逻辑思维和推理能力范文

—、逻辑学与科学

逻辑学与科学之间有着天然的联系。逻辑学是一门工具性学科，也是支撑人类思维大厦的基础性学科。科学的特点在于“求知求真”，而逻辑的力量也正是源于对纯粹真理的不断追求。对科学而言，逻辑学不仅提供了建构完整的科学理论体系的基本方法，而且更为重要的是，它塑造了科学事业得以进展的“求真”氛围。所谓的“科学精神”即为求真之精神。逻辑学是科学产生和发展的内驱力。离开逻辑学谈科学，必定是残缺的、畸形的科学。

亚里士多德创立的以三段论为核心的演绎逻辑学，是人类历史上第一个较为完整的逻辑学体系。

人类历史上第一门成型的科学几何学就是欧几里得在逻辑演泽法指导下构造的。欧几里得从少数被认为是不证自明的公理出发，按照逻辑原理，推演出一系列定理或命题。这正是演绎式科学方法的基本特征。他严密的逻辑，完整的体系，不知使后世多少个科学家着迷，一直被认为是科学理论逻辑结构的典范。到了近代，牛顿仿效欧几里得，用公理方法把前人的力学知识加以系统化，形成了一个逻辑体系，牛顿的经典著作《自然哲学的数学原理》就是由许多定义、定律、推论组成的；后来拉格朗日的力学著作、克劳胥斯的热力学著作、斯宾诺莎的哲学著作，也都是用类似方法写成的；欧氏几何的逻辑性给12岁的爱因斯坦奠定了重要的理论基础。逻辑学对科学所产生的作用可见一斑。

中国先秦时代就出现了可以和古希腊相媲美的名辩之风，具备了逻辑学产生的思想条件。然而，政治“实用理性”大行其道，导致中国传统文化中的逻辑意识十分薄弱，在相当长的历史时期内，逻辑发展处于“中断”状态，而直觉、顿悟却大行其道。这种直觉、顿悟并不同于今天的直觉思维和灵感，它几乎不需要什么逻辑过程，因为那种“大全”既不能用概念分析也不能用语言表达，“道，可道，非常道；名，可名，非常名玄之又玄，众妙之门”（《道德经第一章》中国文化中最具影响的儒、释、道三家都特别强调直觉、顿悟。正如金岳霖在其名篇《中国哲学》中写道：“中国哲学的特点之一，是那可以称为逻辑和认识论的意识不发达”。其实，.不只是哲学，中国的其他学科也多如此。例如，中医起点与西医相比较也许要高，即使在中国西医也比中医普遍得多。为什么中医难发展？这与中医基本理论没有为逻辑分析留下足够空间有关。简言之，中国缺乏逻辑学传统。著名逻辑学家殷海光先生曾指出：“在文化的规范、美艺、器用、认知四种特征中，中国文化的规范特征过于发达，特别是自汉以降逐渐成为文化价值取向的主导力，由此导致‘在价值的主观主义的主宰之下，益之以美艺的韵赏和情感的满足，认知作用遭到灭顶的惨祸’：这是对中国社会思想状况的准确概括。逻辑系统不发达导致中国系统的逻辑学贫乏，科学也就缺少发展的前提，科学理性在实用理性之前处于劣势，最终导致中国科学的落后。

作为科学发展主要基础的形式逻辑和几何学这两大知识体系是中国传统文化所缺少的。中国古代几乎没有可与亚氏逻辑、欧氏几何相提并论的科学体系，即使在被李约瑟先生称为“中国科技的领先时代”时的《齐民要术》、《梦溪笔谈》、《农政全书》、《本草纲目》等著作中，大多只是关于技术的描述性记述，或者零散的科学思想，而缺乏系统的科学理论建构。也就是说，这些著述只“知其然”，而“不知其所以然”。“四大发明”也仅仅停留在经验的总结之上，实用价值较大，理论价值小。它们只告诉人们“是什么”和“怎么做”，而很少涉及“为什么”。相应地，我国至今也没有创造出像相对论、宇宙大爆炸理论、耗散结构论等世界级的科学理论，迄今与诺贝尔科学奖无缘。

逻辑学的昌盛是科学事业发展和发达的一个必要条件，逻辑精神的缺乏是造成中国古代没有科学和近代科学落后的关键因素。中国文化整体偏重直觉和顿悟，缺乏逻辑思维传统，而西方的传统却是重理性和逻辑思维。我国在逻辑学研究和应用方面一直落后于西方,这是我国近代科学落后于西方的重大根源之一。

爱因斯坦认为，近代西方科学的发展是建立在两大基础上的:一是亚里士多德创立的演绎逻辑体系，二是近代实验科学家创立的探求因果联系的方法(即培根为代表的归纳逻辑）。正是有了演绎逻辑和归纳逻辑，西方近代科学才得以稳步发展;也正是缺乏逻辑基础，缺乏逻辑传统，尽管中国有引人称羡的悠久文化，却没有产生一门系统的自然科学；尽管我们历代科举制度培养了500多名状元，还有不计其数的进士、举人、秀才，却没有培养出一名牛顿或爱因斯坦式的科学家。费正清在论及中国近代科学不发达的问题时也认为：中国科学未能发展同中国没有更完善的逻辑系统有关。如果中西方不加接触与交往，双方思维传统的迥异及其后果还不明显。历史是无情的，面对着西方先进的科技，面对着西方的工业文明，面对着西方的坚船利炮，近代中国能说什么，做什么呢？那段血与火铸成的近代史无遗暴露了中国传统思维模式的弊病，也警示我们必须以人之长补己之短，才能屹立于世界先进民族之林。正如冯友兰所说广逻辑分析方法就是西方的手指头，中国人要的是手指头，这里的‘手指头’是指点石成金，即发展科学技术的手指。”为了提高国民素质,实现强国富民，现代大学教育应该加强和重视逻辑学。

二、逻辑学与创新思维

逻辑与创新的关系，近年来已成为逻辑界的热门话题。这一话题又可分为两个层次:逻辑能否出新知，以及逻辑思维与创新思维的关系。

笔者赞同逻辑能出新知的观点:首先，演绎出新知主要表现在把已知中所蕴涵的、不为主体意识到的“潜存”揭示、显明出来，使主体更全面、深刻地认识已知。例如，亚里士多德就认为三段论是发现事物存在和变化原因的工具;数学理论系统就是以少数公理为依据，经过一系列演绎推理建立起来的;正是运用演绎工具，罗素发现了震惊数学界和逻辑学界的集合论悖论。其次，归纳是个别经验知识到一般知识的飞跃，结论已超出了前提，有着前提无法蕴涵的内容——这显然是新知。近现代各种发明创造及新发现运用归纳推理的事例比比皆是。第三，类比是据两个(类)对象有若干属性相同，从而推出它们的另一属性也相同的或然推理，其含义本身就说明了其与新知的关系。类比推理能够启发人的思维，在创新思维中，它具有提供线索、触类旁通、举一反三的作用。“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进”。在科学史上,科学理论的许多重大突破就是通过类比实现的。例如,卢瑟福的原子结构模型,莱布尼兹的乘法计算机原理等。

有人认为，创新思维（含灵感)是非逻辑反逻辑的。但笔者以为这种看法值得商榷:第一，创新思维是相对常规思维而言的。如前述，逻辑能出新知，逻辑思维亦有创新功能。逻辑思维与创新思维外延上是交叉关系。第二，灵感过程也有鲜明的逻辑性——在其诱发、触发、巩固阶段中，逻辑始终居于主导地位。灵感始于问题。任何问题都包括三个基本成分——条件A、目标E、A与E之间的障碍集D。当主体意识到不能消除D时，就可能进人冥思苦想状态，形成诱发灵感的态势场。为何主体会意识到无法消除的D存在？这显然是逻辑分析的结果。在触发阶段，无法消除D的原因是A必须联合另外的(条件)信息集B才能导出E。B便是主体冥思苦想、孜孜以求的对象，也是灵感的触发器旦它为主体意识检索到，便会触发灵感。无论B源自外界还是潜意识，都必然与D逻辑相关，胡思乱想难以成就灵感。由于与D逻辑相关且不为主体意识到的集合C的元素可能并不惟一，对B的寻求就显露出一种不确定性。但无论如何B都受制于C，其加上A就能消除D、导出E也说明了灵感触发阶段的逻辑性。在巩固阶段，灵感结果只有通过逻辑论证才可能完善定型、转化为成果，才能在其基础上，“推理一个接着一个”,得到新的认识成果。结果的必需论证性和逻辑上的可续发性进一步说明了灵感的逻辑性。其实，不仅灵感有逻辑思维活动，“根据现代心理学和认知科学的一些成果和观点,想象、经验、直觉这些心理活动都有推理，都是思维活动”。

三、逻辑学是大学教育中培养求真精神与创新水平的重要手段

大学教育旨在培养创造型人才，旨在提高学生的学习和语言表达等能力，而这些都是以逻辑思维素质为基础的。学习能力是主体获得其他能力的先行条件。在21世纪，这种能力的重要性日益突出。信息大爆炸、知识快速更新，“吾生也有涯，而知也无涯”的观念越来越深入人心；就业、失业、再就业已成为社会常态。当人们进人一个与以前知识技能结构几乎毫无牵连的岗位时，也必须使自己尽快具备新岗位所必需的知识技能。这一切都表明，自学教育将成为个人教育的主流。美国教育学家罗伯特赫钦斯认为，教育的目的是让学生学会自己教育自己。大学教育不再只是给学生传授知识，而更关键、更重要的是培养学生的智能、培养学生的学习能力。近年来有学者在大学生中作过一个调查，结果表明：刚入大学时逻辑思维能力测试成绩优秀者，三年后其各科成绩均优良，三好生、专业奖学金获得者也多出自这部分人；而测试成绩最差者（正确率低于40%),三年后学习上几乎都是后进生，甚至有的因不及格学科累计超过学校规定而被劝退另一方面，各学科飞速发展，越来越高精尖化，这也意味着各门学科的抽象化程度愈来愈高、逻辑性越来越强，许多学科向形式系统化、公理化方向发展，符号越来越普遍地出现在学科之中，甚至深人生活的各个角落。学科系统化、生活符号化，已成为不可阻挡的潮流。如果主体逻辑思维素质不高，就难以驾驭这些符号,难与这些符号系统交流。良好的逻辑思维素质是学业和事业成功的保障。

语言是人类的重要能力。“舌头”、“原子弹”和“金钱”曾经被称为三大战略武器，现在也把“舌头”放在“美元”和“电脑”之前，作为新三大战略武器之首,语言表达能力越来越重要。语言要有“三性”:准确性、鲜明性和生动性。准确性显然是逻辑问题，语无伦次的语言无论词藻如何华美，对别人只能是灾难，对自己更是悲剧。逻辑学最初又叫“雄辩术”(logic)，log的一个解释,是“说”的意思,是逻辑的延伸意义。惟有良好的逻辑素质，思维才能敏捷严密，富有说服力。逻辑的力量赋予语言表达不可抗拒的威力，逻辑是语言表达的支柱，逻辑思维素质是语言表达能力的核心。

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关键词：初中数学；逻辑思维；培养；研究探讨

一、初中数学教学中对逻辑思维能力培养的重要性分析

初中数学的教学不仅只是灌输给学生数学知识，更应该注重对学生整体素质的培养，尤其是逻辑思维能力。对于初中数学的教学方法而言，学生的逻辑思维能力对于全面提高学生的数学学习水平具有非常重要的作用。首先培养学生的思维模式是形成学生素质的重要标准，能够提高学生的组织领导能力和沟通能力

等。新课程标准的提出，使教育工作者逐步认识到培养逻辑思维能力对于提高数学水平的重要作用，我国著名教育学家叶圣陶先生曾提出“训练思维”这一观点，中学生正处于逻辑思维的黄金时期，在这一阶段如果能够具备好的逻辑思维能力将会对今后的全面发展打下扎实基础，对学生未来的工作也是大有裨益的。随着知识经济的来临和工业化社会的不断发展，各行各业对于人才的要求不断变化，这正反映了教育中注重逻辑思维能力培养的重要性。

二、初中数学教学方法对逻辑思维培养的具体路径分析

对于如何培养初中生在数学学习中的逻辑思维能力，笔者认为应从以下几个方面着手：首先，要培养学生在数学学习中的主体地位，提高学生的学习积极性和学习热情。只有使学生真正对数学产生兴趣才能逐步引导学生进入思维能力的养成阶段。其次，要合理设置教学情境实现学生数学学习的深入化和入主化。通过具体的数学问题创设问题情境，比如，在学习“有理数的乘方”

时，可以通过与学生一起对折白纸来引入教学内容，并激发学生的兴趣和求知欲。此外还应鼓励学生大胆提出对坚守常识的质疑，引发学生的思考，使数学教学从生活经验出发，培养学生的批判性思维。最后，要加强逻辑推理的示范和教育，加深学生对逻辑推理的基本方法的理解，加强课堂上对学生思维的稳固性训练，循循善诱，逐步培养学生在数学中的思维能力。

总之，初中数学的教学要始终围绕逻辑思维能力的培养来进行，不断引导学生对数学的正确认识和对数学知识的内涵理解，提高学生理解、分析和解决问题的能力。

参考文献：

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一、高中数学教学中培养学生逻辑思维的意义

1.逻辑思维的训练可以帮助学生开发智力。学生都习惯于运用程序化即解题步骤的套路去解决数学中的难题，并且把这种步骤固化，生搬硬套到多种问题的解决方法中，乃至生活中的一些问题也经常会从线型顺向的方向进行思考。这样的惯性思维方法和思维方向，会使学生的思路受限，思维方式变得单一。而逻辑思维方式的培养，就能够弥补思维单一的不足。逻辑思维方式能够帮助学生找到很多解题捷径，一旦他们脑子里面形成了这种逻辑思维的意识，就能够使他们的思考能力比别人要强很多。思维能力的发展是学生智力发展的核心，也是智力发展的重要标志。

2.逻辑思维方式的培养，可以培养学生的创造性思维能力和创新能力。逻辑思维本身就属于一种创造性的思维方式。它的思考方向与常规思考方向是正好相反的，从不同多角度去思考就能够发现新的事物、新的规律。逻辑思维方式的培养需要学生对事物、对数学公式和概念有个本质的了解。所以，这种非常规思维模式的培养就能够帮助学生看到一个全新的世界，对问题有个本质上的理解。在数学教学中充分发挥逻辑思维的作用，培养学生遇到问题，能够从不同的角度理解它，也能够创造性地解决它，就能够开阔学生的思路，激发学生的创新精神。

3.逻辑思维可以培养学生的观察能力和独立思考能力，同时激发学生的学习兴趣。逻辑思维的学习和培养需要对学生的观察能力进行锻炼和提高。只有善于观察，在短时间内就能够抓住问题的各种明显或者隐藏的条件的学生，他们的逻辑思维能力才会有飞速的提高。在对学生的逻辑思维能力进行锻炼时就能够锻炼出学生的观察能力和独立思考能力。同时，逻辑思维方式总是能够带给学生不同的解题方法和灵感思维，这些不同的思想和方法就能够激发学生的数学学习兴趣。

二、高中数学教学对学生逻辑思维的培养策略

1.教师要将逻辑思维贯穿在备课全过程中。备课是高中数学教师在教课的整个过程中的重要的环节。在备课内容中要时刻牢记将逻辑思维方式灌输到课堂内容中去，不断引导和提示学生用逻辑思维方式去思考问题。经过课堂上教师对不同的教课内容中涉及到的逻辑思维的不断疏导，不断的强化学生的逻辑思维方式。逐步引导学生养成遇到问题，当顺向思维解决不了时就用逻辑思维方式进行思考。

2.教师在讲课的课堂上要运用各种方式提示和引导学生进行逻辑思维。逻辑思维包括数学思维模式中的反向推理、反证法、假设法等等都是变相的逻辑思维方法。教师在课堂教学中要在公式方面、推理方面和概念方面都要进行逻辑推理。数学公式都具有双向性。强化对公式的逆用有利于培养学生的逻辑思维能力用逻辑推理的方式来证明学生在课堂上新接触的数学概念、数学公式和数学推理，就能够帮助学生从本质上理解这些公式、概念以及推理。充分理解后，就能够让他们在数学题中能够灵活运用。高中数学中不管是函数题目，还是几何中的证明题目，只要教师在课堂中进行不断的疏导，让学生有了逻辑思维的意识，很多问题就都能够迎刃而解。在探讨某些命题的逆命题的真假问题上，反证法就是一种很多好的解题思路和解题方法。例如，命题“若两多边形的对应边成正比例，则必相似”为假命题，则只需举出菱形和正方形的例子就能够证明题目中的命题是假命题。逻辑变式方法也能够很有效的帮助学生快速解决数学难题。