创新思维能力的概念篇1

【关键词】放式数学教学策略

新概念下的开放式数学教学不同于传统的数学教学方法，这种方法以开放式的数学问题作为主体，给学生提供了更多思考的空间，并坚持数学教学的成功导向以及正面激励，为学生的数学学习提供了思考、探索和创新的机会，具有选择性和开放性，更符合数学的学科特点。以新概念下的开放式数学的教学，激发学生对于数学课程的学习热情，真正掌握学习的方法。

一、开放式数学教学的概念

根据《数学课程标准》，教学方法和学生的学习过程要多样且是开放的。其中，教学的开放性是重要的原则。在数学的教学过程中，师生之间要注重课堂的互动以及师生之间的交往和共同发展。在数学的教学过程中，教师应当起到调节气氛的作用，指导学生在学习过程的创新和主动。新概念下的教学，目的在于建立能够促进学生全面发展，体现我国素质教育。

二、新概念下实施开放式数学教学的必要性

为了实现新概念下的数学教学，要改变教学方法，建立起一种促进学生的主动学习，面向社会实践的，符合数学教学特点的教学方法，这就要求开放式数学的实施。

1.不同教学对象的个体差异

数学是一门具有严谨性和抽象性特点的学科，数学的教学需要根据不同的学习对象进行针对性的教育。然而，根据我国的教育现状而言，开展实施新概念下的开放式数学教学，是能够达到有效的数学教学的方法。开放式数学教学运用大量的数学开放题，开放题的设计类型较多，具有多样的和不确定的问题和答案。在这方面上，开放式的数学教学优于传统的数学单一的教学方式。开放题的形式和活跃的课堂研讨气氛，使新概念下的开放式数学教学方式更能适合不同的学习对象进行学习，在主动分析和解决开放题的过程中，更有效的掌握数学课程的原理，满足不同学习个体对于数学教学的不同要求。

2.素质教育以及创新教育的需要

首先，新概念下的开放式数学教学满足了素质教育的需要。传统的数学教学方法，只要求学生掌握课本上和大纲上所要求的内容，教学的目的是为了达到考试的分数，然而这种教学方法没有体现数学这门学科的特点，使数学的教学适得其反，很多学生将数学作为枯燥而有难度的学科。新概念下的开放式数学教学，通过开放题的设计，使数学题具有开放的条件、策略和结论，使学生有更为广阔深刻的思维空间，使学生在解决问题时，不局限于用固定的方法，进行数学知识的掌握。用学到的知识解决实际问题，进行思维的发散，更符合素质教育的要求。其次，新概念下的开放式数学教学符合了创新教学的要求。创新教学，要求用不同于传统的教学方式，将教学内容融合在灵活的教学方式中，以新颖独特和有效的方法，使教学内容得到更好的掌握。在数学的教学中，应用开放式教学，以讨论为主，创造活跃的课堂气氛，使学生进行大胆的思维的发散和创造力的发挥。开放式教学的主要方法，是以开放题的设计，使学生能够根据所学的内容，进行创造性的发挥，得到开放的创新性的答案。开放式的教学方式，在很大程度上，体现了创新教学的要求，也在创新的过程中活跃思想，能在更深的层次上理解和掌握所学到的理论知识，并加以运用。

3.新概念教学的要求

随着科技的不断发展，对于人才的要求更高。因此，在人才的教育方面，不能约束在课本的范畴内，在掌握所需知识的前提下，进行思维的拓展和创新的培养尤为重要。新概念教学，是不同于传统教学主要依赖课本的教学方法，新概念教学要求学生不仅要掌握所学的知识，而且要将学到的知识运用到实践中。新概念下的开放式数学教学具有灵活性、独创性和变通性，有助于学生对开放式问题进行多个角度的观察和思考，使数学问题的解答过程转化为学生主动进行数学思维的创造性发挥的过程，体现了新概念下的教学要求。

三、推进开放式数学教学的措施

1.教学环境开放

开放的教学环境，有助于形成积极的、活跃的学习氛围。首先，在教学上，教师应当打破传统的师生之间的地位，教师应参与到学生的学习指导，对课堂学习进行指导和节奏的把握改变传统教学方法中教师提问，学生回答的状况。其次，教师与学生之间要形成互相促进，交流的关系，充分调动学生的积极性，发挥学生在学习过程中的主体作用，形成自由交流讨论的气氛，从而达到教学环境的开放，为新概念下的开放式数学教学提供有利的学习氛围。

2.思维训练开放

新概念下的开放式数学教学的关键在于培养学生的创造性思维。教师在进行数学的教学过程中，要指导学生对数学问题进行多个层次，多个角度的观察和分析，将问题的解决转化为学生进行自主的创造思维的过程，使学生参与到数学的教学整个过程中，提高学生的创新能力，如布置开放性题目的作业等。

3.思维空间开放

在进行新概念下的开放式数学教学中，要注意学生的学习能力的培养，以创新的方法拓展学生的思维空间，给予学生充分的思考时间，引导学生对于开放式问题的思维方法，指导学生的独立思考，运用所学的知识和科学的思维来分析和推理数学问题，鼓励学生提出自己的见解。在课堂结束时，可以要求学生记录下自己的思维过程，从而体验到自身对于问题的思维过程，充分的开放思维空间，达到新概念下的开放式数学教学的目的。

创新思维能力的概念篇2

【论文关键词】培养；创新思维；创新意识；创新能力

前苏联科学家皮卡查认为，数学课是最适合培养学生创新意识创新能力的学科之一，因此，在小学数学教学中，教室要求通过概念、计算和应用题的教学，激发学生的创新意识，培养学生的创新思维。

1．在概念教学中引导创新

数学概念是数学思维的基本形式之一。抽象和概括是形成概念思维过程的科学方法。概念是通过抽象概括而形成的，概念的形成过程对客观对象的本质属性进行抽象概括的过程，同时也是舍弃对象的非本质属性抽取本质属性的过程。因此，在概念教学中，教师要注意根据学生的具体形象思维为主的实际，重视学生的操作活动，为学生营造以个民主，生动活泼的教学环境，促使学生的观察、想象、思维和情感。异常活跃和丰富，从使学生通过概念发展的过程获取新知，并勇于坚持自己正确的意见，学会在与他人合作的基础上不断完善自己的想法，进而提出新思想、新方法。如教学“圆的认识”一课，首先充分利用学生日常生活的经验，举出“硬币、钟面”等实物，让学生观察它的形状，然后在此基础上让学生脑海里有个圆的抽象概念，进而理解圆的结构特征及直径、半径圆心等概念。再拿出事先准备好的学具（圆）让学生动手折一折，动脑想一想，动口说一说。然后在巩固练习中，让学生在一组图形中标出各图的直径、半径、圆心等，既调动学生积极性，又巩固了概念。这样不仅可以培养学生创新思维，还可以克服单向思维中学生自觉或不自觉的思维特性和思维定势。

2．在计算教学中鼓励创新

《小学教学大纲》指出：“要充分考虑到学生计算能力上的差异，对不同的学生提出不同的要求，不要过分追求计算速度和加大计算繁杂程度，要鼓励学生运用所学知识，尝试运用多种方法，合理》灵活地进行计算和检验。”这段话告诉我们，要承认差别，不能搞“一刀切”，尤其在计算速度上更不能搞“一刀切”，不要把大量的时间、精力耗费在计算速度的教学上，不要要求学生在规定时间内必须做多少题，不要要求所有学生都参加口算速算竞赛。要要求学生理解算理，但不是要用单一的思维模式解算理。要提出探索性和开放性的教学问题，引导学生自主探索，鼓励学生运用所学知识，尝试用多种方法，合理﹑灵活地进行计算和检验，通过这样的教学形式，使学生创新意识的培养落到实处。

例如，在教学“简便方法”“25×16”中的一题，首先放手让学生大胆尝试运用所学的运算定律合理简算，结果学生在黑板上列出了很多的方法：转贴于

①25×16=25×4×4=100×4=400

②25×16=25×2×8=50×8=400

③25×16=25×8×2=200×2=400

④25×16=25×（10+6）=25×10+25×6=250×150=400

⑤25×16=5×（5×16）=5×80=400

⑥25×16=（20+5）×16=20×16＋5×16=320﹢80=400

⑦25×16=5×5×2×8=（5×2）×（5×8）=10×40=400

学生汇报结果之后，要及时给学生以肯定，并说明这些简算过程都是正确的，但教学中还不只限于这些，要再进一步让学生观察﹑比较来找出众多方法中，哪一种方法是最合理简捷的，在学生达成一致共识“25×16=25×4×4”是最简捷的，计算教学中鼓励创新并选择最佳思维点就是目的落到了实处。

3．在应用题教学中培养创新

思维能力是数学的核心，思维能力的提高与发展必须在创造性的实践活动中进行。因此，教师要在应用题教学中给学生提供更多的求异思维的机会，创设应用情境，引导学生大胆设想，敢于标新立异，独立解决问题。在训练学生发散思维时，首先注意培养学生的一题多解。例如：“在一辆汽车2小时行驶64千米，用这样的速度，从甲地至乙地共行驶了5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？”看到此题学生们很快想到用归一法莱解答：64÷2×5或64×（5÷2）

教师再问：“除此外，还有什么方法？”学生又想了想，举手回答：用比例法解答

解：设甲乙两地公路长X千米。

创新思维能力的概念篇3

现代科技的迅猛发展，尤其是微电子、信息、新材料及集成技术的进展，使产品结构发生了革命性的变化，机电一体化、模块化已成为工程产品的发展趋势；计算机技术的飞速发展和广泛应用，深刻的影响着设计开发过程、制造过程、营销和售后服务过程，并改变着产品的结构和功能；先进工艺技术和先进制造技术为现代工程设计提供了前所未有的工艺技术手段和社会化制造体系。这些变化都深刻地影响着工程设计的发展。

工程设计是人们运用科技知识和方法，有目标地创造工程产品构思和计划的过程，几乎涉及到人类活动的全部领域。工程设计的费用往往只占最终产品成本的一小部分（8~15%），然而它对产品的先进性和竞争能力却起着决定性的影响,并往往决定70~80%的制造成本和营销服务成本。所以说工程设计是现代社会工业文明的最重要的支柱，是工业创新的核心环节，也是现代社会生产力的龙头。工程设计的水平和能力是一个国家和地区工业创新能力和竞争能力的决定性因素之一。

工程设计的全过程就是不断建立各种模型，并不断进行综合和分析的过程，即反复地创造模型和评价模型的过程。工程设计的内容大致可分为两类：一类是数值计算型的工作，包括大量的计算、分析、绘图、编写说明书和填写各种表格；另一类是符号推理性的工作，主要是方案设计工作。在设计方法学中，前者称之为细节设计，后者称之为概念设计。概念设计主要包括功能设计和结构设计两大部分。其作用主要体现在产品设计的早期阶段，把主设计师根据产品功能的需求而萌发出来的原始构思和冲动形成产品的主体框架，及它应包括的各主要模块和组件，以完成整体布局和外型初步设计。然后进行评估和优化，确定整体设计方案。再由各责任设计师把总设计师的设计思想落实到具体设计中去，实现细节设计。可见概念设计是个创造性过程，它要求设计者能综合运用许多学科的专门知识和丰富的实践经验，并通过广泛的调查研究而占有大量的信息资料，再经过反复思考、推理和决策，才能创造出与众不同的、满足用户要求的设计方案来。

在工程设计领域中存在这样一个误区：设计、构思的原始冲动是三维概念，最终设计实施之结果即产品也是三维形体。可是多年来以二维绘图为基础的产品设计、制造模式严重地束缚了工程技术人员的创造力和想象力，成为创新的桎枯。

三维建模技术的崛起以及虚拟制造技术的出现为概念设计和创新提供了一种极好的工作平台，设计师们可以直接从三维概念和构思入手，进行概念设计，形成产品的初步框架，然后进一步通过工程分析、数字仿真、虚拟现实等高新技术手段来分析和评价设计方案的可行性及未来产品的质量、可靠性。这种设计方法尤其能充分发挥自顶向下的设计过程中,设计者的智慧和创新能力，不必拘泥于平面图纸的限制和束缚，而把主要精力聚焦于创造性的劳动——创新。

2概念设计与创造性思维和技术创新

2.1创造性思维及其特点

要设计就要有创新，而创新正是设计人员进行创造性思维的结果。设计人员要打破习惯性思维，变换角度，开阔视野，才能使自己的创造力得到更充分的发挥。创造性思维是指有创建的思维，即通过思维，不仅能揭示事物的本质，而且能在此基础上提供新的、具有社会价值的产物。创造性思维有扩散思维和集中思维、逻辑思维和形象思维、直觉思维和灵感思维等多种形式。在工程设计的概念设计中，要努力发掘创造性思维的能力，充分注意扩散思维和集中思维的辨证统一，准确把握逻辑思维和形象思维的巧妙结合，善于捕捉直觉思维和灵感思维的“闪光和亮点”，这样才有可能设计出新颖、独特、有创意的产品。

创造性思维具有如下一些特点：

（1）独创性：创造性思维所要解决的问题是不能用常规、传统的方式解决的问题。它要求重新组织观念，以便产生某种至少以前在思维者头脑中不存在的、新颖的、独特的思维。这就是它的独创性。独创性要求人们敢于对司空见惯或“完美无缺”的事物提出怀疑，敢于向传统的陈规旧习挑战，敢于否定自己思想上的“框框”,从新的角度分析问题、认识问题。

（2）连动性：创造性思维又是一种连动思维，它引导人们由已知探索未知，开拓思路。连动思维表现为纵向、横向和逆向连动。纵向连动针对某现象或问题进行纵深思考，探询其本质而得到新的启发。横向连动则通过某一现象联想到特点与它相似或相关的事物，从而得到该现象的新应用。逆向连动则是针对现象、问题或解法，分析其相反的方面，从顺推到逆推，从另一角度探索新的途径。

（3）多向性：创造性思维要求向多个方向发展，寻求新的思路。可以从一点向多个方向扩散；也可以从不同角度对同一个问题进行思考、解决。

（4）善于想象：创造性思维要求思维者善于想象，善于结合以往的知识和经验在头脑里形成新的形象，善于把观念的东西形象化。爱因斯坦有一句名言：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”只有善于想象，才有可能跳出现有事实的圈子，才有可能创新。

（5）突变性：直觉思维、灵感思维是在创造性思维中出现的一种突如其来的领悟或理解。它往往表现为思维逻辑的中断，出现思想的飞跃，突然闪现出一种新设想、新观念，使对问题的思考突破原有的框架，从而使问题得以解决。

2.2概念设计呼唤技术创新

技术创新在概念设计中发挥着至关重要的作用。概念设计中技术创新的本质就是要在工程设计领域中发现某种新事物、提出某种新思想，在很多情况下是因为现有的产品不能满足社会（用户）的需求而激发出的新颖构思和创见。技术创新的基础是知识的积累和灵感的迸发，是设计人员进行创造性思维的结果。创新本身就意味着不拘一格，不局限也不依赖于某种特定的模式，以下诸多方面都是孕育技术创新的土壤：

（1）多项现有技术的有机结合或综合运用往往会产生意想不到的效果；

（2）对已有知识的创造性总结和应用常常带来重大的科技突破；

（3）突发奇想但经过科学论证或实验证明所产生的新思路、新方法、新技术；

（4）新知识与现有知识的合理嫁接；

（5）产品功能上的兼收并蓄和去粗取精；

（6）学科间的交叉、交融和借鉴；

（7）新技术、新材料、新工艺的有机结合及应用；

（8）科学研究中的新发现和新成果应用于工程实践……。

由此可以进一总结出多种行之有效的创新技法：

l智力激励法：又称集智法、智暴法。即通过集会让设计人员用口头或书面交流的方法畅所欲言、互相启发进行集智或激智，引起创造性思维的连锁反应；

l提问追溯法：根据研究对象系统地列出有关问题，逐个核对讨论，从中获得解决问题的办法和创造性发明的设想，或是针对新开发产品的希望点（或缺点），逐点深入分析，寻找解决问题的新途径；

l联想类推法：通过相似、相近、对比几种联想的交叉使用以及在比较之中找出同中之异、异中之同，从而产生创造性思维和创新的方案；

l反向探求法：采用背离惯常的思考方法，通过逆向思维、转换构思，从功能反转、结构反转、因果反转等方面寻求解决问题的新途径；

l系统搜索法：从一个初始状态开始，分析影响系统的各个参量，逐步向前搜索，或采用孤立因素、更换参数等方法获取系统的多种解法并求得最优解；

l组（综）合创新法：将现有的技术或产品通过功能原理、构造方法的组合变化，或者通过已知的东西作媒介，将毫无关联的不同知识要素结合起来，摄取各种产品的长处使之综合在一起，形成具有创新性的设计技术思想或新产品；

l知识链接法：创新是一个动态的和复杂的作用过程和知识流，它包括知识的产生、开发、转移和应用，这四个阶段构成一条“知识供应链”并按照下述原则进行管理：把技术创新过程作为一个集成化的系统，只有将所有涉及该过程的伙伴捆绑在一起，才能发挥最大作用，这些伙伴都应明确什么知识内容才能满足用户最大需求，知识转移的特征和形式是什么，最终用户是谁，他们何时需要使用这些知识？涉及创新的所有信息流和通信流对全体伙伴都是开放的，在每个知识供应者和知识使用者之间建立信息反馈，使信息交换更为有效，知识供应链中每一个伙伴能够感受到整个系统和他们自己都从中获得巨大利益，认识到自己是链中不可缺少的重要环节。该方法适于更大范围内、更高层面上的技术创新。

3工程设计领域中的概念设计技术创新实践

基于上述分析，我们提出了若干种含有技术创新的产品概念设计范例：

（1）采用先进的控制、驱动和定位系统，由局部小画面组成整体大画面的可变画面巨型灯箱广告机的设计；

（2）时速超过运七飞机的高速铁路机车车身外型设计，既要满足空气动力学性能，又要有美观的外型，三维CAD建模技术和NURBS曲线面理论的应用；

（3）适应于多弯道和小半径城市轨道交通环境下的摆式列车车身及减振转向架的设计；

（4）反求工程已广泛应用于一些具有复杂曲面的实物模型（如模具）的三维数据重构，不妨借鉴用来对生物医学图象进行数字图象处理，为医务人员的临床诊断和治疗提供更逼真的三维模型和实体模型；

（5）基于电动机——发电机可逆原理的新型电动自行车的设计，把（下坡时）车轮转动的动能所转化成的电能再回充给蓄电池，从而增加电动自行车蓄电池一次充电使用的续行距离；

（6）加工中心自动换刀功能的扩展，用于东风4（11）型内燃机车发动机端面多轴孔加工的自动换箱多轴箱设计；

（7）把列车检修工人的丰富经验升华为专家系统——基于加速度传感器和单片机控制的智能式检振锤的设计；

（8）虚拟轴机床（并联机床）的概念设计。

这里以铁路机车车身设计为例，对概念设计及创新的过程加以说明。

时速300公里以上的高速列车在欧美、日本等发达国家得到广泛应用。我国已通过论证并计划在下世纪初建设第一条（京沪）高速铁路。

当我们看到法国TGV（TraindelaGrandeVitesse）实验车速达到515.25公里／小时时，我们知道这已经超过了我国“运八”飞机的时速，设计师的头脑中自然应该产生这样的概念：时速300公里的铁路机车车头的外型也应该像飞机那样具有流线型和光顺性，才会有较好的动力学特性。“光顺”一词的几何意义是所构造的曲线、曲面应具有C2连续，且无奇点。从通俗的概念来理解，即为“光滑顺眼”之意。

由这些概念和构思出发，我们可以由整体构思和概念设计逐步进入流线型机车车身的细节设计环节。

铁路工业和汽车工业对车身外型设计的先进性和创新性的都有着一致和迫切的要求。归纳起来应是以下几个方面：

l具有良好的空气动力学特性，以减少在高速运行时的摩擦阻力。

l具有良好的结构布局及足够的强度和刚度。

l具有美学曲面的质感和动感，以美化生活和环境。

l尽可能短的设计和制造周期，以尽快地占领市场。

显然满足上述诸要求的车身外型曲面是相当复杂的，非一般常规曲面（如柱面、球面、锥面、环面等）所能表达。再者，若按常规设计、制造方法和过程来完成如此高要求的设计外型，则上述第四项要求更是高不可攀。只有积极谋求技术进步，大力推广应用CAD/CAM技术才是解决车身外型改型频繁、不断创新且满足上述各种要求的关键所在。

近十年来，CAD业界涌现出一批象EDS的UG、PTC的Pro-Engineer、MATRA的EUCLID、IBM的CATIA等等一系列优秀的CAD/CAM软件，为我们提供了一个极好的开发工具和环境。它们的三维实体建模、参数建模及复合（Hybrid）建模技术，实体与曲面相结合的造型方法，以及自由形式特征建模（FreeFormFeatureModeling）技术为我们的设计工作提供了强有力的工具。

这里具体地介绍如何使用UG的FreeFormFeature等功能，来实现车身外型的概念设计到细节设计。

UG的FreeFormFeatureModeling模块把实体建模和表面建模技术集成为一个功能十分强大的建模工具组，它支持复杂自由曲面的造型设计。它的复合建模技术，自由型面特征建模，可视化编辑，多组件装配，二维视图自动生成，尤其是伴随最新UGV14.0版本推出的全新概念设计WAVE（What-ifAlternativeValueEngineering）可使不同部门的工程师在设计的早期阶段，站在系统工程的角度，同时针对多种可供选择的方案进行评估，通过将设计意图组织到一个“控件结构”中去，使工程师十分有效地控制设计变更，而且所发生的变更会自动地传递到上级设计中去。

这里以创建流线型机车车身外型为例，具体步骤如下：

（1）根据前节所述模线的来源，本例参考法国TGV和德国ACE机车外型模板，并加以个性化修改。所选定的23条模型基线见于图1。

外形模型基线向等值半径线云图

以这一组模线为基础，采用UG的FreeFormFeature/ThroughCurve来创建曲面；采用Info/Analysis/FaceCurvature功能来观察和分析该曲面的光顺性，图2即为车身外型曲面及顶面法向半径等值线云图。

在构造模线的原始数据中可能有“瑕点”，或者仅凭“感觉”进行判断，创建的曲面不一定能完全满足C2连续的条件和光顺性的要求,可以通过光顺处理予以满足。图3是对其中一条模线进行光顺处理的过程。值得重视的是：获得一组光顺的模线是生成光顺曲面的必要条件。

采用光顺后的模线重新构造车身外型曲面。采用UG/Photo功能并指定材质，可进行着色、光照、渲染，以得到更为逼真的三维造型图。见图4。

图4机车车身三维造型图5机车车身二维投影图

（5）对机车车身裙部和头部下端，可采用Feature/Curve/Mesh功能分片进行创建。这里充分体现出UG软件对角域曲面的三维造型能力。

（6）机车车身三维造型基本实现之后，还可进一步作局部修改，由于UG软件的“相关”（Associative）能力,这里进行的修改将影响到它所关联的所有设计过程。

（7）三维造型细节设计完成之后，其各方向二维视图可由应用软件自动生成，设计人员不必再做重复工作。图5即为该机车车身外型的二维侧视图。

摘要：本文论述了工程领域中的概念设计的主要原理和功能；阐述了概念设计与创造性思维和技术创新的内在联系；举出了各种创造性思维的形式并分析了其特点；强调技术创新在概念设计中的重要的作用；根据作者本人所在的设计群体多年来的设计经验和体会总结出一系列的创新技法，并结合工程设计领域中的概念设计创新实践，列举了若干种含有技术创新的产品概念设计范例。

关键词：工程设计，概念设计，创造性思维，创新

参考文献

[1]齐从谦.汽车覆盖件具CAD/CAM中的曲面特征造型及特征识别.中国机械工程:15~18

[2]熊鸣镝.三维设计将CAD应用引向深入.机电一体化.1997.(5):5~7

创新思维能力的概念篇4

【关键词】新概念；开放式；数学教学

一、开放式数学教学的概念

根据《数学课程标准》，教学方法和学生的学习过程要多样且是开放的。其中，教学的开放性是重要的原则。在数学的教学过程中，师生之间要注重课堂的互动以及师生之间的交往和共同发展。在数学的教学过程中，教师应当起到调节气氛的作用，指导学生在学习过程的创新和主动。新概念下的教学，目的在于建立能够促进学生全面发展，体现我国素质教育。

二、新概念下实施开放式数学教学的必要性

为了实现新概念下的数学教学，要改变教学方法，建立起一种促进学生的主动学习，面向社会实践的，符合数学教学特点的教学方法，这就要求开放式数学的实施。

1.不同教学对象的个体差异

数学是一门具有严谨性和抽象性特点的学科，数学的教学需要根据不同的学习对象进行针对性的教育。然而，根据我国的教育现状而言，开展实施新概念下的开放式数学教学，是能够达到有效的数学教学的方法。开放式数学教学运用大量的数学开放题，开放题的设计类型较多，具有多样的和不确定的问题和答案。在这方面上，开放式的数学教学优于传统的数学单一的教学方式。开放题的形式和活跃的课堂研讨气氛，使新概念下的开放式数学教学方式更能适合不同的学习对象进行学习，在主动分析和解决开放题的过程中，更有效的掌握数学课程的原理，满足不同学习个体对于数学教学的不同要求。

2.素质教育以及创新教育的需要

首先，新概念下的开放式数学教学满足了素质教育的需要。传统的数学教学方法，只要求学生掌握课本上和大纲上所要求的内容，教学的目的是为了达到考试的分数，然而这种教学方法没有体现数学这门学科的特点，使数学的教学适得其反，很多学生将数学作为枯燥而有难度的学科。新概念下的开放式数学教学，通过开放题的设计，使数学题具有开放的条件、策略和结论，使学生有更为广阔深刻的思维空间，使学生在解决问题时，不局限于用固定的方法，进行数学知识的掌握。用学到的知识解决实际问题，进行思维的发散，更符合素质教育的要求。

其次，新概念下的开放式数学教学符合了创新教学的要求。创新教学，要求用不同于传统的教学方式，将教学内容融合在灵活的教学方式中，以新颖独特和有效的方法，使教学内容得到更好的掌握。在数学的教学中，应用开放式教学，以讨论为主，创造活跃的课堂气氛，使学生进行大胆的思维的发散和创造力的发挥。开放式教学的主要方法，是以开放题的设计，使学生能够根据所学的内容，进行创造性的发挥，得到开放的创新性的答案。开放式的教学方式，在很大程度上，体现了创新教学的要求，也在创新的过程中活跃思想，能在更深的层次上理解和掌握所学到的理论知识，并加以运用。

3.新概念教学的要求

随着科技的不断发展，对于人才的要求更高。因此，在人才的教育方面，不能约束在课本的范畴内，在掌握所需知识的前提下，进行思维的拓展和创新的培养尤为重要。新概念教学，是不同于传统教学主要依赖课本的教学方法，新概念教学要求学生不仅要掌握所学的知识，而且要将学到的知识运用到实践中。新概念下的开放式数学教学具有灵活性、独创性和变通性，有助于学生对开放式问题进行多个角度的观察和思考，使数学问题的解答过程转化为学生主动进行数学思维的创造性发挥的过程，体现了新概念下的教学要求。

三、推进开放式数学教学的措施

1.教学环境开放

开放的教学环境，有助于形成积极的、活跃的学习氛围。首先，在教学上，教师应当打破传统的师生之间的地位，教师应参与到学生的学习指导，对课堂学习进行指导和节奏的把握改变传统教学方法中教师提问，学生回答的状况。其次，教师与学生之间要形成互相促进，交流的关系，充分调动学生的积极性，发挥学生在学习过程中的主体作用，形成自由交流讨论的气氛，从而达到教学环境的开放，为新概念下的开放式数学教学提供有利的学习氛围。

2.思维训练开放

新概念下的开放式数学教学的关键在于培养学生的创造性思维。教师在进行数学的教学过程中，要指导学生对数学问题进行多个层次，多个角度的观察和分析，将问题的解决转化为学生进行自主的创造思维的过程，使学生参与到数学的教学整个过程中，提高学生的创新能力，如布置开放性题目的作业等。

3.思维空间开放

在进行新概念下的开放式数学教学中，要注意学生的学习能力的培养，以创新的方法拓展学生的思维空间，给予学生充分的思考时间，引导学生对于开放式问题的思维方法，指导学生的独立思考，运用所学的知识和科学的思维来分析和推理数学问题，鼓励学生提出自己的见解。在课堂结束时，可以要求学生记录下自己的思维过程，从而体验到自身对于问题的思维过程，充分的开放思维空间，达到新概念下的开放式数学教学的目的。

4.探索空间开放

学生对于数学课程的创新能力不应局限在课堂上，因此，在进行新概念下的开放式数学教学时，要充分开放学生的学习空间，参加到课外和实践活动中去，例如在课外开展数学竞赛、思想交流、开展数学讲座等。同时，为了将数学应用到实际生活中，还可以组织学生对于数学在生活中的应用进行调查和研究。数学的探索空间的开放，有助于培养学生的观察能力和分析问题，解决问题的能力，更好的实现数学教学的培养目的。

新概念下的开放式数学教学不同于传统的数学教学方法，这种方法以开放式的数学问题作为主体，给学生提供了更多思考的空间，并坚持数学教学的成功导向以及正面激励，为学生的数学学习提供了思考、探索和创新的机会，具有选择性和开放性，更符合数学的学科特点。新概念下的开放式数学教学构建了以学生为中心的教学过程，更好的适应了新课程改革。

参考文献：

[1]李达.浅谈开放式数学教学[J].新课程学习(中),2011,(03).

[2]聂淑梅.新课程理念下的开放式数学教学[J].中国校外教育,2009,(11).

[3]宋光辉.开放式数学教学的探讨[J].教育教学论坛,2011,(10).

创新思维能力的概念篇5

关键词：宪法概念，宪法思维，宪法规范，宪法事实，规范发现，宪法解释

一、引言：谁思维？法律思维还是法学思维？

欲使宪法摆脱昔日人们心目中作为政治附庸与工具的那种形象，其途径之一就是增进宪法的科学化，这就需要加强对宪法问题的宪法思维。宪法思维是一个以宪法概念为起点和工具，对特定宪法事实的判断、推理和论证过程，其目在于对宪法事实形成一个新的陈述。在形式逻辑上，这一新陈述既可以是全称判断，也可以是一个假言判断；既可以是肯定判断，也可以是否定判断。在司法实践上，这一新陈述就是一个新规范。

那么，宪法思维和宪法学思维是两种不同的思维方式吗？这须探究法律思维与法学思维之间的关系。科学研究的目的是发现一个过去不为人知的事实，或者更正人们原来对某一事实的错误认识，并用文字形式将这一事实描述出来。这也是科学之所以被称为描述性而非规范性学科的由来。所谓描述性，指的是对事实的客观陈述，亦可称为事实陈述，不涉及价值判断。所谓规范性，指具有评价性，评价需要标准，标准带有规范性质，涉及价值判断，可称为规范陈述。“自然科学、经验性的社会科学以及经验性的语言通常被理解为描写性（描述性）科学，而诸如法律或者伦理则被称为规范性科学。”[1]当然，从严格意义上而言，科学并非总是能够做到价值无涉。世界观、自然观、生活态度、科学目的等均作用于科学发现过程，这使得即使是科学研究，也总是在一定价值指导下进行的活动。作为规范性科学的法律研究，法律思维无非是以法律概念为工具对一个法律事实进行判断、推理和论证过程，其目的和结果是发现一个规范。广义上的法律思维主体是法律人，包括立法者、律师、法官、检察官在内的法律实践者，狭义上的法律人仅指法官。如果将法学视为一门科学，则法学就具有科学的一般属性，这就是发现。只是法学思维主体是法学家，而不是法律实践工作者，法学研究的目的是发现法律问题，而非法律规范。由于法学研究不仅是对司法实践中各种方法的评说，法律问题的发现还对实践具有指导价值，蕴涵着通过立法或者司法程序创设新规范的可能性。这使得法律思维和法学思维无法在真正意义上区别开来，也是为什么英美法学传统并不甚区别“法律方法”和“法学方法”的原因。

一本美国作者所著的《法律研究过程》（TheProcessofLegalResearch），也被翻译为《法律研究方法》，[2]翻开来，通篇所讲的是“什么是首要法源？”（primaryauthority）“什么是次要法源？”（secondarysources）及法律语言、法律术语、怎样使用法律词典、为什么要研究判例？程序规则是什么？法律道德如何等。台湾学者所著的《法学方法论与德沃金》，名为“法学方法论”，其全部内容是对充满法官中心的法律、法律类推、类推适用、解释方法等的评说。[3]这样的内容曾经引起我的困惑。我就想，这是谁的方法？这不是法律家包括律师、法官和检察官所关心的事吗？作为学者或者法学研究难道与作为纯粹实践意义上的法律家的工作没有区别吗？翻开欧陆法学家的著作，可以看到，欧陆法学家在充分认识到法学方法与法律方法、法学研究和法律研究之间的密切联系和差异的前提下，在撰文过程中通常将两者等同起来使用。例如，德国法理学家魏德士在谈到法律方法问题时就认为，关于法律方法并非只涉及到甚至也不是主要涉及到“法学”。在权力分立的国家，方法问题的主要对象还是法院。首先的问题是怎样和应该怎样在实践中适用法律规范。这是因为，法学除了教育的功能外还有一个任务，即立法中支持立法者、在法律适用包括法官造法中时支持法院。它也支持着方法规则的发展以及对方法规则适用的批评。并说道：“在这个意义上，真正在实践中使用的、司法与行政的法律方法就是法学理论、法学研究和法学批判的重要对象。”[4]因此，从方法思考的主要目的看来，这里涉及的不是“法学方法论”，而是真正相互竞争的法律实践的方法。正因为此，司法实践中法官所适用的包括程序在内的各种规则、解释方法就既是法律实践中的方法论，也构成法学研究的对象，在实践和学术研究的双重意义上被既作为一种工具，也作为一种术语使用着。只是在此需要注意这一问题，既然实践意义上的法律方法被法学家作为对象研究着，在此意义上两者合一，那也需要充分注意到两者之间的区别。这就是，法律方法除服务于实践中的规范发现之外，作为研究对象，它还是学者对法院裁决使用方法的说明与批判，或者批评性讨论。[5]也就是说，作为实践工具的法律方法和以此为研究对象的法学方法并无实质区别。同时，在区分法律方法和法学方法的过程中也可以识别出判例法和大陆法两种法学传统的差异，及两大法系分别注重法学家和法官对法律解释和法律形成影响的特征。此外，英美法研究传统一直注重服从实践中问题的需要，无论是分析、研究，还是推理和判断都带有很强的实践指向性，少有大陆法传统那样的纯粹学理意义上的抽象与思辨。这或许是现实主义和经验主义对英美法传统影响的结果，也是现实主义和经验主义在英美法传统中的体现。此处便不难理解霍姆斯那一著名的“普通法的生命是经验而不是逻辑”的法律论断所体现的深厚的思想渊源和判例法基础，也反映了两种不同的理性传统，即英美理性传统更多的是一种实践理性、经验理性和个案理性，大陆理性传统则更多的是一种抽象理性和普遍理性。

作为一种实践工具，方法论的意义就在于获得法律和形成法律。德国法理学家就认为“法的获得属于方法问题”，“法律适用的方法也总是法律形成的方法”。[6]由于法律适用者应该将有效的法适用于他们所面临的问题或者纠纷，而这一问题或者纠纷就是疑难案件，因此，“方法的任务之一就是指导法院和其他法律适用者从有效的法中去获得法”。“这也是一个符合宪法地、被合理监督且可监督地将一般抽象性表述的法律规范适用于具体纠纷或

者问题的过程”。[7]法律方法就是一个涉及到法的发现、法的形成、法的获得的问题。这样，法律方法和法律思维过程也就可以等同起来。思维的最终结果不外是根据一个确定的、已知的、权威的、实定的或者有效的法去发现一个解决案件和纠纷的规范。具体到宪法而言，在司法适用宪法的国家里，宪法的实施主要是一个法官在宪法规范与宪法事实之间的规范涵摄过程。特别是在疑难案件的审理过程中，法官需要通过宪法解释经过精密的证立过程推导出新的规范。这一过程是宪法解释、宪法思维和规范发现的有机统合，它们构成全部宪法学的研究对象。宪法学者对这一过程的客体化或者对象化的结果也是一个宪法思维和宪法方法的综合运用，其目的也不出宪法规范的发现、形成或者获得。所以，法律思维与法学思维、宪法思维与宪法学思维既无法，也难以在真正意义上区别开来的。

在此，尚需特别明确的是，无论是宪法还是宪法学，都无从能够在纯粹意义上隶属于真正科学的范畴，因为真正的科学只有自然科学才能做得到。康德就曾经坚定地认为：“只有数学才是真正的科学”。[8]这样，按照数学或者其他自然科学的标准，作为从属于法学分支学科的宪法学是无法被称为“科学”的。通常，可将科学划分为规范性、描述性和分析性科学。其中描述性的即为自然科学，是指主体对客体或者对象的客观陈述；而分析性的则为逻辑的，指对某一事物的内部结构及其相互关系进行说明；而规范性的，则指带有主观的评价功能。按照这一标准，宪法学就不能单独属于其中的任何一种。它既非像自然科学那样是对事实的客观描述，也并不是对宪法规范结构的抽象分析，更不只是停留在应然层面的价值判断上，而是对实践具有评价功能。同时，法教义学理论认为，法教义学是一个多维度的学科，可分为三个维度：描述——经验的维度；逻辑——分析的维度；规范——实践的维度。[9]其中，第一个维度是自然科学意义上的，第二个维度是对规范的分析，第三个维度是规范的适用和实施。这样，与其说将宪法和宪法学恢复其科学性，毋宁说，宪法学既带有科学品质，也不乏分析性格，还有实施和适用意义上的规范属性。而宪法学的科学性，也就仅限于以宪法概念为依据分析和评价宪法问题，一如考夫曼对法学的科学性所做的评价那样：“法学的科学性只在于一种合理分析不是处处都合理的法律发现的过程”。[10]

二、何为宪法概念和宪法思维？

既然宪法的科学性在于主体以宪法概念为依据解决宪法问题，这就意味着对规范的评说和分析既不是政治的，也不是历史的，更不是哲学意义上的正当性探讨。政治分析将宪法规范——事实视为一种服从既定的各种政治力量的对比、政治交易和利益权衡，属于实质法治主义的政治决断论；历史分析则将宪法规范视为历史的形成；哲学意义上的正当性探讨是对实定的宪法规范进行纯粹应然层面的价值判断。那么，什么是宪法概念和宪法思维？在回答这一问题之前，需要厘清三个基本问题：一是什么是概念？二是什么是法律概念和宪法概念？三是宪法概念和宪法学概念的区别与联系何在？

所谓概念，就是一个命题，也是一个被证明为是真的事实陈述，这些陈述必须共同构成一个系统，亦即科学可以理解为通过采用一定的方法或程序而达到的某种结果，且这一系统还须具有说理性和论证性。[11]概念的另外一个替代词是“范畴”，是人们在社会实践的基础上概括出来的成果，又反过来成为人们认识世界和改造世界的工具。[12]一个概念的生成不是一个简单的现象，而是对根源于某一特定或者既存事物的高度抽象。往往，一个概念和语词除了有与之对应的事物之外，还有一个甚至多个与之区别的事物和指代这一事物的概念存在，概念的相互区别使各自成为区别于他物的存在，从而具备自己的独有属性。《简明社会科学词典》对“概念”解释为：“反映对象的特有属性的思维形式”，中国古代称为“名”之是也。概念虽在形式上是抽象的，但在实际上却反映了事物的关系，也即“名”与“实”之间有内在的有机联系。《墨子·小说》中指出：“以名举实”。《荀子·正名说》中指出：“名也者，所以期累实也。”概念既指事物的属性，又反映了具有这些属性的事物。前者就是概念的内涵，后者就是事物的外延。简言之，概念就是事物本身。[13]形式逻辑上的概念包含三层意思：概念本身要有明确的内涵和外延；对于概念的内涵和外延要有明确的了解；对于不易为人了解的概念，必须加以明确的表达。[14]一方面，无论何种概念，都是在实践的基础上，从事物中抽象出特有属性的结果，属于理性认识的阶段。概念是思维的起点，有了概念才能形成判断，进行推理，做出论证。另一方面，人们从判断、推理、论证中获得的知识，又会凝结为新的概念。[15]因此，可以这样描述概念的一些特点：事物的本质属性；是特定事实的语词表达；可以通过一定的方法和程序获得；必须经过说理和证明。

各学科和知识领域的概念就是名与实（事物）之间的对应关系，如化学中的化合、分解，经济学中的商品、价值，哲学中的物质、意识、矛盾等。法律概念是什么？[16]法律概念和法学概念有区别吗？《牛津法律大辞典》认为：法律概念是“法律思想家通过具体的法规和案例进行研究以后进行归纳而产生的具有一般意义和抽象意义的概念。概念是法律思想的基本构成要素，并是我们将杂乱无章的具体事项进行重新整理归类的基础。”[17]美国法理学家博登海默认为：“法律概念是由法律制度所确定的”，“概念是解决法律问题所必需和必不可少的工具”。[18]德国法理学家考夫曼认为，“法律概念，尤其是法律基本概念的学说，传统上即属于一般法律学说的领域”，他将法律概念区别为两类。一类是“与法律相关的，非原本的法律概念”；一类是“法律的基本概念或原本的或类型化的法律概念”，并认为“最基本的法律概念之一，就是法律规范”。[19]非原本的法律概念是指那些源自于事实，而非取自于法律，虽然他们偶与原本的法律概念相重合，如出生、死亡、物、财产等。原本的法律概念是指那些取自法律上的，亦即立法上的或者制定法上的规范，他们是“纯正的”。虽然有的认为法律概念是法律思想家抽象出来的，有的认为是法律概念是立法者创立的，有的认为法律概念是法官在司法过程中创设的，但从上述定义中依然可以看出法律概念的一个共有特性，即法律概念是与实定法律规范或者判例规则结合在一起的。一个法律概念源自既定的规范，这个规范既可以是制定法上的规范，也可以是判例法上的规范。如果概念是用语言所表达的事实，则法律概念就是以法律规范所表述的事实。只不过这里的事实是法律事实或者制度事实，而不是自然事实。因此，法律概念就是法律规范，就是法律所规定的事实，它们与特定的规范连接在一起。[20]也可表述为，一个法律概念或者法律事实是一种法律关系，即权利义务关系。这一认识将为其后的讨论预设了一个前提，即法律概念可以区分为立法者或者司法者创设的概念及法学家所创设的概念。

以此类推，作为法律概念的一个种类，宪法概念就是宪法规范，就是宪法规范的那些事实关系，它们由当为语句组成，调整着国家和社会，并指导着立法、行政和司法的行为。也就是说，宪法概念就是写入宪法的那些概念，既然它们被写进了宪法，当然也就表达着特定的宪法关系或者宪法上的权利义务关系，因而它也就是一个宪法规范。且如美国学者所说的那样，“每一个写入宪法的重要概念都包含者若干彼此冲突的理念。”[21]实定法意义上的宪法概念并不是能动的，它们不能自动创设和生成，从概念关系中演绎和推导出来，而只能经由立法者或者宪法修改才能产生新的宪法概念，或者通过法官在个案审理中解释宪法创设出来。这里，必须区别法学家的法律概念证立和作为规范的法律概念证立。如前所述，概念的成立具有说理性和论证性，也就是需要证明，法律概念和宪法

概念皆然。一般而言，法律概念的证立包括逻辑证立和实践证立。法学家的概念证立即属于前者，其过程是能动的，他可以将“法律政策的设想或者愿望装进法律概念的语言外壳，之后将预先装入的内容假定为逻辑规范的命令从已经改变过的概念内容中再次抽取出来（解释）”。[22]严格而言，这类概念只是存在于教义学上，是法学家所使用和创设的概念，只是经过了理论和形式逻辑的证立，并没有经过实践的证立，因而不能算做完全的法律概念或者宪法概念，只能称为法学或者宪法学概念。法律概念和宪法概念的实践证立则是立法者或者法官经过了立法程序或者司法程序的证立过程。以“隐私权”、“乞讨权”和“生命权”为例，“隐私权”就是一个由美国法官创设出来的宪法概念，是法官在“格里斯沃尔德诉康涅狄格州”一案中分别结合对实定宪法规范第一条、第三条、第四条、第五条、第九条、第十四条的解释而创制出来的，因为美国宪法无论在哪儿都没有提到这一名词。我国法学界所讨论的“乞讨权”则是一个学者经过理论论证所创设的宪法概念。“生命权”作为一个宪法概念，虽然存在于外国宪法规范或者判例法上，但在我国却依然属于一个宪法学概念，还不是一个完全的宪法概念，不像“隐私权”在美国那样，可以通过判例拘束力而产生宪法效力。在此意义上，就可以理解为什么宪法概念就是一个宪法规范这一命题与判断。“隐私权”在美国一俟创设，就产生了判例法上的拘束力，成为一个新的宪法规范。我国学者所讨论的“乞讨权”和“生命权”只是对立法和司法提供一定的学理指导和参考。在没有通过立法或者修宪将其规定为一个实定规范之前，“乞讨权”和“生命权”这两个宪法概念并没有实定法上的拘束力。又以美国宪法上的“默示权力”为例。这一宪法概念就是马歇尔大法官在“麦卡洛诉马里兰州”一案中，结合对宪法第1条第8款第18项规定的国会有权“制定为行使上述各项权力和本宪法授予合众国政府或政府中任何机关或官员的一切其他权力所必需和适当的法律”而创设出来的。还如“道德滋扰”（moralpestilence）这一概念，它是美国最高法院大法官在1837年的“TheMayorv.Miln”中通过对宪法中的“商业条款”的解释而创制出来的，用以允许对那些本来仅应由联邦政府管制的流通物进行管制或排除。[23]就此，法律概念和法学概念、宪法概念和宪法学概念可以区别并被识别出来。

宪法思维既具有一般思维的特征，也有自己的独有属性。思维是整个认识活动和过程的总称。宪法思维就是主体以就是以宪法概念（规范）为工具和前提的判断、推理和论证过程，具体表现为法官依据宪法规范解决宪法案件、纠纷和疑难案件过程中的一个规范证立过程，亦即主体通过一个实定的宪法规范确立一个新规范的过程。前一个规范是实定的宪法规范，后一个规范就属于规范发现，或者价值确立。这里的“价值”是指与事实对应意义上带有评价、规范和指引功能的宪法规范，而非纯粹与法规范对应意义上的形而上的应然规范；此处的主体则主要指法官。

三、为什么要以宪法概念思维？

概念是思维的起点，宪法概念是主体判断、推理和论证的起点。解决宪法问题需要以宪法概念思维，亦即以宪法概念思维是以宪法规范为依据衡量、评判宪法事实（问题）及解决宪法纠纷的客观需要。

概念是任何一门学科大厦的基石，法律概念则是法律规范和法律制度的基本构成单位。德国法理学家魏德士也认为：“法律概念是法律规范和法律制度的建筑材料。”[24]台湾民法学家王泽鉴先生在《法律思维与民法实例》一文中指出，王伯琦先生在其“论概念法学”论文中谓：“我可不韪的说，我们现阶段的执法者，无论其为司法官还是行政官，不患其不能自由，唯恐其不知科学，不患其拘泥逻辑，唯恐其没有法律概念。”并认为，“可见，确实掌握法律概念，是何等的重要和何等的不易。概念是法律的构成部分，处理问题的思考工具，因此必须藉着实例的演练去理解和运用。”[25]也就是说，包括学者在内的法律人，不害怕大家没有自由的思维，而是太自由了，以至于不按照科学进行思维；不害怕大家不懂得逻辑，而是太拘泥于形式逻辑，不按照法律概念去思维。此即是指出运用一般的法律概念进行科学思维对于一个法律人的意义。在此过程中，尤其需要结合实例去锻炼法律思维能力。这里的实例，既可以是具体的法律纠纷，也可以是一般意义上的法律问题。只有将已有的法律概念结合实例进行思维，才能判断对这些概念的理解、掌握和运用能力，法律概念才不至于沦为一堆知识的机械累积，而是分析和解决法律问题的有力工具。

宪法概念以规范形式表现，既是宪法规范对特定事实的高度抽象，也是对一个或者若干个基本宪法关系的精妙陈述。在一般意义上，概念只是形式意义上的“名”，也即“符号”，其还保有“实”。对概念的掌握不能单纯停留在对它的机械记忆上，而是须对与之对应的事物及其之间的相互关系有一透彻的了解。这就要求对所使用的概念有清晰的了解，不仅明确其内涵，也要熟悉其外延。从表面来看，思维也好，写作也好，其在形式上表现为“文字”或者“符号”游戏。实际上，由于各“符号”不仅有内涵，也有外延，符号游戏就是对事物之间关系的排列组合过程。[26]法律概念和宪法概念在服从形式逻辑这一基本法则的前提下，又有自己的属性。这就是，既然一个宪法概念就是一个宪法规范，就是宪法所规范的那种事实，则各种宪法概念之间的关系就构成各种规范事实之间的关系。对宪法概念的思考也是对宪法所规范的各种事实之间关系的思考。

因此，以宪法概念思维是宪法的规范性要求。作为对实践有法律拘束力的规范，宪法始终须面对着事实（问题）或者纠纷。解决宪法纠纷需要以现有的、实定的、有效的宪法规范为依据，对这些纠纷和事实（问题）进行判断、推理和论证，形成一个新的宪法认识，因而也就抽象出一个新的规范，疑难案件得以解决。可见，宪法概念或者宪法规范是进行宪法思维和判断的工具。没有宪法概念，就既不可能对各种各样的宪法事实和宪法问题进行分析和评判，也不可能对这些宪法问题形成一个确当的认识，更不可能发现、找出、获得或者形成解决这些宪法问题的思路或者方法。简言之，以宪法概念思维是解决宪法问题的需要。

四、怎样以宪法概念思维？

思维的结果是形成一个新的命题或者陈述。以宪法规范为依据对宪法事实的分析、推理和评判结果所形成的新命题则是一个新规范。这既是教义学上规范分析的任务，也是司法实践意义上法律或者宪法思维的目的与结果。

根据德国法学家的概括，教义学有三方面的使命：法律概念的逻辑分析；将这种分析概括成为一个体系；将这种分析的结果用于司法裁判的证立。[27]这是法学家（者）以宪法规范为依据对社会政治事物的评判过程，思维主体是法学家或者学者。学者的宪法评判过程是一个教义学意义上的纯粹学术推理过程，在严格意义上，它不包含着具有实定法上的拘束力那样的规范发现，但却可以发现法律问题，并将法律问题再概念化，从而蕴涵着知识的创新，可指导立法者制定规范，也可在一定意义上影响法官的司法判决，表现为在判例法国家，法学家的著作和言论可作为规范法源，故而教义学意义上的宪法思维过程所包含的问题发现有着积极意义。

实践意义上的宪法思维也遵循这一过程，只不过由于主体不同，各自的宪法思维有一定的差异，其所得出的新陈述与规范又有一定的区别。归纳起来，有三类宪法思维主体。第一类是社会公众就生活中的宪法问题结合宪法规范的评判过程，思维主体是社会公众；第二类是制宪者、立法者（修宪主体）按照修宪程序从事的创设宪法规范的过程，思维主体是立法者；第三类仅指在实行违宪审查的国家里，法官运用宪法规范，结合司法程序对宪法案件（事实）进行裁断的过程，思维主体是司法者。虽然这三类宪法思维存在着很大差别，但其共同之处就是以宪法规范对特定宪法事实进行推理分析和判断。

实践意义上第一类宪法思维是社会一般公众以自己的宪法知识对宪法事实的分析

评判过程，涉及宪法意识，在此不予赘述。立法者的宪法规范制定因按照修宪程序进行，其所发现问题并非是教义学意义上的学术推理和逻辑演绎，而毋宁说是一个政治博弈过程，也是一个各方利益主体的冲突权衡和政治交易过程。司法者的宪法思维既不同于教义学上的学理分析，也不同于立法者的价值判断。宪法实施决定着司法者的宪法思维具有决定意义。因为宪法的司法实施过程是法官就个案（宪法事实），依据具有约束力的既定规范进行判断、推理和论证过程，在此基础上形成或者获得的新规范被运用于纠纷与个案的解决。这也是一个司法裁断和推理过程。这一推理过程就是一般的法律适用，它包含着“目光的来回穿梭”。法官需要在大量的浩如烟海的规范中寻找挑选出适合于当时的问题或者纠纷的法律规范并予以适用，也就是解释。[28]具体而言，这一过程包括四个步骤：认定事实；寻找一个（或者若干个）相关规范；以整个法律秩序为准进行涵摄；宣布法律后果。在此再次明确，这里的事实并非一般意义上的生活事实，而是规范事实，是指某一事实认定是根据法律规定而产生的，又因其必须根据法律规定以认识认定为前提调整其内容。这就是通常所谓的“规范涵摄”。由于规范适用的目的在于解决纠纷，所以，这一规范涵摄事实的过程也并非就是法官目光在事实与法律规范之间机械地“来回穿梭”，而是将一个有效规范作用于特定事实（问题）。在法官的规范涵摄过程中，并不能像哲学家那样，认为规范涵摄过程就是一个演绎推理或者逻辑推理过程。规范涵摄同时包含着规范作用于事实过程中的逻辑推论，这表现为规范的逻辑推理。由于此处的事实并非一般意义上的简单事实，而是不确定的事实，故法官并不能机械地将规范与事实对应，宣布结果。在将一个既定规范作用这一不确定的事实之时，蕴涵着新规范获得和形成的契机。这是因为，这里所讲的事实并非一般事实，而是规范事实，即规范规定的事实，而规范对事实的规定并非绝对严密和完整。在事实构成中，立法者有时故意将不确定的法律概念定义权授权给法律适用者；在自规范颁布以来的事实与价值的变化中有一些立法故意不予解决的地方；在法律规范的事实构成中存在着不准确的、有歧义和错误的表达，此即为法律漏洞。这样，司法者在适用规范面对事实的过程中就有可能对上述漏洞和空缺予以填补，从而预示着新规范的诞生。

五、宪法思维过程中的概念（规范）创新：通往“理解”的找寻之路

创新，更准确地说，应该是发现。如前所述，一方面，抽象出概念的目的既是为了形成判断，进行推理，做出论证；另一方面，人们从判断、推理、论证中获得的知识，又会凝结为新的概念。一个新概念的形成也是一个将某问题再概念化的过程，它预示着一种看待问题的新思维的成立及解决问题的可能。这一状况同样适用于宪法思维。在以宪法概念思维的规范涵摄过程中，不确定的宪法事实蕴涵着新规范的成立契机，因而宪法思维中的概念创新就是一个规范发现。

概念创新并非是纯粹的逻辑演绎，而是解决问题的过程中思维发展的结果。在此，思维通过以语言为符号形式的概念作为载体，这一概念承载着大量的事实信息。概念创新可分为两类：一类是纯粹学理上的，也可称为教义学上的概念创新；一类是在司法审查过程中的概念创新。教义学上的概念创新是主体以宪法现象为对象的抽象思维过程，它需要符合三方面的条件：一是须有学术源流为依据；二是必须是对客观事实的高度抽象；三是须经过理论论证和实践检验。司法审查过程中的概念创新则是一个法官规范证立和推理判断过程，也是一个规范发现和确立价值的过程，即法官造法。美国学者也指出：“判例法可从具体的情境中创制出概念。”[29]这样，宪法思维过程实质上就是宪法解释过程，对宪法问题即对宪法规范与宪法事实之间关系的思考集中在对宪法规范如何“理解”上，这便是一个“诠释”问题。说到底，理解既涉及到方法论，也是一种程序。程序应在此引起充分注意。前面曾提到，“科学可以理解为通过采用一定的方法或程序而达到的某种结果。”因此，不借助一定的程序，既无法进行解释，也无法取得理解。哈贝马斯的“交往行为理论”之所以成为诠释学的一个重要流派，并进而影响了法解释学，原因就在于它强调程序在获得理解和达成共识过程中的价值和意义。此处的程序主要指交往和对话过程中的机会均等，如平等地参与、平等地发表意见等。如果没有这种程序上的机会均等，则达成的所谓共识就有可能是独断的，因而也就不具备客观性。宪法解释过程中对宪法规范的理解也需要遵循一定的程序，司法释宪则需要遵照司法程序规则。借助各种方法论和程序，可以成功地将符号还原为符号所代表的意义，暂时地达成理解。在此，不管是文义解释，还是体系解释，抑或是历史解释和目的论解释，其目的都在于依据一个实定的和有效的规范，通过不同的方法扩充、更新、发展其内涵，从而为解决纠纷提供依据。至于法官选择使用哪一种方法，则服从于眼前的宪法事实或者宪法问题。这也是为什么宪法解释方法有很多，法官选择哪一种方法并无一定之轨的原因。而诠释学法学之所以在各种异彩纷呈的法学流派中独占鳌头，就在于在教义学意义上，法解释学和宪法解释学实际上是各种法学流派和方法的汇集，它既有描述——经验的维度，也不乏逻辑的分析，还是一个规范实践的过程。因之，宪法解释过程中的各种司法解释方法就成为发现规范的工具和通往“理解”的找寻之路。因此，“理解”的过程就是一个新规范的形成过程，人们在理解的基础上达成的共同认识就是一个新的规范。[30]以新的共识为起点，人们在充满荆棘的问题之路上继续前行，周而复始。

但是，这一过程也有一定的风险，缺乏基础、证明或者证明不当的所谓概念创新很有可能是在曲解事物内涵基础上进行的，这就使得概念创新需要格外谨慎。对于宪法学研究者而言，学术意义上错误的宪法思维很可能使其得出的宪法判断是一个不真实的虚假判断，确立一个本身不存在的问题，或者一个伪问题和假问题，相应的建议和对策因而也失去其科学性和可采性。在实践意义上，对于社会公众而言，如果宪法思维有误，一个新的宪法概念或者规范的创新很可能得出一个错误判断，进而对其行为产生误导；对于立法者而言，错误的思维很可能导致形成一个与事实不符的规范，从而使这一规范丧失实际的规范、评价和指引意义。对于司法者而言，错误的宪法思维会使新规范面临着不客观的指责，进而影响个案正义。这是因为，规范发现与一般意义上的概念创新既有共同之处，也有着显著区别。实践意义上法官的规范发现必须服从民主法治国家的一般原则，如民主原则、权力分立原则与法治原则等。与前几种规范发现和新概念的确立相比，司法者在解决个案纠纷中的规范发现始终无法回避对自身民主合法性的质疑，即使立法者制定新规范有误，民主合法性本身就是一块挡箭牌，大不了日后再行修改。法官创制规范则不然，他必须面对诸如是否有代替立法者造法的倾向？是否取代了民主主义机构本身的职能？是否以自身的价值判断强加给公众？是否偏离实定规范太远？等问题的质疑。因此，对于宪法思维过程中的概念创新和规范发现，法官必须通过一套严密的证明方法或者司法审查标准，方可从事实中提炼出规范。这一方法或者标准的确立既须有深厚的现实基础，如特定事实须符合历史与传统、人们的基本信念、社会理论、价值观等，也须受到严格的司法程序规则的约束。只有在两者统合的基础上进行的推理和论证过程才比较可靠，所做出的判断即发现的规范才是一个符合宪法精神和原则，具备正当性，具有生命力和实际约束力的规范，或者说是一个真实和有效的规范，个案正义才可能实现。

还需要说明的是，法学或者宪法学研究过程中的概念创新或者发现并非如哲学那样，是发现真理；并且，法学或者宪法学的概念创新必须借着常识和个案，而非形式逻辑意义上以某一定理为前提的逻辑推演。在严格意义上，这一过程已超出了科学或者形式逻辑范畴，是一个诉诸热情、真诚、执着与投入的心理学意义上的事情。这是因为，绝对意义上的真理是永恒的，在很大程度上，人们所说的真理实际上即为“客观性。法学或者宪法学中的概念或者规范的客观性则并非绝对，而是相对的。这也是为什么法律或者宪法需要经常立、改、废的原因。特定规范在一个时期有客观性做基础，而在另一个时期则丧失客观性；在一个时期没有客观性的主观诉求，在另一个时期则具备了客观性，需要将其上升为法规范或者宪法规范。这一方面是因为宪法和法律都带有一定程度的工具属性，作为解决人类社会所面临的问题而存在，虽然其不乏价值属性，但当一定的社会情况发生变化之时，作为解决问题的工

具，由于其失去存在的客观性基础，因而法规范或者宪法规范相应地也需要修改。另一方面也是因为事实与价值并非截然对立，事实中蕴涵着价值。美国宪法中的奴隶制及其后的废除，以及法官创设的许多非文本的宪法外新权利就是一例。正因为此，在强调宪法的科学性的同时，不应忽视这一学科独有的政治和社会属性，即它不是自足的，而是在很大程度上依赖于社会政治现实的发展变化。这方面，美国经济学家米尔顿·弗里德曼对经济学研究的感悟与认识对宪法学研究颇有启迪。弗里德曼倾毕生精力致力于经济学研究，撰写并发表了被引用最为广泛和影响最大的著名论文《实证经济学方法论》，”实证经济学方法论“所提出的范式其后成为实证经济学的经典框架。他在半个世纪之前写下的这段话至今依然让人回味无穷。他说：”人们要想在实证经济学方面取得进步，不仅需要对现有假说进行验证和完善，而且需要不断地建构新假说。对于这个问题，人们还没有得出最终结论。构造假说是一项需要灵感、直觉与创新的创造性活动，其实质就是要在人们习以为常的材料中发现新意。这个过程必须在心理学范畴中讨论，而不是在逻辑学范畴中进行讨论；必须研究自传和传记，而不是研究专著；必须由公理和实例推动，而不是推论和定理促进。“[31]所以，法学家在概念创新过程中，必须借着宪法概念和个案进行推理，经过严密的证立过程，俾使新概念具备客观性，避免独断，

六、以宪法概念思维的理论与实践价值

以宪法概念思维既是进行宪法学理论研究的需要，也是如何在规范与事实确立恰当联系，解决宪法问题的需要。随着我国公众宪法意识的提高，即使没有实质意义上的违宪审查，实践中的宪法问题也呈日益增多的趋势。无论对学术意义上的宪法学，还是对实践意义上的宪法都提出了挑战。学者、政治家和法官，都需要以宪法思维进行思考，在此基础上的判断和形成的认识才可能对我国的宪法学学术研究和治建设有所助益。

首先，以宪法概念思维是深化宪法学理论研究和宪法学科学化的需要。以宪法概念思维说到底是一种方法，目的不外是对宪法事实和宪法问题提供专业的理论分析和阐释。研究方法的科学化是一门科学成熟的标志。正确的方法既有助于提炼出符合事实的问题，也有助于提升一门科学的专业化程度。在法学家族中，只有具备专业品质的宪法学才能为宪法事实和宪法问题贡献出具备自身学科特性的、其他学科所不能替代的阐释，指导实践的发展。同时，以法律实践中的各种规范发现方法作为研究对象并对其作出评价，还可以丰富宪法学自身的研究内容。

其次，以宪法概念思维有助于提高宪法学研究过程中的规范化程度。前述分析中所指出的概念创新对于宪法学研究者有一定的警示意义，即学者不是不可以创造新概念，且学理研究过程中的概念创新对于立法和司法有一定的指导价值。但是，宪法学概念创新必须遵守规范，必须以人们公认和已知的宪法概念为前提，凭借着实例去进行推演，经过充分的证明，而不是经过纯粹的形式逻辑推论或者凭空自造。否则，所创造出来的概念既可能因缺乏客观性而沦于独断或者武断，也会对立法者和司法者形成误导，进而影响法律或者宪法的正义价值。

再次，以宪法概念思维有助于加深对宪法文本的认识。作为规范科学，宪法规范以文本形式表现，这些文本对宪法学和宪法实践具有约束力，是所有宪法思维的规范起点。宪法的规范性表现在两方面：一方面，它是以文本形式表现出来，在此意义上又可称为文本学。[32]这里的文本并非单纯指宪法典，而是指所有有效的宪法依据，包括宪法判例、宪法修正案、条约等在内的规范文本。另一方面，宪法的规范性还表现在宪法规范具有内在的逻辑结构，表现在宪法整体价值（规范）秩序、宪法典各部分之间的关系、规范与规范之间的逻辑关联性、规范内部的逻辑结构与关系、宪法规范与法律规范的关系等。严格而言，，！对规范的逻辑分析最具科学性。无论从加强宪法学学科科学性，还是从指导法律实践的角度而言，都需要提高规范的分析能力，在学术和实践的双重意义上摆脱宪法对政治、历史和哲学解读的依赖，将宪法纳入规范分析之中。

第四，以宪法概念思维有助于增强对各种宪法规范的规范属性和效力的多样性认识。当今宪法已走过了纯粹政治宪法，而进入了多样性宪法范式并存的时代，经济宪法和文化宪法的出现使宪法的规范形式和效力发生了很大变化。政治宪法多以严格或者传统意义上的规范形式存在，它们对司法有拘束力，可被法院强制执行；经济宪法和文化宪法规范多属于宣示性格，具有纲领性和政策性特点，在文本形式上多样化，其名称也各有分别，规范效力亦不同于传统规范。例如，一些具有经济和文化内容的规范不在宪法正文而在“总纲”之中；有的在名称上冠以“政策指导原则”等，以与传统具有司法强制力的、可被法院实施的规范区别开来。这些规范的属性和效力与传统规范相比有了较大改变。对这些纲领性或者政策性规范，既不可以传统规范视之，也不可简单否定其规范价值，而是须确立其新的规范属性认识，将其视为对国家立法、行政和司法的指导。同时，对这一类型规范的违反也产生了一种新的违宪形态，相应地司法审查标准也将随之发生变化。例如，立法不作为及其违宪责任的确立即属其一。

第五，以宪法概念思维还具有很强的实践意义，它可以指导制定宪法规范和解决宪法纠纷。前述分析多次指出，宪法思维的最终目的和取向是为了解决纠纷，发现规范，宪法思维可以帮助法律人提供这方面的能力。目前，公众宪法意识的提高和宪法问题的增多对宪法法律人也提出了新的挑战，需要对这些问题做出基本的宪法判断，提供解决问题的宪法思路。以宪法概念进行判断、推理和论证能力的提高有助于认识各种宪法问题，并可对制度的改革、完善与发展提供有价值的理论指导。

第六，以宪法概念思维有助于增进对各种宪法解释方法的了解。凭心而论，我们对各种司法释宪方法的精微之处还缺乏深刻认识，特别是由于我国缺乏违宪审查制度，实践中少有法官在规范与事实之间的推理和论证机会，客观上缺乏实践这些方法的机会，自然更无从在此基础上发展宪法解释方法。但这不意味着我们无须在深入的意义上学习、识别和领会其精深之处，相反，两大法系的趋同使我们非常有必要熟悉判例法国家法官的活动，对有别于制定法体系的法官法的创制和发展有一个基本认识。

第七，以宪法概念思维蕴涵着宪法发展的契机。以宪法概念思维所从事的规范发现是宪法发展的重要途径。在实行违宪审查的国家里，很大程度上，法官在宪法思维指导下的宪法解释使宪法成为活法，而不致被沦为僵死的教条，或者使宪法成为社会现实发展的桎梏。法官造法虽然不断招致指责和批评，但并未在根本上动摇这一制度。凭借法官的规范发现活动，新的价值和规范通过个案不断被从事实中提炼出来，弥合了规范与事实之间的紧张关系，既解决了纠纷，也为宪法发展提供了通路，使宪法不必动辄通过修改而历久弥新。

注释：

[1][德]汉斯·波塞尔：《科学：什么是科学》，上海三联书店2002年版，第25页。

[2][美]克里斯蒂纳·L·孔兹等著：《法律研究方法》（TheProcessofLegalResearch），英文影印本，2000byAspenPublishers，Inc，中信出版社2003年版。

[3]参见林立：《法学方法论与德沃金》，中国政法大学出版社2002年。

[4][德]伯恩·魏德士：《法理学》，法律出版社2003年，第301页。

[5][德]伯恩·魏德士：《法理学》，法律出版社2003年，第293页。

[6][德]伯恩·魏德士：《法理学》，法律出版社2003年，第289、290页。

[7][德]伯恩·魏

德士：《法理学》，法律出版社2003年，第295页。

[8]参见康德《自然科学的形而上学基础》，转引自[德]考夫曼：《法律哲学》，法律出版社2004年，第153页。

[9][德]罗伯特·阿列克西：《法律论证理论——作为法律证立理论的理性论辩理论》，中国法制出版社2002年，第311页。

[10][德]考夫曼：《法律哲学》，法律出版社2004年，第90页。

[11]参见[德]汉斯·波塞尔：《科学：什么是科学》，上海三联书店2002年版，第11页。

[12]《简明社会科学词典》，上海辞书出版社1984年版，第579页。

[13][德]伯恩·魏德士：《法理学》，法律出版社2003年版，第94页。

[14]《简明社会科学词典》，上海辞书出版社1984年版，第1042页。

[15]《简明社会科学词典》，上海辞书出版社1984年版，第1042页。

[16]本文在撰述法律概念的过程中没有引用哈特的《法律的概念》一书。因为《法律的概念》一书所分析的内容并非本文所指的法律概念，而是分析法律这一概念的含义，是对“法律是什么”的说明，其具体内容是对“法律是以威胁为后盾的命令”、“法律是正义”、“法律是规则”这三个命题的反驳。参见[英]哈特：《法律的概念》，中国大百科全书出版社1996年版。

[17][英]戴维·沃克：《牛津法律大词典》，光明日报出版社1983年，第533页。

[18][美]E·博登海默：《法理学：法律哲学及其方法》，中国政法大学出版社1999年版，第490、488页。

[19][德]考夫曼：《法律哲学》，法律出版社2004年，第153页。

[20]关于法律概念和法律规范之间的关系，可参见[德]伯恩·魏德士：《法理学》，法律出版社2003年，第94页。另参见[德]考夫曼：《法律哲学》第九章“法律概念——法律与制定法——实然与应然的关系”，法律出版社2004年，第200——224页。

[21][美]艾德华·H·列维：《法律推理引论》，中国政法大学出版社2002年版，第112页。

[22][德]伯恩·魏德士：《法理学》，法律出版社2003年，第95页。

[23][美]艾德华·H·列维：《法律推理引论》，中国政法大学出版社2002年版，第128页。

[24][德]伯恩·魏德士：《法理学》，法律出版社2003年，第94页。

[25]载“中国民商法律网”。

[26]语言哲学认为，“符号”除了其所指代的事物外，也有自己的规则。如语言除了与言说的事物有关系之外，语言本身还服从自己的规则。这一认识因此成为后现代思想流派之一，并促成当代意识哲学的“语言哲学”转向。传统观点认为，人的行动包括思维和写作是由意识支配的，用中国化的说法就是“吾手写吾口”，“吾手写吾心”。但语言哲学认为，人的行动或者写作本身与其说是由思维或者意识支配的，不如说是由语言支配的。这一现象可以更为通俗地表述为：不是人在说话，而是话在说人。其实，现实生活中就有这样的例子。许多话是在没有经过深思熟虑的情况下说出的，说完之后自己都奇怪，怎么这样说话？或者说出了这样的话？完全没有受大脑或者意识支配，而是受控于语言自身的法则和冲动。可是，说出去的话，反过来又约束言说者自身。所以，到底是人在说话呢？还是话语支配了人的行动？同时，语言也是法律思维、法律证立过程中的一个重要问题。关于语言哲学问题，可参见[德]哈贝马斯：《后形而上学思想》，译林出版社2001年，第15页。关于法律与语言的关系，可参见[德]伯恩·魏德士：《法理学》之第五章“法与语言”，法律出版社2003年，第80——101页。[德]考夫曼：《法律哲学》之第八章“法律与语言——归责行为沟通的过程”，法律出版社2004年，第163——199页。

[27]参见[德]罗伯特·阿列克西：《法律论证理论——作为法律证立理论的理性论辩理论》，中国法制出版社2002年，第314页。

[28][德]伯恩·魏德士：《法理学》，法律出版社2003年，第296页。

[29][美]艾德华·H·列维：《法律推理引论》，中国政法大学出版社2002年版，第51页。

[30]实际上，各学科和知识领域殊途同归，最后的问题无不归于“理解”一题上。我们看到，几乎各种学科和知识领域都经历了一个经由价值的、分析的，最后发展到以“理解”和“诠释”为中心的阶段。法学皆然，它由早期的自然法、分析实证主义法学、法社会学、以及各种交叉和边缘性的法学流派，最后发展到诠释学法学占据统领地位的时代。当然，对该问题的思考还牵涉到另外一个更深层问题的追问上，这就是，理解是可能的吗？或者为什么能够理解？对这一问题，哲学家们的回答不同。意大利的维柯1725年认为，我们只能理解历史，因为历史是我们创造出来的；对我们来说，自然则是永远无法被理解的，亦不可能被我们所理解。德国的施莱尔马赫（1768——1834）则认为，“理解”是将自己投入到另外一个人的境况中去“设身处地”地想一想。其后又将之补充为“一是对照比较，二是创造发挥”。对他来说，理解是一个通过将自己置入作者的思路之中，重建另外一个陌生人的内心活动的过程，因为人与人之间具有本质上即灵魂的共同之处。对他而言，“感情”与“设身处地”的能力使理解成为可能。狄尔泰吸收了两者的思想，认为理解的基础是前科学时代人们对生命和世界的看法：生命把握生命。但由于这一认识只限于人文科学领域，因而所有观点和理论只能相对有效，只与解释者所生活的世界有关，而不能适用到自然科学领域。参见[德]汉斯·波塞尔：《科学：什么是科学》，上海三联书店2002年版，第178——182页。而人们究竟是在理解的基础上交往，还是误解使人们更能和谐相处？则又是另外一个问题。作者注。

[31]转引自张军：《经济学是这样成为经验科学的》，载《经济观察报》书评增刊，2004年10月18日。

创新思维能力的概念篇6

一、高等数学概念的特点

初等数学基本上是描述事物相对静止、相对稳定的状态，而高等数学却是描述客观事物的运动与变化过程。高等数学是变量数学，它主要研究运动，研究无限过程，研究高维空间，研究多因素的作用，从观点到方法都和初等数学有着质的差异。与初等数学的概念相比，高等数学的概念基本上都是以运动的面貌出现的，是动态的产物。正如恩格斯所描述的：“运动进入了数学，辩证法进入了数学。”了解高等数学概念的特点为我们引导学生由初等数学的思维模式进入高等数学的思维模式，并为其中部分学生日后学习现代数学做好准备是有指导意义的。因而，我们在教学中要研究高等数学概念的认识过程的特点和规律性，根据学生的认识能力发展的规律来选择适当的教学形式培养学生的思维能力。

二、在高等数学概念教学中培养学生思维能力的方法和途径

1.引入概念，剖析背景，培养学生创新思维能力。

创新是21世纪的“通行证”，正如同志所说：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”一个国家的创新能力，一个民族的创新能力是核心竞争力。它决定着一个国家、一个民族的兴衰成败。而在知识经济时代、信息化社会，一个人的创新意识、创新精神、创新能力是他的核心素质。小而言之，它关系到一个人的生存质量、生命质量；大而言之，它关系到一个民族的生存与发展。而创新精神和能力不是天生的，主要靠教育，最好的教育，就是有利于人的创新的教育。

作为数学教师，在数学教学中，应当注重学生创新思维能力的培养，体现发现问题、解决问题的思维过程，通过自己的思维过程，揭示数学家的思维过程，诱导学生的思维过程，这是数学教学活动成功进行的保证。数学的思维活动过程，大致可分为认识的发生和知识的整理这两个阶段，前者是指概念的形成、结论的发现过程，后者是指知识的理解与开拓过程。为此，在教学中要研究高等数学概念的产生背景和过程，深入剖析，引导和启发学生认识概念建立的必然性及概念体系的发展过程，从而重视认识发生过程的教学。如极限概念的教学，可以通过如下的几个步骤逐步深入启发：(1)介绍极限概念的发展史；(2)剖析古语“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，抽象出数列极限的直观性描述定义；(3)通过具体的数列例子，列表计算，引出“ε-N”的方法；(4)概括出用ε-N描述数列极限的精确定义；(5)对极限概念进行几何解析。这样教学，就可以清楚地揭示数列极限这一概念的发生以及形成过程，一方面有助于深化学生对这一重要概念本质的理解，另一方面有助于激发学生的兴趣，培养学生的创新思维能力。

2.设疑问难，培养学生的探索精神。

古人云：“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。”思维起于疑问和惊奇，没有疑问和惊奇就没有思维！所谓质疑，就是学习者在强烈的好奇心驱使下，敢于独立思考，设疑问难，敢于大胆发言，热烈讨论，敢于追根究底，探索未知。爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”受传统观念的影响，大多数学生重结果轻过程，重计算轻概念，这样造成了学生墨守成规、不敢标新立异、开拓进取，缺乏探索质疑精神。在高等数学的概念教学中，教师应善于利用概念的特点设置疑问，提出问题，然后从疑问入手，层层剥离，得出结论，从中培养大学生探索求异精神。

多元函数微分学是高等数学的重要内容，涉及大量的概念，对概念的讲述，不仅是拓展大学生思维的良好素材，而且是培养学生的探索精神的的上等材料。在教学中可与一元函数的相应概念作类比。如在讲二元函数的极限定义时，我们可提出问题：与一元函数的极限定义比较，区别在哪里？为什么会存在这种差异呢？又比如讲授偏导数概念时，可以对比提出：对于一元函数，可导则比连续，对于多元函数是否有类似的性质呢？混合偏导数是否都相等呢？具备怎样的条件才相等呢？等等。

在概念教学中如能利用学生已学的旧知识，充分启发，设疑问难，可以有效地培养和提高学生的探索意识和思维能力。

3.对于容易混淆相近的概念，运用对比的方法研究它们之间的区别与联系，培养学生类比分析、逻辑推理能力。

高等数学中的许多重要概念，既存在着联系，又有本质的差别。这对初学者来说，很容易产生混淆。例如导数与微分这两个概念，其定义本身有很大差别，虽然由关系式df(x)=f′(x)dx可见，它们之间又有相当密切的联系，但这一关系式不能作为微分的定义。

又如不定积分与定积分，是两个差别很大的概念。但由微积分基本定理，相当一部分定积分可以通过不定积分(原函数)来求。加之计算定积分时反复运用基本定理，渐渐地一些学生就忘了定积分概念的实质――具有特殊结构的和式的极限，而把微积分基本公式当成定积分的定义。一提起定积分，很多学生立即得出：不定积分加上积分限就是定积分。类似上面的例子是很多的，出现上述问题的关键是学生没有真正地把握住概念的本质。所以在教学时一定要注意抓住概念的本质，同时对不同时间出现的类似概念要引导学生加以比较，弄清它们之间的关系，从本质上认识不同概念之间的联系与差别，努力培养学生的类比分析、逻辑推理能力。

4.明确概念的内涵和外延以及概念间的关系，建立起完整的概念体系，培养学生思维的广阔性。

为了使学生真正理解认识、形成科学概念，教学中在引入概念的基础上还需准确、深刻地引导学生理解、明确其内涵和外延以及概念间的关系，逐步建立起概念体系。

如讲导数定义时，学生虽能背诵定义，但由于对其本质属性理解不够准确，计算常出错误。教学时要特别讲清：函数在某一点处的导数描述的是函数增量与自变量增量比值，当自变量趋于零时的极限，即函数在该点处的变化率，它反映了函数相对于自变量的变化快慢的程度。教学时也应适时引导学生跳出狭义的圈子，使学生认识到，导数与现实有着一般和特殊的关系，导数作为抽象思维的产物具有更为普遍的意义，它所反映的已不是某一特定事物或现象的量性特征，而是一类事物或现象在量的方面的共同特征。除瞬时速度、电流强度、线密度外，它还可以表示瞬时加速度、切线斜率等，而它的本质是变化率，这样既可使学生了解导数的实际意义，又能阻断学生对具体意义的过度依赖，从而培养学生思维的广阔性。

三、结语

人才培养模式的创新依靠课程改革，课程改革的基本途径是课堂教学。如何用有效的教学方法培养大学生思维能力是本文主要探讨的内容。本文给出了行之有效的利用概念教学培养大学生思维能力的教学方法及途径。概念教学，立足概念，放眼全局，是数学教育工作者手中的一把开启学生思维大门的金钥匙，是培养学生思维能力的敲门砖，值得我们重视。

参考文献：

［1］傅敏.高等数学教学中培养创新能力的有效方法及实现途径［J］.考试周刊，2008，(25)：48-49.

［2］姚芳.高等数学中的问题教学与思维能力培养［J］.广西教育学院学报，2005，(1):72-74.