分布式教学的概念篇1

一、什么是概念图

1.概念图又称概念构图或概念地图。概念图是一种反应学习者对相关概念间关系理解的可视化思维过程图，是表示概念和概念之间关系的空间网络结构图。它通常将某一主题的有关概念置于圆圈或方框内，然后用连线将相关的概念和命题连接，连线上标明两个概念之间的意义关系。

2.概念图的图表特征：概念、命题、交叉连接和层级结构。概念是感知到的事物的规则属性，通常用专业术语或符号表示；命题是对事物的现象、结构和规则的陈述，在概念图中，是指两个概念之间通过某个连接词而形成的意义关系；交叉连接表示不同知识领域概念之间的相互联系；层级结构是概念图的展示方式，一般情况下，是一般、最概括的概念置于概念图的最上面，从属概念置于概念图的下面。

如图所示。

二、高中生物新课程教材中绘制概念图的类型

在高中生物必修教材的章节自测中有关概念图的练习出现了三种绘制类型：

1.填空构建式：在教材中最常见的一种，在已给出的概念图中空缺一些概念、连接词，学习者填写空缺的概念和连接词。

2.群概念构建式：给出学习者一些有内在联系的概念，让学习者用这些概念构建成概念图。

3.核心概念构建式：只给出一个或两个核心概念，让学习者想象联系出与之相关的从属概念，来构建概念图。

三、构建概念图的一般步骤

1.首先选取一个熟悉的知识领域

对于初学者绘制一个概念图，重要的一点要从学习者熟悉的知识领域开始。熟悉的知识背景有助于确定概念图的层级结构，概念间的联系以及下一步中确定关键概念和概念等级。绘制的概念图也教全面、系统，增强学习者进一步学习的信心。

2.确定关键概念和概念等级

选定了知识领域，接下来找出这一领域的关键概念，并把他们一一列出。然后依据学习者对这些概念的理解对这些概念进行排序，从最一般、最概括的概念到最特殊、最具体的概念依次排列。

3.初步拟定概念图的层级结构

在这一步中，可以利用纸片进行层级结构的排布。把所有的概念写在纸片上，然后按照上一步概念的排序进行分层和分支排布，这样就初步拟定出概念图的分布。利用纸片的好处就是便于学习者对概念的排布进行修改。

4.用连线和连接词建立概念间的联系

概念的分层和分支结构排布好之后，对概念之间的纵向和横向之间的关系用连线进行连接，并用连接词标明两者之间什么关系。概念之间的联系有时很复杂，不只是平行和上下层概念之间有联系，不同知识领域间也会有联系。

5.逐步修改和完善

有了初步的概念图以后，随着学习的深入，学习者对原有知识的理解是会逐渐加深的，所以，概念图也是随着不断被修改和完善的。

四、概念图在生物复习教学中的意义

1.促进知识的理解和整合

概念图作为一种学习工具，它以结构化、可视化的形式表征知识，将某一领域或多个领域的知识形成知识网络，有助于学习者把握知识全貌，深入理解概念之间的关系。帮助学生在复习生物知识时，对不易理清的各种概念和原理有进一步的了解和认识，还可使原来迷惑的概念清晰化，零散的知识系统化，机械的知识灵活化。另外，运用概念图学习者还能将已有知识和新知识相联系，发展对知识体系的理解。

2.改变学生的认知方式

据研究，学习者在学习过程中有四种认知方式:记忆、规则、质疑、应用。一般认为以规则的方式进行认知，比其他方式在进行有意义的学习时更具优势。有人通过实验研究表明，运用概念图进行学习，学习者主要采用规则为认知方式。

3.促进对话和合作

绘制概念图，学习者可单独进行，也可以小组或师生共同绘制。以小组为单位，学习者要进行交流合作，共同探讨协商来完成一个概念图。师生共同绘制，可以进行师评，学生互评，增强师生，生生间的对话。使老师对学生的学习情况理解更深入。学习者之间可以取长补短，相互学习。

4.促进学生高级思维的发展

学生要绘制出好的概念图就必修要弄清楚哪些是核心概念，哪些是从属概念，概念之间有哪些关系，这实际上是要求学生在概念水平上思考问题，属于高级思维。因此，绘制概念图有助于这一思维的发展。

五、教学体会

1.概念图作为教师的教学工具：教师用概念图进行知识的讲授，能让学生对老师的思维过程较清晰，学生对所学知识有落实之处。另外促使教师从学习者的角度，贴近学生实际，挑战学生的思维．

2.概念图作为教师的评价工具：在实际教学中，学生对教师所绘制的概念图的理解和接受的情况，可以作为教师对课堂教学的一种反思．同时，学生所绘制的概念图表达了学生对概念的理解，无论是正确还是错误都将从他们所绘制的概念图中找寻到蛛丝马迹．这样，就有助于教师了解学生的知识结构，及时发现并寻找纠正错误概念的途径．

分布式教学的概念篇2

《概率论与数理统计》的内容以及教师授课一般都存在着重理论轻实践、重知识轻能力的倾向，缺少该课程本身的特色及特有的思想方法，课程的内容长期不变，课程设置简单，一般只局限于一套指定的教材。《概率论与数理统计》课程内容主要包括3大类：①理论知识。也就是构成本学科理论体系的最基本、最关键的知识，主要包括随机事件及其运算、条件概率、随机变量、数字特征、极限定理、抽样分布、参数估计、假设检验等理论知识，这些是学习该课程必须要掌握的最重要的理论知识。②思维方法。指的是该学科研究的基本方法，主要包括不确定性分析、条件分析、公理推断、统计分析、相关分析、方差分析与回归分析等方法，这些大多蕴涵在学科理论体系中，过去往往不被重视，但实际上对于学生知识的转化与整合具有十分重要的作用。③应用方面。《概率论与数理统计》在社会生活各个领域应用十分广泛，有大量的成功实例。

因此，在课程设置上，不能只局限于一套指定的教材，应该在一个统一的教学基本要求的基础上，教材建设应向着一纲多本和立体化建设的方向发展。在教学进度表中应明确规定该门课程的讲授时数、实验时数、讨论时数、自学时数(在以前基础上适当增加学时数)，这样分配教学时间，旨在突出学生的主体地位，促使学生主动参与，积极思考。

2教学形式

1)开设数学实验课教学时可以采用以下几个实验：在校门口，观察每30s钟通过汽车的数量，检验其是否服从Poisson分布；统计每学期各课程考试成绩，看是否符合正态分布，并标准化而后排出名次；调查某个院里的同学每月生活费用的分布情况，给出一定置信水平的置信区间；随机数的生成等等。通过开设实验课，可以使学生深刻理解数学的本质和原貌，体味生活中的数学，增强学生兴趣，培养学生的实际操作能力和应用能力。

2)引进多媒体教学多媒体教学与传统的教学法相比有着不可比拟的优势。一方面，多媒体的动画演示，生动形象，可以将一些抽象的内容直观地反映出来，使学生更容易理解，同时增强了教学趣味性。如在学习正态分布时，可以指导学生运用Matlab软件编写程序，在图形窗口观察正态分布的概率密度函数和概率分布函数随参数变化的规律，从而得出正态分布的性质。另一方面，由于概率统计例题字数较多，抄题很费时间。制作多媒体课件，教师有更多的精力对内容进行详细地分析和讲解，增加与学生的互动，增加课堂信息量。对于教材中的重点、难点、复习课、习题课等都可制作成多媒体课件形式，配以适当的粉笔教学，这样既能延续一贯的听课方式，发挥教师的主导作用，又能充分体现学生的认知主体作用。比如在概率部分，把几个重要的离散型随机变量、连续型随机变量的分布率、概率密度、期望、方差等列成表格；在统计部分，将正态总体均值和方差的置信区间，假设检验问题的拒绝域列成表格形式，其中所涉及到的重要统计量的分布密度函数用图形表示出来。这样，学生觉得一目了然，通过让学生先了解图形的特点，再结合分位数的有关知识，找出其中的规律，理解它们的含义及联系，加深了学生对概念的理解及方法的运用，以便更容易记住和求出置信区间和假设检验问题的拒绝域。这样，不仅使学生对概念的理解更深刻、透彻，也培养了学生运用计算机解决实际问题的能力。

3)案例教学，重视理论联系实际《概率论与数理统计》是从实际生产中产生的一门应用性学科，它来源于实际又服务于实际。因此，采取案例教学法，重视理论联系实际，可以使教学过程充满活力，学生在课堂上能接触到大量的实际问题，可以提高学生综合分析和解决实际问题的能力。如讲授随机现象时，用抛硬币、元件寿命、某时段内经过某路口的车辆数等例来说明它们所共同具有的特点；讲数学期望概念时，用常见的街头用随机摸球为例，提出如果多次重复地摸球，决定成败的关键是什么，它的规律性是什么等问题，然后再讲数学期望概念在产品检验及保险行业的应用，就能使学生真正理解数学期望的概念并能自觉运用到生活中去；又如讲授正态分布时，先举例说明正态分布在考试、教育评估、企业质量管理等方面的应用，然后结合概率密度图形讲正态分布的特点和性质，让同学们总结实际中什么样的现象可以用正态分布来描述，这样能使学生认识到正态分布的重要性及其应用的广泛性，从而提高学生的学习积极性，强化学生的应用意识。

另外，也可选择一些具有实际背景的典型的案例，例如概率与密码问题、敏感问题的调查、血液检验问题等等。通过对典型案例的处理，使学生经历较系统的数据处理全过程，在此过程中学习一些数据处理的方法，并运用所学知识和方法去解决实际问题。新晨

3考核方法

考试是一种教学评价手段。现在学生把考试本身当作追求的目标，而放弃了自身的发展愿望，出现了教学中“教”和“学”的目的似乎是为了“考”的奇怪现象。有些院校概率统计课程只有理论课，没有实验课，其考试形式是期末一张试卷定乾坤，虽然有平时成绩，主要以作业和考勤为主，占的比率比较小(一般占2O)，并且学生的作业并不能真实地反映学生学习的好坏，使得教师无法真正地了解每个学生的学习情况，公平合理地给出平时成绩。而这种单一的闭卷考试也很难反映出学生的真实水平。

所以，我们首先要加强平时考查和考试，每次课后要留有作业、思考题，学完每一章后要安排小测验，在概率论部分学完后进行一次大测验。其次注重科学研究，每个学生都要有平时论文，学期论文，以此来检查学生掌握知识情况和应用能力．此外还有实验成绩。最后是期末考试，以A、B卷方式，采取闭卷形式进行考试。将这4个方面给予适当的权重，以均分作为学生该门课程的成绩。成绩不及格者．学习态度好的可以允许补考。否则予以重修。分数统计完后，对成绩分布情况进行分析，通过总体分布符合正态分布程度和方差大小判断班级的总体水平，并对每道题的得分情况进行分析，评价学生对每个知识点的掌握情况和运用能力，找出薄弱环节，以便对原教学计划进行调整和改进。总之，通过科学的考核评价和反馈，促进教学质黾不断改进和提高。

[参考文献]

分布式教学的概念篇3

“频数和频率”这一单元所涉及的概念比较多,而且这些概念不太容易理解,也比较容易混淆,如理解频数、频率、极差、组距、组数、样本容量等。学习这个单元时,首先要明确这个单元的学习目标。如:1.理解频数、频率的概念,会求频数;2.了解极差的概念、会计算极差;3.了解极差、组距、组数之间的关系,会将数据分组;4.会列频数分布表;5.理解样本容量、频数、频率之间的相互关系,会计算频率;6.了解频数、频率的一些简单实际应用;7.通过收集、分析数据的过程,初步作出合理的决策,提高学生处理问题、解决问题的能力等。只是看这个学习目标就已经足够让人混淆了,所以只有在理解的基础上学生才能记得更牢,学得更扎实。要实现这个单元的教学目标,用实践的方式辅助教学是一个很好的方法。

在导入新课的阶段,可以设计一个简单的活动来帮助学生们回忆学过的知识,并导入要讲解的频数的概念,如以闯关的形式,先通过选拔赛,全班参与,速度最快者胜出,再闯关。选拔题可以设为求数1,2,3的平均数和方差。第1关题目:我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数?第2关题目:平均数与方差分别反映数据的什么特征?第3关题目:A医院2012年6月,在该院出生的20名新生婴儿的体重如下(单位:kg)

4.7,2.9,3.2,3.5,3.6,4.8,4.3,3.6,3.8,3.4,

3.4,3.5,2.8,3.3,4.0,4.5,3.6,3.5,3.7,3.7.

已知这一组数的平均数为3.69,方差为0.2749,请说明:这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多,在哪一个范围内人数最少?你能说出体重在3.55~3.95kg这一范围内的婴儿数是多少吗?用什么方法?通过这样的一个小游戏的形式,让学生在课前进行充分地热身和知识回顾,提高了学生的学习热情。

在上课的过程中,概念的讲解如果是用直接讲解的方法,学生是很难理解和掌握好的,并且容易觉得枯燥。可以把概念和相关知识都融入到一个活动中,通过活动的过程来阐述和讲解概念,这样学生更容易理解,对知识的印象也会更深刻。活动可以设计为调查全班同学的视力情况,并让同学们试着通过数据的整理对全班同学的视力状况进行统计。

当学生收集到了数据之后,要整理就必须把数据按一定的规则来进行分类,从而涉及一些组距、组数等概念。教师可以给出数据整理的一般步骤和方法。1.找出一组数据的最大值和最小值,计算它们的差,在这里最大值为5.4,最小值为3.3.教师概括出极差的概念让学生进行理解和掌握。2.确定组距。教师给出组距的概念,确定组距时要预计组数是否符合其他要求;3.确定组数。极差÷组距=组数,(若以0.3为组距)则组数为7组。通过观察以上步骤整理出来的频数分布表,就可以很容易看出调查对象中大部分人的视力是多少。教师在整理完数据之后,可以让学生根据图表来回答问题,如哪个视力阶段的学生最多?根据同学们的视力情况,你有什么好的建议?教师再总结和巩固频数和频数分布表的有关知识和概念。频数:我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数。频数分布表:反映数据分布的统计表叫做频数分布表,也称频数表。并介绍频数分布表的第二种形式,将发生的事件按类别分组,这时频数就是各类事件发生的次数。像这样通过把一些活动融入到课堂当中,学生不但学得开心,知识也掌握得更加牢固。

分布式教学的概念篇4

多年来，在医学教学中，我们有意识地尝试采用布鲁纳教学理论指导基础医学生物化学教学，师生主动建构学科的基本结构，以一般观念组织教学，注意调动和培养学生的学习态度和方法，激发了学生的学习兴趣，提高了基础医学教学质量，取得了一定的教学实效。

1指导和促进学生主动建构和内化学科基本结构

医学生必备的基础医学知识，毫无疑问要从培养实用型人才出发，依据基础医学各科教材内容及其在整个医学体系中的作用，特别是与临床医学的关系来解决。从布鲁纳教育学的宏观角度出发，可以把基础医学看作是临床医学的一般观念，而这似乎正是基础医学与临床医学教育学关系的实质和学习基础医学的意义所在。这样，学什么和怎样学，就是摆在我们面前的基本问题。我们不是布鲁纳教学理论的无条件追随者，只是消化、吸收和扬弃，提取布鲁纳学科结构理论的合理部分，为寻求必要的理论知识提供有益的借鉴和参考。布鲁纳学科结构理论从质的方面为教材提供了规定性，布鲁纳指出：不论我们教什么学科，务必使学生理解学科的基本结构。”所谓学科的基本结构是指教材中那些具有内在联系并起普遍作用的知识体系。教学的核心就是用基本的普遍的观点来不断扩大和加深学科内涵。

基础医学教材中涉及许多概念和原理，生物化学主要是代谢途径，布鲁纳强调的是基本概念和基本原理的教学，认为这是着力之所在。教材的结构是由概念和原理等组成的，但各个原理和概念等之间又不是彼此割裂的，而是相互联系的。学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”[1]这亦与埃德加•莫兰的复杂理论的关联的观点相契合，从而使布鲁纳教学理论提前具有复杂理论的味道。（埃德加•莫兰尝试用复杂理论关联前生命世界、生命世界和人类社会，予以统一的说明。）只有掌握概念和理论等的联系，才能真正地理解和消化教材这一部分内容。不仅如此，学科各知识还是充满关联的有机整体，它不仅要求我们在每一章节的教学中关联其相关内容，还要求以布鲁纳教育理论和复杂理论为指导，高屋建瓴，随时与后续章节相关内容相联系去理解和阐释，从而与学生一起循序建构知识的结构和网络。

在整个物质代谢的教学中，我们将布鲁纳教学理论作为指导。按照系统论整体—部分—整体的观点，从糖代谢开始，就预先向学生说明整个糖代谢和三大有机营养物质代谢是一个不可分割的统一的代谢整体，从而使其对物质代谢先有一个笼统的整体预知和信仰”，使师生走好物质代谢教学和学习的每一步，然后在具体的教学和学习中逐步去关联、验证和理解。我们用布鲁纳的眼光如实地把糖酵解解读为整个物质代谢的一般观念。（因为不仅糖代谢，整个物质代谢都和糖酵解或多或少有关联，可以将它看作是承载整个物质代谢大网络的基础和生长点。）自糖酵解起，每学习完一个糖代谢过程，都由教师示范过渡到由学生自己将其与前一个代谢过程关联成一个统一的代谢图式；整个糖代谢学习完毕，学生也同步地完成了糖代谢的六大代谢途径的代谢总图谱。这样，原本按照教学程序不得不一一讲解和学习的代谢途径，此时在教师的指导下，学生通过自己学习和操作，已然在作业和头脑中形成了一幅完整的糖代谢图谱，从而深化和提高了其对糖代谢的深层理解和长时记忆力。因为在信息的任何组织中，如果信息嵌进了业已组成的认知结构中，就减少了材料的复杂性，就会使那类信息易于恢复、检索和提取。继之，对脂肪代谢和蛋白质分解代谢，同法效之。

最后，整个物质代谢讲解完毕，由教师指导和学生手制的一个具体的和实在的三大有机营养物质代谢全谱（这也不妨看作是一种特殊的概念图），就水到渠成地同化到学生的认知结构中。这样，原来教材中那些看似离散的静态的符号化的布鲁纳的学科结构，在教师和学生的共同努力下，即建构性地浓缩地整体关联地迁移、融合和内化到学生的头脑中。

2根据学科知识的层次性，以一般观念组织教学

学科知识依各个观念的抽象性、包摄性和概括性的程度不同，形成了一个具有等级性和层次性的金字塔型结构。处于金字塔顶端的就是学科领域中的核心的基本观念，布鲁纳称之为一般观念”，这应是教学重点的实质所在。他认为一般观念可以用作认识往后所接触到的具体知识的基础，具体知识可以当作一般观念的特例来处理。心理学把这种现象叫做原理和态度的迁移”。布鲁纳强调：这种类型的迁移应该是教育过程的核心，用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。”[1]他指出教师在一门课程的教学过程中，应反复回到这些一般观念上，以这些一般观念为基础，直至学生掌握了与这些一般观念相伴随的全部形式的体系为止。我们在整个教学实践中都十分注意教材各章节的一般观念的提取，使其在教学过程中作为统领该学科基本结构的核心”[2]，以包摄和概括其他观念，来不断地提高学生的认知水平。

在物质代谢调节教学中，3种水平的代谢调节最终都要通过细胞水平的代谢调节发挥作用。细胞水平的代谢调节本身又分成对酶结构的调节和对酶含量的调节；而酶结构的调节又包含变构调节和共价修饰；对酶含量的调节又分成酶蛋白的诱导及阻遏和酶含量降解的调节———调节方式何其繁复！我们则用布鲁纳的眼光辨识：提取细胞水平的代谢调节这一概念为一般观念。它包摄和概括了其他一切具体形式的细胞水平的代谢调节的概念，不但可以作为认识以后接触的具体的细胞水平代谢调节知识的基础，而且还可以作为激素水平和整体水平代谢调节的基石，进而关联到整个物质代谢调节一章的内容。

在教学论上，我们不是任何时髦教育理论的粉丝”，而是课堂教学授—受”与对话—互动”的统一论者，不偏废和排斥任何一方。这亦与埃德加•莫兰的两重性逻辑观念相一致：对立概念的互补———这是一种新的思维方式，不是非此即彼，而是亦此亦彼。问题是要收放得宜，行其所当行，止其所当止。教师魅力四射的讲解，对学生来说也不失为一种享受。对此，我们欣赏经济学家郎咸平的系列电视讲座，并获得无尚的精神享受。

这一章教学伊始，我们就较充分地发挥了教师的首席作用之一———讲解，示范性地、较深刻地详解和释义细胞水平的代谢调节这一一般观念———借以为进军”其他细胞水平代谢调节的系列子概念奠定基础：细胞水平的代谢调节归根结底是谁”调节谁”，如何调节。调节者，代谢物质也。而代谢物质欲发挥调节作用，根据控制论原理，任何一个成功的调节，起码要具备两个相互对立的因素。代谢物质是巧妙地通过浓度变化来调节酶的活性的：高浓度的代谢物质是一种调节因素，低浓度的则是相反的调节因素，一如电器的开与关。改变酶的结构和含量都可改变酶的活性，进而改变酶促反应的速度。并且给出细胞水平代谢调节的概念图，以此勾勒出细胞水平代谢调节诸概念的大致关系、脉络和框架。以上均为学生学习物质代谢调节一章奠定较为坚固的基础和提供起跑平台。#p#分页标题#e#

无论何种形式的细胞水平代谢调节的子概念都是由细胞水平的代谢调节这一一般观念衍生出来的，这一一般观念都将予以包涵和涵盖。在学生已较深刻地理解这个核心的一般观念和细胞水平代谢调节的概念图的双重利器”的前提下，教师则可有信心地、踏实地分别依次向各个具体的细胞水平代谢调节的子概念展开教学。而每学习一个具体的细胞水平代谢调节的概念，则需反复地回到一般观念，以其为中转轴和指路灯，由此进入施莱尔马赫和伽达默尔的积极的生产性的多重释义学循环：在广阔宽松的自由的课堂沙龙”似的氛围中，在细胞水平代谢调节的一般观念与细胞水平代谢调节的各个子概念及实例的循环往复之间，由教师与学生及学生与学生围绕其进行不拘一格的、多重的、交互的、不断的相互对话和讨论，碰撞”，质疑，解疑，释义；教师可不时作壁上观，学生尽相互切磋、琢磨之本事，直至学生头脑中的认知结构（或前理解或成见）与细胞水平的代谢调节的诸内容达成动态的视域融合（部分交叠的），产生新的更深刻的理解为止。（当然，这种理解是不可能在课堂上一次完成的，还要延伸到课后，由学生主体本人或主体间不断地完善和深化。）

3授人以渔”，师生共同参与发现学习”

教材不仅是学科知识体系的载体和蓝本，教学的目的并非只是要学生记住教材内容，更重要的是让学生通过教材去把握渗透到其中的认识态度和科学方法，特别是认识态度，既抽象又具体。布鲁纳强调的一个重要的因素是发现的兴奋感”，即发现观念间的、以前未曾认识到的关系和相似性规律，即所谓的发现学习”，让学习者自己去发现教材的结构”[3]及其构成，从而产生的对本身的自信感（所有真正的学习都是主动的，是一个发现的过程，这已是当代学界的普遍共识）。所以，他主张在学习学科的基本结构时，适当保留一些令人兴奋的部分，让学生自己跳起来摘桃子”。掌握结构与发现结构的有机结合和统一是布鲁纳结构主义教学论的一大特色。”在教学中，两者不应彼此割裂开来，而应相辅相成，贯彻始终。但是完全照搬发现学习”，在教学时数有限的课堂等很多情况下，实行起来颇为困难。我们则更多地采用教师指导和参与下的发现学习”，师生共同探索和发现学科结构及其特点。教师可根据不同的教学内容和学生情况，发挥不同的作用。在发现学习中，要根据本学科的实际特点，事先下点功夫，费点脑筋，刻意安排，选好课题，给足认知前提，适时点拨。

分布式教学的概念篇5

关键词：热力学与统计物理学；国家精品课程；统计热力学体系

“热力学与统计物理学”（简称“热统”）是我国高等院校本科物理专业的一门必修课程，是研究物质有关热现象（即宏观过程）规律的理论物理课，也是普通物理“热学”的后续课。内蒙古大学“热统”教学组在20多年教学实践中，不断更新教育观念，探索课程教学体系的改革，逐步建立了以微观理论为主线的教学体系，建设了首门“热统”国家精品课程（2004年）——“统计热力学”，陆续出版了配套教材[1]和学习辅导书[2]。

一、关于“热统”教学体系的思考

关于热现象的理论包括两部分，即宏观理论——“热力学”和微观理论——“统计物理学”。我国目前的“热统”课程由早年设置的“热力学”和“统计物理学”两门课程合并而成，一直沿袭“热”、“统”相对独立的“一分为二”教学体系[3-5]。教学内容安排大体以学科发展历史和认识层次为序，由唯象到唯理，由宏观到微观。这种体系十分成熟，在多年教学实践中获得很大成功。随着科学技术和人类现代文明的飞速发展，人们认识世界的条件、增长知识的方式和获取信息的渠道发生了质的变化：昔日深奥难解的名词，今天已可闻之于街巷；诸多科学概念的理解，逐渐变得不很困难。在这种知识氛围和学习环境下，从中学到大学的物理教学内容均在不断地改革和深化。同时，现代科学成就在高新技术中的广泛应用向21世纪人才培养提出更高的要求。这一切，催动着大学物理课程改革的进程，也激发起我们对传统体系的思考。

从“热物理”系列课程改革现状来看，一方面，普通物理“热学”课程的内容已进行了必要的深化和后延，原有“热统”课程与现行“热学”课程内容出现较多重复。仅以汪志诚著《热力学·统计物理》[5]和秦允豪著《热学》[6]为例，二者内容重叠约为1/3。过多重复造成学习时间与精力的浪费，甚至引发学生的厌学情绪，使学习效益降低。另一方面，飞速发展的高新技术拉近了基础理论与应用技术的距离，就热物理而言，无论实际工作中的应用，还是继续深造时的基础，都对“热统”课程教学提出更高的要求。增加课程的统计物理比重，深化微观理论的系统理解势在必然。此外，改革开放以来，我国高等教育从学制到专业及课程设置均有较大幅度的变动，“热统”课教学时数多次削减（1208672、64），课堂教学的信息量和效益问题变得更加突出。面对这种形势，各校对“热统”课程的内容进行了不断的改革，逐步增加统计物理比重，努力减少和避免与“热学”的重复。然而，由于没有触动“一分为二”的体系，大量的简单重复难以避免，“热力学”内容仍然偏多，实际教学中统计物理的系统性难以保证。

针对上述问题，我们从体系结构着眼，对“热统”课程进行了较大力度的改革[1]。我们的改革思路是：打通“热物理”宏观与微观理论的壁垒，融二者为一体，削减学时、充实内容，有效地避免与普通物理的简单重复，提高教学效益；以微观理论为主导，确保统计物理体系的完整性与系统性，增加课程的先进性与适用性。在上述思想指导下，构建了“热统”课程的“统计热力学”体系。新体系从根本上解决了热物理课程中理论物理与普通物理之间层次交叠、内容重复的问题；大幅增加统计物理比重，使其理论及应用内容在总学时中占到3/4以上。

二、统计热力学体系的特色

统计热力学教学体系的主要特色是：热物理学以微观理论为框架；微观理论以系综理论为主线；系综理论以量子论为基础。体系知识结构框如上图所示。

1．以微观理论为框架，融微观与宏观一体

“统计热力学”以微观理论——统计物理为主导，建立了从微观到宏观、完整自恰的理论体系。

在传统的“一分为二”体系下，学生往往将过多精力用于热力学计算，不能很好地理解统计物理的理论体系，容易将热现象的宏观和微观理论割裂开来。本体系从微观理论出发，用统计物理理论导出热力学基本定律，讨论体系热力学性质，给出统计物理概念与宏观现象的对应，融热现象的微观、宏观理论于一体，结束了两种理论割裂的传统教学格局，提高了认识层次。同时，使理论物理与普通物理的分工更趋合理，便于解决传统体系难以避免的“热统”与“热学”过多重复问题。

本体系按照统计物理学的知识框架，将主要知识点划分为孤立系、封闭系和开放系等三个模块（参见上图）。各块均首先给出相应的统计分布，进而引入热力学势（特性函数），导出热力学基本定律，再用微观和宏观理论相结合的方法研究具体系统的热力学性质。例如：在孤立系一章，从等概率基本假设出发，引入统计物理的熵，导出热力学第一、第二定律，进而研究理想气体的平衡性质。在讨论封闭系时，从正则分布出发，引入热力学势——自由能，给出均匀系热力学基本微分式，进而导出麦克斯韦关系，介绍用热力学理论研究均匀物质宏观性质的方法，再具体讨论电、磁介质热力学、焦-汤效应等典型实例。同时用正则分布研究近独立子系构成的体系，导出麦-玻分布，介绍最概然法；进一步导出能均分定理，介绍运用统计理论研究半导体缺陷、负温度、理想和非理想气体等问题的方法。对于开放系，首先导出巨正则分布，再引入巨势，给出描述开放系的热力学微分式，研究多元复相系的平衡性质，讨论相变和化学热力学问题；用量子统计理论导出热力学第三定律，讨论低温化学反应的性质。另一方面，考虑全同性原理，用巨正则分布导出玻色、费密两种量子统计分布，给出它们的准经典极限——麦-玻统计分布，并运用获得的量子统计分布分别讨论电子气、半导体载流子、光子系的统计性质和玻色—爱因斯坦凝聚等应用实例。

2．以系综理论为主线，完善统计物理体系

与国内现流行体系不同，“统计热力学”的统计物理以“系综理论”为基础，具有更强的系统性。

现流行体系为便于学生理解，大多先避开系综理论，讲解统计物理中常用的分布和计算方法，如近独立粒子的最概然分布、玻耳兹曼统计、玻色统计和费米统计及其应用等，而在课程的最后介绍系综理论有关知识[5]。这种体系除内容不可避免地出现重复外，还在一定程度上牺牲了统计物理的系统性。在实际教学中，为了阐明有关分布和统计法，往往不可避免地运用如等概率假设、配分函数、巨配分函数等系综理论的基本概念，难免出现生吞活剥、“消化不良”的弊端。从体系实施现状来看，不少院校因学时有限，在热力学和基本统计方法的教学之后，对系综理论的介绍只能一带而过，学生难以完整掌握统计物理理论。

我们多年采用系综理论为主线的教学实践表明，“统计分布”与“系综”的“分割”是不必要的。本体系首先引入“系综”概念，将整个“统计热力学”的基础建立在系综理论之上，从一个基本假设——等概率假设（微正则系综）入手，渐次导出各种宏观条件下的系综分布，建立配分函数、巨配分函数等基本概念，给出相应的热力学势和热力学基本微分公式；同时，顺畅地导出如最概然分布、玻耳兹曼统计、玻色统计和费米统计法等常用分布和计算方法，并用于实际问题。在教学过程中，力求循序渐进地阐明统计物理的基本理论，使学生准确、清晰地掌握统计物理的基本概念，对热物理理论有完整系统的理解，能够全面、灵活地运用，为进一步学习更高深的知识和了解物理学的最新成果奠定扎实的基础。

3.以量子理论为基础，认识微观运动本质

为使学生准确认识微观运动本质，“统计热力学”将系综理论建立在量子论的基础上，而经典统计则作为量子统计的极限给出。

传统体系多从经典统计入手，然后进入量子统计。我们教学实践的体会是，物理学历史上由经典论到量子论的认识过程没有必要在统计物理教学中重演。通过现设“普通物理学”课程的学习，学生已理解微观运动遵从量子力学规律，并具备了一定的量子论知识基础，在量子论基础上建立统计物理理论顺理成章。事实上，微观运动的正确描述须用量子理论，而量子统计与经典统计就统计规律性而言并无本质区别，经典统计只是量子统计的极限情形而已。以量子论为基础构建统计物理体系，更有利于学生尽快认识事物的本质，迅速进入对前沿科学的学习。

三、关于体系的兼容性——几个共同关注的问题

“统计热力学”以系综理论为主线，以量子论为基础,大幅提高统计物理比重，适当地增加了课程深度。在课时缩减，招生规模扩大的形势下,实施上述改革更有一定风险和难度。另一方面，新体系能否与流行体系兼容，也是国内同行普遍关注，需要在优化改革方案过程中解决的问题。为化解难度，提高兼容性，在体系建立和教学实践中，我们着力解决了以下几个问题：

问题之一：量子理论与系综理论理解困难问题。如前所述，学习本体系前应具备一定的量子论知识。目前国内物理专业的“热统”课程多排在“量子力学”之前。这就不可避免地出现了“前量子力学”困难。为解决这一问题，我们在课程引论中安排了量子论基本知识的讲授，介绍量子态、能级、简并、全同性、对应关系等概念。如此处理，再结合普通物理“原子物理学”中学到的量子力学初步知识，学生就能够较好地接受“量子统计”有关概念。此外，我们将“量子态”和“量子统计法”两个初学者较难理解的概念做分散处理：分别在第1章引入“系综”概念之前和第6章巨正则系综概念之后讲授，既分散了难点，又使概念和运用衔接紧密，有利于及时消化。

系综理论是统计物理中最核心、最抽象的内容，也是统计物理教学的难点。国内流行体系将系综理论与常用统计分布及计算方法分离，安排在课程最后集中单独介绍。我们实践的体会是，这种处理将多个难点（三种系综及相应热力学关系）集中，增加了学生的理解困难；加之系综概念孤立于基本统计方法和应用之外，更显抽象枯燥。学生学后或觉不知所云，或难纵观全局，终致应用乏力。鉴于此，我们遵循由表及里、由浅入深、循序渐进、层层推进的认识规律，将系综的基本概念和三个系综分散在七章中穿插讲授、逐步深入，并及时运用理论对相应系统的性质加以讨论。这样做，可分散认知难点，并及时结合应用，实现宏观微观的交错，避免枯燥无味的困惑，既保证了热物理理论的系统性和完整性，又解决了系综理论为主线的教学困难。

问题之二：关于最概然法与麦-玻统计问题。最概然（可几）法与麦克斯韦-玻尔兹曼（麦-玻）统计法，是统计物理中应用较广的两个方法。采用系综理论为主线的教学体系，是否会影响这两种方法的学习和运用？这也是国内同仁关注的问题之一。在新体系课程改革和教材编写中，对这两部分内容均给予充分的注意。在第三章（封闭系）导出正则分布和相应热力学公式之后，用两种方法导出麦-玻分布：一是作为近独立子系的平均分布，由正则分布导出；二是从微正则系综出发，用最概然法导出。同时还由麦-玻分布给出热力学公式，并讨论几种分布之间的关系，给出分布的应用实例。实践表明，这种处理模式能全面深化学生对最概然法与麦-玻分布的理解，以致在应用中得心应手；还能强化对系综理论和统计物理体系的理解。

问题之三：热力学基本方法掌握问题。热力学作为一种可靠的宏观理论，从基本定律出发，通过严格的数学推演，系统地给出热力学函数之间的有机联系，将其用于实际问题。深入理解热力学定律的主要推论和热力学关系，熟悉它们的应用，掌握热力学演绎推理方法，是“热统”课程不可或缺的内容。“统计热力学”体系以微观理论为框架组织教学，是否会削弱学生在热力学理论的理解和应用方面的训练？对这个问题，国内同行关注有加，各见仁智，也是我们在课程改革中始终注意的问题。我们的处理模式是：打通热物理宏观与微观理论的壁垒，针对不同宏观条件，在相应章节给出各种系综分布，然后导出热力学公式，并插入相应的热力学理论训练内容，确保足够篇幅讨论平衡态的热力学性质。例如：在建立封闭系的正则系综理论后，插入“均匀物质热力学性质”一章，集中讲授麦克斯韦关系、基本热力学函数和关系、特性函数等概念，介绍热力学基本方法和对典型实例的应用。建立开放系的巨正则系综理论后，又集中介绍与之相关的相平衡、化学平衡等问题的宏观理论。事实上，热物理的微观和宏观理论相得益彰、不可分割。在学习运用统计物理研究宏观过程的规律时，势必也会反复地运用热力学函数、公式和相应方法，使学习者得到相应训练。此外，再提供一定数量的习题，辅之以课外练习，以达到“学而时习之”的效果。这样，新体系虽然大量削减纯粹“热力学”内容，并未削弱对热力学理论的理解和方法的训练，相反可使其得到加强和升华。

内蒙古大学“热统”教学组近20年的课程改革和教学实践证明，用“统计热力学”体系组织本科物理专业“热统”课教学是可行的。采用同样的体系和教材，适当取舍内容，在应用物理和电子科学技术专业组织2学分“统计物理”教学，亦取得一定的经验，其效果令人欣慰。毋庸置疑，笔者主张统计热力学体系，丝毫无意否定“热统分治”的传统教学体系。两种体系，各有千秋，互补互鉴。究竟采用何种体系组织教学，还应视培养目标、师资力量、学生状况等，因地制宜地选择。

参考文献：

[1]梁希侠，班士良.统计热力学[M].呼和浩特：内蒙古大学出版社，2000.

梁希侠，班士良.统计热力学(第二版)[M].北京：科学出版社，2008.

[2]梁希侠，班士良，宫箭，崔鑫.统计热力学（第二版）学习辅导[M].北京：科学出版社，2010.

[3]王竹溪.热力学简程[M].北京：高等教育出版社，1964.

[4]王竹溪.统计物理学导论[M].北京：高等教育出版社，1965.

分布式教学的概念篇6

统计学是一门基于试验数据的搜集、整理，对研究目标的统计性质进行分析和推断的学科，更是一门综合运用数学科学、计算机科学、信息学等工具学科、并与自然科学、社会科学相结合的多学科相交叉的边缘学科。在我国，早期的统计学设置比较狭隘，多作为数学学科的概率统计和经济学科的经济统计等子学科。直到1998年，国家教育部设立了统计学专业[1]，2011年颁布的《普通高等学校本科专业目录》更把统计学提升为一级学科!由此可见，统计学的专业地位及其重要性得到了广泛的认可。

与之相反，关于统计学专业教学的研究还处于起步阶段。相比于其他大类专业的教学研究，关于统计专业教学的教学语言设计的研究还未得到深入发展。

教学语言是一类广义的语言，是教学者与教学对象的多种感官的交流;同时，也是一种人文文化的载体，是一种民族文化的展示。教学语言的设计，就是通过调动教学对象的听觉、视觉、感觉等多方面来实现教学目标。

统计学专业的教学语言主要包括：口语语言、文字语言、符号语言、图表语言和肢体语言，本文将从上述五个方面对统计学专业的教学语言设计展开讨论与研究。

一、充分运用口语语言阐述教学内容

口语语言，是教学内容阐述的主要载体之一，是师生之间思想、情感交流的主要工具。由于统计学是与自然科学、社会科学相结合的多学科相交叉的边缘学科，统计学专业教学的口语语言与一般教学的口语语言既有联系，又有区别，主要具有以下特点：

1.对于基础理论的教学，口语语言要准确、规范

由于统计学的基础理论主要是基于各种模型，通过逻辑推导来进行分析和推断，并以高等数学形式来描述，因此相关教学的口语语言应以标准的数学口语语言来准确、规范地阐述相应的数学理论，特别要注意相应的模型理论的提出和逻辑关系的表述、推导等，依此来帮助学生准确地理解、把握统计学的基础理论;同时，对复杂的逻辑关系及符号含义，要做出准确的表述，帮助学生在有限的课堂教学时间内了解、体会相应的含义，并能进行熟练、独立的运用。

2.对于后续课程的具体教学内容，口语语言要亲切、生动

在针对特定的知识点的教学过程中，教师要通过口语设计，把抽象的数学理论转换为具体的形象感觉，并结合适当的现实案例加以说明。特别是抽象的概念，比如随机过程中“下鞅”、“上鞅”、“鞅”以及“遍历性”等概念，要努力避免平铺直叙、照本宣科地进行授课，而是把该概念与日常实例相结合。

该定理是其后重要结论的基础，具有重要意义，但其证明太过数学化，因此在课堂教学中，并不进行证明，而采用简明的语言来进行说明。对第一个不等式，可以强调为“在每个样本点上，取所有随机变量的最小值，做成一个新的随机变量，它的均值不会大于所有随机变量先做平均再取最小的那个值”，即“最小值的期望，小于等于期望的最小值”;从而整个定理叙述为“最小值的期望，小于等于期望的最小值，小于等于期望的最大值，小于等于最大值的期望”。

由此可见，在课堂教学过程中，通过语言设计来调动学生的积极性，再结合语音、语调、语速等变化来突出重点、强调难点、控制教学节奏，可以让学生更好地理解具体教学内容。

二、准确运用文字语言刻画基本内容

文字语言，是教学内容可视化的主要载体之一，是学生明确认知教学内容的主要途径。统计学专业教学的文字语言的“准确性”，应具有如下特点：

1.对于基础理论的教学，注重文字语言的“数学性”

由于统计学是以数学理论为基础的，因此，文字语言要符合数学描述的一般要求;同时，也要注重结合教学目的，进行适当的调整来强调重点。

比如，统计量的定义：“设x1，x2，…，xn为取自某总体的样本，若样本函数T=Tx1，x2，…，xn中不含有任何未知参数，则称T为统计量”。在该定义中，应当注意三个非常重要的细节：“x1，x2，…，xn”、“任何”和“未知”。如果在教学过程中，不强调这几个细节，就可能忽略了小标“n”这个已知参数，从而产生对统计量概念的混淆，影响对统计量“样本均值”的认识。

2.对于后续课程的案例教学，强调文字语言的“概括性”

统计学处理的是实际的、非数学的对象，特别是一些来自社会经济活动的、真实物理环境的或现实遗传学科的具体实例。此时的文字语言，不仅要具有抽象性，抛弃不必要、不相关的、过多的背景描述，还要朴实易懂，最大限度地概括试验的理论背景、数据的研究意义。其意义在于，既利于学生理解研究的问题，明确研究的目标，同时也为学生的思考留出相应的空间。

三、简明地运用符号语言，压缩复杂意义

符号，是一些基本概念、基本性质、运算法则的缩写;符号语言，就是利用基本符号，以简单、明确和形式化的方式来简化复杂关系及大量文字性描述。在形式上，符号语言可以简化计算和推理过程，明确其中的逻辑过程，展现其抽象性;在意义上，通过结合具体试验背景，符号语言精练了相关信息的描述，体现其简洁性。由此可见，符号语言对相应学科的发展、传播和普及都有重要的推动作用。

对统计学专业而言，其基础理论部分的符号语言基本与高等数学的符号语言是相似的，因此，在教学过程中，教师要有意识地训练学生对符号的灵活运用，并提及相应符号的意义。

对统计专业低年级学生，教师要通过符号语言的设计，消除学生对符号的陌生感，使学生牢固地掌握各类符号的意义，熟练地运用各类符号描述相对复杂的含义，并将复杂的文字性描述利用符号来进行简化描述，进而培养学生利用符号语言来压缩复杂意义的能力。

例如，在概率统计中，随机变量的期望EX是一个重要概念，通过不同的角度可以得到不同形式的符号描述。在符号语言下，概率空间记为Ω，F，P，随机变量记为X，对应的密度函数和分布函数分别记为px和Fx，从而随机变量的数学期望EX有如下表述记为

其中，EX是数学期望(expectation)的符号，第一个等式为实空间R中的数学期望描述，这是一般概率论中的结论;第二个等式为实空间中的一般随机变量的数学期望表达式;第三个等式则为在概率空间Ω，F，P中的描述形式，是Riemann-Stieltjes积分，这是在随机分析范围下常用的描述方式。因此，在教学过程中，教师应强调上述关系式的意义及使用范围。

再如Lindeberg-Levy中心极限定理：设{Xi}∞i=1是相互独立、同分布的随机变量序列，且EXi=μ，VarXi=σ2>0都存在;若记Y*n=X1+X2+上述定理中的符号沿袭了高等数学的符号方式，同时，将σn改写为nσ2，其目的在于强调正态分布关于参数μ和σ2的依赖关系。强调这种依赖关系，有利于学生对正态分布的掌握，进一步明确随机变量与其特征参数的关系，也为后续其他重要分布和统计量的学习奠定基础。

对统计学专业高年级的学生，教师要注意引导学生基于基本符号，在特定的实际问题中，创造性地定义一些新符号，并赋予明确的含义，从而把特定问题进行符号化描述，简化统计分析、推断过程。这里需要注意的是，所定义的新符号首先要遵循一般的符号原理与意义，不只是符号的数学意义，还有在特定问题下的符号意义;其次，满足问题分析的需要，充分利用特有名词的缩写、符号的上、下标等。

比如，在回归分析中，基于多变量的多项式回归模型中，因变量y关于自变量x1，x2的二元二次回归模型为：y=β0+β1x1+β2x2+β11x21+β22x22+β12x1x2+ε。在该表达式中，β的小标1、2分别代表与变量x1，x2有关，而重复出现的次数则表征了相应变量的阶数。因此，建议在教学过程中，对该类下表可以进行改进，比如将β12改记为β1，2，即下标中的“12”改为“1，2”，通过添加“，”进一步明晰变量的交互关系。

四、合理运用图表语言，明晰基本关系

图表语言，是利用图像、表格等直观的形象来描述复杂的概念、关系以及抽象数据所具有的含义。与符号语言的简洁和抽象相比，图表语言更具形象、直观的特性，能记录数量变化趋势、表达变量之间的关系以及展现概念之间的相关关系，因此，在统计学专业教学中，图表语言具有非常重要的意义与作用。

1.数据图表，记录数量变化趋势

数据图表，主要是对试验结果所获得的数据的形象表达，比如某地区的生产总值、居民消费额、空气中污染物含量等具体数据的excel表格或柱状图，以及对抽象数据处理之后所形成的频数直方图、频率直方图、盒子图等。依据不同的目的，选用不同的数据图表来说明进行统计分析的依据，并掌握进行统计推断的方向。

2.分析图表，表达变量之间的关系

分析图表，主要是指基于概率论与统计分析所得到的分析结论的图表，目的在于展示分析结论，进而解释变量关系。主要包括：(1)教材所附的典型分布的分布表，如正态分布表、F分布表、t分布表等;(2)数据分析表，如回归分析中所得到的ModelSummery、ANVOA、Coefficients等;(3)结论预测表，如变量拟合图、时间序列分析表等。

3.关系图表，展现概念之间的相关关系

关系图表，主要是指为了那些抽象描述多个概念之间的相关关系，是对各种概念、方法、思想等的总体描述。从大的角度上讲，借助于关系图表，学生对统计学的发展、不同统计思想与方法间的异同等方面，会形成整体认识，常见于导论一类课程。从小的角度上讲，通过建立关系图表，学生可以进一步区分具体的概念，深化知识点的理解和运用。

五、巧妙运用肢体语言，深化教学效果

肢体语言，主要是指教师在教学过程中通过动作、姿势、表情等肢体的动作和变化来传达教学内容、实现教学目的的行为。首先，肢体语言具有形象、生动、操作性强;其次，易于学生的模仿与体会，以形成对抽象概念的形象认识;再次，可以很好地控制教学进程，如加速新课程的引入、教学内容的转换等。同时，可以活跃课堂气氛，调动学生的积极性，传递教师对学生的关怀。

总之，教学设计是指为实现教学目标，教师依据学习原理和教学理论，对各个环节进行具体计划，进而形成完整、有效的教学方案的过程。为了充分、有效地利用课堂教学，教师应该运用多种方法和技巧来实现与学生的交流。因此，教学语言的设计就显得更为重要。通过不断地研究与实践，教师的教学语言设计能力将会得以丰富和提高，取得事半功倍的效果。

随着社会的发展，大数据时代的到来，统计思想与技术日益受到重视，统计人才更是供不应求。为更好地培养社会所需的专业技术人才，作为统计学专业的教师，在日常的教学过程中，应该深刻地考虑教学语言的设计，从而更好地实现教学目标，努力做到知识、技术、思想的传播，也做到人文关怀的传承，培养出一批具有社会责任感的专业人才。