驻点是点还是坐标

daniel 0 2022-10-06

驻点是指横坐标。在微积分,驻点又称为平稳点、稳定点或临界点,是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像,驻点的切线平行于x轴。

驻点与拐点区别

函数的平稳点的术语可能会与函数图的给定投影的临界点相混淆。

“临界点”更为通用:功能的平稳点对应于平行于x轴的投影的图形的临界点。另一方面,平行于y轴的投影图的关键点是导数不被定义的点(更准确地趋向于无穷大)。因此,有些作者将这些预测的关键点称为“关键点”。

拐点是导数符号发生变化的点。拐点可以是相对最大值或相对最小值(也称为局部最小值和最大值)。如果函数是可微分的,那么拐点是一个固定点;然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的,则不转动点的固定点是水平拐点。例如,函数x3在x=0处有一个固定点,也是拐点,但不是转折点。

在驻点处的单调性可能改变,在拐点处凹凸性一定改变。

拐点:使函数凹凸性改变的点。

驻点:一阶导数为零。

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