数学建模定义范文

基金项目:山西省社科联重点课题：山西高校资源整合利用研究（SSKLZDKT2011058）;山西大学商务学院科研基金项目(XS2011005).

作者简介:任菊香(1971-),女,山西朔州人，山西大学商务学院副教授，管理硕士。赵文娟(1983-),女,山西平遥人,硕士。

【摘要】高校网络资源的共建旨在实现资源的共享，文章从当前网络资源共享的意义和现状出发，提出了共建共享的必要性。并以本体构建了网络资源知识框架，以此为基础实现了资源共享模型。

【关键词】资源共享；本体；高校网络资源

【中图分类号】G807.4【文献标识码】A【文章编号】1009-5071(2012)05-0006-02

1引言

高校作为知识传播的发源地和承载体，有着丰富的网络资源，图书馆就是这一资源的载体。高校网络资源共享模型的构建实际上就是基于高校图书馆的网络资源共享模型的构建。为了完善和顺应学校的发展，各高校图书馆都积累了丰富的馆藏资源，这些资源除了学科和专业的参考书外，更多的还有一些励志、综合性等读物。知识等电子资源的发展非常迅速，任何一个学校图书资源的发展都不可能赶上电子资源的发展，也不可能满足所有用户的信息需求，这就形成了一个矛盾。为解决这一矛盾，本文提出了一定区域内高校图书馆网络资源的共享模型。共享模型的构建是图书网络资源共建共享的基础。

本体作为共同认可的、可共享的知识，通过对概念的定义和概念间关系确定了本体概念的精确含义，通过定义共享和通用的领域知识，帮助人和机器间的明确交流，支持语义交换。本体研究更加宽广的空间，为人类的认识活动构建顶层概念框架，本体更加突出知识共享的功能，更加着眼于给出人类认识事物的领域知识总框架。本体的目的就是通过对相关领域概念的严格定义和概念之间的关系来确定概念的精确含义，从而提供对该领域知识的共同理解，达到知识的共享和重用，使该领域内的不同系统、模型间能够进行互操作。因此，将本体应用于共享模型的构建，可以保证模型的完整性和精确性。

2高校网络资源共享现状及意义

高校网络资源共建共享开始于20世纪90年代，21世纪进入快速发展的阶段。当前典型的高校图书馆共享工程有[1]：管理中心设在首都师范大学图书馆的北京高校网络图书馆；天津高等教育文献信息中心；上海松江大学城图书馆联盟、南京江宁大学城图书馆联盟等等。

虽然，高校网络资源的共建共享工程在各地已经取得了一些成果，但是仍存在诸多问题。首先是体制上各自为政，各图书馆缺乏有效沟通机制，馆藏网络资源建设没有统一规划、资源的完整性难易保障。其次还是观念方面的不重视。理论上各单位都认可资源共享的重要性和必要性，但在实践中更多的一些图书馆只热衷于共建，不太情愿共享。结果是一方面使得一些特色图书馆演化成“信息孤岛”[2]，另一方面一些小的图书馆不重视建设，而寄希望于共享。再次，网络资源建设技术的不统一。各高校各自为营，建设图书馆系统，使得共建系统衔接困难，成本高，另外各图书馆录入格式的不统一，也给共建带来了很大的障碍。

高校网络资源的共建共享是社会发展的需要，共享模型的构建在节约社会成本提高资源使用效率方面既必要也具有重要的意义，体现在以下几个方面。

(1)实现资源的高效共享。资源共享是该模型构建的主要目标。一定区域内图书馆网络资源的联盟，使得各个馆的资源能够在更大的空间更广的范围内被更多的用户使用，提高资源使用效率的同时实现了资源共享。

(2)共同编制图书目录。馆藏网络资源共享的前提是共建。这就要求区域内所有的图书馆联合起来。在网络资源建设方面，共同合作，使用共同的知识框架和图书目录。共同知识框架和图书目录的使用，提高了共建的效率，减少了资源的重复建设。

(3)提高资金使用效率的共同采购。区域内各高校图书馆可以合作购买一些网络电子资源，这样做一方面避免了资源的重复购买，另一方面也促进了资源的优化配置和合理分布。

(4)合作建设专业网络图书馆。各高校根据自身专业和学科的特点，在购买网络资源时可以有所侧重。如，医科类大学可以主要负责医学生物类资源的购买和建设；理工类大学可以主要负责理学和工学类资源的购买建设；财经类大学可以主要负责经济、财务管理、会计等方面资源的购买和建设等等。区域内的省图书馆或主办方图书馆可以在中间做协调和补充，以保障共享网络资源专业和综合的兼顾及完整。

(5)网络技术的共享和共建。区域内网络资源的共建共享，需要一个共同的网络平台，这样可以促使各馆的技术力量合作建设，实现技术人员资源的优化配置，即提高了技术解决的能力，也减少了技术人员工作量。

3基于本体的知识构建

3.1本体:本体原本是一个哲学上的概念，称为本体论、实体论或存在论，是对自然存在及其本质的研究，其反映的是事物本质的、科学的内涵。对于本体的概念，不同的领域有不同的看法，其中被人们较为广泛接受的定义是美国Stanford大学的知识系统实验室的学者TomGruber在1993年给出的定义，即“本体是概念模型的明确的规范说明。”后来，Borst在此基础将本体定义为“本体是共享概念模型的形式化规范说明”。提出了本体定义的4层含义：明确性、形式化、共享性、概念化。

明确性（explicit）：指本体所使用的概念及使用这些概念的约束都是有明确的定义。

形式化（formal）：本体的表示形式应该是计算机可读的。

共享性：（share）本体中体现的是共同认可的知识，反映的是相关领域中公认的概念集。

概念化（conceptualization）：本体是对客观世界中的某些现象的抽象模式，该模式定义了现象间的相关概念。

本体的目的就是通过对相关领域概念的严格定义和概念之间的关系来确定概念的精确含义，从而提供对该领域知识的共同理解，达到知识的共享和重用，使该领域内的不同系统、模型间能够进行互操作。

本体的构建在某种程度上实现了知识的共享和重用，本体的分析澄清了领域知识的结构为知识表示打好了基础，统一的术语和概念使得知识共享成为可能。领域本体的构建为人和人之间以及组织和组织之间的通讯提供了共同的词汇；在不同的建模方法、范式、语言和软件工具之间进行翻译和映射，实现了不同系统之间的互操作和集成。

3.2框架本体的构建:本体是概念和概念关系的集合，它构建并确定了某一领域内共同认可的词汇并提供了对该领域知识的共同理解。构建本体的目的就是实现一定程度的知识共享和重用。本体的重用，避免了重复的分析某一领域知识，本体的分析，清晰了领域知识的结构，从而为知识表示和知识工程化处理打好了基础。另外，统一的术语和概念使得知识的共享成为可能，为不同人之间、不同组织之间的通讯提供了共同的词汇，而且也使得不同建模方法、范式、语言和软件工具之间进行翻译和映射成为可能，实现不同系统之间的互操作和集成。如何获取领域本体的信息并对其进行有效组织、形成概念体系是构建汉语框架网络本体过程中最关注的问题。

文章采用一种半自动的本体构建方法，以FrameNet作为本体构建的理论框架，以菲尔摩的框架语义学为基础，充分利用FrameNet本体已有的知识、经验及其专家知识来推导出本体间的基本概念与其他概念之间的关系，并最终建立与其他本体的映射，实现本体间的重用和共享。

汉语框架网络本体的获取是基于学科的，在构建学科框架的基础上，利用现有的叙词表、分类表及其他知识分类体系等现有的知识本体，采取本体学习的策略，通过机器学习从领域语料库中抽取等级关系和相关关系为本体构建人员提供参考，将专家的自顶向下和机器学习自底向上的结果相结合构建本体，识别领域内外相关的概念及关系创建新的本体，最后将已有的本体与新建本体进行融合。

3.3高校图书馆知识本体框架的构建:文章以学位作为顶级本体，学位种类作为二级本体，学科作为三级本体，专业作为词元，将整个图书馆中所涉及的知识进行本体框架构建。构建结果如表1：

4基于本体的资源共享模型构建

4.1资源的共享模式:高校图书馆资源共享模式的提出是为了实现各馆网络资源更好的共享和互利互惠。各图书馆各自为个体按一定模式组织起来，构成一个网络，遵照共同的协议和统一的标准实现共享模式联合体，如图1。

书目共享是图书馆网络资源共享得以实现的前提。这就要求区域内各参与馆合作选出一个具备一定实力的中心馆，根据构建的本体统筹书目规划，并将标准化后的书目存储在中心馆服务器上，各其他成员馆辅助中心馆书目建设，并共享建设好的书目信息。

联机编目共享是为了提高图书馆网络资源共享的质量，是实现共享模式的重要环节。各馆藏单位要共建共享，必须实行统一的编目，依据构建的本体框架实现编目的规范化和标准化。

馆藏共享的实现既保障了图书馆联盟资源的完整性和丰富性又避免了资源的重复购置，提升了各馆的专业性和权威性。各馆各司其职，使得网络资源逐步扩充完善而不增加成本。

在这个过程中，参与共建共享的所有组织包括各高校图书馆、公共图书馆和其他的一些情报机构的电子资源在统一的平台上运行，实现一站式服务。

4.2资源共享模型的构建:参与建设的各馆资源间有着各种不同的数据模式[4]，共享模型的构建就是要屏蔽这些差异，为用户提供一种统一的检索平台，提高资源的利用率。工作原理就是不同数据库都向用户提供统一的查询界面，系统将用户查询请求转化为针对不同数据库的查询表达式并将检索结果以统一的格式汇总后呈现给用户。

共享模型主要包括用户模块、中间模块、数据访问模块和控制模块。

用户模块针对用户的检索需求而设计。用户可以在此模块自由选择要检索的数据库和检索条件，提高了检索的查准率并缩短了检索时间。检索结果按相关度由大到小排列返回给用户。

中间模块是处理模块，针对用户模块提出的请求数据进行解析，转化为各数据库所需的检索语言。用户提出查询请求时不需清楚知道每个数据库接口的语言，只需提供界面信息即可，中间模块通过查询解析器自动转化为各数据库所需要的检索模式。

数据访问模块将中间模块提交的数据转化为数据库检索语言，并从数据库中提取检索结果数据。

控制模块负责对整个系统的安全保护。主要通过加装防火墙及服务器，实现数据服务器的安全。

5结语

信息时代的今天，再大的图书馆也无法单独拥有用户所需的全部资源，而且各图书馆的重复建设必然也造成了数据资源和经济资源的浪费。图书馆的共建共享是图书馆发展的必然趋势。

参考文献

[1]晏红英．广东第二师范学院学报．高校区域图书馆联盟发展现状及策略研究．2011,8（4）：45-48

[2]邹晓蕾．科技情报开发与经济．对信息时代地方高校图书馆资源共享的几点思考．2011,21（23）：83-85

数学建模定义范文篇2

关键词：数字图书馆；语义检索；本体；语义扩展

中图分类号：TN911?34；TM417文献标识码：A文章编号：1004?373X（2016）09?0103?04

Abstract：Withtherapiddevelopmentofnetworktechnology，thedigitallibraryhasbecomeanimportantwayofinformationtransmissionandacquisition.Thedigitallibraryatthisstagelacksthesemanticmatching，andcan′tprovidethesemanticinformationwithcomputerreadable.Thedigitallibraryretrievalmodelbasedonontologysemantictechnologywasconstructed.Aretrievalsystemprototypewasdesignedandimplemented.Andthen，theontologytodescribethebookmetadatawasestablishedbysyntheticallyanalyzingandusingDCmetadata，andtheextensionretrievalmodelbasedonontologysemantictechnologywasconstructedincombinationwiththespecificapplicationofthelibrary.Finally，accordingtotheextensionretrievalmodel，theretrievalsystemprototypewasdesigned.Theeffectivenessandpracticabilityoftheconstructedretrievalmodelwasverifiedwiththeexperimentalcomparisonofthreegroups.

Keywords：digitallibrary；semanticretrieval；ontology；semanticextension

0引言

对于数字图书馆的形式可以概括为以下两种：高校的图书馆检索系统，它将图书信息数字化，并提供了一个检索系统，方便学生进行借阅；类似超星数字图书馆、中国知网或是中国国家数字图书馆等数字图书馆网站，不仅提供图书、期刊、专利等信息资源的检索，还提供在线试读和下载、相关学术的新闻视频等一系列综合信息[1]。

数字图书馆实现数字化的两个关键技术就是资源的数字化以及检索系统，而这两个关键技术目前存在缺乏语义性的表现，直接导致用户检索效果不佳，影响了用户的阅读体验[2]。传统的搜索引擎没有处理任何学科领域的知识，所以他们不能理解用户的搜索请求以及文章的内在联系，没有传统图书馆的用户挑选过程，即包含语义性的过程[3]。

1图书馆学本体构建

1.1必备条件

基于作者的专业，本文所选取的研究学科领域为“图书馆学”，且目前这一学科领域的本体没有被提出。根据“图书馆学”相关书籍以及专家学者的建议，将“图书馆学”的相关概念进行提取、归类，并比较各个数据库中的相关图书期刊，充实该学科领域本体[4]。

（1）工具语言的选择阶段。系统均采用OWL本体语言，Protégé本体构建工具。

（2）需求分析。涉及学科领域为“图书馆学”，目的就是提高“图书馆学”相关图书检索的语义性，从而提高图书的查全率以及查准率，所以需要给出“图书馆学”领域的专业概念以及相互之间的关系、实例等。系统设计的用户主要有两类：一类是图书馆的普通用户即读者，他们只是需要检索这个功能，这部分也是这个系统研究的重要部分；另外一类是图书馆管理人员，他不仅需要检索，而且需要负责本体的整个维护工作。为了保证本体的持久性，本文选择使用MySQL数据库对本体文件进行存储[5]。

（3）领域专家的参与。领域本体构建的结果是获得这一领域的共同认识，所以应该在领域专家的帮助下，共同建立这一学科的本体[6]。

1.2图书馆学本体构建过程

参考中国知网对图书馆学这一学科的图书分类，将图书馆学分为：普通图书馆学、比较图书馆学、专门图书馆学、应用图书馆学、相关学科这五大类。这五大类又分别按照下面的体系结构进行了分类，如图1所示。

从图1的体系结构可以看出，有的概念需要进行实例扩展，以便达到更好的检索效果。这五大类中，专门图书馆类似中图分类号中的各种类型图书馆，从中图分类号的分类可以看出，属于穷举类型，因此在本体的结构体系中，利用实例对其进行扩充；相关学科是指与图书馆学相交叉的学科，由于学科的发展，相关学科也是不断的变化，所以使用实例对其进行扩展，而没有运用子类的形式[7]。

具体介绍构建“图书馆学”领域本体中使用owl-sameAs具体实例：

（1）图书馆现代化：图书馆信息化、图书馆网络化；

（2）图书馆工作者：馆员；

（3）数字图书馆：电子图书馆；

（4）题跋：书评根据上述体系结构，利用Protégé工具，“图书馆学”本体如图2所示。

2图书元数据本体构建

2.1构建图书元数据本体的必备条件

学科领域本体的构建有助于基于用户检索词进行推理或是学科层级的判断，但是真正要实现语义性，应该对描述图书的DC元数据进行语义性的描述。结合DC元数据简单、灵活的特点，加之本体OWL语言的语义、智能的检索，使检索结果更加有效。实际上，RDF等语义Web和OWL的描述语言都有自己对于DC的使用方法，本文采用了OWL语言下对本体的描述办法。DC元数据共有15个基本元素，将这15个基本元素分为三组，在创建描述DC元数据的本体时，借鉴DC元数据对图书信息的描述，这些元素在本体中可以以属性的方式存在。在本体的构建过程中，可以引用DC属性的命名空间，以达到使用DC属性的目的。具体引用如下：

本模型共有5大模块：用户检索、结果查看模块，语义扩展排序模块，Lucene检索模块，图书资源建立模块，本体构建模块。各模块的作用如下：

本体构建模块，这一部分包括领域本体以及图书元数据的本体。

图书资源建立模块，本模块主要用于提供检索数据。

语义扩展排序模块，本模块主要是对用户的检索词进行语义的扩展，也是本体系的重要模块部分。

Lucene检索模块，将语义扩展排序模块扩展排序之后的检索词提交到Lucene检索，Lucene检索对之前建立起来的文档索引进行检索，根据用户选择的检索范围进行检索，返回给用户检索结果。

用户查看、结果查看模块，本模块提供用户进行检索词的输入以及检索结果的查看，用户检索提供两种方式，分别为输入检索词和树形结构的检索。

3.2语义扩展排序模块

（1）SPARQL查询

利用SPARQL查询语言进行本体文件的查询时，需要利用Jena的com.hp.hpl.jena.rdf.model包对本体文件进行处理，在对本体文件进行处理时要注意乱码问题。本模型的构建是对用户的检索词进行更为精准全面的匹配扩充，所以首先需要对用户的检索词进行扩充，之后进行排序。利用SPARQL查询语言查询用户检索词的上下级学科以及实例扩充。

（2）Jena推理子系统

使用JenaAPI中的com.hp.hpl.jena.reasoner包实现基于OWL语言的规则集推理，同时可以创建自己的使用规则。实际上，就是利用com.hp.hpl.jena.reasoner包中的ModelFactory类把推理机同本体或是数据关联起来，以达到推理的目的。Jena进行推理有以下两种方式：OWLReasoner和自定义推理。针对领域本体进行推理，在构建“图书馆学”领域本体中，定义了OWL：sameAs表示具有相同涵义的类以及个体，以解决同义词查询的问题。

（3）语义相似度算法

本文将相似度算法与本体语言的特性相结合，提出了一个综合的排序算法：将用户输入的检索词进行分析处理之后，将与检索词的有关概念（包括子类、同义类等）归结到一个概念集合，利用上述基于语义距离的算法将概念集合进行建模，根据相似度值的大小进行排序，最后利用Lucene进行检索。

同义词之间的相似度值为1，实例扩充的相似度大于子类之间的相似度，子类的相似度大于子子类的相似度。故排序应该是为匹配用户输入词的文章、匹配同义词的文章、实例扩充的文章、子类的文章、子子类的文章。那么子类的文章具有同父类相同的相似度，对于具有相同层级的文章默认按照查阅量或是下载量等进行排序。

3.3Lucene检索模块

根据之前定义的底层图书元数据的属性对其进行检索，针对一本图书需要构建24个Field文档的属性，即Title，Subtitle，NonChineseTitle，Subject，Description，Source，Language，Relation，Coverage，Name，Age，Native，Email，Organization，Sex，Publisher，Contributor，Rights，Date，Type，Format，CLC，IndexNum，ISBN（均省略has）。

为了创建一个较为完整的图书元数据的本体结构，将DC元数据的15个基本元素都涉及到了。为了简化著录项目，DC元数据只要确保7个基本元素：Title，Publisher，Format，Type，Identifier，Date和Subject即可。为了解决作者重名的问题，建立了如下Field文档属性：Title，Subtitle，NonChineseTitle，Subject，Name，Age，Native，Email，Organization，Sex，Publisher，Date，CLC，IndexNum，ISBN，Type，Format（均省略has）。

首先，对数据库中的底层图书元数据本体数据document建立索引，其中对本体数据中的主题Subject，将其按照分号进行分词存储。

其次，对上述扩展之后的检索词建立indexSearcher对检索词进行检索。对同作者的文章推荐，对作者的扩展属性进行判断。

最后，将检索结果返回用户。

4实验分析及功能评估

硬件环境CPU：Intel3.40GHz，2.99GB的内存；操作系统为WindowsXPSP3；实验平台：Eclipse+Jena2.6.3+Lucene3.5.0；服务器：Tomcat6.0。

4.1功能演示

之前介绍过本系统有两种用户：学生和教师（管理员）。提供了六种检索方式：基于关键字扩展查询、基于关键字普通查询、基于题目扩展查询、基于题目普通检索、基于作者查询、基于树形目录的查询。其中基于关键字扩展查询以及基于关键字的普通查询可以提供对比。教师角色除了可以提供查询功能外，创新性的提供给了修改领域本体的功能界面，减免了操作领域本体的复杂性。

（1）树形目录检索：当用户点击树形目录进行查询时，可将图书馆的领域本体按照树形的结构进行显示，用户可点击各个节点进行查询。

（2）扩展检索与不扩展检索进行对比，针对“题目”属性，以“实例扩充检验”为例进行叙述。输入检索词“图书宣传”，在“图书馆学”领域本体中构建了图书宣传的实例：图书展览、图书馆讲座、图书馆报告会、读者座谈会、图书馆阅读辅导。对概念的扩充，检索结果界面如图5，图6所示。

由表1～表3可以看出三组检索词的具体检索情况。数据库中录入了300篇与上述三个检索词相关的文章，且案例采用的是基于题目的检索，故当题目中含有上述关键字且文章含义也为上述关键字的文章的正确率都具有良好的效果。且目前的检索算法是将用户的关键字进行本体匹配，然后本体进行扩展，对于子类、子子类以及实例都进行了扩展，故查全率能够有很好的提高。对于扩充之后的检索词仍是采用Lucene对field进行匹配，所以对查准率的提高有限。但是从上述案例可以看到，查全率以及查准率都有所提高，本体构建的基于本体的语义数字图书馆检索模型的语义扩充以及检索是合理的。

5结论

传统数字图书馆的信息表达以及基于关键字的检索机制均存在缺乏语义性的问题，导致用户的体验度以及满意度不高。为提高数字图书馆的检索效果，将语义本体技术与数字图书馆技术相结合，提高数字图书馆的检索效果，这也是目前数字图书馆的发展方向。本文针对数字图书馆缺乏语义性的两种表现，提出了学科领域本体以及描述图书元数据的本体，并在此基础上构建了基于语义的数字图书馆检索系统。本文的研究成果对于下一代语义数字图书馆具有一定的科学意义。

参考文献

[1]杨萌.图书馆防盗系统漏洞的研究[J].现代电子技术，2014，37（5）：94?96.

[2]董慧，杜文华.基于本体和多的数字图书馆信息检索模型[J].中国图书馆学报，2004（2）：65?67.

[3]袁颖，赵捧未.基于语义网的数字图书馆信息检索模型研究[J].科技情报开发与经济，2010（7）：1?3.

[4]卢胜军，真溱.本体匹配基本理论框架研究[J].现代图书情报技术，2007（11）：28?32.

[5]鞠彦辉，刘宏伟，牟冬梅，等.国外典型语义数字图书馆系统的比较研究[J].图书馆论坛，2009（3）：68?71.

[6]马费成，罗志成，曾杰，等.知识相关度的计量研究[J].情报科学，2008，26（5）：641?646.

数学建模定义范文篇3

关键词：双连杆机械臂运动链动态模型

中图分类号：TP241文献标识码：A文章编号：1672-3791（2015）05（a）-0248-03

根据设计的机器人的指定技术特点与必要性来提供所需要的动态性能，系统性能，并且给定重放轨迹运动的精度，运动的稳定性。实现所期望性能的一种方式是在机器人设计和配置时使用机器人仿真。

仿真方法可以通过减少在概念设计阶段找到解决方案的迭代次数，从而显著缩短设计时间。在机器人系统流程过程中建模可以获得等效信号，操作机器人；考虑各种因素对机器人和它各单位的影响；计算其稳定性、速度、精度；优化单独的模块与整个机器人系统作为一个整体。现代机器人系统的动力学建模方法涉及建立真正的机器人运动学和动力学适当的数学模型。

机器人动力学模型不仅可以计算它的设计特性，还可以计算其速度（时间控制），动态过程的性质（单调性，非周期性，和振荡）。

研究过程中对机械臂的操作是必要的，首先，使它成为一个运动模型，即一个模型连接它与绝对空间中的夹持器的中心位置的位移的链接[1-2]。

指定在三维空间中点的位置就足以确定其在绝对（固定）坐标系统中的坐标。描述一个刚体需要与它自己（相关的）坐标系相结合。

在国际实践中普遍使用的方法是基于对Denavit-Hartenberg坐标系的采用[3]。目前的工作是致力于在双连杆机械臂的动态过程建模。

1机械臂运动学

分析组成机械臂的两个链接：关于一个广义坐标的垂直轴线旋转链接和沿水平轴偏移的一个广义链路坐标。这些坐标位移决定了机械臂的位置。为了描述机械臂运动学问题必须要解决正、逆运动学问题。

这些任务的解决方案用于机械臂工作区的建设。另外，由此产生的方程组是随后的处理运动任务的起点。解决方案是一组建立机械臂广义坐标与笛卡尔坐标之间联系的非线性函数。图1显示了该机械臂的运动学。

采用Denavit-Hartenberg方法编码运动链。然后建立对机械臂的运动学正问题的绝对和相对坐标形式的约束方程：

-在一般形式上

-与特定的值

因此：

获得机械臂的运动方程：

链接1：

链接2：

获得扩展链路的整体速度：

逆运动学问题是确定一个给定位置和它的输出链路定位（夹具）的机器人的广义坐标[4-5]。有多种方法用于求解逆运动学问题，但大多数是与超越方程系统的解相关。

让我们用三角法来解决这一问题。

从方程组发现后，针对这种划分获得

显然，在第一连杆的旋转角度可以被定义为

Fortofindtheuseidentity，thenobtain：，obviousthat，thenfinallyget，hence.

查找使用的身份，进而获得：，显而易见的是，最终得到了想要的结果，因此。

其结果是，我们得到一个广义坐标方程系统：

随时间变化的变量集，设置唯一标识的机器人连杆的相对位置。因此，机械系统的配置称为广义坐标。在完整力学系统中一些广义坐标的n等于自由度的数目。

2机械臂动力学

研究人员对机器人动力学有着极大的兴趣。当导出机器人动力学方程的解析形式时可以用拉格朗日或者阿佩尔形式进行描述。在正式说明的情况下，拉格朗日需要对动能和广义力推导出解析表达式，在使用形式化描述阿佩尔的情况下―能量，加速度，和转化的广义力。确定必要的动能，在一般情况下，为了确定质量速度的构成系统和固体角速度矢量实心体的中心刚体的动能在绝对坐标系的变换下是不发生改变的。

这使我们能够获得惯性张量的变换公式之交

一旦将每个环节的动能进行描述解析，找到整个系统的总动能很重要：

找到的每一个链接的动能：

各链接的转动惯量：

让我们假设

经过变换和替换得到

获取拉格朗日方程的每一个环节。区分系统的总动能交替关于。

该操作的结果是，我们得到了各链接下面的等式：

链接1：

链接2：

（1）

结合系统得出方程：

（2）

柯西变换结果系统的一般形式，替代：

（3）

3模拟分析

分析所得的方程系统，在MATLAB特别是在其组件Simulink中建立一个数学工程的系统动力学模型。图2表示的是一个由柯西的正常形式的方程得到的一个系统动态模型。该模型是通用的，可用于参数不同的确定质量和尺寸的机械臂的机器人的研究。建模的目的是确定其发生过程的动作速度和性质，确认机械臂关节耦合（在同步运动）及速度和转速的行为。

在建模过程中已经使用下列参数：重量负载-，一个夹持器的延伸速度-，绕垂直轴旋转的速度-，其余参数在建模过程中进行计算。

根据对模型的研究结果显示，进行定性评估。

建模：

对旋转模块；

对机械臂的扩展模块。

瞬态过冲：

静态误差值：

过渡过程中的上升时间：

。

得到的定性评估结果相当接近于具有适当质量和尺寸和参数的双连杆机器人的试验评估。评估结果表明，该模型在评估有另一个处理重量和力-速度特性的类似机器人动态参数时十分有效。

4结语

因此，建立的双连杆机器人模型允许评估他们在这个模式下的行动速度，产生的性质，确定在他们同步运动时的关节耦合时刻。

参考文献

数学建模定义范文篇4

关键词：模糊时态；数据库；数据模型

中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1009-3044（2012）30-7156-02

随着人们对数据库的使用率越来越高，也越来越觉得现有的数据库技术跟不上时代要求，往往不能对现实的客观世界作出更为准确的反映。由于每个事物总是随时间而不断产生变化，有关物理流信息流包中包含时间信息、相对时间信息及时间区间信息等时态信息内容。通常数据库系统在处理时态数据的过程中仅仅将其时态属性做简单处理，处理后的时态数据往往不能精确地反映事物的真实信息，造成部分时态信息缺失。随着数据库的建立并不断完善，时态信息技术也得到了迅速发展，自上世纪末开创至今已具产品化、模型化，时态信息的发展过程中，大量的科研成果相继应用到其中，如事物时间、区间时间、双时态、有效时间等概念。目前，时态数据库已成为众多学者和专家的共同研究领域，全球范围有关的科研团队有近百个，建立起的各种模型有近20个，相关报道及发表的文章也越来越多。

能够准确反映客观事物的数据信息往往都是模糊的，而有关模糊时态数据库技术方面的报道和文献还很少，目前只能在试验阶段的模型中实现时态系统，还不够规范、完整，并缺少有效的信息挖掘技术支持，如文献[2、3]中所建立起的时态关系代数。在本文中，介绍了一个与参考文献[4、5、6]中数据库模型相对应的模糊时态代数理论，包含时态日历、模糊度等信息，并加以模糊时态约束，同时还做了相关规则及操作元素的语义演算和分析。

1模糊时态及相互关系

为了将历史事件在表达其区间关系时能更符合人们的观察习惯，用数学理论上的实数轴代表时间轴，并用R表示，根据现实时间状态时间粒度用年、月、日、h、min、s、ms表示。在这里时间轴被时间粒度划分成无数个很小的等长段，长度是根据信息需要的以粒度表示的最小时间单位，即时刻，也就是现实事物的时间点，并用ti表示。这里的时间点可以是一个精确的值，也可以是模糊的集合，精确的值包含于模糊的集合内，只是集合的一个特例。各时间点的相互关系类型分为定性关系及定量关系。定量关系在时间轴R上将时间点间的定量关系体现为距离函数，f（n）：{n=Δt|Δt=（tje-tis，tjs-tie）}，式中tis、tie是R轴上的时间点，其定性关系是表达两个或多个时间点在时间轴上的距离关系，时间点定性关系同样可以是一个精确的值，也可以是模糊的集合。

时间区间与时间点不同，但同时又来源于时间点代数理论，是由两个在时间轴R上的时间点划分出来的时间段。时间区间同样可以是精确的值或模糊的集合，分别用二元组T=（T-，T+）及T*=（T-，T+）表示。由于时间点的不确定性，又可将T*=（T-，T+）分为三种情况：T*=（T*-，T*+）、T*=（T-，T*+）、T*=（T*-，T+）。式中，T-、T+代表时间区间的时间点；*代表模糊算子，用来表达时间点或时间区间的不确定性。

2模型的建立和演算

设模糊集是一个端点模糊的实数区间，则该区间是规范化的、凸的，其表达函数在论域X上是分段连续的，即“模糊数”。定义一个-T为模糊集，表示为二元组形式：T=（α，Γ），α是χ在论域X的值，Γ是χ相对于论域X的隶属度，Γ∈[0，1]。定义-T1、-T2为2个模糊集，其语义距离可用D（T1，T2）表示，D（T1，T2）=Δ1-1n∑ni=1|TT1（Γi）-TT2（Γi）|。同时也可以加权科夫基距离来进行定义。对象T1，T2，…，Tn构成一个有限集合，即模糊集R。这里的每个对象Ti均与其值域d（Ti）成对应关系。由上述模糊数的定义可知，每个对象Ti在其值域上所有的分布值共同组成了它的模糊集，这一集合便是对象Ti的模糊值域。因此，对象模糊值域也可分为两类：有限和无限，固Ti={（α，Γ）|α∈X}中，若X为有限的对象模糊值域，则上式可由Ti=∑Ti（αi）/αi代替，若X为无限的对象模糊值域，则上式可由Ti=∫Ti（αi）/αi代替。其中的“/”只是一个特定符号，仅用来说明论域X中对象α和隶属度Ti（αi）间的相互对应关系，并不是普通意义上的分数线；式中的“∫”及“∑”也不同于积分及求和的一般定义，均用来表示论域X中对象α和隶属度Ti（αi）间相互对应关系的总体。模糊数可分为定性模糊数据和定量模糊数据，在处理定性的模糊数据时，可仅做“=”及“≠”处理，而在处理定量模糊数据时，我们要做大小比较。在特定的时间内发生的事件，其实际模糊值和时间的关系可表示为模糊数据-T=（α，Γ），若Γ的值为0，则α不存在，在这里模糊值Γ与时间t的关系可以用一个映射函数来表示。

3结论

本文中我们在模糊集理论的基础上建立了1NF模糊时态数据库数据模型，以对确定的及不确定的模糊时态数据做出模拟表达。同时还做了相关规则及操作元素的语义演算和分析。并介绍了模糊时态数据库数据模型理论，引进了模糊映射知识，利用模糊的时态数据将事件的不确定性映射出来，从而提高了时态数据库有关模糊时态信息的直观性。

参考文献：

[1]邓立国，马宗民，张刚.基于模糊集的不精确时态关系建模[J].东北大学学报：自然科学版，2007（10）.

[2]赵鹏，谭萍，王小龙，等.面向对象的本体建模应用研究[J].科学技术与工程，2008（10）.

[3]赵晓，陈桦，侯勃峰.一种实现数据库数据到XML文档的转换方法[J].西安工业大学学报，2007（4）.

[4]蒋夏军，吴慧中，李蔚清.高层体系结构中的时态数据管理[J].兵工学报，2006（3）.

数学建模定义范文篇5

关键词课程本体；OWL；数据库原理

中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1671-489X（2009）06-0026-02

CreationandDescriptionofCourseOntology//ZouJunhua

AbstractBasedontheontologycreationmethodologyofknowledgeengineering,thisarticledescribesthestepsofcourseontologycreation,andgivesacaseofcreatingcourseontology.

Keywordscourseontology；OWL；databaseprinciple

AuthorsaddressFacultyofeducation,HubeiUniversity,Wuhan430062

本体已经成为人工智能和知识工程中一种重要的工具，在知识的获取、表示、分析和应用等方面具有重要的意义。本体研究促进知识工程中对本质知识的获取[1-2]。本体是语义的基础，可以为语义Web成功增值[3]。作为一种知识表示方法，本体与谓词逻辑、框架等其他方法的区别在于它们属于不同层次的知识表示方法。本体表达了概念的结构、概念之间的关系等领域实体的固有特征。本体表述的语义更明确、一致和规范，因此也更有利于知识的表达、交流和共享。

1本体构建的方法

知识工程方法通过7个步骤完成本体的开发：确定本体的领域范围和使用目的、重用已有的本体、穷举该本体中的重要的词汇、定义类和类的层次结构、定义类的属性、定义类属性的值域、创建实例。在该方法中，步骤4～6通常需要同时进行，相辅相成。如何将已有的词汇区分是否是类或者类的属性是一项复杂的工作。本文在这个方法的基础上，针对课程的特点，提出课程本体的开发方法。

1.1重用已有的本体和专业叙词表在开发新的本体前，从目前在进行或者已完成的相关工作中学习，并且从已有的资源中进行提取和扩充。在已有本体的基础上进行改进比创建新的本体要容易得多，因此，重用已有的本体非常重要。目前在网络上已经有不少成熟的本体资源可以使用，如Ontolingua本体库、DAML本体库、WordNet；同时还有很多公开的商业性质的本体资源，如UNSPSC、RosettaNet、DMOZ等。

除了应用已有的本体资源，还可以利用专业叙词表、术语词典等。专业叙词表和术语词典，不但包含该领域中相对完整的术语，而且都经过领域专家多年的有序组织，不仅可以为领域Ontology中概念的创建提供指导，而且叙词表中的限义词、含义注释、等级关系、词间关系，也为领域Ontology概念中的属性、实例以及关系的创建提供了线索及指导。专业叙词表和术语词典是构建课程本体的必备基础。

1.2从课程中提取重要的概念和术语该步骤主要列出课程中最基本、最有代表性的术语，那些需要被学生了解和学习的概念以及需要注释和解释的词汇。需要指出的是，在这个步骤中只需要穷举出所有可能重要术语，不必考虑概念是否重叠，也不必考虑概念之间的关系和属性。

1.3定义课程本体之间的通用关系从语义上讲，概念间主要有4种基本关系：attributeof（高度是桌子的属性）、instanceof（实例与概念之间的关系）、kindof（家用计算机是计算机的一种）和partof（CPU是计算机的组成部分）。根据这4种基本关系，本文给出本体之间的通用关系（如表1所示）。

1.4挖掘课程本体中的特殊关系结合特定的课程，分析和挖掘出特殊的关系和属性。如“数据库原理”中的数据库设计部分，数据库设计的6个步骤：需求分析、概念设计、逻辑结构设计、数据库物理设计、数据库实施和数据库运行维护。这些概念之间的关系就可以用一个新的关系――前驱（后继）关系――来描述。

1.5分析、改进和评价改进是构建课程本体过程的一个组成部分，在构建的过程中不断改进原有的结构，在不断改进的过程中构建起整体的结构。改进的方法包括合并、编辑及自然语言处理的一些方法。在改进的过程中要注意系统整体的一致性。对本体进行分析和评价，确定本体结构是否能准确反应出课程本体的本质和联系。分析、评价与改进共同构成本体的维护过程。

2用OWL描述课程本体

2.1OWL本体描述语言面向网络的本体语言OWL（WebOntologyLanguage），是W3C组织推荐的国际通用的标准本体描述语言。它建立在XML/RDF（ResourceDescriptionFrame）等已有标准基础上，通过添加大量的基于描述逻辑的语义原语来描述和构建各种本体。所以基于OWL建立的本体有很丰富的语义表达能力并具有完善的推理机制，比之用其他本体描述语言（如XML、RDFS）建立的本体能更清晰完整地表达领域内的概念和概念之间的联系。OWL有3个表达能力递增的子语言：OWLLite，OWLDL和OWLFull。OWLLite是表达能力最弱的子语言，提供类分层的能力和简单的约束功能。OWLDL在可判定性的前提下，提供尽可能大的表达能力，但在某些表达方面仍有一些限制。OWLFull包含OWL的全部语言构造成分并取消OWLDL中的限制[4]。

2.2用OWL描述“数据库原理”课程本体“数据库原理”是计算机、信息管理与信息系统、工业工程以及电子商务等专业的必修课程，所以本文选取这门课程作为范例。由于篇幅所限，本文仅以这门课程中的数据模型为例来说明如何用OWL来描述课程本体[5]，以便学生更好地理解各个概念以及概念之间的关系。

1）定义数据模型类。

＜owl：Classrdf：ID=“数据模型”＞

＜owl：ObjectPropertyrdf：ID=“数据结构”＞

＜/owl：ObjectProperty＞

＜owl：ObjectPropertyrdf：ID=“数据操作”＞

＜/owl：ObjectProperty＞

＜owl：ObjectPropertyrdf：ID=“完整性约束”＞

＜/owl：ObjectProperty＞

＜/owl：Class＞

上述定义表示的语义是数据模型有3个属性：数据结构、数据操作和完整性约束。

2）定义关系模型类。

＜owl：Classrdf：ID=“关系模型”＞

＜rdfs：SubClassOfrdf：ID=“数据模型”＞

＜owl：ObjectPropertyrdf：ID=“关系数据结构”＞

＜/owl：ObjectProperty＞

＜owl：ObjectPropertyrdf：ID=“关系操作”＞

＜/owl：ObjectProperty＞

＜owl：ObjectPropertyrdf：ID=“关系完整性约束”＞

＜/owl：ObjectProperty＞

＜/owl：Class＞

上述定义表示的语义是关系模型，是数据模型的子类，它是数据模型之一，与数据模型之间的关系是继承关系，反映的是概念之间的层次关系，并且关系模型由关系数据结构、关系操作和关系完整性约束3个要素组成。

3结束语

目前关于本体的研究愈来愈受到重视，研究的重点多集中于领域本体的建设上面。用本体来描述课程的概念以及概念之间的关系，将会促进学生的理解，也会方便教师的教学，具有很好的理论和实践价值。但是，在课程本体的创建过程中，还有很多问题有待探讨和解决，比如动态知识的描述以及课程本体的自动创建等。本文在知识工程方法建立本体的基础上，阐述建立课程本体的可行步骤，并且给出数据模型的课程本体实例。

参考文献

[1]李善平,等.本体论研究综述[J].计算机研究与发展,2004(7):41-44

[2]杜小勇,李曼,王珊.本体学习研究综述[J].软件学报,2006(9):1837-1847

[3]何琳.领域本体的关系抽取研究[J].现代图书情报技术,2008(4):35-38

数学建模定义范文篇6

数学建模是指把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。

全国大学生数学建模竞赛组委会主任李大潜院士2002年5月18日在数学建模骨干教师培训班上的讲话中说道：“数学教育本质上是一种素质教育，数学建模的教学及竞赛是实施素质教育的有效途径。”

李大潜院士的讲话一语道破“天机”，一下子解决了长期以来困扰数学工作者和学习数学者面临的或者无法参悟的问题，有力地指出了数学建模与实施素质教育的关系。李大潜院士提出的关于数学建模与实施素质教育的关系势必为推动素质教育的发展提供了新的动力和方向。

笔者参加工作以来，一直从事数学教学工作。从学习数学到数学教学，特别是经过多年的数学教学工作，也曾遭遇过类似的“尴尬”，多年来始终没有对数学建模与实施素质教育二者之间的关系形成系统的认识。但在学习了李大潜院士的讲话精神后，方才恍然大悟，经过认真整理与分析，结合自己的学习、工作实际，终于对此二者之间的关系有了进一步的认识。实际上，我们的工作，特别是数学教学工作，就是对学生进行严格的数学训练，可以使学生具备一些特有的素质，而这些素质是其他课程的学习和其他方面的实践所无法代替或难以达到的。这些素质初步归纳一下，有以下几个方面：

1.通过数学的训练，可以使学生树立明确的数量观念，“胸中有数”，认真地注意事物的数量方面及其变化规律。

2.提高学生的逻辑思维能力，使他们思路清晰，条理分明，有条不紊地处理头绪纷繁的各项工作。

3.数学上推导要求的每一个正负号、每一个小数点都不能含糊敷衍，有助于培养学生认真细致、一丝不苟的作风和习惯。

4.数学上追求的是最有用（广泛）的结论、最低的条件（代价）以及最简明的证明，可以使学生形成精益求精的风格，凡事力求尽善尽美。

5.通过数学的训练，使学生知道数学概念、方法和理论的产生和发展的渊源和过程，了解和领会由实际需要出发、到建立数学模型、再到解决实际问题的全过程，提高他们运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。

6.通过数学的训练，可以使学生增强拼搏精神和应变能力，能通过不断分析矛盾，从表面上一团乱麻的困难局面中理出头绪，最终解决问题。

7.可以调动学生的探索精神和创造力，使他们更加灵活和主动，在改善所学的数学结论、改进证明的思路和方法、发现不同的数学领域或结论之间的内在联系、拓展数学知识的应用范围以及解决现实问题等方面，逐步显露出自己的聪明才智。

8.使学生具有某种数学上的直觉和想象力，包括几何直观能力，能够根据所面对的问题的本质或特点，八九不离十地估计到可能的结论，为实际的需要提供借鉴。

但是，通过数学训练使学生形成的这些素质，还只是一些固定的、僵化的、概念性的东西，仍然无助于学生对学习数学重要性及数学的重大指导意义的进一步认识，无助于素质教育的进一步实施。

“山重水复疑无路，柳暗花明又一村。”数学建模及数学实验课程的开设，数学建模竞赛活动的开展，通过发挥其独特的作用，无疑可以为实施素质教育作出重要的贡献。正如李大潜院士所说：“数学建模的教学及竞赛是实施素质教育的有效途径。”

第一，从学习数学建模的目的来看，学习数学建模能够使学达到以下几个方面：

1.体会数学的应用价值，培养数学的应用意识；

2.增强数学学习兴趣，学会团结合作，提高分析和解决问题的能力；

3.知道数学知识的发生过程，培养数学创造能力。

第二，从建立数学模型来看，对于现实中的原型，为了某个特定目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。也可以说，数学建模是利用数学语言（符号、式子与图象）模拟现实的模型。把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征。它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测到对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制。

第三，从数学建模的模型方法来看，有如下几个方面：

1.应用性——学习有了目标；

2.假设——公理定义推理立足点；

3.建立模型——分层推理过程；

4.模型求解——matlab应用公式；

5.模型检验——matlab,数学实验。

第四，从数学建模的过程来看，有如下几个方面：

1.模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。

2.模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。

3.模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。

4.模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。

5.模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。

6.模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。

7.模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。

从以上数学建模的重要作用来看，数学建模对于实施素质教育有着重大的指导意义和主要的推动作用。反过来说，素质教育也对数学建模有着必然的依赖性。

第一，要充分体现素质教育的要求，数学的教学还不能和其他科学以及整个外部世界隔离开来，关起门来一个劲地在数学内部的概念、方法和理论中打圈子。这样做，不利于学生了解数学的概念、方法和理论的来龙去脉，不利于启发学生自觉地运用数学工具来解决各种各样的现实问

题，不利于提高学生的数学素养。长期以来，数学课程往往自成体系，处于自我封闭状态，而对于学数学的学生开设的物理、力学等课程，虽然十分必要，但效果并不理想，与数学远未有机地结合起来，未能起到相互促进、相得益彰的作用，更谈不上真正做到学用结合。可以说，长期以来一直没有找到一个有效的方式，将数学学习与丰富多彩、生动活泼的现实生活联系起来，以致学生在学了许多据说是非常重要、十分有用的数学知识以后，却不会应用或无法应用，有些甚至还会觉得毫无用处。直到近年来强调了数学建模的重要性，开设了数学建模乃至数学实验的课程，并举办了数学建模竞赛以后，这方面的情况才开始有了好转，为数学与外部世界的联系在教学过程中打开了一个通道，提供了一种有效的方式，对提高学生的数学素质起了显著的效果。这是数学教学改革的一个成功的尝试，也是对素质教育的一个重要的贡献。

第二，数学科学在本质上是革命的，是不断创新、发展的，是与时俱进的，可是传统的数学教学过程与这种创新、发展的实际进程却不免背道而驰。从一些基本的概念或定义出发，以简练的方式合乎逻辑地推演出所要求的结论，固然可以使学生在较短的时间内按部就班地学到尽可能多的内容，并体会到一种丝丝入扣、天衣无缝的美感；但是，过分强调这一点，就可能使学生误认为数学这样完美无缺、无懈可击是与生俱来、天经地义的，反而使思想处于一种僵化状态，在生动活泼的现实世界面前手足无措、一筹莫展。其实，现在看来美不胜收的一些重要的数学理论和方法，在一开始往往是混乱粗糙、难以理解甚至不可思议的，但由于蕴涵着创造性的思想，却又最富有生命力和发展前途，经过许多乃至几代数学家的努力，有时甚至经过长期的激烈论争，才逐步去粗取精、去伪存真，使局势趋于明朗，最终出现了现在为大家公认、甚至写进教科书里的系统的理论。要培养学生的创新精神，提高学生的数学修养及素质，固然要教授他们以知识，但更要紧的是使他们了解数学的创造过程。这不仅要有机地结合数学内容的讲授，介绍数学的思想方法和发展历史，而且要创造一种环境，使同学身临其境地介入数学的发现或创造过程；否则，培养创新精神，加强素质教育，仍不免是一句空话。在数学教学过程中，要主动采取措施，鼓励并推动学生解决一些理论或实际的问题。这些问题没有现成的答案，没有固定的方法，没有指定的参考书，没有规定的数学工具，甚至也没有成型的数学问题，主要靠学生独立思考、反复钻研并相互切磋，去形成相应的数学问题，进而分析问题的特点，寻求解决问题的方法，得到有关的结论，并判断结论的对错与优劣。总之，让学生亲口尝一尝“梨子”的滋味，亲身去体验一下数学的创造过程，取得在课堂里和书本上无法代替的宝贵经验。毫无疑问，数学模型及数学实验的教学以及数学建模竞赛的开展，在这方面应该是一个有益的尝试和实践。

第三，从应用数学的发展趋势来说，应用数学正迅速地从传统的应用数学进入现代应用数学的阶段。现代应用数学的一个突出的标志是应用范围的空前扩展，从传统的力学、物理等领域扩展到生物、化学、经济、金融、信息、材料、环境、能源等各个学科和种种高科技乃至社会领域。传统应用数学领域的数学模型大都是清楚的，且已经是力学、物理等学科的重要内容，而很多新领域的规律仍不清楚，数学建模面临实质性的困难。因此，数学建模不仅凸现出其重要性，而且已成为现代应用数学的一个重要组成部分。学生接受数学建模的训练，和他们学习数学知识一样，对于今后用数学方法解决种种实际问题，是一个必要的训练和准备，这是他们成为社会需要的优秀人才必不可少的能力和素养。

第四，数学建模竞赛所提倡的团队精神，对于培养学生的合作意识，学会尊重他人，注意学习别人的长处，培养求同存异、取长补短、同舟共济、团结互助等集体主义的优秀品质都起到了不可忽略的作用。

总之，数学建模对于实施素质教育有着不可比拟的巨大推动作用，数学建模与素质教育二者之间存在的这种紧密联系，是靠我们这些从事数学工作者们挖掘的，但是必须更加清醒地认识到，这种联系是需要我们继续去挖掘和发现，需要我们持之以恒地去努力实践，紧密地依托数学建模，大力推进素质教育的实施，为培养新的人才作出持续、不懈的努力。

［参考文献］

［1］唐焕文,秦学志.实用最优化方法［M］.大连:大连理工大学出版社,2004.

［2］杨徐昕,莫晓云.数学建模与素质教育［J］.当代教育论坛(学科教育研究),2007,（3）.

数学建模定义范文1篇7

1.建构主义理论与实践教学目标

建构主义理论强调，学生通过以往的学习和经历已经形成了对客观事物的基本理解和认识，已具备了一定的知识结构，学习的过程是学生个人的知识储备与知识结构和外界影响相结合，并在结构过程中继续主动地建构自己新知识结构的过程。基于建构主义理论，给出数据挖掘课程实践教学的主要目标即为在原有理论知识理解的基础上，在新的教学实验情景下不断学习和理解，最终熟悉了实验情景、掌握了课程设计的应用，还能改达到对原有知识的深刻理解，进而能在新的实验情景和新的应用案例下有启发式的想法和思路，进行独立的思考和研究。具体包括：巩固已学习知识、加深对理论知识的理解，实验内容设计与教材理论体系一脉相承，有助于学生系统化理解本课程；深刻理解数据挖掘多步骤之间以分析为驱动、以数据相衔接的前后关系；训练学生对管理问题的抽象能力，培养学生学习兴趣。通过管理实例深刻体会到数据挖掘方法的重要性和实用性，培养学生对课程的兴趣，引导学生学会科学思考问题、提炼问题；熟悉主流软件，为学生踏入数据仓库与数据挖掘领域做好铺垫。实验使用业内流行的数据整合软件和商务智能软件进行实验设计，使得学生的实践适应技术的发展。

2.基于建构主义理论选择实验工具与实验案例

建构主义认为，学是与一定的情境相联系的。学习情境是学生可以在其中进行自由探索和自主学习的场所，一个良好的实践教学情景设计对学生学习要有明显的激发和引导作用。在案例选择时，教师可以为学生提供一种典型的案例背景，在这种背景下的研究方法可以给予较多的辅导，使学生首先熟悉实验工具的环境，以及实验工具、实验案例与实验内容和原理的融合。再准备一些其他的经典案例供学生自由选择，鼓励学生用已有的知识来寻找最佳解决方案。这样，就促进了学生对知识、能力的迁移，并使得这一过程成为学生能力和自我有意识的调节过程。在确定软件选择方案方面，根据对国内外调研情况的分析，数据挖掘实践模块的工具的选择，可以分为以下三种情况：一是使用基本工具编程实现算法；二是直接使用具备数据整合、多维数据建模等方法的商务智能工具；三是使用数据挖掘软件进行数据建模或编程开发。根据信管专业培养方案的培养目标，后两种模式较为适合。可以针对学生基础知识的掌握情况，选择合适的工具为学生设计综合性实验，并在实验后期留一部分自由度，让学生自己设计数据仓库、进行数据挖掘，并对挖掘结果进行多种形式的展示。

3.基于建构主义理论设计实验原理与内容

建构主义理论认为，意义建构是整个学习过程的最终目标，即认识事物的性质、规律以及事物之间的内在联系，通过“同化”和“顺应”来完善和丰富个体的认知结构。“同化”是利用原有认知结构中的有关经验去学习当前的新知识，并对新知识进行过滤或改变，原有框架的一部分。如果原有经验不能“同化”新知识，则要引起“顺应”过程，即对原有认知结构进行改造与重组。基于建构主义理论进行实践教学活动设计，需要围绕意义建构目标而展开，需要在安排实践教学课程前，明确理论课程的主要框架，并遵循已有的理论框架和逻辑结构安排实践环节，这样学生就能够更有效地从学习过程中理解当前实践内容所反映的事物性质、规律及其互相联系。实验原理实际就是实验所选择的理论和方法基础，在实验设计时最好能依据课堂内容进行选择，并注意最好选择按照课堂内容的顺序前后衔接，这样更加符合建构主义的教育方法。实验内容就是以与学生专业相符合的案例和案例的数据，应用实验原理进行实验的设计。在本课程中主要的实验原理是：应用数据预处理抽取、转换和装载方法，对原始数据进行整合和装载；应用数据仓库的OLAP技术，建立星型模式的多维数据模型，并进行OLAP操作，应用多维数据展示技术进行数据展示；应用数据挖掘分类与预测方法，对多维数据建模、预测，并使用报表工具展示挖掘的结果。主要实验内容包括：数据集成与转换，使用Pervasive软件实现数据存储格式转换、集成；进行Mstr商务智能软件的基本配置，并将实验1的数据装载到软件的数据仓库表中，为实验3做准备；数据仓库与多维数据的OLAP操作，使用商务智能软件针对原始数据建立星型模式多维数据模型，实现多维数据模型的OLAP操作，掌握商务智能软件的数据展示功能；数据挖掘方法应用，创建季度指数度量，进行数据挖掘前的数据转换，并创建训练度量实现对销售量的预测。

4.基于建构主义理论设计实践教学方式和方法

在建构主义理论下，教师需要由传统的知识的传授者与灌输者转而成为实践教学的设计者、组织者、引导者。教师要引导学生形成分析问题的思路，启发学生对实践活动进行评价、反思和讨论，帮助学生深刻理解学习内容并形成新的认知结构。从课程内容安排上分析，建构主义强调“支架式教学”，即为学习者的知识建构提供一种概念框架。为此，要在安排实验前对实验任务加以分解，形成逐渐递进式的概念框架，便于由浅入深逐步引入实践内容。例如，对于第三个实验———数据仓库与多维数据的OLAP操作，教师首先带大家回顾多维数据模型的星型模式、OLAP操作和多维数据展示三部分理论课内容，再分析案例数据，引导学生思考如何对案例数据进行处理，然后给出答案，加深对原来这三部分内容的理解。从对学生的引导和教学方法上来说，应该充分发挥学生的主动性，鼓励学生大胆探索，主动观察和认识客观事物，并鼓励学生在在实践中重新整合头脑中原有的知识，通过讨论、思考的过程加深对客观事物的认识。在条件允许的前提下，为学生提供更多的案例训练的机会，加深对知识的理解和知识架构的丰富与完善。本实验选用的实验模式为小组讨论、教师引导、上机实验相结合的方式，使用的具体方法有录制实验教学视频，引导学生思考初始数据蕴含的管理问题，画出课程知识点与实验过程、软件使用关系图等方式。

二、实验效果与结论

数学建模定义范文篇8

关键词：数据治理；本体模型；RDF数据

中图分类号：TP311文献标识码：A文章编号：1009-3044（2017）03-0001-03

EnterpriseInformationIntegrationBasedonOntology

CHENQu，LINGWei-qing，WANGJian

（CIMSResearchCenter，TongjiUniversity，Shanghai201804，China）

Abstract：Dataisakindofeconomicresourcestoparticipateineconomicactivitiesofenterprises，istheenterpriseofintangibleandvaluablecoreassets.However，seniormanagementdidnotmakethebestuseoftheseassetsbecauseofthelackofaccuracy，consistency，andrelevanceofthedata.Inthispaper，theontologyisappliedtoenterpriseoperationdatamanagement，andtheenterprisedomainontologymodelisconstructedtodescribetheenterpriseinformationresourcesemanticallyandestablishsemanticrelevanceamongresources.Finally，theinstancedatageneratedbytheinformationsystemiscarriedonwiththeontologymodelMapping，generateRDFdata，inordertoachievebusinessdatamanagement.Inthispaper，theenterprisedomainontologyinthematerialasanexampletoachieveanddisplay.

Keywords：DataGovernance；ontologymodel；RDFdata

目前，随着互联网技术的飞速发展，我国大中型企业的信息化程度也逐步提高，企业开始广泛使用各种管理信息系统，使企业积累了大量的信息资源，然而由于各个信息系统缺乏对领域信息的统一规划和顶层设计，信息资源的数据类型具有多样性。同时各个信息系统产生的数据存在准确性、一致性、相关性等问题，这些因素已经成为企业在信息化与业务深度融合过程中的关键制约因素。本文将使用本体技术对企业运营数据进行治理。本体的目标是捕获相关领域的知识，提供对该领域知识的共同理解，确定该领域内共同认可的概念，并从不同层次的形式化模式上给出这些概念和概念间关系的明确定义。文中把本体理论引入企业建模领域，构建企业领域本体，从而有效解决数据的准确性、一致性、相关性等问题，实现对企业运营数据治理。

1本体论

本体是共享概念模型的明确的形式化规范说明，能够澄清领域知识的结构，获得统一的术语和概念，使数据通过本体语言上升为知识，并使知识的共享成为可能。随着本体研究的发展，本体已逐渐应用于企业建模领域中，来对企业信息资源进行数据治理。目前，较为著名的研究有英国爱丁堡大学的Enterprise项目，加拿大多伦多大学的TOVE本体论等。另外，由于本体作为重要的知识组织系统，在知识管理、信息服务、人工智能等方面发挥着重要作用。

1.1本体的定义

本体一词来源于哲学，在哲学中是对存在本质的研究。但是，目前本体成为计算机科学领域引进的许多单词之一，并且被赋予了一个与原始含义截然不同的具体技术含义。本体以从概念的角度描述客观领域世界为目的，目前已发展为六元组的形式：Ontology={C，AC，R，AR，H，X}，其中C表示本体的有关概念集，是领域中的重要概念；表示基于各概念的属性集；R表示概念间的关联关系集合；表示各关联关系的属性集；H表示基于概念集C的层级关系，表示父类与子类关系；X表示公理集，其中的每一公理表示基于概念属性间、关联关系属性间和概念对象间的约束。

1.2本体描述语言

RDFS是一种基本的本体语言，是一种词汇表描述语言，用来描述RDF资源的类和属性，以及类层次和属性层次的泛化语义以及属性定义域和值域的定义。OWL（WebOntologyLanguage）是W3C推荐的本体描述语言，作为RDFS的扩展，是一种描述属性和类的更丰富的词汇描述语言，例如类之间的关联关系（比如不相交性）、基数（比如恰好等于1）、相等、更丰富的属性类型定义等

1.3本体构建方法

本体开发方法很多，目前具有代表性的本体构建方法包括骨架法、TOVE法、IDEF5法、斯坦福七步法、五步循环、METHONTOLOGY法、KACTUS法、SENSUS法和循环获取法。骨架法、TOVE法和IDEF5法是用于描述和获取企业本体的方法，它们主要区别在于：骨架法是基于流程导向的构建方法，它只提供开发本体的指导方针；TOVE法是专用于建关于企业建模过程中的知识本体；而IDEF5法可通过提供图表语言和细化说明来构建企业领域的本体。METHONTOLOGY法、KACTUS法、SENSUS法和斯坦福七步法，主要用于构建领域知识本体，它们不同之处是：METHONTOLOGY法是专用于构建化学知识本体；KACTUS法主要是对已有本体的提炼、扩展，主要用于解决知识复用的问题；SENSUS法遵循自上而下的层级结构，可操作性较强；斯坦福七步法是基于本体构建工具Protégé的本体构建方法，目前应用广泛。本文主要参考斯坦福七步法来构建本体模型，七步法构建流程如图1所示。

图1斯坦福“七步法”流程图

2关键技术研究

2.1资源的统一语义描述

为了实现对资源的统一语义描述能力，本文采用RDF数据模型。RDF数据模型的基本构造为陈述，表述了一个主体-属性-客体的三元组。OWL是构建在RDF之上的本体语言，用于对资源及资源之间关系的精确语义描述，从而对数据资源实现语义的描述框架、数据的语义、数据之间关系的表达。

2.2本体模型的构建

图2本体模型构建流程

由于关系型数据库的概念模型都基于现实世界的实体、属性及其关系而构建，因而可以根据关系数据库中数据字典信息以及关系模型来提取语义实体。语义实体提取及实体相关性建立的主要实现策略为根据关系型数据库的数据字典信息和关系模型，获得领域关系数据库的模式信息，并从中抽取出候选的语义实体，再将抽取出的各种语义实体进行过滤和筛选，在过滤和筛选过程中需多次对已有的语义实体进行比较；语义实体筛选完毕后，最后根据企业领域知识对语义实体进行一致性检测，并建立实体间的关联关系，通过操作流程如图2所示。

2.3本体模型与实例数据的映射

为了实现实例数据的语义、实例数据之间关系的表达，需要对本体模型与实例数据进行映射，即将实例数据绑定到本体模型，形成RDF数据。D2R是其中一个非常流行的工具，它的作用是一个将关系型数据库为RDF数据。使用D2RQMapping语言手动编制映射文件，调用D2RQEngine将本体模型与关系型数据库中实例数据进行映射，生成RDF数据，操作流程如图3所示。

图3本体模型与实例数据映射流程

在以上的操作流程中，关键步骤是映射文件编制。D2RQMapping语言通过核心要素ClassMap、PropertyBridge及Property，来将本体模型中的类，属性，与数据表中的表名，列名进行映射。本体模型与关系模型的映射关系如表1所示。

表1本体模型与关系模型的映射关系

[概念映射＼&数据映射＼&OntologyModelRDBMS＼&OntologyModelRDBMS＼&类＼&实体＼&主体，客体＼&表＼&数据属性＼&实体属性＼&谓词-文本值＼&列-元组＼&对象属性＼&实体关系＼&谓词-客体＼&关系名-表＼&]

3企业本体实现与展示

图4企业领域本体模型元实体

通过采用第二章节描述的语义实体提取及语义相关性建立技术，可以初步得到企业领域本体模型，该模型表达了企业领域中包含的实体及其相互关系，可通过开发工具Protégé4.1来编辑实现企业领域本体模型的构建。在Protégé4.1本体开发环境下，依据企业领域本体模型中的元实体来定义相应的元类，其他子实体通过继承、扩展元实体，以其子类形式展示，如图4所示。

在领域本体中，我们将企业中的运营数据分为实体类与信息类，实体类下的子类有人员、资金、组织、设备、产品、物料、能源、环境、信息载体，信息类下的子类有人员信息、资金信息、组织信息、设备信息、产品信息、物料信息、能源信息、环境信息、信息载体信息，信息类是用来描述实体类的。下面以物料类展开，如图5所示，可以看到物料类与企业中的哪些实体类和信息类有关联。

图5物料类关联图

对信息类下的物料信息类的子类物料描述信息类进行展开，可通过图6查看物料描述信息类的数据属性，有物料号，语言代码，物料描述。

图6物料描述信息类的数据属性

通过采用本体模型与实例数据的映射技术，将本体模型与实例数据进行绑定，生成RDF数据。通过Protégé4.1查看RDF数据，如图7所示，可以看到物料信息类的数据属性所绑定的实例数据。

图7物料描述信息类的实例数据

4结束语

本文探讨了企业领域本体的构建方法和技术实现，利用企业领域本体对企业的信息资源进行统一规划，对建立关联的数据提供统一风格的数据展现能力，对企业运营数据进行治理，有效解决企业运营数据的准确性、一致性、相关性等问题，促进企业的信息化与业务深度融合。由于企业领域涵盖范围广，本文中构建的本体模型还需进一步细化和改进。另外，目前本体建立还没有形成一种工程性的活动，建立本体时缺乏本体建模标准、指导原则和可操作性的方法来影响本体的重用、共享和互操作。这些都还需要不断进行实践和探索。

参考文献：

[1]王向前，张宝隆，李慧宗.本体研究综述[J].情报杂志，2016（6）：163-170.

[2]TheEnterpriseOntology[EB/OL].[2016-03-20].http：//aiai.ed.ac.uk/project/enterprise/.

[3]李晓辉，李志祥，李江.基于本体的信息集成研究[J].河北省科学院学报，2011（3）：38-42.

[4]白海燕，梁冰.利用D2R实现关系数据库与关联数据的语义模式映射[J].现代图书情报技术，2011（Z1）：1-7.

[5]BizerC.D2RMAP-ADatabasetoRDFMappingLanguage[EB/OL].[2011-06-12].http：//wiwiss.fu-berlin.de/suhl/bizer/d2rmap/www2003-D2R-Map.pdf.

[6]唐晓波，田杰，望俊成.基于语义网技术的企业信息资源整合研究[J].情报理论与实践，2012（10）：42-46.

数学建模定义范文

[关键词]语义图示；知识可视化；知识表征；知识建模；电子课本

[中图分类号]G434[文献标志码]A

[作者简介]顾小清（1969―），女，江苏苏州人。教授，博士，主要从事教育培训系统设计与开发、数字化学习环境及用户行为、信息化教育资源设计及应用等方面的研究。E-mail：。

一、研究背景

经历了几千年的文化发展之后，我们重新进入了一个读图时代。这是一个数字化阅读的时代，是一个所谓真正的读图时代。有作者宣称，“图像社会或视觉文化时代的来临，已经成为当今一种主导性的、全面覆盖性的文化景观”[1]。这一文化景观的出现，固然有生活节奏加快等多种原因，但更为重要的，乃是技术的发展特别是数据技术的突飞猛进所带来的可视化的力量。俗话说，一图胜千言。可视化的力量，有时是一种视觉的震撼，有时是一种美的欣赏。但是，对于教育而言，则更多的是更为高效的信息传达。

在教育领域，教育信息化的诸多努力，很大程度上也表现为将教育内容和过程可视化。随着知识的爆炸式增长和对知识创新需求的增加，对可视化知识表征的需求也随之增长；另一方面，知识的外在呈现方式深刻地影响着学习者对知识的认知、理解，也影响着知识本身的传播、生存和发展。在新读图时代，知识可视化研究因具有了新的意义而受到关注。

在这个“读图时代”，“浅阅读”、“碎片化阅读”以快速、及时、便利等优点为大众所习惯。但是，如张耀指出的，这种浅阅读只是“看图”，它不需要调动读者的智慧，真正的“读图”需要读者在图中挖掘更深层的意味。[2]此外，无组织、碎片化的信息难以汇集、过滤、回馈、归纳、创新，也难以形成深度的、批判性的、理性化的、系统的知识体系，难以激发思维发展。

然而，有意义的图示表达和结构化的知识体系是当前数字化阅读中所缺少的，人们仅能够获取简单、零散的信息，却无法达到深层阅读和深度思维训练。这一问题，也开始在本研究团队开发电子课本的研究实践过程中开始浮现。电子课本是一种伴随着数字阅读的普及而出现的新的数字学习资源，具有连接数字阅读与数字学习的功能[3][4]。在电子课本的设计中，如何使可视化知识表征起到突破浅层“读图”的作用，成为本研究团队新的研究焦点，而“语义图示”成为课题组试图用来进行可视化知识加工和知识建构的工具。作为一种思维建模工具，语义图示能帮助在知识碎片间建立语义关联，能帮助基于语义规则构建知识体系，从而实现有意义的“读图”学习。如与对数据的研究一样，成功的可视化技术可以让用户更易洞察知识，提高知识学习与利用的效率和效果。[5]本文对以语义图示实现可视化知识表征与建模的相关研究进行综述，对课题组的研究思路作一介绍。

二、相关概念

本研究涉及以下几个相关概念：

知识表征与建模。是指将知识及其结构予以呈现的手段，前者强调将知识结构中的知识对象及其属性、关系加以表达；后者则强调为知识的思维结构建立模型，以元素、关系、操作及规则所构成的模型帮助学生超越思维局限，将新知识吸收到已有知识结构中。

可视化。是指将知识/信息以形象化的表征方式予以呈现，以便人类更容易调动视觉潜能和脑功能对其进行识别和处理。最基本的层面是信息可视化，它将非空间的数据和信息转换为可视化表达，使得抽象的信息变得更易于被用户观察和理解；知识（经过认知加工的信息）的可视化则是运用视觉表征进行知识传播、建构、创新及复杂知识表示的图解手段。

语义图示。是承载知识/信息的新一代图示媒介，指将抽象的知识/信息（如概念、原理、关系等）通过带有语义规则的图形、图像、动画等可视化元素予以表征。语义图示能够将承载知识的信息进行基于规则的结构化组织和可视化表征，这能够便于人们对知识形成整体而又形象的认识和理解，因而有利于促进知识的获取、内化、转化、交流、应用、传播和创新。

与可视化和语义图示密切相关的概念是图式。心理学认为，人的知识是以图式形式储存于记忆中的，很多图式连接在一起构成巨大的网络化的立体的图式框架。图式作为皮亚杰认知发展理论中的核心概念，是指“动作的结构或组织，这些动作在同样的动作或环境中由于重复而引起的迁移或概括”[6]，之后被记录为“个体对世界知觉、理解的方式”，“主体的行为模式和认知结构”[7]。德国心理学家康德认为，图式是连接概念和感知对象的纽带。人工智能学家Bartlett把图式定义为人们过去的经历在大脑中的动态组织，并将其应用到记忆和知识结构的研究中[8]。Anderson等人则把其作为认知心理学的组成部分进行了更为深入的研究，认为图式是信息在长时记忆中的储存方式之一，是围绕一个主题所组成的大型信息结构。[9]简单而言，多学科领域对图式的理解倾向是：图式是一种认知或知识结构，是人脑中记忆的信息、知识、经验等的结构与组织（网络）。

图示。在可视化研究领域是指利用可视化技术对信息、知识进行可视化的表征。Anderson认为，“图示是对信息进行图片化和具体的表征”[10]；Lowe将图示定义为“对所表征的事物进行具体的图形化展示”[11]；Hall认为，“图示在某种程度上就是简单的图像、漫画，用来传达重要的意义，这些简单的图像往往是基于一套规则形成的”[12]。在认知活动中，图示方式是更容易调动人类视觉潜能和脑功能的信息呈现方式。

图式与图示分别涉及内部表征和外部表征两个方面，两者分别反应、外显了人的心智图式。可以这样理解，图式更多的是一种内部认知状态，而图示则是一种外在表征行为或结果。在实际应用中，两者可以是一种“映射”关系。

另外，这里虽然把“语义图示”作为一个整体使用，但语义与图示之间的关系直接影响到可视化的思路与做法。在亚里士多德、奥格登（C.K.Ogden）和理查兹（R.A.Richards）及其他一些学者的认知与语义研究中，语义是指语言中语词的意义，是客观事物在人脑中的反映，在认知上涉及概念、关系、结构和规则等元素。[13][14][15]语义与图示之间是一种形义关系。图示作为认知过程或结果的外部表征属外在之形，语义图示则是用带有含义的形式进行图式表达。可以这样比拟，同样的认知或知识意义，可以用图示、数学、语言（如汉语、英语）等符号形式表达。本研究的概念界定中，“带有语义规则”意味着建立、使用一套类似数学、（一种）语言的形式规则――有明确解释规范――以表达更多更广的含义；语义图示将作为一种工具在认知、学习等领域中使用。因此，如何建立以及建立怎样的语义图示规则或“图示语言”成为重要问题。

三、相关研究

本研究关注数字阅读时代所涌现的新问题，即如何突破浅层的“读图”，试图通过“语义图示”进行可视化知识加工和知识建构。相关研究包括以下几个方面。

（一）知识的可视化表征

这一方面，涉及知识的类型及其相应的表征方式。

知识可视化是以图示的方式对抽象的内部结构予以处理，这种结构既可以是知识结构也可以是较低级的信息关联。这一方面的研究涉及两个过程：（1）知识模型的建立；（2）模型外化的实现。对可视化领域的知识进行界定是可视化知识表征与建模的基本问题。典型的知识分类有：（1）基于主体分为群体知识和个人知识；（2）基于认知心理学可分为陈述性知识和程序性知识；（3）基于符号表达可分为隐性知识和显性知识；（4）基于知识经济应用的角度，可分为事实知识、原理知识、技能知识和人际知识；（5）2001修订过的Bloom教育目标分类，将知识从具体和抽象的角度分为事实性知识、概念性知识、程序性知识和元认知知识，该分类广泛应用于教育领域。知识可视化或学习都归结于人脑认知，从认知与教育的角度理解可视领域的知识将是适当的选择。

对知识表征的现有研究，更多地集中在视觉表征所能表达的知识内容上，而没有根据知识的属性探讨视觉表征如何表达知识，[16]即缺少可视化表征知识的科学方法。另外对知识可视化表征框架的研究也并不一致。从Eppler到后期的研究中，对知识可视化的目的的定位偏向于传播与创新[17][18][19]，在其影响下形成的可视化框架主要有两种：一种是关注知识类型、可视化目的和可视化形式；[20]另一种是表征形式分析、表征内容建构、观察者解读和制作者设计。[21]Burkard后续又对知识可视化框架做过修订：关注功能类型、知识类型、接受者类型和可视化形式。[22]

国外多种学科的文献中，与知识可视化问题较为相关的来自语言学、计算机科学和心理学等领域。

在语言学中，用多符号组合方式满足科学知识的交流与表征，强调多符号在共同与特定情境中产生意义。Liu等在其科学知识的意义及其符号语义建设的研究中，提出了制造意义的过程（使符号语义倍增）主要是交互符号隐喻――符号在不同情境下的使用导致其在语法和语义连接上产生语义重绘。[23]而科学交流中必然会有科学知识的表征。

在计算机与信息科学领域，可视化方面主要通过“元数据”和“本体”来表示信息和知识，研究主要集中于（数据、信息）语义与图示之间的关系，产生的结果主要是语法和工具。在解决从数据中获取信息意义的问题时引入了元数据。Buffa等在Web语义研究中，形成概念体系的形式化标记，认为Web应用中应当有三个语义标记维度：语义、实用和社会。[24]这与“本体”或“本体论”研究异曲同工。本体是指一种“形式化的、对于共享概念体系的明确而详细的说明”[25]；Brewster在使用本体的知识描述研究中，更是将本体研究置于知识呈现的长期研究中予以讨论。[26]

在科学领域，则有基于离散对象的和连续区域的知识表征与建模。Skupin在（地理）科学知识可视化研究中写到：“科学的结构与演变的可视描述已经被认为是关键策略，用以处理庞大而复杂的且不断增长的不同学科间科学交流记录”，“地理信息科学中，空间被概念化为二元性的离散对象或连续区域”。[27]研究中证明了科学知识被概念化为离散对象或连续对象的两种选择，会导致两种不同的可视化呈现。研究认为：离散性的对象本体已经开始主导知识建模，连续性的区域本体是知识可视化中离散方式的补充。其中的知识可视化一般过程有可操作性和一定的可模仿性。不同学科领域的知识可用不同的可视化思路，而对于交叉域，可能需要一个共同的框架。

另外，在认知心理学理论研究中，知识表征以概念、命题为基础，以结构、网络为关联形式。在认知主义中，人脑是以命题网络或图式来表征陈述性知识，而以产生或产生式系统来表征程序性知识。联结主义认为，知识大部分是以结构的形式建构的，其常见的心智结构主要有概念、命题和图式等，它们一般用来组织知识、创建相关知识的意义结构，并存储于联结权重之中。[28]

（二）知识建模、模拟与模型

这一方面，涉及知识模拟、知识模型和知识建模。

动态和静态的模型与模拟是知识可视化中需要考虑的重要部分。知识可视化的内容中既包括静态的陈述，也包含动态的（包括时间特性）的变化和过程。在具体学科、领域的知识可视化中，模型往往不可少，过程与原理等模拟也常是必需的。根据面向对象的思想，动态要素的模型化，对于获得对象相互关联方式的具体洞察很重要；在一定的抽象水平下，相似的洞察可以从（基于“消息树”和“场景图”的）静态模型中得到。[29]

模拟被证明在教学中是非常有用的。通过屏幕上的模型和可视的结果，学生增强了对潜在过程的理解，并且在相似情境下会发生什么的直觉判断也得到发展。[30]比起做真实的实验，模拟方法既便宜又快速。有报告表明：各领域的科学家都需要处理各种“过程”，而模拟是一个强大的学科交叉性工具，它用来理解“过程”，受到普遍认可。

知识建模在语义层面的研究主要集中于过程语义、时间序列语义、知识处理语言开发和领域知识建模方法研究等。Escrig于2009年在过程语义的研究中，主要使用形式语言对并行系统中众多的过程性问题进行过程语义建模，落脚于方程语义。[31]Boˇzi′在针对时间序列的模拟和建模研究中，围绕“如何建模并模拟（包括语义和元数据的）时间序列数据，及如何基于数据作决策[32]”展开，这一问题与Skupin的知识域可视化研究中过程语义的多样性问题在本质上是一样的――相同的形式或数据会体现过程、时间方面的多义性，过程本质上与时间序列一致。[33]两个研究都涉及带有时间或过程维度的程序性知识。

研究者对体现时间属性的、过程特征的语义研究表明：知识可视化研究中需要关注知识产生、表征、应用的时间属性和体现时间（过程）特征的知识；有动态性质的程序性知识的建模中当充分考虑程序性知识的时间维度，重视其动态过程；而元数据标签、语义网络等可用于程序性知识语义处理，如Larrea&Castro在基于语义的可视化研究中考虑更多内容的语义，如数据语义、所有可视过程中各阶段的语义，以及影响可视化的外部元素的语义，主要方法是用元数据描述语义、形成规则。[34]

（三）建模语言

要完成知识建模则很有必要了解建模语言，适当的建模语言有利于知识建模的正确性和可用性。目前，建模语言中以UML最受关注，其他还有虚拟现实建模语言VRML和可视化过程建模语言VPML等。

UML、VRML和VPML都是形式语言。形式语言（FormalLanguage）是按一定逻辑关系及严格规定的符号来表达某种事物，以及进行信息交流的一种语言。如在计算机程序设计中使用的语言、工程技术中的符号、图形语言等均属于形式语言。[35]形式语言是用成套的定义、规则等描述客观世界，表达主观想法。它包括语义和语法，体现为概念体系、关键词、语法等，是在抽象层次上定义的。

UML是面向对象的技术领域内占主导地位的标准建模语言，已成为国际软件界广泛承认的标准，应用领域广泛。作为通用建模语言，它具有创建系统的静态结构和动态行为等多种结构模型的能力，具有可扩展性和通用性，适合于多种结构和多变结构的建模。[36]同时，它也是一种标准的图形化建模语言。可视化过程建模语言（VPML）是一种支持过程定义的图形化语言。它用可视化的过程图及其相应的正文规格说明，分别描述过程的结构和该过程中诸元素的属性，具有很高的可视化和形式化程度，适用于过程模型建造和过程模型模拟。[37]虚拟现实建模语言（VRML）的任务是在互联网上实现虚拟的三维环境，并且能让浏览者与虚拟环境进行交互。[38]

（四）图示技术与图示语言

这一方面，涉及可视化知识表征与建模过程中“用什么原理、思路进行图示工作”和“用怎样的图示符号（体系）和规则等表达什么含义”两个问题。图示技术主要有重图示表达（组件―规则）、重语义行为（行为―规则）、重视觉线索（线索―连接）和从逻辑抽象到图示表达等。图示语言主要是形式语言，UML最受关注。

图示技术在研究中主要表现在图表组件―数据结构、图示语法、视觉线索等研究点上。“图示”在程序设计环境中作为一种视觉化输入工具，被转化为语义描述，它始于收集的基本图表组件，结束于表示图表语义的数据结构。描述包括基本图示组件间的空间关系规格――依据它们的位置、大小等数字参数获得，以及属性方法――用以描述具体图示语法和产生语义描述的规则。[39]这种方法的逆序过程就是实现图示的一种。Baresi用“图示语法（GraphGrammars）”描述选定行为，并且验证了两种图表语法，可以详细描述抽象语法陈述的变形，以及离散、并行系统的相应改变。[40]Stolpnik研究了语义图示中的视觉线索，将其作为揭示语义信息和辅助语义图表导航与探索的一种方法。[41]语义图表需要更强健的工具，能结合统计与拓扑分析，尽可能提供与正确信息背景的连接。视觉线索由图表和图表数据元素的详细（特定）问题定义。该研究中定义了三种视觉线索，即拓扑学的、统计学的和语境的，并展示它们如何在面向多种任务的交互式图表视觉系统中有效使用。这对如何获得对数据的理解和洞察很有帮助，对语义图示过程的研究也很有帮助。Skupin用实例展示了从地理空间到数据库的过程，中间的“概念模型―逻辑模型―实体模型”间的转换也是对知识表征与建模可视化很有启示的一种方法。[42]

图示语言可看作是图示技术的具体、规范化定义与应用。可视化经过多年的发展，各式各样的图符在不同的领域里不断地被发掘、利用。遗憾的是，可能出于其视觉与理解方面的特殊性或知识的多样性与复杂性，能系统而完整地表示知识语义的图示语言的几乎没有，大多都是有限群体中、领域范围内，或针对特定内容的图解约定。各行业应用中主要图示有：（1）统计图（Charts）：饼图、条形图、直方图、拆线图、散点图等；（2）图表：表格、矩阵；（3）结构图：树形图、网状图、流程图；（4）时间轴；（5）维恩图解；（6）存在图（ExistentialGraphs）；（7）概念图。这些图，都有相对确定的语义，但在实际应用中却有着不确定性――同样的图可表示多种不同的关系，对细节的处理也各有不同。要明确而清晰地可视化表达知识关系或辅助学习，尚需专门设计与开发。如DavidHyerle博士开发的以帮助学习的语言，提供了带有明确含义的八种图，包括括弧图、桥接图、起泡图、圆圈图、双起泡图、流程图、复流程图、树形图。[43]

（五）讨论与分析

以语义图示实现的知识可视化，既需要顾及不同学科的需求，又需要吸取各领域的知识或语义表征的做法。多种符号的关系及应用或图示符号在不同具体情境下的使用，所引起的语义连接的变化值得注意，这表明语义不仅与符号有关，还离不开具体情境。在认知上语义处理则离不开概念、结构等要素。可视化在科学与技术上的形式体系化与对象关系性的处理，则类似于我们所认为的：知识可视化表征主要涉及语义处理方式、符号及其使用方式和知识结构与关系三个方面，概念、概念属性、概念结构与概念关系是知识语义的重要要素；图形、图像、表格等静态画面和视频、动画等动态画面，及它们的组合是知识可视化的媒体手段；反映知识结构（关系、性质等）的图示规则、基本图示模板[44]等是实现知识可视化的主要技术和工具。如此可以完成“用什么图符（符号），怎样利用图示结构，表征与建模什么知识和意义”的工作。

为达到深层阅读，一方面，学习者在阅读中需要将知识进行结构上的解构与重构和语义上的分析与综合，因为由结构关系组织起来的知识在语义上将更加清晰，知识的模型化将大大有利于学习者对知识的认知理解。另一方面，知识建模与其说是针对知识的建模，不如说是面向知识的问题解决过程和结果，它是以知识为目的的建模过程和建模应用，本质上是知识关系认知、体系化和创造的过程。知识是人们对世界的认识成果，认识是针对事物、现象、问题、需求的观察、解决或验证等得来的；知识建模的一般过程，就是先抽取知识的概念模型，再依据建模需求进行分析设计，并取得知识建模结果，或是解决问题的方案。学习者进行电子阅读，就是一个获得新知、理解其意、构建关系，或联想情境、列举实例，或连接实践应用的过程。而语义图示工具的支持可帮助学习者提高知识理解及其关系和过程梳理，为所学知识建立静态或动态模型，为所解决的问题建立模型或方案。

知识的模拟和模型可看作建模的过程或结果。无论哪种建模方式，建模的过程，就是对事物、系统、问题等的静态特性、结构和动态原理、规律等进行抽象分析和具体的形式呈现，使其具有一般性、模拟性和可测试性，以更清晰地了解事物内在的性质、结构、关系，把握事物动态过程中的原理、规律。其中的知识模拟就是用虚拟或指代的场景、事物、过程对知识的关系与系统过程进行模拟，以期学习者深入、准确理解。模拟是促进知识（语义）被理解的手段。

而以知识关系体系化及知识创造为目标的可视化实现需要有适当的语言工具。不同形式语言有着自己的思想指导、基础方法，其原理、过程与方法对可视化知识建模的研究有着重要的参考性。UML图示思想与图示定义对知识可视化研究具有参考价值。如其中不同类别的视图和不同样式的图形，可用来表征知识的不同要素（如结构、层次、过程等）。知识建模对静态关系与结构、动态过程与变化的把握与运用是重要的，在实际应用中，对于解决问题有重要的知识应用与知识再生价值。一方面，对于知识中重要的一部分：动态过程和变化的知识，VPML值得关注；另一方面，由于学习迁移、知识与情境密切相关，情境在学习中就显得较为重要，而VRML支持对知识情境或场景的可视化。

本质上，建模语言和工具都是一种抽象、概括和设计的结果，是面向实际应用和问题解决的设计结果。知识作为实际应用对象，其建模主要有两方面的内容：一是对其语义的表征和对其产生与应用过程的建模，目标是知识及知识关系的认知理解；二是对知识关系与应用的建模，目标是知识利用与生产。相比于知识的表征，知识建模更具有复杂性、系统性，它直接面向实际应用和问题解决，而这也意味着知识的生产。应对知识表征与建模，需要对不同建模语言和工具博采巧用。

可视化知识就是利用可视化元素从语义层面上对知识作视觉呈现，充分利用图符、符号、图示结构，定义语义、形成语法，以表达静态、动态事物及其关系与过程的结果。其中会包括能准确、全面地反映语义的情景图示、对象图示、结构（关系）图示和过程图示等多部分内容。而选择适当的图示思路、符号与规则等是必经之路。UML、VRML和VPML则是完成可视化知识和语义图示工具设计的很好的参考。

四、研究框架及其设计

本研究关注电子课本中的知识可视化，试图利用“语义图示”突破浅层阅读，进行可视化知识加工和知识建构，研究语义图示技术是否能提高学习者认知能力与（阅读）学习效果，并以“知识表征通则”、“基于语义图示的知识可视化”和“以语义图示工具促进学习”为具体目标。研究假设，基于语义图示的知识可视化表征可以促进学生的深层阅读；语义图示工具有利于促进学生知识体系的建构和知识创造。其研究框架概要如图1所示。

其中理论研究中的“知识语义图示方案”是研究的重点，所产生的语义图示技术将是整个研究的基石。本研究将知识可视化的关注焦点置于语义。对语义和语义工具的关注有望为知识可视化研究取得突破，如确定适当的框架要素、明确统一的图示方法等。

在所有的个体、群体的学习活动、交流行为之中，人脑对知识或信息的意义的认知及其语义关系的构建是基础。无论知识可视化的目的是认知建构还是传递互动，不管知识类型怎样划分、接受者有何不同，语义在大脑中的理解、反映是核心。创新、传递、协作、回忆等功能都离不开彼此在语义层面的理解与沟通。语义工具的建立，即语义图示，会随着应用情境和目的不同而发挥不同的功能。如对个体而言是认知理解与思维反应，对群体来讲则是知识共享与交流沟通。

图示方案的考虑是从知识语义出发。知识语义至少包括两部分：一是知识的指代对象，二是逻辑形式和结构关系。可用语词、可视图符表示知识对象，而用规则与结构化组织表示形式与关系。学习者对知识的理解也重在这两个要素。知识可视化应当充分考虑自然世界和现实社会的真实状态，学习者的认知对象就是人、自然和社会，能否理解相关知识要看语义可视化程度和结构与关系的清晰程度。

认知还可通过对知识的进一步图解得到。知识结构和知识关系中包含思维结构和认知过程。知识内部结构和知识外在关系也是由认知过程得来。即语义层面上的知识图解与认知是合一的。知识可视化就是利用可视化元素表征知识的指代对象与关系。可通过对知识可视化目的和语义、图示、图式概念等的研究，形成知识语义图示思路。

图示方案从语义的两个基本方面入手，充分考虑知识可视化的主要知识类型，从可视化目的和语义图示内在需要确定表征维度。在此基础上还要考虑到语义图示的确定性和有效性以及个性需求，置入可视化等级和可视化风格。从要素上来说，它涉及知识、图示符号与使用者三个方面。

五、总结与展望

读图时代要求数字化学习资源要注重知识的可视特征，以驱动人们的视觉认知与图形图像理解，从而提高学习效果。按照修订后的布卢姆教育目标分类学中知识和认知过程两个维度，可视化呈现知识的电子课本支持学习的主要使命就在于：促进知识理解与掌握、促进知识建模与应用。以语义图示实现的知识呈现与图示工具，有望帮助学习者解决这两个问题，使学习者在读图时代能更好地完成知识建构和思维训练，领悟知识的实际意义与价值，达到真正需要的深层阅读。

知识可视化表征主要涉及语义处理方式、符号及其使用方式和知识结构与关系三个方面，以完成“用什么图符（符号），怎样利用图示结构，表征与建模什么知识和意义”的工作。知识建模本质上是知识关系认知、体系化和创造过程。对于学习者来讲，电子阅读中，它就是一个认识新知、理解其意、构建关系，或联想情境、列举实例，或连接实践应用的过程，此过程中可激发创造的认知。知识建模与知识表征在逻辑、结构的可视化方面有同一性，突出地表现在空间结构、过程变化和时间序列的表达上。知识可视化表征与建模的设计与实现过程，需要继承与创新。

在图示技术的设计与应用中，需要考虑知识论、传播学、认知心理学等多学科研究成果。尤其是，在视觉认知理解中的多（同类或异类）符号表征与语义生成的关系问题上，交互符号隐喻的意义生成机制很重要。它往往在于符号编目和符号通信之间的某种关联，这种关联在符号理解的扩散性或收敛性中产生，而生成的导向与刺激因素也体现为内部和外部两种。在具体的阅读（内容）情境下，“情境场”越强，内外部的牵引作用越一致，认知理解效果就越好。而对于全新的电子阅读，关键就在于：图示内容内部是否有足够紧密的联系，图示与语义理解之间的沟通是否有理想的扩散与收敛发生。

数学建模定义范文篇10

【关健词】:建构主义；数学活动课；数学实验；小组活动

建构主义学习理论认为，知识是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助教师和学习伙伴等其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素。所谓“意义建构”就是学习者对当前学习内容所反映的事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到深刻的理解。这种理解即所学内容的认知结构。学生学习的成效取决于学习者根据自身经验进行意义建构的能力而不取决于学生记忆和背诵教师讲授内容的能力。而对知识的自主“意义建构”是整个学习过程的最终目标，也是建构主义的核心思想。建构主义教学有一定的模式，统整不同派别的建构主义观点，其教学模式主要有以下几种:“情景意义”引发的“情境性教学模式”，“协作与会话”引发的“抛锚式教学模式”，“意义与经验”引发的“支架式教学模式”和“自主与反省”引发的“随机进人教学模式”。

建构主义教学理论也对我国中学教学改革产生了重大影响。我国即将全面推行的新一轮课程改革也把建构主义思想贯穿其中。高中数学新课程标准中提出:“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，而是渗透在每个模块或专题中。其中数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括:观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明”。这些要求体现了建构主义“在活动中学习”的精髓。数学学习的一般认知过程经历了由新的数学学习内容到原有数学认知结构的输入阶段，由原有数学认知结构到产生新的数学认知结构雏形的相互作用阶段，由产生新的数学认知结构雏形到初步形成新的数学认知结构的操作阶段，由初步形成新的数学认知结构到形成新的数学认知结构，达到预期目标的输出阶段。而这四个阶段中的任一阶段的学习出了问题，都会影响数学学习的质量。由上述数学学习一般过程的认知理论可见，数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程。长期以来，数学课堂教学在行为主义学习理论指导下，是以教师为中心的教学。而建构主义学习观理论认为：“知识不是被动接受的，而是认知主体积极建构的”。学生的数学学习是一个主动的、自主的建构活动。而教师的教学应从学生对数学知识的主动建构需要出发，利用情境、协作，提供良好的思维空间，充分发挥学生的主动性、积极性和创造性。最终达到使之有效地实现对所学知识建构新的、良好的数学认知结构。以下结合数学教学实践，谈谈建构主义学习理论在数学教学中的运用的几点体会。

一、数学实验活动课模式。本模式的理论基础，融建构主义与布鲁纳的“发现学习”理论为一体，在教学顺序上体现人的认知发展规律，通过数学实验操作，感悟和发现新的数学知识，并在活动中使新的数学知识与原有的数学知识不断沟通，归纳总结形成具有一定整体性和相对独立性的“知识块”，纳入原有的认知结构，使知识结构拓展和延伸，达到意义建构。选择适合动手实验的题材，使学生有兴趣、有可能动手操作又能达到教学目的，是数学实验活动课成功的关键。实验题材主要从现行高中数学教材中选择。在建构主义的活动课堂上，教师要把主角地位让给学生，但一定要当好设计师和引导者，学生在课堂上既要充分活动，又不能过于发散。在给学生充足的思维时间和空间的基础上，教师应给以适当的点评，要重视学生思维过程中存在的问题，同时鼓励学生大胆想象，鼓励直觉思维，这在引导学生探索发现数学规律方面，将起画龙点睛的作用。当学生的假设被推翻时，教师要引导学生重新提出假设，当学生的假设被证实后，教师要引导学生用科学的语言概括结论，将证实的结论上升为概念或定理。在实验活动课上，师生互动交流和生生互动交流，贯彻始终。学生通过合作、交流，获得他人的认可，得到老师的鼓励。老师有意识地将本题材发现的方法从方法论角度进行归纳总结，促进学生的进一步拓展研究，培养学生钻研数学的精神和表达数学的能力。

转二、数学小组汇报活动课模式。

本模式的理论基础是由建构主义学习理论发展而来的“合作学习”理论。合作学习强调学生学习上的合作与交流。每个学生都有自己的知识基础，对于教师提出的数学问题，或者他们各自有各自的理解，或者他们各自可能无法解决这个问题。本模式先经过小组内的合作交流，再运用班级汇报的形式，各人把自己的认识、理解和有关信息表达出来，最后经过比较、组合和融合，就可能解决这个问题，使大家都有收获。学生在了解教师所选主题以及相应的活动要点后，自由结合成研究小组。教师一般不干涉学生的自由分组，但可在每组人数上加以控制，必要时可征求学生意见后进行微调。学生以小组活动的形式，根据活动任务，制定活动流程，分工合作开展研究。在这一阶段，学生是探究者、合作者，教师是学生活动的支持者、观察者，当然也可以是参与者。当教师观察到某小组无法按照预定方案进行活动时，应该给予一定的策略性支持。这里允许学生用各种可能的表达方式展现相应的成果。以小组为单位，在课堂上向大家汇报研究成果，是小组讨论汇报课的主要表现形式。学生之间通过相互评价达到再认识，教师在与学生交流中给予正面肯定以及教师通过设计评价表或问卷收集学生的意见，学生记录活动中获得的经验、感悟及研究结论等。

三、树立数学教学“以学生为中心”的观念

建构主义理论认为：以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。以学生为中心．强调的是“学”；以教师为中心，强调的是“教”。传统教学以“传道、授业”为己任，数学课堂教学几乎全是教师向学生的“灌输”过程，学生是一个被动接受知识者，只要能“听课”就能掌握知识了。把学生掌握知识不牢固归结到学生“没听课”，其实这是一种误解当今的建构主义认为事物的意义并非完全独立于我们存在，而是源于我们建构。每个人以自己的方式理解事物的某方面．所以，教学中应明确．学生应是认识的主体，是有独特个性，富于进取和创造潜能的知识探索者，学生能够通过自己的努力发现问题，解决问题，并且只有通过自己学习，才能获得真知，其能力、品质才能得以充分发展。因此，学生是教学活动中最活跃，最重要的因素。教师在教学中既要对学生的数学认知结构重建进行指导，又要增进师生之间的合作，使学生能看到那些与他们不同基础的观点。由此可看出，数学教学过程对学生来说是一个主动认识过程，要突出“以学生为主体”。同时要发挥学习中学生之间合作，师生之间合作的优势，即要重视数学交流的功能。

例如，在课堂教学中，当教师出一个问题问：“如何解?”那么只有找到答案的人才能回答，这压抑了一部分学生的积极性但若问：“看了这个问题，你是怎样想的?”那么人人都能说．充分激励学生能动建构。而且教师不可以对学生的回答立即作出肯定或否定的结论，否则学生能动建构过程就结束了。变成等待教师替他建构了。教师的工作在于激励学生能动建构，激励起学生主观能动性，师生平等讨论，造成学生能动建构的和谐环境、发挥其主体作用。设问时，较多地设计开放性的问题。如“怎样想”的问题就是没有一个标准答案的问题。人人都可以发表意见，因此，必须让学生不断地显示自己的建构过程。每一步问一个“为什么?”学生有时只讲结果，就要再问他怎样想出来的，为什么这样想等等。通过问来激励学生能动建构。而且这些问题，学生能用来自己问自己，自己激励自己，实际上这一系列问题就是一种建构图式。

四、数学教学应“重视知识发生过程的教学”

从建构主义学习观来看，学生知识的形成和发展的基础是通过主体(学生)与客体相互作用而实现的。学习是一种能动建构过程。心理学家认为，学习并不是个体获得越来越多外部信息的过程，而是学到越来越多，有关他们认识事物的程序，即建构新的认识图式。因此，数学教学不能仅仅重视结果(结论)教学，而应让学生懂得、获得形成结论(结果)的过程和方法。忽视了知识发生过程，学生学到的是似无根之木、无源之水的知识，只能机械模仿，反复操练，越学负担越重。而重视过程教学，使学生知道所学知识的来龙去脉，知其然，更知其所以以然，这样既提高了学生的素质，又减轻了学生的负担。因此，揭示知识发生过程的教学是学生达到知识建构的重要基础。实例有观察一归纳一猜想一检验一证明。后一个实例有引导有分析，学生获得的不仅仅是数学结论(答案)，更是整个探求和获取知识的过程。这样就能激励学生能动地建构，使之达到爱学、学会、会学。结论由学生自已得出，学生知识不仅不断构筑，而且认识结构也不断完善。五、数学教学应是以完成“意义建构”为目标

建构主义理论认为学生知识的获取不是通过教师讲授获得的．而是学习者在一定的学习情景下，借助他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。学生对知识的意义建构是整个学习过程的最终目的。教学应创设有利于学生意义建构的情境。围绕“意义建构”这个中心展开，学习过程中的一切活动都要属于这一中心，都要有利于完成和深化对所学数学知识的意义建构。学生的认知结构正是通过“同化”与“顺应”过程逐步建构起来，并不断地丰富、提高和发展。有学者曾说过：“实在说来，没有一个人能教数学，好的教师不是在教数学，而是能激发学生自己去学数学”，从这可看出，为学生创造建构环境，让学生在这环境中进行自己动手操作、探索是值得推行提倡的。毕竟数学学习不是“做”出来的。不管教师设计出多好的活动．只有当学生通过自己思考建立起自己的数学理解力时，才能真正学好数学。如上述“一元二次方程的根与系数的关系”的例子是学生对数学学习的一个主动的建构过程，是学生对新知识的同化、顺应以至建构新的认知结构的过程，这过程对数学教学效果起着关键作用。

六、在数学教学中创造协作互动的空间

协作，应该贯穿于整个学习活动过程中。教师与学生之间，学生与学生之间的协作，对学习资料的收集与分析、假设的提出与验证、学习进程的自我反馈和学习结果的评价以及意义的最终建构都有十分重要的作用。现在的学生大多都是独生子女、以我为中心，团结协作的精神相对较差，通过课堂上的协作学习，让他们知道协作的重要性，只有通过协作才能完成学习的任务．所以我认为这比掌握一门知识要重要得多。交流是协作过程中最基本的方式或环节。如在学习的过程中，学习小组成员之间必须通过交流来商讨如何完成规定的学习任务达到意义建构的目标．怎样更多的获得教师或他人的指导和帮助等等。其实．协作学习的过程就是交流的过程，在这个过程中，每个学习者的想法都为整个学习群体所共享。交流对于推进每个学习者的学习进程，是至关重要的手段。通过交流，既能锻炼学生的口才，又增进了同学之间的感情，这是一种非常好的学习方式。因此，在数学教学中，我们要大力提倡这种研究性学习的方法．在提高学生协作、交流的能力基础上，提高学生的文化知识水平。

七、数学教学主体性与主导-眭相结合

学生是数学学习活动中的认知主体，是建构活动中的行为主体，学生对知识掌握是知识与认知主体(学生)在建构活动中行为相冲突或相同化、顺应时才能被构建起来。而教师是客体，但又肩负起建构活动的设计、组织、指导和评估的主要任务。因而教师在教学时要想方设法创造条件，特别是时间安排上要留有余地，让学生有自主活动机会。留点空白让学生思考；留点问题让学生分析解决；留点内容让学生探索、讨论、概括。学生的积极主动精神不是自主产生的，需要教师启发、诱导不但解方程要容易些，而且这两次引导的过程，会进一步加深学生对等比数列概念的认识和理解。在这个环节上．老师的导，就是让学生有充分时间进行思考，讨论甚至还可以让对同一题目不同假设的学生现场进行演示加以对比。可见，教师的主导作用，主要体现在激活主体的认知结构和使之在建构活动中处于最佳状态。

八、数学教学中的情境设计

数学是一门比较枯燥的学科，为了极大地激发学生学习动机，调动学生学习的积极性，捉高教学质量，教师应在教学过程(新课引入、授课过程、练习总结)中设计适当的学生感兴趣的思维情境在数学教学中，要使学生不断地产生学习意向，引起学生的认识需要，就要创设出一种学习气氛．使学生急欲求知，主动思考。因此，就要设置出有关的问题和操作．利用学生旧有的知识经验和认知结构，以造成认知冲突。使学生在朴实的问题情境中，通过观察、操作、思考、交流和运用，逐步形成良好的数学思维习惯，强化应用意识，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。学习环境中的情境必须有利于学习者对所学内容的意义建构。在教学设计中．创设有利于学习者建构意义的情境是最重要的环节或方面。在数学教学中应渗透这一思想，创设符合学科特色的学习情境，使学生在此情境下愉快的学习，掌握所要学习的知识内容。例如，提出一个好问题便能构成一堂“不需要讲授的课”，使学生在所设计的问题情境中发挥主动性，促使学生自己去“构造数学”或者“钻研”数学。让学生自己提出尽量多的好问题也是建构活动的一个重要方面。通过数学问题的提出、解决，对于学生进行元认知开发，促使学生能力的发展与素质提高．促进学生智力结构与非智力结构同步和谐发展。既提高学生数学素质又减轻学生负担。

笔者对建构主义理论的学习与多年的教学实践探索，深刻体会到根据高中数学教学内容，合理选用实验活动课和小组讨论汇报活动课教学模式，可以培养高中生学习数学的主体意识、探究意识，从而激发学生学习数学的内部动机;正确运用上述两个模式开展教学，可以促进高中生数学知识的整合，认知结构的完善，数学经验的获得，达到数学教学的目的;客观评价学生在上述两个模式活动过程中的表现，可以体现数学的人文价值、团队合作精神，使学生养成实事求是的态度和锲而不舍的精神，学会用数学的思想方式解决问题，认识世界。参考文献

[1]龚雄飞著.《高中新课程教学改革问题与对策》.

数学建模定义范文篇11

关键词：数学建模；小学数学教学；渗入

【分类号】G623.5

一、前言

按照小学数学教学的实际需要，在小学数学教学过程中，数学建模思想的渗入关系到小学生数学意识的培养，对小学数学课堂教学质量的提高有着重要的现实意义，从这一点来看，在小学数学教学中，应当做好数学建模思想的渗入，具体应当从创设情境，感知数学建模思想，参与探究，主动建构数学模型，解决问题，拓展应用数学模型这些方面入手，保证小学数学建模思想的渗入能够取得积极效果。

二、小学数学教学中建模思想的渗入，应创设情境，感知数学建模思想

1、小学数学应在课堂中做好情境创设，为建模思想的引入打下基础

结合小学数学课堂教学实际，在建模思想的渗入过程中，首先应当做好情境创设，通过创设良好的数学情境，为建模思想的引入打下坚实的基础，考虑到小学生的思维特点及数学基础，在数学建模思想引入之前，一定要做好情境的创设，通过课堂情景的创设和构建，营造良好的数学教学氛围，为建模思想的引入做好铺垫。

2、小学数学应鼓励学生感知数学建模思想

在做好了前期的铺垫之后，就是应当根据小学数学课堂教学内容和相应的教学案例，鼓励学生感知数学建模思想，从数学思想的角度向学生介绍数学建模的内涵及意义，并且向学生剖析数学建模思想的重要性，以及数学建模思想对日后数学学习的重要意义，让学生对数学思想有全新的认知，做到在后续的学习过程中，能够根据学习需要提高数学建模思想的渗入效果。

3、小学数学教师应做好数学建模思想教学的指导

由于小学生年龄较小，在刚接触数学建模思想的时候，对数学建模思想的内涵和意义认识还不够全面，在此过程中，小学数学教师应当做好数学建模思想教学的指导，通过对学生学习兴趣的引导以及数学建模思想内涵的解读，让学生对数学建模思想有全面正确的认识，减轻在后续教学过程中的压力，避免由于学生认知不足而造成数学建模思想渗入效果不理想的问题。

三、小学数学教学中建模思想的渗入，应参与探究，主动建构数学模型

1、小学数学应在课堂教学中鼓励学生参与问题探究

按照小学数学课堂教学的实际需要，在数学教学过程中，建模思想的渗入应当与课堂教学融合在一起，其中可以通过鼓励学生参与问题探究的方式，以问题探究教学为切入点向学生介绍数学模型建构的意义和作用，并鼓励学生参与到问题探究中来，通过学生自己的问题设定和问题探究，一步一步地引导学生进行数学模型的建构，进而达到提高数学建模思想渗入效果的目的。

2、通过问题探究的方式引导学生主动建构数学模型

在课堂教学中，做好了前期的铺垫之后，就可以通过问题探究的方式引导学生主动建构数学模型，并且利用学生建构的数学模型，解决相应的问题，使学生能够树立信心，并且对数学模型的建构有正面积极的认识，从这一点来看，通过问题探究的方式引导学生主动建构数学模型，是做好数学建模思想渗入的重要措施，也是提高数学建模实践渗入效果的重要手段。

3、教师应当及时的做好指导，解决学生在数学模型建构中存在的问题

由于小学生年纪较小，虽然可以主动参与到数学模型的建构过程当中，但是由于小学生的数学基础相对薄弱，在数学模型建构中还存在较多的问题，在这一过程中，教师应当及时的做好指导，解决学生在数学模型建构中存在的问题，达到有效的指导数学模型的建构，鼓励学生通过数学模型建构的方式解决存在的数学问题，为学生的问题探究提供有力的方式方法。

四、小学数学教学中建模思想的渗入，应解决问题，拓展应用数学模型

1、鼓励学生利用数学模型建构，解决数学问题

从数学建模思想的渗入来看，其目的是教会学生利用数学模型建构的方式解决相应的数学问题，基于这一目的，在做好了前期的铺垫之后，学生从数学模型建构中也积累了一定的经验，在这一过程中，就应当鼓励学生利用数学模型建构解决目前遇到的数学问题，达到拓展应用数学模型的目的，使学生能够获得更多的解决数学问题的手段。

2、引导学生在其他领域有效运用数学模型

从小学数学教学过程来看，建模思想的渗入对小学数学教学人员具有重要作用，做好建模思想的渗入不但能够提高学生的解题能力，同时也有助于拓展学生的解题思路，因此，在建模思想的渗入过程中，应当引导学生在其它领域有效运用数学模型，特别是在生活领域中，应当鼓励学生运用数学模型解决相应的生活问题，使数学模型的应用范围能够得到不断的拓展。

3、培养学生正确的数学建模思维

结合小学数学教学实际，在数学建模思想的渗入过程中，培养学生正确的数学建模思维是十分重要的，同时，培养学生正确的数学建模思维也是解决问题和拓展应用数学模型的基础和关键，为此我们应当认识到小学阶段数学建模思想渗入的重要性，并且重点做好数学建模思维的渗入，为小学数学课堂教学提供更多的教学支持。

五、结论

通过本文的分析可知，在小学数学教学过程中，建模思想的渗入十分重要。要想做好数学建模思想的渗入，就应当根据小学数学教学的实际需要，从创设情境，感知数学建模思想，参与探究，主动建构数学模型和解决问题，拓展应用数学模型等方面入手，保证数学建模思想的渗入能够达到预期目标。为小学数学课堂教学提供数学建模思想，使小学数学教学能够在数学建模思想的渗入方面更加成熟有效。以此达到提高数学建模思想渗入效果的目的，为小学数学教学提供更多的支持。

参考文献：

[1]蔡新镇；；浅谈小学生建立数学模型活动[J]；中国教育技术装备；2011年22期

[2]刘永文；；在小学数学教学中渗透数学建模思想[J]；山东教育；2010年28期

[3]伍仁刚；；课堂教学有效渗透数学建模思想例谈[J]；小学教学参考；2009年23期

[4]章颖；；在解决实际问题的过程中培养学生的建模能力[J]；小学教学参考；2009年32期

数学建模定义范文1篇12

论文摘要：由于自然语言的语义存在不确定性，形式化很困难，因此语义处理成为自然语言处理的瓶颈所在。基于大规模标注语料库的语义处理已经成为发展趋势，语料标注本质上就是语言知识(包括语义)形式化。现有句法标注模型主要包括基于短语结构语法(psg)和基于依存语法(dg)的句法标注模型，还存在一些局限性。文章在现有句法标注模型的基础上结合认知语法(cg)的有关理论提出改进思路，以探索新的句法标注模型。

人类社会发展的基本轨迹是：原始社会—农业社会—工业社会—信息社会。人工智能的目标是用计算机模拟人的智能，以最大限度地解放和延伸人的智能，无疑是信息社会的制高点。语言是人思维的物质外壳，人不可能离开语言而具备真正属于人的高级智能。因此，模拟人类语言智能的自然语言处理无疑是人工智能的重要研究方向。然而，迄今为止的研究表明，在可以预见的将来，语义处理将是自然语言处理的瓶颈所在。原因是语义十分复杂，而基于现有计算机软硬件的自然语言处理要求语义形式化。解决这一问题的根本之道是：探索新的句法标注模型，进行大规模的语义标注，基于语料库进行语义知识获取和自然语言处理。

一、句法标注模型

语言的复杂性在于语言与认识的关系。语言具有意义，而意义是入对主客观世界的认识结果。主客观世界的复杂性决定了意义的复杂性，进一步决定了语言的复杂性。语言本身又可以视为人的主客观世界中的一部分，因此语言研究是一种特殊的认识活动，是人对语言的认识。由此可见，语言离不开认识。人对主客观世界的认识可以如此描述：认识主体借助认识工具按照认识方法处理认识对象获得认识结果。认识是由多种认识因素(主体、工具、方法、对象)共同作用的活动，认识结果是这一活动的产物，被多种认识因素共同决定，任何一种认识因素的改变必然导致认识结果出现或大或小的差异。显然，认识结果与认识对象不能等同，是认识主体对认识对象的选择性反映，认识具有主观能动性。从这个意义上讲。认识不可能也不应该去被动地还原认识对象，而是从符合主体目的性出发，力求简单有效地描述和预测认识对象。借用模型的概念，认识结果就是认识对象的模型(model)，认识就是建立认识对象的模型，简称建模(modeling)。这是一种实用主义认识观。

模型一般分为心理模型(psychologicalmodel)、数学模型(mathematicalmodel)和物理模型(physicalmodel)。心理模型是认识对象在人认识中的定性关系，是数学模型的基础；数学模型是认识对象在人认识中的定量关系，是物理模型的基础；物理模型是人借助特定材料和工具按照认识对象的数学模型实现的物质结构。传统意义上的建模主要指建立数学模型和物理模型，一般意义上的建模还包括建立心理模型。人的认识能力是有限的，表现在：人不能建立任意认识对象的心理模型，也不能建立任意心理模型的数学模型，也不能建立任意数学模型的物理模型。由于具有明确的实用主义特点，建模在理工科领域大行其道，在文科领域也逐渐受到青睐。人类将二进制数学模型成功实现为晶体管物理模型，并开发出越来越复杂和先进的计算机软件和硬件，从而进入信息时代。20世纪以来一些主要或次要的语言理论都或多或少应用了数学模型，特别是一些面向语言计算的语言理论。随着计算机技术的飞速发展，人们对计算机自动或辅助处理语言信息的需求越来越大。但计算机的根本缺陷在于，凡是不能建立数学模型的信息都无法处理。传统语言理论往往只在心理模型层面定性研究，无法满足这一需要。因此有必要引入数学模型研究语言，称为语言数学模型，简称语言模型(1anguagemodel)。统计语言模型(sta-tisticallanguagemodel)就是一个成功的例子。但统计语言模型的性能取决于训练语料的规模和质量。目前，由于语料的不断积累和计算机技术的不断进步，语料规模已不成问题，语料中包含语言知识的数量和质量才是关键。

计算机的语言知识主要来源于人。将语料中包含的语言知识标注出来，有助于计算机获得更丰富、更有价值的语言知识，从而提高语言处理水平，这就是语料标注(corpustagging)。一般认为主要包括词汇标注(1exicaltagging，分词、词结构标注、词性标注、词义标注等)、句法标注(syntaxtagging，语法树标注、语义树标注等)、语篇标注(discoursetagging，语体标注、领域标注等)等内容。经过标注的语料还可以用于语言学研究、语言教学、语言测试、词典编撰等诸多理论研究和实践应用领域，越来越受到人们重视，并形成一门新兴学科——语料库语言学(corpuslinguistics)。目前，相对句法标注，词汇标注有更成熟的规范、准确率更高的技术和更大的标注规模。句法标注的主要困难在于，没有一个真正成熟的语法或语义标注模型。句法结构尤其是语义结构很难统一描述，现有的句法理论还不完善，难以制定统一规范，标注主观性很大，自动标注准确率比较低。因此，句法标注成了语料标注的瓶颈问题。由于句法知识在语言知识中的重要地位，有理由相信：如果有了大规模、高质量的句法标注语料库，围绕语料库的各种研究和应用有可能在现有基础上产生质的飞跃。因此，研究句法标注模型应是当务之急。语料库语言学属于交叉学科，句法标注模型是语料库语言学的基础理论，又与语言学的句法理论密切相关。一方面可以借鉴现有句法理论，另一方面，也可以从语料库语言学的角度研究句法，提出新的句法标注模型。

二、现有句法标注模型

句法标注(syntaxtagging，st)以句子的语法知识和语义知识为标注对象，是语料标注的重点、难点所在，要以一定的语法理论为基础。根据语法理论制定的句法标注规则、过程和结果，称为句法标注模型(syntaxtaggingmodel，stm)。短语结构语法(phrasestructuregrammar，psg)和依存语法(dependencygrammar，dg)是现有句法标注的两种基础语法理论，彼此却有很大的不同。基于psg的句法标注模型称为短语结构句法标注模型(psg—basedtaggingmod—el，psgtm)，基于dg的句法标注模型称为依存句法标注模型(dg—basedtaggingmodel，dgtm)。根据现有语料标注的实践结果来看，psgtm与dgtm都存在一定缺陷。

美国语言学家乔姆斯基(noamchomsky)于1957年出版专著《句法结构》，从而奠定了短语结构语法(psg)的理论基础。其后发展起来的许多语法理论可以直接或间接归到这一流派，如中心词驱动的短语结构语法(hpsg)、广义短语结构语法(gpsg)等。到目前为止，psg仍然是最重要的句法标注基础理论，为世界上众多语料库项目所采用和发展。法国语言学家特思尼耶尔(lucientesnire)于1959年出版专著《结构句法基础》，从而奠定了依存语法(dg)的理论基础。其后发展起来的许多语法理论可以直接或间接归到这一流派，如词汇依存语法(wd)、概念依存理论(cd)、核心依存理论(kd)等。相对psg而言，dg偏重于语义，在cd、kd上表现得十分明显。另外，dg更简洁、直观、经济，适应性更强，因此反而有后来居上之势，目前已经成为世界上较为通用的句法标注基础理论。不过，在具体的句法标注实践中dgtm还是暴露出一些问题，“对一些没有明确依存关系的成分，标注起来则有些力不从心”，存在“依存失败”现象，最突出的是难以标注缺省结构。缺省结构一直是句法标注中经常出现而且很难解决的问题。

人类的自然语言符合经济性原则，而缺省结构恰恰体现了这一原则。借助句子的前后上下文省略一些成分，人们仍然能够理解，但对计算机来说却是一种挑战。句法标注的根本目的是让计算机能够正确提取句子的语法和语义知识。缺省结构在真实语料中大量出现，常常使得原本正常的句法结构变得异常，难以按已有规则进行标注。这是任何句法标模型都必须面对的问题，目前psgtm和dgtm都还没能够很好地解决。以dgtm为例，在很多情况下，dgtm不但不能正确标注缺省结构，反而在一些语言规则的强制限定下给出违背真实语法或语义结构的标注结果，形成干扰信息。请看以下4个句子：

句1：我看一下下书

句2：(真是好书啊?)我看一下

句3：我看一本书

句4：(好多书啊!)我看一本

句2是句1的宾语省略句，句4是句3的宾语省略句。(为简便起见，把“一下”、“一本”作为一个词处理)。

问题出在句4。句1和句3的依存结构是不同的，然而句2和句4却有了相同的依存结构。因为句4省略了“书”，根据dg理论，“一本”必须依存于独立谓语成分“看”。于是“看一本”和“看一下”依存结构相同，实际上违反了句3的正确结构。当然，我们可以采取补救措施，为d1标注一个特殊的依存关系属性cerror(即依存失败)，但这不是好办法。

三、改进dgtm

美国认知语言学家兰盖克(ronaldw.langach.er)分别于1987年、1991年出版专著《认知语法基础》一、二卷，开创了认知语法(cg)理论，关于语法结构有如下观点：如果一个构件a使另一构件b的一部分抽象变为具体，那么构件a就叫做概念自主(coneep.tuallyautonomos)的构件，构件b就叫做概念依存(conceptuallydependent)的构件。

举例来说：独立地看，“一本”隐含一个抽象的、可数的、可用“本”量化的事物，可表示为“一本(x)”。“书”使“x”变得具体，因此“书”是概念自主的，“一本”是概念依存的。从信息表达的角度来看，“书”表达了相对完整而具体的信息，因此是概念自主的；“一本”表达了不完整不具体的信息，因此是概念依存的。从数学表达式的角度来看，“一本”类似函数，“书”类似参数，函数的地位显然是第一位的，决定了对参数的处理过程和返回参数。例如，“旧书”与“一本书”的区别不在“书”，而在“旧”和“一本”。再从阅读认知过程来看，当人们读到“一本”时，实际上已经在期待“一本”后面那个具体事物跟着出现。为什么我们觉得“我看一本”是缺省句?因为“看”和“一本”相对“书”都是概念依存的，因此人们会判定，“我看一本”的缺省成分可能是“书”。而读到“我看书”时，人们不会认为这是一个省略句，因为“书”表达的信息已经自足了。

由此有足够的理由认为：在句法结构中，“一本”应是“书”的父结点，而不是按传统的补足中心原则，中心成分总是限定成分的父结点。依存成分是自主成分的父结点，这一原则可以称为依存中心原则(dependencyheadprinciple，dhp)。采取这种原则的dgtm必然会有不同的标注结果。

深入研究发现，仅仅采用dhp是不够的，dgtm的其他参数也需要改变。例如，“看(x)”和“一本(x)”这两个表达式在与其他词语组合时是有区别的。“看(x)”与“我”组合时由“看”与“我”产生联系。“看”与“一本(x)”组合时却是“x”(书)与“看”发生联系。代表表达式与其他词语组合的成分称为返回参数，不同表达式的返回参数是不同的。例如。“一本(x)”返回参数为“x”，“看(x)”返回参数为“看”。正因为如此，表达式“看(一本(书))”成立，“一本(看(书))”不成立。另外，表达式“(x)一下”的返回参数为“x”，即“看”；表达式“(x)看”的返回参数为“看”。根据这些定义，句1、2、3、4的改进dgtm。

根据函数、输入参数、返回参数的关系，各句结构的逆构造过程如下：

句1：我看一下书：(((我)看(x))一下)(书)=((看(x))一下)(书)=看(x)(书)=看(x=书)

句2：我看一下：((我)看(x))一下=(看(x))一下=看(x)

句3：我看一本书：((我)看(x))(一本(书))=看(x)(书)=看(x=书)

句4：我看一本：(我)看(一本(x))=看(x)

句1和句3的x有明确取值，为完整句。句2和句4则是缺省句。基于看(x)和一本(x)的知识，可以预测并判定缺省结构及其成分。

直观看来，改进dgtm与原dgtm的标注结果有了很大的差异由于不采用补足中心原则，因此改进dgtm标注结果并不符合在补足中心原则影响下人们长期以来形成的语感。但更符合人们阅读认知经验，而且可以按函数标准给出形式化地解释，其解释结果符合句子本身的语法和语义结构，没有错误和干扰信息。因此，改进dgtm更适合计算机处理，更符合句法标注的本来目的。

四、结语

psgtm的语法理论基础是psg，dgtm的语法理论基础是dg，改进dgtm的dhp受cg的启发，其语法理论基础应该是cg。但cg只是从理论上提出了“概念自主”和“概念依存”的概念，并没有严格定义和证明依存成分与自主成分之间的主从关系。在cg的实际应用中，存在有时自主成分为短语中心语，有时依存成分为短语中心语的情况。