数学建模思想的作用范文

高等数学建模能力学习兴趣数学建模作为一种运用数学知识对现实中的实际问题进行解决的方法措施，能够对学生运用数学建模思想对数学的思考、表达、分析以及解决问题能力进行培养。数学建模，指的是对于某个特定目的，将现实生活中的某个对象作为研究对象，运用该对象自身具备的内在规律，制定科学合理的数学教学方法，构建数学结构，对其进行求解与运用。对学生的数学建模能力进行培养，能够有效激发学生的学习兴趣，提高学生的数学应用能力。

一、在高等数学教学中运用数学建模思想的重要性

在运用数学建模思想进行高等数学的教学中，主要运用以下几个过程，首先对数学问题进行表述，然后运用适宜的方法进行求解，运用相关的理论知识进行解释，最后对该问题进行验证。在高等数学的教学过程中，运用数学建模思想，具有以下几个方面的重要性：

(1)将教材中的数学知识运用现实生活中的对象进行还原，让学生树立数学知识来源于现实生活的思想观念。

(2)数学建模思想要求学生能够通过运用相应的数学工具和数学语言，对现实生活中的特定对象的信息、数据或者现象进行简化，对抽象的数学对象进行翻译和归纳，将所求解的数学问题中的数量关系运用数学关系式、数学图形或者数学表格等形式进行表达，这种方式有利于培养、锻炼学生的数学表达能力。

(3)在运用数学建模思想获得实际的答案后，需要运用现实生活对象的相关信息对其进行检验，对计算结果的准确性进行检验和确定。该流程能够培养学生运用合理的数学方法对数学问题进行主动性、客观性以及辩证性的分析，最后得到最有效的解决问题的方法。

二、高等数学教学中数学建模能力的培养策略

1.教师要具备数学建模思想意识

在对高等数学进行教学的过程中，培养学生运用数学建模思想，首先教师要具备足够的数学建模意识。教师在进行高等数学教学之前，首先，要对所讲数学内容的相关实例进行查找，有意识的实现高等数学内容和各个不同领域之间的联系；其次，教师要实现高等数学教学内容与教学要求的转变，及时的更新自身的教学观念和教学思想。例如，教师细心发现现实生活中的小事，然后运用这些小事建造相应的数学模型，这样不仅有利于营造活跃的课堂环境，而且还有利于激发学生的学习兴趣。

2.实现数学建模思想和高等数学教材的互相结合

教师在讲解高等数学时，对其中能够引入数学模型的章节，要构建相关的数学模型，对其提出相应的问题，进行分析和处理。在该基础上，提出假设，实现数学模型的完善。教师在高等数学的教学中融入建模意识，让学生潜移默化的感受到建模思想在高等数学教学中应用的效果。这样有利于提高学生数学知识的运用能力和学习兴趣。例如，在进行教学时，针对学生所学专业的特点，选择科学、合理的数学案例，运用数学建模思想对其进行相应的加工后，作为高等数学讲授的应用例题。这样不仅能够让学生发现数学发挥的巨大作用，而且还能够有效的提高学生的数学解题水平。另外，数学课结束后，转变以往的作业模式，给学生布置一些具有专业性、数学性的习题，让学生充分利用网络资源，自主建立数学模型，有效的解决问题。

3.理清高等数学名词的概念

高等数学中的数学概念是根据实际需要出现的，所以在数学的教学中，教师要引起从实际问题中提取数学概念的整个过程，对学生应用数学的兴趣进行培养。例如在高等数学教材中，导数和定积分是其中的比较重要的概念，因此，教师在进行教学时，要引导学生理清这两个的概念。比如导数概念是由几何曲线中的切线斜率引导出来的，定积分的概念是由局部取近似值引出的，将常量转变为变量。

4.加强数学应用问题的培养

高等数学中，主要有以下几种应用问题：

（1）最值问题

在高等数学教材中，最值问题是导数应用中最重要的问题。教师在教学过程中通过对最值问题的解题步骤进行归纳，能够有效地将数学建模的基本思想进行反映。因此，在对这部分内容进行教学时，要增加例题，加大学生的练习，开拓学生的思维，让学生熟练掌握最值问题的解决办法。

（2）微分方程

在微分方程的教学中运用数学建模思想，能够有效地解决实际问题。微分方程所构建的数学模型不具有通用的规则。首先，要确定方程中的变量，对变量和变化率、微元之间的关系进行分析，然后运用相关的物理理论、化学理论或者工程学理论对其进行实验，运用所得出的定理、规律来构建微分方程；其次，对其进行求解和验证结果。微分方程的概念主要从实际引入，坚持由浅入深的原则，来对现实问题进行解决。例如，在对学生讲解外有引力定律时，让学生对万有引力的提出、猜想进行探究，了解到在其发展的整个过程中，数学发挥着十分重要的作用。

（3）定积分

微元法思想用途比较广泛，其主要以定积分概念为基础，在数学中渗入定积分概念，让学生对定积分概念的意义进行分析和了解，这样有利于在对实际问题进行解决时，树立“欲积先分”意识，意识到运用定积分是解决微元实际问题的重要方法。教师在布置作业题时，要增加该问题的实例。

三、结语

总之，在高等数学中对学生的数学建模能力进行培养，让学生在解题的过程中运用数学建模思想和数学建模方法，能够有效地激发学生的学习兴趣，提高学生的分析、解决问题的能力以及提高学生数学知识的运用能力。

参考文献：

\[1\]巨泽旺，孙忠民.浅谈高等数学教学中的数学建模思想\[J\].中国科教创新导刊，2009，17（11）：16-17.

数学建模思想的作用范文篇2

数学模型实质上就是将现实中的实际问题用数字形式通过数学公式来进行描述，用图表、公式等数学符号来解决问题的这个过程，称之为建立数学模型．具体而言，就是对现实生活中遇到的实际问题提炼成数学公式等，构建模型，然后进行求解并对模型进行合理性验证，最终通过求出的答案有效客观地解决实际问题．

二、目前的中职数学教学现状

传统的数学教育已逐渐被能力教育所取代，能力教育所注重的是学生数学素质的培养．基于这种变化趋势，专家、学者以及中职院校的教育工作者开始关注以下问题:如何改变传统的高数教学方式;如何创新高等院校教学模式，如何使枯燥乏味的数学变得有趣，容易引起学生的兴趣，特别是数学基础差的学生;如何借助于现代信息技术和计算机等工具，结合数学思想解决现实问题等．特别是针对目前国内一些学校不重视数学教育、减少数学课时等现象的出现，急需更新数学教学理念，借助于数学建模来提高数学教学水平和增强学生学习积极性．

三、数学建模思想融入中职数学教学的平台建设

1．更新教学内容

根据不同类专业需要选择不同层次的教学内容;根据不同生源的情况进行不同模块的教学设计;根据不同专业有选择性地区别设置必修课和选修课，以形成数学“知识、建模、文化”三位一体的数学教学体系．体系的构建可以通过以下途径实现:一是积极与任课教师和教学专家进行沟通，在充分调研分析的基础上选定教学内容．二是借鉴国内外优秀专业教材，充分掌握数学在实际问题中的应用情况，对教学内容进行模块整合．三是依托现代数学思想，丰富教学内容，优化教学质量．如部分高校按照不同的专业实施模块化教学方式，主要是针对电信工程、土木建筑专业、财经类专业等开设基础、专业、拓展等不同模块的教学课程．还有些学校依托生源不同类型，针对文理科不同生源的学生开设不同层次的教学课程．

2．创新教学模式

中职数学教学中融入建模思想以及实践教学方法，可以有机融合数学知识、建模思想以及实践方式，形成具有中职院校特点的教学模式，即突出实践性与理论相结合的“教、学、做”一体化模式．

3．改进教学方法

按照启发式、讨论式的教学原则，根据不同的教学内容，实施“问题驱动”策略．可以通过讲授与研讨相结合、理论与实践相结合、文与图相结合、数与形相结合等多种形式，提高学生的学习积极性，使学生真正领悟出学习数学的奥秘和方法，将案例教学法和问题导向教学法充分运用到实际教学中去．

4．优化教学手段

充分发挥课件教学与板书教学的不同优势，既可以通过课件的直观演示，也可以通过灵活的板书演讲，将教学内容生动形象地展示出来，同时也可以让学生通过实践环节感知数学，培养学习兴趣，丰富课堂教学形式．

5．完善考评体系

改变传统的考试方式，通过强化教学过程，完善多元化的评价考核体系．如数学理论笔试与数学实验操作相结合等多种形式，全方位地考核学生的知识、能力、素质．

四、数学建模思想融入中职数学教学的实践成效

1．案例教学，注重创新思维

可以通过选择具有代表性的案例，强化建模思想，改进建模过程．通过对某一问题的分析，根据主要特征，简化程序内容，将要素抽象为数学语言，构建数学模型，进而求解并给出有效解决方案．通过案例教学法、讨论教学法等，提高学生的学习积极性，培养学生的创新精神和创新能力．

2．强化载体，注重思维训练

加强对学生数学思维的训练，着眼于数学思想方法的运用．通过遵循一定的教学过程，解决专业实际问题，有效提高数学教学水平和教学成效．同时可以借助于教学网站等载体设置数学建模板块．还可以重新编制教材，将实践模块加入其中．

3．队伍建设，注重提升能力

通过鼓励教师积极参与科研立项等方式，加强教师队伍建设水平，提高教师的综合素质，使教师保持较高的学术造诣，掌握先进的教学方法，培养较强的指导能力，提升整体教学水平，为提升课程质量发挥主导作用．

4．教学成果已在专业人才培养质量上得到显现

随着数学教学方式的改变，学生对课程的满意度明显提高，同时专业教师对学生的学习效果的满意度也在不断提高;参加过建模竞赛的学生通常可以借助于这种思想优势提高其他方面的竞争力，最终培养较强的工作能力和不同工作岗位的适应能力．

五、总结

数学建模思想的作用范文篇3

(1)将教材中的数学知识运用现实生活中的对象进行还原，让学生树立数学知识来源于现实生活的思想观念。

(2)数学建模思想要求学生能够通过运用相应的数学工具和数学语言，对现实生活中的特定对象的信息、数据或者现象进行简化，对抽象的数学对象进行翻译和归纳，将所求解的数学问题中的数量关系运用数学关系式、数学图形或者数学表格等形式进行表达，这种方式有利于培养、锻炼学生的数学表达能力。

(3)在运用数学建模思想获得实际的答案后，需要运用现实生活对象的相关信息对其进行检验，对计算结果的准确性进行检验和确定。该流程能够培养学生运用合理的数学方法对数学问题进行主动性、客观性以及辩证性的分析，最后得到最有效的解决问题的方法。

二、高等数学教学中数学建模能力的培养策略

1．教师要具备数学建模思想意识

在对高等数学进行教学的过程中，培养学生运用数学建模思想，首先教师要具备足够的数学建模意识。教师在进行高等数学教学之前，首先，要对所讲数学内容的相关实例进行查找，有意识的实现高等数学内容和各个不同领域之间的联系;其次，教师要实现高等数学教学内容与教学要求的转变，及时的更新自身的教学观念和教学思想。例如，教师细心发现现实生活中的小事，然后运用这些小事建造相应的数学模型，这样不仅有利于营造活跃的课堂环境，而且还有利于激发学生的学习兴趣。

2．实现数学建模思想和高等数学教材的互相结合

教师在讲解高等数学时，对其中能够引入数学模型的章节，要构建相关的数学模型，对其提出相应的问题，进行分析和处理。在该基础上，提出假设，实现数学模型的完善。教师在高等数学的教学中融入建模意识，让学生潜移默化的感受到建模思想在高等数学教学中应用的效果。这样有利于提高学生数学知识的运用能力和学习兴趣。例如，在进行教学时，针对学生所学专业的特点，选择科学、合理的数学案例，运用数学建模思想对其进行相应的加工后，作为高等数学讲授的应用例题。这样不仅能够让学生发现数学发挥的巨大作用，而且还能够有效的提高学生的数学解题水平。另外，数学课结束后，转变以往的作业模式，给学生布置一些具有专业性、数学性的习题，让学生充分利用网络资源，自主建立数学模型，有效的解决问题。

3．理清高等数学名词的概念

高等数学中的数学概念是根据实际需要出现的，所以在数学的教学中，教师要引起从实际问题中提取数学概念的整个过程，对学生应用数学的兴趣进行培养。例如在高等数学

教材中，导数和定积分是其中的比较重要的概念，因此，教师在进行教学时，要引导学生理清这两个的概念。比如导数概念是由几何曲线中的切线斜率引导出来的，定积分的概念是由局部取近似值引出的，将常量转变为变量。

4．加强数学应用问题的培养

高等数学中，主要有以下几种应用问题:

(1)最值问题

在高等数学教材中，最值问题是导数应用中最重要的问题。教师在教学过程中通过对最值问题的解题步骤进行归纳，能够有效地将数学建模的基本思想进行反映。因此，在对这部分内容进行教学时，要增加例题，加大学生的练习，开拓学生的思维，让学生熟练掌握最值问题的解决办法。

(2)微分方程

在微分方程的教学中运用数学建模思想，能够有效地解决实际问题。微分方程所构建的数学模型不具有通用的规则。首先，要确定方程中的变量，对变量和变化率、微元之间的关系进行分析，然后运用相关的物理理论、化学理论或者工程学理论对其进行实验，运用所得出的定理、规律来构建微分方程;其次，对其进行求解和验证结果。微分方程的概念主要从实际引入，坚持由浅入深的原则，来对现实问题进行解决。例如，在对学生讲解外有引力定律时，让学生对万有引力的提出、猜想进行探究，了解到在其发展的整个过程中，数学发挥着十分重要的作用。

(3)定积分

微元法思想用途比较广泛，其主要以定积分概念为基础，在数学中渗入定积分概念，让学生对定积分概念的意义进行分析和了解，这样有利于在对实际问题进行解决时，树立“欲积先分”意识，意识到运用定积分是解决微元实际问题的重要方法。教师在布置作业题时，要增加该问题的实例。

三、结语

数学建模思想的作用范文篇4

【关键词】数学建模思想；渗透；高职数学课程

正如中科院院士李大潜教授所言：“将数学建模的思想融入数学类主干课程这一建议，并不是心血来潮的产物，而是有充分的根据，并已酝酿了相当长的一段时间。”[1]今天，数学正以空前的速度向所有领域渗透。数学建模作为数学走向应用的最佳载体，在国内外都受到了极大的关注。将数学建模的思想和方法融人大学数学主干课程中的研究与试验已经历时几年，并已取得了很多可喜的成果。但在“工作过程”导向的高职课程体系中，怎样在渐趋边缘化的高职数学课程中渗透数学建模的思想和方法，使“枯燥无用”的数学真正成为高职学生爱学会用的工具，仍值得我们做更深入的思考与探索。

1.将数学建模思想渗透高职数学课程的必然性

传统的高职数学教学有两个弊病：一是遵循传统教育方式偏重数学知识的传授，忽视蕴含在数学知识中的应用性；强调数学的抽象性、严密性和系统性，注重培养学生的逻辑推理能力，忽略了培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力，而这显然与高职以培养高素质技能型人才的目标相背离。二是数学教学与专业脱钩。虽然与专业联系紧密的微积分、线性代数、概率与数理统计等相关的数学知识学生都学习了，但在解决专业课问题时用什么数学知识，怎么用数学知识依然困扰着学生。这使得各个专业在制订专业课程计划时数学处于尴尬的地位，一方面觉得数学应该很重要，但另一方面数学的重要性又不知从何体现，数学成了高职课程体系里的一块“鸡肋”，食之无味，弃之可惜。

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决“实际问题的一种强有力的数学手段。因此，将数学建模思想渗透高职数学课程，有助于疏通数学知识与专业知识的接口，恢复数学与实际的联系，培养学生的应用能力和创新能力，也必然激活当前严重滞后的高职数学课程改革，“拯救”趋于边缘化的高职数学。

2.将数学建模思想渗透高职数学课程的途径

数学建模对培养学生知识的综合性、能力的创造性以及团队的合作精神、顽强的意志品质等方面都可以起到很大的作用。当前很多高职院校都开设了数学建模选修课，但是仅开设选修课对培养学生数学能力所起的作用比较有限，因为数学建模课程是介于实际问题与数学方法之间的桥梁，有其自身鲜明的特点：极富创造性、很强的综合性和实践性，对于数学基础相对薄弱的高职生来说学习难度较大。而数学建模课程受到选修课学时等因素的影响，学习时间有限，很难使学生在能力和素质上有质的飞跃。解决这一问题的有效方法就是在高职数学基础课程中渗透数学建模思想，提高学生的综合素质。

2.1调整课程内容，渗透建模思想

长期以来，高等数学课程已自成体系，教学围绕数学概念、公式、定理、方法和数学理论开展，处于自我封闭状态。就像李大潜教授所描述的，“过去的数学教学暴露出根本的缺陷：过于追求体系的天衣无缝，过于追求理论的完美和逻辑的严谨，忘记了数学从何而来、又向何处去这个大问题，把数学构建成一个自我封闭因而死气沉沉的王国。”[2]其结果是不少学生被一大堆概念及公式牵着鼻子走，知其然而不知其所以然，以至于学生在学习了许多被认为是非常重要和有用的数学知识后，却不会应用或无法应用，甚至觉得除了应付考试之外毫无用处。因为相较本科教育而言，高等职业教育更注重实用性，而无需强调理论的严谨性，这使得我们在进行数学课程的改革时，拥有较大的优势和灵活性。在高职数学课程中渗透数学建模思想和内容时，需要对原有的课程内容做适当的调整，删除陈旧内容和复杂推理过程，对难以理解的数学理论知识强调对其结果的直观理解、举例应用等；减少纯数学运算内容，淡化运算技巧，强调方法的理解掌握；尽量结合实际，设置适宜的问题情境，提供观察、实验、操作、猜想、归纳、验证等方面的丰富直观的背景材料。

2.2编写配套教材，融入建模知识

根据高等数学在高等职业技术人才培养中的基础性地位和工具性作用，以“必需、够用”为度，以学生的实际应用过程为导向，以能力培养为目标，以实际问题为载体，大胆改革传统教材，编著将数学建模思想与方法渗透到高职数学教材中的新教材。[3]第一，新教材在传统内容的基础上，应编写得更加精炼，重基础，轻系统，并且把现在数学的观点、思想渗透到教材中，做好基础与现代的有机结合以达到整体优化。第二，新教材在例题与习题的配置上要做重大改革，减少死套公式定理的计算证明题，增加实际应用题；在每章多加一节应用，将数学建模思想融于本章教学内容，有意识地引导学生学会用所学知识解决实际问题。第三，将数学知识和数学实验有机结合。新教材后面配有MATLAB使用入门及简单的数学实验，让学生感受使用计算机和相关数学软件解决实际问题的过程。[4]

2.3改革教学模式，从事建模活动

让学生从事数学建模活动，其目的是为了让学生树立理论联系实际的思想，培养学生分析和解决实际问题的能力。但传统的课堂教学模式，即使从事数学建模的活动，也仅是教师提供素材，学生被动地参与学习与讨论，学生真正碰到实际问题，还是感到无从下手。因此，要培养学生的建模能力，需要改革传统教学模式，采用课内课外相结合、讨论研究相结合、争论质疑相结合、个人团体相结合等方式，打破师生界限，师生角色互换，实行开放式教学。

2.4完善评价手段，引入建模课题

现行的高等数学常常还是“一考定成绩”，而考试题目重视推理和计算，轻视应用问题，从而仍走不出“应试教育”的阴影。但是这与专业设置高等数学课程的初衷是相违背的，所以应采用多种评价方法，比如，在平时的作业中适当增加需要数学解决的实际应用题，或者结合专业特点和数学课程的进展，让学生做一些小的开放性的数学建模课题，鼓励学生自由组合成小组形式完成，这样既能提高学生用数学解决问题的能力，又能培养学生的团队配合能力与协作精神。

3.结束语

创新是21世纪的主旋律，培养具有创新精神的人才是实施“科教兴国”战略的关键。如何在各门高职数学基础课程中成功渗透数学建模思想，有效启迪学生的创新思维，培养学生的创新意识，开发学生的创新潜能，是任重道远的课题，还需要我们共同的努力探索。■

【参考文献】

［1］李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学,2006(1):9-11．

［2］李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学,2006(1):9-11．

数学建模思想的作用范文

【关键词】高等数学建模思想实例教学渗透研究

高等教育的发展、素质教育改革模式的转变，对学生的应用能力提出更高要求。数学作为高等院校重要基础课程之一，在数学研究的抽象性与技术性上，如何将数学知识与实践应用相结合，凸显数学的应用能力。解决实际问题，从问题的起始状态、中间状态、目标状态上来全面审视数学认知，并从数学的抽象思维、逻辑思维和建模思想上来解决具体的综合问题。以建模为依托，从数学概念、定理、数学思维方法上来探究数学与客观世界的关系，并从建模实践中来表征数量关系与图形关系，旨在从建模实践中验证数学的应用价值。

一、数学建模与为什么引入建模思想

从概念来看，模型是基于结构的、对抽象事物的形象化表示。数学模型是基于符号的对客观世界的抽象性、简化性数学结构，建模的过程也是对实际问题抽象、简化、确定变量、参数，并从数量间的关系上求解数学问题。在高等数学教学实践中，将建模思想渗透到数学概念中，并从数学的建模应用中来强化理论知识与实践的联系，帮助学生从数学知识中增长数学素养，提升数学综合素质。因此，建模思想与高等数学的渗透是十分必要的。其作用主要表现：一是建模思想有助于增强学生对数学的探索兴趣。从建模的形成来看，数学建模来源于实际问题，是从现实问题的抽象、简化中形成数学模型，并结合数学解题方法来求解问题，达到对数学建模与现实实践的融合。因此，建模思想的实践性，可以有效激发学生的探索欲和好奇心，并从数学解题实践中强化对数学思想和方法的运用。同时，建模思想中的问题情境，将数学知识的分析上满足学生的求知兴趣。二是建模思想注重数学理论知识与实践应用的结合。从数学建模中，对于生活中的问题，可以用数学分析的方法来解决。数学分析的过程，就是对数学理论与实际衔接的过程，从具体的数学模型中来解决遇到的问题，让学生能够从发挥数学知识中增长解题能力，补充数学理论与应用的鸿沟。三是建模思想有助于培养学生的数学思维。对于数学知识，通常需要从条件的分析、具体的运算及逻辑推理中获得数学求解；同时，在对数学符号、数学方法的运用中，从真实事物中来概括和抽象数学模型，将实现对现代教育体系的丰富，也给数学教学提供了生动素材。四是建模思想有助于增强学生的数学素质。高等教育中的数学教学，不仅要注重数学解题能力的养成，还有从数学知识、数学兴趣、数学意识上，引导学生利用数学思维方法来观察事物，解决实际问题。

二、数学建模思想与高等数学的融合研究

（一）建模思想在高等数学概念、定理中的渗透

建模思想作为理论与实践的联系方式，在对数学概念讲解中，利用建模思想来拓宽学生对数学的认知，从客观事物的数量关系中来构建数学知识间的数学模型。如对于定积分的定义讲解中，如何从建模思想与概念关联中引导学生理解问题的实质。可以导入如下问题情境，将某车的运动轨迹为例，求解变速直线运动的路程。对于该问题的设置，让学生从“无限细分化整为零”来理解速度变化，再从局部入手，来探讨直线代曲线后的近似算法，最后从无限积累聚零为整取极限，来全面认识和理解微积分的基本思想，从而获得路程的数学表达式为：S。也就是说，对本实例，从路程S的构成上可以利用微积分思想，来构建对应的数学模型，I=，从而得出定积分的基本定义。

（二）建模思想在数学课堂教学中的具体应用

高等数学不同章节不同知识点在教学中，利用具体的教学实例，从数学模型中来导入课堂，凸显数学问题与现实实际的关联度，并从中来渗透建模思想，增强学生从建模思想中拓宽知识的应用范围，提升课堂教学的趣味性，还能够从问题的分析和解决中促进学生想象力、思维力和创造力的养成。如以某游客登山旅游为例，第一天上午9点从山脚出发，下午5点达到山顶；第二天从上午9点下山，对于是否存在某一个景点，，满足游客在两天的同一时刻到达。对于本题在研究中，首先从问题的假设中来进行模型构建。设甲乙二人同时相向出发，走同一条路，一个上上，一个下山，必有两人相遇的某一点。其次，从甲乙二人的行走路程分别计作S，则S=s1（t）和S=s2（t）。然后，我们假设s1（0）=0，s2（0）=S，s1（T）=S，S2（T）=0，S为单程距离。对该题进行模型构建，假设函数f（t）=s2（t）-s1（t），从函数的连续性上来看，f（0）=S>0，f（T）=-S

（三）建模思想在课后作业中的渗透

数学来源于生活，数学所关系的问题具有普遍性和真实性，对于实际问题的导入，要贴近学生的需求，引导学生从数学建模中增强科研意识和探索精神。课外作业也是高等数学渗透建模思想的重要内容，从课堂知识的延伸、课程教学内容的理解、消化和巩固上，围绕数学分析方法和理论知识，从实际问题的构建中引导学生解决实际问题。如通过对学生进行分组，构建小组协作，从建模知识的合作、体验和实践中完成作业，让学生从作业参与中强化团结、协作精神。如构建某一课题，设置一块不平的地面，能否找到一个合适的位置保持桌子的四脚平稳着地。对于本题在假设上，首先确定四个脚着地将构成一个严格的长方形；其次对于地面高度不存在间断，即不存在类似台阶的地面。由此可知，在构建数学模型中，首先以桌子的中心为原点建立坐标系，当长方形桌子进行旋转时，对角线连线与X轴所成夹角为θ。由此可以设置四个脚到地面间的距离分别为hA（θ），hB（θ），hC（θ）和hD（θ），同时，对于任意一个θ，都得满足hA（θ），hB（θ），hC（θ）和hD（θ）至少有三个为零。由此可见，对于hA（θ），hB（θ），hC（θ）和hD（θ）作为θ的连续性函数，对于桌子的问题可以进行数学模型转换。假设：hA（θ），hB（θ），hC（θ）和hD（θ），满足hi（θ）≥0，且i=A，B，C，D。对于任意一个θ，都有函数hA（θ），hB（θ），hC（θ）和hD（θ）中的三个总为零。由此可以证明θ存在，且满足hA（θ）=hB（θ）=hC（θ）=hD（θ）=0。对本题进行探讨和总结可知，对于连续函数的根的存在性即是本题研究的问题。对于模型假设与建模思想的渗透，主要从桌子的四个脚构成严格的四方形，且满足地面高度不存在间断。所以，本题的思维空间更大，而解题方法也存在多样化。三、结语

对于高等数学与建模思想是融合，还可以从考试环节入手。对于传统考试内容的设置，开放型题型相对较少，而对于高等数学建模思想的渗透，往往可以通过开放型题型的导入中，来考察学生对数学知识的理解和数学思想的掌握能力。需要强调的是，对于高等数学建模思想及方法的运用，也需要结合学生的学习实际，能够从数学知识的学习和数学应用能力的分析上，凸显基础知识的作用，适当渗透数学应用能力和创新能力，把握好知识间的“实用性”和“严谨性”要求。对于数学建模思想要突出主旨，实例清晰，能够从理论和实践中恰当的拓展学生的思维，促进数学建模思想与高等数学教学的有机协同。总之，数学模型是建模的基础，也是构建数学语言表述现实世界数量关系和图形关系的桥梁，通过对数学建模思想的渗透，将数学知识与运算法则，与具体的数学问题建立关联，从数学知识的结构化、模型化中来深化数学思想，构建完备的数学能力培养体系。

参考文献：

数学建模思想的作用范文1篇6

关键词：小学数学;数学建模;教学策略

一、何谓“数学建模”

“数学建模”思想是重要数学思想方法之一，即利用数学语言对现实现象进行描述。其中，现实现象包含了具体的自然现象和抽象性现象。数学建模是数学学习的一种新型教学方式，以探究的方式获取知识、应用知识、解决问题。这对学生的创新精神和实践能力的培养以及教师专业发展与升华都具有重要的实际意义。

二、小学数学“数学建模”的策略

1.预设问题

所有的科技学术创新几乎都是从问题出发的，问题是激发人们思维的重要媒介。在小学数学问题设置的过程中，教师既要将问题阐述具化为接近小学生生活的问题，考虑学生的认知水平，还要关注学生数学能力的培养和思想方法的引导，用新事物和新思维引起学生们对问题的探索欲望。

（1）激发学生的积极性。预设问题时，教师不但要考虑问题本身，还应注意提问过程中学生的参与度。只有当学生们都积极参与到提问过程中，他们才可以感受到数学的魅力，从而产生学习兴趣，为发现问题、探究问题、分析与解决问题做好铺垫。同时，这些问题也要让学生之间能够合作讨论，相互交流，从而培养学生的独立思考能力和合作交流能力。

（2）注意问题的合理性。设置的问题的场景和对象应该是学生比较熟悉的，教师在阐述这样的场景时，就能自然地把学生带入问题的场景，让他们从主人公的立场来考虑问题的解决方法，从而引起他们更高的参与积极性并引导学生实践操作、认真观察、想象猜测、积极思考，让学生在学习活动中学会资料收集、问题分析与解决之法。

（3）构建数学中的经典模型。设置的问题应当含有典型的数学方法和思想，将抽象的概念转化为具体的问题呈现给学生。例如在构建1/4的模型时，老师可以就第一步“感知1/4”如此引导：①把一块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友得到这个饼的几分之几？②把一盒饼（内装4块同样的饼）平均分给4个小朋友，每个小朋友得到几分之几？③把一盒饼（内装8块同样的饼）平均分给4个小朋友，每个小朋友得到几分之几？

2.具体实施

构建模型策略，是数学建模思想教学的重要方法之一。在具体的教学活动中，教师应该注意下列几点。

（1）小组合作。在新知识的学习中，小组的学习效率往往比个人高得多，因为在这样的过程中，学生会将所学到的知识先内化为自己所得，再用自己的语言将其阐述给其他的学生。在此过程中尽管可能出现一些差异或偏颇，但教师应多引导学生进行总结归纳，并选出代表汇报学习成果，再予以评价、点拨。这样教师就能够纠正学生的理解偏差，让学生巩固所学知识。

（2）实用合理性。由于小学的数学教育仅涉及一些初等的数学方法和思维，因此教师在进行数学建模时应更注重问题的实用性和合理性。不要在教学过程中过分地注重演绎和推理的严密性，在知识和实践之间，思想方法是桥梁，太过烦琐的推理不仅不适合小学生的学习能力，还会让他们失去对数学的兴趣。建模思想的教学最终目的是培养学生运用数学的思维来看待实际生活中的问题。

（3）渐入性。在数学教学中，一些看似复杂的问题往往是由一些简单的问题组成的，但这些却是学生们所“忌惮”的问题。因此教师要让学生们克服对于“复杂”问题的害怕心理，最大限度地提高他们的数学能力。老师可以用比较的手法，先抛出一个“复杂”的问题，让学生们稍作思考;再将问题简化为几个简单的问题让学生们解答，不断追问;最后将它们拼接起来，让学生们感受“复杂”问题的简化，使他们对于“复杂”问题不再害怕，并学会用分解分析的办法去考虑问题。

3.教学延伸―模型应用

学习的最高境界就是学以致用，因此一个完整的数学建模程序需要：先从实际问题抽象出数学模型，再求解数学模型，最后利用数学模型解决中得到的思维来解决生活中实际问题。因此学生学习的最终要求不是经过思考从而建立模型，而是在教师的进一步引导下抓住问题的本质，理解其中的数量关系和变化规律，从而使已经构建的数学模型在实际应用问题中得以真正的延伸与应用。正如某位数学家所说：“只有将生产和生活中的问题转化为数学问题，才能真正建立起数学与现实世界的联系。”

参考文献：

[1]钱仕平.小学数学“建模”教学策略[J].广西教育，2013（45）.

数学建模思想的作用范文篇7

关键词：高等数学教学数学建模思想重要性有效方法

中图分类号：G712文献标识码：CDOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2014.01.118

1前言

数学建模是一种新型的教学思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段[1]。将数学建模的思想融入到高等数学教学中，打破了传统教学的僵硬局面，使数学摆脱了纯理论教学的束缚，不仅有利于提高教学的有效性，还能够全面激发学生的学习积极性，提高学生的思维能力、创新能力及社会实践能力。

2将数学建模思想融入高等数学教学的重要性

2.1有利于激发学生的学习兴趣

对高等数学的认识和定位不准确，将直接导致学生学习动机不明确、学习积极性不高，在解题过程中，思维不开阔，缺乏自主解决问题的能力。将高数建模思想融入高等数学教学，能够使学生重新认识、全新定位高等数学，正确掌握相关概念、定理的本质，并能够将其运用到具体实践中。较之于纯理论教学，将数学建模思想融入高等数学教学，更能激发学生的学习积极性，使学生对高等数学保有持续的热情，从而促进课堂教学质量的提高。

2.2有利于提高学生的数学素养

随着高新技术的不断发展，社会对人才提出了更高的要求，大学生不仅要掌握专业知识技能，还要具备一定的分析解决问题能力、实际操作能力、组织管理能力等等。高等数学具有高度抽象性、逻辑严密性等特点，顺应了时展的需要，符合了当今社会对新型人才的需求。将数学建模思想融入高等数学教学，不仅有利于提高学生的数学素养，还有利于提高学生的综合素质。高等数学课堂教学中融入建模思想，让学生将理论与实际相结合，建立数学模式，从而培养学生的实践能力及数学应用能力，最终促进学生的综合素质的全面提高。

2.3有利于培养学生的创新能力

与传统高等数学纯理论教学不同，融入建模思想的高等数学教学侧重于从实际问题出发，通过建立数学模型来解决，这有利于培养学生的创新精神，在实践中提高创新能力。数学建模活动，需要学生积极参与到问题的分析、相关资料的搜集、模型的建立、求解最终实现论文的完成等全过程。学生具有充分思考的空间，为创新意识的培养创造了机会，可充分发挥自身的优势，调动思维潜能，促进问题的成功解决[2]。这就大大提高了学生将数学应用于实际问题的能力，也培养了学生的创新能力，最终获得教育实践的新颖性和高效率。

3将数学建模思想融入高等数学教学的有效方法

3.1转变教学理念

将数学建模思想融入高等教学中，首先要转变教学理念，积极向学生灌输数学模型的思想，增强学生教学建模的意识。在相关概念、公式等理论知识教学中，教师不仅要讲清知识的来龙去脉，还要让学生亲身体验，从体验过程中领会教学精神。例如，37支球队进行淘汰制比赛，每轮比赛出场的2支球队，胜者进入下一轮，直至比赛结束。问题是这过程一共进行了几场比赛？常规的解题方法是预留出一支队伍，其余进行淘汰比赛，则36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。但在教学过程中，教师可转变一下教学思路，采取逆向思维的方式，即每场比赛淘汰一支球队，直至冠军产生，冠军有且只有一支球队，那么就是36支球队被淘汰，则须进行36场比赛。以此，让学生在练习中加深对建模思想的认识，从而提高教学的有效性。

3.2生活案例的应用

在高等数学课堂教学中，教师可通过具体的生活例子作为典型案例，让学生亲身参与实际问题的解决，启发学生的建模思想，从而提高学生的创新意识和实践意识。例如：为参加校运会活动，班干要去超市购买统一的运动衣，有两种优惠方法：①采用原价购买的基础上，买一送一；②整体打九折。教师可提出问题，如这两种优惠方法有什么区别，如果让你决定，你会选择哪一种等。以此引导学生建立数学模型分析出最优方案。这种代表性较强、与生活较接近的例子，通常比较容易激发学生的兴趣，教师适当引导和启发，有利于培养学生应用高等数学解决实际问题的意识和能力。

3.3在实践中巩固和提高

以数学建模思想解决实际问题，这是一个循序渐进的过程，不仅要重视课堂教学效率，还要重视课后的巩固和提高。教师可充分利用课外的资源，多鼓励学生参与数学建模竞赛等科技活动，在拓宽学生知识面的同时，培养学生解决实际问题的能力，切实做到学以致用。此外，联想能力是数学建模思想需要具备的基本功之一，教师要根据学生特点，充分挖掘学生的潜能，全面发展学生逻辑推理能力和空间想象能力，并在实践中加以巩固和提高。

4小结

融入数学建模思想的高等数学教学对培养学时应用能力及创新能力，提高学生学习数学知识的兴趣和主动获取知识的能力，具有非常重要的意义[3]。作为高等数学教师，应及时转变教学观念，应用生活中的案例，对学生进行启发和引导，并鼓励学生将所学知识应用到实践当中去，在实践中升华和提高。只有真正摆脱纯理论教学的方式，将数学建模思想真正融入到高等数学教学当中，才能适应当展的要求，为社会培养更多的人才。

参考文献：

[1]关砚蓬.高等数学教学应注意体现数学建模思想[J].产业与科技论坛，2012，（1）：173-174.

[2]赵爽，田国华，杨晓磊，周洪玲，郭红薇.将数学建模案例融入在高等数学教学中的探索与实践[J].中国科教创新导刊，2011，（34）：64.

数学建模思想的作用范文篇8

关键词：高等数学；数学建模；教学研究

高等数学是一门重要的公共基础课，对于培养学生的思维素质和创新精神具有重要作用，对于培养学生的创新能力也具有重要意义。实践证明，数学建模的教学与实践对培养学生的想象力、逻辑思维能力、观察力以及分析解决实际问题的能力具有十分重要的作用，因此，要提高大学生的素质，培养有创新精神和创新能力的复合型人才，就需要把数学建模思想融入高等数学教学中。

一、将数学建模思想融入高等数学教学的必要性

1.高等数学的教学在教给学生数学的基础知识及其方法的同时，更应该注重教会学生应用数学知识，教给学生解决实际问题的方法，但是现如今的高等数学教学却过分强调结构的严密性，理论的系统性，忽视了基本定理，基本理论的物理与几何意义等实际问题的解释，轻视了基本概念的实际背景，没有能够充分显示高等数学的应用价值，从而使得学生学了不少数学知识，但不会用数学。

2.数学建模是运用数学的方法和手段对实际问题进行抽象合理的假设，通过数据的收集和资料的观察和研究，发现其内在的规律和固有的特征，并抓住问题的主要矛盾，运用数学方法对数学模型加以求解，从而分析实际问题，根据实际问题的反馈结果对数学模型进行修改和验证，为人们解决实际问题提供依据和手段。

3.在实践中直接运用数学知识去解决问题的情况很少，这就需要使用数学知识从实际问题中抽象出一定的数学关系，对复杂的现实情况进行归纳总结，这就要求我们改变传统的数学教学模式，不要只重视推理，更重要的是对数学结论的理解和运用，对数学结论的解释与说明，训练学生对实际问题的解决能力，让学生能够运用所学的数学知识与方法解决遇到的实际问题，这就需要将数学建模思想融入高等数学教学过程中。

二、将数学建模思想融入高等数学教学过程的方式和方法

1.在高等数学教学过程中，要注重结合概念的实际背景。数学概念的理解对数学的学习具有十分重要的作用，学生学了大量的数学知识，但是却不会运用学到的理论知识去解决实际问题，其主要原因是对数学概念没有透彻的理解，也没有理解高度抽象的数学概念的本质，因此，在高等数学教学过程中要将概念的提出与探索过程呈现出来，让学生能够更好地理解，从而引导学生运用这些概念方法去解决实际问题。

2.在高等数学教学过程中应注重定积分的应用，透彻地分析定积分的概念，从而使学生能够充分了解定积分概念建立的意义，使学生能够运用定积分概念去解决实际问题，而利用定积分解决实际问题的关键是对概念的分析，这就要求在平时的例题选择方面加强应用问题的实例。

3.在高等数学教学过程中要重视探索证明的方法。在数学知识及其应用过程中，证明能力是极其重要的，在解决一个问题后，需要向别人展示解决问题的能力。而定理证明的教学则能很好地培养学生的创造意识及能力。学生往往是可以看懂证明，但是对于自己证明则束手无策，其主要根源是没有理解证明的本质，这就需要加强学生对证明的理解能力，培养学生的分析能力和解决问题的能力，将数学建模的思想融入高等数学教学中，将定理的结论看作一个特定的模型，引导学生发现定理的结论。

三、加强学生数学建模思想与方法的掌握

课堂上的时间比较少，无法对学生进行数学建模的专门学习与训练，这就需要教师组织好课外的数学建模活动，选择贴近生活的问题，让学生参与建模活动，通过活动的开展，能够进一步提高学生的创造能力、联想能力、洞察能力和数学建模能力，也能调动学生的积极性，激发学生对数学的学习兴趣和热情。

总之，将数学建模思想融入高等数学教学中，培养学生解决实际问题的能力，是时展的必然结果，实践证明，在教学中体现数学建模思想，能够进一步培养学生的创新意识和创新能力，收到良好的教学效果。所以，将数学建模思想融入高等数学教学中是必要而可行的。

参考文献：

[1]张有东.数学建模思想在“电机与拖动”课程中的渗透与实践[J].中国电力教育，2009（04）.

[2]李明，郑巧仙，李德宜.将数学建模思想融入高等数学教学的研究[J].中国电力教育，2011（31）.

[3]陈飞，史涛.融入数学建模思想方法的高等数学教学改革研究[J].科技视界，2013（09）.

数学建模思想的作用范文篇9

关键词数学建模融入大学数学课堂

教学作为一门重要的基础学科，它被应用在不同领域上，渗透到了社会生活的方方面面。科学技术的飞速发展，大大拉近了数学和现实生活的距离，在大学数学课堂中融入数学建模的思想不仅能激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学解决问题的能力，还能帮助学生更好的理解和掌握数学中的抽象概念定理，从而起到事半功倍的作用。

1数学建模的发展历程

数学作为一门重要的基础学科和一种精确的科学语言，是以一种抽象的形式出现的。这种极为抽象的形式有时会掩盖数学丰富的内涵，并可能对数学的实际应用形成障碍。不论用数学方法解决哪类实际问题，还是与其他学科相结合形成交叉学科，首要和关键的一步是将研究对象的内在规律用数学的语言和方法表述出来，在实际问题与数学间架设一个桥梁，这就是所谓的数学模型。

很早的时候数学便对模型有了研究，最初是对模式的研究：是所有一元二次方程的模式，把形如这样若干个具有某种共性的具体模式又可以归结为一类，形成一个模型。《九章算术》中把所讨论的数百个问题归并为若干个模型。20世纪80年代初，数学建模教学进入我国的大学课堂，经过20多年的发展，现在大多数本科院校和许多专科院校都开设了各种形式数学建模课程和讲座，为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径。从1994年起，由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的全国大学生数学建模竞赛起，十几年来，这项竞赛的规模逐年扩大，至今为止，已成为社会和学界普遍关注的一项大学生科技活动。

随着科技的发展以及数学应用的深入，数学建模越来越被人们所认同，把数学建模的思想融入到大学数学课堂也成为很多大学进行教育教学改革的着眼点。

2大学数学教育的现状及将数学建模思想融入课堂的必要性

大学数学是大部分院校重要的基础课程，对其他专业课程起着不可或缺的支撑作用。但目前，许多高校专业课教师普遍认为学生的数学基础较差，不能满足其专业课的需要。造成这种状况的原因主要有这样几方面：首先，我们现有的大学数学教程相对日后其在专业课中的应用，它的内容偏难、理论要求高。作为基础课，数学类的课程一般在大学一二年级开设，课时量不多，刚入学的大学生还习惯中学学习数学的方法，做题练习再做题，而此时没有那么多的时间进行这样的反复训练，再加上内容抽象难理解，并且理论要求高，这就会导致自学能力较差的学生对数学产生厌恶情绪。其次，现有的大学数学教学在实际教学中实际应用少，难以激发学生学习数学的兴趣。都说理论源于实践，没有实践的理论就很空洞、难于理解，教师在授课过程中偏重理论与习题的讲解，很少涉及数学的知识背景和实际应用，使学生感觉学了数学无实际应用。再次，很多教师对数学建模思想的理解不深，缺少对学生用数学知识解决实际问题必要的引导，导致学生对于学习的数学知识不能举一反三学以致用，动手能力差，再放到其他学科的中加以应用就更加困难。

针对大学数学教学的现状，数学建模融入课堂已经是大势所趋。数学教育不能仅仅是按部就班的静态传授，更应该注重对学科精神的领会，只有这样，学生遇到实际问题才不至于束手无策，才能有所创新和发现。首先来讲，数学建模对大学数学教学改革有重要影响。传统的数学课程注重的是通过分析、推理与计算去求解已经建立的数学模型，再用相关的方法去处理，使学生形成思维定势，无法拓宽思路，从而限制了学生创造性思维的培养。数学建模针对实际问题用数学的语言及方法去抽象和概括事物的本质，构造出数学模型，侧重数学的实际应用。大学数学教学改革最终目标是要把数学真正用于生活，从某种意义上说，如果把数学建模作为数学教学的一种过程，这个过程将为大学数学教学改革提供很好的方向。其次，数学建模是调动学生学习数学积极性的驱动力。通过数学建模，能够使学生了解学习数学的用处，了解学好数学的优势，这样必将促进和提高学生学习数学基础课程的积极性。再次，数学建模的思想和方法渗透入大学数学课堂有助于提高数学教师的教学质量，特别是为年轻教师个人教学风格的培养创造了条件。

3将数学建模思想融入大学课堂的几点建议

3.1在教学中注重引入数学建模案例

数学的教学，不仅要使学生学到许多重要的数学概念、方法和结论，而且应该在传授数学知识的同时，使他们学会数学的思想方法，领会知识的精神实质，知识的来龙去脉，在数学文化熏陶中茁壮成长。为此，我们要结合数学课程，使学生了解到他们所学那些看来枯燥无味似乎又天经地义的概念、定理，并不是凭空想象创造出来的，它们有现实的来源和背景，数学建模案例的引入就是要达到这样一个目的。

数学建模思想融入大学数学课堂不是一朝一夕就能够做到的，我们要在日常的教学中一点一滴的注入。例如，在高等数学函数与极限这部分教学中，我们可以引入指数模型、蜘蛛网模型、科赫雪花模型；在线性代数中我们也可以引入投入产出数学模型、动物繁殖的规律问题、交通流量问题、世界人口预测问题、化学方程式配平问题；在概率统计中可以引入摸球问题、相遇问题、生日相同问题、合理配置问题、预测产品销售额、土地和品种对收获是有显著影响等模型。

以上是针对大学数学中几门基础课程列出的一些数学建模案例，我们会发现这些模型与我们生活息息相关，把数学知识嵌入这些有意思的实际问题中，不仅可以让学生感受所学数学知识的用处，也能活跃他们的思维。

3.2将数学建模思想融入到课后作业中

课后作业是学生进一步理解和巩固课堂教学内容的重要环节。传统的课后作业是布置章节后的配套习题，大多是课堂例题的变式训练，很少有和实际比较接近的实际问题，根本无法培养学生的应用数学能力和创新能力。只有把理论用到实践中去，解决了实际问题才能达到理解、深化、巩固所学理论知识的效果。因此，我们要在课后作业中融入数学建模思想。

例如，在讲授连续函数的零点定理后，留下作业为在一块不平的地面上，是否可以找到一个是适当的位置而将一张凳子的四脚同时着地？这样开放性的题目，学生在课后可以通过小组讨论、试验等方式认识问题，最终以书面的形式提交作业。考虑实际问题的开放性，可以每一章或者结合几章的内容安排实际问题作为学生的作业，引导学生用数学建模的思想方法来解决。为了发挥学生的创造性，也可以在每章教学开始时就提出该作业，让学生带着问题学习知识，这样既能激发学生学习的积极性，还能培养自学能力。由于实际问题的开放性，学生们配合完成，能够培养学生的动手能力、创新思维，还可以提高他们的数学应用能力和合作意识。

3.3将数学建模思想融入课程考核中

传统的数学考试大多是闭卷考试，主要考察学生对所学数学概念、结论和方法的掌握情况。由于考试时间的限制，试题中很少加入应用题，即使有实际问题，也是很简单的，对于学生的数学应用能力和创新能力没有合理的评价。基于这样的想法，数学建模思想应该融入课程考核中，在试题中适当设置开放性试题，采用分组提交项目报告的形式，根据每个人在小组项目中的贡献度给出考核分数。这样的考核方式和以前的闭卷考试相比，考察能力全面但不好监控。为了让课程考核更加合理，建模思想融入要循序渐进。最初，我们可以闭卷考试和数学建模项目考核相结合，等学生建立了良好的学习习惯再转向完全的项目考核。

3.4开设数学建模的兴趣小组，鼓励参与数学建模竞赛

数学建模思想的渗透要点滴积累，用数学建模来成功解决实际问题，需要搜集资料、查阅文献、数据采集、小组讨论等等步骤，这些如果都放在课上，课时量不够，会影响正常的教学。为了平衡这样的矛盾，又要给对数学感兴趣的学生提供更多的学习机会，可以开设数学建模兴趣小组、组织数学建模竞赛。

兴趣小组的组建不必拘于某个班级或某个专业，可以在全校范围内开展，配备专门的老师进行定期指导。小组定期组织数学建模的相关活动，根据人员特点进行分工配合完成，逐渐培养和提高学生的自学能力、分工协作团队合作能力，激发他们的学习兴趣。

数学建模竞赛是学生数学方法的运用能力、逻辑思维能力、语言表达能力的综合体现。竞赛对学生的要求相对更高一些，为了使更多的学生参与其中，我们可以在本校内或几个学校之间举办小型的数学建模竞赛，鼓励广大学生踊跃参加，通过这种方式，也可以为部级的竞赛选拔人才。

数学建模思想的作用范文1篇10

1.培养学生数学建模能力是培养创新型人才的需要

创新是知识经济的灵魂，创新能力培养是本科教育的根本目的之一。大学数学作为本科基础教学课程，在培养学生创新思维和创新能力方面具有举足轻重的作用，而数学建模能力的培养正是实现这一目的的最好途径。

2.数学教学中渗透数学建模

思想是大学数学教学改革的必然要求。目前，高校中高等数学教学普遍存在内容多、课时少的问题，教师在教学中往往只注重理论知识的教学，忽视了知识的应用；只注重数学学科本身知识的讲解，不注重学科之间的结合，这样使学生体会不到数学的真正用处。为了克服这一教学中的不足，应将数学建模思想融入大学数学教学中去，使学生具备扎实的数学理论基本功和数学技能的同时，更具备运用数学思想解决实际问题的创新能力和应用能力。

3.数学建模有助于提高学生的多方面能力

数学建模是将数学知识应用到实际问题中的一种创造性实践活动，它能增强学生将数学理论应用到实际问题中的社会实践意识。数学建模具有思维的灵活性和结论的不确定性，在解决实际问题时可以从不同的角度，采用不同的数学方法建立数学模型，因此，可以激发学生的想象力、观察力和创造力。另外,在建模时往往需要查阅相关文献资料，从中吸取有用的信息用于建模，这无形之中拓宽了学生的知识面，培养了学生的科研能力。

二、大学数学教学中渗透数学建模思想的主要措施

在教学中渗入数学建模思想，必须改进原有的大学数学教学体制，从教学内容、教学方法、教学手段、教育观点、考核方式等各个方面做调整，以适应新体制下大学数学教学改革要求和人才培养目标。

1.从教学内容上改进

以促进数学建模思想的普及和深入。科学合理地修订教学大纲和调整教学内容，适当增加数学建模以及数学实验的教学环节势在必行。为了让学生了解数学和数学建模的思想和理念，我校主要从课堂上和课外两方面采取了一些措施，并取得了一定的成效。

（1）在不改变现行课程主体结构下，教师从概念引入、定理证明、例题编排、课后练习各个教学环节都融入数学建模的思想和方法，这需要教师挖掘数学课程中能通过构建数学模型来解决的数学问题，合理地将数学建模的思想方法穿去，从而展示数学思想的形成过程。通过增加这样的教学内容，使学生真切感受到数学知识的应用过程，并学会用数学思维解决实际问题。

（2）不能忽视数学实验课在大学数学教学中的重要作用。通过增加实验课的教学，来增强学生的数学建模能力、数学实践能力和基本数学运算能力。例如，教师可以在教会学生数学理论算法的同时，结合数学建模的教学案例用Mathematica或Matlab数学软件进行相应的数学运算和图形绘制。

（3）为了加强学生在数学应用环节的实践，更好地普及数学建模的思想，我们举办了不同形式的课外实践活动。其中实施效果比较好的有：开设数学建模和数学实验公共选修课，开设数学建模兴趣小组讨论班，成立数学建模协会，开展数学建模校内竞赛等。

2.从教学方法和教学手段上改进

实现数学理论知识与数学建模思想的良好结合。将数学建模思想融入大学数学教学中，就要在教学中努力打破传统的教学方法和教学手段，实现教学观念由“以教师为中心，讲授为主”向“以学生为主体，主动探索”的转变，教学目的由“传授知识”向“培养能力”的转变，授课方式由“单一型”向“多样化”的转变。主要体现以下几个方面：

（1）教学过程中以学生为主体，有意识地引导学生发现问题、探索问题、解决问题。如在数学定理、公式的讲解中，教师可以先不给出结论，而是以问题为出发点，引导学生自行观察、分析、猜想、探索、归纳，以协作的方式解决问题，最终实现学生学以致用的教学目的。

（2）多采用案例教学，以实际问题引出概念，让概念结合实际。教师在课堂教学时，精选出源于实际问题的典型案例，让学生亲身体验用数学思想方法解决实际问题的过程。例如，在引入定积分定义时，可以先提出问题“怎样计算变速直线运动的路程”，然后引导学生建立模型，解决问题，同时引出定积分的概念，给学生归纳出“大化小，常代变，近似和，取极限”的思想，并告诉学生利用这种思想还可以去解决其他问题，也就是定积分的应用，如计算不规则的平面图形的面积、旋转体的体积等。

（3）由于教学学时有限，为了提高教学效率，在教学时需做到现代多媒体教学手段与传统板书教学的有机结合，取长补短。例如，在讲解空间曲线的图形、二次曲面相交得到的立体图形等内容时，使用PowerPoint课件讲解不仅大大提高课堂教学效率，而且内容会更生动逼真。

3.考核评价方式的改进是推动这种教学模式改革的重要环节

也是增强学生数学应用意识的有效途径。传统的考试方法一般都是闭卷考试，考试侧重理论知识的考查，并且以学生成绩的高低来衡量学生数学水平的好坏。这种考试制度已经不能顺应大学数学教学改革的要求，改革的主要目的是培养学生创新能力和数学知识应用能力，因此，考试方法也应由单一的闭卷形式转化为多样化形式。具体措施：

（1）为了考查学生各方面的综合能力，试卷中除了基础理论知识的考查外，还要适当增加实际应用题和小型开放题的题量。

数学建模思想的作用范文篇11

关键词:工科院校高等数学教学数学建模思想

1.高等数学教学与数学建模思想

高等数学是工科院校培养和造就各类、各层次专门人才的一门公共基础课,也是培养学生理性思维的重要载体。随着社会的发展,数学的思想和应用日趋重要,必然要求教师在传授高等数学知识的同时,能够培养学生抽象思维和逻辑推理的思维能力,使其获得综合运用所学知识分析、解决问题的能力和自主学习能力,逐步提高学生的创新精神和创新能力,为学习各类后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要基础。

在高等数学的教学实践中有一些学生对数学望而生畏,学习兴趣索然,为了“学数学”而学数学;还有一些学生虽然对常规的数学题目“见题就会,一做就对”,但是对于实际问题就无法与所学的数学知识联系起来,无法建立正确的数学模型,认为高等数学是一门非常枯燥、远离实际应用的学科。这一方面是由高等数学课程的本身特点所决定的,另一方面也是由于教师在高等数学教学过程中方法死板,偏重理论讲解,使得理论与实际脱离联系,学生虽然学了一堆的定义、定理和公式,但这些知识到底有什么用途往往成为他们心中的一大疑问。

数学建模就是用数学的观点去解决实际生活中的问题。具体地说,它是通过对实际问题的分析、抽象和简化,明确实际问题中最重要的变量和参数,通过系统的变化规律或实验观测数据建立起这些变量和参数之间的量化关系,用精确或近似的数学方法求解,然后把数学结果与实际问题进行比较,用实际数据验证模型的合理性,对模型进行修改和完善,最后将模型用于解决实际问题。因此,数学建模对学生学习和工作无疑有着深远的影响。

数学建模通常很难直接套用现成的结论或模式,但是有一种不变的东西始终在起作用,那就是数学建模思想。将数学建模融入高等数学教学,关键是将数学建模思想融入高等数学教学。因此在高等数学教学过程中,教师可以融入数学建模的思想。如果能在高等数学的教学中充分体现数学建模思想,在看来十分枯燥的教学内容与丰富多彩的外部世界之间架起桥梁,不但能激发学生学习数学的兴趣,而且能提高学生应用数学和相关知识的能力,培养学生的创造性思维和合作意识。这种数学思想的渗透在填补数学理论与应用的鸿沟上可以起到很大作用。

2.数学建模思想融入工科院校的高等数学教学

数学建模思想融入高等数学教学中具有很好的现实意义,不仅能够使学生领会高等数学的实用价值、激发学生学习的兴趣、提高教学效果,而且能够发展学生的自主能力和创新能力等各方面能力,进而提高大学生的就业能力。

以培养专门人才为主要目的的工科院校,越来越重视培养学生的各方面能力,尤其重视培养大学生的就业能力。数学建模思想融入高等数学教学是培养工科学生能力的一个重要方法。在融入过程中,应该是从概念上融入,从定理证明中融入,从应用问题上融入,从习题课上融入,在考试中融入,等等。但具体实践中,往往陷入误区。例如:在引进数学建模思想内容时所选模型太过复杂,内容喧宾夺主,等等。因此,在工科院校数学建模思想融入高等数学的教学中对数学教师的教学方法和水平也提出了新的要求。

2.1加强高等数学的产生背景及应用概况的介绍

加强高等数学的产生背景应用概况的介绍,是使学生产生学习高等数学兴趣的重要方法。兴趣是最好的老师。学生只有对某一课程有了浓厚的兴趣,才能产生动力和主动性,才能学好这门课程。

对于高等数学的产生背景,教师可以向学生指出,在17世纪,资本主义开始发展,精密科学从当时的生产与社会生活中获得巨大动力,使得人文学、力学、光学,以及工业技术都得到了迅速发展,同时它们反过来又要求对当时的数学作彻底的革命。进而,教师可以向学生介绍当时科学发展面临的哪些主要的数学问题,而众多数学家在解决这些问题过程中又是如何最终建立了今天的微积分学也就是高等数学的。

对于应用概况,教师又可以给学生介绍一些实例,例如:(1)我国上世纪70年代从地球向月球发射登月体的研究概况;(2)传染病的传播、预测和控制;(3)减肥的数学模型;(4)人在雨中行走,是否走得越快淋雨量越少,等等。通过这些应用概况的介绍,学生能实实在在地看到高等数学与日常生活、生产、科研有着密切的关系,是有用的。

2.2数学建模思想的融入应避免方法陷入误区

数学建模思想在融入高等数学的教学中时,必然要对原有的教材进行增删,但是必须本着以下的原则:“以应用为目的,以必需、够用为度”,在不降低原有基本要求的前提下,增加应用实例、数学建模基本思想方法及实践环节。事实上,教师只需针对本课程的核心概念和定理进行融入就好了,不要喧宾夺主,陷入误区,也不要对于任一概念和定理都融入数学建模的思想,要分清主次。

2.3数学建模思想的融入应注意教学模式的创新

目前,我国高等数学的教学模式仍然普遍是偏重理论知识,而忽视实践环节,教学和实践模式也比较单一,方法比较呆板。这种教学模式一定程度上阻碍了学生对高等数学的学习。

因此,在把数学建模思想融入高等数学教学时,数学教师特别是工科院校的数学教师应注意教学模式的创新。例如可以开设数学实验,使学生学会使用一些简单的数学工具和简单的数学软件。在计算机日益发展的今天,数学的发展及应用与计算机是密不可分的。利用计算机手段,数学实验不仅可以演示概念、定理的内容,而且可以展示知识的发展过程。这样不但能增加学生的学习兴趣,而且能培养学生的实践能力与创新能力,为专业知识的学习和应用打好基础。

数学建模思想的作用范文篇12

一、数学建模思想对高等数学教育的作用

（一）促进高等数学教育的改革

数学建模简单而言，就是数学模型的建立过程，针对某一现实对象，为其特定目标，以其内在规律为依据，做出假设，利用数学工具，最终得到数学结构，实际上就是利用数学语言描述实际现象的过程。数学建模思想的应用能够促进高等数学教育的改革，转变以往传统的教学模式，提高学生学习的积极性。以往传统的教学方式难以提升学生学习的积极性，且教育过程并未考虑到学生的个性差异，主要依靠老师单方面的讲解，学生无法学习到更多知识，对于重点知识也不能够深入了解，这对于学生个性、创造性的发展都会产生制约作用。数学建模思想的应用可以改革高等数学的教育方式，尊重学生个性，注重创新。

（二）提高学生的积极性

在数学建模中，学生与学生之间会加强交流和讨论，有利于相互学习，激发他们学习的积极性。老师在教学过程中，会注重对学生进行指导，能够及时发现他们在课堂上存在的问题。数学建模思想是一种创新思想，有利于着重培养学生的思维，训练他们的实践能力与动手能力，充分发挥学生潜能。

二、数学建模思想在高等数学教育中的具体应用

（一）将数学建模渗透于教学内容中

要想实现高等数学教育的改革，必须将数学建模渗透于教学内容中，提高教育质量，取得更好的教学效果。数学概念大多都比较抽象，理解难度大。例如在讲述极限理论过程中，为了能够让学生对知识点有更加透彻的理解，需将数学建模思想应用于其中，在讲述函数时，可以与概念形成的物理背景、几何背景相结合，提出概念，使探索过程有更加直观的表现，有利于学生掌握更多的知识点。在高等数学授课中，将数学建模思想应用于其中，有利于让学生对数学教育有更加深刻的认识，促使其创新思维得到激发，充分发挥数学建模的作用，培养学生解决问题的能力。

（二）将数学建模渗透于知识应用中

将数学建模渗透于知识应用中，要注重理论联系实际，突出数学知识的作用，鼓励学生利用数学知识，解决实际生活中遇到的问题，将实际生活、数学知识两者结合，例如在讲述黄金分割点的过程中，可以女生高跟鞋为例，女生穿高跟鞋的目的就是为了让身材比例看起来更协调，这与黄金分割点的知识有一定关联。在课程教育中，可以将趣味故事引入其中，让学生感到课堂气氛非常愉悦，愿意主动学习，加强老师与学生间的沟通和交流，可取得更好的教学效果。另外，还需对数学教育模式进行调整，可减少粉笔、黑板、灌输式教育的使用频率，老师能够适度利用计算机教学，充分发挥高科技的作用，利用技术辅助教学，将高等数学教育、现代信息技术结合，激发学生的好奇心，同时有利于提升课堂教育效率。

（三）将数学建模渗透于教学方法中

在高等数学教育中，课堂教学是其中最主要的环节，不同的教学方法则可取得不同的教学效果，将数学建模应用于教学方法中，可充分体现学生的主体地位，锻炼他们的实践操作能力。在教育过程中，需将建模思想表现出来，老师要尊重学生的主体、核心地位，对他们的学习进行指导。例如在空间平面曲线学习中，老师可以通过数学建模的方式，提高学生的记忆能力与理解能力，例如可讲述以往学过的圆锥、椭圆等相关的知识，分析方程式，鼓励学生回答问题，让学生都参与到教学课堂中，并让学生对一般方程式进行归纳，建立数学模型，锻炼他们的应用能力。

（四）将数学渗透应用于知识探索中

高等数学的教育要将实践、理论结合，利用理论对实践进行指导，利用实践验证数学知识。学生通过实际操作，可探索出更多与数学相关的规律，激发他们的求知欲，锻炼其动手能力，提高他们对数学的学习兴趣，并利用高等数学知识解决日常生活中遇到的数学问题，做到活学活用。

三、结束语