直流电路的动态分析范文

关键词：直流电路；正弦稳态电路；动态电路；Matlab

中图分类号：TM13文献标识码：A文章编号：1009-3044(2011)23-5782-02

AidedAnalysisoftheElectrotechnicalCircuitsUsingMatlab

ZHANGXue-ke,LANHai-jiang,LIJue-xuan

(DepartmentofPhysicsandInformationScience,LiuzhouTeachersCollege,Liuzhou545004,China)

Abstract:Thecircuitisthefoundationinelectricaltechnology.Theactualcircuitisgenerallyverycomplex,andusingthemathematicalmethodtoanalyzeisoftentrivialandtime-consuming.UsingMatlabsoftwareasaidedtools,thedirect-currentcircuit,sinusoidalsteady-statecircuitanddynamiccircuitwereanalyzedspecifically.Theresultsshowthat,usingMatlabsoftwaretoaidedanalysisoftheelectrotechnicalcircuitscanmakethelogicclear,theprogrambriefandtheresultsaccurate.Therefore,theMatlabsoftwareisaneffectivetoolforelectrotechnicalcircuitanalysis.

Keywords:direct-currentcircuit;sinusoidalsteady-statecircuit;dynamiccircuit;Matlab

Matlab是一个包含众多工程计算和仿真功能的系统，是目前最流行的计算机软件之一。Matlab的应用非常广泛，比如，其在电路分析[1-3]及计算机仿真[4-6]等方面的应用，目前仍然是人们研究的热点。电路是电工技术和电子技术的基础，也是生活、生产设备的重要组成部分。电工电路一般都比较复杂，其计算过程烦琐而费时，而引入Matlab软件是化解这一难题的有效方法。

本文通过实例论述利用Matlab软件辅助分析直流电路、正弦稳态电路及动态电路方法，期待起到抛砖引玉的作用。

1利用Matlab辅助分析电工直流电路

例1：直流电路如图1所示。已知，R1=4Ω，R2=2Ω，R3=7Ω，R4=3Ω，IS=1A，α=0.5，β=4Ω。求I1和I2。

建立数学模型。依据基尔霍夫电流定律，得

(1)

(2)

由欧姆定律可知，I1=(U1-U2)/R2，I2=U2/R4。于是得到矩阵[7]

(3)

利用数学方法求解的矩阵方程(3)比较困难，而利用Matlab辅助求解，则方便快捷。利用Matlab编写的求解程序如下：

%求解直流电路程序program1.m

%输入已知参数

R1=4;R2=2;R3=7;R4=3;Is=1;alpha=0.5;beta=4;

%设置矩阵

z11=1/R1+1/R2;z12=-1/R2;z13=0;z14=-alpha;z21=-1/R2;z22=1/R2+1/R3+1/R4;z23=-beta/R3;z24=alpha;

z31=1/R2;z32=-1/R2;z33=-1;z34=0;z41=0;z42=1/R4;z43=0;z44=-1;

Z=[z11,z12,z13,z14;z21,z22,z23,z24;z31,z32,z33,z34;z41,z42,z43,z44];Y=[Is;0;0;0];

%计算并输出结果

X=Z\Y;

I1=X(3)

I2=X(4)

运行程序program1.m的结果如下

I1=0.5870I2=0.4783

整理后，即得到所求的电流I1=0.5870A，I2=0.4783A。

2利用Matlab辅助分析电工正弦稳态电路

例2：正弦稳态电路如图2所示。已知，us=10sin(500t+2π/3)V，is=5sin(500t+π/6)A，R1=2.5Ω，R2=2Ω，R3=1Ω，R4=3Ω，L=0.50mH及C=2000μF。求各支路的电流。

建立数学模型。依据基尔霍夫电流定律，得

依据基尔霍夫电压定律，得

(5)

式(4)、(5)的矩阵形式为[3]

(6)

式中，Z2=R2+jXL。

利用数学方法求解矩阵方程(6)比较困难。利用Matlab辅助求解则方便快捷、结果精确。程序如下：

%分析正弦稳态电路程序program2.m

%输入已知参数

R1=2.5;R2=2;R3=1;R4=3;L=0.5e-3;w=500;C=2000e-6;XL=w*L;XC=1/(w*C);

IS=5/sqrt(2)*(cos(pi/6)+j*sin(pi/6));US=10/sqrt(2)*(cos(2*pi/3)+j*sin(2*pi/3));

%设置矩阵;

Z2=R2+j*XL;

A=[-1,0,0,-1,0,-1;0,-1,-1,1,0,0;0,0,1,0,-1,1;R1,Z2,0,-R4,0,0;0,-Z2,R3,0,0,0;0,0,-R3,-R4,0,-j*XC];

B=[IS;0;-IS;0;US;0];

%计算并输出结果

I=A\B;Ir=real(I);Ii=imag(I);Ia=angle(I);Iq=sqrt(Ir.^2+Ii.^2).*sqrt(2);

strcat('i=',num2str(Iq),'sin(',num2str(w),'t','+',num2str(Ia),')')

运行程序program2.m的结果如下

直流电路的动态分析范文

关键词：直流电动机；电气制动；对比法；解析几何法；归纳法

中图分类号：G712文献标识码：A文章编号：1672-5727（2014）08-0103-03

“电机及拖动基础”是电气类专业一门主要的、必需的专业基础课程，既是一门理论性很强的技术基础课，又具有专业课的性质，对于电气类专业的其他课程具有承上启下的作用。

电气制动作为电动机的主要拖动性能之一，无疑是该课程的一个重点。因为该内容涉及电路连接转换、电磁关系变化、机械特性分析及相关计算等诸多方面，显然又是一个典型的难点。

笔者以他励直流电动机的电气制动为例，结合多年的教学经验，探讨了对比法、解析几何法及归纳法在该内容教学中的具体应用，使多变而抽象的问题变得具体而规范，大大改善了教学效果。

对比法

对比即比较，亦即抓住事物的本质、要点，增大反差，使学生在对比之中弄清一些模糊、难懂的问题，进而理解事物的本质特点，把握其基本概念和基本理论。一般认为，电动机有电动和制动两种工作状态，区别这两种状态的直接依据就是其电磁转矩T的方向与转速n的方向的关系：如果两者方向相同，即工作在电动状态；如果方向相反，即工作在制动状态。与此同时，制动状态往往是建立在电动状态的基础上。脱离电动状态阐述制动的工作原理，往往使学生无所适从，难以理解；反之，若以电动状态为基础，注意两者之间的对比，问题则迎刃而解。

下面以他励直流电动机的能耗制动为例进行介绍。其电路图如图1所示。

电动状态：开关S向上闭合，电枢绕组接通直流电源，此时电动机的外加电压U与电枢回路感应电势Ea的实际方向相反，但因为U>Ea，所以电枢电流Ia的方向与电压U的方向一致，T=CTΦIa，磁通Φ的方向不变，T的方向取决于Ia的方向，T与转速n的方向相同，电动机工作在电动状态。

制动状态：开关S向下闭合，电动机断开直流电源，电枢绕组通过串加电阻RB形成回路，此时，U=0，因为惯性，转速n不能突变，Ea=CeΦn不能突变，电枢回路只剩下感应电势Ea，无疑电枢电流IaB的方向取决于Ea的方向，而电枢回路感应电势Ea实际方向与电动机的外加电压U的方向相反，故此时电枢电流IaB的方向与电动状态时电枢电流Ia的方向相反，TB=CTΦIaB，则TB的方向与电动状态下T的方向相反，即TB与转速n的方向相反，电动机工作在制动状态，此即直流电动机能耗制动的工作原理。

经过前面教学环节对他励直流电动机的工作原理、工作特性和拖动特性的介绍，学生对电动状态的电磁关系印象往往比较深，而对制动的电磁关系则难以把握。运用上述比较，可使学生通过对两种工作状态下各电磁量的鲜明对比产生一个清晰的认识。

解析几何法

一般认为，直流电动机的电气制动分为能耗制动、反接制动和回馈制动三种。机械特性方程及其所对应的曲线是分析和计算各类制动的基本依据，而各类制动所对应的机械特性各不相同，学生往往因为其过于抽象而难以琢磨，混淆不清。如果借助解析几何法进行阐述，则问题可变得具体而规范。

（一）用解析几何法区分电动与制动状态

（二）用解析几何法把握机械特性方程

机械特性方程是求解电气制动问题的直接依据，而各类制动所对应的方程形式各不相同，单独理解往往单调而抽象，极容易混淆。如果利用解析几何法与坐标中的曲线联系起来，则问题就简单多了。由机械特性方程的一般式：

直线、方程与其所对应的解析几何知识相结合，使得原本抽象、多变的理论知识变得形象而直观，加上对各类制动工作原理的理解，学生就能很熟练地写出各类制动所对应的机械特性方程，而方程是求解具体问题的直接依据，实际问题的解决也就变得直观而容易把握了。

归纳法

前面关于制动的阐述虽然解决了难以理解和掌握、抽象及多变的问题，但仍然有些松散，不利于对各类制动特点及其适应场合的把握，如果再对其进行归纳、综合，则可以给学生一个全面而具体的直观印象，具体如图4所示。

从图4中，可以很直观地得到：（1）从第二象限的特性可以看出，电源反接制动与能耗制动都能用于制动停车，并且可直观地比较两种制动的制动转矩大小（横坐标所对应的绝对值）。显然前者的制动转矩比后者要大，而且因为能耗制动的特性曲线经过原点，不难理解在转速较低的时候其制动效果不理想的特点。（2）通过第四象限的特性比较可知：能耗制动和倒拉反接制动适应于低速匀速下放重物（位能性恒转矩负载），而回馈制动适应于高速匀速下放重物；在第四象限，n0，而在倒拉反接制动时n

应用举例

例如，一台他励直流电动机拖动某起重机提升机构，电动机的数据为PN=30kW，UN=220V，IN=158A，nN=1000r/min，Ra=0.069Ω。忽略空载损耗。（1）电动机以转速600r/min提升重物时，负载转矩TL=0.8TN，此时电动机运行在什么状态？求电枢回路应串入的电阻值；（2）电动机以转速600r/min下放重物时，负载转矩TL=0.8TN，此时电动机可能运行在哪几种制动状态？求出各种制动状态下电枢回路应串入的电阻值；（3）电动机以1200r/min下放重物时，负载转矩TL=0.8TN，此时电动机运行在什么状态？求电枢回路应串入的电阻值。

结合位能性恒转矩负载的机械特性，对照图4，可以直观地判断出问题（1）中的电动机运行在电动状态；问题（2）中可能运行的制动状态为能耗制动和倒拉反接制动（转速反向的反接制动）；问题（3）中的电动机运行在回馈制动状态总结

电气制动是所有拖动性能中的一个典型难点，学生通过对该内容的把握，可以在一定程度上恢复对该课程的学习信心，激发学习兴趣。事实上，对比法在“电机及拖动基础”的教学中还可以广泛地用于直流电机与交流电机、变压器与交流电机的运行分析、电动机与发电机等许多方面，甚至可贯穿该课程教学的始终；解析几何法等数学方法亦可在起动、调速等其他拖动性能的分析、交流电动机的拖动性能分析等环节中推广。笔者多年的教学实践表明：该类方法能帮助学生把握抽象、模糊的概念和相关理论，实现有的放矢地分析问题。

参考文献：

[1]马爱芳.“电机及拖动”课程教学中现场环境的创设[J].中国电力教育，2010（6）：139-140.

[2]张乐平.对比、图解法在《电机及电力拖动基础》教学中的应用探讨[J].通化师范学院学报，2009（4）：98-100.

直流电路的动态分析范文篇3

关键词：电路课程；电路教学改革；探讨

中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1006-4311（2012）07-0158-02

0引言

电路课程是我校电子系与光电系“电气工程及其自动化”，“电子信息工程”，“光电信息工程”，“计算机科学与技术”及“通信工程”五个专业的主要专业基础课，也是一门主干课。该课程理论严密、逻辑性强、有广阔的工程背景，既为学生学习后续课程打下良好的基础，也是许多高校电气信息类研究生入学考试的一门考试课程。该课程的学习，对培养学生的科学思维能力和提高学生分析问题和解决问题的能力都有重要的作用。电路是电类基础课的第一步，走好这一步，相当于为后续课程的学习打下坚实的基础。在充分重视素质教育的今天，提高教学水平和教学质量，挖掘学生的潜能，激发学生的主动性和创造性，培养具有综合素质的人才具有重大的意义。

1教学改革的主导—教师

在教育改革的诸多因素中，教育主体—教师是影响教育改革效果的关键因素。那么，作为教师如何才能使学生在“谈笑间”掌握科学知识，这是教师教改的直接目的。

1.1电路课程教学内容的改革教师在讲课过程中应做到知识的系统化，通俗易懂，而且要内容丰富，也就是体现一个“广”且“广”中有“精”，即“全面撒网，重点捕鱼”。一改过去那种“一概论”，什么都讲，所有的都重要。而应该根据后续课程和社会实际所需，来完成授课。以“够用”为度，有所侧重，而不是把它们都作为重点和非重点，进而既增加学生的负担又推卸了教师的责任。我们应该根据培养实用型人才的要求和不同专业改变教学内容。

同时教师要注意知识体系的宏观把握。一门课程的内容往往很多，但必须掌握一些最基本的部分，通过各部分知识点的连接，从而对课程内容有一个总体的把握。电路分析课程主要讲述了电路分析的基本理论、方法和定理，内容包括电阻电路、动态电路与正弦稳态电路三部分。电路分析是在两种约束的基础上展开的，就是拓扑（结构）约束和特性（元件）约束。其中，拓扑约束包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL），这种约束与元件特性没有关系，仅仅与元件的联结方式有关，这是电路分析的理论基础。而特性约束是指元件两端的电压电流关系，即伏安特性（VCR），它是和元件性质相关的一种约束。电路分析的主要方法包括：等效变换法、列方程法（支路法、回路法、节点法）、电路定理法（替代定理、叠加定理、戴维南定理、特勒根定理、互易定理）、动态电路的三要素法、正弦稳态电路的相量法等。

讲解概念时，教师要注意应用的特点。例如：用三要素法求解一阶电路全响应问题时，必须先求出相关动态元件的初值、稳态值和时间常数，最后由三要素公式求出支路电流i（t）或电压u（t）。这里有两个稳态，利用了直流激励下动态元件的稳态特点，即电感相当于短路，电容相当于开路，使得电路分析的问题简单方便。求解初值时，是求0_时iL或uC的值，由换路定律，得到0+时相应的值。虽然求的是0_时的值，用的是0_时的等值电路，但这是一个0_及其以前状态的稳态电路；在求解稳态值时，用的是换路后的稳态。在求时间常数τ时，电阻用的是动态元件两端口对应的等效电阻。例如：电阻电路主要是直流电路，直流电路和正弦稳态电路的分析有相似之处，因为直流电路分析里的一些定律及方法对于正弦稳态电路也适用，只是它们的形式发生了变化，因此只要画出正弦稳态电路的相量模型，那么解题方法和纯电阻电路很相似。这里要引导学生注意其中的异同处，直流电路里用的是代数方程正弦稳态电路里用的是复数形式的代数方程；直流电路里元件特性反映的是数值关系，正弦稳态电路里元件特性既有数值关系，还有相位关系；直流电路里的功率主要是元件上消耗的功率，正弦稳态电路里除了有功功率外，还有无功功率和视在功率。应该说，直流电路是正弦稳态电路里频率为0的的特例。以上是针对电路分析这门课的教学内容的改进做详细介绍。

1.2电路课程教学方法的改革电路课程传统的教学方式其特点为依赖于黑板、粉笔、教师讲稿和授课水平等，学生获取知识信息的途径主要通过看板书和听教师的讲解。这种教学方式有较多的宝贵的课堂时间花费在板书上，使学生在一定时间内获取更多的知识受到了限制。同时，教学内容使用板书呈现在黑板，信息的呈现方式平面化、单一化，对学生而言容易产生单调乏味的感觉。这种授课方式，教师的授课水平对课程的教学效果影响很大。要提高教学效果，必须改进传统的教学方式，采用新的教学手段—多媒体。