我和分解当朋友

观察背景：

   近期，我班数学区投放了新的操作材料——“10以内数的分解苹果树”。该材料由两部分构成：一是分塑料苹果、可拆分组合的塑料苹果（如一个“7苹果”可拆成两个部分），二是配套的白色分解记录卡，供幼儿书写分解式。活动目标旨在引导幼儿通过实物操作，理解10以内数的组成与分解，并尝试用数字符号进行记录，初步感知数的可逆性和互换关系（如7可以分成3和4，也可以分成4和3）。本次观察重点关注幼儿在自主操作中如何建立并表达对分解概念的理解。

观察记录：

    区域活动开始。欣妍径直走到数学区，从材料架上端下“苹果分解”操作筐，轻轻放在桌面上。她先取出了一个标记为“8”的苹果，开始想怎么分，变成了一个“3”苹果和一个“5”苹果。她将这三个苹果在桌上从左到右一字排开：左边是“3”，中间是“5”，右边是完整的“8”。

   接着，她拿出一张白色记录卡和一支铅笔。她先在卡片中间偏左的位置写了一个大大的“8”，然后在下面画了一条长长的横线。她看着桌上的苹果，在横线下面左边写下“3”，右边写下“5”。写完后，她停下笔，双手托腮看着卡片，约十几秒没有动作。她将“3”和“5”苹果重新拼回“8”，然后再次分开，这次分成了“2”和“6”。她同样进行了排列，并在新的记录卡上写下“8”分成“2”和“6”。记录了“8”成“1”和“7”。

  当她想继续记录时，笔尖悬在空中，眉头微微皱起，嘴里小声嘀咕：“还怎么分呢？……”她尝试将苹果分成“4”和“4”，记录了下来。随后，她开始重复之前分过的“3和5”、“2和6”，似乎想不起来新的分法，显得有些困扰。

  此时，同在数学区的跳跳看见了，转过头来看欣妍的记录卡。她看了一会儿，指着卡片说：“欣妍，你这样会忘。你可以从‘1’开始分，1和7，然后2和6，然后3和5，然后4和4……这样顺着来，就不会漏掉了，也不会忘掉交换位置的了。”

  欣妍听着，眼睛亮了一下。她立刻把“8”苹果拿过来，小声念着：“从1开始……1和7。”她找到相应的苹果组合摆放好，并记录下来。“然后是2和6”，她重复操作并记录。“3和5”、“4和4”，她流畅地完成了这四种。接着，她停下来，看着跳跳。跳跳说：“继续呀，5和几？”欣妍看着手里的“5”苹果和剩下的部分，恍然大悟般地说：“5和3！”她迅速拼摆、记录。“6和2！”“7和1！”她越说越快，动作也越发自信，将剩下的三种互换位置的分解全部完成，并整齐地将记录卡按顺序排列在桌面上，露出了笑容。

分析评价：

1. 学习品质方面：欣妍表现出良好的学习主动性与坚持性。她能主动选择有挑战性的数学区材料，并在遇到记忆困难时没有放弃，而是持续尝试。她的专注度很高，能沉浸于操作与记录过程。当同伴提出建议时，她能积极接纳并立刻尝试，体现了良好的社会性学习能力。

  2. 数学认知发展方面： 欣妍已完全掌握10以内数分解的基本操作与记录形式。她能正确进行实物拆分，并能用数字符号进行一对一对应记录，说明其数概念和符号表征能力均达到大班应有水平。她的难点在于对“数的分解的完整性与有序性”的把握。初始，她的方法是随机、分散的探索，缺乏系统策略，导致遗漏和重复，且未能主动发现“互换位置”的另一组分法。这表明她对“分解的所有可能性”这一集合概念，以及其中隐含的逻辑顺序和可逆关系的理解尚在建构之中。

   跳跳的“从1开始”策略，实质上是一种有序思考的策略。欣妍能迅速理解并应用该策略，不仅找全了所有分解式，而且自然而然地推导出了“互换位置”的另一半。这标志着她经历了一次关键的认知飞跃——从无序枚举到有序系统思考，并初步建立起总数不变前提下，两部分数此消彼长的函数关系感知。

   3. 社会性发展方面：观察记录展现了一个积极的同伴互助学习场景。跳跳并非直接告知答案，而是提供了 有效的思考策略。欣妍的欣然接受和成功应用，使本次互动成为一次高质量的“儿童教儿童”案例，促进了两名幼儿共同的理解深化。

支持策略：

1. 材料支持，促进策略内化：在数学区增加“分解顺序提示图”或“数字阶梯”等隐性指导材料。例如，提供一张从1到9的数字条，幼儿在分解时可以用小夹子或滑块标记其中一个部分，从而系统找到所有答案。

可引入“分解记录表”，表格设计为两列，引导幼儿有意识地将互换位置的两种分法成对填写，强化对可逆性的视觉感知。

2. 个别引导与经验分享：教师可以就“如何能不漏掉”的问题与欣妍及全体幼儿进行后续讨论，将跳跳的“有序策略”提炼为集体经验，鼓励幼儿分享更多不同的记忆或检查方法（如“从中间数开始分”、“分完一对就交换”等）肯定欣妍乐于尝试和坚持到底的学习品质，并鼓励她将来在遇到类似问题时，可以主动尝试自己设计一个“不遗漏”的检查顺序。

3. 活动延伸，提升思维层次：在欣妍熟练掌握有序分解后，可提出更高层次的挑战性问题：“8的分解，你一共找到了几对？你怎么知道找全了？”引导其从操作感知转向数量的抽象归纳，初步接触“组合数”概念。设计一些应用情境游戏，如“两个篮子装苹果，一共装8个，有几种不同的装法？”让她在游戏中巩固和运用有序思考的策略。