地理数据的概念篇1

我们必须根据数学概念形成的规律来加强概念教学。在数学概念教学中应注意如下几个问题。

一、充分认识数学概念教学的重要性

部分教师对概念教学的重要性认识不足，概念教学没有得到应有的重视，存在着“重算轻理”的倾向，特别是低年级更为突出。这些教师只满足于学生算得正确，而不在概念教学上下工夫。对概念教学仅仅是口头上讲解一遍，草草了事，一带而过。低年级时，由于数目小，题目简单，大部分学生尚能应付，但小部分思维慢、理解能力差的学生就办不到了。随着年级的上升，知识的加深，到了中、高年级，学生由于许多基本概念模糊不清，导致问题成堆。而对于那些低年级就没弄明白的学生，问题就更多了。慢慢地这些学生就变成了所谓的“差生”。

因此，我们应该从一年级开始就重视数学概念的启蒙教学，把百以内数的概念、四则运算的概念、反映数量关系的基本概念搞清楚，这是非常关键的一步。

二、概念教学要充分利用直观形式

小学生数学概念的形成，是一个比较复杂的过程：先从直接感知物体或者借助模型直观开始，经过抽象概括、形成初步的概念，再通过概念的应用，进一步加深对概念的理解。

低年级学生主要是依靠直接感知或者是通过实际操作形成概念。因此在教学中要重视直观教具的应用和学生动手操作能力的培养。例如：一年级数学一开始就教学10以内的认数，我们可借助实物直观、数物件、学具拼摆等，还可以设计、制作投影课件等来帮助学生认识数，理解数的概念。这样可以丰富学生的表象，还可以通过生动的言语描述或言语与实物、模象相结合唤起表象。

中年级学生逐渐摆脱感知，借助于表象和概念来进行思维。因此，在中年级的概念教学中，要重视图形的作用，对某些可概括得出的概念，也要借助于表象或者图形赋概念于直观形象，这对概念的理解、巩固和发展都能起到积极的作用。例如在“小数的意义和性质”这一章节里，教材要求学生指出数轴上的点所与之相对应的小数，根据轴上的点的位置比较小数的大小，这种方法可以迁移到后面分数的学习中去。

高年级学生具备初步的抽象概括能力，能根据已有的概念，对研究对象的本质特征进行分析并作出判断，从而形成新的概念，但他们的抽象思维还不发达，学习抽象的知识时，还必须有形象的支持。如对两个数的公约数和两个数的公倍数的理解，教材提供了韦恩图，这种直观图形直接显示出了两个数的公倍数和公约数。

三、注重比较，整理已学过的概念

许多概念之间既有联系又有区别，每讲完一个新的概念，我们都要引导学生进行归类整理，逐步形成科学的概念系统，也就是形成知识结构。这样，不仅能使学生学到的概念更加系统化，而且能使学生巩固加深所学的概念。

当学生接触的概念逐步增多，特别是出现某些相近的概念时，容易发生混淆，为了使学生准确地掌握概念，应该把相似、相近、相反的几个概念放在一起加以比较。例如：相似的概念――数位与位数、数与数字、乘与乘以、方程的解与解方程、质数与互质数、比与比例等；相近的概念――除尽与整除、数与数字、质数与质因数等；相反的概念――约数与倍数、扩大与缩小、正比例与反比例等。

四、加强练习，巩固、加深对概念的理解

掌握概念的目的是为了应用，应用中可巩固加深对概念的理解。因此，概念教学既要重视讲清楚概念，又要注意概念的运用，还要克服只讲不练习的现象。我发现，在很多作业和练习中，概念的题目错误率比较高，我们要引起重视，平时多加练习。

我觉得概念的题目形式大体可以分成以下四类：

（1）问答题。提出数学概念，要求学生表达概念的定义。

（2）填空题。这是最常用的形式，一般要求学生填写适当的词语或术语，把概念的定义补充完整。

（3）是非题。要求学生判断命题的真假，从正确和错误两个方面帮助学生正确理解数学概念。

地理数据的概念篇2

概念模型的作用

概念模型是对某一领域信息高度抽象化的静态描述，它包括类、类关联和类属性等模型基本元素的定义，是进一步细化应用系统模型的基础。

1994年，国际标准化组织第215技术委员会提出了“卫生信息建模框架”。该框架说明了信息模型应当是由概念模型到逻辑模型，最后细化到物理模型。2002年美国CDC在“公共卫生概念数据模型”一文中提出信息模型可划分为主题域模型、类关系模型、概念数据模型、逻辑数据模型、数据库设计模型和物理数据库模型，它们分别处于上、中、下三个层级，这种层级关系与ISO提出的层级结构一致，只是美国CDC的层级划分更加细致。

因此，概念模型是连接高层模型和低层模型的桥梁和纽带。对于一个具体信息的开发过程而言，上层模型在某个领域内是高度抽象和概括的，它们不涉及过多的细节，独立于具体的信息系统;对整个领域的信息化建设都具有指导意义，它是信息标准化的基础。

公共卫生信息领域具有多领域跨学科的特点。概念模型提供了一个易于理解的公共卫生信息的整体框架，是公共卫生数据字典的基础框架。在概念模型的指导下，对公共卫生数据元的理解和应用变得更加方便和容易。因此，概念模型将为公共卫生信息系统的开发提供一个整体框架和数据应用指南。

在公共卫生信息领域内，该概念模型可以支持多个信息系统的开发，减少重复性工作，降低开发成本，加快系统的开发速度。在同一个概念模型指导下开发的多个系统间具有良好的一致性，同时也为系统间的数据交换与共享奠定良好基础。

概念模型的构建方法

对于一个具体系统而言，建立一个模型不是很困难，但建立一个抽象的元模型――概念模型则要困难得多。建立国家公共卫生概念模型需要经历从具体到抽象这样一个反复的过程。HL7（HealthLevel7）推荐的建立概念模型的技术路线与方法是从用例分析到信息分析，最后到建立概念信息模型。

类、类关联、类属性和数据类型是概念模型的重要组成部分。概念模型中的类属性同样具有较高的抽象性和一般性，发现这些属性也需要经过从具体实例分析――领域信息分析――概念信息模型分析这样一个抽象与泛化的过程。

我国公共卫生信息概念模型的构建主要是通过以下步骤实现的:

1.主题域的确定

信息是对于活动、活动关联方以及它们之间关系的抽象与描述。在公共卫生领域，参照美国CDC提出的公共卫生概念数据模型（PHCDM），将我国公共卫生划分为卫生相关活动、参与者、材料和位置4个主题域。其中卫生相关活动是卫生信息来源的主体，是四个主题域中最重要、最活跃的一个，而其余三个均为活动的关联方，位置说明活动发生的地点，参与者为活动的参与方如卫生服务的提供方或接受方，材料是活动中所涉及的物质，比如标本、菌株等等。这些构成了公共卫生信息概念模型的四个主题域。

2.类

具有相同属性的同类事物、概念组成类。以上四个主题域各为一类，每个主题域下又可以分成若干主类。以卫生相关活动为例，结合我国公共卫生信息的分类框架，可以将卫生相关活动抽象为四个主类――疾病预防控制、公共卫生服务、公共卫生管理及卫生监督。

3.类关联与属性设置

类之间存在一定的联系，称为类关联，其作用在于使不同的类形成一个完整、联系的结构。在公共卫生信息概念模型的建模中，主要涉及父子类关联，关系关联和参与关联三种类关联。

父子类关联指的是每个类（主类或子类）下面还可以根据实际划分为若干更小的类。上位类（通称为父类）与下位类（通称为子类）关联称为父子类关联。很显然，子类对于父类的属性有继承的关系。

关系关联描述的是在同一主类内部各个类或者是实例之间的关联关系，如疾病预防控制主类的不同活动之间（疫情暴发与检测之间）的关系。

参与关联则是指不同主类的类之间发生的关系。例如疫情监测类（属于卫生相关活动主题域的某个类）与调查者（属于参与者主题域的某个类），或者与标本（属于材料主题域中的某个类）之间存在参与的关系等。

属性是对类以及类关联所具有的特性的描述，是描述类的特征的元数据，改变属性的值可以改变类的行为和外观。概念模型类属性设置应遵循HL7RIM所规范的属性格式及内容，在此基础上按照自身的需求精化、修饰属性，形成模型独特的属性。

4.概念模型的建模技术与方法

首先是应用UML的用例分析方法进行业务分析。这是指对业务过程中所有参与元素的拆解、对比、描述、再定义与组合。然后在用例分析的基础上，进行泛化分析。即对各组成元素进行分析、判别、抽象，并归纳成不同的类。下图1为在卫生检测中的几个用例分析过程。图2为泛化与抽象过程。经过泛化与抽象，对卫生检测相关活动，可提炼出5个子类:申请、受理、检测、报告、质量控制。用例分析与泛化是公共卫生信息概念模型建模的重要阶段和技术，要应用于公共卫生信息概念模型建模的全过程中。

公共卫生概念模型框架与内容

我国公共卫生信息的概念模型包括了4个主题域及35个类。其核心为4个主题域（卫生相关活动，参与者、材料及位置）。在模型的建立中，公共卫生相关活动主题域及各级子类的确定采用了公共卫生信息分类框架的结果。作为模型，还对其他3个主题域进行了详细的分类，并增加了关联类的内容及对于类属性描述的要求。在这里要区分信息分类与模型之间的关系及区别。信息分类框架关心的是对信息的分类，确定信息所在的位置以便用户存放、查找及使用，因此并不涉及对于主题域、类之间的关联以及类属性的描述。而建立模型的目的是为了理解信息，描述信息。理解信息包括了解信息的来源（借助于信息框架）及关联，描述信息包括对数据元这个信息的基本单元属性及关联的描述，以便在统一的规范下查询、使用信息。

概念模型的应用

概念模型可以辅助系统设计者分析所需要采集的数据及属性，建立相应的逻辑数据模型（LogicalDataModel），从而规范信息系统的建设。下面以伤害监测为例说明模型的应用。

地理数据的概念篇3

关键词：数学方法；地理概念；地理规律；地理原理

地理是一门综合学科，渗透着自然科学思想方法和人文科学思想方法，本人在这一学年来的地理与数学教学中充分体会到数学作为一门基础学科早已渗透到地理研究的各个领域。作为一位中学教师，如何正确应用数学知识到地理学科中去已成为一项必备的基本技能。这样既能使数学的基础作用得到体现，又能对地理很多道理予以透彻地“理”解，并将大大提高学生的学习兴趣和效果。

一、巧用数学知识对地理概念进行诠释

地理概念是概括说明某种地理事物和现象的本质属性，或根据地理事物和现象的感性认识，经过思维、比较，分析综合和抽象概括而认识其本质属性。地理概念是地理理性知识的基本形式，许多地理问题要进行正确的判断、推理、分析、综合等地理思维活动，都要以正确的地理概念作为基础，因此，形成正确的地理概念，是学习和掌握地理基础知识的中心环节。但是，中学地理中的很多概念，其关系用语言表达很费神，学生也不好掌握，运用时容易搞错关系，造成认识的偏差和解题失误。所以，在地里概念的讲述中经常要用到数学知识。

1.用数学公式诠释地理概念

2.用数轴诠释地理概念

比如在学习地球东西经度的分布时，我们就可以利用数轴把复杂的空间思维简单化。数轴中点为0°，往东为东经度，往西为西经度，学生在解题时应先找出0°经线，再作其他经线排列，学生对此容易理解和掌握。但在实际解题中，还有很多学生茫然不知所措，学生常常在180°附近的经度分布上出现错误判断。因此，我们在用数轴表示经度分布时，数轴中点为180°，往东为西经度，往西为东经度。

3.用坐标系诠释地理概念

坐标是确定位置关系的数学表示方法，比如地球上的位置就是用经纬坐标表示的。地球上某一个地理位置的经纬度就可以用坐标表示出来，我们可以用数学中平面直角坐标系中点的坐标特点来诠释经纬度的含义，每一个地理位置都有唯一的经纬度与之对应，反之，每一个经纬度都可以在地球上找到一个地理位置与之对应。当然地理中要用到坐标系的地方还有很多，如气温的垂直方向变化、气温的日变化年变化、盐度、温度、降水的纬度变化，气温曲线和降水量柱状图等。

4.用集合知识诠释地理概念

有些概念比较相似又不完全相同，稍不注意就难以区分，用集合表示则显得直观、形象，又具有科学性。如降水、降雨、降雪，有些同学总是把降水与降雨、降雪混淆，特别是降水与降雨常常混用，这是不科学的，事实上，降雨、降雪只不过是降水的两个并列独立子集，用集合表示就很直观。

二、巧用数学知识定量说明地理事物的特征与相互关系

1.使用数据说明地理事物的绝对数量特征

例如，地球自转与公转的周期、地球半径与周长、各大洲的面积、各国面积、中国人口总数、世界人口总数、各类资源总数等，使学生建立直观的印象和感受。

2.使用数据进行比较和归纳，说明不同事物间的区别与联系

例如，在讲述世界气候类型的判断时，先让学生将有关气候类型的数据统计表，从气温方面比较、归纳不同气候带的差别，然后从降水量上进行比较，得出同一气候带内不同气候类型的差别。（如：把月平均气温是0℃或20℃分别作为判断寒冷和炎热的依据，把月降水量为50毫米和100毫米分别作为半段湿润和多雨的分界线）建立进行气候类型判别的最基本的依据，掌握进行气候类型判别的最基本的方法，为以后进行准确的分析、判断提供了前提。这样，通过数据比较，使学生直观地感受到不同地理事物间的区别与联系，对所学的知识印象深刻，同时还培养了学生阅读数据信息、使用数据信息进行分析、判断的能力。

三、应用数学知识说明地理原理与结论

如运用数学加、减方法进行地理中有关经度与纬度差、时间差、高度差等计算。运用数学乘、除方法进行地理中有关人口密度、人均资源等计算。运用综合运算法则进行不同经度间的时间换算、农业与工业产值构成等运算。运用数学中关于极值的解题方法可推导出关于地理中等高线图形上陡崖高度的极大值与极小值。如：人口自然增长率=人口出生率-人口死亡率，人口自然增长率=0时，人口总数停止增长，大于0时，人口总数仍增长，小于0时，人口总数逐步减少。

综上所述，在地理教学中如能充分利用数学学科的思维方法来解决或思考地理问题，对抽象地理事物的理解和掌握及应用帮助极大。能做到老师教得轻松，学生学得愉快，也必将使教学效果起到事半功倍的作用。

参考文献：

地理数据的概念篇4

关键词：高中数学；概念；新课程

新《高中数学课程标准》指出：日常教学应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的全程，帮助学生逐步加深理解。传统的教学方式使数学课堂变成了教师进行学生解题技能培训的场所，而学生成了解题的机器。严重影响了学生思维的发展和能力的提高。这与新课程倡导的培养学生探究能力与创新精神的理念严重背离。在新课程理念下如何帮助学生深刻地理解数学概念，如何教育学生灵活地应用数学概念解决数学问题，一直是数学教师关注的热点之一。个人认为，高中数学概念教学的关键，在于教师如何认识和实施数学概念教学的基本原理和方法。

一、高中数学概念教学的理论依据

一般来说，数学概念要经历感知、理解、保持和应用四种心理过程。数学概念教学主要依据如下理论：①联结理论、媒介理论：联结理论把概念的掌握过程解释为各种特征的重叠过程，犹如用照相机拍摄下来的事物在底片上的重叠，能够冲洗出照片一样，即接受外界刺激然后做出相应的反应。而媒介理论认为内部过程存在一种媒介因素，并用它来解释复杂的人类行动。②同化、顺应理论：皮亚杰认为，概念的掌握过程无非是经历了一个同化与顺应的过程。所谓同化，就是把新概念、新知识纳入一个已知的认知结构中去；所谓顺应，就是当原有的认知结构不能纳入新概念时，必须改变已有的认知结构，以适应新概念。③假设理论：假设理论不同于联结理论把概念掌握的过程看成是一个消极被动的过程，认为学生掌握概念是一个积极制造概念的过程。

概念的学了老师要有比较科学合理的教学方法外，还要求学生有较好的学习概念的策略。概念的学习遵循一般的学习规律。比如：①皮亚杰的建构主义学习理论：皮亚杰认为学习从属于发展；知觉受制于心理运演；学习是一种能动建构的过程；偶尔的错误也是有意义的学习所必需的；同时他还认为否定也是一种有意义的学习。②布鲁纳的发现学习理论：布鲁纳认为在数学学习中强调学习过程是相当重要的；强调直觉思维和内在动机的激发；同时他对记忆过程持比较激进的观点，他认为，人类记忆的首要问题不是储存，而是提取。③布鲁姆的掌握学习理论：他认为学习程度是学生实际用于某一学习任务上的时间与掌握该学习任务所需时间的函数，即学习程度=f（实际用于学习的时间量／需要的时间量）。这里的学习程度是指学生完成学习任务的百分比。学习程度与学生需要学习的时间（必要学习时间）成反比，与实际给予他的学习时间（实际学习时间）成正比。该理论认为，要提高学习效率，则应该提高实际用于学习的时间。

二、高中数学概念教学的基本原则

根据数学概念教学的主要理论，针对高中数学概念的教学，提出以下几条数学概念教学的基本原则。

（1）循序渐进的原则。由于数学学科的严谨性，因此循序渐进的教学是高中数学课堂教学普遍适用的原则。在高中的数学概念教学过程中更应遵循这条原则。学生对概念的理解要经过由实践—认识—再实践—再认识的逐渐深入的过程，这就决定了对较难理解的数学概念的教学不能一步到位，而是要循序渐进地进行。因此在教学中不应该把数学概念逐字引入，而是要综合考虑学生的认知水平，通过设立良好的情境将概念自然而然地引入，不要过分追求数学的形式化，这正是新课标着重强调的内容之一。

（2）发展性原则。人类的认知的基本规律是从具体到抽象，而高中学生的抽象思维能力有限，以感性思维方法为主。因此我们在引入数学概念时，应从直观入手，巧妙地引导学生理解并掌握抽象的概念。这是一个开放式的过程，既能丰富学生的数学知识，又能培养学生的思维能力，提高学生的数学素养。

（3）辩证统一的原则。数学概念具有精练，寓意深刻的特征。高中数学概念的教学，需要对概念进行辩证分析，对概念进行详细的类比和推敲，用不同的方法揭示不同概念的本质。通过对概念本质的辩证分析，带动对概念整体的理解。

（4）学生参与、教学互动的原则。进行数学概念教学，要组织学生积极参与课堂教学的过程，一定要让学生在教学过程中观察和思考具体的模型、实例和案例等。这就要借助多媒体或计算器等先进教学工具完成，通过互动的方法让学生形象而具体地掌握数学概念蕴涵的数学思想、数学方法和哲理。

三、高中数学概念教学的方法与实例

以感性认识为主仍然还是高中学生思维的主要特征，高中数学概念的直观、具体的表述往往容易让学生理解和掌握。因此符合高中数学概念教学基本原则的教学方法能够使学生更容易理解。从生活中熟知的实际问题出发，可以给学生对概念一个感性的认识，从而让学生积极参与到教学活动中来。

在教学的具体实施过程中，应该认真研究概念的定义，同时注意挖掘概念的内涵和外延，围绕“概念”制定教学目标。在教学方法上，要注重对概念的综合、分析、类比、归纳。还应引导学生对不同概念进行对比，体会概念间的联系，进而丰富学生的数学知识结构。

例如，人教A版高中数学选修（2-2）引入了微积分的相关概念，而我们知道，微积分概念是以极限为基础，学生学习极限的主要困难是对无限的认识和想象不足，由于学生现有知识中缺乏对有限与无限、有穷与无穷对立统一规律的认识，缺乏“从有限中找到无限，从暂时中找到永久，并且使之确定起来”的辩证思想。针对这一难点，我们在概念教学的过程中应安排大量感性背景材料，借用计算机辅助教学，从实例引入概念。

地理数据的概念篇5

一、中学数学中概率与统计的难点分析

1.样本、总体的概念认识难

客观事物总体的数量特征与数量关系是统计学的研究方向。但是，学生在接触这一知识时，对其知识背景了解甚少。尽管教材编写时，为了学生更好地了解平均数的概念及计算，主要从数据的整理、收集以及计算为主，但是，教师授课时却很容易忽视这一点。

2.方差的概念认识难

方差不同于平均数，它是用来衡量一组数据的波动起伏。在学习这一概念时，由于学生匮乏的知识储备，很难理解数据的波动概念，对方差的概念较为迷惑。学习方差这一概念时，需要学生有较强的逻辑能力，假若教师在授课时没有引导学生经历统计活动，就很难让学生加强对方差的认识及理解。在计算容量大、数据复杂的样本时，学生会因为复杂的计算过程而经常出错，很容易引起学生的不耐烦心理而放弃学习。

3.缺少对概率与频率的实际操作

频率与概率的教学，应更注重于实践。但是在平时教学中，由于教师的课时有限，忽视了实践这一重要过程。在缺乏实际操作，收集以及分析比较实验数据的情况下，造成学生对概率及频率的认知困难。此外，在分析频率及概率时采用的列举法，需要学生在不重复的情况下，细心地列举出各种可能，这对逻辑思维能力较差的学生而言是个全新的挑战。

二、优化中学数学中概率与统计的教学

1.着重概率统计的实际意义，引导学生的认知，增强信心

学习方差时，学生通常用平均数来衡量一组数据。例如，学生在分析数据时，会产生不同的意见和看法，经过讨论后仍不能得出统一的意见，在这过程中，形成了认知上的冲突，在这种情况下，教师就可以适当地引入方差的概念。

学习概率时，一些毫无规律的表面现象会让学生对概率产生理解的偏差。比如：连掷五次硬币，硬币都是正面，再掷第六次时，硬币不一定是反面。因此，在学习概率时，教师应该积极引导学生对感兴趣的现象进行概率实验，亲身体验概率在生活中的作用，从而激发学生的热情及信心。

2.利用已有的知识，帮助学生建立新的认知

找出学生在已掌握数学知识中寻找与难点最相似的知识，使其作为学生的新知识的基本点。比如：样本估计总体的数学知识，在现实生活中也是很常见的。教师可以让学生搜集现实生活中运用这一知识的例子，把学生搜集的生活案例作为基本点，引导学生进行分析、概括，并与教材的相关知识比对，为新的认知建立条件。

3.加强对抽样与样本的概念理解的认识

过去人们一般采用普查的方式对某一问题进行调查，但是这种方式存在很大的局限性。为了节省时间，抽查的方式开始兴起。与普查相比，抽查有很多优势。教师在讲解统计概念时，应该结合实际的具体问题，对学生进行描述性的说明，加强学生的理解能力。

4.强调概率与统计的相关性

概率教学中，应加强学生对随机现象及概率意义的了解意识。教师在教学中应加入现实生活中可操作的案例，激发学生的动手操作能力，让学生通过实际操作正确认识到随机事件的不确定性以及频率的稳定性。这样学生在实际操作过程中，就能够认识到概率与频率的不同。在教学中，应鼓励学生在实验中对相关数据进行统计，了解相关数据的概率意义，在实践中切实感受概率与统计的相关性。

5.鼓励学生自主学习，加强交流，培养克服难题的意志

学生在学习概率与统计时，往往会因为各种繁琐的绘图以及频繁的累计错误，而对概率与统计的学习产生畏惧和厌烦的心理。因此，教师在教学中，第一步应该帮助学生树立正确的学习态度，教导学生养成不放弃、不抛弃的学习素养。教师还可以向学生介绍工程进度统计图、频率分布直方图等统计图，给人们生活带来的突出效果，以此来激发学生的自主学习能力，培养学生的学习素养。除此之外，在进行数据统计时，教师可以组织学生分工合作，进行唱票的方式完成操作，在此过程中，有效地加强了学生之间的合作能力与意识。

三、结语

地理数据的概念篇6

关键词：概念教学度

数学概念是小学数学知识的一项重要内容，是学生理解掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解题的前提。学数学低年级中对概念的初步认识，起着“起步”和“渗透”的作用，在学生的知识结构中处于非常重要的地位。如何在教学中体现这两个特性，就要求教师根据概念发展的脉络和教材的编写意图，再结合学生的已有的认知水平和心理发展的特点，处理好概念的发展性与阶段性之间的矛盾。解决这一矛盾的关键就是要把握低年级中概念教学的要求，也即是“度”的问题。但是枯燥，乏味的数学概念如何引起刚入校门的的孩子的兴趣，为他们学习数学产生兴趣打下基础是一个值得我们思考的问题。根据我多年从事低年级数学教学工作的经验大致总结如下：

一、概念的引入讲述宜直观形象

小学数学低年级，学生概念的获得主要是以“形成”为主的。这一学段中的数学概念，教材中没有下严格的定义，而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽量通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质，因此教学中，教师必须加强直观，以解决数学概念的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾。值得提出的是，虽然低年级对概念的认识是“初步的”、“形象的”，但也不能违背概念的本质属性。针对这一问题，我在教学中常多采用形象的描述，创设有趣的问题情境，打些合理的比方等，努力让孩子们理解所学概念，如夸张的手势，丰富的肢体语言，理解运算所蕴含的意义，区分概念的差别。在让一年级的孩子认识加减法的时候，我举起双手像音乐指挥家一样，左边一部分，右边一部分，两部分往一起靠就用加号，加号就像一个十字架，减法则反过来右边向左边横插过去，让左边去掉一部分，。孩子们看得有趣，记得形象，不但记住了加减号还明白了加减号的用法。在教二年级孩子感受厘米和米时，我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米，使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。形象生动的讲解，让孩子们自然接受数学符号。教师的语言讲解也很重要，特别是第一次描述时，教师一定要斟字酌句地用孩子能理解的语言简洁地描述。因为对于第一次接触新概念的孩子们来说，第一印象是最为深刻的。当然在适当的时候我们也可以选择让孩子们根据自己的理解来说一说来试着对概念进行解释，一方面同龄人的解释会让孩子们概念的理解更为容易；另一方面也可以锻炼一下孩子的数学语言表达能力。当然很多时候第一学段的孩子对于部分数学概念，只要能意会就可，不必非要语言表达多么清楚。

二、概念的学习宜多感官参与

心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”书上的数学概念是平面的，现实却是丰富多彩的，照本宣科，简单学习自然无法让这些数学概念成为孩子们数学知识的坚固基石。只有让孩子们的多种感官参与学习，让平面的书本知识变得多维、立体，让孩子们的感觉和思维同步，才能取得很好的教学效果。

如我在教学《认识钟表》时，鉴于时间是一个非常抽象的概念，时间单位具有抽象性，时间进率具有复杂性。我以学生已有生活经验为基础，帮助学生通过具体感知，调动孩子的多种感官参与学习，在积累感性认识的基础上，建立时间观念，安排了以下一些教学环节。1.动耳听故事，调动情感引入。讲了一个发生在孩子们身边的故事：豆豆由于不会看时间，结果错过了最爱看的动画片。2.动眼看钟面，听介绍，初步了解钟面，形成“时、分”概念。动画是孩子们的最爱，让钟表爷爷来介绍钟面、时针、分针，生动有趣的讲解，让孩子们的心立刻专注地进行于课堂上。3.动嘴说时间，喜好分明。4.动手拨时间。5.动脑画时间（此时在前几项练习的基础上增加了一定难度，如出示一些没有数字的钟面，只有12、3、6、9四点的钟面，让孩子们对时针、分针的位置进行估计）。

通过这些活动，使孩子们口、手、耳、脑并用，自主地钻入到数学知识的探究中去，让时间从孩子们的生活中顺利地变成数学知识，形成了数学概念。同时也让学生充分展示自己的思维过程，展现自己的认识个性，从而使课堂始终处于一种轻松、活跃的状态。

另外，在教学的过程中也应该对所教概念的知识生长点，今后的发展（落脚点）有一个全面、系统的认识，才能使得所教概念不再那么单薄，变得厚重起来。孩子对概念的来龙去脉有一个更清晰完整的了解，理解起来也就变得轻松。

如果我们能让一个概念变得丰满，变得多彩，让它能从书的平面描述中凸现出来，那么孩子们掌握概念的过程便也会变得立体、多维，他们的学习过程也就变得积极、主动，而这不正是我们数学学习所需要的吗？

三、概念的练习宜生动有趣

第一学段初期的孩子从心理状态上来说较难适应学校的教学生活，在学习中总是会感到疲劳乏味，碰到相对枯燥的概念教学时这种疲惫更是由内而外。德国教育家福禄培尔在其代表作《幼儿园》中认为，游戏活动是儿童活动的特点，游戏和语言是儿童生活的组成因素，通过各种游戏，组织各种有效的活动，儿童的内心活动和内心生活将会变为独立的、自主的外部自我表现，从而获得愉快、自由和满足。将游戏用于教学，将能使儿童由被动变为主动，积极地汲取知识。

游戏、活动是孩子们的最爱，让他们在游戏活动中获取知识，这样的知识必定是美好而快乐的。有了这样的感觉，孩子们学习数学的兴趣一定是浓厚的，我们再让数学的魅力适度展示，让他们感觉到学习数学不但是一件轻松、快乐的事更是一件有意义的事。

四、概念的拓展宜实在有效