高中语文逻辑篇1

笔者以为，要提升学生的逻辑思维能力，有三个主要策略：一是学习逻辑知识，提高语言表达能力；二是把学生逻辑思维能力的培养和议论文的篇章教学有机地结合起来，提高学生分析问题、解决问题的能力；三是要在议论文的写作指导中，从审题、选材、谋篇布局等方面着力训练学生的逻辑思维能力。

一、学习逻辑知识，提高语言表达能力

逻辑作为一门学科，有着完整的知识体系，花大量时间进行讲授当然没有必要。但是，如果挤出一点时间，介绍一些逻辑学的基本知识，既不会占用教学时间，也有助于提高学生的语言表达能力，可以使表达更加准确、严密、合理。

学习有用的逻辑知识，要结合语言运用和写作进行。语言表达中的词语推敲、句式选择、段落调整、观点阐述、材料取舍、论证展开，无处不体现着一个人的逻辑思维能力的高低。针对学生作文中存在的逻辑混乱等问题，可以有意识地引入逻辑知识来进行分析，并加以解决，可以起到事半功倍的效果。

二、以议论文阅读教学之石，攻学生逻辑思维能力提高之玉

高中教材所选的议论文，论证严密、说理透彻、逻辑推理合乎情理，特别适合作为培养学生逻辑思维能力的范本。一方面，我们可以以此为范本，了解作家在观点论证、行文推理等方面的布局，体会作家思维的逻辑性，进而培养学生的逻辑思维能力。比如苏洵的《六国论》，在论证的严密性、逻辑性上就特别值得借鉴。全文论点鲜明，论证严密，中心突出。在分论点的设置，行文的推理，例证法、引证法和对比论证法的运用等方面，都有很多可供学习之处。教学时，我们要以此类文章为典型个例，充分引导学生学习作家是如何分析问题、解决问题的，进而提高学生的逻辑思维能力。另一方面，可借助典型议论文范文的教学，对学生进行概括与归纳、比较与分类、推理与演绎等逻辑思维能力的训练。

概括，是把事物的共同点归纳在一起；而归纳，是由一系列具体的事实概括出一般的原理，是一种推理方法。针对议论文教学，概括就是抓住文章的中心论点或者分论点；而归纳是对所学的零散、杂乱无章的议论文知识进行总结，并根据自己的判断，分门别类纳入自己的知识体系。比如，学习了《寡人之于国也》《劝学》之后，针对孟子、荀子均擅长比喻论证，就可以指导学生对比喻论证进行归纳总结，概括出比喻论证的一般特点与作用，并引导其写作时学会运用。

比较与归类，是逻辑思维训练中必不可少的一个环节，与概括归纳密切关联。通过比较，辨别两种或两种以上同类事物异同或高下；归类是在比较的基础上，了解事物间的不同点和共同点，并以此进行分门别类。在议论文教学中，既可利用典型议论文中所运用的对比手法的分析来训练，还可以将同类作品不同篇目进行比较。比如《师说》一文通过“古之圣人从师而问与“今之众人耻学于师、“今之众人择师教子而自己不从师、“巫医乐师百工之人与士大夫之族三组对比，从后果、行为、心理等方面进行比较分析，多角度多层次反复论证，批判当时社会上不重师道德的风气。比较是学生逻辑思维训练上不可或缺的一种手段，学会运用比较，掌握归类，逻辑思维的能力自然就会上升。

演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎，得出具体陈述或个别结论的过程。教学中，老师可以指导学生通过画文章的思维导图的方式，以三段式推演、图表等形式，学习作家是如何从一般性的材料中，推出结论的。

三、在议论文写作指导中，培养学生的逻辑思维能力

《高中语文课程标准》在表达与交流部分明确指出，“书面表达要观点鲜明，内容充实，感情真实健康；思路清晰连贯，能围绕中心选取材料，合理安排结构。在表达实践中发展形象思维和逻辑思维，发展创造性思维。“能调动自己的语言积累，推敲、锤炼语言，表达力求准确、鲜明、生动。

《课标》中的这几条，其实就对学生的逻辑思维提出了一定的要求，“围绕中心，选取材料，合理安排结构，恰恰是现在许多学生最薄弱的。为此，在议论文写作教学指导中，老师首先必须在写作的各个环节尤其是审题、选材、谋篇布局等环节的指导中，着力加强学生的逻辑思维训练；然后引导学生，运用逻辑的知识，提高语言的表达逻辑性。

审题、立论是写作首先碰到的问题。学生存在的问题往往是跑题、表达不清或表达自相矛盾等。这时可以运用概念知识来加以分析，让学生明白，同一个词语在不同的语言环境中可以表达几种不同的概念，写作时，一定要注意区分同一个词语中不同的概念；词语运用的贴切与否直接影响着概念表达的是否明确。

立论则与判断紧密相关。判断要恰当，就要注意句子成分间的搭配要得当，所用词语不能前后自相矛盾，句式不能杂糅等。

选材、谋篇布局是作文成败的关键，体现着作者的正确推理能力。因此在作文指导中，对于选材和谋篇布局问题，要着重运用归纳、推理、演绎的方法，引导学生研究观点与材料之间、中心论点与分论点之间的因果联系。这样就能逐步改变作文中存在的“强加因果、牵强附会，层次不清，说服力不强等问题。

高中语文逻辑篇2

―、防治“逻辑恐惧症”

由教育部组织编写、高等教育出版社出版的面向21世纪课程教材——《逻辑学教程》，成为目前权威性、方向性的逻辑教材。它反映我国逻辑学界改革传统逻辑，使逻辑学迅速走上“现代化”的强烈愿望。教材中大量引进了符号逻辑内容，形成了高度抽象化的符号体系画面，但由此逻辑学在大学生,尤其是文科大学生眼里就变得越发艰深，难以接受。冗长的符号公式、纯理论的机械演算，使他们在心理上对逻辑学产生了距离感、畏惧感，由此酿成了“逻辑恐惧症”。学生们认为逻辑学高深莫测，太抽象，太难学。进而产生“逻辑学有什么用”的疑问，觉得逻辑理论与现实缺少联系，对逻辑学的功用感到茫然。因此，大大削弱了学生学习逻辑的兴趣与信心：“逻辑恐惧症”造成了逻辑学习者的心理屏障，严重影响着逻辑学的普及与应用，所以必须防治“逻辑恐惧症”:如何防治“逻辑恐惧症”？主要是使逻辑学贴近现实，也就是同以自然语言为表现形式的普通逻辑思维实际密切联系。这是逻辑学的重要价值取向，也是其生命力之所在：大量事实说明社会大众，尤其是大学生,他们需要逻辑：改革幵放的新形势，要求研究新情况，解决新问题.尤其是大学生们希望逻辑学课程能帮助他们形成正确而敏捷的思路，对当前社会事件和学习课题进行推理和论证，提高思维能力和表述能力。逻辑学是一门工具性质的学科,只有得到实际应用，才体现出它的社会价值，同时逻辑应用也是获取其生存价值的必要手段。应用性是逻辑学的永恒的价值主题，要体现这一主题，关键是防治“逻辑恐惧症”，而防治“逻辑恐惧症”的灵丹妙药应该是改变逻辑理论与自然语言、日常思维相脱节的偏向，重视逻辑学的语言取向，紧密联系表达普通思维的自然语言,开发逻辑学在以自然语言为现实表现的社会思维实际中的应用。必须重视思维的语言载体，方正逻辑学的价值取向，将逻辑理论、方法、技巧，积极地向普通思维实际应用领域转化，充分体现逻辑学应有的价值和地位，形成该学科发展的良性循环。

二、辨析逻辑学研究对象

逻辑学研究的传统对象是人的思维，它强调研究思维形式及其规律。但是,什么是思维？心理学说思维是自觉的心理活动;哲学说是理性认识活动;神经科学说是神经搭接。可谓“仁者见仁，智者见智'莫衷一是。总之，都不具有直接现实性。思维形式或结构是什么？有关专家指出它是大脑的神经网络按照特定的规律、以特殊的形式形成的,是神经元的复杂搭接形式。如此说，思维形式或结构是相当复杂的，这样一来，强调研究思维形式就给逻辑学蒙上了神秘的面纱，使学习者容易产生心理障碍。实际上逻辑研究的所谓“思维形式”如所有S是p”“如果P，那么q”等等，并不是神经搭接形式，而是语言表达形式，或者称之为以语言模式化的思维的表达形式。而逻辑学称之为“思维形式”或“思维的逻辑形式”，一味地回避语言形式。波兰着名逻辑学家卢卡西维茨说思维是一种心理现象，而心理现象是没有外延的，一个没有外延的对象的形式指的是什么呢？思维形式这个表达式是不精确的。”他还说:“逻辑与思维的关系并不比数学与思维的关系多。”数学未强调它研究对象是思维，从基础教育到高等教育，数学被学生们饶有兴致地学习着;而逻辑学偏偏声称研究思维，便使曾经被编人中学语文的逻辑知识短文为了“降低难度”而删除，逻辑课在大学文科课程中虽被保存着，但也被学生视为“艰深难学”，没有兴趣；我国逻辑学家李先焜教授说一般都认为逻辑是研究思维形式和思维规律的科学，逻辑研究的对象是人的思维。实际上，这只是一种历史的观念,而且是一种不太科学的观念。逻辑研究的直接对象应该是语言。可以说，就其直接意义而言，逻辑研究的是语言。

语言可分为自然语言与人工语言。自然语言是人们日常使用的语言;人工语言是人工构造的表意符号系统.又称符号语言3逻辑学研究的词项、命题、推理等逻辑形式都表述为人工语言，这种人工语言实质也是自然语言的抽象，行使的是自然语言的某种职能。传统逻辑中全称否定命题“所有S不是P”是语言形式.现代逻辑将其形式化为VX(SP⑴），这是人工语言公式，不是所谓的“思维形式”。传统逻辑中所谓“思维形式”包括“概念”、“判断”等，确切地说应是心理学研究的对象。所以现代逻辑教材中使用“词项”、“命题”或“陈述”等术语取代“概念”、“判断”。逻辑学研究的主体是推理形式,这种推理形式在传统逻辑中是用“S是P”、“s不是P”这类语句组成的。现代逻辑中则是用的人工语言形式化，即以一定的符号所表述的公式。这些公式表示的是符号与符号之间的一种关系,这种关系表达的是客观的推理关系，具有客观必然性。可见，认为逻辑学直接研究的是语言符号，并不否认它是研究推理关系的科学，但是这与心理学的研究是有区别的，心理学研究思维形式，研究推理，因为思维推理本身是一种心理过程。心理学研究人们实际的推理心理过程,它是作为心理描述的科学。逻辑学研究符号表达的客观推理关系，不是描述心理过程。这是不能混淆的。这里、说逻辑学直接研究对象是语言符号、并不否认语言与思维的紧密联系。但是，逻辑学研究的符号公式不能直接称为思维形式。这里又需要将逻辑学与哲学认识论区别开来。哲学认识论直接研究思维，而逻辑学直接研究的是语言。当然，逻辑学最终要与哲学认识论相联系并受其指导。

说逻辑学研究语言，又要注意将逻辑学的研究与语言学的研究区别开来。尽管在西方存在着逻辑学与语言学逐渐融合的现象，但二者作为不同学科还是有区别的。李先焜先生指出:“逻辑学是一门规范性学科，语言学是一门描述性学科;逻辑学主要研究语言符号的定义方法和推理关系，语言学主要研究各种语句的表现形式;逻辑学主要研究语言的深层结构,语言学则比较重视语言的表层结构。”可见，同样以语言符号为研究对象，但逻辑学与语言学侧重点不同，方法不同,结果也不同。语言学着重于研究语形的形成，语义的情感意义;逻辑学着重研究语形的变形，语义的理性意义。

三、加强人工语言与自然语言的结合

逻辑学研究语言又有对象语言和元语言之分，像语言就是被研究的符号和语言，例如：各种命题形式、推理形式、逻辑规律的符号表达式;元语言就是用来讨论对象语言的语言,如关于各种命题形式和推理形式的定义，以及对各种推理规则的描述，使用的自然语言为元语言，我们的逻辑学教材中的兀语言具体说就是现代汉语。逻辑学研究的对象语言主要是人工语言（即符号语言），在逻辑学的研究及学习中，必须注重人工语言与自然语言紧密结合。逻辑学是理论性和实践性都很强的科学。逻辑学的研究与学习要解决这两方面问题,完成这两种任务都必须使人工语言紧密结合自然语言。其中，人工语言是工具，自然语言是基础。人工语言是直接研究领域，自然语言是应用领域，二者相辅相成。

首先，讨论、理解、掌握逻辑学的理论，必须将人工语言结合自然语言。逻辑学的对象语言是符号、公式等，是人工语言。对人工语言诠释、理解只有通过自然语言才能通俗易懂、深入浅出、生动活泼。命题形式是呆板的，推理演算是机械的，但自然语言是生动灵活的，自然语言表述的普通思维实际是具体形象的，逻辑学研究的人工语言(即符号语言〉与自然语言结合起来，逻辑学原理就有了血肉了。自然语言是活生生的,逻辑学的符号、公式等人工语言只不过是对自然语言的抽象。解释诸如命题式、推理式、逻辑规律表达式等，用确切而通俗的元语言——自然语言，将抽象的逻辑学原理、公式具体化、形象化，深人浅出，才能使学习者准确理解、尽快掌握逻辑学基本知识、基本原理。逻辑教学必须注重以生动引人的自然语言讲解逻辑概念、术语、原理、规律等，联系现实，举例引证，充分说明逻辑理论内容。这是首先要解决的逻辑学的理论性任务。

其次，要解决逻辑学的实践性的任务也必须是自然语言与人工语言结合。我国逻辑学家彭漪涟教授曾在《趣味逻辑学》一书中指出逻辑学的生命在于联系实际，逻辑学的力量在于指导实践”。解决逻辑学联系实际、指导实践的关键是逻辑学紧密结合自然语言=自然语言是逻辑学最广阔的应用领域，也是其最诱人的价值取向。离开了生动活泼的自然语言现实，将使逻辑学趋于机械、繁琐、呆板，那么逻辑学就会被人讥为“催眠术”、“符号游戏”。

回顾逻辑史的经验很值得重视。古希腊亚里士多德逻辑具有开创性贡献，因为它与自然语言紧密结合,研究论辩，适应社会需求,所以受到欢迎。古罗马逻辑主要讲授修辞中逻辑，为讲授锥辩术提供理论和方法的基础’所以社会影响很大,：在我国，先秦时期逻辑的研究也很有影响。{墨经》《无名》以及《白马论》等着作都是逻辑理论与自然语言结合的内容。这些都说明逻辑学源于当时社会语言现实，又眼务于社会语言现实，充分选择了积极、正确的价值取向，体现了逻辑学的应用意义与社会价值，显示了逻辑学旺盛的生命力。今天，逻辑学要生存、发展，同样要紧密结合自然语言，紧密联系思维实际，服务于现实需要，只有如此，才能重塑逻辑学的美好形象，发挥其工具作用，改变被冷落的困境。

语言表达思维，逻辑学中的符号语言表达式是以语言模式化的思维的表达形式。但是，现代逻辑的高度抽象化、形式化，往往脱离自然语言、思维实际。我国语言逻辑学家陈宗明教授曾经说现代人的思维是极其精密的，其语言表达也是丰富多彩的“形式逻辑的软弱无力是与它不重视自然语言的研究有关的……，它过度抽象，大大降低了使用价值。类似语言的表里问题，形式逻辑更是缺乏应有的关心。20世纪70年代，非形式逻辑与批判性思维迅速兴起，在国外已成为正式学科,许多学校开始了这种学科教学。这实际上是对高度形式化的逻辑学的辩证否定。要适应时代的要求、社会的需要，逻辑学研究及教学必须与自然语言紧密结合。让自然语言为逻辑学提供现实材料和新鲜课题。要以符号语言为工具，对自然语言内在意义、逻辑关系进行分析，揭举语言深层逻辑结构，解决自然语言中的逻辑问题。

高中语文逻辑篇3

【英文摘要】Philosophicallogicisapolysemantincontemporarylogicalliterature.Webelieveit'sanon-classicallogicwithphiloso-phicalpurportorcause.Itsrisearosesalotoftheoreticalproblems.Thisessayexpoundsthelimitsofclassicallogic，non-monotonyanddeduction，logicalmathematicalizationanddepart-mentalization，theownershipofinductivelogic，etc.

【关键词】经典逻辑/非经典逻辑/演绎性/数学化/部门化/哲学逻辑classicallogic/non-classicallogic/deduction/mathematicalization/departmentalization/philosophicallogic

【正文】

哲学逻辑的崛起引发一系列理论问题。我们仅就其中几个提出一些不成熟的看法。

一、经典逻辑和非经典逻辑的界限

在这里经典逻辑是指标准的一阶谓词演算(CQC)，它的语义学是模型论。随着非经典逻辑分支不断出现，使得我们对经典逻辑和非经逻辑的界限的认识逐步加深。就目前情况看，经典逻辑具有下述特征：二值性、外延性、存在性、单调性、陈述性和协调性。

传统的主流观点：每个命题（语句）或是真的或是假的。这条被称做克吕西波(Chrysippus)原则一直被大多数逻辑学家所恪守。20年代初卢卡西维茨(J.Lukasiwicz)建立三值逻辑系统，从而打破了二值性原则的一统天下，出现了多值逻辑、部分逻辑（偏逻辑）等一系列非二值型的逻辑。

经典逻辑是外延逻辑。外延性逻辑具有下述特点：第一，这种逻辑认为每个表达式（词项、语句）的外延就是它们的意义。每个个体词都指称解释域中的个体；而语句的外延是它们的真值。第二，每个复合表达式的值是由组成它的各部分表达式的值所决定，也就是说，复合表达式的意义是其各部分表达式意义的函项，第三，同一性替换规则和等值置换定理在外延关系推理中成立。也是在20年代初，刘易士(C.I.Lewis)在构造严格蕴涵系统时，引入初始模态概念“相容性”（或“可能性”），并进一步构建模态系统S1-S5。从而引发一系列非外延型的逻辑系统出现，如模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑和认知逻辑等等出现。

从弗雷格始，经典逻辑系统的语义学中，总是假定一个非空的解释域，要求个体词项解释域是非空的。这就是说，经典逻辑对量词的解释中隐含着“存在假设”，在60年代被命名为“自由逻辑”的非存型的逻辑出现了。自由逻辑的重要任务就在于：(1)把经典逻辑中隐含的存在假设变明显；(2)区分开逻辑中的两种情况：一种与存在假设有关的推理，另一种与它无关。

在经典逻辑范围内，由已知事实的集合推出结论，永远不会被进一步推演所否定，即无论增加多少新信息作前提，也不会废除原来的结论。这就是说经典逻辑推理具有单调性。然而于70年代末，里特(R.Reiter)提出缺省(Default)推理系统，于是一系列非单调逻辑出现。

经典逻辑总是从真假角度研究命题间关系。因而只考察陈述句间关系的逻辑，像祈使句、疑问句、感叹句就被排斥在逻辑学直接研究之外。自50年代始，命令句逻辑、疑问句逻辑相继出现。于是，非陈述型的逻辑存在已成事实。

经典逻辑中有这样两条定理：（p∧q）（矛盾律）和p∧pq（司各特律），前者表明：在一个系统内禁不协调的命题作为论题，后者说的是：由矛盾可推出一切命题。也就是说，如果一个系统是不协调的，那么一切命题都是它的定理。这样的系统是不足道的(trivial)。柯斯塔(M.C.A.daCosta)于1958年构造逻辑系统Cn（1〈n≤ω）。矛盾律和司各特律在该系统中不普遍有效，而其他最重要模式和推理规则得以保留。这就开创了非经典逻辑一个新方向弗协调逻辑。

综上所述非经典逻辑诸分支从不同方面突破经典逻辑某些原则。于是，我们可以以上面六种特征作为划分经典逻辑与非经典逻辑的根据。凡是不具有上述六种性质之一的逻辑系统均属非经典逻辑范畴。

二、非单调性与演绎性

通常这样来刻画演绎：相对于语句集合Γ，对于任一语句S，满足下述条件的其最后语句为S的有穷序列是S由Γ演绎的：序列中每个语句或者是公理，或者是Г的元素，或者根据推理规则由前面的语句获得的。它的一个同义词是导出(derivation)。演绎是相对于系统的概念，说一个公式（或语句）是演绎的只是相对于一不定的公理和推理规则的具体系统而言的。演绎概念是证明概念的概括。一个证明是语句这样的有穷序列：它的每个语句或是公理或是根据推理规则由前面的语句得出的。在序列中最后一个语句是定理。

现在我们考察单调逻辑中演绎情况。令W是一阶逻辑公式的集合，D为缺省推理的可数集，cons(D)为D中缺省的后承的集合。我们来建立公式Φ的缺省证明概念：首先我们必须确定从WUcons(D[，0])。导出Φ这种性质的缺省集合D[，0]。为确保在D[，0]中缺省的适用性，我们须确定缺省集合D[，1]，致使能从WUcons(D[，1])中得出在D[，0]中缺省的所有必须的预备条件。我们从这种方式操作直至某一空的D[，K]。这意谓着从W得出在D[，K-1]中的必须的预备条件。然后我们确定一个证明，只是我们不陷入矛盾，即是W必须跟包括在证明中的所有缺省后承的集合相一致。例如，给定缺省理论：

T=(｛p｝，｛δ[，1]=p:r/r，δ[，2]=r:ps/pS｝)

(｛δ[，2]｝)，｛δ[，1]｝，Φ是S在T中的缺省证明。

形式地说，Φ在正规缺省理论T=(W，D)中的一个缺省证明是满足下述条件的D的子集合的有穷序列(D[，0]，D[，1]，…D[，K])：

（i）Φ从WUcons(D[，0])得出。

（ii）对于所有i〈K，从Wucona(D[，i+1])得出缺省的所有预备条件。

（iii）D[，K]=Φ。

（iV）WUcons(U[，i]D[，i])是一致的。

由上面可以看出缺省推理中的证明是与通常的演绎证明是不同的，前者比后者要宽广些。

附图

由此可见，缺省逻辑中的推出关系比经典逻辑中的要宽。因而相应扩大了“演绎性”概念的外延。于是可把演绎性分为：强演绎性和弱演绎性。后者是随着作为前提的信息逐步完善，而导出的结论逐步逼近真的结论。

三、逻辑的数学化和部门化。

正如有人所指出的那样，“逻辑学在智力图谱中占有战略地位，它联结着数学、语言学、哲学和计算机科学不同学科。”[2]作为构建各学科系统的元科学手段的逻辑与各门科学联系越来越密切。它在当展中，表现出两个重要特征：数学化和部门化。

逻辑学日益数学化，这表现为：(1)逻辑采取更多的数学方法，因而技术性程度越来越高。一些逻辑问题（如系统特征问题）的解决需要复杂的证明技术和数学技巧。(2)它更侧重于数学形式化的问题。其实数学化的本质是抽象化、理想化和泛化（普遍化）。这对像逻辑这样的形式科学显然是非常重要的，近一个世纪逻辑迅速发展就证明了这一点。逻辑方法论的数学化在本世纪下半叶正在加速。这给予逻辑的一些重要结论以复杂的结构和深入的处理，使逻辑变得更精确更丰富。但是，由于逻辑中数学专门化已定型并且限定了它自己，所以逻辑需向其他领域扩张，拓宽其研究领域就势所必然。

逻辑向其他学科领域的延伸并吸收营养，于是出现了各种部门逻辑，如认知逻辑、道义逻辑、量子逻辑等等。我们把逻辑学这种延伸和部门逻辑出现称做逻辑部门化。

哲学逻辑就是逻辑部门化的产物，它是方面逻辑或部门逻辑。众所周知，经典逻辑演算的理论、方法和运算技术具有高度的概括性，它适用于一切领域、一切语言所表达的演绎推理形式。所以，它具有普遍性，是一般的逻辑。有人认为一阶演算完全性定理表明“采用现代数学方法和数学语言来刻画的全体‘演绎推理规律’恰好就是人们在思维中所用的演绎推理规律的全体，不多也不少！”[3]。表达一阶逻辑规律的公式是普通有效的，即是这些公式在任何一种解释中都是真的。而哲学逻辑各分支只是研究某一方面或领域的演绎推理规律，表达这些规律的公式只是在一定条件下在某一领域是有效的，即是它们在具有某种条件解释下是真的。例如，模态公式(D)PP，(T)PP，(B)PP，(4)PP，(E)PP，分别在串行的、自反的、对称的、传递的、欧几里得的模型中有效。而动态逻辑的一些规律只适用于像计算程序那样的由一种状态过渡到另一种状态转换的动态关系。

部门逻辑另一种含义是为某一特定领域提供逻辑工具。例如，当人们找出描述一个微观物理系统在某一时刻的可观察属性的命题的一般形式。对其进行运算时，发现一些经典逻辑规律失效，如分配律对这里定义的合取、析取运算不成立。于是人们构造一种能够描述微观物理世界新的逻辑系统，这就是量子逻辑。

四、哲学逻辑划界问题

哲学逻辑形形色色并且难于表征。在现代逻辑文献中，“哲学逻辑”是个多义词。它的涵义主要的有三种：它的第一种涵义是指关于现代逻辑中一些重要概念和论题的理论研究。例如，对于名称（词项）、摹状词、量词、模态词、命题、分析性、真理、意义、指涉、命题态度、悖论、存在乃至索引等概念及与它们相关的论题的理论研究以及利用形式逻辑工具处理逻辑和语言的逻辑结构的哲学争论。它的第二种涵义是指非经典逻辑中一个学科群体，它包括模态逻辑、多值逻辑等等众多逻辑分支。它的第三种涵义是兼指上述两种涵义的“哲学逻辑”。

我们认为，第一种涵义上的“哲学逻辑”不是研究推理有效式意义上的逻辑，而是逻辑哲学。我们赞成在第二种涵义上使用“哲学逻辑”一词。于是可以给出下述定义：哲学逻辑是具有哲学旨趣或涉及哲学事业的非经典逻辑，在这里应对“哲学”做广义的理解。哲学逻辑不仅与传统哲学中的概念和论题有直接或间接联系。而且也涉及各门科学中具有方法论性质的问题和其他元科学问题。

在我们看来，“归纳”和“演绎”一样，是传统哲学所关注的重要哲学概念，而且也是现代一些哲学家所争议的问题之一。同时归纳逻辑方法的启发作用在认知过程中不可低估，归纳的一些方法和技术同样是一些学科的元科学因素，是发现真理构建学科系统不可少的。因此，它应属于哲学逻辑。《哲学逻辑杂志》亦把它列入哲学逻辑诸分支之首。

问题在于，归纳推理的复杂性，对它的形式刻画和找出能行程序遇到不易克服的困难，致使其成果与演绎推理所获得成果相比，显得不那么丰硕。然而，由于人工智能等技术上的需要，推动着更多的人研究归纳推理，总会有一天，归纳逻辑也像演绎逻辑那样用形式方法来处理。

参考文献

[1]Antoniou，G.:1997，NonmontonicReasoning，TheMITPress，Cambridge，Masschusetts.

高中语文逻辑篇4

1通识教育

通识教育(generaleducation，也可译为普通教育、博雅教育)按照性质、目的和内容三方面可以有三种不同的界定。就性质而言，通识教育是高等教育的组成部分，是所有大学生都应接受的非专业性教育；就目的而言，通识教育意在培养积极参与社会生活的、有社会责任感的、全面发展的社会人和国家的公民；就内容而言，通识教育是一种广泛的、非专业性的、非功利性的基本知识、技能和态度的教育。

通识教育是对近代高等教育有重大影响的一种教育思想与实践。研究它，既为认识高等教育发展历程与规律所要求，更对今后的高等教育改革有重要的意义。

我国高等教育发展已进入大众化阶段，目前的重心已经转移到调整结构、提高质量的轨道上来，提高人才培养质量是顺应时代需求、符合人们意志的重大战略选择。然而，我国高校目前存在专业教育过窄，人文修养过弱，创新能力不强等问题不适于全球化背景下我国经济社会发展对人才规格的要求，通识也远离了大学教育的本质。通识教育人才培养模式是我国进入高等教育大众化阶段后重新审视人才培养理念的重要选择，提高对通识教育的认识，对于深化我国高等教育改革有着重要的意义。

通识教育是培养创新型人才的有效途径。通识教育的目标不是培养通才，而是在于通“识，在于让受教育者形成开阔的视野。有许多事例可以证明，真正具有创造力的大师级人物，大多具有多个领域的身后修养和造诣。爱因斯坦不仅是一个伟大的科学家，同时也是一个非常出色的小提琴家。复旦的老校长苏步青的古典诗词和书法造诣也独树一帜，受到多方推崇。李政道先生、杨振宁先生都有着很好的文化修养和艺术修养，他们在很多大学讲授的科学与艺术方面的课程。通识教育在增强学生的知识、能力的综合性，提高人文素养，促进人的全面发展方面起着十分重要的作用。把通识教育与专业教育加以融合，实现在通识教育课程设计上的统一和渗透，无疑是实施通识教育培养创新型人才的最佳途径。

2逻辑学现状

中国是逻辑学的三大发源地之一，但由于历史的原因，我们在中世纪和近代大大落后于西方的发展。进入改革开放的新时期，我们终于认识到这种差距，并经历了约20年从引进学习到全面追赶的发展，到20世纪末，我们在很多领域实现了与西方的同步发展，在一些领域还取得了具有领先性的研究成果。

在新世纪，逻辑学的发展面临新的机遇与挑战。作为发展机遇，逻辑学在对人类精神世界的研究方面显示出越来越重要的作用。一方面，逻辑学与哲学、语言学、计算机科学与技术、人工智能的交叉生长，继续推动哲学逻辑、语言逻辑、人工智能逻辑等新兴学科的发展。另一方面，在认知科学等现代科学新兴领域的研究中，逻辑学、语言学、心理学，以及生理学、脑科学、神经生物学、计算机科学与人工智能互相融合，出现了多学科交叉的倾向，产生了很多崭新的、具有发展前景的研究领域。

但是，我们也应该清醒地本文由收集整理看到，目前我国逻辑学发展整体水平不高，对很多新的领域我们并不了解，有些人基于陈旧的逻辑学观念，甚至将这些新的领域拒之门外。在我们的很多所大学中，还在开设陈旧的逻辑学课程。而旧的学科体制一旦固定下来，要改变它非常困难。所有这些又都是我国逻辑学面临的挑战。

3逻辑学的学科建设

我国逻辑学的发展受到两个方面因素的制约：科学的和学科的。

在科学研究方面。逻辑学有三大发源地：中国、印度和古希腊，但中国和印度的逻辑学从中世纪以后衰落了，唯有古希腊亚里士多德的逻辑经过中世纪和近代欧洲的发展，特别是现、当代的发展，成为一棵挺立在现代科学园地里的枝叶繁茂的大树。因此，在逻辑学的研究中，我们仍然需要向西方学习，特别要在哲学逻辑、语言逻辑、计算机与人工智能的逻辑等前沿领域向西方学习。在这方面，我们与西方主要是英美等国的差距仍然很大。此文前面对西方现代逻辑发展的分析已经说明了这一点。遗憾的是国内一些学者似乎不愿意承认哥德尔以后西方逻辑的发展。一种观点是“逻辑学等于数理逻辑，这种观点认为，逻辑学就是数理逻辑，数理逻辑之外的都不是逻辑；另一种逻辑观似乎宽容一些，这种观点承认数理逻辑、模态逻辑、多值逻辑等是逻辑，此外的都不是逻辑。这样就把哲学逻辑、语言逻辑、计算机和人工智能的逻辑、认知逻辑等当代逻辑最新的发展领域统统排斥在逻辑学之外。显而易见，这些逻辑观都是不正确的，也是不利于我国逻辑学发展的。在逻辑学的研究方面，我们不仅应该学习西方，而且应该争取经过若干年的努力，逐步形成中国学派，并争取在某些领域超越西方的学者，这是一个更高的目标。有着悠久传统和具有聪明才智的中国人，应该有决心做到这一点。与此相适应，在学科建设方面，应该按照国际规范建立我国逻辑学的学科体制和教学体制。

逻辑学是现代科学的基础学科，已经证明现代数学的基础是集合论，而集合论的基础是逻辑。因此，联合国教科文组织和主要的发达国家都将逻辑学作为一级学科，列于各学科之首。按照联合国教科文组织的学科分类，逻辑学是列在“知识总论下的一级学科。联合国教科文组织的“科学技术领域的国际标准命名法建议中，更将逻辑列于众学科之首。美、英、德、日等国家的学科划分都遵照这一标准。教育部人文社会科学科研管理部门遵循国际标准，已将逻辑学列为一级学科。但是，在国务院学位委员会和全国哲学社会科学规划办公室的学科分类中，逻辑学长期以来一直被作为“哲学下面的二级学科。这样，在20世纪初发展起来并引起“第三次数学危机、“语言学革命和“哲学的语言转向的数理逻辑，以及其后发展起来的语言逻辑、哲学逻辑，在我国的学科目录中，通通是“不知所终，用一句有中国特色的话来说，叫做“没有户口。如果一门学科没有户口，那可是悲哀之极。例如研究生招生、重点学科评审、学科基地建设，通通把逻辑学排斥在外，因为这些重大的学科建设举措都是照二级学科来设置的。与此同时，在教学课程设置、教材编写出版、申请各类基金项目的申请中，没有户口的学科也是难上加难。面对这种情况，从事这方面科学研究的学者只有两种选择，要么放弃，要么甘受冷遇和白眼。如果说学者遭受的冷遇是不足道的，那么，科学遭受的冷遇就不能不足道，因为科学遭受损失对任何一个国家和民族都是一种真正的悲哀。

高中语文逻辑篇5

[关键词]是系词核心句式常项

〔中图分类号〕B81-05〔文献标识码〕A〔文章编号〕1000-7326（2007）11-0016-07

近年来我一直在谈论一个观点，即应该以“是”来理解和翻译西方哲学中的“being”，并且应该把这样的理解贯彻始终。在具体的研究论述中，我说过，亚里士多德逻辑的核心句式是“S是P”，他的形而上学的核心是“是本身”，因此逻辑与形而上学的结合在他那里得到很好的统一。我认为，理解西方哲学，既有语言层面的因素，也有学科方面的因素。“是”的理解与翻译，表面上看是语言层面的问题，比如究竟应该是“是”，还是“存在”；但是实际上还有学科层面的问题，即逻辑与形而上学（哲学）这两个学科的关系。“是”为逻辑的理解保留了空间，而“存在”从字面上就断送了这样的理解。当然，这里涉及非常复杂的问题，需要认真思考和研究，绝不是说说这样简单的。

但无论怎样强调“是”的理解与翻译，我从没认为，而且也没说过“无‘是’即无逻辑”。当我看到程仲棠先生称我为这种观点的“代表”，并且把这种观点称为“形而上学的逻辑神话”的时候，[1]（P26）我不禁感到奇怪。我读了他的文章（以下简称“程文”）以后终于明白，他的这一看法主要基于两点，一是对我的观点的误解，二是对一些观点的不同看法。因此我觉得有必要做一些澄清和讨论。这里，最主要的目的其实只有一个，即我仍然是想说明，应该如何理解西方哲学。

一、关于一些误解

误解来源1：有“是”，则从语言方面提供了一个具体的，活生生的，可以看得见逮得住的语词，才能使人们去研究它。若是没有这个“是”，则很难想象怎样去研究它。让我们考虑一个相反的例子。古汉语中没有“是”作系动词，因此逻辑学家没能对“是”进行分析，也就没能形成相应的逻辑理论。[1]（P26）

程文列举我的三种观点来说明我是主张“无‘是’即无逻辑”的代表。这是其中第三种观点中的直接引语。程文引它作为确凿的证据，大概主要抓住了其中最后一句话。

这段话是我在《“是”的逻辑研究》（《哲学研究》1992年第3期）一文中说的。我很奇怪这段话会引起程文的误解。仔细看一看就会明白，我这里说的是我国“逻辑学家”没有对“是”进行分析，因而没有形成“相应的逻辑理论”。这就表明，其一，我没有说我国古代没有逻辑，否则“逻辑学家”是从哪里来的呢？其二，我只是说，由于没有关于“是”的研究，因而没有形成相应的逻辑理论。这里当然是指与“是”相关。也就是说，我并没有说，没有关于“是”的研究，就根本没有形成逻辑理论。因此，我不明白程文为什么会以这段话证明我认为“无‘是’即无逻辑”。顺便说一句，关于中国逻辑史的研究，我国许多学者做了许多有益的工作。尽管我有一些不同的看法，但是我从未说过中国古代没有逻辑。我一直认为，这是一个非常复杂的问题，需要认真思考和研究。客观地说，我自己在涉及这方面的问题时，表述一直是比较保守而谨慎的。

误解来源2：概括地说，逻辑以“是”为核心，主要在于它体现了一种最简单、最基本、最普遍、最重要的句式，即“S是P”。形而上学以“是”为核心，主要在于它体现了人们在探求周围世界和与自身相关事情的过程中一种最基本的询问和陈述方式“是什么”。“S是P”和“是什么”有一个共同的因素，这就是“是”。……在逻辑和形而上学中，“是”的论述方式不同，核心地位却是一样的。由此也可以看出逻辑与形而上学的相通之处。[1]（P31）

程文认为这段话“似是而非”，对此他有两个批评。其一，他认为“‘是’根本不是传统逻辑的核心，甚至也不是传统逻辑的必要成分”。其二，他认为这里的“症结”“在于把‘S是P’这样一种句式当作命题的逻辑形式”，而它“只是一种语言形式，不是一种命题形式”。[1]（P31）

这段话是我在《逻辑与形而上学》（《文史哲》2004年第1期）一文说的。“概括地说”这一表达针对的是亚里士多德的逻辑和形而上学。“以‘是’为核心”是一个比喻。比喻当然给人以想象的空间。但是我想，这里的说明应该是清楚的：“句式”显然不是命题的逻辑形式。此外，在其他地方我的有关论述中，逻辑研究什么，以及如何研究，因而命题的逻辑形式是什么，也是清楚的。所以我不明白为什么程文会有批评二。我也同样不明白批评一，因为我不明白为什么不可以说从“所有S是P”，“所有S不是P”等等这样的命题形式可以看出“S是P”这样的基本句式。

误解来源3：只要是逻辑，就不可能有民族性，就不可能反映某一民族的语言特色。[1]（P31）

程文认为，这句话表明“王路先生是肯定逻辑具有全人类性，而否定逻辑具有民族性”。但是他认为这种观点与把“是”看作是逻辑与形而上学的共同核心乃是相悖的，因为后者属于语言决定逻辑论，而“语言决定逻辑的论题与逻辑具有全人类性质的论题是不相容的”，因为“按照‘核心’说，逻辑只属于语言中有‘是’的民族，无‘是’的民族（多半是非西方民族）即无逻辑”。[1]（P31）也就是说，王路的思想自相矛盾。

我在《逻辑与语言》一文中批评了一种看法。这种看法认为，自然语言逻辑应当是既具有普遍意义又具有汉民族语言特点的逻辑科学。由于我那里谈论得比较简单，因此没有详细讨论，而是仅仅指出三点。上面这句话是我在第一点中说的。接下来的论述是：

如果有具有汉民族语言特色的自然语言逻辑，那么就会有英语的、法语的、以至任何一种语言的自然语言逻辑。这绝不是我们所说的逻辑。第二，逻辑必须有表述语言。由于自然语言有民族性，因此在用自然语言表述逻辑的时候，各民族语言对同一个逻辑形式的表述必然具有本民族的特色，但这不是逻辑的民族特色，而是逻辑的表述语言的民族特色。[2]（P33）

我认为，简单归简单，这里关于逻辑与语言的区别还是非常清楚的吧！我实在是不明白，由此怎么能够得出以语言中有没有“是”为标准来判断有没有逻辑呢？

二、关于一些不同看法

以上几个问题，在我看来是简单而明白的，只要认真仔细阅读文本，本来是不该存在的。因此我认为不必展开讨论。下面我想集中讨论一个问题：“是”是不是逻辑常项？虽然在这个问题上程文对我的观点也有许多误解，但是我更愿意把它们看作是关于这个问题的不同理解。

程文的一个基本观点是，传统逻辑不是关于是的理论，而是关于类的理论。他的论据有三个。第一，“是”在亚里士多德的三段论中可有可无；第二，“是”不是逻辑常项，而是组成逻辑常项的语言要素；第三，斯多葛逻辑没有“是”。程文认为仅第三点“就足以证伪无‘是’即无逻辑论”。[1]（P29）我已经声明，“无‘是’即无逻辑论”不是我的看法，我也没有这样说过。因此在下面的讨论中我不考虑这第三个论据。不过也可以顺便说一下。我在谈论传统逻辑的时候，一般只谈亚里士多德逻辑，而很少谈斯多葛逻辑。这主要有两个原因。从逻辑的角度说，我关注和谈论的主要是逻辑的起源，即逻辑是如何产生和形成的。而从哲学的角度说，我关注和谈论的主要是逻辑与哲学的关系。由于亚里士多德有《工具论》和《形而上学》，又在这两个领域中占有特殊的位置，因此我主要谈他。其实这样的谈论在西方哲学中是非常普遍的，由此并不能说明人们遗忘了斯多葛逻辑。

我们先看第一个论据。逻辑史的研究告诉我们，尽管亚里士多德在论述三段论的时候使用了“S是P”这样的表达式，但是在具体论述三段论的格与式的时候，他却没有使用这样的表达式，而是用“P属于S”或“P谓述S”这样的表达式。这也是亚里士多德三段论与传统三段论的一个重要区别。①对于这一点，程文的解释是：“亚氏之所以选择无‘是’的表达式，正是为了表明，他的三段论理论并非以‘是’或‘S是P’这样的语言形式作为研究对象，而是以‘S是P’、‘P属于S’和‘P表述S’这些不同的语言形式所表达的同一的逻辑关系作为研究对象。”[1]（P27）此后，程文区别出逻辑的载体和逻辑的本体，认为语言是逻辑的载体，类之间的关系等等是逻辑的本体。语言形式可以不拘一格，不同的语言形式可以表达相同的逻辑等等。由此程文认为，“在这个意义上，‘是’在亚氏三段论中可有可无”。[1]（P28）

我认为，相同的逻辑命题可以用不同的方式来表述，程文的这一看法无疑是对的。比如Barbara式本身和它在一阶逻辑中的表述方式是不同的，但是它们表达的东西却是相同的。问题是，亚里士多德的表述方式的目的是不是如程文所说？在什么意义上“是”在亚里士多德三段论中可有可无？

关于前一个问题，我曾有过详细的讨论，因此不准备多说。我只想指出，对于亚里士多德的表述方式，史学家们有许多不同的看法，而我自己则倾向于帕兹希的一种解释：在希腊文中，对于“S是P”这样的命题，主谓关系是不清楚的，因为它们的位置不固定。从语法形式上说，S和P都可以既作主词，又作谓词。而用“P属于S”这样的表述，S与P的主谓关系通过它们语法的格的形式得到区别。[3]我之所以赞同这种解释，是因为我认识到，这样的解释不仅适合于亚里士多德的三段论，而且适合于亚里士多德在形成三段论之前的相关理论，比如他的四谓词理论。他的四谓词理论有两个原则，一个是看谓词与主词能不能换位表述，另一个是看谓词是不是表述本质。这样讨论的东西显然是具有“S是P”这样形式的句子。我曾经指出，“换位”是走向“必然地得出”的重要一步，但是“表述本质”却是不清楚的。而三段论研究则是使“必然地得出”这一思想得以实现的最终成果。[4]（P41-46）亚里士多德的三段论不是凭空产生的，他的逻辑思想经历了一个从四谓词理论到三段论的发展过程。在我看来，这里贯穿始终的指导思想是“必然地得出”，而研究的出发点恰恰是“S是P”这种句式。若是再详细一些，则还应该补充说，在四谓词与三段论理论之间，还有亚里士多德关于命题形式的深入研究，即关于“所有S是P”，“所有S不是P”（“没有S是P”）等等的研究。这些研究形成了在四谓词理论基础上的发展，也构成了三段论研究的基础，因为在建立三段论系统讨论换位规则的时候，依然使用了这样的表述方式。顺便说一下。我曾经专门探讨过亚里士多德关于换位规则的论述并且明确指出，亚里士多德“先以自然语言举例陈述了换位规则，接着以字母符号和术语表述方式表述和说明了换位规则”，这样，“属于”一词“相应于自然语言的意思是明确的而且是显然的，不会造成任何歧义”。[3]（P105）这就表明，亚里士多德确实使用了“属于”这样一个不同于自然语言的术语，从而建立起严格的三段论系统。但是他在引入这个术语时有一个从自然语言到术语表述的过渡，从而使这一术语具有相应于自然语言表述的明确含义。因此我们可以说，亚里士多德三段论所考虑的核心句式是“S是P”。

当然，仅就亚里士多德三段论本身而言，确实是使用“P属于S”这样的表述。但是如前所述，这反映出亚里士多德在逻辑研究中认识到自然语言的缺陷，因此最终在建立逻辑系统的时候采用了“属于”这一术语。这个术语不是希腊语中的日常表达，不是那么自然，但是可以显示出主谓的格，消除“S是P”这样的表述中的歧义，从而实现“必然地得出”这一理念。这就说明，三段论本身虽然没有使用“是”，但是所考虑的仍然没有脱离这个“是”，这也就是为什么人们一直称亚里士多德逻辑是主谓逻辑的主要原因。其实，这一点在亚里士多德的著作中是非常清楚的。在《前分析篇》中，虽然探讨三段论的时候用“P属于S”这样的表述，但是举例的时候却不完全是这样，而是常常回到自然的表述。除此之外，前面说过，亚里士多德在三段论系统中有时候也使用“P谓述S”这一表述。这显然在字面上就有P作S的谓词的意思。如果我们看到在离开三段论系统的讨论中，比如在《后分析篇》，亚里士多德更多地使用“S谓述P”这种表述和自然的表述，而不是使用“P属于S”，也就更容易理解，他所考虑的仍然是“S是P”这样的句式。

综上所述，亚里士多德的三段论系统本身没有使用“S是P”这样的表述，因此仅就这一点而论，说关于“是”的考虑在这里可有可无，似乎也是可以的。但是如果考虑到亚里士多德逻辑的产生和发展，比如四谓词理论以及关于命题形式的论述，考虑到三段论体系是如何建立起来的，比如关于其所使用的换位规则的探讨，考虑到对三段论的运用和对其思想的解释，比如讨论三段论时使用的例子和《后分析篇》中的论述，我们就会非常清楚地看到，“S是P”是亚里士多德所考虑的最核心的句式。

现在我们看第二个论据。程文认为，从卢卡西维奇的看法可以概括出四个表达词项间逻辑关系的常项：“所有――是”，“没有――是”，“有些――是”，“有些――不是”；而王路认为“是”、“不”、“所有”、“有的”各个是逻辑常项，“是”则是逻辑常项中最为核心的概念。程文根据自己提供的一个关于逻辑常项的定义，即“一个表达式是某一个逻辑系统的逻辑常项，当且仅当它能够表示这个逻辑系统中一定的逻辑关系”，认为卢卡西维奇的看法是正确的，“因为每一个表达式都可以表示类之间的某些基本关系”。这样，“是”就“不是一个逻辑常项，而只是组成逻辑常项的要素”。这是因为“是”有歧义，可以表示多种关系。“一个有歧义的、不能表示一种确定的逻辑关系的表达式，不能作为逻辑常项”。因此，“是”只是一种语言要素，以它来表述以上四个逻辑常项是“语言习惯使然，非逻辑所必需”，[1]（P28）“含‘是’表达式的‘不可动摇’，是语言习惯造成的假象，在逻辑理论上没有任何根据”。[1]（P29）所以，“是”不是传统逻辑研究的对象。

我认为这里牵涉到一些问题，需要分别讨论。一个问题是卢卡西维奇对亚里士多德三段论和传统逻辑的解释与亚里士多德自己对三段论的解释和传统逻辑自身的解释的区别。卢卡西维奇在解释亚里士多德三段论的时候，构造了一个公理系统。在这个系统中，他在表述亚里士多德三段论的时候，虽然使用现代逻辑的方法，但是依然依照传统逻辑的表述方式，采用了A、E、I、O这样四个算子，即程文所说的四个常项。这样的表述沿袭了传统的习惯，直观上也是清楚的。比如“所有S是P”在传统逻辑中的表述是“SAP”，而在卢卡西维奇的系统中表述是“Aab”。也就是说，虽然卢卡西维奇区别了亚里士多德三段论表述与传统逻辑表述的不同，即“属于”与“是”的区别，但是在他的表述中，仍然借用或延续了传统的表述方式。问题是这种表述方式并没有而且也不会区别“属于”和“是”。因为它们完全是同一表述，尽管a、b与S、P是不同的。卢卡西维奇把AEIO解释为二元算子，当然是可以的。我的问题是：传统逻辑也是这样解释的吗？

众所周知，传统逻辑的解释是：命题根据质区分为肯定的和否定的，根据量区分为全称的特称的，这样组合起来就有四种命题形式，即“所有S是P”（A），“所有S不是P”（E），“有S是P”（I），“有S不是P”（O）。今天人们一般认为，逻辑意义是通过逻辑常项体现的。我们当然也知道，不考虑量词，单独考虑“S是P”或“S不是P”，乃是有歧义的，无法判定它们的真假。但是，在传统逻辑的解释中，如果说“是”不是逻辑常项，那么命题是根据什么做出质的区分的呢？所区分出来的结果又有什么逻辑意义呢？为什么它不直接说命题分为AEIO四种形式呢？同样，如果说“所有”和“有的”不是逻辑常项，那么命题是根据什么做出量的区分的呢？实际上，这里不仅与语言相关，也涉及传统逻辑自身的认识和对传统逻辑的认识。亚里士多德逻辑和传统逻辑区别了“是”与“不是”，也区别了“所有”和“有的”，并且由此得到了A、E、I、O这样的结果。问题是，它们的研究方式和结果所表明的是把“是”、“不是”、“所有”、“有的”这样的东西看作逻辑常项，还是把AEIO看作逻辑算子？我认为，对于这样的算子的认识，依赖于现代逻辑的研究，依赖于区别出语言的层次，即量词是比谓词更高一层的东西，或者量词所表达的是概念之间的东西。这样的认识，在亚里士多德逻辑和传统逻辑那里还没有出现。因此，卢卡西维奇虽然与传统逻辑都采用了AEIO，认识却是完全不同的。

此外，亚里士多德逻辑和传统逻辑虽然从体系的角度，即词项逻辑的角度排除了个体词，从而排除了单称命题，但是在其具体论述中，常常有关于单称命题的讨论。在这样的讨论中，比如“a是P”和“a不是P”，“是”的作用也非常突出。但是，这样的讨论只有肯定和否定，而没有量词。那么，关于量词的认识和讨论难道与这样的认识与考虑就没有任何关系吗？关于肯定与否定的讨论难道是完全另起炉灶吗？

另一个问题是关于量词本身的认识。程文赞同卢卡西维奇以“所有――是”表达二元算子，毕竟还是承认有“是”的表述，只不过程文认为不能把它与“所有”分开，“如果把系词‘是’看作逻辑常项，就必须把量词‘所有’和‘有些’也看作逻辑常项，也就等于说传统逻辑包含了量词的研究或量词的理论，这不符合事实”，因为量词研究是现代逻辑做的工作。所以，“所有”和“有的”“单独地都不是传统逻辑的逻辑常项”。[1]（P28）这里至少有两个问题。一个是“是”能不能与“所有”分开，另一个是传统逻辑有没有关于量词的研究。

在我看来，这里依然涉及上述要区分传统逻辑与现代逻辑的解释的问题。以AEIO作为算子来表示传统逻辑的命题形式当然是可以的，问题是传统逻辑自身是如何看的。前面的讨论已经说明，根据传统逻辑的解释，“是”和“不是”与“所有”和“有些”是可以区分的，而且实际上也是区分的，否则我们无法理解什么叫作质的区别，什么叫作量的区别。如果一定要认为以上区别还不够令人信服，那么当我们看到亚里士多德说：“‘每一个’一词不使主词成为普遍的，而是使这个词具有全称特点”，[5]（17b12-13）“‘每一个’一词不给主词以普遍意义，但是意谓，作为一个主词，它是周延的”，[5]（20a9－10）我们还能认为他关于“每一个”的论述与关于“是”的论述必须合为一体，不能分开吗？我们还能认为他没有专门关于量词的研究吗？因此，即使认为卢卡西维奇式的解释有道理，也仍然可以问：它的解释是不是符合亚里士多德本人的思想？同样，这样的解释是不是符合传统逻辑本身的思想。毫无疑问，从现代逻辑出发解释传统逻辑是一回事，传统逻辑自身的解释则是另一回事。

至于说传统逻辑没有关于量词的研究，只有现代逻辑才有关于量词的研究，这种看法我是不同意的。道理很简单，前面提到传统逻辑明确地涉及到从量的角度对命题的区分，这说明它有关于量的考虑，并且有关于表述量的方式“所有”和“有的”的考虑。前面提到的亚里士多德的论述则更是明确地涉及到“每一个”这样的量词的探讨。怎么能说这些不是关于量词的研究呢？再举一个例子。从对当方阵我们知道，“所有S是P”和“所有S不是P”是反对关系，而与“有S不是P”是矛盾关系。怎么能说这不是从研究量词而得出的结果呢？

程文认为，“量词研究以引入个体变项x为前提，……传统逻辑没有引入个体变项，不可能有量词的独立研究”。[1]（P28）我不这样认为。在我看来，研究量词有各种各样的方式。借用函数的方法刻画量词是现代逻辑的成果，但是这并不意味着亚里士多德逻辑和传统逻辑就没有关于量词的研究。后者虽然局限于自然语言的语法形式，因而量词的许多性质没有能够真正刻画出来，但是同样有关于量词的研究。我赞同程文的一个看法，即“量词的意义在现代逻辑中才得到充分的体现”，[1]（P28）这也是我们推崇现代逻辑的一个重要原因。但是我认为，程文关于研究量词的前提定得太高了，而由此出发最终对传统逻辑的评价又太低了。实际上，不引入个体变元，也可以有对量词的研究。缺乏对量词的充分研究并不等于对量词没有任何研究。在今天看来，传统逻辑研究的手段比较落后，所得的成果也已经落伍。就量词而言，传统逻辑的研究和表述是非常有局限的，因为它只能刻画和处理一些表示性质的命题，而对大量的关系命题无法表达和处理，对于复杂的量词情况也无法表达和处理。但是这绝并不意味着它没有关于量词的研究。

还有一个问题：由于“是”自身有歧义，不确定，它能不能作为逻辑常项？从现代逻辑的观点看，逻辑常项的含义是清楚的，比如一阶逻辑中的命题联结词和量词。人们认为，逻辑的性质是通过逻辑常项来体现的，比如重言式是通过逻辑常项来体现的。由此出发，我们不仅对逻辑常项有清楚的认识，而且也有明确的要求。但是当我们从这样的观点出发去考虑传统逻辑的时候，特别是当我们看到传统逻辑存在一些问题的时候，比如它的论述不清楚，会产生歧义等等，我们该如何看待和解释它呢？具体地说，是不是由于传统逻辑关于“是”的解释不清楚，存在一些问题，因此就不能认为它是逻辑常项了呢？针对程文，我的问题是：在程文看来是不清楚的东西，传统逻辑自身是不是也认为是不清楚的？程文认为“是”与“所有”不能分开，必须结合起来才能表述清楚而确定的逻辑关系，传统逻辑自身是不是也这样认为？前面的讨论已经回答了这个问题。我认为，在这一点上，程文对亚里士多德逻辑和传统逻辑的理解不够深入，他的有关结论有些太简单了。

三、逻辑与哲学

程文有两个结论。一个结论是，逻辑和形而上学“不可能有共同的核心”。他认为，逻辑与形而上学有一个根本的差别。逻辑具有全人类性，不受语言的支配，不会因语言的不同而不同，而形而上学没有全人类性，是依赖于西方语言的。[1]（P31）另一个结论是，“无‘是’的非西方民族也可以分享逻辑”。[1]（P32）下面我先简单讨论一下后一个结论，然后重点讨论前一个结论。

字面上讲，后一个结论是不错的。举个例子，即使认为汉语不是以“是”作系词的语言，①在逻辑普及的今天，许多中国学者无疑是把握逻辑的；即使在此之前，也有不少中国学者通过接触西方传统逻辑而把握了逻辑。无论过去、现在还是将来，中国人能够学习、掌握和运用逻辑，这总是没有什么问题的。我之所以讨论如此简单的问题，是因为我要指出，逻辑有两个层面，一个是思维活动的层面，另一个是理论的层面。在我看来，即使不懂逻辑的人，也是有逻辑思维能力的，也能够进行正确的推理。因此说他们可以“分享逻辑”，也就不会有什么问题。但是在理论的层面上则不同，因为这样的逻辑是把一类思维活动的方式揭示出来，也可以说是对一类思维能力的刻画，它的结果要以语言表述出来。因此，就有了我前面所说的那种区别：逻辑没有民族性，而表述逻辑的语言具有民族性。在这种情况下，假如不同的民族都在研究逻辑，就会有表述逻辑的区别，从而也会形成一些对逻辑的不同看法。问题的实质是，以具有民族特色的语言是不是就能把那种人类共同的逻辑表达出来了？比如人们认为亚里士多德逻辑与中国古代逻辑不同，这里一方面有对逻辑的认识和把握，另一方面则有对其各自的表述和所表述的东西的认识和理解。又比如今天人们提倡现代逻辑。我们知道，现代逻辑在精确性和能量方面是传统逻辑所不能比拟的，这主要是因为它采用了形式化的方法。形式化方法的主要特点之一是使用形式或人工语言，而这恰恰是为了消除自然语言所带来的歧义。当然，这样做实际上也就意味着消除了各民族语言的表述差异。这样，逻辑的全人类性与逻辑的语言表述方式就可以统一起来。因此，宽泛地讲“分享逻辑”是可以的，但是在讨论问题的时候，还是要认识和区别这里存在的一些不同的层次和差异。

程文认为逻辑和形而上学不可能有共同的核心，恰恰没有区别以上层次和差异。当我说逻辑以“是”为核心的时候，我指的是亚里士多德逻辑和传统逻辑，而不是指现代逻辑，而且我的思想很明确，亚里士多德逻辑和传统逻辑关于命题之间关系的研究主要体现在对当方阵。这是一种类理论，其表述虽各有不同，但是基本上可以表现为AEIO，而这样表述的最基本的句式则是“S是P”。当我说形而上学以“是”为核心的时候，我指的首先是亚里士多德的形而上学。我的思想也很明确：亚里士多德明确地说要研究“是本身”，而这样的东西在我看来就是“是什么”这种古希腊人询问和陈述方式的集中体现。逻辑的“是”与形而上学的“是”的相通恰恰表明，古希腊人不仅探求世界和与自身相关的事情，而且在这样的探求过程中追求确定性和普遍性，用今天的话也可以说是追求科学性。此外，当我说形而上学以“是”为核心，我还指西方哲学中沿着亚里士多德传统，具有上述追求的哲学家的思想，因此我讨论笛卡尔、洛克、休谟、康德、黑格尔等哲学家的思想，也讨论波爱修、托马斯・阿奎那等哲学家的思想。[6]在我看来，在这些哲学家的著作中有一条主线，这就是关于“是”的探讨，这不仅是因为他们讨论的问题有共同的来源，这就是亚里士多德提出的那个“是本身”，而且还因为他们讨论问题时使用的逻辑也是共同的，而这种逻辑所考虑的最基本的句式是“S是P”。因此我认为，西方哲学与逻辑是紧密结合在一起的。在我看来，在西方传统的逻辑和哲学中，“是”的核心地位是显然的，这不过是一个事实。

我们知道，尽管“是”在亚里士多德逻辑和传统逻辑中是个常项，但是在现代逻辑中它却不再是逻辑常项。程文也以这个事实对“无‘是’即无逻辑”进行了严厉的批评。不过我注意到，在这一点上程文并没有批评我。我想他一定知道我这方面的观点，因为我早就指出现代逻辑与传统的区别，也包含指出这一点。但是我还要指出，不仅要看到“是”在现代逻辑中不再是逻辑常项，还应该看到，在分析哲学和语言哲学中，关于“是”的研究和讨论也不再占据主导地位，因而“是”也不再是研究和讨论的重点。这是因为，现代逻辑的发展为哲学研究提供了语义理论，而现代逻辑在哲学中的运用使“真”成为哲学的核心概念。

亚里士多德逻辑中的“是”与他的形而上学的“是”是相通的。在我看来，这是一个平凡的故事，却不是所有人都知道的。过去我国学界的翻译和理解一般是这样的：亚里士多德逻辑说的是“S是P”这样的东西，而他的形而上学说的是“存在”；传统逻辑探讨的是前者，而形而上学的讨论是后者。大家知道，我反对以“存在”来翻译和理解西方哲学中的“being”，因为在我看来，它不利于我们理解亚里士多德说的“是本身”，而且从字面上阻断了逻辑与哲学的联系。我们都认为西方哲学的主要特征是逻辑分析。但是，如果看不到逻辑与哲学是如何联系的，那么这样的认识终归是肤浅的，甚至是空洞的。此外，现代逻辑与传统逻辑不同，因此导致现代哲学和传统哲学的区别。从传统逻辑出发，形成以“是”为核心的讨论，而从现代逻辑出发，形成以“真”为核心的研究。因此，同样是逻辑分析，哲学中所体现的结果却是完全不同的。看不到这一点，对于逻辑在哲学中所起的作用，以及逻辑在哲学发展中所起的作用，大概也不会有深刻的认识。

最后我想再次强调说明，我只是认为亚里士多德逻辑的核心句式是“S是P”。但是我绝没有认为，也不会由此认为“无‘是’即无逻辑”。亚里士多德逻辑中有“是”是一回事，而逻辑是不是因为有“是”或无“是”而产生或不产生，则是另一回事。在我看来，导致逻辑产生、形成和发展的重要因素是逻辑的性质和人们对这种性质的认识和把握。我曾经说过，这种性质在亚里士多德那里表现为“必然地得出”，而在今天则表现为“推理的有效性”。[4]程文若是认为我是“无‘必然地得出’（或‘推理的有效性’）即无逻辑”的代表，我想大概我是会乐于认同的。

[参考文献]

[1]程仲棠.无“是”即无逻辑：形而上学的逻辑神话[J].学术研究，2007，（3）.

[2]王路.逻辑与语言[J].哲学研究，1989，（10）.王路.理性与智慧[M].上海：上海三联书店，2000.

[3]王路.亚里士多德的逻辑学说[M].北京：中国社会科学出版社，2005.

[4]王路.逻辑的观念[M].北京：商务印书馆，2000.