高中生如何提升数学思维范文

关键词：高中数学；习题教学；问题；策略

中图分类号：G622文献标识码：B文章编号：1002-7661（2016）06-071-02

一、目前高中数学习题教学中存在的问题

1、题量和质量不统一。很多老师认为只要加大题量，让学生不断练习就能够充分的掌握相关知识，这种想法存在根本性的错误。习题教学依靠的不仅仅是数量，更重要的是习题的质量。本来高中数学就存在一定的难度，学生的压力非常大，而老师又安排学生重复练习同一类题目，这就导致学生产生一定的厌烦心理。

2、习题的题型太过单一。单一性的练习只能够提高学生对某个知识点的掌握能力，却不利于对于数学知识的全面掌握，那么在进行实际考试检测的过程中，还是难以拿到高分。并且，题型太多单一也不利于学生逻辑思维能力的培养和提升，无法成长为一名适合社会发展的综合型人才。

3、忽略了学生的主体地位。在习题教学过程中，学生是主体，而老师需要发挥自身的引导作用。但是很多老师并没有正确看待这一问题，总是让学生机械的按照自己的意愿和安排进行习题练习，忽略了学生的主观感受以及学生总体数学水平参差不齐的现实性问题。

4、教学方法比较落后。随着多媒体技术的发展，为教学活动提供了诸多便利，老师在课堂上可以充分借助多媒体是被，完成高质量的教学任务。但是很多老师受到传统教学思维的限制，并没有将习题教学和多媒体技术进行结合。比如在一些比较抽象的数学知识讲解上，只依靠口头的讲解学生不容易理解，那么老师就可以利用媒体技术从网络上调出动态图像，加深学生的理解和对知识点的掌握[1]。

二、提升高中数学习题教学的策略

1、深化教学方法，培养学生的思维能力。思维能力的提升有助于学生掌握一些比较难的数学知识点，并增加其对数学学习的兴趣。在习题教学中，老师要善用分析法和类比法，让学生从思维定势转变为扩散性思维，从而使他们可以更加深入的理解数学课本上提出的各种理论知识，并加深记忆，还有利于掌握更加灵活的运用方法，做到举一反三。教学案例：在正方体ABCD--A1、B1、C1、D1中，E是BB1的中点，O是底面正方形ABCD的中心，求证：OE平面ACD1。

本题考查的是学生对线面垂直能不能作出准确的判断。学生要想证明OE平面ACD1，就首先要正面OE和平面ACD1中的两条直线是相互垂直的关系。在解答这道习题的过程中，学生需要进行思维的转换，用线线关系替代原本的线面关系。由此可见，转换性思维能力在数学学习过程中发挥着至关重要的作用，老师应该多给学生布置类似习题的练习，逐渐提升他们的思维转换能力[2]。

2、优化数学习题。进行习题教学时，老师不应该盲目的增加习题数量，这样不仅给学生带来了巨大的学习压力，也不利于教学质量的提升，反而引起学生的逆反心理。在习题的选择上，应该加强其综合性和多维性。从而让学生将相关的知识点融合起来，提高对知识点的提炼能力。比如讲函数题、数例题以及解析几何等知识要点融合进一道习题中，学生在寻找解题思路的时候，需要调动之前所学的相关内容，并将有用的点提取出来。多维性是指习题应该有多种表现形式，而不是单一的阅读型习题或者操作性习题。需要注意的是，老师在组织习题内容时，必须和书本上的内容紧密结合，不能够过度脱离课本，让学生以不同的方式来掌握知识点并进一步提升解题策略。教学案例：已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量就越大。现在有以下两种设计方式，如图：

其中，左边图的过水断面是等腰三角形ABC，边长AB等于边长BC，过水湿周L1=AB+BC；右边图的过水断面为等腰梯形ABCD，边长AB=边长CD，过水湿周L2=AB+BC+CD，如果等腰三角形ABC和等腰梯形ABCD的面积都是S，那么求L1和L2的最小值，并在流量最大的情况下给出最为合理的设计方案。

这道习题是非常典型的函数最值问题，可是它的表述方式却是以平面几何形式来进行描述的，不仅考查了学生的思维转换能力，还同时考查了对函数和不等式的实际应用能力。在该题的解答过程中，学生能够将函数知识和平面几何进行有机联系，经常进行类似习题的联系，可以提升其多向性思维能力以及知识整合能力。

3、利用现代化教学手段。通过调查发现，很多学生都认为数学课堂比较枯燥，自己根本提不起学期兴趣，这一方面是和数学自身的性质有关，另一方面也说明目前的数学教学手段比较落后。多媒体网络技术在当前的语文和英语教学中已经应用的比较成熟和广泛，并且得到了非常良好的应用效果。但是很多数学老师，仍然认为在数学教学中完美没有必要过多的使用多媒体。尤其是在习题教学中，多媒体技术根本没有用武之地，这种想法极大的限制了数学教学质量的提高以及学生学习兴趣的提升。实践证明，多媒体技术能够让数学习题呈现出更加直观形象的表达方式，并激发学生的学习兴趣，营造更加良好的学习氛围。比如，在立体几何的习题教学中，学生对于抽象的几何图像感到非常难以理解，可以利用网络上提供的三维模型为学生进行展示，从而让学生对其中点线面之间的关系有更加准确的把握[3]。

三、结论

通过以上分析可以发现，在目前的高中数学习题教学过程中仍然存在着很多问题，阻碍了教学质量的提升和学生学习兴趣的提高，在后期的教学中，老师必须提高对习题教学的正确认识，反思以往的教学弊端，从而制定更加有针对性的教学方案，深化教学方法，提升学生的综合数学能力。

参考文献：

[1]贵.高中数学教学中习题教学的反思[J].读写算，2014，（03）：206.

高中生如何提升数学思维范文

【关键词】高中数学；创造性思维；培养

高中数学的概念和知识比较抽象，教师的讲解和学生的理解都存在着一定的困难，从提升教学水平和教学质量的角度着手，应该引导学生发散思维，大胆创新，对学生的创造性思维能力进行培养，激发学生对于数学学习的热情.

一、培养学生创造性思维的意义

从我国的基本国情出发，推广素质教育改革，主要是为了强化学生的综合素质，培养其创新能力，以完成社会主义和谐社会建设的战略目标.创造性思维是创新的基础和前提，也是一项具有开创意义的思维活动，必须经过长期的知识积累和素质磨炼.创造性思维的过程需要大量的联想和推理，在高中数学教学中，培养学生的创造性思维，能够不断提升学生的知识总量，改善其知识结构，促进学生综合素质的提高.同时，创造性思维还可以强化学生的认知能力，为后续的学习奠定良好的基础，能够激发学生的创新意识，引导其不断开展创造性活动，使得学生的思维更加灵活.

二、高中数学教学中对于学生创造性思维能力的培养

在高中数学教学中，该如何培养学生的创造性思维能力呢？具体来讲，可以从几个方面着手.

（一）改善教学方法

良好的教学情境和教学理念不仅能够保证课堂教W的效果，还可以对学生的创造性思维能力进行培养.以数学学习中非常常见的“数形结合”方法为例，通过对相关情境的创设，可以使得学生保持一个清晰的思路，结合代数与几何图形之间的内在联系，以图形对相关内容进行直观形象的描绘，这样，不仅能够使得学生的思维更加灵活，而且可以培养其创造性思维能力.例如，集合A={x|0

（二）运用先进技术

在科学技术飞速发展的带动下，越来越多先进的教学技术和教学设备不断涌现，为教师的教学工作提供了良好的保障，能够激发学生对于学习的积极性和主动性，利用计算机多媒体技术，可以将一些原本徒手绘制非常困难的图形清晰地展现在学生的面前，使得学生能够在对数学图像进行观察的过程中，体会到数学学科的魅力所在.例如，在对函数y=ax+bax（a和b均为实数）进行分析时，如果单纯依靠教师的口头讲解，学生很难理解，而如果采用数形结合的方式，教师需要绘制出烦琐的图形，耗时耗力.在这种情况下，应用计算机软件和多媒体设备，可以使得学生清楚地看到a、b取值范围波动时函数曲线的变化情况，也可以直接观察到渐近线的变化，强化学生对于函数的理解和认知.通过这样的方式，可以有效减轻教师的负担，也可以促进教学质量的提升，更能够在教学过程中，对学生的创造性思维能力进行培养.

（三）强化联想能力

对于高中数学的学习而言，良好的观察能力和联想能力至关重要，必须得到教师的重视.高中数学本身具有抽象性的特点，要求学生必须具备严密的逻辑思维能力和细致的观察能力，结合已知条件展开联想和想象，找出其中存在的规律，进而依照解题思路逐步进行解答.必须认识到，数学问题要求严谨，从最初的观察开始，就必须始终保持清晰的思路，将观察到的已知信息与数学知识联系起来，明确问题考查的内容和方向，进而逐步形成完善的解题思路.例如，对序列1，23，12，25，…的通项公式进行求解.这道题看似无从下手，不过通过细致观察可以发现，序列中的数值是经过通分处理后得到的，对其进行还原，可以得到1，23，36，410，…，通项公式的求解也就变得非常简单.事实上，在数学学习中，观察法和联想法都是非常常见的解题方法，这里的联想主要是结合实际问题，对自身掌握的知识进行相关联想.例如，某直线一侧存在点M和点N，在直线上是否存在点H，使得HM与HN内连接线的夹角最大？对于这个问题，教师可以引导学生进行联想：假定存在点H，可以将其转化为证明题加以证明，如果证明过程中出现不合理之处，则表明点H不存在.

三、结语

总而言之，在高中数学教学中，培养学生的创造性思维能力意义重大，可以使得学生始终保持清晰的思路，提升其对于问题分析的灵活性，保证较高的解题效率.不仅如此，创造性思维能力的培养还可以提升学生的数学素养和综合能力，应该得到教师的重视，采取切实有效的措施和方法，对高中数学教学模式进行改进和完善，发挥其在培养学生创造性思维能力方面的积极作用.

【参考文献】

[1]张广平.高中数学教学中培养学生的创造性思维分析[J].数学学习与研究，2013（5）：139.

高中生如何提升数学思维范文篇3

一、思想方法主导性增强

学习数学离不开解题，高中数学解题对数学思想方法的运用要求增强。高一的起始学习中，就频繁用到数形结合（如集合运算）、分类讨论（如指、对有关问题）、函数与方程思想（如方程根的问题）、等价转化、整体代换等，这些数学思想方法，在初中数学解题中，学生处于潜意识的“直觉”运用状态，到高中则要求能有意识的“自觉”运用，学生在这点上有所欠缺。

二、思维层次要求提高

高中学生处在以经验型为主的抽象思维向理论型抽象思维过渡，并初步形成辩证思维阶段。初中学生处在形象思维为主逐步向经验型的抽象思维过渡阶段。从初中升入高中，在函数部分，特别是函数的单调性奇偶性的定义描述完全是数学的理性刻画，应用上要进行代数推理，较之学生熟悉的几何推理，缺少了图形的支撑，对学生的抽象思维、理性思维有较高的要求，实际教学过程中发现不适应这种思维变化要求的学生不在少数，主要是思维呈现较强的定势，给高中阶段的起始学习带来了一些困难。

三、内隐性结论增多

到了高中，一些数学内隐性的知识在数学解题中的应用日渐增多。如函数的定义域、值域是函数图象在横纵坐标轴的投影；求一个集合的子集要考虑空集；函数奇偶性的判断首先要考虑其定义域是否关于原点对称；定义域包括零的奇函数图象必过原点（或f（0）=0）……这些内隐性知识的应用在学习中常属“盲区”，使解题不完整、走弯路或致错。

另外，高中数学中语言叙述数学化，概念呈现形式化，运算趋向符号化，再加上初中数学中知识点脱节较多，这些都为刚刚高中入门的新生的数学学习带来了相当多的困扰，如何才能帮助他们走出困境呢？

一、遵循规律，关键处“细嚼慢咽”

教材编排有“观察、思考、讨论、归纳、探究”的结构，基本上遵循具体事例观察思考、分析讨论共性、抽象归纳描述本质、探究深入思考的认知规律。这对学生来说，既是经历从具体到抽象，从特殊到一般的一个知识发生与发展过程，也是一个从现实走进数学，从感性走进理性的过程；对教师来说是知识的“暴露”过程，因此，问题情景的设置，共性的启发发现，讨论的组织开展，数学语言的描述，都要跟“节奏”对得上“拍”，根据学生特点，我们一般按“起点低坡度缓、抓关键快反馈”来操作。

以函数单调性（增）概念教学为例，学生对单调性的感性认识在初中有较好的基础――正反比例函数、一次函数、二次函数中“……图象上升，y随x的增大而增大”，如何提升为数量刻画是难点，笔者作以下处理：在某区间内，（1）图象上升是宏观的感性描述，如何进一步微观描述？图象由点组成，点是图象的不可再分“元”，图象上升即右边的点B比左边的点A高，且与具置无关，这是图点（2）如何用数学语言描述点？点的位置由坐标（横纵）决定，设A（x1，y1）、B（x2，y2），且与具体数值无关。A在B左边（横），则x1

从感性认识上升到理性认识，抽象出本质特征，需用简洁而明确的数学语言描述，并有严格的逻辑结构，其中有些词或符号简洁而含义丰富，对数学本质的理解起着关键作用，这时，就要“细嚼慢咽”，帮助学生理解。

二、帮助学生建立知识网络

认识建构论科学地反映了人的认知规律，学生的学习不是被动容纳，而是一个主动建构的过程。只有与学生已有的知识经验有密切联系，只有教学内容的抽象性和概括性和学生智力水平处于相当（或相近）的发展水平，才容易被学生所接受，才能产生新旧知识的同化作用，从而改造和进一步加工出新的认知结构，发展新的认知能力水平。这虽是学生的自主发展问题，但离不开教师作为引导者的引领作用，数学有极强的延续性连贯性，教师的起点观点比学生高。

三、作业、辅导细致到位

教学中，工作的细致在作业批改中要有显著体现。学生刚进高一，对高中数学的严谨性不适应，作业中常表现为考虑不周全、书写不规范、叙述不精简、符号不恰当等，简单地批一个“叉”或打个“半勾”，学生根本不知道自己的问题出在哪里。这就要求教师对作业精批细改，在有问题的地方，做上记号，如圈、横线等，对学生的数学素质的提升才有效率。对作业及测试中的错误，有针对性的个别辅导，有利于学生存在问题的解决也有利于和谐师生关系的建立。