人工神经网络文献综述范文篇1

开展矿产资源综合区划功能分区研究，对进行差别化管理政策的制定、空间分区管理有理论和实践意义。在分析矿产资源综合区划影响因素的基础上，构建以资源条件、开发基础、生态条件、区域经济潜能为准则层的矿产资源综合区划二级区划的指标体系和分区体系。分析和讨论了矿产资源综合区划二级区划分区方法，并采用BP神经网络方法对甘肃省矿产资源综合区划二级区划进行分类研究，将甘肃省划分为重点发展、一般发展、限制发展和禁止发展4类功能区。结果表明，BP神经网络分类结果符合实际，是对传统区划方法的重要补充。

关键词：

综合区划；矿产资源；BP神经网络；功能分区

区划是从区域角度观察和研究地域综合体，探讨区域单元的形成发展、分异组合、划分合并和相互联系，是对过程和类型综合研究的概括和总结[1]。综合区划是人与环境系统研究对可持续发展的重大理论贡献[2]，是当前地域系统研究和全球环境变化人文因素研究的热点[3,4]，不同部门综合区划研究也取得很多理论成果[5-9]。第三轮矿产资源规划编制要求开展矿产资源基础、开发条件、生态约束、区域发展需求等各因素整合起来的矿产资源综合区划研究，为分区规划、分类指导矿产资源勘查、开发利用与保护，为矿产资源规划编制提供理论依据。杨博等[10,11]已对矿产资源综合区划的概念内涵、区划体系、划分方法等作了大量研究，提出了较重要的理论成果。候华丽等[12]将矿产资源综合区划体系划分为两级，一级为地域分区，二级为功能分区。并认为二级区划指标体系应包含矿产资源基础条件、矿产资源开发条件、生态条件、地区经济发展水平等综合性指标。本文拟探讨矿产资源综合区划二级区划指标体系、分区方法，并以县区为基本单位，采用BP神经网络方法开展甘肃省矿产资源综合区划二级区划功能分区研究，为丰富和拓展区划的方法和途径，并为矿产资源综合区划分区研究和矿产资源规划提供理论依据和实证参考。

1矿产资源综合区划二级区划指标体系与分区体系

1.1矿产资源综合区划二级区划指标体系

综合考虑矿产资源勘查、开发利用与保护全过程，可以发现其受到资源因素、环境因素、社会因素、经济因素等四个方面的影响。基于这些影响因素，在遵循全面性与可操作性、数据可获得性与可对比性、系统性和导向性等原则基础上，构建矿产资源综合区划二级区划指标体系，从而实现区域划分。其中目标层为矿产资源合理开发与区划可持续发展，准则层包括矿产资源条件、开发基础、生态条件和区域经济潜能等四个方面。准则层又由若干指标组成（表1）。

1.2矿产资源综合区划二级区划分区体系

依据矿产资源综合区划的定义，以及矿产资源综合区划指标体系，按照区划的目标和功能，划分矿产资源综合区划二级区划体系。根据矿产资源综合区划影响因素指标分析，可以知道矿产资源基础为综合区划核心要素，其他如开发条件、区域经济发展水平等因素是综合区划的重要影响因素，而生态条件矿产资源综合区划约束性因素。因此，本文认为矿产资源综合区划二级区区划应该包含重点发展、禁止开发、限制发展、一般发展等四种类型区，其中一般发展区为其他三类发展区的补充，不单独划分。因此，矿产资源综合区划二级区可划分为：矿产资源重点发展区、生态保护区（禁止开发区）、限制发展区和一般发展区。

2基于BP神经网络的矿产资源综合区划功能分区

2.1矿产资源综合区划二级区划分区方法

矿产资源综合区划受自然、社会、环境、经济的综合影响，影响因子多，难以提取主要因子，同时不同因子之间又存在一定相关性，且每个因子贡献率也不同，导致矿产资源综合区划难以划分。现有比较常见的区划分析方法有：主导标志法、相关分析法、专家集成定性分析法、最终分类评价矩阵分类法[13]，逐步归并模型定量法等[14]。朱传耿等[15]采用最终分类评价矩阵分类法对地域主体功能区划进行实证研究，取得良好的成果，是目前常用的地域功能识别和划分方法方法。刘玉邦[16]等运用主成分与聚类分析方法进行农业水资源高效利用综合分区，这种方法可以避免人为的主观确定因子的权值，同时可以消除不同因子之间的相关性干扰，但此方法也易受影响[17]，导致聚类中心偏移。神经网络方法在区域划分中取得了很好地效果[18-23]，但表1矿产资源综合区划指标体系目标层准则层指标层具体指标矿产资源合理开发与区划可持续发展资源条件基础地质调查工作覆盖率查明资源储量大中型矿产地年度开采总量大中型矿山数量基础地质调查工作覆盖率基础储量资源量大型矿产地中型矿产地年度开采总量大型矿山数量中型矿山数量开发基础可利用土地资源可利用水资源交通优势度适宜建设用地率可利用水资源潜力交通密度交通干线交通枢纽生态条件生态重要性生态脆弱性生物多样性保护重要性水源涵养重要性土壤保持重要性防风固沙重要性地质灾害危险性矿山地质环境影响性水土流失易发性森林覆盖率区域经济潜能工业化阶段矿业所占比重三次产业产值结构人均GDP矿业经济占GDP比重目前应用神经网络进行库上次资源综合区划分区的案例还未见报道。本文拟选取产资源条件、开发基础、生态条件和区域经济潜能等指标层和指标因子，运用BP神经网络方法，进行矿产资源综合区划二级区划分区划分，目的在于探索实践定量途径在区划划分中的应用，拓展区划的方法和途径。

2.2BP神经网络及其理论基础

2.2.1神经网络的分类

神经网络理论的研究工作始于上世纪中页，McMulloch和Pitts首先提出神经元的形式化模型[24]，并进行逻辑函数运算，开启了人工神经网络的理论研究。经过多年的发展，人工神经网络的理论和应用研究在数学和工程学方面取得了丰硕的成果，产生出了诸如向前神经网络、反馈神经网络、随机神经网络及自组织神经网络等30多种不同类型、结构的神经网络等，这些模型又大致分为三类：前向神经网络（以BP网络为典型代表），反馈神经网络（以Hopfidld网络为典型代表）以及自组织神经网络（以SOFM网络为典型代表）。从系统角度来看，BP最适合解决分类问题，因为分类问题可视为分析计算静态的非线性映射f，BP这种前向网络通过非线性处理能力可较好的逼近映射f。

2.2.2BP神经网络模型的理论分析

BP神经网络是基于BP算法的多层前馈网络，其网络结构简单，算法成熟，具有自学习和自适应等优点。BP算法通过输入、输出数据样本集，根据误差反向传递的原理，对网络进行训练，其学习过程包括信息的正向传播过程以及误差的反向传播这两个过程，对其反复训练，连续不断地在相对误差函数梯度下降的方向上，对网络权值和偏差的变化进行计算，逐渐逼近目标。典型的BP神经网络由一个输入层、至少一个隐含层和一个输出层组成[25]（图1）。BP神经网络模拟预测过程由以下四个阶段组成：（1）模式顺传播过程；（2）误差逆传播过程；（3）记忆训练过程；（4）学习收敛过程。最终形成模拟预测结果。

2.3BP神经网络聚类步骤

2.3.1BP神经网络构成

指标因子输入。在输入层输入指标因子，本文将12个指标层因子列为指标因子，即基础地质调查工作覆盖率、查明资源储量、大中型矿产地、年度开采总量、大中型矿山数量、可利用土地资源、可利用水资源、交通优势度、生态重要性、生态脆弱性、工业化阶段、矿业所占比重等。隐含层。进行BP网络建模时，隐层数的确定至关重要。隐层数没有强制的规定，隐层数越多，模型识别训练样本的差异性越好，但计算机运行的中间过程越复杂，耗时越多，对于检验样本误差可能会增大。所以一般原则是：隐层数小于训练样本数的前提下，达到精度要求时的隐层数越少越好，本文将隐含层也设为12层。输出层。输出层根据研究目的而确定，笔者以农用地的土地适宜性为输出层。在BP网络结构中，每层都是用数值来刻画，而农用地适宜性只是一个概念性的模型，因此笔者将概念模型用数值进行刻画。根据矿产资源综合区划二级区划分区体系，综合矿产资源不同功能分区，即开发强度、限制性强度和生态保护能力的高低，将二级区划开发适宜性分为4等，4为高度适宜，3为较适宜，2为一般适宜，1为不适宜。

2.3.2训练样品的选取

根据甘肃省实际，结合专家的知识经验，确定14个市州的12个指标层形成的二级区划开发适宜性指标作为训练样本，即给定14个市州二级区划开发适宜性评分，作为实际建模选择的样本。

2.4研究实例

2.4.1数据分析与处理

本研究以甘肃省为对象展开实证分析，以县区为基本单位进行数据收集和处理，主要针对二级区划指标层指标逐一收集，数据资源主要来源于《甘肃统计年鉴2013年》、《2013年甘肃省国土资源公报》等。主要针对指标层数据进行逐一分析说明：基础地质调查工作覆盖率：引用2013年甘肃省已完成的1：5万矿产远景调查图幅和面积，并与相关县域国土面积相比，得出各县的基础地质调查工作覆盖率；各县查明资源储量、大中型矿产地、年度开采总量、大中型矿山数量引用2013年矿产资源储量年报数据；可利用土地资源引用2008年土地总体利用规划数据；可利用水资源引用2013年甘肃统计年鉴数据；各县区交通优势度采用金凤君[26]等计算方法，依据甘肃省2013年铁路、公路网地理图属性数据计算得到；各县区生态重要性和生态脆弱性指标数据来源于甘肃省生态功能区划；各县区工业化阶段和矿业所占比重来源于2013年甘肃统计年鉴数据。矿产资源综合区划指标体系包括4项准则层，12项评价指标及项基础指标，每项指标都有不同的量纲单位，若要对指标进行BP神经网络分析时，就必须要消除量纲的影响，进行无量纲化处理[27]。

2.4.2BP神经网络计算

在Matlab平台下，首先录入训练样本，即14个市州的指标数据进行网络训练，进而录入其他各县的各类指标数据，使用newff函数创建级联前向神经网络，输入层和输出层的神经元采用tansig传递函数，隐含层与输出层采用purelin函数，训练算法为trainlm。采取的训练精度设置为0.001。计算结果如图2所示。

2.4.3结果分析

从图2可得，BP神经网络分类结果的空间聚集性较高，基本反映了甘肃省矿产资源分布的区域特征。BP神经网络输出结果为4类区域。第一类为矿产资源重点发展区，第二类为矿产资源一般发展区，第三类为矿产资源限制发展区，第四类为生态保护区（禁止开发区）。每一类发展区都包括若干县区，每类发展区与所保护的县区都有很强的相关性，如重点发展区包含：金川区、平川区、崇信县、华亭县等4个县区，这些县都是矿产资源储量丰富，矿产资源开发强度高，矿业产值高的地区；限制发展区大都为矿产资源储量较为匮乏，或者开发基础条件较差，不适宜大规模进行矿产资源开发的地区；生态保护区（禁止开发区）如卓尼县、舟曲县、碌曲县、肃南县等，大都位于自然保护区，不适宜进行矿产资源开发。

3讨论

基于BP神经网络开展的矿产资源综合区划二级区划分区，你搞过预测结果和验证分析，结果表明模型的建立与选择是符合实际的，且有以下优点：（1）能够快速把握区域的分异特点，进行大范围的区划工作；（2）BP网络模型可以避免聚类分析的噪音影响带来的评价误差；（3）与专家经验集成的区划方法相比，BP神经网络方法更加客观。但也有需要完善的地方，如典型样本（训练样本）的选择上，有一定的主观性；只进行了一种神经网络方法的分类研究，研究论证不够全面等等。但总体上，基于BP神经网络进行的矿产资源综合区划二级区划分具有划分层次明显、区域分割清晰、客观性强等优点，是对传统区划方法的重要补充。在未来的工作中，应该加强对因子选择、典型样本选取方法研究，同时要运用多种神经网络方法开展分区研究，通过对不同方法的对比分析，总结出最优区划方案。

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人工神经网络文献综述范文篇2

关键词大五人格；学习绩效；BP网络模型

中图分类号：G640文献标识码：A文章编号：1671-489X(2012)03-0021-03

StudyofRelationshipofCollegeStudents’PersonalityandLearningPerformance//OuyangMing1,YangWei2

AbstractPersonalityistheimportantfactoroninfluencinglearning,thestudyofpersonalitycharacteristicsandlearningperformancerelationshipindeep,canprovideascientificcognitionofimprovingstudents’learningperformance,anditisimportanttopracticing.WeusetheBPartificialneuralnetworkmodeltomodelingonthebaseofanalysisoftherelationshipbetweenpersonalityandlearningperformancewhichisnonlinearandcomplexity.Thuswecanrealizethenonlinearmappingofbigfivepersonalityfactors,sothatwecanexplorethenewapproachtoimprovinglearningperformance.Last,wehopethisstudywillprovideausefulkindthoughtforindividualizingteachingandcompetenceeducation.

Keywordsbigfivepersonality;learningperformance;BPmodel

Author’saddress

1CollegeofoccupationandcontinuingEducationofYunnanUniversity,Kunming,China650091

2CenterofnetworkandInformationofYunnanUniversity,Kunming,China650091

1引言

1.1学习绩效的概念

对学习绩效概念的界定可谓仁者见仁智者见智，归纳起来主要有3种观点。1）基于AECT04的定义。学习绩效指学习者运用新获得的知识与技能的能力，包括基本知识与基本技能的获得与灵活运用的能力，学习成绩只是一种量化的结果，但不是绩效的全部内涵[1]。它有多种表现形式，可体现在能力与社交、学习效率及学习成果的质量、数量、效益等诸方面，最终是个人或组织学习能力的集中反映[2]。2）基于结果的定义。学业绩效即学习的结果，简称学绩，指学习成绩和效能[3]。它是学习者在一定时间和条件下完成某一任务时所取得的学习业绩、效果和效益，在很大程度上反映其自身的各项素质，是个人素质与环境相互作用的结果[4]。3）基于过程和结果的综合定义。这类学者把学习绩效解释为包括知识、能力、态度、反应在内的学习结果及其影响产生学习结果的学习过程[5]。

本研究采用以AECT为代表界定的学习绩效内涵，即学习绩效是学习者在一定环境中通过学习获取知识、技能、情感、态度以及在新环境中灵活运用它们的迁移能力和对组织或社会的贡献；同时要考虑学习的效率、效益、效果，注重个体综合素质的提高。

1.2人格对学习绩效的影响

人格是预测个体学业成败的重要因素[5]。学业行为的各维度与大五人格各因素间显著相关，两者之间关系密切。吴海棣、李建成等的研究结果表明人格心理因素对学生学习成绩有重要影响[7]，它是影响学业成绩的多种因素之一[8]。大五人格模型的兴起推动人格差异与学业成绩关系的研究。人格特质决定了学习适应行为的方式和特征，并影响适应行为发展的水平[9]。国外已有研究表明人格对学习方式、学习策略等具有影响。吴秉恩教授（l983）指出，以组织行为的特点来说，人格特质的主要效用是预测及说明实际行为与绩效能力，人格特质通过个体实际行为影响其绩效。有研究已证明，影响学习绩效的有个人特征、教育、学习条件和环境等因素。其中个体人格特点是主要因素，国内外对此的研究也已取得大量成果。

高等教育要求全面提高学生自身素质，尤其是对学生个性与自主学习能力的要求十分突出，但对大学生个性特质指标的评估似乎是目前学生学习绩效评估中最薄弱的环节。而个性特质的充分发挥与创新精神的充分展现是更重要的，行为过程和个性特质体现了一个学生的学习态度、心理素质、抗压能力、抗挫折能力、产生动力的能力等综合素质，这些将决定学生进一步学习的能力，是综合素质中更重要、更应该备受重视的成分。

素质是驱动学生产生优秀学习绩效的各种个性特征的集合，无论是表象的特质还是潜在的特质，都与学生的学习绩效具有高度的因果关系。尤其是潜在特质是素质在人格中扮演深层并且持久的角色，能预测一个人在复杂的学习或工作任务情境中的行为表现。通过归纳总结，人格对学习活动的影响主要有学业、学习成绩、学习行为、学习绩效方面，这也是人格与学习活动相关研究的主流。通过对学习绩效内涵深入的研究、分析，可知学习成绩、学习行为属于学习绩效的一部分，而学业也与学习绩效息息相关，两者反映的内容是相符的。因此，人格对学习绩效的影响不言而喻。用人格特质来分析绩效，长期以来一直是备受关注的问题，但其结果效度却众说纷纭而不能得到满意答案。其中主要原因之一是研究者缺乏一个统一的可以接受的人格模型，很难确认人格与绩效之间是否有一致的和有意义的关系。20世纪80年代后期出现的大五人格理论，代表了广泛而稳定的人格因素模型，用大五人格来描述个体差异已被广泛接受，为相关研究提供了方法和途径。

2BP神经网络模型机制的建立

人格与学习绩效之间的关系不能用简单的数学模型来表达。虽然关于人格与学习绩效之间的研究也可以采用统计学软件如SPSS来建立它们之间的相关关系，但统计学处理方法一般要求数据服从正态分布，条件较为苛刻，且计算方法不具有学习的功能、联想记忆等能力。因此，本研究没有采用统计学方法，而采用最适合处理具有模糊、残缺、不确定等特点的数据，更适合表示复杂关系的BP人工神经网络来对人格与学习绩效之间的关系进行建模。另外，人工神经网络的开放性、非线性、自适应、自学习、联想记忆、并行处理、分布式存储和计算能力等特性更适合后续研究在网络环境下实现智能系统。

2.1BP网络的结构

BP神经网络即误差反向传播神经（BackPropagationNeuralNetwork）多层前馈网络，模型一般由输入层、隐含层、输出层以及层间节点连接组成。层间节点有前向连接，无反馈连接；层内节点之间无任何连接，学习过程由信息正向传播和误差反向传播两个过程组成，通过周而复始的信息正向传播和误差反向传播过程调整各层权值，使得网络输出的误差减少到可以接受的程度。BP神经网络的本质即使误差不断减小，最终确定能够使网络稳定和有效的权值，不同的神经网络模型之间区别就在权值的不同。网络结构中确定隐含层层数和节点数对网络结构很重要，虽有一些相关的理论和方法作指导，但尚未有标准、科学的方法和手段，常以经验、网络性能等试探的方法来确定。本研究的BP网络的模型如图1所示。

2.2数据的收集

本研究中输入数据的收集工具是20世纪80年代Costa和McCra提出的大五人格量表，它是“目前人格特质理论的最佳范式”。大五人格即人格的5个属性，分别为外倾性、宜人性、尽责性、神经质、开放性。各因素、次级指标和维度分数描述如表1所示。

本量表共60道题目，每个维度12道题，其中，神经质包括题项1、6、11、16、21……；外向性包括题项2、7、12、17、22……；开放性包括3、8、13、18……；宜人性包括题项4、9、14……；尽责性包括题项5、10、15……量表采用5级评分法计分。本文结合实际情况，以湖北师范学院某院教育技术学和数字媒体专业的大三学生为调查对象；跟踪每个学生，调查他一年级、二年级和三年级的共三批数据；共发放问卷190份，收回170份，有效问卷166份，问卷有效率为97%。根据引言中对学习绩效的简述，本文以体现大学生综合素质的综合测评成绩和排名为测量学习绩效的标准，并在相关学生、教师的帮助下取得该批调查对象大五人格数据、综合测评成绩和排名。

2.3数据的处理

首先，将网络的大五人格输入数据应用“Xi=2*(xi-min(xi))/(max(xi)-min(xi))-1”，函数标准化在[-1，1]之间；根据需要，选取140组样本数据作为网络训练数据，26组作为测试数据。其次，以研究对象的综合测评成绩和排名对学习绩效样本数据分类，这是网络的输出数据，其中调查对象三年综合测评算术平均分在80以上的为优，75～79的为良，75以下为一般。

2.4网络结构的确定

BP神经网络结构的输入与输出神经元节点数由实际问题决定。本文中输入的是人格的5个维度，即5个神经元；输出为3类，用0-1模式表示，即（0,1）表示优，（1,0）表示良，（1、1）表示一般；对于隐含层的个数与每层节点数以Kolmogorov的N×(2N+1)×M定理为指导，N为输入特征向量，M表示输出状态类别，确定网络初始结构为（5,11,2）；训练中以试探性方法做进一步的调整，使网络性能、输出误差、拟合效果等指标最终符合要求。

3网络模型的训练、测试与应用

3.1网络模型的训练

利用MatLab神经网络工具箱对建立的网络进行训练与检验，训练的中间层神经元传递函数为S型正切函数，输出层神经元的传递函数为线型purelin函数，利用newff函数创建BP神经网络，训练函数为trainlm，学习函数取默认值learngdm，性能函数取默认值mse。网络训练函数为“net_yw=train(net_yw,pn,tn)”，pn表示网络的输入样本向量，tn表示网络的目标向量。经过训练后，当迭代次数为14时，网络误差已达到可接受的阈值，即网络模型可以投入使用。

3.2网络模型的测试与应用

神经网络经过训练、学习后获得记忆、联想、抽取、概况的能力，这样的网络是否符合要求通过仿真来验证它的可靠性和达标度？随机抽取p为测试样本，共26组，其中优状态为10组、良状态为6组、一般状态为10组；由仿真的结果知前10组数据中9组分为优状态，中间6组有4组分为良状态，最后10组都分为一般状态，即网络测试的符合率达到80%以上。由此说明，该网络已经能够正确地分类、判断，模型有效，可以投入使用。

4结语

终身学习成为这个学习型社会的生存理念，学习绩效是提高个体或组织核心竞争力的关键。国内关于影响学习活动的研究多集中在学生的创造力、智力、能力等方面，而关于学生的性格特点或人格特征对学习的影响的研究相对较少。学生个性差异包括智力、能力、态度、兴趣、气质性格等方面，但人格是个体在现实稳定态度和习惯化了的行为方式中所表现出来的，具有核心意义的个性心理特征，体现个体综合素质的人格对学习者有终身的影响。

个性化教育已成为一个热门的话题，与之对应的实践要求便是“因材施教”。其中的“材”在某种意义上指的就是学生学习兴趣、能力、知识经验、个体气质、性格等心理特征，学生的个性差异是实施因材施教的基础和前提，所以要想真正做到因材施教，就应该认真研究了解每个学生的个性差异。而人与人之间的个性差异综合体现在个体的人格上。

随着个体身心多元化的发展，人格对学习绩效复杂、非线性的重要影响无可置疑，而经典的二元模型或多元模型不足以反映、描述它们之间错综复杂的关系，借助BP人工神经网络模型这种新的途径、方法探讨人格与学习绩效的关系，能够实现对这种不良结构映射问题的逐步逼近，克服精确建模的困难，更重要的是为个性化教学和素质教育等研究提供新的视角，为改进应试教育给家长、学校和社会带来“高分低能”学生的困惑一定的启示。

学校的教育工作是围绕学生这个主体展开的，目的不仅是教书，更多的是育人，要想成才必先成人，塑造学生的人格品质是家长、学校、社会共同关心的问题。通过本研究能够挖掘相应等级学习绩效的学生有什么样的人格特点，为教师在教学的同时如何培养学生的人格品质提供参考。钱学森教授的大成智慧教育为培养新时代的学生指明了方向，即学校应该培养理、工、文、艺相结合，德、智、体、美、劳相协调，又全又专，全面发展的、有智慧的人才。这也是本研究的意义之一。

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人工神经网络文献综述范文篇3

关键词：矩形混凝土柱；屈服位移；人工神经网络；预测模型

中图分类号：TU375.3文献标识码：A

文章编号：1674-2974（2015）11-0017-08

随着社会经济的发展，以及对近些年大地震的不断反思，基于性能的结构抗震设计已成为地震工程领域研究的热点问题和前沿发展方向，为众多国家的规程所提及或者采用（如FEMA273[1]，FEMA356[2]，ASCE41[3]和Eurocode8[4]）.柱子作为实际结构中承受竖向荷载和抵抗水平荷载的关键构件，其屈服位移的合理评估对于性能化结构抗震设计中结构的动力响应、结构性能水准的评估和抗震延性设计有很大影响.综合以往对柱子屈服位移的研究，其定义不明确，经验理论模型预测结果离散度较大的特点，使柱屈服位移的合理取值成为一个亟待解决的问题.

对于柱屈服位移的定义，国内外研究者提出了不同的看法，如Park在文献＼[5＼]中总结了4种不同的定义方法，并推荐使用割线刚度的方法定义屈服位移.Panagiakos[6]认为判定柱屈服的条件是柱中纵向钢筋屈服或者混凝土发生严重的非线，并在此基础上给出了对应的经验公式.Montes[7]基于柱中钢筋屈服，提出了对应不同强度等级钢筋的柱有效屈服曲率计算公式.Berry[8]等模拟了PEER[9]柱性能数据库中255根矩形截面混凝土柱的屈服位移.钱稼茹[10]亦对该数据库中144根剪跨比大于2的矩形柱考虑轴压比的影响进行回归分析，提出了修正的柱屈服转角表达式.蒋欢军[11]综合Berry[8]关于屈服位移以及Priestley[12]对于屈服曲率的定义，在计算屈服位移的公式中加入了考虑柱端钢筋滑移和柱子剪切变形影响的修正项.Peru[13]基于Eurocode8[14]中柱屈服位移的定义，利用CAE方法对PEER柱性能数据库的柱屈服位移进行了预测.

柱屈服过程中钢筋和混凝土都发生了复杂的非线，加之影响屈服性能的因素也非常多，上述基于经验理论的非线性拟合公式预测柱屈服性能时存在预测结果离散度非常大的问题.人工神经网络作为一种在数据稀少的情况下能够有效预测数据输入和输出关系的手段而进入研究者的视野.人工神经网络是以人类神经活动为基础而发展起来的一项新颖的计算手段，适合处理复杂线性及非线性映射问题.由于其强大的非线性映射能力，神经网络在工程领域被用于预测圆柱形混凝土柱约束状态的极限压应力和对应的压应变[15]，模拟金属疲劳裂纹开展速率[16].神经网络的其它工程应用还有如混凝土柱在弯曲失效模式下的极限变形预测[17]，边坡稳定性分析[18]，修正结构有限元模型[19]等.

本文基于经验理论模型对弯曲型混凝土柱屈服性能影响因素的研究，利用神经网络预测PEER柱性能库210组矩形混凝土柱的屈服性能，并以此来探讨神经网络对柱性能预测的可行性和有效性.通过对比神经网络的预测结果与实验结果以及经验理论模型估算结果，评价神经网络预测模型的效果.最后基于Carson敏感性分析方法验证所选神经网络输入参数的合理性并得到输入各参数对混凝土柱屈服位移的贡献程度.

1经验模型预测实验数据库柱屈服转角

1.1实验数据库

本文对弯曲型失效为主的柱屈服转角进行预测，在PEER[9]柱性能数据库中通过以下标准：1）柱子截面形状为矩形；2）柱子受往复荷载作用直至失效；3）柱子的实验失效模式为弯曲失效.选择210组实验数据，作为神经网络预测数据库.该预测数据库的主要属性参数范围如图1所示.

从图1中可看出本文所选数据库主要参数分布覆盖了常规设计的参数取值范围，具有广泛的代表性.

从图2和表1中可以看出，利用4种经验模型估算构件的屈服转角时，预测值与实验值的比值分布相当离散，ASCE41模型计算结果变异系数相对较小为0.443，而利用ACI318-08（b）变异系数则达到0.65.针对上述预测结果离散的问题，本文采用BP神经网络预测PEER数据库柱的屈服转角.

2神经网络预测柱屈服转角方法

2.1BP神经网络

BP神经网络作为前向型多层神经网络的一种，其实质是利用误差反向传播算法（Back-Propagation）对神经网络进行训练.BP神经网络结构由输入层、隐含层和输出层三个部分组成，Hornik[22]已经证明单隐层的神经网络可以实现任意精度的非线性映射关系.BP神经网络训练分为信息的正向输入和误差的反向传播两个阶段.在信息正向输入阶段，输入参数通过阀值和权值的调节，再经激活函数传递对计算结果进行输出；而在误差反向传播阶段则是通过计算输出层的结果和目标值之间的误差来反向调节各神经元的权值和阀值；在实际训练中这两个阶段交替进行，直至达到训练的性能目标为止.

但由于BP学习算法其本质是梯度下降学习算法，权值的修正是沿性能函数梯度的反向进行，使普通的BP神经网络在训练时有以下不足：1）作为一种局部搜索的方法，容易陷入局部极小值而不能得到全局最优的结果；2）由于BP算法本身反向传播的特点，使其在求解矩阵时耗费大量的计算时间，致使神经网络收敛速度很慢.针对上述不足，众多学者对其进行修正，其中L-M（Levenberg-Marquardt）[23]算法因其能够进行快速迭代，又具有全局优化的特点而在小型神经网络中得以广泛应用.L-M算法中迭代项如式（3）所示：

综合以上讨论，可以确定影响柱屈服转角的主要参数有：混凝土的抗压强度、轴压比、剪跨比、纵向钢筋的屈服强度、配筋率以及纵向钢筋直径，并将作为神经网络预测模型的输入参数.

2.3构建BP网络预测模型

根据前述从PEER数据库中遴选出的210组数据，180组作为BP神经网络的训练集，30组作为测试集.将2.2节讨论的6个主要参数作为神经网络输入参数，柱的屈服转角为输出结果，在MATLAB中建立如图3所示的3层BP神经网络N6-H-1（其中输入层节点数为6，H为隐含层的节点数，输出层节点数为1）.

利用MATLAB神经网络工具箱建立神经网络模型需要确定以下参数：学习函数、学习速率、激活函数、训练函数、学习周期、性能目标和隐含层节点数.神经网络参数选择如下：

利用BP网络进行预测分析，为避免因输入因子数量级差别而引起较大的网络误差，一般先将输入因子进行归一化处理.为避免激活函数其极值0和1附近饱和而伴随出现“麻痹现象”，这里采用如式（12）所示方法将神经网络的输入和输出规格化：

2.4BP网络预测结果

根据以上讨论对图3中BP神经网络进行训练、测试，得到如表2所示的预测结果.

从表2中可以看出当隐含层节点数为13和15时，其测试集和训练集的性能函数值分别达到最小；而当隐含层节点数为17和21时，神经网络训练集和测试集的性能函数均有相对较好的取值.限于篇幅，本文只以13和15节点神经网络为例，讨论其对混凝土柱屈服性能预测的适用性.

图4和表3列出了对应节点数目为13和15的BP神经网络模型预测结果.为了进一步检验神经网络的预测能力，将这两组预测结果与实验结果进行线性回归分析，结果如图5所示.

根据表2和图5给出的预测结果以及对应的线性回归结果，其对应较小的性能函数MSE的值和较高的相关系数R的值，可以看出神经网络能够准确预测混凝土柱的屈服转角.

在表3和图4中可以看出，2种不同节点数的神经网络均能取得较好的预测结果，表3中训练集和测试集的最大变异系数仅为0.164和0.179.从图4～图5以及表2～表3分析可以看到，利用BP网络预测柱的屈服位移可以得到相当满意的结果.

2.5BP网络预测结果与经验模型比较

为了对比说明神经网络预测结果的准确性，本文也将Elwood在文献＼[20＼]基于理论推导的有效刚度模型带入式（2），计算结果列于图6（a）中.同时对应式（1）中屈服位移的定义，计算对比文献＼[11＼]所提出的经验模型屈服转角：

从图6和表4中可以看出：在利用Elwood计算模型估算构件的屈服转角时，估算精度高于前述4种规范模型，但是也看出Elwood模型和Jiang经验模型估算结果依旧相当离散，其中Elwood模型计算结果变异系数较小为0.365，而Jiang模型的计算结果则为0.477.相对于上述6种经验理论模型，本文所提的13和15节点神经网络模型，其预测结果与实验值的比值均值为1；变异系数仅为0.16和0.13.

相对于前述6种经验理论模型中仅考虑其中一部分因素的影响或者用一个数学表达式描述输入参数和柱子屈服位移之间的关系，神经网络综合考虑输入参数之间的相互影响，通过权值和阀值矩阵的调节得到更为准确的预测结果.

2.6BP网络敏感性分析

为得到输入参数对混凝土柱屈服位移的影响程度以及验证2.2节通过经验模型选用神经网络输入参数方法的合理性，本文采用基于Garson算法[28]的神经网络敏感性分析.作为基于连接权神经网络敏感性分析方法的代表，该方法通过连接权的乘积计算输入变量对输出变量的贡献程度.对于一个NX-H-1的神经网络，其计算表述如式（14）所示：

3结论

为了能够准确地预测混凝土柱构件的屈服性能，建立一种基于BP神经网络预测混凝土柱的屈服性能的方法.本文首先利用以往的经验理论模型详细解构了影响混凝土柱屈服性能的因素，并将混凝土强度、轴压比、剪跨比、纵向钢筋配筋率、纵向钢筋直径及纵向钢筋屈服强度作为BP神经网络的输入参数预测混凝土柱的屈服性能.通过与已有估算模型结果的对比，显示出利用BP神经网络预测模型的高效性.最后通过利用Garson敏感性分析方法证明了本文选择预测模型输入参数合理性，并评估了各个输入因素对混凝土柱屈服位移影响的程度.本文通过利用神经网络预测矩形混凝土柱的屈服性能，说明在数据不充分的情况下神经网络对于预测工程结果是一种很有潜力的手段.

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