换一种角度去思考

daniel 0 2025-10-22

今天下午放学回家,爸爸给我出了一条数学题,说是今年国家公务员招生考试试卷上的题目。我一听就来了兴趣,让爸爸赶紧说出题目。

题目是这样的:有30个小朋友围成一圈坐在一起做游戏,游戏的规则是从第一个人开始“1、2、3”报数,每次报到“3”的小朋友表演一个节目,并且退出游戏,不再参加报数。这样一直报下去,当只剩下最后一位小朋友时,一共有多少人次报了数?我一听,这还不简单吗?便赶紧在草稿纸上做了起来。先写下1到30三十个数,并把他们按顺序排成一圈,然后从第一个小朋友开始,上面分别写上“1、2、3、1、2、3……”,第一轮下来,30人次报数后还剩下20个小朋友,我再把剩下的20个小朋友按剩下的序号围成一圈,照上面的方法,第二轮下来,18人次报数后还剩下14人……以此类推,共要九轮以后才能剩下1个小朋友,再把每一轮报数的人次加起来30+18+12+9+6+3+3+3+3+3=87,“共报数87人次”,我喜不自禁地向爸爸报出答案,一心只等着爸爸的表扬。爸爸笑笑说:“答案是正确的,但你解决这道题花了12分钟。而我有一种方法,3秒就能搞定。”爸爸说的是真的吗?但他的解题能力我一向很佩服。是不是真有简便的方法呢?我不禁对着题目又沉思起来。

思考了许久,还是没有什么头绪。这时爸爸在旁边说:“有15个足球队参加比赛,每场比赛淘汰一个队,那么产生冠军至少进行多少场比赛?”这题我以前做过,产生冠军就是要淘汰14个队,每场淘汰一个队,就是要进行14场比赛。这个难不倒我。“看看这两题有什么联系?”爸爸提醒我说。有什么联系?我想了想,哦!我茅塞顿开,原来30个人游戏,最后只剩下1个人,就是淘汰了29人,而淘汰1人要报数3人次,那么报数的总人次就是3×29=87。我把我的想法告诉了爸爸,爸爸舒心地笑了。

数学中有很多题目,用常规的思考方法去解决,虽然也能求出答案,但很费时,而且因为步骤多很容易出错。如果换一种角度去思考,能把复杂问题简单化,这样既省时有省力,我们何乐而不为呢?

(指导老师:李红才)

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