逻辑推理的含义范文篇1

关键词：思维；逻辑；非逻辑；关系

保持逻辑思维与非逻辑思维的均衡发展，对人才成长具有重要的意义。怎样保持逻辑思维与非逻辑思维的均衡发展又是教育实践中的一项重要课题，而解决这一课题的前提条件是理清逻辑思维与非逻辑思维的关系。

一、两个关键词：“逻辑”与“思维”

区分逻辑思维与非逻辑思维，首先必须搞清两个关键词，即“逻辑”与“思维”。“逻辑”是一外来语，它是我国近代思想家严复从英语logic音译过来的，而英语logic又是从希腊语“逻各斯”音译而来的，所以，追根溯源，“逻辑”一词的本义要从希腊语的“逻各斯”去探寻。在希腊语中，逻各斯有“言辞、思想、概念、理性、规律性”[1]700等含义。从思维角度来看，“逻辑”一词重点显示的是一种规律性或理性。特别是当古希腊辩证法奠基人赫拉克利特开始将逻各斯一词作为哲学术语定义为“意谓物质世界的普遍规律性”[1]354的时候，更有力地证实了逻辑侧重表达“规律性、理性”的含义。

“逻辑”一词进入汉语后，特别是在现代汉语中，它已发展为多义词。它大体有四个方面的含义：(1)客观事物发展变化的规律。如，中国革命的逻辑，即中国革命这一客观事物发展变化的规律。(2)思维规律。如，论证要符合逻辑，即符合思维规律。(3)特殊的理论或观点。如，反动逻辑，即反动的理论或观点。(4)思维的科学——逻辑学。显然，逻辑一词的几个含义中，与思维密切相关的是“规律性”。所以，在“逻辑思维”和“非逻辑思维”中的“逻辑”一词是指思维有无规律的问题，也就是说，从词义上讲，逻辑思维是符合规律的思维，而非逻辑思维是无规律的思维。

由于本文是在教育领域来谈论“逻辑思维”与“非逻辑思维”的，所以，这里对“思维”的解读暂时撇开一般意义上的“思维”的含义，而从人才培养的角度，将思维界定为“解决问题或认识问题的思路进程”。

李四光的成长过程可以支持上述对思维含义的界定。李四光不只一次谈到他人生的选择和一块巨石的关系。一天晚上，李四光躺在门前的巨石上数星星，忽然想到大人们关于“星星落地为陨石”的说法，使他产生了一个念头：“我屁股下面的这块大石头是不是星星落下的陨石呢?”带着这个问题，李四光由小学升入了中学，由中学考进了北京大学地质专业，最终弄清了家乡的那块巨石不是陨石，而是一块冰川漂砾。所以，是巨石的问题带李四光走进了地质世界。问题是思维的老师，是人生的机遇，是思维的同行者。

二、逻辑思维与非逻辑思维的根本区别

逻辑思维又叫知性思维，它把科学及其发展作为反思资料，运用概念、命题、推理等思维形式去认识和把握世界的本质；它讲究循序渐进，注重知识积累，稳扎稳打，步步为营，其核心是分析、认识问题的规律性。而非逻辑思维不同，它具有顽皮和奇特的特性，它挑战权威，蔑视经验，往往是东一榔头西一棒槌，其表现的核心特点是认识、分析问题的无序性。所以，逻辑思维与非逻辑思维是两种根本不同的思维方式。具体讲，其区别表现在以下几个方面：

1.逻辑思维关注结论的确定性，而非逻辑思维则相反，它追求结论的多样性

我们首先从两个问题出发进行探讨。其一为一数学算式：AM×A=PAQ。这里每一个字母代表一个不同的阿拉伯数字，按照算式的要求推导出各代表哪一个数字。其二，请说出一块“红砖”的用途。

前一个问题根据所给出的条件和所要求的解，显然其答案是确定的、唯一的，而且这一答案的求得是逻辑推导的结果，属于逻辑思维。后一个问题依据要求，从不同角度、不同环境、不同思路出发，答案是多种多样的，而且每一答案的获得都不是逻辑推导的结果，而是形象地想象、联想的过程，所以，这一思维过程属于非逻辑思维。

从思维理论来看，创造性思维包括扩散性思维和集中性思维。集中性思维又称收敛性思维，它是以已有的概念、事实为基础，将各种已知条件集中起来，遵循逻辑原则，按照确定的要求，求得确定的答案，从而形成科学成果的思维方法。所以，集中思维的核心是逻辑思维，同时也就注定了逻辑思维结论的确定性或集中性。

而扩散思维又叫发散思维，这类思维主要通过突破原有概念和思维规则的束缚，从不同角度来思考问题，借助于想象、联想等，充分地从已知条件出发，向四面八方伸展，以寻求解决问题的多种方法和答案。显然，这种思维方式属于非逻辑思维，也正好说明非逻辑思维追求答案多样性的原因。

2.逻辑思维关注结论的科学性，非逻辑思维追求结论的奇特性

根据上述集中性思维与扩散性思维的区分，逻辑思维是要将各种前提条件集中起来，以形成科学结论，所以，逻辑思维的结论所关注的是它是否正确、科学，是否有事实依据和科学理论依据；而非逻辑思维恰恰相反，它挑战权威，蔑视经验，它要排除一切思维障碍，实现思维自身的超越与飞翔。

正因为逻辑思维与非逻辑思维结论性质的关注点不同，所以，逻辑思维能力与知识的积累和阅历成正比，而非逻辑思维与一个人的知识的多少、阅历的深浅没有必然性的联系，甚至知识越多，阅历越深厚，反而会成为非逻辑思维的障碍。比如，英国一家报纸曾为一棘手问题征询答案。问题是这样的：“三个人搭乘同一热气球，突遇风暴，必须把其中一人推下去，才能确保另外两个人的安全。三个人一人是伟大医学家，一人是伟大化学家，一人是核物理学家。该抛弃谁呢?”结果一位12岁小女孩所给出的答案最奇特，也最具震撼力，获得了本次活动的大奖。在成人眼中，题干所谈论的问题是三人的社会作用谁更重要，结果顾此失彼，很难给出令人信服的答案。而孩子的眼中问题就非常简单，那就是尽可能减轻气球的重量，所以最重的人就成了被抛弃的对象。面对老师黑板上的一个粉笔点，幼儿园的孩子能说出成千上百个答案，而高中学生只能说出一个答案也就在情理之中了。

3.逻辑思维要求过程的严密性，而非逻辑思维凭借的是灵感或直觉

结论的科学与准确并不是逻辑思维的唯一价值取向，它更关注推导过程的有效性和严密性。比如一道数学题：“已知ΔABC的三个边分别是a，b，c；a=3cm，b=4cm，c=5cm。求证，ΔABC是直角三角形。”有人作了如下证明：

a=3，b=4，c=5(已知)；

运算得a2+b2=25，c2=25，

ΔABC是a2+b2=c2

又直角三角形a2+b2=c2(勾股定理)

ΔABC是直角三角形。

上述证明从逻辑形式来分析属于三段论的推理过程，但这一论证过程是不严密的，犯了“中项两次不周延”的逻辑错误。正是由于推导过程不科学，不严密，犯有逻辑错误，所以，虽然结论是正确的，但该证明依然无效。

而非逻辑思维过程不考虑逻辑形式和思维规则，它只凭借灵感或直觉。这种灵感或直觉往往不期而至，突如其来，而且无缘无故，它是意识活动的爆发式质变和飞跃，是令人豁然开朗的茅塞顿开，是智慧之光的瞬间闪烁。它犹如黑夜中突然看见的亮光一闪，来也匆匆，去也匆匆，难以再现。正像美国科学家霍尔所说的那样，“不要问为什么，直觉是不管为什么的”。

4逻辑思维对问题的分析与认识有明确的方向性，而非逻辑思维呈现的是极大的跳越性和随意性

我们通过一具体事例可以形象地说明这一区别。1969年7月20日，阿波罗11号宇宙飞船在月球着陆。一宇航员出舱后，不慎撞断了登月舱启动开关的旋柄，启动器打不开了。这样，宇航员就无法回舱。于是宇航员就向地面指挥中心报告这一情况，地面指挥中心闻听这一消息，注意力都集中在如何启动开关上，围绕着怎样修好开关旋柄，人们想了许多的办法。但由于宇航员没有任何工具，却无法实施。这时一位专家突然想到宇航员身上有一只特别的圆珠笔，是由硬合金制成的，只要将笔端深入启动开关拨动一小金属体，即可接通电路。问题就这样得到了解决。这里非逻辑思维的跳跃性和随意性带来了创造和发明，它抛开开关旋柄，另辟蹊径，而一向用来写字的圆珠笔也被派上了新的用场。

四、逻辑思维与非逻辑思维的联系

登月舱开关旋柄事件给了我们一个启示，即如果没有那支特殊圆珠笔所引发的非逻辑思维的灵感，恐怕也无法解决眼前的困难。而单有了这一灵感，没有接下来的对各环节、各部件的逻辑分析，恐怕也无法得到最后满意的结果。所以，逻辑思维和非逻辑思维虽然是两种根本不同的思维方式，但两者又密切相关，任何一个问题圆满的解决既需要非逻辑思维的启发，它是解决问题的起点和催化剂，同时也离不开逻辑思维的严密推导和科学论证，它是解决问题的基础和保证。一个成功的思维过程应该是按照“扩散—集中—再扩散—再集中”，即“非逻辑—逻辑—再非逻辑—再逻辑”这样一种过程进行的。逻辑思维与非逻辑思维这种即对立又统一的关系和互相交替转化的运动过程，体现了人的认识过程的基本规律。美国哲学家库恩指出：“科学只能在发散与收敛这两种思维方式相互拉扯所形成的张力下，向前发展。如果一个科学家具有在发散式思维与收敛式思维之间保持一种必要的张力的能力，那么这正是他从事最好的科学研究所必须的首要条件之一。”[2]184所以，在分析问题和解决问题的过程中，既离不开逻辑思维，也离不开非逻辑思维。

逻辑思维与非逻辑思维的协调发展应该成为人才培养的努力方向。但这种协调只能是相对的，我们既要有意识地去选择有利于促进学生思维协调发展的教学内容，并要采取措施，引导学生主动朝着两种思维均衡发展的方向前进，但也要能够正确对待思维不协调的因素。随着学生知识的增多，根据思维发展规律，其非逻辑思维必然受到一定的抑制。我们不能由于学生在思维上出现不协调因素，就对传统教育全盘否定，一叶障目是不科学的。正确的做法应该是，发扬传统教育在培养学生逻辑思维方面的优势或好的做法，积极创造条件激发学生的非逻辑意识，尽可能使学生的逻辑思维与非逻辑思维得到协调发展。

参考文献：

逻辑推理的含义范文

关键词：现代逻辑逻辑哲学

【正文】

存在问题是本体论研究的中心问题，可以简单地说，本体论就是关于存在的学说，它研究何物存在以及以何种方式存在等。在哲学史上，存在问题一直是一个争论热烈的问题。而随着20世纪西方哲学界的“语言学的转向”，存在问题被纳入到了现代逻辑的视野之中，存在问题变成了一个逻辑哲学的热点问题。本文试图从现代逻辑哲学的视野出发，对存在问题作一省察。

1作为真实个体的存在与作为思想对象的存在

关于存在的涵义，粗略一看，似乎很简单，我们常说“某某存在”或“某物存在”，其意就是“有某某”或“有某物”。但仔细思考，可以看出，自然语言中所指的存在或存在物，是有不同的涵义或层次的。比如，在下列四个语句中，所讲的存在的涵义严格地说是不完全相同的：

(1)艾菲尔铁塔存在。

(2)动物存在。

(3)存在着大于3而小于7的质数。

(4)他的身上存在着一种高贵的气质。

在语句(1)中，存在的对象是“艾菲尔铁塔”，这是看得见、摸得着的具体的个体，在语句(2)中，存在的对象是“动物”，即由各种各样的具体个体组成的类，在现实世界中，我们无法找到不是每一个具体的个体的作为类的“动物”，在语句(3)中，存在的对象是数，即数学的对象，而在语句(4)中，存在的则是对象所具有的某种性质或属性，因此，这几种存在物是有别的。语句(1)中的对象是客观世界中的真实的个体，语句(2)、(3)、(4)中所存在的对象则或是个体所组成的类即共相或是数学的对象或是对象的性质，我们统称为“抽象实体”。可见，存在或存在物是有不同的层次或类型的，事实上，如果从时间上来考虑的话，存在或存在物还可以有时间上的层次：过去的存在与现在的存在，例如，古希腊哲学家亚里士多德的存在是过去的存在，当今美国总统布什的存在就是现在的存在。当然，出于研究的考虑，在本文我们忽略存在的这种时间层次上的差别。

关于存在问题，首先要解决的一个问题就是“何物存在”，即存在的对象是什么的问题，一般地说，存在问题所涉及到的存在对象主要包括上述四类对象。就唯名论而言，他们只承认存在有个别的具体事物，即真实的个体，而不承认诸如类、数、关系、属性等所谓的“抽象实体”的存在。实在论或柏拉图主义者则承认抽象实体的存在，认为各种数学与集合论的对象以及属性、关系等均可以是存在的对象。

在存在问题上，注意到“存在”的不同类型是有很大的意义的。可以认为，唯名论所理解的存在是狭义的，按照这种理解，只有客观的个体对象才是存在的。而实在论则对存在作广义的理解，认为共相以及属性、关系、数等等都可以是存在物。从这一点出发，则可以推出，唯名论不承认思想中的对象的存在，而实在论则认为不仅客观现实中的对象是存在的，思想中的对象也是存在的。正是因为这样，我个人认为，严格地说，存在问题及其争论主要是在唯名论的意义下出现。如果取实在论的观点，即承认各种不同层次的存在或存在物，则所谓的存在问题就不会出现。当然，尽管对存在或存在物可以区分出很多层次或类型，但是，从实用和简单原则出发，我认为，可以宏观地把存在分成两个层次或类型：现实中的真实的存在与思想中的存在。我们在分析存在语句时，只要注意对这两个层次进行区分，则所谓的存在难题就并非是难以解决的。

在存在问题的诸多难题中，其中之一就是梅农所谓的“金山存在”问题。按梅农的观点，当我们说“金山不存在”时，由于我们一般都预设了语句的主词是存在的，因此，我们将面临这样一个难题：如果金山不存在，那么“金山”这个词无意义，因而“金山不存在”这句话是无意义的，如果金山存在，那么“金山不存在”这句话就等于是说“存在的金山是不存在的”，这无疑是自相矛盾的，所以，“金山不存在”这句话要么是无意义的，要么是自相矛盾的，因此，我们不能说“金山不存在”，而只能说“金山存在”[1]。

可以看出，如果对“存在”只作唯名论意义下的理解，即只承认客观世界中真实个体的存在，那么，毫无疑问，梅农的这一“存在难题”确实是难以解决的。但是，如果对“存在”作实在论意义下的理解，取“存在”之广义，即承认思想中的对象的存在，那么，梅农所谓的“金山不存在”问题则是可以解决的：在“金山不存在”这一语句或命题中，主词“金山”所意谓的存在是思想中的存在，而谓词“不存在”中所指的存在则是作为客观现实中的真实个体的存在，这是两个不同层次的存在，因此，主词所意谓的“存在”并不构成对谓词“不存在”的否定，这句话的真实涵义是：作为思想对象存在的金山在客观现实中并不存在（也就是说，“金山”只是一种思想中的存在物，并不是客观现实中的真实个体）。在这种理解下，则不仅“金山不存在”之类的语句难题可以解决，即使像“伯克利学院的又圆又方的屋顶是不存在的”这样的语句也是可以理解的：“伯克利学院的又圆又方的屋顶”是指思想中的对象，是人们思维中的存在物（谁能否认这种思想之物的存在呢？人们在思想中是可以想像该对象的存在的），而谓词的“不存在”则是指它作为客观真实的个体是不存在的。因此，这句话的实际涵义是：作为思想对象的存在物的“伯克利学院的又圆又方的屋顶”在客观现实中是并不存在的。

在存在的类型问题上，一些学者提出要区分“可能世界的存在”与“现实世界的存在”，比如国内学者陈波与杜国平等都有此看法。例如，陈波认为：“自然语言中的存在语句大都相当于一个命题函项：a存在于W，这里的a是个体常项，W是世界变元（或场所变元），它的值域是由所有的可能世界组成的集合。当对这个函项中的惟一的不确定成份（变元）W代之以可能世界集合中的不同世界时，相应的存在语句就获得不同的真值：在W的一种赋值下为真，在另一种赋值下为假。例如，如果我把‘贾宝玉存在’理解为‘贾宝玉存在于现实世界之中’，该语句为假；但若把它理解为‘贾宝玉存在于《红楼梦》所描绘的可能世界中’，则该语句显然为真。”[2]杜国平先生也认为，“存在”是一个跨界谓词，即跨越可能世界与现实世界之间的，因此，要注意区分不同世界下的‘存

在’”[3]。

将存在分成可能世界的存在与现实世界的存在，这一观点我是基本同意的，运用这一观点，也可以很清楚地消除“金山不存在”之类语句的难题：在可能世界W中（可能）存在的金山在现实世界中是不存在的。但是，由于“可能世界”是一个逻辑学概念，它有一个基本的要求，就是在“可能世界”中不允许逻辑矛盾的出现，所以，对于“伯克利学院的又圆又方的屋顶是不存在的”这样的语句，即使用跨界存在理论也无法解决，因为，“又圆又方”是一逻辑矛盾，从逻辑学的观点看，这种逻辑矛盾即使在可能世界中也不应存在[4]。

正是由于运用“可能世界”概念也不能完全解决存在难题，所以，我认为，不妨撇开“可能世界”这一概念，将存在分成“作为客观现实的真实个体的存在”与“作为思想对象的存在”：由于在“作为思想对象的存在”中，思想对象即思维中的产物，因此，即使它是自相矛盾的也是允许的，而另一方面，正因为它是自相矛盾的，所以它只能存在于思想中而无法存在于客观现实中。

2隐含的存在与明示的存在

对于“金山不存在”或“伯克利学院的又圆又方的屋顶是不存在的”之类的“存在难题”，在上面的论述中，我们是试图将存在作“真实个体的存在”与“思想对象的存在”之分来解决的。对于这种解决方式，有人可能不同意，即不同意将存在取广义与狭义之分，而倾向于唯名论意义下的存在。那么，下面我们要考虑的是，如果取唯名论意义下的狭义的存在，即认为存在只是真实个体的存在的话，我们怎样解决上述的“存在难题”呢？

存在问题的一个主要内容就是所谓的“主词存在”问题，这个问题在现代逻辑哲学中的表述就是：在形如“S是P”或“S不是P”之类的命题或语句中，S作为命题或语句的述说对象（即主词），是被预先假定为“存在”的，这也就是说，一旦某人作出“S是（不是）P”之类的命题或语句，他就认定了S是存在的。也正是由于这个主词存在的预设，就导致了“金山不存在”之类的“存在难题”：在形如“S是不存在的”之类的命题或语句中，一方面该命题或语句本身预设了主词S是存在的，另一方面命题或语句的谓词又指出了S是不存在的，因此，“S是不存在的”就等于说“那个存在的S是不存在的”。

要在取“存在”之狭义即在唯名论所指的存在的前提下解决这个问题，我认为，我们有必要将存在区分为“隐含的存在”与“明示的存在”。

我认为，任何一个形如“S是（不是）P”之类的命题或语句都预设了主词S的存在，这种意义下的存在是通过语法或语义蕴涵“隐含地”告诉我们的，因此，我们把这种意义下的存在谓之命题或语句的“字里之意”或“潜在之意”，它所谓的“存在”是一种“隐含的存在”。而在“S是存在的”或“S是不存在的”中作为语法谓词所明确宣称的“存在”或“不存在”，则是命题或语句本身明确地显示的，因此，这种意义下的存在我们谓之“明示的存在”，它属于命题或语句本身的“字面之意”。从逻辑层次来说，在一个命题或语句中，“明示的存在”要强于“隐含的存在”，这也就是说，如果在一个命题或语句中，其隐含的存在与明示的存在并不矛盾，那么隐含的存在就可以上升为明示的存在，即由“隐”变“显”，比如在语句“小张考上了大学”、“史密斯先生出去旅游了”中，都有“小张存在”或“存在一个叫史密斯的人”之类的隐含存在，由于它们与语句本身的明示之意不相矛盾，因此，这些隐含的存在是合理的，可以由“隐”变“显”。反之，如果在一个命题或语句中，既有隐含的存在，也有明示的存在，且两者是相互矛盾的，那么，在这种情况下，由于明示的存在要强于隐含的存在，于是，明示的存在就自动地消除了隐含的存在，整个语句便只包括“明示的存在”之意。例如，在“孙悟空是不存在的”这一语句中，主词预设了“孙悟空是存在的”，但语法谓词“不存在的”则明示了孙悟空的不存在，在这里，隐含的存在与明示的存在发生了矛盾，因此，明示的存在就自动地消除了隐含的存在，这样，整个语句的意思就是“孙悟空是不存在的”而不是“那个存在的孙悟空是不存在的”。用同样的方法，我们也可以解决“金山不存在”与“伯克利学院的又圆又方的屋顶是不存在的”之类的难题。

这也就是说，作为命题或语句的字里之意的“隐含的存在”与作为命题或语句的字面之意的“明示的存在”是两个不同层次的存在，一旦在命题或语句中两者发生冲突，则明示的存在就自动地消除了隐含的存在，这样，整个命题或语句就以明示的存在为准。

在对存在作“隐含的”与“明示的”之分这一点上，逻辑学家盖士达的“潜预设”(Pre-Supposition）理论对于我们进一步理解这一问题是有助的。按盖士达的观点，所谓一个语句的潜预设，是指该语句所具有的潜在的、可能的预设，它是一个句子从语义上分析而得到的预设。一个语句的潜预设如果与该语句的特定的语境相一致，则它就显现出来，成为实际的预设，反之，如果它与该语句的特定的语境相矛盾，则它就被该语境消去而不复存在了。例如，相对于语句“小王用不着戒烟，因为事实上小王从没有抽过烟”，尽管“小王用不着戒烟”有预设“小王曾抽过烟”，但由于它与后面的语句相矛盾，所以，后面的语句“因为小王从没有抽过烟”就自动消去了这个预设，因此，这只是一个已被消去的潜预设[5]。可见，按盖士达的观点，对语句的潜预设的设定只是语义上的分析，而该潜预设在具体的语境中能否显现出来，则是一个语用问题。套用盖士达的这一说法，我认为，我们也可以说，隐含的存在只是一个语义上的问题，而它能否变成明示的存在则是一个语用问题。

3传统逻辑的存在与现代逻辑的存在

存在问题并非现代逻辑的产物，实际上，在传统逻辑的性质命题中就涉及到了这个问题，这就是所谓的“主词存在问题”。

我们知道，在性质命题中，同一素材的四种命题A、E、I、O之间具有真假之间的可推导关系：反对关系、下反对关系、矛盾关系、差等关系。根据这些关系，我们便可以在四种命题间进行推导，比如，由A命题的真，可以推知E命题为假，由0命题的假可以推知A命题的真，等等。这种同一素材的A、E、I、O之间的真假关系，也叫对当方阵。但是，这种推导关系有时会出现问题。例如，根据差等关系，由SAP的真可以推出SIP一定真，可是，当我们由“所有的金山都是金子做成的”推出“有的金山

是金子做成的”时，我们就发现，这种推理并非是保真的，因为，在这个推理中，前提“所有的金山都是金子做成的”无疑是真的（即使并不存在现实的金山），但结论“有的金山是金子做成的”却是假的，因为后者是一个特称命题，也叫存在命题，其意为：至少存在一座金山是金子做成的。为了解决这个问题，传统逻辑对根据对当方阵所进行的推理有一个要求，即性质命题的主词必须被假定是存在的，如果不假定主词是存在的，则从全称到特称的推理就不是保真的。。

因此，传统逻辑在推理中引入了本体论的假定，它要求主词都必须是存在的。而事实上，从现代逻辑的观点看，这种假定是错误的。所以，现代逻辑对存在问题进行了新的理解。我认为，现代逻辑对存在问题的贡献主要表现在下面两个方面。

第一，现代逻辑对传统的性质命题作了更为精确的分析。就传统逻辑来看，性质命题都是主谓形式，它们所断定的是普通名词之间存在的关系，因此，传统逻辑认为，全称命题A与特称命题I的区别只是主词的周延情况不同，即前者的主词是周延的而后者不周延，除此之外，两者本质上是一致的。对于这一观点，现代逻辑并不同意，现代逻辑认为，全称命题A与特称命题I的根本区别在于前者对于主词的存在并没有作断定，而后者则对于主词的存在作了明显的断定，因为，全称命题是一个假言命题，而特称命题是一个存在命题。这也就是说，全称命题“所有S都是P”的真实涵义是：对于所有的个体x，如果x是S，那么x是P，用公式可以表示为：。而特称命题“有的S是P”的真实涵义则是：至少存在一个个体x，x是S并且x是P，用公式可以表示为：。通过现代逻辑的这一分析，我们就可以清楚地看出，在主词并不存的情况下，全称命题仍然是真的，而特称命题则是假的，因此，在现代逻辑中，SAPSIP的推理是无效的。

第二，在“存在是不是一个谓词”这一问题上，现代逻辑进行了深入的研究。

针对“关于上帝存在的本体论证明”，康德提出，“存在”不是一种性质，因此，它不是一个谓词，随后，这个观点得到了大多数逻辑学家与哲学家的赞同，弗雷格、罗素、斯特劳逊、摩尔、赖尔、艾耶尔、奎因等都持相同观点。按他们的观点，尽管“棕色的牛是存在的”与“棕色的牛是健壮的”这两个句子形式相同，即“存在的”与“健壮的”都出现在谓语位置上，因而从形式上看两者都是谓词，但实际上，语句中的“存在”是可以等值地消去的，因为，“棕色的牛是存在的”可以等值地转换为“有的牛是棕色的”，而“棕色的牛是健壮的”中的“健壮的”却不能被等值地消去。因此，“存在”并不是一个真正的逻辑谓词而是一个量词，存在语句实际上是一个量词语句，所以，可以用现代逻辑的量词理论来处理存在语句。

我们知道，在谓词逻辑中，量词主要有两个，即全称量词与存在量词，分别表示为x与x，前者相当于自然语言中的“所有”、“任何”、“一切”等，后者则相当于自然语言中的“有”、“有的”、“有些”等。如果我们对量词取其客观解释，则全称量词可解释为“对宇宙间的所有事物x来说，x都是F”，而存在量词则可以解释为“宇宙间至少有一个事物x，x是F”。以这种解释为基础，弗雷格与罗素提出了一个著名的观点：存在就是命题函项的可满足性。按弗雷格与罗素的观点，谓词其实质是以命题为值域的函项，一个全称语句是指所有的个体都满足该命题函项，而一个存在语句则是指至少有一个个个体满足该命题函项。说一个存在语句为真，也就是说这个存在语句的命题函项是可满足的[6]。当代美国著名的哲学家与逻辑学家奎因也认为，我们如果要探究某一理论或思想中的本体论，即探究这种理论或思想中承认哪类对象是存在的，我们可以将这种理论或思想先进行谓词逻辑的处理，将其语句进行量化，然后确定该理论或思想中哪些量词式是真的（即确定哪些量词式是该理论中的定理），最后再确定要使得这些量词式为真，存在量词式的约束变项该取什么值。这些存在量词式的约束变项所取的值便是该理论或思想所认可的存在物。因此，奎因也提出了一个著名的口号：“存在物的整个领域是变项的值域，存在就是一个变项的值”[7]。奎因还进一步指出，所谓存在，就是在一个约束变项这种代词的指称范围之内。“被假定为一个存在物，纯粹只被看作一个变项的值”，“我们的整个本体论，不管它可能是什么样的本体论，都在‘有个东西’、‘无一东西’、‘一切东西’这些量化变项所涉及的范围之内，当且仅当为了使我们的一个断定是真的，我们必须认为，所谓被假定的东西是在我们的变项所涉及的东西范围之外，才能确信一个特殊的本体论的假设。”[8]

从上面的介绍可以看出，认为“存在”不是一个逻辑谓词，用量词理论来处理存在问题，这就是现代逻辑对存在问题的主流处理方式。（当然，也有一些现代逻辑分支仍然认为存在是一个谓词，比如非经典逻辑中的自由逻辑就持此观点。）在这种处理方式下，存在被看作命题函项的可满足性，是约束变项的值。很明显，这种处理方式的好处就是将存在问题变成了一个纯粹的逻辑问题，从而从逻辑上解决了所谓的“存在难题”。但我认为，这种处理方式也有一定的局限性：它回避了存在作为一个谓词所面临的各种逻辑哲学问题，毕竟，存在至少是一个语法谓词。因此，我认为，本文的第一与第二部分实际上就是在承认存在是一个逻辑谓词的前提下对解决存在问题所作的一种探讨。

【参考文献】

[1][6]陈晓平.关于存在问题[J].哲学研究，1997(12).

[2]陈波.逻辑哲学引论[M].人民出版社，,1990.289.

[3][4]杜国平.论作为跨界谓词的“存在”[J].哲学研究，1997(2).

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模型的构造是经济学理论体系的重中之重，而数学是这种构造的基础，我们甚至可以理解没有数学理论保障的经济学模型就是空中花园，因而，对数学理论体系的认识是经济学研究中必不可少的内容，是贯穿整个经济理论的主干。

直觉主义是布劳威尔在数学中发展起来的一种观点。在他看来，康德的那种观点，即我们对连续自然数的概念源于时间直觉是非常值得认可的。我们对时间的直觉是指我们对一段时间的理解，这是从先验的包含短暂连续性的经验形式中得到的，而不是从特殊的经验细节那得到的。需要指出的是，布劳威尔接受了康德的空间直觉理论，却拒绝了康德认为的几何是基于我们先验的空间直觉的补充这一主张。他的这一看法，对数学的直觉主义概念的可接受性而言是非常重要的。这种重要性在于能将自然数视作为心智的一种构造，在后续的运算符的重复使用到的确定的方法中产生，考虑一个无限的构造，自然数整数N是唯一确定的：这不是非同构的构造，每一个都有同样好的表征N的方法。但一个无限的构造总被认为是一些产生的过程，而不是完全的构造。因此我们不能理解通过柏拉图式的方法量化对这些构造的元素的，当产生一个确定真值的陈述通过逻辑推导和无限多例子的真值的汇总。然而，我们必须通过已经被解释的方法去理解，当产生一个陈述，我们提出一个含有确定的了他的证明的标准。虽然在没有发现可证或不可证之前确定其真值。埚xA(x)的证明将包含产生证明A(n)的自然数n;坌xA(x)的证明将是可识别的运算当产生对于任意我们所导出的n都有的A(n)的证明。那意味着N是确定的不意味着它是单一的、完全的、构造的，第一，没有关于如何延伸任意给出的有限分段N的选择，第二，给出任意数学对象，我们总是充分地识别他是否能够通过连续运算到0的重复使用而完成，因此它是否属于N。

直觉主义逻辑是阿兰德海汀为了给布劳威尔的直觉主义数学进行形式化而提出的符号逻辑。海汀的那种形式化包含直觉主义的命题和谓词逻辑、数学和分析，认为所有的逻辑理论都存在于一个大系统中。有关分析的部分，不仅在其本意的解释，而且是形式化的，而不是类似于经典的子系统。这种看法解释了在当时没有引起人们普遍兴趣的原因，因为它是没有根据的。客观地讲，海汀的形式化部分没有考虑到基本论证中的其他原则，这是不同于数学和逻辑部分的，形式化的语言以及忽视它们本意的解释能从这里提取到它们类似于经典的子系统，其中只有双重否定消除。无疑这是推动很多人去根据这些系统的一个定义特征去思考的原因。

二、经济理论的直觉主义逻辑的构成和要素

对于任何的理论体系而言，逻辑构造是必须的，缺少了逻辑构造，任何系统都是有懈可击的，是不完全的。因而，逻辑构造显得极为重要。直觉主义逻辑作为一种非经典逻辑，对经济学理论体系而言是一种新的构造模式，所以，对直觉主义逻辑的研究应该受到重视。

有关当前直觉主义逻辑形态研究的一个重要方面还在于它的构成要素以及形式。毕竟，在进行形式化时必然要涉及到它的要素及其构成。目前，它的形式化描述具体有树状形式和BHK形式。而树状形式则是达米特等谈论克里普克和贝斯的观点时所概括出来的。一般来说，理解一种逻辑形式，至关重要的是把握其中的逻辑常项。因为逻辑常项可被看成是语句的主要运算符。它的意义主要是通过规定而来。这里的一个基本假设是，我们已知道什么算作为语句的那种构成的证据。对每个常项的说明都须坚持这一原则，即任何呈现给我们的构造，我们总能有效地识别它是否是给定陈述的证据。

在直觉主义逻辑中，逻辑常项可被归结为两组：一组是，和埚;一组是坌，和劭。这些逻辑运算符与经典逻辑的运算符可相互定义有所不同，它们有独立的构造属性。也就是说，这里更强调的是可确证性。由于在布尔代数中，满足和参与运算的逻辑连接词和是可被确认的。因此，从证据上看，逻辑常项、和埚的意义可被概括为：B的证据是任何能算作为A或B的证据的东西，它意味着对A的确证或对B的确证已被构造;AB的证据是任何能算作A的证据和B的证据的东西，这和布尔代数中AB形式的公式的值同时满足A的值和B的值一致，意味着对A的确证以及对B的确证已被构造;量项陈述埚xA(x)的证据是对某变量n来说，任何作为陈述A(n)的证据的东西。类似地，坌xA(x)的证据是对任意的n来说，能产生A(n)的证据的东西。

要指出的是，任何只包含常项，和埚的陈述的证据，都是一个计算或计算的有限集合。例如坌xA(x)的证据是我们能够识别的构造，即计算当被应用于任意的数字n时，都能产生A(n)的证据。这样，证据就成为把自然数带进证据的运算。依照这一点，AB的证据是这样一个我们能识别的构造当应用于A的任何证据，它都会产生B的一个证据。该证据就是将证据带入证据的运算。然而，如果把坌xA(x)的一个证据仅仅刻画成一个被应用于任意数n都能产生A(n)的证据的构造或把AB的一个证据刻画成一种将A的证据转换为B的证据的构造，则是不确切的，因为当我们遇到一个证据时，我们还无权说能有效地识别它。因此，必须明确：算作为坌xA(x)证据的构造，只在于对每个n来说，我们能够识别它产生了A(n)的证据;作为AB的证据，只在于我们能够识别A的证据成为B的证据所要求的转变是有效的。

应特别提到对劭这个运算符的理解。劭A的证据常被看成这样的构造，即当它应用于A的任何证据时，都能识别它产生了一个矛盾的证据。可这是无法令人满意的，因为一个矛盾常被理解为陈述B劭B。这似乎是我们根据劭自身来定义劭的。可通过两种方法来避免这一点：一是选择一个荒谬的陈述，例如0=1，来认为劭A的一个证据是A0=1的证据。在这里，为了证实直觉主义的逻辑规则，就须允许，给定0=1的一个证据，就能找到任何其它陈述的证据。这完全是可能的，因为我们有一套方法，能从0=1来获得任意数学等式的证据。并从这容易地意识到我们能证明所有的数学陈述。一般来说，如果抛开数学陈述来考虑，那通过合理的推论来从0=1获得每个陈述就不非常明确了。但如存在疑问，则可把它看成这样的规定：我们将把0=1的任何证据看成是存在的，同时也是任何其他陈述的证据。换句话，当用于原子陈述时，可把劭的含义看成由决定这些陈述真或假的计算程序来给出，然后对任何非原子陈述A来说，把劭A的证据定义成A劭B的证据。这需再次承认，对一个原子陈述B而言，给出B劭B的一个证据，能找到任何其它陈述的证据。

三、经济理论逻辑构造的差异化

对逻辑规则的认识的不同，导致经济学逻辑构造以及形式化的差异化，这种差异化是重要的。因为不同的逻辑形式产生的不同的规则影响了形式化的过程和结论，这样就影响了经济学理论体系的构建，因此，对不同的逻辑规则的差异化的认识是需要的。

直觉主义逻辑极其别致的地方在于它是一种非标准的逻辑。因此，它和经典逻辑的关系成为当前研究的一个重要内容。很多的探讨直觉主义逻辑的研究都关注过这个话题。例如，颜中军的论直觉主义逻辑对经典逻辑的挑战和许颖试论经典逻辑与直觉主义逻辑系统的排中律，都涉及到这一点。概括地讲，直觉主义逻辑和经典逻辑之间的差异具体表现为两点：首先，对排中律的看法不同。在经典逻辑中，排中律是构成其定理的重要基础。一个排中律公式的有效性断定取决于公式的值，当且仅当关于任何指派的变量都为真。这里的排中律被看成一种逻辑真理，其基础就是经典逻辑所奉行的二值原则。因此，在经典逻辑中，P劭P被作为真理对待的。在这一公式中，无需证明哪个析取项为真的情况下就能确认P劭P的值，因为经典逻辑的二值原则决定了这一析取式成立。直觉主义逻辑则与此不同，它在拥有矛盾律(劭A(AB))这一经典逻辑的情形下给排中律(A劭A)以否定，强调一个公式只有在确证成真或证据存在的情况下才能够确定其值为真。因此，对于经典逻辑的析取式P劭P在指派任何变量值都为真这一结果来说是不正确的。关于排中律，直觉主义者认为，对于所有的推理式而言，要么得到它，要么得到它的否定这一推理的有效性和确定性是无效的才行。否则，就像布劳威尔认为的那样，排中律是从有穷的情形中抽象出来的，因此没有理由用它来描述无穷的集合。