，进行多种练习，运用多种方法反复巩固是几何概念教学中不可忽视的一环.其实练习的过程就是把知识化为技能和技巧的过程.一般来说，学生掌握概念是从特殊到一般，而练习则是由一般到特殊，又把学生的思维过程由一般引向特殊，提高了解题能力和思维方法.

学生理解与掌握了概念，才是概念教学走完了第一步，理解的目的在于应用，在于不断地充实扩展.在几何知识教学中，由于出现的新概念较多，这些又距离学生的生活经验较远，更加难以辨别和掌握.为此，教学中既要求学生进行正面叙述，又要注意实际运用，有时先让学生动手实践一番，再要求他们说出有关概念的依据.

五、正确处理好学生“主体”与教师“主导”的关系，提高

学生主动学习概念的能力

在课堂教学中，要充分发挥教师的主导作用、培养学生的主体参与意识.只有“主体”与“主导”摆正位子、各尽其责，才能在教师的主导下提高学生运用概念的能力.