数学建模的发展范文1篇1

关键词：创新能力；数学建模；教学方法

随着新一轮课程改革的深入，新课程对学生数学应用能力与创新精神提出了更高的要求。在日常教学活动中，教师应重点培养中学生应用数学的意识和运用数学思想、方法解决实际问题的能力。由于数学建模的可操作性和可参与性，广大学生的学习积极性很高，因此数学建模课也是一个能够提升学生学习数学兴趣的平台。

数学建模与日常生活紧密相连，学生对课程的学习表现出浓厚的兴趣和积极探索的欲望。对于如何有效地开展中学数学建模课，需要中学数学老师进行积极的探索。下面结合自己的教学实践，对如何开展中学建模课以及数学建模思想在应用中的体现谈几点自己的看法和见解。

一、开展中学数学建模课的意义

1.培养学生在日常生活中应用数学思想的意识

数学源于生活并服务于生活，教师应培养学生在日常生活中发现数学问题的能力。中学生在现实生活中遇到的许多问题都可通过建立中学数学模型加以解决，如，同种品牌的牙膏价格和重量的关系、家庭住房房贷问题、出租车费与路程的关系、家庭日用电量的计算、个人所得税问题等等，都可用中学数学知识建立数学模型特别是函数模型加以解决。

2.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力

我们的目的是培养学生的应用能力和创新能力，把学生从枯燥的题海中解放出来，提高学生的综合素质，把会做题目的学生培养成会应用学过的知识解决实际问题的学生。通过数学建模，可以锻炼学生的动手能力和实际应用能力，给学生一个发挥创造的平台。

3.提高学生的数学学习兴趣，提升中学生数学素质

开展数学建模活动强调学生的主动参与，把教学活动变成学生社会实践和自主探究的过程，学生积极参与其中，对数学学习产生浓厚的兴趣。在建模活动中鼓励学生使用计算机（计算器），改善学生的学习方式，把数学问题通过另外一种方式呈现出来，极大地培养了学生的探索意识和创新意识。

4.改善数学老师的教学环境，给教师和学生的交流创造了一个平台

在建模活动中要建立以学生为主、以教师为辅的教学观，要给学生提供一个学数学、做数学、用数学的环境。教师要给学生提供充足的自主探究的时间和学生亲自动手的机会，使学生经历收集信息、处理信息、检验评价、发现改进的过程。老师要支持学生提出各种见解，尝试各种方法，并珍惜学生的建模成果。这样极大地加强了老师和学生的交流，增强了教师和学生的互信。

5.增强了学生学好数学的自信心

传统的数学教学活动中偏重于以教师为主，数学抽象性使得学生普遍感到数学课枯燥乏味。通过开展建模活动，注重用数学解决学生熟知的日常社会生活中的问题，注重用学生容易理解和接受的方式传授数学，注重学生的亲自动手操作，这些都会增强学生学好数学的自信心，使他们感受到学习数学所带来的快乐。

二、开展中学数学建模教学的方法和特点

数学建模教学把培养学生应用数学的意识落实在平时的教学过程中，以教材为载体，以日常生活为依托，搜集、改编适合中学生使用、贴近学生生活实际的数学问题。教学中我总是尽可能地创设一些合理、新颖、有趣的问题来激发学生的好奇心和求知欲。比如，现在比较受关注的房价问题，我就布置了调查本地区的商品房价格和现行的银行利率的任务，并计算贷款20万还款20年月供多少的问题。学生表现出极大的兴趣，并积极讨论探索。

数学建模要通过“从实际情境中抽象出数学问题，求解数学模型，回到现实中进行检验，评价和检验模型，修改模型再检验，结合实际情况误差分析”这一过程。

下面以“关于同种商品不同型号的价格问题”为例，简单介绍一下建模的过程：

在日常生活中会发现这样的问题：在超市中，我们能看到这样的情形：同种商品会有大小不同的型号，价格各不相同，所以我们研究“同种商品不同型号的价格规律”。

1.调查同种商品不同型号的价格

以高露洁牙膏为例，组织学生调查该牙膏同一型号不同重量的各种价格，并汇总绘制表格，画出散点图。由于学生在不同超市调查，所以数据结果会有差异。

2.分析数据，建立函数模型

现实生活中有些实际问题所涉及的数学模型是我们不确定的，需要我们利用调查所得数据建立合适的数学模型，根据图像拟合函数模型时，由于学生思维的切入点不同，他们所拟合的函数模型也会有差异，要鼓励这种差异的存在。

3.根据数据求出函数模型并进行验证

学生所建的模型所计算出的结果与实际价格肯定会有一定的差别，引导学生改进模型并再次验证。

4.评价建议

要引导学生分析他们所建立的函数模型计算出的结果和实际价格有误差的原因。因为我们忽略了很多影响价格的因素，如：地区差价、消费心理、商场调价、季节气候变化等，鼓励学生课后进一步改进和完善模型。

5.组织学生课外书写“数学建模成果报告”

由于中学生的知识结构有限，所以对建模结果的要求不能太高，重在提高学生的参与热情，以提高学习数学的兴趣。要引导学生今后进一步完善所建函数模型，使学生保持探索的欲望。

三、有关开展中学数学建模教学的几点建议

1.应结合中学生的知识结构特点来讲授适合中学生能力要求的建模理论和方法，以达到提高学生动手能力和应用数学能力的目的。

2.数学建模课从根本上改变了传统的教学方法，使学生成为建模活动的主体。

3.在数学建模活动中，教师素质和水平也成为数学建模活动能否成功的关键。因此，中学数学教师要不断更新教学观念和教学手段，不断更新专业知识和提高计算机语言知识，还要涉猎其他学科知识，提高业务水平，提升自身能力。

4.要重视对数学建模成果的评价，评价要能够对教师的教、学生的学有一个较为客观全面的体现，以便促进教师的教学改进，激励学生积极探索。

数学来源于生活并服务于生活，数学为其他学科的发展提供了基础和条件。中学生数学素质的提高对提高学生整体素质起着重要作用。所有的中学教师应大力提高自身素质，提升业务水平，深入研究如何有效开展数学建模活动，提高学生的学习成绩和数学应用能力，提升学生数学素养，开创中学数学教育的新局面。

参考文献：

数学建模的发展范文篇2

关键词：数学建模；差异化培养；模块化教学

中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：1674-9324（2017）25-0160-04

一、前言

自党的“十”以及十八届三中全会召开以来，我国经济、教育等各项事业的发展迈入了一个崭新的历史时期。面对经济体制转轨、政治体制改革、国际国内形势复杂多变等环境，大学生作为社会新技术、新思想的前沿群体、国家培养的高级专业人才，在一定层面上代表着国家未来的发展与创新潜力，这就要求大学生在参加社会主义建设之前需要具备自我决策能力、适应社会能力、创新与实践能力、社交与团队协作能力等。尤其是随着互联网技术的快速发展，社会各领域极需具有逻辑思维能力强、演绎能力突出以及能够将数学方法与计算机技术相结合的创新性人才。众所周知，任何来自于自然科学与工程实践的问题都可以归结为数学问题，而数学建模就是通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受检验，来建立数学模型的全过程，这也是利用数学方法解决实际问题的一种实践。因此，培养与提高大学生的数学建模能力，对于提高大学生的抽象思维能力、分析与解决实际问题能力、创新与实践能力以及计算机应用能力等方面具有十分重要的意义。根据当前大学生数学建模教学的发展趋势，结合笔者自身指导大学生参加数学建模竞赛的经历，本文提出了大学生数学建模能力差异化培养以及开展模块化教学实践的探索。

二、数学建模的特点与作用

1.数学建模的特点。为了激发大学生对数学建模的兴趣以及培养与提高大学生的数学建模能力，必须要大学生首先认识数学建模的特点。数学建模就是通过抽象、简化、假设、引入变量等方式将实际问题用一定的数学方式进行表达，从而建立一定的数学模型，并用优化后的数学方法及计算机技术进行求解的全过程。因此，从数学模型建立的实践中，我们可以归纳出数学模型主要存在以下特点：（1）目的性。数学建模的目的是利用数学模型来分析特定对象的有关现象及其规律，对事物的运行与发展趋势进行一定的预测与分析判断，然后做出控制与决策。（2）多样性。对于相同的实际问题，出于不同目的，使用不同的方法与假设，可以建立出不同的数学模型。因此，判断数学模型好坏的唯一标准是看其能否解决实际问题。（3）逼真性与可行性。数学模型的建立需要尽可能与实际问题接近，也就是数学模型的逼真性。而一个逼真的模型往往达不到预期的建模目的，即不可行。因此，数学建模只要达到预期的应用目的，可行就够了，不必追求完全逼真。（4）渐近性与强健性。对于较为复杂的实际问题，往往需要多次由简到繁、由繁到简的反复迭代才能建立可行的数学模型。同时，随着科技的发展与人们实践能力的提高，数学建模也是一个不断完善与更新的过程。另外，模型的结构与参数随着观测数据的微小改变也会表现出微小的变化，从而表现出数学建模的强健性。（5）可移性。数学模型是在原型的基础上进行理想化、简化与抽象化处理之后的结果，它也可以从一个研究对象转移到另一个其他的研究对象。（6）局限性。①数学建模过程中常常会忽略一些次要因素，因此数学模型得出结论的精确性是近似的，通用性也是相对的。②由于人们认识与技术的局限性以及数学发展本身的限制，导致大量实际问题很难得到有实用价值的数学模型。③还存在一些特殊领域的实际问题至今未能建立有效的数学模型进行解决。

2.数学建模的作用。大学生对需要解决的实际问题的认识与理解，可以直接通过大学生的数学模型能力来加以体现。因此，大学生需要有很强的数学逻辑思维力、数学观念以及对数学模型的把控与构建能力，才能运用可行的数学语言表达客观事物或需要解决问题的本质特征。所以，数学建模在很大程度上反映了大学生的数学观念、意识和能力。

随着互联网、云计算以及智能制造等技术的快速发展，提出了许多需要用数学方法解决的新问题，同时也使过去一些即便有了数学模型也无法求解的课题（如天气预报、大型水坝应力计算等问题）迎刃而解；建立在数学模型和计算机模拟基础上的计算机辅助设计技术，以其快速、经济、方便等优势，大量地替代了传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段。尤其是将数学建模、数值计算和计算机图形学等相结合形成的计算机软件，已经被固化于产品中。因此，数学建模在许多高新技术领域，如电子与信息技术、生物工程与新医药技术、先进制造技术、空间科学与航空航天技术、海洋工程技术等领域具有十分广阔的应用前景。

此外，随着数学向其他学科领域的逐渐渗透，尤其是用数学方法研究这些学科领域中的各种定量关系时，数学建模就成为首要的、关键的步骤以及这些学科发展与应用的动力。因此，一些交叉学科，如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等得了快速发展，在经济社会发展的各个领域正发挥着越来越重要的作用，同时也为数学建模的发展及应用提供了无限的空间。因此，数学建模必将与其他学科相互渗透与融合，迎来快速发展的新时期。

目前，大学工科教学中普遍存在内容多、学时少的情况，导致教学中重理论轻应用，使学生对数学的重要性认识不够，使得很多学生在进入到专业课学习阶段时，不能有效地理解与学习专业课程里的基本原理与数学推导过程，以致其看到繁杂的数学公式而望而生畏，造成其理论水平停滞不前，为其以后的进一步学习、知识更新与创新能力的突破留下了极大隐患。而指导大学生参加数学建模竞赛就是使大学生亲自参加与体会社会、经济与生产实践中经过适当简化的实际数学问题，不仅体现了数学应用的广泛性，而且也使大学生感受到数学的魅力与力量，激发了他们学习数学的兴趣，同时也提高了他们运用数学方法进行分析、推演与计算的能力，为其后续的进一步学习打下了夯实的基础。

三、大W生数学建模能力差异化培养

《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010―2022）》对高校人才培养工作明确指出：关心每个学生，促进每个学生主动地、生动活泼地发展，尊重教育规律和学生身心发展规律，为每个学生提供适合的教育。所以，在大学生培养过程中，必须牢固树立“以人为本与以学生为中心”的意识。实际上，人的思维与认识世界的方式是多元的，人类至少拥有包括语言、数学、音乐、绘画、运动等多种天赋秉性，每个人都有自己的优势潜能。大学如果能根据学生的个性差异及能力差异，遵循教育规律，根据大学生的学习需求及学习效果，设计出多元化的培养方案与教育模式，发掘出每个大学生的优势潜能，将极大地提高教育效率与人才培养质量，真正做到人尽其才。大学生数学建模能力差异化培养就是结合数学建模的特点，根据大学生个体的优势潜能，有针对性地对其开展多样化的教育教学工作的一种教育模式，势必打破千人一面的标准化、规模化教育模式，其最终目的是发掘大学生的学习潜能，培养大学生的数学逻辑思维能力，提高大学生分析问题与解决实际问题的能力以及实践动手能力与科技创新能力。那么，该如何实现大学生数学建模能力差异化培养呢？下面笔者主要从两个方面展开论述。

1.以学生为中心，为其选择合适的数学建模课程与授课教师，实现课程与教师的差异化。数学建模课程的差异化，就是以学生自身的素质与能力等为基础，根据学生的个性差异及能力差异设计数学建模课程教学方案与评价标准的一种教学模式。该模式的优点如下：在数学建模教学过程中，能够最大限度地进行因材施教，提高数学建模的教学效率与教学质量，最终促进数学建模人才培养质量及学校办学水平的整体提高。此外，教师是各种教育理念与培养方案的直接执行者。执行者的学术能力与个人素养决定了目标实现的质量差异。根据大学生差异化的专业背景与数学基础，设定差异化的培养目标与课程，并选择与之相配套的教师队伍。根据差异化教学的需要，就是把有意愿、有能力的教师组织起来，引导学生自发地从事数学建模的学习及开展创新实践活动，以达到个性化、多元化数学建模的目的。

2.在数学建模教学过程中，教师应根据学生自身的学习基础、学习能力以及学生的创新能力等方面的差异，制定出不同层次的教学任务，使大学生的潜力得到最大程度地提高，笔者主要是从以下几方面着手：（1）学生分层。教师要对学生的学习情况十分了解，这样教师就可以把学生进行一定的分层。例如，将班里的学生以4人为一组，每组要包括学习能力好、中、差的学生，或者由学生个人进行自行分组。之所以采取将学生分组进行数学建模教学，主要是因为学习的过程是一个对话交流、相互帮助与相互竞争的过程，采取分组教学的形式能更快、更好地激发大学生对数学建模的学习兴趣和学习积极性。同时，这个分层是动态的，教师可以根据学生平时完成数学建模的任务情况进行实时调整。（2）任务分层。教师在实际的教学过程中，应考虑到学生的个体差异，兼顾整体和弱、优势群体的发展。针对不同层次的学生，教师可以设置不同难度的任务，如基础类、提高类和创新类，由学生个人根据其自身的能力与水平，自主选择相应的数学建模任务。（3）学生反馈。每次数学建模课结束前，教师要求学生提交一份数学建模报告。提交数学建模报告是教学过程中非常重要的一个环节，数学建模报告显示了学生对任务的完成情况、对知识点和方法的学习情况等。教师要求学生下课之前提交数学建模报告，一方面提高了学生学习数学建模的积极性，保证了数学建模报告的质量；另一方面提高了学生课余时间参与数学建模课的热情，没有完成数学建模报告的学生，可以利用自习课等课余时间到实验室继续进行数学建模的学习。（4）教师分层解答。教师根据辅导过程中遇到的问题和学生在数学建模报告中提出的问题，进行分类归纳总结。对出现同样或相似知识点疑问的学生，单独召集学生进行讲解；对有不同疑问的学生，教师要分别给他们进行讲解。

四、数学建模模块化教学实践

数学建模需要依靠功能强大的Matlab与SAS等软件来实现，因此学习自己设计程序与熟练应用这些软件对于提高大学生的数学建模能力具有十分重要的意义。传统数学建模软件的教学，都是教学基本菜单和常用工具的使用，这种方法和使用环境相脱节，导致学生在具体实践中，面对大量的菜单和工具，不知如何下手、如何运用，教学效果并不理想。如果追求大而全，要求学生掌握数学建模软件所有的基本菜单和常用工具的使用方法，是不可能做到的。那么怎样把这样一个功能强大的数学建模软件教给学生，并让学生灵活应用呢？笔者结合自己多年的教学实践，提出了数学建模方法的模块化与典型案例相结合的教学方法。

1.数学建模方法的模块化。数学建模方法总体而言可以分为六大模块：综合评价、预测与预报、分类与判别、关联与因果分析、优化与控制、实验设计。其中，综合评价又可以分为三个小模块：方案选择、类别分析、排序。预测可分为三个小模块：灰色系统、ARIMA时间序列分析、回归预测；预报可分为三个小模块：按样本关联性分类、按距离分类、按动态聚类分类。分类与判别可分为两个小模块：模糊识别与贝叶斯判别。关联与因果分析可以分为三个小模块：两个变量的关联性、一个对多个变量的关联性、多个对多个变量的关联性。优化与控制则可以分为四个小模块：线性规划、非线性规划、目标规划、网络优化。实验设计在方法方面则可以分为三个小模块：方差分析、LOGISTIC回归、正交设计。数学建模方法众多，通过对数学建模方法的模块化进行分类，有助于学生面对具体实际问题时，做到脑中有法、心中不乱，快捷地建立出数学模型并解决实际问题。

2.典型案例教学。科学实践中的数学问题形形、无以穷尽。如何让大学生在有限的学习时间内，学好数学建模，为他们今后在科研实践中用数学建模解决实际问题打下良好的基础，这就对教师的数学建模教学方法提出了更高的要求。例如：假设某校基金得到了一笔数额为M=5000万元的基金，打算将其存入银行，校基金会计划在5年内每年用部分本息奖励优秀学生，要求每年的奖金额相同，且在5年末仍保留原基金数额，其中，收益比a=（本金+利息）/本金，银行存款税后年利息与各存款年限对应的最优收益比如表1与表2所示。

若M分成5+1份，xi表示每年的份额，S表示每年用于奖励优秀学生的奖金额，ai表示第i年的最优收益比，建立数学模型的过程如下：

maxS，

s.t.a■x■=S，i=1，2，…，5■x■=Ma■x■=M

运用LINGO编程如下：

・MAX=S；

・1.018*x1=S；

・1.0432*x2=S；

・1.07776*x3=S；

・1.07776*1.018*x4=S；

・1.144*x5=S；

・1.144*x6=M；

・M=5000；

・x1+x2+x3+x4+x5+x6=M.

程序运行结果如下：

该例子充分体现了数学建模的三大步骤：第一步，把实际问题通过一定的方法处理成数学问题；第二步，学习数学软件，用计算机语言来解释数学问题；第三步，结果分析，把整个数学建模的过程用实验报告的形式阐述出来，即写作过程。通过这个典型案例（基金的使用）的教学，有助于学生了解与认识数学建模的基本步骤，为其后续数学建模的学习打下了夯实的基础。古人云：“授人以鱼，不如授人以渔”。在数学建模的教学过程中，针对某一个具体数学建模的案例，结合实际问题由现象的直观描述到数学的抽象提炼，教师除了要讲解数学概念和求解方法这些基本知识之外，还需要组织学生就该案例中使用的数学思想展开讨论。同时，教师自身也需要有扎实的科研能力以及丰富的科研实践，真正做到结合案例讲基础，依托基础讲应用，使学生在实践中认识到数学建模的强大功能与魅力，在实践中培养大学生学习数学建模的兴趣，充分调动学生与教师的主观能动性，变满堂灌为主动学，真正做到“教学相长”。

五、结语

采用数学建模方法的模块化与典型案例相结合的教学方法，具有以下优势：通俗点讲，类似于一个药剂师拿着单子去拿药，他可以很快地找到他所需要的药。对于一个学生而言，遇到实际问题时，他可以找到最简便与快捷的方法建立数学模型。数学建模方法的模块化与典型案例相结合的教学方法就是如此，即通过将实际问题进行模块化分类，并找到与之对应的数学建模方法，从而达到迅速建立该问题的数学模型的效果。当然，实际问题可能包含好几个模块，但是针对某一个具体模块，学生可以很快地找到与之对应的数学建模方法。因此，数学建模典型案例的教学可以使学生了解数学建模的过程，而数学建模方法的模块化教学则可以减少学生迷惘的时间，提高解决实际问题的效率。

参考文献：

[1]宋丽雅.大学生数学建模能力培养途径探讨[J].吉林农业科技学院学报，2016，25（3）：110-113.

[2]王慧群.浅谈数学建模及其特点[J].晋东南师范专科学校学报，2001，18（3）：29-30.

[3]裘哲勇，郝丽萍.数学建模教育在培养大学生素质中的作用[J].杭州电子工业学院学报，2001，21（5）：34-36.

[4]朱斌.2014交叉学科数学建模学生论坛[J].高等数学研究，2015，18（3）：50-54.

[5]赵春晖，董宇艳.差异化教育与人才竞争优势[J].黑龙江高教研究，2008，（7）：92-94.

[6]汪晓银，唐铁军.提高大学生统计建模能力的探索与实践[J].湖北师范学院学报（自然科学版），2009，29（3）：112-115.

DifferentialCultureofMathematicalModelingAbilityandPracticeofModularTeachingforUndergraduate

DAIXiao-qin

（SchoolofComputerScience&SoftwareEngineering，TianjinPolytechnicUniversity，Tianjin300387，China）

数学建模的发展范文

【关键词】数学建模教学；高中基础教育；教育改革

1前言

数学教学改革的重心是培养以及发展学生广泛的数学能力，而进入21世纪后，培养学生的数学创新精神和实践能力，已日益成为数学教育改革的灵魂[1]，随着数学在实际中的应用越来越多，数学建模作为培养学生创新能力、应用能力的重要途径，也越来越受到教师重视。数学建模能使学生把复杂的实际问题简化为合理的数学结构，不仅培养了他们的自学能力，也增强他们的数学素质和创新精神。根据高中数学新课标中明确提出的“开展数学建模活动，培养学生应用数学解决实际问题的意识，让学生体验数学与其他学科之间的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力”的要求，教师如何在教学活动中，根据学生的思维特点，实施并推广数学建模，来满足新课改的要求、促进高中基础教育改革，成为当下许多高中数学教师关注和探讨的重要课题。

2高中数学建模教学现状及实施的必要性

《数学课程标准》指出“数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容”，当前高中数学建模课程的实施取得了一定成效，许多教师利用它来发展学生的创新意识和实践能力。但由于诸多因素的影响，仍存在一些问题。主要表现在学生数学建模能力和意识相对薄弱，究其主要原因，一方面，这与教材很大程度上仍未摆脱传统教育思想的束缚，将课本联系实际数学问题的解决的内容偏少，适合与数学建模结合的内容并不多；另一方面，由于受高考应试教育的影响和教育评估机制的作用，教师往往将教学重点集中在数学概念和定理、高考题型和方法以及“题海战术”，在数学建模教学方面存在很多“偷工减料”，有的教师甚至压缩数学建模相关课程内容，以留有更多时间进行模拟训练，以形式化“题海”替代对学生应用意识的培养和创造思维活动的训练。例如，“函数模型及其应用”是高中数学教学中的重要模块，有的教师往往轻描淡写或一带而过，认为这部分内容“不考”则“不讲”，一定程度上造成了数学建模教学难以实施的局面。

针对上述数学建模教学实施的现状和导致的原因，可知，对高中生实施适当的数学建模教育、推广数学建模教学已成为促进高中基础教育改革亟待解决的问题。当今的中学教学教育中，问题解决已成为一个热点，如果数学脱离实际，将使学生体验不到其丰厚知识的意义和价值，数学建模作为数学学科的应用特征，是数学课程内容的重要组成部分，它也是是问题解决的一部分，通过数学建模教学，学生可以了解应用数学解决问题的全过程，知道数学与其他学科及生活的联系，真正感受到数学的实用价值。因此，教师实施数学建模教学，才能使学生在数学教育上得到相应的实现，才能让学生利用数学建模这种新型的数学学习方式，更好地主动学习、自主探索，可以说，数学建模内容所蕴涵的强大教育功能是数学建模进人高中数学课程的根本诱因，它的实施有很强的必要性。

3适应高中基础教育改革来推广数学建模应遵循的教学原则

一是学生自主参与的原则。培养学生数学建模能力的学习是在学生发展潜能无限的理念下提出的，即它相信学生具有巨大的发展潜能、相信学生有能力自己解决问题、高度尊重学生的人格和创造力。因此，教师在教学过程中，应该以学生的自主性学习为基础，把教学过程变成学生主动活动的过程。具体说来，教师在数学建模教学中，必须要引导学生有参与学习数学建模的兴趣，例如，有的教师在课堂上预留一定的时间，让学生领会教材和独立思考问题，从而使他们掌握学习的自。

二是重点发展学生应用能力的原则。由于建立模型的目的是利用模型解决数学某一类问题，因此，与其他常规教学不同的是，建模教学将更注重应用性，即注重学生在学习过程中的实践能力，只有通过他们的亲身实践，才能使他们用数学建模的角度去发现问题、分析问题和解决问题，这就要求教师在教学中注意所涉及的建模问题最好源于社会生活实践，即问题最好有生产、生活的实际背景和应用价值，有助于学生在学习数学建模的过程中，提高应用能力。

三是合作开放的原则。数学建模问题的来源很广泛，涉及表现问题假设、抽象简化、建模求解、检验修改的过程[2]，因此，教师可倡导学生相互交流、相互协作研究解决建模问题，让每个学生尽其所能来挖掘自身潜力，从而更深刻地加深对数学建模问题的认识。另外，数学建模教学还是一个开放的过程，教师在教学中已不再是满堂灌的“权威者”，而是在与学生进行开放式的互动交流中，演变成建模知识的引导者和促进者，这种开放的学习模式，能有效激发学生就研究的问题提出独特的见解，有助于他们形成创造思维品质和提高创新能力。

四是分层推进原则。数学模型是实际问题的一种数学简化，它涉及模型准备、模型假设等各种相关环节，因此，教师宜在教学中结合学生的知识水平和认知水平，分层次来逐步推进，提倡从“小”做起、由浅入深、由简单到复杂，才能使数学建模教学成为循序渐进的过程，以培养不同层次的学生运用已有的数学相关知识，更好地与数学建模相结合。

4如何更好地推广数学建模教学，促进高中基础教育改革

针对高中数学建模教学的现状，各高中教师有必要在遵循学生自主参与、重点发展学生应用能力等原则的基础上，以促进高中基础教育改革为方向，来更好地推广数学建模教学，为此提出以下针对性建议。

4.1科学设计建模内容

高中数学建模教学的有效实施，需要教师在备课阶段对教学内容进行科学合理的设计，这也将直接指导着课堂教学的展开。教师在设计建模教学内容时，最重要的就是要结合学生情况和教学目标。高中生阶段已有一定的社会生活实验，是最富有创造潜力的群体，教师要选用那些与生活密切相关的数学建模，才能引起他们强烈的求知欲和好奇心，但也要根据不同的高中阶段来进行更科学的设计。

例如，高一学生处于刚步入高中生活阶段，许多同学对数学建模感兴趣并愿意参加建模活动，教师可以收集一些与教材内容相关的优秀、经典的建模案例，并在课堂上展示和讲解，也可以利用数列、不等式、统计等应用题进行改编来进行简单建模的教学，如此让学生对数学建模概念和步骤形成初步了解，为后续他们建模能力培养奠定一定的基础；再如，高二下学期的学生已大致了解数学建模的概念和过程，教师可有针对性安排一些与教材相关的、比较复杂的综合建模应用题，让他们参与数学建模的全过程，加深对数学建模知识的理解和巩固。教师还可让学生以小组合作学习的形式，利用周末时间合作解决相关问题。总之，为了更好地推广建模教学，教师要根据不同阶段学生的特点，将建模思想渗透到数学教材中，让学生感受用数学建模解决思想实际问题的魅力。

4.2创设问题情境，营造研究型课堂

现代认知心理学关于思维的研究成果表明，思维通常是由问题情境产生的，而且是以解决问题情境为目的的。美国教育家布鲁巴克说“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提出问题”，因此，教师在进行“数学建模教学”时，应大胆创设问题情境，营造研究型课堂，使学生的创新意识在问题情境中得到最大激发。

一是教师要善于引导学生提出问题，增强他们的问题意识。课堂的本质是学生探索、讨论、交流的平台，并且提高学生问题发现能力是数学教学重要目标，因此，教师要鼓励学生从不同角度提出建模的问题，努力打造一个具有研究精神的课堂环境。例如，高中教材的每一章都是由一个有关的实际材料引入的，教师可引导学生就这个材料提出相关疑问，在进行本章的教学内容后，让他们用数学模型解决提出的疑问，来激发学生对新教学模型学习的积极性[3]。二是教师要精心设计问题情境，更好地引入教学。教师要善于密切联系生产、生活实际，精心收集、编制以及改造那些能充分表现出建模求解过程的问题，如利用细胞分裂、教育储蓄、购房贷款、投币以及抽奖等生活化问题，并与数学函数模型结合，鼓励学生在课堂上通过讨论完成建模问题，提高学生实践能力和建模能力[4]。

4.3课外开展数学建模活动

根据沈文选教授指出“中学数学建模教育是现代数学教育研究中不可缺少的课题。在中学开展数学建模活动，可以分为3种形式：①组织以建模为主题的课外活动，让学生在动中体会数学的实际应用；②在常规数学教学课堂上，适时渗透建模教育思想；③进行数学建模课专题的教学。可见，为了弥补课堂建模教学时间上的不足、更好地推广建模教学，教师还应该在课外适当开展数学建模活动，把数学实践教学作为建模教学的不可分割的一部分。

例如，教师可以一周布置一个综合性很强的建模案例，或在期末就高中数学建模课程中适当安排实习作业，如新产品销售模型、均衡价格与市场稳定模型、代表名额分配问题等都是建模问题丰富的题材，教师可让学生以小组合作的形式进行建模实践，促使学生共同合作来探索建模知识、增强应用意识，为了提高教学质量，教师应让学生按时完成建模任务并提交实践报告，还可以让学生在课堂上展示建模成果，教师在实践教学完成后应作总结，帮助学生消化和巩固已学知识；还有的教师在学生能力和时间精力允许的前提下，通过组织学生参加全国、省级或校级数学建模竞赛，不仅提高了学生数学建模的能力，也让他们在参与比赛的过程中丰富了社会实践经验，提供适合他们能力发展舞台。

5结语

综上所述，数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，它是培养学生创新能力、应用能力的重要途径。针对高中数学建模教学现状，为了更好地促进高中基础教育改革，各高中教师有必要在遵循学生自主参与、重点发展学生应用能力等原则的基础上，通过科学设计建模内容、创设问题情境来营造研究型课堂以及开展数学建模课外活动等途径来推广数学建模教学，以不断增强学生的数学素质和创新能力。

参考文献：

[1]王朝君，阮传同.新课改背景下高中数学建模教学的现状及对策[J].时代教育，2011（11）：66.

[2]李勇.关于新课程下高中数学建模的进一步思考[J].新课程学习，2011（12）：19.

数学建模的发展范文篇4

【关键词】小学数学；课堂教学；渗透；模型思想；建模

一、小学数学模型思想概述

数学模型思想是运用数学语言、符号或图形等形式，来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构，以及客观事物的一般关系。数学模型思想是一种数学思想。《标准》不仅明确了数学模型和模型思想两者之间的关系，同时它也为我们如何在教学中培养和发展学生的数学模型思想指明了努力的方向。在小学数学的教学过程中必须运用典型案例来具体介绍建模的方法，从而达到“数学建模”思想的渗透和教育。数学建模对小学生乃至教师来说都是一个新事物，有别于传统的教学模式，从学科特点的角度看数学建模教学则可以很好开拓思维学生思维，激活学生跳跃性思维。因此，在教学中如何有效帮助学生建构数学模型，加强对知识的内在体验和感知，进而发展学生的模型思想，成为了我们课堂教学研究的关键。

二、如何在小学数学课堂教学中渗透模型思想

（一）紧扣三维目标

紧扣三维目标是培育数学模型思想的重要条件。在《课程标准（实验稿）》中，其提法是“教学应结合具体的数学内容采用‘问题情境一建立模型一解释、应用与拓展’的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好理解数学知识的意义。”可以这样简单认为数学建模及其过程更多地其实是一种教学活动过程和模式，其本身更加强调的是教学上的意义。笔者认为数学意义就在于探索、获得数学模型，反之就是运用掌握的数学模型解决实际问题的思想、程序与方法，而不是简单的学会某些数学知识。小学阶段的数学模型主要都是确定性数学模型，一般呈现的方式主要包括概念、法则、公式、性质、数量关系等等，但这这些知识技能不能简单取代或者等于全部，数学更在意的是思维过程和方法。以知识为上，不是我们教学目标的追求，那是有形无实的空心萝卜。学生的思维品质和数学思想素养才是数学灵魂之所在，数学模型包含其中。因此，笔者认为数学模型不是课堂教学的唯一目标，也不是最终目标，我激情新课程们更应该关注建构获取数学模型的整个过程。俗话说“授人以角，小如授人以渔”，讲的就是同样一个道理。因此，紧紧围绕知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等多个维度为出发点，赋予数学模型以丰富的数学内涵，才能为培养和发展学生的模型思想创设更加重要的先决条件，其意深远。

（二）激发问题意识

没有强烈的问题意识，就不可能激发学生认知的冲动性和思维的活跃性，更不可能激发学生的求异思维和创造思维。我们知道，问题是新课标提倡的学习方式的核心。从心理学角度而言，“问题意识是指问题成为学生感知和思维的对象，从而在学生心里造成一种悬而未决但又必须解决的求知状态”。从而数学模型思想的培养和发展也就无从谈起，解决实际问题也就成为一句空谈。笔者以《分数化小数》教学案例做探析，问题的重要作用足可窥见一斑。

师：一个分数能否化成有限小数，与分数的哪部分有关？

生1：我认为与分子有关。

生2：我认为与分母有关，与分子无关。

生3：我想与分子、分母都有关吧。

生4：我好像感觉与十进分数有关。

在疑问中激发起学生学习、思考的愿望，而且更能够调动起学生解决问题的冲动和需求，进而也就为我们培养和发展学生的数学模型思想提供充分的内涵保证。

（三）运用符号意识

运用符号意识是培养和发展学生模型思想的重要品质。在课堂教学中，应该逐步引导和加强对学生符号意识的培育，让模型思想的发展成为真正的可能。运用符号表示数、数量关系和变化规律是培育符号意识主要主要途径；运用符号又可以开展一般性的运算和推理。符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要呈现形式。所谓的“数学表达”和“数学思考”，终极所指便是数学模型。学生通过这样有意识的反复观察、分析和比较，小断地尝试和调整问题解决的策略。在潜移默化的活动中学生的模型化思想逐渐成形和提高，并最终对抽象出来的数学模型进行解读与应用。所以说，学生符号意识能力的强弱，首先决定了思维发展的进程，其次是直接影响到了学生对于概念的理解和建构。

（四）呼唤思维多元化

方法是中介，思想才是本源，发展学生数学模型思想需要多元化的思维模式。在以数学学习活动过程中，都是通过分析、比较、判断、推理、猜想、验证等思维活动来完成的，从而达到探究、挖掘具体事物的内在联系和本质，最终以符号、模型等方式揭示数学的基本规律，化繁为简，使共性的问题有了共同的程序和方法。因此，从这个角度而言，数学模型不仅反映了数学思维的过程和数量之间的结构关系，真实地反映了数学思维高级和有效性。毋庸置疑，多元的思维方法，就是是建构数学模型的重要方法。

总的来说，小学生建构数学模型的过程是师生双方交互作用和共同发展的过程，学生是主动探索知识的“建构者”。教师不应只是“讲演者”，而应不时扮演下列角色：参谋――提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断。询问者――故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度。仲裁者和鉴赏者――评判学生工作成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。让数学课堂数学建模教学焕发新的生命，给数学学科插上梦的翅膀，必将对小学生以后的学习生活影响深远。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]刘朝晖.现代小学数学课程教学的基本原理与方法[M].北京：清华大学出版社，2011.

数学建模的发展范文篇5

关键词：小学数学；模型思想；建模；步骤；方法

一、教学模型的含义

所谓数学模型，就是根据特定的研究目的，用数学形式语言把纯粹的数量关系从现实世界的纷繁复杂的事物联系中抽取出来加以概括。简单地说，在小学数学阶段，用数学形式符号建立起来的数量关系式，以及各种图表、图形等都是数学模型。2011年修订的《义务教育数学课程标准》将数学“双基”发展成“四基”；新增了“数学模型思想”，在10个核心概念中，唯独其被冠以“思想”称呼，对比中彰显标杆意义。

二、小学数学建模教学的现状与分析

传统模式和理念下的教学设计，多是注重“知识与技能”这一目标维度。“就事论事”式的简单教学，起于铺垫再到新授，止于练习，亦步亦趋，更多的是学科内部纯粹知识之间的演绎。学生缺乏生活的原型操作，缺少规律的探究、方法的寻求、思想的体验，师其意而不师其辞，更谈不上思想方法的内化和强化。集体无意识状态下的教学，鲜有建模思想渗透，难见“建模”和“用模”的痕迹，无视建模价值。由于建模意识的淡薄，教师很难具有高屋建瓴的教学观念与方法研究，建模教学是一方沃土，需要人师们不断开拓。

三、小学数学建模的一般步骤

数学建模每一个环节的衔接，就像一根精美的逻辑链条，丝丝入扣。首先是情境再现，准备模型。发挥现代技术媒介优势，利用信息技术或情境展示等手段，从学生已有的生活经验出发，给学生呈现一个形象的情境问题。其次是选择策略，假设构建。学生的数学建模涉及学科知识、概念、规律、问题、方法。教学过程经过假设、推理、简化，然后让生活信息初步抽象成数符、文字解决问题，最终用数学思想方法抽象成数学模型。最后是问题回归，验证应用，在生活中寻求解释、验证和应用，让学生真正体验到所学知识的用途和益处，实现建模的真正价值。

四、小学数学建模的基本方法

1.立足数学课堂主阵地开展建模教学

（1）解读教材。教科书中的一些课程内容编排贯穿建模的思路。教师要充分挖掘书本中蕴含的建模思想，深度解读，精心设计和优化选择，在教学内容中寻找现实问题情境。使学生置身于“寻找实际问题―数学化―建立模型―解答问题―解决问题”情境中，获得丰富的情感和体验。

（2）挖掘素材。作为教师，要有意识地去创造数学模型的材料，寻找教材中数学模型的素材，利用一切数学模型的教育因素。要在看似没有数学建模内容的问题中，挖掘建模素材，拓宽建模空间，开辟出能训练学生建模能力的“新天地”，让数学模型再现、再生，给学生提供和创造更多的数学建模机会和空间。

（3）革新教学。一方面，教师以有关理论为指导，以教学实践为基础，革新教学模式，形成教与学、教与研相结合的新型教学方法。另一方面，树立以学生发展为主体的新理念，在课堂教学中大胆实践、探索，开展观察、实验、分析等活动。

2.借助数学综合与实践活动平台开展建模教学

小学数学综合与实践也可以理解为“数学建模或数学实际应用”。鼓励师生共同参与教与学，帮助学生积累数学活动经验，以问题为载体，借助数学综合与实践活动平台，培育学生发现、探究、解决问题的能力。数学模型思想是学生体会和理解数学与外部世界联系的路径，可以结合教材内容，适当对各种知识点进行整合，并使之融入生活背景，生产出好的“建模问题”作为综合与实践活动的主要题材。

3.依托习题载体开展建模教学

教材上许多习题并不是实际问题的原形，教学不能仅仅是满足于得出答案，而是进一步深度挖掘，使其成为建模的有效素材。例如以下的习题1、习题2和习题3都是正方形与圆有关题材的问题，只是变换了圆与正方形的位置关系。教师开发这类变式题，集中形成序列进行教学，寻找其内在联系，目的正是引导学生在解题时能够运用一定的数学思想。

习题1：正方形的面积是12平方厘米，圆的面积是多少？（图1）

习题2：正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是多少？（图2）

习题3：正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是多少？（图3）

模型思想作为一种思想，要真正使学生有所感悟需要经历一个长期的过程。在素质教育行走的大道上，数学学科建设、课程改革方向、学生个体发展都必将与数学建模教学活动一路同行。

参考文献：

[1]习赵静，但琦.数学建模与数学实验[M].北京：高等教育出版社，2008.

数学建模的发展范文

关键字：数学；模型；意识；思维

中图分类号：G630文献标识码：A文章编号：1003-2851（2013）-09-0048-01

著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究”。数学模型是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。具体的讲数学模型方法的操作程序大致上为：实际问题现实模型数学模型，数学模型检验实际问题的解释译。

由此，培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。

一、构建数学建模意识的基本途径

1.为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。

2.重视知识产生和发展过程教学。由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，因此老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理、过程，数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，忽略数学建模的建立过程。

3.注意结合学生的实际水平，分层次逐步地推进。数学建模对教师、对学生都有一个逐步的学习和适应的过程。教师在设计数学建模活动时，特别应考虑学生的实际能力和水平，起始点要低，形式应有利于更多的学生能参与。在开始的教学中，在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景。在应用的重点环节结合比较多的训练，如实际语言和数学语言，列方程和不等式解应用题等。逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题，到独立地解决教师提供的数学应用问题和建模问题，最后发展成能独立地发现、提出一些实际问题，并能用数学建模的方法解决它。

在数学教学中构建学生的建模意识实质上是培养学生的创造性思维能力，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动。它既具有一定的理论性又具有较大的实践性；既要求思维的数量，还要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能培养学生独立，自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力，直觉思维、猜测、转换、构造等能力。在诸多的思维活动中，创新思维是最高层次的思维活动，是开拓性、创造性人才所必须具备的能力。而下面提及的这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征。

二、创新培养

1.发现数学的创造性乐趣，培养学生的创造性思维。学生作为学习的主体处于再发现的地位，给学生展示数学发现的思维过程，就是引导学生重走数学知识的发现之路，使得学生的再发现得以顺利完成.而这实质上也是对学生创新思维的一种培养过程.然而这一点常常被许多数学教师所忽视，他们只注重数学知识的传授，而隐去了数学知识的发现过程，这就无形地扼制了学生创新思维的发展。而数学建模的教学却能弥补基础数学教学的这一缺陷，能让学生在数学建模的过程中充分再现数学的发现思维。

数学建模的发展范文篇7

关键字：初中数学；建模；探讨

一、数学建模含义

所谓数学建模就是把所要研究的实验问题，通过数学抽象构造出相应的数学模型，再通过数学模型的研究，使原问题获得解决的过程。即数学建模是将某一领域或某一实际问题，经过抽象、简化、明确变量和参数，并根据某种规律建立变量和参数间的一个明确的数学模型，然后求解该问题，并对此结果进行解释和验证。

二、强化数学建模教学的意义。

根据数学建模的特点，在初中数学教学中，渗透建模思想，开展建模活动，具有重要意义。

1、促进理论与实践相结合，培养学生应用数学的意识。

数学建模的过程，是实践—理论—实践的过程，是理论与实践的有机结合。强化数学建模的教学，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，学会数学的思想、方法、语言，也是为了学生树立正确的数学观，增强应用数学的意识，全面认识数学及其与科学、技术、社会的关系，提高分析问题和解决问题的能力。

2、培养学生的能力。

数学建模的教学体现了多方面能力的培养：（1）翻译能力，能将实际问题用数学语言表达出来，建立数学模型，并能把数学问题的解用一般人所能理解的非数学语言表达出来；（2）运用数学能力；（3）交流合作能力；（4）创造能力。

3、发挥了学生的参与意识，体现了学生的主体性。

根据现代建构主义学习观，知识不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。所以数学建模的教学，符合现代教学理念，必将有助于教学质量的提高。

三、初中数学建模基本环节

数学素质教育的主战场是课堂，如何围绕课堂教学选取典型素材激发学生兴趣，以润物细无声的形式渗透数学建模思想，提高建模能力呢？根据我们的实践，采用知识的发生、形成过程与应用相渗透的教学模式可以实现这个目标，以“问题情景----建立模型----解释、应用与拓展”的基本叙述方式，使学生在朴素的问题情景中，通过观察、操作、思考、交流和运用中，掌握重要的现代数学观念和数学的思想方法，逐步形成良好的数学思维习惯，强化运用意识。这种教学模式要求教师以建模的视角来对待和处理教学内容，把基础数学知识学习与应用结合起来，使之符合“具体----抽象----具体”的认识规律。

其五个基本环节是：

1、创设问题情景，激发求知欲

根据具体的教学内容，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，选编合适的实际应用题，让学生带着问题在迫切要求下学习，为知识的形成做好情感上的准备，并提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。

2、抽象概括，建立模型，导入学习课题

通过学生的实践、交流，发表见解，搜集、整理、描述，抽象其本质，概括为我们需要学习的课题，渗透建模意识，介绍建模方法，学生应是这一过程的主体，教师适时启发，介绍观察、实验、猜测、矫正与调控等合情推理模式，成为学生学习数学的组织者、引导者、合作者与共同研究者。

3、研究模型，形成数学知识

对所建立的模型，灵活运用启发式、尝试指导法等教学方法，以教师为主导，学生为主体完成课题学习，形成数学知识、思想和方法，并获得新的数学活动经验。

4、解决实际应用问题，享受成功喜悦

用课题学习中形成的数学知识解答开始提出的实际应用题。问题得以解决，学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，成功的喜悦油然而生。

5、归纳总结，深化目标

根据教学目标，指导学生归纳总结，拓展知识的一般结论，指出这些知识和技能在整体中的相互关系和结构上的统一性，使学生认识新问题，同化新知识，并构建自己的智力系统。同时体会和掌握构建数学模型的方法，深化教学目标。此外，通过解决我国当前亟待解决的紧迫问题，引导学生关心社会发展，有利于培养学生的主体意识与参与意识，发挥数学的社会化功能。

四、有关开展初中数学建模教学的几点建议

1、数学建模作业的评价以创新性、现实性、真实性、合理性、有效性等几个方面作为标准，对建模的要求不可太高，重在参与。

2、数学建模问题难易应适中，千万不要搞一些脱离中学生实际的建模教学，题目难度以“跳一跳可以让学生够得到”为度。

数学建模的发展范文篇8

【关键词】高职院校；数学建模；模式；研究

著名学者李大潜院士说：“数学教育本质上就是一种素质教育，数学建模的教学及竞赛是实施素质教育的有效途径.”高职院校的教育目标就是为社会输送一批又一批适应生产、建设、管理以及服务第一线的高素质技能型人才.高职院校开始围绕着这一教学目标来开展实践活动，当前高职院校开始改革数学教学活动，利用数学建模来增强学生学习数学的兴趣，并且利用数学建模可以提高学生解决实际问题的能力.

一、高职院校开展数学建模的作用

1.推动高职数学教学改革

高等职业教育的培养目标是为生产服务和管理第一线培养实用型人才，根据这个目标，高职数学课程的教学改革应以突出数学的应用性为主要的突破点.高职院校数学教学的一个重要的任务，就是培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力.在高职院校中开展数学建模活动，以此推动高职数学课程的改革应该是一个很好的做法.其出发点就在于培养高职学生使用数学工具和运用计算机解决实际问题的意识和能力，进而推动高职数学课程教学的改革.

2.推动学生综合素质提升

从本质上来讲，数学建模思想就是构造模型，可以不断激发学生的创新意识，促使学生的创新能力得以提高.数学建模过程就是利用数学方式来解决实际问题的一个过程，是一种积极探索的思维活动.在构建数学模型之后，学生要对模型的合理性进行验证，在验证的过程中就可以提高学生分析问题以及解决问题的能力.由于应用数学的范围较为广泛，对实际问题进行数学建模时会涉及较多的内容，不断拓宽学生的知识面.

3.推动教师教学能力提高

近几年来，高职院校的数学教师抓住数学建模以及教学改革的机会，在教学以及科研方面取得良好的成绩.比如：有一些高职院校的数学教师利用数学建模来编写教材，这样做既丰富了数学教师的专业知识，又提高了教师的实际动手操作能力.

二、高职院校开展数学建模的方法

1.改革数学教学方法，渗透和融入数学建模思想

高职院校在数学教学过程中应该引入建模思想，不断渗透和融入数学建模思想.有一部分高职院校花费了较长的时间、较多的经费来研究数学建模模式.还有一部分高职院校聘请专家作关于数学建模的知识讲座.另外高职院校还要在校园网上宣传数学建模知识，潜移默化中让数学建模思想融入到学生思想中.同时高职院校还应该开设数学建模的选修课，在教学过程中教师借助案例教学法来让学生全面了解到数学建模思想以及方法，鼓励学生观察日常生活，利用数学模型来解决实际问题.高职院校还要组织学生参加大学生数学建模竞赛，奖励获奖的学生，不断提高学生的创造能力，并且增强了学生的团队合作意识.高职院校还可以在学校成立数学建模协会，组织一些竞赛活动，不断增强数学建模活动的影响力，推动数学教学改革的顺利开展.

2.创新数学教学内容，注重和强调数学意识培养

数学建模所提供的教学方式、培训模式等在基础较好的学生中取得较好的成绩，但是对于那些基础较差的学生来说，他们觉得自身难以到达这个高度.所以高职院校在教学实践过程中要从高职院校学生的实际情况出发来积极探索数学建模活动内容以及形式.在高职数学教学过程中，教师要适当引入一些重要的概念，但是在引入这些数学概念的时候，要从案例着手，利用演示等多种方法来将数学建模贯穿在数学教学环节中，这样做既将数学知识传授给学生，又让学生学会数学的思想方法.高职院校在创新数学教学内容的时候，要引入数学建模思想，促使学生根据实际问题来灵活地构建数学模型，从而可以将这些实际问题解决掉.

3.改革数学课程体系，推进和推广数学技术应用

高职院校要对数学课程体系结构进行改革，不断扩充应用部分内容，适当引入数学技术.应用部分内容是指数学软件的应用、构建数学模型等，通过利用现代教育技术来介绍在工程中数学的应用情况.通常情况下，数学技术是指实现数学运算、推理以及应用的信息技术，随着数学的发展数学技术也在发生变化.学生只有掌握了由数学原理、方法以及思想组合而成的数学技术才可以提高自身解决实际问题的能力.与此同时，高职院校要增加数学实验课，在实验课上让学生了解到操作数学软件的方法，便于学生更好地理解数学概念以及方法.这种改革可以帮助学生综合运用数学知识，也可以推动数学建模活动的发展，扩大数学技术的应用范围.

4.更新教师知识结构，创新和拓展数学教学模式

在数学课程建设过程中，数学教学改革以及数学建模活动是非常重要的一个问题.教师队伍建设在教学工作中起着基础性的作用.当前，高职数学教师要不断更新自身的知识，提高自身的教学水平.同时高职院校要重视培养以及重用“双师型”教师，构建合理的激励机制，将高职数学教师的积极性调动起来，并且也激励着数学教师将自身的精力放在教学改革实践中.高职数学教师要不断丰富自身的学科知识，及时对自身的知识结构进行优化，并且还要了解教学大纲以及培养目标，确保教学活动的顺利开展.当学生遇到了实际问题，教师要引导学生构建数学模型，达到数学课为专业课服务的目的，让学生掌握在专业课如何应用数学.因此高职院校要注重培养“双师型”教师，更好地满足高职专业课程的需求，将数学教学与实际应用充分结合起来.

数学建模的发展范文1篇9

一、数学建模的重要意义

把一个实际问题抽象为用数学符号表示的数学问题,即称为数学模型。数学模型能解释特定现象的显示状态,能预测对象的未来状况,能提供处理对象的最有效决策或控制。在小学数学教育中开展数学建模的启蒙教育,能培养学生对实际问题的浓厚兴趣和进行科学探究的强烈意识,培养学生不断进取和不怕困难的良好学风,培养学生分析问题和解决问题的较强能力,培养学生敏锐的洞察力、丰富的想象力和持久的创造力,培养学生的团结协作精神和数学素养。

二、数学建模的基本原则

1.简约性原则。生活中的原型都是具有多因素、多变量、多层次的比较复杂的系统,对原型进行一定的简约性即抓住主要矛盾。数学模型应比原型简约,数学模型自身也应是“最简单”的。

2.可推导原则。由数学模型的研究可以推导出一些确定的结果,如果建立的数学模型在数学上是不可推导的,得不到确定的可以应用于原型的结果,这个数学模型就是无意义的。

3.反映性原则。数学模型实际上是人对现实生活的一种反映形式,因此数学模型和现实生活的原型就应有一定的“相似性”,抓住与原型相似的数学表达式或数学理论就是建立数学模型的关键性技巧。

三、数学建模的一般步骤

数学课程标准向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习内容,这些内容的呈现以“问题情景——建立模型——解释应用——拓展反思”的基本形式展开,这也正是建立数学模型的一般步骤。

1.问题情境。将现实生活中的问题引进课堂,根据问题的特征和目的,对问题进行化简,并用精确的数学语言加以描述。

2.建立模型。在假设的基础上利用适当的数学工具、数学知识,来刻划事物之间的数量关系或内部关系,建立其相应的数学结构。

3.解释应用。对模型求解,并将求解结果与实际情况相比较,以此来验证模型的科学性。

4.拓展反思。将求得的数学模型运用到实际生活中,使原本复杂的问题得以简化。

四、数学建模的常见类型

1.数学概念型,如时、分、秒等数学概念。

2.数学公式型,如推导和应用有关周长、面积、体积、速度、单价的计算公式等。

3.数学定律型,如归纳和应用加法、乘法的运算定律等。

4.数学法则型,如总结和应用加法、减法、乘法、除法的计算法则等。

5.数学性质型,如探讨和应用减法、除法的运算性质等。

6.数学方法型,如小结和应用解决问题的方法“审题分析——列式计算——检验写答”等。

7.数学规律型,如探寻和应用一列数或者一组图形的排列规律等。

五、数学建模的常用方法

1.经验建模法。学生的生活经验是学习数学最宝贵的资源之一,也是学生建立数学模型的重要方法之一。例如,教学人教版课程标准实验教科书数学一年级上、下册中的“时、分”的认识时,由于学生在生活中已经多次、反复接触过钟表等记时工具,看到或听说过记时工具上的时刻,因此,他们对“时、分”的概念并不陌生,教学是即可充分利用学生这种已有的生活经验,让学生广泛交流,在交流的基础上将生活经验提升为数学概念,从而建立关于“时、分”的数学模型。

2.操作建模法。小学生年龄小,生活阅历少,活动经验也极其有限,教学中即可利用操作活动来丰富学生的经验,从而帮助学生感悟出数学模型。例如,教学人教版课程标准实验教科书数学四年级下册中的“三角形特性”时,教师让学生将各种大小、形状不同的三角形多次推拉,学生发现——不管用力推拉哪个三角形,其形状都不会改变,并由此建立数学模型:“三角形具有稳定性。”

3.画图建模法。几何直观是指利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路、预测结果。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用,而且贯穿在整个数学学习和数学建模过程中。例如,教学人教版课程标准实验教科书数学三年级下册《数学广角》中的“集合问题”时,让学生画出韦恩图,从图中找出重复计算部分,即找到了解决此类问题的关键所在,也建立了解决“集合问题”的数学模型——画韦恩图。

4.观察建模法。观察是学生获得信息的基础,也是学生展开思维的活动方式。如何建立“加法交换律”这一数学模型?教学人教版课程标准实验教科书数学四年级下册的这一内容时,教师引导学生先写出这样一组算式:6+7=7+6、20+35=35+20、300+600=600+300、……,然后让学生认真、有序、多次地观察这组算式,并组合学生广泛交流,学生从中即可感悟到“两个加数交换位置,和不变。”的数学模型。

5.列表建模法。把通过观察、画图、操作、实验等获得的数据列成表格,再对表格中的数据展开分析,也是建立数学模型的重要方式。例如,教学人教版课程标准实验教科书数学四年级下册的“植树问题”时,教师组织学生把不同情况下植树的棵数与段数填入表格中,学生借助表格展开观察和分析,即可建立相应的数学模型——“在一段距离中,两端都植树时,棵数=段数+1;两端都不植树时,棵数=段数-1;一端不植树时,棵数=段数;在封闭曲线上植树时,棵数=段数。”。

6.计算建模法。计算是小学数学教学的重要内容,是小学生学习数学的重要基础,是小学生解决问题的重要工具,也是小学生建立数学模型的重要方法。例如,教学人教版课程标准实验教科书数学六年级下册第132~133页的“数学思考”中的例4时,教师就让学生将实验数据记录下来,然后运用数据展开计算,在计算的基础上即可建立数学模型——过n个点连线段条数:1+2+3+4+……+(n-1)=1/2(n2-n)。其主要过程如下:

过2个点连线段条数:1

过3个点连线段条数:1+2

过4个点连线段条数:1+2+3

过5个点连线段条数:1+2+3+4

……

数学建模的发展范文篇10

关键词：高校数学建模可行性必要性

中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1007-3973（2012）011-186-02

笔者首先通过问卷调查和实地走访的方式，摸清了我区高校师生对数学建模的主流态度和制约我区高校数学建模发展的主要因素。接着根据对问卷的统计分析结果，并参考内地和国外高校一些关于开展数学建模的成功经验，从必要性和可行性两个角度展开行文。

1对制约我区高校数学建模发展的因素分析

我区高校长期以来都在研究着数学建模的可行性，并主动探索逐渐积累经验。以大学为例，我校的理学院数学系与其他院系合作，在某些科研领域应用数模的能力已相当成熟。然而，受我区高校师资水平、生源质量、政策支持等因素影响，数学建模始终未能铺展开来。

（1）我区高校的就业形势，对学生的思想早已产生麻痹性。公务员和教师岗位，对学生综合能力的要求不高，将来前景的稳定，使很多学生失去了前进的动力，学生无法体会到数学建模的重要性。

（2）我区高校长期缺乏与数学建模相关的交流平台。这样以来，即便学生有学习建模的想法，也完全被扼杀于摇篮当中。

（3）学校和学院对于数学建模的政策支持力度远远不够。数模不同于其它兴趣小组，它不仅是一类竞赛，更是一门课程，是一门将理论与实践紧密结合的课程。而其中课程的设置和硬件设施建设对于其顺利开展的作用是不言而喻的，学校的政策会对此起直接导向作用。

2对我区高校师生建模意向的调查分析

以大学为列，自从我校进入“211工程”高校行列后，办学实力明显提升。特别需要指出的是，我校理学院在国家政策的支持下，建立起了全区高校第一个数学建模实验基地。而且数学系也积极争取机会，组织了两支建模小组赴西南交通大学进行培训，并参加了第20届“高教杯全国大学生数学建模竞赛”，良好的成绩已引起了学校领导的关注。

这些因素已向大家释放了一个积极的信号——在我区高校普及数学建模的时机已然成熟。对此，我们根据高校的特点和实际，结合学生构成情况，从学生对数学建模的了解程度，对计算机相关软件的掌握程度等方面进行了问卷调查和实地走访。

（1）对问卷调查的统计分析结果。

（备注：1.在进行民族、专业、年级统计时，均以回收份数计算。2.由于民族学院地处陕西咸阳，没有进行统计。）

（2）通过以上对问卷数据的统计分析和实地采访，我们得到了如下几点结论：1）数学建模对于我区高校学生而言，是一个全新的领域。他们对于其用途、作用、意义还不甚了解，其潜在的价值还有待挖掘，但是成功的几率将是毋庸置疑的，一旦开展，无论对于学生、学校，还是社会，都会起到很大的促进作用。2）无论是藏族同学还是汉族同学，其对数学建模的渴望程度是很高的，他们都希望学习数学建模。这对我区高校开展数学建模无疑是一剂催化剂，毕竟数学建模的根基在于学生。3）大学现行的数学教育，使很多人谈数学而色变，枯燥无味的理论知识使很多学生望其名而生畏。也就是说，目前我区高校的数学教育已面临挑战。

3高校进行数学建模发展的必要性分析

中国高等教育学会会长，前教育部副部长周远清指出：大学生数学建模竞赛是我国高等教育改革的一次成功的实践，为高等学校应该培养什么样的人，怎样培养人，做出了重要的探索。它为在业务教学过程中如何培养和提高学生的素质、如何推进素质教育提供了一个成功的范例，为我国高等教育的改革做出了重要的贡献。

3.1社会对人才的要求，促使我区高校必须走出且要走好数学建模这步棋

数学在生命科学、经济科学、社会科学等众多领域已经得到了成功地应用，数学建模本身的特点决定了他与实际问题相结合，而实际问题的表征一定符合量化的解析。由此观之，数学建模在经济社会发展中的作用可谓举足轻重。社会对人才的需求方向，是一所高校进行“培养什么样的人”的风向标，我区高校应该沿着这个方向迈出第一步了。为了顺应这种趋势，我区高校就不应忽视数学建模对社会发展的实际意义。

3.2数学建模是提升学生个人综合能力，推动我区高校实现跨越式发展的有效途径

建模问题的来源多种多样，因此研究实际问题，学会比较全面而细致地考虑各种实际因素并给以恰当处理，恰恰是考察学生综合能力的关键所在。建模的题目来自于生产实践，具有现实性和开放性的特点。尤其在竞赛时相当于一个小组进行了一项小型科研活动。期间，对队员的计算机编程与图文编辑能力、写作能力、团队合作精神与协调能力、决策能力、自学能力、身体素质等能力的综合有很强的要求。数学建模将学生的知识、能力、素质融为一体，这是符合高校人才培养的战略目标的。

3.3数学建模对我区高校进行课程改革提供了借鉴

结合数学建模的特点和我区高校数学教学的实际，笔者认为数学建模对我区高校的教学改革至少有三点启示：

（1）将能力培养和思想方法教学放在首位。以数学教学为例，传统的教学，以知识讲授为主，对于动手实践和创新能力的培养便是一种缺失。著名学者肖树铁认为数学素质的培养应体现在下列思维方式以及研究精神和能力上：类比归纳，综合抽象；追根问由，逻辑推理；定性定量，寻找规律；建模描述，数值模拟；不满现状，立意创新。

（2）重视长期思维的培养。世界著名数学家，菲尔斯奖获得者广中平佑在其自传《创造之门》中写道：“我认为思考问题的态度有两种：一种是花费较短时间的即席思考型；一种是较长时间的长期思考型。所谓的思考能人，大概就是指能够根据思考的对象自由自在地分别使用这两种类型的思考态度的人”，“我总有这么一种感觉，快速地解答等即席思考方法，这种教育方法是不幸的，也是不完全的。没有长期型思考训练的人，是不会深刻地思考问题的”。

（3）重视集体主义和团结协作精神的培养。数学建模促成了个体学生随机地组成一支有共同理想和目标的团队，在这里，个人必须服从团队，有困难时需要相互理解，相互尊重，共同解决。这样才会在短短三天时间内较完善地实现建模的成功。在以往的教学活动中，这是无法实现的，这种精神也是没法培养的。

4高校进行数学建模发展的可行性分析

（1）在2011年，全区高校在“高教杯全国大学生数学建模竞赛”中都取得了非常不错的成绩。以大学为例，我校两支参赛队赴西南交通大学进行培训后，紧接着参加了竞赛，6名参赛队员经过培训和竞赛的磨砺后，已经能够熟练地操控建模的流程了，他们对建模的思想与方法，论文的写作与处理，以及团队合作时应注意的问题都有较为全面的了解，他们的经验是我校继续开展数学建模的火种。

（2）在问卷调查和实地采访中，我们发现全区高校学生，尤其以大学为主，对参加数学建模的兴趣很是浓厚，对学校开展数学建模课程的期待很高。在对教师的调查采访中，我们了解到全区高校的很多老师对于开展数学建模持支持态度，而且随着教师学历和职称水平的提升，开展数学建模所需的师资水平已然具备。

（3）以大学为例，2007年我校在国家政策的扶持下，建立起了自治区首个数学建模实验室，室内配备了45台计算机，里面配置有Matlab﹑SPSS17.0、Lingo、Lindo、maple、VC++等与数学建模相关的软件，可同时容纳15个建模小组参加训练或者竞赛。另外，室内配备了较完善的数学建模学习资料，可供学生随时查阅。完备的硬件设施，无疑为我校开展数学建模提供了一个广阔的平台。

5对高校进行数学建模发展的建议

（1）教材的水平直接影响着学生学习效果的好坏，而案例的优劣，直接决定着教材水平的高低。在案例选取时，不仅要选择精典型的，而且要符合区域型。例如，拉萨市是以旅游为主的城市，那么可以据此出一些最优化、决策、图论、计算机模拟与仿真等的建模问题。这样一来，可以增强学生的学习兴趣，让学生真真切切地感受到，数学建模就在身边。

（2）开设数学建模实验课程。理论的学习始终显得不足，“学以致用”的箴言才使理论变得丰满。计算机操纵能力与建模实战能力，在很大程度上决定着数学建模课程开设的成败。所以，从一开始，就应注重实践与理论相结合的环节。著名的马克思主义理论家、历史学家、哲学家胡绳曾说：“无论什么事情，工作也好，学习也好，‘空想’和‘死做’都不会得到进步，想和做是分不开的，一定要联结起来”。

（3）呼吁各级有关部门和领导对从事数学建模教学和数学建模竞赛的教师，在一定程度上给予关怀和照顾。因为从事这项工作需要花费大量的时间和精力，一位教师全身心投入到这项工作，往往不得不在科研和其他方面做出一定的牺牲。而这直接影响到这些教师职称的晋升，以及奖金和福利等多方面的利益。

6结语

数学建模对提升我区高校发展的作用与重要性已不言而喻，我区高校的当务之急是建立健全对该项活动的政策机质和保障体制，让其纳入到学校日常的教务教学活动当中来，以便真正发挥其作用，为学校的发展提供动力源泉，为学校的科研活动提供技术支撑，为学生的发展创建能力平台。

参考文献：

[1]杨春德，张清华，郑继明.以数学建模为平台，推进大学数学教育教学改革[J].重庆邮电大学学报：自然科学版（增刊），2008（6）.

数学建模的发展范文篇11

关键词:数学经济建设;经济贸易;应用

经济发展具有多变性，随着我国进入国际社会，如何对经济形势做出正确的判断是企业发展的主旋律。企业发展过程中，成本计算、订货量计算都对于企业发展来说都是重点。要适应国际形势，我国企业应采用新的方法确保经济贸易研究的合理性。数学的应用使得经济的独特性得以发挥，并且能够促进企业团队合作的形成，可以应用数学知识解决其中的多项问题，促使经济贸易顺利地发展。当然数学作为基础工作，如何发挥其积极作用还需要相关人员对数学，对经济做更深入的研究。

一、数学经济建模总述

长期的经济研究证明了数学经济建模的作用。但经济贸易复杂，单纯从数学角度出发，并不能解决经济问题，而是将其作为一种基础工作，了解经济贸易的相关情况，从而建立数学经济模型。数学经济建模是将复杂的经贸问题转化为简单的数学符号，从而使经济发展态势更加直观，便于企业做出决策。该模型的建立事实上就是将经济作为目标，将数学中的公式、理念应用于经济研究。我国经济发展的历程也说明了数学经济建模与经贸发展之间的关系。数学经济模型表现在经济发展的各个阶段，应以企业的商品质量、数量或者送货日期等变量建立的数学模型，可以帮助企业明确成本支出，了解经济发函流程，从而促进经济贸易的发展。

二、数学经济模型建立的分类

目前，在经济模型建立中，我们采用概率类型和确定类型两种。其中，概率类建模主要解决经济发展中的随机事件，而确定类型建模则主要是解决需要具体数据的数学问题，需要根据数学理论的提出，模型的构建将经济问题转化为数学问题，并通过数学计算得到最终的结果。数学这一门基础学科，涉及多个领域，对很多学科的研究具有指导意义，如物理、经济。与数学相关的各个学科之间也并非独立的，在经济贸易中所发生的问题，如果与数学相关，我们就可以考虑用数学模式的方式来解决。如何发挥数学经济建模在经济贸易问题解决中的作用将成为数学研究与经济研究共同解决的问题。

三、数学经济建模在经济贸易研究和发展中的应用

(一)极限理论在经济贸易研究中的应用

多年来的经济贸易研究中，数学理论有着广泛的应用。数学经济模型主要用于计算企业运营成本，买家与卖家均需要对其生产或购买成本进行分析。数学的极限理论和函数理论就可以用于生产量的确定以及购买量的确定。如企业囤货数量的确定要以数学理论来计算，囤货量过小，会导致供不应求，一旦产品市场价格上涨，将影响企业的效益获得。而囤货量过大，则会造成企业的进货成本提高，产品积压严重。一旦出现产品更新，将会给企业带来更大的损失。数学理论可以很好的帮助企业解决订货余量的问题。在订货过程中，通过数学函数关系式可以计算出进货量数值对于企业成本费用的影响，从而选择正确的进货量，从根本上消除企业的成本提高和货品积压。在经济学中，一段时间内，企业库存数量与订货所产生的费用相加最小值就是其最佳的经济订货量。有这一过程中，数学模型的建立必不可少，对于经济行为的预测也是管理者的主要任务。

(二)数学表格在经贸贸易研究中的应用

将各项经济贸易中所产生的结果一一列举是一种有效的问题解决方法，此方法主要用于求解企业订货的经济点，即订货量为多少时，企业可获得的经济效益最大。企业要明确订货方法，然后确定每种方法应当花费的总费用，从多种方法中选择一种最佳的经济方法，原则是满足企业运营需求，符合市场发展规律，并且达到企业经济利润理论上的最大化。无论是哪种方法的应用，都要充分考虑到数学与经济之间的关系，关注经济发展的具体形式，考虑到方法选择所能带来的一切后果。

(三)微积分在经济贸易中的应用

微积分在经济贸易中同样具有广泛的应用。以某企业为例，该企业产品的年需求量为A，采购分次进行，设次数为B，每次订货产生的费用为C，最后库存量需要保持批量的一半，库存用就是D元，总费用就可以用公式标示:E=AD/2B+BC。这样就可以得到方程式B=√AD/2C，从而得到费用最小值，也能够明确企业库存与定义费用之间的关系式。

四、总结

数学经济模型的建立对于经贸研究来说具有重要意义，为决策人员提供了理论基础。在企业发展中，明确订货量并确保订货的合理性能够确保企业成本支出最小化，从而确保企业经济利润的获得。数学中的多种理论在经济研究中具有重要意义。在实践中，如何研究正确利用正确的数学模型来解决经济问题，这对于企业来说十分关键。

作者:周红单位:海南师范大学

参考文献:

数学建模的发展范文篇12

关键词：高校；数学建模；教学模式

DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.01.208

0引言

近些年来，社会经济取得了显著发展，数学也成为了支撑高新技术发展的一门重要学科。考虑到社会各生产部门在解决实际问题时，均离不开数学建模思想及方法的帮助，因而高等院校在开展数学建模教学过程中，需有机结合建模思路及实际问题，通过采取创新的教学方法，不断完善建模教学模式，从而充分促进学生综合能力的增强。

1数学建模的相关概念

数学建模指的是出于某一特定目标的考虑，简化并假设特定的系统及问题，并借助相关数学工具构建出恰当的数学结构，从而为处理对象提供科学的控制决策，或是用来合理解释待定的实践状态[1]。简单来说，数学建模是通过数学的方法及思想来构建出相应的数学模型，从而对实践问题进行有效解决的一系列过程。

此外，数学建模还具有应用广泛，抽象性、综合性及概括性强等特点，其不但需要培养学生具备扎实的数学基础以及学习数学建模的兴趣，还需对其分析并解决问题、计算机应用、信息收集与处理、自主学习等综合能力展开全面培养。由此可知，通过采取数学建模教学模式，可进一步促进学生学科知识结构的优化以及综合能力的提高。

2完善高校数学建模教学模式的有效策略

2.1确保选题的科学性

数学建模选题的科学与否会直接影响到教学的效果，因此，教师在选题过程中，需将教学计划、教材难度以及学生实际能力水平等充分考虑在内，并严格遵循以问题为中心、所选题目具备足够研究价值，以及可行性、趣味性等原则，确保能够将学生的建模兴趣及研究兴趣充分调动起来[2]。

2.2做到多层面联合

教师在开展数学建模教学时，应对建模各层面予以高度重视，将多层面联合起来。首先，将建模步骤重点突出。教师需详细阐述不同步骤的特点及作用，各步骤之间的协作机制等，并从建模方法这一层面出发，创设相应的情境，理解问题，构建数学模型并进行求解及评价等。此外，还需围绕同一建模问题来开展各个步骤的教学，重点分析问题的背景，认真考察已知条件，并对模型的构建过程进行引导，通过向学生展示不同步骤的思维方式，从而使其对各个步骤的作用方式进行正确理解，对建模思路有一个整体把握，从而将实际问题进行有效解决。其次，对类比法、平衡原理方法等广普性建模方法予以重视，并善于利用概率、极限、图论、模糊数学以及层次分析等数学分支建模法。在开展各层面建模方法的教学时，教师还需把各个层面分化成具体的建模方法，并选择实际问题来训练学生，使其做到融会贯通。

2.3注重整合模式的应用

数学建模整合模式是指整合各年级的知识，探索知识之间的衔接性及连续性，以期促进数学建模教学实效性的提高。在对模型进行整合时，需对核心课程（包括数学模型、微积分以及实验等课程）、潜在课程（包括单科或多科选修课）以及建模活动（包括CUMCM集训、大学生建模竞赛及数学应用竞赛等）予以重点关注。基于此，本文提出了三阶段的建模教学模式：第一阶段的对象是大一及大二学生，目的是培养他们的应用意识，使其对简单应用能力有一个大致掌握；第一二阶段的对象是大二及大三学生，重点对其建模及应用能力展开培养；第三阶段的对象是大三及大四学生，主要对其应用能力及综合研究意识进行培养。

2.4分层进行

教师应以学生的实际掌握及应用能力为依据，以模仿、转换及构建为主线来分层进行数学建模的教学工作。

（1）模仿阶段：学生数学建模模仿能力的培养是建模教学中不可或缺的一项环节。教师在进行该阶段的教学时，需要求学生重点研究已构建的模型及其具体的构建思路。与自主探索并构建模型不同的是，对别人构建的模型展开研究是一种被动性活动，因而在实际研究时，教师需引导学生重点分析如何引入并应用模型，如何借助已有方法将答案从已知的模型中导出[3]。总的来说，模仿阶段的训练在数学建模教学中至关重要。（2）转换阶段：数学建模中的转换指的是将具体的模型转换为抽象的综合性模型，或是把原有的模型通过提炼，转换至另一领域中。对各种数学问题展开分析，其本质便是多种数学模型的转换及组合。因此，在实际开展数学建模教学时，教师需对学生转换模型的能力展开重点培养。（3）构建阶段：在处理实际问题时，出于某种需求的考虑，需通过构建数学模型的形式来体现问题中的条件及相互关系，或合理取舍并简化已知条件，再经过重新组合，从而构建出新的模型等，并借助已有的知识及方法进行解决。考虑到构建模型为一项高级思维活动，并不存在固定的解决方法及模式，因而教师需将学生的逻辑思维以及非逻辑思维充分调动起来，经过分析、概括、类比、比较、猜测及想象等过程，对学生的数学模型构建能力进行全面锻炼。由此可知，在数学建模教学过程中，除了加强培养学生逻辑思维以及非逻辑思维能力外，还需注重其他综合能力的培养，尽可能使学生掌握更多有关于工程技术以及科学等方面的知识，能够对系统进行灵活辨识，对机理进行准确分析，在顺利构建数学模型的基础上，有效解决实际问题。

3结语

综上所述，高效教师在开展数学建模教学过程中，需对学生的主体地位及其学习兴趣予以重视，通过不断完善建模教学模式，对学生的创造潜能进行深入挖掘，引导他们展开积极探索与沟通，从而充分提高学生的建模能力及问题分析与解决能力的提高，为社会培养更多优质的实践型人才。

参考文献：

[1]张逵，彭向阳，谭义红等.地方本科院校数学建模教学模式的构建与实践――以长沙大学为例[J].长沙大学学报，2013，27（05）：112-114.

[2]顾传甲.高校数学建模教学方法探[J].宿州教育学院学报，2015，18（06）：165-166.