职高数学知识点的总结范文篇1

〔关键词〕职高学生；数学笔记；学习能力

数学是一门重要的基础课,数学学习的好坏直接影响到专业课和其他学科的学习进程。因此,作为职业高中的教师应该千方百计地想办法提高学生学习数学的能力。那么,怎样才能提高职业高中学生学习数学的能力,使学生通过三年的学习有所收获呢?

先让我们了解一下职业高中的学生:

1：成绩不如普高。由于竞争所致，在初中升高中时，优胜劣汰，成绩比较差的学生普遍不能进入普通高中，只能进入职业高中或者综合高中就读。而且成绩更差的是英语和数学两个科目。他们没有养成良好的学习习惯,许多学生在入学之初就对数学学习产生恐惧。

2：综合能力不如普高。由于在初中长期扮演的是“差生”的角色，造成思想封闭，缺乏信心和主动意识。或者初中长期扮演老师的“对手”角色，带着继续充当“风云人物”的思想来到高中，“一切满不在乎”。是非观，荣辱观较差。

3：效率低下。这表现在学习和活动的各个方面，由于长期养成不良习惯，学习做事不够认真，不是很能注重方法。

4：理想与现实努力的矛盾。很多同学都是一直梦想着有很好的成绩，能够考上好的大学，但是实际又不足够努力。

5：缺少自省。很多学生还是非常有自尊心的，很爱着自己的面子，遇到失败，往往没有足够的胆量承认错误，而且容易把责任推到别人身上。

经常听学生说："为什么我平常听课也懂，做题也不少，效率也不低，就是一到考试就不会？我什么都忘记了现在怎么复习呀？越复习到后面，我越乱，是怎么回事呀，有解决的办法吗？等等，好多问题。出现这些问题的根源之一就是笔记没做好。本文就对这个问题做一些探讨。

一、为什么要做数学笔记？

（一）从感知规律来说，做笔记可以加强记忆。课堂上学到东西很容易忘掉，因为课堂的记忆只是短暂的，记得快忘的也快，如果笔记上不留些痕迹，哪里去找记忆的空缺。所以我觉得应该把记笔记看成是学习成绩提高的重要途径。

（二）做笔记可以促使听课更加专心。职高学生上课注意力不易集中,因此在课堂上要让他们动脑、动手,一定要记笔记。而且除了极个别的学生，许多学生都有上课时听得很懂，似乎理解了课堂上老师讲的内容，但下课后不会做题，也不知老师上课时对这些内容是怎么讲的、思维方法和解题步骤是什么。这些学生一定要做笔记，而且教师要亲自查。实践说明对学生学数学有益，有些学生，资质属于很好的那一类，那么他就必须记笔记，反复钻研。

（三）笔记在学生构建知识发挥了重要作用。笔记是构建知识的索引系统。构建知识体系最为重要的一环，是对所学知识抽取出一个骨架性的知识结构，以此作为学习或复习的导向系统。构建知识体系另一个层面的操作方法，是列出某一方面内容的主要概念、规律、实验、人物或年代等重要知识线索，将内容变为这种概要性的知识点，会使有关知识、规律的掌握变得更为容易。而且，每门课程的各部分知识都具有内在的相互联系，结构化的索引系统可以帮助人们很容易从一种知识找到与其相关的知识。所以说，记笔记的过程，就是这种抽取、构建知识体系的实际操作过程的反映。

二、怎么样做数学笔记？

既然学习数学做好课堂笔记至关重要，那么如何做数学笔记呢？

（一）、记提纲。老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将备课提纲书写在黑板上，这些提纲反映了授课内容的重点、难点，并且有条理性，因而比较重要，故应记在笔记本上。

（二）、记问题。将课堂上未听懂未解决的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。

（三）、记疑点。对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。

（四）、记方法。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，及教师在课堂中拓展的课外知识，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。

（五）、记总结。注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题、找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用。

如何训练学生的记笔记能力。笔记分为听课笔记，读书笔记，两者的有机结合，可以在充分发挥学生主体作用的基础上，构建自己的知识体系，培养学生终身学习的能力。我认为培养学生做笔记的能力，应着力培养学生以下几个方面的能力。

第一、训练学生详述事物的意思，使之清楚明晰，并能做出自己的判断的阐释能力。

第二、训练学生说出事物间是如何相关联的，对一事物的要点或本质做一个简要的说明，以及在多大程度上彼此相同或互相影响的叙述能力。

第三、训练学生要养成在学习过程中大致记下在学习时你所产生的问题的良好习惯，提高学生发现问题、提出问题的能力。

第四、应指导学生根据自己的认知特点和知识能力程度，记下课堂教学的要点和重点，课堂教学中使自己弄懂的实例和事实及实验，知识形成的过程。

职高数学知识点的总结范文1篇2

论文关键词：职业中学；学生；数学观；数量关系

在职业中学数学教学中，常有学生向我们提出这样的问题：我们来到职业中学是学专业课的，为什么还要学数学呢？我们学了这些数学公式、数学定理、数学概念有用吗？数学有那么多公式定理，又是解析式，又是图形的，它到底讲什么啊？我花在数学上的时间已是很多了，为何还是考不好啊？学习数学就是要解数学题目吗？其他还有什么？我也曾经做过不少数学题，现在还是都忘记了……

诸如此类的问题，虽然问得各不相同，但归纳起来可以分为三类：数学是什么，学了数学能做什么，数学要学什么。其实是对数学的基本认识，是一个关于数学观的问题。学生存在这些问题是很正常的现象，表明学生的数学观正在逐步形成，但还不完善；对一些问题曾做过一些思考或正在思考，但还没有得到较为完善的正确的答案。首先我们不能回避学生的问题，其次我们要用恰当的方法给予正确的引导。

在教学中，应通过学生间和师生间的互动，由学生通过自己思考，通过自己查阅资料，通过学生间的讨论来回答自己提出的问题，教师只在恰当的时候做一些引导，归纳和总结，使学生逐步形成更为科学的数学观，激励学生树立学好数学的信心。WWw.133229.cOM

数学是什么

职业中学学生都有10年以上学习数学的经历，对数学是什么应该有自己的观点，不妨给点时间让学生们交流一下，一方面可以让每个学生把自己零碎的观点在表达中进行总结概括，形成自己的观点；另一方面学生间的不同观点可以相互比较，相互促进，产生群体思维。

有学生说：数学主要是计算，如加减乘除、乘方开方、求对数、求导数等；有学生说：数学是对图形的研究，如平面几何，立体几何，解析几何等；有学生说：数学是对数量和图形的研究；也有学生说：数学是给出问题让人们从数量和图形的角度去推理论证；还有学生说：数学是一种符号语言；更有学生说：所有的思维活动都是数学。

对学生们的发言，我们首先给予肯定，肯定学生勇于发表自己的观点，善于借鉴其他同学的意见，敢于思考。但教师不要急于回答，可让学生把争论延续到课后，延续到生活中，引导学生查资料，上网查找：

恩格斯认为数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。

吴文俊认为数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，是研究数和形的科学。

方延明认为数学是研究现实世界中数与形之间各种形式模型的结构的一门科学。

徐利治认为数学是实在世界的最一般的量与空间形式的科学，同时又作为实在世界中最具有特殊性、实践性及多样性的量与空间形式的科学。

对比上述观点，我们可以初步得出结论：数学是研究我们身边的数量和图形的学科。离我们并不远，就是我们学的几何与代数。在这些大师、大家面前我们的学生一个个显得很虔诚，我们的观点与他们的观点近在咫尺，我们的疑问也曾是他们的疑惑，我们间的争论也曾是他们间的论战，是否我们也有数学家的潜能，是否我们也能在数学的王国中占有一席之地，是否……这不是夜郎自大，不是白日做梦，这是唤醒，是思维的乐趣，是发现的快乐，是踩着伟人足迹的兴奋……许多数学家曾经在艰苦的环境下坚持不懈地研究，是什么吸引着他们，支撑着他们？不就是这份乐趣吗。通过学生间的互动，师生间的互动，学生学到的不仅仅是知识，更多的是思考，是表达自己，是情感的交流，是乐趣。

时代在发展，文化有差别，古代和现代的观点有区别，中外学者的观点也有区别。

西方的数学家也有各自的看法，例如，林恩·阿瑟·斯蒂恩认为传统上把数学描述为数与形的科学，但是随着数学家开发的领域扩展到群论、统计学、最优化和控制理论之中，数学历史的边界已经完全消失，同样数学应用的边界也没有了：它不再只是物理学和工程的语言，现在数学已经成为银行、制造业、社会科学以及医药业必可不少的工具，如果从这个广泛的背景来观察，我们看到数学不只是讨论数与形，还是讨论各种类型的模式和次序。数与形——算术和几何只是数学家在其中研究的诸多媒体中的两个。对数学还有一些更加广义的理解。如“数学是一种文化体系”，“数学是一种语言”，教师此时可以向学生介绍一些通俗的数学读物，进一步培养学习数学的兴趣，激发学习热情。

学数学做什么

职业中学学生来校的目的都很明确，为学有用的知识而来，对于数学在哪些方面有什么用处,每个人都能举出若干种，不妨听听学生的回答:我们在学习专业课程时用到数学知识；我们在安排学生做值日工作时用到数学知识;我们在银行存钱取钱时用到数学知识；我们在组织做操和组织文体活动时用到数学知识;在天文航海航天科学中用到数学知识；在数控机床编程中用到数学知识；在服装设计、裁剪、加工过程中用到数学知识……

在课堂教学中，像这类问题,只要有人开了头,新奇的答案必然像断了线的珍珠,对数学即使没有任何基础,没有一点兴趣的学生也都能列举若干。通过学生之间的互动，可使学生认识发生互补作用，以实现对数学应用的广泛性进一步的认识，初步打消学生学数学无用的观点，形成无以辩驳、无须争论的观点——学好数学有用。

那么，数学到底有什么用处呢？“数学是社会科学和自然科学的基础。”（钱学森）“数学处于人类智能的中心领域。”“数学方法渗透进支配着一切自然科学的理论分支。”（冯·诺伊曼）“展现在我们面前的宇宙就像用数学语言写成的一本大书，如果不掌握数学的符号语言就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认不清。”（伽利略）“一门科学只有当它达到了能成功地运用数学时,才算真正地发展了。”（马克思）

职业中学的数学真有那么多的用处吗?有的！正如学生所说的，从日常生活到专业学习，从生产实习到将来的工作就业，无处不用数学，数学无处不在，但也有学生会提出：对我们职业中学学生而言，小学数学就够用了，职业中学的数学又不足以用于专业学习，更不足以用于科学发明，更主要的是我们是职中生，觉得没必要学习。这确实成为不少学生不学数学的理由，就是普通中学学生，如果不为高考，又有多少人肯置身于数学之中？更何况职业中学学生呢。

解决这一问题，除了要求我们将教学内容、形式尽量贴近生活外，更主要的还是要求我们改变这种“学以急用”的观点。其实，学习数学除了可以直接当工具应用之外，还有其他的目的，就是作为一种文化。作为一名合格的中等技术人员必须具备一定的数学修养。柏拉图认为，数学是启迪智慧，探索自然，寻求真理，认识自我的一门艺术。在我们现代人看来，学习数学也不能纯粹为了应用，数学的学习不仅要掌握数学知识和能力，更要通过学习培养良好的个性品质，职业中学学生学习数学，也不全是为了从事专业和工作，也是为了通过数学的学习使自身的文化素养得到提高。通过学生对问题的回答，集体智慧得到体现，再通过师生间的互动，科学的数学观就会在学生心中形成。

数学学什么

职业中学的学生绝大多数是数学学习的困难户，其中没有好的学习方法是原因之一。在教学中，我们曾多次请数学学习成绩较好的学生介绍他们的学习方法，当然，我们也让数学成绩不够理想的学生谈谈他们是怎么学习数学的，在交流之中，学生总结出了很多的学习方法，例如：多做练习；熟记公式；认真听课；勤做课堂笔记；及时复习；多问教师；课前预习，课后复习；独立做作业等等。但学生一直把学好数学等同于提高考试分数，其实提高数学考分仅是其中一部分，学好数学还体现在以下一些方面：

一是注重数学知识探究的过程及应用，掌握系统化知识。

职业中学学生数学基础差，差在数学知识不系统，零碎，有缺漏。职业中学学生数学接受能力差，差在不知道知识的来龙去脉，职业中学学生数学知识遗忘率高，原因在于只满足于记忆公式定理，要改变这些缺点，不仅要知道“是什么”，还要知道“为什么”，更要知道“怎么用”。这就要求在学习中注重数学知识的探究过程，注重数学知识的应用，使数学知识系统化。

二是注重数学思想的应用,而不是满足于特殊的解题技巧。

在职业中学数学学习中，有些数学思想贯穿了数学学习的始终，在学习中应有意识地进行应用，如数形结合思想、函数思想、向量思想、三角代换思想等等，对某个问题来讲或许只是一种解题技巧，但掌握了这些数学思想，并有意识的应用，往往会带给我们惊喜。如数形结合思想，它的学习与应用，如果我们仅仅当它是一种解题技巧，用图形解决问题，当然会使问题变得直观，但时过境迁，在另一场合，学生就未必能想到这一技巧，离开了解题，学生也就忘记了数形结合。如果我们能理解数形结合的机理：以数定形，以形论数，数形结合；理解数和形是事物的两个方面，是表达事物的两种形式；理解数形结合是认识事物的有效途径，那么数形结合不仅能巧妙解题，更有助于对数学的理解，有助于认识事物能力的提高。使知识上升为能力，使数学得以应用，数形结合的思想就不仅仅是数学思想，更是一种认识世界的正确方法，也改变了数学学而无用，学后即忘的现象。

三是培养数学情感，不是单纯为考而学，为用而学。

职高数学知识点的总结范文

一、明考点重基础、回归课本、把握通性通法，提升对数学复习内容的驾驭和教学设计的能力

1.如何把握好高三数学的复习内容是上好复习课的首要条件。首先认真研究对口高职考试说明，近几年的高职考题，分析考点和题型，结合学生已有的知识和经验及存在的问题，研究复习课的教学模式，重“面”（全面复习，重视基础概念），抓“点”（抓住重点，突破难点），连“线”（理清线索，形成网络）。其次按考点分课时逐个复习，①集合与不等式10课时，②函数14课时，③数列及排列组合10课时，④三角函数20课时，⑤平面解析几何28课时，①―③在200分钟占100分，④⑤各占50分。作为高三的数学老师如对复习的内容进行这样的研究和规划，驾驭数学复习内容的能力将在不自觉中就得到了提升。

2.复习课的教学设计是让复习课做到“有的放矢”是上好复习课的重头戏。首先要研究每个知识点的高考命题特点、解题基本策略（常规方法）、考题基本类型。打破教材体系，对各模块内容重新组合，划分内容，按照适合学生掌握的先后顺序展开复习。其次在充分学习研究考纲、考题、了解学生的基础上，设计的典型例题，要体现通性、通法，注重知识体系的形成，合理取舍偏难、过难题目，做到循序渐进螺旋上升，要有深度和广度的拓展，兼顾知识、方法、能力三个层次及差、中、好三个层次的学生。还要重视教学过程中的暗线――数学思想与方法的应用：函数与方程的思想，数形结合的思想，分类与整合的思想，化归与转化的思想，特殊与一般的思想等。以及代数变换方法：配方法、换元法、待定系数法、公式法、差值法，解析几何的平移、对称变换。最后在训练题的设计上以基础题、中档题为主，夯实基础知识，全面复习，不留死角、盲点，落实好每一个知识点，切忌浮光掠影、只重皮毛。我们数学老师在每一节复习课中都做这样的精心准备，教?W设计能力一定会得到更好的提升。

二、丰富课堂教学方法和形式，充分暴露问题，确保复习课的教学实效性，提升课堂驾驭的实施能力

课堂教学是实施教学内容的主要渠道，怎样才能达到教学设计的预期目标，确保复习课的实效性？复习课上我主要采取启发诱导与讲练相结合的教学方法，练重点突难点，讲学生的疑难点。根据练习中或课堂上所反映出来的知识薄弱环节及时进行弥补和加强，善于引申拓展，对易错易混淆的问题有计划地复现和纠正。善于挖掘展现学生的错误、分析产生错误的根源。引导学生在大脑中找试题模型的出处，辨析异同点，培养知识迁移能力。讲评不能就题论题，要注重试题的拓展延伸。一可以赋予优秀学生发展的空间，二来通过对题目的变形、发展让学生直接感受到新题的编制过程，提高学生解题的信心。复习讲评课千万不能以“讲完了”了事，要进行适度地深化与提升，使学生对“双基”的认识能做到横向联系有创新，纵向联系有突破，通过达成“教会了”的较高目标，迈向“形成了能力”的终极目标。更重要的是在授课过程中及时收集学生反馈的信息，不断的对自己的教学活动进行积极的调整和改进，不仅确保了复习课的实效性，还提高了学生复习的积极性，更让自己实施驾驭课堂的能力得到进一步的提升。

三、落实作业批改、加强反馈矫正、学法指导，确保问题的彻底解决，提升教育教学反思的能力

1.复习课后要认真处理学生的作业问题。对于学生反馈的问题，教师要及时与学生进行交流沟通，对自己教学的各个方面进行反思，探究解决问题的不同策略，帮助学生积累解题经验，提高解题水平，训练学生有条理规范的书面表达能力，抓好学生的学习习惯。在反思中改进教育教学方法，确保学生的问题能及时彻底的解决，提升教学质量。

职高数学知识点的总结范文篇4

关键词：职高数学；比较法；教学

中图分类号：G71文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）01-0209-01

数学在职高的教育中是一项非常重要的工作，对于数学教学方法的探究工作应给与足够的重视。在数学思维之中，比较法是最为基础的一种方法，科学合理地在课堂上对这种方法进行运用，能够对数学课堂教学起到事半功倍的作用，而且还能使学生的思维得到激活，能力得到提高。

1.比较法在职高数学教学中的作用

1.1产生正迁移作用。学习知识过程是一个在原来已有知识的基础之上，把新的知识与旧的知识进行融合，并进行知识的重新建构的过程。在对新的知识进行学习的时候，如果能够把原有的知识纳入到新知识的认知结构中，就会有正迁移产生。例如，将函数从映射的角度进行的定义与初中是对函数的定义进行比较，这就把函数从简单的解析式的关系推广到了非空的数集之中的数x和y的一一对应关系，这样就会使函数的定义更广更深。通过这样的比较就会让学生了解到，以前已经学习过的函数仅仅是函数的一种类型，是片面的，是局部的，更多的函数并不能简单地用一个x和y之间的等式来进行标示，这样就会引导学生把原有的旧知识与心得概念进行融合，从而产生正迁移。

1.2产生负迁移作用。如果在对新知识进行学习时，新旧知识存在冲突而简单地把新知识并入到旧知识的认知体系之中，负迁移就会产生。再比如，在对平面向量中的向量之间的运算进行讲解时，从向量的概念出发，并与位移的概念进行结合，从而将得出向量进行相加其结果仍然是一个向量的结论。通过将实属之间的加法与向量的模之间的加法进行比较，对实数进行相加运算后结果还是一个是熟的结论进行强调，从而得出这样的结论：向量的模之间进行相加的实质是两条线段的长度进行相加，也就是两个非负的实数进行相加，其结果是两个实数的和，也就是一个实数。这样就会使学生更加清楚地认识到平面中的向量之间的运算与实数之间的运算是有区别的，是不相同的。

在教学的过程当中，及时地与原有的相似的概念、定义以及性质进行合理的比较，更有利于学生对新知识、新内容的实质有一个正确的理解，防止将新的知识简单地并入到原有的认知结构当中从而产生负迁移。

2.比较法在职高数学教学中重要意义

2.1提升是非鉴别能力。对知识进行学习的过程是不断去伪存真。辨别正误的一个过程。对是非进行鉴别的能力是数学能力中最为重要的能力之一，只有在与谬误进行对比时，才能使正确理论得到更深层的彰显。将是与非放在一起进行对比比较，更容易使学生对是非有更深层次的理解，能够更好地对学生辨别是非的能力进行培养。在课堂的教学当中对是非判断进行巧妙地设计，通过对是与非进行比较让学生从想当然的无趣当中脱离出来，从而养成良好的学习习惯，做到遇到事情不会慌忙的定论，仔细地进行斟酌，要有依据地对问题进行分析，从而使学生对是非的鉴别能力得到确实的提高。

2.2把握概念实质的准确性。对数学概念进行正确的理解，是对数学进行学习的一个基础，对概念的实质进行准确地把握是对知识进行准确运用的前提条件。在对概念进行讲解的时候，要从正反两个方面进行对比，从而对概念、定理等的本质的属性进行准确地勾勒和描述，使学生能够更加完整、更加深刻、更加准确地对有关的概念以及定理等进行理解，从而把握概念以及定理等的精神实质。确实地避免学生对概念的理解只局限于表象，看起来好像已经理解了概念，但是实际上在遇到问题的时候就会失之毫厘，谬之千里。在课堂的教学过程之中，尤其是对概念、定理等进行教学时，不仅要进行正面的引导，而且还要进行反面的示错。通过对正面与反面进行比较、分析和讨论，对数学概念以及定理等的实质进行揭示，从而使学生对数学概念以及定理等的认识得到深化，不仅要让学生知其然，而且还要让学生知其所以然，从而对学生的思维的深刻性进行培养。

2.3引导视角转变，拓展探索能力。探索是数学的生命线，从不同的角度对数学题目进行思考，能够得到不同的解题的方法。在数学的教学过程之中，不仅要让学生对常规的解题方法进行掌握，而且还要有意识地对学生进行引导，使学生从不同的角度对题目进行思考，从而寻求更加完美的解题方法，通过对同一个题目的多种解法的繁简程度进行比较，这不仅能使知识的纵向联系以及横向联系得到加深，而且还能使学生的发散性的思维能力得到培养，对学生的创新潜能进行挖掘，使学生形成创新的意识，除此之外，还能让学生在探索和比较的过程之中体验到快乐，体验到数学之美。通过对不同方法的繁简程度进行比较，能够引导学生进行视角的转变，对新的途径进行努力的探索，进行大胆的创新，从而学活数学。

2.4总结规律和归纳经验，提高数学运用能力。虽然数学问题是千变万化的，但是万变不离其宗，其中总是有一些规律存在。只要进行比较，仔细地找出不同问题之间的共同之处以及不同之处，透过表象看本质，对本质进行把握，并进行分类、归纳，对规律进行摸索，这样就能够得到事半功倍的效果。在课堂教学当中，通过对知识点或者题目之间的共同点以及不同点进行比较，能够让学生对其中的区别和联系有一个比较深入的认识，也能够让学生进行规律的总结、经验的归纳，从而更加准确、更加快捷地对知识进行运用。

3.结束语

总而言之，在课堂教学的过程当中，根据教学要求、教学目标、教学内容以及学生的知识层次和知识结构，将比较教学法灵活地融入到其中，可以使学生思维严谨，思想开阔，思路清晰，思考深入，从而受到良好的教学效果，使教学质量得到提高。

参考文献：

[1]王捧林.浅谈职高数学比较法教学[J].中等职业教育（理论），2011（5）：32-34.

[2]章宁.漫谈职高数学教学方法改革[J].职业技术，2010（10）：18.

[3]陆峰.高职高等数学教学内容及教学方法改革研究[J].职业时空，2012（5）：27-31.

[4]汪宁军.正视职高数学学习困难生提升课堂教学质量[J].教师，2010，（19）：78-79.

职高数学知识点的总结范文篇5

关键词：会计专业统计教学问题对策

一、中职会计专业统计教学中存在的问题及其原因分析

中职会计专业统计教学过程中，学生的学习积极性不高，教师的教学效率也不是很理想，究其原因，在于师生双方。

首先，中职会计专业学生普遍认为，统计是会计专业的选修课，可学可不学，因此从思想上不重视。另外，中职学校学生知识底子较薄，尤其是数学基础不好，而统计教学中，公式多且计算有一定难度，学生学习难度大，畏难情绪重，缺乏学习信心，学习兴趣不浓。其次，从事中职会计专业统计教学的教师，一般是数学或统计学教师，对会计专业知识知之甚少或者根本不了解，因此统计学教师的教学与会计专业相分离，无法真正引领学生认识统计学在会计专业中的重要性。

二、中职会计专业统计教学的对策与建议

在中职会计专业统计教学中，从学生层面，我们应加强思想认识，明确重要性；从教师层面，我们要注重补充统计学和会计专业知识，更新知识结构，使会计专业统计课程的教学内容与会计专业课程的教学内容相衔接，并不断改进教学方法。

1.明确重要性

（1）统计学在会计专业学科中的应用。在会计专业课程中，很多计算方法的原理来源于统计学，是统计知识在会计各专业课程中的具体应用，如在基础会计、财务会计、财务管理和管理会计等会计主干课程中，都或多或少用到了统计知识。所以，我们一方面要让学生了解统计知识在会计各专业课程中的应用，从而明确其重要性，以此激励学生从思想上重视这门课程，端正学习态度；另一方面，如果学生能熟练地掌握统计知识，那么会计学中比较复杂的计算，也就不再困难了。

（2）统计知识在就业过程中的重要性。现今，会计职业领域的内涵正在发生变化，如一些大企业的收银员岗位已经纳入会计部门管辖，一些小企业的出纳、会计岗位同时要兼做文员、仓库管理员等。中职学校会计专业毕业生的年龄、知识和技能特点，决定了他们可以直接胜任的岗位特点是具有较为简单的专业知识，对技能和职业道德要求高，岗前培训时间较短。因此，中职会计专业毕业生就业岗位群主要包括出纳、会计、收银、统计、仓管、文员等。统计、仓管等，这就意味着，学好统计知识对会计专业学生来讲日益重要。

2.优化教学内容

中职学校统计教学内容，大多参照统计专业课程教学内容进行设计。对于会计专业来讲，主要要求学生熟练应用一定的统计方法对一些项目进行精准核算。因此，开发会计专业的统计课程校本教材，及时更新统计教学内容，使会计专业统计课程的教学内容与会计专业课程的教学内容密切衔接，这样才能更加有效地组织课堂教学。

（1）时期指标和时点指标教学中渗入会计要素、会计报表（见下表）。统计指标可分为总量指标、相对指标、平均指标、标志变异指标等。总量指标按其反映的时间状况不同，可分为时期总量指标和时点总量指标。时期总量指标可相加，大小与时间长短相关；时点总量指标不能相加。

在时期指标和时点指标的教学过程中，渗入基础会计课程中会计要素、会计账户及其金额和会计报表编制的讲解，学生理解起来就会更为透彻，掌握起来也就更为牢固了。这样，统计知识在会计专业的应用地位也就能凸显出来了，因此进一步提高了学生对统计课重要性的认识和学习统计学的兴趣，自然而然地提高了统计课堂教学效率。

（2）平均指标计算教学中渗入存货计价方法、销售预测。在统计教学中，平均指标的计算是一个重要的知识点，在会计专业课程中应用也极为普遍。如财务会计课程中存货成本的计价方法先进先出法和加权平均法，就是应用统计平均指标的计算原理，即简单算术平均数和加权算术平均数的计算；管理会计课程的销售预测也是算术平均法、移动平均法的应用。

（3）标志变异指标教学中渗入投资风险价值。在统计教学过程中，标志变异指标较为抽象，指标多，计算量大；在会计教学过程中，投资风险概念抽象，投资风险价值的计算需要应用到平均数、标准差和离散系数等统计指标。所以，在标志变异指标教学过程中，渗入投资风险价值计算，相互补充、相互促进，学生就能较为清晰地理解这一知识难点。

（4）统计指数教学中渗入成本差异计算。统计指数用来表明不能直接相加和不能对比的现象在不同时期相对变动程度，其作用在于综合反映复杂现象总体变动的方向和程度，分析在受多因素影响的现象的总变动中，各因素的影响方向和影响程度。在统计指数因素分析法的教学中，可以采用案例教学法渗入管理会计课成本差异的计算和分析。在标准成本差异教学过程中，计算公式多，学生熟记公式并正确运用的难度大。运用统计指数，深入理解标准成本差异计算分析的原理，按成本项目即直接材料、直接人工和制造费用，将成本差异分解为数量差异和价格差异，归纳总结，简化记忆公式，有助于学生更好地掌握成本差异的计算和分析。

总之，会计专业课程中遍布统计知识的应用。在统计教学过程中，要结合会计专业课程，优化教学内容，从而促使学生在学好统计学的基础上，让统计知识更好地服务于会计专业知识的学习。

3.改进教学方法与手段

会计专业的统计教学，目的在于通过统计课程的学习，使学生获得应用统计方法解决会计核算中实际问题的技能。因此，会计专业的统计教学更应该注重统计应用和案例教学，注重学生统计计算方法的掌握和统计分析能力的培养。在统计教学中，我们应灵活采用教学方法，培养学生运用统计知识的能力，应改变传统的“灌输式”教学方法，注重采用讨论式教学、案例教学、提问式教学等“启发式”教学方法，培养学生的学习兴趣，提高学习效率。此外，统计教学应改进传统的教学手段，适当采用现代化的网络和计算机教学手段，把统计教学和计算机技术有机结合起来，加强信息技术手段在统计教学中的应用，如多媒体课件、EXCEL的数据处理功能等。

总之，中职会计专业的统计教学应结合会计专业自身特点，注重对统计思想的挖掘和传递，注重对学生统计思维能力的培养和塑造，更新知识结构，优化教学内容，改进教学方法和教学手段，从而使会计专业的学生增强学习统计知识的兴趣，深刻认识到统计工作的重要性，学到真正能指导实践的现代化统计知识。

参考文献：

[1]娄庆松，杨静.统计基础知识（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2012.

[2]黄书田，刘鹃.国民经济统计概论[M].北京：中国人民大学出版社，2004.

[3]王华.统计学在会计专业中的教学创新[J].学园，2010（18）.

职高数学知识点的总结范文篇6

【关键词】中等职业学校；学测考试；大纲解读

【中图分类号】G712【文献标志码】A【文章编号】1005-6009（2016）47-0050-02

【作者简介】周新华，南京市职教（成人）教学研究室（南京，210018）教务科科长，高级讲师，主要研究方向为职业学校教学管理、数学教学教研。

一、制定数学考试大纲的依据

第一，依据江苏省教育厅有关学业水平考试的相关文件。江苏省教育厅针对学业水平考试颁发了《关于建立江苏省中等职业学校学生学业水平测试制度的意见（试行）》（苏教职〔2014〕36号）、《关于印发〈江苏省中等职业学校学生学业水平测试实施方案〉的通知》（苏教职〔2015〕7号）等文件，对考试的目的、作用、要求以及考试方式、时间、成绩评定、组织实施等方面做了明确、详细的规定。

第二，依据中等职业学校数学教学大纲。2009年教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》，为制定数学考试大纲提供了学科依据，考试大纲遵循教学大纲中所规定的数学课程性质、任务、教学目标、教学内容等方面的要求。

第三，依据中等职业学校学生的学习基础和学习能力。学测数学研究组成员对2014年进行的南京市、南通市、常州市2012级中职、五年制高职、综合高中学生的数学课程学业水平测试答卷进行了深入分析，从中了解到中职学生的学习基础和学习能力相对比较薄弱。

二、考试内容及要求

（一）考试范围及内容比例

考试内容涉及江苏省职业学校文化课《数学》教材第1～4册，并将考试内容分成5个模块。其中“模块1”为必考模块，包含教材第1～2册中的集合、不等式、函数、三角、向量、数列、平面解析几何、立体几何、统计与概率等内容，是考试的重点，约占全卷总分值的85%；“模块2”至“模块5”包含教材第3～4册中的内容，具有比较明显的专业特点，供不同专业的学生选考，约占全卷总分值的15%。这样安排既能够突出支撑数学知识体系的主干内容，又能够体现职业学校不同专业对数学知识的需要。

（二）考试能力要求

对知识的考查要求依次分为“了解、理解、掌握”三个层次（分别用A、B、C表示）。“了解”，即对所学数学知识（概念、定义、定理、公式、法则、方法等）有初步的认识，知道其基本含义，并会简单（或直接）应用。“理解”，即懂得所学数学知识及其与其他相关知识的联系，能用文字语言、实例或数学语言进行描述。“掌握”，即能够应用所学的数学知识去分析、解决有一定综合性的数学问题，并能解决简单的实际问题。

（三）考查的数学基本技能与基本能力

一是计算技能，即根据法则、公式或按照一定的操作步骤进行较简单的运算求解，能正确使用计算器进行数值计算。二是数据处理技能，即通过对数据进行较简单的处理，获取有关信息。三是观察能力，即根据给定的数量关系或图形、图示，发现并描述其特征。四是空间想象能力，即依据文字、符号描述，想象相应的空间图形，能够根据给定的简单几何体（长方体、正方体），找出基本元素并能判断它们之间的位置关系。五是数学思维能力，即依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学问题进行有条理的思考，并能对简单的数学问题进行判断、推理和求解。六是分析与解决问题的能力，即对现实中与数学相关的简单问题做出分析，并运用适当的数学方法予以解决。

三、考试形式及试卷结构

（一）考试形式

考试采用闭卷笔试形式，考试时间为75分钟，试卷满分值100分。试卷将提供考试答题时需要用到的较复杂的数学公式，允许考生携带并使用计算器。试卷提供较复杂的、难记忆的数学公式，能够减轻学生记忆公式的负担，但在总复习阶段及平时教学中，应尽可能通过解题训练让学生记住公式，特别是对公式含义的理解，便于学生正确应用公式。按照数学教学大纲要求，允许使用计算器，目的是促进中职学生掌握计算工具的操作技能，弥补学生计算能力的不足，减少计算错误。

（二）难易题及比例

试题难度分为容易题、中等难度题和较难题三个等级，占分比例约为7∶2∶1。容易题所占的比例很高，达到70%，这样安排既符合相关文件要求，又切合中职数学教学的实际。容易题一般一题只涉及一个知识点，主要考核学生对基本概念的理解以及简单应用；中等难度题一般一题涉及一到两个知识点，主要考核学生对概念的理解以及应用概念进行判断或运用公式进行运算求解的能力；较难题一般一题涉及二至三个知识点，主要考核学生对概念的理解和对数学方法的掌握情况，以及用概念、方法解决问题的能力。设置中等难度题和较难题的目的是为了体现考试的区分度，区分学生之间的学习成效，区分学校之间、班级之间的教学质量。

四、考纲特点

（一）采用模块考核，体现职业学校数学课程的性质和特点

将数学课程的考试内容整合成一个“必考模块”和四个“选考模块”，采用“必考模块+选考模块”的考核方式。一方面，突出了对支撑数学课程知识体系中主干内容的考核，有利于发挥数学课程的基础性作用，让学生通过数学学习掌握数学基础知识、基本技能，培养基本的数学思想方法，获得必要的数学素养；另一方面，将具有鲜明专业特点，与专业课程联系紧密的数学知识设计成四个考核模块，凸显了数学课程的工具性作用，为学生的专业课程学习提供必要的数学知识和数学能力，化解了不同专业对数学知识和数学能力的要求存在较大差异的矛盾。符合数学教学大纲中所提出的职业学校的数学课程应具有基础性、工具性和发展性的要求。

（二）立足基础，符合职业学校学生的学习基础和学习能力

第一，各知识点的考试要求原则上不超过教学大纲要求。同时，中职学生较难掌握的数学知识或明显超出学生能力的内容没有列入考试范围。如“根据给定数列（非等差、等比数列）写出通项公式”，是把重点放在等差、等比数列的通项公式；又如，概率统计中“一元线性回归”也没有列入考试内容。

第二，适度降低运算能力要求，尽量减少复杂的数学运算。例如，求函数的定义域，只要求会解“限制条件不超过两个”的函数定义域；根据给定的程序框图写出运算结果（仅限于一个循环体）等。为弥补学生计算能力的不足，减少计算错误，允许考生在考试中使用计算器进行数学计算。

（三）明确考试内容及要求，有助于师生依据考纲进行有效的复习

职高数学知识点的总结范文篇7

职业教育以就业为导向，以服务为宗旨的教育理念，对中职数学教学提出了新的要求，即中职数学教学要服务于专业课，体现以应用为目的，以必需、够用为度”的原则。

一、中职数学教学的现状

1.教师自身的知识结构单一

教师的知识结构直接影响到教师的教学质量。专业背景对中职教师提出了挑战，笔者认为中职数学教师的知识结构应由四个部分组成：数学学科专业知识、相关学科知识、教育专业知识和信息素质。现在，中职数学教师的知识结构单一是普遍存在的问题，大多数教师不了解自己所教专业的背景知识，无法把数学知识与专业知识结合起来，不能把握好必需、够用”的度，不能真正做到数学为专业课服务，从而影响到应用性教学的开展。

2.教学内容未能满足学生的学习需求

现在大部分中职数学课还是以琐碎的知识性传授为主，缺乏与专业相结合的应用性内容。对本校高一学生学习数学目的的调查统计结果显示，72.3%的学生学习数学是为了解决生活中碰到的数学问题和专业课学习的需要；22%的学生是为了提高自己的数学素质；5.7%的学生是为了升学。可见，绝大部分学生学习数学是以应用为目的。而现在的数学教学轻视了数学的工具性功能，使学生感受不到所学数学知识的广泛应用性，致使相当一部分学生认为数学学不学无所谓，从而影响到应用性教学的开展。

3.单一的教学方法和学习方式

传统单一的教学方法强调以学生接受式学习为主要教学形式，以单一思维方式培养为目的，影响了学生学习兴趣的维持，影响了学生合作创新能力的培养和分析问题、解决问题能力的提高，无法实现教学从知识本位向能力本位的转变，影响了学生能力的发展。

4.陈旧的评价方法

现在，大部分中职数学的评价方法仍然沿用传统的闭卷笔试式的量化考核，考试内容大多停留在了解、识记、理解”三个认识层面上。评价方法单一，缺少应用层次上的考核，不能体现专业特点，影响了学生应用性能力的发展。

二、中职数学课的教学改革

1.加强中职数学课教师的专业学习

加强中职数学课教师专业学习的必要性。中职数学教师的知识结构单一，不适应专业背景下中职数学课的教学工作。因此，中职数学课教师的业务学习不应局限于纯数学知识，而应该加强对所任教专业学生所学知识的了解，并掌握该专业所需的数学知识。例如，教财经类专业数学课的教师应接受财经类专业知识的学习，了解和掌握必要的专业背景知识，在教学过程中把数学知识与专业知识结合起来。只有通过加强中职数学课教师的专业学习，才能彻底地解决知识结构单一的问题，真正做到数学服务于专业，体现数学的工具性功能。

加强中职数学课教师专业学习的主要形式。数学课教师的跨专业教育可采取以下几种形式：（1）学校提供专业课教材，让数学教师自学；(2)以学校或一个教研室为单位集中学习，请相关专业的教师对数学教师进行专业知识培训；（3）通过继续教育选修。

2.合理补充和加强与专业课相关的应用性教学内容

专业学习是职业教育的特征，数学作为一门文化课，要发挥其工具性的功能，遵循以必需、够用”为度的原则。所以，要求中职数学课教师授课时合理补充相关专业的应用性教学内容。下面以财经类专业为例加以说明。

首先，应使数学课程的内容与学生的专业联系起来，使学生学会以专业的角度看数学。比如，数学中的数列知识与《财务管理》中货币时间价值的计算是一个很好的结合点，数学教师可以用专业课的实例来创设课堂问题情境。

例如，（等差数列与单利终值的计算）某企业有一张带息商业汇票，面值一万元，票面年利率为8%，按单利计算。

问题：（1）从第一年到第五年，各年年末的终值分别是多少元？（2）从第一年到第五年，各年年末的终值数据排成一数列，有什么特点？（3）从以上五个数据的规律，你能知道第n年年末的终值是多少元吗？

通过此例题，让学生在理解数学中等差数列的概念的同时，又掌握《财务管理》中单利终值的计算方法。

其次，应从学生所学的专业中挖掘数学知识与专业知识的结合点。比如，《财务管理》中存货的管理一节要计算企业的最佳经济批量，涉及数学中的导数知识，因此，要求数学课教师在教学中合理补充导数知识，为专业课教学作好铺垫。

3.采取多样化的教学方法和学习方法

专业背景下的课程实施过程应当是一种开放的教学过程，其教学不在是简单地向学生灌输现成的知识，而是向学生提供多种学习方法和学习路径，让学生在教学过程中去研究、思考、应用。下面以案例教学法和研究性学习方式为例来加以说明。

以下是与财经类专业相结合的有关分期付款问题的案例：小张在2007年1月10日购买了一套商品房，总价50万元。首付现金30%后，余下的款额向银行贷款。贷款期限为10年，月利率5%（按复利计算），贷款后的下一个月开始每月向银行还一定数量的款额。该银行推出两种还款方式：一种是等本息分期付款（每期所付款额相同），一种是等本金分期付款（每期所付本金相同，再加付上一期利息）。请你帮助小张分析一下，选择哪一种还款方式比较合理。

研究性学习形式：分组合作式学习方式（按6人一组分组进行研究）。

研究性学习过程：（1）利用等比数列求和知识计算等本息分期付款每月还款额和还款总额。（2）利用等比数列求和知识计算等本金分期付款每月还款额和还款总额。（3）对小张年龄和收入情况的不同假设作出多种开放性结论。

研究性学习的收获：一方面，使学生增长了知识，同时激发了学生的学习兴趣，有助于改变数学的教学现状。另一方面，使学生提高了能力，包括应用能力、创新能力及合作交流能力等，有助于改进单一学习方式的弊端。

4.在学生中开展数学应用性学习能力的评价

在中职数学课程考核中实行应用性学习能力评价，不但能引导日常的数学教学自觉地向应用的方向发展，还能激发学生学数学、用数学的积极性。

职高数学知识点的总结范文

关键词：中职数学困惑对策

在我国现行教育体制中，中职数学课是教育部制定的中职学校各类专业的核心课程。中职教育不仅要求学生要有较强的实践应用能力和解决问题的能力，而且还要有必不可少的文化基础。数学是一门重要的基础学科，教学质量的好坏直接影响到专业课和其他学科的后继学习，并进一步影响其赖以谋生的职业能力的养成。近几年来，由于普通高中不断扩招，使得中职学生的总体素质有所下降，多数学生数学基础差、学习自控能力较弱、学习兴趣普遍较低、学习目标不明确，加之中职数学教学内容较多，其抽象性、概括性、逻辑性都比较强。然而，数学老师为了完成一个学期的教学任务，过分讲究教学进度，忽视其教学效果，更忽视了学生的接受能力，结果使学生感觉数学深不可测，在这样的教学局面下，学生的学习信心、兴趣进一步丧失。

笔者从事中职数学教学八年多的时间，现结合中职教育的特点对中职数学教学的现状和问题作一些简单的分析和探讨。

一、中职数学教学中存在的问题

在中职数学教学中，存在以下问题：

（一）学生的整体素质较差

众所周知，中职生绝大多数是中考“落榜生”，有的甚至初中课程没有学完就直接进入中职学校。大多数中职生在初中阶段就已经厌恶数学，害怕数学，其知识掌握程度比较薄弱，运算能力较差。进入职校，数学知识面拓宽，容量增多，所以他们学习起来就会非常吃力。例如两直线平行的关系教学，初中阶段我们是通过图形来判断，而现在是要通过直线方程中的K（斜率）及b（y轴上截距）来判断，所以我设法通过启发式（利用同位角与倾斜角的关系）教学来实现过渡，提出问题：“初中时，我们学习了哪些平行直线的判定定理？”结果很少有同学能回答上来。

（二）一些学生缺乏学习积极性

长期以来的学习困难，让中职生对数学学习几乎没有什么兴趣，甚至觉得很厌恶，感觉老师的提问与自己无关。大多数学生表现为注意力不集中，或者做一些与课堂教学无关的事，如玩手机。

（三）教师自身的知识结构单一

中职学校文化课教师大多来自普通学校，或直接从大学毕业过来，知识结构单一。职业学校的数学应该与学生所学专业紧密结合，成为学好专业知识的文化课基础。而目前的状况是所学数学知识不能为专业课学习服务，只是为了学数学而学习，完全与专业课的学习相脱节。就本人来说，虽一直担任机电班的数学教学，但对学生所学专业课知之甚少，在平时教学中，很难将数学知识与机械基础等课程联系起来

（四）单一的教学方法

很多教师在备课方面不肯下功夫，甚至只是为了应付学校检查，完成一份授课计划，写一写教案。至于教法，则不作进一步研究与探讨。在平时教学中只注重教学任务的完成，基于课堂上大多数学生不在听课状态，却不顾学生的实际情况，抱着上完课就行的态度，教学中缺乏有效性和针对性，更别谈教学方法。

二、中职数学教学的对策

中职数学课中存在的以上问题和原因，给我们的教学工作带来了困难。我们如何面对和解决这些问题呢？如何提高数学课的授课效果呢？笔者将从以下几个方面谈一下自己的看法。

（一）备学生

首先，深入研究学生，找准教学起点。所谓“备”学生，我们应该在上课前充分了解中职学生这一特殊群体，分析学生目前已掌握的数学知识结构，上课所做的一切准备都建立在尊重学生的基础之上。事实上，只有把学生当做平等的人、自主的人，才会产生爱的情感;教学中，我们把学生当作自己的朋友，关注他们的喜怒哀乐与学习状态。如果我们的学生课下愿意和我们谈心，那说明我们教育走进了学生心里。实践中，我们不难发现，学生喜欢哪位老师，自然会对这门课程也会感兴趣，这无疑会提高学生学习的积极性，对学好这门课起了决定性作用。所以，我们应该从学生实际出发，去影响学生、感化学生、鼓励学生，引导他们向积极的方向发展，帮助他们找到自信，克服自卑心理。

（二）备教材

作为中职教师，脱离教材、脱离学生实际情况的教学是不成功的。首先，教师要事先钻研教材，把握教材重难点，事先考虑到学生在哪里会出现问题，哪个知识点需要复习旧知，哪个知识点需要重点强调，应该配哪些练习巩固知识点，这都是教师在“备教材”时要考虑到的方面。其次根据不同专业对数学知识的需求量，哪些要保留，哪些要删减，哪些要淡化，哪些要加强;另外，还应分专业制定实施性教学大纲，各个专业的数学课必须按照大纲进行教学，达到“必需、够用”的要求。我们体会到：教材难度降低了，理论性淡化了，实用性增强了，学生学习的目的性更明确了，积极性也得到了提高。我们把“学数学”与“学专业”结合起来，让学生明白：要学好专业课，必须先学好数学课，这样就给学生提供了学习数学的动力，同时，也使得数学教得得以顺利开展，起到了一定的效果。

（三）备教法

所谓教法既是教师如何对教材处理、加工，将课本知识点有效地传授给学生。那么对于中职学生的特点，如何实现课本知识点的教学，这将是一道难题。因此，我们将在如何教学上下功夫。（1）实施“低起点、多层次”教学模式。“低起点、多层次”教学思想简单地说就是：适当放低教学起点，适当增多教学层次，尽可能提高课堂教学效益。通过实验，我们体会到，这种教学模式是适合目前中职教学的。（2）加强数学课程与专业课的联系。数学课程的专业特色就是为专业学习提供一定的服务，选择与专业联系紧密的数学知识，加强数学在各专业中的应用，数学与专业知识的渗透大大增强，从而大大提高中职数学的实用性，激发学生学习的动力。（3）利用多媒体等进行教学，数学课程中涉及点、线、图等，如果能借助于多媒体教学，将教学内容形象地表现出来，学习效果将得到大幅度提升。

总之，作为中职数学教师，我们应该认真反思，从教学中总结经验，发现问题，解决问题，不断成长。在今后的教学实践中去探索和理解新的数学课程理念，建立起新的中职数学教学观，面向全体学生，以人为本。基础数学与专业数学相结合，通过恰当的科学教育模式和方法，以就业为导向，基于学分制的数学教学，提高中职教学质量，进一步促进教育教学管理观念的改进和革新，可以为社会培养更多更好的适用性人才，为社会和“安徽崛起”“职教大省”贡献一份力量。

参考文献：

[1]何玉刚.提高课堂教学吸引力的有效策略[J].职教通讯，2007（1）.

职高数学知识点的总结范文篇9

长沙职业技术学院（以下简称“我院”）开办听障生高职教育已有十余年了，但被认为枯燥、抽象的数学学科的教学一直困扰着我们，之所以这样，存在着以下几种现象：

1

教学的内容适应性不强

教材编排中数学本身具有系统性和逻辑性，但在教学中，多数教师就按照教材数学学科的系统性和逻辑性进行教授，教学内容适应性不强。一是忽略听障高职生的学习基础。虽然我院招收的听障高职生都是高中毕业生，但是，从某种意义上讲，这些“高中毕业生”的知识水平实际只相当于正常人的高一水平，有的甚至只相当于正常人的初二、初三水平。教学中，只重教材内容逻辑性，轻学生学习基础，对数学教学内容选择未与听障高职生的实际基础相衔接，来根据专业的需要进行适当的调整和增补。二是忽略听障生的高职教育学习应用。重知识的传授，轻知识的应用，用数学知识解决专业问题少，解决残疾人所必需的生活生存知识少。三是忽视对听障高职生进行人文教育，教学中，重数学知识元的教学，轻数学知识潜在的人文素养教育功能的发挥。

2

教学的方式针对性不够

我院现行的听障高职生数学教学模式为班级集中式授课，教学手段基本上是“黑板+粉笔”“例题+习题”，因教师手语不流利，教学方法存在老师满黑板地抄、学生满本子地记的“填鸭式”现象，教学方式针对性不强，没有考虑到不同类型的听障高职生自身的条件和今后实际应用中对数学的要求，不能因听障高职生不同而转变教学方法和教学模式，缺乏学生的参与讨论、交流，使学生总是处于一种消极、被动的接受状态。这使本就抽象的数学内容变得更加难以理解、枯燥乏味，自然影响着数学教学质量的提高，进而影响了听障高职生数学教育的生命力。

3

对听障高职生数学教育重要性的认识不足

教育部明确提出高职文化基础课以应用为目的，以必需、够用为度，对高职数学教学的要求是适度、够用，为专业课程提供必要的数学基础。但在实际操作中，对数学在高职教育中的地位和作用认识不一，忽视数学在高职教育实现人才培养目标中的作用，课时数一再压缩，我院残疾人高职教育有广告设计与制作、汽车运用技术等四个专业，仅是计算机应用技术专业开了数学，但数学课时占总课时不到3%。总认为听障学生能把专业知识学好，能有一技之长就可以了，数学课程是否开设对原本难学好数学的听障高职生没多大价值。

在残疾人高职教育中，数学教育作为基础理论教学体系中的一部分，在残疾人高职教育技术应用的能力形成和发展中具有极为重要的作用，是残疾学生知识能力结构中不可缺少的组成部分。而目前这种残疾人高职数学教育远远没有达到人才培养的要求。因此，残疾人高职教育中的数学教师，必须开阔思维，重新认真地探索残疾人高职教育中数学的教学。

二、听障高职生数学教学模式探索

（一）构建“补基础+强应用+提素质”的数学教学内容体系

根据听障高职生的特点和职业生涯需要，我们构建以实践应用为导向、以能力培养为主线的“补基础+强应用+提素质”的数学教学内容体系。

“补基础”是指高职数学教学内容选择要与听障生的实际基础相衔接，根据学生的实际学习水平需要适当增补高中阶段甚至初二、初三的数学内容。这样，一方面能为听障高职生弥补知识的断层，顺应知识基础学习，有利于促进听障高职生身心的发展;另一方面，能为听障高职生学习专业知识和技术，掌握所需的“必需、够用”的基础知识提供保障。

“强应用”是指针对不同专业技术应用以及听障高职生步入社会生活生存对数学的需求，选择合适的数学教学内容，如计算机技术应用数学、汽车工程数学等。增强数学的实际应用，减少枯燥的理论推导，强化概念的运用，弱化形式化的推理论证。这样，一方面能为听障高职生展现数学学习的应用价值，增强其学习的有效性;另一方面突出数学的应用性，拉近数学与专业的距离。

“提素质”是指把情感、态度、理想、价值、职业道德、生存技能等也作为听障高职生数学课程的内容，加强人文教育，增强人文素养，提升综合素质。众所周知，数学教育不仅具有数学教育价值，还具有数学的德育价值、数学的精神力量价值、数学的美育价值。在数学教育中要充分挖掘和发挥数学教育的功能与作用，尤其对于听障高职生，不仅是使他们掌握从事某一职业所必不可少的知识和技能，更重要的是培养他们具有积极的心理、健全的人格、高尚的情操、完美的道德，使他们成为自尊、自信、自立、自强的全面发展的人。在听障高职生数学教育中，把情感、态度、理想、价值、职业道德、生存技能等也作为重要内容渗透到数学课堂中去。这些知识的引入，将对学生的社会交往能力、学习工作能力、优秀的心理品质、积极向上品德的形成和发展产生良好的影响。

（二）建立“多元”的教学模式

听障高职生数学教学模式改“班级集中式授课”为“班级+分层”授课，改“教师讲学生听”知识传授被动方式为“兴趣+参与+成功”愉快教学，改“黑板+粉笔”单一手段为“黑板+粉笔+多媒体教学+网络教学”多种手段的以学生为中心的教学模式，积极探索启发式、讨论式、自主探究式等多种形式的教学方法。

1介入分层次教学方法

近些年来我们所招收的听障学生文化基础参差不齐，这样势必给数学这个对基础要求较强的课程教学带来很大的困难。我们在根据专业设置班级教学的同时，可介入分层次教学。按学生入学数学成绩，将教学班分为A、B两个层次，即需增补高中数学知识层次和初中数学知识层次，按层次安排数学教学内容，然后根据不同的数学基础进行分层次教学。这样就可以满足不同需求群体对数学的要求，也可以保证教学的效果。

2

立足“兴趣+参与+成功”愉快教学模式

学习数学，对于大部分听障高职生来说是一件感到头痛的事，一方面数学知识系统、逻辑性很强，难学习;另一方面听障学生因语言功能受损影响到思维发展，学习难，与正常学生的距离增大，更加增加数学难学的感觉，不想学习数学的想法自然而生，甚至对学习数学产生厌恶感。

心理学研究表明：“外部刺激，当它唤起主体的情感活动时，就更容易成为注意的中心，体验的中心，就能在大脑皮质上形成优势兴奋中心，从而强化理解和记忆。相反，则不能唤起情感活动，主体必然对它漠不关心。”人的情感体验往往是由具体的情境所决定的，愉快的心情对封闭的听障高职生产生巨大的感染力、感召力。因此，在数学教学中我们应尽力创造良好的情境，使学生在愉快的心境下学习。

（1）“兴趣”与“愉快”。兴趣是一种巨大的激励学生学习的潜在动力，在教学中当一个学生对他所学的知识发生兴趣时，就会积极、主动、愉快地去学习，而不会感到是一种沉重的负担。因此，在教学中教师应注意从多方面去引趣。①实例引趣。数学教师思维在具有严密逻辑性的前提下，结合教学内容和听障生的实际水平采用生活中的实例激发听障生的学习兴趣，从而提高课堂教学的效果。如在讲四种命题的关系时，列举原命题“牛有两只角”（真）逆命题“有两只角的动物是牛”（假）。这些生动有趣的实例不但能给人以美的遐想，更重要的是能唤起听障生的学习兴趣，增强他们克服困难、奋发进取的信心。②以图引趣。有特色的图形能促进听障高职生注意力的集中，并刺激思维活动，提高学习数学的兴趣。例如：在讲授直线的概念时，教师可在黑板上画出一条直线，并一直延伸至黑板边缘。听障生感到很惊讶，纷纷问老师画这么长做什么。教师做出继续向前伸的手势，接着再比划：“这直线笔直伸向远方，穿过教室的墙，前面的高山，一直伸问天空、宇宙……”听障生顿时恍然大悟，兴趣盎然，深刻地理解了直线的概念。③设问引趣。思维总是从提出问题开始的，课堂提问是启发学生积极思考的重要手段，教师要善于运用富有吸引力的提问激发学生的兴趣。例如：“求证，顺次联结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。”组织听障生解决这个问题后，延伸、拓展提出以下问题：“

顺次联结正方形各边中点所得的四边形是什么？

顺次联结矩形各边中点所得的四边形是什么？

顺次联结梯形各边的中点所得的四边形是什么？

顺次联结棱形各边中点所得的四边形是什么？

顺次联结对角线相等的四边形各中点所得的四边形是什么？”

这样逐步精心设问，使学生思维逐渐活跃，心情愉悦地掌握了知识。

实践证明，运用各种方法引导听障生学习的兴趣，使他们在轻松、活跃、自然的情境中愉快地学习，可以全面地提高课堂的教学效果。

（2）“参与”与“愉快”。教师要根据教学实际，从各方面尽量鼓励听障生参与到教学中来，让听障生自己发现问题、解决问题，这样，才能激发听障生的积极性和主动性。①运用启发式教学。在教学中，根据教材内容、听障生的实际水平，以旧引新、由浅入深、循循善诱、启发设问。让学生直接参与数学概念的呈现过程、数学知识的应用过程，引导学生去发现问题，找到解决问题的思路和方法，唤起学生强烈的求知欲，激发学生思考问题、探索结论的兴趣和热情。②让学生走上讲台。有时让学生走上讲台，扮演教师角色，讲解一个教学片段，这样既满足学生喜欢参与及自我表现的心理需要，又充分发挥了学生在学习上的主体作用，同时极大地激起了其他学生的好胜心理。当学生的精神状态达到高峰时，教师要给予适当点拨，起到画龙点睛的作用，使学生在愉快的过程中接受新知识，巩固旧知识。

（3）“成功”与“愉快”。“成功”与“愉快”总是联系在一起的，成功后的愉快可使学生保持积极的、向上的进取心态。为此，教师在课堂教学中，应设法多创设学生竞争和成功的机会。如每学完一章后，可以设计几道综合性较强的题目，引导学生积极思考，知难而上，按照问题的“坡度”让不同水平的学生都能“跳一跳摘桃子”。在几番周折和反复讨论中，使问题得到解决，从而使学生从中体验到成功的愉悦，感受到努力的价值。对听障生要特别耐心启发，因势利导，对他们在学习中取得的一点成绩，都要及时地给予肯定和鼓励，为他们创造成功的机会，使他们都能在自己已取得的成绩的愉快感中增强学习数学的信心。实践证明，学生成功的机会越多，兴趣越浓，动力就越大，成绩就越好。在教学中，多为学生创造成功的机遇，使学生把学习数学当成一件乐事，在成功的基础上去争取更大的成功。

3

采用“黑板+粉笔+多媒体教学+网络教学”多元教学手段

根据听障学生主要靠视觉获知的特点，在数学教学中，采用“黑板+粉笔+多媒体教学+网络教学”多元教学手段，有机地把传统教学手段与现代教学手段结合，以提高教学效果。

使用“黑板+粉笔”，随着内容讲解、交流的进程呈现知识，并能相对长时间保留在黑板上，易于学生反复认知，促进记忆。

使用“多媒体教学”能有效改善数学教学的结构与组织形式，可把静态的知识动态化，抽象的知识形象化，简化学生对事物的认知过程，促进理解。如圆的概念教学，利用多媒体教学手段演示“在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合或当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹”，让学生清晰地观察到点的运动状态以及圆的形成过程，有助于学生对抽象概念的理解。

利用“网络教学”，能为学生提供多方位、多层次的学习资源，有利于拓宽听障生的视野，开拓他们的思维;能针对听障生的差异，与学生进行一对一的交流教学，增强数学课堂教学互动的有效性，而且网络教学可随时进行，利用网络教学促进了教师的教与听障生的学的自主化、互动化。

职高数学知识点的总结范文1篇10

作者简介：何霞，广州番禺职业技术学院工商管理系副教授。（广州/511483）

*本文系广东省教育科学“十二五”规划2011年度研究项目“广东省高职院校教师流失现状调查与激励体系构建研究”（项目批准号2011TJK168）、广州番禺职业技术学院重点项目“高职院校教师流失现状分析及激励体系构建研究”（项目批准号C-G-3）及暨南大学教学改革研究项目“基于创新人才培养的创业教育生态系统本土化构建探究”的阶段性成果。摘要：高职院校教师知识结构的生存特征研究为保障教师队伍建设的持续稳定发展提供了新视角。借助广东省某高职院校2007～2012年人事档案数据及生存分析方法，对高职教师的离职率和留任时间进行了实证研究。结果显示，高职教师留任时间普遍较短，留任时间的均值和中值分别只有3.05年和2年，且存在明显的负时间依存性；Kaplan-Meier估计显示，知识结构对高职院校教师的留任时间具有显著影响。文章进一步采用Cox比例风险模型，在控制了性别、年龄、岗位选择等因素后发现，知识结构对高职教师留任时间的影响依然显著，分析结果具有稳健性。

关键词：高职教师流失；知识结构；生存分析；Cox比例风险模型一、研究问题

拥有一支素质高且稳定的教师队伍对高职院校的生存与发展而言，具有举足轻重的作用。然而，高职院校目前普遍存在教师离职率高、留任时间短等问题，让我们不得不反思究竟是何种原因导致了教师的严重流失。国内外众多学者从经济待遇、管理体制、考核标准、职业发展等诸多方面对这一问题展开透彻分析，并在激励措施的制定和实施上进行了一系列有益探索。[1]然而，高职院校教师的生存特征往往表现出持续期短、不稳定且具有负时间依存性（negativedurationdependence，即随着留任时间的增长，教师的离职风险下降）的特点，单纯依靠静态的激励研究并不一定能解决现实问题。因此，在设计和制定教师激励措施的同时，应结合高职教师留任时间的生存特征差异，细致分析教师从在职转向离职的动态变化过程。

本文尝试采用生存分析方法[2]，深入探讨知识结构对高职教师生存过程的影响，为降低高职教师离职率、延长教师留任时间提供实证依据。对高职教师这一特殊群体而言，知识结构的重要性不言而喻。知识结构既是促进教师专业化发展、提高教育教学质量的重要条件，也是高职教师区别于其他社会群体的关键特征。依据经典人力资本理论，拥有丰富经验、较高学历和能力的教师更期望得到与之相对应的岗位和薪酬。[3]教师的知识水平越高，职业迁移的意愿和能力就越强，而受教育程度和职称则是体现高职院校教师知识结构的主要特征①。因此，本文以受教育程度和职称作为高职院校教师知识结构的“变量”，将难以衡量的“知识结构”转化为两个易测变量，以便更准确地预测教师留任时间及制定教师激励制度。

具体而言，本文的研究工作将基于统计学的生存分析方法，从以下两个方面展开：第一，基于知识结构，对高职教师离职率和留任时间的分布特征加以描述；第二，应用生存分析的Cox比例风险模型，估计各研究因素对高职教师留任时间的影响。

二、研究方法和数据处理

（一）研究方法

以往对教师流失问题的研究要么采用最小二乘法拟合回归模型来预测事件发展变化的因果关系，要么采用Logistic回归来预测结局事件是否发生。这些传统方法都是基于截面数据的静态分析，无法反映教师离职或留任状况随时间而改变的规律，也不能对观测期内不同时间截面上的变量取值变化给予正确的描述和解释，从而造成信息的损失，甚至引起系统估计的偏差。生存分析方法通过为预测变量设置相应的示性函数，对分布复杂的时间数据进行生存函数估计，不仅解决了传统方法的限制，揭示出传统方法无法得到的生存特征，而且也精确地反映了预测事件发展变化的动态过程。

本文将采用生存分析的寿命表法（LifeTables）计算不同知识结构的高职教师在各时点上生存函数的估计值（留任率），从时间维度上反映高职教师总体的生存状况；采用Kaplan-Meier法比较不同知识结构教师的留任时间差别；采用CoxRegression模型分析在控制其他因素的情况下知识结构对高职教师生存状况的影响。

·高职教育·基于知识结构的高职院校教师生存特征比较（二）数据处理

定义高职院校教师留任时间为教师从进入该校到辞职离开（中间没有间隔）所经历的时间。为方便后续的数据分析和处理，本研究以“年”为单位，对高职教师的留任时间进行记录。教师离职称之为“失败事件”（failureevent）。关于数据处理有两点需要说明：（1）数据删失（censor）问题。数据删失是生存分析中非常普遍但须加以控制的现象。主要有两种类型：左删失（leftcensoring）和右删失（rightcensoring）。前者是指事件在观测之前即已发生并持续至观测期内的样本，后者是指到观测期末仍未终止的样本。右删失问题对于研究分析没有影响，生存分析方法能够有效进行处理，但对于左删失问题目前仍缺乏有效的解决手段，大多数研究采取舍弃左删失观测值的做法。本研究的样本为2007～2012年高职院校离（在）职教师，进入观测期内的样本都记录了明确的起始时间（即入校时间），因此可以恰当地处理左删失问题，避免了教师的留任时间被低估。（2）多个持续时间段（multiplespells）问题。这是指高职教师如果在学校持续工作一段时间，离开学校后（至少一年），有可能再次返回该校工作，因此同一名教师可能存在多个留任时间。我们采取的处理方法是将同一名教师的多个留任时间视为相互独立的留任时间段。

本文的样本数据来源于广东省某高职院校的人事档案，主要分为两部分：一是该校离职教师数据，共221例，留任时间为教师入校时间与离职时间的差值；二是该校在职教师数据，共373例，留任时间为教师入校时间与研究截止时间的差值。由此，我们得到了594个观测样本。接着，我们对高职教师的留任时间进行统计，为每一个时间段定义了结局变量（outvariable），并对多个持续时间段进行了标记，最终的统计分析结果如表1所示。

（一）高职教师留任时间的总体情况

表2是描述性统计分析结果。第1行针对全部样本，给出了高职教师留任时间的均值和中值，分别是3.05年和2.00年；第2行将分析样本局限于离职教师，此时的均值和中值都有所下降，分别降至2.03年和1.00年；第3行选择了在职教师样本，相对于离职样本和全样本而言，留任时间均有所提升，均值和中值分别上升至3.65年和3.00年。整体而言，离职教师的留任时间普遍较短，并拉低了全体教师留任时间的均值和中值。

（二）高职院校不同知识结构教师的留任情况

表3的上半部分反映了高职院校不同教育背景教师的留任情况。这里，我们将高职教师留任率定义为高职院校在职教师人数与总人数之比。总体而言，高职教师留任率普遍偏低，平均留任率为6279%，其中最低为高中及以下学历教师，为3929%；最高为大专学历教师，为6892%。数据结果与高职院校近年来教师队伍建设的总体发展情况基本一致。

表3的下半部分反映了高职院校不同职称教师的留任情况。从表3可知，在发生离职行为的221名教师中，无职称教师43人、初级职称教师88人、中级职称教师70人、副高及以上职称教师20人。平均而言，高职教师中留任率最低的是副高及以上职称教师，为35.48%；最高的是无职称教师，为67.18%。原因可能在于，职称较高的教师更容易在劳动力市场找到工作，如果其对学校工作满意度较低，就很容易发生辞职行为，从而导致双方聘用关系中断；无职称人员大多为刚入校不久的新教师，他们可能会由于没有职称，在劳动力市场上的议价能力较弱而处于被动地位，因此暂不考虑离职。

四、生存分析结果

（一）高职院校不同教育背景教师的生存特征比较

1.高职院校不同教育背景教师留任率的分布情况

从上述对样本数据的统计描述中，我们得到了调查截止时点高职院校不同教育背景教师的留任率，但这一分析结果无法反映高职教师留任率的动态变化特征。因此，我们采用生存分析的寿命表法对不同时点高职教师的生存比例进行估计，从而动态地描述高职院校不同教育背景教师留任率的变化情况。

利用寿命表法，我们对样本数据中四种学历的高职教师的留任率进行了估计，其中高中及以下学历的观测个体有28人，大专学历的有74人，本科学历的有286人，研究生学历的有206人。表4反映了高职院校不同教育背景教师留任率的分布情况。例如，具有研究生学历的高职教师来校当年有78%的人留任；来校1年后，有68%的人留任……。从表4可知，除高中及以下学历教师外，对于相同时点（如来校后的某年），留任率随高职教师受教育程度的提高而降低，留任率从高到低依次为大专、本科、研究生。留任率最低的是高中及以下学历的教师，这可能是因为高校历来比较重视求职者的学历，高中及以下学历教师在高职院校的生存环境较差，故留任率较低。2.Kaplan-Meier估计

采用生存概率的非参数估计方法——乘积极限法（Productlimitmethod）对高职院校不同教育背景教师的留任时间进行了比较。表5是利用样本数据获得的高职院校不同教育背景教师留任时间的均值和中位数估计。由表5可知，高中及以下学历教师留任时间的均值为5.225年，大专学历教师为9.799年，本科学历教师为7.054年，研究生学历教师为4.082年。随着教育程度的提高，高职教师的留任时间大幅度缩短。同时，我们还利用LogRank、Breslow、Tarone-Ware方法分别对高职院校不同教育背景教师的留任时间进行整体比较，查看他们的留任时间是否存在显著差异。分析结果显示，3种检验统计量的P值均小于0.05（Sig.=0.000），证明高职院校不同教育背景教师在留任时间上存在显著差异。

图1高职院校不同教育背景教师留任时间的生存特征曲线

图1是高职院校不同教育背景教师留任时间（年）的生存曲线。图中显示，除高中及以下学历教师外，其他学历教师生存曲线所在的位置与其受教育水平呈反方向变化，即受教育程度越高，生存曲线所处的位置越低（即教师的生存状况越差）。留任时间由长至短依次为大专、本科、研究生、高中及以下学历。Kaplan-Meier的分析结果同样支持该结论，教育程度较高的教师在劳动力市场更容易获得工作，具体表现为留任时间相对缩短。从图1中还可以看出，不同学历教师留任人数下降速度最快的时点以及生存函数曲线的趋稳时间都存在显著差异，学历较高教师的流失主要发生在来校后的1～3年，学历较低教师的流失主要发生在来校后的5～6年；平稳时间由早到晚分别是研究生、高中及以下学历、大专、本科。结合生存表可知，研究生学历教师的留任率趋稳时间大约在5年左右、高中及以下学历教师在6年左右、大专学历教师在8年左右、本科学历教师在9年左右。

（二）高职院校不同职称教师的生存特征比较

1.高职院校不同职称教师留任率的分布情况

利用寿命表法，我们对样本数据中四种职称教师的留任率进行了估计，其中无职称教师有131人，初级职称教师有240人，中级职称教师有192人，副高及以上职称教师有31人。表6显示了高职院校不同职称教师留任率的分布情况。

从表6中的数据来看，高职教师留任时间随着职称的升高而降低，分别为15年、11年、11年、9年。第0～6年中，对于相同时点（如来校后的某年），留任率从高到低依次为中级、初级、无职称、副高及以上职称；第6～14年中，对于相同时点，留任率从高到低依次为中级、无职称、初级、副高及以上职称。以上数据分析结果显示，中级职称教师在全时段留任率最高，副高及以上职称教师在全时段留任率最低；初级职称教师在前5年留任率较高，但超过5年之后，教师流失较大；无职称教师则与初级职称教师相反，超过5年之后，教师留任情况反而趋于稳定。

2.Kaplan-Meier估计

我们同时也对高职院校不同职称教师的留任时间进行了比较。表7是利用样本数据获得的高职院校不同职称教师留任时间的均值和中位数估计。

根据表7可知，无职称教师留任时间的均值为8.584年，初级职称教师为6.485年，中级职称教师为7.294年，副高及以上职称教师为4.367年。从中位生存时间的估计来看，中级职称教师的中位生存时间大大超过其他组别，为11年；无职称教师和整体估计一致，为8年；初级职称教师的中位生存时间为7年；副高及以上职称教师的中位生存时间最短，为3年。表7中的整体比较结果也证明，高职院校不同职称教师在留任时间上差异显著（3种检验统计量的P值均小于0.05）。

图2高职院校不同职称教师留任时间的生存特征曲线

图2是高职院校不同职称教师留任时间（年）的生存曲线。图中显示，中级职称教师生存曲线所在的位置最高。这说明从一开始，中级职称教师的生存状况就明显好于其他组别，全程也都比其他职称教师更好。副高及以上职称教师的流失速度最快，流失主要发生在来校后的第3年，且基本在9年内流失殆尽。无职称和初级职称教师由于后期存在失访数据，所以两个曲线都有高于40%的累计生存率，且在第6年两条曲线发生了交叉。在第0～6年，留任时间从长到短依次为中级、初级、无职称、副高及以上；在第6～14年，留任时间由长至短依次为中级、无职称、初级、副高及以上。因此，Kaplan-Meier的分析结果也支持了上述寿命表的分析结果。从图2中还可以看出，高职院校不同职称教师的生存状况（留任时间）在全时间段内存在显著差异，各组别的生存曲线没有重叠。结合生存表，我们得出各组别生存函数曲线的平稳时间：无职称教师8年左右、初级职称教师9年左右、中级职称教师8年左右、副高及以上职称教师8年左右。这说明不同职称教师留任率趋稳时间差别不大，在职8、9年左右各类职称教师的留任率都趋于稳定。

（三）CoxRegression过程

实际研究中，我们更感兴趣的是，在控制其他因素的影响后知识结构是否还能显著影响高职教师留任的持续时间。这需要借助统计学领域中的CoxRegression过程进行多变量生存分析建模，基本结构如下：

h（t，X）=h0（t）eβ1X1+β2X2+…βkXk

其中，h（t，X）代表在k个因素同时影响生存过程的情况下，时间t处的风险函数（HazardFunction）；h0（t）代表没有任何自变量影响下的生存状况；X代表一组影响生存过程的因素。

对上式取对数，移项得：

Log[Rh（t）]=Log[h（t，X）/h0（t）]=β1X1+β2X2+…+βkXk

在这里，回归系数β的实际含义是，当变量X改变一个单位时，引起教师离职风险改变倍数的自然对数值。CoxRegression过程使用最大似然法来估计β值，并标记为B。其虽不能给出各时点的风险率，但由于Cox回归模型对生存时间分布无要求，并可估计出各研究因素对风险率的影响，因而应用范围更广。对于生存时间不连续的情形，Cox回归模型也可以通过Logistic变换将函数表达式推广到离散情形。因此，本文尝试利用Cox回归模型，在控制包括性别、年龄和岗位选择（含教师、教辅和管理人员）等变量的情况下，探讨高职教师的知识结构是否影响其留任时间。Cox回归结果见表8。

2倍对数似然值整体（得分）无效模型Cox回归模型x2dfSig.2584.0962512.794***（2548.463***）67.533（35.633）10（7）0.000注：a.对照组是女性；b.对照组是高中及以下学历教师；c.对照组是无职称教师；d.对照组是教辅人员；e.***、**和*分别表示参数的估计值在1%、5%和10%的统计水平上显著；f.括号中为仅包含性别、年龄、岗位选择等传统变量的Cox回归结果。

表8显示，在纳入所有自变量后，Cox回归模型的“-2倍对数似然值”为2512.794，x2值为67.533，自由度为10，P=0.000

高职院校不同职称教师的生存系数估计以无职称教师为对照组。整体而言，随着职称的上升，离职风险先下降再上升，呈∪型分布。离职风险从高到低依次为：副高及以上职称、无职称、初级职称、中级职称，其中副高及以上职称教师的离职风险是对照组（无职称教师）的2.796倍，初级职称教师的离职风险是对照组的0.845倍，中级职称教师的离职风险是对照组的0.650倍。当然，U型风险曲线的结论还要在后续研究中利用精确的类间两两比较加以验证。

五、结论与建议

本文从高职院校人事档案中找出2007～2012年间教师离职情况的真实数据，在控制性别、年龄、岗位选择等传统变量的前提下，以受教育程度和职称作为教师知识结构的替代变量，对教师留任时间和留任率进行生存分析。结果表明：其一，知识结构的确是影响高职教师离职的主要因素。我们在引入性别、年龄、岗位选择等传统变量的基础上，依次加入学历和职称这两个反映知识结构的变量，模型的整体拟合优度提高了47%。换而言之，包含知识结构变量的生存分析模型的拟合优度（x2值为67.533）要远好于仅包含传统变量的模型（x2值为35.633）。其二，不同知识结构特征的高职教师之间无论是平均留任时间、在某一时点的留任率、留任人数下降速度还是留任率趋向稳定的时间都存在差别。高学历、高职称教师对工作单位的依存度明显较弱，研究生学历、副高及以上职称教师的离职时间主要集中在来校后第3年（见图1、图2）。高职院校中，大专学历、中级职称教师的生存状况最好，高中及以下学历、副高及以上职称教师的生存状况最差、流失率最高。其三，具有年龄和性别优势的高职教师离职风险更大。年龄是高职院校教师生存状态的保护因素。高职教师在整个生存时间内，年龄每增加一岁，发生离职的风险会降低2.2%（Exp=0.978）。目前，高职院校在职教师的年龄普遍偏小（本样本均值为32.995岁），因此存在一定程度的人员流失风险。性别也是导致高职院校教师离职的重要因素，男性教师离职的可能性更高。在样本数据整个生存时间内，男教师的离职风险是女教师的2.027倍，女教师的留任时间更长。其四，从岗位选择来看，专任教师的离职风险最大，是教辅人员的2.371倍。而行政与教辅人员由于工作任务和性质较为接近，因此离职风险差别不大（Sig.=0.079>0.05）。

在政策操作层面，本文的实证结果表明，作为教师离职的根本内因，知识结构会放大高职教师对自身市场价值的成本收益比较，因此通过分析高职教师知识结构的生存特征可以预测教师离职事件发生的时间，从而揭示教师任职的初始状况和目标状况之间复杂的变化过程。例如，根据留任人数下降速度的时间特点，我们认为解决高职称、高学历教师群体流失问题应主要集中在其来校后的前3年。实践中，我们通常以3年为界对新教师进行入职管理，但缺乏实证支撑。本研究利用生存分析方法证实，入职3年是高职称、高学历教师产生离职意愿的敏感时期。因此，人事管理中，可将3年作为具有实践意义的界值加以合理应用；在这段时期，采取差异化培训、多元激励等措施会收到意想不到的效果。同时，数据分析结果也显示，在知识结构的变量中，职称对高职教师留任的影响更大，教师在职称评定前后的职业稳定性会有显著差异，这提示我们在制定激励政策时应对这类教师群体给予特别关注。样本数据中，本科学历、中级职称教师在来校10年后发生重大流失，这也从一个侧面反映出他们的忠诚度实际上是最高的，但现有的激励机制忽视了他们对职业发展的需求。此外，生存分析结论也解释了传统政策的困境——性别、年龄和岗位的不同会在一定程度上影响高职教师的离职选择，因此在制定教师激励政策时可针对高职教师的这些特点进行设计与调整。

注释：

①用受教育程度和专业背景等特征变量知识结构是国内外学者在研究知识结构问题时常用的方法[4][5]，本文用受教育程度和职称来高职教师的知识结构亦是此类方法在教育学研究领域的一种尝试。

参考文献：

[1]何霞，袁祖望.高职教师“职业高原”现象个体成因类型调查[J].高教探索，2009（6）：119-122.

[2]陈家鼎.生存分析与可靠性[M].北京：北京大学出版社，2005.

[3]Gomez-Mejia，L.R.，Balkin，pensation，organizationalstrategyandfirmperformance[M].Cincinnati，OH：South-Western，1992.

职高数学知识点的总结范文篇11

关键词：中职；数学课堂；教学活力

中图分类号：G712文献标识码：A文章编号：1672-5727（2012）11-0115-02

数学难学，也难教，这是目前中职学校师生普遍面临的问题。其原因是多方面的。一方面，中职学校采取宽进招生，入学不设门槛，中职生数学基础薄弱；另一方面，数学是基础学科，对中职生而言，比起专业课来，数学并不是主要学科，导致师生思想上不重视；再加上数学是抽象思维和逻辑性很强的学科，很多学生初中时就对此感到头痛，到了职高还要学，既烦躁，又难学，没了兴趣，上课干脆应付了事，有的昏昏欲睡，有的逃课。要解决这些困难和问题，要求中职数学教师从自身出发，在数学教学中不断改革和创新教学方法，提高课堂教学活力，争取向课堂要质量，这样，才能更好地完成数学的教学任务。笔者拟立足中职数学教学，从教师本身出发，就如何在中职数学教学中提高教学活力谈谈个人看法。

教学理念是提高中职

数学课堂教学活力的基础

教学理念是人们对教学和学习活动内在规律认识的集中体现，同时，也是人们对教学活动的看法和持有的基本态度和观念，是人们从事教学活动的信念。

课堂教学要以学生为本，以学生能掌握课堂教学内容为主要目标。积极的数学课堂教学理念，首先，教师的课堂教学思想要转变，重点是对学生要有信心。有的中职数学教师感觉教书没有成就感，就是因为学生基础太差，对数学没有兴趣，课堂积极性不高，教师也跟着受影响，教书的积极性也不高。因此，要改变这种思想，教师要坚信“只有教不好的教师，没有学不好的学生”，凡是能来听课的学生都是好学生，相信自己能教好他们，也要相信他们能学好自己所教的内容，教师只有相信自己的学生，并且不断改变自己，才能把课堂教学搞好。其次，教与学的角色要转变，数学教师不应把自己当成数学的绅士，高高在上，深不可测，而是要把自己等同于学生，在课堂上对自己所教的内容与学生一起探讨，师生互动共同完成教学任务，要让学生占主要地位，教师只是引导，讲台不只是教师的专有，学生也可以到讲台来教学生。

创新是提高中职数学

课堂教学活力的关键

教学主要通过课堂来完成，课前的思想、备课等只有真正在课堂教学中体现出来，才能起作用，因此，要做好以下几点：

课堂上要灵活运用各种教学方法，在教学方法上要有所创新数学课堂不同于专业课，大多是理论性而非实践性的教学，有的内容比较容易讲解，学生比较容易接受，而有的内容太抽象，不容易讲解，学生也不易接受。所以，教师要熟练应用常规的教学方法，并注入一些新的思维、手段和模式，通过总结，形成一种能让学生容易接受，提高课堂教学质量的方法。数学教学常用的方法有讲授法、演示法、角色扮演法、案例研究法、任务驱动法、行为导向教学法等。一节课中可以使用多种教学方法。比如，用讲授法讲课，课堂往往比较沉闷，可灵活加入一些问题探究，采用个别提问或分组讨论的方式，完成所讲内容，课堂就会活跃。例如，在设计《指数函数》教学时，由生活中的两个实例“细胞的分裂和机床成本”导入新课，教师给出两个简单函数（1）y=2x（2）y=（■）x让学生完成，学生交流讨论，教师小黑板展示总结评价多种教学方法的选择和灵活应用，有利于教学目标的实现，这就要求教师对各类教学方法掌握并运用得非常熟练，课堂上针对不同的教学内容和情境应用并创新教学方法。

首先，要精心设计教学的每一个环节。教学素材要生动形象、贴近生活。不管是问题的提出或设置，例题的讲解，练习的安排，尽可能联系生活实际。中职的学生不喜欢理论性太强的数学，如果把教材内容与生活实际有机结合起来，让数学与生活息息相关，学生就不会感到感到枯燥乏味。数学知识与生活中的经济、交通、能源、环境、信息、军事、科技等都有联系，这就要求教师要善于去挖掘。例如，讲到数列时，可结合银行的房贷政策列举还贷的算法，数学史上的高斯、国王与国际象棋发明者的故事；讲到曲线时，可联系股票交易中各基金的走势图；讲到概率与统计时，可联系超市中的有奖销售、歌手大赛的评分、体育的中奖概率；讲到角的知识时，可联系生活中的钟表、手机制造的模具精密角度、航天科技中的精密计算；讲到排列组合时，可联系学校的各类球赛或最具影响的CBA联赛和NBA联赛的赛程安排等，这些都是生活中很好的数学素材。

数学虽然抽象，但数学离不开生活。教师如能在授课时充分发挥自身智慧，把数学与现实生活联系起来，充分利用生活中的数学素材，数学将不再那么枯燥乏味，有利于提高学生对数学知识的兴趣，提高对学习数学的主动性，充分调动学生学习数学的积极性。

其次，在教学过程中，教师要发挥好学生的主体作用，让学生真正动起来，如此课堂才会有活力。教学是让学生接受知识的过程，而不是教师讲完就完的事情，教学成败是以学生接受的程度为衡量标准，而学生接受知识则取决于其能否主动参与。因此，在课堂上教师要通过灵活的组织发挥学生的主体作用。（1）让学生思考问题。联系基于工作过程的一种模式，让学生带着问题去思考，教师可适当点拨。例如，学习函数这一节，让学生思考：任务是什么？（函数的概念），需要掌握的知识点有哪些？（自变量、因变量、定义域、值域），要完成这节课的任务需要准备什么知识？（集合知识、初中函数中的自变量x与因变量y、数学的运算等常见知识）从哪几方面入手？（生活实例去理解、总结，后归纳为数学模型）我该如何去做？（先明确目标，再实际动手，不懂再问）这样，有助于学生养成良好的学习行为习惯，也有助于他们的专业的学习以及今后的工作。（2）让学生参与讨论问题。通过分组的形式，让各组自行完成本组任务，组内进行讨论，得出解决问题的方法。例如，学习集合之间的关系时，教师可让学生分组观察下面的集合：①A={本校某模具1班的全体学生}，B={本校模具专业的全体学生}；②A={1，2，3，4，5}，B={1，3，5}；然后，让学生组内归纳并得出结论。（3）让学生自己解决问题。就自己的方案去解决问题，这样的解决方案是否有错误？还会有更好的方案吗？在数学教学中，课堂练习实际就是一种让学生解决问题的办法。目前，有些中职生的课堂练习并不乐观，一些学生并不跟随教师的步伐走，甚至不理会。因此，让学生解决问题，必须在让学生有压力的情况下进行，可采用分发任务书、分组完成等方式。例如，学习弧度制时，让学生解决弧度制与角度制的换算公式并完成一些练习，可分别让各组列出解决方案，各组形成共识之后再上交方案稿。（4）让学生总结和评价问题。首先，让各组组长对本组解决方案稿进行解释说明，总结评价，再由其他组的同学对其进行评价，最后，教师进行评价和总结。教学的总结与评价要搞活起来，这是师生互动最好的环节，把讲台和黑板让给学生，让学生对自己的结论进行总结和评价之后，再去评价他人的结论，可使学生加深对问题的理解和拓宽解决的思路。对于学生来说，教师的总结和评价是对学生的肯定，也是对学生在学习和解决问题过程中出现偏差的指正。在此过程中，教师要引导学生进行自我反思：若再给一次机会，又会怎样解决同一个问题？让学生思路跟着教师走，使学生对所学知识有更深入的理解。

课堂的教与学实际上

也是师生间心灵的沟通

人本主义教育家罗杰斯认为：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂氛围。”没有爱，就没有教育。新形势下，中职生源来自农村和留守家庭比较多，教师要从关爱、尊重、信任学生中营造宽松的学习氛围，在教学中注重自己的情感投入，唤醒和激发学生学习数学的意识，善于发现学生的闪光点，教师的哪怕是一点点的表扬、鼓励，都会唤起学生积极向上的心灵火花，特别是对那些数学学习的困难生来说，更需要教师的表扬。因此，要求教师要保持良好的心态，要从关心的角度去教育和引导学生。比如，对上课捣乱、数学又学不好的学生，可以这样引导：某某同学今天可是非常积极，数学课堂这么活跃，肯定有什么高兴的事，我建议让他来给大家讲讲，也让我们一起分享如何？对于一上数学课就想睡觉的学生，这样引导：某某同学今天真是很努力，身体不是很舒服，但还要坚持来上课，这种精神值得表扬。教师善于调节语言，课堂更会和谐更有活力。此外，教师课后要找那些学习困难的学生单独谈话，找出原因，通过教师自身的真心实意凝聚师生情感，有助于课堂教学活力的提高。

教师的专业素质是

提高课堂教学活力的保障

教师要有良好的教学素养，要有负责任的精神，面向全体学生，对每一个学生的学业负责，不要因为学生的数学成绩差而打击学生或置之不理。有的教师上数学课讲得津津有味，却对讲台下倒成一片熟视无赌；有的教师早早收场，一节课讲十几分钟，其他时间自己做练习。久而久之，学生厌学问题会更严重。此外，面对中职数学课堂，教师要善于控制局面，对课堂上违反纪律的学生，应通过自己风趣幽默的语言和情感去开导感化学生，让学生明白教师对自己是多么负责任，而不是只是批评了事，甚至动怒于学生。教师充满活力和激情会感染学生，课堂会很容易活跃。

数学教师要不断地学习教育教学的理论知识，提高专业素质。既要研究学生，也要研究教学的方法。通过学习提高自己的教学理论，通过总结来提高自己的教学技能。不研究学生，就没有针对性，不研究教学教法，就会成为本本主义。

因此，数学教师要从思想和行动上真正不断改变教育教学的思路，提高专业素质，才能使课堂教学变得更有活力和生机。

参考文献：

[1]黄春艳.中职数学“活”、“动”式有效教学的实践研究[J].中等职业教育，2010（17）.

[2]邓兆华.让数学课活起来——谈中等职校数学课程改革[J].科教文汇，2009（13）.

[3]徐昱辉.中职数学教学探讨[J].黑河学刊，2010（6）.

[4]谢桂培.中职数学有效教学的策略探讨[J].教育导刑，2009（6）.

[5]秦修民.中职数学课堂教学中学生主体作用的发挥[J].现代教育，2011（1）.

[6]苏福增.提高中职数学课堂效率的“三法”[J].科技创新导报，2011（20）.

职高数学知识点的总结范文篇12

关键词：职业高中；高考数学；复习效率；对策

怎样提高职业高中高考数学复习效率？这是我们广大高职教师优化教学需要重点思考的问题。高考即将来临，寻求一条高职数学复习的有效指导道路是亟须解决的问题，这便要求高职教师明确目标，迅速反应，精心设计有效措施，从而提高职业高中高考数学复习效率。

一、以“纲”为纲，明确考试要求

本文讲到的“纲”包括《教学大纲》和《考试大纲》。《考试大纲》与《教学大纲》针对数学大大小小的知识点都提出了不同的要求，这些要求不仅具有清晰的层次并且系统全面，除了指明高考命题的方向，还对备考起到了一定的指导作用。所以，职高数学教师应该引导学生对《考试大纲》和《教学大纲》进行认真研读与准确把握，只有这样才能有的放矢，不做或少做无用功。

最近几年，职高高考数学试卷试题按照“新题不难，难题不怪”的命题原则，注重通性通法，淡化固定解题技巧。这一命题原则有效避免了猜题和押题现象，同时更加注重引导学生对所学知识的融合水平。因此，职高高考学生在复习过程中坚持以不变应万变的理念，注重课本，抓“纲”悟“本”，不要在难题与怪题的研究上浪费过多的精力与时间，强化训练针对性强的题目，从中总结出解题规律、内在联系与方法。只有这样，复习才具有实效性。

二、注重基础知识，抓好数学基本功

1.要狠抓审题，突出重点，加强训练

数学是用形式化的符号语言体现出变化、结构、数量及空间模型等理论的一门学科，其符号一般体现出的不是学生知道的生活空间，而是一种广泛的理念。所以，只有理解与掌握了数学基础知识与基础技能，才能提高对数学语言的理解能力。在高职数学复习过程中，引导学生重点分析信息内容，寻求解答的切入点，从而找到解题的方法、思路与方案，这至关重要。

2.加大力度培养学生运算能力和分析解题能力

分析最近几年职高高考数学试卷得知，虽然每年的考试题型大抵相同，难度相当，然而运算量渐渐提高，对计算的要求越来越严格，这是很多学生在解题过程中遇到的最大问题，因此需要加强日常训练，从而轻松应对高考。运算能力的高低主要体现在运算速度与准确度，找到了解题的切入点后，在主要公式、基本概念、运算规则的引导下，采用演绎推理对言语提供的事实进行解释，寻求和制定简捷、合理的运算方法，从而提高运算效率。

3.提高学生的数形结合能力

在职高高考数学复习过程中，坚持由数想形、以形助数的数形结合理念，从而使得问题更加形象直观。数形结合思想是学好高职数学的主要思想方法之一，其包括了构造图形的能力、空间想象能力、识图能力和思维能力等。识图能力是学习数学的基础能力，能够准确、迅速地识图、用图，对职高高考数学的复习甚至终身发展均是有利的。在职高高考数学复习过程中，高职教师需要把基本功训练、强化与展示，培养学生观察力摆在重要的位置上，因为这是职高高考数学复习的重要方向。

三、注意知识归类与题型的积累，提高解题效率

2013年高职高考数学试题依然延续了以能力立意、知能并重，回归教材，掌握题型，注意知识归类与题型的累积原则，注重提高学生的运算能力、通性通法能力，淡化解题技巧。有些考点虽然在教材中没有出现过，但是它只是一只纸老虎，稍微用力便会捅破，这便要求职高学生在复习过程中将这些新题型与难题的做法进行总结分析，争取掌握精髓，使其成为制胜法宝。比如，求含有方程根的一些代数式的值，求方程中的特定系数等问题，根据方程根找出方程系数的技巧等，能够设计出各种考试试题。这些问题并不是什么难题，而且也是在《考试大纲》中进行规定了的，仅仅只是为了考查学生数学基本方法。因此，只有吃透教材，认真领会教材上的概念、定义、公式等，熟练掌握，才能真正掌握数学基本知识与解题技能，迅速解答问题。

四、组织专题复习，提升思维坡度

学生的数学能力参差不齐，为了通过复习使学生整体数学能力的提高，在复习过程中，高职教师选取中低档难题、层次性较强的数学题进行专题复习，同时以少量高难度数学题为辅，这样不仅能够指导中下等成绩的学生，同时也能够满足优秀学生的需求。在讲解过程中，应该多多引导学生进行归纳、总结，体会常用的解题方法与规律，将同类题目的分析原理进行详细讲解。高考数学复习质量并不是题海堆积而成的，而是引导学生在老师讲解的前提下，解题时进行举一反三，积累正确的解题思路与方法而获取的。只有学生牢固掌握数学解题思路，并将其灵活运用到同类题目解答中，才能真正提高复习效率。

总之，在职高高考数学复习过程中，教师必须坚持“以生为本”，在教师的引导下培养学生养成自主学习意识，自觉投入复习中，使学生更加全面地认识高考、感受高考，提高自身素质与磨炼意志，同时千方百计地提高学生复习效率和数学水平，也只有这样，学生才能够在高考中取得优异成绩。

参考文献：

1.梅磊.题题充满数学味十年辛苦不寻常――十年高考数学湖北卷“亮点”题赏析[J].中学数学，2014（01）：22-25.