数学概念教学的基本策略篇1

关键词：概念教学；实例引入；常识迁移

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。数学概念是数学知识系统的基本元素，是构成数学理论的基础。而概念的引入是概念教学的第一步，它是形成概念的基础。

概念引入的策略是多种多样的，在实际教学中要根据实际内容，选择合理的教学策略来引入，以点燃学生的求知欲望和学习兴趣，这样的概念教学效率就大大提高了。

一、通过实例引入

实例引入是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出概念。数学概念是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象，因此，在教学中要尽可能地使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。如讲授人教版高中数学必修1的分段函数时，由于分段函数的定义较抽象，学生掌握起来较困难，因此在教学中我以学生在昌吉市乘坐的士付费为例引入这样一个情景例题：昌吉市出租车起步价5元（3km内），超过3km的，每公里1.2元。（1）试写出出租车费y（元）与路程x（公里）之间的关系。（2）计算当x=4时，y的值是多少？（3）若有一位同学从学校到家付费8.6元，试问该同学的家离学校有多远？通过本题的教学设计引入了分段函数的定义，使学生理解分段函数的意义，并初步掌握了分段函数函数值的分段求值及知道函数值如何求自变量的问题。

二、探索新旧知识间的联系，加强迁移

建构主义认为，学习不是简单的信息积累，更重要的是新旧知识的联系以及由此而引发的认知结构的重组。很多数学概念之间都有着非常密切的联系，特别是有一些新概念是建立在已有概念的基础上，是旧概念的延伸和发展，这样利用学生已有的概念引申、导出新概念，既可强化新旧知识间的内在联系，又可帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念体系，使学生学到的知识是系统的、完整的，而且利用这种方法引入，还能充分调动学生学习的积极性、主动性。如在讲分数指数幂的概念时，我们可以让学生先计算整数幂41=4，42=16，43=64，然后问学生分数幂4=？，4=？怎么算呢？先吸引学生的注意力，让学生产生解决这个问题的动机，接下来再利用归纳总结的方法，由学生猜想正分数指数幂与根式的关系，从而引入了正分数指数幂的概念（具体讲授过程如下：我们知道=a2，（a≥0）=a3，=a2，=a3，那么通过以上几例的计算，你能猜想=？以此引入正分数指数幂的概念：a=（a>0，m，n∈N*，且n>1），并指导学生完成4=2，4=8）

三、利用学生已会的知识或常识迁移，引起共鸣

课堂中回忆学生的知识基础和生活经验，经常能引起学生对学习新知识的共鸣，起到事半功倍的效果，因此，在实际教学中，教师要善于利用学生这一特点，将学生已会的知识或常识迁移到数学课堂。如在讲对数的定义时，我就利用人教版必修1课本60页的习题3，并适当地改编，从而引入对数的概念，具体讲授过程如下：

按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y元，存期为x。（1）写出本利和y随存期x变化的函数解析式；（2）如果存入本金1000元，每期利率为3.25%（课本是2.25%），试计算5期后的本利和是多少（精确到1元）？（3）问如果有一同学存1000元，要存多久本利和才能达到2000元（即翻一翻呢）？前两个题目由于学生在生活中常听人说起，有一定的生活经验基础，对此类问题并不陌生，因此解决起来问题不大，只是到了第三个问题，虽然本题所提的问题学生还是较为感兴趣的，且很多学生很想知道答案，并会乱猜，或估计，但都不得要领，此时，我就一步一步地引导学生到本题的本质问题上来，即已知1.0325x=2，如何求x呢？从而很自然地引入了对数的定义。

四、运用从“设疑问难”到“引起悬念”

教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。即运用从“设疑问难”到“引起悬念”，逐渐深化等方法组织学生的学习活动，把学生的思维引入“最近发展区”。如在教授等差数列求和公式时，有位教师先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题：1+2+3+…+100=？老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数地挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢？这时学生非常惊奇，产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法――倒序相加法……

总之，教师要想方设法让学生自己去发现并揭示概念的本质属性，使学生觉得学数学原来就是发现规律和方法，从而产生兴趣，进而才会觉得学数学概念并不难。

数学概念教学的基本策略篇2

【关键词】初中数学变式教学策略

一、概念性变式教学的原则和实施策略

概念性变式在教学中的主要作用是使学生获得对概念的多角度理解，促进学生的有意义学习，从而摆脱一味地被动灌输。概念性变式就如同通往同一个目的地的马路，虽然所走方向不同，却可以到达同一个目的地，而且可以从多个方向考察同一个地点。概念性变式教学的实施策略：

（一）通过直观或具体的变式引入概念

数学概念的一个基本特征是抽象性，但许多数学概念又直接来自具体的感性经验，因此，概念引入教学的关键是建立感性经验与抽象概念之间的联系。一是通过直观材料组织已有的感性经验，使学生理解概念的具体含义；二是利用不同的图形变式，作为直观材料与抽象概念之间的过渡，使学生原有的感性经验从具体直观上升到图形的水平，进而掌握概念图形的基本特征，准确地把握概念的外延空间。

（二）通过非标准变式突出概念的本质属性

数学概念是一种外延性概念，每个概念都有一个明晰的边界，掌握概念意味着能够通过内涵去确定一个具体的对象是否在这个边界内。因此，教学的一种有效途径就是将概念的外延作为变异空间，将其所包含的对象作为变式，通过类比不同变式的共同属性而突出概念的本质属性。特别地，其中一些对象由于其拥有“标准的”形式，或者受到感性经验的影响，或者在引入概念时的“先入为主”等原因而成为所谓的标准变式。

（三）通过非概念变式明确概念的外延

因此，概念的教学除了在内涵上下工夫外，还应该使学生对概念所包含的对象集合有一个清晰的边界。这里的一条有效途径就是利用所谓的“非概念变式”，如平面几何中的非概念图形。教师运用“非概念变式”进行教学，一方面可以帮助学生建立相关概念之间的联系；另一方面也可以预防或者澄清学生在概念理解时可能出现的混淆，从而确切地把握概念变式的本质特征。

二、过程性变式教学的原则和实施策略

数学教学，除了概念教学外，还包括数学活动经验的教学。由于数学活动经验通常镶嵌在动态的数学过程之中，而静态的概念性变式难以反映这种动态的特征。数学活动过程的基本特征是层次性，这种层次性既可以表现为一系列台阶，也可以表现为某种活动策略或经验。因此，过程性变式的主要教学含义是在数学活动过程中，通过对数学活动过程的辨析或分割，在前后知识之间进行适当的变式铺垫，这样层层推进，使学生分步解决问题，积累多种活动经验。具体说来，过程性变式在教学中主要实施策略有以下几个方面：

第一，基本图形的运动与构造，揭示知识的发生过程及知识之间的联系。

第二，导入情境的分层与发散，展示知识发展的背景。激发学生认知冲突和探索的内在动机。通过准现实情境、准数学化情境和数学化情境三个层次，给学生架设“脚手架”即“潜在距离”。通过有序的递进，构造一系列概念的网络。

第三，教学示例的类比与迁移，构造变异空间。

第四，外部表征的并联与转化，促进学生内部表征转化。

三、变式教学模式的基本原则

正如数学知识的两重性，概念性变式和过程性变式也是相辅相成的，不能严格地割裂开来。在变式教学中，对于概念性变式和过程性变式的运用，除了遵循一般的教学原则外，还要贯彻以下几条原则：

（一）目标导向原则

数学教学是师生围绕既定目标而进行的双向数学活动。因此，教师首先要根据教学内容和学生实际制定出具体明确、切实可行的教学目标，围绕这个目标有目的地进行变式设计。做到教师为目标而教，学生为目标而学，教师应明确变式的根本目的。变式是为了突出本质特征排除无关特征，变式教学要有助于让学生更好掌握数学知识的本质，不能为变而变。

（二）暴露过程原则

数学教学是数学思维活动过程的教学。让学生看到思维过程，主动参与知识的发现，是提高学生学习积极性和发展其数学能力的有效措施。运用变式教学模式教学，应特别强调暴露数学思维过程。讲解概念要求构建情境，提供素材，揭示概念的形成过程；讲解定理（公式）要求模拟定理（公式）的发现过程；例题、习题的教学要求探索变式，拓广成果，对解题思路进行内化、深化探索，总结升华。也就是说，应注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些“过程”中展开思维，从而发展他们的能力。因此，运用变式教学应引导学生重新剖析问题的本质，在将问题由个别推向一般的过程中使问题逐渐深化，从而使思维的抽象程度不断提高。解决了问题以后再重新剖析实质，可使学生比较容易地抓住问题的实质，在解决了一个或几个问题以后，启发学生进行联想，从中寻找它们之间的内在联系，探索一般规律可使问题逐渐深化还可使学生思维的抽象程度提高。

（三）量力性原则

变式教学的变化深度、广度和难度应该考虑学生的现有能力水平，也就是要构造适当的铺垫。就好比弹簧，拉力过小弹簧松松垮垮、拉力过大超过了弹性形变则无法形成拉力。适度的拉力才能让弹簧正常工作。如果某一个概念的关键属性有多项，那么同时进行变异的属性则必须满足学生发展水平，然后再逐步融和形成一个完整的概念。

【参考资料】

［1］刘长春，张文娣.中学数学变式教学与能力培养[J].山东教育出版社，2001（36）.

数学概念教学的基本策略篇3

关键词：小学数学；数学概念；概念教学

概念教学在数学教学中一直是一个备受关注的问题，概念教学的目标就是能让学生学会学习方法，并用所学的概念学会解决问题。数学概念是学生学习数学的前提和基础，学生对概念的理解和掌握在一定程度上影响着学生的计算能力和逻辑思维能力，影响其对具体实际问题的解决能力以及对数学这门课程的学习兴趣。所以，深入分析和研究小学数学概念教学策略，对学生的学业水平发展具有重要意义。数学概念的形成过程中蕴含着丰富的育人资源。小学数学概念教学不仅能使小学生形成概念内涵的丰富认识，还能得到思维能力的发展提升等。本文聚焦小学数学概念教学，从教学理论和教学实践入手，探究小学数学概念教学的有效策略。

一、注重概念的引入方式

小学阶段是学生对数学认识的基础阶段，学生数学方面的知识积淀绝大部分都来源于这个时期，所以，数学概念的学习就显得尤为重要。在数学概念的学习中，概念引入是特别关键的一环。良好的课堂引入不仅能够激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，而且还具有承上启下的作用，使学生有准备、有目的地进入新课的学习。概念的引入方法得当，学生理解和掌握得就较好，也会节省教师讲授新知识的时间，易于教学活动的顺利进行。

小学数学教材中，根据小学生不同阶段的认知水平，数学概念采取了不同的呈现形式，具体来说有图画式、描述式、定义式三中。数学概念呈现形式的多样性，决定了概念的引入要做到“对症下药”。常用的行之有效的概念引入方法有设置疑问和创设情境法，简单概念直接引入法，直观概念观察引入法，复杂概念剖析引入法，易混淆概念类比引入，抽象概念图解引入法，规律概念归纳引入法等。好的概念引入发能在学生开始接触这门学科的时候激发起学生的学习兴趣，使学生更好地掌握数学的学习方法。

二、根据小学数学概念的不同呈现形式采取相应的教学策略，使学生准确理解概念

虽然小学数学概念的呈现方式不同，不同阶段概念的特点也各异，但是数学概念教学最基本的要求就是概念明确。这就要求教师要根据小学数学概念的不同呈现形式采取相应的教学策略。以图画式的小学数学概念内涵为例，其揭示策略就要根据图画式概念的特点及教学要求，教师在教学过程中应注意引导学生挖掘图画的深层涵义，揭示概念的本质。在学生能够理解图画的基础上鼓励学生用自己的语言表述概念的定义，并引导学生尽量使用数学语言中的名词、术语。以圆的概念为例，教师在教学过程中要适时引导学生揭示圆的本质特征，将圆的表象抽象成数学语言。通过这样的方式，一方面学生能够认识到数学是一门严谨的学科，数学用语要规范、贴切；另一方面，学生通过用自己理解的语言来表达数学概念，还可以锻炼语言表达能力。

三、加强直观教学，帮助学生建立概念，把握概念的本质

在小学数学教学中，不论是直接经验还是间接经验，都离不开生活。现代教学论强调，要让学生动手做科学，而不是用耳朵去听科学。因此，在小学数学概念教学中，要增加直观操作的比重，让学生在动手操作的过程中感受学习数学的乐趣，辅以教具、学具，让学生感知概念表象、理解概念内涵。在数学概念教学中，教师可以借助多媒体、录像机、模型、实物等各种直观教具，以及运用观察、比较、触摸、演示、测量等直观方式，使学生形成正确的数学模型，使抽象的数学概念得以具体化，使学生更容易理解、把握概念的内涵。例如，在教学概念“米、分米、厘米”时，教师可将提前准备好的长度分别为1米、1分米、1厘米的若干小棒分发给各小组，每个小组都有3种长度不同的小棒。在教学过程中，教师可先让学生亲自动手摸一摸不同小棒的实际长度，再让学生用1分米的小棒量一量1米包含几个1分米，用1厘米的小棒量一量1分米包含几个1厘米。在教学“毫米”时，直接利用直尺上的刻度，数一数1厘米包含几个1毫米。同样，可以用类似的方法教学“千米”，教师可带领学生实地考察，走一走1千米到底是多长的距离。这样手、脚、眼、脑并用，不仅让学生亲身感受到了概念，也让学生在实际生活中找到了概念的原型，有助于学生把握概念的本质。

四、结合生活经验理解数学概念

小学数学教学中有很多知识都来源于生活，有许多数量关系都是从具体生活情景中抽象出来的，因此，在教学中我们可以充分利用学生已有的生活经验，积极创设学生熟悉的生活情境，运用合理的方式帮助学生理解数学概念。例如，教学乘法分配律时，我们可以通过创设商场购物的生活情景来帮助学生理解：学校文艺汇演需要购买服装，老师到商场里了解到一件上衣65元，一条裤子35元，然后向学生提出问题：买这样的6套衣服需要多少元？在学生独立解答的基础上组织交流，学生会出现两种不同的解答方法：一种是先求出6件上衣的钱数和6条裤子的钱数，再用6件上衣的钱数加6条裤子的钱数求出总数，算式是65×6+35×6；另一种是先求出1套衣服的钱数，再求出6套衣服一共的钱数，算式是（65+35）×6。引导学生观察这两个算式。由于这两个算式都是求6套衣服共花费的总数，所以它们是相等的，即（65+35）×6=65×6+35×6。接着引导学生观察算式就很容易理解乘法分配律的含义。

五、注重学生对概念知识的“内化”，强化学以致用，促进概念知识的升华

将概念知识融合在例题的讲解与分析中，是教师惯用的教学方式，但是值得注意的是，我们往往过分注重学生对于例题的表面理解，而忽略了他们运用概念知识解题能力的培养。大部分小学生对数学概念不擅长从记忆储备中提取知识并应用于实际，为了解决这个问题，我在实际的教学中十分注重学生对概念知识的“内化”，常常利用变式解题、解题竞赛、互动解题等多种形式，让学生在直观、生动的教学语言与互动、丰富的独立体验及感知、亲的实践和应用中充分掌握概念，学会灵活运用知识，强化概念知识与解题应用之间的联系，强化学生知识应用与转化的自主学习意识，促进概念知识的升华。

小学数学概念教学是小学阶段数学教学的基础课型。在实际的教学过程中，由于数学概念是前人在大量生命实践活动中通过不断的归纳、概括抽象而形成的智慧结晶，其本身具有高度抽象概括的特点，加之小学生年龄偏小，思维发展不成熟，这就需要教师在具体的教学过程中展开，让小学生经历概念的形成过程，并且在教学过程中要注意小学生数学学习的特点，做到有效教学。

数学概念教学的基本策略篇4

1化学理论性知识对学生学习的重要作用

理论性知识的学习过程是学生通过积极的思维活动，对各种各样的具体事例进行分析、概括，从而把握同类事物的共同关键特征的过程。在运用化学基本概念和原理去解释化学现象、解决化学问题的过程中，学生对物质的结构、性质和变化的认识也深入到了事物的本质，学生的抽象思维能力也得到了提高。

2促进理论性知识理解的教学策略

2.1概念图策略概念图可以使新旧知识之间、概念之间的关系清晰可见，迫使学习者将这些关系外化。[1]从这个意义上讲，概念图帮助学生加深了对知识的理解。概念图使学生看到概念之间的联系。通过绘制概念图，师生要经过制作、修改、反思、再设计的往复循环来不断完善概念图，这样一方面加深了新旧知识的相互建构，另一方面也能帮助学生学会反思自己的学习过程，从而学会自我导向学习。因此，我们认为，概念图策略是促进学生理解化学知识的一种很好的教学策略。

2.2概念转变教学策略我们教师在课堂教学中，应运用各种可能的、有效的教学策略帮助学生完成错误概念的转变。我们认为在教学过程中可以采用以下策略：

2.2.1设法揭示学生各种错误概念概念转变至为重要的第一步在于揭示学生头脑中的错误概念，如果不能了解学生的错误概念，谈何对其转变。这就要求教师关注学生的已有知识经验。

2.2.2创设情境，引发认知冲突许多促进概念转变的教学是建立在认知冲突基础上，包括创设一定的情境，使学生的认知结构外显化，然后直接对其挑战，从而引起认知冲突，随后的学习是解决冲突的尝试。根据波斯纳的概念转变模式可知，学生实现概念转变必须对自己头脑中已存有的概念不满意。由此可见，有针对性地创设具体情境，引发认知冲突，使学生对原有认知结构中的概念产生不满意，这是实现概念转变的关键。

2.2.3概念同化策略新旧概念各方面的比较，要注意比较的角度和内容，即要有相同的类比，又要有不同的对比，比较的方面可以是结构，知识的内在联系和应用等等。网络概念结构的形成，要注意新知识的纳入，处理好与原有知识的关系，整合体系，形成网络概念结构。例如，化学平衡与离子平衡的概念同化教学策略的应用：第一步，寻找认知结构中与新概念联系的相关的已有的概念。化学平衡包括平衡常数和平衡的移动，如弱电解质的离子平衡涉及解离常数，难容强电解质涉及溶度积常数，它们都有平衡移动的问题，这样，二者的联系就建立起来了。第二步，将新概念与原有概念进行精确类比。化学平衡是针对可逆反应的，离子平衡是针对溶液中离子之间关系的，后者涉及的领域要比前者小一些。弱电解质的解离常数是化学平衡常数的一种，相对于解离常数来说较简单；对于平衡移动来说，难容电解质平衡移动和弱电解质的平衡移动有相似，也有相应的区别，要注意区分。第三步，将相关的概念融会贯通，使新概念以适当的方式纳入认知结构中，形成系统概念网络，使之便于记忆和运用。将离子平衡问题和化学平衡问题相比较后，开始对离子平衡的知识体系有了一定的认识，在相似的基础上寻找不同，进一步完善离子平衡的知识，形成以化学平衡为模版的知识体系。概念同化策略小结：概念同化策略应用也比较广泛，但要注意概念同化的前提是有类似的概念作为同化基础。这个概念可以是结构上的、内容上的、或是有其他角度的相似。

2.3调动学生的主观能动性有通过学生的“学”才能起作用，学生学习的好坏，学习的成功与否，归根到底要看学生自己的主观能动性发挥得如何。随着学生在知识和经验、能力、品德等方面的不断提高，他们一方面仍然要不断地受教师的指引，更多地进行独立的学习和探索；另一方面又逐渐地趋向于成熟，形成自己的思维风格、认知结构、知识体系。

2.3.1合理产生认知冲突教学中合理设置认知冲突，一方面可以唤起学生的思维注意，活跃课堂气氛，另一方面也能激发学生的情绪注意，使学生从情感上参与课堂教学。认知冲突的设置还可以调节教学节奏，使课堂教学有张有弛、有起有伏。如在复分解反应的原理中，有强酸制弱酸的一条原理，即（式略）通过此认知冲突让学生清楚的认识到化学理论具有一定的适有范围，并且可能有一定的特殊情况。在pH的计算中，pH=2的盐酸溶液，求稀释10倍，1000倍，107倍的pH值，从而引发自身矛盾，分析结果后知道在一定情况时要考虑水的电离，并且可以进一步分析什么情况时必须要考虑水的电离。

数学概念教学的基本策略篇5

解数学题的实质决定了解题过程也是思维定势不断作用的过程，因此数学解题思维定势广泛存在于学生的解题思维过程中，而且这些各式各样的思维定势在解题过程中发挥了重要作用。

一、针对三种思维定势的教学策略

数学解题思维定势按其形成的原因可分为三种：知识性思维定势（这里的知识限指陈述性知识）、技能性思维定势、策略性思维定势。数学解题思维定势具有显著的迁移性，数学解题思维定势的迁移性是数学解题能力变化的重要因素。

1.运用记忆规律“精加工”陈述性知识，避免陈述性思维定势的负迁移。

运用“精加工”策略，不仅可以提高记忆陈述性知识的精度，而且可以大大延长知识保持的时间，避免遗忘，从而有效地避免陈述性思维定势的负迁移。在数学概念教学中，指导学生经常进行概念、符号的梳理，弄清新旧概念之间的关系，判断新概念的学习是属于概念同化的下位学习，还是概念形成的上位学习，熟悉其逻辑结构联系并将其在认知结构中正确定位，使之系统化、逻辑化。为了加深学生对新知识的印象，可增添便于理解的模型或实例，帮助学生形成感性认识，促进记忆与保持。

2.注重变式训练，促进技能性思维定势的正迁移。

技能性思维定势主要是在数学概念、法则、定律、规律等智慧技能的运用过程中形成的，其迁移性直接决定于智慧技能的熟练程度与迁移性。因此，变式训练是促进技能性思维定势正迁移的最有效手段。教学中，教师应充分挖掘课本的教学价值，改变传统的“多讲勤练”、“精讲多练”的模式为“精讲精练”，认真分析课本中的例习题，针对一些典型的问题、有代表性的方法技巧改编问题进行变式训练，促进智慧技能与技能性思维定势的形成与正迁移。

3.加强数学思想方法的教学，帮助学生形成灵活、高效的策略性思维定势。

J·S·布鲁纳指出，掌握基本的数学思想和方法能使数学更易于理解和记忆，领会基本的数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。小学生的策略性思维定势还比较欠缺，而策略性思维定势形成的根源是数学思想方法，并且高年级数学教材中就蕴含着较多的数学思想方法，因此，我们必须加强数学思想方法的教学。

在教学过程中，我们应该教会学生用G·波利亚的解题思想来解题，尤其要求学生做好回顾与反思工作。正如波利亚所说：“了解问题是为好念头的出现作准备；制订计划是试图引发它；在引发后，我们实现它；回顾这一过程和求解的结果是试图更好地利用它”。当学生能“更好地利用它”时，即已形成了灵活、高效的策略性思维定势。

二、针对男女生思维定势差异的教学策略

曾经作过研究调查，发现学生数学解题思维定势的总体特点是：以技能性定势、知识性定势为主，以策略性定势为辅。就男女生思维定势的差别而言，女生的数学解题思维定势中知识性定势、技能性定势成分相对较多于男生，而策略性定势成分则少于男生。

为了有效利用数学解题思维定势的教学价值，充分挖掘男生、女生的潜能，真正做到因材施教，我们在实际教学过程中应根据男女生数学解题思维定势的特点与差异采取相应的教学举措。

针对男女生思维定势差异的教学的基本思想是“扬长”和“补短”。心理学称这种“扬长”和“补短”为“教与学的匹配”、“有意识匹配”策略。显然“扬”男生“长”的教学可能就是“补”女生“短”的过程，反之亦然。“补短”的过程要求他（她）加强薄弱环节的训练，以弥补思维方式或心理素质的不足。

针对女生数学解题思维定势中策略性定势成分相对较少的特点，加强思想方法的“归纳总结——有意识应用——再总结——再应用”的训练，强调原理、强调策略，促进其策略性思维定势的形成与正迁移。针对男生思维定势中知识性定势、技能性定势成分较少的特点，强化基本知识、基本技能的应用与训练，使其多记多算，逐步夯实“基本功”。

数学概念教学的基本策略篇6

“数的认识”对数学学习的重要意义毋庸赘言，“数的认识”的教学在小学数学教学中看似非常简单，以至于部分教师对此有轻视甚至忽视的思想。可实际上，对于刚进入小学的学龄初期儿童来说，要教会他们认识数，形成数的概念，并非一件容易的事，尤其是对于边远贫困、民族地区的小学生来说，“数的认识”的教学自有其困难之处，当然也有其特别之处，本文只对其中存在的部分心理学特征进行分析并提出应对策略。

一、民族地区儿童自然数认识中的心理特征

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，而数学概念是人脑对现实事物中有关数量关系的反映，民族地区部分儿童数学学习困难的原因，其根源往往是数的概念没有完全弄清，民族地区儿童由于经济、文化、家庭等条件的限制，在对自然数的认识上，存在以下几方面的心理特征：

1.机械唱数的局限性

儿童掌握数，最初是从机械唱数开始的。他们最先只是照大人教的“1、2、3、4…”像背顺口溜似的唱数。这时，即使他们凭借良好的记忆能背到几十甚至一百，其实他们的心中并不清楚这些数字代表什么意思，只是机械地背唱，所以，能“数数”并不代表真正认识了数。

2.模仿计数的差异性

儿童最初唱出的数字，并不能代表实际的数量，这点可以从一件事实说明：如果在他们面前放一堆实物，让他们边唱数边点数实物，就会发现他们口中唱出的数和手上点的实物数往往不一致，这就是模仿计数的差异性。只有达到了在点数过程中的口手一致，并且以数到的最后数词表示已经数过的实物总数，才算是从实际数量相同的事物中，抽象概括出它们在数量上的共同特征，才能突破模仿计数的差异限制。10以内的自然数的基数概念通常都是这样掌握的。

3.基数与数序促进性

对数的认识不仅要掌握基数，同时也要掌握数序。点数实物使实际数量的多少与其前后次第的关系结合在一起，最初只分清相邻数的先后，渐渐地才能掌握次第序数（第几个）。序数不仅涉及数而且涉及序，只有概括出一个数在群中所处的相应位置时才能真正掌握它，这两种数的概念的掌握并不分割，而是互相制约又彼此促进的。

4.概念形成的具体性

儿童虽然能在日常生活和成人帮助下初步形成基数和数序的原始概念，但是，它具有很大的具体性，不容易与实物或操纵实物的动作分开。只有经过正确的教学过程，他们原始基数、数序概念的抽象水平才能逐渐提高，并在此基础上，使自然数的概念进一步扩大发展。

以上特征并非民族地区儿童所独有的，而是所有儿童在数的认识中所共有的心理特征。只不过，由于各种条件限制，民族地区儿童在其各个特征和不同阶段的学习中，表现更明显，学习困难的程度更大。

二、教学策略

基于以上分析，在实际的数的认识教学中，我们可以采取以下应对策略，以提高民族地区小学数学“数的认识”部分内容的教学质量：

1.物数提高策略

渐进式强化数词与数字的记数方法，让最原始的数概念渐渐摆脱实物和操纵实物的动作，从而逐渐获得更高度的概括性和抽象性。

例如，在进行10以内的数的认识教学时，不但注意教学生认识每个数字代表的实际数量，而且要让他们注意数字本身在序列中所占有的确定位置。这时要特别注意让学生形成以下两种意识：

（1）集合意识。即每个数字都代表一定“量”的集合，如“5”这个数字，它并非只是“一个”数字，而是代表“五个一”这样一个集合，也就是说，它是一群实物的集合，做到这一点的方法是充分利用有组织的“物”和“图”。

（2）对应意识。使数字和它在序列中的位置相对应。如“5”这个数字与“1”到“10”这十个数字序列中的第五个位置对应，其余类推。

只有具有以上两种意识，才能更有利于使“数”成为整体的数群概念和数序概念，从而同时提高两个概念的水平，而这个水平的提高，又为数的组成及分解造成有利的条件，这样，才能使基数群可分可合，不但获得每个数的确实概念，而且获得数的构成概念，再加上数的序列变化，这样才能形成真正的更进一步的数的概念。

2.十进位策略

“11～20”的认识与前面阶段“1～5”和“6～10”的认识教学有质的区别，这就是计数单位“十”的掌握，形成十进位概念，使数概念的发展起了根本性的变化。十以内的数是以“个”为计数单位，现在加上以“十”为新的计数单位，引进数位概念与满十进一的进制概念，这就为数概念的发展创造了条件，从这时起，每个数字的意义都超出了它对于具体数量的直接关系的范围。如，“20”中的“2”不再是“两个”，而是“两个十”。同一个数字当它处在不同数位时，获得了不同的数量意义。因此，十个数字就可以以不同的配合表示任何十进制的数了，例如，“12”与“21”是用两个同样的数字结合而成的，由于其数位不同，“1”和“2”这两个数字的意义是不同的。从此，数的概念的广度大大扩展了，每个数字通过十进制联成一体，构成了整个自然数列的概念结构。

所以，在实际教学中，我们应抱着“磨刀不误砍柴工”的态度，加大在十进位教学中的力度，因为这个质的飞跃，是我们以后进行进一步教学的坚实基础。

3.计算与概念互促策略