球面透镜的光学特性范文

1相似三角形规律

例1如图1所示，L为薄凸透镜，点光源S位于L的主光轴上，它到L的距离为36cm；M为一与主光轴垂直的挡光圆板，其圆心在主光轴上，它到L的距离为12cm；P为光屏，到L的距离为30cm.现看到P上有一与挡光板同样大小的圆形暗区ab.求透镜的焦距.

分析求透镜的焦距，利用透镜成像公式需要知道物距和像距，物距u=36cm，像距则需要根据题目条件来确定.光屏上的暗区是由于挡光圆板挡住部分光线而形成的.画出点光源S经过挡光圆板边缘后射到屏上的光路图，可以发现光线SCH可能落在a点也有可能落在b点，所以本题要分两种情况讨论.

情况一光线SCH经过凸透镜折射后落在a点，则像点为S1′，设CC1′=r，SCC1′与SOH相似

联立（1）、（2）得v1=90cm.

由成像公式SX（]1]uSX）]+SX（]1]v1SX）]=SX（]1]f1SX）]，

将u=36cm，v1=90cm代入得f1=25.7cm.

情况二光线SCH经过凸透镜折射后落在b点，则像点为S2′，

SCC1′与SOH相似，

联立（3）、（4）得v2=18cm.

由成像公式SX（]1]uSX）]+SX（]1]v2SX）]=SX（]1]f2SX）]，

总结相似三角形的规律通常运用在涉及平面镜、凸透镜、凹透镜成像中.一般的处理方法为：画出光线图，找出临界光线，寻找三角形的关系.

2三角函数的规律

例2如图3所示，用折射率n=KF（]2KF）]的玻璃做成内径为R，外径为R′=KF（]2KF）]R的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，与中心对称轴OO′平行，试求：（1）球壳内部有光线射出的区域；（2）要使球壳内部没有光线射出，至少用多大的遮光板，如何放置才行？

分析（1）沿O′O射入的光线一定能射出，离O′O越远则偏折越明显，找出恰好发生全反射的临界光线，画出临界

光线的光路图.设临界光线与外壳交于A，出球壳点为B，进入外壳的入射角为i，折射角为γ，离开内径时入射角为α.

当sinα=SX（]1]nSX）]=SX（]1]KF（]2KF）]SX）]，即α=45°时，光线恰好不能射出.要求∠BOO′=θ+i，先要算出角θ，在ABO中，已知两条边，一个角，可以利用正弦定理，列出

得θ=15°.

所以i=45°.

所以∠BOO′=θ+i=15°+45°=60°，

也就是说与O′O夹角范围在60°以内的光线可以射出.

（2）r=KF（]2KF）]R×sini=KF（]2KF）]・SX（]KF（]2KF）]]2SX）]R=R.

所以用一个半径为R的遮光板，垂直于O′O放置.

拓展本题若将空心球壳改为实心的半球形的玻璃体，则情况又如何？

分析仍然画出临界光线光路图

利用三角函数的两角和差公式，展开得

所以全部的光线都可以射出.

总结三角函数的利用通常出现在折射定律的应用的习题上，往往出现两次折射现象.这需要同学们掌握当光路图画好之后，出现的角和边的条件比较琐碎时，能正确地分析角和边的关系，利用正弦定理、余弦定理、三角函数的和差公式、倍角、半角公式等，解出我们需要的角度或边.

3灵活寻找几何关系

例3如图6所示，一束截面为圆形（半经为R）的平行复色光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形彩色亮区.已知玻璃半球的半径为R，屏幕S至球心的距离为D（D>3R），不考虑光的干涉和衍射，试问：

（1）在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色？

（2）若玻璃半球对（1）中色光的折射率为n，请你求出圆形亮区的最大半径.

分析（1）不同颜色的光对应光的折射率不同，紫光最大，临界角最小，红光最小，临界角最大.画出这两条临界光线，比较距离中心轴的距离.

从作图可以看出：

若D>BB′至球心的距离，则紫光位于最外侧；

若D

若屏幕在AA′与BB′之间，则中心轴两侧光线出现重合，情况比较复杂.

本题题设中交代（D>3R），我们把它当做第一种情况考虑，则紫光位于最外侧.是不是一定这样呢？我们再结合第二问的结论讨论.

（2）方法一：如图8，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点H到亮区中心G的距离r就是所求最大半径.设紫光临界角为C，由全反射的知识可知：

OEF与FGH相似，

代入（2），得HG=DKF（]n2-1KF）]-nR.

方法二临界角仍然满足sinC=SX（]1]nSX）]，

过E点做一条垂直于OG的辅助线IE，

讨论：若屏S的位置在AA′以下，则HG

即HG=DKF（]n2-1KF）]-nR

玻璃对有色光的折射率为1.5～1.9，n

反思本题涉及的光学知识不难，只有一个临界角的判断，但是学生在做这道题时错误率很高.原因是不少学生不善于寻找边长之间的关系，找出彼此的联系，必要时增添辅助线帮助解题.灵活寻找几何关系，简单的说就是寻找角度的关系和长度的关系，不仅在几何光学中应用广泛，在涉及洛伦兹力的计算时应用也相当广泛.

4巧妙利用辅助圆

例4一半圆柱形透明物体横截面如图10所示，底面AOB镀银（图中粗线），O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出.已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA=60°，∠NOB=30°.求：（1）光线在M点的折射角；（2）透明物体的折射率.

分析要求出在M点的折射角，要将光路图画出来，然后找出角度关系.

方法一入射光线在AOB上反射，与入射光有对称性，想到将半圆柱补成一个圆，利用圆的特征来解题.Q为M点的对称点，Q、P、N三点共线.

设在M点处，光的入射角为i，折射角为θ，

根据题意有α=30°，β=60°.

由于对称性，可知

又因为OQ=ON，

所以∠PQO=∠PNO=θ，

由于对称性∠EMP=∠PNF，

方法二：由几何关系可得

（2）同方法一.

球面透镜的光学特性范文

因此，为保证降落安全，航母上逐步发展出了一个非常重要的职位——着舰指挥官（LandingSignalOfficer，LSO），也形成了一套标准化的指挥信号旗语。

LSO必须能够正确判断出舰载机进近与着舰的姿态是否正确，并及时给出相应的操作指示。LSO的出现，为减少着舰事故，做出了很大的贡献。

镜子口红催生着舰辅助系统

二战以后，高速的喷气式飞机开始上舰，大大缩短了飞行员与LSO做出判断和传递信号的时间，降落事故率不断上升。

1951年，英国皇家海军军需部的古德哈特中校，受办公室女秘书对着镜子抹口红启发，发明了一种引导战机按预定下滑角降落着舰的新技术，这就是第一代光学助降系统——“反射镜式着舰辅助系统”。

反射镜式着舰辅助系统的原理，是以多盏探照灯作为光源，以大型柱状凹面镜作为反射镜，反射镜两旁各有一排绿色灯作为基准线。反射镜与铅垂线成3度角安装在航母斜角甲板左舷的稳定平台上，几十米外的光源投射在反射镜上形成光球，反射的光线在空中形成一条约为3度的下滑道。飞行员进近时，通过观察反射镜上的光球位置，便可判断出下滑角是否正确：光球在基准线之上，说明下滑角过大；光球与基准线重合，说明下滑角正合适；光球低于基准线，说明下滑角过小。1952年，皇家海军“光辉”号航母对该系统增加了禁止降落的复飞警示灯与切断指示灯并进行测试，效果非常好。

反射镜式着舰辅助系统极大地提高了舰载机的着舰准确性。该系统为美国海军引进后，美航母的着舰事故率从35次/万架次降到了7次/万架次。

彩灯照你回航母

在反射镜式着舰辅助系统的基础上，美海军研制了第二代光学助降系统——“菲涅尔透镜光学着舰系统”（FLOLS，FresnelLensOpticalLandingSystem）。FLOLS与反射镜式着舰辅助系统的原理基本相同，只是以5盏垂直排列的方格形菲涅尔透镜灯（上面4盏为橘黄色，最下面1盏为红色）代替了后者的反射镜与光源，保留了绿色基准灯，并增加更多的复飞与切断指示灯。

飞行员降落时，通过观察菲涅尔透镜灯与基准灯的相当位置，可以准确地判断出自身的下滑角：橘黄色灯高于基准灯，表示下滑角过高；透镜灯稍高于基准灯，表示下滑角稍高；透镜灯位于基准灯中间；表示下滑角合适；看到低于基准灯的红色灯时，表示下滑角过低已危及安全，必须马上拉起。复飞灯与切断灯表示禁降复飞或可以进场降落，由LSO控制。

此后，美国海军又研制出了第三代光学助降系统——改进型菲涅尔透镜光学着舰系统（IFLOLS）。IFLOLS的改进主要有：增强了菲涅尔透镜灯的可视距离；原来的5盏方格形菲涅尔透镜灯增加为12盏圆形垂直指示灯；配用新型数字控制系统与稳定系统。IFLOLS的有效作用距离更远，全系统的稳定性、可靠性与可维修性都有提高。

球面透镜的光学特性范文篇3

1、前言

太阳镜是一种为防止太阳光强烈刺激造成对人眼伤害的视力保护用品，同时又是一种时尚或体现个人风格的特殊装饰品。太阳镜能够使太阳光中的紫外线过滤、消除，能够使强烈太阳光线发生适应人眼睛的明暗变化，避免对人眼引起日光性眼炎和电光性眼炎，避免紫外线被人眼晶体吸收后，产生慢性积蓄、晶体老化最后发生白内障的可能。

作为一种人眼保护用品，太阳镜产品质量要求主要有：①产品的光谱性能、光焦度、棱镜度、表面质造、阻燃性、机械强度等技术性指标。②镜片破裂产生锐利碎屑而造成眼睛受伤的可能性。③金属镜框表面涂层的镍含量对人体的有害性。

为了使太阳镜眼镜配戴者避免危险，世界各国纷纷制定了检测太阳镜的相关质量标准。欧洲有EN1836，美国有ANSIZ80.3，澳洲有AS/NZS1067，我国有标准QB2457。太阳眼镜在美国被作为医疗器械，其质量必须符合美国联邦食品和药物管理局（FDA）的规定才允许进口，欧盟把太阳眼镜作为个人保护装置，其质量必须符合欧盟个人保护装置指令89/696的要求并经认证合格，加施“CE”标记才能顺利进入欧盟市场。

2、光谱性能

2.1可见光谱区透过率及分类

可见光谱是波段范围在380～780nm，人的视觉可以感受到。太阳镜的透过率是指在太阳光通量自被照面或介质入射面至另外一面离开的过程中，投射并透过物体的辐射能与投射到物体上的总辐射能之比。透过率与物质的厚度结构、光的波长、发射、散射、温度变化等属很大关系。透射率+反射率=1，吸收率=1-R-T。

人们按照可见光谱透射比的不同对于太阳镜进行区分与分类，分类情况见表1所示。

各国对太阳镜的分类有着一定的差异，美国的ANsIZ80.3将太阳镜分为4类，浅色太阳镜类、遮阳镜类、特殊用途太阳镜类和黑暗用途太阳镜类。欧洲的ENl836和澳洲的AS/NZs1067将太阳镜分为5类，0类、l类、2类、3类和4类。我国的GBl0810.3将太阳镜分为4类，1类、2类、3类和4类。

2.2紫外光谱区透过率

2.2.1透过率要求

紫外光谱透过率是指人阳镜在紫外光谱区内允许的透过率，这一指标的好坏直接关系到太阳光紫外线对人眼刺激伤害的问题，各国相关标准均对UVA、UVB波段的透过率做出了限制。

2.2.2镜片防紫外能力测试

⑴原理：模拟光照射在镜片的水平凸面上，测量透过镜片的光强度，确定防紫外线的能力。

⑵方案：批量生产镜片按GB2828，采用一般检查水平，一次正常抽样。

⑶步骤：①在室温下打开光谱分析仪的检验仓盖，将测试镜片置于片夹内，合上盖子。

②光谱分析仪通过电脑和打印机输出受测镜片波长和透过率的曲线图。

结果：UVB280nm-315nm：<0.1Tv。UVA315nm-350nm：<0.5Tv。透过率在该范围内，判定为合格，超出这个范围即为不合格。

2.3不同使用的要求

对用于行驶及驾驶的太阳镜均需满足光谱透射比和交通讯号灯识别两项要求。光致变色太阳镜、梯度着色太阳镜、偏光太阳镜等特殊用镜的光透射比要求，各国标准的内容基本一致。

3、光焦度和棱镜度

光焦度等于像方光束会聚度与物方光束会聚度之差，它表征光学系统偏折光线的能力。一般光焦度表示为像方焦距的倒数。棱镜度是指光线通过镜片上某一特定点后产生的偏离。欧洲的ENl836：2005中将太阳镜分为2个等级，不同等级对光焦度、棱镜度的要求有所不同。其他标准均未作此分类，各国标准对光焦度和棱镜度的要求具体见表2所示。

已装架镜片和未装架的双目一体镜片l级：水平方向允差0.25cm/m（基底向内）～0.75cm/m（基底向外）垂直方向允羞0.25cm/m。

2级：水平方向允差：0.25cm/m（基底向内）～1.00cm/m（基底向外），垂直方向允差：0.25cm/m。0.25，两镜片之间不可超过0.50水平方向允差：O.25cm/m（基底向内）～1.00cm/m（基底向外）

垂直方向允差：O.25cm/m0.25

注：单位D与m-1等效，单位与cm/m等效。

4、材料和表面质量

各国对太阳镜的表面质量都有一定的要求，只是在描述上略有不同。总结各国要求，简单表述如下：在明暗背景中不借助光学放大装置的情况下进行检验，鉴别镜片的中心区域是否存在气泡、擦痕、杂质、霉斑、划痕、污点，水泡、裂纹等质量问题。

我国的要求是符合GB10810-1996《眼镜镜片》国家标准中5.1.4款的要求，在以镜片基准点为中心，直径30mm的区域内不能存有影响视力的霍光、螺旋形等内在的缺陷，另外镜片表面应无划痕、磨痕，保持光洁、透视清晰。

5、阻燃性

在欧洲标准EN1836、澳洲标准AS/Nzs1067和我国标准QB2457中阻燃性的测试方法相同，具体如下：

使用加热至（650士20）℃的钢棒在样品上保持（5±0.5）s后移开，观察样品是否继续燃烧。而在ANSIZ80.3中则是将样品在（200±5）℃的环境下放置（15±1）min，观察样品是否会燃烧。这两种方法看似区别很大，但本质上都是在探讨样品是否会在高温的条件下燃烧。

6、机械强度

镜片机械强度的测试，目前共有三种实验方式，抗冲击实验、挤压实验和鼻梁变形。

6.1抗冲击实验

6.1.1原理目的：钢球直接掉落在镜片的水平凸面上，测试太阳镜的镜片耐力及强韧度，以获得太阳镜的机械强度。

6.1.2支撑物：坚硬材料制成之相当于中等身材规格的人头模型或支撑物，其基板及坚固附着物的总重量不小于12.25kg。

6.1.3投物质量：大约16.1g，不小于15.9g，直径16mm的钢球

6.1.4步骤：⑴在室温下将受测试眼镜戴在人头模型或支撑物上，方式与正常戴用相同。

⑵钢球从1.27m高度自由降入镜片之水平凸面或外端表面，球将撞击位于镜片几何中心的直径16mm的圈内。球可以导向，但不限制，在其降下时经过一延伸到约距离测试镜片102mm内的管子。

6.1.5测试结果：

若测试镜片经由其全部厚度破裂、或当横跨一完整的直径分裂成两块或以上的裂片、或当镜片材料的任何块，肉眼可见，变成从视觉的表面分裂有超过30mg的碎屑脱离测试球或凹面，或者测试球通过镜片，将视为破裂。

机械强度在这个标准中均要求，但在强制性有不同，QB2457、As/NZs1067和ANSIZ80.3中是强制性要求，在ENl836是选择性要求。

6.2挤压实验

ENl836和AS/Nzs1067两份标准中要求镜片经受直径22mm钢球，速度不大于400mm/mm，负荷为100±2牛顿的压力不应出现镜片碎裂或镜片变形。但在QB2457和ANSIZ80.3中并无此项规定。

6.3鼻梁变形实验

经受鼻梁变形试验机的加压后，镜架几何中心距与其原始状态的变形百分数不超过±2%，且镜片不从镜架中脱出。

7、结语

太阳镜作为一种时尚的视力保护装饰品，出口市场虽然很大，但是，各国对太阳镜防护太阳紫外线，防止太阳镜本身对人产生损害要求特别多而高、规范特别严而细，需要符合其要求并经认证合格，还要加施标记才有机会，值得特别注意。

参考文献：

【1】陈海艳太阳镜产品质量及其检测方法的相关探讨中国眼镜科技杂志2007-11-15

【2】GBl0810.5―2006眼镜镜片及相关眼镜产品第5部分：透射比规范及测量方法

【3】李童燕；张赫男太阳镜检测标准及要素分析中国眼镜科技杂志2012-07-15