逻辑思考的方法范文

1.国内逻辑学的传入和现状

早在1631年，李之藻、傅汛际翻译了《名理探》，西方逻辑学开始传入中国，后来逐步引起国内学界的重视。1978年，国内逻辑学研究步入了大发展时期，先后召开了第一次和第二次全国逻辑研讨会，并且在1979年8月成立了中国逻辑学会。目前中国逻辑学会下设辩证逻辑、法律逻辑、符号学、归纳逻辑、经济逻辑、科学逻辑、现代逻辑、形式逻辑、因明、应用逻辑、语言逻辑和中国逻辑史共12个专业委员会，分别代表了不同的研究方向。2013年8月在北京召开的中国逻辑学会常务理事会上，逻辑学会名誉会长张家龙先生提出了中国逻辑学的发展要坚持三个结合，即教学与科研相结合、理论研究与应用研究相结合、提高与普及相结合的发展目标。会议围绕中国逻辑学会如何充分发挥为社会、为会员服务的功能以及逻辑如何应用等问题展开了激烈地讨论。会议决定，为了充分调动逻辑学者的科研积极性，设立中国逻辑学会学术研究项目，面向全国公开征集研究选题，集中评审后，依照国家社科基金模式，进行公开申请、评审；规范社会各类逻辑培训，中国逻辑学会拟与相关社会力量合作，成立专门机构进行逻辑培训资格认证；通过开设若千门规范的逻辑基础课程，提髙培训老师的逻辑素质，从而为提高全民族的逻辑素质服务；并就是否进行逻辑素质等级考试进行了讨论。逻辑学会应积极推进批判性思维的教学、研究工作，推动筹备在高等学校文化素质教学指导委员会下成立相关的分支指导委员会。本次会议，为中国逻辑学的发展指明了努力的方向，也为逻辑学教学改革定下了基调。

2.国内逻辑学的主要研究方向

数理逻辑——中国逻辑、印度逻辑和古希腊逻辑并称为古代世界三大逻辑传统，而以古希腊逻辑为先河的西方逻辑学得到了长足的发展。在西方，逻辑学与哲学并起，发源于公元前6世纪至公元前5世纪的古希腊，而以亚里士多德的研究成果最为杰出，他所创立的古典逻辑，经过后人的增补、发展，形成了传统逻辑，至今仍为大学逻辑教学理论体系中的重要内容。中世纪的逻辑学被当作神学的工具，而以西班牙逻辑学家彼得的《逻辑大全》流传最广、影响较大，成为13世纪至16世纪西欧各类学校广泛采用的逻辑学课本。近代培根的归纳法对近代逻辑学和科学的发展具有划时代的意义，随后近代科学家笛卡尔、赫舍尔、惠威尔等分别对科学归纳逻辑进行了深人的探讨。17世纪末，莱布尼兹初步奠定了现代形式逻辑即符号逻辑的基础。19世纪英国著名的逻辑学家汉密尔顿创立了谓词量化理论，极大地推动了符号逻辑的发展。德摩根提出了关系命题和关系推理，乔治布尔创立了逻辑代数，使逻辑代数臻于完善。20世纪初，德国著名的数学家、逻辑学家弗雷格构建了比较完全的逻辑演算系统，开创了公理系统的先河。后由罗素、希尔伯特和哥德尔等人所完善的一阶逻辑，是当代逻辑大厦的基石。哥德尔的不完全性定理、塔斯基的逻辑语义学、图灵的“图灵机理论”，成为逻辑史上三项划时代的重大成果。促使形式系统的方法成为现代逻辑研究的基本方法，而集合论、证明论、模型论、递归论成为现代逻辑的基本工具。形成了数理逻辑的研究方向。

逻辑哲学和哲学逻辑——逻辑哲学主要研究逻辑的哲学以及运用现代逻辑工具分析解决重大哲学问题。20世纪上半期，逻辑学作为哲学的二级学科，和哲学既相对独立，又相互作用，推动了哲学研究的“语言学转向”，主要以英美哲学家奥斯汀、戴维森、格赖斯、克里普克、蒯因、罗素、塞尔、斯特劳森和维特根斯坦为代表。研究内容主要涉及真理和意义、言语行为理论、指称与摹状词、名称与指示词、命题态度、可能世界与情境理论、隐喻、私人语言等领域。哲学逻辑主要分两个方面进行研究，其一是在经典逻辑的基础上，引进具有哲学含义的逻辑算子而构建扩充逻辑系统，如模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑和认知逻辑等；另一种是在某种哲学思考的背景下，对经典逻辑算子的变异解释建构择代逻辑系统，如多值逻辑、弗协调逻辑、模糊逻辑、直觉主义逻辑以及多值模态逻辑等。

归纳逻辑——归纳逻辑属于非演绎逻辑，前期的研究主要包括回溯推理、穆勒五法的推广、现代科学技术中的新归纳方法以及类比推理等。20世纪80年代后期，归纳逻辑更关注于专家系统、知识工程和智能计算机等方面的研究以及对归纳逻辑面临的哲学问题的研究。同时，对归纳逻辑的研究，更倾向于对概率逻辑的研究。

应用逻辑和逻辑应用——包括科学逻辑、语言逻辑、法律逻辑、决策逻辑和经济逻辑等。科学逻辑是经验自然科学的逻辑方法论，包括发现的逻辑、检验的逻辑以及发展的逻辑三个方面，主要对逻辑的基本理论与方法论在科学研究中的作用机理进行探究。语言逻辑以自然语言为研究对象，同时以人工语言作为分析工具，主要研究语言的语形、语义和语用，以现代逻辑的成果为研究基础。有的则从广义量词理论、蒙太古语法、范畴类型逻辑等方面进行研究。可以构造语言逻辑系统，研究通过演绎方式获得概称句的推理。而法律逻辑主要研究传统逻辑在法律中的应用，研究法律推理或论语。经济逻辑主要研究概率逻辑、博弈逻辑等和经济相关的一些逻辑推理。决策逻辑则以哲学逻辑为工具，如认知逻辑，突出社会经济活动中主体在互动交流中所涉及到推理模式。

辩证逻辑——关于辩证逻辑是不是逻辑，还存在有广泛的争论。辩证逻辑主要形成了三个不同的研究方向：范畴理论方向、形式化方向和科学方法论方向。

逻辑史研究——包括中国逻辑史、西方逻辑史以及因明。关于中国逻辑史的研究，现在很多以先秦逻辑学家的著作为主要研究对象，寻求中国古代的一些逻辑思想，也有的将逻辑和文化相结合，研究不同民族的思维方式。西方逻辑史则以西方逻辑的发展史为主要研究对象，探讨西方逻辑史的发展过程和规律，以及不同时代的逻辑学家对逻辑所做的贡献。因明主要有汉传因明和藏传因明，对因明进行抢救性的整理和研究。

二、国内逻辑学教学面临的困境

目前虽然国内逻辑学的教学取得了长足的发展，但仍然面临着令人堪忧的问题，究其原因如下。

首先，中国古代逻辑学的发展，远不如古希腊逻辑发展得完备、系统化，也不如印度的因明发展得充分。中国逻辑学以诸子百家中的墨家逻辑学发展得相对比较完善外，儒家的名学和辩学中也有类似于逻辑的一些片段，而到了后期，儒道两家成为中国学术的权威，而其它各家则渐趋衰落，从而形成了中国固有的思维模式和思维传统，即重感性而轻理性的思维范式。虽然后来西方逻辑传入中国，但并未根本改变固有的思维模式，理性思维并没有真正融人到日常思维之中，因此，逻辑在中国还没有得到足够的重视。

其次，国内的逻辑学教材参差不齐，教学内容不够完善，本科生的逻辑学教材大部分都大同小异，皆以西方亚里士多德的传统逻辑为主要授课内容。研究生专用教材，各个高校选用的也各不相同，国内缺乏这方面的比较通用的一些教材。逻辑学专业比较强的一些高校，则大部分以国外的逻辑学教材为范本，这有利于提高研究生培养的质量。对于本科生的教材而言，一旦引入现代逻辑，则学生又会反映难学，受国内实用主义风气的影响，社会也需要大批的实用型人才，这些都影响到高校的教学和管理理念，迫于就业、分配的压力而加大了应用学科、实用学科的发展，削弱了逻辑学这样的基础学科的教育，普遍认为学习逻辑学在服务地方经济方面，显得比较薄弱，学习逻辑学没有什么用处。这种现象也引起了学者和国家教育部门的重视，正试图编写一些具有权威性的教材。

第三是我国逻辑学教师队伍与国外相比，整体水平不高。就国内而言，设有逻辑学博士点的高校只有北京大学、清华大学、南开大学等20个左右，而培养的逻辑学专业的教师，包括博士生，许多都改教其他课程，或者兼教一点逻辑，或者参加公务员考试而走上仕途，放弃了对逻辑学专业做进一步的研究的理想。同时，报考逻辑学专业的研究生的生源严重不足，无法培养足够的专业教师队伍从事逻辑学教学的需求。另外，即使是逻辑学专业的导师，许多对现代逻辑也不是很精通，培养出来的研究生的质量也参差不齐，很多研究生无法教授现代逻辑课程，这都制约了逻辑学教学质量的提髙。同时由于教学方法陈旧，教学理念不够科学，这些也都影响了学生的学习的积极性。

三、逻辑教学改革的策略

逻辑教学的改革必须针对逻辑学教学面临的困境，采取相应的措施。首先要求教育行政管理部门和各髙校要重视逻辑学的基础学科地位，关注逻辑学科的发展，搭建逻辑学的学科平台，加强学术队伍建设，转变急功近利的观念，打破思维定式。从逻辑学教学自身的特点，从逻辑学课程的开设方式和逻辑教学观念的改革出发，转变学生传统的思维模式，提高逻辑学课堂教学的效果，可以采取以下一些措施。

1.逻辑学课程内容的改革

关于高校逻辑学教学内容的走向问题，郭桥认为目前国内主要有以下3种观点。其一用现代逻辑取代传统逻辑。该观点主要以王路为代表的学者’在高校应该教授现代逻辑，用其取代传统逻辑。因此被称为“取代论”者。其二坚持传统逻辑不可废止。以张盛彬、马佩、郁慕镛等为代表。主张中国高校，文科主要应该学习传统逻辑，不应以数理逻辑内容完全取代大学文科逻辑教材中的传统逻辑的内容，同时也应该在高校适当地讲授非形式化的普通逻辑。其三坚持形式逻辑和非形式逻辑并举，认为逻辑教学改革至少应该是形式化逻辑和论证逻辑并重，传统逻辑的形式化不是逻辑现代化的唯一道路，数理逻辑也不是现代逻辑的全部。我们认为，髙校的逻辑学教学应该参照国外逻辑学的课程设置，根据学生的不同的学科背景，开设不同的逻辑学课程，选择不同的教学内容，制定不同的教学大纲和课时计划。同时各个学校也要有自己的特色，根据本校的师资力量和学科特点进行取舍。

据此，逻辑学的教学内容，也就是教材的设计至关重要。在本科教学阶段，针对逻辑学教学中存在的一些问题，比如教材内容比较抽象，逻辑学专业性比较强，教材不能切合各个高校学生的具体情况等，可以进行有针对性的改革。所以要建立和完善逻辑学的课程体系，根据逻辑学的不同的研究方向和本高生的具体的学科背景，形成以传统逻辑、现代逻辑、归纳逻辑、逻辑应用、批判性思维等课程体系，分设基础课、专业课、选修课、通识课等不同的类型，以适应不同专业、不同层次的本科生的学习。改革逻辑学教学大纲、制作规范的逻辑学教案和课件，以校级精品课程、部级精课程为参照，注意知识性和趣味性、理论性和实用性相结合。目前的传统逻辑教材都大同小异，所以我国逻辑教学改革须借鉴国际逻辑教学改革的经验，在教材设计方面，尽量参照西方的教材，针对不同教学对象，开设不同层次的教材。对于高校的本科生，特别是文科生，可以根据不同的专业，设置不同的教学内容。如哲学、思政等专业可以经典逻辑为主要授课内容，适当增加逻辑哲学、现代逻辑、归纳逻辑的一些内容。中文、外语、广电、新闻等语言类专业的学生可以增设语言哲学、逻辑哲学、言语交际等方面的课程。法律、经管、社会学等专业的学生，可以增设现代逻辑，而仍以传统逻辑为主要授课内容，同时增加法律逻辑、经济逻辑、辩证逻辑、归纳逻辑、哲学逻辑中的道义逻辑（适用于法律逻辑专业的学生）和MBA考试相关的逻辑知识等内容。至于学时数的设计，根据教学实践经验，应该选择36学时或者54学时，这样才能使本科生没有太大的学习压力，同时又能受到逻辑学的训练|51^2°。因此就需要对逻辑学这门学科有一个顶层设计，从国家层面制定较为统一的教材，同时各高校根据自身的特点，制定相应的教材。

对于研究生来说，则主要应以西方逻辑史为基础知识，这里的西方逻辑史主要指国外纯英文的西方逻辑史手册为教授的主要内容，使研究生了解西方逻辑发展的历史进程，逻辑学家们的逻辑理论和形成该理论的历程。然后根据不同的师资力量和生源的学科背景，有选择地开设四论（证明论、集合论、模型论和递归论）这样的基础理论，文科学生可以开设逻辑哲学、语言哲学、法律逻辑、经济逻辑、归纳逻辑、中国逻辑史、因明等逻辑课程。有选择地开设模态逻辑、人工智能、现代逻辑（数理逻辑、符号逻辑）、哲学逻辑。对于理工科背景的学生，则可以对上述逻辑根据爱好进行选择。像阿姆斯特丹大学就具有很好的逻辑学教学传统，开设逻辑、语言与计算相关的逻辑学课程，很值得我们借鉴学习。要求研究生的专业方向要和人学前的学科背景相关，专业方向分为“数理逻辑和数学基础”、“信息和计算”以及“语言和认知”。根据不同的研究方向，开设不同的课程。对于“数理逻辑和数学基础”方向，要求掌握数学基础知识，熟悉数学中的相关的基本概念，掌握拓扑学、代数学、集合论中的和逻辑相关的基本概念，学好四论。对于“信息和计算”方向的学生，要熟悉集合论、证明论中的一些概念和方法以及计算机专业中和逻辑相关的课程。“语言和认知”方向的学生，除了熟悉四论中的一些基础理论外，还要求掌握哲学和语言学中的基本理论。其课程设计也是根据不同的研究方向，开设不同的课程。对“数理逻辑和数学基础”方向的学生，开设模态逻辑导论与公理集合论，递归论和模型论，以及集合论高等研究、构造主义、模态逻辑等。在“计算机和信息科学”方向，开设约束编程、自动化推理、对话系统、信息科学的博弈论、信息论、信息检索、神经网络和符号推理、语言和言语技术、语言学习、算法、复杂性和计算、概率系统、资料导向的分析及不确定性推理等。对于“语言和认知”方向的的学生，开设逻辑和认知、语义的结构和内涵语义、哲学与认知、理性、内涵和言语行为、意义指称和模态等。同时对研究生的毕业论文的质量进行严格的控制。这些经验都值得我们借鉴和学习。

同时各专业都应该开设批判性思维相关的逻辑课程，特别是针对即将毕业的大学本科生，因为他们面临着就业、深造等多种选择，这就需要参加各级各类能力考试，而逻辑学则为必考的内容之一，因此可以为学生解答GRE考试、GMAT考试、LSAT考试、MBA考试、MPA考试、GCT考试、行政职业能力测试中的相关试题，为大学生的进一步深造（如考逻辑学研究生等）创造有利条件，同时也增加了大学生的就业机会，提升了大学生的综合能力和素质。

2.逻辑学教学方法的改革

科学的教学方法，可以提高教学效果，提升教学质量。逻辑学教师，要更新教学观念，关注国际国内逻辑学研究的前沿，不断吸纳新的知识，创新教学方法，运用先进的多媒体教学设备，使教学达到最佳效果。在课堂教学中，可以采用案例教学，增强学生的学习兴趣。案例就是指在教学情境中发生的典型事件，是围绕事件而设计的故事，是对事件的描述。而案例教学就是在教师的指导下，据教学目的的要求，组织学生对案例进行阅读、思考、分析和讨论等活动。案例教学法，是运用社会或身边发生的事例，或者是历史、寓言、小说等事例，和逻辑学相结合，以激发学生学习逻辑的兴趣，指明其中蕴含的道理，给学生以启发的教学模式。同时，课堂教学也要运用启发式教学法、愉快教学法、注重课堂教学中的语言表达等方法，激发学生对逻辑学这门学科的浓厚的兴趣，领略逻辑的奥妙，从而更好地掌握逻辑基础理论。要求学生多读一些逻辑方面的基础理论知识，特别是国外的一些逻辑学方面的基础教材，培养理性思维能力。适当布置一些课后作业，要求学生在课堂教学结束后选择一个与本课程相关的主题作进一步研究，写出具有创新性的小论文，让学生沉浸到图书资料的海洋之中，吸取丰富的营养，提高自身的学术素养。营造良好的学习逻辑学的氛围，举办各种侧重点不同的学术讲座和专题讨论会，邀请逻辑学专业的导师或者学者做专题讲座。定期组织学生组成专题小组，针对不同的专题进行讨论，这样有利于提高研究生的毕业论文的质量和创新点。对于研究生，还要鼓励他们参加全国性、国际性的逻辑学术会议，多和逻辑大家进行交流，增长自己的见识，了解学术前沿。

3.逻辑学科研创新方面的改革

至于学习传统逻辑能否培养出高层次的逻辑学科研人员，或者说培养出逻辑学家的问题，在学术界也进行了广泛的争论，有的学者认为，改革开放以来，虽然有很多高校毕业生接受了逻辑学的基础理论的学习，但真正成为知名的逻辑学家的，恐怕还没有。但是，任何一个逻辑学家，必然懂得基础的逻辑学知识，不能因为传统逻辑培养不出现代逻辑学家就放弃学习传统逻辑学。教育部、国家社科规划办每年都设有逻辑学科的课题项目，包括重大项目、重点项目、一般项目、青年项目和西部项目，这样有利于逻辑学科的科研创新和原创性的成果的出现。同时积极创办更多的逻辑学专业的期刊、杂志。目前除了中山大学的《逻辑学研究》外，还没有其它专门的逻辑学刊物，希望以后能够创办更多的逻辑学专业的专门的学术期刊，以便可以有更多的学术成果的发表阵地。同时其它的核心期刊，也需要增加刊发逻辑学专业的一些栏目，使逻辑学专业的学者有更加广泛地发表文章的阵地。

逻辑思考的方法范文篇2

【关键词】逻辑函数;公式法;原变量;反变量;化简

在数字电子技术中，设计组合逻辑电路过程中，因为要考虑电路的制作成本，因而都需要简化相应的逻辑函数。在《数字电路》各种教材中，关于逻辑函数化简的方法都提到两种，一是公式化简法，又称作代数化简法，二是卡诺图化简法。本文针对第一种公式化简法，结合多年教学归纳总结，现提出逻辑函数化简的两条基本思路。

在《数字电路》教材中，逻辑函数公式化简法一般包含并项法、吸收法、消元法、消项法和配项法这几种。笔者在本节内容组织教学时，发现其中消元法和消项法在具体应用时有相同之处，基本都是挑选每项中同时出现的逻辑变量，然后将其合并进行化简。因而，利用学生初中时期数学课本中提到“寻找相同项，提取公因式”的思路，本文提出逻辑函数化简的第一条基本思路：

寻找一：根据逻辑表达式先寻找每一项中是否含有相同的逻辑变量，然后考虑把这些逻辑变量提取，剩余表达式利用公式1：和公式2：进行合并，若能简化表达式，则该变化过程保留，若不能简化表达式，则考虑其他方法。

例如：化简逻辑函数。看到该题目，首先考虑函数中存在相同变量D和AB，其中若提取中间两项逻辑变量D，表达式变为：，括号中AB+C并不能简化，因而合并无效;若提取前两项中AB，表达式变为：，括号部分结果为1，直接消去，合并有效。

然而，有的逻辑函数表达式根本就找不到相同逻辑变量，因此思路一显然行不通，此时就采用第二条基本思路：

寻找二：在表达式中寻找同一个变量的原变量与反变量（如A和），利用吸收律公式1：和公式2：简化表达式。

例如：化简逻辑函数。若采用思路一，提取相同变量B或D，Y可以变为或，显然这两种合并方法不能简化表达式，因而思路一根本行不通。而该题目若采用思路二，很容易就找到前两项分别含有逻辑变量和C，经过分析，结合吸收率第二个公式，Y1中BD为冗余项，直接消去，该逻辑函数化简过程为：

又例如：化简逻辑函数。采用思路一仍然不能简化表达式，采用思路二，表达式化简过程为：

在上式中，第一步采用思路二寻找和B，利用吸收率公式1消去，但是该表达式化简还未结束，进一步利用思路一寻找相同逻辑变量D，最终化为最简形式。

综合上述例题不难看出，并没有孤立使用两种思路，实际运用时往往需要交叉反复使用它们，才能将逻辑函数化成最简形式。

例如：化简逻辑函数。该表达式中前两项含有共同逻辑变量，提取后前两项变为：，括号内部分运用思路二中吸收率第一个公式进行化简变为，然后将这一部分括号再展开，表达式变为。得到新的逻辑函数后重新分析，先考虑思路一，将后两项进行合并，提取A，表达式变为。最终经过分析，表达式变为最简形式，化简过程结束。具体变化如下：

Y3的化简运用了两种思路，思路一使用了两次。在其他复杂的化简题目中，这两种思路还需要反复循环使用，直到将逻辑函数化为最简为止。例如下题化简：

综上所述，利用公式法化简逻辑函数时，首先考虑思路一寻找相同逻辑变量，合并后简化表达式，若行不通再考虑思路二寻找同一个变量的原变量和反变量，利用吸收率公式简化表达式，注意思路二运用结束后必须检查表达式形式是否最简，否则继续使用思路一、二反复化简，直到逻辑表达式形式最简结束。

参考文献

[1]康华光.电子技术基础（数字部分）[M].高等教育出版社，2000.

[2]刘勇.数字电路（第2版）[M].电子工业出版社，2008.逻辑函数两“寻找”化简法

江苏省扬州技师学院蔡建华

【摘要】数字电路教材中，在介绍逻辑函数化简方法时，主要讲解了两种化简方法：公式化简法又称代数法和卡诺图化简法。前一种方法教材中分别介绍了并项法、吸收法、消项法（消元法）和配项法进行讲解，本文针对公式化简法的几种方法，结合教学应用经验，将几种方法进行揉合，形成公式化简法的两条基本思路，思路一：寻找相同变量，合并后简化逻辑表达式;思路二：寻找同一变量的原变量与反变量，利用吸收率的两个公式进行化简。

【关键词】逻辑函数;公式法;原变量;反变量;化简

在数字电子技术中，设计组合逻辑电路过程中，因为要考虑电路的制作成本，因而都需要简化相应的逻辑函数。在《数字电路》各种教材中，关于逻辑函数化简的方法都提到两种，一是公式化简法，又称作代数化简法，二是卡诺图化简法。本文针对第一种公式化简法，结合多年教学归纳总结，现提出逻辑函数化简的两条基本思路。

在《数字电路》教材中，逻辑函数公式化简法一般包含并项法、吸收法、消元法、消项法和配项法这几种。笔者在本节内容组织教学时，发现其中消元法和消项法在具体应用时有相同之处，基本都是挑选每项中同时出现的逻辑变量，然后将其合并进行化简。因而，利用学生初中时期数学课本中提到“寻找相同项，提取公因式”的思路，本文提出逻辑函数化简的第一条基本思路：

寻找一：根据逻辑表达式先寻找每一项中是否含有相同的逻辑变量，然后考虑把这些逻辑变量提取，剩余表达式利用公式1：和公式2：进行合并，若能简化表达式，则该变化过程保留，若不能简化表达式，则考虑其他方法。

例如：化简逻辑函数。看到该题目，首先考虑函数中存在相同变量D和AB，其中若提取中间两项逻辑变量D，表达式变为：，括号中AB+C并不能简化，因而合并无效;若提取前两项中AB，表达式变为：，括号部分结果为1，直接消去，合并有效。

然而，有的逻辑函数表达式根本就找不到相同逻辑变量，因此思路一显然行不通，此时就采用第二条基本思路：

寻找二：在表达式中寻找同一个变量的原变量与反变量（如A和），利用吸收律公式1：和公式2：简化表达式。

例如：化简逻辑函数。若采用思路一，提取相同变量B或D，Y可以变为或，显然这两种合并方法不能简化表达式，因而思路一根本行不通。而该题目若采用思路二，很容易就找到前两项分别含有逻辑变量和C，经过分析，结合吸收率第二个公式，Y1中BD为冗余项，直接消去，该逻辑函数化简过程为：

又例如：化简逻辑函数。采用思路一仍然不能简化表达式，采用思路二，表达式化简过程为：

在上式中，第一步采用思路二寻找和B，利用吸收率公式1消去，但是该表达式化简还未结束，进一步利用思路一寻找相同逻辑变量D，最终化为最简形式。

综合上述例题不难看出，并没有孤立使用两种思路，实际运用时往往需要交叉反复使用它们，才能将逻辑函数化成最简形式。

例如：化简逻辑函数。该表达式中前两项含有共同逻辑变量，提取后前两项变为：，括号内部分运用思路二中吸收率第一个公式进行化简变为，然后将这一部分括号再展开，表达式变为。得到新的逻辑函数后重新分析，先考虑思路一，将后两项进行合并，提取A，表达式变为。最终经过分析，表达式变为最简形式，化简过程结束。具体变化如下：

Y3的化简运用了两种思路，思路一使用了两次。在其他复杂的化简题目中，这两种思路还需要反复循环使用，直到将逻辑函数化为最简为止。例如下题化简：

综上所述，利用公式法化简逻辑函数时，首先考虑思路一寻找相同逻辑变量，合并后简化表达式，若行不通再考虑思路二寻找同一个变量的原变量和反变量，利用吸收率公式简化表达式，注意思路二运用结束后必须检查表达式形式是否最简，否则继续使用思路一、二反复化简，直到逻辑表达式形式最简结束。

参考文献

逻辑思考的方法范文

近几年来，我国公务员考试公共科目笔试的大纲和题型已基本固定。《行政职业能力测验》(以下简称《行测》)题型为单项选择题，主要考查与公务员职业密切相关的基本素质和能力。大多数应试者认为《行测》更像是智力测验，而智力是以逻辑思维能力为核心的。《申论》看似写作能力测试，实为检验公务员工作综合能力分析、解决问题能力以及归纳、文字表达能力。这些能力也是需要一定的逻辑基础知识为前提的。无论是《行测》还是《申论》，在公务员考试大纲规定的考核目标和内容中，逻辑思维与逻辑应用能力都占较大比重。特别是《行测》，直接考查应试者逻辑应用能力的“判断推理”大约占总分值三分之一左右。综上所述，公务员考试的目的是为了考查考生的多种能力，亦可谓“能力倾向”，“而‘能力倾向’是以‘智力’为核心的，‘智力’则是以逻辑思维能力为核心的”。许多应试者花费了大量的时间与精力复习，但考试成绩并不理想。原因有二:一是应试者缺乏系统的逻辑知识学习;二是应试者未掌握如何将逻辑学理论知识转化为应用的方法和手段。而高校逻辑学教学改革的目的就是将系统传授逻辑学知识和培养逻辑思维能力与应用能力科学合理地相结合。

2高校逻辑学教学现状

我国的逻辑学教学不容乐观。在国外，逻辑教育是面向全民的素质教育，一直都非常受重视。而我国高校逻辑学教育在上个世纪80年代一度非常繁荣，当时逻辑学是高校各层次各专业的必修课，在人才培养方面发挥了重要作用。以20世纪90年代为分水岭，除少数高校哲学系外，非哲学专业的逻辑学教学日渐式微。具体表现在，许多高校把原来各层次各专业必修的逻辑学课程从培养方案中撤掉，即便保留也在专业、课时设置上加以限制。虽然逻辑学是汉语言文学、中文专业开设的必修课，也只有40多个课时;有的专业把逻辑学由必修课改为选修课，只剩下30课时左右。造成以上困境的主要原因来自两个方面:一是从教学内容看。一些逻辑学专家、学者提出了“形式逻辑现代化”，即以数理逻辑为逻辑学教学内容，这一主张突出了逻辑学的科学性。但是，数理逻辑中大量的符号对学生来说是有难度的;它弱化了逻辑学的应用性，表现在学生所学的逻辑知识很难对提升他们的日常判断推理能力有帮助。众所周知，完成公务员考试逻辑试题所需要的逻辑基础知识，恰恰是传统逻辑知识，而不是现代数理逻辑知识。二是从教学理念看。逻辑学教学普遍重知识轻能力，甚至有教师认为提倡逻辑的应用性实则是贬低了其科学性。所以，诸多一线逻辑学教师在教学中强调逻辑的知识性与科学性，弃逻辑的应用性不顾，也就无从培养、提高学生逻辑思维和应用能力了。而从某种程度上说，提高现代公民乃至政府管理人员的逻辑素养，主要是通过传统逻辑的学习和训练获得的。逻辑学教学内容脱离实际，忽视了逻辑学在普通思维及语言表达上的应用与实践。

3基于公务员考试的高校逻辑学教学改革方案

借鉴公务员考试，顺应社会发展趋势，反思逻辑学教学困境，逻辑学教育工作者应对高校逻辑学教学现状进行思考，使逻辑学教学能够真正培养、提高学生逻辑思维能力和逻辑应用能力，为大学毕业生顺利通过公务员笔试提前做好准备。

3．1转变教学观念高校育人目标也应与时俱进，随社会需求不断进行调整，以适应高等院校市场化这一客观实际。以公务员笔试为例，应试者只有具备一定的逻辑判断与逻辑推理能力，才有可能在千军万马中脱颖而出，反映出社会考试对应试者逻辑思维能力的较高要求。国家和社会需要的是创新型人才，即“富于开拓性，具有创造能力，能开创新局面，对社会发展做出创造性贡献的人才”，〔2〕而逻辑思维能力是创新型人才的必备素质。由此可见，高校培养创新型人才，必须使其具备一定水平的逻辑思维能力。

3．2建设师资队伍搞好逻辑学教学的关键在于教师。我国高校在本科阶段设有逻辑学专业的不多，设有逻辑学专业硕士点、博士点的更是寥寥无几，造成高校逻辑学一线教师队伍参差不齐。大多数逻辑学教师都毕业于非逻辑学专业，只在读本科时学过“形式逻辑”这门课，课时少，认知浅，难成体系，更不用说逻辑学学术研究了。前述的逻辑学在高校的困境，使师资队伍不断缩减，导致逻辑学专业难以向更深层次发展。而我们应该看到，高校逻辑学教学能否提高学生逻辑思维能力，适应“公考”等社会考试，一线逻辑学教师至关重要。高校应重视逻辑学教师的教学与科研情况，教师可以到逻辑学教学、学术研究水平高的资深院校学习进修，提高自身的教学、科研水平;还可邀请逻辑学及公务员考试专家、学者来校讲座交流，接触学科前沿动态，拓宽“公考”视野。

3．3改进教学内容与方法在国外逻辑学教学中，教学内容既包括传统的逻辑学知识，也包括批判性思维培养。事实上，这样的教学内容非常适合我国的公务员考试要求。如前所述，《行测》和《申论》都是以考查应试者逻辑思维能力为目标的。从近几年的“公考”《形测》题目来看，在“判断推理”部分，考查过的逻辑学知识都是传统形式逻辑的重要内容。而《形测》的必考题“逻辑判断”涉及归纳论证(又分削弱型、支持型、结论型)，更多的是与批判性思维相关的逻辑思维能力或论证能力。从“公考”覆盖的范围来看，形式逻辑与非形式逻辑缺一不可，批判性思维与传统形式逻辑互为补充。因而，高校逻辑学的教学内容应是:传统形式逻辑与批判性思维二者兼顾，既要学生学好逻辑知识基础，又要培养学生日常逻辑思维与应用能力。教学方法是指在教学过程中，为完成教学目标和教学任务所使用的各种技术、手段和工具。传统的逻辑学教学方法基本上是照本宣科，教师按教材循规蹈矩地讲解内容，没有内容创新，也没有相关知识拓展。在教学手段上，往往是一本书、几页教案加一支粉笔，贯穿起一堂课的全部内容。关于现代化的教学工具，或者是没有，或者是置之不用。这种传统的教学方法使原本就抽象难懂的逻辑学知识难以被学生接受，更谈不上理解、掌握，极大地影响了课堂教学效果。传统的讲授法可用于传授基础知识，而提高逻辑思维能力，则要求教师利用多媒体手段，加强实例教学，例如将社会的热点、身边的实例、社会考试题目等，做成信息量丰富的幻灯片，灵活运用，突出重点，既带给学生新鲜感，调动学生的兴趣，又帮助学生加深印象，牢牢巩固理论知识。此外，教师可利用网络教学平台等先进的技术手段，按照由浅入深、由易到难的顺序，布置给学生一些习题，学生可根据自己掌握知识的情况选择相应难度的习题，循序渐进，充分体现“因材施教”。例如，《形测》中的“智力推理”被应试者普遍反映“难度大”，“易失分”，教师可搜集该类题型，传到网络平台，集中练习，传授解题方法。针对课时量不足的问题，课后教师可借助网络平台，组织学生在线讨论难点、重点以及案例，教师实时引导、点评和总结。上述方法，一方面让学生学会逆向思维，结合案例理解知识点;另一方面也可以使他们充分认识到逻辑学知识的实用性与工具性，潜移默化地培养他们运用知识解决问题的习惯，从而有效地联结起“知识”与“能力”这两部分内容，实现“学习逻辑学知识，提高逻辑思维能力”的目的。