百分数篇1

百分之十二点五化为分数为八分之一。

百分之十二点五可先化为小数，则为0.125；再将小数化为分数，则为八分之一。

百分数是以分母是100的特殊分数，其分子可不是整数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示一个比值不带单位名称。

（来源：文章屋网）

百分数篇2

关键词：分数；百分数；应用题；复习；解题能力

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1002-7661（2012）12-225-01

分数和百分数应用题是第十一册数学教材的重点和难点，也是小学阶段的重点和难点。

为了有效的使学生掌握和巩固这部分知识，做好这部分内容的复习非常重要。

一、知分率，懂结构

用分率表示数量关系，是学分数、百分数的关键因素，复习时引导学生根据分率，说出各种相关量的对应分率和数量关系。

例1：今年售出的彩电比去年多25%

对应分率：

去年售出的彩电为“1”

今年售出的彩电（1＋25%）

今年比去年多售出25%

例2：鸡比鸭少20%

对应分率：鸭为“1”鸡为（1－20%）鸡比鸭少20%

数量关系：鸭×（1－20%）＝鸡鸡÷（1－20%）＝鸭

（鸭－鸡）鸭＝20%

通过这样的复习，使学生进一步知道分率的意义，形成对应的知识结构。

二、抓对比，明异同

在解题中，学生常常因审题不清出现这样或那样的错误。因此，在复习教学中应该注意对比，引导学生区别异同使他们对错例产生的原因有深刻的认识，以提高分析解题能力。

1、具体量与分率的对比

①一根绳子长120米，用去3／5，还剩下多少米？

②一根绳子长120米，用去3／5米，还剩下多少米？

引导学生分析，上面①、②两题只有一字之差，①中的3／5表示分率，它表示量与分率的关系。②中3／5米是具体的数，它表示120米之间相关关系，显然两题的解答方法截然不同。

2、简单与复杂的对比

列式：①120×(1－3／5)②120－3／5

①一件上衣，现在售价是60元，是原价的75%，这件上衣原价是多少元？

②一件上衣，现在售价是60元，比原价降低了25%，这件上衣原价是多少元？

列式：60÷75%②60÷（1－3／5）

列式后提出这两道题有什么相同之处？有什么不同之处？解题思路是怎样？不同的是什么？

3、乘法与除法的对比

①甲仓库存粮240吨，是乙仓库的1／3，乙仓库有多少吨？

②甲仓库存粮240吨，乙仓库是甲仓库的1／3，乙仓库有多少吨？

列式：①240÷1／3②240×1／3

这两题数量、分率、问题都没有变，但甲与乙有前后位置换了一下，也就是说标准量发生了变化，解法全异。

三、多种形式，促巩固

复习时安排多种形式的练习，能激发学生的兴趣，巩固知识。

多形式补充

例：工地上有水泥150吨——求黄沙

可补充为①水泥是黄沙的2／3

②黄水泥多2／3

③黄沙是水泥的2／3

④水泥比黄沙少2／3

多形式变问

例：有一根绳子10米，，第一用去全长的20%，第二次用去25%。

变问：①第一次用去多少米？

②第二次用去多少米？

③还剩下多少米？

④两次一共用去多少米？

百分数篇3

关键词：百分数应用题小学数学教学

百分数是小学数学教学中既抽象又较实用的一类知识。它的概念、法则、性质等，对小学生来说，仍是比较抽象的知识，是较难理解的。尤其是关于百分数的应用题，它牵涉面广，解答过程又易于混淆，学生学习这一单元总是感到棘手，教学质量很不理想。如何指导学生掌握知识的内在联系，揭示解答问题的规律，必须根据百分数的意义和它演绎出来的几种不同数量关系的应用题，从学生实际出发，选择恰当的教学方法，显得非常重要。

一、抓住知识之间的内在联系，采用比较的方法，启发学生运用已有知识解答新的问题。

小学数学教材的编写，具有很强的系统性，它呈现螺旋式循环上升，前面的知识是学好后面知识的基础，后面的知识是前面知识的发展。在教学过程中，必须根据教学大纲，认真剖析教材，启发和引导学生根据新、旧知识的内在联系进行研究和分析，寻找解答问题的方法和途径。在教学过程中采用对新、旧知识的对比进行教学有时能取得事半功倍的效果。

如：“求一个数是另一个数的百分之几？”“求一个数的百分之几是多少？”“已知一个数的百分之几是多少，求这个数。”这三种类型的应用题与分数中“求一个数是另一个数的几分之几？”“求一个数的几分之几是多少？”“已知一个数的几分之几是多少，求这个数。”这三种类型的应用题的计算方法是基本相同的。例如：教学“五年级有学生180人，达到《国家体育锻炼标准》的有108人，占五年级学生数的百分之几？”时，则先可出示引例，将上题中的“百分之几”改为“几分之几”，让学生说出解题方法，计算出结果，然后再出示上面例题，让学生说说两道题有什么不同的地方，从而区分出“几分之几”与“百分之几”两者之间的差异，使学生懂得“求一个数是另一个数的几分之几？”与“求一个数是另一个数的百分之几？”两类题目的计算方法是基本相同的。如果题目要求百分数，就必须把一个数除以另一个数所得的商化成百分数。

二、根据各类题型的数量关系，用数理指导计算，深入浅出，击破难点，掌握规律，解决问题。

在教学百分数的三种类型题时，应根据题型特点，抓住问题的本质，用清晰精确的语言和图示，深入浅出，逐步加深理解，击破难点。讲解过程中注意启发学生积极思考，引导学生抓住本质，揭示规律，分析问题，解决问题。

如教学例题“一个工厂由于采用了新工艺，现在的成本是37.4元，比原来降低了15%，原来每件产品是多少元？”时，先出示引例：“一个工厂由于采用了新工艺，现在每件的成本是37.4元，相当于原来的85%，原来每件成本是多少元？”让学生计算后，再回过头来看例题，帮助学生理解题意，找出37.4元相对的百分率，对应的百分率一找出，问题就迎刃而解了。

三、分类归纳，集中比较，加深理解，巩固所学知识。

各类题型授完后，进行综合复习时，通常有些学生对所学的各类型题分辨不清，为了加深理解和巩固所学知识，可将应用题进行分类，归纳如下。

1.某学校男生600人，女生400人，女生占男生的百分之几？

男生占女生的百分之几？

2.某工厂有工人500人，其中男工人占全厂工人总数的60%，男工人有多少人？

3.某厂有男工人300，占全厂总人数的60%，全厂有工人多少人？

4.某专业户去年早造亩产500千克，今年比去年增产25%，今年早造亩产多少千克？

5.某专业户今年早造亩产600千克，比去年增产20%，去年早造亩产多少千克？

6.某专业户去年早造亩产500千克，今年早造亩产625千克，今年比去年增产百分之几？

对以上各题，可引导学生比较、分析，归纳出三种类型，并指导列式计算。通过对比，学生加深了理解，巩固了百分数各类型应用题的解题步骤和方法。

四、突出重点，抓住关键，指导学生自编应题。

为了深化知识，牢固掌握知识，在授完百分数应用题进行复习题，应突出应用题中标准量，对应分率和对应量之间的数量关系和解题规律这个重点，抓住“找出与量相对应的分率”这个关键，引导学生把不完整的应用题补充提出问题或自编应用题。如“一堆货物200吨，第一次运去总数的五分之一，第二次运去总数的25%，……？”，指导归纳出下列几种情况：

（1）“……”两次各运多少吨？

（2）“……”两次共运多少吨？

（3）“……”第一次比第二次少运多少吨？

（4）“……”第二次比第一次多运多少吨？

（5）“……”还剩多少吨没有运走？

把问题补充完整后，便可根据各问题的特点，归纳指出：已知标准量与对应的分率，用乘法计算，“与量对应的分率”是解答这类问题的关键，没有直接告诉的题目，应先求出“与量对应的分率”。再引导学生用下列条件自编应用题。

（1）我校有教师60名，其中女教师占60%，……

（2）某工厂前年每小时生产400个零件，由于采用新技术，今年比前年每小时多生产80%，……

百分数篇4

百分之一是小数的分数单位。分数单位是一个数学学科术语。把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。即分子是1，分母是正整数的分数，又叫单位分数，记为1/n。单位分数又叫“单分子分数”，它还有一个名称叫“埃及分数”。

分数原是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。表现形式为一个整数a和一个整数b的比（a为b倍数的假分数是否属于分数存在争议）。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。

（来源：文章屋网）

百分数篇5

（1）背景说明（怎么会想到本课题的）。“百分数”是六年级较为重要的教学内容，用“百分数解决问题”在日常生活中有着广泛的应用，如求各种百分率、成数与折扣、纳税等等，研究性学习既扩大了学生所学的知识范围，又能加深对百分数的认识，同时也渗透了概率统计思想。正是由于这方面思考，促使我运用“研究性学习”来开展这部分的思考和教学，希望通过这一实践来贯彻探究性学习理念。

（2）课题的意义（为什么要进行本课题的研究）。用“百分数解决问题”的实用性比较强，这一内容具有研究性和实践性，使学生的学习更具开放性，在学习中更能激发学生的积极性和探究欲望，培养学生综合能力。教师更能通过实施研究性学习来贯彻新课标的理念，丰富我们的课堂教学。

（3）课题介绍。用“百分数解决问题”教学通过学生亲身经历研究达标率、发芽率、增长率、税率、利率等问题，学习用百分数解决问题的方法，培养学生分析问题，解决问题和综合应用数学知识的能力。

二、研究性学习的教学目的和方法

1.知识目标

（1）让学生理解生活中的百分率的含义，掌握求达标率、发芽率、增长率、税率、利率等百分率的方法。

（2）能用百分率解决生活中一些简单的实际问题，知道纳税人和负税人的区别联系，通过调查与研究，认识储蓄的意义和了解主要的存款方式，掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。构建用百分数计算的数学模型。

2.技能目标

（1）让学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法，提高学生应用数学知识解决问题的能力。

（2）培养学生的探究意识、策略意识和运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感目标

（1）让学生在具体的情况中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。培养学生初步的应用意识和实践能力。

（2）培养学生积极探索的科学精神，使其体会到在合作中从事科学研究的魅力。

三、参与者特征分析

起点能力分析：学生以前学过求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题，引导学生发现百分数应用题与分数应用题分析过程一致的地方，即明确以谁作单位“1”，确定了谁和谁比，根据所学知识建立数学模型，找到计算方法，懂得计算结果用百分数表示。

认知结构分析：学生原有的对用分数解决问题与当前所学用百分数解决问题的分析方法是相同的，具有可利用性、可分辨性的特点，有利于学生更好地学习新知。

学习态度分析：在活动的安排上有调查研究、小组合作、动手操作（画图表）等学生所喜欢的学习方式，能增进学生的学校兴趣。

学习动机分析：学习者是六年级的学生，具有一定的研究性学习经历，善于思考和同学交流，语言表达能力较强，对研究问题有着浓厚的兴趣。

四、研究过程

（1）等价变换――数量关系的不同表述。线段图表示的数量关系可以用不同的方式表述出来，这不仅给学生思维发散性的培养提供了机会，更重要的是这种运用不同类型知识表示不同数量关系行为的实质，是学生运用不同方式来表征同一个对象。不同的表征方式对问题的解决具有不同的影响作用，可能某种表征方式比其他方式更有效。G・波利亚认为，改变已知数据或未知量，以及将两者同时改变，从而使新的已知数据和未知量彼此更加接近的做法就是在设计解题方案。

百分数表示的是一个数占另一个数的百分之几，用它表示数量关系与倍数、比或分数（一个数占另一个数的几分之几）表示数量关系形异而实同，它们之间可以进行等价变换。这种等价的变换，使问题得到重新组织，从而激活某个适当的解题知识块，如倍数知识块、比的知识块和分数知识块等，有助于学生接近或找到解题的路径。其实，小学数学解题的过程是一个填补已知条件与所求问题之间空隙的过程，而这种填补从一定程度上可以被视为已知条件、所求问题或两者兼而有之的持续的等价变换行为。