数学思维训练培训篇1

小学数学教学发散性思维素质

小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看做一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。

因此，在小学数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。同时也是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。我主要做了以下探索。

一、激发求知欲，训练思维的积极性

思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础。在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高昂的情绪从事学习和思考。

例如，在二年级《乘法初步认识》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是二年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，教师又出示3+3+3+3+2，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一连环接一连环地发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方面来看，从而使学生的学习情绪在获得新知识中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

二、转换角度思考，训练思维的求异性

发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，从而从多方位多角度――即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如189-7可以连续减多少个7？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上正逆向的变式训练。如：进行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不于已有的思维定势。

三、一题多解、变式引申，训练思维的广阔性

思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，及增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学接过的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。

数学思维训练培训篇2

关键词：兴趣；思维

中图分类号：G620文献标识码：B文章编号：1002-7661（2014）07-092-01

学科教学从本质上说就是锻炼学生的思维能力，作为数学学科主要是锻炼学生的逻辑思维能力，而小学数学教学的任务是初步发展学生的逻辑思维能力。不过在小学数学教学中只注重逻辑思维的训练，而不去培养学生学习数学的兴趣教学效果是不会好的。只有将数学的思维训练和对学生兴趣的培养结合起来才能达到良好的教学效果。兴趣是学习的基础，数学思维训练是学习的目的，将基础和训练统一起来是小学数学教学值得探讨的问题。只有这样才能够达到达到1+1>2的效果。那么该如何培养学生学习数学的兴趣和对学生进行思维训练呢？

一、培养学生的观察能力，激发学生的学习兴趣

观察能力是认识事物，增长知识的重要能力，是智力因素构成的重要部分。在小学数学教学中必须引导学生掌握基本的观察方法，学会在观察时透过事物表象，抓住本质，发现规律，达到不断获取知识，培养能力，发展智力的目的。我认为人们对知识的认识和积累都是通过观察实践而得到的。没有观察就没有丰富的想象力，也不可能进行正确的推理、概括，所以有意识地安排学生去观察思考，逐步培养学生的观察能力，发展学生的想象力，就能激发学生学习数学的兴趣。

二、注重直观教学，培养学生学习数学的兴趣

要解决数学教学中知识的抽象性与形象性的矛盾，教师就要注重直观教学，在课堂教学中充分利用各种直观教学的手段加强直观教学的力度，让抽象的数学教学变成看得见，摸得着的形象性教学，就能很好的激发学生的学习兴趣。

三、培养学生实际动手能力，培养学生的学习兴趣

―位教育家这样说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上”。许多事实证明科学是动手“做”出来的。我们在学习数学的过程中，也要学会“做”数学，比如量身高，可以帮助我们理解米和厘米等长度单位的概念，对其有具体的感知；走一段路程，可以帮助我们正确理解“千米”的含义；称称一两块砖和一两枚硬币，可以帮助我们弄清“千克”和“克”的区别；剪几个对等的三角形拼成长方形或平行四边形，又可让我们得出并掌握三角度面积的计算方法。总之，在动手操作的过程中，可以引发学生的创造性地思维。

四、运用启发教学和发现教学的方法，积极启发学生的思维。

一个优秀的教师要懂得学生能力差异，进而采取不同的教学方式。面对同一道数学题，用什么样的语言表达让学生尽快地接受。学生不懂题意，便可采用启发、举例的方法让学生接受，发现突破口，用通俗简易的手势或图形来化繁为简。这样可以增加学生的兴趣并积极进行思维。

四、合理设计教学内容，培养学生求异思维的能力

小学数学教师在备课时要对教学内容进行合理的设计，要善于发现教材中所隐含的深意，而不是仅仅停留在表面上做功夫，这样才能够在教学中训练学生求异思维的能力。教师还应将拓展意识运用到数学课上。例如涉及到语文知识，可以多讲一些与其相关的，让学生们理解各学科之间的联系，并且融会贯通，这也能训练学生的求异思维能力。

五、一题多解，训练学生立体思维能力

数学思维训练培训篇3

一、创设问题情境，诱发学生思维

学生对数学学习有无兴趣和求知欲望是能否积极思维的动力因素，要引起学生对学习的兴趣和求知欲望，行之有效的方法是创设合适的问题情境，为学生提供具有典型性的、数量适当的具体材料，并给学生的概括活动提供适当的台阶，做好恰当的铺垫，以引导学生猜想、发现并归纳出抽象结论。这里，教师铺设的台阶是否适当，主要看它能否让学生处于一种“似懂非懂”、“似会非会”、“半生不熟”的状态。例如在讲互为相反数的两个数和是多少时，我先问学生：比如我开了一家商店，昨天我盈利100元，今天我算账又亏损了100元，这两天商店一共收入多少钱？学生很快有了准确的答案。如果盈利为正，就可以列出这样的一个式子：（+100）+（-100）=0。这样在讲授新知识前，我就设计了一个学生可以用自己已有的经验和知识解决我们实际生活中可以碰到的问题，还应用了新课知识，一举两得。

二、“手脑并用”，培养思维

“手脑并用”就是强调学生要多用脑和手，多用脑就是要培养自己独立思考、刻苦钻研的习惯。“手脑并用”一定要作为教学过程、教学方法中一条不变的基本原则。例如：在进行“三角形全等”的概念教学中，通过让学生做几个全等的三角形，使之体会到“边角边对应相等的三角形全等”的含义。再如：在讲到概率问题时，可通过学生自己掷硬币的实验，体会到硬币出现正反面的概率相等。只有手脑交替与协同运用，才能给学生带来有价值的创造。

三、类比迁移，发展思维

类比迁移是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似，猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法。类比思维的认识依据是客观事物或对象之间存在的普遍联系――相似性，因此，“类比就是一种相似”。解决问题的根本思想在于寻求客观事物的数学关系和结构的样式，从已解决的问题中概括出思维模式，再用模式去处理类似的问题，进而形成新模式，构成相似系列，即各种概念、命题与方法的相似链。因此，在数学中，类比是发现概念、方法、定理、公式的重要手段，也是开拓新领域和创造新分支的重要手段。在数学教学中，教师要按照知识本身的特点，巧用类比迁移，把所学的知识，由点到线，由线到面，形成网络，完善学生的知识结构。通过类比迁移也能够引导我们去发现问题，并设法解决问题，培养学生探究、钻研的科学精神及创新能力。这也正是当今素质教育所要求的核心内容。

四、启发引导，促进发展

数学思维训练培训篇4

文献标识码：B

文章编号：1007-7316-（2014）01-

题记：教育呼唤什么？教育呼唤中国的牛顿，其实他（她）离我们并不遥远，如果对学生的思维训练到位的话、训练得法的话，我想一切都能够成为可能。

有人说数学是思维的体操，问题是数学的心脏。也有人说，数学是思维的磨石。在教育飞速发展的今天，我们所要培养的是能够适应快节奏社会发展脚步的人才，如何引导今天的学生具有较高的数学素养，数学思维训练在我们的教学中有着那么重要的地位，起着不可忽视的作用。培养学生的思维品质，已经成为学生健康成长的一个重要因素，也是教育工作者义不容辞的使命。

这些年来的教学经验告诉我几点：其一：学生的数学思维必须当成最紧迫、最重要的任务来抓；其二：训练学生的数学思维要有自己的思考和观点，不能人云亦云，要在实践中逐渐的积累和完善；其三：对于传统的教学方式要批判的借鉴，走适合新形式、新教材、新的教育观念的路。培养学生良好的思维品质，需要做到如下几点。

一、不可忽视数学思维活动过程的引导，是数学思维建立的桥梁

很多人的思维定式中把数学教学单纯的理解为数学知识的传授，把数学思维能力的培养局限于发展逻辑思维能力，从而使数学教学丧失掉原来应该有的价值。于是在教学过程中数学思维的活动过程，长期的被掩盖着，而数学思维的结果则得到了足够的重视。这对提高学生的数学能力是极其不利的。教师更重要的就是认识到数学思维是一个辨证的理性认识过程、一种心理过程，而不仅仅是一种认识状态。教育中更重要的是把数学知识或数学结果的学习与知识本身发生、发展的思维过程的揭露结合起来，使学生领悟数学学习的精髓，逐步提高分析问题、解决问题的能力也就是我们常常说的知识的来龙去脉，要循序渐进的教会和传授给学生。这样你所期待的教育效果就水到渠成了。

二、训练各类方法并用的综合能力，是数学思维培养过程中的捷径

事物间存在着内在的无穷无尽的联系，在对学生数学思维的训练和培养的过程中，更重要的是训练学生各种数学思维并用的综合能力。

教师要根据学生的实际情况进行知识的传授，特别要注意学生思维分析能力的培养，要特别注意突出启发性，各类思维方法在数学教学过程中的互补性，遵守相互渗透、相互启发的原则，互相结合交替使用，并促使学生的思维向着立体思维转化，使思维的方向朝着不同的角度、不同的方向舒展。

三、思维训练中应以理性概括为主，经验概括为辅，是提高学生思维精确性的通途

受到传统的教学观念的制约和影响，有些教师习惯于从几道例题出发，就作出了一些经验性的概括，虽然对学生的知识储备占有量上起到了一定的积极作用，但这是肤浅的、片面的认识。对学生数学思维的训练，更注重的应该是概括有深度，思考有广度。这样对问题解决的正确性就有了一定的保证。正因为数学是一门结构严谨的、系统的演绎的科学，只有强调理论概括的作用，才能适应数学学科结构的要求，完成数学教学的任务。

数学教学中要在经验概括中贯穿正确的理论作为指导，进行深入的分析，给经验概括找到理论的“依据”或“解释”，达到理论概括的阶段，使概阔更有深度，正确性更有保证，教师可以通过增加经验材料，并提供理论背景的方法来促进概括的形成，进而达到训练的目的。

四、提倡学生的创造性思维，克服思维定势，是思维训练的深入

人的自身潜藏着丰富的创造性因素，教师更重要的是在创新上给学生以点拨和培养，这样才会使你的思维训练充满生命力，创造性思维与他的结果即发现、发明和创造是人类智慧的花朵和文明，研究创造性思维对数学教学有着广泛的意义。培养演绎和知觉思维能力是数学教学在培养创造性思维能力方面所承担的不可为其他学科所取代的独特任务，也是数学教学中培养学生创造性思维的出发点。但这并不是生搬硬套固定的结论和现成的公式，这样又极其容易造成学生思维的定势。

在教学过程中，根据学生的特点和水平，通过创造问题情境，促进智力探索，形成创造气氛，为学生创造良好的条件，活跃学生的思维。要注意让学生根据自己的程度在课内外汲取各个方面的营养知识，拓宽自己的知识面，加深理解的深度，采取适当的鼓励和措施启发学生思维的教学方法，创造最适合的环境，让学生主动的、自觉的去探索数学问题，培养学生学习数学的兴趣和刻苦钻研数学问题的热情和毅力。

五、数学思维方式的辩证运用，是训练思维的精髓所在

数学思维方式就是数学思维过程中，主体进行数学思维活动的相对定型，相对稳定的思维形式，要辨证的加以运用。教学上要遵循思维的内在规律，按照层次逐步提高的顺序是：直观动作思维――具体形象思维――抽象逻辑思维――动态辨证思维。

（1）营造直觉引路、分析铺路的认识习惯，养成较长时间集中注意力思考问题，强化创造意识的学习习惯。形成问题情境的强烈气氛的知觉准备，诱发数学知觉的酝酿和构思的良好思维习惯。

（2）在具体思维训练过程中，形象思维与抽象思维相互交织，通过主体的历时性思维，为以后酝酿。形象思维可以转化为抽象思维，再外现成词语加以表达，这是一个近似或逼近的过程。

（3）在发散对象中应进一步选取具体的发散点，并在教学过程中创设问题情境，造成认知冲突，通过设问启发学生的思维发散，再在发散的基础上，有选择地逐个地解决提出的问题，即进行集中思维，以拓广和发现数学知识与数学方法，生成各种知识链、命题链，培植学生的创造性思维能力。

对学生数学思维的训练是一个内涵广阔的话题。我们要想上好一节课首先就要思考如何能最大效率地使学生吸收新知识、容纳新思想、使知识结构得到更新和发展，这是数学工作者义不容辞的使命。在对学生数学思维的训练上走出自己的特色，建立一套适合不同学生的体系，这给我们教育工作者展示了一个更广阔的思考空间，提供了许多让我们思考的新课题，这也是我们成为一名优秀的教师，使我们能够迎接教育全方位的挑战，充分理解和适应教育的大前提。

每天当我们从繁重的课业负担中抬起头来，轻轻的仰望窗外，我们可以对自己说，其实中国的牛顿就在我们身边，就在我们的教育里，就在我们的耕耘中。

参考文献

[1]李裕达.数学思维能力及其培养之我见[M].华东师范大学出版社.2012.1

[2]王向民.关于数学思维训练教学的探讨[M].华东师范大学出版社.2012.1

[3]付顶琴，许才富.小学数学教学中学生思维训练初探[J].新课程2010.3

数学思维训练培训篇5

一、思维的归纳能力和演绎能力

归纳和演绎是一切科学研究常用的两种思维方式，小学数学中是不自觉地运用过这两种思维方法。例如，从一些特例归纳出运算律，然后用运算律指导运算，我们教师应努力挖掘这些因素，在能力上对学生进行有意的培养，而不停留在知识的传授上，例如：“商不变的性质”“数的整除的特征”“三角形三内角和等于180度”等一些基本概念、公式、方法中，都有一个不完全归纳的过程。如果简单地把结论端出，就失去了培养思维能力的机会，如果引导学生自己去发现这些规律得出结论，那就会得到归纳能力的训练。从特殊到一般的认识过程中有观察、分析、概括、检验和表达等复杂心理活动。观察有个由表及里的过程，分析有个剔除个性、显出共性的问题，概括有个抽象出事物本质属性的能力问题，检验有个完善自己认识的习惯问题，最后归纳成某种结论，还有个语言表达的能力问题。因此，要引导学生真正从特例归纳出一个定理、法则是要一些时间和心思，与其花很多时间讲题目，倒不如花点时间让学生对知识发生过程作些必要的探索，因为这样可培养学生的思维能力。

演绎在小学的应用主要形成是说理，例如：“三角形的面积公式，圆锥体的体积公式”是推理办法解决的，虽然我们在讲这些法则时还要借助实例给以印证，但至少应渗透“从已有的正确判断推出新的判断”这种思想，又如：梯形的面积公式推导，都要贯彻说理精神，长此下去，才能培养出演绎推理的习惯。同时，在演绎推理训练中又要穿插归纳法。

总之，要交叉地训练这两种能力，这恐怕是引导学生进入逻辑思维之门的台阶。

二、逻辑思维与直觉思维的能力

直觉思维是指没有经过深思，迅速地对问题作出答案，作出合理的猜测或判断的思维。或者说是在百思不得其解时突然领悟到的思维。直觉思维与逻辑思维不同，逻辑思维是经过一步一步分折，作出科学的结论；直觉思维是很快领悟到的一些猜想。小学生学数学，主要是使用直觉思维，例如：计算9+9+9+7+7+7学生会得出①（9+7）×3；②8×6这两个乘法式，这不是简单的模仿，而是直觉思维的成果。

我们在教学中，在注重培养学生逻辑思维的同时，要适当运用直觉思维思维方法进行教学，这对培养思维的敏捷性、灵活性和创造性有着重要的意义。这两者的关系是：分析思维为主，渗透直觉思维，鼓励思维简缩，分析验证跟上。

如教学“较简单的求平均数应用题”，在学生认识了求平均数应用题的特征，理解了“移多补少”的实质，掌握了“总数÷总份数=平均数”关系后，解答“在一个鱼塘里，选择五个不同的地方，测得水深分别是200厘米，150厘米、220厘米、250厘米、180厘米，求这个鱼塘的平均水深”。让学生列式后说出怎样想的。他们说：“要求平均水深，就要知道测了几次及测得水深的总和。”这反映了学生思维能力。教师再启发学生运用“移多补少”的道理，观察五个数的特点，直接地“看”出答案来，这就在逻辑思维的基础上渗透了直觉思维的训练。

教师又出示：“某校三年级有三个班，甲班40人，乙班比甲班多5人，丙班比甲班多7人，平均每班多少人？”让学生想一想，能用几种方法解答，哪一种最快。一个学生很快算出平均每班有44人，他们想法是：每班至少有40人，三个班还多出（5+7）人。12÷3=4（人）所以平均每班44人。通过讨论比较，大家一致肯定这种解法比较简捷合理，这说明经过培养，思维简缩性有了提高。

教师再出示两道选择题：

（1）一辆汽车第一天运货15吨，第二天运17吨，第三天上午9吨，下午7吨，平均每天运货多少吨？

A：16吨B：12吨

（2）小金期末考试成绩语文90分，数学89分，思品比语文少3分，自然比数学多5分，求四科的平均成绩。

A：小于90分B：大于90分C：等于90分

要求学生有根据、有条理地说出选择答案的理由，这样，又运用逻辑思维对直觉的结论进行了论证。

三、集中思维和扩散思维的能力

目前，许多心理学家认为，创造性思维有赖于扩散思维与集中思维的协调结合。集中思维是从一个背景出发，遵循一种常用的既定的思维渠道达到思维目标，它们几何形态可描绘为从一点出发的一条射线。所谓扩散思维，即从同一背景出发，遵循尽可能多的新的不同的渠道达到思维目标，它的几何形态可描绘为从一点出发的空间一束射线，前者表现为模仿、继承，后者表现于外部行为，就表现为一个人的创造能力，它通常具有变通性、流畅性，创造性的特点，是创造性思维的基础。例如：当问"=1"时，一些学生回答：1+0=1、100-99=1、1×1=l、2÷2=1、5-4=1、53-7=1……等等。有的学生干脆说：“写不完”，“写不完”就是流畅性的表现，能从各个方面用各种方式运算，是变通性的表现；对""=1"的回答，各个学生各有其特点，是其独创性的表现。

数学思维训练培训篇6

关键词：强化训练；拓展学生思维；精心设计

既然培养学生的创新思维那么的重要，而数学的课堂正是培养学生的创新思维的时机。为此我在课堂中尝试了几种方式，来培养学生的创新思维能力。

一、强化口算训练，畅通学生思维

口算训练要从低年级抓起。口算的思维过程实际上要比笔算复杂得多，通过口算的训练快速性训练，可以培养学生思维的敏捷性，从而达到思维的流畅性。在我的课堂教学中，每天都会有口算的练习时间，如，在教学《6的乘法口诀》一节中，我设计了一组练习：

（1）3×54×23×35×24×34×5

（2）2×41×22×23×31×42×3

要熟练而正确地通过这一组口算训练，学生的思维必须是敏捷的，必须是连贯的，加强类似对比的口算训练，对于学生思维的变通性、流畅性是至关重要的。

二、强化联想中的训练，展开学生思维

联想是创造的翅膀。强化联想中的训练是充分利用人脑意识，进一步拓宽学生的思路，对培养学生思维的灵活性、深刻性大有益处。

创新思维也是联想的拓宽、形成、深化和发展的过程。要展开学生的思维，就要引导学生想得远、广、活，从多角度、多功能上着重训练。而数学学科又十分有利于联想能力的培养。如，在教学“正方体、长方体”时，针对学生学习三维空间知识，空间想象力薄弱的现实情况，应该着手丰富学生的空间想象能力，我先让学生观察实物和模型，最终使学生闭上眼睛都能熟练地说出长方体的六个面分别是什么图形。在此之后，让学生自然而然地想出长方体的每个面都是长方形。通过强化联想中的训练，使学生印象更加深刻，进一步发展了学生的空间观念，展开了学生潜在的创造性思维。

三、强化多元的解题思路，发散学生思维

教学中重视学生的“思维”过程，训练学生的思维过程是重点。创造性思维中很重要的一个方面就是培养学生的发散性思维。为此我在教学中创设“多思考就是好学生”的氛围，保护和发挥学生的“自主探究意识”。“一题多问”的训练，不仅开拓了学生的思路，还提高了学生的思维灵活性和敏捷性。在强化多元化的提问思路训练中，我着重进行“开放式”训练，在问题不唯一的开放性习题的训练中，如，减法应用题的提问中，我首先跟学生一起总结出了5种提问的方法，接着让学生自己去思考，最终针对出现的减法应用题自主提问，选择自己喜欢的方式来问身边的小朋友。尽可能“简”，尽可能“新”的答案来。而这本身就是使学生的思维不断地活跃，不断地发展着……

四、开拓解题思路，拓展学生思维