逻辑推理的应用篇1

关键词：描述逻辑；概念的匹配推理；研究现状；问题

中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1009-3044（2013）14-3379-02

描述逻辑在众多领域中被广泛使用，因此对描述逻辑中概念的匹配推理进行研究也就越加重要。目前描述逻辑被作为知识表示的工具应用在众多领域，像数据库软件工程、信息系统、规划及网络职能访问中等均有使用。描述逻辑有着清晰的理论机制，对于这些应用领域有着重要的作用，同时可以提供众多重要的推理服务，而描述逻辑中概念的匹配推理是描述逻辑运用中的重要环节。

1描述逻辑及逻辑推理的概念及应用

描述逻辑是把描述对象通过知识表示的一中形式化，依据KL-ONE的主要思想，是一阶谓词逻辑的一个可判定子集。描述逻辑有着极强的表达能力，同时有着明显的可判断信号，因此，在推理验算中总是可以有效终止，并返回到正确结果。目前网络知识在表达中主要接受并使用的语言工具就是描述逻辑，主要是由于描述逻辑有以下几点优势：描述逻辑模型-理论语义清晰，在处理概念分层是有着显著的作用，同时描述逻辑可以提供有效准确的推理机制共使用。因此在人工智能及计算机科学中被作为重点进行研究，通过研究者的深入研究，描述逻辑在服务计算、概念建模、语义web、数据库及软件工程领域取得了巨大的成就。

2描述逻辑中概念的匹配推理的发展与研究现状

描述逻辑最初是用在静态知识的描述中。这种运用的使用范围较为狭窄，同时存在着一些缺陷，对时间及动作表示较差，为了使表示言语简单，通常利用相对应模态算子来对其进行扩展。Schild和Schmiedel在对认知逻辑及时序描述逻辑进行构造研究时，发现可判断性受到表达能力的限制。Laux和Baader进行了优化，将描述逻辑中的ALC与多态K结合，将模态算子运用到概念及公式中并进行了验证，并证明了结果语言的可判定性。Wolter等研究学者深度调查研究模态算子的描述逻辑后，同时对时序描述逻辑及认知时序逻辑在恒定领域假设条件下进行折中，并将两种命题动态逻辑PDL及描述逻辑进行结合，提出了动态描述逻辑。E.Franconi和A.Artale为了使动作和规划能在统一的框架下进行表示和推理，一种新的知识表示系统，将规划、动作及状态通过时间约束统一，同时与描述逻辑进行整合，使得描述逻辑得到了较大的发展。

描述逻辑推理的核心问题是可满足性问题，逻辑中的很多问题都可以发展为可满足性问题。Smolka和Schmidt-Schaub为了对可满足性问题进行自动判断，建立了Tableau算法，目前已在多种描述逻辑中广泛应用。F.Baader将模态操作引入描述逻辑，实现了描述逻辑处理模态词的功能。目前描述逻辑的主要工作聚集在多维描述及模态公理的问题上，A.Schmiedel第一个提出整合时间方法；Schild则提出了另外简单的时序扩张办法。

4结束语

描述逻辑的概念匹配推理在不断的发展与研究中，随着现代计算机技术的发展以及各应用领域的需要，对描述逻辑进行不断的研究与深化有助于推动改系统的发展，目前描述逻辑的概念匹配推理已经得到了较大的发展，然而随着新的科学技术的发展及应用中新的问题的出现，现有的描述逻辑的概念匹配推理已经不适应需要，因此，要对描述逻辑进行不断的深入研究，从而促进相关技术的发展与推广。

参考文献：

[1]王驹，蒋运承，申宇铭.描述逻辑系统VL循环术语集的可满足性及推理机制[J].中国科学F辑，2009，23（2）：205-211.

逻辑推理的应用篇2

一、学习逻辑学的意义和作用

作为一门学科，逻辑学有广义与狭义两种理解。广义的逻辑学泛指研究思维形式、思维方法、思维规律的科学;狭义的逻辑学仅指形式逻辑，形式逻辑又可分为传统的形式逻辑和现代形式逻辑。

学习逻辑学可以帮助人们认识真理，人们的真理性认识归根结底是从社会实践中来的，正如“实践是检验真理的唯一标准”。认识真理有两条基本途径：

(1)从实践中获得感性认识并运用科学的思维方法对感性材料进行加工分析，实现感性认识向理性认识的飞跃，从而把握事物的本质和规律。要实现从感性认识向理性认识的本质转变，应当掌握丰富的、切合实际的感性材料，同时还要有分析这些材料的能力，即能够运用科学的逻辑思维方法，从感性材料中准确地提炼概念，作出判断，得到正确推理。

(2)根据已经被实践检验过的真理性认识，通过正确地推理，推出新的真理性认识。能否推出真实的结论，需要具备两个条件：①前提条件是真实的;②推理形式正确(即符合逻辑学的推理要求)。学习和掌握逻辑学中的概念、判断、推理，有助于人们在感性认识的基础上获得理性认识，也有助于人们根据已有的真理性认识推出新的真理性认识。

逻辑学的意义、作用和目的可概括为以下几点：

(1)通过学习逻辑，掌握逻辑学的专门技术和方法，应用这些技术和方法，可以帮助我们解决一些实际问题;

(2)通过学习逻辑，培养人们的逻辑思维意识，使这种逻辑思维意识成为我们知识结构中的重要组成部分，在我们的学习、工作和生活中起到潜移默化的作用;

(3)通过学习逻辑知识形成一种逻辑观念。

上述三者中，最为重要的是树立逻辑观念，任何形式的学习都是为了树立某种观念，具备相应的素质，从而为我们的工作和生活提供指导。若能达到这三个方面，说明逻辑学已经成为你素质的重要组成部分，成为你发现问题、处理问题、思考问题、分析问题的一种能力。大学教育除了培养学生的专业技能外，更为重要的是培养学生思考、分析、解决问题的能力，这也是国民素质强的一种表现。

二、逻辑学与素质教育

人的素质分为先天素质和后天素质，先天素质是人生来就有的素质，包括人的感觉器官、运动器官、神经系统、大脑的结构和机能等。先天素质是人们认识形成和发展的自然前提。后天素质是通过培养和锻炼而形成的素质，思想道德素质和科学文化素质就是后天素质。人的素质不仅表现在知识面非常广，更为重要的是对问题的处理能力及对问题的认识、思考、分析和判断等，用一个词来概括就是“能力”。因此，素质教育不仅仅是掌握几门知识、技术，更为深刻的是有没有处理问题的能力。因此，可以说逻辑学与素质教育应该是最为密切的。在实际生活中，最早培养逻辑思维能力的是语言，我们从学说话起就进行这种逻辑思维能力的培养。相对于数学，这种思维能力更为抽象，只是对于我们来说，日常应用，司空见惯而不讨论其本质。在实践中我们知道，数学学得好的，逻辑学也容易学得好，相反，则不容易。这是因为数学与逻辑学之间有联系，数学教学中，有一项教学任务就是训练学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，正因如此，我们在逻辑学的教学中应按照不同的专业有不同的要求，使学生的素质得到均衡发展。

逻辑学与数学相比较，它更抽象，这点与大家的认识可能有误差，下面我们对比分析一下：(1)数学用数学语言(字母、符号等)表示，逻辑学用逻辑符号来表示，逻辑符号有具体含义，所以，逻辑学抽象的难度是既要理解符号的含义，理解符号之间的运算关系，还要理解运算规则所包含的意义。(2)日常生活中，我们使用的是文字符号，不是数学符号，因此，逻辑学与我们的日常生活联系更为紧密。所以，学生在进入大学后开始接触逻辑学就不感到陌生，基于这一点，我们的逻辑学是以语言为主、传统逻辑为主要内容的教学。

狭义的逻辑学分为传统的形式逻辑和现代形式逻辑。传统形式逻辑是现在高等专科学校逻辑学教学的主要内容，同时也是培养学生逻辑思维能力的基础学科的主要内容。随着科学技术的进一步发展，现代形式逻辑所具有的基础性、应用性和培养能力远远超过传统形式逻辑。现代逻辑是对传统逻辑的继承与发扬，现代逻辑不仅可以作为日常生活中的思维工具(具有传统逻辑的作用)，还可以解决传统逻辑所不能解决的问题。现代科学技术的发展和高等教育的发展，对人的思维能力的培养也提出了更高的水平，这已超出传统逻辑所能提供的要求。

因此，逻辑学与素质教育的关系不能停留在对传统形式逻辑的要求上，应当是两者共同发展的要求。现代形式逻辑的意义、性质和作用可以作为适应现代科学发展需要的素质要求，成为素质教育中的核心课程。这样才能更好地发挥逻辑学作为一门基础学科的意义和作用，体现逻辑学对素质培养的地位。

三、逻辑学与素质教育的展望

教育是民族振兴和社会进步的基石，十八大报告把教育放在改善民生和加强社会建设之前，全面提高全民受教育程度和创新人才培养水平，就能为基本实现教育现代化，进入人力资源强国行列作出贡献。建设创新型国家的战略任务，永远自立于世界先进民族之林的愿望，迫切要求我们加强素质教育，而逻辑思维能力的训练则构成素质教育的重要组成部分。逻辑学早已被联合国教科文组织列为基础学科之一，作为重要的基础学科，我们大家应高度重视逻辑思维能力训练，推动和加快素质教育的全面落实。

逻辑推理的应用篇3

作为大学逻辑学教师，我们的首要任务是从事逻辑学的教学，并且以科学研究来促进逻辑学的教学改革，提高逻辑学的教学质量，提升逻辑学的教学水平。20多年来，特别是20世纪90年代以来，中国高等学校中逻辑教学现代化的步子越来越大，步伐越来越快，逻辑教材的建设成就斐然，逻辑教学的改革成果丰硕。其中，王路著的《逻辑基础》[1]和宋文坚主编的《新逻辑教程》[2]和《逻辑学》[3]、中国人民大学逻辑教研室编写的《逻辑学》[4]、中山大学逻辑教研室编写的《逻辑学》[5]以及梁庆寅主编的《传统和现代逻辑概论》[6]，何向东主编的《逻辑学教程》[7]，黄华新、胡龙彪编著的《逻辑学教程》[8]以及其它许多教材，在逻辑教学内容和体系的改革方面都具有自己的特色。宋文坚教授在《逻辑学的传入和研究》中认为:这些教材“总的特点是:教学体系的框架是按逻辑演算的讲述体系构建起来的;以讲经典逻辑为主，较全面完整地介绍了两个演算，或公理系统，或自然演算，介绍了它们的元逻辑问题，注重阐释现代逻辑的各个基本概念，力图让学生学习逻辑学的新观念。……这些书一般都保留了传统形式逻辑的某些有实际应用的内容，如直言命题的推理，对当关系等”[9]。

在逻辑教学初步实现现代化的过程中，在这些具有时代特色的教材中，我们到底有哪些成功经验值得总结和推广，有哪些问题需要反思和改进?这就是本文中讨论的主题。

1坚定不移地走逻辑教学现代化之路

在20世纪70年代末期，针对我国逻辑教学和研究水平远远落后于国际水平的实际状况，特别是我国大学逻辑教学中所用的逻辑教材内容比较贫乏、陈旧的状况所提出的“形式逻辑要现代化”的口号，主张逻辑教学和研究要现代化，要大量吸收数理逻辑的成果，编写现代化的逻辑教科书。然而，对于这个反映时代要求的口号，逻辑学界不少人并不是完全赞同的。在什么是逻辑教学和研究现代化，如何实现逻辑教学和研究现代化等等问题上，逻辑学界曾经展开了3次较大的争论。在许多次逻辑学讨论会上，双方展开激烈争辩的情景至今仍历历在目，令人难以忘怀。

经过多次激烈的争论，在逻辑教学是否应当现代化的问题上，逻辑学界基本取得了共识，这就是在中国的高等教育中，逻辑教学也要与国际接轨，坚定不移地走逻辑教学现代化之路。上述这些教材，就是中国的逻辑教学与国际初步接轨的一批成果中的典型代表。由于使用了这些教材，在中国的逻辑教学中，特别是大多数高校哲学系的逻辑教学中，现代逻辑已经成为学生的必修课，也已经和正在成为许多高校非哲学专业的文科学生的公共基础课或者公共选修课。现代逻辑正在大踏步地走进我国高等学校课堂，逐渐成为逻辑教学的主流。因此，张家龙先生认为我国的逻辑教学已经初步实现了现代化，这是一个不容争辩的事实。

正是基于我国的逻辑教学已经初步实现了现代化这一基本事实，张家龙会长发出了这样的号召:“我们不能满足于已经取得的成绩，我们要继续前进，在21世纪经过几十年奋斗，中国逻辑学者完全有能力全面实现我国逻辑教学与研究的现代化、与国际逻辑教学和研究水平全面接轨。”

2树立正确的逻辑教学观，促进逻辑教学的改革

王路教授在《逻辑基础》一书的“序”中谈到学习逻辑可以有许多目的。他把这些目的大体上分为3类:一类是通过学习逻辑，掌握一些专门的技术和方法，从而使我们能够应用这些技术和方法解决一些具体的问题;另一类是是通过学习逻辑，培养一种逻辑的眼界和意识，从而使这种逻辑的眼界和意识成为我们知识结构中的构成要素，在我们的工作和生活中潜移默化地起作用;第三类则是通过有关的逻辑知识树立逻辑的观念。“就这三个目的而言，最重要的是逻辑的观念。因为逻辑的技术方法，逻辑的眼界和意识都是围绕逻辑的观念展开的。”[1]

那么，在逻辑教学，特别是现代逻辑教学中，我们应当用什么样的逻辑的观念去指导逻辑学的教学改革呢?

在《逻辑的观念》一书以及一系列的论文中，通过对历史上亚里士多德逻辑和现代逻辑的详尽考察，王路教授认为，从逻辑的内在机制看，逻辑是研究必然性推理即研究推理的前提和结论之间“必然地得出”的关系的:“从亚里士多德到现代逻辑，始终贯穿了一条基本的精神，这就是‘必然地得出’。”[10]王路详尽地讨论了亚里士多德和现代逻辑对于“什么是必然地得出”和“如何才能必然地得出”的问题的解答，树立了一种逻辑的观念，一种对逻辑科学或者逻辑学科的内在机制和根本性质的观念。并且，他反复强调现代逻辑通过构造形式语言和逻辑演算，得到具体的可以操作的方法，以保证我们可以达到“必然地得出”。李小五教授在《什么是逻辑》中指出:“逻辑就是对形式正确的推理关系进行可靠且完全刻画的形式推演系统。”[11]并且，他给逻辑下了这么一个形式定义:“我们称L是一个C--逻辑当且仅当L是一个三元组<Form(L)，|=C，├L>使得下面的(1)～(5)成立:(1)Form(L)是语言的公式类:(2)|=C是语义推论关系;(3)├L是语法推论关系;(4)(可靠性)├LΑ|=C;(5)(完全性)|=CΑ├L。”[11]王路和李小五对逻辑(严格地说是演绎逻辑)这门学科或者科学的观念虽然引起了中国逻辑学界一些人的质疑或批评，甚至被扣上“小逻辑观”的帽子。①然而，我认为，这些观念从不同的方面抓住了逻辑这门学科的本质。王路用“必然性”来概括逻辑推理的性质无疑是正确的，李小五从形式语言的语法和语义方面对“必然性”进行了深入、系统的展开。在我参与编著的《逻辑学教程》[7]中，我认为，逻辑这门学科或科学，特别是其最成熟的一阶逻辑，是研究关于某些逻辑词，例如联结词和量词的推理和论文论证中的推出关系或者推理的形式规律即逻辑规律的。从本源上讲，所谓规律，就是事物之间内在的、稳定的、必然的关系。推出关系或者逻辑规律就是推理的前提和结论之间的内在的、稳定的、必然的联系。对于一定范围内的逻辑规律，我们可以在形式语言L中通过定义有前提的形式推演，从形式语言L的句法(语法)方面来刻画这种推出关系(├L)，还可以从形式语言L的语义(解释)方面刻画它(|=C)，并且证明语法推出关系和语义推出关系的重合性，从而以一系列可操作的规则来保证前提和结论之间的这种推出关系的，保证“必然地得出”。以推理的规则来定义前提和结论之间的语法推出关系，以模型中的指派和赋值来确立前提和结论之间的语义推出关系，并且讨论系统的完全性和可靠性，以明确逻辑的出发点是语义推出关系，逻辑的表现形态是语法推出关系，这就非常自然地刻画了逻辑是研究有效推理的规则的这个思想。而逻辑是研究有效推理的规则的这个根本观念，确实是国际上许多逻辑学家的共识。②

3构造简明易学的逻辑教学系统，普及现代逻辑的基本知识

中国逻辑学会副会长马钦荣教授认为:“有一种现象值得深思，逻辑学界对于传统逻辑的教学议论很多，否定的也不少，但传统逻辑作为课程却大行其道;对现代逻辑赞扬的人多，但开课的学校不多。这里有队伍的问题，也有课程的开发与建设的问题。我们需要有可教可学、有特色、上水平的现代逻辑教材和一批胜任的教师，这是应当引起重视并扎扎实实去做的工作。”[14]。马钦荣教授在这里所谈到的这种现象后面的深层次的原因是什么?怎么建设现代逻辑的教学队伍?特别是怎么建设可教可学、有特色、上水平的现代逻辑教材?这些问题，的确是事关逻辑教学改革成败的关键问题。

1999年6月，在纪念《普通逻辑》出版20周年座谈会上，对于怎样进一步改革我国高校的逻辑教学和逻辑教材，苏天辅先生提出了“普通逻辑数理逻辑化”和“数理逻辑普通逻辑化”2条指导性意见[15]。根据我的理解，所谓“普通逻辑数理逻辑化”，是指在高校讲授的逻辑基础知识的导论课程即“普通逻辑”中以数理逻辑为主要内容，走逻辑教学现代化之路;而“数理逻辑普通逻辑化”，是指必须将数理逻辑这门学科的基础知识，主要是一阶逻辑的基本内容，按照教学规律，特别是学生的认知规律，以深入浅出、通俗易懂的方式表述出来，使之符合导论课的性质和要求。因此，数理逻辑普通逻辑化就是建设教师好教、学生易学的逻辑教材的原则和方法。

那么，怎么才能建设好教易学的现代逻辑教材，实现“普通逻辑数理逻辑化”和“数理逻辑普通逻辑化”，在中国的高校中普及和推广现代逻辑呢?这是每一个关心中国逻辑教学现代化的人不得不认真思考的问题。结合20多年中国逻辑教学现代化的历程，并且对逻辑学的研究方法进行客观的、深入的分析和评价，我们不难找出正确的答案。

在研究各种逻辑词的推理规律的过程中，我们可以采取不同的研究方法。例如，可以通过公理方法从一个公理(或者公理模式)集合和一个推理规则集合来建立逻辑演算;还可以运用自然推理方法从一个推理规则集合出发来构造逻辑的形式系统，把关于某些逻辑词的推出关系纳入这个系统;还可以通过表列(语义图)方法运用一个规则集合来逐个构造某个公式或公式集的反驳，以研究这个公式或公式集是否存在推出关系;还可以通过范式方法来研究一个公式或公式集合的各种性质，特别是该公式或该公式集合的所有逻辑后承，等等。

从理论上讲，在逻辑系统中，例如在命题逻辑中，对于包括否定词、合取词、析取词、蕴涵词和等值词为研究对象的一个形式语言中，这些研究方法得到的推出关系的集合可以是相同的或者等价的。但是，在建立关于某些逻辑词的全体推出关系形成的集合的推演过程中，不同的研究方法具有相当不同的特点，例如，推演的出发点不同，推演的复杂程度不同，特别在是否有明确的推演目标，是否有明确的推演步骤等方面，这些方法是大异其趣的。

就逻辑学的研究方式而言，运用公理方法构建逻辑的形式系统，研究一类类的逻辑词的推理规律，是从现代逻辑创立以来直到今天最常见的研究方式。在历史上，一阶逻辑的形式系统最早是由弗雷格用公理方法建立起来的。其后，罗素、希尔伯特以及海廷所构造的逻辑主义、形式主义和直觉主义的逻辑系统都是公理系统。逻辑的公理系统无疑具有种种优点，特别是在研究某些逻辑词特有的推出规律时，公理系统是十分严谨的，而且在讨论系统的元逻辑性质方面，公理系统更表现出了种种优点。至今，尽管已经发展出了其它构建逻辑系统的方式，然而，公理方法仍然是人们构建种种逻辑的形式系统时最常用的方法，公理系统对逻辑研究的作用是任何人都不可否认的。

但是，在逻辑教学中，我们是不是一定要采用公理方法来构建逻辑的教学系统呢?用公理方法构建的逻辑系统，对于文科学生是否是好教易学的教学系统呢?回答这个问题，必须从公理系统的特征出发进行分析。从公理系统推演出定理的复杂程度和推演的目标、推演技巧方面来看，要求没有受到公理方法训练的学生，尤其是文科学生以逻辑的公理系统为学习对象，是有相当的难度的。逻辑的公理系统是以推导逻辑定理为己任的。由于公理(或公理模式)和/或推导规则的数目不同，从公理推出定理的技术复杂程度也是不相同的。虽然可以采用演绎定理等方式来简化逻辑定理的推演，但是，从技术上讲，公理系统的推演还是比较复杂的。就推演目标而言，从公理推出定理的过程往往是探索性的、试错性的，我们往往没有能行的方式进行定理的推演，特别是用代入规则推演时这个问题就更为突出;就逻辑的核心任务———对推出关系的刻画而言，公理和定理是以逻辑定理或者逻辑真这种不自然的方式刻画前提和结论之间的推出关系的。因此，以公理方法构建的逻辑系统被称为“不自然的逻辑”。①

20世纪80年代在中国的高校中普及和推广现代逻辑时，一些教材，特别是翻译过来的教材采用公理系统作为逻辑学的教学系统。由于对公理系统复杂的逻辑定理的推演过程产生了畏难情绪，许多人对现代逻辑的教学和研究不是采取积极探索而是采取了消极后退的方针，并且产生了对现代逻辑的种种误解和非难，特别是认为现代逻辑不适合中国国情、对人们的思维实践没有什么作用等等。这些误解和非难，就其实质来讲，是不正确的。但是，就教学对象讲，在以大学文科学生，特别是非哲学专业的大学一年级本科生为教学对象时，以公理系统作为基础构建的教学系统似乎并不是最好的选择，这就是马钦荣教授谈到的“逻辑学界对于传统逻辑的教学议论很多，否定的也不少，但传统逻辑作为课程却大行其道;对现代逻辑赞扬的人多，但开课的学校不多”这种现象的深层次的原因。

作为逻辑学的教学系统中，在一阶逻辑，特别是其基础的命题逻辑部分，当然还可以采用范式方法或者表列(语义图)方法判定任一公式A是不是某个有穷公式集的重言后承或者某个公式是否常真式等。然而，以范式方法求取一个公式集合的所有的结论时，常常要使用交换律、分配律、吸收律、幂等律、归约律等逻辑规律进行等值替换，推演过程并不直观、明显。表列(语义图)方法是按一组可行的规则构造一个树形图，以判定某个公式是不是某个有穷公式集的重言后承或者某个公式是不是重言式。跟公理方法和范式方法相比，表列方法无疑具有推演目标明确、推演方法机械和推演步骤简洁、比真值表快速有效等等优点。可是，在实际思维中，人们一般不会通过划真值表、求取范式、构造反驳等等方法来判定前提和结论之间是否有逻辑推论关系的。因此，我们可以在理论研究或者在有逻辑知识的人们中间以这些方法讨论推理的规律，但是，我们不能指望以这些方法来指导人们在日常实际思维中进行具体的推理和论证。

20世纪30年代，自根芩和其他逻辑学家提出了完全以推理规则集合代替公理来建立逻辑的形式系统以来，构造自然推理系统或者自然演算成为构造逻辑演算的另一种选择。跟用公理和定理表示前提和结论之间的推出关系或推理规律相比，以推理规则来表示前提和结论之间的推出关系或推理规律更接近人们的实际思维过程，因此，逻辑学家以不同的方式构建了许多自然推理系统，自然推理系统得到巨大的发展。在自然推理系统中，我们可以从证明论的角度，以推理规则从符号与符号的关系方面建立语法推论关系，而且，我们还可以从模型论的角度，根据指派、赋值讨论公式和公式集的可满足性、有效性，特别是前提集和结论的语义推论关系，并在讨论语法推论关系和语义推论关系的基础上研究系统的种种元逻辑性质如可靠性、完全性等等性质。而且，自然推理系统恢复了逻辑推论关系在逻辑学中的崇高地位，不再把逻辑真作为逻辑学的核心概念，而是把逻辑真看成前提为空的推论关系的一种特殊情况，一种不自然的逻辑推论关系。由于自然演算所具有的种种优点，在构造逻辑的教学系统时，采用这种方法所构造的逻辑系统是适合教学要求，符合教学规律的。

20世纪80年代初期，为了培养现代逻辑方面的教学和研究人员，教育部委托南京大学开办了数理逻辑学习班。在这个学习班上使用了美国著名逻辑学家苏佩斯的《逻辑导论》[17]作为教材。该教材以自然推论方法来建立一阶逻辑的知识系统，不但逻辑知识讲述得非常清楚、明白，而且，还以许多事例来说明逻辑原理的广泛应用，因此是一本非常优秀的教材。但是，该教材是以重言式作为命题逻辑的推出规则的，从证明论的角度讲，以这种方式处理语法推论关系是不够妥当的。而且，该教材没有讨论一阶逻辑的元逻辑性质，这不能说不是一个令人遗憾的问题。其后，北京大学出版社出版了另一位美国著名逻辑学家科庇的教科书《符号逻辑》[18]。这本教材介绍了一阶逻辑的自然演绎系统，也构建了一阶逻辑的公理系统。在讨论自然推理时，该书以真值表为基础，引入了命题逻辑的若干推理规则，详细研究了关于联结词的演绎方法，并且在此基础上介绍了量化理论、关系逻辑，以及命题逻辑和一阶函项演算的公理系统以及它们的元逻辑性质，内容丰富，论述清晰。这2部国际一流的逻辑教材和其它翻译出版的教材，对我国逻辑教材的改革，产生了深刻而且广泛的影响。例如，从人大版的《逻辑学》和以及其它优秀教材如毕富生的《数理逻辑》[19]中，可以看得到这些国外教材的影响。

从传统形式逻辑传入我国开始，我国逻辑教材经历了翻译介绍、消化吸收、自主创新的发展过程。当然，现代逻辑教材的发展也经历了这个过程。上述以现代逻辑为主的教材中，许多教材已经发展到了结合中国大学生，特别是文科大学生的特点讲述现代逻辑的知识，达到了自主创新的阶段。其中，王路的《逻辑基础》特别突出。在《逻辑基础》中，王路以非形式的方法讨论了命题逻辑和谓词逻辑的基本概念、基本原理和基本方法，其论述之清楚、事例之生动、方法之详尽、思路之清晰，在众多逻辑教材中可谓独树一帜。即使是自学者，只要用心一些，也可以轻松地跟随作者一起在一阶逻辑形式证明的大海中遨游。逻辑教材，特别是符号逻辑教材能够写到这个地步，的确是非常难得的了。这本教材，是对逻辑教材创新发展的一个典范，值得所有在大学教授现代逻辑的教师学习和借鉴。

根据我们的教学经验，在以大学文科学生为对象的逻辑教材中，以什么方式讲述现代逻辑的基础知识，培养学生什么样的眼界和意识，特别是树立什么样的逻辑观念，是关系到逻辑教学是否有成效的大问题，也是关系逻辑教学改革是否成功的大问题。王路的教材，虽然没有构建一阶逻辑的形式系统，更没有讨论系统的元逻辑性质，但是，他却通过与人们直观更为接近的方式，分析命题和推理的构成成分，运用有效推理的规则，去分析和解决人们实际思维中的关于联结词和量词的推理和证明的问题，并在这个过程中培养学生逻辑的意识和眼界，树立正确的逻辑的观念。因此，王路把逻辑理论和逻辑的应用紧密地结合在一起，以培养学生的逻辑的观念作为逻辑教学的根本目的。逻辑的具体的推演技术和方法可以上升为学生自觉的习惯，更为重要的是，通过这些推演技术和方法所养成的逻辑的意识和眼界可以内化为学生的素质。学生有了这种素质，也就培养了逻辑精神。而有了逻辑精神，那么，在求知求真的过程中他们就会思索前提和结论、论据和论题之间的联系是否是必然的，是否具有推出关系，是否符合逻辑规律，逻辑的观念从而就根深蒂固地扎进学生的思想深处，成为他们的根深蒂固的思维习惯。

王路在《逻辑基础》中提出了教材的2个使用目的:“一是搞好课堂教学，使之好教、好学、好用;二是便于自学，使之好读、好理解、好掌握。”[1]并为此采取了一系列的措施来落实这6个“好”，特别是不构建逻辑系统，只给出从前提推出结论的推理规则，让学生通过运用推理规则去进行形式证明，从而极大地简化了一阶逻辑的复杂程度。这些措施，真正体现了“数理逻辑普通逻辑化”的原则和方法。笔者认为，王路在《逻辑基础》中所做的有益的探索，就是试图让中国的逻辑教学再上一个新的台阶，达到又一个新的境界的探索。

4培养逻辑精神，突出逻辑学的社会功能就其来源来说，逻辑学来源于哲学论证、法庭辩论、数学推理等等人类的实践活动，是为人类求知求真的服务的工具。逻辑学，包括现代逻辑，也是来源于人类的实践活动，它也应当能够指导人类的实践活动，服务于人类的实践活动。更为重要的是，在逻辑学应用于人类实践活动的过程中，可以培养学生的逻辑意识或者逻辑精神，树立逻辑的观念。

实践性教学是课堂教学的延伸。实践性教学是为巩固、加深和扩展逻辑理论和逻辑应用的知识，通过各种方式使学生在思维实践中运用所学到的逻辑知识去分析问题、讨论问题、解决问题的教学方式。这种教学方式，主要由学生自主进行。通过这种教学方式，可以使学生深刻体会到逻辑学求知求真的精神实质，提高学生的学习能力和科研能力。这种教学方式，可以有如下种种表现形式。

通过组织或参与组织学生运用讲演会或论辩会的形式进行的教学活动。教师让学生自主策划讲演或论辩的题目，设计逻辑框架，寻找论据对论题进行论证、反驳和辩护，对论证进行分析、评估，教师只在必要时加以指导。这种实践性教学方式，非常有利于培养学生在实践中把逻辑知识创造性地进行应用的能力，非常有利于培养和提高学生的逻辑思维素质，树立逻辑的观念，培养求知求真的逻辑精神。

进行案例教学，也是进行实践性教学的有效方式。通过来自社会生活，主要是来自报刊杂志和互联网上的实际事例中包含的逻辑问题的分析，可以使学生深刻体会逻辑学的作用，充分理解逻辑学的社会功能。

实践性教学还可以采用让学生探讨在各门学科中是怎样根据基本概念、基本原理通过推理、论证把这些学科组织成为严密、系统的知识体系的方式进行，也可以通过让学生交流如何运用所学到的关于概念、命题、推理和论证的知识，撰写科研论文的体会和经验的方式进行。

逻辑推理的应用篇4

关键词：数学逻辑教学

一、高中数学逻辑

1、现阶段高中数学逻辑的基本内容

早在1956年的数学教学大纲中，就首次提出了要发展学生的逻辑思维能力，涉及了“定义、公理、定理”等逻辑基本知识。之后，逻辑知识的学习就成为数学大纲的一个重要组成部分，内容不断丰富，针对性不断增强。到2003年，教育部颁布了新的《普通高中数学课程标准(实验稿)》，其中常用逻辑用语作为单独的一章被列入高中数学选修1-1和选修2-1中，推理与证明内容作为单独的一章被列入选修1-2和选修2-2中。其具体要求为学生能了解、体会逻辑用语在表述和论证中的作用，并且能够利用逻辑用语准确地表达数学内容。经过一定的训练之后，可以形成自觉地利用逻辑知识对一些命题间的逻辑关系进行分析和推理的意识，发展学生利用数学语言准确描述问题、规范阐述论证过程的能力。

具体而言，高中数学的逻辑教学内容主要涉及常用的逻辑用语和逻辑推理方法。常用的逻辑用语包括：（1）各种命题。（2）简单的逻辑用语。（3）量词及命题的否定。（4）四种命题及相互关系。（5）充分条件和必要条件。逻辑推理包括：（1）三段论推理。（2）合情推理。（3）思维要符合逻辑。以上的八个方面基本涵盖了目前高中数学的逻辑知识类型。

2、高中数学逻辑知识的价值

在高中数学课程标准中，尽管专门的逻辑教学内容不足十课时，但是所涉及的常用逻辑用语和逻辑推理规则及方法却贯穿于全部的数学知识之中。除此之外，高中数学所学逻辑的价值绝不仅仅限于数学领域，在日常生活的诸多领域都起着非常重要的作用。

（1）应用价值。数学逻辑知识首先是为数学学习服务，上文提过数学是一门抽象的学科，一个命题的成立与否、几个命题之间的关系的证明都需要逻辑的参与。学好这些简单的逻辑用语、推理方法及规则是学好数学的前提。在数学领域之外，其同样也起着重要的作用。例如机器证明、自动程序设计、计算机辅助设计、逻辑电路等计算机应用和理论等都是以这些简单的逻辑用语和推及规则为最根本的基础，甚至在经济、政治、哲学、文学等各个学科中，这些在高中学到的基本的逻辑知识也是必不可少的。

（2）思维价值。数学学科的一个重要目标就是培养学生抽象的逻辑思维能力。瑞士心理学家皮亚杰的心理发展阶段论认为，学生在高中阶段是以经验型为主的思维方式向理论型抽象思维过渡的阶段，这个时期逻辑思维占主导地位。而此时若进行简单逻辑知识的学习有利于最大限度地促进学生的思维训练，促进逻辑能力的培养。

二、高中数学逻辑教学中的问题和相关教学方法

目前在高中数学逻辑的教学中存在着不少问题，有的是因为教师知识储备和教学方法等方面的原因，有的是因为学生的认知能力有限方面的原因。下面是几个有代表性的问题和相关教学方法的建议。

1、对命题的理解。课本中的“命题”定义为“能够判断真假的语句叫做命题”。但在学习过程中，有的学生认为命题一定要有条件和结论，即命题都可以改写为“如果……，那么……”的形式。而对于“3>2”，因其不能改写成“如果……，那么……”的形式，就认为这不是一个命题。为了避免学生产生这种思维定势，教师在教学中应该不能过多地使用“如果……，那么……”来解释命题，同时要明确指出“如果……，那么……”只是命题的一种典型的格式而已。

2、逻辑联结词的掌握。逻辑联结词，主要是“或”“且”“非”三个，是高中数学逻辑知识的重要内容。准确地掌握逻辑联结词及其相互间的关系，就可以将复杂的复合命题分解为若干个简单命题，使命题简单化。有的学生将数学逻辑语言中的“或”“且”“非”与自然语言中的“或”“且”“非”混淆，辨别不清，产生错误。例如“4的平方根是2或-2”，如果“或”理解为逻辑联结词，意思是对的；然而理解为自然语言中的“或”就是不恰当的说法，这会让学生产生疑惑。因此在教学中，教师应该严格地区分自然语言和数学逻辑语言的区别，并明确指出两者之间的差别。因此，上文命题严格说法应是“4平方根有两个，是2和-2”，或直接说成“4的平方根是2和-2”，这样就不易造成混淆。

三、全称量词和存在量词的理解

逻辑推理的应用篇5

1.数理逻辑

采用一整套人工语言（符号），运用数学演算的方法来研究逻辑，就是数理逻辑。它是相对于传统逻辑而言，也是相对于我国一部分研究者的观念而言的。现代数理逻辑的内容，有命题演算、谓词演算、集合论、递归论、证明论、模型论等。数理逻辑不仅使人们对逻辑推理的研究达到了极为精确和深刻的程度，还能对数学基础、自然语言、逻辑机的研究产生巨大的作用。

我国有些逻辑学工作者对接受数理逻辑有一些错误的认识，最有代表性的是数理.逻辑与传统逻辑不同，不能应用于自然语言的推理，学了也没有用”。这种观点的错误有二：①数理逻辑并非不能应用于自然语言的推理。以当前国外流行的逻辑学著作为例，不管是大学教科书、一般逻辑专著还是逻辑基础读物，如果涉及传统逻辑的话，它们都注意把介绍传统逻辑知识与数理逻辑知识结合起来。所介绍的传统逻辑知识，一般也已经过了改造，其特点是对逻辑联结词、命舾形110式和真值表极为重视，而概念问题往往放在语言部分处理，对逻辑规律很少、甚至不予讨论。这些都体现了数理逻辑的精神。但是，这种做法并不妨碍这些书简洁、概括、有效地介绍自然语言的主要推理形式。用数理逻辑研究自然语言的推理的潜力是极大的。特别是那些通过数理逻辑的应用所开辟的新的研究方向或所创立的新的逻辑分支，往往提供了研究自然语言的巨大可能性。譬如，现代语言逻辑重视对语境的研究，已经可以使逻辑分析进入文学语言的禁区。当然，现在还不能说数逻辑可以处理所有用自理然语言表达的推理。但传统逻辑在这方面所存在的问题只会更多而不是更少。②根据我国科学事业的发展，现在的逻辑教学不能再局限于自然语言的推理。电子计算机是当代科学技术发展的突出成就。在发达国家，它已经广泛地进入了社会生活的各个方面。在我国，也有着普及和发展计算机的迫切需要，尤其是那些从事各级管理工作的人员，都有必要掌握计算机。事实上，现在学习经济管理、社会管理的人员，一般都开设有计算机课程。而数理逻辑是与计算机的设计及操作都有关的理论I同时，逻辑不仅是大学课程，就连中学数学教材也涉及到了。布尔代数、集合论的初步知识及概率的初步知识已经编进了中学数学教材布尔代数就是逻辑代数，集合论是数理逻辑的基础理论。概率是现代归纳逻辑。其中又涉及类演算的知识。如果我们的逻辑课程只讲自然语言推理，对数理逻辑不作介绍，这就会落后于教学内容。

2.语言逻辑

语言逻辑最早不是逻辑学界搞起来的，而是语言学界搞起来的，是语言学界利用符号逻辑作工具，对自然语言加以研究所产生的成果。大概是出于这种原因，语言逻辑这个名称至今未见流行。但这种研究方向却是实实在在存在着的。

语言逻辑的成果体现在形式语言学上。而形式语言学又可分为“语法学”、“语文学”和“语用学”三个组成部分。美国的诺姆乔姆斯基(NoamChomsky1928-)在形式语言学上取得了杰出的成就。他所创立的转换生成语言论,把形式语言学推到了一个崭新的阶段。根据转换生成语言论，研究语言的目的不是为了对语言进行分类的描写，而是为了建立一整套形式化的演绎系统。这种形式系统包含有限的语法规则，却能够生成无限的合乎语法的句子，还能够解释句子内部的语法关系和语义的分歧性。

转换生成语言学派认为，所谓语法，就是“产生所分析的句子的某种装置”。簪如：有限状态语法，是用有限的递归规则，对有限的词汇进行处理，能够生成无穷数目的句子集合。有限状态语法规定，句子由“从左到右”依次选择的一系列的词所生成。也就是说，在第一个（或者是最左边那一个）成分被选定以后，随后的每次选择都由前面已经出现的成分来决定。这种简单的有限状态语法，就是一种线性信号装置。

乔姆斯基的转换生成语言论使得语言学与数理逻辑、信息系统理论有机地结合起来。可以说，也使得逻辑研究出现了崭新的天地。在逻辑研究中采用形式语言学的成果，起码有以下一些好处：①是为逻辑研究指出了新的方向。②是为研究自然语言的逻辑问题提供更为有力的工具。③是有利于人们理解.和掌握计算机的语言形式。

3.逻辑哲学

有的外国研究者认为：逻辑哲学的任务是研究在逻辑中产生的哲学问题。根据这样的观点，我国相当多的逻辑学著述（包括逻辑学教科书）所讨论的问题是可以归结为逻辑哲学问题的。不仅局部性的问题可以归入逻辑哲学当中，连一些所谓的新领域，也有相当大的内容可以归入逻辑哲学当中。訾如有些研究者塑造的辩证逻辑，除一部分内容可以归入科学方法论外，大部分内容可以看作是逻辑哲学问题。

逻辑推理的应用篇6

哲学逻辑这一术语最初是由罗素引入的，透过这个术语罗素意在传递人工语言对于自然语言和思想的研究是充分的这样一种想法。本质上这是一种对语言加以形式化处理的哲学纲领[1]。在当代，大多数哲学家认为哲学逻辑是更具体的逻辑的哲学问题的研究。例如关于论证、意义和真理的研究；关于同一性、存在和断定、必然性的研究[2]。逻辑哲学家伍德（JohnWoods）认为逻辑哲学研究自然语言中的真理、意义和指称等问题。他认为弗雷格的《概念文字》是典型的逻辑研究,而他的《涵义和指称》则属于典型的哲学逻辑研究[3]。哲学逻辑的另一种涵义是它主要涉及经典逻辑的扩展和替代系统，即所谓的非经典逻辑。在这种意义上哲学逻辑是一个技术性科目。如J.伯吉斯（J.Burgess）的教科书《哲学逻辑》，布莱克威尔的《哲学逻辑指南》和多卷本的《逻辑哲学手册》就是在术语的这种意义上使用的。在这种情况下，经典逻辑作为一个核心部分包括在非经典逻辑之中。按照伯吉斯的说法，这种逻辑对理论计算机科学具有极大的重要性，因为许多非经典逻辑在该领域中发现了它的应用。斯普林格出版的《哲学逻辑杂志》主要涉及的就是哲学逻辑的这种涵义。但是在这里我们最好不要一般地假定“哲学逻辑”必然地比“数理逻辑”一定有着更强的哲学关联。尽管在现代的早期阶段逻辑被作为哲学的一个分支看待，但今天的情况已经完全不同了，只有少数专业逻辑学家仍然在哲学系编制之内，不仅大多数“数理逻辑”专业工作者，而且大多数的“哲学逻辑”专业工作者的编制是在数学系或者计算机科学系。大多数非经典逻辑最初是由哲学家引入的，而且是基于一种哲学的动机，但是随着研究的发展它们很快就被纳入逻辑的“数学”研究范围之内。尽管我们对逻辑哲学的涵义做了仔细的分析，但逻辑哲学和哲学逻辑这对范畴之间的关系并没有一种普遍接受的表述方式，有些作者宁可将二者混为一体，把两个短语或多或少视为同义词来看。例如，哈克（SusanHaack）认为逻辑哲学和哲学逻辑之间没有实质性的区别[4]。杰奎特（DaleJacquette）也承认二者之间并没有显著的区别，不管是把它们作为两个不同的概念看待，还是不加区别地使用都没有特别充分的理由。如果一定要在二者之间做出一种划分的话，杰奎特的观点是哲学逻辑涉及到任何一种公认的逻辑方法对哲学问题或者以推进哲学讨论为目的的应用，反之逻辑哲学是对出现于和任何公认的逻辑分支的研究有关的哲学问题的思考[5]。格雷林（Grayling,A.C.）认为，当人们在从事哲学的逻辑研究时他是在做关于逻辑的哲学化的工作，而当人们在从事逻辑哲学研究时他是在做哲学工作[6]。作者认为，在二者的划界问题上应当将方法论的特征作为一个主要的因素来看待。凡是对论题的处理使用或者采取了逻辑的方法，那么它所处理的问题应当归属于哲学逻辑的范围，而凡是对论题的处理采用了哲学化的方法，那么它所处理的问题就应当归属于逻辑哲学。这一基于方法论划分的优点是有一个同一的标准。例如，按照这一标准，罗素的摹状词理论研究以及他的逻辑主义的数学哲学研究就是典型的哲学逻辑的研究，而他的关于（自然语言表层结构）误导形式的论题研究则属于逻辑哲学的研究。基于这一方法的划分当然有某些相互重叠交叉的论题，但这并不影响人们从不同的角度对它们做出不同的划分。例如，尽管罗素的摹状词理论是哲学逻辑的研究，但后来引发的施特劳斯和唐纳兰的更富语用学色彩的批评则属于哲学逻辑的范畴。按照本文提出的划分标准，大多逻辑哲学的论题事实上属于哲学逻辑的论题。作者认为真正属于纯粹的无争议的逻辑哲学的论题包括：真值的负荷者是句子类型，或者句子标记，还是命题？如果是命题，这些命题是无结构的还是有结构的？如果是有结构的，是粗糙结构的或罗素式的，还是细腻结构的或弗雷格式的？逻辑形式是与语言的语法形式相一致的，还是与语言的“表层形式”相对应的“深层形式”相一致。逻辑形式是心理实在的，或者是被表达在推理者意识中的或者大脑中的？抑或它们仅仅是在评价推理的过程中被分析者所强加的。逻辑真理或者逻辑知识是存在于逻辑小品词的意义中还是在其他地方？意义是由真值条件所构造还是体现于使用的规则中？等等问题。逻辑哲学和语言哲学是一种什么关系？逻辑和语言哲学被认为是20世纪哲学家们在哲学上做出最无可置疑的进步的少数领域中的两个。其中语言哲学的进步主要获益于逻辑的极大发展。例如，起源于中世纪哲学的从言模态（dedicto）和从物模态（dere）之间的区别直到当代模态逻辑诞生并为其提供了精确的语义刻画之后，这个问题才获得了一种较好的解决（尽管在认知语境的条件下，它们之间的区别仍有待于进一步澄清）。其他那些可以按照这种方式加以分类的论题包括存在、同一性、陈述条件句、本质主义、模态算子、量词和模糊性等。在逻辑和语言哲学中的进步已经正面地影响到相邻的哲学学科，如形而上学和元伦理学。基于上述理由，一些哲学家认为语言哲学是当代“第一哲学”，就像当年笛卡尔将“认识论”称为第一哲学那样。但事实上,语言哲学已经取得的巨大进步并不意味着它为我们提供了一种“第一哲学”。人们认识到一个学科比其他的学科进步得更快并不意味着这个学科掌握着所有其他学科进步的关键。二十世纪是语言哲学的世纪不是因为所有甚至大多数哲学问题已经通过诉诸于语言而使问题得到解决，而是由于哲学的那些涉及意义和内容的问题由此变得更加的复杂。如果说逻辑对语言哲学有一种方法论的在先性的话，逻辑哲学与语言哲学则是一种相互交叉，相互依存的互动关系。由于逻辑涉及推理，而推理如果不是全部也是绝大部分与语言有关的，因此逻辑哲学也必然涉及语言、语言哲学问题。一方面逻辑哲学家总能在自然语言那里找到新问题和新思路的灵感，语言哲学探讨的问题激发了逻辑哲学的思考和发展；另一方面逻辑哲学仍慷慨地向语言哲学提供自己的研究成果。二者也有一些研究主题是交叉的，如预设、隐含、模态性、条件句和内涵性。但二者仍有它们特有的可辨识的主题，语言哲学的核心论题是语言的意义，而按照斯特劳斯的表述，逻辑哲学的核心论题是“关于命题的观念，即关于什么是真什么是假的观念，和关于可能性的观念。”[7]（P211）

二、怎样理解逻辑的扩展？逻辑依然被定格为传统的推理理论吗？

许多哲学家和逻辑学家发现给出一个适合于当代逻辑现状的定义并不容易，一个很重要的原因在于当代逻辑具有很强的多元性和异质性。的确，在罗素谈及逻辑是哲学的本质时，他所指的“逻辑”还是一种单一的逻辑。而当代哲学家在谈论逻辑时一般指的是能够系统地表述语言的形式推理结构的特定方面的逻辑，特别指的是经典逻辑之后的各种替代逻辑系统，或者超经典逻辑（extraclassicallogic），如广义模态逻辑和各种反经典逻辑（anticlassicallog-ic），如自由逻辑、相干逻辑、多值逻辑、非单调性逻辑、概率逻辑、条件句逻辑、内涵逻辑、模糊逻辑、省缺信息逻辑、偏好逻辑、描述逻辑等。怎样理解逻辑的扩展和增生？其实这个问题除了有学科自身内部发展的原因之外，还可以从逻辑与科学关系的角度加以分析。从科学与逻辑的关系看，科学中的证据和假设之间的关系是科学进步的基础，这种关系涉及逻辑前提和结论之间联系，而这正是逻辑的核心概念。在这种核心意义上，逻辑是正确推理的研究。它是证据和假设、理由和信念或者前提和结论的形式结构和非形式关系的研究。是一种推定式（单调）和非推定式（非单调或扩展）的推理研究，或者人们通常也称之为蕴涵和归纳。特别是，逻辑涉及被详加设计，以展示这种蕴涵和归纳的形式系统。更一般地说，它是一种证据、证明、蕴涵、支持、证实、确证或者证伪一结论的条件的研究。有这样一个与科学相联系的背景，我们也就不难理解20世纪的逻辑不仅包括形式蕴涵理论，而且包括非形式逻辑、概率理论，确证理论、决策论、博弈论、可计算性和认知模型。在过去的一个世纪里，逻辑的研究不仅从诸如哲学和数学这些传统学科，而且也从诸如计算机和经济学众多其他学科受益匪浅。反过来，逻辑开辟了关于数学推理研究的新的可能性，因而促进了诸如集合论和范畴理论等与数学基础研究相关的新的逻辑研究分支的发展。同样，20世纪许多哲学分支如形而上学、认识论、数学哲学、科学哲学、语言哲学和形式语义学的发展与逻辑学的发展相向而行，相互渗透，相互影响。这些进步已经导致逻辑范围进一步地拓宽，对逻辑的应用和范围的更深入的理解。与逻辑系统的扩张相适应，逻辑的论题也由传统的推理理论、悖论、谬误和定义的研究扩展到广义模态家族概念分析、概率、概率自然语言模型、精确概率推理、博弈分析、语义解释、意向性结构、动态性、不确定推理、因果性论证、信息更新、信念修正、逻辑编程、因特网智能体、学习推理、甚至交往互动、认知表征、语言翻译等方面的研究。可以说逻辑的触角已经渗透到人类理性过程的各个方面，逻辑也由哲学和数学扩展到诸如语言学、计算机科学、人工智能、认知科学甚至经济学等领域。新旧论题在这种新配置之下重新组合（如真性模态逻辑和时态逻辑、认知逻辑和道义逻辑的组合，相干逻辑和直觉主义逻辑的组合）产生出各种组合逻辑。在这种背景下逻辑事实上已经从关于正确推理这一单一主题的研究扩展到包括推理、（语言）分析和计算这三大主题。分析传统上就属于逻辑的范畴。逻辑必然要涉及语言分析，尤其是语言中的语义分析。语义分析既是逻辑应用的必要条件也是逻辑研究的内容之一。现代逻辑赋予分析以更为重要的地位，并且日渐成为逻辑学家实践活动的主要部分。例如，哲学逻辑中的各个分支的主要问题来源是语言的分析。特别是像蒙太格形式语义学或者内涵逻辑，以及各种基于语言的逻辑分析的广义语言逻辑的整个发展，只有在语言分析的背景下才能得到清楚而准确的理解。在这些分支中语义分析往往处在问题的核心的位置。更进一步地说，逻辑与演绎、分析、演算和计算乃至自动化（automation）的概念有密切的联系。亚里士多德是第一个将推理作为演算来处理的并取得成功的逻辑学家。在当代继演算的代数处理和符号算法的发展之后，演算已经变成了一种普遍的工具，以至于人们期待最终的自动逻辑推理将像演算一样被广泛的应用。这就把我们带入到逻辑、计算机科学、人工智能和认知科学相互交汇的广阔领域。当代逻辑的主要灵感也来自于这些领域。最后，这也是莱布尼茨普遍演算逻辑理想的一种现代扩展。

三、逻辑语言、心智和形而上学的在先性问题

逻辑哲学的一个重要问题是逻辑成分与世界成分的联系。逻辑作为一种形式符号的语言，通过一种语义解释可以表达思想，进而可以谈论这个世界，表达世界的结构。这样，逻辑语言、思想和世界构成了一个三角形，在逻辑哲学、心智哲学和形而上学中我们围绕着这个三角形运动。例如，现实世界的某些区别———如物体和性质或一般与特殊之间的区别在逻辑系统中根据谓词和个体词，以及高阶谓词和低阶谓词的差别，或语义解释（思想领域）的差别而有所区别。但这种差别之所以能够做出，需要某些关于我们对逻辑语言和思想方面的差别有一种形而上学的假设。这就有一个逻辑（或逻辑哲学）和形而上学何者相对优先的问题。在逻辑哲学和心智哲学之间也存在何者优先的问题。例如，对逻辑语言的意义的解释的任何方法，总会涉及语言和思想的优先顺序的问题。首先，我们应搞清楚这里的优先是个什么概念。

四、逻辑哲学是如何产生的？