创新思维与方法训练篇1

关键词发散思维；小数数学；教学

思维的积极主动性、创新性、扩展性、想象性等是发散思维的特性，在数学教学中有意识地抓住这些特性，并进行训练与培养，是提高小学数学教学质量的一个重要环节。小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。因此，在小学数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，提高教学质量，达到培养能力、发展智力的目的。同时也是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。我主要做了以下探索。

一、激发求知欲，训练思维的积极性

思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础。在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高昂的情绪从事学习和思考。

例如：在二年级《乘法初步认识》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是二年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，教师又出示3+3+3+3+2，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7？虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一连环接一连环地发现问题、思考问题、解决问题。

二、转换角度思考，训练思维的求异性

发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，从而从多方位多角度――即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如189-7可以连续减多少个7？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上正逆向的变式训练。如：进行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不于已有的思维定势。

三、一题多解、变式引申，训练思维的广阔性

思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，及增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学接过的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。

四、转化思想，训练思维的联想性

联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，即达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，迁移

深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。总之，在数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。

参考文献：

创新思维与方法训练篇2

【关键词】高等数学教学；创新思维

高等数学教学过程中，如何激发学生的创新思维和创新精神，已成为当前高校教学面对的必要问题。由于数学学科的特殊性，对学生创新思维培养具有积极作用，可有效提升学生的数学观念与思维，提高解决实际问题的能力，促进素质的全面发展。教师在课前做好设计与准备工作，将原本抽象的问题转化为数学模型，将数学问题回归到生活领域，激发学生的学习兴趣与求知欲望，开拓学生视野，从而提高发现问题、分析问题、解决问题的实际能力。

一、如何激活学生学习兴趣

由于高等数学的复杂性、枯燥性，学生畏难心理强烈，因此学习主动性和积极性不高，创新意识的培养更是无从谈起。从此可见，首先，在教学过程中，应注意高等数学教育与其他学科或者实践相结合，让学生意识到生活中处处充满高等数学的“影子”，学好高等数学非常重要。另外，在教学过程中，教师应积极转变思路，引入多元化教学方法，充分调动学生学习的积极性。例如，在教学中应用几何直观教学法，以学生更加容易理解的几何图形方式，对概念、习题等进行描述与讲解；应用多媒体辅助教学手段，以图像、文字、声音、动画相结合等方式，激发学生求知欲望。

二、加强学生的数学审美能力

从表面来看，数学是一门演绎性、系统性的科学，但是在实际应用过程中，数学更加偏向于具有实验特征的归纳科学。因此，在高等数学教学过程中，应注意培养学生的逻辑思维与非逻辑思维，强化高等数学的美感。有关学生数学思维的培养，可有通过敏锐的判断识别、跳跃性的思维想象等，从根本加强对数学的认知，提高数学创造性。在高等数学教学过程中，通过数学公式、概念以及图形等，表现了对称的、整齐的、和谐的美感，让学生提高数学审美观念，并且应用数学美来解决问题。这样，帮助学生寻求一条解题捷径，以数学的美感，提高解题效率、总结数学规律、启发创新思维，促进学生创造力的成长。例如，在学习“正弦曲线”时，可利用大雁飞过天空时，双翼画出的曲线来引导学生展开想象力；再如，将函数微分应用于生活实际中，解决更多民生问题，更利于激发学生的学习兴趣。通过挖掘数学中的兴趣，将原本枯燥的数学学习灵活化，做到理论与实际相结合，让学生认识到高等数学的重要，主动获得知识。这样，既利于提高学生的激活创新的思维，也更利于培养学生的数学素质。

三、挖掘教材的创新因素，为学生提供创新途径

教师应当充分挖掘教材中能够培养与训练学生创新思维能力的因素，根据学生的基础和认识水平，以难易适度、学生“跳一跳够得着”的教学内容为素材，实施必要的创新思维素质的训练。从案例出发引出知识点，设计有利于学生发现知识的问题情境，激发学生的学习兴趣。引导学生借助直观的几何图形、物理含义和实际背景对数学概念、公式、定理的产生、发展和解决过程有一定层面上探索，感受数学的基本思维和方法的过程。这种过程从某种意义上来说就成为创新思维训练的过程，可以使学生逐渐产生主动的、创造性地去学习的意愿，经过不断的加强训练，最终一定程度上为学生自觉的、本能的创新思维素质。例如对于导数概念的引入、函数的单调性判定、曲线的凹凸性判定、曲边梯形的面积计算、用定积分求平面图形的面积、旋转体的体积、变力做功等教学内容等都可以设计成恰当的问题情境，引导学生去观察分析情境中的信息及背景材料，促使学生主动发现问题、思考、探究问题，最后解决问题，培养学生的创新性思维素质。

四、开展数学思维训练，培养学生的创新思维素质

1.重视直觉思维性训练。我们要培养遇见问题能独立思考的学生，要独立思考，就必须能直觉决策，直觉思维是创新的基础。直觉思维不受逻辑规则的约束，而是直接对一个问题省略了分析推理过程的环节，通过丰富的想象对问题的答案作出大胆合理的猜测、设想及判断，“突如其来”表现出思维者的灵感，可以“一计不成，又生一计”。然而许多教师教学中往往侧重于逻辑思维训练而忽视直觉思维的训练，从培养学生创新思维的角度看，数学教学更应重视直觉思维的训练。教师要根据学生的基础，创造问题情境，借助于多媒体的图像动态进行直观性的探究教学，引导学生利用几何直观，将抽象的数学概念形象化，指导学生多猜多想，来培养学生的创新意识。如在拉格朗日中值定理、函数的单调性和极值的判定、曲线的凹凸性和拐点的判定的面积求法、幂指函数的求导运算、可分离变量微分方程求解等一些内容的教学中，引导学生从问题的整体考察，调动自己的知识经验大胆直观地猜想结论或解决方法，尽量发挥学生的直觉判断能力，以促进学生的直观思维的发展。

2.激活学生的课堂思维。首先，在课堂上通过各种有意义的生活情景、社会情景、问题情景的创设，使学生兴奋和活跃起来，激活学生原先的经验，激起认知冲突，变被动的大脑活动为积极主动的思维，有效地促进新的学习信息与已有经验的耦合。而在这种数学学习活动中，学生各自的思维方式、智力活动是不一样的。因此，让学生经历合作和交流，感受不同的思维方式和大胆思考过程，学生的思维会互补、会开阔，最后集思广益，学生获得概念会更清晰，结论会更准确。

学生的思维由此被真正激活。然后进入“问题解决”这一环节，学生便能得心应手地把课堂学习成果应用于生活实际。因为学生在强烈的认知冲突与合作交流中获得了学习体验，在解决问题中，学生还将不断地拓展学习体验。

3.加强类比思维训练。类比思维是根据两个对象间在某些方面的相似，类推出它们在其他方面也可能相同的思维方式。类比是探索解决问题并发现新结果的重要思维方法，是创新思维的重要形式。教学中加强类比思维的训练也是培养学生创新思维素质的重要途径。教师应当充分挖掘教材中具有性质法则或公式相似、数与形的结构或解决问题的方法相似、低维到高维、有限到无限等可以进行类比思维训练，通过精心设计，引导学生由已熟悉的知识，通过类比联想而引申出新的猜测、新的概念、新的理论，找出新规律，不但易于接受、掌握、理解，更重要的是有利于培养学生的类比思维。比如引导学生类比一元函数极限、导数、积分的概念和性质探究二元函数极限、导数、积分的概念和性质，探究相同或变异之处，揭示其本质；习题教学中经常引导学生用类比思维寻找解题方法等等，通过加强类比思维的训练促进学生创新思维素质的发展。

五、结语：

现代教育观认为：未来的文盲不是不识字的人，而是没有学会学习和思维的人。因此，在基础教育阶段，作为数学教师就需要更新观念，在数学教学过程中，注重学生思维能力的培养，教会学生获取知识的方法，培养出适应时代需要的创新型人才。

参考文献：

[1]张波，王振辉.高等数学教学改革新思路的探讨[J].科技信息，2010，（8）.

创新思维与方法训练篇3

在学习中，经过机械工程训练教学可以让学生灵活的应用专业知识去解决实际生活中的工程问题，倘若在把竞赛训练模式应用到教学中去，这就更有力的帮助激发学生创新思维的感觉，将创新设计转变为创新成果，从而将大学生的创新潜质激发出来。整个教学过程，都是有目的的在培养大学生的实践能力、思维能力、质疑能力以及信息能力，最后达成培养大学生创新能力的目标。

（1）信息能力的培养信息能力通常指的是采用先进的信息检索工具与科学有效的信息检索方法，在收获信息以后对信息实施识别、选择、加工、应用、管理与创新的能力。信息能力包含：收获信息的能力，研究与分析加工信息的能力，科学应用信息的能力，沟通交流信息的能力，正确管理信息的能力等。比如，让学生参与机械工程训练竞赛，最开始会让学生通过不同的渠道来知晓竞赛的主题，竞赛的规矩以及竞赛的地点时间等信息。之后，根据收获的信息进行研究分析，从而理解与消化，对于不够明白的地方要向有关的部门及老师进行询问。最后的步骤就是将这些信息实施科学有效的归类，进而为参与大赛所设计的方案提供相关的指引。在现实的机械工程训练教学课堂中，学生在设计和制作机械工程训练物品以前，教师可以有针对性的从信息能力方面来培养学生。比如，利用工程训练任务书，大概的说一下产品的相关技术要求，其他的让大学生应用网络或者图书馆等渠道，来获取与之相关的资料与信息，从而准备好之后的环节，包括制定设计方案、描绘产品图纸，编排加工工艺与检测最后的实物等。

（2）质疑能力的培养培养创新型人才的重点在于培养学生的质疑能力，许多的创新思想就是来源于对传统的质疑，提出疑问通常比解决实际问题更为关键，解决实际问题，仅仅体现的是技术能力，而提出新的疑问及新的可能性，往往需要丰富的创新能力。在机械工程训练教学中培养大学生的质疑能力，需要先将机械工程训练的教学内容准备好，而准备教学内容必须要展现实践能力与创新精神的思想，要将机械工程训练课程的基础特点充分结合起来，让机械工程训练课程的内容即离开传统内容，又要让实践教学的内容向着展现当代系统工程、现代管理、物联网信息、数字化电子技术及现代化的先进机械的实践教学方式转变，展现教学内容的先进性。这样大学生可以更好地发现新的问题，甚至是更具有前瞻性的问题。对于学生提出的问题，老师需要给予肯定，这样学生才可以大胆的想象，大胆的质疑，才可以将学生的创新思维激发出来。

（3）思维能力的培养针对实际机械工程相关问题实施综合能力教学是大学生在机械工程训练进程中的重要内容。这就要组织大学生从感性思维到理性的抽象概括，并从具体的感性表象转为抽象的理性思考，然后进行综合能力的教学，将机械工程的知识系统化，从而将若干知识联系起来，展开从观察到思考这一精密的思维过程。这就证明了实施综合能力教学对于大学生发射思维能力与抽象逻辑思维能力的培养是有推动作用的。与此同时，也可以有效地促进创新思维的培养与联系，创新思维并不是一种单一的思维方式，其是由多种思维组合而成的复合体。此外，在机械工程训练教学的课堂中，教师需要要求学生把机械工程训练中遭遇的问题，对相关问题因素的研究分析，解答问题的方案以及产品设计以后的改进措施等都写出思维的报告，从而提出新的创意，虽然这仅仅是要求学生记录下来，但相应的也对学生创新思维能力的培养有着促进的作用。

（4）实践能力的培养机械工程训练作为机械工程实践教学中的重要部分，在全国教学进程中，自始至终都将技能培训与方法训练、生产与教学、实践与理论、动手与动脑这些密切且有机的融合在一起。老师在教学中可以布置一个作业，这个作业的题目仅仅对产品的尺寸及相应的功能做一些简单的要求，而大学生则依照竞赛训练的方式，经过提出想法、收集信息、制定方案、加工制造、实际测试等相应的机械工程实践活动来提升自身的实践能力。教师还能够将机械工程训练中心的优势充分发挥出来，为学生提供必备的技术点评与硬件设施，组织安排学生参与一些设计制造或发明创造类的比赛，以此来发掘学生的热情与潜力，培养学生的综合能力与创新意识，从而增强学生对于创新的信心。

2结束语

创新思维与方法训练篇4

【关键词】发散思维；创造力；初中生；干预实验研究

中图分类号：B842.3文献标识码：A文章编号：1000-6729(2007)03-00169-04

创造力是指人在解决问题时，在创造性个性的激励下，对信息进行发散思维加工，经过流畅性、变通性、独特性而产生新颖且具有价值成果的能力。对于创造力的研究，许多学者的共识是创造性思维和创造性个性是构成创造力的重要成分，而创造性思维的核心是发散思维。发散思维也称求异思维或辐射思维，是对同一个问题探讨不同的、特异的解决方案的思维过程和思维方法［1］。

南锡（Nancy）等人在总结211项研究成果（1972）并计算各种能力的遗传决定系数、环境决定系数中发现，发散思维的遗传决定系数为0.22，是最小的一个，提示发散思维能力是最容易接受环境的影响而发展的［1］。吉尔福特（Guilford）在研究智力的三维结构模型时，对创造力所涉及的思维能力进行了实证研究，指出训练人的发散思维能力是培养创造力的一种方法［2］。心理学家玛丽.米克把这一理论最早应用于实际建立了智力结构研究所，编制了许多提高学生能力的练习［3］。美国的西德尼.帕纳斯及其助手以大学生为研究对象，开设了二年的研究，结果学生的创造能力有显著的提高［4］。沈德立等人对中学生进行发散思维训练，探讨培养中学生创造力的可行性及有效措施［5］。李孝忠根据吉尔福特智力三维模型开发了中学生创造性个性测验、学生发散思维测验［6］。张向葵等采用国内修订的托伦斯图形创造力测验对阅读障碍儿童的创造力特征进行研究［7］。

本文以吉尔福度模型为指导在探讨制约个性创造行为的心理因素的基础上，构建了以认知能力为基础，以创造性个性和发散思维为中心内容的多维度、多层次的培养目标，探讨发散思维训练对创造性个性和创造性思维的影响，探索培养创造力的有效途径。

1对象与方法

1.1对象选取长春市东北师大附属实验学校（重点）初中一年级两个班，其中一个为实验班（n=62），另一个是对照班（n=57）。实验班与对照班学生的性别、年龄、一般智力和学习成绩无显著差异，两个班级教师的性别、年龄、教龄和学历基本相似。

1.2干预方法

以吉尔福特模型［2］为指导，编制发散思维训练材料。根据24种能力内容的性质分为四组，按由易到难的原则安排：6种视觉内容的发散思维能力安排在最前面，其次是6种语义内容的发散思维能力训练内容，再次是6种符号内容的发散思维能力训练内容，6种行为内容的发散思维能力训练内容安排在最后。并编制了训练手册供教师使用，训练手册向教师介绍了练习题目的编制原则，列出了练习题目及参考答案，规定了基本教学模式，说明了教师应注意的事项。由东北师大心理系一名研究生使用发散思维训练手册，按24种不同内容的训练活动顺序对实验班学生进行每周一课时发散思维训练，培养学生的发散思维、辅合思维和创造性个性等品质，为期一年，对照班不进行训练。训练课模式采取教师指导下的自学讨论，包括呈现问题、自学思考、小组或班级讨论、引导发散和评价等环节。对实验教师采用自学“训练手册”和边干边学的方式进行培训，并辅以与其他实验点教师相互听课、经验交流、教学观摩等，以保证实验教师正确理解与实施实验方案，有效地落实训练活动。在实验开始前、后使用创造性思维（TTCT）［1］、发散思维测验［1］和创造性个性测验［1］对两班学生施测。

1.3工具

1.3.1托伦斯创造思维测验［1］

托伦斯创造思维测验(TTCT)［1］以美国明尼苏达大学教育系主任托伦斯1966年编制的托伦斯创造思维测验(TTCT)为原型。该测验（由东北师范大学心理系李孝忠修订）由言语创造思维测验、图形创造思维测验及词创造思维测验构成，本研究仅采用了图形创造思维测验部分。该部分又由构造图形（简称：第一部分）、完成图形（简称：第二部分）和建造图形（简称：第三部分）三部分组成。其中第一部分是以一个曲边图形为图形的一部分画一幅画或一个物体；第二部分要求被试在给定的十个未完成图形上加任意的线条，使之成为一个完整而有趣的图画；第三部分要求被试在给定的三十对平行竖线内、线上或线外加任意的线条，使之成为一幅画或一个物体。该测量的创造力维度为：①流畅性（迅速产生大量意念和见解）；②独特性（产生新颖独特、别有见地的见解）；③标题抽象性（产生点明主题，概括图形内容的见解）；④精细性（反应的详细和特殊性）；⑤抗过早闭合性（不是立刻用直线或曲线来封闭为完成的图形）。该量表经过7000多人的测试，表明有良好的信度，其信度值为0.86。

1.3.2中学生创造性个性测验［1］

采用东北师大心理系李孝忠教授“八五”期间编制的中学生创造性个性测验。该测验包括独立性、自信心、好奇心、冒险敢为、表达欲、想象幻想、敏感性、幽默感8个分测验。重测信度0.88,分半信度为0.83,同质性信度为0.83。当把8个分测验的测试数据与另外6个语义发散思维的测试数据放在一起进行斜交旋转的因素分析时，结果8个创造性个性测验集中在一个因素轴上，另6个测验集中在另一个因素轴上，提示其结构效度良好。

1.3.3学生发散思维测验［1］

该测验由东北师大心理系李孝忠教授“八五”期间编制。根据美国心理学家吉尔福特的研究，发散思维能力具有多维度、多层次的特点。发散思维能力测验包括符号发散思维、语义发散思维和行为发散三个内容维度；思维流畅性、变通性和独特性是发散思维的一连串加工过程中的不同层次和水平。流畅性是单位时间内发散项目的数量；变通性是单位时间内发散项目的种类；独特性是单位时间内新颖独特的发散项目［2］。包括符号发散思维、语义发散思维、行为发散思维三个分测验。全测验的信度系数为0.81，符号、语义和行为三个分测验的信度系数分别为0.80、0.70和0.73。对119名被试的测试数据进行统计分析表明，符号与语义的相关系数为0.33，符号与行为的相关系数为0.38，语义与行为的相关系数为0.53，三个分测验的数据中含有一个共同因素，即发散思维能力，证明测验的结构效度良好。

符号发散思维、语义发散思维和行为发散思维三个分测验成绩按五个等级评分，每道题目的答案在10个以上记4分；答案在6个以上记3分；答案在2-6个记2分；答案2个以下记1分；答案是零则记0分。还可以根据思维流畅、变通性和独特性统计不同层次的发散思维得分。发散项目为流畅性得分，发散项目的种类为变通性得分，超出一般学生所能想到的答案，作为独特性得分。如语义发散思维测验中的一个题目：请你在2分钟之内写出与“休息”意义相近的词，越多越好。一个学生写出听音乐、打盹、稍息、散心、长眠、闲谈、放松、静止不动、催眠、看电影、溜冰、养精蓄锐、以逸待劳、退休、郊外度假15个答案。其发散项目为15，答案超过10个，则语义发散思维得分为4分，流畅性得分为15分；发散项目的种类为同义词、近义词、转义词、成语、其他等5种，则变通性得分为5分；催眠是超出一般学生所能想到的，所以看作独特性。如果一种答案颇有新意，在同一年级中只有5%的人答出，可记2分；如果某种答案很有特色，在同一年级中只有10%的人答出，则记1分；如果答出某种答案的人数很多，超过10%，那么独特则记0分。最后采用标准分，可以得到符号发散、语义发散、行为发散、流畅性、变通性和独特性不同内容不同层次的发散思维得分。

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1.4统计方法采用t检验。

2结果

2.1实验班与对照班创造性思维、创造性个性和发散性思维测验前测和后测成绩比较

表1实验班与对照班学生创造性思维、创造性个性和发散性思维测验评分比较（x±s）

指标训练前实验班(N=62)对照班(N=57)t值P值

训练后实验班(N=62)对照班(N=57)t值P值

表1显示训练前两班学生的创造性个性、创造性思维测验评分差异均无显著性。训练后，创造性个性的独立性、冒险敢为和表达欲评分实验班高于对照班；创造性思维测验的流畅性、独特性、标题抽象性评分实验班高于对照班。创造性个性和创造性思维的总评分实验班高于对照班。

2.2训练前后实验班与对照班学生发散思维测验评分比较

表1显示训练前两班学生发散性思维测验各指标评分差异均无显著性,训练后实验班评分高于对照班。对发散性思维能力的不同内容、不同层次进行分析，发现符号发散、语义发散、行为发散、流畅性、变通性和独特性六个方面，实验班评分均高于对照班。

3讨论

3.1发散思维训练对初中生创造性思维的影响

本研究表明，经过发散思维训练，实验班的创造性思维测验评分高于对照班，说明发散思维训练对提高学生创造性思维能力有效，与西德尼、帕斯及其助手的研究结果一致［4］。吉尔福特曾指出，发散思维具有流畅性、变通性和独立性。它在创造性地解决问题时起着核心作用。而南锡（Nancy）的研究则指出，发散思维能力最容易受环境教育的影响而不断发展［1］。因此，学生在接受了发散思维训练之后，首先发展了发散思维的能力，继而提高了创造性思维的测试成绩。此外，为期一年的思维训练不仅使学生的发散思维能力得到了锻炼与提高，而且也很可能使他们在解决问题时形成了一种良好的思维习惯，力求获得新颖独特的答案或找到更具创新性的解决途径，在思维流畅性、独特性和标题抽象性方面有较大提高。而在精细性和抗过早闭合性方面没有显著提高，可能是由于发散思维训练没有与学科教学联系有关，有待于在创造力培养方面做进一步的研究。

3.2发散思维训练对初中生创造性个性的影响

创新思维与方法训练篇5

关键词：低年级；发散思维；培养

为走出传统教学中“重求同，忽视求异，重集中思维训练，忽视发散思维训练”的泥滩，教师应转变教学观念，砸碎应试教育的模式和框架，克服单纯传授知识的倾向，注重顺向思维、逆向思维、多向思维的训练，培养学生思维的深刻性、批判性和创新性。具体来讲，就是要通过挖掘教材中能一题多解、一法多用、一题多变的教学内容，来引导学生的思考信息朝多种方向扩散，提出各种设想、多种解答。

一.精心设计教学内容，训练思维的求异性。

发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度――即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。既要注意培养他们不盲从，喜欢质疑，打破框框，大胆发表自己意见的品质，又要培养他们敢于求“异”，发展他们的求异思维，进而养成独立思考独立解决问题的习惯。如，一位教师教学“乘法意义”的运用一课时，她出示了这样一道加法题：9+9+9+5+9=？让学生用简便方法计算。于是一个学生提出了9×4+5的方法，而另一个学生则提出了“新方案”，建议用9×5-4的方法解。这个学生的思维有创见，这个方案是他自己发现的。在他的思维活动中，他“看见了”一个实际并不存在的9，他假设在5的位置上是一个9，那么就可以把题目先假设为9×5。接着他的思维又参与了论证：9-4才是原题中的实际存在的5。对于这种在别人看不到的问题中发现问题和提出问题，这种创造性思维的闪现，教师要加倍珍惜和爱护。

二、激发学生的求知欲，训练思维的积极性。

思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础，教师要十分注重激起学生强烈的学习爱好和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。我们在数学教学中经常利用“问题性引入”、“趣味性引入”、“讲小故事引入”等，以此激发学生的学习动机和求知欲。那么，在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，教师就要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。

二.利用一题多解，训练思维的广阔性。

思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。如，这样一道应用题：“工厂接到生产1000台机器的任务，前5天完成了25%，照这样计算，完成这项任务一共要用多少天？”老师要求学生用几种方法解答，并说出解题思路。

第一种解法：先求每天的工作效率：1000×25%÷5，然后根据“工作时间=工作总量÷工作效率”。列式为1000÷（1000×25%÷5）=20（天）。

第二种解法：因为工作效率不变，若设一共要用x天。列方程为：1000÷x=1000×25%÷5，解这个方程得x=20。

老师问：还有其它解法吗？这时，一个平时不爱发言的学生举手了，他说：“我是这样想的，把这项任务看作单位‘1’，根据“工作时间=工作总量÷工作效率”可列算式：1÷（1×25%÷5）=20（天）”这个同学利用的是类比思维方式，他是受到第一种解法的启发想到新的解题方法。这种创造思维的火花感染着全班的每一位同学。其他同学纷纷提出不同寻常的见解：

解法4：5×（1÷25%）=20（天）

解法5：设一共要用X天，1÷X=25%÷5X=20？

解法6：5÷25%=20（天）

……

在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题中具体条件，自觉、灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题，就可以发现新方法，制定新策略。长期坚持这样的训练，学生一定能产生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣。让我们给学生一片广阔的天地，给他们一个自主的空间，让他们乐学、会学、善学。让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展。

四.解放头脑，使学生敢想，训练思维的联想性。

创新思维与方法训练篇6

教育本身就是一个创新的过程，新时代下的教师必须具有创新意识，改变以传授知识为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。数学学科的教学内容是前人创新的产物，数学知识源于创新，又能促使人们进行新的创新，创新思维寓于数学教学之中，数学教学能够且应该着力培养学生的创新思维。那么，在数学教学中应如何培养学生的创新思维呢？

一、抓住心理特征激发创新兴趣

作为教师，首先要提高认识，在课堂上始终要以学生为主体，最大限度地发挥学生学习的主动性，积极性，发扬创新精神，改进教学方法。兴趣是创新的源泉、思维的动力，在教学活动中，教师应引发学生创新的兴趣，增强学生思维的内驱力，解决学生创新思维的动机问题。初中生，有强烈的好奇心，求知欲，教师应抓住学生的这些心理特征，加以适当的引导，激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣。

二、创设问题情境引入思维境界

在教学过程中，如果只为讲而讲，学生容易乏味，激不起兴趣，在此情形下进行教学收不到好的效果，如果先给学生创设一个问题情境，引导学生进入情境之中，使学生在情境激发的兴奋点上，寻求思路，大胆创新。问题是数学的心脏，有了问题，思维就有了方向；有了问题，思维才有动力。学生探求知识的思维活动，总是由问题开始的，又在解决问题的过程中得到发展。创设问题情境能激发学生的求知欲望，能打开思维的闸门，能使学生进入“心求通而未通，口欲言而未能”的境界。创设问题情境就其内容形式来说，有故事法、生活事例法、实验操作法、联系旧知法、伴随解决实际问题法等；就其意图来说，有调动学习积极性引起兴趣的趣味性问题，有以回顾所学知识强化练习的类比性问题，有与实际相结合的应用性问题等。

如在教学三角形相似的时候，学生预习时教师就可以设计这样的几个问题：（1）三角形相似与前面的三角形全等有什么本质的区别？（2）三角形全等有哪些方法？（3）三角形全等的方法可以引用到相似里吗？（4）三角形相似的方法与三角形全等的方法有什么本质的区别？学生带着这几个问题去预习、去学习，这样就培养了学生学习的主动性、考虑问题的全面性、严谨性。

三、再现创新过程培育创新思维

创新精神是一种勇于突破己有认识和做法的强烈意识，包括怀疑精神、批判精神、开拓精神、勇担风险精神、科学求实精神。有了创新精神，才有创新行为，进而获得创新能力。创新思维具有首创性、独立性和前瞻性。首创性，就是想前人所未想、想别人所未想；独立性，就是勇于和善于独立思考，而又不人云亦云、唯书唯上，随大流；前瞻性，就是能适应现实的需要，又能看到未来的发展。定势思维、顺向思维、线性思维是创新的障碍。要注意培养聚合思维和发散思维，重视直觉和灵感的作用，把形象思维和抽象思维结合起来，善于运用归纳、演绎、推理等多种逻辑思维方式。

数学课堂教学，不仅要重视结论的证明与应用，更要重视探索发现的过程，要让学生沿着教师精心设计的一条“再发现”的道路去探索和发现事物变化的起因和内在联系，用归纳类比等推理方法，从中找出规律，形成概念，然后再设法论证或解题。

四、寻找素材不失时机训练创新思维

数学课本中大量存在着能训练学生创新思维的素材，应该把他们挖掘出来，不失时机的训练创新思维。

1、利用一题多解，训练发散思维。教学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。一题多解是训练发散思维的好素材，通过一题多解，引导学生就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题，从而扩充思维的机遇，使学生不满足固有的方法，而求新法。

2、利用互逆因素，训练逆向思维。逆向思维是在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探索，顺推不可以时考虑逆推解决，探讨可能性发生困难时考虑探讨不可能性，由此寻求解决问题的方法。事实上，正向思维定势经常制约了思维空间的拓展，有时，正面解题很难，不妨改变思维方向，就会柳暗花明。