如何锻炼数学逻辑思维范文

一、高中数学应用题的教学方法

（一）自主性学习教学方法

顾名思义，自主性学习教学方法就是让学生自己做学习的主人，自己在学习中发挥主体地位，并以独立学习为主要特征.在高中数学教学中，教师可利用教学情境的创设来实现学生自主学习的目的，这样不仅能激发学生学习数学的兴趣，更能让学生快速融入到数学氛围中来，以达到学习事半功倍的效果.自主性学习教学方法大概可分为两种，一是创新性地设置一个新颖独特且结合每堂数学知识的环境；二是在教学环境中分层设置疑难疑点，让学生一层一层地往上摸索，发现问题，并在解决问题的过程中获得自信心和成就感；三是数学教师作为一个教学过程中的引导者和总结者，在引领学生进行数学探究的过程中，要给予学生学科上的专业指导和精神上的鼓励，从而得到良好的教学效果反馈.

（二）导学案教学方法

导学案解释为，教师为了在课堂教学中能够指导学生实现自主学习而设计的一套材料体系，包括的内容有“学习目标、预习导学、自主探究、自学检验、小结与反思、当堂反馈、扩展延伸和总结反思”八个部分.高中数学应用题教学广泛的应用导学案教学方法，不仅能够帮助教师更好地实施教学过程，发挥自身的引导作用，而且可以指导学生自主完成应用题教学中不同环节的困难疑点.大部分的应用题涉及的数学知识点较多，通过这样的教学方法可以让学生条理更加清晰地探究并解决遇到的各类问题，也可让学生温故而知新，学习新知识，巩固旧知识.

（三）生活式教学方法

生活式教学方法强调教师在教学过程中要将教学内容与实际生活联系在一起.在高中数学应用题教学中，把教学方法生活化，是最有助于学生提高知识运用能力的方法.教师在讲授如何解答应用题时，给学生列举一些在生活中较为常见的数学问题，再让学生根据自己的生活经验及基础知识，共同探讨合作如何解决这些疑难杂症.

二、如何在高中数学应用题教学中培养学生解题思路

（一）培养学生动手能力

培养学生动手能力、提高学生实践机会在教学中能起到一定作用.数学教师在实际教学中多多给学生创造动手操作的机会，能提高学生在解决数学应用题上的效率，也能进一步的让学生快速理解数学知识，提高数学学习成绩.

（二）锻炼学生的数学逻辑

学生的数学逻辑与学生的观察能力、分析能力、综合能力及类比能力有着紧密的联系.要锻炼学生的数学逻辑，数学教师首要培养学生在数学方面的综合能力.在面对每一道应用题难点时，要让学生将数学意识和数学逻辑贯穿在题目当中.在平常学习生活中也可以让学生用数学逻辑去思考、分析并探测不同事物之间的外在和内在联系，空间与平面的联系，以来提高学生多元化的解题思路及解决问题的综合能力.

（三）展开学生的发散性思维

学生发散性思维的展开可以通过多种方式.第一，变化应用题.数学教师可以通过改变应用题的方式训练学生的发散思维，以一题变万题的方式让学生找到多种解答多种方法，经常这样反复训练可调动学生的积极性，抑制学习思想上的惰性.第二，让学生积极思考问题.在高中数学教学过程中，数学教师要激发学生在数学中发现真理发现答案的渴望，让学生在情绪高涨的状态下进行思考和探究.

（四）提升学生的联想能力

联想能力是一种锻炼想象力，提高自我认知的思考方式.提升学生的联想能力，让学生在原有的知识储备系统中发现更多，收获更多.如在应用题教学中，某些应用题目在叙述中包含了大量的物理类的信息，但是特点又与工程类相似，教师便可以在与学生讲解如何解决这类问题时，将物理和工程的信息综合起来，发挥自己的联想能力，以来增加解决问题的方式或渠道.

如何锻炼数学逻辑思维范文

关键词：初中数学教学问题案例问题特性数学思维能力

教育学认为，数学是思维活动的“艺术”科学。数学学科的抽象性、逻辑性、严密性，为学习对象的数学思维能力训练，搭建了实践“载体”，提供了活动“平台”。数学案例是数学教材内涵要义的生动“概括”和外在“代言”。初中生在感知、研析、解答不同类型代数案例和几何案例的进程中，需要通过思考、分析、概括、推理、判断等思维活动，使得他们的数学思维能力能够得到锻炼和提升。数学案例在锻炼和培养初中生数学思维能力方面的“功效”，已经得到了广大教学工作者的肯定和认可，数学案例已成为培养初中生数学思维能力的一个有效“载体”和重要“途径”。现我就运用数学案例特点，培养思维能力进行论述。

一、巧借案例解析特性，培养逻辑推理能力

判断、推导、概括，是数学思维能力的重要活动形式。学生在探知、找寻、总结解决问题思路及解答问题策略方法的进程中，需要进行思考、探析、推导、概括等数学思维活动。学生在其探析问题案例的实践进程中，逻辑推理能力能够得到有效的培养和锻炼，从而为思维活动的深入有效开展打基础、积素养。初中数学教师在案例讲解过程中应该充分发挥解题活动的解析特性，对整个案例解析过程进行有效设计，引导学生参与到对数学案例条件及解答思路的分析、思考等实践活动中，组织学生分析找寻问题条件内在关系，层层紧扣，环环相连，逐步推导解决问题的方法步骤。教师做好初中生思维分析活动的指导点拨工作，保证案例解析活动效果，推理过程严密合理，逐步提高初中生逻辑推理能力。

问题：如图1所示，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠ACG的度数是多少？

图1

生：解析问题条件，结合解题要求，指出：根据问题条件及要求，可以发现应利用平行线的性质内容构件等量关系求该角的度数。

师：对解析活动进行指点：要注意EF∥AD这一条件，利用问题条件中的关系，通过等量代换，建立有效等量关系式。

生：推导该案例解题思路：由EF∥AD，可以得到∠2=∠3，通过等量代换推导出DG∥BA，然后根据平行线的性质即可求解。

师进行解题思路点评：要注意运用平行线的判定和性质，同时要注重数形结合解题思想的运用。

生：解决问题，展示解题过程，相互进行评判。

师：引导学生共同总结归纳该案例解题策略。

二、巧借案例数形特性，培养空间想象能力

空间想象能力，是数学思维能力的重要内涵之一。我发现，很多初中生空间想象能力低下，面对复杂抽象的空间图形时，手足无措，不能进行很好的抽象分析和想象思维。初中阶段是承上启下的过渡阶段，高中阶段数学学科案例解答中，特别是解析一些立体几何图形案例的过程中，需要学生具有良好的空间思维能力。这就要求初中数学教师要做好初中生空间想象能力培养的基础工作。初中数学学科问题案例，特别是几何部分问题案例，它通过精确的数学语言和直观的图形符合二者之间的有机融合，为初中生空间想象能力的培养提供了有效“抓手”。因此，教师应借助初中数学案例数形结合的特性，设计数与形有机结合的问题案例，指导初中生结合数学问题条件内容，画出相对应的平面图形或观察图形画出条件揭示的关系，从而进行深刻的思维活动，逐步培养初中生良好的空间想象能力。如“O是ABC的一个内接圆，AB=AC，BD是O的弦，并且AB∥CD，现在过A点作这个圆的切线AE和DC，它们的延长线交于点E，AD与BC交于点F，求证四边形ABCE是平行四边形。如果AE=6，CD=5，试求出OF的长度”的讲解中，教师直接讲解问题条件及要求，初中生比较难以接受。此时，要求初中生结合问题条件内容，将数学语言转化为图形符号，画出如图2所示的图形，初中生在数形互补的条件下，再进行问题条件分析，就游刃而解，较容易得到问题解答的关键之处在于：“正确作出连接AO，交BC的与点H，双向延长OF分别交AB，CD于点N，M的辅助线。”这一过程有助于初中生空间想象力的有效培养。

图2

三、巧借案例发散特性，培养创新求异能力

教育发展学指出，数学案例具有显著的发散特性，具体表现在案例表现形式具有多样性，解题要求上具有递进性，解题途径上具有多样性。数学案例所具有的发散特性，为初中生创新求异思维能力的培养创造了条件。教师在问题案例讲解时，应借助数学案例发散特性，在问题设计上要力求丰富性，在解题要求上力求深刻性，在解题方法上力求灵活性，多设置具有一题多解、一题多问、一题多练等开放特点的案例，鼓励和指导初中生进行丰富多样、形式灵活的思维研析活动，让初中生在发散性问题案例解析中，创新求异的思维得到有效锻炼。

如“如图3所示，在ABC中，BEAC，CFAB，BD=AC，CG=AB”条件基础上，教师采用变式训练的形式，设计出“求证：AD=AG”、“AD与AG的位置关系如何”等解题要求，组织初中生进行思维和探究活动，从其他角度进行思考分析活动，以此锻炼初中生创新思维能力。又如在“全等三角形的判定和性质”案例解析中，初中生根据问题条件进行探析三角形全等的活动时，构建不同等量关系，可以通过不同判定定理正确两个三角形全等，教师此时对他们的解题思路进行肯定，然后进行对比分析，选择最合适的解答方法。在此过程中，初中生思维创新能力得到有效训练。

图3

值得注意的是，思维能力训练是系统、长期工程，需要教师落实在点点滴滴的活动中，需要学生认真进行实践活动，提升数学思维能力素养。

参考文献：

[1]李秋燕.应用“问题教学”方法培养学生创新精神和实践能力[J].教学月刊（中学版），2012，06.

如何锻炼数学逻辑思维范文篇3

关键词：高效数学；发散思维；求异思维；联想思维；逻辑思维

小学阶段的数学学习是打基础的阶段，是保护学生的学习兴趣，提高学生课堂参与度的关键阶段。但是，在应试教育思想的影响下，灌输式教学模式让学生的思维受到限制，激发不起学生学习数学的兴趣，不利于高效数学课堂的顺利实现。所以，在新课程改革下，教师要组织多种活动来发现学生的数学思维，使学生在问题探究和灵活应用中掌握知识，进而为学生健全地发展做好保障性工作。因此，本文就从以下几个方面入手对如何在高效的数学课堂中发散学生的思维进行论述，以确保学生在高效的课堂中获得良好的发展。

一、求异性思维的培养

教师要培养小学生的抽象思维能力，必须注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。但是，在应试教育思想的影响下，简单灌输式教学模式不能激发学生学习数学的兴趣，更不利于学生能力水平的提高。所以，在教学时，教师要组织恰当的活动来培养学生的求异性思维，使学生在寻求不同的过程中思维水平获得大幅度提高。

例如，在教学《三角形》中“三角形的分”的相关知识时，为了锻炼学生的自主学习能力，保护学生长久的学习兴趣，培养学生的求异性思维，在教学时，我组织学生以小组为单位对一些三角形进行分类，找出不同三角形的特点，并进行总结和概括。比如，等边三角形的三边相等；等腰三角形的两个底角相等；直角三角形中有一个角是90°等。在这个过程中充分发挥学生的课堂主体性，鼓励学生自主对每个三角形进行分析，找出三角形与三角形之间的关系和不同，这样不仅能够加深学生的印象，强化学生对相关知识的理解，而且对学生综合学习能力的培养以及求异性思维的形成也有着密切的联系。

二、联想性思维的培养

“联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志”。在小学数学教学过程中，教师要组织多种活动来培养学生的联想思维，引导学生在想象中找到知识与知识之间的联系，并在灵活应用中锻炼能力，为学生健全地发展做好保障性工作。当然，培养学生联想性思维的过程就是让学生在抽象知识间寻找联系的过程，也是学生健全发展的基础。

例如，在教学《多边形面积的计算》中的“梯形的面积公式”时，为了培养学生的联想思维，也为了锻炼学生的学习能力，提高学生的计算能力，在教学时，教师要充分发挥学生的想象力，组织学生对梯形进行分割、移动、折叠等，引导学生找到梯形与平行四边形、三角形等已经学过的知识之间的联系，引导学生进行自主推导，将已知与未知联系在一起，以确保学生在高效的数学课堂中获得良好的发展。

三、逻辑性思维的培养

逻辑性思维是发散思维中的主要内容之一，也是提高学生知识应用能力的重要方面。所以，在素质教育思想的影响下，教师要充分发挥学生的主动性，要在问题交流、重难点知识突破中培养学生的逻辑性思维，以确保学生在高效的数学课堂中思维水平获得大幅度提高，为教学目标的完成做好保障性工作。

例如，在教学“小数加法和减法”时，由于本节课的重难点内容是帮助学生掌握小数加减法的计算规律，明确四则运算的规律，所以，为了提升学生的数学学习质量，锻炼学生的学习能力，在教学时，我组织学生对一些小数加法的练习题进行分析，通过计算的正误来自主总结出小数点的位置，如：

21.32-（6.32+8.3）12.45-1.35-0.65

=21.32-6.32+8.3=12.45-（1.35+0.65）

=15+8.3=12.45-2

=23.3=10.45

组织学生对上述的练习题进行分析，运用所学的知识和理解能力进行解答，这样不仅能够培养学生的逻辑思维，强化学生对相关知识的理解，而且有利于学生知识应用能力的提高。

当然，除了上述的三点之外，我们还可以组织多种活动来培养学生的广阔性和变通性等，这些都是发散学生思维的重要方面，也是确保数学课程价值最大化实现的保障。因此，在素质教育思想的影响下，教师要有效地贯彻落实“以生为本”的教学理念，要通过组织多种活动来激发学生的数学学习欲望，使学生在主动探究知识的过程中思维能力及水平也获得大幅度提高。

参考文献：