√3/2

画出直角三角形(30、60、90度）30度所对的直角边为斜边的一半，根据勾股定理可假设三边为1、2、根号3，再根据角度就能知道三角函数:即斜边比长直角边SIN60=√3/2。

sin60度是√3/2，又叫二分之根号三(也是COS30度))。 画出直角三角形(30、60、90度）30度所对的直角边为斜边的一半，根据勾股定理可假设三边为1、2、根号3，再根据角度就能知道三角函数。在直角三角形中，ZA(非直角)的对边与斜边的比叫做ZA的正弦，故记作sinA，即sinA=ZA的对边/zA的斜边，古代说法，正弦是股与弦的比例。古代说的勾三股，四弦五中的弦，就是直角三角形中的斜边。股就是人的大腿，长长的，古人称直角三角形中长的那个直角边为股﹔正方的直角三角形，应是大腿站直。

正弦是Lα(非直角)的对边与斜边的比值，余弦是ZA(非直角）的邻边与斜边的比值。勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。把直角三角形的弦放在直径上，股就是长的弦，即正弦，而勾就是短的弦，即余弦。按现代说法，正弦是直角三角形某个角(非直角）的对边与斜边之比，即:对边/斜边。勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。把直角三角形的弦放在直径上，股就是长的弦，即正弦，勾就是短的弦，即余下的弦:余弦。正弦示意图按现代说法，正弦是直角三角形的对边与斜边之比。

扩展资料:

三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

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