神经网络特征重要性范文篇1

关键词：BP神经网络；故障诊断；滚动轴承

中图分类号：TP18文献标识码：A文章编号：1009-3044(2011)04-0866-02

ResearchontheApplicationTechnologyinDiagnosingFaultofAntifrictionBearingwithBPNeuralNetwork

WANGHai-wen,YANGKun-yi

(SouthwestJiaotongUniversity，Chengdu610031)

Abstract:ThevibrationsignalofAntifrictionBearingcontainsabundantmessageofworkingconditionandFaultFeature,characteristicparameterdrawnfromvibrationsignalcoulddistinguishBeeringworkingconditioneffectively.ThroughcollectingvibrationsignalandbuildingNeuralNetworkBasedonvibrationsignalinBeeringfaultdiagnosis，theinitialdatatrainedbyNeuralNetworkenforceBeeringfaultdiagnosefinally.

Keywords:BPNeuralNetwork；FaultDiagnose；AntifrictionBearing

在各种故障诊断算法中，神经网络的优势非常明显。基于神经网络的诊断方法就是利用神经网络对机械故障进行模式分类。神经网络直接用于故障诊断时，要先确定特征参数组成输入向量，以故障原因作为输出向量，利用典型样本学习所得权值进行模式识别。

滚动轴承故障诊断的目的是保证轴承在一定的工作环境中承受一定载荷以一定的转速运转、在一定的工作期间内可靠有效地运行，以保证整个机器的工作精度。与此目的相对应，轴承故障诊断就是要通过对能够反映轴承工作状态的信号进行观察、分析和处理来识别轴承的状态。准备讲就是能够诊断出轴承的故障类型、故障严重程度及故障的具置。

1BP神经网络学习算法

BP网络学习算法又称误差反向传播多层前馈神经网络，用于故障诊断的步骤如下：

1)通过信号监测和分析。抽取反映被检测对象的特征参数，如(x1,x2,…,xn)作为网络的输入模式。

2)对被检测对象的状态类别进行编码。例如，对于正常、故障1、故障2三种状态，可将期望输出编码为：正常(0,0)、故障1(0,1)、故障2(1,0)。

3)进行网络设计，确定网络层数和各层神经元数。输入层单元数由特征参数个数决定；输出层单元数由状态数和状态编码方式确定；隐层一般为1层，问题复杂时可取2层，隐层单元数的选择原则目前尚无理论依据，可根据问题规模大小凭经验确定。

4)用各种状态样本组成训练样本，输入网络，对网络进行训练，确定各单元的连接权值。

5)用训练好的网络对待检对象进行状态识别，即把待检对象的特征参数作为网络输入，根据网络输出确定待检对象的状态识别。

为提高网络的故障诊断性，可把使用中发现的错误判断作为训练样本加入训练样本集，对网络进行进一步训练，从而使网络的性能得到改善。

2基于神经网络的滚动轴承故障诊断

2.1滚动轴承常见故障特征参数选取

描述滚动轴承振动时域波形的常用参数指标有均方根值、峰值因子、谐波指标、脉冲因子、峭度和SQ指标。不同故障对应的特征不同，不同的特征参数对故障敏感度不同。这里选择均方根值、峭度、谐波指标和SQ指标4个参数组成表征滚动轴承运行状态的特征向量，并作为神经网络的输入参数。

2.2建立BP神经网络学习样本

通过试验测得滚动轴承各种状态下的上述4个参数作为振动数据，经数据采集系统后，数据如表1所示。

2.3输出状态编码

定义轴承各种故障类型的期望输出为：正常(0000)，外圈裂纹(1000)，内圈点蚀(0100)，滚珠点蚀(0010)，保持架损坏(0001)

2.4网络结构设计

利用训练函数train，传递函数('logsig'，'purelin')对网络进行训练，经过训练的网络可以对输人向量进行正确分类。但是网络的训练步数如果不合适，太少或太多都将会导致很不理想的结果，所以训练的步数的设定对于网络的性能影响比较大，所以这里将步数设置为250。模型采用3层BP神经网络，输入层为7个节点，对应于前一节介绍的10个时域特征向量，隐层节点数的选取目前尚无理论依据，可根据经验或通过训练学习后，考虑网络的学习次数和识别率综合比较后选定，本文选用隐层节点数为8，输出层节点数为4，对应于轴承的5种故障类型，BP神经网络的最终结构为N(7,8,7)。

2.5神经网络的训练与诊断

对输入样本（表l中的7组数据）和已知的输出，进行神经网络训练，取学习效率为0.1，期望误差为0.001，最大训练次数为2000次，刷新频率为100。训练过程中网络误差变化情形如图1所示。

2.6神经网络检验

为了检验神经网络的可靠性，利用表1种的10个样本对经过训练的神经网络进行测试检验。利用sim函数观察训练后的分类结果，如表2所示，可知第三个正常样本、外圈严重裂纹样本的诊断出现了错误，均误判为类别5。在训练样本中加入这2个样本，重新对网络进行训练后再诊断，同时改变网络参数，设置中间为10个神经元，训练后的误差曲线如图2所示，对样本重新诊断结果如表3。可以看出，经重新训练改进后，神经网络对各个样本的诊断结果均正确。

3结论

通过检验样本(表3)数据的网络实际输出与期望值的比较，可以发现它们十分接近，输出结果比较理想。BP神经网络对被控对象的数学模型依赖程度较低，具有自学习、自适应、联想记忆、较强的容错性和非线性模式识别的能力，同时应用神经网络工具箱进行仿真的结果表明，基于BP神经网络的诊断模型是准确和可靠的，适合于滚动轴承多故障复杂模式的故障诊断。为滚动轴承诊断问题提供了一个较好的解决方案。

参考文献：

[1]闻新,周露,李翔,等.MATLAB神经网络仿真与应用仁[M].北京:科学出版社,2003:303-311.

[2]朱大奇,史慧.人工神经网络原理及应用[M].北京：科学出版社,2006:144-163.

神经网络特征重要性范文篇2

A

Hierarchyfeaturerecognitionbasedonfeatureface

PENGSizhen，HAOYongtao

(CADResearchCenter,TongjiUniv.,Shanghai200092,China)

Abstract：Todecreasethecomplexityoffeaturerecognition,ahierarchyfeatureclassificationmethodbasedonfeatureentity,featureconcretefaceandfeaturevirtualfaceisproposed.Ahierarchyfeaturerecognitionmethodbasedonfeaturefaceisimplementedbyconstructingtwokindsofneuralnetworkinputmatrixes,andtakingadvantageofneuralnetworkinfeaturerecognition.Theexampledemonstratesthatthemethodismoreeffectiveinrecognizingfeatureofwhichthematerialisremoved,buttherangeoffeaturerecognitionissomewhatlimited.Keywords：featureface;featurerecognition;neuralnetwork

な崭迦掌冢2010[KG*9〗07[KG*9〗12修回日期：2010[KG*9〗09[KG*9〗16ぷ髡呒蚪椋彭思桢(1986―)，男，山东临沂人，硕士研究生，研究方向为智能CAD，(Email);ず掠咎(1973―)，男，山东威海人，副教授，博士，研究方向为企业信息集成系统、知识处理与挖掘、智能设计、分布式智能系统和ば槟庀质导际醯龋(Email)0引言

虽然对产品生产的自动化、智能化研究很多，但在工业上的应用效果并不理想.当前产品数据主要以较低层次的形式存储为主，如CSG和Brep这2种产品数据表示方法并不适合直接应用到产品设计之后的加工和制造中，特征识别技术的提出正逐步解决这个问题.

［1］

当前已提出很多种特征识别方法，如基于规则的、基于图的、基于几何解释的和基于体积分解的，这些方法都通过与特征库中已定义的特征类型进行比较来识别特征.但是，特征库不可能包含所有的特征类型，也不可能为特征库中所有的特征类型添加约束信息.另外，这些方法还存在效率低和没有学习能力等缺陷.

［2］人工神经网络具有学习和反馈的能力，在分类和特征识别领域有极大优势.

［3］

特征的类型越来越多，对特征进行准确、有效的分类是特征识别的基础，利用层次性分类方法可缩小特征对应的范围，从一定程度上降低特征识别的复杂度.层次性特征分类必然要求多层次的人工神经网络输入表示.

本文提出层次性特征分类方法以及特征实体、特征实面、特征虚面的概念，构造2个人工神经网络输入表示矩阵，用人工神经网络识别不同层次的特征，并研究人工神经网络的结构和训练方法.特征识别框架见图1.ね1特征识别框架1特征分类及表示1.1特征分类

目前存在许多特征的分类方式，STEPAP224是被广泛应用的特征分类方法之一.在STEPAP224中，加工特征被定义为1种生成特征，这种生成特征识别出为获得最终几何形状需从初始块中移除的材料体积；定义16种加工特征，如洞和狭槽等.作为1种国际标准，STEPAP224在特征分类上存在一定优势，但仍有以下缺点

［4］：（1）分类不严密，存在某些重叠的情况；（2）分类不完整，未包含所有的基础加工实体；（3）加工特征的定义不准确，STEPAP224定义移除材料的加工特征，但不适合定义添加材料的特征.为克服上述缺点，提出产品层次特征分类，见图2.ね2产品层次特征分类じ梅椒ǘ陨产中各个角度的加工特征进行层次分类，本文重点研究产品内延特征，其在第1层中包含5种基本特征类型，详细的分类层次见表1.基于层次的特征分类方法不仅可清晰地描述各类特征之间的关系，而且可通过层次性特征识别减少特征识别的复杂度.每层特征的数量较少，使每个特征类型具有1个输出神经元成为可能.表1内延特征层次分类原始层内延特征第1层圆孔圆锥孔槽袋阶梯第2层通孔盲孔通圆锥孔盲圆锥孔通槽盲槽封闭袋开口袋通阶梯盲阶梯1.2特征表示方法

有效的特征表示是构造特征识别的基础，目前广泛使用的特征表示方法是AAM（AttributedAdjacencyMatrix），其由AAG（AttributedAdjacencyGraph）转化而来，主要描述特征模型的几何和拓扑信息.该方法存在以下缺点

［5］：（1）表达形式不唯一，对于不同的特征，AAG可能具有相同的表达；（2）随着组成特征的面的增加，矩阵的大小急剧增加；（3）不仅需要利用启发式方法将AAG分解成几个子图，而且需要通过询问1组关于AM（AdjacencyMatrix）布局和子图面数量的12个问题将每个矩阵转换为表示向量；（4）可识别的特征的范围有限，不能识别涉及到第2特征面的特征，如T槽.

为解决表达形式不唯一的问题，提出1组新概念，用以形成新的输入表示构造方法.

特征实体实体等价于为得到某个外部特征的轮廓而加载到原始材料上的体积.

特征实面物理上包含模型外部特征的基本形状的面，属可见的特征面.

特征虚面与特征实面一起构成特征实体的边界面，是为描述特征实体虚拟出来的1种不可见的特征实体面，在描述特征实体时使其具有可见性.

图3为特征实体、特征实面、特征虚面及特征拓扑结构.特征虚面、特征实面表达内延特征的拓扑结构也可扩展到外延特征中，此时的特征虚面以特征之间相交面的形式出现.

(a)零件中的特征(b)移除的特征实体(c)特征拓扑结构图3特征实体、特征实面、特征虚面及特征拓扑结构2人工神经网络的输入

以图3的特征拓扑结构为基础，结合层次性特征分类方法，构造2类人工神经网络输入以识别不同层次的特征.2.1第1层输入构造

为实现表达形式的唯一性，从特征实体面的类型与特征面之间的角度关系出发，对组成特征实体的特征实面进行有序化处理.首先构造1个特征实面权重函数，其作用是根据组成特征的各个面的类型及相互间连接关系，对各个特征面进行赋值，形成特征实面序列构造的基础，其形式为ИW=S×10－T+v×0.1И式中：S为与当前实面邻接的特征实面数量；T为与当前实面邻接的特征虚面数量；v为面类型值.以图3为例，实面1与实面2，3和4邻接，故S=3；与虚面1邻接，故其T=1.面类型与面值的对应关系见表2.け2面类型与面值的对应关系面类型柱形面部分柱形面圆锥面部分圆锥面半圆面平面面值123456采用深度搜索方法进行特征面序列构造.首先选中权重最小的面，从此面出发，优先选择与此面连接且权重最小的面作为序列的下一元素，否则选择具有较小相交角度的面作为序列的下一元素，直到所有特征实面都加入到序列中为止.图4为某特征面序列构造的过程.け嗪糯选特征面目标序列1{f1,f2,f3,f4}NULL2{f2,f3,f4}f13{f2,f3}f1,f44{f2}f1,f4,f35NULLf1,f4,f3,f2图4特征面序列构造的过程ひ酝4序列为基础，如果特征实面数量超过5，需进行简化处理：如图5(a)所示的包含7个特征实面的特征，根据其拓扑结构信息可简化为图5(b)中含有5个特征实面的形式，构造如图5(c)所示的特征实面邻接图.（a）7个特征实面的特征（b）5个特征实面的特征ぃc）简化的特征实面邻接图ね5复杂特征的简化と绻特征面满足如下规则，则可进行简化处理.

规则1如果面fi，f

ij

利用特征实面邻接矩阵可识别特征的5个基本类型，为方便CAPP(ComputerAidedProcessPlanning)的应用，需更细化地识别特征类型.

［6］为此，构造特征虚面方向矩阵.特征虚面方向矩阵是个6×6的矩阵，它描述在+x，+y，+z，-x，-y和-z6个方向上虚面的连接性，用V［i,i］表示在i方向是否存在特征虚面.如果i≠j，则V［i,j］表示在i方向上和j方向上的虚面是否存在连接性.类似地，特征虚面方向矩阵也是对称的.为简化输入，将21位的编码作为人工神经网络的输入.图7为特征虚面方向矩阵实例.ね7特征虚面方向矩阵实例3人工神经网络的构造和训练

由于采用层次性特征分类方法，故构造如下的1个层次性特征识别网络.(1)第1层用于识别5个基础特征类.识别中用到特征实面邻接矩阵输入向量，且输出神经元代表特征类型.对于特征识别，同时激活2个类不可行，因此只有1个输出神经元被激活，即其值大于阈值

0.5.如果1个或更多的输出神经元被激活，代表网络的模式不属于1个已知类型.为确定人工神经网络的结构，须调整隐藏层的数量、每个隐藏层神经元的数量以及调整学习率.含有17个神经元的3层结构的隐藏层被证明最合适.(2)第2层基于第1层，方便CAPP应用程序更进一步的识别.第2层中识别的人工神经网络结构被设计成相同的步骤.如通过各种试验，狭槽或阶梯分类器以特征虚面方向矩阵为输入，输入层包含21个神经元，每个隐藏层包含18个神经元，输出层包含2个神经元.(3)最后，利用经常被用在特征识别系统中的BP算法进行网络训练.4基于特征面的层次识别方法实例

以所构造的人工神经网络输入矩阵、人工神经网络拓扑结构以及训练为基础，用图6和7所示的实例验证该方法的有效性.

（1）构造特征实面邻接矩阵.输入层的输入序列为630406330640600，将其输入3层（15个神经元的输入层、7个神经元的隐藏层以及5个神经元的输出层）的人工神经网络中，得到的识别见表3.

表3袋特征识别结果特征类型圆孔圆锥孔一般孔槽/阶梯袋耦合度0.00049.573E-60.009320.015120.9819ぃ2）构造特征虚面方向矩阵.输入层的输入序列为100010000000000000100，将其输入3层人工神经网络（21个神经元的输入层、18个神经元的隐藏层以及2个神经元的输出层）中，得到的识别结果见表4.

表4开口袋特征识别结果特征类型封闭袋开口袋耦合度0.00250.9914び墒道可知，本文提出的方法可识别相对简单的特征.5结束语

从层次性特征分类方法出发，借助特征的特征面构造用于层次性特征识别的2类人工神经网络表示矩阵.该方法在识别去除材料的特征时比较有效，可更好地应用到CAPP中，提高生产的自动化和智能化，但也限制该方法识别特征的范围.扩大特征识别的范围及对特征关系的识别是后续研究的重点.参考文献：

［1］DINGLian,YUEYong.NovelANNbasedfeaturerecognitionincorporatingdesignbyfeatures［J］.ComputersIndustry,2004,55(2):197222.

［2］ZZTaRKN,ZZTaRKF.NeuralnetworkbasednonstandardfeaturerecognitiontointegrateCADandCAM［J］.ComputersIndustry,2001,

45(2):123135.

［3］DINGLian,MATTHEWSJ.AcontemporarystudyintotheapplicationofneuralnetworktechniquesemployedtoautomateCAD/CAMintegrationfordiemanufacture［J］.Computers&IndEng,2009,57(4):14571471.

［4］TSENGYuanJye.Amodularmodelingapproachbyintegratingfeaturerecognitionandfeaturebaseddesign［J］.ComputersIndustry,1999,

神经网络特征重要性范文篇3

【关键词】脂肪肝B超图像自组织特征映射神经网络特征提取

脂肪肝是脂肪（主要是甘油三脂）在肝脏中过度沉积引起的病变，目前已成为国人的常见病、多发病，是仅次于病毒性肝炎的第二大肝病，是公认隐蔽性肝硬化的常见原因，严重威胁国人的健康。慢性脂肪肝如不及时治疗，可发展为肝纤维化和肝硬化，造成肝脏的永久损害，而早期或轻度脂肪肝经过治疗，可以逆转正常。因此，通过图像处理技术自动识别脂肪肝，加强脂肪肝的早期诊断、发现，已成为当代医学辅助诊断领域的重要研究方向。

临床上诊断脂肪肝最可靠的办法是活检（超声引导下肝穿刺活检组织细胞），但会给病人带来很大的痛苦。随着超声医学的蓬勃发展，目前临床上常采用B超成像技术诊断脂肪肝。但B超成像技术诊断脂肪肝在很大程度上是凭医生肉眼进行判断，这种经验的、感性的认识常导致脂肪肝的误诊，以及对局灶性脂肪肝与肝血管瘤和原发性肝癌的混淆等。因此，需要研究一种脂肪肝B超图像辅助诊断系统，提高诊效率和准确性。本文利用自组织特征映射神经网络（Self-Organizing

FeatureMap，即SOFM）的聚类特性对脂肪肝B超图像进行识别，实现正常肝与脂肪肝的划分，并对脂肪肝进行轻、中、重度分类。

1特征提取

由于肝脏微结构对超声波的反射和散射作用使得肝脏B超图像呈现出纹理特性，脂肪肝患者的肝细胞中由于脂肪沉积，肝脏微结构发生了明显的变化，从而正常肝与脂肪肝B超图像之间的纹理特征也出现了较大的差别，这就为利用纹理特征来区分正常肝与脂肪肝提供了可能。从肝脏B超声像图上看，正常肝脏的B超表现为：肝脏表面光滑、边缘呈锐角、内部回声为细光点、分布均匀、肝内管道显示清晰；病变肝脏的B超表现为：肝脏肿大、肝实质回声增强，大于肾脏和脾脏的回声强度，而且轻、中、重度又各有不同。因此，特征提取是一个重要环节，对神经网络分类识别的正确性有直接影响。

一般来说，对B超图像纹理特征的描述方法主要有空间灰度矩阵、傅立叶能量谱、灰度差分统计、Laws’纹理能量测量和小波变换分形特征等方法，通过实验对比分析，本文将脂肪肝B超图像的纹理特征作为分析对象，采用对肝脏B超图像描述能力较好的灰度共生矩阵进行进行特征值的提取与分析，分别取，四个不同方向来描述同一肝脏图像，计算其角二阶矩、熵、逆差矩。经实验比较发现，这三个统计量对正常肝和脂肪肝的描述差别明显，而且相对稳定，因此，将这三个统计量选作特征值作为神经网络分类器的输入。

2基于SOFM网络的脂肪肝B超图像分类识别

SOFM网络是模仿动物和人大脑皮层中具有自组织信号处理的特征，它可以根据样本自身的规律，自动提取样本内在的重要统计特征，是一个由全连接的神经元阵列组成的无教师自组织、自学习网络。SOFM神经网络算法更接近于人脑的认知规律，可以实现实时学习，网络具有自稳定性，不需要外界评价函数，能够识别向量空间最有意义的特征，抗噪能力强。它所形成的聚类中心能够映射到一个平面或曲面上而保持拓朴结构不变，可以对目标的固有特征作出客观的划分。

2.1输入与竞争层的设计

根据本文设计的需要，我们从项目合作医院采集了48张肝脏图片，最后选定28张典型的图片作为我们的训练样本：其中正常肝、轻、中、重度脂肪肝各7张，余下的20张不同类别的图片作为测试样本。由于每幅图像大小和灰度级不一定完全相同，这样不宜于设计各层节点数目，所以为了提高网络的收敛速度，我们对给定的B超脂肪肝图像进行预处理。在医生的指导下，从中划分出感兴趣的区域（ROI），选取了64×200，灰度级为256的图像，对这部分区域进行特征提取，计算出每一幅图像的灰度共生矩阵，并提取它们的二次统计量构成特征矢量，得到了角二阶、熵以及反差分矩12个反映其图像纹理特征的特征值，也即是我们可以将一幅脂肪肝图像用一个12维的向量表征。这12维的向量特征值便作为了神经网络的输入。神经网络一般根据输入特征量的多少确定网络输入层神经元个数，因此，本次设计的输入层神经元个数为12。对于竞争层（输出层），我们设定神经元个数为4，即分别代表正常和轻度、中度、重度四种分类结果。

2.2SOFM网络的训练

SOFM网络是模仿动物和人大脑皮层中具有自组织信号处理的特征，它是一种无监督的学习方式，它可以根据样本自身的规律，自动提取样本内在的重要统计特征。SOFM神经网络算法更接近于人脑的认知规律，它现在已经成为继BP网络模型之后得到研究最多、应用最为广泛的一种网络模型，在实际中的应用包括：过程和系统分析、统计模式识别、通信等。

T.Kohonen提出的自组织特征映射神经网络，它建立在一维或者二维的神经元网格上，其算法所具有的竞争、合作和更新的学习规则可以捕获包含在输入（数据）空间中感兴趣的特征，使得一个复杂系统从开始的完全混乱调整到最终整体有序。在本次SOFM网络的设计中，我们设定输入神经元数为12，输出神经元数为4，图1为本设计的SOFM网络拓扑结构。

通过多次仿真试验，我们确定SOFM网络训练参数如下：

初始权矩阵：每个矩阵元素都取[0，1]区间上的随机数；

net.trainParam.Show=50；

net.trainParam.Lr=0.9；

net.trainParam.epochs=1000；

net.trainParam.Goal=1e-3。

针对SOFM网络，我们的矛盾主要集中在竞争层神经元个数的选取上，通过反复的分析比较，我们最后选取了竞争层神经元个数为4的二维网络，经过反复调试，最终达到了预期的收敛和预测效果。图2为SOFM网络初始分布图，图3为SOFM网络快速收敛训练图。

实验结果表明，经SOFM网络训练测试，最终将样本分为了4类。SOFM网络实质上实现了一个从输入到输出的映射功能，而数学理论已证明它具有实现任何复杂非线性映射的功能，经统计分析可知，针对我们所选取的20张测试图片，SOFM网络对正常肝的识别率可达85.71%，对脂肪肝的识别率可达88.89%，其中，轻度脂肪肝的识别率可达71.42%，中度脂肪肝的识别率可达79.82%，重度脂肪肝的识别率可达85.71%。从结果我们不难看出，SOFM网络对重度脂肪肝的识别率都较高，这是因为重度脂肪肝的特征明显。从应用角度来看，SOFM网络训练耗时在25秒左右，实现了对脂肪肝的识别目的，可以实现远程、在线医疗，具有一定的推广、概括能力。

3结论

本文将SOFM网络引入脂肪肝图像识别，以B超平面图像为研究对象，利用纹理分析方法提取脂肪肝B超图像特征，将提取的特征值输入SOFM神经网络图像识别系统，最终实现脂肪肝B超图像的分类，建立了计算机B超脂肪肝辅助诊断系统。实验结果表明这一研究可以提高脂肪肝确诊效率和准确性，进而减轻医生的工作量，也可以为经验缺乏的医生提供辅助诊断帮助，为医学诊断提供了方便；同时也推动了我国远程医疗事业，一旦系统成功，这对于我国部分医疗不便、经验医师缺乏的边远山区有很强的实用性。

参考文献

[1]张健，姚洪森，贺南方等.脂肪肝的诊断治疗进展[J].河北医药，2003（07）.

[2]汪小毅.基于纹理分析的脂肪肝B超图像识别[J].航天医学与医学工程，2004（04）.

[3]李丙春，耿国华，周明全.基于自组织特征映射聚类算法的研究与应用[J].新疆大学学报：（自然科学版），2003，20（04）.

[4]程勖、杨毅恒、陈薇伶.自组织特征映射网络的分析与应用[J].长春师范学院学报（自然科学版），2005，24（4）.

作者简介

徐立（1983-），女，讲师，硕士。研究方向为医学图像处理。