关联矩阵法的基本原理范文篇1

[关键词]顾客满意度层次分析法模型

企业要测量消费者对本企业产品的满意度，首先要明白让消费者从哪些方面进行评价才是最恰当的，即建立产品的评价指标体系，在确定了指标等级之后，本文利用层次分析法来构建顾客满意度测量模型。

一、层次分析法简介

层次分析法(AnalyticalHierarchyProcess)是美国著名运筹学家、匹兹堡大学教授萨蒂在上世纪70年代初提出的。它是处理具有多目标、多准则、多因素、多层次的复杂问题之决策分析与综合评价的一种简单、实用且有效的方法，是一种定性和定量分析相结合的系统分析与评价方法。层次分析法的基本思路是：将所要分析的问题层次化，根据问题的性质和所要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照这些因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次分析结构模型。最后将该问题归结为最低层相对最高层(总目标)的比较优劣的排序问题。

层次分析法一般分为五个基本步骤：建立层次结构模型；构造判断矩阵；层次单排序及其一致性检验；层次总排序；层次总排序的一致性检验。

二、完备的顾客满意度测量模型

下面从层次分析法的五个基本步骤来建立完整的顾客满意度测量模型。

1.建立层次结构模型。层次分析方法是建立在因子分析方法的基础上，将指标已经分层后，对指标的权重和满意度的打分进行处理，得到各因子的权重和满意度。下面具体举例来说明层次分析方法的原理和步骤。层次结构模型(见图)具体分为:目标层(总的顾客满意度)、准则层(因子分析方法所确定的因子)、指标层(对原始指标淘汰后所剩下的指标)、评价方案层(所调查的样本数据)。

2．构造判断矩阵。根据上图，分别比较每一层次元素的两两相对重要性，构造判断矩阵。在判断矩阵中，对Pj相对重要性的数值表现形式，采用1-9标度方法，其含义如下:

而且任何判断矩阵(n为阶数)都满足：

下面是经科学比较和分析筛选构造出的判断矩阵:

判断矩阵A-B4

判断矩阵B1-B13

判断矩阵B2-B22

判断矩阵B3-B34

判断矩阵B4-B43

3.层次单排序及其一致性检验。衡量判断矩阵的标准是矩阵中的数据是否具有一致性。如果一判断矩阵具有下列表达式:

则称判断矩阵具有完全的一致性。但在实际工作中，由于客观因素的复杂性和人们认识上多样性会产生各种不同看法，要求每个判断矩阵具有完全的一致性是不可能的。特别是对于因素多、规模大的问题更是如此。因此，为检验层次分析法所得的结果是否基本合理，需要对判断矩阵进行一致性检验，具体步骤为：

(1)计算判断矩阵每一行元素的乘积Mi

(2)计算Mi的n次方根

(3)对向量正规化,即

则W=[W1,W2,…,Wn]T为所求的特征向量。

(4)当n≥3时,计算判断矩阵的最大特征根λmax

λmax=,其中(AW)i表示向量AW的第i个元素。

(5)当n≥3时,检验判断矩阵的一致性。若满足

则说明此判断矩阵具有满意的一致性,其结论是基本合理的，否则就需要调整判断矩阵的元素取值。式中RI为判断矩阵的平均随机一致性指标，为给定的值。

关联矩阵法的基本原理范文

关键词：大豆（GlycinesojaSieb.etZucc，）芽菜；产量构成；浸种条件；正交设计；矩阵分析

中图分类号：S565.1文献标识码：A文章编号：0439-8114（2016）09-2295-04

浸种是大豆（GlycinesojaSieb.etZucc，）芽菜生产的基础。植物种子的萌发必须首先吸水膨胀：种胚的水分不足是健全种子不能萌发的主要原因：浸种可软化种皮、促进水分吸收，使种子中的部分营养物质降解，为呼吸作用和胚的发育提供能量。浸种时间与种子大小、种皮厚度、内含物成分及转化速度有关，不同浸种温度下其浸种时间也不同：豌豆、红小豆、萝卜、空心菜等不同芽菜品种的种子浸种时间不同；绿豆芽、萝卜芽生产前先采用0.1%KMnO4浸种、热水烫种和温水浸种具有杀菌效果。

国内关于大豆浸种条件对豆芽生产和营养成分影响的研究很多，文献报道浸种过久会降低一些种子发芽力，随着浸种时间的延长，大豆种子发芽势与发芽率呈下降趋势：浸泡用水量与浸泡温度对豆芽生长和营养成分的影响均存在显著差异，综合考虑大豆吸水率、发芽率以及豆芽生长情况，影响豆芽生产的主要因素为浸泡温度，其次是浸泡时间，浸泡用水量的影响最小：水的总硬度和pH对绿豆种子萌发及其绿豆芽品质的影响、水的pH和总硬度对黑豆种子萌发和芽苗菜品质的影响也有研究，

大豆标准芽率、烂种烂芽率和商品芽菜率是构成芽菜商品产量的关键指标，在诸多浸种条件中，浸种液pH、浸种温度和浸种时间与这3项指标关联性最大。为此，本研究以标准芽率、烂种烂芽率和商品芽菜率为产量构成指标。以浸种液pH、浸种温度和浸种时间为浸种条件，利用正交设计权矩阵模型分析大豆芽菜产量构成与浸种条件的关联性，以期探讨大豆最佳浸种条件组合。

1材料与方法

1.1材料和仪器

供试大豆品种为东升1号芽用大豆（千粒重155.3g，36h发芽率为92.6%）；试验用去离子水（pH6.82）以碳酸钠和盐酸调节浸种液pH：采用恒温水槽恒定浸种液温，上海福玛PRX智能人工气候箱培育大豆芽菜。

1.2方法

试验以A因素为浸种液pH，设4.5（A1）、7.0（A2）、9，5（A3）3个pH；以B因素为浸种恒温，设23（B1）、25（B2）、27（B3）3个值；以C因素为浸种时间，设4（C1）、5（C2）、6h（C3）3个时间值，选用，L9（34）正交设计（表1），共9个处理，3次重复：各处理每重复定量用种0.5kg；将浸种后的豆种起水沥干，分置培育框并于人工气候箱培育120h，培育温度（26±0.5）℃：测定发芽率（36h发芽数/样本数×100%）、标准芽率（36h芽长1±0.1cm的芽豆数/总发芽数×100%）、烂种烂芽率（72h烂种烂芽数/样本数×100%）和商品芽菜率（120h商品标准芽菜数/样本数×100%）。

试验数据采用正交试验设计矩阵分析法。

2结果与分析

2.1不同浸种条件对产量构成指标的影响

以种子标准芽率和烂种烂芽率及商品芽菜率为影响芽菜产量的构成指标，对各处理按重复每12h调查烂种烂芽数，第36h调查、测定发芽数和芽长度。第120h调查商品标准的豆芽数，统计结果见表1。从表1可知，标准芽率、烂种烂芽率及商品芽菜率均以处理A3B2C1最优，表现出标准芽率和商品芽菜率最高；烂种烂芽率最低。

2.2产量构成指标的极差分析

标准芽率、烂种烂芽率和商品芽菜率3个产量构成指标极差分析结果见表2。从表2可以看出，标准芽率、烂种烂芽率和商品芽菜率3个浸种条件优化方案分别为A3B2C2、A3B1C1、A3B2C2。

2.3产量构成指标的权矩阵分析

产量构成指标中，标准芽率、商品芽菜率越高越好。烂种烂芽率越低越好，权矩阵分别分析如下。

2.3.1标准芽率权矩阵分析从以下标准芽率权矩阵（ω1）分析结果可以看出，因素A权重A3>A1>A2，因素B权重B2>B1>B3，因素C权重C2>C1>C3，浸种液pH对标准芽率的影响最大，其关联度弱碱性>弱酸性>中性液浸种：浸种恒温对标准芽率的影响次之，25、23℃差异不大且优于27℃；浸种时间对标准芽率的影响最小。浸种5h最优，6h最差。

2.3.2烂种烂芽率权矩阵分析从以下烂种烂芽率权矩阵（ω2）分析结果可以看出，因素A权重A3>A1>A，因素C权重C1>C2>C3，因素B权重B1>B2>B3，浸种液pH对烂种烂芽率的影响最大，其关联度弱碱性>弱酸性>中性液浸种：浸种时间对烂种烂芽率的影响次之，浸种4h和5h差异不大且优于6h：浸种恒温对烂种烂芽率的影响最小，23℃最优，27℃最差。

2.3.3商品芽菜率权矩阵分析商品芽菜率权矩阵（ω3）分析与标准芽率权矩阵分析方法相同。从以下商品芽菜率权矩阵分析结果可以看出，因素4权重A3>A1>A2，因素C权重C2>C1>C3，因素B权重B2>B1>B3，浸种液pH对商品芽菜率的影响最大，其关联度弱碱性>弱酸性>中性液浸种：浸种时间对商品芽菜率的影响次之，浸种5h最优，6h最差：浸种恒温对商品芽菜率的影响最小，25、23℃差异不大且优于27℃。

2.4产量构成指标与浸种条件的关联性权矩阵分析

将上述标准芽率、烂种烂芽率和商品芽菜率3个产量构成指标的权矩阵与试验设计浸种条件的因素与水平进行总权矩阵分析，结果如下（ω）。从关联性权矩阵分析结果可知，基于标准芽率、烂种烂芽率和商品芽菜率3个产量构成指标，因素A、B、C3个水平对试验结果影响权重最大的依次为：A3=0.1739、C2=0.1147、B1=0.1035，说明大豆芽菜产量构成与浸种条件的关联度依次为浸种液pH>浸种时间>浸种恒温；最优浸种条件组合为A3B1C2，即浸种液pH为9.5，浸种恒温为23℃，浸种时间为5h。

3小结与讨论

本研究以碳酸钠调节浸种液至弱碱性（pH=9.5）对大豆种子发芽率没有明显影响，整体发芽时间有后延趋势，与文献和结论一致；试验结果表明，弱碱性液浸种对豆种萌发有提高单位时间内标准芽长芽豆数比例、增加芽菜整齐度的调节作用。与李曙轩采用1%的小苏打浸种，在不同程度上可以促进种子发芽，加速幼苗生长的报道相近。

真菌对酸碱度有一定的适应范围，一般是在pH3～9的范围之间都能生长：而植物常见的病原细菌酸碱度适应范围也在pH4.5～9.0。本试验浸种液pH4.5、7.0、9.53个水平对烂种烂芽率的影响表明，弱碱性液浸种抑制病原菌的能力优于弱酸性和中性浸种液：可以认为，弱碱性液的纤维软化能力和脱脂作用，能去除豆种表面凝胶和拟脂类污物及附生的致病病菌。降低病菌致病活力和浓度：与采用0.1%KMnO4浸种、热水烫种和温水浸种具有同样的种子消毒效果。

关联矩阵法的基本原理范文

关键词邻接权重矩阵；反距离权重矩阵；经济权重矩阵；嵌套权重矩阵

中图分类号F064文献标识码A

SeveralTypesofWeightsMatrix

andTheirExtendedLogic

WANGShoukun

（SchoolofEconomics，JiangxiUniversityofFinanceandEconomics，Nanchang，Jiangxi330013，China）

AbstractAccordingtotheirdifferentlogicaloriginandtheoreticalbasis，thispapersummarizedseveraltypesofweightsmatrixintheexistingspatialeconometricliteraturesandtheirextendedskeleton，includingcontiguitybasedweightsmatrix，inverseistanceweightsmatrix，economicbasedweightsmatrixandnestedweightsmatrix.Inaddition，itillustratedtheadvantagesanddisadvantagesofthem，andtowhatweshouldpayattentionwhenmakinguseofthem.Then，thispaperintroducedtworequiredconversionofthecrosssectionweightsmatrixifwewanttoinvestigatethespatialeffectsbetweendifferentgeographicalregionsandregressspatialpaneldatamodel.Finally，itpointsoutthattheselectingpuzzleaboutspatialweightsmatrixwillbemoreandmoreobjectiveonthebasisofthelatestliteratures.

Keywordscontiguitybasedweightsmatrix；inverseistanceweightsmatrix；economicbasedweightsmatrix；nestedweightsmatrix

1引言

“地理学第一定律”指出地理空间观测值都具有一定程度的空间依赖性或空间自相关性特征，亦即一个空间截面上的某种经济地理现象或某一属性值与相邻空间截面上同一现象或属性值是相关的，而且较近观测值之间的相关性大于较远的观测值.在此思想基础上发展起来的空间计量经济学修正了传统计量理论中样本观测值相互独立的假定，通过将定量化描述的空间结构加入计量模型而使其更贴近客观经济事实.

作为目前理论计量经济学领域讨论的热点之一，空间计量经济学研究截面或面板数据回归模型中如何处理空间依赖性（SpatialDependence）和空间异质性（SpatialHeterogeneity）问题.详细来讲，空间依赖性可以用空间自回归模型（SpatialAutoregssiveModel）和空间误差模型（SpatialErrorModel）来刻画（LeSageandPace，2009）[1]，而对于空间异质性，只要将空间截面的特性考虑进去，大多可以用经典的计量经济学方法进行估计.当空间异质性与空间相关性同时存在时，空间变系数的地理权重回归模型（GeographicalWeightedRegression）就成为一种较好的选择.当然，在建立空间计量模型进行分析之前一般需要先采用Moran’sI指数等指标进行空间相关性的预检验.

可以说，空间计量经济学不仅解决了标准计量方法在处理空间数据时的偏误问题，更为重要的是为测量这种空间联系及其性质提供了全新的手段.然而，进行空间计量分析时，为了将空间交互作用纳入到回归模型中来，首要也是最为核心的步骤是要建立一个能够有效表达空间交互作用的的权重矩阵.权重矩阵表征了空间截面单元某些地理或经济属性值之间的相互依赖程度，是连接理论分析上的空间计量经济模型与真实世界中空间效应的纽带.能否构建并选择恰当的空间权重矩阵直接关系到模型的最终估计结果和解释力（Chen，2009[2]）.当然，不同的空间权重矩阵，反映的是研究对象背后不同的经济学原理与视角，同时也对应着研究者对于空间效应的不同认识（Kostov，2010[3]；朱平芳、张征宇、姜国麟，2011[4]）.

本文对现有文献的边际贡献在于，根据空间效应发生的起点及理论基础的不同，归纳了现有空间计量研究文献中出现的邻接矩阵、反距离矩阵、经济特征矩阵以及嵌套矩阵等主要空间权重矩阵形式，并进一步总结出这些截面空间权重矩阵的共同点、优缺点、逐步演变的脉络及使用时需要注意的问题.依据在研究过程中遇到的一些限制，本文还构造了空间截面权重矩阵的两种转换，即通过权重矩阵转换实现对不同地理区域之间空间效应的考察，以及从空间截面权重到空间面板权重的转换.

2截面空间权重矩阵的一般说明、

存在类型以及评价

空间计量实证文献中经常出现的权重矩阵一般包括邻接权重矩阵、反距离权重矩阵、经济权重矩阵以及嵌套矩阵等.在具体介绍这些权重矩阵形式之前，先说明它们的基础形式，即一个对角线元素为0的空间截面对称矩阵，如式（1）所示.本文首先对该基础形式进行一般化的说明，然后再分别介绍由此衍生的具体矩阵形式.

对于式（1）所示的空间截面权重矩阵基础形式，有四点需要说明：①矩阵元素均被设定为已知常数，即矩阵元素均假定为是外生的.这就排除了空间权重矩阵参数化的可能，也意味着权重矩阵仅是关于空间截面i与j之间空间交互结构信息的量化形式；②矩阵对角线元素都是0.这意味着任意一个空间截面都不能与自身发生空间联系；③矩阵特征根是已知的.这使得空间回归模型的对数似然方程可以被精确计算出来；④矩阵元素均要做行和单位化处理，即按照公式W′ij=Wij/∑jWij将权重矩阵W每行之和为设置为1.这样做的好处是，一方面，行和单位化后空间权重矩阵就变为了零量纲，这时权重矩阵就只反映空间相关结构；另一方面，在空间自回归模型中，权重矩阵行和单位化之后便可将空间效应项解释为其空间相邻单元的加权平均值.需要注意的一点是，Parker（2011）[5]指出行和单位化虽然并不会改变空间单元之间关联效应的相对大小，但是却会在一定程度上改变其总体值.

2.1空间邻接权重矩阵述评

国外文献中最早的空间计量模型是从邻接矩阵（ContiguityBasedSpatialWeightsMatrix）开始的（Getis，2009[6]），邻接矩阵在国内应用也最为广泛（吕冰洋、余丹林，2009[7]；任英华等，2010[8]；王美今等，2010[9]；魏浩，2010[10]）.邻接权重矩阵分为一阶邻接和高阶邻接两类.其中，一阶邻接矩阵（FirstOrderContiguityMatrix）也叫二进制邻接矩阵（BinaryContiguityMatrix），它假定空间截面之间只要拥有非零长度的共同边界时，空间交互作用就会发生，赋值规则为相邻空间截面i和j有共同的边界用1表示，否则以0表示.进一步，设置一阶邻接矩阵时可以采用Rook邻接或者Queen邻接两种规则.Rook邻接规则仅把有共同边界的空间样本定义为邻接单元，形式为：

其中，i，j为空间截面编号，i，j∈[1，n]，n为空间截面个数.与此不同，Queen邻接规则会将与某一空间样本拥有共有边界以及共同顶点的空间样本均定义为其邻接单元.由此可见，基于Queen邻接规则的空间样本常常与其周围空间单元具有更加紧密的关联效应.

作为一阶邻接矩阵的扩展，当研究者认为空间效应不仅发生在拥有共同边界或共同顶点的空间截面之间，而是在某既定空间截面周围的一定距离范围D之内空间效应都存在，超过了给定的阈值距离则区域间的空间作用则可以忽略，则有：

2.2反距离权重矩阵述评

空间反距离权重矩阵（InversedistanceBasedSpatialWeightsMatrix）假定空间效应强度决定于距离，空间单元之间距离越近则空间效应越强.空间反距离权重矩阵一般化的表达形式为：

其中，a和b分别为外生的距离摩擦系数和边界共享效应系数；dij代表空间截面i和j之间的距离；βij为两者共享边界的长度占样本i总边界长度的比例.该变量出现的原因在于研究者认为若空间截面公共边界的长度不同其空间作用的强度可能也不一样，从而需要将共有边界的长度纳入权重计算过程中以使权重指标更加准确.当然，对于多数研究而言，将边界共享效应系数b设定为0较为多见.

正如前文所言，在式（4）这种权重设置中，矩阵元素取决于空间截面之间距离的定义，可以依据经纬度数据计算其地表距离，或计算空间截面之间的公路、铁路等不同交通方式的距离.对于中国空间区域经济研究而言，较多文献是通过纬度（Latitude）和经度（Longitude）位置计算省会城市地表距离来构建权重（Yu，2009[12]；钟水映、李魁，2010[13]）.当然，也有文献采用中国省会城市间的铁路距离来构建反距离权重矩阵.陈继勇等（2010）[14]在假定空间效应仅发生在拥有共同边界的空间截面之间的前提下，依据式（4）令a=1且b=0形成了如下反距离权重矩阵：

2.3经济权重矩阵述评

尽管地理上的邻接或反距离矩阵是考察空间相关性的起点，但是地理因素并不是产生空间效应的唯一因素.在空间计量模型设置过程中，还可以从经济属性角度设置空间权重矩阵.比如在区域经济学研究中，区域单元的经济发展水平、居民的文化素质、社会环境甚至风俗习惯等诸多因素都会使得空间单元之间产生交互影响.具有相似文化背景的空间单元之间更能够实现隐性知识的传播与交流，而经济水平相似的空间单元则能够更好地吸收与利用经济资源从而趋近规模收益递增状态.

需要指出，国内学者使用经济权重矩阵（EconomicBasedWeightsMatrix）的频率远大于国外学者，通常做法是基于空间单元的某项产生空间效应的经济指标的绝对差异来构建，取值为该经济指标之差绝对值的倒数，形式为：

其中，X是研究者所选择的形成空间矩阵元素的经济变量，常用的包括人力资本量、外商投资额、人均或总量GDP等，而研究者之所以选取经济变量X的原因在于认为该变量是形成空间效应的主导因素.经济权重矩阵与地理权重矩阵的一个重要区别在于，经济发展相对速度的不均衡会使得不同空间单元经济属性是动态变化的，而这个特征对于空间单元的地理属性而言并不存在.这就对空间效应的研究带来了干扰，学者们往往以损失一部分时间信息为代价，采用空间样本时间段内的经济变量算术均值来构建截面权重矩阵.在本文第三部分中会指出，已经有学者尝试在空间面板计量模型中引入具有时变特征的权重矩阵形式.

从式（9）可以看出，空间单元之间的经济变量值越接近即差异程度越小，其空间效应强度就越大.这意味着该形式的经济权重矩阵直接继承了构建反距离权重的思维（即距离越近，空间效应越强）.显然，经济联系的复杂性使得这种思维并不准确.实际上，空间单元之间经济变量差异较大时所展示出的空间关联是否比差异较小时展现出的空间效应弱这个问题的答案，并不是显而易见的.详细来讲，同样是存在较强的空间关联的情况下，经济禀赋不同的两个空间单元之间可能是通过横向产业间分工而产生空间关联，这时两者的经济属性很可能会趋同；也有可能是通过纵向产业内分工而产生空间联系，这时两者的经济属性很可能会越来越不同.如果以上怀疑成立的话，研究者就必须更加谨慎地使用经济权重矩阵.

另外，朱平芳、张征宇和姜国麟（2011）[4]采取了不同于式（9）形式的经济权重矩阵形式，他们根据不同空间单元经济变量X的相对差异而不是绝对差异来构造经济权重矩阵，形式为：

其中，Xi是所选择的空间单元i的经济变量，Ji是所有与i具有共同边界的空间截面集合.容易发现，式（9）这种经济权重的形式可以自然地成为一个行和单位化的矩阵.

2.4嵌套权重矩阵述评

当研究者认为空间效应中同时蕴含着距离因素与经济因素时，就用到了嵌套矩阵（NestedWeightsMatrix）.嵌套矩阵将反距离权重矩阵和经济特征权重矩阵有机地结合起来使用，其目的在于尽量准确地刻画空间效应的综合性及复杂性（ParentandLeSage，2008）[17].

3关于截面空间权重矩阵的两种转换

3.1通过转换实现对不同区域之间空间效应的分析

在区域经济学研究中，经常需要按照类似的地理位置、经济或人口规模等标准将不同的空间单元划分为不同的区域，并进而研究区域内部和区域之间的空间效应.对此类问题的研究可以通过对空间权重矩阵加以转换来实现.

如果仅关注某一地理区域内部各样本之间空间效应，那么空间权重矩阵的转换较为简单，只需将其他区域样本的空间权重元素设置为0即可.如果研究者关注的是区域之间的空间效应，则转换就相对复杂些（Ledyaeva，2009[20]）.概括来讲，需要将各地理区域内部的各空间单元权重设置为0，同时将来自不同地理区域的空间单元权重按照前文所述的邻接矩阵、反距离矩阵、经济特征或者嵌套权重矩阵的赋值规则进行构建.为了说明便利，假设要考察我国东部与中部区域之间的空间效应，并假设省区1、2、3位于东部，省区4、5、6位于中部，则我们需要将位于不同区域的下列矩阵元素w14-w16、w24-w26、w34-w36、w41-w43、w51-w53、w61-w63按照某一赋值规则设置，其他元素则赋值为0，形式为：

3.2通过转换实现对空间面板计量模型的分析

本文第二部分中归纳的空间权重矩阵均为截面矩阵，且采用空间单元某一年数据或者多年数据均值来构建.采用这种截面权重的空间计量模型一方面忽视了变量在时间序列上的相关性，另一方面也使得数据信息没有被充分利用从而增加了计量结果的偶然性和随机性.当研究者将面板数据模型的优点和截面空间计量模型的优势结合起来而构建空间面板计量模型时，就有必要把空间权重矩阵从截面形式扩展到面板形式.

需要注意的是，面板数据集的排列方式不同，其所对应的面板权重矩阵格式也不相同.如果面板数据的布局是：先排放第一个时间节点上所有空间单元数据，再依次按照时间顺序向下排列第二个至第t个时间节点上的所有空间单元数据，那么，此时空间面板权重矩阵W是一个nt×nt的矩阵，其中，n为空间单元数，t为时间序列数.形式如下：

其中，W1到Wt分别表示各个时间节点上的截面空间权重矩阵.依据前文，这里Wt可以是邻接或反距离权重矩阵，这时自然满足W1=…=Wt；Wt也可以是经济权重矩阵或者嵌套矩阵.此时研究者为了维持空间权重矩阵的稳健性，一般会通过采用样本期内经济变量均值的方式使得权重统一起来.值得特别指出的是，LeeandYu（2012）[21]已经开始研究具有时变特征的空间面板权重矩阵及其相应的空间模型估计方法，他们指出当权重矩阵随着时间有较大的改变时，此时再设置不变的空间权重矩阵将导致较大的估计偏差.

4总结

构建空间计量模型时首要也是最为核心的步骤是要建立一个表达空间交互结构的的权重矩阵，能否构建并选择恰当的空间权重矩阵直接关系到模型的最终估计结果和解释力.本文归纳了现有空间计量研究文献中出现的邻接矩阵、反距离矩阵、经济特征矩阵以及嵌套矩阵等主要的空间权重矩阵形式，并阐明了各种权重矩阵的优缺点以及演变脉络.然后，本文陈述了空间权重矩阵的两种必要的转换，即通过权重矩阵转换实现对不同地理区域之间空间效应的考察，以及从空间截面权重到空间面板权重的转换.

需要强调的是，本文第二部分所归纳的矩阵形式均是研究者根据自身对于空间效应的主观认识以及各自的研究目标而外生地设置的.实际上，最理想的空间权重矩阵构建方法是通过残差估计或半参数估计等方法来实现，而不是由研究者主观地外生给定，但实际研究中往往由于空间分布不确定性（SpatialUncertainty）与空间非平稳性（SpatialNonstationarity）等原因使得估计空间权重非常困难.

既然大多数研究者不得不使用现有的多种类型的外生空间权重矩阵，那么，如何选择合适的权重矩阵形式就成为备受关注的前沿问题，甚至已经成为空间计量经济学研究面临的一个重要的方法论问题.幸运的是，对于如何合理选择空间权重矩阵的研究正在逐步涌现.LeSageandFischer（2008）[22]依据最小化AIC信息准则的方法寻找使得各种空间计量回归模型拟合优度（Goodnessoffit）最好的权重矩阵；Kostov（2010）[3]、Chen（2012）[23]证明可以利用自相关与偏相关函数分布图来选择不同的空间邻接矩阵.与此同时，空间滤波实验法（SpatialFiltering）、搜寻演算法（SearchAlgorithms）以及熵计量技术（EntropyEconometricsTechniques）的应用已经被证明有益于空间权重矩阵的选择（Gumprechtetal.，2009[24]；Vázquez，2011[25]）.

虽然，以上这些权重矩阵选择方法所获得的空间效应系数可能仅仅是最优值而不是真实值，即采用这些方法未必能够找到真实世界中的空间依赖和社会交互关系（SangYeobLee，2009[26]），但是相信在这些文献探索的基础上，空间权重矩阵的选择必将越来越客观并逐步接近其真实状态.只是在现阶段的大多数时候，根据权重矩阵是否易于构建并主观地选择权重矩阵已经成为通行的做法.

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