高中数学思维训练方法范文

发散思维有积极性、求异性、广阔性、联想性等特性，在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高小学数学教学质量的重要一环。

思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基矗在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在一年级《乘法初步认识》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是一年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，教师又出示3＋3＋3＋3＋2，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了3＋3＋3＋3＋2＝3×5－1＝3×4＋2＝2×7……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如189-7可以连续减多少个7？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如：进行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不囿于已有的思维定势。

思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。

联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点确与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。总之，在数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。

高中数学思维训练方法范文

关键词：学生思维灵魂

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1003-9082（2014）05-0311-01

“读诗使人聪慧，读史使人明智，逻辑使人严密，数学使人精确。”学生学会思维才能精确，学生会不会思考，思维能力的强弱是制约学生数学成绩高低的瓶劲。数学教学中应从各个环节，设计各种各样的方式来训练学生的思维。没有思维训练的数学课，，就显得苍白无力，波澜不惊，不能引起学生的共鸣和深思。成功的一堂数学课，应该处处设置悬念，引人入胜启发诱导学生思考，激发学生的兴趣，学生才能学的积极主动，课堂才能高效务实，才是数学课的真谛。教学中我从以下六个方面入手，发挥数学课的优势，训练学生的思维，全面提高学生的素质。

一、精心设计课堂结构，训练学生的思维

设计出一节课清晰的教学思路，严密的教学环节，流畅的教学节奏，精练准确的语言表达，就是对学生很好的思维训练。引入新课中，设计新旧知识的联系，能使学生获得用旧知识解决新问题的思维方式。设计“议一议”，能使学生在讨论的过程中，开阔学生的思路，拓宽学生的思维模式，使学生思维的广度得到发展。设计“做一做”，训练学生既动手又动脑，手脑并用，开发学生的创新思维。设计“想一想”，使学生学会独立思考，独立解决问题，训练学生的思维深度。设计的“小结”，使学生学会梳理自己的思路，整理自己的知识。从围绕着训练学生的思维入手，精心设计教学的每一个环节，课堂才最高效高能。

二、精心设计例题讲解中的思路，训练学生的思维

学生不会学数学，是学生没有数学思想，面对一道新的数学题目，剪不断，理还乱，主要原因是学生没有自己的思维。在教学中，针对例题讲解，我们要预先设计好讲解的思路，来训练学生的思维。教学例题时，引导学生理解分析题意后，首先让学生说出思路，帮助学生理清思路，先做什么，再做什么，最后做什么，再说出过程，做出解答。例如“几何”教学中学生写出证明过程困难较大。我在讲证明两个三角形全等时，先让学生弄清两个三角形全等必须具备三个条件，再让学生依次找出三个条件，把它们罗列出来，学生很容易接受，证明过程学生也很容易书写出来。清晰准确的解题思路既培养了学生有条理的说理，又培养了学生的逻辑思维，还训练了学生严密的推理过程。

三、精心设计动手操作过程的问题，训练学生的思维

新教材中动手操作的题目比较多，精心设计操作过程中的问题，既可培养学生动手又动脑的好习惯，又可训练学生的思维。如将一个长方形的纸对折两次剪下，打开是一个菱形或正方形。在这个过程中，让学生边动手操作，边观察所折的图形，边思考，怎样剪才能得到一个正方形哪？并让学生说出为什么是一个正方形？学生不但学会了剪正方形的方法，而且又得出正方形的判定方法。这样的设计，使学生既容易理解所学知识，又训练了学生思维，还使学生所学知识影响深刻，牢固扎实。

四、精心设计课时作业中的类型，训练学生的思维

课堂中练习题的设计，形式上要遵循从易到难，循序渐进的原则，以适应学生固有的思维定式，使学生能跳起来跟的见，树立学生学习的信心。练习设计的内容上一要做到既有基础性又有趣味性，基础性使学生感觉到学数学并不难，趣味性可调动学生思维的积极性；二要做到题型的灵活多样，重在学生学会举一反三，融会贯通，训练学生思维的灵活性；三要做到紧密联系生活实际，从课内引向课外，使学生感到所学知识可以学以致用，又可拓展学生思维；四要注意题目的创新性，重在突破学生固有的思维定势，培养学生的思维的创新能力。丰富多彩的题目类型能激发学生兴趣，活跃学生思维，培养学生的应变能力，也是提高学生成绩的有效途径。

五、精心设计计算教学中的技巧，训练学生的思维

纵观中小学的计算教学，都是有规律可寻的，都是应用运算定律，性质，计算公式，化繁为简，简化计算，算出结果。让学生掌握并灵活应用这一规律，在今后的教学中就可化难为易。如二次根式的计算，应用乘法分配律，分数的性质，合并同类项，就能正确解答，完全是应用以前的知识解决新问题。因此，让学生明确，利用这样的思想和思维解决遇到新的计算问题，是简单而行之有效好方法。

六、精心设计概念公式定理的推理过程，训练学生的思维

数学概念、公式、定理表达是严密的，我们一定要充分利用教材，设计好推理过程，来训练学生的思维。如无理数概念的推出，列出大量的事实，学生找不到一个有理数的平方等于2、3、5等等，既训练了学生的思维，又顺理成章的得出无理数概念。平方差公式的推出，通过设计大量的计算，然后学生观察，发现规律，归纳规律，这个过程需要学生不断深入的思考，才能总结出来，从而达到训练学生思维的目的。定理的成立，要通过严密的证明学生才能接受认可，才会去应用它。因此，我们要设计好定理的推导过程，来发展学生的思维。如等腰梯形的判定定理的推理过程，先让学生证明四边形是梯形，再证明两腰相等，才能说明四边形是等腰梯形，才能说明等腰梯形判定定理是合理的。严密的推理过程，训练了学生思维的严密性。学生学会合情推理是困难的，一但掌握，学生的思维会更发达。

学生思维的训练，需要长期坚持不懈的进行，才能开启学生思维的火花，才能挖掘学生的潜能。学生有了自己的思维，教师才能教得轻松，学生学得开心，才能达到事半功倍的效果。精心设计每一节课学生思维的过程，开启学生的智慧，展放数学的魅力，使每一个学生的数学成绩更优秀。

参考文献

[1]刘艳明.小学生数学思维能力的培养[J].鞍山师范学院学报，2007，04：105-107.

高中数学思维训练方法范文篇3

我校在卓越课堂的基础上提出了“思问课堂”，要求学生在课堂上能做到“善思、善问、善议、善评、善听、善行、善察”，其实这“七善”训练的核心，在数学课堂中还是体现在学生思维能力的训练方面。学生的思维能力在数学课堂中又以很多形式予以体现，如理解力、判断力、概括力、推理力、空间观念等，只有学生的各方面的数学能力都提高了，学生的数学综合能力才能提高，也只有这样，学生在独立活动及小组活动中才会达成思问课堂中的“七善”。现就小学数学课堂谈谈学生思维能力的训练。

一、在数学语言的表述中进行思维训练

在我校，有的班的学生数学语言的逻辑性明显地好过很多班，我想这和老师的平时训练是密不可分的。在数学教学中，老师应给予学生足够的时间和空间来表达自己的想法，最重要的是一定要适时引导学生如何表达。对于有些思维过程，在师生交流达成共识之后，可以形成一个“模”，然后用这个“模”来规范表述的语言，让学生在建“模”和用“模”的过程中训练思维能力和表达能力。如认识2时55分（也是3时差5分），可以这样来表述：先看时针，时针看大格，时针在2和3之间，说明是超过2时，不到3时。如果看成超过2时，再看分针时，就从12开始按顺时针方向数小格，有55个小格，所以是2时55分；如果看成时针不到3时，说明差几分要到3时了，再看分针时，分针就从12开始按逆时针方向数小格，有5个小格，所以是3时差5分。学生通过这种方法的建模，能准确快速地认识钟表上的时刻。在教学中，还可通过老师提问或学生提问，学生回答问题，老师适时引导语言表述的规范性，或用提示性的语言来引导学生思考并表述，从而训练学生的思维能力。

二、在计算中进行思维训练

计算能力是小学生数学能力的一个基础，学生的计算要追求准确性和速度，可这些实际上与学生的思维的严密性和敏捷息相关。如果学生在计算时，思维严密，就很少出错；如果思维敏捷，计算速度就不会很慢。所以为了提高学生的计算能力，一定要提高学生的思维能力。为了提高学生的思维能力，在教学计算时，老师一定要引导学生如何来计算每一步，并让学生将自己的每一步计算都能用语言表述出来，经过多次训练，学生在计算时的思维准确性和速度方能提高。如教学用竖式计算27渴保扇醚宰潘导扑愎蹋僖佳倒蹋詈蠓攀秩醚约核倒蹋础7浚扔乘7得21，积的个位写1，向十位进小2，再用3乘2得6，加上2得8，积的十位就写8，最后积得81。”

三、在解决问题的分析中进行思维训练

解决问题是学生数学综合能力的训练，其中体现最多的是逻辑思维能力的训练。在思问课堂中，为了让学生达到“七善”，必须重视学生思维能力的训练。如训练学生的理解能力和分析能力，可让学生先读题目，找准已知信息和要求的问题，然后根据问题和可用信息理清数量关系，再根据数量关系列式解答，一定要避免学生未读懂题意、未弄清数量关系就开始列式计算。在实际教学中，可让学生先独立思考，再小组交流、汇报，最后全班交流，老师适时引导，让每个学生都有思考和交流的时间和空间，这样才能让每一个学生的思维能力都得到训练，逐渐提高学生的逻辑思维能力，从而提高解决问题的能力。

四、在公式的推理中进行思维训练

在数学中的公式推理有计算规律的推理、几何公式的推理，等等。这些公式的推理都是建立在学生已有的生活经验和知识经验的基础上的，在教学中，老师要善于激励学生应用已有经验来探究新知识，其中就要用到许多推理的方法，如比较、归纳等。例如，教学长方形和正方形的周长，首先请学生根据图形周长的意义，明白求长方形和正方形的周长，就是求长方形或正方形的四条边的和，再让学生找出不同的计算方法，结合长方形的特征和正方形的特征，归纳出长方形或正方形周长的计算公式，再引导学生观察、比较，找出最简便的计算方法。在教学中，要让学生说出每一步算的是什么，为什么要这样算。学生经历严密的逻辑推理，有助于提高逻辑思维能力。