浅谈数学概念的教学方法篇1

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知识的能力，但它的另外一个目的是在某个数学概念或定理本身，重点培养学生对概念、定理运用的了解。换言之，结构严谨型的任务把掌握概念或定理的内容作为完成任务的目标。

从纯数学理论角度看，国内外教材内容基本相同，都是高等数学中的经典内容，是应用最广泛的内容，当然也应该是学生必须具备的经典微积分知识。

实际应用的问题在我国教材中的篇幅较少，只涉及微积分在近似计算等一些简单的实际应用和积分学在物理、力学方面的应用，很少涉及其他领域。这就说明，我国在数学教学的实践中更偏向于结构严谨型的任务。教材中更多的是应用定理和公式解决纯数学的问题，讲究解题的技巧，这样能够培养学生的逻辑思维能力，但解题的过程往往比较抽象、难学、枯燥、易忘，学生感觉不到数学的实际应用价值，甚至有些学生会认为数学无用或者学了不会用，因此学习积极性不高，甚至厌恶数学。

国外教材的实用性相对较强，教材引入了大量实际应用问题，不仅数量多而且覆盖面广，涉及几何、物理、建筑、医学、生物、经济、金融、军事、政治、社会发展等方面。教材编写原则是“阿基米德方法”：正式的定义与方法是根据对实际问题的调查研究而得出的。坚持科学研究精神，实施问题驱动的教学原则。教材坚持从现实的实际应用问题出发，由此推导出一般性的结果。选出的实际问题是学生可以理解的问题，是能够作为驱动源的问题。强调将复杂问题归纳为简单规则和步骤的应用能力的培养。因此，美国数学教学偏向于结构发散型的任务。

二教学内容

1.数学概念

数学是由概念与命题等内容组成的知识体系，是一门以抽象思维为主的学科，概念是这种思维的语言。概念是数学课教学过程中一项至关重要的内容，是基础知识和基本技能教学的核心。对于大学生来说，在大学数学的学习过程中，正确理解概念，是掌握数学基础知识的前提条件，是学好数学最重要的一环。而运用数学知识解决问题的能力又是检验学生运用概念熟练程度的重要标志。

我国在教学过程中非常注重概念的严谨性。国内教材的特点是强调概念、理论的严谨，通常先给出严格的概念，最后才给出应用的例子，遵循的是从一般到特殊的过程。例如，微分概念的引入，国内教材介绍的顺序一般是先定义什么是“可微分”，然后给出“微分”的定义：微分是函数增量的线性主部，再指出一元函数可导即可微，而且在可微的条件下，推出函数的微分等于导数与自变量微分的乘积，最后作为微分的应用，给出微分在近似数值计算中的几个非常简单的例子。定义微分的过程是非常严谨的，可是，抽象的概念，对于大多数工科学生来说，难以深入理解，因而也难以加深记忆，随着微分计算题的练习，很多同学很快忘记了教材中所定义的这些概念，关于微分的理解只剩下导数与自变量微分的乘积。

国外教材在讲述这部分内容时，顺序刚好相反，先从几何直观入手，借助曲线上一点附近可以用切线来近似代替曲线，引入线性逼近思想，然后通过一系列数学、物理等方面的例子加深对线性逼近的讨论，最后从前面的例子中提炼出微分的概念。而且直接把微分定义成导数与自变量微分的乘积，回避了“可微分”的定义以及“可微等价于可导”这个定理的证明。相比之下，美国教材更重视引入数学的思想，不拘泥于数学概念以及逻辑上的严谨，有时候书中出现的概念可能是不严格的，但在数学上并没有错误。把加强解决问题的方法和技能的训练作为重点，鼓励学生直观形象地思考问题。由于直观的、面向应用的内容更多，学生理解起来相对容易。

2.数学史

数学史是数学发展的历史，是数学概念、方法、思想的起源，也是数学家们刻苦勤奋、锲而不舍地追求真理，以生命和热情谱写的壮丽诗篇。作为大学生，应当对数学史有所了解。数学史不是简单的数学家的故事集和数学成果史，还应包括大量的问题、猜想、谬论和丰富的思想方法、认识论等。

国内教材中，更多地注重定理的推理证明和定理的应用，不会注明定理的创始人。但是在国外教材中，无论是什么样的定理，几乎所有定理都会把该定理的发明人列在该定理之前。例如：在讲到多元函数的混合导数时，有这样一个定理：“假设二元函数的两个混合二阶偏导函数连续，则这两个混合二阶偏导数相等”，国外教材中详细给出了该定理是法国数学家AlexisClairaut（17l3～1765年）给出的。像这样的小细节，国内教材一般不追究定理的来源，这就形成一种思维定势，学生只接受定理，不会追根溯源，寻找发现者当初的发现过程，也就失去了一种探究的机会。

3.数学建模思想

建立数学模型的过程叫做数学建模，数学模型是“对现实世界的某一特定对象，为了某个特定目的，作出一些重要的简化和假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构，它或者能解释特定现象的现实性态，或者能预测对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制”。数学模型的对象是客观世界中的实际问题，数学模型本身是一个数学结构，可以是一个式子，也可以是一个图表。数学模型的作用是对现象进行解释、预测、提供决策和控制。

在微积分的早期学习中，渗透数学建模的思想和方法是非常重要的，不仅能使学生获得用数学建模的思想和方法以及解决问题的初步能力、提高学习微积分和数学知识的兴趣和积极性，更能使学生在后续专业课程的学习中更加积极主动。怎样把数学建模的思想和方法有机地融入微积分的课程，是一项迫切而又艰巨的任务。困难之一就是数学建模解决各领域的专业实际问题，往往需要比较高深的数学方法。美国教材努力精选只涉及较为初等的数学知识而又能体现数学建模思想的案例，这样就能吸引学生。数学建模思想渗透在教材的各个地方。例如，介绍复合函数的概念，国外教材是这样介绍的：如果石油从一艘油轮中泄出，那么，泄出石油的表面积随时间的增加而扩大。假定油面始终保持圆形（事实上，由于风、海潮以及海岸线位置等原因，情况并非如此）。油的表面积是半径的函数A=f（r），半径是时间的函数。如果半径r=g（t），油的面积可以表示为时间的函数。我们就说A是一个复合函数，或是一个“函数的函数”，记作A=f（g（t））。同时，国外教材还配备了大量的课后习题，要求学生建模完成，所选的例题只涉及学生所学的微积分知识，不会涉及较为高深的知识，因此更能激发学生的兴趣。

三教学方法和教学手段

1.启发式教学

每一个概念的产生都有着丰富的知识背景，摒弃这些背景，直接灌输给学生一连串的概念是我国传统教学模式中常见的做法，这种做法往往使学生感到茫然，放弃了培养学生概括能力的极好机会。国内的教材在介绍概念的时候，大多数都是直接用ε～δ语言引入，由于概念本身具有严密性、抽象性和明确规定性，传统教学中比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主，让学生“接受”新概念，置学生于被动的地位，思维呈依赖性，这不利于人才培养。

国外教材的一个特点是注重启发性，通过问题启发学生，使学生带着问题进行学习和思考，无论教材的教学内容还是配备的习题，都有大量富于启发性的讨论和内容。特别是其中的应用和探索课题非常具有启发性，精心设计，教学生如何应用数学知识解决实际问题。如，国外教材在正式开始之前，先有“微积分简介（APreviewofCalculus）”，通过微积分中的典型问题，如面积问题、切线问题、数列的极限、数列的和等对微积分处理问题的思想和方法作一介绍，紧接着提出一系列与现实生活密切相关的、有趣的问题，如何解释超市货架上易拉罐的形状？电影院里看电影的最佳位置在哪里？假如一个玻璃弹子、一个壁球、一根钢棒、一根铅管同时从斜坡滚下，谁最先到底？……学生带着这些问题学习微积分，就会时时想着该如何用所学的微积分知识解决这些问题？所学的微积分知识还能解决什么其他问题？这样的问题不仅清楚地向学生表明：微积分就在我们身边，解决实际问题并不像人们想象的需要高深的数学知识，只要有心去想、去做，数学知识就能解决一些实际的问题。

2.分层次教学

在以专业分班授课的条件下，实施教学的过程中，普遍采用的方式在内容、难度上只能照顾大多数中等水平的学生，教学中会出现有些学生吃不饱，有些吃不了的现象，不能使不同层次水平的学生都满意。因此可以考虑分层次教学的操作方法。

国外教材的各章节的教学内容一般都是给学生介绍最基本的概念，保证各个水平层次的学生都能够理解。同时除了配置大量的练习题（Exercises）外，还配置了四种类型的小课题，它们是应用课题、探索课题、实验课题和写作课题。不仅习题数量大，而且类型多、编排层次分明，从最简单的概念复习题到难度各异的计算题、证明题和应用题，一直到综合性较强的探索研究题，这样就满足了不同层次水平学生的需求，达到了分层次的效果。

3.现代计算机辅助教学手段

在高等数学课程的教学过程中，应提倡和推行板书与多媒体辅助教学相结合的教学方式，充分发挥计算机在教学中的作用。如果板书较多，坐在后排的学生常常看不清板书和听不清教师的讲授，在一定程度上影响了课堂教学质量。

同时，在高等数学的教学过程中运用多媒体，有助于提高学生的理解能力和应用数学方法的兴趣。国外教材图文并茂，教材附送的光盘可以提供教材中部分图片。教材的正文和习题部分都插入了大量的图片，有的是利用数学软件制作而成，可以帮助学生更好地发现规律，同时又觉得生动有趣，阅读时不感到枯燥。在某些例题与习题的解答中，有时会借助比较强大的专用数学软件等来代替较为繁琐的手工计算，让学生可以专注于对数学知识的理解。而我国教材在这方面显得比较欠缺，除了有些简单的几何图形外，没有体现现代化的技术手段。

四结束语

通过上述比较可以看到，中美两国在高等数学教育方面的确存在差异，不能笼统地认为哪一种好，两者各有利弊。在今后的教学过程中应该保持我国教学方式中优良的地方，同时借鉴国外教学过程中的“质疑”精神，努力提高高等数学的教学质量。

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浅谈数学概念的教学方法篇2

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浅谈数学概念的教学方法篇3

关键词：初中数学；概念；教学

数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式，是一切数学学习活动的基础，也是数学思想与方法的载体。学习数学的过程其实就是理解、掌握、运用概念的过程，正确理解数学概念，是学生获得数学知识和能力的基础，也是学生更好地掌握各种法则、公式、定理的前提条件，否则应用所学知识去解决实际问题就无从谈起。因此，教师要重视数学概念的教学，要能结合学生的心理发展特点，通过形象生动的讲解，帮助学生正确并比较透彻地理解、掌握数学概念并能学以致用。下面是笔者在教学过程中对概念教学的几点尝试和体会。

1.联系生活实例，深入浅出地引入数学概念

由于受初中生年龄、认知水平和智力发展等方面的限制，初中数学教材对某些概念不能一味的追求科学、严谨。因此，初中数学教师在讲授概念时可在学生能够理解的基础上借助生活中的具体例子，这样不仅能为学生提供丰富、正确的感性认识，使学生对概念有个直观的印象，还能吸引学生的注意力，启迪学生的思维，使学生感受到数学概念的实际意义二气如，笔者在讲解“梯形”的概念时，就联系学生生活实际，通过生活中学生耳熟能详的典型实例，比如梯子汽车前窗，堤坝的横截面、瓦房的屋顶布局等.先让手生获得大量的梯形的感性认识，再画出梯形的标准三形。这种通过生活实例讲述数学概念的方法.符合初中生的认知规律，学生也比较容易理解，也比较便于学生的记忆与运用。

2.注重概念的形成过程

数学来源于生活，而有服务于生活。许多数学概念在现实生活中都有其原型，因此，要想学生更好地理解从现实生活中抽象出来的概念.就必须讲清他们的来源，然后引导学生对感性材料进行观察、分析、抽象和概括，让学生亲身经历概念的形成过程.从而帮助学生本质地、完整地、内在地揭示概念的本质属性，培养学生由具体到抽象的思维方法，为理解概念打下良好的思想基础。

例如，负数概念的建立，揭示知识的形成过程，笔者是这样设计教学过程的：首先引导学生回顾小学导过的数.用自然数1，？，3-----来表示物体个数，没有则用0表示。进而让学生思考问题：天气预报2014年11月某天天津的气温为―6℃～6℃.它确切的含义是什么？这一天天津的温差是多少？通过生活经验，学生不难得出遮天的最高温度是零上6℃，最低温度是零下6℃，温差是12℃。学生还发现在题目中还出现了一种新数----负数。最后引导学生观察所给问题的特征及现实意义，从而抽象概括出正数、负数的概念。

3.深入剖析，揭示概念的本质

学生初步了解数学的概念定义不能等同于理解概念的本质。教师应在学生了解数学概念形成的基础上，趁热从概念的内涵、外延等角度对概念的本质作全面分析，也就是从质与量两个方面深入剖析概念的内在的本质属性，使学生对数学概念有清晰透彻的理解。例如以平行线概念为例，要掌握平行线的概念包括三个方面：①了解引进平行线的背景：在同一平面内，两条直线不相交，这个反映了概念的内涵。②知道两条直线平行时，不管两端如何延伸.都不会有交点，这反映了概念的延伸。③能够从两直线平行的定义出发进行推理论证，获取并了解平行线的定义具有判定和性质两个方面的功能。此外，教师要引导学生学会运用概念解决问题，深人认识概念的本质。

4.适当变式，巩固对概念的理解

心理学研究表明：学生在获得数学概念后，若是不能及时巩固，很快就会被遗忘，因此，巩固概念是概念教学中是举足轻重的一环.这就需要教师在学生初步形成概念后，及时引导学生正确复述。当然，这是有别于简单的要求学生死记硬背的.这个需要学生在掌握概念的重点、要点及本质特任的基础上进行。要较好地达到巩固概念的目的.笔者经过多年的摸索，觉得恰当运用变式是木不错的方法.它可以使学生的思维消极定势的影响.灵活转换思维方向，使思维呈发散状态；如“平方差公式”的概念教学中，可举出：①（3x+2）（3x-2）：②（3b+2a）（3b-2）；③（-x+2y）（-x-2y）：④（x-2y-z）（x+2y+z）这样的例子让学生计算，通过及时的有针对性的训练，帮助学生排除外在形式的干扰，更加深刻地理解“平方差公式”的运用。此外，数学概念的巩固还可以利用比较法，就是教师通过引导学生把新学的概念同类似的、相关的概念进行比较，找出异同点，分清他们的适用范围。与此同时，教师要给学生介绍其中隐含的各种“陷阱”，激发学生对知识的更加深刻的进行反思，使学生对所学概念的理解更加准确、稳定和易于迁移。

5.强化应用，加深学生对概念的理解

透彻理解数学概念，可以促进学生应用解题能力的提高；反之，通过解题能力的训练，可以加深学生对概念的认识，使学生对概念的内涵和外延有更深刻、完整的理解和掌握。数学概念的理解和解题能力的提升两者相辅相成，相互促进。因此，教师在初中数学教学中，要充分利用课本中概念解题的例子。与此同时，对学生在理解方面容易混淆或者出错的概念，教师要有意识、有目的地设计一些有针对性的题目，通过不断的练习强化以及从概念理解角度加以引导，增强学生以概念指导运算的能力，使学生对概念的理解更深刻、更透彻。只有这样，才能不断完善学生的知识体系，发展学生的思维能力，进而不断提高课堂教学效率。

总之，学生对数学概念的理解和掌握都要经历单一到完整，粗浅到深刻的发展变化过程，任课教师要理论联系学生实际，灵活把握教学方法，根据教材内容特点多角度、多层次组织好数学概念教学，使学生能够真正把握概念的本质及其外在，用上更上一台阶。

参考文献：

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浅谈数学概念的教学方法篇4

关键词：初中数学新课导入方法新课的导入，在课堂教学中是导言、是开端，是教学乐章的前奏，也是师生情感共鸣的第一音符，更是师生心灵沟通的第一座桥梁。良好的开端是成功的一半。数学概念是构建数学知识大厦的基础，培养学生良好的数学素质，加强数学基本概念的教学，是非常重要的一环。数学概念是对于有关数学知识的初步认识。巧妙、准确地引入数学概念，对学生对于数学概念的理解和掌握起着关键的作用。在教学中，如果能巧妙地引入数学概念，则可以激发学生求知欲望，诱发学生积极思考，从而使学生准确地掌握数学概念。这就要有个好的课堂导入，将学生引导到学习的课题上来，让学生从导语中捕捉到即将进行的教学内容的头绪，形成学习的内部诱因。好的导入还能帮助学生明确学习目的，使他们积极地接受教师的启发诱导，从而愉快地进行师生交流。因此，有效的课堂导入是课堂教学成功的关键环节，它能激发学生学习兴趣，使学生主动参与教学的全过程，也使教师以较好的状态进入课堂教学。教学没有固定的形式，一堂课如何开头，也没有固定的方法和模式，根据中学生的心理和生理特点，教师可以采用灵活多样的方式和方法来进行课堂导入。经过多年教学中的探索和试验，我总结出了在数学教学过程中的几种常用导入方法与大家学习和交流。

一、“以旧引新”导入新课

由于数学知识具有很强的逻辑性，新旧知识之间有着密切的联系。因此，在复习旧知识的基础上提出新问题是在教学中广泛应用的一种引入新课的方式，“以旧引新”导入法不仅符合学生的认知规律，而且为学生学习新知识铺路搭桥。教师在引课当中应注意抓住新旧知识的某些联系，在提问旧识时引导学生思考、联想、分析，使学生感受到新识就是旧知识的引申和拓展。这样，不但使学生习巩固旧知识，而且消除学生对新知识的恐惧和陌生心理，及时准确的掌握新旧知识的联系，达到“温故而知新”效果。

二、比较导入新课

比较导入法是一种利用比较的方法引入数学概念的方法，这一方法可以在同类事物间进行，也可以在异类事物间进行。“有比较才有鉴别”。比较是数学教学的重要手段之一，也是学生理解和掌握知识的重要思维方法。例如，通过复习圆心角的定义，将角的顶点移动到圆上，得出角的两边与圆相交、不相交等情形，找出两个图形的相同点和不同点，从而很直观地引出圆周角的定义。

三、直接导入新课

直接导入法是一种一上课就把要解决的问题直接提出来的方法。例如，在讲某一个定理时，直接导入的方法是先将这个定理的内容显示在黑板上，与学生一起分析，分清题设和结论部分，进一步得出该定理的已知和求证，然后进行分析，进而得出解决问题的方法途径，可以从多种方法中选出最优的方法，最后师生共同完成或学生独立完成。

四、动手实践导入新课

很多时候，百闻不如一见、百见不如一做。正因大如此，我们在课堂教学中可以采取边讲解边动手实践的方式来进行新课导入。这样不但可以让学生受到多重感官刺激，同时也可以将原本抽象化的知识变得更加具体直观，激发学生对知识的兴趣。例如，我在上到多边形的内角和时，首先拿出了一个三角形纸片，然后问学生三角形的内角和是多少？接着我再把其中的一个角折起，使之成为四边形，然后问学生四边形的内角和是多少？接着再折起一个角，使之变成五角形，然后再问学生五角形的内角和是多少？就这样一步步引出今天的问题：求多边形的内角和。这样的导入方式相较于单纯的语言表达要显得更加直观、生动，不但可以有效吸引学生的注意力，同时也启发了学生的思维，为接下来的教学内容的讲授起到一定的铺垫作用。

五、多媒体导入新课

多媒体导入法是利用多媒体导入新课的方法。这种方法是由数学知识系统本身的发展决定的。其关键是在于教师，教师必须深入研究教材，找出新旧知识的连接点，设计问题也要似在温故，而后再知新。例如，在讲“梯形中位线定理”时，教师可借助多媒体强大的作图、动画、变色、移动、旋转等功能。首先复习“三角形中位线定理”引发学生思考，为“梯形中位线定理”的证明奠定理论基础。学生围绕着“三角形中位线”的性质进行思考，移动、旋转图形。引入“梯形中位线定理”，通过这样的引入，学生在定理证明时，对要添加的辅助线这一难点的理解也就不攻自破，从而取得良好的教学效果。

六、生活实例导入新课

数学是一门实际应用性很强的学科，在我们的日常生活中，处处都离不开数学知识。因此，我们的教师在设计课前导入环节的时候，可以尝试着从日常生活入手，从学生比较熟悉的事物和现象来导入新课，这对于学生学习兴趣的激发具有非常明显的作用。例如，我在给学生介绍直角三角形之前就给学生先提了几个问题：大家想知道我们的教学楼有多高吗，有没有什么方法不上楼也能够测出它的高度呢？在我们的学校后面有一条河流，我们能不能不过河就能够侧出河流的宽度呢？大家都知道珠穆朗玛峰是世界最高峰，那么它的高度是怎样侧量出来的呢？难道是一步步登上山去进行实地测量的吗？有没有什么方法可以让人们不用登山也能得出珠穆朗玛峰准确的高度呢？就这样几个简单的小问题就立刻引起了学生的兴趣。这种通过生活实例来进行导入的方式让学生看到了数学知识在日常生活中的应用，让他们体会到了数学知识的神奇，这样自然容易引起他们对数学学习的兴趣。

总之，新课导入方法是多种多样的，只要我们不断总结、探索、创新，就能使每一堂课都十分精彩。数学教师要结合教材特点，精心安排，巧妙设计，选择科学的、灵活的方法导入，激发学生兴趣，以达到事半功倍的教学效果。

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浅谈数学概念的教学方法篇5

摘要：概念教学应从概念的引入、形成、比较、理解、应用各个环节入手，合理安排数学活动，让学生经历感知、理解、深化的过程，逐步掌握数学概念。

关键词：概念教学；教学实效；拓展延伸

概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，概念教学的过程是学生对概念从直观到抽象、从感性认识到理性认识的过程。数学概念不是靠老师“讲”出来的，而是靠学生自己去学懂的。学懂的过程是完整的思维加工过程，是一个从外部各项活动转化的“内化”过程。教师在数学教学中应从概念的引入、形成、比较、理解、应用各个环节入手，合理安排数学活动，让学生经历感知、理解、深化的过程，逐步掌握数学概念。

一、创设生活情境，由旧知迁移，引入概念的学习

低年级小学生由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。因此，低年级教师在概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中熟悉的事物开始引入。

“倍的认识”一节是在学习了乘除法的意义之后进行教学的。“倍”的思想核心就是两量关系的延伸，以比较学生的身高作为知识的起始点，学生通过比较三个人身高发现中间那个比其中一个高，比另一个矮，然后发现矛盾，思考后感悟到“比较要有标准”这一数学观点。然后出示3个萝卜和6个茄子的图片，通过学生比较萝卜与茄子的相差关系“萝卜比茄子少3个，茄子比萝卜多3个”，以此作为新知识的生长点，使学生明确“倍”也是两个数在比较，比较的两个数的份数，是两个数之间的一种新的关系――“倍数关系”。

二、安排操作活动，由直观到抽象，逐步形成数学概念

（1）拍手游戏，复习“倍”的知识。

（2）画图研讨，理解“倍”的概念。

通过拍手游戏，画图抽象，倍的概念在学生的头脑中已经有了清晰的表象。

（3）由形到数，抽象倍的概念。

学生通过画一画、圈一圈的方法能求出一个数是另一个数的几倍，但对为什么用除法计算理解还是不够的。如何让学生自己去抽象，得出“求一个数是另一个数几倍”的计算方法呢？先设计了“大象有4只，猴子有8只，猴子的只凳谴笙蟮募副叮俊闭庖晃侍猓学生通过画图，轻松应对。因此，又创设了挑战性问题，“大象有4只，猴子有36只，猴子的只数是大象的几倍？”将猴子的只数增加到36只，直观操作有困难，促使学生自发去寻求解决问题的方法，主动沟通除法意义中的“大数里面有几个小数”与“大数是小数的几倍”之间的联系，水到渠成地得出用除法计算。

三、重视联系比较，由异同抓本质，深化理解数学概念

1.概念自身比较，抓本质

倍的本质特征就是由两个数比较得到的，属于两量关系的延伸，为了让学生深化理解认识其本质属性，教师通过茄子和萝卜两种蔬菜个数发生变化，“6个茄子是3个萝卜的2倍，6个茄子是2个萝卜的3倍，6个茄子是1个萝卜的6倍”，让学生在反复比较中发现倍存在于两量相比，通过比较，发现几倍数是随着1倍数的变化而变化的，从而理解“确定标准”的重要性。

2.相近知识比较，理思路

为了进一步理解“倍”这一概念，并能正确解决相关问题。教师设计了两个问题：

（1）悟空摘了21个果子，八戒摘了7个果子，悟空摘的个数是八戒的多少倍？

（2）唐僧摘了3个果子，沙僧摘的个数是唐僧的6倍，沙僧摘了多少个？

倍的概念在学生的头脑中就会变得更加清晰，学生在解决有关倍的问题过程中的思路也会更加明确。

四、强化练习巩固，由学习到应用，切实掌握数学概念

概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。

一是，出示课本信息窗3情境图，问：你能提出有关倍数的问题吗？

用表格的形式呈现多种数量的混合，让学生自主选择数量提问并解答，在这个过程中，进一步理清求一个数是另一个数几倍的计算方法和思路。

二是，出示题目“妈妈的年龄是小明的7倍，你能猜一猜妈妈和小明可能是多少岁吗？”兼顾了知识性和趣味性，留给学生较大的思维空间，如果能正确解答，对倍的概念才能做到真正的消化吸收。

五、注重拓展延伸，由实践到思考，促进概念的发展

概念之间有着纵横交错的内在联系。教学概念，既要重视概念的阶段性，又要注意到概念发展的连续性，不要在一个知识段中把概念讲“死”，也不要过早地抽象而超越学生的认知能力。例如，在“倍的认识”这一课当中，对于比较要有标准是不作具体要求的，但为了与今后数学学习相衔接，为分数应用题、和倍问题、差倍问题等做好铺垫，所以把比较要有标准作为本节课的一个重要目标，为后一阶段概念的发展做好孕伏。但在教学过程中并没有死扣“标准”这一小概念，只是让学生在活动中去体会，使教学活动尽量贴近学生的实际思维水平。

参考文献：

浅谈数学概念的教学方法篇6

关键词：初中；数学教学；变式教学

变式教学是在中学数学中经常运用的重要方法之一，是中学数学教师必须掌握的教学方式。数学变式教学是通过一个问题的变式来达到解决一类问题的目的，为学生提供一个求异、变思的空间，引导学生透过问题的现象发现本质，探求问题的规律和不同点之间的内在联系，有助于对数学这门学科形成科学概念。本文就变式教学问题谈谈自己的一些肤浅体会。

一、利用变式，帮助学生理解数学概念

初中数学具有一定的抽象性，而且数学概念的概括性比较强，学生理解起来有一定的难度，所以这就需要教师利用变式教学来帮助学生理解数学知识。正例变式主要体现为原型及其变式，但在学习中往往容易形成定式僵化的认识，把典型特征当成本质特征，忽视了概念的本质属性。而且概念的本质属性在概念的例子中都是相同的，仅从原型的标准特征上很难真正把握其本质特征。因此通过运用各种变式的比较，才可以充分揭示概念的本质属性。除了正例变式外，还应利用反例变式。例如，命题“三边都相等的三角形是等边三角形”是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举例。学生需要从三边相等的三角形进行判断，从而了解和区分本质特征和非本质特征，然后举出反例。总而言之，在数学概念的形成过程中，通过合理运用正例变式和反例变式，能帮助学生把握数学概念的本质属性。

二、加强例题和习题的变式教学，促进知识迁移

数学的思想方法都隐藏于例题和习题中，我们通过典型的例题，最大可能地覆盖知识点，再由点延伸到面，发挥习题的变式功能和解法的多样性。

总之，在初中数学教学中运用变式教学，有着理论和实践的双重意义。通过变式教学，不是解决一个问题，而是解决一类问题。变式教学不但可以培养学生独立分析问题和解决问题的能力，而且还可以培养学生大胆创新、勇于探索的精神。这正是我们初中数学教学所应追求的目标。

参考文献：

[1]严昌宝.变式教学在初中数学中的运用与思考[J].新课程学习：上，2011（07）.

[2]蔡建华.变式教学在数学课堂中的运用[J].福建中学数学，2006（02）.