创新思维概念篇1

关键词：概念教学；数学；“再创造”

如果说数学是锻炼思维的体操，那么数学概念就是这种体操的基本功。体操是美丽的，然而，数学概念因为抽象，往往呈现出“冰冷的美丽”。人性化的数学，不应该是很干巴、很冰冷的面目。如何将“冰冷的美丽”变为“火热的思考”，让数学概念学习在学生的眼里“生动而又深刻”呢？这就需要我们数学教师有一双发现美的眼睛，即在数学概念教学中要基于一个新的视角——概念的“再创造”。

一、关于数学的“再创造”

这里的“再创造”源自荷兰著名数学教育家费赖登塔尔提出的数学教育思想。首先，弗赖登塔尔认为：“数学是最古老的科学，也是最容易创造的科学。”一个学生在学习的过程中可以自己“再创造”很多的数学，为此，他一再强调数学教育方法的核心是学生的“再创造”，即学生在数学学习的过程中，依据自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识。其次，数学的“再创造”过程就是一个“做数学”的过程；是一个认识发现而非吸纳性的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，以及激发学生主动学习的重要性，认为“做数学”是学生理解数学的重要条件，并把数学教学视为数学活动的教学。

二、关于数学概念的“再创造”

数学概念是数学的“基石”，是学生获得系统的数学知识的源泉，是导出数学定理和数学法则的基础，是提高能力的前提。

数学概念是从客观现实中抽象出来的，概念的确立，不是来自权威，而是来自实践，出自合理；不是一成不变的，而是灵活多样的。每一个重要的数学概念的形成和发展都有着丰富的经历，如无理数的发现、函数概念的逐步完善、集合概念的建立……都充满着人类探索的情感成分和对真理不懈追求的精神。也就是说，在形式化的数学概念这一“冰冷的美丽”里面蕴涵着人类探索的“火热的思考”，数学概念形成过程中蕴涵着丰富的生活含义。数学概念绝不是生来就枯燥乏味的，相反，它应是生动的。因此，概念教学中让学生在已有的“前概念”（又称生活概念）的基础上积极地、反复地进行概念的“再构建”和“再创造”，充分领会概念的内涵和外延，生动而又深刻地理解概念的本质，才能让学生的数学学习方式不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还必须倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，力求发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。

三、实施数学概念“再创造”教学的基本环节

数学概念教学应突出数学思维和认知环节的实践过程。教师的任务是引导和帮助学生去进行这种“再创造”的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。从中学概念教学的一般规律出发，联系弗赖登塔尔的“再创造”理论,探讨数学概念“再创造”教学的基本环节如下：

1.唤醒“前概念”——激发学生的“再创造”动机

学生在系统学习某一数学概念之前，在生活中早就具有这一概念的“前概念”。如“角”“直线”“平面”“集合”“椭圆”等这些概念，学生都有它们的“前概念”。但“前概念”具有个体性、随意性和直接性，与正确的数学概念之间有距离或有冲突。当学生产生了认知困惑或冲突的时候，最容易激活学生的思维潜能，从而唤醒和推动创造行为的原动力。

在数学概念教学中，我们可以通过多种途径激发学生“再创造”的动机，如创设实验操作情境，创设生活情境，创设问题情境，创设趣味情境等。

如在椭圆的定义教学中，教师可以让两个学生上黑板演示，一个学生固定绳的两端，另一个学生用粉笔绕绳勾勒一圈。课堂中学生带着浓厚的兴趣观察得到的图形，教师抓住机会让学生边观察、边思考，与自己原有的对椭圆的认识（“前概念”）作比较、分析，有什么同与不同，再步步深入探讨数学中椭圆的正确概念和本质

属性。

总而言之，兴趣是最好的老师!数学情景化的导入，有利于唤醒学生的“前概念”，使学生进入“以求通而未通，口欲言而未能”的境界，极大地激发了学生“再创造”的欲望。

2.探究新概念——着眼“数学现实”，在“再创造”中探究新知

探究新知是根据教师创设的情境，学生探究学习的过程。它可以是学生个体的探究方式，也可以采取相互讨论的方式。在这个过程中，教师应适当启发点拨。

学生要形成一个概念，需要经历一个从片面到全面，从模糊到清晰，从表象到本质的复杂的思维过程，不可能一步到位。弗赖登塔尔认为，应该充分关注学生的“数学现实”，以学生的“数学现实”为基础进行教学，而不是将一个现成的定义强加给学生。

3.形成新概念——在“合情推理”中，帮助学生形成概念

伴随“再创造”概念的同时，将情境与学生的“数学现实”结合，对这个概念的形成过程进行反思，通过分析、归纳、做更为抽象与形式的加工，即形成数学概念。这是对情境中数学成分作符号化处理的数学化过程，也是从具体到抽象的过程。

在概念教学中要允许学生“异想天开”，善于捕捉闪烁学生灵性的智慧火花，鼓励学生的合情推理，有意识地训练学生的直觉思维，从而帮助学生形成概念，猜测公式、定理等，这是“再创造”的重要过程。

4.深化新概念——在“数学化”过程中“再创造”，实现对概念理解螺旋式上升的过程

弗赖登塔尔认为，与其说让学生学习数学，还不如说让学生学习“数学化”。数学化就是人们运用数学的方法观察世界，分析研究各种具体现象，并加以整理组织的过程。在数学教学中，就是要让学生运用自己的数学知识为具体问题建立新的数学模型，使学生学会数学化。从而达到深化概念、巩固概念与运用概念的教学效果，这是“再创造”的进一步深化。

如在“一次函数”的教学中，教师可以给出如下的一个函数图象，要求学生将图形与文字说明配合起来，培养学生的发散思维和数形结合能力，深化对函数概念的理解。

5.提升新概念—在总结、反思、提高中，实现“再创造”的升华

教学法表明：任何概念都不是孤立存在的，概念之间有着密切的联系。若学生只是孤立地、片面地了解一些零星的概念，那就不可能获得系统的数学知识，对数学概念本身也会缺乏深刻的理解。因此，教师必须在概念系统中教会学生更好地掌握概念。即对学生学过的概念进行系统分类，使学生更好地理解各概念之间的联系，帮助学生建构起良好的知识结构，形成系统，实现从“再创造”到创造的飞跃。

总之，数学概念的教学应强调概念的“再创造”过程。从问题出发，引导学生从中分析、抽象、概括出数学概念，让学生有条件去经历再发现、再创造的过程，使他们真正理解、掌握，并能应用这些概念。只有这样才能更好地培养学生的创造意识和创造能力，正所谓用今天的“再创造”促成明天的真正的创造。

参考文献：

［1］张奠宙.数学教育研究导引［M］.江苏教育出版社，1998-03.

［2］李善良.数学概念学习研究综述［J］.数学教育学报，2001（8）.

［3］辛艳芬.中学数学教学中概念“再创造”的研究.华中师范大学，2008（5）.

创新思维概念篇2

一、深化概念教学，强化知识网络，为培养学生发散思维能力夯实基础

数学的发散思维是体现数学各部分知识相互联系的过程，这种思维能力的产生和发展需要有扎实的数学基础知识做后盾。因此，在数学教学中，我们必须首先重视对学生基础知识的培养和巩固。要做到这一点，深化概念教学，强化知识网络，就显得尤为重要。

1.深化概念教学。数学概念是整个数学知识结构的基础，是数学思想方法的载体。所以，在教学中，应要求学生对概念的掌握必须做到“四要”：一要了解概念的产生过程和背景；二要准确表述概念的内容（包括文字表述、符号表述、图形表述）；三要深刻挖掘概念的内涵和外延（即对条件限制的挖掘、特殊情形的挖掘、思想方法的挖掘）；四要学会普遍联系，揭示规律，明确概念所带来的解题中思维的关键点（也即思维发散的关键点）。例如，在教学“直线与平面所成角”的概念时，首先通过直观教具显示直线与平面除垂直的位置关系外，还存在其他几种位置情形，让学生了解概念的必要性。同时，让学生回顾空间两直线位置关系的度量方式，并自然引出“直线与平面所成角”的定义，体现定义的合理性、完备性和科学性，最后通过与异面直线成角的定义进行对比，反映度量的本质，揭示概念之间的内在联系，培养学生的发散思维能力。

2.完善知识结构，形成知识网络。在教学中，要从“纵”“横”两个方面实现对教材基础知识和基本方法的系统化、网络化。“纵”——统揽全局，巩固知识，“横”——突出联系，提示方法。例如，在对“直线和平面”一章知识的梳理时，“纵”的方面，引导学生按教材章节从整体上把知识划分为四部分：平面和平面的基本性质，空间的两条直线，直线和平面空间，两个平面及其空间位置关系状况，并以此为主要内容进行详细分解，画出知识结构示意图。“横”的方面，让学生根据知识的共同用途进行归纳联系。如在归纳“证明平行和垂直”知识的同时，要求学生对基本思想方法进行总结。

二、适时营造课堂氛围，为培养学生发散思维能力提供可持续的情感支持和学习动力

数学教学过程虽然是一个认识过程，但同时也是一个情感活动的过程，只有认识过程与情感过程相辅相成，互相促进，才能构成数学教学中一个自然和谐的整体。

1.营造和谐的师生情感氛围。在实际的教学中，要以尊重为前提，信任为原则，以平等的态度对待每位学生，为学生创设愉悦的空间，用爱心包容学生学习所犯的错误，用信任和激励燃起学生克服困难的勇气，培养其探究精神。

2.倡导多样化的学习方式，激发学生的学习兴趣，营造乐学氛围。在教学中，应采取精讲、少讲的方式，把时间还给学生，进行多样化的学习。例如通过开展“错题汇编”，分组进行研究，让学生在数学学习的过程中“活动”起来，使学生在分析、探索中感受成功的喜悦，培养其克服困难、坚持不懈的优良品质。同时，课堂教学应重视数学与日常生活、自然界和其他学科的联系。

三、积极创设问题情境，采取“散”式教学，有计划、有目的地对学生进行发散思维训练

由于发散思维具有多端性、独特性、变通性等特点，因此教学中应适时创设问题情境，采取“散”式教学，有目的、有计划地训练学生的发散思维能力。即借助典型实例，通过各种不同的思维发散形式，引导学生多角度思考问题、多渠道求解问题。在实际教学中，应通过以下两种发散形式对学生进行思维训练。

1.命题的发散。所谓命题的发散是指变更命题的条件、结论，或变换命题的形式，而命题的实质不变。通过这种形式的教学，能够引导学生不断根据变化了的情况积极思维、归纳、概括，从而多角度、多方向地揭示命题本质。这样能提高学生举一反三、触类旁通的能力，这也正是思维的变通性得到培养和发展的具体体现。

2.解法的发散。解法的发散是指解题方法的发散，即对同一问题从不同的角度探求不同的解答途径，或对不同的问题利用相同的方法去解决，也就是我们常说的“一题多解”和“一法多用”。利用这种教学形式，能够引导学生在多思、多练、多用的过程中，熟练掌握解题方法和解题技巧，体会数学思想，优化解题思路，从而不断提高其创新意识，使学生的思维“散”在广阔性和深刻性中。

创新思维概念篇3

【关键词】概念；数学；教学；中学

【中图分类号】G623.5【文献标识码】A【文章编号】1007-4880（2011）12-0072－02

概念是人们对事物本质认识，逻辑思维最基本的单元和形式。数学概念是反映现实世界空间形式和数量关系本质属性的思维形式。数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。如果学生不能很好地掌握概念，就很难在实际中解决一些问题，帮助学生很好地理解概念是数学教学的一项基础工作，如果照本宣科地教学，对于部分接受知识比较慢的学生达不到很好的效果，所以如今教学应该用最简单、有效的办法让学生在有限的课堂时间里充分有效地理解数学概念。

在教学过程中我在边学习边自我更新，总结如下几点方法：

一、注重概念的本源，概念产生的基础

每一个概念的产生都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法丢掉了培养学生概括能力的极好机会，且常常使学生感到茫然。由于概念本身具有严密性、抽象性和明确规定性，传统教学中往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，使思维呈依赖性，这不利于创新型人才的培养。“学习最好的途径是自己去发现”。学生如能在教师创设的情境中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识做出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。

二、概念的教学中注重思维品质的培养

如何设计数学概念教学，如何在概念教学中有效地培养和开发学生的思维品质，是我们在教学中经常遇到并必须解决的问题。本文试图以“两条异面直线所成的角”一课的教学设计为例，谈谈概念教学中各个阶段上培养思维能力，优化思维品质的一点粗浅体会。

（一）展示概念背景，培养思维的主动性

思维的主动性，表现为学生对数学充满热情，以学习数学为乐趣，在获得知识时有一种惬意的满足感。以正方体为例观察异面直线，揭示了异面直线所成的角出现的背景，将数学家的思维活动暴露给学生，使学生沉浸于对新知识的期盼、探求的情境之中，使积极的思维活动得以触发。

（二）创设求知情境，培养思维的敏捷性

思维的敏捷性表现在思考问题时，以敏锐地感知，迅速提取有效信息，进行“由此思彼”的联想，果断、简捷地解决问题。（如何刻画两异面直线的相对位置以及角和距离？揭示课题。）

（三）精确表述概念，培养思维的准确性

思维的准确性是指思维符合逻辑，判断准确，概念清晰。新概念的引进解决了导引中提出的问题。学生自己参与形成和表述概念的过程培养了其抽象概括能力。（如用相交直线的夹角刻画异面直线的夹角。）

（四）解剖新概念，培养思维的缜密性

思维的缜密性表现在抓住概念的本质特征，对概念的内涵与外延的关系全面深刻地理解，对数学知识结构的严密性和科学性能够充分认识（如两异面直线所成角的概念完全建立）。在这个过程中渗透了把空间问题转化为平面问题的数学思想方法。

（五）运用新概念，培养思维的深刻性

思维的深刻性主要表现在理解能力强，能抓住概念、定理的核心及知识的内在联系，准确地掌握概念的内涵及使用的条件和范围。在用概念判别命题的真伪时，能抓住问题的实质；在用概念解题时，能抓住问题的关键。巩固深化阶段：在学生深刻理解数学概念之后，应立即引导学生运用所学概念解决“引入概念”时提出的问题（或其他问题），在运用中巩固概念。使学生认识到数学概念，既是进一步学习数学理论的基础，又是进行再认识的工具。如此往复，使学生的学习过程，成为“实践―认识―再实践―再认识”的过程，达到培养思维深刻性的目的。

（六）分析错解成因，培养思维的批判性

思维的批判是指思维严谨而不疏漏，能准确地辨别和判断，善于觅错、纠错，以批判的眼光观察事物和审视思维活动。深化阶段：对数学概念的理解要防止片面性。除在运用概念时，用典型的例子从正面加深对概念的理解、巩固概念之外，还应针对某些概念的定义中不易被学生所理解，容易被忽视的有些关键性的字眼；某些概念的条件比较多，学生常顾此失彼，不易全面掌握；某些概念与它的邻近概念相似，不易区别等等。举反例，从反面来加深学生对概念内涵与外延的理解，培养思维的批判性。

数学概念是数学大厦的基石，是数学的逻辑起点，它是学生认知的基础，是学生进行数学思维的核心，在数学学习与教学中具有重要地位。对数学概念的理解掌握深刻与否，直接影响学生数学观念、数学素质的形成。所以数学概念学习与教学的理论研究受到了广泛重视，帮助学生更好地理解和接受新的概念是每位教师的责任。■

【参考文献】

创新思维概念篇4

一、注重数学概念的教学

数学概念的教学，首先是认识概念引入的必要性，创设思维情境及对感性材料进行分析、抽象、概括。此时，如果教师能结合有关数学史谈其必要性，将是培养学生创造性思维的大好时机。比如，为什么要将实数域扩充到复数域，扩充的办法为什么是这样，这样做的合理性在什么地方，又是如何想出来的等等。也就是说，数学概念教学的任务，不仅要解决“是什么”的问题，更重要的是解决“是怎样想到的”问题，以及有了这个概念之后，在此基础上又如何建立和发展理论的问题。即首先要将概念的来龙去脉和历史背景讲清楚。

其次，就是对概念的理解过程，这一过程是复杂的数学思维活动的过程。为了使学生正确而有效地理解数学概念，教师创设思维情境，激发学生学习动机和兴趣以后，还是进一步引导学生对概念的定义的结构进行分析，明确概念的内涵和外延。总之，要从概念的形成过程中，即培养学生创造性的思维能力，又使他们学到科学的研究方法。

二、精心预设，细心打磨，因“材”而“导”

追求数学课堂的“有效教学”，理解教材、用好教材是起点也是基点。根据不同的教学内容，教师要全力扮演好“编剧”的角色，因“教材”而施教，做足课前真功夫：准确把握教学内容，定位于学生“双基”的掌握。教师要准确把握教材的编写意图，细心捕捉“教眼”，用心揣摩“教法”，通过对教材的再加工、精加工，将简单、静态、结果性的文本材料，设计成为丰富、生动、过程化的教学内容，让学生在“再创造”活动中，获取广泛的数学活动经验，从而促进学生主动发展。

数学概念是基础知识的重要组成部分，也是学生掌握数学基本技能的钥匙，更是学习数学知识的基石。由于概念本身的抽象性，给学生的学习增加了不少难度。长期的实践探索，我创设的“画龙点睛”概念教学法取得了良好的成效。具体概括为：在概念本质不变的前提下，对其进行大胆“篡改”、重新整理，使概念的表述图文并茂、简单易懂、琅琅上口，这样学生理解起来较为透彻且过目不忘。

三、培养学生的创新思维能力

所谓创新思维，实际上就是合理地、协调地运用逻辑思维、形象思维以及直觉思维等多种思维方式，使有关信息有序化以产生积极的效果，它具有新颖独特、突破常规和灵活变通的特点。数学思维的目的性与问题性具有训练思维创造性的作用。那种认为数学思维只管训练人的逻辑思维的看法是一种曲解。因为就创造性思维而言，可以按创新的相对程度分为创造与再发现两类。创造是指人类认识史上第一次产生的、前所未有的、具有社会价值的思维活动。再发现是指相对于思维主体而言，具有一定的价值或认识意义的新颖独特的思维活动。例如，学生在解决学习活动中的问题时的思维活动就是一种再发现。创造并不能一蹴而就，它是“再发现”式创造性思维的积累和发展。只有“再发现”式的创造性思维得到充分的发展之后，才可能达到真正的发明、创造。在此意义下，创造性思维对任何正常人都是可能产生的，而数学思维在训练人的创造性思维文面具有独特的作用。

四、多媒体技术与传统教学间的优势互补

多媒体技术是一种辅助教学的工具，帮助学生对数学难点进行分析和理解，它并不能完全代替教师进行授课，在实际教学过程中彼此间是相互存在并且相互影响的，所以需要将二者进行优势互补，更好的提升数学教学的质量。可以利用多媒体技术使将数学当中一些非常抽象的概念定理以及推导公式，通过动态的演示更加具体、形象的表现出来，弥补传统教学单体模型以及理论表述在空间感以及逻辑性不鲜明的弱势，即便是一些更加深奥的数学问题也可以用多媒体技术以最直观的方式展现在学生面前，再加上教师适当的点拨引导，使学生更轻松地理解数学精髓所在，增加他们的学习兴趣。

创新思维概念篇5

【论文关键词】培养；创新思维；创新意识；创新能力

前苏联科学家皮卡查认为，数学课是最适合培养学生创新意识创新能力的学科之一，因此，在小学数学教学中，教室要求通过概念、计算和应用题的教学，激发学生的创新意识，培养学生的创新思维。

1．在概念教学中引导创新

数学概念是数学思维的基本形式之一。抽象和概括是形成概念思维过程的科学方法。概念是通过抽象概括而形成的，概念的形成过程对客观对象的本质属性进行抽象概括的过程，同时也是舍弃对象的非本质属性抽取本质属性的过程。因此，在概念教学中，教师要注意根据学生的具体形象思维为主的实际，重视学生的操作活动，为学生营造以个民主，生动活泼的教学环境，促使学生的观察、想象、思维和情感。异常活跃和丰富，从使学生通过概念发展的过程获取新知，并勇于坚持自己正确的意见，学会在与他人合作的基础上不断完善自己的想法，进而提出新思想、新方法。如教学“圆的认识”一课，首先充分利用学生日常生活的经验，举出“硬币、钟面”等实物，让学生观察它的形状，然后在此基础上让学生脑海里有个圆的抽象概念，进而理解圆的结构特征及直径、半径圆心等概念。再拿出事先准备好的学具（圆）让学生动手折一折，动脑想一想，动口说一说。然后在巩固练习中，让学生在一组图形中标出各图的直径、半径、圆心等，既调动学生积极性，又巩固了概念。这样不仅可以培养学生创新思维，还可以克服单向思维中学生自觉或不自觉的思维特性和思维定势。

2．在计算教学中鼓励创新

《小学教学大纲》指出：“要充分考虑到学生计算能力上的差异，对不同的学生提出不同的要求，不要过分追求计算速度和加大计算繁杂程度，要鼓励学生运用所学知识，尝试运用多种方法，合理》灵活地进行计算和检验。”这段话告诉我们，要承认差别，不能搞“一刀切”，尤其在计算速度上更不能搞“一刀切”，不要把大量的时间、精力耗费在计算速度的教学上，不要要求学生在规定时间内必须做多少题，不要要求所有学生都参加口算速算竞赛。要要求学生理解算理，但不是要用单一的思维模式解算理。要提出探索性和开放性的教学问题，引导学生自主探索，鼓励学生运用所学知识，尝试用多种方法，合理﹑灵活地进行计算和检验，通过这样的教学形式，使学生创新意识的培养落到实处。

例如，在教学“简便方法”“25×16”中的一题，首先放手让学生大胆尝试运用所学的运算定律合理简算，结果学生在黑板上列出了很多的方法：

①25×16=25×4×4=100×4=400

②25×16=25×2×8=50×8=400

③25×16=25×8×2=200×2=400

④25×16=25×（10+6）=25×10+25×6=250×150=400

⑤25×16=5×（5×16）=5×80=400

⑥25×16=（20+5）×16=20×16＋5×16=320﹢80=400

⑦25×16=5×5×2×8=（5×2）×（5×8）=10×40=400

学生汇报结果之后，要及时给学生以肯定，并说明这些简算过程都是正确的，但教学中还不只限于这些，要再进一步让学生观察﹑比较来找出众多方法中，哪一种方法是最合理简捷的，在学生达成一致共识“25×16=25×4×4”是最简捷的，计算教学中鼓励创新并选择最佳思维点就是目的落到了实处。

3．在应用题教学中培养创新

思维能力是数学的核心，思维能力的提高与发展必须在创造性的实践活动中进行。因此，教师要在应用题教学中给学生提供更多的求异思维的机会，创设应用情境，引导学生大胆设想，敢于标新立异，独立解决问题。在训练学生发散思维时，首先注意培养学生的一题多解。例如：“在一辆汽车2小时行驶64千米，用这样的速度，从甲地至乙地共行驶了5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？”看到此题学生们很快想到用归一法莱解答：64÷2×5或64×（5÷2）

教师再问：“除此外，还有什么方法？”学生又想了想，举手回答：用比例法解答

解：设甲乙两地公路长x千米。

创新思维概念篇6

【关键词】创新思维数学培养课堂

【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1674-4810（2014）09-0144-01

知识经济的核心是科技，而科技的发展要靠人才，人才的培养在于教育，教育的主阵地在课堂，良好的创新思维培养的主阵地也在于课堂。作为一名数学教师，在数学教学中实施教育教学，培养学生的创新能力是新时代的要求，也是社会生产力发展的需求，那么如何在数学课堂中培养学生的创新思维呢？笔者将从以下几个方面进行阐述。

一设计问题情境，激发思维的积极性

实践证明：在课堂教学中，让学生进入探索未知的主动思维状态是促进提高思维活动，获取学习技能，发展学生智力的关键。因此，数学教师在数学教学的课堂上依据教学大纲和教学内容的要求设计问题情境，让学生带着问题进行思维活动，以促进思维的发展，且注意不应直接将现成的结论传授于学生，而用特例、实验、多媒体等手段，设计一系列由浅入深、由表到里，以及从形象思维到抽象思维发展的有梯度的问题，激发学生积极思维和主动探究，从而形成一个完整的认识知识的过程，使学生逐步形成认识实物和发现真理的方法，从中培养创新思维。初中数学是基础学科，虽然教材易读，但学生往往存在看看都懂、问问不会的现象，究其原因主要是学生对某一问题缺乏全方位和深层次的思考，认识水平停留在“浅”或“表”的层次，因此教师应注意“于不疑处设疑”，多问几个“为什么”，激发学生的好奇心，将学生的学习情绪、注意力和思维活动调节到最佳积极状态，让他们全神贯注地投入到课堂的学习中，从而培养学生的问题意识。古人云：“于不疑处生疑方为进。”学生只会回答“为什么”是远远不够的，主要是要引导学生形成发现问题和寻找解决问题的技能，让学生真正成为课堂学习的主体，鼓励学生主动提问，欢迎学生进行争辩，营造一种鼓励求异的学习氛围，激发学生思维的积极性。

二加大理解概念的深度，培养思维的深刻性

一般的思维是利用现有的知识经验进行一般的分析综合后做出判断推理的过程，而创新思维是在现有的资料基础上进行想象、加工、构思，以全新的方式解决他人未解决的问题的思维过程，他最根本的特征是不受陈规旧俗的约束，不迷信于旧有的结论，而是独立自主地探究和判断一切问题。依据思维的特征可知，创新与质疑和探究有关，质疑和探究是创新的起点，这就需要教师在授课中要对学生加大理解概念的深度，让学生更深一步地理解概念的真正内涵，要让学生在概念的理解中多问几个“为什么”养成一问多思、一问多答、一问多解的习惯，要从‘正向、逆向；横向、纵向；平面、立体；宏观、微观；客观、主观’等多方面、多层次、多角度去思考问题，促进发散思维的形成，培养思维的深刻性。思维的深刻性指思维的抽象和逻辑水平及思维活动的深度，它集中表现在对概念理解的深刻程度，在平时的数学概念教学中，学生往往死记硬背定义、公理、公式等基本概念，不注重对概念的深刻理解，不能真正掌握其中的含义，从而导致虽对概念倒背如流，而遇到问题时却束手无策，其原因在于没有用心去体会定义、公理、公式的内在含义和本质规律，没有完全掌握概念的用途和应用范围，因此数学教师应将自己所掌握的数学知识、思维方法传授给学生，让学生自己在学习中求异，激发学生的求异思维，让学生经历“无疑――有疑――无疑”的过程，帮助学生全面准确地理解理念，引导学生积极主动地树立善于深刻思考问题的思想，实现思维的深化，培养学生的创新思维能力。