逻辑学中的否定概念范文

存在之形上境界，为人之安身立命之所。人只有不断地回归于和寓于此所，才不致于为虚妄的意见左右而彷徨。这些想法在巴门尼德著作中已有显露。形上境界作为人的安身立命之所，是一切形而上学的起点和归宿。但它本身尚不能单独构成形而上学，因为形而上学必须有形上之知，形上境界只有与形上之知处于张力系统方能彰显自己。真正的形而上学是从把形上境界的内容化为认知对象加以规定之时产生的。其最典型形态便是柏拉图的理念论和亚里士多德的实体之学。如果把知的产生归为知性，知的运作原则归为逻辑，那么，知性及其逻辑就成了形而上学的另一支撑者。所以西方形而上学产生和延续的支撑因素有二：一为人对自身安身立命之所的体证，即形上境界；二为知性及其逻辑。前者为形而上学的内在基础，后者则是形上之境彰显自身的环节，它向人保证形上之意蕴以真理和有效性的面貌显现出来。

在康德以前，哲学家们坚信知性及其逻辑胜任对形上意义的彰显，而没有看到它们所固有的缺陷。当时，形而上学领域已经是一个“纷争不息的战场”（康德语），但人们均未曾想到这“纷争不息”源于知性及知性逻辑之蔽。

对知性的彻底反思起于康德终于黑格尔。以前的哲学家所以运用知性同时又对知性无知，关键在于没有进入其先验领域进行分析。而这恰恰是康德哲学的优势。何谓知性？康德将其理解为成就知识之能力，具体说是运用知性范畴综合感性的“先天综合”能力。康德的理解，表面看似一家之言，但实为对整个西方哲学知性意义的一个总结，是有普遍意义的。从康德抽绎知性范畴的角度看，他是把形式逻辑隐含的先验意义（知性范畴）作为知性活动的原则和规律看待的。所以他所谓的先验逻辑表达的无非还是形式逻辑的先验意义，两者均为知性逻辑的变种。知性活动及知性逻辑能否彰显形上之境？能否揭示存在之为存在之真理？这在康德哲学中被转换为知性能力的范围和知性范畴对超验理念的有效性问题。康德作了否定的回答。康德称他以前的形而上学为关于理念的学问（这明显是从柏拉图开始的），而理念包括世界整体、灵魂和上帝又是不可认识的。在这里，我们暂且不去追究康德是否意识到了“世界”、“灵魂”、“上帝”诸种理念本身就是对形上之境的知性规定，是对生存整体的分解和遮蔽。而是应强调康德毕竟道出了知性的自相矛盾：它首先把形上之境固化为实体（自然、心灵、上帝等），然后又以知性概念规定它们，陷入了似是而非的逻辑悖论，而这悖论对知性说又是“幻相”。幻相问题的提出表明知性形而上学无法建立。知性及其概念为何对形而上学无能为力？康德仅以“知性概念仅对感性有效”来说明，这充分体现在他所谓“客观演绎”中。但这种说法是以概念和感性、先天与后天的分离为前提的，而这种分离本身也是知性的，因而它难以抓住问题的实质。黑格尔从逻辑上深化了康德的思想，说明了知性的有限性：“就思想之为知性（理智）言，坚持着固定的特性，和各特性间彼此的分别。知性式的思想将每一有限的抽象概念当作自存的或存在的东西。”〔2〕知性对对象持“分离和抽象”的态度，并固执于这种分离和抽象，因而它的规定必然是有限的。旧形而上学的主要兴趣，在于用这些有限的知性概念去规定无限的“绝对”，而这些有限概念“只表示一种限制，而不能表达真理”〔3〕。

从康德和黑格尔对知性有限性的分析来看，单纯知性的形而上学的弊病在康德黑格尔时代已被揭露出来。这两位哲学家和他们同时代及以后的哲学家一样，都在寻求一种新的途径来表征形上境界以使人回归到自身的安身立命之所。

第一条途径是取消知性、概念和逻辑对形上之境的有效性。康德、谢林、柏格森，在某种程度上包括海德格尔，均有这种倾向。康德通过反省判断力原理成就道德形而上学的信仰；谢林批评概念思维对“绝对”的遮蔽而诉诸艺术直觉；柏格森批评知性活动将时间空间化而诉诸内在直觉；尼采强调酒神精神对日神精神的优先地位；海德格尔批评自古希腊以来的哲学体系遮蔽了本真的生存状态，等等。这些看法之间虽然存在着差别，但都是要抛弃知性、概念及其逻辑，抛弃知识论的主客二分和传统意义的真理观，寻求一种形上境界的无蔽彰显。另一条途径是黑格尔尝试的。按黑格尔的观点，形上境界要彰显自身，必否定自己进入差别性之中，因而知性以及由知性源起的概念、规定、定义等是必要的。旧形而上学的问题不在于运用知性及其概念，而在于停留于知性上面，认有限概念为终极之物，没有看到它们仅是需要扬弃的环节。黑格尔称此为“知性思维”。哲学之为概念辩证法不是要取消知性，而是要抛弃知性思维。黑格尔在《哲学全书》中讲到逻辑概念和真理包含知性、辩证理性和思辨理性三个环节。把知性作为第一个环节意在说明形上境界的彰显唯有通过知性及其概念方能达于真理，说明黑格尔仍想在概念前提下克服知性之蔽。思辨理性作为辩证法的意义恰在于起于知性又扬弃知性的双重化过程。这里的双重化过程之所以不会陷入相对主义，关键在于理解概念、规定的限制，作为本真存在的否定性，是本真存在的“自身发展”，因而否定中包含有自身肯定。黑格尔概念辩证法即是本真存在自身发展的逻辑系统。黑格尔不承认在这逻辑系统之外有一本真状态，而是认为存在之为真就在于这逻辑过程的全体。

但是我们不能把真理是过程的思想发挥到极致，把真理看作概念的无穷发展。其实，真理之为全体，在具体的逻辑环节上仅是自在或潜在的，只有到了概念发展的终点——绝对理念阶段，才达到了自在自为的展现，达到了一种透明性。这个逻辑发展的终点既是逻辑的，又是超逻辑的。它是一种理念对自身各环节之全体的一览无余的观照，因而是一种透明的形上境界。逻辑学终点的独立意义恰在这里。但这种观照与体证并不游离于逻辑过程之外，而是与逻辑过程共生共存，处于一个张力系统之中。所以黑格尔把它比喻为“一个老年人所说出的格言”，其中包含着他全部生活所体察到的意义。

黑格尔所达到的直观的形上境界在黑格尔哲学中并未得到进一步的阐明。胡塞尔的现象学恰恰对这直观的意义给予了特别的关注。胡塞尔试图说明，真理的明证性仅是直观的明证性，因此，一切概念的合理性与否都只能回归为直观的明证性来检验。一切知性思维及其概念体系之所以矛盾百出，就在于对这明证性作了无效的超越。这就需要现象学的还原，给予它们“无效的标志”。从直观明证性出发求取本真，是现象学的基本原则。

黑格尔和胡塞尔所能成就的形而上学是否还是一种知性形而上学？这个问题的复杂性需要我们从两方面回答。首先要把知性规定为分析性、把知性概念归为有限概念说，它们不属于知性形而上学。具体说，黑格尔通过寻求知性概念的非知性综合，胡塞尔通过寻求知性概念的非知性基础，扬弃了知性的遮蔽状态，成就了一种无蔽的境界。但从另一方面说，它们与知性的联系也十分明显。知性的根本任务便是寻求知识的确定性，就这一点看黑格尔和胡塞尔的哲学恰是知性目的的达成，而这目的又是知性实现不了的。因为知性从确定性寻求开始，必陷入不确定性。是否可以这样说：知性的目的恰在知性的扬弃中得以实现，概念辩证法及形上境界即为此种扬弃。但切不可把这种扬弃理解为绝对否定，毋宁说它是知性的最高点，是知性的真理。知性发展到最高点扬弃自身进入自己的真理。

通过这种扬弃，知性得以现身的主客二分状态亦得到融合与消解。知性通过意志冲动不断产生主客二分，又试图通过求知扬弃主客二分，这种自相矛盾使知性摆脱不了主客二分状态，无法成就自己的目的。黑格尔和胡塞尔的哲学正是通过“实体即主体”、明证性即事物“自身被给予性”等观点，实现了主客的融通，达到了知性所追求的目的。

不管黑格尔和胡塞尔哲学的一些具体环节有多少牵强之处，但应该说它们达到了形而上学的一个崭新的形态。形而上学之为学，必有知，所以形而上学作为知识形态不可避免。按传统的说法，知有直觉之知与逻辑之知，逻辑之知的最高发展是概念辩证法，直觉之知的最高发展则是概念辩证法隐含的以及现象学直观所能成就的形上境界。前者可称为概念的或外在的形而上学，后者可称为一种直觉体悟的内在形而上学。

形上境界作为内在形而上学是人的精神的家园，而形上概念的建构与消解均为保证形上境界的完满，保证人的精神有所依归，因而是形上境界自身的彰显。消解是对建构而言，虽以形上境界为基础，但是在外在形而上学层面进行的，因而只有特殊概念、特殊知识的消解，而不能有概念本身、知识本身的消解。否则就不存在外在概念形而上学层面，也就不存在消解的可能。如果我们说“消解知识本身”，这是可笑的。因为消解本身的程序和原则即是知而非无知，消解的有效性本身就成立于知。这说明消解的限度必在知及其概念之内。知必有主客二分及统一，因而我们要消解主客二分这个前提亦是不可能的。因为当你这样运作时，你仍然是一个主体。因而我们只能在主客二分的前提下（这也是事实）达到主客统一，而无法消解主客二分。那么，我们能否消解形上境界？我认为更是不行的。因为我们之所以消解某种特定形而上学，往往是因它本身及其效果遮蔽了形上境界，使人无家可归，因而它的意义往往是去蔽而澄明，所以它是以形上境界的存在为内蕴的。即使有些人的消解没有这形上境界为内蕴，消解形上境界也是不行的。假如没有形上境界，不需要消解。假如有形上境界，旁人又无法消解。人只能消解他本人的形上境界，但他本人又没有。可见，消解形上境界本是不可能的，正像要消解一个人的自明性的感觉一样不可能。

形而上学的消解因而是在讨论知识的时候，在外在形而上学领域内进行的。因而它和建构一样，适应于形而上学的特殊形态。具体说，形而上学的建构只能建构一种特定的形而上学，如历史上出现的实体之学、神学、主体形而上学等等，形而上学的消解也只能针对这些特定形而上学形态。如果对形上之知本身、对真理、合理性、确定性等进行消解，就会产生上述的自相矛盾。因此，正像形而上学的建构有一定限度一样，形而上学的消解亦应有同样的限度。较明智的做法是应该明了哪些可以消解，哪些不可以消解，否则我们会陷入连“消解”也要被消解的地步。

当然，上面的说法并不意味着取消消解活动的意义。它是形而上学运动的必不可少的环节。形而上学的建构必然要通过知性将人的生存基础凝化为某些概念或概念系统，如实体、本体、数、神、理念、至善、绝对等等概念及其论证系统。这些概念是知性概念，是有限的，但被绝对化了。它们遮蔽了人，限制了人的自由自主性。这就需要消解，消除遮蔽而达到澄明，扬弃限制而达到自由。同时，我们亦可以对知性逻辑造成的知性思维方式的某些形态进行消解，以开启某种新的思维方式。这些消解活动都有重要的学术和社会的价值。但我们不能过高地估计这种价值，不能把它放在形而上学的建构之上，变成哲学活动的价值所在。我们应该尊重几千年来无数哲人的精神劳作。其实建构和消解作为外在形而上学的两个环节，都是在彰显着形上境界，都是在不断追求着人的本真存在。这是它们共同的意义。

逻辑学中的否定概念范文篇2

[关键词]概念教学；逻辑思维能力；创设情境

[中图分类号]G623.5

[文献标识码]A

[文章编号]2095-3712（2014）20-0062-03

[作者简介]王玮佳，无锡外国语学校教师。

数学是一门重要学科，具有高度的抽象性，要学好数学必须具有抽象思维能力；数学还具有高度的严谨性，数学学习中要求概念准确、判断推理严密、结论精确，这些都与逻辑思维紧密联系。小学数学教学中培养学生初步的逻辑思维能力始终是小学数学教学研究的一个重要问题，是小学生数学能力的重要组成部分，也是小学数学教学的目的任务之一，因此培养初步逻辑思维能力对小学生学好数学有重要作用。

一、概念教学的含义及形式

概念是最基本的思维形式，任何一门学科都是由一系列的概念及其体系组成的。数学概念是组成其他数学知识的细胞，是学习及运用一切数学知识的基础。在概念教学过程中，为了使学生顺利地获取有关概念，常常要提供丰富的感性材料让学生观察，在观察的基础上通过教师的启发引导，对感性材料进行比较、分析、综合，最后再概括。这一系列思维活动可以培养学生的比较和分类的能力、分析和综合的能力及抽象概括的能力，促进学生智力的发展。同时在巩固运用概念的过程中要进行判断和推理，这又有利于培养学生的判断、推理能力。因此，我们可以看到，概念教学有利于培养学生的逻辑思维能力。

然而数学概念是反映一类对象本质属性的思维形式，任何一个数学概念都是对客观现实中一类对象本质属性抽象概括的结果，它具有抽象性。这种数学概念的抽象性和小学生思维的形象性特点之间存在着一定的矛盾。为了处理好这一矛盾，需要在小学数学概念教学中采用不同的形式来教学相关的数学概念，从而达到既能让学生理解、掌握、运用概念，又能初步培养学生逻辑思维能力的目标。常用的教学形式可以有：

（一）用画图来揭示概念的本质属性

小学数学教材中关于自然数1、2、3、4……的概念，可以通过画图（若干个对等集合）来揭示。例如自然数“2”，从主图中先数出两个小朋友，再数出两架滑翔机、两只小鸟等，比较不同事物，认识它们的共同点――个数都是二（或者说：它们都是两个），从而初步建立自然数“2”的概念。揭示形的概念一般都可以用这种方式，如对角的初步认识，也是先出示日常生活中经常看到的各种角的形状的物体图，再用纸折成大小不同的角的图形，并用硬纸条做成活动的角的模型，运用图形揭示出它们共同的形状特征。

（二）用描述的方法来说明概念

所谓描述一般采用“像这样的……叫做……”的叙述方式来说明概念。例如小数的初步认识就是这样描述的：像0.1、0.8、2.7、8.05这样的数都是小数。分数的意义也是用这种方式来进行说明的。

（三）用逐步渗透的方法来揭示概念的本质属性

所谓逐步渗透，就是让学生在不同场合、分阶段多次接触概念所反映的一些对象，并逐步揭示概念的本质属性。例如四则运算的概念，开始让学生有初步的认识，当学生感性认识达到一定程度时，再揭示四则运算的内涵。又如小数、分数的意义和角的定义等都可以分阶段逐步揭示，由个别的、局部的认识逐步过渡到一般的、整体的理解，以符合小学生思维发展水平和认知规律。

二、利用数学概念教学，培养学生初步逻辑思维能力

小学数学中的初步逻辑思维能力，一般指初步的比较、分析、综合、抽象、概括能力，以及有条理地思考问题的敏捷、灵活的思维品质。下面结合笔者的教学实践，谈一谈如何在小学数学概念教学中应用上述教学形式培养学生初步逻辑思维能力的认识和做法。

（一）比较能力的培养

在小学数学教学中，概念与概念之间有着紧密的联系与区别，需要通过比较加深认识。比较能力有助于学生形成概念、区分易混淆概念等，因此在数学概念教学中培养学生的比较能力是一条重要途径。

在教学新的概念的最初阶段，可引导学生观察具体材料，运用比较方法发现材料中的共同因素，使它与其他无关因素区分开来，为抽象概括出概念做好准备，从而使学生的比较能力得到培养。如教学“有余数除法”，可以设计不同的除法计算题，让学生计算后，在观察、比较中发现余数总是在比除数小的范围内变化，而和被除数与商的大小无关，这样的比较就为抽象概括出“余数一定比除数小”作了准备。

教学新的概念时，在练习中安排适当的“变式”训练，让学生进行比较，能防止无关因素的干扰。这些都可以培养学生的比较能力。比较新旧概念，也可以提高学生的比较能力。新概念教学后，教师引导学生回忆旧概念，比较它们之间的异同，排除旧概念对新概念的干扰，并使新概念纳入原有的认知结构中，使学生原有的认知结构得到完善和发展。

（二）分析、综合能力的培养

分析、综合能力是逻辑思维能力的重要组成部分，在教学中要概括出数与形的概念，必须进行分析、综合的思维活动。小学生在实际操作中，容易理解事物之间的联系与变化，逐步学会对概念进行分析、综合。如低年级学习数的组成，学生通过摆小棒理解数的组成的同时，也初步接受了分析、综合能力的培养。又如学生学习圆的时候，可通过学具操作及比较、分析、综合，发现直径与半径间的关系等概念。

思维表现于语言，语言是思维的外壳，思维在语言中表现出来。在学生学习概念时，让他们叙述概念的研究、发现过程，并帮助他们把话说完整、正确。有条理的、合乎逻辑的说话训练，有助于培养学生的分析、综合能力。

（三）概括能力的培养

任何一个简单的数学概念都是抽象的，因此，提高学生的概括能力对于数学学习有着十分重要的意义。但如果在概念教学中没有足够的感性材料作基础，任何概括的思维活动都只能流于形式。有计划、有目的地提供丰富的感性材料，能帮助学生在观察、比较、分析、综合的基础上，抽象、概括出概念。

例如通过下列感性材料让学生观察、比较、分析、综合，把一个圆平均分成两份，其中的一份就是这个圆的二分之一；把一个长方形平均分成三份，表示这样的一份就是这个长方形的三分之一；把一根线段平均分成五份，表示这样的一份就是这根线段的五分之一；把一个正方形平均分成九份，表示这样的四份就是这个正方形的九分之四等。学生在实际活动中，逐步理解、领会了二分之一、三分之一、五分之一、九分之四等概念，在此基础上再给出单位“1”的概念就能比较自然地概括出“分数”就是把一个整体（单位1）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。这样，学生的概括能力也就得到了培养。

（四）判断能力的培养

研究数学经常要对现实世界的空间形式和数量关系作出肯定或否定的回答，因此要大量地使用判断。小学数学中的定义、定律、公式等都是判断，因此，具有一定的判断能力才能学好数学。加强概念教学，正是培养小学生判断能力的有效途径。

在概念教学中，要清楚判断能力首先表现在判断要恰当上，这就要求在判断中“质”的界限要十分清楚。判断的质是判断主概念（主项）和谓概念（谓项）之间联系的最根本的性质，具体表现在联系词上。根据判断的联系词是肯定还是否定，可以把判断分为肯定判断和否定判断。因此，在概念教学中要使学生认识，肯定判断是肯定对象有某些属性，而否定判断是否定对象有某些属性，两者的界限必须清楚。如“x+2=0是方程”是肯定判断，“15不是质数”是否定判断，不能含糊其辞。有些判断，虽然没有明确地用“是”或“不是”，但仍然对事物表示出肯定或否定判断，如“三角形的内角和等于180度”“整体大于部分”等。

其次，在概念教学中要引导学生对判断中的“量”进行分析，让学生懂得不能混淆判断的量。既不能把单称判断说成特称判断，也不能把特称判断说成全称判断，否则就会发生错误。如“所有正方形是长方形”是真判断，而“所有长方形是正方形”则是假判断。

另外，由于学生容易混淆必然判断和可能判断，误将可能判断当作必然判断，如将“分数计算的结果不一定仍是分数”误认为“分数计算的结果一定仍是分数”，所以概念教学中要引导学生区分“可能”和“必然”。还要让学生懂得，由于“不”字在判断中的位置不同，判断就有了不同的逻辑意义。如“一定能”“一定不能”“不一定能”“不一定不能”这四种情况，前两者属于必然判断，后两者属于可能判断。

（五）推理能力的培养

小学生推理能力的发展，主要有以下两个阶段：一是直观阶段，学生年龄越小，推理就越需要建立在直接观察的前提上，把判断和结论跟直接感知的事物紧密联系起来；二是开始以抽象前提为基础进行推理，但只有当学生借助直观形式或熟悉的事物把抽象前提加以具体化的时候，推理才能顺利进行。不依靠直观作为依据的抽象推理，只有少数学生能做到。

因此在这阶段教学概念时，如果能创设情境，提供典型的事例，就利于学生归纳推理能力的培养。如在教中年级“小数的基本性质”时，提供恰当的事例：0.1米=0.10米=0.100米，0.30=0.3，引导学生观察小数末尾的“0”的变化，再由此归纳出小数的末尾添上‘0’或去掉‘0’，小数的大小不变。又如学习“分数大小比较”时，教师列出“2/55/8，11/24>7/24……”引导学生观察分母、分子的情况，归纳出分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

三、小结

在小学数学概念教学中初步培养学生的比较能力、抽象概括能力、分析综合能力、判断推理能力，从整体上说，还应该注意：首先，逻辑思维能力的各个方面是互相紧密联系的，在教学某个数学概念时逻辑思维能力的各个方面都是互相渗透、互相作用的，在教学中应充分注意到这一点。其次，必须坚持启发式教学，积极调动学生的思维。再次，要充分注意挖掘教材中的逻辑因素，制定出具体的教学目标，选择适当的教学方法，有目的、有计划地培养小学生的初步逻辑思维能力。最后，还要重视语言表达能力的培养。如果教师能充分重视并利用小学数学概念教学培养学生的逻辑思维能力，对学生的逻辑思维发展和思维品质的培养将起到很大的促进作用。

参考文献：

[1]金成梁.小学数学教学概论[M].北京：开明出版社，1998.

[2]全国中小学教师继续教育网.义务教育课程标准解读：小学数学[M].北京：中国轻工业出版社，2012.

逻辑学中的否定概念范文

一、普特南本体论思想发展的基本脉络

在早期《逻辑哲学》一书中，普特南详细探讨了逻辑哲学、数学哲学中类、集合、函数等实体是否存在的问题。他从形而上学实在论立场出发，与唯名论者展开了论战，严厉地批判了唯名论者的观点。唯名论者的论旨在于：逻辑学家和数学家最好避免做出没有必要的形而上学承诺，即否认数、集合、函数及其它数学实体的存在。普特南指出，唯名论者将诸如伽利略、牛顿、爱因斯坦等人的理论中的抽象特征与属性视为形式定义的结果，如果这样的处理能够证明对于物理科学是不可或缺的话，那么，对于逻辑、数学和其它形式探究而言，情形亦是如此，即认为逻辑有义务或责任避免指称非物理实体的观点是毫无道理的。唯名论者的观点极大地改变了我们谈论如数、集合、类这样的实体的方式，因此，他们有必要说明其持有的论点对于科学知识进步的不可或缺性，并且要提供一个不同的谈论方式，这一谈论方式不仅要在逻辑中而且还要在如物理学等经验科学中普遍适用。（rf.Putnam,1972,p.14.下引普特南文献仅标年份和页码）实际上，普特南指出唯名论者、构造论者、约定论者不可能提出这样的谈论方式，因而对逻辑实体和数学实体做形而上学的承诺是不可避免的。随着普特南与达米特等非实在论哲学家的思想交锋，其实在论转向了内部主义实在论。在这一时期，他不再坚持以前的强数学实在论，而是认为数学真理虽然具有客观性，但也不能脱离真实世界中的经验探究活动，而且对数学实体的范围要进行限定，同时要考虑人类理性问题。在内部主义实在论视域下，柏拉图意义上的数、集合、类概念需要回到人类获取数学、逻辑等科学知识的实践之中。(参见陈亚军，第11-12页）普特南哲学立场转变的另外一个重要原因在于：量子力学对于强实在论形成了挑战，他试图通过转变自己的强实在论立场来化解包括量子力学在内的各种论争危机。在后期，普特南采取了彻底的实用主义实在论的哲学立场。他对本体论的态度发生了巨大的变化。在《没有本体论的伦理学》（2004)—书中，普特南阐述了其本体论上的实用主义多元论思想。

二、概念相对性和概念多元论

在《没有本体论的伦理学》中，普特南首先对于本体论这一概念进行了厘清。在他看来，关于本体论概念的理解主要有以下几种：（1)海德格尔式的本体论阐述，即“基础存在论”（fundamentalontology)0这一论点与亚里士多德传统的形而上学及当代分析哲学的思想不同，强调了生活世界的价值，以日常生活中不可缺少的思维方式来探究本体论。这与维特根斯坦、美国实用主义的路径一脉相承。（2)形而上学本体论，即关于存在的科学。柏拉图是这一思想的典型代表。这一理论认为事物的存在是日常感知难以理解的，是不可知的。摩尔是这一思想在20世纪的倡导者。学界有时将这一理论称为膨胀的本体论(inflationaryontology)0(3)还原论和消除主义（eliminationism)。多余论者是这一观点的典型代表，他们不承认类似属性这样的事物存在。还原论将属性这类存在还原为具体的名称等，试图表明我们真正谈论的是什么；消除主义彻底否认其存在，认为我们谈论的是神秘实体。(cf.2004,pp.19-21)普特南探究的途径在于：使用实用多元主义（pragmaticpluralism)代替本体论。这样做的考虑是，借助于实用多元主义，我们就无需再去追寻藏在我们语言游戏背后的神秘的对象。这也是与其对形而上学实在论的批判相一致的。在普特南看来，逻辑学家所使用的存在量词（Ex)并不具有绝对精确的用法，而勿宁说是一种家族相似的使用方式：这些使用不是完全不同的，它们都遵守相同的逻辑规律。如从“（x)Fx"我们可以推出“（3x)Fx",即：由所有事物都具有一属性，可以推出存在某物具有这一属性。同样，由“（3x)(Fx&Gx)"可以推出“（3x)Fx&(3x)Gx"0但是，存在量词的这些属性以及与存在量词（x)相关的那些属性，并不能决定我们如何来使用这些表达式。存在量词的使用不是唯一的，我们总会发明新的存在量词用法。（ibid，pp.37-38)这一点体现了普特南的多元主义。普特南的实用多元主义有两个重要的理论作为其基础：一个是概念相对性，另一个是概念多元论。针对概念相对性，普特南讨论了不为人熟知的“部分论”（mereology)。这一理论首先由波兰逻辑学家莱斯涅夫斯基(Lezniewski)提出，而莱斯涅夫斯基受益于胡塞尔的思想。胡塞尔认为逻辑学家将集合作为实体，而这样的实体在空间中不占有位置。如曼彻斯特所有的乡村的集合是一个抽象实体，每一个乡村都有一个固定的位置，并且可以在曼彻斯特的地图上显示出来，但是所有乡村的集合不能在地图上显示，因为这一集合不是无处不在的。每一个乡村并不是所有乡村集合的一个部分，而是属于这个集合，S卩：任何单个整体都是部分的总和。（cf.2004,p.34)人们对于部分论的和是否存在有很大的争议。普特南认为：“部分论的和是否存在是一个约定的问题。一直追问部分论的和是否存在是愚蠢的。这和逻辑学中的存在量词具有相同的情形。”(2004,p.37)如果从约定论的角度来理解上述论题的话，其无疑体现了相对性的论调。概念相对性的描述总是会涉及认知等同的问题，不同的描述不能够以简单的方式相容，因此，在认知上这些描述不是等同的。彼此之间的这种独立性使其可以共存，或许这也是概念多元主义的主旨所在，S卩：这些描述图式无需还原为一个单一、根本的普遍本体论，概念相对性蕴涵了多元论。（cf.ibid，pp.37-38)但这样一来，本体论该如何确立呢？如果仅仅是从概念相对性和概念多元论的角度来理解普特南的本体论的话，我们或许会认为普特南已经变为了一个相对主义者了。不过，普特南对相对主义是没有好感的，他总是试图避免将自己划入到相对主义的阵营中去，为此他与罗蒂展开了激烈的论战。普特南对于存在量词的态度是：虽然人们总是会发明新的存在量词用法，但是这些存在量词的使用不是完全不同的，它们都遵守相同的逻辑规律；也就是说，只是使用方式不同，而在使用方式背后还有共同的东西，即逻辑规律。（ibid,p.37)这种态度表明，普特南试图保持一种实在论的直觉，即保留一种客观性，通过这样的客观性来避免相对主义的困扰。

三、没有对象的客观性

众所周知，从柏拉图以来，一直存有两种哲学理念：（1)若一断定在客观上为真，那么必定有对象与这样的断定相符合；（2)如果没有明显的自然对象的属性使断定为真，那么必定有非自然的对象会充当真值制造者的角色。因此，一个断定总是对于使其为真的对象和属性进行描述。这样的观点是形而上学实在论式的本体论观点。那么，有没有一种真理没有描述对象或属性呢？如果有，如何可能呢？普特南认为存在着没有对象的客观性。可以通过逻辑陈述来探讨这一问题。例如下面的这一推论：如果所有鸭嘴兽都是产蛋的哺乳动物的话，那么可以推出：不是产蛋的哺乳动物的事物不是鸭嘴兽。人们可以认为这一陈述描述了两个陈述间的逻辑关系，作出这种判断的人一般来说是有柏拉图主义情结的。（ibid’p.56)普特南在这里主要是说明：他认为上述推论没有描述对象’他反对做出这样的柏拉图式理解，因为谈论这样的对象是不可理解的。也就是说，从实用主义实在论的角度来看’这类神秘的对象是不存在的。但是必定会有人提出反对观点，他们认为将推论和陈述视为对象并不一定会成为柏拉图主义者。在数理逻辑中，我们有时将陈述与记号的序列（sequence)相连系，我们以纯集合理论（Set_theoretic)的方式将这些序列的经验属性定义为有效的。普特南指出：“在我们研究集合论时，以形而上学视角谈论不可理解的事物的域是错误的。”（2004,p.57)在他看来，在数理逻辑中处理有效性的标准方式不是借助于概念来进行的。普特南为了论证自己的观点，考察了蒯因在《逻辑哲学》一书中使用的方式。蒯因将“重言式”定义为：一图式（schema)的所有代人例为真，如：p〕pvq。但是，普特南认为这一定义不能令人满意，理由如下：(1)蒯因的定义只能适用于人工语言语句中，自然语言中并没有任何图式的所有例子为真。(2)即使将这一定义限制到形式化语言中，我们也不能得到逻辑真理的普遍有效性，例如说在一特定词语中，“p〕pvq”的所有例子为真并没有表明它是逻辑上为真的，塔斯基形式化的真理定义也不是普遍有效的。(3)蒯因将真值函项有效性定义为“所有代入例”的真不能拓展到所有例子当中。如：一语言！^的逻辑联结词是A、V、〕，其原子语句如“埃菲尔铁塔在巴黎”和“西雅图在华盛顿州”都是真的，图式“q〕p”的每一代入例在！^中真，但是，“若埃菲尔铁塔在巴黎，那么西雅图在华盛顿州”不是一重言式。(4)蒯因关于逻辑真理的定义还有一个问题：说一人工语言或自然语言中的一陈述在逻辑上为真（或重言式）不仅是说这一陈述或其他语句都为真，还意味着它们是必然地真的，而蒯因对于逻辑真理的必然性未置一词。（cf.2004，pp.58-59)因此，在普特南看来，逻辑既没有描述先验对象之间的关系，也没有描述经验对象的日常经验属性。'有人认为存在关于难以理解的对象域的陈述（或对于世界的逻辑构造），逻辑序列的一陈述是对于难以理解的对象或对象集合的描述。普特南认为这样的观点作为一种解释是空洞的，它满足了包括逻辑实证主义在内的科学哲学家所称谓的假解释标准，即：(1)它假设了无需假设的事物。(2)它不适用于我们，因为我们除了需要对其进行解释的假设现象之外什么也得不到，即它缺乏额外的意义，这也使其是不可错的。(3)为其进行辩护的人也没有提供任何方式对其进行扩展从而使其具有额外意义。（ibid,p.60)如果逻辑陈述没有描述现实，那么其正确与否如何确定呢？普特南认为诸如量化的逻辑公理这样的陈述应是概念真理。众所周知，经过了蒯因对于分析、综合区分观点的批评后，像概念真理这样的理念会理所当然地被认为是形而上学的理念。如果按照蒯因的观点，将我们不能知晓的真理作为概念真理的话，那么这样的概念真理就具有了形而上学意味。普特南认为：“蒯因与其反对者逻辑实证主义者一样都预设了分析真理是概念真理的理念，并且将这样的真理作为不可修正的知识范例。”(2004,p.60)但是，在20世纪初叶，黑格尔主义者(Hegelians)以及实用主义者认为概念真理不是分析的，也不是不可以修正的，解释是可以理解的活动。这样一来，便可以将概念真理与不可修正的理念相分离。那么，普特南意谓的概念真理究竟为何物呢？普特南指出：“一个真理是概念真理，即对这一真理的否定断定没有意义，概念真理与经验描述是互相渗透的，我们总是在我们所接受的信念、概念知识体中谈论。有时科学变革使得我们之前认为没有意义的信念知识具有了意义，从而了人类业巳存在的背景知识。”(ibid,p.61)普特南的概念真理强调的是概念关系与事实之间的互相渗透性，而且概念真理是可以理解的，这具有方法论的重要性，也是就知识探究的结构而论的。这些方法从一个侧面反映了普特南在实用主义实在论阶段所追求的对于事实与价值二分的否定。不过，普特南也指出，概念真理作为一种解释具有局限性。如果认为通过概念真理性就可以解释逻辑真理，并且认为所有逻辑真理都是概念真理的话，这样的论旨无疑是错误的：有些逻辑真理即逻辑基本部分的真理看起来不像是逻辑真理，只有通过证明才能知道它是逻辑真理。要想彻底了解逻辑真理，仅仅知道一些自明的逻辑真理例子是不够的，我们还必须通晓逻辑证成(Logicaljustification),通过证明过程表明一些看起来不必然是逻辑真理的陈述实际上是逻辑真理。即：人们通过逻辑的步骤和标准知晓逻辑真理，但是，这些步骤和标准不涉及下面的比较：将人们试图用来评价逻辑真理的陈述与诸如“属性”这样的非自然实体和世界的逻辑构造相比较。（Cf.2004,pp.62-63)普特南在这里突出强调了我们只能将量化的逻辑真理作为概念真理，不是所有的逻辑真理都是概念真理。要想证明一个真理是不是逻辑真理还要通过逻辑来证明其合理性。而进行逻辑证明要使用逻辑步骤和标准，这一切都涉及人这一重要因素，这一切都存在于人类的实践活动之中。在普特南看来，数学真理与逻辑真理的情形是一样的：我们要通过数学自身的实践和标准来了解它。通过对象的集合来理解数学真理要面临以下几个问题：首先，“对象”并不具有明确的等同关系（identity)。如函数是集合的一个种类还是集合是类的一个种类呢？数是集合吗？如果是，是什么样的集合呢？许多数学对象中不同范畴间的等同关系都是约定的。其次，谈论数学中的存在相当于谈论可能性：这种可能性不同于形而上学意义上的可能性，而是从数学自身中所理解的可能性。关于数学实体存在的陈述不是断定了数学对象的实际存在，而是断言了某种结构的数学可能性。（ibid，pp.66-67)普特南指出，弗雷格早已探究了数学真理和逻辑真理的相似关系，即我们谈论的不是数学对象的存在而是数学的客观性，数学的成功说明了数学定理是客观的真理，但它并没有表明数学定理描述了抽象实体的特殊域。（ibid，p.67)

四、普特南本体论探究的意义