逻辑学集合概念篇1

──恩格斯《反杜林论》

在广州购书中心买书，逻辑类的书籍中既然有《泛演化逻辑引论-思维逻辑学的本体论基础》（何新着，时事出版社2005年版，以下从该书引用的文字，简称何着页××，表示该书第××页）这本书。何新先生名气虽大，但逻辑圈的人知道他不是做逻辑的，何以他也写下一本有关逻辑的书呢？出于好奇，我随手翻了一下，发现很有些东西能够刺激我们这些专搞逻辑的人。便买下了何先生的书，由此有了这篇读后感。

一大话学者：从反杜林论谈起

大约在150年前，德国出了一个大话学者杜林，他创造了一个社会主义理论的新哲学体系。恩格斯在批判杜林的体系时，杜林的东西总算还被恩格斯称为高超的胡说。杜林，这个创造体系的所谓「智者，自称为在哲学和所有科学领域中都实行了全面的变革，并对所有的知识前辈都用嘲弄谩骂的语气予以了无情批判。

在时间之轴上，不同时段的事件和人物虽各有不同，却有惊人的可比较之处。岁月不居，时节如流，一个半世纪倏忽而过。在当代中国大陆也出现了一个大话学者，其著作等身，几乎全知全能。中国的这位「学者似乎比杜林的功劳更大，不仅在哲学和其它社会科学领域硕果累累，在宗教、艺术、古代中国文化、历史、政治、甚至是国际政治领域，他也争取到机会淋漓尽致地发挥了一番，远远超越了当年杜林所涉猎的知识范围。甚至一般学者望而生畏的逻辑和数学领域，他也敢大大咧咧地闯将进来，并极为自得地宣称：「布尔、弗雷格创立布尔代数和数理（符号）逻辑以后，作为一个中国学者，我为自己能发现一种新的逻辑工具而感到欣慰。（见何着页11）

不仅如此，在他洋洋自得宣称的同时，几乎对所有的现代逻辑，不仅仅是逻辑知识本身，也包括对逻辑研究的先驱和后学，使用了非常不得体的评论方式。这种评论堪和杜林对知识先辈的评论相媲美。

我们先看恩格斯引用的杜林对哲学家的评论：

缺乏任何优良操守的莱布尼兹，这个一切哲学侍臣中的佼佼者；

出现了特别是叫做费希特和谢林的这两个直接模仿者的谬误和既轻率又无聊的蠢话；

达尔文主义的半诗和变态术……。（《马克思恩格斯选集》三卷第70页）

我们再来看何新这位大话学者对现当代逻辑学者的评论：

罗素试图以愚蠢的指号论消除哲学本体论。这种独断论的逻辑斯蒂，可以戏称为「逻辑中的「法西斯蒂。（何着序言页11）

当今国内的主流逻辑学界，几乎已被维也纳学派和分析学派独擅言语权。因此，当时我的文章自然难以发表。但正是在那个会上，我有幸第一次接触了中国的「逻辑斯蒂学派的若干主要代表人物，欣赏到了他们那种笨拙地模仿罗素的「当且仅当的有趣独断论观点。（何着页12）

逻辑正好是我所从事的专业，虽然在这个领域，一个以教学为业的逻辑研究者并没有做出甚么开创性的工作。但逻辑是一门严肃的科学，中国逻辑学界是一个有着良好学术传统的团体。以致在当今哲学界，有很多人认为，从事逻辑学教学和研究的这个团体，最鲜明地体现了学科研究的国际规范。尽管这个团体有其存在的种种问题，但把独断论说成是中国主流逻辑学界的特点，实在表明评论者对中国逻辑学界的无知。这种无知，又是评论者对逻辑学本身也无知的一个体现。出于对逻辑学科的良知和感悟，也出于对我所在的逻辑学团体的尊重，我感到有一种无法遏止的冲动，要对这种无知的大话学者和无理的大话逻辑予以清算。

二大话逻辑：有根无叶的哲学思辨

在《反杜林论》中，恩格斯评论他所在时代的德国学术界，有一段妙语：「近来在德国，天体物理学、自然哲学、政治学、经济学等等体系，雨后春笋般地生长起来。最蹩脚的哲学博士，甚至大学生，不动则已，一动至少就要创造一个完整的体系。（马克思恩格斯选集三卷第46页）

我把泛演化逻辑称为大话逻辑，就是因为这个逻辑要就不建立，一旦要建立，那就不仅是要创造一个完整的体系，而且是导引和拓荒意义上的体系，它还是一个革命性的体系。泛演化逻辑的大话可以用作者自己的语言概括为以下四点：

第一，这样一种逻辑的「根本重要点在于，它并不是一种形式化的主观的数理逻辑，而是一种有效预测事物演化趋势的智能逻辑。

第二，这样一种逻辑在更普遍的意义上可以构成古典逻辑的本体论基础。

第三，泛演化逻辑，乃是逻辑的逻辑，可以称作真正意义上的元逻辑。

第四，现代逻辑多以数学中的形式集合论为基础，我的泛演化逻辑对于概念类集理论的重新研究必将涉及逻辑基础的重大革命。（何着页11）

更令人惊诧不已的是，这种逻辑他早就应该完全建立起来，但何先生志趣深广，「当时中国改革进程中发生的激烈的思想和文化冲突与辩论吸引了我，我的研究重点转到了经济、政治、文化等问题上（何着页112）。按照和何先生历史概念类集的思辨方法不同的方法，现在，何先生对逻辑的兴趣回归了。他从对泛演化逻辑的兴趣，迁移到中国改革进程中的政治、经济和文化，但时过境迁，他再复归为今天的所谓逻辑兴趣。这样一个短暂时间段内的兴趣迁移，似乎是浓缩了个体有关概念历史演进的另一种一般进程。但这里没有进化，作者还在原先知识的起点上。

但奇怪的是，所谓的创造性竟然依旧存在。这个逻辑依然是别人没有做出，只是他做出的「完全新型的逻辑。在知识变化如此迅速演进的现时代，时隔二十多年。还敢于声称这种逻辑是完全新型的逻辑，真让人佩服他的自信和勇气。但有点令人欣慰的是，他开始把逻辑看成是非常重要的东西了，远超出他以前对政治、经济和文化问题的重视。因为在何文中，何先生声称：他那个有关泛演化逻辑的著作成了何先生一切著作中最重要的著作之一了（何着页11）。

何先生的逻辑是不是非常重要的逻辑创造呢？我先做出两个简要的评述，在本文第三部分再讨论何氏逻辑的核心部分：概念历史类集。

第一个评论，泛演化逻辑只有哲学思辨的根，没有逻辑的根和叶。

现时代的知识体系，其专业门类纷繁复杂，对从事专业研究的人员，有较高的专业素质要求。现时代的任何一个学科分支，都有其圈内的游戏规则，首先得遵守规则，然后才有可能突破规则。我想在这一点上，何新不可能是例外，虽然任何规则都可能有例外。

但遗憾的是，泛演化逻辑只有主流哲学和主流思辨的根，除了亚里士多德和黑格尔，却没有任何逻辑学者的工作。它既和主流的逻辑无关，和我国的非主流逻辑研究也扯不上关系。在何先生眼里，只有哲学家和革命家是逻辑学家，只有钱学森先生是逻辑学家，其它的人都不是。而黑格尔的逻辑体系呢？除了马克思、恩格斯和列宁三个人重视并且理解之外，只有何先生重视并且理解，再也没有其它人重视和理解。这实在是对中国逻辑学界的一个歪曲，在中国逻辑学界，既有何先生所说的主流逻辑研究学者，现代逻辑的研究团体，辩证逻辑研究也是逻辑学界中重要的研究项目之一，也有一个专门的辩证逻辑研究团体。

谈及现代逻辑的历史、现状和发展，则何文的态度简直是认为不值一提，现代逻辑几乎全是陷入死胡同似的东西。用何先生的话：现代逻辑正在变成一种及其主观和非常形式主义的东西，一个内容及其空洞的东西（何着页117）。相信进化的何先生出此之言，进化大概就只能理解成退化了。

逻辑是一门很专门的学科，外行可以领导内行，但外行不能代替内行，外行也很难代替内行。哲学家或者革命家从圈外层面上来看待一个学科，这和学科本身的发展是一种非常弱势的联系。权威是有语境限制的，权威的论断不能代替学科本身的发展。逻辑有其自身的发展契机和进化历程。某个政治家的青睐，某个财团的资助，某个圈外权威人士的首肯，不能改变学科本身的发展轨迹。在二十世纪的整个一百年，逻辑学科枝叶繁茂，生成了一个巨大的知识群落，何先生视而不见，也未看到作甚么研究。在政治、经济、文化等热闹领域玩腻了之后，换一个游戏场所，看一点黑格尔的哲学著作，就摆起开山祖师的架势。几十年前这尚有可能，在如今的普适大众传媒不再，整个市场细分，整个知识门类细分的条件下，无异于天外梦想。

第二个评论，现代逻辑并不排斥黑格尔逻辑。

何文说：由于罗素、弗雷格、维特根斯坦等近代逻辑学家根本搞不懂黑格尔逻辑，反而由于无知而对黑格尔持轻视的态度，因此他们对黑格尔的动态逻辑原理可以说一无所知（何着页117）。

简单地把现代逻辑学者都看成是黑格尔逻辑的反对者是不公道的。在逻辑实证主义的初期，黑格尔哲学（包括他的逻辑）因为其思辨性质而成为科学拒斥的对象。但现代逻辑发展到二十世纪的50年代，情况发生了很大的变化，辩证逻辑也开始受到现代逻辑学者的关注。当然，伴随着这种关注，仍然存在着重大的争论。

辩证逻辑是源于西方近代哲学，特别是黑格尔辩证法体系的产物，作为不同于主流经典模式的一种逻辑，它是值得我们关注的。但是辩证逻辑更适合于看作是哲学逻辑的一个分支方向，看作是数理逻辑在非经典逻辑方向上的一个发展。如同道义逻辑是哲学逻辑的一个分支，因此道义逻辑实际上就是演绎逻辑的一个延续一样，辩证逻辑也应该看作是演绎逻辑的一个延续。由波兰学者卢卡西维奇，雅斯科夫斯基和巴西学者科斯塔开创的次协调逻辑研究，体现的就是对辩证逻辑的一种研究。

这样一种逻辑，芬兰逻辑学家冯赖特作过颇带辩证法意味的一个估计。一方面，冯赖特表示，这一逻辑是二十世纪下半叶最有意义的发展之一（桂起权等着《次协调逻辑与人工智能》，武汉大学出版社，2002年版，前言第3页）；另一方面，冯赖特又表示：

在过去的几十年中，在逻辑的非经典方向的发展中，发现了一个出乎意料的、但我认为是不可靠的同盟军，那就是源自于黑格尔的辩证逻辑。我们可以希望的最好结果是，用次协调逻辑和相关的变异逻辑的形式工具对辩证法的处理，能够有助于阐明它的那些不大适合理性理解的特征。（冯赖特着，陈波等译：《知识之树》，三联书店，2003年版，第166页）

我并不完全同意冯赖特的看法，我对辩证逻辑承认矛盾的新奇思想是取支持态度的。辩证逻辑的一些思想是对经典逻辑的某种颠覆，含有野性思维的成分。而正是野性，才可能是理论创新的原动力（同桂起权等着，第10页）。但是何先生对待辩证逻辑、对待现代逻辑的态度，却让我颇存疑虑。在学术上，谁具有独断论的色彩，把何先生的话语和上述冯赖特的引语相对照，结论就是一目了然的了。我们关于逻辑的讨论最好是不要讨论了，最好的思想和最革命的理论已经创造出来，逻辑本体论的基础已经建立起来，那里还需要我们去做那些无聊至极的学术讨论。

三告别大话时代：普遍性诉求的衰落

何先生逻辑的核心内容，是其历史概念类集，以马概念为例：

集合A：马∣白马-黑马-红马∣，

集合B：马∣始祖马新马真马∣

集合A是马的空间分类，是非历史的。集合B则是描述动物进化过程的一个历史概念类集。由这个类集的理解，概念的逻辑关系依然参照亚里士多德的词项间关系，但呈现黑格尔的由简单到复杂的进化：同一关系矛盾关系交叉关系对立及种属关系（何着页36）。

概念真是这样一个进化过程吗？逻辑也相信直觉，但这里的概念进化过程，让人很难直觉地接受。一个更容易产生的概念间关系的直觉，并不是何先生的概念的思辨想象，最大的可能是基于基因的生物链联想。何先生先有一般关系的想象，再找一些并不得体的例子来论证自己的想象，无非是共相在先，例证在后的先验观，不知道其中的创新之处何在。看看在现代经典逻辑基础上建立的模态逻辑，看看集合论，看看今天横亘于逻辑和数学之间的关系语义学！你就会感觉到，和主流的逻辑学家和数学家在其中所讨论的关系结构和关系性质相比，所谓泛演化逻辑的历史概念类集，是一个多么小儿科的东西。类集概念分析实际上仅仅只是对亚里士多德词项外延间关系的笨拙模仿，毫无任何现代感可言。很难理解，钱学森这位科学家为甚么把这样的常识性理解看成是一个创造，并把这个概念类集的简单图示美誉为一个专业的「何新树的称谓。现代模态逻辑早就在研究树结构，还有其它的结构方式。何先生对树的小儿科理解，哪里能够和现代逻辑学家对树和其它关系结构的研究相比（见剑桥大学出版社，2001年英文版，《模态逻辑》，第一章基本概念部分）。

即使这个逻辑构想真是一个合理的构想，那也用不着抬到具有革命性转折意义的高度。革命在今天已经不是一个时髦的词汇，也许用不着革命同样可以实现进化。而夸张说泛演化逻辑是逻辑的逻辑，一种真正意义上的元逻辑，这不过是普遍性诉求在何文中的回光返照。今天的时代，是告别大话的时代，普遍性诉求正在衰落。即使是经济的全球化趋势，也无法去除各个社会群体、各种社会知识的个性特征和语境特征。

人类知识体系，从古希腊一直到现在，似乎都假定了至少有一个被认为在理论上无懈可击、在实践上历久长新，因此非常可能是万世不移的普遍原则，它被当作是知识体系的基石。通常这类据信为「绝对无疑的普遍原则，被人们称为「金规则。而且，那些在历史中各自独立地自发生成并且以不同方式表述出来的金规则，似乎含义上也「都惊人地相似，其逻辑语义也似乎是完全一致的。这种一致性也就表明，金规则应该是放之四海而皆准的普遍必然原则。

然而现代社会的实践活动表明，所谓普遍必然的原则，现在到处都在面临挑战。就是在作为理性标准的逻辑和数学领域，也并不存在一个理论上无懈可击，在实践上历久常新的万世不移法则。在美国学者克莱因的著作《数学─确定性的丧失》一书中，克莱因以令人信服的证据表明，数学之确定性、绝对无疑性并不存在，逻辑也同样如此。1930年哥德尔的著名定理既是对数学提出的质疑，也是对逻辑学提出的质疑。正是哥德尔的这个定理引起了数学和逻辑的巨变，并且使数学和逻辑随后的发展带来更大的麻烦。但是，这些麻烦并没有消灭数学和逻辑，而是给数学和逻辑增加了更多可能的结构，同时把数学家和逻辑学家分成了更多的不同派别。用美国数学家克莱因在《数学─确定性的丧失》一书中的表述：

数学的当前困境是有许多种数学而不是只有一种，而且由于种种原因每一种都无法使对立学派满意。显然，普遍接受的概念、正确无误的推理体系──1800年时的尊贵数学和那时人的自豪──现在都成了痴心妄想。与未来数学相关的不确定性和可疑，取代了过去的确定性和自满（克莱因着，李宏魁译：《数学－确定性的丧失》，湖南科技出版社，2000年版，第7页）。

何文建立起来的所谓泛演化逻辑，充其量不过是逻辑学探索长河中的一个小小支流。企图把这个思辨探索的粗糙猜想看成是某种普遍逻辑法则，甚至是法则的法则，这只是一种知识的迷信和盲目的自大。数学原则和逻辑原则通过我们的直觉就有可能被我们所接受，但仍然是有可能受到质疑的。就此而言，泛演化逻辑普世化的知识诉求，在今天这样一个永不停息地推陈出新的现代社会中，在竞争和博弈几乎存在于一切现存领域的社会中，也许永远只能是我们的主观想象，而不能是生活世界的现实。转贴于

四现代逻辑走进死胡同了吗？

何文的无知主要不在其泛演化逻辑，他至少看了很多黑格尔的书。在其《泛演化逻辑引论》一书中，粗略而且保守地估计一下，其中讨论黑格尔思想和著作的篇幅占到了全书的四分之三以上，讨论现代逻辑的章节却一个也没有。

所以，他就有资格说全世界只有他真正地懂得了黑格尔。就是恩格斯也「并没有彻悟黑格尔的思辨逻辑，因此他所谓『辩证逻辑体系从未建立成功（何着页6）。

所以，他也就有资格初生牛犊不怕虎，反正这虎是厉害还是不厉害他全然不知，冒犯了也可以不负任何责任，顶多就是被老虎咬伤吃掉而已。但谁能吃掉一个思辨的天才，一个雄心勃勃的知识界英雄？

看黑格尔的书并不意味着你就懂现代逻辑，现代逻辑和黑格尔的逻辑是完全不同的的逻辑。何先生把现代形式逻辑独断地、武断地认定为：「现代逻辑在形式化道路上愈走愈远，现在已经陷入了死胡同（何着页117），这是很不负责任的说法，实际的情形正好相反。仅以我所关注的模态逻辑而言，这一新逻辑正获得其历史发展中的一个极好机遇。这个说法可不是信口开河，仅凭思辨和懂一点黑格尔思辨逻辑就能获得的。

模态逻辑是二十世纪50年代以来最富成长性的一门逻辑分支。路易斯在20年代针对实质蕴涵提出严格蕴涵的概念，到30年代，由路易斯创立了最早的模态逻辑系统。自50年代以来，模态逻辑在语形方向、代数方向、模型论方向以及道义、可证性、多值、直觉主义、认知等等领域发展迅速。一直到今天还继续保持向许多领域渗透和扩张的强劲势头。模态逻辑既在人文社科领域具有形上思辨的启示功能，例如在伦理道德、法制建构、社会博弈领域；在自然科学和工程科学领域，特别是在计算机和人工智能领域也显示出良好的应用前景。今天，模态逻辑几乎是我国所有逻辑学研究生课程中的必修课程。近二十年来，国家社科基金和教育部人文社科规划都对模态逻辑的研究给与了支持。这些钱绝不是白花的，它为中国逻辑学研究和世界接轨，并创造出新的逻辑知识打下了良好的基础。

逻辑学集合概念篇2

18世纪40年代，休谟指出归纳推理不具有逻辑必然性，认为它只把真前提同可能的结论相联系,是主观的、心理的，不曾想到当时概率论所揭示的或然性的客观意义及其对归纳的可能应用。穆勒在《逻辑体系》中以很大篇幅讨论了偶然性问题,认为概率论只同经验定律的建立有关，而与作为因果律的科学定律的建立无关。惠威尔也对偶然性作过讨论，但与穆勒一样，并未想到把概率论应用于归纳。直到1859年，德国化学家本生（R.W.Bunsen）和基尔霍夫（G.R.Kirchoff）用统计方法分析太阳光谱的元素组成等科学活动，进一步引起科学方法论家对统计推理问题的注意。许多科学方法论家认为科学结论不是确定的，而是或然的，开始尝试把归纳还原为概率论。

最早将归纳同概率相结合的是德摩根和耶方斯。德摩根将一般除法定理和贝叶斯定理应用于科学假说。但是布尔（Boole）抓住了它的缺点，即运用贝叶斯推理给科学假说的概率带来更大的任意性，至此否定了概率归纳逻辑的方向。在70年代耶方斯作出重大开创性工作之前，这方面的工作基本趋于沉寂。耶方斯发展了布尔代数，他一方面有着关于归纳本质的方法论考虑，另一方面，他将数学应用于发展演绎逻辑的同时，也将数学应用于发展归纳逻辑。他在《科学原理》中说明：“如果不把归纳方法建立于概率论，那么，要恰当地阐释它们便是不可能的。”[1]耶方斯认为一切归纳推理都是概率的。

耶方斯的工作实现了古典归纳逻辑向现代归纳逻辑的过渡。

二、现代概率归纳逻辑

现代概率归纳逻辑始于20世纪20年代，逻辑学家凯恩斯、尼科（Nicod）及卡尔纳普和莱欣巴赫（Reichenbach）等人，采用不同的确定基本概率的原则及对概率的不同解释，形成不同的概率归纳逻辑学派。

凯恩斯将概率与逻辑相结合，认为归纳有效度和合理性的本质是一个逻辑问题，而不是经验的或形而上学的问题。他提出了“概率关系”的概念：假设任一命题集合组成前提h，任一命题集合组成结论a，若由知识h证实a的合理逻辑信度为α，我们称a和h间的“概率关系”的量度为α，记作a/h=α。并着眼于构造两个命题间的逻辑关系的合理体系，但未取得成功。而且他认为，大多数概率关系不可测，许多概率关系不可比较。但他在推进归纳逻辑与概率理论的结合上，作出了历史性的贡献，是现代归纳逻辑的一位“开路先锋”。

逻辑主义的概率归纳逻辑的代表卡尔纳普，在20世纪50年代提出概率逻辑系统，这一体系宣告了归纳逻辑的演绎化、形式化和定量化，将概率归纳逻辑推向了“顶峰”。卡尔纳普认为休谟说的归纳困难并不存在，归纳也是逻辑，并且也有像演绎一样的严格规则。施坦格缪勒（Stegmuller）指出：“2500年前，亚里士多德开始把正确的演绎推理的规则昭示世人，同样，卡尔纳普现在以精确表述归纳推理的规则为己任。”[2]演绎的逻辑基础在于它的分析性，所以，从维特根斯坦和魏斯曼（Waismann）就开始致力于把它改造为逻辑的概率概念，以使概率归纳成为分析性的。卡尔纳普完成了这一发展。他说：“我的思想的信条之一是，逻辑的概率概念是一切归纳推理的基础……因此，我称逻辑概率理论为‘归纳逻辑’。”[3]他并把此概念直接发展为科学的推理工具：“我相信，逻辑概率概念应当为经验科学方法论的基本概念，即一个假说为一给定证据所确证的概念提供一个精确的定量刻画。因此，我选用‘确证度’这个术语作为逻辑概率刻画的专门术语。”[3]与凯恩斯一样，卡尔纳普把概率1解释作句子e和h间的逻辑关系，表达式是c(h,e)=r，读作“证据e对假说h的逻辑确证度是r”。这样，归纳便是分析性的了，演绎推理是完全蕴涵，归纳推理是部分蕴涵，即归纳是演绎的一种特例。此外，卡尔纳普所想要的归纳逻辑还是定量的，他希望最终找到足够多的明确而可行的规则，使C(e,h)的计算成为只是一种机械的操作，以将他与凯恩斯严格区分开来。

20世纪30年代，莱欣巴赫建立了他的概率逻辑体系，被称为经验主义的概率归纳逻辑。他用频率说把概率定义为，重复事件在长趋势中发生的相对频率的极限。这种方法简单实用，但却带来两方面的困难。首先，上述极限定义是对于无数次重复事件的概率而言的。那如何找出一种测定假说真假的相对频率的方法呢？其次，对单一事件或单一假说怎么处理呢？所以频率说只适用于经验事件的概率，其合理性的辩护非常困难。它所面临的最大困难就是找不到由频率极限过渡到单个事件概率的适当途径。为此，莱欣巴赫建议把“概率”概念推广到虚拟的、平均化的“单个”事件，引进了单个事件的“权重（Weight）”概念，试图把理想化的单个事件的概率或“权重”事先约定与对应的同质事件的无限序列的极限频率视作同一。但这与他的初衷相背，频率论者不得不由原先主张的客观概率转向主观概率了。

对概率的前两种解释都着眼于概率的客观量度，然而对随机事件的概率预测离不开主观的信念与期望。主观主义概率归纳逻辑发端于20世纪30年代，创始人是拉姆齐（F.P.Ramsey）和菲尼蒂（DeFinetti）。它将概率解释为“合理相信程度”或“主体x对事件A的发生，或假说被证实的相信程度。”表明，如果按贝叶斯公理不断修正验前概率，那么无论验前概率怎样，验后概率将趋于一致；这样，验前概率的主观性和任意性就无关紧要了，因为它们终将淹没在验后概率的客观性和确定性之中。一个人对被检验假设的验前概率是由他当时的背景知识决定的。

主观概率充分注意到推理的个人意见及心理对于概率评价的相关性，意义重大。但是，人们在做出置信函项时，除了“一贯性”的较弱限制外，很难在多种合理置信函项间作出比较和选择。

三、概率归纳逻辑兴起的原因

概率归纳逻辑是伴随现代科学、现代演绎逻辑、归纳逻辑本身的发展而兴起的。

概率归纳逻辑兴起的原因大致有：（1）现代科学的发展。对微观粒子的运动只能采用概率的方法，因此，西方科学界出现了否定因果决定论而接受概率论的观念。（2）较完备的概率理论。特别是20世纪以来，它具备了严格的数学基础，而且被广泛应用于各种领域。（3）归纳逻辑本身要求进一步完善和精确化。人们要求对单称事件陈述对全称理论陈述的归纳支持作出量的精确刻画。逻辑的数学化，数学的逻辑化，穆勒已经注意到归纳与概率的关系，耶方斯等将归纳与概率结合。（4）以数理逻辑为主干的现代演绎逻辑逐渐成熟，从而使得一些逻辑学家热衷于将现代演绎的形式化、公理系统方法与概率论方法协调起来，以运用于归纳逻辑的研究。（5）对归纳法的合理性问题的探索。休谟的归纳问题一直是个哲学难题。现代归纳逻辑的种种体系，几乎都可以看成是对这个问题不断作出回答。上述三种概率归纳逻辑体系也无例外，都是为求得归纳推理的合理性，或对归纳论证进行改进，或把结论改成概率的陈述，使归纳逻辑被构造成演绎逻辑的一个分支，或用实用主义策略使归纳即使不是有效的，至少也有存在的理由。所以说概率逻辑是以现代演绎逻辑和概率论为工具，形式化、定量化的归纳逻辑。

20世纪50年代以后，科学技术步入一个新的阶段，概率论与数理统计、数理逻辑等相关学科取得新的发展，特别是计算机科学技术以及多学科交叉发展的趋势，使现代归纳逻辑的研究进入到一个新阶段，出现了一些新的趋势和特点。

第一，面临归纳演绎化的困难，出现了非概率化、非数量化的趋势，有的用有序化、等级化来代替，有的将定性的研究重新放到重要的位置上，有的又再度重视如模态、因果概念的结合使用等等。

第二，将主观因素与客观因素相结合，将纯逻辑研究与其他学科相结合。这就不能只限于语构层次，而要考虑语义、语用层次，就要涉及心理学、社会学等方面的研究。而且不能脱离所涉及的具体过程（实验）与学科。

第三，对归纳逻辑的研究与整个思维科学、信息科学的研究联系起来。归纳是一类复杂性问题，决不是单靠纯逻辑所能解决的。归纳远比演绎复杂，须与多学科结合起来进行系统研究。

第四，归纳逻辑的研究与当前的科技相互影响、相互作用。申农提出的信息论仅是相当于语形的统计信息模型。而信息的语义层次的研究都出自卡尔纳普之手，再经辛迪卡（Hintikka）等人的论作又已形成信息逻辑这一分支。这揭示了逻辑与信息科学的联系。再如，随着计算机科学、人工智能的研究进展，对归纳的研究日益受到重视。若能将人工智能与归纳结合起来，必将带来新的进展与突破[4]。

概率归纳逻辑是归纳逻辑的一个发展阶段，它大大发展了归纳逻辑，也昭示了归纳逻辑的发展机制，为我们出示了现代归纳逻辑发展的方向。

参考文献:

[1]W.S.Jevous.ThePrinciplesofScience[M].London:DoverPress,1877.197.

[2]Hintikka,J.(ed.).RudolfCarnap,LogicalEmpiricist[M].D.ReidelPub.Co.,1995.LIX.

[3]Schilpp,P.A.(ed.).ThePhilosophyofRudolfCarnap[M].OpenCourt,1978:72.

[4]王雨田.归纳逻辑导引[M].上海:上海人民出版社,1992:12-13.

逻辑学集合概念篇3

1912年到1916年间海德格尔发表了一系列著作，在其中他探讨了盛行的主要逻辑理论，并涉及到逻辑在一些学说——新经院主义、新康德主义的“批判唯心主义”（先验逻辑或作为第一哲学的认识论）、奥·屈尔佩（o.külpe）的“批判实在论”和胡塞尔现象学——中的形而上学基础。[1]在所有这些观点中，范畴理论都是一个核心的问题。受亚里士多德或者是康德的激发，逻辑理论试图说明使得经验科学知识得以可能的概念，以及知识的“客观有效性”的基础。于是，逻辑学并非仅仅研究论证的形式特征，作为先验逻辑学或“真理的逻辑学”，它包纳了知识论和科学的所有基本问题。即便是新经院主义者（他们将逻辑学从属于形而上学）的观点，也是通过知识的可能性的条件这一先验问题而展开的，虽然他们想重新赋予“先验的”这一术语以中世纪的超越性（transcendentia）所包含的前康德主义内涵，以恢复作为规定存在者的范畴的本体论意义。[2]海德格尔对这一讨论的最为原创性的贡献，即他1915年的《教职论文》及1916年关于它的“结论”（“即范畴问题”——译者注），显示了他在新康德主义的和新经院主义的逻辑学之间寻求一条独立道路的紧张努力。

这个主要文本，[即《教职论文》或《邓?司各脱的范畴和意义理论》——译者注]重新审视了海德格尔的博士论文中悬而未决的一个问题，粗略说来，即确定逻辑和语法的关系。海德格尔已提出过这样的论点：“逻辑学的真正准备性的工作并非是凭借对表象的起源和组成的心理学研究，而是凭借对词语意义的毫无歧义的界定和澄清而赢得的。”（《全集》1卷186页）[3]但是何谓意义呢？这一准备性工作同哲学的结合要求从范畴上将意义与口头的、书面的或思维的符号区分开来，这转而要求一种普遍的范畴理论。海德格尔受到“现代[逻辑]研究的视角”（《全集》1卷202页）的明确引导，在《邓·司各脱的范畴和意义理论》中进行的重构，其目的就在于阐明这两个问题。[4]司各脱的范畴理论使得海德格尔提出了如下观点：“意义（significations,bedeutungen）研究的首要意旨是……作为有效意义的真理”（《全集》1卷307页）。由于转向真理“不可避免地要求确定意义领域和对象的存在之间的关系”（《全集》1卷307页），所以海德格尔就设法保留了司各脱的范畴的本体论特征。但是海德格尔在这个主要文本中所进行的重构与其说是受了存在论观点的引导，毋宁说是受了新康德主义的批判唯心论的指引。因为（正如海德格尔在1912年所指出的）逻辑学是“理论的理论”（《全集》1卷23页），它有（正如他在1915年所说的）“超出可认知的或被认识的对象世界的绝对优先性”（《全集》1卷279页）。逻辑学是第一哲学。

但是在《范畴问题》中出现了另一条注释，这是海德格尔在1916年发表关于邓·司各脱的书时附的一条简短结论。在此海德格尔对“范畴问题的系统结构”进行了一次有限的、“准备性的审查”，它又引出了“这个问题及其背景的基本潜力”（《全集》1卷300页）。这个主要文本中的论述已经是“严格概念式的了”，并且“在某种程度上是片面的”，它“有意识地排除了一系列更为纵深的形而上学问题”（《全集》1卷400页），有“对知识问题进行形而上学解决”的要求（《全集》1卷403页）。“如果从长计议的话”，哲学，包括逻辑学，不能“缺少它的真正眼力（optic）——形而上学”（《全集》1卷406页）。这样，由于对“形而上学”解决办法的需求，逻辑学的“绝对优先性”似乎被打了折扣。先验逻辑必须在“超逻辑的背景”中被审视（《全集》1卷405页）。因此，《范畴问题》确认了预示着一种形而上学的三个问题域，根据这种形而上学，已经抛弃了心理主义和语法主义的海德格尔相信能够恢复逻辑学的哲学意义，让逻辑重获哲学意义。

让逻辑学重获哲学意义的筹划并非仅限于海德格尔的学生时代。在他的1912年关于逻辑理论的评论中，海德格尔问道：“何谓逻辑？”，并回答道：“在此我们已经站在了一个问题面前，这问题的解决留待将来”（《全集》1卷18页）。十五年后，在他题为《现象学的基本问题》的讲座课程中，海德格尔依然吁求一种“逻辑自身问题的彻底概念”（《全集》24卷252页）。海德格尔提出了如下观点：无论胡塞尔的现象学还是拉斯克的范畴理论，都没能公平地对待在“事情本身”的压迫下，在对逻辑的哲学探究中出现的“本体论问题”（《全集》24卷253页）（这也暗示了他的早期作品所受的两个主要影响）。如果毕竟要“使逻辑再次进入哲学”的话，人们必须首先克服黑格尔的“本体论向逻辑学的还原”，并且审问何谓逻辑，何谓逻各斯的存在（《全集》24卷254页）。

两年前，当海德格尔开设他的题为《逻辑学——真理之追问》的讲座课程,通过批判当代“学院逻辑”将“所有的哲学,即所有的发问和探究”(《全集》21卷12页)都置诸脑后的做法，就已把这一问题提出来了。作为一门在哲学专业内安逸的学科,逻辑“科学”实际上是无根基的,它自身的对象、它的科学领域一片混乱。把它界定为关于逻各斯的科学，也就是关于论证、言说、句子和命题的科学，并没有将它与其它研究这些东西的科学区分开来，除非人们补充说逻辑学特别地与“关于真理”的逻各斯有关。其它科学通过在方法论上探讨它们的对象来寻求“真的东西”；严格说来，只有逻辑学才是真正的关于“真理”本身的科学（《全集》21卷7页）。因此，如果逻辑学“想成为一种科学研究的形式，一种哲学化的逻辑学”，那么它“最为应当关注的”不是进一步发展技巧，而是“真理的源初存在”，即成为真的意味着什么的问题（《全集》21卷12页）。让逻辑重获哲学意义就是通过确定真理的存在，重新在逻辑和存在问题之间建立起由亚里士多德提出并由康德予以革新的关联。

当海德格尔在1916年确认范畴问题的潜力时，真理概念就已经支配着他的观点了。但是他对一种“真理问题的形而上学”（《全集》1卷402页）的吁求仅仅是点明了《教职论文》和它的“结论”之间的紧张状态。一方面，海德格尔对形而上学的诉求表明了它向新经院主义的靠近，但主要文本中的论证却排除了一种新经院主义意义上的形而上学的解决办法；另一方面，将形而上学聚焦于真理问题，就保持了主要文本中“作为逻辑上有效的意义的”真理之优先性，这是一种批判主张，但却不带有新康德主义的那种将形而上学完全从属于逻辑学的企图。[5]这样，先验逻辑真理论为海德格尔的形而上学的有计划的迈进设定了条件，但是他所主张的[逻辑与形而上学之间的]牵强妥协却不能保留了。要让逻辑重获哲学意义，最终还是要诉求于形而上学之外的东西，这就是《存在与时间》中的“存在论”。对于如何看待范畴问题，海德格尔提出了一些论点：本文就试图说明与之相关的一些东西。这就要求，首先以通向真理的先验逻辑方式揭露出它们的起源。

2．真理问题

康德已对形式逻辑和先验逻辑做了区分，他指出：形式逻辑为真理提供了一个“否定性的条件”（没有它我们的思维就不能同自身相一致），而先验逻辑则提供了没有它们我们的思想就不会“与任何对象相关联”的条件，所以它是“真理的逻辑”。[6]如果说前者涉及的是思维的先天句法，那么后者则与其先天语义学有关。承认了“关于真理的名义上的定义，即真理是认知与其对象的符合”7，康德的范畴就成了作为一致或符合的真理的可能性的条件。在这一框架内，新康德主义者和新经院主义者之间的争论就呈现为下面的问题：是否真理的逻辑学需要在“本体论的真理”(enstanquamverum)，也即在作为判断的尺度的形而上学的对象概念之中奠基。能对一致性给出一种纯逻辑的解释吗？双方都承认仅仅分析真理的结构是不够的，还必须进一步揭示对真理的认知性把握，对被认知者的认知是如何可能的。但是如果去认识就是去把握思想和事物、判断和对象之间的一致性，那么就出现了一个问题。海德格尔在1914年对森特罗尔（sentroul）的《康德与亚里士多德》的评论中，引用此书中“真理问题的二律背反”（antimonyintheproblemoftruth）（《全集》1卷51页）的说法来说明这个问题：“或者人们拥有为真理所必需的比较的两要素，即思想和事物，但却没有比较它们的可能性；要不就是人们可以进行实际的比较，但却不是在所需要的两要素之间”(《全集》1卷51页)。在第一种情况下，判断和思想被视为一种实在的现存者（realexistent）、某种主体的行为，而对象则被视为是独立于认知过程的同样实在的现存者。但是，由于比较自身恰恰是另外一种主体行为，因此即使作为一致性的真理被赢得了，要知道（know）是否确实如此也是不可能的。第二种情况设定,一种在判断和被给予知觉的事物之间的比较可以进行，但是由于被给予的东西不能先天地被确证为真实的事物，因此比较不是在“所需要的两要素之间”进行的。

由森特罗尔倡导的新经院主义的解决办法求助于本体论真理的观念，即“‘所是的东西’与‘所是者’之间的一致性的”形而上学“关联”（《全集》1卷52页）。在此，判断被认为与一种“客观的对应物”相一致，而这种对应物“以某种方式必定是事物本身”。对海德格尔来说这不是什么解决办法，他问道:“何为客观的对应物？它的客观性何在？”（《全集》1卷52页）。于是海德格尔提出了经典的新康德主义问题。虽然他也想走向一种存在论真理的理论，但他发现前批判哲学的新亚里士多德主义的实在论在认识论上是不充分的。它的“认知对象”的概念“是一个形而上学的赘疣”（《全集》1卷50页），它也没能公正地对待实际科学：“甚至亚里士多德主义的经院主义哲学也没有导向科学的理论。”（《全集》1卷53页）。海德格尔不想借助于返回亚里士多德主义的实在论来解决这个二律背反。

这样还剩两种可能性：怀疑主义，否则就是对一致性的纯“逻辑的”解释，这种解释在揭示了对象是如何可能被认知的同时保持了它的真正先验性。在他的博士论文中海德格尔提出了这样一种解释：“如果[判断的]有意义的内容可以有效地决定判断的对象的话，那么判断是真的或是假的。如果存在（res）被理解为对象，而认知（intellectus）被理解为决定性的有意义的内容的话，那么古老的真理概念——认知与存在的符合（adaequatioreietintellectus）——就能以一种纯逻辑的方式被解释（《全集》1卷176页）。这又如何能够避免二律背反呢？显然，主要问题在于如何理解“对象”。如果它被形而上学地理解，那么结果是教条主义；如果将其理解为主体的表象，那么结果就是怀疑主义。要让知识是可能的，逻辑的对象就必定是事物本身；不过，这事物本身与认知有一种本质的（先天的）关联。

在海德格尔的《教职论文》中，对象的逻辑特征成了一个主导性的问题。范畴理论是一种关于对象的对象性的理论（《全集》1卷216页）。在真理问题的范围内，它必须提供那些让人理解何为（are）对象的原则。因此它具有如此的重要性，以至于它们能作为衡量知识的尺度。由于此问题预示了下文的探讨，这里就先行指出海德格尔的观点的这样两个方面：

第一，解决这个二律背反部分地涉及到这样一个见解，即以现象学的“充实”（erfüllung）观念来代替“比较”这一有误导性的隐喻。正如海德格尔在1912年指出的那样：真理是一个“‘意向性思想’是否被对象所充实”（《全集》1卷35-36页）的问题。但是，为了充实判断，对象必须是什么样呢？关于这一点，以上这个见解什么也没说。什么是认知性关联？海德格尔以如下的反心理主义的论题开始：判断是“有意义的内容”（significativecontent），它既不是心理行为也不是语法结构，而是“有效的意义”(validmeaning)（《全集》1卷31页）。有意义的内容就能够是真的或是假的。到1915年海德格尔提出了如下观点：决定判断是真是假的东西，即对象，是“被给予者的有意义的内容，是被单纯直观着的事态”（theintuitedstateofaffairssimpliciter）（《全集》1卷273页）。

于是，第二方面就涉及到这被给予者的有意义的内容。对被给予性的诉求使得海德格尔的立场同教条主义的形而上学实在论区分了开来，但是如果被给予的东西仅仅是“主观的”，那么它也会招致相反的指控，即怀疑主义。逻辑的对象不能仅仅是事物，但也不能是一种主观的、心理上的实在表象。对海德格尔来说，它是被给予之物的意义。真理的二律背反要求一种关于有意义的（meaning-full）对象的先验理论，它是形而上学的和生理的-心理主义的知识理论的前提。这样，在“结论”中被筹划的“真理问题的形而上学”就将是一种意义的形而上学。但是如果形而上学已经设定了对象的先验逻辑概念，那么一种意义的形而上学如何能够解决知识（真理）的问题？这在海德格尔的早期著作中是一个难点（aporia），它的要点在他作为范畴问题的视域而予以探讨的三个问题中得到了反思。

3．对象和对象领域

第一个问题——“范畴理论的基本要求”——是“将各种对象领域纳入到在范畴上不可还原的区域中去”（《全集》1卷400页）。一个对象领域，粗略说来就是一门科学理论依之而进行数量化的集合，是一种当代逻辑学意义上的“解释”。海德格尔的先验逻辑的兴趣首先在于确定在这些领域之内及其之间的范畴关联，在于在其“特定的结构和构造”受“范畴”支配的“区域本体论”（胡塞尔）或“实在领域”之内安置对象（《全集》1卷210-11页）。8

范畴为每一对象都提供了“逻辑位置”。只有依据某种“秩序”，“位置”才有意义，因此“有其逻辑位置的东西以一种特定的方式与特定的关联总体相适应”（《全集》1卷212页）。任何一种“在可想见的范围之内”的现象都在逻辑空间中占有一个位置。在化学中被认知的某一特定事件，例如一个碱基反应，就通过在受自然范畴支配的逻辑空间（或实在领域）中被给予——被显示为具有——一个位置，这样它就成了化学领域的对象。9范畴属于科学的理性结构，并且提供了构造对象的原则，这些原则使得科学成了一种“对客观的东西的理论阐释”（《全集》1卷208页）。如果这种看法是对的，那么为什么海德格尔会认为将逻辑空间纳入不可还原的范畴领域如此重要呢？

部分说来，这是他与新康德主义内部的一场争论的关联在起作用。那托普的马堡学派关注数学化的自然科学，形成了一种大体上遵循着康德的范畴理论。根据这种理论，成为一门科学的对象就是能够被归入范畴，这与范畴和对象的种类无关而有其形式的有效性。10但是海德格尔也参与其中的里凯尔特西南德国学派，提出了一种更为多元化的研究范畴的方式。它认识到，例如，在历史中为知识奠定基础的概念并不与那些适用于物理学的概念相一致。狄尔泰对历史理性批判的吁求和胡塞尔对心理学中的非自然主义范畴的要求，也反映了这一趋势。对于海德格尔来说，作为科学理论的逻辑学必须认识到，“亚里士多德的范畴”（而且康德的也是如此）“似乎只是某一特殊领域的特殊种类，而非范畴自身”（《全集》1卷211页）。范畴既不能从对被思考的那种对象进行抽象的思想中“推演出来”，也不能通过求助于一种终极的形而上学立场而“类推地”确立起来，它们只能被现象学地揭示。在对各种科学的根基的反思中，“不可还原”的实在领域显示着自身（showthemselves）,并如是地“被展示着”（《全集》1卷213页）。11

不过除了这一内部争论以外,对于划定范畴区域来说还有一个更为直接紧迫的原因。如果逻辑学是一门科学，是一种“对于对象的理论阐释”，那么逻辑学的对象属于哪一实在领域呢？真理问题需要一种对象的逻辑理论，而且如果此理论要成为真理论，那么它的原则就必定适用于它自身：“因此逻辑学自身要求它自己的范畴”（《全集》1卷288页）。如果逻辑学要澄清（包括它自己的）关于对象的认知是如何可能的，那么就“必定有一种逻辑学的逻辑学”。这一问题从总体上关系到这第一个问题的视域以及海德格尔的早期思想。

逻辑学的“对象”是什么？这一问题的直接背景是对心理主义的批判。这一批判宣称，揭示了将逻辑判断（在其中我们“非常容易和直接地遭遇到逻辑学的特有对象”）等同于判断的心理行为所具有的荒谬性（《全集》1卷166页）。12在他的博士论文中，海德格尔进一步提出论证反对将它等同于句子（“语法形式”）,并且出于同样的原因，认为行为和词语属于变易着的、可感觉的现成存在者的范畴领域，而判断则显示出自身还包含着“同一的”东西，它“使得它能以一种持久性和不可变易性而被体认到”，相比之下“心理实在则只能被说成是短暂的和不稳靠的”（《全集》1卷170页）。海德格尔将逻辑学的这一对象，即判断中的同一性因素，称为“意义”（sinn）。但是，意义属于什么样的实在领域？意义的范畴是什么（《全集》1卷171页）？

意义问题“在整个哲学史上，从来就未曾以一种完全有意识和有意义的方式被给予过它的应得之地位”（《全集》1卷24页）。如果说后来海德格尔是在《存在与时间》中的存在论框架内来阐释它的话，那么他在此寻问的则不是存在的意义，而是意义的“存在”，也即它在逻辑空间中的位置。对作为逻辑学对象的意义的现象学把握，意味着对第三种实在的确认，而这种实在是在可感觉（心理-物理的）和超感觉（形而上学的）存在者之外的。对于这种实在，“洛采已在我们德国语言的宝库中找到了确切的表达”，即“除了‘它是（is）’以外，还有一种‘它有效’（gilt）”（《全集》1卷170页）。意义，逻辑学的对象，并不存在但“行得通”（hold），也就是“有效的”。它既不是可感觉的也不是超感觉的，而是“不可感觉的”。这样，在意义和任何存在着或发生的事物之间有了一种存在论差异。意义“不必存在而有效”（holdswithouthavingtobe）。

这个词来自埃米尔·拉斯克13，因为虽然有效（geltung）概念最初是由洛采引入的（并且以某种形式几乎被所有反心理主义的逻辑学家所接受），但主要还是拉斯克对它的阐释影响了海德格尔的观点。拉斯克以一种新的两个世界理论取代了传统的柏拉图式的两个世界——物理的和形而上学的——理论：“可以想见的宇宙”被分为存在的和有效的。范畴理论的意义有两个：第一，它解决了逻辑范畴是形而上学实体（亚里士多德）还是心灵的思维形式（康德）这一问题。范畴两者都不是，它们属于“有效性”的领域。14第二个并且对海德格尔来说决定性的意义是，它确立起了意义超出于任何和每一对象领域的“先验的”优先性。既然范畴不是思维的形式而是意义的形式，那么逻辑的领域就是不受限制的。在范畴有效性之外，没有任何“存在者”（包括形而上学的存在者）领域是“元逻辑的”（metalogical）。如拉斯克所言，“形而上学也许可以被证明完全是一场骗局和一件荒唐之事，但是却没有任何一种认识论的、逻辑的思考有能力说服我们相信这一点”，范畴理论“根本不能判决这一问题”（lp,125页）。这样拉斯克的逻辑学于是就消解了康德“批判的”[对形而上学的]放弃并恢复了“真理的无限领域”（lp，125页），这一观念回响在海德格尔关于逻辑学“超出于所有对象世界的绝对优先性”的谈论中。于是，意义和对象之间的关系就成了拉斯克的（和海德格尔的）逻辑研究的核心问题。

意义(sinn)这个词语最初是被用来标明逻辑判断的，但是真理的二律背反已经指向了这一概念的扩展，拉斯克在其《哲学的逻辑和范畴理论》中着手进行了这一工作。在拉斯克看来，逻辑范畴体系与对象自身的对象性有关（lp，29页）,因此，“意义”这个词应当适用于后者，即先验逻辑的对象。判断的意义是一种“衍生的”、第二位的、人为的构造。“绝对意义上的”意义是“形式和质料的统一或关联”（lp，34页）。这种统一不是现存的部分或片断之间的关系，而是一种原事态（urverh?ltnis），“在可感觉范围内获得的任何一种关联都不可与之相比拟”（lp，175）。

如果被先验逻辑学所理解的对象因此是范式的（paradigmatic）或原型的(urbildlich)意义而非再现的(nachbildlich)意义，那么范畴和质料之间的原事态这一意义概念，对于非哲学的思维方式来说就是不可理解的了。是它，而非诸如实体或主体之类的形而上学概念，才是“存在者的”首要的“哲学修饰”（philosophicalepithet）（lp，123页）。但它是一种特别先验的观念，直接经验和经验科学的话语都无法理解它。它所涉及的只是拉斯克所谓的对象质料（lp，122页）；人们只是“生活”于意义领域之中，却没有“认识到”它本身(lp，191页以下)。但是“如果我们作为逻辑学家把现存对象刻画为意义”，那么在对暗中使我们的一阶（first-order）认知性把握得以可能的东西进行反思的过程中，我们就已经将注意力转向了范畴形式本身(lp，123页)。依据对存在/有效性的区分的理解，我们把握了作为形式的范畴，所以在先验逻辑中我们能“认知”作为意义的对象。15

海德格尔明确地采用了拉斯克的范畴形式概念，他指出，“在亚里士多德哲学和先验哲学中，形式概念都起着同样决定性的作用”，虽然它并不总是“清晰地和特别是毫无歧义地被理解”（《全集》1卷223页）。在亚里士多德哲学中，形式具有“作为心理的、物理的和形而上学的实在的构造原则这样的形而上学意义”，也即是说它是一种形而上学实体。但是如果形式是一种实体，而且如果它被认为是将实体构造为实体的东西，那么就会有一种无限倒退（《全集》1卷221页）。康德在逻辑的东西的领域内将形式概念抬到了权能这样的决定性位置上（《全集》1卷223页），但是他没有决定性地摆脱心理主义。16而对拉斯克来说，范畴形式只有“有效”的特征，而且由于有效总是对某物有效（hin-gelten），所以形式在本质上就与特定的质料关联在一起。因此，说形式能够独立存在（亚里士多德）或者通过思维能被赋予质料（康德）是不可想象的。而且，如果存在着诸多的形式（有一张范畴“表”），那么区分的原则必然在于质料本身。由拉斯克的这一“对形式的质料决定”（materialdeterminationofform）原则可知，范畴的“发现”，如海德格尔所要求的那样，将是一件经验现象学的事情（lp，63页）。

质料决定原则意味着不能以黑格尔的方式将对象扬弃到（逻辑的）概念里去，即使是在黑格尔主义化的新康德主义的无限上升中也不行。但是如果形式不是对象的一个现成的组成成分，例如就像一棵树的枝杈或基因（dna）是它的组成成分一样，那么它的“有效”如何被理解呢？拉斯克回答说，形式“只是一种与质料相关的、特定的、客观的意蕴关联（bewandtnis）”(lp，69页)，只是质料自身内所固有的某种秩序。17它是一个“澄明的契机”（momentofclarity），借助这一契机事物同质料相一致的方式被“照亮”了（lp，75页）。对象质料不能被还原为逻辑形式（“泛逻辑主义”），而是内在于逻各斯的（logos-immanent），它在形式之内就如在它的意蕴关联之内一样“被持有”（“逻各斯的泛统治”）(lp，133页)。同样，对海德格尔来说，形式既不是一种实体也不是实体的现成的组成部分，而是一个“澄明的契机”；范畴给对象质料“没有带来任何新的东西”，只是带来了“更多的澄明”。它只是“与对象的某种意蕴关联”，只是质料自身的排列或卷入（《全集》1卷224、225页）。作为“被给予者中一个秩序的契机”，范畴使被给予者成为“可把握的、可认知的、可理解的”，也即它“有效”（《全集》1卷224页）。这样，对海德格尔和拉斯克来说，形式都不是一个形而上学原则而是一个可理解性原则，但它属于质料本身而不是首先通过思维的构建活动才出现的。

这种关于逻辑形式及相应地关于原型意义的对象的观点，使得拉斯克的真理概念更为牢靠。严格说来，认知、判断只能说是“与真理一致”或“与真理相反”，因为它们是在经验知识的主观过程中，通过对对象的“人为的”解构而出现的。使这种相反或一致被衡量出的东西，就是真正意义上的真理，也就是作为“超对立的”（übergengens?tzlich）意义的对象自身，它超越了真与假的对立。18对象是有效形式和质料的统一体，它可恰当地被称为“真的”：“特定的对象就是特定的理论的意义统一体，就是特定的真理。”比如，“时空对象是真理”，虽然它们不是“认知、判断、命题”，而是“原型领域内的意义统一体”(lp，41页)。因此，拉斯克的先验对象概念满足了上面开列的对一致性进行逻辑解释所需要的条件，也即是说，它显示出对象在判断中是如何能够作为真理的尺度而从原则上起作用的。这么说的理由是，如果“对象自身无非是意义”，那么由此可知“意义和对象之间的距离”（判断的意义和事物本身之间怀疑论的距离）“就等于意义和意义之间的距离”(lp，43页；lu，394页)。

对拉斯克要揭示原型对象（范畴形式和质料）的要素是如何被纳入判断的结构中去的企图，我们在此不能再加审查了。19在此介绍的拉斯克的观点只是用来提示出海德格尔关于逻辑对象的思考的思想来源，并为确定他的解释中有何新的东西做些准备。拉斯克使得海德格尔以一种批判的、逻辑的方式形成了对存在论真理的新经院主义式的诉求，但他没能彻底地解决这个[关于真理问题的]背反。

海德格尔将司各脱的存在论的真理学说——存在（ens）和真理（verum）的可转换性——明确地表达在了一句逻辑成语中：“每一个对象都是一个真的对象”（《全集》1卷265页）。虽然怀有同新经院主义一样的诉诸存在论真理的动机（也即是说，将事物本身作为判断的尺度整合到逻辑中去），但是海德格尔的重构用基于有效性之上的逻辑思考代替了后者的形而上学“赘疣”。说每一对象都是一真实的对象并不是做了一个形而上学论断（一个形而上学论断总是与超感觉对象质料有关，而非与对象有关）。它只是意在显示范畴自身的范畴本质，意在确认与有效性自身相关的意蕴关联，也即“与认知发生关联的可能性”（《全集》1卷267页）。但是如果不涉及认知主体，那么这一意蕴就是不可理解的。即使作为范畴和质料的统一体的对象，作为“超出”真与假的“对立”的意义统一体是真的（《全集》1卷268页），即使“在纯粹的被给予性中意识可被导向‘真的东西’”（《全集》1卷285页），但海德格尔还是强调指出：这对象“实际上只包括”（《全集》1卷271页）那些在判断中能被明确地端呈出来，并结合到意义统一体中去的要素：“真的东西在认知中构造自身”（《全集》1卷271页）。通过“主体的取位（positiontaking）行为”,在范畴上被构造的“真的”对象，“即随其特定的实在形式一起被给予的对象质料的有意义的内容”，就被“纳入到了判断中来”（《全集》1卷270页）。

看起来对一致性进行逻辑解释的要素现在已然齐备。通过第三种“实在形式”，即有效的意义，范畴理论已在对象之中被奠基。对形式的质料决定观，无需还原主义就澄清了各门区域性科学的认知对象，而且无需形而上学的教条主义或康德怀疑论的拒弃，它就确立起了“逻辑意义的优先性”。但是这一对存在论真理的重塑是否是充分的呢？对象被纳入认知——作为“真的”对象的先验意义所依赖的那意蕴关联——如何被理解？出于“结论”中的未竟任务的第二点所暗示的原因，海德格尔发现他在此必须超越拉斯克。

4．逻辑与主体性

范畴问题的第一个视域是划定意义的对象领域[所属]的实在区域，但没有第二个视域，即将其“嵌入主体和判断问题”（《全集》1卷40页），它是不能被赢得的。真理的逻辑要求填补司各脱（从而当代的新经院主义）及拉斯克（从而当代的新康德主义）的理论所具有的某种空白。只要范畴理论依然像拉斯克的理论那样，将全部目光都集中于“真正的先验性”（“未被任何主体性触及的”对象），它就尚未揭示知识作为认知是如何可能的。20二律背反将依然会出现，因为“要比较判断的意义和实在的对象根本就是不可能的”（《全集》1卷273页）。拉斯克的对象意义的要素和判断的意义的要素之间的同构（lu,394页）只是知识的一个必要条件。一个充分条件需显示此同构是如何被给予的。

与拉斯克相对，海德格尔现象学地阐释了这一问题。认知不是比较而是充实（erfüllung）。这也就是说，被给予的对象、“被给予的有意义的内容、被单纯直观着的事态”是“判断的意义的尺度；后者从它那里获得它的客观有效性”（《全集》1卷273页）。但是这意味着，拉斯克的逻各斯的内在领域（作为原型意义的对象的所在或“澄明”）的被给予性必须被逻辑地加以定位。如果不涉及主体，对对象的逻辑澄明是不可理解的，因此存在论真理必须奠基于早已被司各脱指出过、“被正确理解的内在性概念”之中（《全集》1卷273页）；存在和真理的可转换性蕴涵着拉斯克的论题“‘逻辑的存在者’和对象的可转换性”（《全集》1卷279页）。但是对于海德格尔/司各脱来说，逻辑的存在者（从先验逻辑观点来看的对象）是一种生命中的存在（ensinanima）。这不可能是一种现成的、实在的心理实体，不可能是一种活动或表象，而只是“我们今天所谓的‘意向对象的意义’（noematicmeaning）”（《全集》1卷277页）。

对于海德格尔对知识和对象之间的意蕴关联的理解来说，提及胡塞尔是非常关键的。意向对象，也即被给予的有意义的内容，无非就是在反思的第二意向（secundaintentio）中被把握到的事物本身，在这第二意向中意识不是（像在原初意向[primaintention]中那样）被导向“在其直接实在性中的实在对象”，而是“被导向它自己的内容”（《全集》1卷279页），也即真实的对象“的”可理解性，并从而也被导向它的范畴结构。对于海德格尔来说，认知的对象和对对象的认知之间的区分归属于内在性的领域，这种领域是受反思的和非反思的意识之间的（现象学的）区分支配的。“实在样式间的首要区分是意识与实在之间的区分；更准确地说，是在实在性的非有效样式间的区分，而这些非有效样式转而又总是能在以有效性为特征的意义背景之内并通过它而被给予”（《全集》1卷279页）。如果说“只是因为我生活于有效性领域之中，我才能知道关于存在者的事情”（《全集》1卷280页）是正确的，那么说只是因为能反思这样的“生活”，我才能知道有效性领域的事情，这也是正确的。

有了他的现象学的内在性概念，海德格尔就能够“在主体和判断问题的范围之内”来安置拉斯克的范畴有效性理论了。如果范畴——海德格尔在此称之为“对可经验的东西的意义进行解释的要素和资源”（《全集》1卷400页）21——并非来自对实在者的“复制”，而是“相关于”质料而安排秩序的原则，那么需要解释的，大略地说来，是它们的充实的需要（erfüllungsbedüftigkeit）（拉斯克）或语义学的质，以及它们对某物的有效（hin-gelten）或对质料“的”持有（holding）。在拉斯克将有效性视为一个不可还原的先验范畴的地方，海德格尔就指出它必须被奠基于意向性之中：“意向性是逻辑领域的‘规定范畴’”（《全集》1卷283页），也即“决定秩序和划定逻辑学领域的契机”（《全集》1卷281页）。如果不把逻辑的这一“主体方面”考虑进来，那么一种范畴的“客体逻辑”理论“必定依然是不完备的”（《全集》1卷404页）。

范畴是“对象的最为普遍的决定因素”，但是提及一个对象就已牵连着主体了（《全集》1卷403页）。首先，在生活的“单纯被给予性”中，意识“朝向‘真的’状态”（《全集》1卷285页）；其次，人们要“意识到它是真的、有效的意义，就只有通过判断”（《全集》1卷285页）。于是，范畴理论遇上了传统的被给予性和“述谓”问题（《全集》1卷403页）。对象是如何作为有效意义（“‘真的’状态”）被给予的，以至于通过作为“取位”的判断主体的“成就”，主体就能够“意识到意义”（《全集》1卷285页）？述谓活动及其内在逻辑构造——判断的意义——如何能对超验的对象（“实在的非有效样式”）有效呢？这一问把人们从范畴理论带到了意义理论，因此必须在此对之置而不论。但是在“结论”中海德格尔总结道：只有“从判断开始”，“范畴的‘内在的’和‘外在的’（存在于‘思想之外’的）有效性问题才能得以解决”，因为“不把‘主体逻辑’考虑进来，即使谈及内在的和先验的有效性也毫无意义”（《全集》1卷404页）。

当海德格尔引入“投射”（projektion）一词来探讨一个对象领域是如何被范畴所构造时，他就已经触及了主体逻辑问题，虽然他并没有展开。例如，只有通过将它们投射入一个受范畴支配的“同质媒介”或“生活元素”（lebenselement）之中，我才能计数极为特殊的对象质料，如“两棵树”（《全集》1卷255页）。当司各脱为了区分被给予性的样式(存在[essendi],意识[intelligendi],指示[significandi])而诉诸主体或“行为”分析时，他就暗示了主体逻辑，而胡塞尔则为海德格尔指明了这一点(《全集》1卷321页)。22但是在司各脱那儿也有一个空白：他缺少一个“精确的主体概念”（《全集》1卷401页），加之经院心理学处于主导地位的“客观的－意向对象的导向”(《全集》1卷205页），这意味着司各脱从没有完全地将客体逻辑（范畴理论）与判断中的被给予性，以及客观性的构造这些主体逻辑问题完整地结合起来过。23

如果说中世纪的逻辑学最终没能将主体逻辑与客体逻辑结合起来的话，那么海德格尔立即指出，当代逻辑理论同样也没有做到这一点。他比较了两种对立的现代观点——屈尔佩的批判实在论和新康德主义的先验唯心主义——以此表明二者都没能够成功地澄清认知和对象之间的关联。

批判实在论的观点在认知的经验的（心理的）方面和理性的（范畴的）方面之间做了区分，并坚持认为后者，范畴，使我们得以从仅仅“设定”（poisiting）一个先验对象（在主体被给予性的基础之上）进展到对之进行一些如实的述谓。24这避免了心理学的唯心主义，因为[按其观点]范畴不是作用于知觉的被给予物的联想的原则。但是海德格尔指出，按照屈尔佩的观点，“被认知决定的实在世界的对象”并非如实地“呈现在知觉中，并非仅仅在意识中被给予，而是首先通过认知的过程，尤其是通过科学研究而被把握”，而且这也恰好正是马堡（形式的）唯心主义的首要观点：认知的对象不是被给予者，而是通过科学的不断探索而被赢得的有效判断，这是一种康德意义上的理念(idea)。由于没有认识到判断问题（被纳入它自己的科学的对象－概念之中）对于“客观性的奠基”所具有的意义（《全集》1卷403页），批判实在论是不够批判的。25

但马堡唯心主义也未获成功，虽然是在相反的方向上。首先，通过把空间和时间处理为范畴，它规避了被给予性问题。随着康德的先验美学的这种逻辑化，按海德格尔的看法，形式唯心主义没能“将对形式的质料决定原则与其观点有机地结合起来”（《全集》1卷404页）。如果范畴从质料那里获得它们的意义，那么除了现象学地诉诸不同类型质料的被给予性，它们就不能被理解。其次，出于对心理主义的恐惧，它将意向行为（noetic）或行为的领域贬斥到“理性心理学”中的范畴构造的地位上。但是如果质料并非首先被给予“理论的”主体，而是被给予投身于前理论的、实际的世界生活的意识，那么这种对“客观有效”思维的形式重构就会错失在其中可觅得范畴之起源的那个维度，也即处于“生活”中的可理解性或澄明。

是拉斯克最接近于克服了当代实在论和唯心主义的缺陷。以其被从质料上决定的范畴形式理论，他“毫无疑问地赢得了一些有意义的东西”（《全集》1卷405页）。但是质料如何决定形式的问题——原事态的所在——最终开启了一个“新领域”，在其中拉斯克不能“对可感觉质料和非可感觉质料之间的区别做出充分的解释”（《全集》1卷405页）。也就是说，如果范畴自身就是先验逻辑认知的“质料”，那么拉斯克对范畴如何能被给予（就如可感觉地存在的质料在知觉中如何被给予）这一问题的忽略就是不合适的。拉斯克关于意义的“真理论的（aletheiological）实在论”从而最终依然是非批判的，因为他把所有这样的问题都看作是心理主义的。通过将有效性奠基于意向性之中，海德格尔为这一问题指出了一个解决办法。而他对胡塞尔的“范畴直观”的高度关注，显示了在其后来的作品中他是多么严肃地来对待它的。26然而，在这里海德格尔只是简单地评论说，如果不首先弄清“下判断的主体”，那么人们将“永远不能将所谓的‘有效性’的意义完全端呈出来”（《全集》1卷405页）。

关于范畴问题的第二个视域，海德格尔接着指出，必须将批判实在论和先验唯心主义的动机（motives）带入“一个更高的统一体中去”（《全集》1卷404页）。屈尔佩的实在论正确地保留了认知对象的先验性，但是它的自然主义没有公正地对待意义问题。马堡唯心主义正确地坚持了有效意义的逻辑首要性，但是和拉斯克一样，没有认识到“逻辑的最基本问题自身只显示给那些将‘前科学的’知识考虑在内的逻辑探究者们”（lp，185页），在这种“前科学的”认知中可觅得在质料上被决定的形式的起源。但是，即使说拉斯克把握了对形式的质料决定的话，那么他对判断和范畴之间的关系的处理，还是依然深陷于“真正的先验性”这一准教条主义泥潭之中，这种先验性关注的是“结构问题”，它脱离了在内在性中赢得或发现结构的问题。质料决定的问题并没引导他走向对形式/质料二元分立的“价值和局限进行不可规避的有原则的探究”（《全集》1卷405页），从而它的“极富成果的”作为“超出”真与假的“对立”的对象的意义概念，驱使他来到了“他也许从没充分意识到过的形而上学问题”面前（《全集》1卷406页）。27但是，海德格尔所提出的又是什么样的“更高的统一体”呢？这就是范畴问题的第三个视域。

5．形而上学问题

前两个问题域属于逻辑自身，包含其客体和主体方面的协调。然而，第三个问题则要求超出逻辑的范围，从而提出作为一个整体的逻辑研究和海德格尔在此所谓的“形而上学”之间的关系问题。在前行论述的基础上，我们现在可以对这一超出之举的成问题的特征说些什么了。

如果第一个问题（在范畴上划定意义的逻辑领域）不诉诸第二个问题（主体和判断问题）就得不到解决，那么海德格尔是通过诉诸胡塞尔的内在性观念而开始走向这一目标的。胡塞尔的《观念ⅰ》已提供了“对‘意识’的丰富性的决定性洞见，并摧毁了关于意识一般的空洞性的通常看法”（《全集》1卷405页），但最终说来这还是不够的：“人们根本就不能如实地看到逻辑和它的问题，除非它们由之而被解释的背景成了超逻辑的”（《全集》1卷405页）。尤其是，为主观的（现象的）逻辑问题提供背景的内在性概念，不能以任何传统的或当代的唯心主义或实在论的模式来理解。显然，能澄清这种内在性自身的范畴不能通过对认知的意蕴关联，也即对逻辑的“认识论主体”的反思而被赢得。必须超越逻辑，超越“理论态度”，这种态度“只是活生生的精神（livingspirit）的诸多形成方向之一”。这样，范畴问题的第三个视域就显示为，依据“活生生的精神”观念“对意识进行一种终极的、形而上学的-目的论的解释这样的任务”（《全集》1卷406页）。由于这“在本质上是历史的精神”（《全集》1卷407页），所以“历史和它的文化－哲学的、宇宙目的论的解释”就必须成为“在范畴问题范围内决定意义的因素”（《全集》1卷408页），也就是说，在一种范畴形式理论中，历史属于决定着意义的质料。

这些观念引出了诸多问题，它们对充分阐释海德格尔的早期逻辑著作来说是至关重要的。例如，虽然海德格尔对形而上学的吁求反映了他向新经院主义的靠近，但是他自己的话语则远非一种盖泽尔（geyser）或者森特罗尔的亚里士多德主义的实在论；它们来自黑格尔，或者更精确地说，来自狄尔泰的后黑格尔主义的生命哲学。但在此我们将仅仅指出，海德格尔诉诸形而上学的方式与真理的逻辑有关。海德格尔说，正是“真理问题”要求一种“对意识的形而上学的－宇宙目的论的解释”。在这种解释中哲学离开了逻辑“结构研究”而“突入到真正的实在和真实的真理（turerealityandrealtruth）”（《全集》1卷406页）。即使逻辑意义（真理）既非心理的又非形而上学的，但海德格尔依然要求以某种方式对其所谓的“存在论”地位予以具体阐明。形式/质料的结构统一体在逻辑的范围内也许够用了，但是如果人们要为逻辑学“保证给我们真正的实在和客观性”的能力奠定根基，那么“逻辑的意义就必须被带入到与其存在的意义（onticsignificance）也有关的问题中去”（《全集》1卷406页）。

这些有所节略的评论等于宣称先验逻辑没能回答问题：何为意义？“形而上学”应当提供通达“存在的意义”的途径，但清楚的是，海德格尔在“结论”中的用法并不与那个主要文本[《教职论文》——译者注]中被发现的形而上学（一门关于超感觉实体的科学）的意义一致。何为存在的意义？当海德格尔暗示说这将是一种“对对象概念的先验的－存在的解释”时，我们可以在“存在的意义”这个词中听到他后来作为存在论而加以展开的东西，也即对存在者的存在的意义的（先验）研究，这是承继作为真理基础的原型意义的先验逻辑研究的学说。

一种源自先验逻辑学的“意义的形而上学”最终要求形而上学之外的东西，这一点昭然地显示这样一个问题之中，即如何用那个主要文本中的系统术语将形而上学和逻辑学协调起来这样一个问题之中。考虑到逻辑学作为理论的理论的绝对优先性，它的原则同样也适用于作为关于超感觉存在者的理论的形而上学。又考虑到对象、形式和质料是全部的逻辑原则，那么对于对象的一种存在的解释，只能是一种（对形式和质料的原事态的）“存在的”意义的把握。例如，说质料“决定”形式，或者说形式“澄明”质料，是什么意思？但是如果形而上学是关于超感觉存在者的科学，那么关于质料与形式的关系，它又能告诉我们哪些逻辑学所不能告诉我们的东西呢，既然它已经预设了逻辑？它的“超逻辑”原则从何而来？海德格尔虽然没有说，但两则评注已指出了困难之所在。28第一，海德格尔坚持认为，在中世纪哲学中形而上学和神秘主义是“共属一体”的，“脱离了生活，作为一种理性主义构造的哲学是无力的，而作为非理性主义体验的神秘主义则是盲目的”,因此理性主义和非理性主义必须在某种更高的统一体中被审视（《全集》1卷410页）。第二，与质料决定问题相联，他承诺要揭示艾克哈特（eckhart）的神秘主义对于“真理问题”所具有的哲学意蕴（《全集》1卷402页）。29因此，似乎决定形式的质料并不要求作为一种关于超感觉存在者的“科学”的形而上学。反之，对逻辑意义的“真正的实在和实在的真理”，及对它的“存在的意义”的突破，似乎蕴涵着与神秘主义的结合。然而它也将有一种“先验的存在的解释”的特征，我认为这意味着它依然关注着批判的、在现象学上被理解的“独一无二的意识关联”（《全集》1卷277页）。

因此，范畴问题的形而上学视域也要求一种对主体的先验的存在解释。主体的“真正的实在”是历史的，在其内在性中真理问题逻辑地被构建并被解决。范畴既然是质料自身的意蕴关联，那么它就不能从一种无时间性的意识一般中推演出来。因此范畴的出现——“对可经验者的意义进行解释的资源”的出现——是一个历史问题，为了对范畴的本质进行“存在的”解释，这个问题必须被提出来。如果并非首先是在科学中，而是在日常生活的前理论的可理解性中、在其“在有效性中的生存”中，质料的意蕴关联原初地显示自身，那么把范畴理论限定于科学的可理解性原则就是人为的做作。可理解性、范畴体系并非仅仅在理论生活中才被发现。因此，逻辑学必须认识到，意义（和范畴）的根源存在于活生生精神的所有富有意义的形成方向中。只有通过把握这一历史性的活生生精神的“基本形而上学结构”，“及其与形而上学的‘起源’的关系”，人们才能理解如何能将“行为的独一无二性和个体性与意义的普遍性和持存性本身一起融入活生生的统一体中”（《全集》1卷410页）。30

这就是意义的形而上学，也即“真理问题的形而上学”的终极视域。意义（逻辑对象）和心理学意义上的行为之间的差别被设定了，虽然胡塞尔的意向性理论表明这种意义与一种对行为的非心理学的、逻辑的研究并非水火不容。但是，在形而上学的或“存在的”层次上，依然需要通过研究历史的活生生精神的基本形而上学结构，来理解个体性和普遍性、行为和意义之间的关系的存在。让逻辑重获哲学意义要求对内在性和意识的现象学领域进行一种“先验的存在的”解释。认识论的内在性必须被提交到历史的活生生精神的超逻辑背景中去，这种背景是意义的原初所在（虽然显然不是根源）。海德格尔没有说人们怎样做到这一点，也没有说这种解释的逻辑地位会如何。

可以表明这一要求很快就把海德格尔引向了他的核心发现之一，也即抛弃意义与“对象”的先验逻辑的同一性，转而采用（作为“世界”的）意义的先验存在论概念。但是这将需要考虑他早期的弗莱堡讲座课程，同样也要求对他如何和为何逐渐抛弃了1916年的“哲学的更深层的、本质上的世界观特征”这一思想（《全集》1卷410页）进行充分的解释，这一思想是掩藏在他那有点神秘主义气息的形而上学背后的。我们在此只是提请人们注意：对范畴理论、对哲学化的科学的要求，继续在他那些研究缘在（dasein）的生存状态（existentials）的文本中发挥着影响。尽管取得了根本性的进展，《存在与时间》继续以自己的方式关注着在逻辑真理问题中被摆明的挑战，也就是去说明不同的（包括它自己的）科学研究方式中真正的知识是如何可能的。这种说明并不意味着为知识问题提供某种形而上学的解决方案，而是对它的一种先验存在论的再阐释。

[1]本文依据了海德格尔的下列早期著述，它们是与当时的逻辑学有着重要关联的：“现代哲学中的实在性问题”（“dasrealit?tsproblemindermodernphilosophie”）（1912），“逻辑新探”（“neuereforschungenüberlogic”）（1912），《对查理斯·森特罗尔的<康德与亚里士多德>的评论》(reviewof‘charlessentroul’skantundaristoteles’)（1914），《心理主义中的判断理论》（dielehrevomurteilimpsychologismus）（1914）和《邓·司各脱的范畴和意义理论》(1915,diekategorien-undbedeutungslehredesdunsscotus),最后这本著作附有1916年的一个结论《范畴问题》（“daskategorienproblem”）。在文中我是依据《早期著作》（früheschriften）（《[海德格尔]全集》1卷）中的页码来引用这些作品的。所有的引文都是我翻译的，但参考了先前已有的译文。

[2]这是“现代主义/反现代主义”的争论系统地进行之处，而且对于新经院主义的这样一个策略，即表明“现代”思想家及其争论的问题（包括现代科学）都能被纳入经院主义的框架中去的策略来说，是至关重要的。这一策略被教皇通谕aeternipatris（1879）官方化。因此，沃尔夫-迪特尔·古道普（wolf-dietergudopp）在其《青年海德格尔》（frankfurt：verlagmarxistischebl?tter,1983，21）中,看到在海德格尔的早期著作中有一种关键性的新经院主义式的“反现代主义”。但是在对海德格尔早期的社会环境进行了更为细致的审查后，胡戈·奥特（hugoott）在《马丁·海德格尔：正在形成之中的传记》（frankfurt：campusverlag，1988）的第74页以下,提出强有力的证据表明海德格尔曾深深地被“现代主义者”的观点所吸引。

[3]由于我没有篇幅在此为其进行充分的辩护，所以我只是简单地指出，我将把“bedeutung”及其同族词译作“意义”(signification)，而将sinn及其同族词译为“含义”（meaning）。海德格尔在所引段落中提及的“准备性的工作”与将自然语言转译为逻辑形式（如表征符号）的任务有密切关联。这就出现了海德格尔与符号逻辑学的产生之间的关系问题，虽然我在此不讨论它。在1912年的逻辑评论中，海德格尔注意到了罗素和怀特海，他要争论的只是这种“逻辑斯谛”并不能通达“真正的逻辑问题”，即“[‘对逻辑问题进行数学处理’的]可能性条件何在”的问题（《全集》1卷42-43页）。

[4]海德格尔的重构部分地奠基于[《理论语法》一书中的]“意义的形态”（demodissignificandi）这一章，后来这本书的作者被证明是埃尔富特（erfurt）的一名司各脱主义者托马斯，而非司各脱本人。由于考虑到它的问题历史的方式（《全集》1卷196、399页），这一出入对于海德格尔的文本影响甚微，所以我将继续在文章中将它指涉为“司各脱”。

[5]于是，正如曼弗雷德·布莱拉克（manfredbrelage）在其“先验哲学和具体的主体性”[载《先验哲学研究》（berlin：degruyter,1965,72－230）]中已表明的那样，海德格尔的计划可被看作他完善或超越一种形式的“客体逻辑”（这种逻辑是关于有效知识的原则的）几次努力中的一次，它们具有晚期新康德主义特征。在为批判的认识论寻求背景的这些努力中，除了海德格尔的努力以外，布莱拉克还探讨了胡塞尔的先验现象学、晚期那托普的《思维心理学》、r·赫尼希斯瓦尔德（r.h?nigswald）的《单子论》和n·哈特曼的“认识形而上学/本体论”。

[6]伊曼努儿·康德，《纯粹理性批判》。诺曼?肯普·史密斯（normankempsmith）译（london：macmillan，1968），98（a59/b84）,100(a62-63/b87)。

7同上，97（a58/b82）。

8“wirklichkeitsbereich”（实在性领域）是海德格尔指称范畴“种类”（sort）的常用词语,不同对象和对象领域（gegenstandsgebiete）都归属于这种范畴种类，当然他有时也使用诸如“缘在的形式”（daseinsform）、“实在性的形式”(wirklichkeitsform)、“实在性的方式”(wirklichkeitsweise)等相关词语来表达这个意思。考虑到这些概念和接下来的存在者的/存在论的区分之间的关联，值得指出的是，在此“存在”（being）只是意味着实在的单个领域的范畴，也就是只意味着可知觉的现成存在者。在1925-26年的冬季学期的讲稿中，海德格尔明确否认这种“来自洛采”的用法（《全集》21卷64页）。

9诸如“存在者”、“因果性”、“事件”（occurrence）等等。经验科学家不关心这样的范畴，而是关心科学的对象之中及其之间所具有的关联。海德格尔正是这样理解科学的“理性”维度的。但显然，在来自范畴维度的抽象中，正如下面将被探讨的一样，科学家通达对象的“理论”方式失却了它的意义。

10对较布莱拉克,前面所引书的第103页。

11表明如下一点超出了本文的范围：在这些（无可疑义的）早期著述中，不是海德格尔的那研究方式，而是他对现象学的那种吁求是现象学的。关于狄尔泰，我也必须做出同样的防止误解的说明。关于这两个问题的出色探讨，参见弗瑞特尤夫·罗迪(frithjofrodi)编著的《狄尔泰年鉴》4卷（1968－87）中的文章。

12在逻辑评论中，而后又一字不差地在其博士论文中，海德格尔赞许胡塞尔已经“打破了心理主义的进路”，然而同时他也赞同那托普的如下论断：新康德主义者从胡塞尔的反心理主义论证中“学不来什么更多的东西”（《全集》1卷19、64页）。

13埃米尔·拉斯克，《哲学的逻辑和范畴理论》（dielogikderphilosophieunddiekategorienlehre），载《作品集ⅱ》（gesammelteschriftenⅱ），欧根·赫里格尔（eugenherrigel）编著（tübingen：j.c.b.mohr,1923,6）。当下文中引用这本1911年的作品时，其出处会在文章中给出，此书名被缩写为“lp”。根据上面我对“存在论差异”一词的用法，比较一下拉斯克早已使用了的而海德格尔将会使用的明确表述（如lp21,46,117,121页）。对此的一些讨论参见斯蒂文?加尔特·克洛维尔的“拉斯克、海德格尔和逻辑学的无家可归性”（lask,heidegger,andthehomelessnessoflogic）,载《英国现象学协会杂志》(journalofthebritishsocietyforphenomenology),23/3(1992)卷222-39页。

14当然，新康德主义者并没有把范畴看作思维的心理形式，但是他们的确是将范畴理解成了有效知识的形式原则。然而，拉斯克拒绝承认这种关于知识的提法，对他来说“认知”蕴含着一个认知主体。被称为“有效性”的实在样式和认知“主体”之间的关系，是拉斯克试图界定的，而非定义式地设定的，虽然如下文所论，恰是在此海德格尔发现他失败了。也参见前面所引克洛维尔的“拉斯克、海德格尔”一文。

15要对拉斯克心中所想进行充分的解释需要进入他对体验（erleben）和认识(erkennen)的区分，并对他的“功能形式/质料”的区分进行阐释。本文的当前目标更为有限，但可参见斯蒂文?加尔特·克洛维尔的“胡塞尔、拉斯克和先验逻辑观念”，载罗伯特·苏克罗维斯基（robertsokolowski）编著的《胡塞尔和现象学传统》（washington，d.c.:catholicuniversityofamericanpress,1988,63－85）。

16虽然早在1912年海德格尔就证明，康德哲学在本质上是心理主义的还是先验的这个问题早已被解决了，“先验的-逻辑的解释受到了偏爱”（《全集》1卷19页），但是心理主义解释的依然存在正显示了康德思想（如“综合”思想）的一种不清晰性。拉斯克无论如何也没完全解除康德的心理主义（lp，243-262页）。人们知道，大约在写作《存在与时间》的时候，海德格尔已对康德发生了一种新的兴趣，这主要是因为他看到了一条对康德进行现象学解释的道路（《全集》25卷6页）。参见丹尼尔·达尔斯托姆（danieldahlstrom）的“海德格尔的康德式转折：对他《纯粹理性批判》的评论的注释”，载《形而上学评论》45卷（1991）329－361页。达尔斯托姆没有涉及海德格尔在早期作品中对康德的解释，在那儿海德格尔似乎感到，像那时的胡塞尔一样对康德有所保留是合适的。

17这个词——对《存在与时间》中的“世界性”分析来说是至关重要的——被马克奎利(macquarrie)和罗宾逊（robinson）译为involvement（“意蕴关联”），虽然如恩斯特·图根哈特(ernsttugendhat)在其《胡塞尔和海德格尔的真理概念》（berlin：degruyter,1970,290）中所指出的那样，海德格尔所使用的这个词所包含的“两个含义也许没有任何语言能用一个词来表达”。这一问题值得另行对待，但现在指出如下一点就够了：如果逻辑空间的“关联整体”(beziehungsganzes)是《存在与时间》中的“关联统一体”(bewandtnisganzheit)的先兆的话，那么海德格尔采用拉斯克的“意蕴关联”（bewandtnis）一词来解释逻辑形式就是这一过渡中的重要一环。在我的文章中，在大多数情况下我对它留而不译，以此来突出这个词的成问题的新奇之处。

18这形成了拉斯克的第二篇重要论文《判断理论》（1912）（载《作品集》，前面所引的书，尤其是413页及以下）的主题。当本文在下面引用《判断理论》时，它被缩写为“lu”。

19用拉斯克的话说，这是一个已内在于逻各斯的原型意义对主体来说“成了内在的”的过程(lu，414页)。虽然海德格尔称赞拉斯克关于判断的书“对范畴理论而言甚至比他的《哲学的逻辑》的意义更为重大。”（《全集》1卷407页），虽然在其博士论文中他使用了拉斯克的“元语法的主谓理论”（《全集》1卷177－181页；以及1912年的《全集》1卷32页以下），但是与“成为内在的”这种观念相对的“先验性”观念，使得拉斯克不可能对对象和判断之间的关联进行意向行为的探讨。而且，如下面的第4节所要讲的，正是从这里海德格尔转向了现象学。

20所引段落是拉斯克的（lu,425页），而且他是与胡塞尔《逻辑研究》的意义概念明显相对地引入它们的。对拉斯克的先验性概念的进一步探讨，参见克洛维尔的《胡塞尔、拉斯克》，前面所引书的第73-78页。对拉斯克来说，先验逻辑是一种关于“未被任何主体性触及过的”对象的逻辑，然而由于认知“原罪”，这种对象是一个“失乐园”（lu,426页）。

21这一短语预示着作为“形式显示”概念的范畴观念，这些概念“以一种特殊方式来解释现象”（《全集》61卷86页），它们是海德格尔在1921/22年的冬季学期引入的。在此，范畴“在生活自身中生活”，是“生活在其中通达自身的”突出方式（《全集》61卷88页）。

22对此的一些讨论，参见r·m·斯特瓦尔特（roderickm.stewart）的“海德格尔《教职论文》中的意义和激进的主体性”，载《人与世界》12期（1979）360-386页；及约翰·卡普托（johnkaputo）的“现象学、神秘主义和思辩语法：海德格尔《教职论文》研究”，载《英国现象学协会杂志》5期（1974）101-107页。在即将出版的论文“1919年战争应急时期讲课:海德格尔的解释学突破”中，西奥多·克兹尔对斯特瓦尔特和卡普托对样式（modi）所做的处理提出了一个重要的批判性校正。也可参见西奥多·克兹尔的《海德格尔的<存在与时间>的起源》（berkeley/losangeles/london：theuniversityofcaliforniapress，1993）的第31页及第515页以下。

23这与海德格尔如下的论断有关：在对其“作为问题的问题”，及对“解决它们的方式和可能性”的“反思”这种“现代的”意义上，中世纪思想“显示出缺少方法论的自我意识”。一句话，“在现代的意义上，中世纪的人不是凭其自身的（beisichselbst）”（《全集》1卷199页）。据海德格尔说，这并非毫无益处，因为它排除了心理主义的错误，但是它也导致了上面提到的“精确的[即逻辑上充分的]主体概念”的缺乏。

24海德格尔在1912年的论实在性问题的文章中研究过这些问题（《全集》1卷1-15页，尤其是13-15页），这也是他在“结论”中所做的简短注解的背景。

25最后，海德格尔抛弃了批判的——或“科学的”——实在论，因为它摧毁了哲学和经验科学之间的区分。根据屈尔佩“自然主义的”观点（如在其1902年的《今日德国哲学》中），最终只有通过一种“归纳的形而上学”知识问题才能得以解决。这种形而上学将关于主体的科学（心理学）和关于客体的科学（物理学）的成就完美地结合了起来。早在1912年海德格尔就发现，这种形而上学所具有的“假设的”特征是要不得的（《全集》1卷15页）。

26例如，在1925年的夏季学期，海德格尔将范畴直观视为现象学的“重大发现”之一（《全集》20卷63页以下）。而且在1973年的查林根（z?hrigen）研讨班上的报告表明，海德格尔把范畴直观概念看作“胡塞尔思想的闪光点”。参见《四个研讨班》，由库尔得·奥克瓦特（curdochwadt）译自法国研讨班的草稿（frankfurt:klostermann,1977,111）。

27在1921－22年的冬季学期，海德格尔自己研究了形式/质料二元分立的“价值和局限性”，最后告诫说:“最好是把形式概念与范畴概念分开”（《全集》1卷86页）。这一结论是已蕴含在作为“质料”的意蕴关联的范畴形式这一观念之中。

28这一问题最终在海德格尔的“事实性的解释学”中得以阐明。参见西奥多·克兹尔的“海德格尔早期著作中的‘实际性’概念领域的起源”，载《狄尔泰年鉴》，前面所引书的第91-120页。我只想补充说，这种解释学依然明显地被理解作先验哲学。以此观点对《存在与时间》的一种解释，可以在卡尔-弗里德里希·格特曼（carl-friederichgethmann）的《理解与解释》（bonn：bouvierverlag,1974）一书中找到。

逻辑学集合概念篇4

[关键词]帕斯卡概率逻辑；概率解释；非科尔莫哥洛夫概率理论

帕斯卡概率逻辑的哲学探讨到目前为止已经取得了不少的进展和突破，尤其是最近几十年来才发展起来的性向(propensity)解释和主体交互(in-tersubjective)解释。不过，尽管帕斯卡概率解释发展到今天已经取得了很大的成就，但这并不表示它们已经发展到了顶点。相反，帕斯卡概率的各种解释还存在着一定的局限性或者遇到了一些困难。于是，出于长足推进我国归纳逻辑发展的需要，总结和反思帕斯卡概率逻辑哲学研究的现状，瞻望归纳逻辑发展的更高形态就是必要的和重要的了。

一、各种概率解释的局限性

概率理论是由帕斯卡开创，并且由科尔莫哥洛夫实现公理化的经典概率演算系统。这种理论主要是作为数学概率论而发展起来的，但人们是在最广泛的意义上使用概率概念的，对概率的解释不同，也就产生了各自有别的测定概率值的方法，由此便导致了不同类型的概率逻辑系统。于是帕斯卡概率便出现了以下几种主要的解释：逻辑解释、主观解释、频率解释、性向解释以及主体交互解释。这些概率解释都具有一定的恰当性和可应用性，但同时它们又不可避免地存在一定的局限性。具体地说：

在逻辑解释中，凯恩斯与卡尔纳普都采用了无差别原则作为逻辑原则。但无差别原则毫无疑问会导致悖论，例如，关于书的悖论、酒—水悖论和几何学概率的悖论。虽然对一些这样的悖论有独特的解决方法，但是没有任何普遍的方法把它们都消除掉。任何使用无差别原则的人从来都不能肯定它是否和什么时候将出现矛盾。因此，唯一安全的策略就是完全地抛弃这个原则，并且这样做意味着放弃逻辑解释——至少放弃它的传统形式。

在信息不充分的情况下，主观解释是比较适用的，因而它极大地拓宽了概率论的应用范围，使得人们的意见、判断、评价、信念等主观的东西都可以通过信念度来测量。例如1999年春夏之际，北约对南联盟进行空中打击，狂轰乱炸，久攻不下。当时人们纷纷猜测北约会不会向南联盟派遣地面部队，这种事情发生的可能性究竟有多大?我们就可以用主观信念度来表示“北约向南联盟派遣地面部队”这一事件的概率。但是，由于主观解释允许具有同样证据的不同主体对同一假说可以合理地赋予不同的概率，从而使得人们在确定初始概率或先验概率上具有相当大的主观任意性。拉姆齐认为，除了满足概率公理之外，没有什么可以唯一地确定先验概率或初始概率。主观标准的随意性遭受到了许多的批评，对于这一困难，德·芬内蒂提出了著名的“意见收敛定理”加以保证。但由于意见收敛定理必须满足的前提即所讨论事件的可换性也遭到了许多批评，这就使得人们用主观概率来表达客观概率的期望成为泡影。因而，主观主义者们绕了一个大弯又回到了起点，即对基本概率的确定是主观任意的，唯一的限制是满足概率公理。

由于频率解释把概率定义为事件在无穷序列中的相对频率的极限，因而这种解释在科学确证的过程中遇到了许多困难。例如，对于单个事件，如何确定它的概率；对于休谟问题，又是如何解决的。而性向解释(主要指长趋势性向解释)在一系列问题上明显优越于频率解释：性向解释是一种关于概念创新的非操作主义理论，这种非操作主义理论在自然科学中解释概念创新比冯·米瑟斯的操作主义更好；性向解释消除了关于无限聚合的所有问题，并且通过为概率陈述引入一种可证伪规则，这个规则对概率与十分适合标准统计实践的频率之间的关系给出了一种解释；性向解释通过把随机和独立归约为独立的排除了冯·米瑟斯对这两个不同概念的介绍；性向解释通过把概率与可重复的条件而不是聚合联结起来容许演算的更广泛应用；性向解释更符合科尔莫哥洛夫公理和对概率使用测度理论的现代数学方法，因为它容许概率作为一种未被定义的概念被引入；等等。就所有这些观点来说，我们认为性向解释已经替代了频率解释并且是当前可利用的有效的客观解释。然而，人们对性向概念的理解远不止这些，并且随着科学的发展而发展，同时又不可避免地存在各种各样的异议和含糊。

主体交互解释把概率看作是关于一个群体的共同信念度。被用来介绍主体交互概率的荷兰赌论证表明，如果这个群体同意一个共同的赌商，那么这个共同的赌商就会保护他们不被狡猾的对手打输。荷兰赌论证向群体的扩展仅仅对具有共同旨趣的群体有意义。这表明了这样的群体应该在其内部建立交流和信息流，使得他们通过讨论能够形成一致意见或主体交互概率。只有通过这种方式整个群体才能保护自己不输给狡猾的对手。但是，主体交互解释也不可避免地存在着一些问题，例如它只适用于具有共同旨趣的社会群体，而对一个缺乏共同旨趣的群体没有有效性，因为每个个体都将不关心这个群体的其他成员发生什么事情，因而每个个体将形成他或她自己的主观概率而不考虑其他人的信念；主体交互概率概念对宗教流派、政治党派等社会群体来说是合适的概念，但他们通常没有达到包含全体人类。

以上是我们对符合经典概率演算的各种解释的分析和论述。很显然，主观解释、主体交互解释以及性向解释是当前可利用的比较有效的概率解释，它们都具有一定的恰当性和可应用性，但同时它们又不可避免地存在着一定的局限性。因此，一些学者试图从语形方面对经典概率演算系统进行修改或否定来研究概率逻辑。

二、非科尔莫哥洛夫概率理论

在主观解释中，贝叶斯主义者支持的更新规则是条件化：pr更新(a)=pr初始(aie)(只须pr初始)。后来，刘易斯(lewis)对条件化给出了一个“历时的”荷兰赌论证。杰弗里(jeffrey)条件化的规则或概率运动学将按照下式把主体的更新概率函数与初始概率函数联系起来：pr更新(a)=∑pr初始(aie)pr更新(ei)。正统贝叶斯主义可以用下列原则刻画：(1)理性主体的“先验”(初始)概率符合概率演算；(2)理性主体的概率借助(杰弗里)条件化规则来更新；(3)对理性主体没有任何进一步的约束。

但是正统贝叶斯主义遭到了他们的批评，说它的要求过分了：它对所有命题、逻辑全知者等等指派精确概率的要求一直被有些人看作是不合情理的理想化。这就导致了对上述原则(1)和(2)的各种放宽。原则(2)可以被弱化以容许除条件化之外的概率更新的其他规则——例如，jaynes和斯基尔姆(skyrms)认为在相关限制的条件下，对使熵极大化的概率函数加以修改。而一些贝叶斯主义者例如厄尔曼(earman)则放弃了概率更新完全是由规则支配的要求。对原则(1)的放宽是一个大论题，它催生了一些非科尔莫哥洛夫概率理论。下面我们将简要地介绍一些这样的系统，并指出它们与各种逻辑之间的联系。

抛弃西格马域子结构科尔莫哥洛夫把ω子集的一个非空聚合f称为ω上的一个西格马域，当且仅当，f在取余运算和可数的组合之下闭合。法恩(fine)在他的《概率论》(1973)论证说，概率函数的域应该是西格马域的要求是过分地限制的。例如，人们可能拥有对于种族和性别的达成共识的有穷材料，这些材料给出了关于一个随机选定的人是男人的概率pr(m)和这个人是黑的的概率pr(b)充分的信息，而没有给出关于这个人既是男人又是黑人的概率pr(m∩b)的任何信息。因此他认为，应该抛弃西格马子结构，使概率函数的域不用限制于西格马域。

抛弃精确概率每一个科尔莫哥洛夫概率都是一个单独的数字。但是，假定一个主体的意见状态并不决定单独的概率函数，而是与这些函数的积相一致。在这种情况下，人们可以把该主体的意见表达为所有这些函数的集合；并且这个集合的每一函数都合法地对应于一种确定主体意见的方法，这种方法通常与区间值概率指派相吻合，但并非一定如此。例如，杰弗里在他的《概率与判断的艺术》(1992)和莱维(levi)在他的《知识的冒险精神》(1980)中都持这一观点。库普曼在他的《概率基础》(1980)提出了关于可能会被认为是这种区间终点的“上界”和“下界”概率的公理。沃利在《关于不精确概率的统计推理》(1991)一书中也提出了对不精确概率的扩展研究。

完全抛弃数字概率与迄今为止所假定的“定量的”概率相对照，法恩在他的《概率论》中倾向于深入探讨各种比较概率的理论，他通过形如“a至少像b那样概然(a≥b)”的陈述来举例说明这种概率。他提出了支配着“≥”的公理，并探讨了比较概率能够以科尔莫哥洛夫概率表达的条件。

否定的概率和复数值概率迪拉克(dirac)、威格纳(wigner)以及范曼(feynman)等物理学家更激进地主张否定的概率。例如，范曼建议说，在一维标尺中粒子的漫射具有一个存在于给定位置和时间的概率，这个概率是由取否定值的一个量值给定的。然而，由于是取决于如何对概率作出解释，人们实际上是想说，这种函数与概率函数有某种相似性，但是当它取否定值时，这种相似性就被没有了。考克斯(cox)在他的连续时间具有离散状态的随机过程理论中容许概率在复数中取值。缪肯汉姆(mückenheim)在他的《对扩展概率的回顾》(1986)一书中也持同样的看法。

抛弃正规化公理科尔莫哥洛夫的概率函数可以取的最大值是1，看起来是约定俗成的。然而，它具有一些非平凡的推理。与其他公理相配套，它确保概率函数至少取两个不同的值，并且概率函数存在着一个最大值是非平凡的。实际上，雷伊(re-nyi)在他的《概率的基础》(1967)中完全抛弃了正规化假定，允许概率取“∞”值。还有一些作者放松了经典逻辑对概率的限制，容许逻辑的或必然的真理被指派小于1的概率——也许是因为他们认为逻辑的或数学的猜想可以或多或少充分地被确证。此外，科尔莫哥洛夫公理2涉及了经典逻辑隐含地假定的“重言式”概念。相反，非经典逻辑的拥护者也许想用他们青睐的“重言式”的“异常”概念(也许需要在公理化时在别的地方作相应的调整)。因此，构造主义者主张概率论建立在直觉主义逻辑的基础之上。

无穷概率科尔莫哥洛夫概率函数取实数值。许多哲学家，例如刘易斯和斯基尔姆等取消了这个假设，容许概率从分析的一个非标准模型的实数中取值。尤其是，他们容许概率是无穷的：正数但又小于每一(标准)实数。按照标准概率论，在无穷概率空间中的各种非空命题通常都会得到0概率，而这样一来，这些命题被指派正的概率实质上就会被认为是不可能的(考虑随机地选择来自[0，1]区间的一个点)。而在不可数空间里，正则概率函数不可避免要取无穷值。

抛弃可数可加性科尔莫哥洛夫最有争议的公理无疑就是连续性公理——例如，可数可加性的“无穷部分”也就是如此。他把它看作是使数学精致的一种理想化，而没有任何经验意义。德·芬内蒂在他的《概率、归纳与统计》(1972)一书中列举了一组反驳这种观点的论证。其中一个具有代表性的论证是：可数可加性要求人们对事件的不可数划分指派极端有偏的分布。实际上，对于任何δ＞0，无论多么小，都将存在着有穷数量的事件，这些事件具有至少1-δ组合概率，从而使所有的概率拥有最大的份额。

抛弃有限可加性人们甚至提出了放弃有限可加性的各种概率论(所谓非可加性概率理论)。登普斯特－谢弗(dempster-shafer)理论按照下列规则定义一个信念函数bel(a)：对于ω的每一个子集a，bel(a)就是a的子集的数之和。谢弗在《结构概率》(1981)中给出了这样的解释，假定主体将发现ω上的某一命题，那么bel(a)就是主体将发现a的信念度。bel(a)+bel(-a)不一定等于1；实际上bel(a)和bel(-a)从函数角度看是相互独立的，信念函数有许多与库普曼的下界概率相同的形式性质。蒙金(mongin)在《认知逻辑与非可加性概率理论间的一些联系》(1994)中表明，认知模态逻辑与登普斯特－谢弗理论之间有着重要的联系。

所谓“培根式概率”表示另一种背离概率演算的非可加性概率。一个合取式的培根式概率等于这个合取支概率的最小值。这种“概率”在形式上类似于模糊逻辑的隶属函数。科恩在《可几的与可证的》(1977)中认为它们对于测度归纳支持和评价法庭证据是恰当的。

其他学者如杰拉答托(ghirardato)的含混背离模型、沙克尔的潜在惊奇函数、杜波依斯(dubois)和普拉德(prade)的弗晰(fuzzy)概率理论、施梅德勒(schmeidler)和韦克尔(wakker)分别提出的期望效用理论以及斯庞(spohn)的非概率信念函数理论有助于我们进一步了解非可加性概率理论。而在杰拉答托的《不确定性的非可加性测度》(1993)和豪森《概率论》(1995)中有更多的讨论。

三、对非科尔莫哥洛夫概率理论的评析

如上所述，虽然符合经典概率演算系统的概率逻辑(即帕斯卡概率逻辑)就其本身来说是正确的，但它的效力还不够大，于是人们自然期望对帕斯卡概率逻辑放松限制，这就导致了非科尔莫哥洛夫概率理论的出现。由于非科尔莫哥洛夫概率理论抛弃了科尔莫哥洛夫公理系统的某些部分，许多学者因而放弃了对科尔莫哥洛夫概率演算作出恰当解释的追求。根据哈克的观点，“如果一个系统与另一个系统有着共同的词汇，但却有一个不同的定理／有效推理的集合，那么，这个系统就是对第一个系统的偏离；一种异常逻辑就是一个偏离了经典逻辑的系统”。陈波也认为，“变异逻辑就是由否定或修改经典逻辑的一个或多个假定而导致的系统，它们至少在某些定理上与经典逻辑不一致”。非科尔莫哥洛夫概率理论由于对经典概率演算系统的公设或公理进行了修改或放松了限制，因而是一种异常逻辑。

具体地说，非科尔莫哥洛夫概率理论放松了帕斯卡概率逻辑对概率赋值与概率函数的限制或者否定了经典概率演算系统的某些部分。主要表现在：第一，经典概率演算系统只允许基本概率在[0，1]区间取值，而非科尔莫哥洛夫概率理论使概率的取值范围扩大了，例如，他们认为概率值可以取否定和复数值，或者他们允许概率是无穷的；第二，他们认为经典概率演算的某些部分是不可接受的，因而他们抛弃了科尔莫哥洛夫公理系统的某些部分，比如抛弃西格马子结构、抛弃精确概率、完全抛弃数学概率、抛弃正规化公理和抛弃可数可加性；第三，由于抛弃了科尔莫哥洛夫概率演算的有限可加性，因而经典概率演算系统中的正则性、明确性和有限可加性不再成立。科尔莫哥洛夫概率系统与非科尔莫哥洛夫概率理论的关系类似于经典逻辑与相干逻辑或直觉主义逻辑的关系：因此可推断出，非科尔莫哥洛夫概率理论是帕斯卡概率逻辑的变异。

我们可以通过对沙克尔的潜在惊奇理论和柯恩的归纳支持和归纳概率分级句法理论的分析来说明非科尔莫哥洛夫概率理论是一种异常逻辑。沙克尔首先认识到：对于人文系统中的不确定试验，一般来说不可能事先构造样本空间ω，于是他提出了第一个非帕斯卡概率理论——潜在惊奇理论来描述非分布式不确定性——即当事人不可能事先构造ω时所面临的不确定性。潜在惊奇理论是度量x关于某一假说的潜在惊奇值和潜在惊奇值运算规则的理论。因此，它是非帕斯卡概率的主观主义解释。潜在惊奇理论具有一系列不同于帕斯卡概率的特征：(1)非分布式不确定性度量定义在不完全样本空间上；(2)在该样本空间中不存在必然事件；(3)任一属于该样本空间的事件h不发生时，～h并不必然发生，即帕斯卡概率论的互补律在此不成立。由于沙克尔的潜在惊奇理论否定了帕斯卡概率论的互补律，因而这一理论可以被看作是一种异常逻辑。

柯恩在对培根和穆勒的排除归纳法研究的基础上，独立地提出第二个非帕斯卡概率理论——归纳支持和归纳概率分级句法理论。柯恩继承了培根思想中的恰当性方面并且扬弃了卡尔纳普归纳逻辑不恰当的方面，柯恩归纳逻辑的主要特点是强调归纳逻辑与自然科学和社会生活实际的紧密联系，即注重归纳逻辑的恰当性和可应用性。他认为，归纳逻辑的形式系统应与不完全理论系统相协调。因而，他以否定的非互补律取代了否定的互补律；在柯恩的系统中，排中律不成立；关于事实问题的非帕斯卡概率不具有可加性，而只能分等级；考虑到科学实际中假说h不能作为证据，他以特有的合取原理取代了合取乘法原理。显然，所有这些表明了柯恩的归纳逻辑是一种异常逻辑。柯恩系统在法庭证明领域、科学方法论的接受理论领域、科学说明领域、性向领域以及语法理论领域都能应用，因此表明了比经典概率演算系统具有更大的可行性。

总而言之，从某种意义上说，非科尔莫哥洛夫概率理论实际上是帕斯卡概率逻辑的发展，因为非科尔莫哥洛夫概率理论是一些学者在帕斯卡概率的各种解释遇到这样那样困难的情况下提出来的。非科尔莫哥洛夫概率理论与经典概率演算系统之间虽然是竞争的，但它们可以同时存在，因为它们的支持者从他们各自不同的立场出发研究概率逻辑。

否定的概率和复数值概率迪拉克(dirac)、威格纳(wigner)以及范曼(feynman)等物理学家更激进地主张否定的概率。例如，范曼建议说，在一维标尺中粒子的漫射具有一个存在于给定位置和时间的概率，这个概率是由取否定值的一个量值给定的。然而，由于是取决于如何对概率作出解释，人们实际上是想说，这种函数与概率函数有某种相似性，但是当它取否定值时，这种相似性就被没有了。考克斯(cox)在他的连续时间具有离散状态的随机过程理论中容许概率在复数中取值。缪肯汉姆(mückenheim)在他的《对扩展概率的回顾》(1986)一书中也持同样的看法。

抛弃正规化公理科尔莫哥洛夫的概率函数可以取的最大值是1，看起来是约定俗成的。然而，它具有一些非平凡的推理。与其他公理相配套，它确保概率函数至少取两个不同的值，并且概率函数存在着一个最大值是非平凡的。实际上，雷伊(re-nyi)在他的《概率的基础》(1967)中完全抛弃了正规化假定，允许概率取“∞”值。还有一些作者放松了经典逻辑对概率的限制，容许逻辑的或必然的真理被指派小于1的概率——也许是因为他们认为逻辑的或数学的猜想可以或多或少充分地被确证。此外，科尔莫哥洛夫公理2涉及了经典逻辑隐含地假定的“重言式”概念。相反，非经典逻辑的拥护者也许想用他们青睐的“重言式”的“异常”概念(也许需要在公理化时在别的地方作相应的调整)。因此，构造主义者主张概率论建立在直觉主义逻辑的基础之上。

无穷概率科尔莫哥洛夫概率函数取实数值。许多哲学家，例如刘易斯和斯基尔姆等取消了这个假设，容许概率从分析的一个非标准模型的实数中取值。尤其是，他们容许概率是无穷的：正数但又小于每一(标准)实数。按照标准概率论，在无穷概率空间中的各种非空命题通常都会得到0概率，而这样一来，这些命题被指派正的概率实质上就会被认为是不可能的(考虑随机地选择来自[0，1]区间的一个点)。而在不可数空间里，正则概率函数不可避免要取无穷值。

抛弃可数可加性科尔莫哥洛夫最有争议的公理无疑就是连续性公理——例如，可数可加性的“无穷部分”也就是如此。他把它看作是使数学精致的一种理想化，而没有任何经验意义。德·芬内蒂在他的《概率、归纳与统计》(1972)一书中列举了一组反驳这种观点的论证。其中一个具有代表性的论证是：可数可加性要求人们对事件的不可数划分指派极端有偏的分布。实际上，对于任何δ＞0，无论多么小，都将存在着有穷数量的事件，这些事件具有至少1-δ组合概率，从而使所有的概率拥有最大的份额。

抛弃有限可加性人们甚至提出了放弃有限可加性的各种概率论(所谓非可加性概率理论)。登普斯特－谢弗(dempster-shafer)理论按照下列规则定义一个信念函数bel(a)：对于ω的每一个子集a，bel(a)就是a的子集的数之和。谢弗在《结构概率》(1981)中给出了这样的解释，假定主体将发现ω上的某一命题，那么bel(a)就是主体将发现a的信念度。bel(a)+bel(-a)不一定等于1；实际上bel(a)和bel(-a)从函数角度看是相互独立的，信念函数有许多与库普曼的下界概率相同的形式性质。蒙金(mongin)在《认知逻辑与非可加性概率理论间的一些联系》(1994)中表明，认知模态逻辑与登普斯特－谢弗理论之间有着重要的联系。

所谓“培根式概率”表示另一种背离概率演算的非可加性概率。一个合取式的培根式概率等于这个合取支概率的最小值。这种“概率”在形式上类似于模糊逻辑的隶属函数。科恩在《可几的与可证的》(1977)中认为它们对于测度归纳支持和评价法庭证据是恰当的。

其他学者如杰拉答托(ghirardato)的含混背离模型、沙克尔的潜在惊奇函数、杜波依斯(dubois)和普拉德(prade)的弗晰(fuzzy)概率理论、施梅德勒(schmeidler)和韦克尔(wakker)分别提出的期望效用理论以及斯庞(spohn)的非概率信念函数理论有助于我们进一步了解非可加性概率理论。而在杰拉答托的《不确定性的非可加性测度》(1993)和豪森《概率论》(1995)中有更多的讨论。

三、对非科尔莫哥洛夫概率理论的评析

如上所述，虽然符合经典概率演算系统的概率逻辑(即帕斯卡概率逻辑)就其本身来说是正确的，但它的效力还不够大，于是人们自然期望对帕斯卡概率逻辑放松限制，这就导致了非科尔莫哥洛夫概率理论的出现。由于非科尔莫哥洛夫概率理论抛弃了科尔莫哥洛夫公理系统的某些部分，许多学者因而放弃了对科尔莫哥洛夫概率演算作出恰当解释的追求。根据哈克的观点，“如果一个系统与另一个系统有着共同的词汇，但却有一个不同的定理／有效推理的集合，那么，这个系统就是对第一个系统的偏离；一种异常逻辑就是一个偏离了经典逻辑的系统”。陈波也认为，“变异逻辑就是由否定或修改经典逻辑的一个或多个假定而导致的系统，它们至少在某些定理上与经典逻辑不一致”。非科尔莫哥洛夫概率理论由于对经典概率演算系统的公设或公理进行了修改或放松了限制，因而是一种异常逻辑。

具体地说，非科尔莫哥洛夫概率理论放松了帕斯卡概率逻辑对概率赋值与概率函数的限制或者否定了经典概率演算系统的某些部分。主要表现在：第一，经典概率演算系统只允许基本概率在[0，1]区间取值，而非科尔莫哥洛夫概率理论使概率的取值范围扩大了，例如，他们认为概率值可以取否定和复数值，或者他们允许概率是无穷的；第二，他们认为经典概率演算的某些部分是不可接受的，因而他们抛弃了科尔莫哥洛夫公理系统的某些部分，比如抛弃西格马子结构、抛弃精确概率、完全抛弃数学概率、抛弃正规化公理和抛弃可数可加性；第三，由于抛弃了科尔莫哥洛夫概率演算的有限可加性，因而经典概率演算系统中的正则性、明确性和有限可加性不再成立。科尔莫哥洛夫概率系统与非科尔莫哥洛夫概率理论的关系类似于经典逻辑与相干逻辑或直觉主义逻辑的关系：因此可推断出，非科尔莫哥洛夫概率理论是帕斯卡概率逻辑的变异。

我们可以通过对沙克尔的潜在惊奇理论和柯恩的归纳支持和归纳概率分级句法理论的分析来说明非科尔莫哥洛夫概率理论是一种异常逻辑。沙克尔首先认识到：对于人文系统中的不确定试验，一般来说不可能事先构造样本空间ω，于是他提出了第一个非帕斯卡概率理论——潜在惊奇理论来描述非分布式不确定性——即当事人不可能事先构造ω时所面临的不确定性。潜在惊奇理论是度量x关于某一假说的潜在惊奇值和潜在惊奇值运算规则的理论。因此，它是非帕斯卡概率的主观主义解释。潜在惊奇理论具有一系列不同于帕斯卡概率的特征：(1)非分布式不确定性度量定义在不完全样本空间上；(2)在该样本空间中不存在必然事件；(3)任一属于该样本空间的事件h不发生时，～h并不必然发生，即帕斯卡概率论的互补律在此不成立。由于沙克尔的潜在惊奇理论否定了帕斯卡概率论的互补律，因而这一理论可以被看作是一种异常逻辑。

逻辑学集合概念篇5

[关键词]离散数学数理逻辑集合论数学本质

[中图分类号]G642[文献标识码]A[文章编号]2095-3437（2013）14-0148-02

离散数学本质上是一门数学课程，是学生数学知识结构和数学素质的重要组成部分。数学这门学科体系虽然很庞大，但大致可分为连续型、离散型和随机型这三大类。在大多数的理工科专业的课程设计中，数学类课程通常包括：高等数学、线性代数、离散数学、概率论与数理统计等。高等数学能提供处理连续型的数学问题需要的数学工具；线性代数与离散数学则提供处理离散型数学问题的数学工具；而概率与统计则提供处理随机型数学问题的数学工具。

正如徐洁磐在文中指出的：作为计算机学科工具，离散建模是离散数学区别高等数学的根本之处，也是离散数学与计算机紧密关联之处，也是使离散数学成为计算机专业核心课程的原因之一。从学生角度看，离散数学具有抽象、概念多、知识点零散等特点，在学习中容易遇到困难，极大地影响了他们学习的积极性。本文探讨离散数学中的数学本质，目的是理顺这些概念和知识点的关系，进而达到解决学生学习困难的目的。

离散数学的内容主要包括数理逻辑、集合论、代数结构和图论四部分，其中集合论部分起着承前启后的作用。数理逻辑和集合论这两部分内容如果能处理得好，对整个课程的教学就会起到至关重要的作用。已有部分研究论文对数理逻辑和集合论的教学进行研讨，本文就数理逻辑与集合论的教学内容进行深入分析，弄清它们的数学本质和相互联系，理清教学思路。教学实践表明，这些教学分析能使教师在讲授过程中教学内容主线清晰、教学目标明确，进而有效提高教学质量和学生的数学素质。

一、数理逻辑部分的数学本质

其一，命题逻辑部分的数学本质是逻辑数学化。

在教学过程中，在引入命题逻辑的教学之前，可以让学生比较“人”与“计算机”各自的长处。大部分学生都能得出这样的结论：人长于“智能”而计算机长于“计算”。那么，要让计算机增长“智能”，主要方向就是把“智能”计算化：把通过“智能”思考的问题转化为通过计算进行判定的问题。而智能的基础是逻辑推理，于是“智能”计算化首先就是要逻辑数学化。因此，数理逻辑是计算机的“人工智能”重要的基础之一。

离散数学中命题逻辑这部分内容的数学本质是逻辑数学化，或者具体地说是逻辑代数化。代数方法的基本要素是对象和运算，代数化的基本过程模式是：符号化（对象）、运算、运算律、演算、标准型、应用。这种思想方法只要提醒学生回顾在中学学过的代数内容就能很快接受。再看命题逻辑这部分的教学内容，基本就是按照这样的模式展开的：命题符号化（对象）、逻辑运算（联结词）、运算律（基本等值式）、等值演算、标准型（范式）、应用（解判定问题、证明等值式、实际应用、推理理论等）。因而，命题逻辑这部分内容的知识点并不零散，贯穿着代数化这条主线。

教学实践表明，通过逻辑代数化这个主线串联命题逻辑这部分主要内容，教学目标清晰，能得到很好的教学效果；同时学生还能从中学习领会代数化的思想方法，提高了他们的数学素质和应用数学解决实际问题的能力。

在命题逻辑的教学过程中，除了强调代数化的思想方法，还必须强调“标准型”（范式）是这部分的核心内容。一方面范式是等值演算的终极目标，另一方面范式是介于命题公式和真值表之间的桥梁，因此有着极高的理论与应用价值。

其二，谓词逻辑部分的数学本质是引入变量与函数的思想。

从数学本质上看，谓词逻辑就是把变量与函数的思想引入逻辑。在这样的视觉下，那些基本概念就变得很清晰：个体变项是变量、谓词是函数、个体域是定义域、属性谓词是一元函数、关系谓词是多元函数...。然后再一次进行代数化过程：符号化（谓词）、运算（联结词）、运算律（主要增加了量词等值式）、等值演算、标准型（前束范式）、应用（判定问题、证明等值式、实际应用、谓词逻辑推理理论等）。

当然，谓词逻辑内容远比命题逻辑深刻和复杂，在本科的离散数学中，这部分内容只能算是谓词逻辑的基础了。

二、集合论部分的数学本质

通常离散数学中集合论部分也包含两章：集合论基本概念、二元关系与函数。由于中学阶段已经有集合论的简单内容，所以这部分内容学生并不会觉得陌生。

集合论是整个数学的基石，几乎所有的数学概念都能用集合论语言表达，数学在集合论基础上形成了一个独立的科学体系。实际上从集合和二元关系这部分内容基本上也可以看出数学这个科学体系的构建过程。

首先集合论这章内容也是一个代数化的过程：对象（集合）、运算（集合运算）、运算律（集合恒等式）、演算、应用（计数、证明恒等式、实际应用等）。这里缺少了一块标准型，实际上集合的演算也是可以有标准型的，只是这里的标准型没有逻辑演算的范式那么重要而已。从内容与结构都可以看出，集合论与命题逻辑这两部分内容有很大的相似性，这会在后文进行探讨。

有了集合这个基本语言，就可定义二元关系。接着是关系的运算与运算性质（这部分又是代数化方法）。然后是三种特殊的关系：等价关系、偏序关系与函数。等价关系的意义在于“分类”，这既是数学的基本思想方法之一，也是数据挖掘的常见任务；而偏序关系的意义在于“排序”，这是计算机算法中最基本的研究对象。

有了函数的定义，分析学可以就此展开；而用函数定义二元运算后，于是代数学的基础有了。有了分析学、代数学，数学这个科学体系的基本框架也就基本搭建好了。

集合论是数学之本。从集合到关系、再到函数与运算，构建了数学学科基础。这就是集合论这部分的数学本质。弄清楚这些，教师就能做到胸中有“数”、总揽全局。而给学生介绍这些数学本质，学生也能初步了解这部分内容的结构、意义和价值，对这部分内容的学习和掌握是有很大帮助的。而且经过这两个部分的学习，学生逐步熟悉和掌握代数的思想和方法，对后续抽象代数部分的学习在心理上和知识上都有了一定的准备。

三、数理逻辑与集合论基本内容的内在联系

前文提到，命题逻辑和集合论这两部分内容有很大的相似性。具体地说，这两部分的运算与运算律具有很强的对应关系。比如，逻辑运算{？劭，∧，∨}与集合运算{～，∩，∪}之间的一一对应关系。大多数教师都能认识这点并在教学中加以利用。例如，在讲授逻辑运算的运算律时提醒学生注意观察逻辑运算的运算律与集合运算的运算律之间的对应关系，这有助于学生理解并掌握逻辑运算的运算律。有的离散数学的教材也把集合论这部分内容放在数理逻辑之前，这样做虽然破坏了逻辑-集合-代数这样的连贯性，但从学生有初步认知的集合论开始，然后再利用集合论与命题逻辑在内容上的相似性辅助逻辑部分的教学，也是有其可取之处的。

实际上，用命题逻辑的工具可以推导出集合运算及其一些运算律：给定集合A和B，假设全集是E。对于任意给定的元素x∈E，用p表示命题“x∈A”，q表示命题x∈B，则命题公式？劭p表示的命题是“x∈～A”、p∧q表示“x∈∩A”、p∨q表示“x∈A∪B”。这就是逻辑运算与集合运算的对应与转换关系。进一步地，永真式（重言式）1表示x∈E、永假式（矛盾式）0表示“x∈Φ”，那么从命题逻辑的一些基本等值式就能直接推导出集合论中的一些基本恒等式（如结合律、交换律、分配律、德・摩根律等）。

当然，要更深入地探讨集合论的恒等式和逻辑运算的等值式之间的关系，需要用到谓词逻辑工具，不过这已超出了教学研究范畴，因此本文不在此进一步展开阐述，有兴趣的读者可自行探究。

四、结语

笔者认为，强调离散数学在计算机科学领域的应用是必要的，有助于提高学生的学习积极性和应用意识，但离散数学本身承载的数学本质也不应被忽视，毕竟它是一门重要的数学类课程。本文从数理逻辑与集合论模块的教学谈离散数学的一些数学本质，目的是在离散数学的教学过程中在把握其数学本质的基础上充分结合其应用性，这样既能有效提高教学效果，又能培养学生的代数思维习惯，提高他们的离散建模能力。

[参考文献]

[1]徐洁磐.应用型计算机本科中离散数学课程目标定位与课程改革的探讨[J].计算机教育，2010，（5）：6-9.

[2]耿素云，屈婉玲，张立昂.离散数学（第四版）[M].北京：清华大学出版社，2008.

[3]赵佳，刘吉强.离散数学中的数理逻辑与集合论教学[J].计算机教育，2012，（3）：91-93.

逻辑学集合概念篇6

关键词:哲学逻辑;逻辑哲学;词义;辨析

从20世纪50年代开始，哲学逻辑和逻辑哲学的研究在国际哲学界、逻辑学界蓬勃兴起，国内逻辑学界也于上世纪80年代开始，介绍、引进国外哲学逻辑和逻辑哲学的研究成果，目前对哲学逻辑与逻辑哲学的研究，从总体上讲，国内仍处于消化、吸收并尝试进行创造性研究阶段。哲学逻辑和逻辑哲学这是两门密切相关的学科，二者都是现代哲学与现代逻辑相互渗透的产物，但它们是两门不同的学科，有着不同的研究对象与范围。然而，由于“哲学逻辑”至今是一个充满歧义的词，不同的学者对它有不同的理解，并在很不相同的意义上使用它，冠以“哲学逻辑”之名的书籍五花八门，因而，和逻辑哲学在词义上发生了混乱。为了进一步推动哲学逻辑与逻辑哲学的研究，促进这两门新兴学科的确立与完善，因此，有必要对哲学逻辑的精确涵义及与逻辑哲学的关系作一番梳理与辨析。

一哲学逻辑词义的历史演变

最早[hi138\Com]明确使用“哲学逻辑”一词的是英国著名数学家、哲学家、逻辑学家罗素。他在《我们关于外在世界的知识》一书(1929)中，指出:“数理逻辑，除了它的初创形式之外，就连最现代的形式也不直接具有哲学上的重要意义。在初创以后，它就属于数学而不属于哲学了。我将要扼要论述的，是数理逻辑的初创形式，只有这个部分才真正称得上哲学逻辑。往后的发展，尽管没有直接的哲学意义，但是对哲学研究有很大的间接用处。”①他还认为，哲学逻辑的真正对象乃是为各种命题和推理所共有的逻辑形式，哲学逻辑乃是对逻辑形式的研究。以往的哲学由于被语言表面的语法形式所蒙骗，未能认清其隐藏着的真正的逻辑形式，而犯了许多重大的哲学错误。

可见，罗素对“哲学逻辑”一词的词义只给予了初步界定，而未加阐释。后来的英国著名学者斯特劳森赋予了“哲学逻辑”以明确的含义。1967年，斯特劳森编辑出版了一本题为《哲学逻辑》的文集，该文集收入了弗雷格、格拉斯等学者的相关论文，他为此书撰写了一长篇序言，在序言中，斯特劳森阐述了他对哲学逻辑的观点。他把整个逻辑领域区分为两部分:“逻辑是关于命题的一般理论。它有形式的部分和哲学的部分。”分别叫形式逻辑和哲学逻辑。在他看来，形式逻辑研究命题之间的可演绎关系或蕴涵关系，它要以系统的方式排列有关这种蕴涵关系的各种规律;而哲学逻辑则要研究形式逻辑产生的哲学背景和哲学预设，以及由此引出的一系列哲学问题，例如:究竟什么是命题?说一个命题为真是什么意思?命题联结词的准确性质，特别是出现在条件命题中的蕴涵的准确性质是什么?意义概念应当怎样加以分析?真理概念和分析性概念应当怎样加以分析?指称和述谓((Predica2tion)的区别与联系是什么?哲学逻辑学家要回答这些问题，就必须回答有关语言和各种语言表达式的性质与功能等问题。因此，需要进一步研究这样一些问题:实际的言语活动模式;意义理论;语言交际的特性与条件，等等。②

很明显，在斯特劳森那里，“哲学逻辑”其实质不是逻辑，而是某种形式的哲学，是对与逻辑有关的哲学概念和哲学问题的仔细探究，它的成果和方法有直接或，间接的哲学意义。在斯特劳森观点的影响下，英国哲学家大都在哲学意义上使用了“哲学逻辑”一词。例如，格雷林在《哲学逻辑引论》一书中指出:“哲学逻辑是哲学，尽管它是提供逻辑学知识，对逻辑问题很敏感的哲学，但它是哲学。”他甚至认为，在“哲学逻辑”这一名词中，“逻辑”这一字眼的作用会引人误解，因为，哲学逻辑并不是关于逻辑的，也不是逻辑学。正是基于这些看法，格雷林的《哲学逻辑引论》所研究的主要是:命题;必然性、分析性与先验性、存在、预设与摹状词、实在论与反实在论，③等等。与格雷林同为英国牛津大学讲师的沃尔夫拉姆在1989年出版的《哲学逻辑导论》一书中，沃尔夫拉姆也阐述了他对哲学逻辑的看法。在他看来，哲学逻辑是关于论证、意义与真理的研究，它的主题与形式逻辑相关，但其研究对象不同，它不像形式逻辑那样处理有效论证，它只检验已经建构好的逻辑系统中的基本概念。根据这种观点，沃尔夫拉姆在书中主要研究了指称与真值、必然真、分析与综合、存在与同一、意义问题，等等。④在由联合国教科文组织筹划，法国哲学家保罗·利科主编的《哲学主要趋向》(1979)一书中，所沿用的都是这种意义上的哲学逻辑概念。

然而，数理逻辑诞生以来，数理逻辑成果被广泛运用，大批应用逻辑分支如同雨后春笋般地涌现出来，很多哲学家与逻辑学家关注了这一情况，赋予了哲学逻辑以逻辑的含义。众所周知，在逻辑发展史上，莱布尼茨最早提出了创立数理逻辑的理想，他为此付出了艰苦的努力，却未能获得成功。

1930年哥德尔证明了谓词演算的完全性，数理逻辑才算真正创立。但是，有一部分逻辑学家不满意已有的数理逻辑系统，认为它们存在严重的“缺陷”和“不足”，于是着手“修改”或“扩充”已有的一阶逻辑。他们或者创立了一些修正以至替代它们的新逻辑分支，例如直觉主义逻辑，相干和衍推的逻辑，多值逻辑，自由逻辑等等，或者应用已有的一阶逻辑工具于哲学、语言学等专门领域，创立了带有浓厚应用色彩的多种逻辑分支，例如，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑等等。

这些新的逻辑系统或分支在20世纪20—30年代开始出现，在50—70年代繁荣兴旺起来，以至最后形成了一个新兴的逻辑学科群体。⑤因此，相当的学者越来越倾向于用“哲学逻辑”一词专指这个新兴的学科群体。例如，美国逻辑学家莱斯彻在1968年出版的《哲学逻辑论集》中阐述了他对哲学逻辑的看法。他指出，现代逻辑的发展有两个方向:一是数学方向，即数理逻辑，它是现代逻辑发展的主流;另一个方向则是哲学逻辑，它是对一些相关的哲学领域，比如本体论、认识论领域、伦理道德与规范概念等的逻辑研究，这些研究的共同特点是它们与数学并无直接联系，而往往具有较为明显的哲学背景与哲学意义，故称为哲学逻辑。⑥在他看来，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑等等，就是哲学逻辑研究的主要内容。他所构造的哲学逻辑就是由这些研究内容所组成的学科群体。

关于哲学逻辑的词义，也有许多学者是在哲学与逻辑的双重意义上来使用。例如，柯比和古尔德合编的《当代哲学逻辑》以及冯.赖特的论文集《哲学逻辑》都属于这一类型。在他们看来，哲学逻辑既指对逻辑所产生或引起的哲学概念和问题的哲学研究，也指这种研究所建立起来的新的逻辑。前者是非形式的，后者则是用形式化方法构造的形式系统。恩格尔则把前者叫做“非形式的哲学逻辑”，后者叫做“形式的哲学逻辑”。

二哲学逻辑对象的界定

根据上述对哲学逻辑词义的历史考察，关于哲学逻辑的词义，国外学者是在三种不同的意义上使用的:一是哲学逻辑是哲学，是一门与逻辑有关的哲学学科，它研究由逻辑所引起或，提出的哲学问题;一是哲学逻辑是逻辑，它是与哲学有关的逻辑学科，研究具有较为明显的哲学背景与哲学意义的概念的逻辑问题;一是哲学逻辑既是哲学，又是逻辑。

仔细考究这些关于哲学逻辑词义的不同看法，可知其原因是未能把哲学逻辑与逻辑哲学这两个不同的概念区分开来所致。我们知道，20世纪现代逻辑与现代哲学发展的一个重要特征是两者的相互渗透，由此出现了“哲学的逻辑化”与“逻辑的哲学化”两大趋势，并进而形成了“哲学逻辑”与“逻辑哲学”等新兴的交叉学科。⑦哲学的逻辑化趋势主要表现在现代西方分析哲学和语言哲学的兴起，芬兰最著名的哲学家、逻辑学家冯·赖特在其名著《20世纪的逻辑和哲学》中指出:“20世纪哲学最突出的特征是逻辑的复兴，它是哲学发展的发酵剂。这一复兴是从本世纪开始的。最初以剑桥和维也纳为中心，后来扩大到整个分析哲学运动，这一复兴与之交汇，这是逻辑学登上哲学舞台的标志。”20世纪以来，哲学的主要问题和研究对象既不是本体论，也不是认识论，而是语言问题，哲学研究的一般方法就是语言分析，而语言分析的基本工具就是现代逻辑，因此，在国际哲学界形成了哲学的逻辑化趋势，在这种趋势下，对一些哲学概念进行精细的逻辑分析成为一些学者关注的热点，哲学逻辑也就应运而生。逻辑的哲学化趋势是在现代逻辑的基础上，在对逻辑的哲学反思中形成的，主要表现为对逻辑本身的整体性的哲学思考或研究以及对逻辑特别是现代逻辑发展中的一些具体问题的哲学分析。由于现代逻辑本身是一个不断发展的学科群体，也由于现代逻辑发展中的哲学问题并不是一成不变的，还由于不同的研究者可以有不同的研究视野，因此，逻辑的哲学化趋势是多元的。当哲学逻辑与逻辑哲学刚登上学术舞台的时候，我国年轻学者陈波就密切关注其研究动态，在国内介绍并引进国外学者在哲学逻辑与逻辑哲学研究上的成果，并在一系列相关论著中，明确主张严格区分哲学逻辑和逻辑哲学。

在我看来，哲学逻辑是逻辑，是20世纪20-30年代开始兴起，50～70年代蓬勃发展的一个新兴逻辑学科群体，它们以数理逻辑(主要指一阶逻辑)为直接基础，以传统的哲学概念、范畴以及逻辑在各门具体科学中的应用为研究对象，构造出各种具有直接哲学意义的逻辑系统。逻辑哲学则是哲学，它在逻辑和哲学中都具有自己的起源，因而包括两部分内容:首先，逻辑哲学要研究逻辑学本身所提出的一系列哲学问题，例如逻辑究竟是什么，蕴涵与推理有效性的关系，逻辑真理和逻辑悖论等等;其次，逻辑哲学还要研究如何在哲学研究中引入现代逻辑的工具，利用它去解决传统的哲学争论和哲学难题，例如意义问题、真理问题、存在问题等等。

三哲学逻辑的研究范围

辨析哲学逻辑与逻辑哲学的词义，可知两者有着不同的研究对象，这种不同的研究对象，决定它们有着不同的研究范围。以数理逻辑为直接基础，以传统的哲学概念、范畴以及逻辑在各门具体科学中的应用为研究对象的哲学逻辑，其研究范围包括两大子群，一是异常逻辑(deviantlogic)，形式上表现为经典逻辑的择代系统(alternativesystems);一是应用逻辑(appliedlogic)，形式上表现为经典逻辑的扩充系统(extendedsystems)。

异常逻辑亦称非经典逻辑(non-classiclogics)，它们是相对于经典逻辑而言的。经典逻辑包括命题演算、谓词演算和关系演算，是建立在下述基本原则或假定之上的:(1)外延原则，即它在处理语词、语句时，只考虑它们的外延，并认为语词的外延是它所指称的对象，语句的外延是它所具有的真值;如果在一复合语句中，用具有同样指称的但有不同涵义的语词或语句去替换另一语句或子语句时，该复合语句的真值保持不变。这就是著名的“外延论题”⑧。与此相联系，一阶逻辑是建立在实质蕴涵之上的真值函项的逻辑。(2)二值原则，即在一阶逻辑中，任一命题或真或假，非真即假，没有任何命题不具有真假值。(3)个体域非空，即量词毫无例外地具有存在涵义，并且单称词项总是指称个体域中的某个个体，不允许出现不指称任何实存个体的空词项。4.采用实无穷抽象法，因而在其中可以研究本质上是非构造的对象。凡是因否弃其中某一个原则或假定而建立起来的逻辑理论，都属于异常逻辑。具体来说，这包括多值逻辑、相干和衍推的逻辑、直觉主义逻辑、偏逻辑、自由逻辑、量子逻辑等等。

多值逻辑就是由否弃真假二值原则而建立的逻辑理论，它可以形式定义如下:一个系统是n值的，仅当n是系统的特征模型值的最小数，当然这里的n必定大于2。随着n取大于2的不同值，多值逻辑就有不同的形态。例如，当n=3时，就得到最简单的多值逻辑:三值逻辑。在卢卡西维茨所构造的三值逻辑中，被经典逻辑奉为金科玉律的不矛盾律和排中律不再是普遍有效的规律。三值逻辑还可扩展成有穷多值甚至无穷多值逻辑。将多值逻辑应用于物理学领域，导致了量子逻辑的创立，后者被用来刻画微观粒子的波粒二象性和测不准特性。⑨

相干[Www.]和衍推的逻辑、直觉主义逻辑都是由否弃实质蕴涵而建立的逻辑理论。在相干逻辑中，用相干蕴涵代替实质蕴涵。A相干蕴涵B，即是说，A与B之间有某种共同的意义内容，使得由A逻辑地推出B，并且这种推出与A，B的真值毫无关系。A与B之间内容上的相干还有其形式表现，即A和B至少有一个共同的命题变元，这就是著名的相干原理。A衍推出B，既要求A与B相干，又要求A与B有逻辑的必然联系，所以衍推逻辑是相干逻辑，又是模态逻辑。在直觉主义蕴涵中，则用直觉蕴涵代替实质蕴涵，A直觉蕴涵B，是指存在某些构造(例如P)，把它与A相连接之后能产生B。这就是说，“如果A则B”要求A与B有一定的关系，亦即要求有一个过程，当把这个过程与证明A的过程配合起来之后，可以证明B真。在相干逻辑和直觉主义逻辑中，许多经典逻辑的定理不再成立。

应用逻辑则是利用经典逻辑的工具，去分析某些具体学科特别是哲学中的概念或范畴而建立的逻辑分支。所以冯·赖特说:“哲学逻辑有时定义为运用逻辑分析传统上哲学家所关心的概念的结构。”“我把哲学逻辑描述为构造形式系统以精确阐释我们在某些话语领域内的概念直觉。我认为，本世纪20多年来的发展表明:构造此类系统实际上可以在哲学家传统上感兴趣的任何领域内进行。这些系统可以称为相关领域内的‘逻辑’，例如，时间的逻辑，因果的逻辑，行动的逻辑，规范的逻辑，或者偏好(优先)的逻辑。”

应用逻辑又可以分为三组:本体论的逻辑，认识论的逻辑和伦理规范的逻辑。

本体论的逻辑是以传统哲学本体论的概念、范畴以及相关问题为研究对象的逻辑理论。具体来说，它包括模态逻辑、时态逻辑、存在逻辑、部分和整体的逻辑、莱斯涅夫斯基的本体论、构造主义的逻辑、唯名论唯实论意义上的本体论等等。模态逻辑是关于必然性和可能性的逻辑，或者说，是研究含有“必然性”、“可能性”的命题的逻辑特性及其推理关系的逻辑分支。它分为正规的和非正规的两种类型。一个正规模态命题逻辑系统是经典命题逻辑的重言式集的一个扩集，扩集满足两个条件:

(1)口(pq)(口p口q)在S中有效;

(2)在S中，从有效公式出发，经使用分离规则，代入规则，必然化规则，所得到的仍为有效公式。这里提到的必然化规则是:

若┝a，则┝口a。时态命题是研究时态命题的逻辑特性及其推理关系的逻辑分支，它试图把涉及时间因素的命题之间的推理关系系统化，为涉及时间因素的精确讨论和严格推理提供工具。从形式上看，时态命题逻辑系统T是不同于正规模态命题逻辑的，是经典命题逻辑重言式集的另一种扩集，它满足下述两个条件:

(1)G(pq)(GpGq)和PGPp在T中有效;

(2)在T中，从有效公式出发，经使用分离规则，代入规则和时间性概括规则，所得到的仍为有效公式。

存在逻辑是关于存在及其同类概念的逻辑理论，它研究这些概念的性质，探讨诸如“存在是不是谓词”等问题，这种逻辑归根结底不仅依赖于纯逻辑的思考，而且依赖于本体论的思考。

认识论的逻辑是以传统认识论所研究的概念、范畴为对象的逻辑理论，它们与知识的获得、接受、传递以及对于某一知识的态度例如怀疑、断定、相信等等有关。具体来说，它包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、条件句逻辑、内涵逻辑、归纳逻辑(证据、确证、接受的逻辑)等。⑩

伦理规范逻辑:伦理学属于广义哲学的一部分，传统哲学特别是伦理学要研究诸如权力和义务、应该、允许、禁止、需要和要求、决定和选择、动机、效果与行动等概念和范畴。伦理规范的逻辑就是与这一类哲学概念和范畴相关的逻辑理论。

具体来说，它包括道义逻辑、命令句逻辑、行动逻辑、优先逻辑等等。

注:

①罗素:《我们关于外在世界的知识》，东方出版社1992年版，第36页。

②P.F.Strawson:PhilosophicalLogic，OxfordUniversityPress，1967年版，第1页。

③格雷林:《哲学逻辑引论》，中国社会科学出版社1990年版，第17页。

④S，Wolfram:PhilosophicalLogic:AnIntroduction，RoutledgeLondonandNewYork，1989年版，第8页。

⑤陈波:《逻辑哲学》，北京大学出版社2005年版，第10页。

⑥N.Rescher:TopicsinPhilosophicalLogic，D.ReidelPublishingCompany，1981年版，第21页。

⑦胡泽洪:《逻辑的哲学反思》，中央编译出版社2004年版，第34页。

⑧王路:《逻辑与哲学》，人民出版社2007年版，第46页。