小学数学思维方式训练范文

关键词:思维能力情景训练

数学思维,它是一种认识数学本身或应用数学知识解决实际问题过程中的辩证思维。在小学数学教学中,应帮助学生运用已有的知识来分析研究面临的问题,正确判断、推理出准确结论,这种心理品质是构成一个人基本素质的重要方面。在数学教学中,要使学生有良好的数学素质,必须进行多方面的能力的培养。其中,思维能力的培养在形成良好的数学素质方面尤为重要。数学教学的思维训练,要根据学生的思维特点,结合教学内容在教学过程中实现。那么,如何训练学生的数学思维呢?我认为训练学生的数学思维时应注意以下几点。

一、收集整理训练学生数学思维的材料

要根据学生的思维特点、数学本身的性质向学生提供丰富的感性材料,以形成具体生动的表象和概念。随着年级的升高,具体形象的成分逐渐减少,抽象成分不断增加。概念、法则、性质、公式等理性材料日益积累,构成思维的素材,成为构建相应的数学认识模式的知识基础。如学生形成数的概念,构建四则运算系列的模式,掌握几何形体知识的结构大都需要丰富的材料。总的是遵循具体形象──形象抽象―逻辑抽象的规律,并带有某种创造性的萌芽。

二、明确学生数学思维训练的方向

小学生学习数学的思维方向明显特点是单向直进,即顺着一个方向前进,对周围的其他因素“视而不见”。而皮亚杰认为思维水平的区分标志是“守恒”和“可逆性”。这里在所谓“守恒”就是当一个运算发生变化时,仍有某些因素保持不变,这不变的恒量称为守恒。而“可逆性”是指一种运算能用逆运算作补偿。学生要能进行“运算”,这个运算应当是具有可逆性的内化了的动作。因此,教师在教学中既要注重定向集中思维,又要注重多向发散思维。前者是利用已有的信息积累和记忆模式,集中向一个目标进行分析推理,全力找到唯一的合理的答案。后者是重组眼前或记忆系统中的信息,产生新的信息。解答者可以从不同角度,朝不同方向进行思索,探求多种答案。在对培养学生创造能力越来越强烈的今天,我们必须十分注重学生数学思维的方向性,要利用一切教材中的有利因素,训练学生一题多解、一题多变、一题多用的思维方法。

三、要系统化地对学生进行数学思维训练

散乱无序的思维是不能正确反映客观世界的整体性的。“所谓智力的发展不是别的,只是很好组织起来的知识体系”,要使数学知识在考虑数学知识本身的逻辑系统和学生认知规律的相互作用下,能上下、左右、前后各个方向整合成一个纵向不断分化,横向综合贯通,联系密切的知识网络,使数、形、式各部分知识纵横联系,相互促进,广中求深。实践证明,知识联系越紧密,智力背景就愈广阔,迁移能力也就越强,创造性思维就越有可能。一个多方向、多层次的整体结构,对知识的理解、掌握、储存、检索和应用愈有利。但由于小学身心发展的自身规律决定了教师在教学中不可能将知识一下子整体传授给学生,而是在教学时具有一定的等级层次性、阶段性,不同的层次、不同的阶段反映不同的思维水平和不同的思维品质。如小学数学中整数计算的四次循环,分数、小数的两次循环。而三角形知识的两次教学等。教师在教学时应从整体的、系统的观点出发,明确每一层次、每一阶段对学生思维训练的要求,恰到好处地进行训练。

四、要按照一定的规律对学生进行数学思维训练

小学数学思维方式训练范文

关键词：小学数学；发散思维；创新

社会在发展，时代对教育也提出了更高的要求。发散思维作为创造能力的重要组成部分，它的培养关系到学生创造能力的形成。小学数学教师在以全新的理念进行教学设计、传授学生知识的过程中，还要注重学生发散性思维的培养。结合教学内容，采用多种样式和多种途径对学生进行相关方面的训练。

一、引导学生多方面联想激发发散思维

想象力是学生创造力的源泉，它是学生思维转换成都的表现形式之一也是验证学生思考问题能力的一个重要因素。教学中，教师应该多联系具体的教材内容，让学生在原有问题的基础上进行“多方面的联系”，以此引发学生类似的或者对比性的联想，以达到培养学生发散思维能力的目的。例如，笔者在教学“梯形”这一概念时，通过一系列的问题发问可以激发学生的发散思维：“当上底为零时，梯形的形状是什么样的”、“当上下底相等时梯形的形状发生什么样的转变”、“当上底边与下底边相等且四边相互垂直时，梯形会转化为什么图形”由此可以引发学生对其他相关图形的联想，由梯形的面积演算引申三角形、平行四边形的面积演算。经常进行这样的训练可以让学生的思维逐渐流畅，学会举一反三，对类似的问题触类旁通。

二、设计多样性的习题激发学生思维的多元化

学生思维的训练不仅包括老师的教学，运用习题进行训练也是其中的一种有效方式之一。练习题的设计是否恰当，直接关系到思维训练的成功与否。习题的设计应该多样化，因此习题设计应该以训练学生思维逻辑和发散性的目的出发，采取多样式的设计方案。比如说可以设计缺少问题或者一个条件的习题，让学生提出问题或者补充条件，使学生在做练习的时候发现数学学习中的联系，以及知识之间的逻辑性，再者，可以开阔学生的思维层面，打破固定的思维模式，进一步挖掘学生的潜在智力，激发学生学生数学的积极性。笔者在这里举一个例子。

“把下面应用题补充完整,并解答看谁补充得多：

小胖今年9岁,胖爸爸今年36岁，学生根据这两个条件提出问题（1）小胖是在胖爸爸多少岁时出生的（2）胖爸爸的岁数是小胖的几倍（3）父子俩的岁数加起来一共多少（4）小胖的年岁是胖爸爸的几分之几（5）小胖多少岁时正好是胖爸爸岁数的一半（6）胖爸爸多少岁时是小胖的两倍”

通过这道典型的例题让学生分清倍数、百分数、以及怎么利用列简易方程求解。消除学生在分析问题时的片面性，让他们的思维得到充分的扩散，同时还可以衍生新的知识层面，在问题的解决过程中顺理成章的进入到下一个问题的探索中，长期坚持这样的学习以后，学生的思维能力就会发生质的变化，变得更加流畅，看问题的角度也随之多元化。

三、一题多解、变式引申，训练思维的广阔性

多渠道的解决问题也是发散思维的另一个特征。在数学学习的过程中，思维的下载性表现在只知道用固定的方法去解决问题，只知其一不知其二，一旦问题有了一点点变动，学生就立刻手足无措。针对学生这一思维弊病，笔者采取了一题多解、一题多变的训练方法，提升他们的思维广阔性，用数学问题引发学生讨论，在讨论中启迪学生的思维，扩宽解题思路。

例如：将十个杯子装满水，这是个杯子的容让分别是1升到10升。小明要取9升水，那么，有多少种方法可以让他得到想要的水的容量？老师可以给学生做出一些简要的分析，首先拿1升水，再从其他杯子里拿剩下的需要的容量的水，有几种拿法，以此类推，学生就会得出很多种答案，也可以做这样的引导：先把1升杯子中的水倒掉，然后用装满10升水的杯子中的水倒满1升水的杯子，10升容量杯子里剩的就是小明需要的了。

在这个训练过程中，不能只注重结果，过程更重要。教师要针对学生不同的特点，精心设计问题，可以从生活中抽出一些问题件里程数学模型，进而有层次、有坡度，的进行训练。题型要新颖多变，要让学生在掌握知识的同时，训练其思维能力，不断地摸索到解决问题的有效途径，敢于打破常规，大胆的想象，最终形成多元化的解题思路。

四、小结

综上所述，在小学数学教学中进行发散思维的训练，可以帮助学生掌握更多的解题，掌握更好的解题方法，使学生的思维能力有一个质的提升，在提高教学质量的同时，也为学生在思维上开阔另一片天地，为今后的学习做好准备。

【参考文献】

[1]曾昌兵．浅谈小学数学教学中发散思维的培养[J]．四川教育学院学报，2006，(10)．

小学数学思维方式训练范文篇3

关键词：小学数学发散思维培养

思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性，在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高小学数学教学质量的重要一环。

一、激发求知欲，训练思维的积极性

思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基矗在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在一年级《乘法初步认识》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是一年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，教师又出示3+3+3+3+2，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

二、转换角度思考，训练思维的求异性。

发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度――即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如189-7可以连续减多少个7？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如：进行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不囿于已有的思维定势。

三、一题多解、变式引伸，训练思维的广阔性

思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。

四、转化思想，训练思维的联想性