逻辑学的基本原理范文

关键词：弗雷格；语言；逻辑主义

引言

弗雷格不仅是二十世纪影响力最大的逻辑学家，数学家和哲学家之一，而且被公认为现代哲学和分析哲学的始祖。他一生致力于数学的研究，奉行逻辑主义观点。在由逻辑主义推出数学的研究中，遇到了许多哲学问题，对这些问题的解决构成了弗雷格逻辑哲学的主题。在哲学研究中，他把语言问题提到了首要地位。认为哲学的首要任务是对语言的分析，通过语言分析，可以澄清许多哲学问题。他的语言哲学著作及其思想构成了现代语言哲学的发展和基础，几乎对语言哲学的各个方面都产生了深远影响。弗雷格的语言哲学思想起源于洛克的语言观，通过自己发明的逻辑的有效性概念建立了一套更自然的关于语言意义分析的独特探究原则。

1.弗雷格的哲学思想的起源

19世纪中叶是一个哲学心理主义占统治地位的时代，当时心理主义认为，逻辑是从人类思维中归纳出来的规律。弗雷格认为这种观点是错误的，它误导了逻辑研究，因此必须把逻辑研究从心理主义的影响中解放出来[1]。值得关注的是，弗雷格从洛克关于语言意义问题的探寻和结论中受到了巨大启发，探寻了一条研究西方语言哲学的崭新路径。

弗雷格的作品之所以如此受认可，有两个主要原因。首先他的语言哲学继承了洛克观念中最自然，最真实的部分，舍弃了备受争议的部分。其次，他的作品提供了一种全面而系统的方法去研究语言意义。弗雷格赞同洛克的三个关键假说：观点1：语言的特性由它的功能决定；观点2：语言的功能在于交流；观点3：语言交流的是思想。但是弗雷格明确的反对洛克的第四和第五个假说。观点4：语词意谓语言交流的组成成分（即语词意谓思想的组成成分）。观点5：思想的组成成分是观念。通过观点4和5可以推导出语词意谓观念。

弗雷格对洛克的第四个假说采取了不同的理解方式。在洛克看来，语词和语句的意义就是它们所代表的观念，或者说是在人的心中所唤起的一种精神意象。例如，当你看到一只猫时，你的心中会产生一只猫的观念，也就是你心中通过感知得来的关于猫的图像。语词是句子的组成成分，单个的语词或多或少代表了言说者头脑中的观念。单个的语词在心灵行为的指导下组成了心理的句子，而这些语词脱离了心灵观念和心理行为将失去意义。语言是表达思想的工具，思想是由人们意识中的一系列观念组成的：观念是个人私有的，为了使别人理解自己的观念，人们必须使用彼此都能理解的、代表观念的语词。一个人使用语言将他的观念外在化，如果他的语言在别人的心中唤起与他自己的观念相同的观念，他的语言使用就是合适的，也达到了交流的目的。因此，语词和语句的意义就是与它们有固定联系的观念。任何一个有意义的词所指示的不是事物，而是作为心理实体的观念。

弗雷格却完全不能接受这种说法。他认为，在某种程度上，句子才是最基本的单位，单个的语词只有在句子的语境中才起作用。因此弗雷格认为，我们不仅要避免接受语词意谓观念，而且必须拒绝洛克观念中语词与句子的关系。他坚信，语词不可能意谓观念。弗雷格认为只有彻底地否定观点5，他才能认可观点3和4。心理主义并不能说明逻辑或数学规律的客观性，因为心理主义者将逻辑或数学规律视为主观表象，如观念，意象等，必定是私人性的，而逻辑或数学规律则是公共性的，可以被每一个人掌握。其次，心理主义不能说明逻辑或数学规律的必然性，因为主观表象是因人而异的，而对于可变规律的想法的研究是毫无意义的。再次，从方法论上来说，心理学的方法是观察，内省，归纳，概括等，从这些方法中不能产生普遍必然的知识，而逻辑或数学真理都是分析的，必然的，先验的，因而心理学的辩护无法说明逻辑或数学的本质。也就是说心理学的研究对象的主观性，私人性，以及研究方法的经验性质，并不能揭示逻辑和数学规律的客观性，普遍性和必然性。

弗雷格舍弃了洛克语言观中不合理的部分之后，他借助算术逻辑的原理对语词的意义的特征进行了形式逻辑层面的描述，建立了一个与传统逻辑相区别的现代逻辑体系，取代了之前占有主导地位的亚里士多德逻辑。事实上，无论是今天的分析哲学还是语言哲学，都源自于弗雷格的逻辑系统。

2.弗雷格的语言分析原则及其重大意义

弗雷格的第一个哲学作品是算术基础，文中提出3条基本原则，一、要把心理学的东西和逻辑的东西以及客观的东西明确的区分开来；二、必须在句子练习中研究语词的意谓，而不是个别地研究语词的意谓。三、要时刻看到概念与对象的区别[2]。其中前两条对语言哲学产生了重大影响。作为一名彻底的反心理主义者，弗雷格认为心理的和主观的内容不能混同于逻辑，在分析了洛克的语言观的基础上，提出的第一个假说是（F1）：所有的语词的意谓观念是不对的，为此他提出了两个论据。

首先，对于一个给定的词，它所联系的观念并非固定统一的，不同的人会联想到不同的观念。而且，在弗雷格为自己的假说所作的辩护里还涉及了关于语词意义的假设，即（F2）：语词的含义就是理解语词的人所知道的客观事实。这个假说可以这样理解，尽管人们对同一个语词会联想到不同的心灵观念，但是他们会用相同的意义来理解。因此，语词的意义与观念无关。如果我们不能按照相同的方式理解语词，那么就会阻碍交流。因为所有的语言“交流”行为都必须依据和遵循合作原则，双方使用同一语词的意义相同。如果我们承认语言交流的可能性，语词的意义同语词的观念之间就应该有所区分。

弗雷格呈现的另外一个论据则更加简单，直接。为了支撑F1，弗雷格用数学的分析来说明观念的多余。弗雷格认为，我们在数学里考虑的是那些数字，而非任何关于数字的观念或其他心理意象[3]。比如，在算术上，我们关注的是数字并非是各个数字所代表的观念。同理，飞行员关注的是飞机，而不是飞机的思想，园丁关注的是植物，而不是植物的思想；语言学家关注的是字词句，而不是字词句的思想。为了支撑F1，还需要两个进一步的假说。首先，我们需要假设语词隶属于人们所关注的领域，以致所关注的相关领域的特征决定了一个语词的含义。就像数字语词属于数学，植物语词属于园艺。总的来说，人们所关注的最基本的东西并不是观念，只有特定的心理学家才会关注观念。

这样的设想对我们形成一个根本的以客观世界为导向的概念意义产生了启迪。对语言哲学的探索也从心灵的主观世界转移到了心灵之外的客观世界。语词意谓我们所关注的客观对象，这些对象组成了客观世界。洛克认为：语言是用来交流思想的，关注的是人们脑海中的内容。而弗雷格赞同洛克的语言的功能在于交流，但是交流的对象是客观世界，而不是心灵中的经验，关注的是世界的状态。

弗雷格的另外一个重要原则即是语境原则。它的规则是绝不要孤立地询问一个语词的意义，除非在句子的语境中[3]。也就是说，只有在句子的语境中语词才具有意义。只有句子的语境意义才能决定语词的意义，如果句子的意义消失，那么语词的意义也会随之消失。这样的观点受到了不少人的质疑，人们认为孤立地语词并没有造成意义的缺失，只是某些意义不在场而已。我们为何要接受语境观念呢？弗雷格的主要原因在于如果我们坚持语境原则，就可以避免语词意谓观念的想法。如果我们不坚持语境原则，我们就会认为一个语词有孤立的含义，这种含义可能来源于人们心灵中的观念。另一方面，如果我们坚持语境原则，我们就会认为，在某种程度上，句子的意义才是最基本的。这样就暂时搁置了关于语词意义的相关问题。另外一个接受语境原则的原因是：它给予了我们关于句子组成单位这一问题的新思考。洛克认为，不同的观念在心灵行为的指导下统一起来，从而形成以心灵为基础的句子的统一。而在弗雷格的语境原则中提供了这样的解释：句子的意义并非取决于那些有意义的组成部分，句子本身就是一个拥有意义的句子的组成部分，即使句子的组成部分有意义，也只能是源自于句中的意义。

然而，弗雷格在提出语言分析的“语境原则”后，又提出了一个“合成性原则”，其主要内容是：就句子的意义而言，它由组成句子的语词意义所决定，语词成为构成句子意义的基础。弗雷格的“合成性原则”主张“句子的意义依靠句子组成部分的语词的意义[4]”，合成原则是一个关于语言最基本事实的描述：句子的含义取决于构成句子的语词的含义。

问题出现在这里。语境原则认为句子是最基本的，而合成原则认为语词是最基本的，怎样才能辨别他们的真伪呢？其实也不难理解。语言是对客观世界事实的一种描述，而客观事实的最小单位就是句子，只有句子才能表达完整的意义。这表达的是一种语言与外部世界的关系。在语言系统内部来看，句子的基本组成单位是语词，语词是最基本的。这表达的是语言系统内部之间的关系。由此可以看出，语境原则与合成原则并不矛盾，为弗雷格走上逻辑主义之路奠定了良好的基础。

3弗雷格的逻辑与语言分析的关系

弗雷格在著名的《概念文字》中，通过对逻辑有效性这一问题的思考，他获得了一种对于语言分析的崭新方法。“由于有了弗雷格，大家才清楚地知道这条（语言哲学的）探寻的途径”[5]。那么逻辑到底是什么？弗雷格认为逻辑是对有效性的研究。这种逻辑的有效性与前提的真假没有关系，只要结论是真实地从前提论证出来的，那论证就是有效的。逻辑的大致任务就是，理解是什么使一个命题有效，前提和结论是如何相联系，从而使得结论真的遵循前提。

弗雷格通过借鉴传统逻辑使用的语言和算术的语言，成功地构造了一种依据逻辑要求的形式语言，即：一种表意的逻辑符号，这些逻辑符号的意义是按照有效性的概念而建立的。形式逻辑系统的研究有助于有效性的研究。毫不夸张的说，弗雷格的整个语言哲学都是在围绕“有效性”概念的逻辑思考中建立起来的。在弗雷格的观念中，“有效性”概念总是作为一切逻辑思考的出发点和落脚点。他认为：当且仅当在这个论证推理中前提为真而结论为假的情形不可能出现时，这个论证推理是有效的。也就是说，只要结论是通过前提论证出来的，这个命题就是有效的。

弗雷格的逻辑系统由两层构成。其中，基本层次是句子与句子之间的关系逻辑，关注的是一种基于事实根据的，从句子到句子的有效推理，也就是整个论证推理过程中这些句子是否有真值。这与前面提到的语境原则相吻合，句子是基本的表达客观事实的最小单位。第二层则是谓词逻辑，关注的是句子内部组成成分之间的关系，核心思想是句子如何划分成部分。很明显，这是在合成原则的基础上提出来的。面对纷繁复杂的句子，弗雷格将句子的组成成分分为两大类。一种是作为意谓对象存在的单称词或者专名。专名表达的是对象[6]，例如“那只猴子”或者“林黛玉”、“乔姆斯基”等等；另外一种成分则是谓词部分。谓词指的是除去句中单称词后剩余的部分。谓词是用来描述对象的特征的。例如1）林黛玉凝视着远方；2）林黛玉和贾宝玉凝视着远方；3）林黛玉和贾宝玉在假山上凝视着远方。这三个句子都有自己的谓词部分。根据弗雷格的分析方法，我们应该首先将句中的所有专名加以移除，并使用英文字母（如X，Y，Z）或空格（）来注明专名被移除后出现的位置，句子就变成了这样的形式：1）X凝视着远方；2）X和Y凝视着远方；3）X和Y在Z凝视着远方。因此，在弗雷格的逻辑系统中，句子，单称词以及谓词构成了逻辑分析的基本成分。1）、2）、3）这样的形式就是弗雷格所说的谓词，1）是一元谓词，2）是二元谓词，3）是三元谓词，以此类推。也可以把谓词看成数学中的函数，我们就有F（x）、F（x，y）、F（x，y，z）等形式，语言中所有的句子都可以用函数式来表达。谓词部分是函数表达式，专名所表达的对象则是函数的自变量。通过对自变量的确定，就可以判定出一个句子的真假。

弗雷格通过对函数和自变量的分析，揭示了概念，关系和对象的本质。他由对数学表达式的分析，过渡到对断定句，关系命题，专名等一般语言表达式的分析，揭示了这些表达式所蕴含的逻辑关系，从而完成了由数学到逻辑的过渡。

总之，作为语言哲学的先驱，弗雷格通过对逻辑主义道路的有效探索，提出了一套有效的语言分析方法，引发了现代西方哲学所谓的“语言学转向”。弗雷格以独特的语言视角和逻辑方法，探讨了语言哲学研究中的一些基本问题，为语言哲学领域做出了开创性贡献。事实上，研究弗雷格的思想和逻辑主义，对于研究现代西方哲学和现代形式逻辑都有极其重要的意义。（作者单位：西华大学外国语学院）

参考文献：

[1]胡怀亮，杨晓军.弗雷格逻辑思想的来源、内容及面临的困境[J].重庆理工大学学报，2011（5）.

[2]弗雷格.算术基础[M].王路，译.北京：商务印书馆，2007：8.

[3]FregeG.TheFoundationsofArithmetic[M].AustinJL，trans.Oxford：Blackwell，1980.

[4]王路.走进分析哲学[M].北京：中国人民大学出版社，2009：32.

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海德格尔是20世纪最伟大的哲学家之一，存在主义的创始人和主要代表之一，被誉为当代最有创见的思想家、最杰出的本体论学者、技术社会的批判者。他的思想在哲学的很多领域都有重要的影响，他在存在主义、现象学、解构主义、美学及神学等方面都有不少精辟的论述。但到目前为止，学界很少论述他的逻辑思想。事实上，海德格尔的逻辑思想是很丰富的，他对逻辑有着深入的思考，他的思想对于我们进行逻辑学、逻辑哲学的研究以及认识逻辑和哲学的关系具有重要的启发意义。本文拟从海德格尔对逻辑的定义、数理逻辑以及哲学逻辑的认识来探讨其逻辑思想，并进一步考察哲学逻辑兴起、逻辑在哲学中的应用以及逻辑多元发展的意义。

一、逻辑的定义和研究对象

海德格尔关于逻辑的定义是对我们传统观点的挑战。传统的观点认为，逻辑就是关于思想的一门规范科学，这门科学的主要目的是为人们的思维制定应该遵循的规则，每一个追求真的人都应当遵守这样的规则。但是我们都知道，这样的观点有很多缺陷。首先，思想”一词是具有歧义的，它既指称思维的过程，又指称思维的内容，而思维的过程属于心理学研究的范围。当然，确实有一些逻辑规律在起作用。例如，如果p蕴涵q，并且p，那么q”(p和q是命题变项)，那么，如果某个人相信命题a蕴涵b”，并且也相信a(a和b是命题的名称)，那么他应该相信b。但是，对于人的理性的规范要求并不是逻辑学研究的领域。最后，真”这个词也具有歧义。它既指称内容的真(陈述句现在罗马在下雨”为真，当且仅当罗马事实上在下雨)，也指称形式的真或有效性(推理所有的男人是永生的，所有的希腊人是男人，因此，所有希腊人是永生的”有效。作为逻辑规律的替换例子，即使前提或结论中有一个事实上为假)。考虑到这些缺陷，传统观点对逻辑的研究对象作了如下修正：逻辑是研究有效性而不是关于真的理解。如果按照这种对于逻辑研究对象的修正的话，逻辑的定义可以修改成下面的定义：逻辑是关于有效的意义结构的科学。根据这一定义，逻辑的任务就是制定意义结构有效性的规则或规律。

然而，海德格尔不同意上述观点。他认为：逻辑学家研究的目的必须是提出关于语句的准确的意义，并且根据意义和意义的简单结构或复合结构的客观差异决定判断的形式，在这个基础上进一步将这样的形式纳入一个系统。”这一论述并没有明确提及有效性的概念，尽管将这样的简单意义和复合意义纳入一个系统必须展示它们之间的蕴涵关系，而它们之间的蕴涵规律将产生意义结构的有效性规则。在海德格尔看来，正确的逻辑研究对象既不是思维的过程，也不是一个思维的事实(无论是物理的或是形而上学的)，逻辑是关于存在(sinn)的，亦即关于一个命题或语句的意义和判断内容的。海德格尔认为，逻辑是提问中对存在的基础的检阅，它必须解决生活世界和哲学中所关注的重要问题，尤其是那些原则性的意义问题。基于这一立场。海德格尔深刻地洞察到数理逻辑的局限性或盲区。

二、数理逻辑的盲区

随着近代科学技术特别是变量数学的产生和发展，数理逻辑也开始萌芽。莱布尼兹首先提出了改造逻辑，并建立一种表意的普遍符号语言以及思维推理演算的构想。这一构想改变了逻辑学的传统发展方向。19世纪40年代，布尔和德摩根分别建立了逻辑史上第一个逻辑代数系统和关系逻辑理论。1879年，弗雷格构造了一个谓词逻辑演算系统。20世纪初，罗索和怀特海完成了一个初步自足的二值逻辑演算系统。至此，数理逻辑的基础基本形成。对于像海德格尔这样醉心于传统逻辑的哲学家而言，数理逻辑的兴起无疑是一个挑战。虽然海德格尔对弗雷格关于概念和客体的涵义及指称的论述兴趣很浓，但是对弗雷格的欣赏却未能同样置于数理逻辑之上。海德格尔认为，逻辑斯蒂或数理逻辑并不能经由数学而获得解放，因此，它也不能真正解决逻辑的基础问题。海德格尔认为数理逻辑主要的缺陷在于将数学符号和概念应用到逻辑中，这样做的结果是使逻辑原则的重要性大为减低。数理逻辑并没有解决传统逻辑所关注的重要问题，尤其是那些原则性的意义问题。

海德格尔指出了数理逻辑的盲区，数理逻辑是形式化的，因此，它不能研究诸如判断的意义的动态变化及判断的结构和认知等的重要性问题。逻辑斯蒂将判断分解到翻译机器系统中，判断变成了计算的对象，因此不能成为本体论解释的论题。因为判断总是与客体关联而且客观上是有效的，逻辑不能触及判断的本质。在我们看来，尽管海德格尔在一定程度上指出了数理逻辑研究的盲区，但他对于由弗雷格奠定基础的数理逻辑的理解有一定片面性。在海德格尔撰写文章时，罗素和怀特海在他们的历史性巨著《数学原理》中建立了形式系统，促使这一新创立的逻辑展现出勃勃生机和活力。这种新逻辑极大地扩展了逻辑的研究领域，对过去不能定义的命题、概念进行了严格的定义和证明。不过，海德格尔批评数理逻辑的观点仍然有启发意义。罗素也曾经看到了数理逻辑的盲区。他写道：数理逻辑——除了在其初始阶段，它并

转贴于

不直接具有哲学上的重要意义；在初始阶段以后，毋宁说它属于科学，不如说它属于数学。”

弗雷格在批判布尔等人的观点时曾明确指出，数理逻辑过分地具有数学的意味而丧失了逻辑的意义。弗雷格批判的焦点在于布尔等人使用了数学的概念(如和、积的概念)和数学符号来发展他们的逻辑，他认为这对于逻辑是不公正的，更为根本的是，逻辑学不能也不应该从其他学科中借用概念。因此，弗雷格没有将逻辑还原为数学，而是将算术还原为逻辑。他致力于创立逻辑的分支而不是数学的分支。弗雷格在其逻辑中至少使用了两个重要概念，即量词和函数。虽然量词和函数看起来是数学的概念，但实际上并非如此。弗雷格发现数学概念是令人迷惑的、无益的。他所使用的逻辑概念对于任何实体而言是非饱和的”，即在其内部中留有余地。因此，在弗雷格的理论之中，x是聪明的”是一个不完全实体。对于弗雷格而言，它们是正确的逻辑概念，而非数学概念。因此，我们可以看出海德格尔对数理逻辑过分数学化的担心是有道理的，但他对于弗雷格的指责是不成立的，因为弗雷格也同样在努力避免陷入数理逻辑的盲区。

海德格尔紧接着批判了包含命题演算的数理逻辑，他认为这样的逻辑不能够像传统逻辑和哲学形而上学那样回答关于判断的问题，例如肯定与否定的本质问题、系词和谓词的本质问题、真理转贴于

的问题等等。事实上，《数学原理》中提出的命题演算同样探讨了这些问题，只不过这些新式逻辑学家”提供的解决方法不够完善。出于反对心理主义的需要，弗雷格区分了断定与被断定的思想。在他看来，思维就是掌握思想，判断是识别已经掌握的思想的真值，断定表达了这种识别和确认。断定这个概念无疑是一个心理行为，它与思想的关系是神秘的，明确和澄清这种关系对弗雷格来说是相当困难的。在海德格尔看来，这些困难表明，弗雷格对于断定问题的解决方法是难以令人满意的。

海德格尔认为，数理逻辑的创立者仅仅将判断还原到解释机器的系统之中，没有从本体论角度对判断加以解释。尽管这种批评并不那么中肯，但他认为数理逻辑的发展使逻辑丧失其重要性并且远离了本体论的讨论的观点，以及重视逻辑的哲学基础的研究的做法，客观上使后来的哲学家更加注重逻辑在哲学中的应用，促使了哲学逻辑的兴起和逻辑的多元化发展。

三、哲学逻辑的兴起

在英语文献中，与哲学逻辑相关的主要有两个表达：一个是哲学逻辑(philosophicallogic)，另一个是逻辑哲学(philosophyoflogic)。虽然也有人认为它们应该区分开来，但这两个名称并不是非常严格地区别使用的，它们所涉及的内容有许多是一样的。从一般文献尤其是近年的文献来看，哲学逻辑的用法更多一些。相对而言，国内文献反而区分得比较清楚。哲学逻辑方面的分支一般都以命题逻辑、谓词逻辑为基础，与传统哲学中的概念、范畴和问题有直接或间接的联系”，哲学逻辑是各种非经典逻辑分支的统称”。这样的看法得到比较普遍的认同。

在马堡讲演中，海德格尔就提出了哲学逻辑的概念，不过，他对于哲学逻辑的理解与我们所理解的逻辑哲学大体一致。哲学逻辑的发展历史悠久，在亚里士多德、莱布尼兹、康德和黑格尔那里分别达到了高峰。在当代，海德格尔最为推崇的是拉斯克(lask)，拉斯克有意识地致力于逻辑的哲学理解，并努力扩展哲学逻辑的领域。海德格尔认为胡塞尔的现象学有可能促进逻辑学的发展，但是它没有成功提出逻辑的哲学化方面的构想，而只是强化了将逻辑发展为一门独立科学的趋势，即使逻辑从哲学中分化出来成为形式科学。范德尔(p.fander)的《逻辑》一书被广泛地认为是关于这一主题的现象学教科书。

下面讨论一下海德格尔所关注的关于哲学逻辑的几个问题。首先，依据海德格尔所构想的哲学逻辑，哲学逻辑并不是一门新科学，而只是实现了从一开始就在进行的对传统逻辑的刻画。海德格尔认为，关于哲学逻辑的思想首先应当是使逻辑的历史充满意义。这种首先明确什么是哲学，然后将哲学应用到逻辑中从而提出哲学逻辑的观点得到了一些哲学家的赞同。但问题在于，我们从哪里以及如何开始探讨哲学的思想呢?海德格尔另辟蹊径。他认为我们应该从能够将我们引入哲学的传统逻辑开始来研究它的核心问题。按照这一进路，我们首先应该对哲学具有一定的历史上的理解，在此基础之上，研究逻辑的哲学潜力。那么，什么样的问题在海德格尔看来可以使传统逻辑的论域与哲学发生关联呢?概括起来大致有以下十个方面：(1)判断问题。这是逻辑一直关注的问题。判断的特征是意向性，它是关于一个对象，即一个存在物的。那么，如何理解这样的意向性结构呢?(2)系词的存在与本体论的存在之间的关系是什么?系词的本体论意味有多大?(3)什么是预测?它与判断所发挥的作用是什么?(4)什么是意义?它与判断的关系可能是什么?(5)属于判断的真的可能性与假的可能性的结构是什么?(6)真理如何与判断相联系?它是判断的属性吗?(7)为什么传统逻辑具有两个真理概念：命题真理和自明的真理?这两个概念之间的关系是什么?这两个概念具有合理的证据吗?如果它们有共同的假定的话，那么这个共同假定是什么?(8)既然存在着理论真理和实践真理，那么哪一个是真理的初始涵义呢?(9)人类的思维如何与人类的存在相联系?(10)逻辑的形而上学基础是什么?

总的说来，海德格尔对于逻辑的认识更多的是从一种哲学的角度来思考的，他的观点对于我们理解逻转贴于

辑和哲学的关系有很大的价值。他对于传统逻辑的关注为我们揭示出逻辑哲学很多深层次问题，他提出的一些哲学逻辑的问题也是现在逻辑哲学研究的一些核心问题。虽然他的一些观点还值得商榷，但是我们通过研究海德格尔的哲学和逻辑思想可以得到有益的启示，最基本的一点就是，我们在进行逻辑以及逻辑哲学研究的时候，一定要有一个理念，即逻辑是需要哲学来为其辩护的，逻辑的研究要有一个哲学的基础。

四、逻辑在哲学中的应用和逻辑多元发展的意义

海德格尔和我们都认为，探究逻辑和哲学之间的关系无疑具有重要的意义，其中一个很重要的方面就是，通过这样的研究可以帮助我们认识逻辑的本质以及多个逻辑系统之间的关系；另一方面，哲学逻辑是一种不同于数理逻辑的变异逻辑，这就引出了逻辑是一个还是多个的问题。人们通常要问：为什么存在这么多不同的逻辑系统呢?是否存在唯一的基础逻辑(例如数理逻辑)，其他不同的系统都是这一基础逻辑的可择性部分的表述?是否存在多种不同的逻辑?这些逻辑之间是不是通过类似家族的方式而互相联系的?

实际上，当代的理论逻辑似乎有无穷多个，呈现出百家争鸣的局面。模态逻辑关注必然性和可能性的问题；信念的逻辑用来解释信念状态的逻辑结构；认知逻辑是将知识的有效推理加以形式化；量子逻辑是关于量子物理现象的逻辑；道义逻辑是关于责任和允许的逻辑，如此等等。产生这种局面的一个很重要的原因就在于，经典逻辑在处理科学和日常推理的特定方面不能够令人满意，从而导致了许多哲学问题。而回应这些问题是多值逻辑、自由逻辑、相干逻辑、条件句逻辑以及自由逻辑的基本任务。这些逻辑构成了哲学逻辑的主体，从而使应用于当代哲学中的逻辑系统得到了很大的发展。

逻辑学的基本原理范文篇3

关键词：高中数学教学；学生；逻辑思维能力；原因；策略

与语文学科重形象思维、感性思维不同，数学注重理性思维和逻辑思维。高中数学对知识的联想、抽象思维等逻辑推理的要求相对较高，数学教师如何在教学中抓住机遇，运用合理的方法培养学生的逻辑思维能力，是高中数学教学的一个重要目标。当然，在论述逻辑思维能力培养策略之前，还应简要阐释为什么要培养，这是论证不可少的过程，也是缜密逻辑思维的必然要求。

一、高中数学教学培养学生逻辑思维能力原因

（一）逻辑思维能力本身具有重要性

逻辑思维能力是一种用科学的方法，通过观察、对比、剖析、深思、拓展等复杂过程进行正确深入的思考，最终获得理性答案的能力；是我们正确观察认知世界，形成正确的世界观与价值观所必备的；同时，也是在纷繁复杂的诸多事物中，透过现象找出本质不可或缺的一项能力。没有逻辑思维能力，对事物的认知就会停留在感性浅薄的层面，难以用正确的思维去指导促成实践，这对于个人的发展，对一个公司、一个国家和民族的发展来说，都是不利的。因此，作为正值各种能力培养关键期的高中生，关注他们逻辑思维能力的培养，是实施素质教育的必由之路，是培养德、智、体、美、劳全面发展的社会主义接班人的应有之义。

（二）高中数学学科特点决定

正如前述，高中数学是一门注重抽象思维、理性思维和逻辑思维的学科，它与语文、英语等侧重感性思维不同。高中数学学科固然有感性思维的因素，比如对某一个命题的猜想（不计较正确与否），但逻辑思维应该是数学学科更核心和本质的思维模式。正是因为数学具备这样的特点，在学习高中数学时，就要抓住“逻辑思维”这一主要矛盾，对症下药，有意识地去提升逻辑思维能力，为学好高中数学奠定优良的基础。

二、高中数学教学培养学生逻辑思维能力的策略

学生思维能力的培养是一个漫长的过程，不可能一蹴而就。一般探讨逻辑能力的文章，都从逻辑思维的方式、推理基本方法等方面展开，我们探讨高中数学教学培养学生逻辑思维能力，不妨从整个教学过程着手，分阶段与任务去考察探究。通常情况，我们将教学过程粗分为课前预习、课堂教学、课后复习几大阶段。

（一）课前预习：学会思考，理清基础脉络

如果说兴趣是学习之父，那么，思考就是学习之母。要培养学生的逻辑思维能力，应督促学生认真、积极完成课前预习。课前预习的基本任务是理清基本的概念，对课本涉及的数学问题有一个基本了解，但是，要培养高中生逻辑思维能力，不能就此而止步。顾名思义，逻辑思维能力本身蕴含的一个关键词是“思考”，让学生带着问题去审视书本，思考相关命题，才有可能让学生集中注意力，摆脱走马观花式阅读的干扰，进而在层层推理中感受到数学思维的魅力，提起学习数学的兴趣。教师督促学生完成课前预习，让学生带着相关问题思索，实际也是培养学生自主探索能力、推理能力的重要一步。比如，学习《函数》这一章时，教师可以先布置几个思考的问题：什么是函数，函数的定义包含哪几个不可缺少的要素（判断是否为函数的标准，也是函数的基本特点），函数有哪些种类等。让学生带着这些基本的问题去阅读书本，寻求答案，将不懂的地方做好记号，以便上课时有针对性地听讲。课前预习看似与高中数学教学培养学生逻辑思维没有直接的关联，事实并非如此，课前预习是学生自主学习时间，也是课堂顺利进行的重要前提，可以为学生掌握知识，培养逻辑思维能力打好基础。

（二）课堂教学：疏通知识逻辑，深化理解知识链

高中数学教师在课堂上要有意识地培养学生的逻辑思维能力。课堂教学的一个基本任务是引导学生疏通知识，理清主要的知识脉络，但这只是高中数学教学最为基础的要求，教师还应该让学生学会正确的思考，深入理解知识点的核心、知识与知识间的联系，从而建立一个有效的知识网路。比如，在讲解《数列》这一章时，等差、等比数列求和公式的得出就是解决数列问题的两种基本的思路，教师在讲解时要着重让学生掌握求证的过程，总结这样的思维方式可以在哪些情况下适用。高中数学的研习，千万要摆脱死记硬背的传统教学方式，有人会质疑说，要解答高中数学问题，记住一些概念、公式是必不可少的。我们不怀疑记忆的方式有助于我们迅速解答相关数学问题，但这不能成为学生解答问题的依赖。正如学生在遇到等差数列求和忘记了求和公式，如果我们早就用逻辑思维掌握了求和公式导出的来龙去脉，重新推导，求和公式也就出来了。这就是为什么许多擅长逻辑思维的学生平时并没有花大量时间去背公式、记概念，也能考取相对高分的原因。此外，教师还应从不同角度，引领学生以不同的方法解答问题，深化理解。

（三）课后复习：查缺补漏，开阔逻辑视野

课后复习是巩固知识、查缺补漏以及开阔逻辑视野的重要阶段。这个阶段，教师可以布置适量练习让学生巩固知识，可以通过考试的形式检测学生的理解程度，这些形式看似仅巩固了知识点，实际是逻辑思维又一次训练的机会。此外，我们常说，“学好数理化，走遍天下都不怕”，这句话的启示之一，是高中数学的学习与生活实践是密切相关的。事实如此，很多数学问题都可以在现实生活中找到原型，许多现实问题也可以通过建立数学模型得以准确的解答。因此，高中数学老师要鼓励学生观察生活，尝试着将所学与所用结合起来，这既是学以致用的要求，也是高中生逻辑思维能力培养与实践非常关键的一环。逻辑思维能力的学习，要经历由学习到生活，再从生活反思学习的过程。

总之，高中数学教学逻辑思维能力的培养意义深远，教师要利用好教学每一个过程，切实提升学生逻辑思维能力。同时，提倡学以致用，将知识回归到生活应用本身，这是逻辑思维能力得以提升的又一次飞跃。

参考文献

[1]林鹏.高中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].考试周刊，2014（01）

[2]张一.如何在高中数学教学中发展学生思维能力[J].中国科教创新导刊，2013（12）