数学建模常用优化算法范文

关键词：智能电网多目标输电网规划余弦排序

中图分类号：TM715文献标识码：A文章编号：1672-3791（2014）08（a）-0120-02

1对余弦排序理论进行分析

为了能够在检索信息这一个领域有一个很好的发展，Salton等人提出了一个新的模型，即向量空间模型。这个模型主要的作用就是查询文档与信息所具有的相似程度，而检查的办法就是查出人们所搜索的文档向量与人们所查询的信息向量之间的夹角，然后用此夹角的余弦值作为相似程度的定量。为了能够更好的规划电网，我们可以将这个余弦排序理论加以改造以后用于我们的电力系统中。

2输电网规划方法研究现状

由于电网规划是一项比较复杂，约束比较多的项目，因此在其优化问题上有很大的难度。然而随着社会的发展，计算机网络、运筹学以及系统工程等领域也在快速的发展，从而为解决这些输电网规划上的难题带来很大的便宜条件，为了能够更好的对输电网规划进行研究本文将其分成了三个阶段。

2.1启发式方法阶段

在这个阶段内我们所采取的手段为依靠直观的数据来进行分析，最常见的方法就是根据某些特定的原则对电路系统中可行性路线的灵敏度参数进行迭代，一直到最后的结果满足我们所需的要求。

在这个阶段中，为了能够控制电力系统的运行我们常常采用灵敏分析法，这种方法主要是对一些控制变量与运行指标进行分析以此来确定此变量能够对系统造成的影响，从而找到解决的办法使系统运行的更加顺利。在这个灵敏度分析法的基础上，人们逐渐研究出了一些新的办法，比如说：逐步推倒法以及逐步扩展法。逐步推倒法主要是构建一个虚拟的网络，在构建的时候我们可以依据水平年的原始数据来进行，构建好之后我们可以发现此网络虽然在连通上效率比较高，但是它不经济。在我们构建好网路之后还需要进行一下潮流分析，这样我们就可以将一些用处不大的路线去除出去，使我们的网络只剩下一些效率比较高的路线。

2.2数学优化方法阶段

顾名思义，数学优化方法就是在进行输电网规划的时候将其中的一些约束条件等转化成运筹学范围的数学模型，然后运用数学方法进行计算以及求解，最终得出一个最优秀的方法。到现在为止我们所了解的数学规则法包括：整数规则方法、线性规划方法、混合整数规划方法、非线性规划方法、动态规划方法、分支定界方法、模糊规划方法。

2.3智能优化方法阶段

如果我们采用传统的数学规划方法，那么我们所能解决的仅仅是一些小型的输电网规划问题，如果碰到一些比较复杂的、节点比较多的输电网规划，我们就会无所适从。然而近几年来人工智能手段发展越来越迅速，我们对于输电网的规划也随之发展起来，一些国内外的优秀学者们发现了一些新的方法：将规划人员的经验与专家的知识结合到一起然后推理出的专家系统，在进行优化求解的时候才用模糊数学的规则，模拟生物界自然生活法则的遗传进化算法，通过模拟蚂蚁找寻食物的时候选择最优路径所研究的蚁群算法，通过观察自然界植物生长所研究的模拟植物生长算法等。

遗传算法是我们根据自然界的法则所制定的一套模拟算法，我们都知道自然界的生存法则就是“物竞天择，适者生存”，在进行遗传算法的时候我们所采用的技术是计算机编码，我们可以利用它将一些优化的问题进行编码，一般情况下我们会将其编码为染色体，我们所选择的号码为0和1，然后我们针对其进行一些自然遗传学上的操作，直至到出现最优的染色体，其所代表的实际问题就是我们所求的最优解。这种方式所求的内容大都为不连续的或者非线性的，而且在寻找最优解的时候我们都是在可行域内进行，因此不会出现局部最优解的问题。在我们第一次将遗传算法应用于输电网的规划上时发现其不仅具有很好的可行性，最后所得的结果也非常好。我们在进行输电网规划的时候采用遗传算法可以看到它将实际问题中的一些比较复杂的变量全部转化成了非常简单的0-1变量，这样一来我们在求解的时候就不需要考虑可导、线性、连续等问题，在规划方案的时候就会非常简单明了。

3算例分析

我们在对算例进行分析的时候所采取的办法为对比法，本文主要是将多目标模糊评价方法与层次分析法进行对比，从而得到一个综合性质的满意度与综合权重。为了方便两者的比较，我们可以列一个表1，在表1中我们将各个方案的加权余弦和值分别填入其中。从所得的数据中我们可以了解到在使用层次分析法来进行评价的时候没有办法很好的建立数学模型，从而没有办法进行数学优化法，如果进行比较的元素比较单一的话可以采用，一旦进行比较的元素多于某一个值那么进行比较的时候就不容易达成一致。我们采用模糊评价法的时候会发现这种评价方法在很大程度上比较依赖人的主观性。因此我们可以在对综合权重进行评价的时候加入一些熵理论，这样一来我们在进行评价的时候可以大大避免人为的偏好，对于各个目标的问题都可以进行有效的解决，从而使得最后的结果可以很好的满足人们的要求。

4结语

如果想要在智能电网条件下来进行输电网的规划我们可以建立一个多目标输电网规划的数学模型，模型建立好之后我们就可以利用遗传算法来进行求解，最后通过算例分析对其进行分析以及对比，得出最适合的方案。

参考文献

[1]苏浩益，李如琦.智能电网条件下的多目标输电网规划[J].中国电机工程学报，2012（34）.

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【关键词】结构设计；优化；技术

建筑结构设计是指在满足约束条件及按预定目标下，对工程结构的设计求出最优化方案的设计方法，就是把各种技术工学的成果汇集并统一在一个建筑物上的表现。可以说，“结构设计”是结构方案的方法，是把结构应有的状态原原本本地表现在建筑上，实现结构所创作出的美丽的空间调和、跃动感、紧张感，以及出色的居住性能。在这个结构的优化过程中，高速发展起来的各种各样的技术工学被应用、被统一，建筑的安全性、耐久性、经济性的结构设计在优化过程中得到充分考虑。

一、建筑结构优化设计的原则

建筑结构设计不仅仅包括建筑的结构本身，而且包括建筑的经济效益、居住的舒适度及建筑空间的使用率等等。所以建筑结构设计需要严格按照一定的基本原则。

（1）使不规则建筑平面布置产生规则结构效应的原则。在建筑结构优化设计的过程中，需要根据不同功能的需求，通过对调节墙柱的布局和墙肢长短，使建筑结构达到经济结构和安全使用的目标。

（2）提高建筑居住舒适度的原则。建筑居住的舒适度是建筑结构优化设计的出发点和落脚点。为提高建筑居住舒适度应该从建筑结构、装饰装修、电气安装等各方面进行整体优化设计。

（3）保证建筑结构整体安全度的原则。建筑结构的安全性主要体现在建筑的抗震设计，其标准已在我国的《建筑抗震设计规范》被提出。因此需要保证结构设计涉及到的每个部件承载能力的可靠性，最终到达建筑结构安全经济耐久的目标。

（4）针对不同构件采用不同安全系数的结构优化设计的原则。如果为了确保建筑的整体安全性而不分构件的实际承载能力，对所有构件均给予相同的安全系数，这样反而会导致结构设计的不合理。可以根据建筑不同部位的承载能力设计其需要的安全系数，达到整体优化的目标。

（5）降低建筑结构造价的原则。在保证建筑结构整体性能达到指标的前提下，尽量考虑建筑的经济性。

二、建筑结构优化设计的技术方法

结构优化设计的本质以力学理论和数学规划理论为理论基础，以计算机技术为工具，对建筑结构涉及到的各个变量进行寻找优化决策的先进的设计方法，其本质就是求极值问题。

（1）优化数学模型。建立正确合理的优化数学模型是结构优化设计的关键步骤，基于正确的优化数学模型是得到正确优化结果的基础。例如，在优化模型中，数学模型中的等式约束个数应当小于设计变量的个数，这样才能求得最优解。

（2）优化数学算法和优化迭代控制。对于建立的优化数学模型，虽然可用的优化算法有多种，但是采用不同的优化算法所得到的优化效果和所花费的求解时间会有差别。所以，快速、有效的数学优化算法也是结构优化设计的一项关键技术。

（3）结构分析方法。绝大多数的结构优化设计问题难以采用解析法求解，而是采用数值法的方法。数值解的寻优实际上是一个优化迭代过程，而每次优化迭代都需要进行结构分析。

实现以上提到的关键技术需要经过建立可靠的优化模型，然后采用适当的优化算法进行求解。这其中选择计算简便且正确率高的优化算法显得尤为重要。以下介绍几种常用的优化算法。通过结构优化准则计算得到的最优结构必须满足位移、应力、临界力等约束的优化准则。

2.1多目标问题的优化方法

在许多实际建筑工程结构设计问题中，对于大量的设计方案要评价其优劣，往往要同时考虑多个目标，即期望同时有多项设计指标都达到最优值。这就需要运用多目标函数的优化。其中包括主要目标法、统一目标法、分层序列法及宽容分层序列法等。

2.2满应力准则法

满应力准则法是以满应力为准则，本算法为了使结构的材料得到充分的利用，充分考虑各构件在最少一种工况及最不利应力的情况下达到材料的容许应力的大小，因此发挥各构件的最大使用限度。满应力准则法包括应力比法、齿行法及能量准则法三种方法，其中，应力比法是最基本最简单的迭代方法。齿行法是对应力比法的一种改进，主要体现在迭代的方法的优化，在迭代过程中使每次的迭代点控制在主约束曲面上。通过合理的调整迭代点，使优化目标不断接近。能量准则法是以应变能作为准则，以尽量减少结构使用材料为目的。

2.3有限元准则法

结构的有限元优化分析主要运用数学方法、力学原理及计算机程序设计等多方面结合形成的优化分析方法。有限单元方法的主要用途之一就是计算力学问题。它是将数学物理力学中的连续问题离散化的一种近似计算方法。结构的有限元分析方法具有很好的通用性，它可以应用到各种结构分析的模型上。

目前在结构优化设计中，使用最多的结构分析方法是有限元法，因此，除了要求结构分析方法的求解效率高外，能够满足优化设计需要的网格自动剖分技术也是结构优化设计的关键技术之一。

2.4智能优化准则法

智能优化准则法主要体现在随着算法发展越来越智能化，智能运算在结构优化设计中应用也越来越广泛。其中，遗传算法和模拟退算法在建筑结构优化设计中得到广泛应用。遗传算法的特点在于不依赖于具体问题，运用达尔文的进化论的基本原理，处理工程中的离散变量优化问题。模拟退火算法在随机搜索上不仅引入了适当的随机因素，而且可以考虑影响目标函数值的优劣因素。

三、建筑结构优化设计的发展

随着计算机技术、智能技术的日益发展，结构优化理论应用在建筑结构设计工程方面应用越来越广泛，其发展主要体现在以下几个方面：

（1）建筑结构优化设计向自动化方向发展。随着计算机辅助设计CAD技术的发展，建筑结构优化设计的自动化程度越来越高。同时CAD的图形功能可以更直观、快速、自动地表达优化设计的结果，因而形成高集成化程度的自动化结构设计系统。

（2）建筑结构优化设计向智能化方向发展。智能优化是指将计算智能引入结构优化设计的过程中，求得一种具有自组织、自适应、自学习等功能的优化算法。这种算法更适合于解决建筑结构优化设计中经验性问题和非公式化问题。这种优化算法有利于具有智能辅助决策功能的专家系统的建设。

（3）建筑结构优化设计向系统化方向发展。系统优化是指将建筑结构设计与经济效益、社会效益及施工涉及到的问题等各个方面综合起来作为一个大的系统进行优化。系统的优化需要对建筑的总体布局、结构选型、工程实施规划及施工管理等各个阶段进行优化而到达最优效果。

参考文献

[1]江欢成.优化设计的探索和实践[J].建筑结构,2006,36(6):1-24.

[2]孙国正.优化设计及应用[M].北京:人民交通出版社,2004.

数学建模常用优化算法范文篇3

关键字：复杂系统建模系统模型

中图分类号：TP27文献标识码：A文章编号：1672-3791（2012）02（c）-0000-00

1引言

复杂科学这一概念在20世纪80年代就被提出，但是到目前为止，它还没有一个统一确切的定义。如美国学者霍兰认为，“适应性造就了复杂性”；国内如钱学森院士引领的“开发的复杂巨系统”的研究。虽然不同学科的学者对它的理解不同，但无可厚非的是已经有很多科学家把它誉为“21世纪的科学”。又因为复杂系统的建模方法是研究复杂系统的基础，所以研究复杂系统的建模方法就显得尤为重要了。

2复杂系统的本质及其特点

复杂系统最本质的特征是其组成具有某种程度的智能，即具有了解其所处的环境，预测其变化，并按照预定的目标采取行动的能力。

复杂系统具有以下主要的几个特点：（1）自适应性/自组织性。系统是有时空交叠或分布的组件构成的。（2）不确定性。因为不确定性与随机性相关，与混沌相关，复杂系统是不确定的系统，通常不可能对复杂系统进行形式化的分析。复杂系统的行为表现为不可重复性，不能再现复杂系统的行为。（3）涌现性。涌现是有层次的，同时也体现了一种质变。它强调个体之间的相互关系。（4）系统规模大。系统规模是复杂系统的前提。（5）系统结构具有多样性和层次性。复杂系统的各个组成部分的多样性和差异性造成了组成部分之间相互关系的多样性和差异性。（6）预决性。复杂系统的发展趋向取决于系统的预决性，预决性是系统对未来状态的预期和实际状态限制的统一。（7）演化。其演化是从低级到高级，从简单到复杂的不断过程。（8）主动性。系统与外部环境以及子系统之间存在能量、信息或者物质的转换。

根据复杂系统的这些特点，我们可以很容易的发现，采用传统的理论方法和完全使用单一的数学动力学模型很难描述复杂系统。那么我们要解决复杂系统问题，则必须要发展和寻找与之相适应的复杂系统理论。因此，研究复杂系统的建模方法就具有重大的现实意义了。

3复杂系统的建模方法

许多学者致力于复杂系统建模的研究，并且已经取得了许多研究成果。这些成果主要有：

神经网络有强大的学习能力与非线性表达能力。王书舟等[1]提出一种基于混沌变量的并行变尺度优化算法，根据混沌优化方法的优点，可以很容易的跳出局部极小点。黎明等[2]提出一种基于粗糙集的神经网络模型，它对数据分析采用粗糙集理论，并从数据中提取规则，从而将输入映射到输出的子空间上，用用神经网络对其进行逼近。该方法具有处理连续数据能力、神经网络训练速度提高、对系统本身有一定的认识等特点，但是它还存在各参数物理意义不明确、在数据离散化时可能产生矛盾规则等不足。李艳君等提出的一种将遗传算法和正交优化相结合来训练径向基函数（RBF）神经网络的新方法，称为GRBF算法。

模糊模型具有结构简单、参数较少、运算量低、泛化能力强等特点，其较高的结构解释性使模型就有较少的模糊规则和输入的变量个数，且模糊规则不存在容冗余和矛盾等优势。邬沛雄等[3]提出了一种改进遗传算法的模糊建模方法，该方法是在标准的T-S模糊模型基础上，通过改进的遗传算法来优化扩展的T-S模糊模型的结构和参数。该方法具有模型复杂度低、计算时速快等特点。马广福等[4]提出了基于模糊聚类和模糊神经网络的模糊建模方法。该方法先利用模糊聚类技术确定系统的模糊空间和模糊规则数，然后通过模糊神经网络来调整模型的前后件参数，给出详细的算法。李波[5]提出的基于模糊模型同径向基函数相结合的复杂系统建模方法。在确定后件结构的MTS模糊模型和径向基函数网络之间有直接对应关系，因此我们可以把前件结构确定和后件辨识分开。该方法具有精度较高、简单的特点。

毛媛等[6]提出基于元模型建模方法，把元模型技术应用到复杂系统仿真平台中进行建模，可以加速复杂系统仿真的设计、开发和实现，且获得的静态数据结果跟实现情况相差不大，即其信用度高。

李柠等[7]提出基于LPF算法的多模型建模方法。从理想建模思想出发，在大量输入输出数据中找与系统当前状态相关的数据，并用LPF算法建立一个系统局部模型，根据系统状态的变化建立多个这样的局部模型，从而实现准确的全局建模。该方法获得的具有可靠性、更强的适应性、为距离意义上的概念、算法性能强等优点，其不足之处为工作点领域和模型切换准则将直接影响模型的精度。

粗糙集理论可以有效的分析和处理各种不完备信息，李文等[8]提出的基于粗糙集理论建立模糊模型的方法，并针对模糊模型的完备化问题，提出了扩充和整定的概念，从而建立了脉冲TIG焊动态过程模型。该方法能在数据不完整，精确度不高的情况下进行比较客观和有效的提取复杂过程的模糊模型。

此外，还有肖人彬提出了基于结构建模的方法；康立山等提出一种常微分方程组的演化建模方法；马旭等提出了基于现象的复杂系统建模方法等等，在这里就不一一列举了。

4结语

虽然复杂系统建模还处于萌芽阶段，但是我们已经取得了令人瞩目的成绩。可以发现，在未来采用两种和两种以上的方法相结合建模将成为未来发展和讲究的方向。主要是将神经网络、粗糙集理论、模糊逻辑、遗传算法、小波等其它一些兴起的方法相互渗透和结合。虽然由于目前的建模方法不成熟，使得理论和现实还存在一定的差距，对于如何建立一个精度高、准确性好、算法简单、适用性强的模型，还需要进行进一步的研究。

参考文献

[1]王书舟，伞冶.基于混沌神经网络的复杂系统建模方法研究，全球化制造高级论坛暨21世纪仿真技术研讨会论文集

[2]黎明，张化光.基于粗糙集的神经网络建模方法的研究，自动化学报，2002

[3]邬沛雄，杨善水.一种基于改进遗传算法的模糊建模方法，南京航空航天大学学报，2004

[4]马广富，王宏伟，王司.基于模糊神经网络的系统模糊建模方法，哈尔滨工业大学学报，1999

[5]李波，张世英.基于神经模糊方法的房子系统建模，信息与控制，2001

[6]毛媛，刘杰，李伯虎.基于元模型的复杂系统建模方法研究，系统仿真学报，2002

数学建模常用优化算法范文篇4

关键词：门式刚架;优化设计;ANSYS

1引言

门式刚架是门式刚架轻型房屋的最主要受力体系。门式刚架和采用冷弯薄壁型钢制成的凛条及采用压型钢板制成的外墙板、屋面板共同组成轻型钢结构房屋。这种结构具有明显的优点，具有很大的经济效益，在国外有广泛的应用。近年来，轻钢结构在我国也得到迅速的发展，但是起步较晚，正式的设计规范《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》直到1998年才出版，无论设计水平、设计经验和合理设计等方面都与西方发达国家相比有着较大的差距。我国的学者也开发出相应的设计软件，如PS2000、PKPM及同济大学开发的3D3S等，但是按我国的钢结构设计规范，造价要比国外高出20%左右。同时由于规范的差别，不能完全照搬国外的设计软件。因此，研究出符合我国的门式刚架截面优化设计方法，是非常有实际工程意义的。

结构优化设计作为一种最优设计方案技术，一直是结构设计理论和方法研究领域的热门话题。结构的优化设计指的是结构的综合、选优，即把设计追求的目标与应满足的约束条件有机地结合起来，用优化的理论和方法，在满足设计的约束条件的可行区域内进行搜索选优，直至达到最优目标，从而得到最优的设计方案。优化设计的出现使工程结构设计由以往被动地安全校核转变为积极主动地选优设计，为实现设计的最终目标一安全和经济提供了有效途径。

2传统的门式刚架设计方法

长期以来，不少学者从不同角度提出了各种结构优化的理论，但这些方法普遍存在求解复杂、实现困难等缺陷。传统的结构设计实际指的是结构的分析校核，即首先凭经验和判断作出一个设计方案，然后按照传统的理论和方法对其进行强度、刚度及稳定性的分析和计算，看是否满足设计约束条件。通过这样的几次反复运算，往往可以得到一个可行的设计，但要得到最合理的设计是很困难的，特别是在设计人员经验严重不足时显得格外突出。常用的传统的方法有以下几种。

2.1最优准则法

根据工程经验,、力学概念以及数学规划的最优性条件,预先建立某种准则,通过相应的迭代方法,得到满足这一准则的设计方案，作为问题的最优解或近似最优解。最简单的准则法有同步失效准则法和满应力准则法。

（1）同步失效准则法可概括为在荷载作用下,能使所有可能发生的破坏模式同时实现的结构是最优的结构。

（2）渐进满应力法即门架钢结构杆件通过多次计算分析选择修改其截面尺寸,使其达到或尽量接近满应力状态,直到门架钢结构的全部杆件的截面尺寸不需修改为止,使门架钢结构的用钢量最小,以达到造价最低的优化目标

2.2仿生学方法

该法是从自然界的结构、组织、发展、进化（尤其是生物进化）观点进行研究,寻找规律,用逻辑和数学的方法进行模拟,以搜寻最优解的方法。目前,模拟自然界进化的算法有模仿自然界过程算法与模仿自然界结构算法,主要包括:进化算法（EA）,模拟退火法（SA）,人工神经网络算法（ANN）。进化算法主要包括:遗传算法（GA）、遗传规划（GP）、进化策略（ES）、进化规划（EP）,其中以遗传算法最具代表性。

2.3数学规划法

将结构优化问题抽象成数学规划形式来求解。结构优化中常用的数学规划方法是非线性规划,有时也用线性规划,特殊情况可能用到动态规划、几何规划、整数规划或随机规划等。

目前对线性规划的问题解法的研究比较成熟，处理目标函数和约束方程都是设计变量的线性函数的这类线性规划问题。

非线性规划指的是目标函数和约束方程都是设计变量的非线性函数，结构的优化设计大多为有约束的非线性规划问题，求解难度较大。目前采用的方法有不需作转换但是需要求导数的分析方法，如梯度投影法、可行方向法、不需要作转换也不需要求导数的直接搜索法，比如网格法、复形法等。数学规划法在理论上逻辑严密，在一定情况下可以保证至少收敛到局部最优解，但是在一般情况下，需要多次迭代分析才能得出结果。

3基于ANSYS的优化设计

现代的结构优化设计是建立在现代数学最优化理论、有限元分析和计算机程序设计的基础上，能从众多的设计序列中选择最佳设计序列（设计序列是指确定一个特定模型的所有参数的集合），因而采用优化设计方法能大大提高设计效率和设计质量。优化过程本质上是一个分析一评估一修正的迭代过程，需要对不同的设计序列进行结构效应的有限元分析，并进行优化参数评价，逐步逼近最优设计序列。

现代化结构日趋复杂化，大型结构越来越多，针对上述问题，基于ANSYS优化工具箱，结合面向对象程序设计技术进行结构优化计算，可以取得较好的结果。

3.1ANSYS功能简介

ANSYS程序是美国ANSYS公司研制的大型CAE（计算机辅助制造）仿真设计工具。自从问世以来一直深受广大用户的青睐，其设计分析和优化软件包经过发展，已在全球范围内使用，无论是通用和专用程序都提供了全线的解决方案。程序中有强大的前处理器、加载求解能力以及后处理能力，另外，用户还可以使用二次开发工具（如宏指令、用户界面设计语言、用户编程特性和参数设计语言）进行二次开发，使得ANSYS成为融结构、流体、电磁场、声场和祸合场分析于一体的大型通用的有限元分析软件。

在结构分析领域，ANSYS具有与多数CAD软件的数据接口，实现数据共享和交换，研究人员和工程人员可以使用ANSYS软件对结构设计进行仿真分析，可以发现问题，降低设计成本，缩短设计周期，提高设计的成功率，大大提高了工作效率。基于ANSYS软件的结构分析包括静力分析、非线性分析、动力分析、可靠性分析、优化设计和拓扑优化等各个方面，已成为解决现代工程学问题必不可少的有力工具。

3.2ANSYS中的优化设计基本概念

ANSYS软件的优化模块是集成于ANSYS软件包之中，它和参数化设计语言APDL（ANSYSParmaertciDesingLnaugga）集合在一起实现ANSYS优化设计的功能，APDL是ANSYS软件提供给用户的一个依赖于ANSYS程序的交互式软件开发环境，是优化设计的一个核心步骤。ANSYS的优化模块采用了三大优化变量来描述优化过程，它们分别是:

（1）设计变量，为自变量，优化结果的取得是通过改变设计变量的数值来实现的，每个设计变量都有上下限，它定义了设计变量的变化范围。常见的设计变量有结构构件的宽度、高度等几何尺寸。ANSYS优化程序允许定义不超过60个设计变量。

（2）状态变量：设计要求满足的约束条件变量参数，是设计的因变量，是设计变量

的函数，也可独立于设计变量。状态变量可能会有上下限，也可能只有单方面的限制，即只有上限或只有下限。常见的状态变量如应力不能超过许用应力、变形不能超过规定大小、振幅限制等。在ANSYS优化程序中用户可以定义不超过100个状态变量。

（3）目标变量：又称为目标函数，是一个希望尽量减小的数值，它必须是设计变量的函数，改变设计变量的数值将改变目标函数的数值。在ANSYS优化程序中，只能设定一个目标函数，且其值必须为正值。

3.3ANSYS优化设计方法

ANSYS软件提供了很多优化设计方法，主要有零阶方法、一阶方法、随机搜索法等步长搜索法，乘子计算法和最优梯度法。

零阶方法是主要通过对目标函数添加罚函数将问题转化为非约束的优化问题，再用曲线拟合来建立目标函数和设计变量之间关系来实现逼近的。零阶方法是一个很完善的处理方法，可以很有效地处理大多数的工程问题。

一阶方法是同样是通过对目标函数添加罚函数将问题转化为非约束的优化问题后，再使用因变量对设计变量的偏导数进行梯度计算，从而确定搜索方向，并用线搜索法对非约束问题进行最小化。一阶方法基于目标函数对设计变量的敏感程度，因此更加适合于精确的优化分析。随机搜索法即在设计空间内按最大的迭代次数和可行解（合理设计序列）个数进行随机搜索。等步长搜索法是对在设计空间内对每一个设计变量以等步长的方式进行搜索。

3.4ANSYS优化设计步骤

一个典型的ANSYS优化设计过程通常包括以下步骤:

（1）构建优化分析文件

在这一步骤中主要工作是构建用于优化的分析文件。具体实现过程可以简化如下:首先将设计变量初始化即根据原设计对初始变量进行赋值，建立模型的过程必须是参数化的，模型的尺寸等都是由变量函数表示出来的，提取的结果也使用参数来提取，以方便后面的优化过程，下面接着便是对前面建立的模型进行施加约束及荷载和求解内力及位移，在后处理模块进行的工作主要就是将提取的结果赋值给状态变量及目标函数。

（2）构建优化控制文件

在前面建模和求解后形成了优化分析所需要的文件，在这步骤里最开始就是需要指定前面构件的优化文件，然后选择需要采用的优化工具，在这步中设计者还要确定循环的控制方式。最关键的就是进行优化参数评价，比较两次循环得到的优化参数确定目标函数是否收敛，也就是结构是不是达到了优化的效果。

（3）当该轮循环完成后，修正设计变量进行下步的新的循环

（4）当所有的循环完成以后，查看结果并进行后处理。

实现ANSYS优化设计主要有批处理方法和图形交互方式，在结构的优化设计中，约束条件主要涉及几何构造、强度、刚度、稳定等，通过有限元法计算这些参量是一个比较有效和安全的方法，在对复杂的结构进行优化时特别明显。在ANSYS中建立模型和修改模型都是手工完成的（也可以通过与其它CAD的接口，例如AutoCAD的SAT文件），对于结构比较复杂或者需要修改的地方很多的情况下，优化的时间比较长。其中计算时间相对较少，建模和结构修改所占比重较大。这时我们可以依靠APDL来提高结构优化效率，结构优化所涉及数据类型复杂、概念繁多。为此，可以引入类和对象机制，将问题应用类、对象、成员的概念进行数据抽象，以迅速把握问题关键和脉络。这样，处理方式在大型结构的优化设计中显得尤为重要。

4结束语

本文简要叙述了结构有限元分析软件ANSYS基本内容及参数化语言APDL，在ANSYS中如何选取恰当的方法来实现工程中常见结构的优化。利用ANSYS可以实现门式刚架轻型钢结构的三维仿真。ANSYS中强大的前处理建模功能能够迅速、方便地满足工程设计人员对于各类不同构件的迅速搭建,在后处理中对门式刚架结构不同组成构件的力学性能参数有较全面的体现。有限元分析技术在门式刚架轻型钢结构优化设计中有着广阔的前景。

参考文献

［1］蔡新,郭兴文,张旭明.工程结构优化设计［M］.中国水利水电出版社.

［2］冯建霖.门式刚架轻钢结构优化设计研究［D］.西安：西安建筑科技大学，2009.

数学建模常用优化算法范文篇5

[关键词]HJPSO；BP神经网络；广义预测控制；单元机组

中图分类号：C39文献标识码：B文章编号：1009-914X（2014）15-0348-02

1引言（Introduction）

大型火电厂单元机组控制对象具有非线性、强耦合、时变，大滞后等特性，当各种扰动作用时会导致控制对象的参数不确定，难以建立准确的模型，属于复杂难控的大型生产过程。在常规局部控制系统基础上发展起来的协调控制系统是解决这个问题的有效途径。

近年来，人工神经网络为解决非线性控制问题提供了更多的技术手段，人工神经网络能够学习与适应不确定系统的动态特性，充分逼近复杂的非线性映射关系，且有较强的鲁棒性和泛化能力。其中BP网络被大量用于系统的模型辨识及控制上[1]；但是其收敛速度慢将难以满足具有自适应功能的实时控制的要求，为此本文采用基于Hooke-Jeevesparticleswarmoptimization）混合算法的BP神经网络（下文统称HJPSO-BP网络）用于建立系统的数学模型。

广义预测控制（GeneralizedPredictiveControl）是随着自适应控制的研究而发展起来的一种预测控制方法；它汲取了现代控制理论中的优化控制思想，可以通过广义的反馈校正消除控制系统的稳态偏差，并用滚动优化取代了传统的最优控制，从而增强了系统的实时性和抗干扰能力。该算法由模型预测、滚动优化和反馈校等控制策略组成。广义预测控制作为对其进行修正的新型优化控制方法，大大增强了算法的适用性和鲁棒性[2]，近年来收到学术和工程界的广泛关注和重视。

2理论研究（TheoreticalResearch）

2.1基于HJPSO-BP网络的预测模型（PredictiveModelofHJPSO-BPNetwork）

火电厂锅炉、汽轮发电机组协调控制系统是一个多变量非线性的复杂控制对象，数学上已经证明一个前向3层神经网络可以实现任何非线性映射，可以逼近任何复杂的函数。因此本文首先建立一个3层BP神经网络来逼近此被控对象。

BP学习算法的基本原理是梯度最速下降法，它的中心思想是调整权值使网络总的误差最小，也就是采用梯度搜索技术，以期使网络的实际输出值的误差均方值为最小[3]。本文提出HJPSO-BP算法来优化BP神经网络，有效地克服了BP神经网络易陷入局部极值的缺点，提高了BP算法的预测精度和收敛速度。利用HJ算法的强收敛能力来提高PSO的收敛速度和求解精度，利用PSO算法的全局收敛性能给HJ算法提供一个好的初始值，保证HJ算法的收敛效果[4][5]。利用PSO算法的逼近能力搜索得到一个接近最优位置向量作为BP神经网络的初始权值和阈值，使用BP算法根据这些权值和阈值进一步寻优，从而得到网络权值和阈值的最优值。

粒子群算法描述为，假设在一个D维的目标搜索空间中，有N个粒子组成一个群落，其中第个粒子表示为一个D维的向量，。第i个粒子的“飞行”速度也是一个D维的向量，记为，。第i个粒子迄今为止搜索到的最优位置称为个体极值，记为，。整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为全局极值，记为在找到这两个最优值时，粒子根据如下的公式（2.1）和（2.2）来更新自己的速度和位置：

（1）

（2）

其中：为惯性权重，和为学习因子，也称加速常数（accelerationconstant），和为[0，1]范围内的均匀随机数。混合粒子群算法的步骤（HJPSO-BP）

步骤1、建立BP神经网络结构并初始化设置HJ、PSO算法各参数。

步骤2、计算每个粒子的适应度值并比较，得到Pest和Gbest.。

步骤3、根据公式（1）、（2）分别计算各微粒新的速度和位置，计算新的粒子适应度值并比较新的Pest和Gbest。

步骤4、将使用PSO所产生的点作为初始值赋给HJ，利用HJ优化PSO的位置。

步骤5、更新并储存各微粒的个体历史最优位置和个体历史最优适应值；更新并储存微粒群的全局历史最优位置和全局历史最优适应值。

步骤6、如果是在全局历史最优适应值第一次没能得到改善之前的迭代，则转至步骤9。

步骤7、启动HJ法。使用PSO搜索到的20%的较优的点进行局部搜索，若满足HJ结束条件，将HJ搜索的结果回代到PSO，计算此时粒子的适应度值并记录Pest和Gbest.。

步骤9、若满足停止条件（适应值误差小于设定的适应值误差限或迭代次数超过最大允许迭代次数），搜索停止，输出全局历史最优位置和全局历史最优适应值为所求结果。否则，返回步骤3继续搜索。

步骤10、将计算出的最优粒子的位置各维度值作为BP神经网络的权值和阀值，得到训练好的BP神经网络，并预测输出结果。

2.2广义预测控制（Generalizedpredictivecontrol）

2.2.1滚动优化（Rollingoptimization）

为增强系统的鲁棒性，在性能指标函数中考虑了现在时刻的控制u（k）对系统未来时刻的影响，性能指标函数为：

（3）

其中是最大预测时域，是控制时域，是加权常数，是控制增量，是设定值，由神经网络模型预测得出。

由此对指标函数在每一采样时刻使用梯度下降法进行优化，便可得出控制律，根据广义预测控制滚动优化理论，最终控制量可取为：

（4）

其中，采用梯度下降法求取时的优化步长，可借助训练好的神经网络的权值和S形函数的导数来求取，。

由此可见，通过用优化滚动方法求取的控制律，与采用丢番图求解相比减少了计算量，加快了计算速度。

2.2.2反馈校正（Feedbackcorrection）

预测模型的输出不可能与实际对象的完全一致，于是通过反馈来对预测模型进行修正。在神经网络预测控制算法中，每一步都要检测实际输出，并与模型输出加以比较以构成误差信息，然后以此误差信息对神经网络模型进行学习和修正，这一过程可以在线进行，也可以离线进行。为满足控制系统实时性的要求通常采用在线学习和修正，设实际对象输出与模型输出之间的误差用下式表示：

（5）

则得到反馈校正后模型的预测输出为

（6）

式中，u为误差修正系数。

基于混合型HJPSO-BP神经网络广义预测控制的在线算法可归结为如下步骤：

（1）初始化预测网络模型及控制器参数。

（2）采样被控对象输入输出数据，根据（2）式修改网络权值。

（3）按（4）式求出控制系列。

（4）返回第二步。

2.3控制系统结构（Thecontrolsystemconfiguration）

如上所述，基于HJPSO-BP神经网络广义预测控制，是由HJPSO-BP神经网络预测模型、优化控制器和反馈校正三部分构成，其结构如图（1）所示.

3仿真研究（SimulationStudy）

火电厂锅炉、汽轮发电机组协调控制系统经过合理简化，可以简化看作双输入双输出系统。它的两个输入量为：汽轮机调节阀开度指令Ut，锅炉燃烧率指令Ub；两个输出量为：汽轮机主蒸汽压力Pt和机组实发功率Ne。

300MW火力发电机组在100%、70%负荷工况运行时传递函数分别表示如下：

=（11）

=（12）

用基于HJPSO-BP神经网络广义预测控制策略对其进行计算机仿真试验。

分别采用HJPSO-BP算法进行网络模型训练与普通BP算法进行网络模型训练，对比其误差曲线如图2所示：

由图2可看出采用HJPSO-BP算法进行模型训练，在速度上较普通BP算法提高很多，经过9步即可使平方误差达到0.0001。

然后用HJPSO-BP广义预测控制策略对控制对象进行仿真实验：

在100%负荷时取采样周期T=15s（选取的经验为：，为过渡过程上升到95%的上升时间，通过对功率和系统气压的阶跃响应分析可得采样周期），模型长度N=1000，预测时域长度P=3，控制时域长度M=2，控制权矩阵R=[0.80.2]，Pt的约束值为0和20Mpa，Ne为0和330MW，取功率设定值Ne=300MW，压力设定值Pt=18Mpa；

在70%负荷时控制器参数均保持不变，以此来观察NNGPC的鲁棒性，Pt的设定值和约束值保持不变，Ne的设定值为210MW。控制系统的仿真结果如图3：

采用HJPSO-BP网络的广义预测控制策略，机组实发功率Ne和主蒸汽压力Pt的输出曲线如图3所示，其中实线为100%负荷模型时调整控制器参数的输出曲线，虚线为切换到70%负荷模型且保持控制器参数不变时的输出曲线。仿真结果表明把HJPSO-BP网络广义预测控制运用到单元机组协调控制系统中，可保证快速平稳地跟踪系统的功率及主蒸汽压力设定值，且对对象模型的不确定性具有很好的适应性和鲁棒性。

为方便清楚的比较HJPSO-BP网络广义预测控制的控制效果，下面采用常规PID策略对系统进行控制仿真对比。在100%工况时，UT和UB的PID控制器参数分别设置为：kp1=0.0007，ki1=0.000041，kd1=0.012；kp2=0.1，ki2=0.25，kd2=1.4。Ne和Pt的输出曲线如图4实线所示；在70%工况时，PID控制器参数保持不变，以此观察PID控制的鲁棒性及对模型的适配性，此时Ne和Pt的输出曲线如图4虚线所示。

由上图仿真结果可以看出，模型的改变，使得常规PID控制器不能很好的适应模型的变化，Ne和Pt的输出均出现了较大超调量，同时Ne的调节时间较长，不能迅速跟踪功率设定值。由此可以看出，常规PID控制的鲁棒性较差，而HJPSO-BP广义预测控制具有更强的鲁棒性，且更能适应大型单元机组模型不确定性的要求。

4结论（Conclusion）

本文针对大型单元机组被控对象的特点，结合协调控制运行中的普遍问题，采用HJPSO算法进行神经网络模型训练，利用BP网络快速完成这种多变量非线性系统的数学模型辨识，同时将训练好的HJPSO-BP网络中的参数用于求取广义预测控制率，这样避免求解Diophantine方程，减小计算量。仿真结果表明，该方法保证在系统运行中功率和主蒸汽压力平稳地跟踪其设定值且具有较好的鲁棒性，在单元机组控制中较之常规协调控制策略更加有效。

参考文献

[1]孙增圻.智能控制理论与技术[M].清华大学出版社，1992.4.

数学建模常用优化算法范文篇6

关键词：公路线路设计技术手段优缺点评析

中图分类号：TU2文献标识码：A文章编号：1674-098X（2013）04（c）-0126-01

公路施工质量的好坏，投资效益的高低，都与公路设计的质量好坏息息相关。一般来说，设计方案对工程造价的影响占到75%[1]，改变设计方案是节约工程造价的最有效手段。同时，在按图施工的模式下，设计方案的质量则直接决定施工质量，直接决定公路建成后能否发挥良好的经济社会效益。因此，有必要对公里设计技术手段进行研究，不断改进公路设计的技术手段，为提供高质量的公路设计方案提供技术支撑。文章对公路设计中常用的设计手段进行研究，总结它们在实践中的应用，以期提高公路设计方案的质量。

1公路设计的常用技术手段

随着公路设计理论的创新和计算机技术的发展，公路设计的基本理论和方法和计算机软件相结合，使得公路设计的技术手段有了长足的进步和发展。当前，常用的技术手段有如下这些。

1.1CAD技术

CAD技术是目前在建设工程领域使用最为广泛的技术，也是相对而言比较成熟的技术。早在1992年，便有相关学者对此展开了研究。赵喜安（1992）[2]研究了互通式立交的计算机辅助设计与绘图系统，建立了适合计算机特点又给用户提供了最大自由决策的线元设计法，它能迅速有效地由线元构造出各种复杂线形，并可支距出任意条线性、抛物线或圆弧等有确定函数关系的偏置线。该方法实现了方案的比选和优化设计，可以完成各种型式互通立交的初步没计和施工图设计与绘图的主要工作。

1.2DTM实现技术

赵永平（2009）[1]在研究如何将传统的公路线路设计中的外业测量和内业作图有机结合起来，以提高路线设计的效率时候，提出把外业测量采集数据的过程通过数字地面模型DTM技术由计算机自动在内业完成，形成集数据采集、路线设计、成果输出等多项任务于一体的设计集成系统。该系统主要包含三个核心技术模块，一是数字地面模型DTM的构建及数据采集技术；二是设计图表自动生成技术；三是HSDIS道路勘测设计一体化集成系统的功能及程序设计方法。数字地面模型DTM是指利用一个任意坐标场中大量选择的已知x，y，z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示。数字地面模型是一个数学模拟的过程，即用地形表面的按一定精度进行观测的大量采样点三维坐标表达地形表面。图表自动生产主要采用的是excel软件和AutoCAD软件以及VB语言编写的源程序，方便其他用户编辑、保存和技术交流。

1.3三维关联优化设计技术

郭腾峰（2005）[2]在研究山区高速公路设计中路线方案比选和优化等迫切问题时，在数字地面模型技术的基础上，研究和开发了公路平、纵、横和三维模型之间实时关联互动的公路三维关联优化设计技术。该技术用到的核心技术主要有高速三维建模与优化技术、高速数据提取与分段技术、高速数模插值计算技术、平纵横三维图形实时刷新技术、计算机多线程运用技术、三维模型建立与显示技术、网络数据共享技术和三维动态影像处理技术。

1.4Supermap公路路线辅助决策支持系统

赵建三（2007）[4]针对现行公路路线CAD系统尚不足以解决公路路线方案比选这类多目标空间决策问题的现实短板，将地理信息系统技术应用于公路设计，开发了基于Supermap公路路线辅助决策支持系统。该系统采用面向对象编程语言、数据库技术、Supermap组件式开发工具和DSS技术，建立适用面向空间层次体系的数据结构以及开放式系统结构，提供功能完善的信息查询和决策支持。该系统主要包括数据管理模块、公路选线模块和路线辅助决策模块。该系统包含的主要模型有公路路线决策因子模型、公路路线决策排序模型和CAD数据转换模块。

2常用技术手段优缺点评析

以上总结的4种常用技术手段，由于发展阶段和所处时代不同，科技发展水平对于这些方法的发展、推广和应用有着重要的影响。现就这些常用技术手段的异同点进行如下的评析。

2.14种方法的共同点

从以上对各个方法的介绍中可以看出，这四种方法的共同点有以下这些：①都以AutoCAD技术为基础。AutoCAD作为使用时间最长，在实践中得到广泛应用和不断修正的软件，被很多专业人员所熟悉和接受，在它的基础上进行改进或者和其他方法综合便于业界接受；②三维技术的应用是热点。以上四种方法中，AutoCAD方法中其实本身包含三维建模功能，只是这种功能不能很好的适应公路线路设计的线形需求。其他几种方法，则是将空间数据引入传统的设计工作，使得路线设计工作的外业测量和内业绘图实现某种程度上的整合和衔接，便于后续的改动，以提高工作效率；③多学科、多种方法融合是发展趋势。上述四种方法，AutoCAD和其他学科和方法的融合是设计方法进步的重要来源。其中以AutoCAD和地理信息系统方面的知识和软件相结合最为常见。④计算机技术是这些方法应用的重要保障。这些方法大多依赖于计算机或者软件完成，尤其是其中的一些编程工作是复杂计算和图形导出的关键所在，而这则有赖于计算机技术的成熟，没有相应的计算机技术是无法开发这些软件的，更谈不上进一步的推广和应用。

2.24种方法的差异点

AutoCAD方法最为成熟，主要是辅助绘图，其他方面的功能有限。DTM实现技术则将传统的外业勘探和内业绘图结合起来，是在传统的AutoCAD绘图技术上的一种整合和延伸。三维关联优化设计技术则是将绘图和其他功能模块相结合，实现计算、图形建模和三维显示的有效整合。Supermap公路路线辅助决策支持系统的亮点在于将AutoCAD技术和地理信息系统模型有效结合，同时实现了多方案比选的智能化，系统的功能和其他三种方法相比是最强的。

3研究结论

公路路线设计是一项复杂的系统工程，传统的设计方法和技术手段存在工作量大，效率不高，修改工作任务繁重的问题。公路路线设计技术手段的发展和最新进展是值得从业者关注的一个重大问题，文章对当前公路设计中常用的技术手段进行总结，并对他们的异同点进行评述，指出它们各自的优缺点，以便于业界更好地认识这些方法，促进这些方法的应用，为设计工作的繁荣发展提供参考和借鉴。

参考文献

[1]赵永平，马松林，王百成.道路勘测设计一体化的DTM实现技术[J].哈尔滨工业大学学报，2009，7（7）：155-159.

[2]赵喜安，洪德昌.互通式立交计算机辅助设计与绘图系统[J].中国公路学报，1992，5（2）：32-39.

数学建模常用优化算法范文1篇7

关键词：快速设计方法；参数化模型；优化设计；软件集成技术；塔式起重机

中图分类号：TH122文献标识码：A

文章编号：1674-2974（2016）02-0048-08

21世纪市场需求多样化、个性化和快速变化的特点使得产品投放市场的时间及质量日益成为赢得客户的关键因素，有力地促进了以缩短开发周期、提高设计质量为特色的产品快速设计技术发展[1].因此，适应市场需求，采用有效的快速设计方法，构建集成化的产品快速设计平台，对于提升企业市场竞争力具有重要意义.

近年来，产品快速设计方法和软件技术的研究取得了明显进展.如陈永亮等[2]提出了模块化的机械产品快速设计体系结构，侧重于设计过程分析，对设计数据的完备性及数据共享问题则较少讨论；Liu等[3]研究用建立信息本体模型（OntologyModel）的方法解决机械产品设计过程中复杂的数据表述和存储问题，理论意义明显，实用技术需要进一步完善；Penoyer等[4]提出了一种基于知识工程（KBE）的产品快速设计理论，在对产品研发提供良好设计规则支持的同时，构建知识库的要求也就更高；刘子建等[5-6]提出用多层多体方式构建产品统一信息模型，并用包含语义、数据、时序和行为四元素的全设计流程理论驱动设计流程.然而，上述研究较少涉及与产品快速设计密切相关的流程驱动方法、以产品模型为载体的数据快速处理技术的具体实现方法，致使用于产品研发实际的CAx多软件平台快速集成方法仍然没有形成完善的方案，企业中信息化单元技术和设计人才相对丰富，却无法形成高效实用的快速设计能力的现象依旧十分普遍，制约了企业核心竞争力的提升.

本文基于文献[5-6]提出的产品全设计流程理论，针对全设计流程的语义、数据、时序、行为四大要素，以及一致性产品信息建模的原理，结合机械产品设计的基本流程（规范计算结构设计优化分析三维建模工程图设计）[7]，讨论了CAx多平台环境下一致性产品参数化快速建模方法、模型规划和数据传递技术、软件架构和平台集成技术，并以塔式起重机快速优化设计平台为实例，验证了基于统一信息建模和全设计流程原理构建产品多平台快速设计方法的可行性.

1基于多平台的产品快速设计方法

基于多平台的产品快速设计方法是借助于现代设计方法、CAx和数据库等先进信息技术，以产品一致性结构参数化模型为信息载体，以全设计流程为驱动机制，以缩短产品开发周期为目的的新型多平台集成设计方法.

1.1参数化建模与结构设计

基于商用CAD/CAM软件系统的参数化设计技术主要有3种实现途径，其一是通过编程语言建立设计对象的数学模型；其二是利用系统提供的特征设计表达式驱动结构建模；其三是使用骨架模型（Pro/E）等技术实现产品的Top-Down参数化设计建模.骨架模型可较好地支持设计流程和传递设计数据，便于维持结构信息模型的一致性.

基于骨架模型的Top-Down参数化建模的关键在于设计对象的模块化分解及设计参数的层次化定义，即由产品到部件到零件再到特征逐层分解设计对象，分级建立骨架模型，再从顶部骨架模型传递数据给底部零件模型，从而保证设计数据的一致性.用Pro/E等软件系统实现上述过程的主要步骤包括：定义产品各层级的骨架参数―建立描述产品整体性能和部件性能的约束条件―构建部件、零件的各类基准―确定零部件结构定形和定位尺寸的关系―选择Sweep或CSG等方法生成三维模型.上述每一步骤均可根据需要设置参数，并通过骨架关系和几何等功能在各层级模型间传递和共享数据.

遵循Top-Down思想的参数化建模最终生成的是具备柔性特征的一族模型，用户可以通过变更参数来修改设计意图.参数化模型使得产品在设计初期（此时，零部件的形状尺寸均具有一定模糊性）即可规划零部件之间的位置关系及形状特征，根据设计流程的推进，通过控制参数快速有效地完成尺寸、基准等设计要素的修改，以几乎是全自动的形式完成三维模型的生成，与此同时还能够保持设计数据的一致性.显然，Top-Down参数化设计建模方法具有传统设计方法无法比拟的灵活性、高效率，以及设计数据和模型修改的一致性.

1.2多平台软件无缝集成

Top-Down参数化设计建模的意义在于提供了结构设计快速表达方法，形成了设计信息的载体.复杂机械产品要求的性能设计优化、复杂数据计算和管理等，则需要利用模型载体，集成多个软件平台共同完成，因而产品快速设计实现的关键在于多平台软件的高效集成.下面针对图1所示的流程驱动需求，讨论围绕产品研发目标，使用Matlab，Ansys，Pro/E及Access等常用软件系统完成产品规范计算、分析优化、结构建模、数据存储和管理等功能的多平台集成原理，以及接口实现等关键技术，从而将快速设计不可或缺的快速流程驱动、自动计算、参数化优化分析、Top-Down快速建模、设计数据规范管理融为一体，构建高效实用的多平台快速设计方法和软件系统.

1.2.1规范计算

规范计算的主要任务是获取初步正确的产品设计参数，满足工程理论和规范意义上的基本设计要求.不同产品的规范计算必须严格按照对应的技术标准和计算规范进行，如GB/T3811―2008（《塔式起重机设计规范》）就是工程机械中塔机规范计算的依据之一.

规范计算通常使用的Matlab以工具箱形式提供功能丰富的计算函数库，使得产品开发人员无需研究具体的算法结构以及求解机理，通过简单的程序语句就可以调用函数，完成指定的工程计算[8]，或借助于API（应用程序接口）与其他应用程序建立客户/服务器（C/S）关系.

VC++与Matlab混合编程主要有如下几种方式：1）通过MatlabEngine方式；2）调用Matlab的C/C++函数库；3）用Matlab自带的Compiler编译器；4）使用Matlab的Combuilder工具；5）使用Matcom工具等[9].下面以Compiler工具为例讨论C/S结构的实现方法，如图2所示.

如图2所示，以Matlab或MCRInstaller作为服务端，由VC++开发的应用程序作为客户端，通过Matlab提供的Compiler工具将规范计算函数编译为.dll，.lib，.h等文件（使用mcc命令），供客户端程序调用.通常是先依据产品技术要求将规范计算分为若干模块，定义模块的接口参数作为规范计算函数的调用参数，形成满足产品规范计算要求的专业计算函数库，供客户端程序根据快速设计要求随时调用.

1.2.2分析优化

在规范计算基础之上进一步进行产品关键参数的分析优化，是提高产品设计质量、降低成本的关键途径，已经成为现代机械产品研发必不可少的步骤.基于数值计算发展起来的分析优化方法和软件技术是机械产品快速优化设计的基础.

ANSYS提供的二次开发途径有参数化设计语言APDL（AnsysParametricDesignLanguage）、用户图形界面设计语言UIDL（UserInterfaceDesignLanguage）、用户可编程特征UPFS（UserProgrammableFeatures）等[10].其中，APDL是一种通用性强、功能强大的参数化有限元建模和分析语言，APDL模型可以读取规范计算的结果生成参数化有限元模型，并完成有限元分析和参数优化，还可以向骨架模型传递数据，驱动结构模型自动生成，是特别适用于产品快速设计的产品一致性建模、分析和流程驱动的工具.

依据产品规范计算所得结构参数快速建立参数化有限元模型的第一步是实现两者之间的数据传递.鉴于ANSYS没有提供C++程序接口和API函数，图3给出了基于VC++开发的Win32应用程序与ANSYS集成通信的解决方案.具体做法，其一是建立以规范计算结果为输入，以关键结构参数为分析对象的APDL参数化有限元优化模型；其二是在VC++中创建进程，后台运行ANSYS系统，实现内存共享；其三是以APDL模型文件及.opt优化结果文件等为操作对象，将进程创建、文件读写等操作以类成员函数的形式进行封装，实现优化参数的传递和设计数据的交换.

1.2.3参数化模型驱动

利用分析优化所得结果快速生成设计对象三维模型的关键在于结构优化参数对CAD/CAM参数化模型的直接驱动，如果后者是一致性Top-Down参数化模型，将获得最佳的建模效率和质量.

Pro/E异步模式下的二次开发技术无需前台运行系统即可以参数驱动骨架模型的重建，从而大大提高设计效率[11-12].下面以Pro/Toolkit开发技术为例讲述参数化结构模型驱动过程.基于.NET和VS2010平台的Pro/E异步开发模式的基本流程如图4所示.

1.2.4设计数据存储

设计数据存储面向全设计流程的设计语义及设计数据，是数据流在设计过程中产生中间数据文件或结果数据文件的过程.数据流代表系统中流动的数据，数据存储则反映系统中相对静止的数据.数据存储机制的选择与数据的读写效率、数据与工程语义的一致性、数据可重用性等密切相关，是产品快速设计必须解决的关键问题之一.

大型机械产品结构复杂，设计参数众多且相互关联，采用数据库尤其是关系型数据库存储数据是较好的选择.以Access数据库为例讨论相关技术.

常用的数据库接口技术有ODBC（OpenDatabaseConnectivity，开放数据库互联）、DAO（DataAccessObject，数据访问对象）、RDO（RemoteDataObjects，远程数据对象）、OLEDB（ObjectLinkingandEmbedding，Database，对象连接嵌入数据库）、ADO（ActiveXDataObject，活动数据对象）等.其中ADO是基于OLEDB数据访问模式的高层接口，是ODBC，DAO，RDO三种方式的扩展，因其简单易用、运行效率高、可扩展性好等优势而备受青睐.

ADO是Microsoft提供的面向对象的数据访问接口，主要由3个对象成员Connection，Command，Recordset，以及Properties，Errors，Fields，Parameters等集合对象组成.图5描述了VC++利用ADO模型对象的智能指针访问Access数据库的基本方法，具体包含如下步骤：

1）初始化COM环境，导入ADO库；

2）创建ADO对象并连接数据库；

3）利用ADO对象执行SQL命令；

4）关闭连接并释放对象.

在实际应用中，可根据产品具体的数据类型、数据表、数据视图等对ADO对象的底层操作进行封装，屏蔽实现细节，精简代码，以方便快速调用.

1.3数据模型规划

所谓数据模型规划是通过对现实世界的事与物主要特征的分析、抽象，为信息系统的实施提供数据存取的数据结构以及相应的操作[13].数据模型规划的合理与否，关系到数据冗余度大小、一致性高低及传递效率等，是快速设计技术的重要环节.

数据模型的规划方法如下：

1）将对象抽象为实体，确定实体属性及关系，建立概念模型；

2）依据范式理论等标准化数据，将概念模型转化为逻辑模型；

3）将逻辑模型转化为物理模型.

设计过程中产生的数据大致可分为3类，即标准数据、过程数据、结果数据.型材数据属于标准数据，如规划方钢的型材数据模型可以首先将方钢抽象为一个材料实体，根据机械设计手册，方钢包含边长、壁厚、理论重量、截面面积、惯性矩、惯性半径等属性，其概念模型可采用图6所示的E-R图描述.

由于材料与设计过程相对独立，材料实体与其他实体间不存在“关系”，所以方钢的实体属性即为逻辑模型属性：

方钢（边长，壁厚，惯性矩，惯性半径，理论重量，截面面积），下划线表示方钢逻辑模型的主键.

最后确定数据库存储的记录结构，将逻辑模型转化为物理模型：

1.4快速设计平台软件架构

以规范计算、分析优化、参数化模型驱动、数据存储四大模块为服务端，以VC++应用程序模块为客户端构成的产品快速设计平台Client/Server软件架构如图7所示.

设计数据、设计语义存储于服务端，设计行为由人机用户界面、各类接口配合数据存储方法控制.

产品快速设计的基础在于构建规范计算、分析优化、参数化结构设计等模型，核心在于规划一致性产品数据模型和数据处理方法，关键在于多平台集成技术.通过合理的数据模型规划、面向对象的接口设计以及高效可靠的软件平台集成，使各个部分统一协调运行，有效驱动快速设计流程，高质量、高效率地完成产品研发.

2塔式起重机快速优化设计

塔式起重机（简称塔机）是一种应用广泛的大型建筑施工机械.塔机工作空域广，运行环境和工况复杂，对安全性、稳定性和可靠性要求都很高，是一种结构复杂的大型机电一体化产品.设计过程复杂、开发周期长、难以获得技术性和经济性均佳的产品设计方案是塔机研发面临的主要问题，因此，特别需要一种专业化的塔机快速设计方法和软件平台.本文遵照塔机设计规范要求，以降低成本为目标，以安全性、稳定性和可靠性为约束条件，以塔机关键结构参数为设计变量，以一致性产品信息模型和全设计流程原理和前述快速设计方法为基础，开发了如图8所示集规范计算、分析优化、一致性骨架模型驱动三维建模及二维图纸生成于一体的塔机快速设计平台，并成功应用于企业产品设计实际.

2.1塔机规范计算

塔机快速设计的初始参数是用户的QR曲线、起重臂和平衡臂长度、臂尖吊重、最大吊重、吨米级等基本参数，通过如图9所示界面输入.图中按钮1～5对应于起重臂、平衡臂、塔帽（包括回转塔身、回转总成）、爬升套架、塔身的规范计算.

如起重臂重量规范计算步骤如下：

1）根据GB/T3811―2008编写起重臂重量计算的Matlab函数BoomWeight.m，输入参数为各臂节长度及型材规格，如图10所示；

2）编译，运行mcc-Wcpplib：libBoomWeight-Tlink：libBoomWeight.m命令，生成对应的libBoomWeight.h，libBoomWeight.lib和libBoomWeight.dll等文件，保存在产品工程目录下；

3）对BoomWeight原函数进行封装.需注意，调用DLL中的封装函数之前需先调用libBoomWeightInitialize进行初始化，封装完成后要调用libBoomWeightTerminate终止进程.

塔机规范计算模块的输出包含初始设计参数及计算结果.如由图9和图10等界面输入的设计参数，以及如表1所示的各类设计数据，均以规定的格式写入塔机规范计算说明书，并传递给接口类中定义的数据模型变量，作为下一步分析优化的输入.

2.2塔机分析优化

以规范计算模块的输出数据作为塔机APDL参数化有限元模型的输入参数，进一步进行塔机的优化设计.如塔机的轻量化设计步骤如下：

其一是确定最危险的3种工况：臂尖承受额定吊重、跨中承受额定吊重、最大额定吊重的最大幅度处的最大吊重，以及自重、起升载荷、回转起动惯性载荷以及风载荷等.其二是用APDL命令流建立塔机参数化有限元分析模型：钢结构采用BEAM188梁单元模拟；拉杆采用LINK8杆单元模拟；平衡臂、回转机构、起升机构、变幅机构等集中质量，通过在相应位置处施加MASS21质量单元进行模拟，并与梁单元进行耦合；塔身基础节与混凝土基础连接的4个约束点处采用固定约束[14].整机APDL模型总共生成节点577个，单元1273个，建立的塔机参数化有限元模型如图11所示.

然后针对3种危险工况下的载荷、约束及边界条件分别构建APDL分析优化程序（如以等强度设计为目标，调用ANSYS提供的XXXX优化算法，求取型材的最佳横截面等），并对设计变量进行合理分组以保证计算结果收敛[15].最后根据参数分组及规范计算的输出自动修改分析文件，并以ANSYS安装目录下的Ansys121.exe（ANSYS12.1版本）为参数调用函数CreateProcess，创建Ansys进程，运行对应的APDL文件，最终将结果数据传递给接口类中对应的数据模型变量.

2.3塔机参数化骨架建模及二维图纸生成

塔机快速设计平台采用一致性参数化建模技术建立了塔机各部分的骨架模型，并测试了这些模型的准确性、设计数据可传递性和模型可再生性等性能，确保可以实现塔机的Top-Down参数化建模.进一步以ANSYS优化所得结构参数作为输入，调用Pro/E命令驱动塔机骨架模型自动生成三维模型及二维图纸.实现步骤如下（以起重臂拉杆为例）：

1）OpenSkeletonModelFile（“E：＼＼＼＼Model＼＼＼＼QZB_LG.prt”）；//将此模型（含路径）载入内存.

2）ModifyParameter（d，"QZB_LG_D"）；//修改模型对应参数（d为尺寸值，QZB_LG_D为对应参数化模型变量）.

3）RefreshParameter（“E：＼＼＼＼Model＼＼＼＼QZB_LG.prt”）；//驱动模型再生.

4）SaveSkeletonModelFile（）；//保存再生后模型.

此处，为方便用户调用，已将Pro/E底层函数进行封装，使得用户在不了解函数细节的情况下也可完成模型更改和再生.

二维工程图生成模块采用批量转换技术，解决塔机零部件数量多、转换工作量大的问题.调用ProDrawingFromTmpltCreate等函数，将参数化骨架模型生成对应的二维图模板，得到优化数据驱动的与三维模型一一对应的二维工程图，设置模板还可以完成对工程图的标注.

2.4快速设计结果分析

以市场公认成功设计的某款60吨米级在用塔机产品作为测试验证对象，运用上述快速设计平成同款塔机的设计，采用测试和理论分析相结合的方法对技术指标逐项进行对比分析.结果表明，采用快速设计方法大幅缩短了设计时间，塔机结构尺寸和材料分布得到了全面优化，总重量降低了7%左右，在保证安全性、稳定性、可靠性的前提下，实现了产品的轻量化设计，见表2.

上述测试分析结果表明，快速设计方法大幅缩短了塔机的设计周期，提高了设计质量，与传统设计方法相比具有明显的优越性，受到塔机生产企业的好评.

3结论

本文针对机械产品设计的主要环节，提出了以一致性产品信息模型和全设计流程原理为基础，以参数化结构设计模型和有限元分析模型为数据载体，以集成化软件平台和接口技术为途径的产品多平台快速设计的新方法.该方法包括产品规范计算、APDL参数化有限元分析优化、Top-Down参数化快速建模等步骤，以及数据模型规划与存储、设计数据传递和共享、软件架构和接口技术等，构成了完整的多平台快速设计软件集成技术.最后，将本文研究的方法应用于塔式起重机的研发中，研制了塔机快速优化设计平台，并通过设计实例验证了本文提出的多平台产品快速设计方法的优越性.

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数学建模常用优化算法范文篇8

关键词：信用风险预警；模糊神经网络；模因算法；粗糙集

中图分类号：TP301.6文献标识码：A文章编号：2095-2163（2013）06-0010-05

0引言

近年来，人工神经网络已广泛应用于信用风险预警等金融风险管理领域，研究表明神经网络预测准确性优于统计判别分析等传统预警方法，但其中的“黑箱”操作等缺陷却也导致了神经网络在信用风险管理领域的应用遭到多方质疑[1-2]。源自模糊理论与神经网络相融合的模糊神经网络（FuzzyNeuralNetwork，FNN）提高了网络的透明性、启发性及鲁棒性，在一定程度上克服了神经网络的“黑箱操作”，然而FNN也存在“维数灾难”、结构复杂、学习算法冗长、局部早熟等问题，由此也限制了其在金融风险管理领域中的应用[3]。据此，本文试图在对模因算法（MemeticAlgorithms，MA）进行改进的基础上，结合粗糙集（RoughSet，RS）和模糊神经网络提出一种模因进化型粗糙模糊神经网络（MA-RSFNN）模型，旨在利用模因算法进行模糊神经网络的训练学习，发挥模因算法的全局优化能力，消减网络陷入局部早熟的可能性，使网络具有进化和学习的双重智能，同时借助粗糙集知识约简精炼训练集、降低输入维度，避免“维数灾难”现象。

1模因算法

模因算法（MemeticAlgorithms，MA）由Moscato和Norman等人于1992年提出，是一种超启发式全局搜索混合算法，主要思想源自道金斯的文化进化思想和达尔文的自然进化法则[4]。其原理是在全局搜索策略中有机集成局域搜索策略，利用局部搜索策略的局部寻优能力提高算法的性能和收敛速度。相关研究表明模因算法在搜索过程中兼顾深度和广度，不仅有较强的全局寻优能力，同时算法收敛速度快，在许多问题上的求解获得了比遗传算法收敛速度更快[6-9]。

经典的模因算法通常采用遗传算法作为全局搜索策略，因此算法流程与遗传算法类似。根据文献[5]，模因算法的流程如图1所示。

2模因算法改进

模糊神经网络的训练学习是一个连续函数优化过程，以遗传算法为基础的模因算法能有效求解组合优化问题，但对连续空间问题的求解则效率不高。粒子群算法是一种源自对鸟类等生物群体觅食行为进行模仿的实编码优化算法，其概念简单、结构简洁，是求解实编码优化问题的有力工具。本文提出一种以粒子群算法为全局搜索策略，BP算法为局部搜索策略的改进型模因算法，以期设计出一种高效的模糊神经网络学习算法。

粒子群算法（ParticleSwarmOptimization，PSO）是一种基于群体智能的全局优化算法，其灵感源自鸟群、蚁群等生物群体的觅食过程[10-11]。目前，具有概念简单、算法简洁、隐含并行及全局收敛等优点的粒子群算法已广泛应用到决策分析、知识发现等领域[12-13]，并取得了丰硕研究成果。基本粒子群算法的数学描述如下[10]。

假设一颗微粒代表寻优空间中的一个解，算法初始化时随机生成一定数量的微粒构成种群，而后通过不断随机有向迭代寻求问题最优解。在迭代过程中，微粒通过跟踪个体及种群历史最优值，按式（1）、（2）不断调整个体的速度和位置以实现向最优解靠拢。

其中，式（3）为速度vij的调整量；速度vij为位置xij的调整量；w∈[0.4，0.9]为惯性因子；c1=c2=2.0为学习因子；r（·）∈（0，1）为随机数；pij和pg分别为个体及群体历史最优值。

2.2改进型模因算法

改进型模因算法基本流程如图2所示。

3模因进化型模糊神经网络

3.1网络结构

信用风险预警通常为多输入单输出的问题，参照文献[14-15]设计的模糊神经网络拓扑结构如所图3所示。

3.2网络学习算法

（1）编码。微粒的坐标值代表了模糊神经网络的模糊参数与权值，其编码如图4所示。

其中，yi为实际输出；yi为期望输出，P为群体规模。

（3）算法步骤。学习算法的主要步骤如下：

步骤一：初始化。设置全局搜索策略和局部搜索策略的相关参数，随机生成种群。

步骤二：BP算子。采用BP算法对每个个体进行局部寻优。

步骤三：算法终止判断。如果算法满足终止条件则跳转步骤六，否则跳转步骤四。

步骤四：PSO算子。①根据式（4）计算每个个体的适应值；②个体及群体历史最优位置调整；③按式（1）调整微粒速度；④按式（2）调整微粒位置。

步骤五：BP算子。采用BP算法对每个个体进行局部寻优，产生新群体，跳转步骤三。

步骤六：算法结束。

其中，算法终止条件：①MSE最大进化代数。

BP算子的目标函数为式（4）所示的适应值函数，学习过程中，网络参数与权值按以下数学公式作调整：

上述模因进化型模糊神经网络采用模因算法对网络进行学习与训练，使得模型具备了学习与进化的双重智能，但该模型也存在一般模糊神经网络的“维数灾难”现象。为此，采用粗糙集知识约简对模型输入数据进行前置处理，简化训练集、减少输入维数，从而降低网络结构的复杂程度，避免“维数灾难”现象。前置处理的主要步骤如下：

（1）指标初选和数据预处理

在考虑数据可获取性的前提下初步建立预警指标体系，指标体系要求涵盖各方面的信息，力图从全方位、多层次反映信用风险特征。

数据预处理主要是根据指标的特性，对连续型预警指标的数据进行离散化处理。数据离散化的原则是保持数据集分类或决策能力不变的前提下尽可能压缩数据。

（2）建立决策表

以指标初选和数据预处理后的数据为基础，建立如表1所示的决策表。

（3）知识约简

对建立的决策表进行约简处理，得到条件属性的相对约简，选取相对约简所代表的预警指标组成指标集作为模型的输入指标体系。

5模型在信用风险中的应用

从商业银行的角度看，信用风险是指借款人的违约而造成的损失可能性。本文从商业银行的企业贷款违约方面研究模型在信用风险评估中的应用，以检验模型在金融风险管理领域中的应用成效。

5.1指标初选与数据采集

在研究国内外相关成果的基础上，参考相关商业银行的企业绩效评价指标体系[16-19]，选择涵盖企业盈利能力、偿债能力、成长能力及营运能力等方面的共21个指标构成初选指标集，如表2所示。

5.2粗糙集前置处理

（1）数据离散化与决策表的建立

采用等频率划分算法在保持数据分类能力的前提下对数据进行离散化处理，断点集数k可通过试验获得，一般取k=3。在数据离散化的基础上，以初选指标为条件属性，属性Bc（1：贷款违约公司，0：贷款正常公司）为决策属性，建立信用风险预警的决策表，如表3所示。

（2）属性约简

5.3模型训练学习

学习算法的相关参数初始化如下：

（1）模糊子集数设为3（代表高、中、低），则该模型为6-18-3-1结构的模糊神经网络，输出Y为企业违约信号（1：违约；0：不违约）。

（2）参数初始化。网络的模糊参数及权值随机初始化，隶属中心∈[-1，1]，隶属宽度∈（0，1]，耦合权值∈（-1，1）。

（3）模因算法的参数设置。PSO算子随机生成规模M=30的种群，w=0.729，c1=c2=1.49，[Vup，Vdown]为[-1，1]，Vmax=0.3，BP算子的学习率η=0.005。

（4）训练终止条件：①适应值10000。

在Matlab7.0环境中，编程实现上述的模型与算法，采用训练数据集的150份数据对模型进行训练学习，训练过程误差变化如图5所示。经过3000多代的进化，MSE达到了0.000281。

采用测试集的数据对预警模型进行仿真实验，表4汇总了三类模型的实验结果，从中可以看出MA-RSFNN模型的预测准确率高达90%，相比BP神经网络及单纯模糊神经网络均有了大幅度提高。无论是第一类错误还是第二类错误MA-RSFNN模型的表现都最好。

6结束语

模糊神经网络具有启发性、透明性等特征，可处理模糊信息，能避免神经网络的“黑箱操作”，但其存在“维数灾难”现象、结构复杂及收敛性差等缺陷。本文所提出的MA-RSFNN模型将模因算法和粗糙集理论融入模糊神经网络，发挥模因算法的全局搜索能力提升模糊神经网络的学习能力，借助粗糙集知识约简的降维消冗能力对训练数据进行降维消冗处理，从而精简网络结构，避免网络陷入“维数灾难”。应用实例的结果表明了新模型的有效性，可望为金融风险管理提供一种新方法和新思路。

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数学建模常用优化算法范文1篇9

关键词：闸门；优化设计

中图分类号：S611文献标识码：A

在结构设计中，引入最优化方法是20世纪60年代初的事，而闸门结构最优设计的研究则更晚，其原因主要是由于设计变量个数相当多，需要大容量的计算机和很多的运算时间。随后，仿生算法的出现使大型复杂结构的最优化设计成为可能，其中尤以遗传算法应用最为广泛。遗传算法是一种使用了群体搜索技术的自适应概率全局优化的搜索算法，该算法具有较强的鲁棒性，适于求解各种不同类型的复杂优化问题。但是在小群体规模时该算法存在“早熟”现象，容易过早地收敛于局部最优解，而且遗传操作容易将优良的个体遗弃，使优化效率降低。另外，对于结构比较复杂或者需要修改的地方很多的优化问题，优化的时间比较长，其中计算时间相对较少，建模和结构修改所占比重较大。在结构的优化设计中，有限单元法是一个比较有效的方法。通常，建立模型和模型的修改都是手工完成的，能够有效地减少建模和结构修改的时间，提高结构优化效率。

到目前为止，国内已经有很多闸门三维有限元分析的实例，同时也积累了不少结构优化的经验，但是将最优化算法运用到闸门的整体三维有限元分析计算中似乎还没有先例。基于有限元方法在结构分析中的先进型和遗传算法在结构优化设计中的优越性，本文在现有的理论和实践基础上，采用了适应度尺度变换、最优保留策略和自适应概率的大变异操作等改进措施的小生境遗传算法，对标准的遗传算法进行了某些改进，改善了其收敛速度和计算稳定性。并且以大型有限元软件ANSYS为工作平台，利用APDL语言自主开发了一套遗传算法优化程序，利用新的遗传算法从空间的角度对某超大型弧形钢闸门进行了有限元结构优化设计，通过程序自动实现建模和优化过程，实现了有限元方法和遗传算法的有机结合。不仅改善了遗传算法在小群体规模时容易出现的“早熟”现象，而且提高了计算结果的精确性，取得了较为理想结果。即节省了材料、减轻了自重，又提高了闸门的整体安全度，获得了可观的工程效益和经济效益，为工程可行性研究和工程设计提供了可靠的依据。

1工程概况

某水电站采用河床式厂房，安装3台60MW立轴轴流转浆式机组，总装机容量180MW。泄洪坝段由5个表孔、3个泄洪排沙中孔和1个左岸泄洪中孔组成。大汛期间中孔与表孔联合运行，用以泄洪。

五个表孔每孔宽度14.0m，堰顶高程340.OOm，底坎高程339.657m，闸门尺寸为14X22.9m，最高挡水位按电站正常蓄水位362.0m考虑，设计水头22.40m。

作用在闸门上的荷载主要有水压力、闸门自重、启闭力、水封和支铰处的摩阻力

矩等。由于挡水高度大而宽高比较小，工作闸门采用八型三支臂主横梁式弧形闸

门，主横梁采用同层布置。该钢闸门采用16Mn钢，弹性模量E=206GPa，泊松比a=0.3，质量密度A=7.85t/m3。其动力系数取为1-1.2(面板取1，次梁取1.05，主梁、支臂取1.2)，面板内缘曲率半径为25m。启闭设备采用双吊点油压式启闭机，启门力为2X2800kN，启闭行程约11.5m。波浪压力按浅水波和官厅水库经验公式计算，重力加速度取g=9.81m/s2。水封与水封座板摩擦系数为0.2；铰轴与球面滑动轴承摩擦系数为0.12。

2优化目的

表孔弧形工作闸门属超大型闸门，电站下游水位较高，闸门运行时存在淹没出流工况，结构和受力都十分复杂。为了保证闸门的安全性和经济性，有必要对弧形闸门结构进行一次全面深入的结构优化设计。通过三维有限元结构优化设计，使各构件既满足强度、刚度及稳定性要求，又能更充分合理地利用钢材，趋于等强，而且能够对常规的平面体系计算成果进行验证，使该闸门的设计更加科学合理。

3计算工况

弧形闸门优化设计取工况为设计水头下闭门工作状态，其它工况(如设计水头下启门工况)在优化设计结果的基础上进行强度、刚度及稳定性校核验算，验证优化方案的合理性。

为了提高优化效率，本文提出了闸门优化设计的基本思想，即设计定型，优

化定量，最后校核。即在闸门设计阶段根据既定条件选择闸门的具体型式，以减少优化设计中的优化设计变量的数量，减少优化问题的维数，提高优化效率；在优化设计过程中取对闸门工作状况和自重关系较大的构件的板材厚度作为待定量，在闸门正常洪水位闭门挡水工况下，用遗传算法对其进行优化选优；对于其它工况，则在优化结果的基础上进行校核验证。

4弧形钢闸门空间有限元模型的建立

根据弧形闸门结构的受力特点，在ANSYS软件中，闸门空间有限元模型采用

三维壳单元SHELL63来模拟面板、主横梁、主纵梁、支臂、裤权段及其它构件中宽厚比较大的薄壁板材，在网格剖分中，为了保证计算精度，使用了四边形网格；采用三维杆单元LINK8模拟吊杆和支臂间连接系撑杆等仅承受轴向拉压作用的杆件；采用三维梁单元BEAM188模拟吊点销轴等受弯构件。

由于在垂直于水流的方向上，闸门结构和作用在其上的荷载都是对称的，所

以为了节省计算资源和减少计算分析时间，取闸门的一半来进行建模和分析计算，但需在对称边界上施加对称约束。

优化设计工况取正常洪水位闭门挡水工况:上游水位362.OOm，下游无水。在此工况下不考虑支铰摩阻力和水封摩阻力。约束条件为:门底的竖向位移、支铰处支点三个方向的线位移以及对称边界上的对称约束。计算荷载为作用于面板上的水压力(包括浪压力)和闸门自重。

模型中共有单元总数为18905，节点总数为18176，计算自由度总数为107825。

5优化模型的建立和优化参数的选取

弧形钢闸门由板、梁、支臂等多种构件组成，闸门自重取决于各构件的体积

之和，而各构件的体积又与其截面大小有关，它们受到强度、刚度和稳定等方面的约束，所以闸门自重是一个与各构件截面尺寸有关的函数。闸门结构优化设计的目的就是要决定即要满足所有约束条件又使闸门自重达到最小的那些设计变量的组合，因而使得对闸门整体的优化问题具有多约束、多变量和非线性的特点，这对目标函数的建立和优化方法的选择带来很大的困难。因此选择对目标函数和状态变量起决定性作用的参数作为设计变量是至关重要的。影响该水工弧形钢闸门自重和工作性态的参数主要有七个，它们分别是挡水面板上下两部分的钢板厚度R1和R33、主横梁和竖梁的下翼缘板厚度R4、竖梁的腹板厚度R6、主横梁的腹板厚度R7、支臂箱形截面梁的翼缘板厚度R15和支臂箱形截面梁的腹板厚度R18。故取优化设计参数为:X=[x1，x2，…，x7]T=[R1,R4,R6,R7,R15,R18,R33]T，其初始值取设计空间中的随机数。而闸门半径、宽度和高度、材料容重、弹性模量、泊松比以及其它在优化设计过程中不需改变的几何参数作为预赋参数。

我国现行的钢闸门设计规范仍然采用容许应力方法进行闸门的设计和计算，要求闸门结构在任何情况下都必须保证其折算应力不超过容许值。试验表明，面板进入弹塑性工作阶段后，有很大的强度储备，同时应力控制点的范围不大，具有局部应力的性质，故适当提高容许应力来进行强度验算是适宜的。根据《水利水电工程钢闸门设计规范》(SL74-95)(以下简称《规范》)中关于钢闸门容许应力的规定以及委托单位的要求对该闸门钢材的容许应力乘以0.9的调整系数。除此之外，由于在弧形闸门上，挠度过大会带来很多问题，如:支座转角大会影响闸门的运转和零件的磨耗损坏；止水不严密，引起闸门漏水，特别是当闸门采用上游止水时，影响更大；挠度大意味着刚度小，在流水中工作的闸门可能产生较严重的振动。因此，闸门中受弯构件的容许挠度，还应满足《规范》中的相关要求:最大挠度与计算跨度之比，主梁不超过1/600；次梁不超过1/250。

本文直接以工程所关心的强度、刚度及经济性为基础定义适应度函数来衡量

优化个体的优劣。

由于遗传算法属于无约束优化方法，因而需采用惩罚函数法对上述目标函数

作适当变换，将有约束问题化为无约束问题，这里采用致死基因来惩罚超限的个体。

优化过程以初始群体作为迭代计算的初始条件，迭代过程结束的条件采取进

化代数T和代数G来控制。取T=61，G=0.1。

在文中的优化模型中，设计变量是离散型变量，因此采用最为常用的二进制

编码比较方便且容易进行遗传操作，根据设计变量的取值范围取每个设计变量的编码长度为5，则每一个个体编码串长度为35。优化过程本质上是一个试算一修改的迭代过程。由于有关描述问题性态的约束值需通过复杂的结构分析才能获得，因此迭代次数的增加意味着重分析次数增多，分析所需机时与费用亦将急剧增大，所以进化代数和种群规模不宜取得太大。文中取群体规模为popsize=30,交叉概率Pc=0.6，变异概率Pm=0.05，密集因子a=0.7，大变异概率a取0.25。

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数学建模常用优化算法范文篇10

[关键词]电网规划;特点;方法

中图分类号：TM712文献标识码：A文章编号：1009-914X（2016）28-0273-01

电网规划的目标是寻求最佳的电网投资决策，以保证整个电力系统的长期最优发展。其目的是根据电网发展及负荷增长情况合理地确定今后若干年的电网结构，使其既安全可靠又经济合理。电网规划的基本原则是在保证电力安全可靠地输送到负荷中心的前提下，使电网建设和运行的费用最小。

1.电网规划的特点

电网规划是电力系统规划的重要组成部分，其任务是根据规划期间的负荷增长及电源规划方案确定相应的最佳电网结构，以满足经济、可靠地输送电力的要求。其研究的内容包括网架规划、无功规划、稳定性分析及短路电流分析。电网规划可分为输电网规划和配电网规划两类。另外，按规划期长短可分为短期规划、远景规划和长期规划3种。短期规划研究主要用于制定较短水平年如5年的网络扩展计划，确定详细的网络结构方案;远景规划研究一般针对一个较长水平年如20～30年，它通过对未来各种发展情形的分析，给出根据环境参数进行技术选择的一般原则;长期规划研究介于两者之间，它用于电网10～20年发展规划方案的制定。

2.电网规划的常规方法

2.1⒎⑹接呕方法。启发式优化方法是一种以直观分析为依据的算法，通常是基于系统某一性能指标对可行路径上的一些参数作灵敏度分析，并根据一定的原则选择要架设的线路。启发式方法又分为逐步扩展法和逐步倒推法。

2.1.1逐步扩展法是根据灵敏度分析的结果，以最有效的线路加入系统逐步扩展网络。逐步倒推法是将所有待选线路全部加入系统，构成一个冗余的虚拟网络，然后根据灵敏度分析，逐步去掉有效性低的线路。启发式方法的优点是：①简单、直观、灵活、计算量小、计算时间短;②易于同规划人员的经验相结合;③应用方便，相对数学方法能够较为准确地数学模拟电力行为。缺点是：①无法严格保证解的最优性;②不能很好地考虑各阶段各架线决策间的相互影响。

2.1.2灵敏度方法。灵敏度方法是最早使用的启发式方法，基本思想是以某种有效性指标与决策变量的灵敏度关系作为启发式的准则，从待选线路中选出当前最有效的线路作为选中的架线。该方法的优点是：①原理简单，实现方便;②易于同规划人员的经验相结合;③不需要考虑收敛问题，简单易行。缺点是：①只计算一条线路的指标，没有计及线路之间的相互影响;②从全局的角度确定架线方案，无法得到全局最优;③需要大量的灵敏度计算。

2.1.3遗传算法。遗传算法是电网规划采用的一种新的优化方法，它根据优胜劣汰的原则进行搜索和优化，可以考虑多种目标函数和约束条件，特别适合于整数型变量的优化问题。遗传算法利用简单的编码技术和进化机制将规划问题抽象为纯数学问题，便于同时处理整数变量和连续变量，对于大型电网规划问题不需要分解处理，直接将网络的运行计算结果计入评价值，避免了由于分解或线性化造成的误差。遗传算法的优点是：①操作简单，通过交叉和变异等逐步完成进化，最终逐步收敛到最优解完成进化，相对灵敏度分析、线性规划等数学方法更便于执行;②多点寻优，不受搜索空间的限制性约束，不要求连续性、导数存在、单峰等假设，可以考虑多种目标函数和约束条件，使其在解决电网规划这种多目标、多约束、非线性、混合整数优化问题中得到广泛应用;③遗传算法在获得最优解的同时也能给出一些次优解，这为规划人员根据实际情况改变规划方案提供宝贵信息，弥补了数学规划只能求得单解的不足;④适于解决组合优化问题;⑤能以较大概率找到全局最优解。缺点是：①和算法收敛有关的控制参数，如种群规模、交叉率和变异率等还有待于进一步研究;②在参数选取不当时，有收敛到局部最优点的可能性;③计算速度慢。

2.2数学优化方法

数学优化方法是对电网规划问题作数学描述，并处理成有约束的极值问题，然后利用最优化理论进行求解。数学优化方法虽然理论上可以保证解的最优性，但通常计算量过大，实际应用中有许多困难。主要原因是：第一，电网规划中要考虑的因素很多，而且问题的阶数也很大，因此建立模型十分困难，即使建立了模型，也很难求解;第二，实际中的许多因素不能完全形式化，通常需要对原问题的数学模型作简化处理，因而可能丢失最优解。

2.2.1整数规划法。1974年，Lee等人把输电网络规划表述为一系列的0-1整数规划问题，并利用0-1隐枚举法进行求解。整数规划法的优点是：①对解决小规模的问题效果较好;②采用0-1隐枚举法，使得整数规划问题在0-1整数规划的基础上有了很大改进，并大大减小了整数规划的规模。缺点是：①当规划变量个数增加时，会遇到“维数灾”问题;②当待选线较多时，计算时间较长。模糊规划是具有模糊参数的一类不确定性规划，它不仅涉及到非线性规划的复杂算法，还用到模糊数学的理论和方法。

2.2.2模糊规划法。模糊规划法采用严密的数学理论处理模糊性问题，较适合于求解不同量纲、相互冲突的多目标优化和综合评判问题，最后的目标通常不是某一指标达到最优，而是最大的综合满意度。在模糊规划模型中，通过模糊化处理各种不确定性数据，并通过模糊规则来描述输入输出之间的关系，为模糊规划提供数据。模糊规划法之所以能用于电网规划的原因在于规划中有许多不确定性的因素存在。该方法的优点是：①能够处理不具有随机性的不确定性问题;②提供了对研究对象多种属性的选择方案;③能够处理规划过程中现象和因原诸方面的表示模棱两可的问题;④算法简单易行，易于在计算机上实现。缺点是：①在线处理能力差;②需用其它模糊算子进行模糊优化，当引入其它模糊算子时，势必又导致其模型变成非线性，从而影响计算效率。模糊规划法是目前电网规划中研究的最充分的一种方法。灰色理论是描述信息不全造成的不确定因素的工具。该理论最初被应用于电网规划的负荷预测，后来用于变电站选址及规划方案的选择。

3.结语

电网规划是电力系统规划的重要组成部分，也是电网更新改造的依据。合理地进行规划可以获得巨大的社会效益和经济效益，因此，电网规划方法尤为重要。经过多年来不懈地研究和发展，智能优化算法发展十分迅速，在电网规划领域取得重大的进展。另外层次分析法以其能解决多准则、多目标决策问题的特点跻身电力行业，在电网规划的决策方面发挥了较好的作用。

参考文献：

数学建模常用优化算法范文篇11

关键词：暖通空调制冷系统;系统建模;发展趋势

Abstract:inthispapertherefrigerationsystemmodelingandoptimizationcontrolthisimpacthvacsystemefficiencyandcontrolthekeyproblems,throughtotherefrigerationsystemofrefrigerator,andthewholesystemoftheexpansionvalve,theprincipleofthecharacteristicsareanalyzedandsummarizedtherefrigerationsystemandkeycomponentsofmodelingandoptimizationtechnologydevelopment,thispaperanalyzedthemechanismandkineticsequationmodelingbasedonthemodelingmethodforrefrigerator,throttlingpartskeycomponentsandsystemtheadvantagesanddisadvantagesofeachmethod,basedonsingleinputandsingleoutput/input/outputandallkindsofcontrolstrategyareanalyzed.Accordingtothedevelopmentofrelatedtechnologies,pointsouttherefrigerationsystemcontroltechnologyinthefuturedevelopmenttendency.

Keywords:hvacrefrigerationsystem;Systemmodeling;Developmenttrend

中图分类号：U463.85+1文献标识码：A文章编号：

引言：目前,我国的制冷设备所消耗的电能占到全国总耗电量的6%～7%.在一些大城市,夏季空调设备的用电量占到30%,而制冷机是制冷设备中耗能最大的部分,在中央空调系统中约占系统能耗的50%.现有的制冷设备,一般都将最佳效率点设定在额定容量输出上.而实际上,由于空调等制冷设备的工作状态经常低于额定容量,这时的热效率远低于额定负荷下的运行效率,大量的能源被浪费掉,因此,降低制冷设备的能耗已经成为缓解我国能源紧张的一个重要途径,同时也是实施我国经济和社会可持续发展战略的一项重要内容.制冷机是空调系统的核心,由于制冷机占整个空调系统的能量消耗比例很大,制冷系统控制方法对整个空调系统运行效率影响非常大,因此,近年来制冷系统的建模与优化控制的研究成为暖通空调和控制领域研究的热点问题之一.从时间顺序上看,制冷系统的建模与控制经历了从单体建模到整体建模,从单输入单输出控制向多输入多输出控制的有机过渡.本文试结合当前国内外该领域的研究成果,对制冷系统的建模与控制做一综述.

1蒸汽压缩空调制冷系统数学模型的发展情况

1.1单体部件建模概述

蒸汽压缩系统可以分解成压缩机、膨胀阀、冷凝器和蒸发器这四个关键环节.压缩机为制冷剂的流动提供动力,同时也是制冷循环能够实现制冷的关键部件.该部件模型的计算决定了制冷剂流量的大小.现有的压缩机有很多种类型,如活塞式压缩机、螺杆式压缩机、回旋式压缩机、离心式压缩机等.建立压缩机模型的目的也就是求出压缩机出口制冷剂的质量流量和压缩机的转速的关系.为了在保证计算精度达到要求的前提下尽量实现对系统的优化,必须对模型做大量的简化.很多模型通常如前面假设中所说的视压缩过程为绝热过程,这样的模型通用性强,但针对不同压缩机的容积效率和电效率是通过大量试验数据回归成经验公式来求得的.

节流部件是制冷系统的压力调节机构,是制冷循环高压区和低压区的分界点,它直接决定了系统的蒸发压力和冷凝压力.制冷系统中常用的节流部件有热力膨胀阀、电子膨胀阀和毛细管等.热力膨胀阀在汽车空调中应用广泛.电子膨胀阀由于其自动化程度较高,常用于变频空调.由于电子膨胀阀能使系统所提供的制冷量对负荷的变化做出快速的反应,维持蒸发器出口制冷剂的过热度最佳,保证蒸发器的面积得到充分的利用,具有节能的特性,因而在变频空调系统中得到越来越广泛的使用.

蒸发器和冷凝器中制冷剂的贮存量占了整个系统的大部分,是热传递的主体部分,蒸发器和冷凝器所采用的模型的准确性直接影响系统模型的准确性.制冷剂在换热器中以单相和气液两相态存在.针对研究的不同目的和要求达到预期效果,可建立换热器的稳态分布参数模型、动态集中参数模型、动态分布参数模型和稳态集中参数模型.相对集中参数模型来说,分布参数模型的结果精确度更高,但占用的时间更多,收敛速度更慢.但无论哪种模型,本质上都是基于热力学的三个基本方程,即连续方程、动量守恒方程和能量守恒方程来建模的.

1.2单体部件建模的发展

经过研究热交换器中有两项流的动态模型.为了简化两项流的表达式,利用换热器两项区的空隙部分的变边界方程建立了数学模型,即使采用集中参数法,整个两项区都可以在足够小的细节上加以讨论,而不必使用动量方程的形式.

有的模型是利用动量方程形式建立起来的模型.其所建立的空气―――空气热泵系统模型使用了移动边界集中参数方程.在文献中建立了所有的单体元件,包括热交换器风扇和电动机轴的动态数学模型.然而,文献中并没有提及阀的动态特性.

利用集中参数法建立了制冷系统多个部件的数学模型,其中包括套管式蒸发器冷凝器、气冷式冷凝器及压缩机等部件的动态模型.其中的密封往复式压缩机的数学模型,所不同的是考虑了制冷剂的融解.利用流动模型建立了换热器的数学模型,模型中把蒸汽区和液态区区分开来,给出了两区之间的质量与能量的交换关系.

还有一种简化的由往复压缩机和套管式热交换器构成的液体冷凝系统的动态数学模型.采用的热交换器的离散化方法.

1.3系统整体建模

得到单体模型之后,需要把各部分的模型拟合到一起,合成一个完整的系统.系统算法大致可以分为两类:一般的解线性方程组的方法和物理顺序构建法.一种方法是采用一般的解线性方程组的方法,如常用的方法有龙格-库塔法、牛顿-拉弗森法等.使用通用的软件编程工具,这种算法不要求使用者具有很高的算法设计水平和编程能力.但它的最大缺陷是无法保证技术的绝对稳定性,计算过程的物理意义不明确,而且很难获得明确的计算过程信息以解决计算工程中的问题.

在大量研究人员建立起来的模型的基础上,对单蒸发器、双蒸发器以及更为一般化的多蒸发器蒸汽压缩系统建立动态的数学模型,以便用于预测控制和设计.在文献中首先对制冷系统的单个元件进行建模,另外还建立了具有广泛适应性的多蒸发器蒸汽压缩系统的数学模型.之后对模型做出简化,使阶次降低.利用这个降阶的模型,针对单蒸发器系统设计多变量自适应控制器;更进一步,通过基于机理的非线性模型在设定点附近的线性化,得到整个系统的线性模型,最后得到一个完整的线性模型.很多人用它来控制一个双蒸发器的蒸汽压缩系统.这两种控制策略都表现出很好的性能.

2制冷系统控制算法的研究发展情况

由于制冷系统构成和运行机理非常复杂,因此冷媒的状态、流量的变化、热交换器的传热效率、压缩机的特性等很多因素都相互关联相互影响.从工程应用目的出发,出现了把制冷控制系统简化成多个单输入/单输出控制系统和从优化控制目的出发的多输入/多输出控制系统的两类控制方案.

2.1单输入/单输出控制

目前,从单个元件来讲(压缩机与膨胀阀),以蒸发器过热度为目标的电子膨胀阀的控制算法和以制冷量为目标的压缩机控制算法中应用较多的仍然是PID控制.蒸发器进出口温度对阀开度的响应用两个带延迟的一阶传递函数模型表示,利用这个模型,详细讨论了PI控制对系统稳定性的影响.通过对控制系统开环频率特性的Nyquist曲线分析发现,比例常数Kp一定时,积分常数Ki数值由零增加,系统由稳定过渡到不稳定.所以,PI控制参数Kp,Ki值对稳定性的影响与热力膨胀阀的增益值对其流量的影响是类似的.

但是,由于PID控制器参数的整定是建立在简化的、不变的模型基础上的,而蒸发器过热度系统的数学模型很容易受到负荷、运行工况等条件的影响,所以简单的PID算法控制蒸发器的过热度在很多情况下难以达到满意的结果.因此很多研究者针对这个问题将PID算法进行改进,实现PID参数的在线校正,以达到更好的控制效果.同时有大量研究者采用PID算法控制热泵系统电子膨胀阀的运行,为实现蒸发器过热度的有效控制,需要在运行过程中动态调整PID参数.

2.2多输入/多输出控制

近年来,随着现代控制理论、智能技术及计算机微处理器技术的发展与成熟,采用高级控制策略,实现制冷系统的最优化控制成为了研究热点.基于制冷系统简化模型设计的独立单回路控制策略,不能真正实现制冷系统的最优化控制.制冷控制正从单输入/单输出控制向多输入/多输出控制方向发展,控制器根据性能指标要求,同时控制多个变量,如压缩机转速、膨胀阀开度、冷凝水泵(冷风机)转速等来同时调节蒸发器过热度和制冷量等.

如国内的西安交通大学和上海交通大学在这面进行过一些探索.采用仿真的方法研究了控制参数和干扰参数对制冷系统的影响,即分别研究了冷凝器风机风速、蒸发器风机风速、膨胀阀开度、压缩机转速、回风温度及环境温度变化对制冷系统的影响,为多变量控制器的设计提供了依据.

3制冷系统建模与控制领域今后的发展方向

3.1蒸汽压缩系统的动态模型的研究超过了20年.从找到的文献中可以看出,近年来大家都致力于研究更好的、更为细致的动态模型.建模的目的大多是为了控制器的设计.

3.2高级控制策略的发展及应用

现有的中央空调系统主要致力于自动化水平的提高.采用的是以传统PID为控制策略的回路控制,CPU核心处理以8位单片机为主.随着智能控制理论的发展,高级控制策略必将成为主流.可以实现被控对象在变负荷、多工况、任何初始条件下逐步学习达到最优控制的目的,从而实现各环节的最佳控制.需要说明的是系统中的电子膨胀阀的稳定性专题研究尚不完善,基本上是照搬热力膨胀阀的经验.

结束语：

以上对空调系统的控制及其应用进行了简单的介绍，建筑物内的空调系统是一个复杂的系统，要想控制得好，要根据不同的空调设备，不同的建筑物来具体设计自动控制系统，才能充分发挥先进的自动控制系统的强大功能，真正达到节约能源，降低人员工作量的目的。可以预见，随着计算机技术、控制技术和通信技术的进一步发展，更完善的空调能量管理控制系统出现，给人类带来更舒适的居住环境。

参考文献：

[1]蔡龙俊等．住宅建筑集中空调系统的型式及特点．空调暖通技术[J]，1998，(2)。

[2]龙惟定等．试论中国的能源结构与空调冷热源的选择取向暖通空调[J]，2000，(5)。

数学建模常用优化算法范文篇12

关键词：铜闪速熔炼；数据驱动；机理模型；遗传算法

中图分类号：TF81文献标识码：A

1基于数据驱动的控制模型

（1）数据预处理

数据预处理主要包括将实际工业数据中存在的噪声信号和一些人为主观因素引起的不完备信号去除，选取适合生产过程中需要优化控制的数据信息，并对这些处理过的数据，按照相应要求进行归一化等分类和处理。

（2）基于数据的指标预测

在铜闪速熔炼过程中，很多数据很难得到实时监测，其滞后性会大大影响系统的工作运行。因此，根据其预处理后的数据，应用机理工作模式，建立复杂工业过程中工艺指标的预测模型，之后利用现场数据对模型进行系数数据修正及优化，提高软测量模型的精度和现场适用性。

（3）优化操作模式库的形成

在不同的生产工作模式下，操作系数也会发生相应的变化，因此建立模型的过程中，要根据不同工作模式下，使用不同的软测量模型，最终形成优化操作数据库。

（4）基于操作模式的优化

在模型工作过程中，为了保障工艺指标，仅仅设置不同模式下的工艺参数指标还是不能够完全满足实际应用，最优办法是能够对各个参数进行实时调整。因此需要对各个输入影响因子目标及其之间的联系进行分析，做到协调统一，保证整个系统的综合指标最优化。

2基于机理分析的软测量

铜闪速熔炼的机理模型是通过对它本身的生产过程进行研究和分析，根据物质和能量的转化，通过一定的数学算法，得到一个由输入和输出组成的数学表达式，即铜闪速熔炼机理模型。在机理模型中，每个系数均具有实际物理意义，但在实际中，由于一些模型结构非常复杂，所以完全精确的机理模型几乎无法得到。因此，系数的获得，就需要做一些相应的数学近似变换，或找出一种有效的拟合方法。

建立铜闪速熔炼机理模型主要包括两个步骤，模型的选择和参数的优化。

（1）机理模型的选择。在现阶段，使用最多的是建立质量平衡方程和热平衡方程，可是如果实际工作过程中有多种且大量的副产品时，没有准确的监测系统来进行实时监测各项数据，很难建立单个精确的铜闪速熔炼模型。在建立机理模型时，由于各种机理情况的不同，所采用的方程在形式和复杂程度上差异很大。

（2）模型参数的辨识与优化。闪速熔炼过程中，入炉物料主要包括：精矿、渣精矿、不定物料、硅酸矿、转炉烟灰、转炉锅炉烟灰、干燥烟灰、锅炉烟灰以及电除尘烟灰等9种含铜物料以及富氧；产物包括：冰铜、炉渣、烟气与烟尘。实际生产中，物料量及热量总是在一定条件下保持平衡的。根据这些参数来建立机理模型需要基于一定的情形假设，因此会导致或大或小的偏差；另外，机理模型中的参数大多取为常数，完全适用于各种环境下较为困难，所以难以保证机理模型的精确性。

3模糊神经网络建模

铜闪速熔炼运行过程中包含了反映输入条件及操作参数与三大工艺指标之间关系的信息。由于模糊神经网络的建立是以经验模型为主，所以其具有较强的容错能力，在特定环境导致数学模型不够精确地情况下也可以使用模糊神经网络模型建模。因此，该类模型在非线性和不确定性的复杂工作系统中具有很大的发展潜力。

但是，模糊神经网络模型同样也有着它自身的局限性，在针对大时滞、参数分布性和时变性等复杂的机理工业过程中，尤其当训练样本数量不多或很难取到各种工况下的数据量时，仅依赖于模糊神经网络模型难以满足生产需求，所以基于模糊C均值聚类方法的神经网络建模在铜闪速熔炼方面有了可发展空间。

4基于模糊C均值聚类方法的神经网络建模

由于建立的模糊神经网络模型，优化操作模式很大，直接搜索较为困难。因此，先采用模糊C均值聚类方法对优化操作模式进行聚类。聚类后的优化操作模式库被分为10个大类，各个类的中心是10个优化操作模式，设为C1、C2、…、C10，计算各个类的中心Ci与当前输入条件的相似度。当第j个类中心与当前输入条件最相似，则从第j个类中选取与当前输入条件相似度最大的优化操作模式。在实际生产应用过程中，可以使用相似度最大的这种模式应用于铜闪速熔炼控制过程中。本文先任意选取一种模式为初始种群，采用混沌伪并行遗传算法，之后进一步优化操作参数。

如图1所示，优化过程中以当前输入条件及操作变量下所获得的综合工况指标S最小为优化目标，对操作变量进行优化，具体步骤如下：

（1）选取合适的操作模式中的操作参数为遗传算法的初始群体。

（2）种群的进化，采用伪并行遗传算法对种群进行进化运算。若满足进化结束条件，则进化结束；若不满足结束条件，但种群不再进化，则转入步骤3。

（3）混沌二次载波优化，将个体按适应度大小进行分类，在各类中随机抽取s个个体按混沌优化方法进行优化后，重新转入步骤2。这样可以引导整个种群的进化方向，提高遗传算法的收敛速度，产生新的优良个体，使种群跳出局部最优解，进入新的搜索空间。

经过上述基于模糊C均值聚类算法与混沌伪并行遗传算法，即可获得最优的操作参数。

5工业应用

铜闪速熔炼过程操作模式优化系统应用在铜冶炼企业后，实现了冰铜温度、冰铜品位及渣中铁硅比的在线预测，预测精度满足实际生产的要求。对操作参数的优化，减少了由参数波动引起的工况不稳定。由图2可以看出，优化后的系统各项工艺指标更稳定，并且提高了冰铜的质量，稳定了闪速炉炉况，其中冰铜品位有了明显的提升，冰铜温度控制精度得到了提高，闪速炉渣含铜量小幅下降。最终结果表明，改进后的模型能够提高工作效益，降低能耗，减少成本，具有良好的实用性。

结语

本文主要针对铜闪速熔炼预测模型的建立，研究基于闪速熔炼过程的机理模型，并针对其在应用过程中所出现的不足，提出了基于数据的操作模式优化控制框架，建立模糊神经网络模型，并使用模糊C均值聚类与混沌伪平行遗传算法相结合的算法对模型数据进行优化，最终实现铜闪速熔炼过程的优化控制，最终在工业生产过程中得到应用。由于该领域的研究还处于初步应用阶段，所以今后的研发改进空间较广，是未来铜闪速熔炼领域的重点研究方向之一。