找平衡 解名题
你听说过“鸡兔同笼”吗?这是我国古代数学名题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题,书中写道:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和几只兔?
今天的数学课王老师一进门就用课件出示了这道数学名题,我们冥思苦想了一阵后,“多嘴”王子胤就举手了,他神飞色舞地说:“要解决这道名题并不难,我们可以用假设的方法画图解决。”听了这话,王老师对王子胤说:“这是我的课堂,更是你们的课堂,下面由你接管,来做大家的老师。”王子胤接过王老师递过来的粉笔,在黑板上画了35个○,表示35个头,又在每个○下面加了两条“脚”就成了“鸡”,一共35×2=70(只)脚,还差94-70=24(只)脚,什么原因呢?怎么办呢?王“老师”故弄玄虚,像模像样,师味十足,让我们忍俊不禁。怎样让头与足都符合题意呢?我们得进行调整,平衡鸡、兔的只数。少了24只脚,我们就让“鸡”再长两只脚,说着在○的下面又加了两竖,“鸡”就成了“兔”,要补24只脚,就得让24÷2=12(只)“鸡”长脚成“兔”,边说边一一补上脚,鸡、兔各多少只,看黑板我们一目了然。
刚才我假设的都是鸡,当然,还可以假设全是兔,这样就是35×4=140(只)脚,多了46只脚,就在兔身上砍,平衡至94只脚,也能解决问题。
王陈“老师”的精彩讲解启迪了我,我觉得我们还可以假设鸡与兔子都抬起两只脚,还剩下94-35×2=24(只)脚,这时鸡是屁股坐在地上,地上只有兔子的脚,而且每只兔子有两只脚在地上,所以有24÷2=12只兔子,鸡就有35-12=23只。
不知不觉,一堂课就要下了,今天的收获还真不少,我为王子胤的精彩讲演喝彩,也为我的独到的解法叫好。假设无疑是一种很好的解题策略,调整、平衡可以帮我们解决很多数学难题,你也学会了吗?可不要让我失望喔!
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