图像法论文篇1

【关键词】Contourlet变换;D-S证据理论;多聚焦图像融合

Multi-focusImageFusionAlgorithmBasedonD-SEvidenceTheory

FANFu-weiHUHong-pingBAIYan-ping

（NorthUniversityofChina，TaiyuanShanxi030051，China）

【Abstract】Thedifferentcharacteristicsoftheimagereflectthedifferencebetweentheimagepixelsfromdifferentangles.WesynthesisfusioncoefficientusingcharacteristicsofdifferentneighborhoodofimagesasthebasisofbasicprobabilityassignmentmakinguseofclustersofD-SevidencetheoryunderContourlettransformationinmythesisandproposethealgorithmofmulti-focusimagefusionbasedontheevidencetheory.Itshowsthatthealgorithmcaneffectivelyintegratemultipleneighborhoodfeaturesoftheimagewhichisprovidedwithagoodfusioneffectaccordingtothesimulationexperiment.

【Keywords】ContourletTransformation;D-SEvidenceTheory;Multi-focusImageFusion

0引言

图像融合是指综合提取两个或多个多源图像信息，获得对同一场景或者目标准确、全面和可靠的图像，使之更加适合于人眼感知或计算机的后续处理。图像融合充分利用多个被融合图像中所包含的冗余信息和互补信息，是计算机视觉和图像理解领域中一项新技术。图像融合根据所处的阶段不同，通常在三个不同的层次上进行，即像素级融合，特征级融合和决策级融合[1]。

目前，像素级图像融合方法可以分为三类：传统简单的融合方法、基于塔式分解和重建的融合方法和基于小波变换的融合方法[2]。后两种方法都是讲图像分解为低频子带和高频子带，对不同的子带分别不同的融合方法建立融合系数。目前，建立融合系数所依据的邻域特征有邻域方差[2-3]、邻域空间频率[4]、邻域梯度[5]、邻域能量[6]以及邻域信息熵等。各种邻域特征方法均取得较好的融合效果，那么综合多个邻域特征的融合效果是否优于基于单一特征的融合效果？本文利用D-S证据理论的聚集性，有效地合成邻域方差、邻域梯度、邻域能量等三个邻域特征来建立融合系数，提出基于D-S证据理论的多聚焦图像融合算法。

1基础知识

1.1D-S证据理论[7]

对于一个待判决的问题，假设人们能够认识到的所有可能结果用集合？专表示，则？专被称为识别框架。

定义：设？专是识别框架，如果映射m∶2？专|[0，1]满足以下两个条件：m（Φ）=0，■m（A）=1，则称m为基本概率赋值（BPA）或mass函数。

m（A）是A的基本概率赋值，它表示证据支持A的信任程度。若m（A）>0，则称A为基本概率赋值m的焦元。需要注意的是，基本概率赋值不是概率，因为它不满足可列可加性。

对于？专的每个子集A，信任函数bel（A）反映了分配到集合A及其子集的总信度：

bel（A）=■m（B）

由于信任函数不满足可列可加性，未分配给A的A的信度并不意味着肯定分配给A，但这些信度潜在地对A进行支持。于是引入似然函数pl（A）描述这种潜在信任程度：

pl（A）=1-bel（A）

定理（D-S证据理论合成公式）：

设m1，m2是识别框架？专上的两个基本概率赋值，则：

m（Φ）=0

m（A）=■■m1（E）m2（F）

是基本概率赋值，其中

N=■m1（E）m2（F）>0

是归一化系数。

合成运算反映了证据的联合作用，如果以？茌表示合成运算，则m=m1？茌m2。

D-S证据理论合成规则的性质：

1）交换性：m1？茌m2=m2？茌m1

2）结合性：（m1？茌m2）？茌m3=m1？茌（m2？茌m3）

交换性与结合性使证据合成不依赖于合成的顺序，因而可以通过增量的方式实现，这极大简化了证据合成的计算量。

3）聚集性：随着证据的积累，不确定程度会逐渐减少，当证据偏向一致时，大部分信息会聚集于少数的焦元，这一特性使得证据理论在信息融合领域得到广泛的应用。

1.2Contourlet变换[8-9]

离散Contourlet变换也称塔形方向滤波器组（PyramidalDirectionFilterBank，PDFB），具有多分辨率、局部定位、多方向性、近邻界采样和各向异性等性质其基函数分布于多尺度、多方向上，少量系数即可有效地捕捉图像中的边缘轮廓，而边缘轮廓正是自然图像中的主要特征。Contourlet变换是一种“真正”的图像二维表示方法。

Contourlet分解变换的实现可以看成是两个步骤：拉普拉斯金字塔（LP）分解和方向滤波器组（DFB）滤波。拉普拉斯金字塔变换实现图像的多尺度分析，由此得到一系列的带通及下采样图像。相比临界小波采样，LP分解在高维情况下每层仅产生一个带通图像，避免了扰频现象（因为LP滤波器组仅对低通图像下采样）;二维方向滤波器组将分布在同方向上的奇异点合成为一个系数，它应用于LP分解得到的每一级高频分量上，在任意尺度上分解得到2n数目的方向子带。LP分解与DFB方向滤波器组结合形成的双层滤波器组结构称为塔形方向滤波器组PDFB，由于PDFB实质上是以轮廓段的方式逼近原始图像，因此也称为离散Contourlet变换。源图像经过PDFB分解，得到一个低频分量和分布于多尺度、多方向上的高频分量。Contourlet变换变换滤波器组结构如图1所示：

图1Contourlet变换变换滤波器组结构

1.3图像的邻域特征[10]

1.3.1邻域方差

定义：以（i，j）为中心，大小为m×n的邻域S内的方差为：

IS（i，j）=■

其中，f■（x，y）表示在区域S内对应点的像素值;■是区域S内像素点的平均值。

方差反映了图像的分散程度，方差越大，则图像的细节越丰富。

1.3.2邻域平均梯度

定义：以（i，j）为中心，大小为m×n的邻域S内的平均梯度为：

G（i，j）=■■■■

图像的平均梯度可敏感地反映图像对微小细节反差的表达能力。G越大，图像层次越大，图像也越清晰。

1.3.3邻域能量

定义：以（i，j）为中心，大小为m×n的邻域S内的能量为：

E（i，j）=■H（x，y）f■■（x，y）

其中，H=■。图像对应像素的区域能量越大，则图像的纹理特征越明显。

2证据理论的融合算法

设有两幅不同聚焦的源图像A、B，下面给出了基于证据理论的多聚焦图像融合算法步骤：

1）将源图像A作为待配准图像，源图像B作为参考图像，对A、B进行配准;

2）用Contourlet变换分别对配准后的源图像A和源图像B进行分解，得到低频子带L与高频子带H;

3）对低频子带和高频子带分别采用不同的融和规则进行融合，低频子带L采用邻域能量取大融合规则，高频子带H采用基于证据理论的融合规则;

4）利用融合后的低频子带和高频子带利用Contourlet逆变换重建图像。

2.1低频子带合成规则

低频子带融合采用基于邻域方差取大的融合方法。首先对源图像A、B的低频子带LA、LB分别提取邻域方差ILA、ILB，然后利用方差取大法建立融合系数ωLA、ωLB，则融合后的低频子带是：

L（x，y）=ωLA（x，y）LA（x，y）+ωLB（x，y）LB（x，y）

其中，ωLA（x，y）=■，ωLB（x，y）=1-ωLA（x，y）。

2.2高频子带合成规则

图像的高频子带系数反映了图像中物体的形状、纹理、边缘、位置等重要细节信息，图像的局部特征并非单一像素所能表征，而是由某一区域内系数共同体现。本文采用D-S证据理论中的基本概率赋值来确定融合系数。首先，分别对源图像A和源图像B的个高频子带分别提取邻域方差、邻域梯度和邻域能量等三种特征，然后分别对各种特征归一化后作为基本概率赋值的依据。其表达式如下：

■

其中i=1，2，3。式中，F1、F2、F3分别表示邻域方差、邻域梯度、邻域能量;m1，m2，m3分别表示将邻域方差、邻域梯度、邻域能量归一化后的值。

由基本概率赋值的定义可知，将特征归一化后，mi∈[0，1]，可作为基本概率赋值的依据。根据D-S证据理论，本文算法的识别框架是？专={A，B}，？专上各个焦元的基本概率赋值为m1，m2，m3，则利用D-S证据理论合成后的基本概率赋值是

m■=m■■？茌m■■？茌m■■

m■=m■■？茌m■■？茌m■■

则高频子带融合系数为ωHA=m■，ωHB=m■，融合后的高频子带为：

H（x，y）=ωHA（x，y）HA（x，y）+ωHB（x，y）HB（x，y）

3仿真实验结果及评价

本文采用两幅不同聚焦的256×256的clock图像进行仿真实验。图2为右聚焦源图像，图3为左聚焦源图像，图4为采用本文算法融合后的图像。图5、图6、图7为在高频子带分别利用基于邻域方差、邻域平均梯度、邻域能量建立融和系数融合后的图像。从图中可以看出，本文的算法有较好的融合效果。

表1是对不同融合方法分别采用偏差、互信息、峰值信噪比、信息熵、均方根误差、空间频率等客观评价标准进行了评价对比[2，10]。通过对比可以看出，与采用单一特征的融合算法相比，本文算法具有较好的融合效果。

表1不同融合算法效果的客观评价

4结语

本文根据不同的图像特征，利用D-S证据理论建立融合系数对多聚焦图像进行融合。首先对两幅不同聚焦的源图像利用从Contourlet变换进行多尺度分解，得到高频子带与低频子带;然后对不同的子带采用不同的算法进行融合。仿真实验表明，本文提出的融合算法具有较好的融合效果。利用图像融合客观评价标准，通过与单一特征融合算法相比，基于D-S证据理论的融合效果由于单一特征的融合效果，具有一定的理论意义和实际价值。

【参考文献】

[1]韩崇昭，朱洪艳，段战胜，等.多元信息融合[M].清华大学出版社，2010.

[2]马强，刘栋，等.基于最小能量小波框架的多聚焦图像融合算法[J].计算机与数字工程，2013，41（2）：204-207.

[3]白蕊，杨万海，张艳妮，等.基于Contourlet变换的遥感图像融合[J].中国图象图形学报，2009，14（6）：1173-1177.

[4]郑睿，庞全.基于邻域方差加权平均的多聚焦图像融合法[J].机械制造，2009，47（541）：33-36.

[5]张建勋，谢婷婷.基于小波区域梯度的图像融合新算法[J].重庆理工大学学报，2012，26（10）：51-55.

[6]杨扬，戴明，周箩鱼，等.基于均匀离散曲波变换的多聚焦图像融合[J].红外与激光工程，2013，42（9）：2547-2552.

[7]肖文.基于证据理论的多属性决策关联问题研究[D].江西财经大学，2010.

[8]郁梅，易文娟，蒋刚毅.基于Contourlet变换尺度间相关的图像去噪[J].光电工程，2006，33（6）：73-83.

图像法论文篇2

关键词：谱聚类；SAR图像；图像分割

中图分类号：TP391.41文献标识码：A文章编号：1006-8937（2015）29-0046-02

1谱聚类算法

谱聚类算法基于谱图划分理论，它将聚类问题看成是图的划分问题，使用数据样本的相似度矩阵的特征向量进行聚类。该算法对凸型的球形空间或非凸的任意空间的聚类表现不敏感，易于得到全局最优解，较传统聚类算法（K-means和最大期望值EM算法）优势明显，是当前流行的一种高性能聚类算法。利用谱聚类算法实现图像的分割是人们较感兴趣的一个研究方向。

图的最优划分其实是一个NP难问题，有效的解决办法就是对原问题进行实数域松弛，进而可将图的划分转换为求解矩阵的特征值和特征向量问题。对于合成孔径雷达图像（简称SAR图像）的分割来讲，谱聚类算法除了要考虑图像的光谱特性、空间特征等因素，还要考虑算法的计算速度及内存消。

2谱聚类理论及算法实现

2.1谱聚类理论算法

得到图G的一个最优二分图即是对公式（1）最小化，但这种做法倾向于获得不均衡、歪斜的划分。基于2-way划分的规范割判据（Ncut）可以克服这种现象，其目标函数为：

将x松弛至连续实数域，求解minNcut（A，B）的问题可以转化为下式（4）的优化问题：

根据Rayleigh商原理的知识，我们可将对（4）式的优化问题转化为式（5）征值和特征向量的求解问题。

2.2谱聚类的图像分割方法实现步骤

虽然第二最小特征值？姿2所对应的特征向量x2（也称Fiedler向量）包含了丰富的图划分信息。但仅仅根据x2对数据进行迭代性聚类，不仅计算效率低且聚类结果不稳定。研究发现，同时使用多个特征向量可以避免由于信息损失造成的不稳定性，并且直接进行k路分割可以得到更好的聚类效果。一种基于多路划分谱聚类的图像分割方法实现步骤。

2.2.1预处理

2.2.2谱映射

2.2.3聚类

将Y的每一行看成是k维空间Rk中的一个样本，通过K-Means算法将这些样本聚成k类，当且仅当Y的第i行被分配为j类时才将图像的像素点vi分配为j类。

3关于SAR图像分割的两大问题

SAR图像不同于医学图像、纹理图像和彩色图像的分割，由于其图像本身的特点，如成像机理、对比度、一致性、信息熵、灰度共生矩阵、小波能量等特征，直接采用传统的分割方法往往不能够得不出较好的分割结果。针对SAR图像的分割问题值得讨论。

3.1构造相似度问题

对于SAR图像的分割缺乏标准统一的相似度构造函数，目前针对这方面的研究，国内外许多研究、科研人员进行的大量工作。如：提取一窗口大小中像素点的小波能力、灰度共生矩阵等特征，并计算窗口内像素点的平均特征构造相似度矩阵；另一种方法是，首先对采用分水岭算法得出的特征块集合X聚成k个子集合进行预处理，再使用高斯核函数构造相似度矩阵。3.2时空复杂度问题

对于一个包含n个像素点的图像（如一副256×256的图像，n=28×28）来讲，算法的计算复杂度数量级为n3，往往致使计算机内存溢出和处理器计算时间过长。对内存的高消耗和处理器的计算速度优化问题显得尤为重要。典型的一种减少计算复杂度的方法是Fowlkes等人提出的Nystrom算法，该方法使用优化标准割准则对目标函数进行优化、逼近，并对矩阵特征矩阵进行稀疏，提取出典型特征方式来减少计算量。另一种是基于形态学分水岭的技术，并结合谱聚并结合谱聚类算法的聚类优势得出的一种多阶段聚类算法。该算法也能够大大降低构造相似性矩阵时的计算量。

4结语

本文介绍了谱聚类的理论基础及算法实现原理，并给出了基于谱聚类的SAR图像分割方法。最后，对SAR图像的分割问题加以分析，并对SAR图像的分割研究方向加以引导，对基于谱聚类算法的合成孔径雷达图像和航拍图像的目标定位和识别研究具有一定的理论参考和指导意义。

参考文献：

[1]LuxburgUV.Atutorialonspectralclustering[J].StatisticsandComputing，2007，（4）.

[2]葛洪伟，李志伟，杨金龙.基于局部密度估计和近邻关系关系传播的谱聚类[J].模式识别与人工智能，2014，（9）.

[3]李志伟，葛洪伟，杨金龙.基于邻里关系传播与模式合并的谱聚类[J].计算机工程，2014，（6）.

[4]李志伟.基于近邻传播和密度信息的谱聚类算法研究与应用[D].无锡：江南大学物联网工程学院，2014.

[5]ShiJianbo，MalikJ.Normalizedcutsandimagesegmentation[J].IEEETransactionsonPatternAnalysisandMachineIntelligence，2000，（8）.

图像法论文篇3

1.1.1医学图像处理的特点及重要性

医学图像处理技术包括很多方面,如:图像恢复、图像重建、图像分割、图像提取、图象融合、图象配准、图像分析、图像识别等等。进行医学图像处理的最终目的是实际应用于医学辅助、工业区生产、科学研究等方面,所以其具有较广泛的应用价值和研究意义。医学图像处理的对象是各种不同模态的医学影像。在医学临床的使用中,医学影像主要有超声波(UI)、X-射线(X-CT)、核磁共振成像(MRI)、核医学成像(NMI)等。随着计算机技术的发展,医学影像技术已成为一门新兴交叉学科,目前是计算技术与医学结合技术中发展最快的领域之一。借助有力的医学图像处理技术手段,极大的改善了医学影像的质量和显示方法,其成果使临床医生能更直接、更清晰地观察人体内部组织及病变部位,确诊率也得到了提高。这不仅使医学临床诊断水平在现有的医疗设备的基础上得到极大地提高,并且能使医学研究与教学、医学培训、计算机辅助临床外科手术等实现数字化应用,从而为医学研究与发展提供坚实的基础,在医学应用中具有不可估量的实用价值。

医学图像与普通图像相比,具有以下几方面的特点(1)医学图像具有灰度上的含糊性。表现为两方面:一方面是由于成像技术上的原因带来的噪声扰,往往使物体边缘的高频信号被模糊化;另一方面,由于人体组织的螺动等现象会造成图像在一定程度上产生模糊效应。(2)局部体效应。处于边界上的像素中,通常同时包含了边界和物质,使得难以精确地描述图像中物体的边缘、拐角及区域间的关系,加之假如出现病变组织,则其会侵袭周围正常组织,导致其边缘无法明确界定。

1.2论文的研究目标及工作

1.2.1论文主要涉及的三方面基础理论

论文主要涉及马尔科夫随机场(MRF)理论、模糊集理论及Dempster-shafe证据理论三个方面的基础理论,下面分别作介绍:1)马尔科夫随机场(MRF)理论基于随机场的图像分割方法是一类考虑像素点间的空间关联性的统计学方法。其实质是从统计学的角度出发,将图像中各像素点的灰度值看作是具有一定概率分布的随机变量,从而对数字图像进行建模。CristianLorenz等人,在医学图像分割中提出了一种可应用于任意拓扑结构的新型统计模型。根据马尔科夫随机场图像模型,利用最大后验概率准则(MAP),提出一种迭代松弛算法。MRF模型能够区分不同纹理的分布,其特别适用于纹理图像的分割。但使用MRF模型进行分割的关键问题在于参数估计,所以分割的效果往往取决于对参数估计的准确度。为此通常在分割与参数估计间进行轮流迭代计算,例如:先初始化参数,在此基础上分割,再利用分割的结果对参数进行进一步的估计,然后再分割,如此直到满足收敛条件。然而此类方法只能利用单一的图像信息,不能综合利用多种图像信息。

第二章马尔科夫随机场(MRF、理论及其应用

马尔科夫随机场简称,是英文MorkovRandomFields的缩写。它包含了两层意思:一个是马尔科夫(Morkov)性质;一个是随机场性质。它是基于统计学的分割方法在医学图像分割的应用中,最为常用的一种方法。图像具有高度的空间信息相关性,而马尔科夫随机场(肿)恰好具有有效描述空间信息相关性的特点,加之其具有完善的数学理论和性质,所以广泛的被应用于图像的处理中,如:图像的恢复、纹理的提取、模板的匹配和图像的分割等。娜于图像的分割,对噪声有很好的抑制作用;同时是基于模型的方法,所以容易与其它方法结合是它的优点。在本文中主要用于脑部—图像的预处理及前期的分割。下面介绍马尔科夫随机场(MRF)的基本理论及其在本文中的应用。

2.1马尔科夫随机场CMRF)基本理论

2.1.1一维马尔科夫(MARKOV)随机过程

过程(或系统)在Zg时刻(即?=/q)的状态己知,若过程在/Q后面的时刻,即的状态与过程在时刻之前(即

2.2图像中马尔科夫随机场、MRF)模型的建立

2.2.1邻域系统与势团(Cliques)

由本文2.1.2小节中马尔科夫随机场(娜)的定义中,任何满足条件1)非负性的概率都由条件2)中的描述马尔科夫(MARKOV)性的条件概率所唯一确定。条件2)中的条件概率所描述的也称为随机场F(本文中也即数字图像)的局部特性。而条件2)中的条件概率的直接求得是很困难的,由概率论中条件概率的公式可知要求的尸C/i需要知道即需要知道随机场的联合分布,而马尔科夫随机场)是用条件概率来定义的,不能很好反映的联合分布。也就意味着由马尔科夫随机场(MRF)的局部特性来定义整个场的全局特性是存在困难的。以上问题的解决要归功于Hammersley-Clifford定理,该定理给出了马尔科夫随机场随机场(MRF)与吉布斯随机场(GRF)的等价关系,从而可以用吉布斯(Gibbs)分布来求解中的概率分布问题。

1.1论文研究的目的和意义………………1

1.1.1医学图像处理的特点及重要性………………1

1.1.2医学图像分割中存在的问题、现状及发展………2

1.1.3医学图像分割的方法………………

1.2论文的研究目标及工作………………6

1.3本文组织结构………………9

第二章马尔科夫随机场(MRF、理论及其应用………………11

2.1马尔科夫随机场、MRF)基本理论………………11

2.2图像中马尔科夫随机场QMRF)模型的建立………12

2.3估计准则与优化算法………………16

2.4本章小结………………19

图像法论文篇4

【关键词】扫描地形图；SSR算法；匀光

引言

当前城市变化日新月异，城市环境也同步变迁，为了更好的服务于城市的整体规划布局，参考本城市的历史地形图便成为一项非常有现实意义的工作。历史地形图是以大量纸质地形图的形式存在，年代久远，经扫描成电子地形图后，往往存在图面亮度分布不均，并不同程度的存在折痕，从而造成图面质量不佳。因此对这些数量庞大的灰度图进行快速匀色处理，以提高图面质量，成为一个现实而且急迫的问题。

图像增强的常用方法，有直方图均衡法、直方图规定化及非线性拉伸方法。直方图均衡化法对整幅图像进行全局增强，效果不易控制，不能有重点的突出图像信息；直方图规定化方法，虽然从理论上可以增强图像中的特定信息，但实际上对于如何选择一种有效的直方图却很困难；而非线性拉伸方法，可以突出特定信息，但会照成对比度过于增强。以上几种方法，对于直方图中间突起的扫描地形图有其很大的局限性，效果不理想。本文针对扫描地形图自身特点，采用正态截取拉伸单尺度Retinex（SSR）算法对图像进行了增强处理，提高了对比度，获得了很好的视觉效果，同时便于实时化。

一、Retinex理论与单尺度Retinex理论

1Retinex理论

Retinex理论[1，2]是基于色彩恒常的一种代表性计算理论，其全称是视网膜皮层理论（Retinal-cortextheory），最初由Land于20世纪70年代初提出。Retinex理论认为人类感知到的物体颜色与物体表面的反射性质有着密切的关系，而与投射到人眼的光谱特性关系不大.根据简单图像形成模型，一幅图像可以表示为

（1）

式中，是图像中任一像素的坐标；表示照度；表示物体的反射特性；则是反射光，其被图像传感器获取即形成图像。由于大气等的影响，使得在不同条件下变化较大。由Retinex理论可知，受的影响要远大于，若能够从中估计出，然后将其去除，就可以在不考虑照度发生变化的情况下还原出清晰的图像，这也正是Retinex理论付诸实现的理想所在。如果将表示为纸质地形图对扫描仪光源的反射特性，表示为大气对扫描仪光源的综合作用，那就可以采用式（1）来描述红外图像的成像过程。

自Retinex理论提出以来，E.H.Land、J.Frankle、J.McCann、D.J.Jobson等人从不同角度提出和发展了Retinex算法[1，2，3]。其中，较近的版本是Jobson等人提出的单尺度Retinex（SSR）算法，以及在此基础上发展起来的多尺度Retinex（MSR）算法。本文主要采用SSR算法来实现扫描图像的匀色处理。

2SSR算法

由于待处理的图像是灰度图像，采用单尺度Retinex算法便可以较好地达到匀色要求。SSR算法可以表示为：

（2）

其中，是Retinex的输出，是图像分布，即位置的亮度值，“*”表示卷积运算，代表高斯模板卷积函数，其形式如式（3）所示。

（3）

式中：为归一化常数，为环绕尺度因子，使得满足

（4）

因此，SSR的性能在很大程度上取决于环绕因子。

二、SSR算法在扫描灰度图像中的应用

由式（3）可知，的大小决定了卷积核的作用范围，越大，则卷积核范围越大，在计算某一像素点时考虑的周围的影响范围就越大，则图像处理的整体效果就越好；反之则呈现局部锐化现象。经实验表明，当尺度因子较小时，图像的局部细节较突出，可实现较大的动态范围压缩；当较大时，图像细节突出不够，但整体效果较为自然。因此选择一个合适的尺度便成为相当重要的问题。

经SSR处理后图像的对比度和亮度通常较低，为了获取较好的显示效果，还需要进一步提高其亮度。线性对比度拉伸是一种简单有效的方法，对于扫描地形图，

（5）

其中，和分别为输入输出，表示输出设备的动态范围，扫描地形图中该值为255，和分别为欲获取图像灰度值的最大和最小值。显然，和的选取将直接影响到SSR增强处理的效果。通过实验，可知SSR输出图像的直方图呈近似正态分布，因此可以通过计算灰度值的均值和方差来确定和。根据正态分布特性，取

（6）

这样，经正态截取拉伸SSR处理后，扫描地形图的对比度和亮度均得到了较大的提升，且具有良好的视觉效果。

整个算法流程如图1所示：

图1基于单尺度的Retinex匀色处理算法流程图

其中，为输入的扫描地形图，为经过正态截取拉伸后获得的最终图像。

三、实验结果

扫描地形图图幅较大，达到3938×3938，故提取图幅中一块大小为300*300的区域予以说明。经前期实验，环绕因子选取20，对图像采用正态截取SSR匀色处理。同时与传统的图像增强处理算法进行比较

四、结语

由于各个部门存在着大量的宝贵的纸质历史地形图，经扫描成电子地图后，越是年代久远的扫描地形图，越是存在着，对比度、亮度较低的问题，且由于纸质地形图通常都是折叠保存，故在扫描成电子地图后，不可避免的存在着折痕，因此，提高扫描地形图的亮度、对比度的同时，尽可能消除折痕便成了一项非常有现实意义的工作。本文提出了一种基于单尺度Retinex的扫描地形图的匀色处理算法，区别于传统的Retinex算法，在本文中，单独提取出反射率分量图像，对于图像对比度和灰度偏低的问题，采用了正态截取对比度线性拉伸方法，有效提高了对比度和亮度，获得了较好的视觉效果。

但由于图幅较大，数据量很多，采用传统的提取照度分量的方法，速度较慢，耗时较多，因此建议采用FFTW先对图像进行傅立叶快速变换，以获取照度分量，同时结合使用多cpu的多线程处理技术，从而最终达到实时处理目的。

参考文献：

[1]王密.潘俊一种数字航空影像的匀光方法2004（9

图像法论文篇5

关键字:图像融合;小波变换;融合质量评价

中图分类号:TP391文献标识码:A文章编号:1009-3044(2009)35-10075-02

ImageFusionBasedonWaveletTransformMethod

WANGChen,QIDe-ning,CHUBin-bin,PANGLu-lu

(ArtilleryAcademyofPLAInformationEngineeringTeachingandResearch,Hefei230031,China)

Abstract:Thispaperintroducesthebasicprinciplesofimagefusion,thestructuremodelsandapplications,thebriefimageoftheMallatwaveletdecompositionandreconstructionalgorithms.TheMatlab7.0environment,theuseofDaubechieswavelet(dB4)filtertreatmentoffusionimagesofthethreeorthogonalwaveletdecomposition,usingedge-preservinglow-frequencycoefficients,high-frequencycoefficientsofthelargestenergy,basedontherulesofregionalintegration,andintegrationofimagequalityevaluation.

Keywords:imagefusion;wavelettransform;integrationofqualityassessment

20世纪90年代以来,随着图像传感器技术的迅猛发展,多传感器图像融合技术引起了人们越来越多的关注。特别是近年来,数字图像处理技术、数据融合技术及小波变换等理论的发展,使图像融合技术研究更加成为众多研究者的研究热点。图像融合在遥感、自动目标识别、计算机视觉、机器人智能、网络安全、工业检测、等领域都起着重要的作用,尤其在军事指挥领域,以多传感器图像融合为核心内容的战场感知技术已成为现代战争中最具影响力的军事高科技技术[1-2]。

图像融合就是根据某一算法,将来自不同传感器(或同一传感器在不同时间或不同观测角度)对同一目标或场景观测得到的多幅图像进行处理,从而得到一幅新的、达到某种要求的、对目标或场景的描述更加准确、更加全面、更加可靠的图像。数字图像融合充分利用了多个被融合图像包含的互补信息,大大增加了融合图像包含的信息量,同时也将多幅被融合图像中的冗余信息去除掉,提高了系统的可靠性,从而高效利用由多传感器获取的图像信息。数字图像融合系统结构模型如图1所示。该模型将图像融合评价的信息加入到融合规则的选取和参数的选择过程中,可以更充分地利用信息源提供的信息[1-3]。

1图像的小波分解与重构[1,4]

对二维图像信号进行小波分解与重构,即在空间L2(R2)对信号进行二维可分离正交多分辨率分析,Mallat算法的实现使得小波在图像处理领域的应用成为可能。图像Mallat算法一层小波分解即对图像矩阵先进行行小波变换,再进行列小波变换得到图像的四个频带――低频近似部分子图LL,高频细节部分水平方向子图HL、垂直方向子图LH和对角线方向子图HH,如图2所示,下一层分解仅在LL子图上进行。

设{Vj}j∈Z是L2(R)的一个多分辨率分析,?准为尺度函数,?鬃为小波函数,{hk}k∈Z为对应尺度函数的低通滤波器系数,{gk}k∈Z为对应小波函数的高通滤波器系数,图像小波分解的Mallat算法如下:

图像小波重构的Mallat算法如下:

2基于小波变换的图像融合

2.1融合规则的确定[1,5]

图像融合过程中,融合规则的选择对于最终的融合图像的质量是至关重要,设计图像融合的融合规则的理论基础是小波变换后低频子带表征的是图像近似部分,而高频子带表征的是图像的细节信息。高频子带的系数在零值左右波动,绝对值越大的系数表示该处灰度变化越剧烈,即包含图像的重要信息,如图像的边缘、线条以及区域的边界。另外,同一场景经过不同的传感器得到的图像,其低频近似部分的系数值差别不大,而高频细节部分却存在显著差异。因此,本文采用小波域低频系数采用边缘保持,高频系数采用基于区域能量最大的规则。

2.2图像融合步骤[3,6]

对二维图像进行N层小波分解,最终有(3N+1)个不同频带,其中包含3N个高频带和一个低频带。基于小波多尺度分解图像融合方案如图3所示,图像融合的基本步骤为:

1)将待融合图像进行小波塔式分解;

2)按融合规则对各频带层分别进行融合,得到融合后各高频带和低频带小波系数;

3)将融合后各高频带和低频带小波系数进行图像重构,得到融合后的图像。

2.3图像融合实验

待融合图像如图4(a)(b)所示,在Matlab7.0环境下,采用Daubechies小波(dB4)滤波器组对待融合图像进行了3级正交小波分解,对两个分解后的图像以小波域低频系数取平均、高频系数模值取大的融合规则进行融合,经过小波逆变换,重建图像,实验结果如图4(d)所示。图4(c)为对应像素灰度值取大的空域直接融合结果,从视觉感受而言,小波域融合能够取得较好的效果。

2.4融合图像质量评价

融合后图像效果的质量评价研究,对于在实际应用中选择适当的融合算法,以及对现有融合算法的改进和研究新的融合算法都具有十分重要的意义[2,4],一般有主观评价和客观评价两类。主观评价是由专家进行诸如好、较好、一般、不好等定性的等级评分,主观因素造成评价标准的不同一,具有很大局限性;从信息理论与图像处理的角度出发,依据评定方法所需条件的不同,图像融合效果的客观质量评价分为基于标准参考图像的质量评价和无参考质量评价[2,3]。通常情况下,不存在标准参考图像,因此无参考质量评价更具有实际意义,本文在无标准参考图像的情况下,根据图像自身统计特性对其进行评价,选取以下四个常用评价指标(设融合图像用F表示,L表示图像F的总灰度级数,行数M、列数为N)。本文实验选取各图像的客观评价指标见表1。

1)灰度均值:指图像中所有像素灰度值的算术平均,对人眼反映为平均亮度,其定义为:

2)标准差(StandardError):反映灰度相对于灰度均值的离散情况,即图像反差的大小,标准差越大,则图像灰度级分布越分散,包含更多的信息。其定义为:

3)图像信息熵(Entropy):反映其包含的信息量的多少,熵值越大,信息量越多,定义为:

其中,p(i)表示灰度值为i的像素数目与图像总像素数之比。

4)清晰度,又称为平均梯度,反映图像细节反差程度和纹理变化特征,一般来说,平均梯度值越大,表明图像越清晰。定义如下:

其中,ΔFxΔFy分别为融合图像F在X与Y方向上的差分。

3结束语

根据图像多分辨率分析理论,在小波域采用低频系数取平均、高频系数模值取大的融合规则进行融合实验,相对于空域直接融合,取得了较好的效果,但基于区域特性的融合规则大大增加了运算量。近年来,多尺度几何分析开始应用于图像处理领域[7],该理论的发展将为图像融合技术提供新的思路和解决方案。

参考文献:

[1]敬忠良,肖刚,李振华.图像融合―理论与应用[M].北京:高等教育出版社,2007:10.

[2]ShiWenzhong,ZhuChangQing,TianYan.Wavelet-basedImageFusionandQualityAssessment[J].InternationalJournalofAppliedEarthObservationandGeoinformation,2005(6):241-251.

[3]李伟.像素级图像融合方法及应用研究[D].华南理工大学博士论文,2006.

[4]孙延奎著,小波分析及其应用[M].北京:机械工业出版社,2005.

[5]胥妍.基于小波变换技术的图像融合方法的研究与应用[D].山东师范大学硕士论文,2008.

图像法论文篇6

关键词：边缘检测；图像去噪；形态学；色差；模糊理论

中图法分类号：TP391

在图像获取和传输过程中，由于受图像摄取设备和传输设备的影响，图像中或多或少都存在着噪声，噪声的存在是影响人的视觉感官对图像分析和处理的关键因素之一，并且由于噪声一般情况是不可预测的随机信号，一般只能用概率统计的方法去认识噪声，因而在整个图像处理领域包括图像边缘检测中如何消除噪声的影响一直以来是许多研究人员努力致力于解决的问题。

多年来人们对消除包括图像边缘检测中噪声的影响进行了不懈努力，取得了许多研究成果[1][2]，但是由于图像边缘和噪声在图像中有着紧密的联系，首先是图像边缘和噪声在空间域方面灰度都有较大的变化值，其次在频域上都表示为高频信号，因而要很好地将在图像边缘的噪声提取出来，并不容易，为了进一步改善图像边缘检测中的消噪效果，本文对当前图像边缘检测中三类主要的消噪方法进行了研究。

1基于形态学图像边缘检测中噪声的消除方法

将形态学应用于图像边缘检测中消除噪声，是将数学形态学作为工具从图像中提取对于表达和描绘区域形状有用的边缘图像分量，由于采用结构元素的方法实现其边缘检测，因而能从形态上将噪声和边缘就能区别出来，具体过程中主要采用形态学梯度的方法，但单一的基于广义形态边缘检测算子[3]在噪声污染较严重时能将噪声和图像边缘较好检测出来，但在噪声污染不是很严重时效果并不理想，文献[4]采用在多尺度中运用非均值加权的方法结合形态学中各结构元素的相异性，在广义形态学的基础上提出了在图像边缘检测中采用多方向多尺度非均值加权的方法，该方法不仅对解决图像边缘和噪声不易分开的问题起了重要作用，而且对无方向性的噪声能有效抑制，对有方向性的边缘也能有效检测出，但此算法速度较经典算子慢，实现也较复杂，如何寻找高效、简便的算法仍然是以后的目标。

2基于色差图像边缘检测中噪声的消除方法

传统的边缘检测基本上是通过处理灰度图像来进行图像边缘检测的，即使是彩色图像也要转化为灰度图像，而现在的数字图像大多数都是彩色图像，由于传统图像边缘检测算法没有考虑色彩信息，因而在彩色图像边缘检测中效果并不如人意，虽然近年来，人们对彩色图像边缘检测进行了大量研究，但大多数边缘检测算法都是在原有灰度梯度算子上的基础上用色差代替亮度差，通过比较固定阈值和算子模板内核值差，来判断边缘点的方法进行改进的[5][6]，由于这些算法对阈值的选取都是在整个图像处理中采用的一个固定的色差阈值，因此会造成人眼对图像边缘和噪声难以分辨，对本来是视觉不敏感的区域也当成边缘检测出来，将本来不是边缘点判断为边缘点，为了解决上述问题，出现了一些改进方法，如文献[7]以计算每个像素邻域点均值亮度为基础，分别构造了两个权重函数，将原色彩梯度算子中亮度差进行改进，用Lab色差进行代替，最后将所得的色差阈值在基于色差的几种典型算子中进行实验，实验证明此算法能有效地将边缘和噪声分离出来，以前算法中由于噪声而引起的干扰信息大大降低，但是此算法虽然通过将噪声和边缘分离，对图像边缘检测的性能也有所提高，但实现比较复杂，运算量较大，速度较慢并且其自适应局部色差可视阈值的实现并不容易，其效率还有待提高。

3基于模糊理论图像边缘检测中噪声的消除方法

模糊理论（FuzzyTheory）是指运用连续隶属度函数和模糊集合基本概念的理论，而由于实际的数字图像边缘中有许多模糊的数据，这刚好和人类视觉感受图像边缘的特性相符合，这也就是人类通过自身视觉感官的模糊性和图像边缘的模糊性来成功判断图像边缘的原因，目前模糊理论运用于图像边缘检测噪声消除中已取得了一些进展[8]，但这些算法对噪声消除方面效果并不明显，基本上都是在某一个范围内对消除噪声有一定效果，并且在图像边缘检测中对边缘点检测的正确率较低，存在有较多的漏检点，后来研究人员又进行了深入研究作了许多改进，在消除图像边缘检测中噪声影响方面，有了一定提高，如文献[9]采用非重叠层窗口将模糊矩阵分块，再通过模糊图像增强提高图像各区域之间的层次性，让边缘点更清晰，从实验效果来看，能有效地抑制噪声，也能明显消除噪声点，相比其他方法有着较强的抗噪性能，但此方法依然存在诸多问题，首先是此算法运算量大，速度慢，没有进行降噪预处理，当噪声不是很强时，效果还是较好的，但当噪声较强时效果大大折扣，同时迭代次数过多会使得边缘细节消失，在隶属度定义中和非线性变换中，都还存在缺乏适应性问题，在边缘提取算子方面，也还需要选取更适合的算子，但是人类眼与脑多年的进化形成的一套适合在各种条件下识别各种物体轮廓的机制，用模糊逻辑来表示是最合适不过的了，因此将模糊理论运用于图像边缘检测将是一个有希望的研究方向。

4结论

图像边缘检测是图像分析和理解的重要内容，也是图像处理中一项重要课题，而消除其噪声影响将对提高图像边缘检测效果有着重要作用，本文对边缘检测中几类主要的消噪方法进行了研究，但这几类方法都不是通用的算法，要研究出通用的算法，就要采用多种方法相结合，如文献[10]将模糊理论和形态学方法相结合，降噪效果相比模糊理论和形态学单独运用于图像边缘检测任何一种都好，因此将各类方法优势互补应用于图像边缘检测，将是以后图像边缘中消除噪声研究的主要方向。

本文就图像边缘检测中消除噪声影响的各类主要方法作出了详尽论述，这些研究有助于深入理解图像边缘检测中噪声的本质，从而促进人们对现有方法进行改进。

参考文献：

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作者简介：刘笃晋（1971-），男，四川渠县人，四川文理学院计算机科学系，助教，硕士，研究方向：数字图像处理、模式识别。